Исследование электромагнитных полей видеодисплейных терминалов методами электродинамического моделирования излучающих систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.07, кандидат технических наук Ситникова, Светлана Васильевна

• Ситникова, Светлана Васильевна
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ситникова, Светлана Васильевна

ВВЕДЕНИЕ.

1. РАЗРАБОТКА ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ КОНСТРУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ВИДЕОДИСПЛЕЙНЫХ ТЕРМИНАЛОВ.

1.1. Обзор объекта исследования. Классификация элементов видеотерминалов по характеристикам излучаемого поля.

1.2. Разработка электродинамических моделей источников квазистационарного поля.

1.2.1. Вывод исходных уравнений и формулировка соответствующих краевых задач.

1.2.2. Дискретная аппроксимация источников квазистационарного поля сложной конфигурации и анализируемого пространства. Применение метода конечных элементов к расчету поля трансформаторов и оконечных цепей развертывающих устройств.

1.2.3. Выбор и обоснование вида аппроксимирующего элемента и порядка интерполянта.

1.2.4. Переход к глобальным координатам и вывод выражений для коэффициентов интерполянтов методом Галеркина.

1.2.5. Оценка точности вычислений и тестовые расчеты.

1.3. Разработка электродинамических моделей источников волнового поля.

1.3.1. Определение источников существенно волнового поля. Аппроксимация системой эквивалентных линейных токов.

1.3.2. Вывод интегрального уравнения с учетом реальной конфигурации излучающих токов.

1.3.3. Численное решение интегрального уравнения методом сшивания в точках.

1.4. Выводы по разделу 1.

2. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ АНАЛИЗА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ, СОЗДАВАЕМОГО ОБЪЕМНЫМИ ЭЛЕКТРОННЫМИ ПОТОКАМИ.

2.1. Общая характеристика проблемы. Постановка задачи исследования электромагнитного поля электронно-лучевой трубки.

2.2. Оценка спектрального состава электромагнитного поля, создаваемого электронно-лучевыми приборами.

2.3. Решение электродинамической задачи расчета электромагнитного поля сканирующего электронного луча.

2.3.1. Выражения для разностных аналогов компонент электрического и магнитного полей.

2.3.2. Численное решение системы линейных алгебраических уравнений большой размерности.

2.4. Результаты расчета поля сканирующего электронного луча.

2.5. Выводы по разделу 2.

3. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ УЧЕТА ПРОВОДЯЩИХ ПАССИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ ВИДЕОТЕРМИНАЛОВ.

3.1. Анализ возможных подходов к моделированию экранирующих элементов. Формулировка базовых задач.

3.2. Рассеяние электромагнитного поля произвольной конфигурации тонким идеально проводящим телом.

3.2.1. Электродинамическая задача для плоского экрана прямоугольной формы.

3.2.2. Численное решение полученной системы уравнений.

3.3. Результаты численного анализа электромагнитного поля электронного потока, расположенного внутри экранированного объема.

3.4. Выводы по разделу 3.

4. АНАЛИЗ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ОБСТАНОВКИ ВБЛИЗИ ВИДЕОДИСПЛЕЙНЫХ ТЕРМИНАЛОВ ПЕРСОНАЛЬНЫХ ЭВМ.

4.1. Общая характеристика проблемы. Оценка излучения видеотерминала как фактора загрязнения окружающей среды.

4.2. Задачи расчетного прогнозирования электромагнитной обстановки в вопросах информационной безопасности персональных ЭВМ.

4.3. Разработка алгоритма анализа электромагнитной обстановки вблизи видеотерминалов персональных ЭВМ.

4.4. Результаты расчета электромагнитного поля реального монитора.

4.5. Сравнение результатов расчета с известными экспериментальными данными.

4.6. Выводы по разделу 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование электромагнитных полей видеодисплейных терминалов методами электродинамического моделирования излучающих систем»

Современный этап технологического развития общества предполагает применение вычислительной техники практически во всех видах человеческой деятельности. Действительно, трудно себе представить какую-либо отрасль, в которой не использовались бы электронно-вычислительные машины (ЭВМ).

Хорошо известно, что в основе физических принципов функционирования ЭВМ лежат электромагнитные процессы. При этом очевидным является то обстоятельство, что электромагнитные поля (ЭМП) существуют не только в электрических цепях конструктивных элементов ЭВМ, но и в окружающем пространстве. Генерация электромагнитных полей вне оптического диапазона не является необходимой, с точки зрения функционального назначения ЭВМ и представляет собой как фактор загрязнения окружающей среды, так и канал утечки информации.

Для современных ЭВМ характерными являются значительные уровни потребляемой от электросети мощности (сотни ватт), что обусловлено и большим количеством механических элементов (детали высокооборотных жестких дисков, приводов CD и DVD и т.д.) и существенным энергопотреблением высокопроизводительных процессоров (до 100 Вт), модулей памяти, контроллеров, а так же их систем охлаждения.

Однако, собственно элементы системных блоков персональных ЭВМ (ПЭВМ) характеризуются сравнительно невысокими уровнями побочных электромагнитных излучений [29, 30], что обусловлено специальным размещением радиоэлементов на платах, группировкой и экранированием высокочастотных элементов, а так же экранирующим действием металлического корпуса, снижающего уровни внешнего поля на 30.50 дБ [29, 50].

Определяющий вклад в электромагнитную обстановку вблизи ПЭВМ вносят видеодисплейные терминалы (ВДТ), содержащие электронно-лучевые трубки (ЭЛТ), т.к. в электрических цепях их конструктивных узлов протекают значительные по величине токи (десятки ампер), пространственная конфигурация которых неизбежно способствует распространению ЭМП в окружающее пространство. При том, что в последнее время широкое распространение получили ВДТ, основанные на иных физических принципах функционирования (плазменные панели, ферроэлектрические и TFT мониторы), в некоторых областях применения, таких как регистрация быстропротекающих процессов, полноцветная графика, обработка видеоинформации и другие задачи, в которых требуется безинерционность и высокая частота кадровой развертки, мониторам с ЭЛТ пока нет альтернативы.

Вышесказанное позволяет априорно утверждать, что уровни ЭМП, обусловленные, в основном ВДТ с ЭЛТ, в окружающем ЭВМ пространстве достаточно высоки и могут представлять существенную опасность для человеческого организма. Ситуация усугубляется тем, что в лавинообразном процессе компьютеризации всех отраслей, во многих случаях средства вычислительной техники сосредотачиваются на сравнительно небольших территориях, при этом плотность электромагнитной энергии может достигать весьма значительной величины.

Кроме того, информация, содержащаяся в электромагнитных полях, в спектральном составе которых присутствуют гармоники видеосигнала, может быть продетектирована и декодирована различными техническими средствами. Иными словами, ЭМП ВДТ к тому же являются потенциальными источниками информационных утечек.

Первая из обозначенных проблем относится к электромагнитной безопасности (ЭМБ), изучением вопросов которой занимается отдельная научная отрасль - «электромагнитная экология» [29, 53, 99, 100]. Вторая проблема относится к вопросам информационной безопасности (ИБ) или защиты информации от несанкционированного доступа [64, 66]. Обе проблемы, в части анализа электромагнитного поля, сводятся к решению ряда задач, характерных для теории антенн и традиционно относимых к классу задач об излучении.

Целесообразность объединения названных проблем в рамках одной работы обусловлена сходностью базовых задач и подходов к их решению, так как и в том и в другом случае фактором, определяющим состояние объекта исследования, является создаваемое им ЭМП.

Очевидно, что основной задачей при обеспечении электромагнитной и информационной безопасности является приведение электромагнитной обстановки к состоянию, определяемому критериями предельных уровней, принятыми в той или иной области. Это, прежде всего, предельно допустимые уровни силовых и энергетических характеристик (в зависимости от частотного диапазона нормируемой величины) ЭМП, в вопросах ЭМБ и теоретически достижимая минимальная чувствительность приемника в интересах ИБ.

Комплексное решение описанной исследовательской задачи целесообразно разбить на несколько этапов:

- расчетное прогнозирование ЭМП, что весьма важно для стадий разработки, проектирования и размещения элементов вычислительных систем;

- инструментальный контроль электромагнитной обстановки на стадии эксплуатации средств вычислительной техники и вычислительных комплексов;

- разработка мероприятий и рекомендаций по защите от ЭМП и нормализации электромагнитной обстановки.

Объект исследования данной работы, как источник ЭМП, имеет ряд специфических признаков:

- ЭМП существует в широкой полосе частот - от статического до быс-тропеременного на частотах до единиц гигагерц;

- конфигурация излучающих токов, локализованных в электрических цепях узлов ВДТ, чрезвычайно сложна, что обуславливает сложную пространственную структуру ЭМП;

- присутствует сильная зависимость структуры и уровня поля от взаимного расположения отдельных частей ВДТ и влияния близкорасположенных проводящих тел.

В последние годы, проблеме исследования электромагнитных полей ВДТ уделяется достаточно много внимания, о чем свидетельствует значительное количество публикаций по данному вопросу [11, 14, 29, 50, 60, 64, 66, 67 и др.]. Однако большинство работ содержат в основном результаты экспериментальных исследований проведенных в нестандартных, а следовательно, трудновоспроизводимых условиях, что делает эти результаты малопригодными для систематического анализа. Расчетное же прогнозирование электромагнитной обстановки вблизи ВДТ ПЭВМ проводилось исключительно приближенными методами, основанными на замене реального устройства с его сложной и многообразной конфигурацией излучающих токов, эквивалентными простыми элементами (как, например в [59, 60, 71]), причем эквивалентность принималась из априорных общефизических соображений. Результаты таких расчетов, безусловно, в лучшем случае, позволяют качественно предсказывать энергетические характеристики излучаемого ЭМП, но не дают информации о реальном пространственно-временном распределении поля. Кроме того, результаты оценочных расчетов плохо согласуются с экспериментальными данными.

Следует отметить, что в задачах электромагнитной совместимости и информационной безопасности необходим анализ поля в непосредственной близости от технического средства с учетом реальных особенностей его размещения и наличия других технических средств, что накладывает известные трудности на корректное проведение эксперимента и воспроизводимость результатов, получаемых эмпирическим путем. Это обстоятельство, очевидно, и обуславливает повышенный, особенно в последние десятилетия, интерес к созданию методик именно расчетного прогнозирования электромагнитной обстановки, основанных на современных методах электродинамического моделирования.

Таким образом, несмотря на известные достижения в указанной области, имеет место весьма актуальная научно-техническая проблема разработки методик расчетного прогнозирования уровней ЭМП, создаваемых видеодисплейными терминалами персональных ЭВМ, обеспечивающих возможность анализа реальной пространственно-временной структуры поля, а так же воспроизводимость результатов в эксперименте. Данные требования приводят к необходимости базирования таких методик на строгих методах вычислительной электродинамики и теории антенн.

Состояние вопроса в рассматриваемой области характеризуется следующими основными достижениями.

Как отмечалось выше, проблема расчета электромагнитных полей ВДТ ПЭВМ является достаточно новой и плохо изученной, однако, как известно, любая, сколь угодно сложная комплексная задача всегда может быть представлена в виде совокупности частных базовых задач, для решения которых существуют отработанные и достаточно апробированные методики.

Проблемы, методы и средства численного анализа ЭМП, источниками которых являются разнообразные технические средства, в том числе и те, для которых данное свойство неспецифично, или не продиктовано функциональным назначением (так называемые нетрадиционные источники излучения или нетрадиционные антенны [71]), достаточно полно освещены в литературе [1216, 25-26, 33, 34, 37, 39, 40, 49, 51, 52, 58-61, 69-71, 73, 75, 77, 78, 98, 99, 100, 101, 106, 107, 110-114, 117, 119, 122-124, 126, 127, 129]. Так же следует отметить, что большинство задач, сходных с поставленной в диссертационной работе, решено в рамках электромагнитной экологии [12-13, 30, 49, 50, 52, 58-61, 6971, 98-100], поскольку расчетные методы при решении вопросов информационной безопасности используются по сей день сравнительно редко [58-62, 69-71]. При этом большинство авторов используют методы математического моделирования, хорошо себя зарекомендовавшие при решении задач вычислительной электродинамики и теории антенн [1, 2, 5, 9, 12-16, 21, 23, 25, 26, 33, 34, 39-41, 49,58-61,69-71,73,75,77,78,98-101, 107, 110-113, 116, 117, 119, 122-127, 129].

Фундаментальными в области расчета ЭМП технических средств для целей электромагнитной экологии традиционно признаются работы Бузова А.Л., Куба-нова В.П., Романова В.А. Сподобаева Ю.М., Шередько Е.Ю. и др. [11-15, 17, 52, 69-71, 98-100]. В работах этих авторов развиты методология и принципиальные подходы к решению задач электромагнитной экологии, электромагнитного мониторинга технических средств, являющихся источниками ЭМП, систематизированы данные о технических средствах, с точки зрения характеристик излучаемого поля, сформулированы основные требования к методикам расчетного прогнозирования. Во многих из этих работ предложены и обоснованы подходы к расчетному прогнозированию электромагнитной остановки вблизи широкого класса излучающих технических средств и их комплексов. Основные результаты этих работ, подтвержденные многочисленными экспериментальными исследованиями, нашли отражение в нормативно-методических документах, утвержденных государственными органами санитарно-эпидемиологического надзора.

Очевидно, что общие подходы, примененные названными авторами для электромагнитного мониторинга, как отдельных антенных систем, так и их комплексов, вполне применимы и для решения задач поставленных в диссертационной работе. А именно, разработку комплексной методики моделирования ЭМП ВДТ ПЭВМ, представляется целесообразным проводить в несколько этапов:

- систематизация сведений о конструктивных элементах видеотерминалов, их классификация и разбиение на качественно однородные группы, для которых применимы сходные подходы к анализу излучаемого поля;

- оценка спектрального состава ЭМП, создаваемого различными группами источников;

- разработка электродинамических моделей различных источников и групп источников, объединяющих конструктивные узлы ВДТ;

- разработка способа представления совокупной электромагнитной обстановки, как суперпозиции полей отдельных конструктивных элементов;

- анализ и систематизация критериев оценки электромагнитной обстановки с той, или иной точек зрения.

Известно, что видеотерминалы на основе электронно-лучевой трубки являются источниками нескольких видов электромагнитных полей и излучений [29]:

- рентгеновского;

- ультрафиолетового (7.5 х 105.9.5х 105 ГГц);

- диапазона видимого света (4.2 х 105.7.5х 105 ГГц);

- ближнего инфракрасного (2.8 х 105.4.2х 105ГГц);

- дальнего инфракрасного (З00.4.2х 105 ГГц);

- КВЧ диапазона (300.30 ГГц);

- СВЧ диапазона (30.3 ГГц);

- радиочастотных диапазонов (3 ГГц.З ГГц);

- ОНЧ-КНЧ диапазонов (3 кГц - 3 Гц);

- электростатического поля;

- магнитостатического поля.

По данным, приводимым в различной литературе (например, [29, 30, 102]), рентгеновское излучение, возникающее при торможении электронов на внутреннем флюоресцирующем покрытии электронно-лучевой трубки, никогда не превышает 0.5 мкР/час на расстоянии 5 см от ее поверхности, что ниже предельно допустимого уровня в несколько раз.

Области ультрафиолетового, ближнего и дальнего инфракрасного излучения, а также видимого света, связаны с прямым функциональным назначением ВДТ - отображением визуальной информации, что является самостоятельной проблемой и выходит за рамки обсуждаемых здесь вопросов.

Интерес для целей ЭМБ и ИБ представляют ЭМП радиочастотных диапазонов. Поля диапазонов низких, крайне низких частот, а так же электростатические и магнитостатические поля представляют несомненный интерес для ЭМБ.

Электростатическое поле видеотерминала в основном обусловлено зарядом, накапливающимся на стеклянных и пластиковых деталях конструкции. При этом напряженность электрического поля накопленного заряда достигает сотен В/м [29]. Снижение уровня электростатического поля до уровня ниже предельно допустимого, легко обеспечивается заземлением. Структура и уровни поля в данном случае существенно зависят от реальных условий размещения видеотерминала, конструкции заземляющих устройств, присутствия вблизи ВДТ проводящих заземленных или не заземленных элементов. То есть, адекватное описание электростатического поля ВДТ возможно только с учетом особенностей окружающей обстановки. Таким образом, исследование электростатического поля ВДТ и влияние на него условий размещения представляет собой отдельную научную проблему, выходящую за рамки настоящей работы.

Магнитостатическое поле ВДТ в основном создается намагниченными кольцами системы статического сведения лучей ЭЛТ и постоянными магнитами, компенсирующими влияние геомагнитного поля. Уровни, создаваемые этими элементами, чрезвычайно малы и не оказывают сколько-нибудь существенного влияния на совокупную электромагнитную обстановку.

Источниками ЭМП радиочастотных диапазонов видеотерминалов являются системы кадровой (30.100 Гц) и строчной (10.60 кГц) разверток, обмотки отклоняющей системы, сканирующий электронный луч ЭЛТ, высоковольтные элементы системы питания анодов ЭЛТ (1.5 кВ на первом и 10.25 кВ на втором аноде).

Во многих обзорах и отдельных публикациях [11, 29, 30, 50, 53, 56, 69] приведены результаты измерений уровней электромагнитных и электростатических полей, создаваемых видеотерминалами различных типов с электроннолучевой трубкой, как монохромных, так и цветных, выпускаемых различными фирмами-производителями. Из этих результатов следует, что картина распреде-» ления ЭМП вблизи монитора компьютера очень сложна и меняется от образца к образцу в зависимости от их конструктивно-технологических особенностей. Данные результаты чрезвычайно ценны для априорных оценок характеристик анализируемого ЭМП и построения адекватных электродинамических моделей.

Известные подходы к созданию расчетных электродинамических моделей ВДТ можно разделить на две группы [58]. К первой группе следует отнести оценочный подход, основанный на представлении моделируемого устройства сосредоточенным источником ЭМП, например, электрическим и магнитным диполями, различно ориентированными в пространстве [59, 71]. Основанием для такого подхода может служить тот факт, что источниками ЭМП в данном случае являются заряды и токи, неким образом дислоцированные в корпусе устройства, которые могут быть заменены системой локальных зарядов (электрическим диполем) и витком тока (магнитным диполем). Как отмечалось выше, такая модель, являясь не достаточно физически строгой, позволяет получить представление лишь об энергетических соотношениях в ЭМП, создаваемом устройством в целом, и не позволяет анализировать структуру ЭМП, т.е. не дает информации о величинах и направлениях векторов поля в каждый момент времени.

Ко второй группе следует отнести декомпозиционные методики, основанные на представлении исследуемого устройства (ВДТ) совокупностью источников ЭМП более простых по структуре, каждая из которых описывается адекватной электродинамической моделью. Декомпозиция может осуществляться как по конструктивным элементам исследуемого устройства (электронно-лучевая трубка (ЭЛТ), блок питания, блоки кадровой и строчной разверток и синхронизации и пр.), так и по критериям оценки электромагнитной безопасности (по частотным диапазонам создаваемых полей). При этом в составе исследуемого устройства ВДТ выделяются источники статического, стационарного, квазистационарного и волнового полей [58].

Автору представляется наиболее перспективным подход, основанный на декомпозиции ВДТ по конструктивным элементам, так как он предполагает дальнейшее деление элементов на более простые, вплоть до токов и зарядов простейших конфигураций. При этом уровень физической и математической строгости электродинамической модели может быть сколь угодно высоким.

Безусловно, при построении электродинамической модели не представляется возможным учет всех элементов, входящих в состав исследуемого устройства. При выборе конструктивных узлов, включаемых в модель, очевидно, следует отдавать предпочтение тем элементам, ЭМП которых вносит существенный вклад в совокупную электромагнитную обстановку - в основном узлам, содержащим обмотки, или элементам, в электрических цепях которых протекают значительные по величине токи (десятки ампер). Так в составе ВДТ представляется целесообразным выделить следующие группы источников:

- источники, линейные размеры которых существенно меньше пространственного периода создаваемого ЭМП: трансформаторы блоков питания, устройства кадровой развертки - главным образом трансформаторы оконечных каскадов и обмотки отклоняющей системы;

- источники, размеры которых одного порядка с пространственным периодом изменения поля, волновой характер которого становится существенным в пределах объема, в котором проводится анализ - цепи и трансформаторы оконечных каскадов строчной развертки, цепи питания анодов ЭЛТ;

- источники, создающие ЭМП сложного спектрального состава, от квазистационарных до волновых - изменяющиеся во времени объемные электронные потоки ЭЛТ.

В отдельную группу для анализа необходимо выделить пассивные проводящие элементы, присутствующие в конструкции ВДТ. Это несущее шасси и электростатический экран. Учет данных элементов при расчете ЭМП безусловно необходим, т.к. они оказывают существенное влияние на структуру и уровни поля, как внутри корпуса ВДТ, так и в окружающем пространстве.

Источники первой группы представляют собой электротехнические устройства, токи в которых локализованы в обмотках различной формы. Кроме того, эти устройства могут содержать элементы, выполненные из материалов с нелинейными свойствами (сердечники). Поскольку размеры источника и совокупная длина всех токоведущих проводников значительно меньше пространственного периода изменения поля, выполняется условие квазистационарности [80], а электрическое и магнитное поля в условиях задачи данного типа можно рассматривать, как независимые друг от друга функции и полагать, что электромагнитные волны не излучаются. В связи с этим обстоятельством, задача по вычислению поля источников данного типа может быть сформулирована раздельно для электрического и магнитного полей.

Методы решения подобных электродинамических задач можно разделить на три группы. К первой группе можно отнести прямые методы, подробно описанные в работах Говоркова В.А. [25] и монографии Миролюбова Н.Н. и др. [75], основанные на интегрировании тока вдоль криволинейного контура, проходящего по осям всех токоведущих частей, и предполагающие получение решения в замкнутой аналитической форме. Применительно к настоящему случаю данный подход малоприменим, поскольку витки обмоток имеют сложную форму, специфическую для каждого устройства, а так же различную для каждого слоя намотки, что затрудняет вычисление интегралов. Кроме того, практически невозможным становится учет нелинейных элементов.

Методы, которые мы отнесем ко второй группе, предполагают сведение исходной краевой задачи к интегральному уравнению (системе уравнений). Решение ряда подобных задач указанными методами продемонстрировано в монографиях Миролюбова Н.Н. и др. [75], а так же Никольского В.В. и Никольской Т.Н. [81]. Возможных реализаций методов интегральных уравнений (ИУ), применительно к решению поставленной задачи, возможно множество, при этом искомой функцией может выступать и магнитный поток в магнитопроводе (эквивалентный магнитный ток) и тангенциальные компоненты векторов электрического и магнитного поля [37]. Методы ИУ могут быть ориентированы как на аналитическое, так и на численное решение, и позволяют учитывать нелинейности. С точки зрения задач поставленных в диссертации, основным недостатком методов ИУ является их неуниверсальность в смысле конфигурации то-коведущих обмоток, т.е. для каждого конструктивного элемента необходимо получение отдельного уравнения. Причем свойства этих уравнений могут быть различными из-за геометрических особенностей входящих в них интегралов. Подобный недостаток имеют и прямые методы, относимые к первой группе.

Указанного недостатка лишены методы, в которых задача формулируется непосредственно для дифференциального уравнения (системы уравнений) [24, 31]. В качестве исходных могут выступать либо непосредственно уравнения Максвелла, либо получаемые из них уравнении второго порядка. Эти методы мы отнесем к третьей группе и признаем наиболее целесообразными для решения задач, поставленных в диссертации, поскольку они позволяют раздельно анализировать поля в областях устройства, заполненных средами с различными макроскопическими параметрами. Сшивание решения возможно с использованием известных граничных условий [80].

Учитывая особенности анализируемых источников, при выводе исходных уравнений можно пренебречь электромагнитной связью между обмотками, токи в которых целесообразно определять методами теории электрических и магнитных цепей. При записи же исходных уравнений найденные токи будем считать сторонними. При такой постановке задачи уравнения поля получаются аналогичными статическому случаю. Описанный подход удобен тем, что позволяет исключить из уравнений члены, учитывающие взаимное влияние.

Численное решение дифференциальных уравнений удобно проводить либо методом конечных разностей [25, 38, 119] либо методом конечных элементов [33, 34, 38, 40, 73, 119, 127]. Характерной особенностью обоих методов решения дифференциальных уравнений является весьма значительная ресурсоем-кость, в смысле потребности в оперативной памяти ЭВМ и производительности центрального процессора. Обзор и сравнительная характеристика разностных и конечно-элементных методов решения электродинамических задач дана в работе [119]. Отмеченная работа является обобщением опыта коллектива авторов, занимавшихся разработкой универсальных программных пакетов электродинамического моделирования, таких как XFDTD, производства компании Remcom - HFSS и Maxwell, производства фирмы Ansoft. В работе отмечается преимущество метода конечных элементов при решении стационарных задач как более гибкого и экономичного. Действительно, практически все программные комплексы, ориентированные на решение статических и стационарных задач, используют данный метод.

Метод конечных элементов, традиционно применяемый для решения дифференциальных уравнений в задачах сопротивления материалов, строительной механики [32, 40, 82], теории упругости и теплопроводности [23, 73], в электродинамике появился сравнительно недавно. Причина в существенной ресурсоемкое™ многомерных задач, к коим относятся задачи электродинамики.

Сущность данного метода состоит в том, что анализируемая часть пространства разбивается на подобласти, в пределах которых решение аппроксимируется функциями специального вида. Сшивание отдельных функций на границах обеспечивается граничными условиями.

Как отмечалось выше, в задачах анализа источников первого типа возможно естественное, или путем введения дополнительных ограничений, упрощение исходных уравнений, заключающееся в раздельной формулировке задачи для электрической и магнитной составляющих ЭМП [25]. Такие задачи относят к классу стационарных, или квазистационарных [80]. В ряде случаев, в силу симметрии задачи возможно исключение одной пространственной координаты, т.е. переход к псевдодвумерной задаче. Так, например, в задаче расчета поля соленоида, сформулированной в цилиндрических координатах, возможно исключение азимутального угла, в силу аксиальной симметрии. В целом метод конечных элементов применительно к решению квазистационарных задач, сводимых к псевдодвумерным, представляется вполне перспективным.

Для источников второго типа, линейные размеры которых соизмеримы с пространственным периодом поля - строчных трансформаторов и цепей питания анодов ЭЛТ, в ВДТ характерным является пространственно простая локализация токов (прямолинейные или спиральные), что позволяет использовать для расчета поля метод интегральных уравнений, позволяющий сузить анализируемый объем до области локализации тока.

С точки зрения электродинамического моделирования, рассматриваемые системы могут быть представлены как объемные проводящие тела сложной формы с сосредоточенным возбуждением. Такие тела могут быть аппроксимированы криволинейными проводниками и проволочными сетками, по проводникам которых протекают линейные токи. Подобные методы использовались ранее для электродинамического анализа антенных систем, расположенных вблизи проводящих тел сложной формы [9]. Расчет ЭМП в этом случае потребует предварительного нахождения распределения тока по проводникам проволочной модели.

Для нахождения распределения тока на элементах модели необходимо решение внешней обратной электродинамической задачи, которая в данном случае может быть сформулирована следующим образом. В области, включающей возбуждение, локализован заданный сторонний источник, характеризующийся входным током (напряжением) и создающий в свободном пространстве ЭМП, которое также является сторонним. Кроме того, имеются идеально проводящие немагнитные тела - металлические элементы проволочной модели. Если стороннее электрическое поле не удовлетворяет граничному условию на поверхности тел (тангенциальная составляющая напряженности электрического поля должна быть равна нулю), то на проводниках наведется поверхностный электрический ток проводимости, создающий вторичное электрическое поле (поле рассеяния) таким образом, что суммарное поле будет удовлетворять граничному условию [80].

Методы численного решения интегральных уравнений, применительно к задачам вычислительной электродинамики достаточно хорошо освещены в литературе. Наиболее распространенными являются модификации известного метода моментов, например, метод Галеркина или метод сшивания в точках. Наиболее полное обобщенное описание метода моментов приводится в работе Хар-рингтона Р.Ф. (Harrington R.F.) [117]. Во второй половине 20-го столетия практически все численные методы электродинамического анализа ориентировались на использование ЭВМ. При этом оказалось, что численное решение ИУ весьма требовательно к вычислительным ресурсам — быстродействию центрального процессора (системы процессоров), объему оперативной памяти, машинному времени. Это обстоятельство привело к тому, что исследования многих авторов были направлены на разработку экономичных методов численного решения ИУ, учитывающих геометрические особенности моделей. Значительный вклад в теорию ИУ внесен Юдиным В.В. [106, 107], в работах которого исследованы различные методы решения одномерных ИУ в тонкопроволочном приближении с применением различных моделей возбуждения с учетом симметрии различного характера. Все исследования этого автора ориентированы на использование ЭВМ на всех этапах моделирования.

За рубежом, начиная с 50-х годов прошлого столетия, активно проводятся разработки замкнутых программных средств электродинамического анализа проволочных систем. Наиболее известными в этой области стали работы Бурка (Burke G.J), Поджо (Poggio A.J.), Миллера (Miller Е.К.) и Адамса (Adams R.W.) [110-113, 124, 125], результаты которых стали основой различных версий известных программных пакетов AMP (Antenna Modeling Program) [110, 11] и NEC (Numerical Electromagnetic Code) [123]. Методы и средства, использованные названными авторами, могут быть с успехом адаптированы к решению задач, поставленных в диссертационной работе при анализе поля источников второго типа. При этом, для уменьшения количества необходимых операций при вычислениях а, в конечном счете, и машинного времени, представляется целесообразным использование не общих уравнений для проволочных структур произвольной формы, а получение новых уравнений, учитывающих геометрические особенности анализируемых систем проводников.

Переходя к рассмотрению источников третьего типа необходимо отметить, что их характерной особенностью является широкополосность излучаемого поля. Источником ЭМП ЭЛТ являются сканирующий электронный луч.

В первом приближении модель сканирующего электронного луча может представлять собой одиночный сканирующий проводник с постоянным током, равным току электронного луча (для трехлучевых трубок три электронных луча в режиме белого растра могут быть заменены одним, величина тока которого равна алгебраической сумме токов лучей). Таким образом, вычисляются квазистационарные поля в дискретные моменты времени, следующие друг за другом через интервалы, равные интервалам между засветкой отдельных элементов изображения (триад на маске ЭЛТ). Ограничениями для такой модели могут служить достаточно простые конфигурации телевизионного растра, пространственная структура которого должна быть относительно редкой.

Неквазистационарный характер ЭМП ЭЛТ проявляется при отображении растров с большими пространственными частотами (т.е. с малым расстоянием между элементами изображения значительно отличающихся по яркости), при этом в спектре ЭМП появляются компоненты на частотах порядка нескольких десятков, а иногда и сотен (при больших экранных разрешениях) мегагерц. Верхняя частота спектра ЭМП определяется минимальным пространственным интервалом между точками растра, имеющими различную яркость, т.е. размерами экрана ЭЛТ и его физическим разрешением.

В некоторых более ранних работах расчет поля, создаваемого электронным лучом, сводился к граничной задаче для уравнения Лапласа [37]. Ограничением при таком подходе является возможность расчета поля лишь в непосредственной близости ЭЛТ - в пределах одного-двух полупериодов пространственного изменения ЭМП - в области, где несущественными оказываются эффекты запаздывания.

Строгий расчет поля ЭЛТ, в самом общем случае, может быть произведен путем численного решения уравнений Максвелла записанных в пространственно-временной формулировке при заданном стороннем токе. В качестве стороннего тока принимается объемный электрический ток, сканирующий в объеме ЭЛТ, заданный в виде ряда с запаздывающими членами, ограниченного несколькими периодами кадровой развертки.

Точные аналитические решения краевых задач для уравнений Максвелла удаётся получить лишь в частных случаях [81]. Поэтому эти задачи решают в основном численно. Одним из наиболее универсальных и эффективных методов, получивших в настоящее время широкое распространение для приближённого решения уравнений математической физики, является метод конечных разностей или метод сеток [25, 34, 38, 44, 75, 89]. Суть метода состоит в том, что область непрерывного изменения аргументов, заменяется дискретным множеством точек (узлов). Наиболее полное описание метода изложено в монографии Самарского А.А. [80]. Для построения методики расчета поля ЭЛТ на основе метода конечных разностей необходимо получение аналитического выражения для разностного аналога стороннего тока (тока электронного луча).

Использование метода конечных разностей позволяет анализировать поля ЭЛТ при различных конфигурациях растров, вплоть до подробного моделирования отдельных реальных видеокадров.

Учет влияния пассивных проводящих элементов конструкции ВДТ требует нахождения распределения тока, наведенного на них сторонним полем источников. Задачи подобного рода, можно отнести к задачам дифракции ЭМП различной конфигурации на экранах конечных размеров.

Для целей, преследуемых в настоящей диссертационной работе, необходима разработка методики расчета поля в приближении заданного тока излучающей системы, расположенной над подстилающей поверхностью конечных размеров произвольных очертаний. Наличие в электродинамической системе подстилающей поверхности приводит к возникновению в пространстве вторичного поля, при этом суммарное поле удовлетворяет граничным условиям на поверхности тела. При этом исходная краевая электродинамическая задача может быть сведена к системе ИУ относительно плотности поверхностного тока или тангенциальных компонент суммарных электрического или магнитного полей, как это сделано в монографии Захарова Е.В. и Пименова Ю.В. [39]. Систему ИУ можно получить из интегральных соотношений для векторного или скалярного потенциалов вторичного поля. Метод, предложенный в [39], позволяет свести задачу рассеяния ЭМП произвольной конфигурации на идеально проводящей плоской поверхности произвольных очертаний к системе ИУ относительно плотности поверхностного тока, наведённого на поверхности. В настоящей работе представляется целесообразным применить данный метод к выводу ИУ для случаев токов сложной формы расположенных вблизи идеально проводящего тонкого тела. Форма и очертания тела могут быть выбраны из соображений удобства аппроксимации экранирующих элементов ВДТ.

Объединение выбранных подходов моделирования источников различного типа, а так же учета пассивных экранирующих элементов ВДТ в рамках одной методики позволит построить систему расчетного прогнозирования электромагнитной обстановки вблизи ВДТ ПЭВМ.

Целью настоящей работы является разработка методик и алгоритмов анализа ЭМП, создаваемых видеодисплейными терминалами персональных ЭВМ, создание на основе этих алгоритмов программных модулей, которые составят основу автоматизированной системы электромагнитного мониторинга рабочих мест, оборудованных ЭВМ, а так же исследование ЭМП реальных мониторов.

Необходимость проведения таких исследований диктуется актуальными вопросами электромагнитной совместимости и защиты информации.

Для достижения поставленной цели в настоящей диссертационной работе выполнена следующая программа исследований.

1. Систематизация сведений о конструкциях видеодисплейных терминалов, содержащих электронно-лучевые трубки. Выделение в их составе конструктивных элементов, в электрических цепях которых протекают токи, существенно влияющие на электромагнитную обстановку.

2. Разработка методики электродинамического моделирования источников, размеры которых значительно меньше пространственного периода изменения создаваемого ими поля.

3. Разработка электродинамической модели узла кадровой развертки (трансформатора оконечного каскада и отклоняющей системы).

4. Разработка методики электродинамического моделирования высокочастотных элементов ВДТ ПЭВМ.

5. Разработка электродинамической модели узла строчной развертки (трансформатора оконечного каскада и цепи питания анода ЭЛТ).

6. Исследование пространственно-временной структуры ЭМП развертывающих устройств.

7. Разработка методики электродинамического моделирования объемного электронного потока ЭЛТ.

8. Исследование спектрального состава ЭМП электронно-лучевой трубки.

9. Решение базовой задачи рассеяния ЭМП излучающей системы тонким экраном, расположенным в зоне индукции стороннего источника.

10. Разработка методики комплексного анализа электромагнитной обстановки вблизи ВДТ ПЭВМ.

11. Исследование ЭМП реального монитора.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы и приложений.

Заключение диссертации по теме «Антенны, СВЧ устройства и их технологии», Ситникова, Светлана Васильевна

4.6. Выводы по разделу 4

В данном разделе проведен анализ критериев оценки электромагнитной обстановки вблизи ВДТ ПЭВМ с точки зрения целей электромагнитной и информационной безопасности. Обозначены основные проблемы, которые затрагивают задачи расчетного прогнозирования.

Разработан алгоритм комплексного анализа электромагнитных полей, создаваемых ВДТ ПЭВМ, обеспечивающий расчетное прогнозирование пространственного распределения уровней электромагнитных полей при типичных и экстремальных режимах работы конструктивных узлов.

Для тестирования разработанной методики произведен расчет электромагнитных полей реального монитора. Результаты расчета сравнивались с известными экспериментальными данными, опубликованными различными авторами.

Методики и результаты, приведенные в настоящем разделе, опубликованы в работах [62-67, 94, 96, 120].

Заключение

Планом работы над диссертацией предусматривалось разработать методики расчета ЭМП, создаваемых в окружающем пространстве видеодисплейными терминалами персональных ЭВМ, применительно к решению задач, связанных с некоторыми проблемами информационной и электромагнитной безопасности, а так же некоторыми другими прикладными вопросами.

Разрабатываемая методика должна обеспечивать достаточно строгий, для поставленных в диссертации целей, расчет всех компонент электрического и магнитного полей, а так же иных характеристик электромагнитного поля и обеспечивать возможность оценки электромагнитной обстановки с точки зрения различных критериев, отвечающих требованиям как электромагнитной и информационной безопасности, так и любым другим возможным назначениям расчетного прогноза.

Специфика поставленной научной проблемы состоит в том, что в составе видеотерминала присутствует значительное число конструктивных узлов и элементов, являющихся источниками электромагнитного поля, имеющего различные пространственно-временные характеристики. При этом, как правило, конфигурация излучающих токов оказывается чрезвычайно сложной, а иной раз и вообще трудно поддающейся описанию.

Кроме того, на структуру и уровни полей любой природы оказывают существенное влияние пассивные экранирующие элементы конструкции, имеющие или не имеющие гальваническую связь с токоведущими частями.

Ситуация осложняется еще и тем обстоятельством, что при очевидно идентичных подходах к электромагнитному прогнозированию, с точек зрения направлений, определенных тематикой диссертации, различными оказываются критерии оценки расчетного прогноза. Так, критериями оценки расчетного прогноза с точки зрения электромагнитной безопасности являются предельные допустимые уровни, установленные для частотных диапазонов, в которых работает источник, а с точки зрения информационной безопасности - минимальная достижимая чувствительность приемника устройства перехвата информации.

Расчётное прогнозирование электромагнитной обстановки подразумевает разработку электродинамических моделей источников электромагнитного поля, присутствующих в исследуемой области пространства. Применительно к данной проблеме анализ электромагнитной обстановки требует расчёта полей в непосредственной близости источников электромагнитного излучения, что накладывает определённые требования на уровни физической и математической строгости разрабатываемых моделей. Кроме того, методики расчётного прогнозирования должны быть увязаны с принятыми в данной области критериями. В частности, для электромагнитной безопасности, разрабатываемые методики должны соответствовать существующим или перспективным нормативным и методическим базам.

Так как большинство электродинамических задач, формулируемых для решения поставленной проблемы, принципиально неразрешимы в аналитическом виде, все разрабатываемые подходы должны быть вполне пригодны для алгоритмизации и программной реализации на ЭВМ. Причем крайне желательно, чтобы итогом всей работы явился законченный проблемно-ориентированный программный продукт.

В рамках решения поставленной проблемы автором была разработана методика комплексного анализа электромагнитной обстановки вблизи видеотерминалов ПЭВМ, включающая систему классификации конструктивных элементов, как источников электромагнитного поля различной природы, методики их электродинамического моделирования, основанные на различных методах вычислительной электродинамики, учитывающие специфику конструкции и характер излучаемого поля.

Многообразие источников, присутствующих в составе видеодисплейных терминалов, диктует необходимость систематизации сведений о них и выделения в их составе качественно однородных групп характеризуемых определенными конструктивными сходствами либо пространственно-временными характеристиками излучаемого поля.

То обстоятельство, что все рассматриваемые источники поля являются многочастотными и их габаритные размеры оказываются одного порядка с характерными размерами анализируемой области пространства, приводит к принципиальной невозможности однозначного разбиения источников на классы, т.е. многие из них или их конструктивные элементы и цепи могут быть отнесены к нескольким классам одновременно. Так в составе всех конструктивных узлов и элементов конструкции видеотерминала выделены:

- источники электромагнитного поля квазистационарного характера -трансформаторы блока питания, кадровой развертки, отклоняющие катушки кадровой развертки;

- источники создающие существенно волновое электромагнитное поле -оконечные цепи усилителя строчной развертки, строчный трансформатор, диодный умножитель напряжения;

- источники, создающие поле сложного характера - электронно-лучевая трубка и цепи формирования видеосигнала на плате кинескопа;

- отдельно, в качестве фактора, существенно влияющего на совокупную электромагнитную обстановку выделены проводящие экранирующие элементы конструкции видеотерминала.

Для источников первой группы разработана методика электродинамического моделирования, в основу которой положен метод конечных элементов для стационарных уравнений второго порядка эллиптического типа. Сформулированы допущения, позволяющие понижать размерность решаемой краевой задачи. В разделе выведены выражения для коэффициентов интерполяционных полиномов методом Галеркина. Произведена оценка точности вычислений по интегральной энергетической ошибке.

В методике использован оригинальный способ формализации сторонних источников, в котором непосредственному решению электродинамической задачи предшествует расчет распределения токов и напряжений по полюсам моделируемого устройства методами теории цепей. При этом получены аналитические выражения для распределений токов и напряжений в различных характерных случаях.

Для моделирования источников второй группы применен метод интегральных уравнений с учетом геометрических особенностей решаемой задачи.

Численное решение электродинамической задачи при этом проводится методом сшивания в точках с использованием кусочно-постоянных базисных функций.

Третья группа источников, электромагнитное поле которых создается объемными электронными потоками, отличается существенной широкополос-ностью, которая проявляется в том, что перекрытие по частоте достигает нескольких порядков.

Для источников данного типа в диссертации разработана методика электродинамического моделирования, основанная на численном решении уравнений Максвелла, записанных во временной области методом конечных разностей. Для расчета компонент электрического и магнитного полей использованы рекуррентные выражения для узловых значений их разностных аналогов при аппроксимации частных производных центральными разностями. Для решения полученной в итоге системы линейных алгебраических уравнений использован метод Гаусса.

Расчетное моделирование видеотерминалов немыслимо без учета металлических элементов конструкции, экранов, шасси, в непосредственной близости которых расположены все излучающие конструктивные элементы, наличие которых, безусловно, оказывает существенное влияние на общую структуру поля. В рамках диссертационной работы разработана методика, позволяющая моделировать пассивные экранирующие элементы конструкции, основанная на методе интегральных уравнений. Данным методом в качестве базовой решена задача рассеяния электромагнитного поля произвольной конфигурации тонким идеально проводящим прямоугольным экраном. Для этой цели при помощи известного подхода выведены интегральные уравнения относительно компонент поверхностного тока, наведенного на экране. Систему интегральных уравнений дополняет дифференциальное уравнение относительно полного скалярного потенциала на поверхности экрана, на решение которого накладывается краевое условие. При этом решение дифференциального уравнения аппроксимируется системой функций специального вида, удобного для подстановки в интегральные уравнения. Сами же интегральные уравнения решаются методом Галеркина с разложением искомых функций в тригонометрические ряды в частичных областях.

Итогом работы явилась оформленная методика комплексного анализа электромагнитной обстановки вблизи видеотерминалов ПЭВМ, объединившая в себе все методики и алгоритмы, разработанные в диссертации.

Все вычислительные процедуры, предложенные в диссертации, реализованы в виде программных модулей, которые в дальнейшем составят основу перспективной автоматизированной системы. На всех этапах работы проведены тестовые расчеты, подтверждающие работоспособность программ.

При дальнейшем рассмотрении проблемы, наряду с предложенным, чисто детерминистским подходом к электродинамическому моделированию видеотерминалов, целесообразно применять методы статистико-вероятностного моделирования, которые позволят учесть не только особенности пространственной структуры электромагнитного поля, но и стабильность, а так же возможные изменения этой структуры во времени, обусловленные принципиально случайным характером видеосигнала.

В перспективе рассмотренные принципы электродинамического моделирования видеотерминалов в сочетании со статистико-вероятностными методами должны составить расчетную основу нормативно-методической базы электромагнитного мониторинга помещений оборудованных ПЭВМ.

Разработанные автором методики и алгоритмы использованы при выполнении ряда работ в Поволжской Государственной академии телекоммуникаций и информатики (ПГАТИ).

Кроме того, ряд разработанных автором методик и полученных результатов внедрены в учебный процесс в ПГАТИ.

В заключении автор считает своим приятным долгом выразить глубокую признательность своему научному руководителю д.т.н. профессору Ю.М. Спо-добаеву, оказавшему всестороннею поддержку на все этапах работы, а так же доценту кафедры ЭЭЭ к.т.н. Маслову М.Ю. за ряд оригинальных идей и ценных замечаний по материалу диссертации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ситникова, Светлана Васильевна, 2005 год

1. Айзенберг Г.З. Антенны ультракоротких волн. М.: Гос. изд-во литературы по вопросам связи и радио, 1957. - 696 с.

2. Айзенберг Г.З. Коротковолновые антенны. М.: Связьиздат, 1962. -815 с.

3. Аполлонский С.М. Внешние электромагнитные поля электрооборудования и средства их снижения. СПб.: Безопасность, 2001. - 620 с.

4. Атаманова И.Г., Левин В.И. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1964.-365 с.

5. Баге К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. -М.: Стройиздат, 1982.-250 с.

6. Базуткин В.В., Кадомская К.П., Колечицкий Е.С. и др. Физико-математические основы техники и электрофизики высоких напряжений. Под ред. К.П. Кадомской. М.: Энергоатомиздат, 1995. - 416с.

7. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. -М.: Наука, 2000.-350 с.

8. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. -М.: Наука, 1976. -320 с.

9. Брауде Л.Г. Использование сетчатых моделей для расчета входных сопротивлений самолетных антенн декаметрового диапазона волн.// Труды НИИР. № 3, 1989. - с. 79-82.

10. Ю.Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. литературы, 1981.-652 с.

11. П.Бузов А.Л., Бузова О.В., Кольчугин Ю.И. и др. Экспериментальные исследования электромагнитного излучения дисплеев персональных компьютеров. // Медицина труда и промышленная экология. № 9, 1996. - с. 46-48.

12. Бузов А.Л., Казанский Л.С., Минкин М.А., Юдин В.В. Принципы моделирования антенно-фидерного устройства как сложной пространственнойструктуры обобщенными LC-цепями.// Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 1, № 4, 1998. - с. 38-41.

13. Бузов А.Л., Кольчугин Ю.И. и др. Энергетическая характеристика ближнего поля, создаваемая ручными радиотелефонами систем сотовой подвижной связи.//Деп. Рук. -М.: № 2112-св97, от 27.11.97.

14. Бузов А.Л., Маслов М.Ю. Моделирование электромагнитных полей, возникающих за счёт антенного эффекта технических средств в закрытых помещениях.// Антенны и электродинамика СВЧ. № 7, 2002. - с. 9-12.

15. Бузов А.Л., Сподобаев Ю.М. Электромагнитная экология. Основные понятия и нормативная база. М.: Радио и связь, 1999. - 78 с.

16. Бузов А.Л., Сподобаев Ю.М., Филиппов Д.В., Юдин В.В./ Под ред. В.В. Юдина. Электродинамические методы анализа проволочных антенн. М.: Радио и связь, 2000. - 153 с.

17. Бузов А.Л., Сподобаев Ю.М., Юдин В.В. Электромагнитные поля и волны. Термины и определения. Справочное пособие. Самара: СОНИИР, 1999.-70 с.

18. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1981.-250 с.

19. Власов В.Ф. Электровакуумные приборы. Изд. 2-е, допол. М., Гос-связьиздат, 1949. 519 с.

20. Волков Е.А. Численные методы. М.: Наука, 1982. - 200 с.

21. Вычислительные методы в электродинамике. Под ред. Р. Митры./ Пер. с англ. Под. ред. Э.Л. Бурштейна. М.: Мир, 1977. - 487 с.

22. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971. - 512 с.

23. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. М., Мир, 1984.-428 с.

24. Гахов Ф.Д. Краевые задачи. М.: Наука, 1977. - 640 с.

25. Говорков В.А. Электрические и магнитные поля. М., Госэнергоиз-дат, 1960.-463 с.

26. Гринберг Г.А., Пименов Ю.В. К вопросу о дифракции электромагнитных волн на бесконечно тонких идеально проводящих экранах.// Журнал теоретической и экспериментальной физики, т. XXVII, вып. 10, 1957. с. 2326 - 2339.

27. ГОСТ Р 50949-96. Средства отображения информации индивидуального пользования. Методы измерений и оценки эргономических параметров и параметров безопасности.

28. ГОСТ 12.1.002- 84. Электрические поля промышленной частоты. Допустимые уровни напряженности и требования к проведению контроля на рабочих местах.

29. Готовский Ю.В., Перов Ю.Ф. Электромагнитная безопасность в офисе и дома (видеодисплейные терминалы и сотовые телефоны). М.: ИМЕДИС, 1998.- 150 с.

30. Григорьев Ю.Г., Степанов B.C., Григорьев О.А., Меркулов А.В. Электромагнитная безопасность человека. Справочно-информационное издание. -М.: Российский национальный комитет по защите от неионизирующего излучения, 1999.- 151с.

31. ЗЬДезин А.А. Общие вопросы теории граничных задач. М.: Наука, 1980.- 120 с.

32. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа./ 3-е, перераб. М.: Наука, 1967. - 368 с.

33. Демирчан К.С., Солнышкин Н.И. Расчет трехмерных магнитных полей методом конечных элементов.// Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт. 1975, №5.-с. 39-49.

34. Демирчан К.С. Чечурин B.JI. Машинные расчеты электромагнитных полей. М., Высшая школа, 1966. 456 с.

35. Джакония В.Е., Гоголь А.А., Друзин Я.В., Ерганджиев Н.А., Коганер С.Э., Колин К.Т., Копылов П.М., Лисогурский В.И. Под ред. Проф. Джаконии В.Е. Телевидение. М., Радио и связь, 1997 - 639 с.

36. Ефимов Н.В. Высшая геометрия. М., Физматгиз, 1961. 580 с.

37. Жигарев А.А., Шамаева Г.Г. Электронно-лучевые и фотоэлектронные приборы. М., Высшая школа, 1982. - 463 с.

38. Заворыкин В.М. и другие. Численные методы. М.: Просвещение, 1980.-250 с.

39. Захаров Е.В., Пименов Ю.В. Численный анализ дифракции радиоволн. -М.: Радио и связь, 1982. 184 с.

40. Зенкевич О.С. Метод конечных элементов в технике. М., Мир, 1975-541 с.

41. Иванов В.К. О некорректно поставленных задачах.// Математический сборник. №2 (61), 1963. - с. 75-79.

42. Икрамов К.Д. Численные решения матричных уравнений. М.: Наука, 1984.-300 с.

43. Инженерные расчеты на ЭВМ. Справочное пособие./ Под ред. В.А. Троицкого. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд., 1979. - 288 с.

44. Калиткин Н.Н. Численные методы./ Под редакцией А.А. Самарского, М.: 1976.-260с.

45. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Гос. изд-во физико-математической литературы, 1961. - 704 с.

46. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике М.: Наука, 1984. - 831с.

47. Краскович и др. Численные методы в инженерных исследованиях. -Киев: В/ш, 1986.-320 с.

48. Краснов М.Л., Киселёв А.И., Макаренко Г.И. Интегральные уравнения. М.: Наука, 1968. - 192 с.

49. Кольчугин Ю.И. Разработка методик расчета, измерений и исследование электромагнитных полей вблизи антенн сотовой подвижной связи.// Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Самара, 1998. - 220 с.

50. Компьютер и система электроснабжения в офисе: современные аспекты безопасной эксплуатации. М.: Изд. Российского университета дружбы народов - 100 с.

51. Крылов В.А., Юченкова Т.В. Защита от электромагнитных излучений. М.: Сов. Радио, 1972. - 130 с.

52. Кубанов В.П., Маслов О.Н., Сподобаев Ю.М. Электромагнитная экспертиза независимость и компетентность.// Телекоммуникационное поле регионов, № 3, 1999. - с. 22-25.

53. Кузнецов А.Н. Биофизика электромагнитных воздействий (основы дозиметрии). — М.: Энергоатомиздат, 1994. 80 с.

54. Кузнецов А.Н. Биофизика низкочастотных электромагнитных воздействий. Учебное пособие. М.: МФТИ, 1994. - 90 с.

55. Кунцман С.Е. Численные методы. М.: Наука, 1979. - 350 с.

56. Лазаренко Н.В., Савин Б.М., Пальцев Ю.П. Гигиеническая оценка электромагнитных излучений от видеотерминалов.// Гигиена и санитария, № 11, 1991.-с. 54-56.

57. Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на ФОРТРАНе. М.: Мир, 1969. - 583 с.

58. Маслов М.Ю. Исследование электромагнитных полей в помещениях для целей электромагнитной и информационной безопасности.// Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Самара, ПГАТИ, 2003.-244 с.

59. Маслов М.Ю. Моделирование электромагнитных полей в помещениях с полупроводящими стенками.// Вестник СОНИИР, № 1, 2002. с. 20-22.

60. Маслов М.Ю. Электродинамическое моделирование излучения бытовой и офисной техники.// Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ, Т. IX, вып.З (31), 2001.-с. 119-126.

61. Маслов М.Ю. Численный анализ электромагнитной обстановки в офисном помещении.// Вестник СОНИИР №1, 2004. с. 162 - 168.

62. Маслов М.Ю., Ситникова С.В. Расчёт ЭМП сканирующего электронного луча.// X Всероссийская НК, Самара, ПГАТИ, март, 2003. с. 115.

63. Маслов М.Ю., Ситникова С.В., Сподобаев Ю.М. Моделирование излучения элементов видеотракта персональных ЭВМ.// Инфокоммуникацион-ные технологии, № 2, 2003. с. 32-35.

64. Маслов М.Ю., Ситникова С.В., Сподобаев Ю.М. Электродинамическое моделирование ПЭВМ как канала утечки информации.// Материалы IV МНТК «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций», Уфа, 2003. с. 252-254.

65. Маслов М.Ю., Ситникова С.В., Сподобаев Ю.М. Исследование влияния заземления на структуру поля видеотракта ПЭВМ. «Инфокоммуникацион-ные технологии» НТ журнал, т. 1, № 4, Самара, 2003. с. 56-60.

66. Маслов М.Ю., Ситникова С.В., Сподобаев Ю.М. Исследование информационных полей ПЭВМ.// Тезисы докладов на XI Российской НТК профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов, Самара, ПГАТИ, 2004. с. 165-167.

67. Маслов М.Ю., Довбыш В.Н., Ситникова С.В., Сподобаев Ю.М. Электродинамическая модель трансформатора с сердечником, выполненным из материала с нелинейными свойствами. «Инфокоммуникационные технологии» НТ журнал, т.2, № 3, Самара, 2004. с. 72 - 76.

68. Маслов О.Н. Вероятностное моделирование и нормирование уровней электромагнитного фона.// Труды Междунар. Ак. Связи, № 2(6), 1998. с. 12-16.

69. Маслов О.Н. Вероятностное моделирование последствий непороговых электромагнитных воздействий.// Физика волновых процессов и радиотехнические системы, Т. 1, № 4, 1998. с. 30-34.

70. Маслов О.Н. Электромагнитная безопасность радиоэлектронных средств. Серия изданий «Связь и бизнес». М.: МЦНТИ, 2000. - 82 с.

71. Маслов О.Н. Моделирование волновых полей средств электронно-вычислительной техники //Радиотехника и электроника.- 1994.-Т.39, №1.-С.6-13.

72. Маслов О.Н. Моделирование низкочастотного излучения ЭВМ // Вестн. нов. мед. технол. 1997. - T.IV, N 3. - С. 112-116.

73. Методы граничных элементов. Перевод с англ./ Бреббия К., Телес Ж., Вроубел Л. М., Мир, 1987. 524 с.

74. Миролюбов Н.Н., Костенко М.В., Левинштейн М.Л., Тиходеев Н.Н. Методы расчета электростатических полей. М., Высшая школа, 1963. 415 с.

75. Молчанов А.П., Занадворнов П.Н. Курс электротехники и радиотехники. М., Наука, глав. ред. физ.-мат. лит., 1969. - 480 с.

76. Назаров В.Е., Рунов А.В., Подининогин В.Е. Численное решение задач об основных характеристиках и параметрах сложных проволочных антенн.// Радиотехника и электроника, Вып. 6. Минск: Вышейшая школа, 1976. - с. 153-158.

77. Нефедов Е.И., Радциг Ю.Ю., Эминов С.И. Теория интегральных уравнений дифракции электромагнитных волн.//ДАН, Т. 345, № 2, 1995. с. 186 - 187.

78. Никольский В.В. Теория электромагнитного поля. Изд-е 3-е. М., Высшая школа, 1964. 384 с.

79. Никольский В.В. Электродинамика и распространение радиоволн. -М.: Наука, 1973.-608 с.

80. Никольский В.В., Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Наука, 1989. - 544 с.

81. Норри Д., де Физ Ж. Введение в метод конечных элементов. Пер. с англ. Демидова Г.В. и Урванцева А.Л., под ред. Марчука Г.И. М., Мир, 1981.-304 с.

82. Павлов А.Н. Электромагнитные поля и жизнедеятельность. Учебное пособие. М.: Изд-во МНЭПУ, 1998. - 148 с.

83. Перчик Е. Методология синтеза знаний: преодоление фактора некорректности задач математического моделирования. Харьков, 2001. 156 с.

84. Пименов Ю.В., Вольман В.И., Муравцов А.Д. Техническая электродинамика. М.: Радио и связь, 2000. - 450 с.

85. Писсанецки С. Технология разреженных матриц. Пер. с англ. Икра-мова Х.Д. и Капорина И.Е., под ред. Икрамова Х.Д. М., Мир, 1988. 411 с.

86. Птачек М. Цифровое телевидение. Теория и техника. Пер. с чешского Исаченко В.В., под ред. Виленчика J1.C. М., Радио и связь, 1990. 528 с.

87. Ряполов С.И. Обобщённый метод численного решения задач Коши. / Под ред. Баринова. М-во обороны, 1975. - 80 с.

88. Самарский А.А. Теория разностных схем. М., Наука, 1977. - 656 с.

89. СанПиН 2.1.2.1002-00. Санитарно-эпидемиологические требования к жилым зданиям и помещениям. Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы.

90. СанПиН 2.2.2.1332-03. Гигиенические требования к организации работы на копировально-множительной технике. Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы.

91. СанПиН 2.2.2/2.4.1340-03. Гигиенические требования к персональным электронно-вычислительным машинам и организации работы. Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы.

92. СанПиН 2.2.4.1191-03. Электромагнитные поля в производственных условиях. Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы.

93. Ситникова С.В. Электродинамическое моделирование видеодисплейных терминалов.// Тезисы докладов на X Российской НТК профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов, Самара, ПГА-ТИ, 2003. с. 116.

94. Ситникова С.В. Электромагнитные поля электронно-лучевых трубок.// Материалы Всероссийской НТК «Актуальные проблемы радиоэлектроники», Самара: Изд-во «НТЦ», 2003. с. 85-87.

95. Ситникова С.В. Методика расчёта электромагнитных полей видеодисплейных терминалов. «Инфокоммуникационные технологии» НТ журнал, т. 1, №2, Самара, 2003. с. 60-63.

96. Ситникова С.В. К вопросу об электродинамическом моделировании видеодисплейных терминалов.// Материалы III Международной НМТК «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций», Уфа, 2002. с. 154- 156.

97. Сподобаев Ю.М. Проблемы электромагнитной экологии.// Электросвязь, № 3, 1992.-с. 8-9.

98. Сподобаев Ю.М., Кубанов В.П. Основы электромагнитной экологии. М.: Радио и связь, 2000. - 239 с.

99. Стрэттон Дж. А. Теория электромагнетизма. М., Л.: Гостехиздат, 1948.-540 с.

100. Суворов Г.А., Пальцев Ю.П., Хунданов Л.Л. и др. Неионизирующие электромагнитные излучения и поля (экологические и гигиенические аспекты). / Под общей ред. Н.Ф. Измерова. М.: Изд-во «Вооружение. Политика. Конверсия», 1998.- 110 с.

101. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. Изд. 3-е, исправленное. М.: Наука, 1986. -288 с.

102. Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990. - 232 с.

103. Цлаф Л.Я. Вариационное исчисление и интегральные уравнения. -М.: Наука, 1966.- 176 с.

104. Юдин В.В. Анализ проволочных антенн на основе интегрального уравнения Харрингтона методом моментов с использованием различных весовых функций. // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ, Т. 4, № 4, 1996. -с. 116-124.

105. Юдин В.В. Разработка и программная реализация эффективных численных методов электродинамического анализа антенн диапазона ОВЧ. // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, Самара, 1995.-250 с.

106. Федоров Н.Н. Основы электродинамики. М.: Высшая школа, 1965.-328 с.

107. Холодов Ю.А. Шестой незримый океан. Очерки по электромагнитной биологии. М.: Знание, 1978. - 112 с.

108. Antenna Modeling Program Engineering Manual, MB Associates Report No. MB-R-74/62, 1994. - p. 85.

109. Antenna Modeling Program Supplementari Computer Program Manual (AMP2), MB Associates Report No. MB-R-75/4, 1975. - p. 72.

110. Burke G.J. and Poggio A.J. Computer Analysis of the Twin-Whip Antenna, UCRL-52080, Lawrence Livermore Laboratory, CA, June 1, 1976. p. 22.

111. Burke G.J. and Poggio A.J. Computer Analysis of the Bottom-Fed Fan Antenna, UCRL-52109, Lawrence Livermore Laboratory, CA, August 19,1976. p. 35.

112. David O. Carpenter. Sinerik Ayrapetyan «Biological Effects of Electric and Magnetic Fields» Academic press, 1994. 369 p.

113. Electromagnetic Fields (300 Hz to 300 GHz). Environmental health criteria; 137, Geneva: WHO, 1993. p. 290.

114. Handbook of Biological Effects of Electromagnetic Fields edited by Charles Polk, Elliot Postow. 2nd ed. Boca Raton, New York, London, Tokyo: CRC Press, 1996.-618 p.

115. Harrington R.F. Field Computation by Moment Method. Macmillan, New York, 1968.- 150 p.

116. Health Effects Related to the Use of Visual Display Units. Report of an Advisory Group on Non-ionizing Radiation.// Documents of the NRPB. Vol. 5 #2, 1994-81 p.

117. Hoorfar A., Jamnejad V. Electromagnetic Modeling and Analysis of Wireless Communication Antennas.// IEEE Microwave Magazine. Mar. 2003 p. 51-67.

118. Maslov M.Y., Sitnikova S.V. Models of Radiations of Videodisplay Terminals.// Ecology and Life (Science, Education, Cultur): International Journal, Issue 7, Novgorod the Great, 2002. p. 16.

119. Maslov M.Y., Spodobaev Y.M. Estimation of Electromagnetic Safety of Rooms in View of Statistical Regularities of Stay of the Person // Ecology and Life (Science, Education, Culture): International Journal, Issue 7, Novgorod the Great, 2002.-p. 14-15.

120. Numerical Electromagnetic Code (NEC-1) Part I: NEC Program Description Theory, Lawrence Livermore Laboratory, 1977. 85 p.

121. Numerical Electromagnetic Code (NEC-1) Part II: NEC Program Description Code, Lawrence Livermore Laboratory, 1977. - 250 p.

122. Poggio A.J. and Miller E.K. Integral Equation Solutions of Three-Dimensional Scattering Problems, Chapt. IV in Computer Techniques for Electromagnetics, edited by R.Mittra, Pergamon Press, New York, 1973. p. 125 - 132.

123. Poggio A.J. and Adams R.W. Approximations for Terms Related to the Kernel in Thin-Wire Integral Equation, UCRL-51985, Lawrence Livermore Laboratory, С A, December 19, 1975. 52 p.

124. Richmond J.H. Computer Analysis of Three-dimensional Wire Antennas, Techn. Rept. No. 2708-4, Electro-Science Lab., Ohio State University, Columbus, Ohio, 1969.-p. 161-168.

125. Silvester P., Chari M. Finite element solution of saturate magnetic field problems. IEEE Trans. Power Appar. Syst., 1970, vol. 89, #7. p. 1642- 1651.

126. Sitnikova S.V. Electromagnetic Fields of the Cathode-ray Tube.// Ecology and Life (Science, Education, Culture): International Journal, Issue 7, Novgorod • the Great, 2002.-p. 22.

127. Thide B. Electromagnetic Field Theory. Swedish Institute of Space Physics; Department of Astronomy and Space Physics Uppsala University, Sweden; School of Mathematics and Systems Engineering Vaxjo University, Sweden. 2002.-191 p.

128. William Ralpf Bennett, jr. Health and Low-Frequency Electromagnetic Fields. Yale University, 1994. 185 p.