Исследование эффективности работы контрольных карт Шухарта тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.23, кандидат технических наук Максимова, Ольга Владимировна

• Максимова, Ольга Владимировна
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Максимова, Ольга Владимировна

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Список обозначений

Глава 1. Литературный обзор по контрольным картам Шухарта (ККШ)

1.1. Зарождение ККШ (30-е гг.)

1.2. Основные идеи и принципы ККШ

1.3. Два подхода в интерпретации ККШ (80-е гг.)

1.4. Различные типы контрольных карт и правила чтения ККШ

1.5. Расчет границ на ККШ и три препятствия при построении ККШ

1.6. Дискуссии и обзоры по ККШ (90-е - н. в.)

1.7. ККШ и планирование эксперимента

Глава 2. Постановка задачи и некоторые результаты нового подхода к исследованию эффективности контрольных карт

2.1. Постановка задачи

2.2. Некоторые результаты нового подхода к исследованию эффективности контрольных карт

2.2.1. Первая модель задачи исследования

2.2.1.1. Функции мощности нормального распределения N(0;!)

2.2.1.2. Функции мощности равномерного распределения Щ-7з;7з]

2.2.1.3. Функции мощности логнормального распределения в случае, когда М( X) = 0, сгх2 =1

2.2.1.4. Первичный анализ графиков и результаты в рамках первой постановки задачи

2.2.2. Вторая модель задачи исследования

2.2.2.1. Функции мощности нормального распределения N(0;!)

2.2.2.2. Функции мощности равномерного распределения

Я[-л/з ; л/з ]

2.2.2.3. Первичный анализ графиков и результаты в рамках

второй постановки задачи

2.3. Результаты разведочного анализа

Глава 3. Обобщение решения задачи с помощью планирования эксперимента

3.1. Подготовка эксперимента

3.2. Решение задачи исследования

3.2.1. Шаг 1. Подготовительная работа

3.2.2. Шаг 2. Моделирование и поиск уравнения регрессии

3.2.2.1. Этап 1. Выбора типа модели регрессии

3.2.2.2. Этап 2. Поиск уравнения регрессии

Глава 4. Интерпретация регрессионной модели

4.1. Интерпретация двумерных сечений

4.1.1. Рассмотрение загрязненных распределений, зависимость отклика от числа собираемых подгрупп к

4.1.2. Рассмотрение незагрязненных распределений, зависимость отклика от числа собираемых подгрупп к

4.2. Интерпретация трехмерных сечений уровней

4.2.1. Рассмотрение загрязненных распределений

4.2.2. Рассмотрение незагрязненных распределений

Глава 5. Практическое обоснование предложенного подхода

5.1. Ошибочные выводы при интерпретации

5.2. Как читать и интерпретировать контрольные карты Шухарта? (Практические рекомендации.)

5.3. Реальные ситуации

Выводы

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование эффективности работы контрольных карт Шухарта»

Введение

На ранних стадиях своего становления управление качеством не сильно отличалось от тщательного контроля выпускаемой продукции. В ходе дальнейшего развития предприятия встали перед необходимостью сокращения трудозатрат на контроль качества, так как прежние методы контроля качества привели к разрастанию штата контролеров. Проблему решили подходы, пришедшие на смену, - методы и концепции статистического управления качеством продукции, заложенные американским статистиком Уолтером Шухартом около 80 лет назад. Их основы - понимание и анализ статистической стабильности процессов. Уолтер Шухарт изобрел инструмент анализа изменчивости любых процессов, называемый чаще всего контрольной картой Шухарта (ККШ), который сегодня приобретает всё большую популярность в самых различных организациях и сферах деятельности. Его широко используют не только на промышленных предприятиях для анализа тех или иных производственных процессов, но и в различных организациях и сферах деятельности.

За истекшие 80 лет появилось множество разновидностей контрольных карт, что говорит о желании людей искать лучшие пути и возможности непрерывного улучшения качества выпускаемой ими продукции. Но за пеленой такого разрастания возникла задача изучения и сравнения эффективности различных типов контрольных карт. Наиболее важный шаг в решении этой задачи -анализ эффективности наиболее часто применяемых на практике типов ККШ, таких, как карта средних и карта индивидуальных значений.

В работе предложен новый взгляд на интерпретацию и возможности контрольных карт средних и индивидуальных значений, существенно дополняющий точку зрения, устоявшуюся за последние 70 лет среди статистиков, занимающихся теоретическими основами КК. Эффективность контрольных карт изучается в работе с помощью применения известного статистического инструмента - функции мощности (ФМ). Предложенный подход позволяет научно

обосновать и, в некотором смысле, возродить первоначальные идеи методоло-

4

гии контрольных карт (КК), предложенные У. Шухартом. Впервые поставлен многофакторный эксперимент для анализа влияния различных факторов на эффективность работы карт выбранного типа, в котором проведено моделирование влияния различных законов распределений. Полученные в результате моделирования значения отклика позволили подтвердить возможности более широкого взгляда на потенциал ККШ. Проведено сравнение отдельных значений отклика с данными, полученными ранее при постановке однофакторных экспериментов, и показано как совпадение результатов в области совместного пересечения, так и существенные отличия вне ее. Продемонстрирована важность продолжения исследований в этом направлении.

В первой главе выполнен литературный обзор зарубежных и отечественных источников с анализом основных дискуссий по контрольным картам Шу-харта, где приведена информация об основных публикациях и исследованиях на данную тему, начиная с основополагающих работ Шухарта и до наших дней. Приведена классификация ККШ, сложившаяся за долгий период попыток их внедрения для процессов с различными характеристиками. Рассмотрены ключевые идеи и принципы, лежащие в основе построения, чтения и интерпретации ККШ.

Во второй главе подробно изложена математическая постановка задачи исследования, приведены некоторые возможные реализации поставленной задачи (все реализации рассмотреть в принципе невозможно). Они послужили разведочным анализом для дальнейшего обобщения и позволили сделать важные выводы для практического применения, чтения и интерпретации контрольных карт.

В третьей главе обобщается и решается поставленная задача с помощью планирования эксперимента. Построена регрессия и проведено обоснование прикладного анализа регрессионной модели.

В четвертой главе рассмотрена интерпретация регрессионной модели и сделаны практические выводы.

В пятой главе разобраны примеры, которые эти компании используют для мониторинга и совершенствования своих процессов, и приведены реальные си-

туации, с которыми автор столкнулся при оказании помощи компаниям в анализе ККШ, которые демонстрируют важность применения нового подхода для более глубокого понимания возможных специальных причин вариации. Рекомендованы дополнительные правила чтения ККШ, позволяющие существенно снизить риски их неправильной интерпретации. Предлагается ввести такое дополнение в тексты как национального, так и международного стандартов по контрольным картам Шухарта.

Полученные в данной работе результаты теоретических и экспериментальных исследований позволяют на практике более осторожно и осмысленно читать и понимать сигналы контрольных карт, т.е. повышают оптимальность решений, принимаемых на основе их анализа. Помимо этого, данная работа должна привести к расширению области применения методов контроля качества и математической статистики, поскольку предлагаемый подход позволяет уменьшить разрыв между модельными представлениями о реальных процессах и их фактическим наполнением. Это, в свою очередь, позволит изменить сложившиеся стереотипы относительно целей и эффективности применения ККШ, что очень важно для всех, кто пытается улучшать свои процессы с помощью этого мощного инструмента.

Работа выполнена на кафедре Сертификации и аналитического контроля (СиАК) в Национальном исследовательском технологическом университете НИТУ МИСиС.

Автор выражает благодарность научным руководителям: к. т. н., проф. Адлеру Юрию Павловичу и к. т. н., доценту Шперу Владимиру Львовичу, поставившим задачу исследований и осуществлявшим научное руководство при ее решении.

Список используемых обозначений

А - относительные единицы сдвига распределения, т. е. А = 3 ■ а? (5 > 0)

В = {событие, состоящее в том, что обнаружен сдвиг распределения на А вправо за к шагов}

В = {противоположное событие для события В, состоящее в том, что не обнаружен сдвиг распределения на А вправо за к шагов}

В! = {событие, состоящее в том, что обнаружен сдвиг распределения на А вправо на г-ы шаге}

В1 = {противоположное событие для события В;, состоящее в том, что не обнаружен сдвиг распределения на А вправо /-м шаге }

С = {событие, состоящее в том, что обнаружен сдвиг распределения на А влево}

Соу(Х, У) - ковариация случайных величин X, У

0(Х) - дисперсия случайной величины X

/(х) - функция плотности случайной величины X

Е °х (х) - функция распределения случайной величины X до сдвига распределения (в рамках гипотезы #0)

Р(х) - функция распределения случайной величины X после сдвига распределения (в рамках гипотезы Я,)

#0 - основная гипотеза: случайная величина X имеет распределение с начальными заданными параметрами

Я, - альтернативная гипотеза: случайная величина X имеет распределение с новыми измененными параметрами

к - число подгрупп

'У

Цт, а ) - логнормальный закон распределения случайной величины X с параметрами т, а2

М(Х) - дисперсия случайной величины X

N(»2, а2) - нормальный закон распределения случайной величины X с параметрами т, о2

п - объем подгруппы Я - размах выборки Я — средний размах по подгруппам Я2 - коэффициент детерминации 5 или оп_1 - несмещенная оценка СКО

И (а, Ъ) - равномерный закон распределения случайной величины Хна [а, Ь] X - среднее случайных величин X - среднее средних случайных величин х1 - среднее 1-й подгруппы, г = 1,2,..., к а - уровень значимости

Ф(л:) - функция Лапласа распределения нормированной нормально распределенной случайной величины

а или ох - стандартное отклонение случайной величины X а1 - стандартное отклонение случайной величины X Од - оценка СКО через размах

Заключение диссертации по теме «Стандартизация и управление качеством продукции», Максимова, Ольга Владимировна

Выводы

1. Обоснована недостаточность стандартного подхода к анализу и интерпретации контрольных карт Шухарта для идентификации типа разладки технологического процесса на наглядных примерах их применения: показано, что использование стандартного подхода может приводить к принятию ошибочных управленческих решений, что влияет на качество выпускаемой продукции.

2. Сформирован новый, ранее не рассматриваемый, тип разладки технологического процесса, который уменьшает разрыв между модель-ными представлениями о реальных процессах и их фактическим наполнением и дополняет ранее известный тип разладки.

3. С помощью проведенного спланированного многофакторного эксперимента обоснован учет влияния ранее не рассматривавшихся факто-ров, формирующих тип разладки, таких как: ограниченность и скошенность плотности распределения, многомодальность и др. на вероятность обнаружения разладки технологического процесса.

4. Разработаны дополнительные рекомендации по идентификации типов разладки технологического процесса на основе анализа контрольных карт средних и индивидуальных значений с дополнительным исследованием распределения параметров на вероятностных сетках. Предложенные правила на практике позволяют выявить скрытые причины вмешательства в процесс. Это, в свою очередь, позволяет предотвратить до 90 % выпуска несоответствующей продукции.

5. Внедрение предложенных правил в некоторых отечественных компаниях подтвердило их практическую значимость при анализе стабильности технологических процессов.

6. Разработанные дополнительные рекомендации предлагается ввести в тексты стандартов ISO 8258, ГОСТ Р 50779.42, а также в учебный курс «Статистическое управление процессами», поскольку они показали свою состоятельность как на модельных данных, так и на примерах компаний, и имеют доказательную теоретическую базу, проведенную в диссертационной работе.

• 9 •

Практические рекомендации.)

В параграфе 1.4 мы приводили пример правил чтения ККШ. Такого рода правила присутствуют во всех учебниках и пособиях по методам SPC, и различаются лишь набором дополнительных правил и их числом. Например, в книге [3] приведено 6 правил чтения ККШ:

К1 ) Выход точки за контрольные пределы (правило Шухарта); К2) Серия длиной в 7 и более точек; КЗ) Тренд (дрейф);

К4) Приближение к контрольным пределам (2 из 3 последовательных точек за пределами 2-сигмовых границ);

К5) Приближение к центральной линии;

Кб) Периодичность.

Уилер в книге [24] приводит, по-видимому, наиболее полный перечень правил: У1 ) Выход точки за контрольные пределы (правило Шухарта); У2) 2 из 3 последовательных точек находятся на одной стороне от центральной линии и за 2-сигмовыми пределами;

УЗ) 4 из 5 последовательных точек находятся на одной стороне от ЦЛ и за 1-сигмовыми пределами;

У4) 8 последовательных точек находятся на одной стороне от ЦЛ; У5) 6 точек подряд возрастают или убывают (тренд);

У6) Длинная серия точек с чередованием вверху-внизу (систематическая вариация);

У7) 15 точек подряд внутри 1-сигмовых пределов от ЦЛ (стратификация); У8) 8 или более последовательных точек находятся по обеим сторонам от ЦЛ на расстоянии большем, чем 1 стандартное отклонение (смесь); У9) 10 из 11 последовательных точек находятся с одной стороны от ЦЛ; У10) 12 из 14 последовательных точек находятся с одной стороны от ЦЛ; У11) 14 из 17 последовательных точек находятся с одной стороны от ЦЛ; У12) 16 из 20 последовательных точек находятся с одной стороны от ЦЛ. При этом правила У5)-У8) Уилер критикует за их узость, и рекомендует вместо них применять более широкое и универсальное правило:

У13) Всегда, когда некая структура повторяется более 8 раз подряд, нужно искать объяснение этой ситуации.

Наконец, в международном стандарте ISO 8258, ГОСТе Р 50779.42 и в руководстве по SPC для автоиндустрии [5] предлагается следующий набор правил: SPC1) = К1) =У1); SPC2) = К2); SPC3) = У5);

SPC4) = 14 точек подряд попеременно то возрастают, то убывают;

SPC5) = К4) = У2);

SPC6) = УЗ);

SPC7) = У7) = К5);

SPC8) = У8).

При этом все авторы не рекомендуют использовать большое число дополнительных правил - растет вероятность ложного сигнала и растут трудности в применении ККШ на рабочих местах. С другой стороны из данной работы следует, что все эти признаки могут оказаться недостаточны для всех тех случаев, когда вмешательство некой внешней причины может приводить к изменению вида ФР параметров процесса. Кроме того, рекомендации, приводимые в существующих руководствах, могут направлять поиск не всегда в нужном направлении. Например, для правила К5)=У7)=8РС7) все авторы предлагают искать причину в неудачном разбиении на подгруппы (причины, связанные с ошибками или искажением данных, мы здесь не рассматриваем), тогда как это может быть вызвано именно изменением закона распределения. Более того, и международный, и российский стандарты при описании критериев для чтения ККШ оговаривают, что данные критерии применимы только при нормальном распределении индивидуальных и средних значений на соответствующих картах. Все это может существенно ограничивать область применимости ККШ в различных отраслях. Поэтому мы рекомендуем следующие дополнительные правила чтения и интерпретации ККШ. На стадии предварительного исследования (фаза 1) стандартным образом рассчитать центральную линию и контрольные пределы для выбранной контрольной карты. п)Проверить, управляем ли процесс статистически. Для этого целесообразно использовать правила К1), К2), У5) и расширение правила У13), которое предлагается сформулировать так12: общее правило (ОП) - всегда, когда мы видим что-то необычное на карте (повторяющиеся структуры, приближение к ЦЛ, изменение структуры точек, необычный их рисунок и т.п.) - нужно проверить, не происходит ли вмешательство в процесс и не связано ли это вмешательство с изменением закона распределения данных.

12 Стоит подчеркнуть, что каждая компания опытным путем должна подобрать наиболее удобный для неё набор правил чтения KK1II. ш) При получении сигнала о разладке искать причину и устранить её, после чего заново проверить процесс на статистическую управляемость. При отсутствии сигналов о разладке перейти к п. (IV). у) Мониторинг процесса. Вести карту нужного нам типа, используя выбранный набор правил её чтения. Если в какой-то момент времени сталкиваемся с общим правилом (т.е. видим нечто необычное на карте), тогда помимо стандартных рекомендаций, предлагается проверить стабильность ФР. Для этого рекомендуется следующий порядок действий. a. Если есть информация о том, какой закон распределения данных должен быть, то нанести точки на соответствующую ему вероятностную сетку для проверки стабильности вида ФР. b. Если такой информации нет, то нанести точки на вероятностные сетки нормального, равномерного, логнормального и вейбулловского распределений, чтобы определить, на какой из сеток распределение параметров наиболее близко к прямой линии. Если ФР не ложится на прямую ни для какой сетки, то можно предпринять попытку выявить закон распределения данных с помощью методов математической статистики (например, аппроксимировать ФР с помощью полинома подходящей степени (не ниже 3-й)), а затем, взяв обратную функцию, построить вероятностную сетку своего собственного закона распределения, чтобы в дальнейшем использовать её для проверки стабильности вида ФР. c. Продолжаем вести выбранную ККШ. Если мы подобрали подходящую ФР, то целесообразно время от времени проверять стабильность этой функции. Частота таких проверок зависит от типа процесса и трудоемкости данной конкретной процедуры с учетом возможных потерь, и должна устанавливаться людьми, отвечающими за процесс.

Предлагается внести такое дополнение в тексты как национального, так и международного стандартов по контрольным картам Шухарга.

5.3 Реальные ситуации

В этом параграфе разобраны примеры, с которыми автор столкнулся при оказании помощи реальным компаниям в анализе контрольных карт Шухарта, которые эти компании используют для мониторинга и совершенствования своих процессов. Первая из этих компаний ООО ПКФ «Дюна-АСТ» занимается производством резиновой обуви, а ККШ использует при контроле стабильности процесса формовки изделий. Вторая компания ООО «МАТЭК» занимается обслуживанием, наладкой и ремонтом агрегатов бесперебойного питания и систем возбуждения турбогенераторов на тепловых электростанциях на севере РФ. Эта компания применяет ККШ при анализе частоты и длительности ремонтов, а также для контроля времени наработки между отказами. В практике обоих компаний для чтения контрольных карт используется вполне стандартный набор признаков, указывающих нарушение стабильности процессов. Компания ООО ПКФ «Дюна-АСТ» применяет для чтения ККШ следующие признаки [3]: выход точки за контрольные пределы, серия из более чем 7 точек, тренд, приближение к контрольным пределам, приближение к центральной линии, Компания ООО «МАТЭК» использует только два правила чтения карты: выход точки за контрольные пределы и наличие тренда данных.

Пример 1 (ООО ПКФ «Дюна-АСТ»). Все точки процесса лежат внутри рассчитанных ранее границ ККШ, но, начиная с некоторого момента времени, карта демонстрирует приближение к центральной линии (рис. 5.12).

Если бы компания использовала для чтения ККШ только основное правило выхода точки за контрольные пределы, то она вообще считала бы свой процесс стабильным. Применение расширенного набора правил помогло понять, что процесс не стабилен.

Рис. 5.12. Контрольная карга для случая, когда специальная причина вариации - изменение типа закона распределения данных «Дюиа-АСТ»

Однако в рамках традиционного подхода к анализу ККШ, приближение к центральной линии трактуется как смешивание данных из различных нормальных распределений, откуда следует рекомендация: изменить разбиение данных на подгруппы [3, 5, 14]. Между тем, в рамках подхода данной работы существует и иная возможность - изменение закона распределения параметров процесса.

Чтобы подтвердить или опровергнуть такую возможность, было предложено прибегнуть к построению функции распределения (ФР) на нормальной и равномерной вероятностных сетках для каждых 100 точек (см. сноску 1 в п. 5.1), как это предлагается в п. 5.2. Из рисунков 5.13 а, б и 5.14 а, б хорошо видно, что первая часть данных процесса, показанного на рис. 5.12, хорошо описывается нормальным распределением, тогда как вторая - явно описывается равномерным распределением, имеющим, как впоследствии оказалось, примерно такое же среднее и стандартное отклонение, как и первая часть нормальных данных. Это позволило предположить, что в некоторый момент (нам не известный) изменился диапазон варьирования каких-то важных параметров процесса. а)

--

0,8 -

0,2 ■ ------9-

-2-Г5-1-050051152 б)

Рис. 5.13. ФР параметров процесса из рис. 5.12 на линейной сетке а) для первых 100 точек, б) для последующих 100 точек процесса

Последующий анализ показал, что поставщик (Китай), по-видимому, изменил что-то в технологии производства одного из поставляемых компонент, что не отразилось на декларируемых в сопроводительной документации параметрах, но на самом деле оказало влияние на характеристики стабильности процесса. Это, в свою очередь, позволило технологам пересчитать границы ККШ в сторону их сужения. б)

Рис. 5.14. ФР параметров процесса из рис. 5.12 на сетке нормального распределения а) для первых 100 точек, б) для последующих 100 точек процесса

В результате компания ООО ПКФ «Дюна-АСТ» получила возможность: а) обоснованно контролировать процесс в более узких пределах; б) практически контролировать качество поставок на более глубоком уровне.

Пример 2 (ООО «МАТЭК»). Одна точка процесса вышла за рассчитанные ранее контрольные границы (рис. 5.15).

В данном случае налицо точка процесса, выходящая за верхнюю контрольную границу - карта сигнализирует о наличии специальной причины вариации, т.е. о вмешательстве в процесс.

Рис. 5.15. Контрольная карта для случая, когда специальная причина вариации - изменение типа закона распределения данных ООО «МАТЭК»

Однако в рамках традиционного подхода причина вмешательства должна быть связана с настройкой процесса, что в данном случае не было обнаружено при поиске специальной причины. Тогда было высказано предположение, что выход точки за контрольные пределы может объясняться изменением закона распределения. Здесь снова был использован прием построения ФР на вероятностной сетке равномерного, нормального и логнормального распределений. Выявлено, что в фазе I наилучшим образом точки ФР ложатся на прямую линию на сетке нормального распределения. На рис. 5.16 видно, что для последующих 100 точек на такой сетке имеет место значительное отклонение точек на хвостах от прямой линии, что служит сигналом о нарушении нормальности распределения данных.

Рис. 5.16. ФР параметров для последних 100 точек процесса из рис. 5.15 на сетке нормального распределения

Дополнительное исследование - построение ФР для последних 100 точек на сетке логнормального распределения - показало, что в данном случае в некоторый момент времени возможно появление некоторой части данных, описываемых логнормальным законом распределения. В этом случае, поскольку логнормальное распределение принято связывать не с аддитивными, а с мультипликативными эффектами, то поиск специальной причины следует вести не в направлении изменения параметров настройки, а в области взаимодействия отдельных элементов и узлов агрегатов друг с другом. В частности, была высказана гипотеза, что проблема изменения ФР может быть связана со старением элементов. В настоящий момент данная гипотеза находится в стадии проверки.

В обоих приведенных выше примерах специальная причина вариации -изменение типа закона распределения данных. Предлагаемая в данной работе методология позволила более широко, чем в рамках существующего подхода, взглянуть на области поиска специальных причин, что позволяет быстрее и более эффективно вести работу по улучшению производственных процессов. В приложении 3 приведены акты внедрения, подтверждающие значимость разработок автора для практического применения ККШ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Максимова, Ольга Владимировна, 2012 год

Список литературы

1. Shewhart W. A. Economic Control of Quality of Manufactured Product. - ASQ (republished), 1931/1980. - 501 P.

2. Shewhart W. A. Statistical Methods from the Viewpoint of Quality Control. -N.Y., Dover Publications, Inc., (republished), 1939/1986. - 160 P.

3. Статистические методы повышения качества/Под ред. X. Куме. Перевод с англ. Адлера Ю. П., Конаревой JI. А. - М.: Финансы и статистика, 1990. - 304 с. (Hitoshi Kume. Statistical methods for quality improvement. - AOTS, 1985.)

4. Адлер Ю. П., Жулинский С. Ф., Шпер В. Л. Проблемы применения методов статистического управления процессами на отечественных предприятиях. -М.: Методы менеджмента качества, 2009. - № 8, с.36-40; № 9, с. 24-29.

5. Статистическое управление процессами. SPC. Ссылочное руководство. -Н. Новгород: ООО СМЦ «Приоритет», 2006. - 224 с.

6. Turner R. The Red Bead Experiment for Educators. - Quality Progress, 1998. -June, pp. 69-74.

7. Gitlow H.S. Viewing statistics from a quality control perspective. - International Journal of Quality & Reliability Management, 2001. - vol. 18, N0. 2, pp. 169179.

8. Balestracci D. Data Sanity: A Quantum Leap to Unprecedented Results. -Medical Group Management Association, 2009. - 304 P.

9. Carey R. G. Improving Healthcare with Control Charts: Basic and Advanced SPC Methods and Case Studies. - ASQ Quality Press, Milwaukee, WI. - 2003.

10. Carey R.G., Lloyd R. C. Quality with Confidence in Healthcare: A Practical Guide to Quality Improvement in Healthcare, 1997. - N.Y., SPSS Inc. - 218 P.

11. Седдон Дж. Свобода от приказов и контроля. Путь к эффективному сервису. - М.: РИА «Стандарты и качество», 2009. - 232 с.

12. Hahn G., Doganaksoy N. The role of statistics in business and industry. -John Wiley & Sons. Inc, 2008. - 344 P.

13. Эффективность государственного управления. - Пер. с англ.; Общ. Ред. С. А. Батчикова и С. Ю. Глазьева. - М.: Фонд «За экономическую грамотность»,

Российский экономический журнал, Издательство АО «Консалтбанкир», 1998. -848 е.; ККШ - С. 707-734.

14. Уилер Д., Чамберс Д. Статистическое управление процессами. Оптимизация бизнеса с использованием контрольных карт Шухарта. Пер. с англ. - М: Альпина Бизнес Букс, 2009. - 409 с. (Wheeler D. J., Chambers D. S. Understand-ing Statistical Process Control. 2nd Ed. - SPC Press, 1992.)

15. Адлер Ю. П., Шпер В. JI. М.: Методы менеджмента качества, 2003. -№№1,3, 5, 7,11.

16. Адлер Ю. П., Шпер В. Л. М.: Методы менеджмента качества, 2004. -№№2,3,6.

17. Montgomery D. С. Introduction to Statistical Quality Control, 6th Ed. - John Wiley & Sons, 2009. - 734 P.

18. Деминг Э. Выход из кризиса. Новая парадигма управления людьми, системами и процессами. - М.: Альпина Бизнес Букс, 2007. - 370 с. (W.E. Deming. Out of Crisis. - First MIT edition, 2000)

19. Нив Г. Пространство доктора Деминга: Принципы построения устойчивого бизнеса - М.: Альпина Бизнес Букс, 2005. - 370 с. (Н. Neave. The Deming Dimension. - SPC Press, 1990.)

20. Шторм P. Теория вероятностей. Математическая статистика. Статисти-че-ский контроль качества. - М.: Мир, 1970. - 368 с. (R. Storm. Wahrscheinlichkeitsrechnung Mathematische Statistik Statistische Qualitätskontrolle. - VEB Fachbuchverlag, 1957).

21. Hoerl R., Snee R. Statistical thinking: improving business performance. -Duxbury, 2002. - 529 P.

22. Ott E. R., Schilling E. G., Neubauer D. V. Process quality control: troubleshooting and interpretation of data. - N.Y., McGraw-Hill (3rd Ed.), 2000. - 600 P.

23. Wheeler D. Understanding variation. The Key to Managing Chaos. - SPC Press, 1993. - 136 P.

24. Wheeler D. J. Advanced Topics in Statistical Process Control. The Power of Shewhart's Charts. - SPC Press, 1995. - 470 P.

25. Wheeler D. EMP III. Using Imperfect Data. - SPC Press, 2006. - 316 P.

26. Neave G. There's nothing normal about SPC! - Training for Quality, 1997. -vol. 5, № 3, pp. 106-111.

27. Neave G. A Study of Statistical Process Control. -

www.spcpress.com/ink_pdfs/study%20of%20SPC%20.pdf

28. Page E. S. Continuous Inspection Schemes. - Biometrics, 1954. - Vol. 41(1), pp. 100-115.

29. Мердок Дж. Контрольные карты/Пер. с англ. - М.: Финансы и статистика, 1986. - 152 с. (J. Murdoch. Control Charts. - The Macmillan Press Ltd, 1979.)

30. Roberts S. W. Control Chart Tests Based on Geometric Moving Averages. -Technometrics, 1959. - vol. 42(1), pp. 97-102.

31. Sullivan J. H., Woodall W. H. A Control Chart for Preliminary Analysis of Individual Observations. - Journal of Quality Technology, 1996. - vol. 28, No. 3 (July), pp. 265-278.

32. Western Electric Statistical Quality Control Handbook. - Western Electric Corp, 1956.

33. Hoyer R. W., Ellis W. C. A Graphical Exploration of SPC. Part 1: SPC's definitions and procedures. - Quality Progress, 1996. - vol. 29, № 5, pp. 65-73.

34. Hoyer R. W., Ellis W. C. A Graphical Exploration of SPC. Part 2: The Probability Structure of Rules for Interpreting Control Charts. - Quality Progress, 1996. -vol. 29, № 6, pp. 57-64.

35. Another Look at "A Graphical Exploration of SPC". - Quality Progress, 1996, vol. 29, № и, pp. 85-93.

36. Montgomery D. C., Nelson P. R. Journal of Quality Technology Has Practical Value. - Quality Progress, 1997. - vol. 30, № 3, pp. 10-11.

37. Шпер B. JI. Ещё раз о контрольных картах и вокруг них. Размышления по поводу одной заокеанской дискуссии. - Надежность и контроль качества, 1998.-№ 10, с. 3-13.

38. Дунин-Баркоеский И. В. и Смирное Н. В. Теория вероятностей и математическая статистика в технике (общая часть)/Физико-математическая библиотека инженера. - М.: Гос. Изд-во технико-теоретической литературы. - 556 с.

39. Шор Я. Б. Статистические методы анализа и контроля качества и надежности. - М.: Сов. Радио, 1962. - 552с.

40. Сархан А., Гринберг Б. Введение в теорию порядковых статистик. - М: Статистика, 1970. - 414 с.

41. Боярский Э. А. Порядковые статистики. - М.: Статистика, 1972. -

120 с.

42. Дэйеид Г. Порядковые статистики. - М.: Наука, 1955. - 336 с. (David Н.А. Order Statistics. - 1970)

43. Сох D. R. The mean and coefficient of variation of range in small samples from non-normal populations. - Biometrika, 1954. - v. 41, pp. 469-481.

44. Hillier F. S. X- and R-Chart Control Limits Based on A Small Number of Subgroups. - Journal of Quality Technology, 1969. - vol. 1, No. 1, pp. 17-26.

45. Quesenberry C. The Effect of Sample Size on Estimated Limits for and Control Charts. - Journal of Quality Technology, 1993. - vol. 25, No. 4 (October), pp. 237247.

46. Woodall W. H. Control Charts Based on Attribute Data: Bibliography and Review. - Journal of Quality Technology, 1997. - vol. 29, No. 2, pp. 172-183.

47. Woodall W. H., Montgomery D. C. Research Issues and Ideas in Statistical Process Control. - Journal of Quality Technology, 1999. - vol. 31, No. 4 (October), pp. 376-386.

48. Woodall W. H. Controversies and Contradictions in Statistical Process Control. - Journal of Quality Technology, 2000. - vol. 32, No. 4 (October), pp. 341-350.

49. Palm A. Discussion. - Journal of Quality Technology, 2000. - vol. 32, No. 4 (October), pp. 356-360.

50. Woodall W. H., Faltin F. W. Autocorrelated Data And SPC. - ASQC Statistics Division Newsletter, 1993. - vol. 13, № 4, pp. 18-21.

51. Woodall W.H. et al. Using Control Charts to Monitor Process and Product Quality Profiles. - Journal of Quality Technology, 2004. - vol. 36, pp. 309-320.

52. Woodall W. H. Use of Control Charts in Health Care Monitoring and Public Health Surveillance (with discussion). - Journal of Quality Technology, 2006. -vol. 38, pp. 89-104.

53. Hart M. K. and Hart R. F. Statistical Process Control for Health Care. -Duxbury, Pacific Grove, С A. - 2002.

54. Morton A. (ed.) Methods for Hospital Epidemiology and Healthcare Quality Improvement. - elCAT, 2005. - available at http://www.eicat.com/.

55. Jensen W. A., Jones-Farmer L. A., Champ Ch. W., Woodall W. H. Effects of Parameter Estimation on Control Chart Properties: A Literature Review. - Journal of Quality Technology, 2006. - vol. 38, No. 4, pp. 349-364.

56. Chakraborti S., Human S. W., Graham M. A. Phase I Statistical Process Control Charts: An Overview and Some Results. - Quality Engineering, 2009, vol. 21, pp. 52-62.

57. Никифоров И. В. Последовательное обнаружение изменения свойств временных рядов. - М.: Наука, 1983.

58. Ширяев А. Н. Задача скорейшего обнаружения нарушения стационарного режима. - Докл. АН СССР, 1961. - № 5, с. 1039-1042.

59. Бендерский А. М., Богатырев А. А., Баумгартен Л. В. Стандартизация статистических методов управления качеством. - М.: Изд-во стандартов, 1983. -152 с.

60. Zhang Hang, Albin S. L., Wagner S. R. et al Determining Statistical Process Control Baseline Periods in Long Historical Data Streams. - Journal of Quality Technology, 2010. - vol. 42, No. 1, pp.2 1-35.

61. Стандарты и Качество: 1992. - № 4, 6, 7, 9-11; 1993. - № 1-7, 9, 12; 1994, № 12; 1995. - № 1,2.

62. Илларионов О. И. Расчет средних длин серий выборок при анализе налаженного и разлаженного технологических процессов для случая постепенной разладки. - Надежность и контроль качества, 1989. - № 1. - с. 32-36.

63. Илларионов О. И. Статистическое регулирование технологических процессов с использованием - карт при случайных изменениях среднего значения контролируемого параметра. - Надежность и контроль качества, 1991. - № 4. -с. 21-27.

64. Илларионов О. И. Обнаружение разладки технологического процесса с помощью - карт по нескольким выборкам. - Надежность и контроль качества, 1992.-№ 12.-с. 21-28.

65. Герасимова Г.Е., Стерьхов Ю.А. Статистическое управление технологическим процессом (Обзор). - Надежность и контроль качества, 1994. - № 12. -с. 43-49; 1995. - № 2. - с. 46 - 57.

66. Миттаг Х.-Й., Ринне X. Статистические методы обеспечения качества/Пер. с нем. - М.: Машиностроение, 1995. - 616 с. (Н. Rinne, H.-J. Mittag. Statistische Methoden der Qualitätssicherung. - Hanser, 1993.)

67. Адлер Ю. П., Аронов И. 3., Бирюкова Н. Ф., Шпер В. Л. Мониторинг стабильности и воспроизводимости технологических процессов на основе пошагового байесовского анализа. - Надежность и контроль качества, 1995. - №8. - С. 37-46.

68. Адлер Ю.П. и др. Управление качеством. Часть 1. Семь простых методов. - М.: МИСиС, 2001. - 138 с.

69. Аристов А. И. Статистические методы регулирования технологических процессов. - М.: Изд-во «Знание» (Качество и надежность изделий №5), 1990. -с. 48-97.

70. Всеобщее управление качеством: Учебник для вузов/ Глудкин О.П., Горбунов Н.М., Гуров А.И, Зорин Ю.В.; Под ред. Глудкина О. П. - М.: Радио и связь, 1999. - 600с.

71. Ефимов В. В., Барт Т. В. Статистические методы в управлении качеством продукции: учеб. пособие. - М.: КНОРУС, 2006. - 240 с.

72. Жулинский С.Ф., Новиков Е. С., Поспелов В. Я. Статистические ме-тоды в современном менеджменте качества. - М.: Фонд «Новое тысячелетие», 2001. -208 е.; С. 141-197.

73. Кане М. М., Иванов Б. В., Корешков В. Н., Схиртладзе А. Г. Системы, методы и инструменты менеджмента качества. Учебное пособие. - СПб.: Питер, 2008.-580 с.

74. Клячкин В. Н. Многомерный статистический контроль технологического процесса. - М.: Финансы и статистика, 2003. - 192 с.

75. Клячкин В. Н. Статистические методы в управлении качеством: компьютерные технологии: учеб. пособие. -М.: Финансы и статистика, 2007. -304 с.

76. Круглое М. Г., Шишков Г. М. Управление качеством. Учебное пособие. -М.: МГТУ «СТАНКИН», 1999. - 234 е.; С. 155-159.

77. Макино Т., Охаси М., Докэ X., Макино К Контроль качества с по-мощью персональных компьютеров. - Пер. с японск. А.Б. Орфенова; под ред. Ю.П. Адлера. -М.: Машиностроение, 1991. - 224 е.; С. 166-174.

78. Просто о сложном. Введение в статистический контроль качества производственного процесса. - Серия «Все о качестве. Зарубежный опыт.» - М.: НТК «Трек», 2000.-21 с.

79. Применение статистических методов для рабочих. Практическое руководство. - Нижний Новгород: Нижегородский НИЦ КД. СМЦ «Приоритет». -2002. - 29 с.

80. Статистическое управление технологическим процессом (методическое пособие). - Серия «Все о качестве. Отечественные разработки.» - М.: НТК «Трек», 2001.-60 с.

81. Джуран Дж. У истоков статистического контроля качества. - Надежность и контроль качества, 1998. - №7. - С. 50-54; №8. - С. 13-21.

82. Лапидус В. А. Система статистического управления процессами. Система Шухарта. - Надежность и контроль качества, 1999. - № 5. - С. 11-19; №6.-С. 3-13; №7.-С. 13-21.

83. Илларионов О. И. Подоптимальные X - планы статистического регулирования технологических процессов групповой обработки. - Надежность и контроль качества, 1998. - №6. - С. 56-61.

84. Илларионов О. И. Статистическое регулирование технологических процессов с использованием контрольных карт выборочного среднего при неизвестной дисперсии контролируемого параметра. - Надежность и контроль качества, 1999.-№ 12.-С. 37-44.

85. Илларионов О. И. Слагаемые эффективности контрольных карт. - М.: Методы Менеджмента Качества, 2005. - № 2. - С. 30-35.

86. Илларионов О. И. Нужна ли теория контрольных карт? - М.: Методы Менеджмента Качества, 2005. - № 3. - С. 38-42.

87. Адлер Ю. П., Шпер В. Л. Умеем ли мы измерять. - Методы оценки соответствия, 2006,. - №>№ 5, 7, 11; 2007. - №№ 2, 6, 7; 2008. - № 6; 2010. - №№ 1, 2, 3.

88. Юнак Г. Л., Годлевский В. Е., Плотников А. Н. Об интерпретации серий на контрольных картах. - М.: Методы менеджмента качества, 2005. - №4. - С. 41-48.

89. Непомилуев В. В., Дюпин И. В. Контрольные карты Шухарта как инструмент управления негауссовыми процессами. - Методы менеджмента качества, 2005. - №9. - С. 34-38.

90. Митрохин И. П., Орлов А. И Обнаружение разладки с помощью контрольных карт. - Заводская лаборатория. Диагностика материалов, 2007. - №5. -С. 74-78.

91. Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. - 816 с.

92. Кузнецов Л. А., Журавлева М. Г. Построение карт контроля качества с помощью непараметрического критерия Вилкоксона - Манна - Уитни. - Заводская лаборатория. Диагностика материалов, 2009. - № 1. - С. 70-74.

93. Кузнецов Л. А. Контроль и оценка многомерного качества. - М.: Методы Менеджмента Качества, 2008. - № 10. - С. 40-45.

94. Кузнецов Л. А., Журавлева М. Г. Построение карт контроля процессов с отличающимися от нормального распределениями показателей качества. - М.: Методы Менеджмента Качества, 2009. - № 12. - С. 34-38.

95. Эфрон Б. Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа: Сб. статей: Пер. с англ / Предисловие Ю.П. Адлера, Ю.А. Кошевника. - М.: Финансы и статистика, 1988. - 263 с.

96. Сигел Э. Ф. Практическая бизнес-статистика. 4 изд.: Пер. с англ. - М.: "Вильяме", 2002. - 1056 с. (Siegel A.F. Practical Business Statistics. 4th Ed. -McGraw-Hill, 2000.)

97. Лагутин M. Б. Наглядная математическая статистика: Учебное пособие. - М.: БИНОМ Лаборатория знаний, 2007. - 472 с.

98. Адлер Юрий, Максимова Ольга, Шпер Владимир Контрольные карты Шухарта в России и за рубежом. Ч. 1-3 // Стандарты и качество, 2011. - № 7, 8.

99. Bisgaard S. Must a Process Be in Statistical Control before Conducting Designed Experiments? With Discussion, 2008. - Quality Engineering, vol. 20, p. 143176.

100. Fisher R. A. Statistical Methods for Research Workers. - London, Olive and Boyd, 1925.

101. Адлер Ю. 77. Методы Тагути -новое направление в статистическом контроле качества. - М.: Знание, 1978.

102. Горский В., Адлер Ю. П. Планирование промышленных экспериментов. Модели статики. - М.: Металлургия, 1974.

103. Hawkins D. M., Deng Q. Combined Charts for Mean and Variance Information. - Journal of Quality Technology, 2009, vol. 41, No. 4, pp. 415-425.

104. Максимова О. В., Шпер В. Л. О расширении области применения контрольных карт Шухарта // Вестник МЭИ. - М: Издательский дом МЭИ, 2011. -№5.-с. 122-127.

105. Максимова О. В., Шпер В. Л. Исследование эффективности работы контрольных карт Шухарта // Методы менеджмента качества. - М.: Стандарты и качество. - 2010. -№ 12. - С. 40-46.

106. Максимова О. В., Шпер В. Л. Исследование эффективности работы контрольных карт Шухарта // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Шестнадцатая Междунар. научн.-тех. конф. студентов и аспирантов: тез. докл. В

3-х т. - М.: Издательский дом МЭИ, 2010. - Т. 2. - С. 533-534. Даты проведения: 25-26.02.2010, организатор - МЭИ.

107. Adler Y., Shper V. and Maksimova О. Assignable Causes of Variation and Statistical Models: Another Approach to an Old Topic // Quality and Reliability Engineering International. - UK, Chichester:John Wiley & Sons Ltd, 2011.- Vol. 27, N. 5. - pp. 623-628.

108. Б. JI. ван дер Варден Математическая статистика. - М.: Изд-во иностранной литературы, 1960. - 435 с.

109. Adler Yu, Maksimova О., Shper V. Design of a Simulation Experiment for Comparison of Shewhart Control Charts Performance // Optimal Design of Experiments - Theory and Application: Satellite Conference of the 58th ISI World Statistics Congress, September 25th-30 th, 2011. - Vienna: Center of Experimental Design University of Natural Resources and Life Sciences. - pp. 12-19, http ://mzvtagung.boku.ac. at/Proceedings .pdf

110. Taguchi G., Chowdhury S., and Wu Y. Taguchi's Quality Engineering Handbook. - Wiley, ASI, 2005. - c. 1614.

111. Адлер Ю. П., Маркова E. В., Грановский Ю. В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. - М: Наука, 1976. - с. 147.

112. Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах. - М. Мир, 1969.-396 с.