Исследование электродинамических процессов в торцевой зоне статора турбогенератора в переходных режимах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Чишко Сергей Давидович

• Чишко Сергей Давидович
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Чишко Сергей Давидович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Расчёт переходных процессов в турбогенераторах

1.1. Допущения для расчёта переходных процессов

1.2. Турбогенераторы с одной трёхфазной обмоткой

1.2.1. Внезапное трёхфазное короткое замыкание

1.2.2. Внезапный наброс вращающего момента турбины

1.3. Турбогенераторы с двумя трёхфазными обмотками

1.3.1. Эквивалентная схема

1.3.2. Используемые уравнения

1.3.3. Исходные данные

1.3.4. Исследуемые режимы

1.4. Выводы по главе

Глава 2. Расчёт поля турбогенератора в активной и торцевой зоне в

методике вращающихся полей

2.1. Описание методики вращающихся полей

2.1.1. Принятые допущения

2.1.2. Уравнения поля

2.1.3. Граничные условия

2.1.4. Построение функционала

2.2. Верификация методики расчёта сил в методике вращающихся полей

2.2.1. Номинальный режим в методике вращающихся полей

2.2.2. Номинальный режим в 2-мерной модели

2.2.3. Сравнение сил в 2-мерной модели и методике вращающихся полей

2.3. Применение пакета для расчёта установившихся режимов

2.3.1. Турбогенераторы с одной трёхфазной обмоткой

2.3.2. Турбогенераторы с двумя трёхфазными обмотками

2.4. Расширение пакета для расчёта переходных процессов

2.4.1. Дополнения для расчёта сил при нестационарных процессах

2.4.2. Турбогенераторы с одной трёхфазной обмоткой

2.4.3. Турбогенераторы с двумя трёхфазными обмотками

2.5. Выводы по главе

Глава 3. Расширение методики расчёта для учёта элементов торцевой

зоны с отсутствующей круговой периодичностью

3.1. Программный модуль для расчёта 3-мерного поля шин торцевой зоны

3.1.1. Построение геометрии

3.1.2. Задание свойств, нагрузок и дискретизации

3.1.3. Дополнительные допущения в модели

3.2. Нахождение полных сил, действующих на шины турбогенератора с одной трёхфазной обмоткой

3.3. Нахождение полных сил, действующих на шины турбогенератора с двумя трёхфазными обмотками

3.4. Сопоставление сил, действующих на стержни и шины

3.4.1. Силы на стержни и шины турбогенераторов при нестационарных процессах

3.4.2. Сопоставление сил для различных турбогенераторов

3.5. Выводы по главе

Глава 4. Валидация разработанной методики расчёта сил на основе

подробной конечно-элементной модели торцевой зоны

4.1. Валидация метода мультифизичного конечно-элементного моделирования

4.2. Валидация пакета «Динамика» на 2-мерной модели активной зоны турбогенератора

4.3. Валидация пакета «Динамика» на 3-мерной модели торцевой зоны турбогенератора

4.4. Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование электродинамических процессов в торцевой зоне статора турбогенератора в переходных режимах»

ВВЕДЕНИЕ

Увеличение удельной мощности энергоблока позволяет в значительной мере сократить себестоимость произведённой электроэнергии [59]. В связи с продолжающейся тенденцией по интенсификации нагрузок в крупных электрических машинах, в частности, наиболее высокоиспользованных из них -высокоскоростных турбогенераторах для атомных электростанций [2, 3], остро стоит вопрос расчёта и анализа всех возможных режимов их работы. Более того, зачастую требуется провести расчёт полей и сил в элементах конструкций, которые в недостаточной степени рассматриваются стандартными методиками проектирования либо в силу сложности, либо в силу косвенного влияния на электромагнитные процессы и результаты основного электромагнитного расчёта.

Нетипичные режимы эксплуатации крупных генераторов, такие как резкие сбросы и набросы нагрузки, режим недовозбуждения, и поведение критически важных элементов конструкции в них требуют проведения дополнительных исследований [19, 43, 68, 74, 110]. Одним из таких элементов конструкции является обмотка статора, подвергающаяся колоссальным электромагнитным воздействиям, особенно при переходных процессах, а проблема повышенных вибраций выводных шин вплоть до их разрушения стоит очень остро в эксплуатации как отечественных, так и зарубежных турбогенераторов большой мощности [79-83, 99]. Определение нагрузок, действующих на пазовую и лобовую часть обмотки статора, а также соединительные и выводные силы, является актуальной задачей [9, 53, 88, 102, 108, 109].

Сказанное относится в большей степени к двухполюсным трёхфазным и шестифазным турбогенераторам. Над вопросом расчёта полей и нагрузок в торцевой зоне этих машин работала плеяда отечественных и зарубежных учёных и инженеров: Ю.В. Варламов [11, 12], А.И. Вольдек [14-17], Я.Б. Данилевич [24, 25], К.С. Демирчян [27-32], В.В. Домбровский [34-39], Л.А. Дроздова, А.В. Иванов-Смоленский [40, 41], В.И. Косачевский [48-50], М.П. Костенко [51], В.Г. Кучинский, В.И. Милых, Л.М. Пиотровский, Р.М. Пипко [62-64],

В.И. Полищук [65], М.Б. Ройтгарц [70], Г.М. Хуторецкий, В.Л. Чечурин [78], Р. Л. Винчестер, П. Краузе [96], Р. Рихтер [69], и многие другие.

Развитие коммерческих пакетов 3-мерного конечно-элементного моделирования электромагнитных полей позволяет смоделировать практически любой физический процесс [61, 90], но, как правило, это сопряжено с трудоёмкими и ресурсоёмкими 3-мерными вычислениями векторного потенциала, которые мало применимы на этапе предварительного проектирования или3-м для оптимизации конструкции [77, 86]. При решении задач предварительного проектирования целесообразно применять упрощённые постановки задач, которые с достаточной степенью точности помогают оценить инженеру-конструктору правильность того или иного решения за приемлемое время.

Диссертационная работа посвящена решению актуальной проблемы разработки методики и расчёта электромагнитных сил, действующих на пазовую, лобовую части обмотки статора, соединительные и выводные шины турбогенераторов в переходных режимах, и направлена на определение исходных данных для инженеров-механиков, что позволит обосновывать выбор крепления обмотки, обеспечивающий снижение её вибраций и увеличение надёжности в аварийных режимах. Хорошо известно, что среди средств мониторинга и защит турбогенератора важную роль играет вибрационное состояние элементов конструкции, в том числе выводных шин. Постепенное ослабление крепления шин, вызванное вибрациями в установившихся режимах, либо единичные ударные воздействия при нестационарных процессах могут привести к отключению блока по превышению вибрации, либо к авариям. В свою очередь, применение конструктивных решений для обеспечения надежности данного узла затрудняется отсутствием методологии расчета электромагнитных нагрузок на шины в указанных режимах в практике заводов-изготовителей.

Цель диссертации: разработка и обоснование уточнённых динамических моделей турбогенераторов с одной и двумя трёхфазными обмотками на статоре, определение распределения плотностей токов, величин и мест приложения

электромагнитных сил и моментов, действующих на обмотку статора в пазовой и лобовой части, а также на соединительные и выводные шины в наиболее неблагоприятных нестационарных режимах, а также валидация применимости метода конечных элементов для задач электродинамической и тепловой устойчивости при резком нагреве токопроводящих элементов, таких как шины турбогенератора, на базе мультифизической задачи срабатывания плавкого предохранителя, в котором происходят аналогичные процессы при нагревании от ударного тока.

Для достижения поставленной цели потребовались:

1. Анализ методов расчёта переходных процессов в синхронных машинах по схемам замещения. Разработанные модели динамических процессов трёхфазного и шестифазного турбогенератора позволили количественно оценить ударные токи в различных нестационарных режимах, а также сопоставить эти режимы по степени тяжести для машины;

2. Анализ методов расчёта полей в торцевых зонах, их допущений и ограничений. Принципиальная 3-мерность поля в торцевой зоне создает значительные сложности для её расчета, что приводит либо к большому количеству допущений для быстрой оценки, либо к существенным требованиям к вычислительным мощностям для 3-мерного конечно-элементного моделирования;

3. Актуализация методики вращающихся полей для расчёта стационарного поля в активной и торцевой зоне турбогенератора и расширение её функционала для моделирования нестационарных процессов;

4. Разработка упрощённой методики расчёта электромагнитных усилий, действующих на соединительные и выводные шины турбогенераторов, путём связи полевого решения из методики вращающихся полей и коммерческого 3-мерного пакета;

5. Расчёт усилий, действующих при внезапных набросах вращающего момента турбины, внезапных коротких замыканиях для генератора с

двумя трёхфазными обмотками на статоре мощностью 1200 МВт, а также с одной обмоткой мощностью 1000 МВт, представление рекомендации по снижению максимальных нагрузок;

6. Валидация применяемого метода мультифизичного конечно-элементного моделирования для задач электродинамической и тепловой устойчивости при резком нагреве токопроводящих элементов на базе разработанной модели плавкого предохранителя, в котором при срабатывании возникают высокие электромагнитные, тепловые и механические нагрузки;

7. Валидация разработанной методики по результатам подробного конечно-элементного моделирования в коммерческом пакете, а также выполнение качественного сравнения распределения усилий вдоль соединительных и выводных шин с известными основными местами поломок.

Задачи исследования:

1. Выполнить анализ методов расчёта переходных процессов в синхронных машинах по схемам замещения с целью разработки моделей для определения токов в контурах турбогенераторов при различных нестационарных режимах;

2. Выполнить анализ методов расчёта полей в торцевых зонах, их допущениях и ограничениях с целью для разработки модели, позволяющей эффективно и с приемлемой точностью рассчитывать поля и силы на элементы конструкции при нестационарных процессах;

3. Актуализировать методику вращающихся полей расчёта стационарного поля в активной и торцевой зоне турбогенератора и расширить функционал для моделирования нестационарных процессов;

4. Разработать упрощённую методику расчёта электромагнитных усилий, действующих на соединительные и выводные шины турбогенераторов, путём связи полевого решения из методики вращающихся полей и коммерческого 3-мерного пакета;

5. Рассчитать усилия, действующие при внезапных набросах вращающего момента турбины, внезапных коротких замыканиях для генератора с двумя трёхфазными обмотками на статоре мощностью 1200 МВт, а также с одной обмоткой мощностью 1000 МВт, предоставить рекомендации по снижению максимальных нагрузок;

6. Разработать конечно-элементные модели для валидации применимости метода конечных элементов для анализа задач электродинамической и тепловой устойчивости при резком нагреве токопроводящих элементов, таких как шины турбогенератора, на базе мультифизической задачи срабатывания плавкого предохранителя, в котором происходят аналогичные процессы при протекании ударного тока;

7. Разработать конечно-элементные модели торцевой зоны турбогенератора в коммерческом пакете для моделирования динамических режимов и определения сил, действующих на шины.

Объекты исследования: конструкция турбогенератора для атомных электростанций, конечно-элементная модель активной и торцевой зоны турбогенератора, методы численного решения уравнений электромагнитного поля.

Предмет исследования: 0-мерные модели трёхфазных и шестифазных синхронных машин на основе схем замещения, конечно-элементные модели для численного решения уравнений электромагнитного поля, результаты обработки и сопоставления расчётных данных для турбогенераторов различных исполнений.

Научная новизна:

1. Разработана 0-мерная модель шестифазной синхронной машины, позволяющая оценивать токовые нагрузки при внезапных аварийных режимах;

2. Усовершенствована методика вращающихся полей для расчёта поля в турбогенераторах в нестационарных режимах;

3. Разработан комплекс программно-сценарных файлов, реализующих метод конечных элементов для расчёта сил, действующих на

соединительные и выводные шины под действием поля, создаваемого шинами;

4. Реализован алгоритм нахождения результирующего поля в торцевой зоне путём суперпозиции поля из методики вращающихся полей и поля из 3-мерного расчёта собственного поля шин, получены усилия в различных аварийных режимах для мощных трёхфазных и шестифазных турбогенераторов;

5. Разработана модель срабатывания плавкого предохранителя для валидации применимости метода конечных элементов для задач, в которых при протекании ударного тока происходят электродинамические и тепловые процессы, аналогичные процессам в шинах генератора;

6. Разработаны 2-мерная модель поперечного сечения и 3-мерная модель торцевой зоны шестифазного турбогенератора в коммерческом пакете для валидации разработанной методики в части определения сил, действующих на пазовую часть обмотки в номинальном режиме и шины при внезапном коротком замыкании.

Теоретическая значимость исследования: предложен новый подход к расчёту электромагнитных нагрузок на торцевую зону электрических машин, выполнена его апробация для турбогенераторов и подтверждена возможность эффективного использования метода без больших вычислительных затрат для задач оптимизации конструкции торцевой зоны с целью улучшения вибрационного состояния и надежности.

Практическая значимость исследования: созданы модели для определения токовых нагрузок в шестифазных машинах при аварийных ситуациях. Предложенные и реализованные усовершенствования методики вращающихся полей для расчёта поля в активной и торцевой зоне турбогенератора позволили расширить применимость методики для расчёта нестационарных режимов.

Создан комплекс программных сценарных файлов для интеграции с расчётным модулем МКЭ, проведения анализа полученных результатов. В отличие

от уже имеющихся методик прямого моделирования переходного процесса в торцевой зоне, осуществлена возможность расчёта усилий на шины на основе метода, не требующего значительных вычислительных мощностей.

Получены усилия, действующие на элементы конструкции генераторов, позволяющие задавать нагрузки для механических расчётов мощных турбогенераторов с одной и двумя трёхфазными обмотками на статоре.

Результаты выполненного исследования позволяют учитывать аспекты механического состояния соединительных и выводных шин в торцевой зоне на этапе проектирования новых конструкций. Данные о силах, действующих на шины при ударных нестационарных воздействиях, позволят провести расчет рационального и эффективного их закрепления с целью увеличения надежности системы.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. 0-мерная модель расчёта аварийных режимов в шестифазном турбогенераторе, позволившая рассчитать токовые нагрузки на обмотки, используемые как входные данные для методики вращающихся полей;

2. конечно-элементная модель турбогенератора в методике вращающихся полей, позволяющая рассчитать поля и нагрузки на обмотку в пазовой и лобовой части в нестационарных режимах, позволяющая определять места приложения и величины сил, действующих на пазовые и лобовые части обмотки статора турбогенератора;

3. комплекс программных сценарных файлов, реализующих 3-мерный расчёт МКЭ, позволивший автоматизировать процесс расчёта усилий на шины за счёт собственного магнитного поля;

4. методика определения суммарных воздействий на обмотку и соединительные шины турбогенераторов в переходных режимах;

5. расчёты сил в турбогенераторах с одной трёхфазной обмоткой мощностью 1000 МВт и с двумя трёхфазными обмотками мощностью 1200 МВт в различных режимах;

6. конечно-элементные модели плавкого предохранителя для проведения валидации применяемого метода;

7. конечно-элементные модели турбогенератора для проведения валидации полученных по разработанной методике результатов.

Соответствие паспорту специальности: диссертация соответствует специальности 2.4.1. Теоретическая и прикладная электротехника. Полученные в работе научные результаты соответствуют п. 1 «Экспериментальные и расчётные исследования слабых и сильных электромагнитных полей в электротехнических, электроэнергетических, электрофизических, информационных, управляющих и биологических системах», п. 2 «Экспериментальные и расчётные исследования электрических, электронных и магнитных цепей» паспорта специальности.

Апробация работы: по теме диссертации выполнен доклад на XIII съезде по теоретической и прикладной механике (г. Санкт-Петербург), материал в виде статьи на английском языке опубликован в журнале IOP Conference Series: Materials Science and Engineering.

Публикации: по теме диссертации опубликовано четыре печатные работы, две в периодических рецензируемых российских изданиях, входящих в список ВАК по научной специальности 2.4.1. и две в журналах, входящих в наукометрическую базу данных Scopus.

Личный вклад автора: положения, выносимые на защиту, получены автором лично.

Организации, предприятия, заинтересованные в результатах работы:

АО «Силовые машины», НПО «ЭЛСИБ» ПАО, ООО «Электротяжмаш-Привод».

Связь с проектами: Часть диссертационной работы выполнена при поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации по проекту «Технологические вызовы и социально-экономическая трансформация в условиях зеленых переходов» (Соглашение № 075-15-2022-1136 от 01.07.2022).

Программная реализация: комплексная платформа ANSYS Electronics Desktop с расчётным модулем Maxwell, ELCUT, COMSOL Multiphysics и The MathWorks Matlab.

Структура и объем диссертации: диссертация общим объёмом 133 страницы состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы (113 наименований). Работа содержит 57 рисунков и 18 таблиц.

Материал располагается в работе следующим образом:

В первой главе - проведён анализ известных методов исследования нестационарных процессов в турбогенераторах. Разработана компьютерная модель расчёта переходных процессов в мощных турбогенераторах с одной и двумя трёхфазными обмотками на статоре. Выполнен расчёт токов в обмотках турбогенератора для внезапных коротких замыканий и режимов наброса нагрузки.

Во второй главе - описана методика вращающихся полей, применяемая для расчёта электромагнитных нагрузок в активной и торцевой зоне турбогенераторов в установившихся режимах. Предложены, обоснованы и реализованы дополнения в методику, позволяющие с достаточной точностью при небольших затратах вычислительных мощностей определять величины электромагнитных сил, действующих на пазовую и лобовую часть обмотки статора в нестационарных режимах, используя зависимости токов из первой главы. Для турбогенераторов 1000 МВт и 1200 МВт выполнен расчёт номинального режима, а также магнитных полей и электромагнитных сил в переходных режимах.

В третьей главе - предложена, обоснована и реализована методика расчёта электромагнитных сил, действующих на соединительные и выводные шины мощных турбогенераторов. Выполнен расчёт поля в зоне шин, создаваемого шинами, в коммерческом пакете МКЭ моделирования, а затем использован принцип суперпозиции для определения общего поля в зоне шин добавлением основного поля от ротора и статора. Выполнен расчёт сил, действующих на шины мощных турбогенераторов, и выполнено сравнение сил на обмотку трёхфазных и шестифазных турбогенераторов.

В четвертой главе - проведена валидация применяемого метода мультифизичного конечно-элементного моделирования на основе задачи срабатывания плавкого предохранителя. Разработана 2-мерная конечно-элементная модель поперечного сечения для номинального режима и 3-мерная конечно-

элементная модель торцевой зоны шестифазного турбогенератора для валидации положений, полученных в третьей главе методике. Выполнен расчёт сил на торцевую часть обмотки и проведено сравнение с результатами разработанной методики.

В заключении - представлены основные результаты работы с описанием возможного дальнейшего развития тематики.

Заключение диссертации по теме «Другие cпециальности», Чишко Сергей Давидович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной представлена методика расчёта сил, действующих на пазовую и лобовую часть обмотки статора, соединительные и выводные шины в нестационарных режимах, таких как внезапные короткие замыкания и набросы нагрузки, в мощных турбогенераторах с одной и двумя трёхфазными обмотками на статоре. Разработанный комплекс программ позволяет конструкторам проводить поверочные электромагнитные расчёты различных конструкций торцевой зоны турбогенераторов за приемлемое для проектирования время (на порядок быстрее) при требованиях к вычислительным мощностям существенно более низким, чем предъявляемые к прямому 3-мерному конечно-элементному моделированию нестационарных процессов в коммерческих программных пакетах при сопоставимой точности получаемых результатов.

Получены следующие основные результаты:

1. выполнен анализ методов расчёта переходных процессов в синхронных машинах по схемам замещения и разработаны компьютерные модели для расчёта токов в трёхфазных и шестифазных турбогенераторах;

2. выполнен анализ методов расчёта полей в торцевых зонах, их допущениях и ограничениях, для моделирования процессов в торцевой зоне принят метод конечных элементов;

3. актуализирована методика вращающихся полей расчёта стационарного поля в активной и торцевой зоне турбогенератора, и её функционал расширен для моделирования нестационарных процессов в трёхфазных и шестифазных турбогенераторах;

4. разработана упрощённая методика расчёта электромагнитных усилий, действующих на соединительные и выводные шины турбогенераторов, путём связи полевого решения из методики вращающихся полей и коммерческого 3-мерного пакета при помощи суперпозиции полей;

5. рассчитаны усилия, действующие при внезапных набросах вращающего момента турбины, внезапных коротких замыканиях для генератора с

двумя трёхфазными обмотками на статоре мощностью 1200 МВт, а также с одной обмоткой мощностью 1000 МВт, предоставлены рекомендации по снижению максимальных нагрузок, выполнено сравнение сил в относительных единицах для трёхфазной и шестифазной машины;

6. выполнена валидация применяемого метода конечно-элементного моделирования для анализа электродинамических и тепловых процессов в шинах турбогенераторов при протекании ударных токов на основе близкой мультифизичной задачи срабатывания плавкого предохранителя, характеризующегося аналогичными процессами;

7. выполнена валидация разработанной методики по результатам подробного конечно-элементного моделирования в коммерческом пакете, а также выполнено качественное сравнение распределения усилий вдоль соединительных и выводных шин с известными основными местами поломок.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Чишко Сергей Давидович, 2024 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ананасов В.В. О расчёте магнитного поля в области лобовых частей обмоток электрических машин с учётом кривизны / В.В. Ананасов, К.С. Демирчян, В.Л. Чечурин // Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт. 1973. №2. С.164-166.

2. Антонюк О.В. Повышение единичной мощности турбогенераторов с использованием новых материалов и технологий / О.В. Антонюк, Т.Н. Карташова, М.Б. Ройтгарц // "Новое в Российской электроэнергетике". 2013. №5. С.5-17.

3. Арошидзе Ю.В. Проблемы создания конструкции турбогенераторов предельной мощности / Ю.В. Арошидзе, Г.М. Хуторецкий// В кн.: Теоретические и электрофизические проблемы электроэнергетики. - АН СССР, Л. 1973. С.57-94.

4. Белоусова В.В. Расчёт поля, периодического по пространственной координате, методом сеток / В.В. Белоусова, И.С. Бомштейн, В.Л. Чечурин // Изв. вузов: Электромеханика. 1976, №6, С.145-149.

5. Белоусова В.В. Расчёт электромагнитного поля в торцевой зоне электрической машины в цилиндрической системе координат / В.В. Белоусова // Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт. 1976, №5, С.155-158.

6. Бинс К. Анализ и расчёт электрических и магнитных полей / К. Бинс, П. Лауренсон // М.: Энергия, 1970. - 376 с.

7. Битюцкий Н.Л. Исследование электромагнитных и тепловых характеристик в торцевой зоне статора двух- и четырехполюсных турбогенераторов мощностью 500 МВт типа ТГВ / Н.Л. Битюцкий, В.Б. Каплунов,

B.И. Лицов // Электротехническая промышленность Электрические машины, 1980, №9 (115), С.1-3.

8. Брынский Е.А. Электромагнитные поля в электрических машинах / Е.А. Брынский, Я.Б. Данилевич, В.И. Яковлев // Л.: Энергия, 1979. - 176 с.

9. Бураков Л.М. Электромагнитные силы в торцевой зоне при распушении крайних пакетов статора генератора / Л.М. Бураков, Р.Л. Геллер,

C.Л. Синаюк, В.А. Цветков // Электротехника, 1982, №12. С.12-23.

10. Важнов А.И. Расчёт трёхмерного электромагнитного поля в мощных турбогенераторах / А.И. Важнов, И.А. Гордон, Г.Б. Гофман // Электричество, 1976, № 4, С.24-28.

11. Варламов Ю. Расчет электромагнитного поля в торцевой зоне турбогенератора / Ю. Варламов, М. Ройтгарц, В. Чечурин // Сборник «Электросила», 2001, №40, С.126-134.

12. Варламов Ю. Численный электромагнитный анализ торцевой зоны мощных турбогенераторов / Ю. Варламов, М. Ройтгарц, В. Чечурин // В кн.: Проблемы создания и эксплуатации новых видов энергетического оборудования. Российская академия наук, Отделение проблем электроэнергетики, выпуск 6, Санкт-Петербург, 2004, С.60-78.

13. Варшавский В.Д. Расчёт магнитного поля в лобовой части сверхпроводящих электрических машин / В.Д. Варшавский, В.В. Домбровский, Б.Б. Чашин // Изв. вузов: Электромеханика, 1976, №4, С.380-384.

14. Вольдек А.И. Методика расчёта векторного магнитного потенциала лобовых частей обмоток электрических маши / А.И. Вольдек // Тр. ЛПИ им. М.И. Калинина. - Л.: Электромашиностроение, 1964, №241, С.5-17.

15. Вольдек А.И. Основы методики расчёта магнитных полей лобовых частей обмоток электрических машин / А.И. Вольдек - Электричество, 1963, №1, С.41-48.

16. Вольдек А.И. Электрические машины / А.И. Вольдек: Энергия, 1974. - 840 с.

17. Вольдек А.И. Электромагнитные процессы в торцевых частях электрических машин / А.И. Вольдек, Я.Б.Данилевич, В.И.Косачевский, В.И. Яковлев // Л.: Энергоатомиздат, 1983. - 216 с.

18. Генендер И.С. Магнитное поле, вихревые токи и потери в торцевой зоне турбогенератора ТВМ-ЗОО / И.С. Генендер, В.Д. Климовицкий, // В кн.: Высокоиспользованные турбо- и гидрогенераторы с непосредственным охлаждением. - Л.: Наука, 1971, С.31-35.

19. Глебов И.А. Научные проблемы турбогенераторостроения / И.А. Глебов, Я.Б. Данилевич // Л.: Наука, 1974. - 280 с.

20. Горев А.А. Переходные процессы синхронной машины / А.А. Горев // М.-Л.: Госэнергоиздат, 1950. - 552 с.

21. Гринбаум И.Н. Аналитические методы расчёта электромагнитных полей в электрических машинах с немагнитным ротором / И.Н. Гринбаум,

B.В. Домбровский, В.Л. Чечурин // Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт, 1975, №4, С.51-58.

22. Гришин Н.В. Схемы замещения для решения режимных задач шестифазных турбогенераторов предельной мощности / Н.В. Гришин // НТВ СПбГПУ, №2 (243), 2016. С.62-71.

23. Гришин Н.В. Уравнения режимных задач шестифазных турбогенераторов предельной мощности / Н.В. Гришин // НТВ СПбГПУ, №2 (243), 2016.

C.16-23.

24. Данилевич Я.Б. Магнитное поле в торцевой зоне турбогенератора / Я.Б. Данилевич, Р.М. Пипко, В.И. Яковлев // Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт, 1982, №1, С.135-143.

25. Данилевич Я.Б. Электромагнитное поле на торце сердечника статора турбогенератора / Я.Б. Данилевич, В.И. Яковлев, В.И. Косачевский // В кн.: Высокоиспользованные турбо- и гидрогенераторы с непосредственным охлаждением. Л.: Наука, 1971, С.21-28.

26. Дарьин С.Г. Расчёт трёхмерных магнитных полей в электрических машинах методом конечных элементов. Автоматизация проектирования и производства асинхронных двигателей единых серий / С.Г. Дарьин, Б.Н. Максимов // Тр. ВНИПТИЭМ. Владимир, 1988. С.38-47.

27. Демирчян К.С. Метод расчёта вихревых магнитных полей с помощью скалярного магнитного потенциала / К.С. Демирчян, В.Л. Чечурин // Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт, 1975, №5, С.58-67.

28. Демирчян К.С. Моделирование магнитных полей / К.С. Демирчян // Л.: Энергия, 1974. - 288 с.

29. Демирчян К.С. Практическая реализация метода раздельного моделирования трёхмерных составляющих векторного потенциала на примере моделирования магнитного поля в торцевой зоне электрических машин / К.С. Демирчян, В.В. Попов // Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт; 1978, №4, С.85-89.

30. Демирчян К.С. Расчёт вихревых магнитных полей на основе использования скалярного магнитного потенциала / К.С. Демирчян, В.Л. Чечурин // Электричество, 1982, №1, С.7-14.

31. Демирчян К.С. Расчёт трёхмерных магнитных полей методом конечных элементов / К.С. Демирчян, Н.И. Солнышкин // Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт, 1975, №5, С.39-49.

32. Демирчян К.С. Факторизованные методы численного решения сеточных уравнений магнитных полей / К.С. Демирчян, Ю.П. Кизимович, Ю.В. Ракитский // Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт, 1984, №4, С.40-48.

33. Дитман А.О. Математическое моделирование электромагнитных полей электрических машин / А.О. Дитман, В.В. Домбровский, С.В. Смоловик // В кн.: Электросила, 1976, №31, С.69-75.

34. Домбровский В.В. Вопросы проектирования и расчёта крупных электрических машин переменного тока / В.В. Домбровский // Дисс.канд.техн.наук. Л.: 1975. - 443 с.

35. Домбровский В.В. Использование аналитических методов в качестве первого приближения при численном расчёте стационарных электромагнитных полей. Методы и средства решения краевых задач / В.В. Домбровский, Ю.П. Кизимович, Б.А. Решко // Межвузовский сборник, 1981, С.53-59.

36. Домбровский В.В. Основы проектирования электрических машин переменного тока / В.В. Домбровский, Г.М. Хуторецкий // Л. Энергия, 1974. - 504 с.

37. Домбровский В.В. Проекционно-сеточный метод расчёта электромагнитного поля в торцевой зоне синхронной машины / В.В. Домбровский, Ю.П. Кизимович, Б.А. Решко // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1984, №4, С.49-56.

38. Домбровский В.В. Расчёт магнитного поля в торцевой зоне синхронной машины / В.В. Домбровский, Б.А. Решко // Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт, 1978, №3, С.124-128.

39. Домбровский В.В. Справочное пособие по расчёту электромагнитного поля в электрических машинах / В.В. Домбровский //Л.: Энергоатомиздат, 1983. -256 с.

40. Иванов А.В. Расчёт поля и потерь в торцевой зоне синхронной машины с немагнитным ротором / А.В. Иванов, Б.А. Решко // В кн.: Моделирование и расчёт магнитных полей и электродинамических усилий в электрических машинах и аппаратах. - Омск, ОмПИ, 1981. С.46-52.

41. Иванов-Смоленский А.В. Электромагнитные поля и процессы в электрических машинах и их физическое моделирование /

A.В. Иванов-Смоленский // М.: Энергия, 1969. - 304 с.

42. Иоссель Ю.Я. Расчёт потенциальных полей в энергетике / Ю.Я. Иоссель // Л.: Энергия, 1978. - 351 с.

43. Казовский Е.Я. Анормальные режимы работы крупных синхронных машин / Е.Я. Казовский, Я.Б. Данилевич, Э.Г. Кашарский, Г.В. Рубисов // Изд. «Наука», Л., 1969, 429 с.

44. Кашарский Э.Г., Шахтарин В.Н, К расчёту магнитного поля в торцевой части турбогенератора / Э.Г. Кашарский, В.Н. Шахтарин // В кн.: Теория, расчёт и исследование высоко использованных электрических машин. - М.-Л.: Наука, 1965. С.24-37.

45. Коган Ф.Л. Развитие конструкций, параметры и режимы мощных турбогенераторов . Москва , ИНФРА-М , 2024, 325 с.

46. Конкордиа Ч. Синхронные машины переходные и установившиеся процессы / Ч. Конкордиа // М.-Л.: Госэнергоиздат, 1960. - 392 с.

47. Копылов, И.П. Проектирование электрических машин / И.П. Копылов: Юрайт, 2015. - 767 с.

48. Косачевский В.И. Исследование электромагнитных процессов в торцевой зоне турбогенератора в различных эксплуатационных режимах /

B.И. Косачевский // Дисс.техн.наук. Л.: ИЭМ, 1968. - 253 с.

49. Косачевский В.И. Пути совершенствования конструкции торцевой зоны мощных турбогенераторов / В.И. Косачевский, Р.М. Пипко, А.С. Шапиро // Электротехническая промышленность. Электрические машины, 1976, №7 (65). С.14-20.

50. Косачевский В.И. Электромагнитное поле в торцевой зоне турбогенератора с магнитным шунтом / В.И. Косачевский, В.И. Яковлев // В кн.: Исследование крупных электрических машин. - Л.: ВНИИэлектромаш, 1982, С.154-168.

51. Костенко М.П. Электрические машины, ч II / М.П. Костенко, Л.М. Пиотровский // М.-Л.: ГЭИ, 1958. - 651 с.

52. Крон Г. Применение тензорного анализа в электротехнике / Г. Крон // М.: ГЭИ, 1955. - 276 с.

53. Куевда В.П. Расчёт электромагнитного поля, параметров и электродинамических усилий, действующих на обмотки криогенной синхронной машины / В.П. Куевда, Н.А. Предоляк // Киев: Ин-т электродинамики АН УССР, 1975. - 57 с.

54. Курбатов, П.А. Численный расчет электромагнитных полей: научное издание / П.А. Курбатов, С.А. Аринчин // М.: Энергоатомиздат, 1984. - 167 с.

55. Ломоносов В.Ю. Магнитное поле лобовых частей обмотки / В.Ю. Ломоносов // Тр. МЭИ им. Молотова. М.: МЭИ, 1948, вып. 3, С.41-48.

56. Лютер Р.А. 50 лет советского турбогенераторостроения / Р.А. Лютер, В.В. Романов, Г.М. Хуторецкий // журнал «Электросила», 31, 1976 г.

57. Лютер, Р.А. Расчет синхронных машин / Р.А. Лютер // Ленинград: Энергия, 1979. - 272 с.

58. Лямин А.А. К методу визуализации полигармонических колебаний конструкций / А.А. Лямин, С.Л. Гулай, Д.А. Верховцев и С.Д. Чишко // Электрические станции, 2020, № 8, С.43-46.

59. Малинина Т.В. Сравнительная оценка эффективности АЭС и КЭС в электроэнергетике / Т.В. Малинина, С.Д. Чишко // НТВ СПбГПУ. Экономические науки. - 2017. - Т.10, №1. - С.80-89.

60. Медведев А.Л. Разработка методов расчёта и исследование электромагнитных полей вихревых токов и потерь в конструктивных элементах торцевой зоны крупных электрических машин / А.Л. Медведев // Дисс.канд.техн.наук. - Л.: 1982. - 231 с.

61. Мурашов Ю.В. Разработка виртуального испытательного стенда для исследования плавких предохранителей / Ю.В. Мурашов, С.Д. Чишко, Н.В. Образцов, В.В. Камаев, М.С. Понедельченко, А.А. Долженков //. Электричество, 2024, №4.

62. Пипко Р.М. Магнитное поле в торцевой зоне турбогенератора / Р.М. Пипко // Дисс.канд.техн.наук. Л.: 1984. - 269 с.

63. Пипко P.M. К вопросу о влиянии конструктивных особенностей турбогенератора на магнитное поле в торцевой зоне / Р.М. Пипко // В кн.: Исследования крупных электрических машин. - Л.: ВНИИэлектромаш, 1982. С.169-180.

64. Пипко Р.М. К расчёту трёхмерного магнитного поля в торцевой зоне турбогенератора / Р.М. Пипко // В кн.: Вопросы надёжности, исследования электромагнитных, тепловых и механических процессов в электрических машинах. Л.: ВНИИэлектромаш, 1981. С.12-25.

65. Полищук В.И. Моделирование магнитного поля рассеяния в торцевой зоне синхронных машин / В.И. Полищук // Изв. ТПУ. - 2011. Т.319, № 4. - С.88-93.

66. Постников И.М. Метод определения электромагнитного поля в концевых частях статора турбогенератора / И.М. Постников, Л.Б. Остапчук // В кн.: Проблемы повышения надёжности мощных турбогенераторов. - Киев: Наукова думка, 1979. С.11-29.

67. Постников И.М. Электромагнитные и тепловые процессы в концевых частях мощных турбогенераторов / Под ред. И.М. Постникова, Л.Я. Станиславского // Киев.: Наукова думка, 1971. - 357 с.

68. Решко Б.А. Разработка методов расчёта электромагнитных полей в областях сложной формы при проектировании электрических машин/ Б.А. Решко // Дисс.канд.техн.наук. Л.: 1984. - 188 с.

69. Рихтер, P. Электрические машины / P. Рихтер. - М.-Л.: Государственное энергетическое издательство, 1961. - 636 c.

70. Ройтгарц М.Б. Электромагнитное экранирование торцевой зоны мощного турбогенератора / М.Б. Ройтгарц, А.В. Смирнов // Электрические станции, №10, 2021, с.26-33.

71. Рязанов Г.А. Опыты и моделирование при изучении электромагнитного поля / Г.А. Рязанов // М.: Наука, 1966. - 191 с.

72. Сидельников Б.В. Исследование режимов работы электрических машин методом математического моделирования / Б.В. Сидельников // Автореф. дисс.докт.техн.наук. Л.: 1980. - 33 с.

73. Суханов Л.А. Определение магнитного поля в зоне лобовых частей обмоток многополюсных машин / Л.А. Суханов // В кн.: Исследования турбо- и гидрогенераторов. Л.: Наука, 1979. С37-49.

74. Сыромятников, И.А. Режимы работы синхронных генераторов / И.А. Сыромятников. - Москва: Государственное энергетическое издательство, 1952. - 198 c.

75. Талышинский И.Т. Расчёт трёхмерного магнитного поля в зоне лобовых частей обмоток синхронных машин / И.Т. Талышинский, А.Г. Кухтин // Электротехника, 1981, №6, С. 11-15.

76. Титко А.И. Магнитное поле токов активных и лобовых частей обмоток турбогенератора / А.И. Титко // Техническая электродинамика, 1982, №5, С.8-15.

77. Титов В.В. Турбогенераторы / В.В. Титов, Г.М. Хуторецкий, Г.А. Загородная и др.// Под ред. P.A. Лютера и Н.П. Иванова - Л.: Энергия. 1968. С. 895.

78. Чечурин В.Л. Расчёт электромагнитных полей с помощью скалярного магнитного потенциала / В.Л. Чечурин // Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт, 1979, №2. С.95-101.

79. Чишко С.Д. Методика расчёта электромагнитных сил в элементах конструкции торцевой зоны статора при внезапных нестационарных процессах в турбогенераторах / С.Д. Чишко, Н.В. Коровкин, М.Б. Ройтгарц // XIII всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике, Санкт-Петербург. - 2023. Т.1. С.455-457.

80. Шевчук Р.Э. Разработка методов оценки вибросостояния основных элементов статоров турбогенераторов / Р.Э. Шевчук // Дисс.канд.техн.наук. СПб., 2018. - 184 с.

81. Штогрин А.В. Научно-технические мероприятия по уменьшению повреждаемости статоров мощных турбогененераторов, вызванной вибрацией в торцевых зонах / А.В. Шторгин // Дисс.канд.техн.наук. Киев, 2015. - 161 с.

82. Юдов М.Ф. Вибрация и деформация обмоток статоров синхронных машин / М.Ф. Юдов. - Москва: Энергия, 1968.

83. Хвалш Д.1. Шдвищення надшност та ефективност експлуатацп турбогенератор1в електричних станцш / Д.1. Хвалш // Монография. Boston, 2021. -152 с.

84. Adalev A. Electrodynamics loads on the stator winding during emergency operation of turbogenerators / A. Adalev, V. Korovkin, M. Roytgarts, A. Smirnov // CIGRE International Colloquium on Rotating Electrical Machines, 2019.

85. Boldea I. Synchronous generators / I. Boldea // USA: Taylor & Francis, LLC, 2006. 425 c.

86. Chary M.V.K. Three-dimensional vector potential analysis for machine field problems / M.V.K. Chary, A. Conrad, H.A. Palmo, J. Angelo // IEEE Trans. on Mag. №18 (2), 1982. С.436-446.

87. Chechurin V. Computation of electromagnetic field in the end zone of loaded turbogenerator / V. Chechurin, I. Kadi-Ogly, M. Roytgarts, Yu. Varlamov // IEEE International Electric Machines and Drives Conference. IEMDC'03. - 2003.

88. Chen X.Z. The coupled computation for three-dimensional eddy current and Forces (stress) field in end region of the generator / X.Z. Chen, J.J. Run // Digest of the Fifth Biennial IEEE Conference on Electromagnetic Field Computation. - 1992.

89. Chishko S.D. CoEnergy-based model for DC excited flux-switching motor / S.D. Chishko, Y. Tang, J.J.H. Paulides, E.A. Lomonova // 2015 Tenth International Conference on Ecological Vehicles and Renewable Energies (EVER). - 2015.

90. Chishko S.D. DC excited flux-switching motor: Rotor structural optimization / S.D. Chishko, Y. Tang, J.J.H. Paulides, E.A. Lomonova // 2014 17th International Conference on Electrical Machines and Systems (ICEMS). - 2014.

91. Chishko S.D. Modeling of sudden six-phase and three-phase short circuits of a six-phase turbogenerator / S.D. Chishko, A.S. Adalev, N.V. Korovkin // International Scientific Electric Power Conference 2019 (ISEPC). - IOP conference series: material science and engineering. - 2019. - T.643.

92. Davey K.R, A three dimensional scalar potential field solution and its application to the turbine generator end region / K.R. Davey, E.J. King // IEEE Trans. on Power App. and Systems, vol. PAS-100, №5, 1981. C.2302-2310.

93. Holmberg M.T. Three-dimensional finite element computation of eddy currents in synchronous machines / M.T. Holmberg // PhD. Göteborg, 1998. - 162 c.

94. Huo F. Numerical calculation and analysis of three-dimensional transient electromagnetic field in the end region of large water-hydrogen-hydrogen cooled turbogenerator / F. Huo, W. Li, L. Wang, Y. Zhang, Ch. Guan, Y. Li // IEEE Trans. on Industrial Electronics, vol. 61, №1, 2014. C.188-195.

95. Jiang H-C. A Comprehensive Analysis on Transient Electromagnetic Force Behavior of Stator Windings in Turbo-Generator / H-C. Jiang, Y-L. He, G-J. Tang, M-X. Xu // Mathematical Problems in Engineering, 2018, C. 16.

96. Krause P.C. Analysis of electric machinery and drive systems / P.C. Krause, O. Wasynczuk, S.D. Sudhoff // 2 edition. USA: John Wiley & Sons, Ltd, 2002. 613 c.

97. Lazarns V.S. Analysis of End Zone Magnetic Field in Generators and Shield Optimization for Force Reduction on End Windings / V.S. Lazarns, A.G. Kladas, A.G. Mamalis, J.A. Tegopoulos // IEEE Trans. on Magnetics, vol. 45, no. 3, C. 14701473.

98. Lin R. Electromagnetic and mechanical finite element analysis of end region of large-sized three-phase squirrel-cage induction machines / R. Lin // PhD. Espoo, 2010. - 74 c.

99. Lyamin A.A. Application of the Method of Visualization of Polyharmonic Vibration Structures / A.A. Lyamin, S.L. Gulai, D.A. Verkhovtsev, S.D. Chishko // Power Technology and Engineering. - 2021. - T.54, №6. - C.929-932.

100. Mongellaz R. Co-Energy-Based Lookup Table Model for DC-Excited Flux-Switching Motor: Study at Vehicle Level / R. Mongellaz, F. Sellier, S.D. Chishko, J.J.H. Paulides, E.A. Lomonova // 2015 IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference (VPPC). - 2015.

101. Murashov, I. Development of a fuse digital model for virtual testing of breaking capacity / Murashov, I., Chishko, S., Obraztsov, N. et al. // Electr Eng, 2024.

102. Park J.T. Calculation of the end winding force for electrical rotating machines / J.T. Park; K.C. Kim; J.I. Lee // IEEE International Electric Machines and Drives Conference, IEMDC03. - 2003.

103. Pyrhonen, J. Design of rotating electrical machines / J. Pyrhonen, T. Jokinen, V. Hrabovcova. - Chichester: John Wiley & Sons, 2008.

104. Roytgarts M. Electromagnetic Analysis in the End Zone of Powerful Turbogenerator / M. Roytgarts, A. Smirnov // CIGRE. Meeting and Colloquium «Rotating Electrical Machines. Requirements, Operation & Maintenance», 2015.

105. Electromagnetic computation in the end zone of loaded turbogenerator / M. Roytgarts, Yu. Varlamov, A. Smirnov // Advanced Computer Techniques in Applied Electromagnetics, Springer, IOS press. Chapter C. Applications / C1. Electrical Machines and Transformers, 2008.

106. Roytgarts M. Electromagnetic forces in the end zone of powerful generator / M. Roytgarts, Yu. Varlamov, A. Smirnov // XV International Symposium on Electromagnetic Fields in Mechatronics, Electrical and Electronic Engineering ISEF 2011.

107. Roytgarts M. End Zone Analysis of Loaded Powerful Turbo Generator / M. Roytgarts, A. Smirnov // International Conference on Cleaner Production and Circular Economy and Power and Energy Engineering, 2023.

108. Stancheva R.D. 3-D electromagnetic force distribution in the end region of turbogenerator / R.D. Stancheva; I.I. Iatcheva // IEEE Transactions on Magnetics, vol. 25, №3, 2009. C.1000-1003.

109. Stancheva R.D. Dynamic behavior investigation of electromagnetic force densities / R.D. Stancheva; I.I. Iatcheva // Journal of Materials Proctssing Technology, 161, C. 358-262.

110. Wang L. Influence of underexcitation operation on electromagnetic loss in the end metal parts and stator step packets of a turbogenerator / L. Wang, W. Li, F. Huo, Sh. Zhang, Ch. Guan // IEEE Trans. on Energy Conversion, vol. 29, №3, 2014. C.748-757.

111. Weiss J. Finite elements for three-dimensional magnetostatic fields and its application to turbine-generator end regions / J. Weiss, C.M. Stephens // IEEE Trans. on Power App. and Systems, vol. PAS-100, №4, 1981.

112. Wen X. Calculation of forces on the stator end windings of turbogenerator by the transient quasi-3D method / X. Wen, R. Yao, J.A. Tegopoulos // IEEE Trans. on Magnetics, vol. 32, no. 3, C. 1669-1672.

113. Wen X. Transient quasi-3D method in the transient electromagnetic field calculation of end region of turbo-generator / X. Wen, R. Yao, J.A. Tegopoulos // IEEE Trans. on Magnetics, vol. 30, no. 5, C. 3709-3712.