Модели, алгоритмы и программы обнаружения нарушений при многомерном статистическом контроле процесса тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Кравцов, Юрий Андреевич

• Кравцов, Юрий Андреевич
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Кравцов, Юрий Андреевич

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 ОБЗОР МЕТОДОВ ОБНАРУЖЕНИЯ НАРУШЕНИЙ ПРОЦЕССА ПРИ СТАТИСТИЧЕСКОМ КОНТРОЛЕ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Статистический контроль технологического процесса как проблема вероятностной диагностики

1.2 Обнаружение нарушений при одномерном статистическом контроле

1.2.1 Структуры специального вида на карте Шухарта

1.2.2 Карта средних значений с предупреждающей границей

1.3 Многомерный статистический контроль

1.3.1 Особенности многомерного контроля

1.3.2 Инструменты многомерного статистического контроля

1.4 Постановка задач исследования

2 РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ ОБНАРУЖЕНИЯ НАРУШЕНИЙ ПРОЦЕССА ПРИ СТАТИСТИЧЕСКОМ КОНТРОЛЕ С ПОМОЩЬЮ КАРТЫ ХОТЕЛЛИНГА

2.1 Математическая модель последовательности векторов данных технологического процесса

2.1.1 Моделирование последовательности векторов данных на основе многомерного нормального распределения

2.1.2 Моделирование возможных нарушений процесса

2.2 Структуры специального вида на карте Хотеллинга

2.2.1 Типы структур

2.2.2 Приближение опытных точек к оси абсцисс

2.2.3 Приближение опытных точек к контрольной границе

2.2.4 Расчет вероятности появления резких скачков на карте

2.2.5 Цикличность

2.3 Карта Хотеллинга с предупреждающей границей

2.3.1 Определение положения контрольной и предупреждающей границ68

2.3.2 Три точки подряд между границами

2.3.3 Четыре точки расположены между контрольной и предупреждающей границами

2.3.4 Оценка эффективности применения предупреждающей границы

3 АЛГОРИТМЫ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДЛЯ ОБНАРУЖЕНИЯ НАРУШЕНИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

3.1 Алгоритмы поиска структур специального вида на карте Хотеллинга

3.1.1 Выход точки на карте за контрольную границу

3.1.2 Тренд на карте Хотеллинга

3.1.3 Приближение точки на карте Хотеллинга к оси абсцисс

3.1.4 Приближение точки к контрольной границе карты Хотеллинга

3.1.5 Резкие скачки

3.1.6 Цикличность

3.2 Алгоритм обнаружения нарушений при использовании

предупреждающей границы

3.3 Программный комплекс для обнаружения нарушений процесса

3.3.1 Назначение программного комплекса

3.3.2 Исходные данные

3.3.3 Обнаружение структур специального вида на обычной карте Хотеллинга

3.3.4 Построение карты Хотеллинга с предупреждающей границей

4 ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБНАРУЖЕНИЯ НАРУШЕНИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

4.1 Контроль процесса механической обработки

4.1.1 Постановка задачи

4.1.2. Предварительный анализ процесса

4.1.3 Моделирование и обнаружение нарушений

4.2 Контроль качества очистки питьевой воды

4.2.1 Постановка задачи

4.2.2 Обнаружение нарушений

4.3 Сравнительный анализ эффективности обнаружения нарушений

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение 1 Акт о внедрении результатов диссертационной работы. 133 Приложение 2 Справка о внедрении в учебный процесс результатов

диссертационной работы

Приложение 3 Коды некоторых процедур

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели, алгоритмы и программы обнаружения нарушений при многомерном статистическом контроле процесса»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Одним из направлений обеспечения качества продукции при серийном производстве является статистический контроль технологического процесса. При контроле независимых параметров исследуемого процесса различные стандарты предусматривают применение карт Шухарта и кумулятивных сумм. В случае контроля нескольких коррелированных параметров рекомендуются к использованию карты Хотеллинга и многомерных экспоненциально взвешенных скользящих средних, а также их модификации.

Различные работы зарубежных [90, 98, 105, 107, 110, 111] и отечественных [1, 15, 24, 25, 56, 77, 87] авторов рассматривают применение методов статистики для обеспечения контроля технологических процессов. Обнаружение нарушений технологического процесса, как правило, проводится на основе выхода контролируемой статистики за заданные границы карты.

Вместе с тем, для одномерного контроля широко используются и другие критерии, в частности, поиск структур специального вида на карте Шухарта: если на карте имеет место структура, вероятность появления которой близка к вероятности ложной тревоги, то это свидетельствует о нарушении процесса.

Используются и карты с предупреждающими границами: попадание нескольких точек между границами также может указывать на нарушение процесса. Современная компьютерная техника и соответствующее программное обеспечение позволяют применить аналогичные подходы и при многомерном статистическом контроле технологического процесса.

Актуальность работы подтверждается постоянным ростом в последние десятилетия числа публикаций по различным аспектам многомерных методов статистического контроля в зарубежных и отечественных изданиях: это работы по совершенствованию многомерного

контроля путем использования карт на главных компонентах, на регрессионных остатках, контроль в условиях непостоянства объема выборок, изменения режимов технологического процесса, при нарушении нормальности распределения контролируемых параметров и другие.

Актуальность темы подтверждается и тем, что диссертационная работа выполнялась при поддержке гранта по Федеральной целевой программе "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России" (соглашение 14.В37.21.672).

Объектом исследования в работе является многомерный статистический контроль технологического процесса.

Предмет исследования - математические модели, алгоритмы и соответствующие программы для обнаружения нарушений процесса.

Цель работы

- повышение эффективности контроля технологического процесса путем разработки математических моделей, алгоритмов и программного обеспечения для обнаружения нарушений на основе многомерных контрольных карт.

Для достижения поставленной цели решаются задачи:

исследование существующих методов статистического контроля и диагностики возможных нарушений технологического процесса с множеством параметров;

разработка математической модели технологического процесса как последовательности случайных векторов с возможными нарушениями, характерными для технологических процессов различных типов;

анализ основных типов структур специального вида на карте Хотеллинга, свидетельствующих о нарушении процесса, и расчет их параметров;

расчет положения предупреждающей и контрольной границ на карте Хотеллинга;

разработка алгоритмов и программного обеспечения обеспечения для диагностики возможных нарушений процесса по карте Хотеллинга;

исследование эффективности предложенных подходов повышения чувствительности многомерного статистического контроля.

Методы исследования

Решение поставленных задач осуществлялось с использованием методов теории вероятностей и математической статистики, статистического моделирования и численных методов. В основу разработки программного комплекса легли методы объектно-ориентированного проектирования программных систем.

Научной новизной обладают предложенная математическая модель последовательности векторов данных технологического процесса, алгоритмы расчета характеристик структур специального вида, а также положения предупреждающей и контрольной границ на карте Хотеллинга, алгоритмы диагностики нарушений.

Основные результаты работы, выносимые на защиту:

1) Математическая модель последовательности векторов данных технологического процесса на основе многомерного нормального распределения с учетом возможных нарушений процесса.

2) Алгоритмы обнаружения нарушений процесса путем выявления структур специального вида на карте Хотеллинга

3) Метод оценки параметров контрольной карты Хотеллинга с предупреждающей границей.

4) Программный комплекс, обеспечивающий автоматическое выявление нарушений технологического процесса.

Достоверность положений диссертации обеспечивается корректным использованием математических методов и подтверждается результатами

статистических испытаний, а также эффективностью функционирования алгоритмов и программного обеспечения при внедрении.

Теоретическая значимость работы обусловлена разработкой новых математических моделей последовательности векторов данных технологического процесса с учетом возможных нарушений, а также предложенными алгоритмами обнаружения этих нарушений, обеспечивающими повышение эффективности статистического контроля процесса.

Практическая значимость работы состоит в том, что использование результатов исследования, разработанных алгоритмов и программного комплекса для обнаружения нарушений по контрольной карте увеличивает эффективность контроля технологических процессов путем снижения количества наблюдений от момента нарушения процесса до момента обнаружения этого нарушения.

Приведены примеры обнаружения нарушений при контроле реальных процессов механической обработки крышки датчика аэродинамических углов (мониторинг девяти параметров) и контроля качества очистки питьевой воды (контроль по семи физико-химическим показателям).

Реализация и внедрение результатов работы

Результаты диссертационного исследования внедрены при многомерном статистическом контроле показателей качества очистки питьевой воды в ЗАО «Системы водоочистки» (акт о внедрении в приложении 1).

Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс Ульяновского государственного технического университета в дисциплинах «Контроль качества и надежность», «Надежность технических систем и техногенный риск», «Статистические методы управления качеством», читаемых студентам специальностей «Прикладная математика»,

«Инженерная защита окружающей среды» и «Управление качеством» соответственно (Акт о внедрении в приложении 2).

Апробация работы. Теоретические положения и практические результаты работы являлись темами докладов и обсуждений на ежегодных научно-технических конференциях Ульяновского государственного технического университета в 2010 - 2015 г.г., а также на международных и всероссийских конференциях:

- «Информатика и вычислительная техника» (Ульяновск, 2010-2012 г.г.),

- Всероссийской школе-семинаре "Информатика, моделирование, автоматизация проектирования" (Ульяновск, 2011 г.).

- «Системные проблемы надежности, качества, математического моделирования и инфотелекоммуникационных технологий в инновационных проектах» (Сочи, 2012 г.),

«Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем» (Ульяновск, 2013 г.),

«Междисциплинарные исследования в области математического моделирования и информатики» (Тольятти, 2014).

Публикация результатов работы

Результаты исследований по теме диссертации изложены в 14 работах, в том числе в четырех статьях в журналах по перечню ВАК «Автоматизация и современные технологии», «Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика», «Наукоемкие технологии» и «Известия Самарского научного центра Российской Академии наук». Получено свидетельство о регистрации программы для ЭВМ.

Личный вклад автора

Постановка задач исследования осуществлялась научным руководителем. Все основные теоретические и практические исследования проведены автором диссертационной работы самостоятельно.

1 ОБЗОР МЕТОДОВ ОБНАРУЖЕНИЯ НАРУШЕНИЙ ПРОЦЕССА ПРИ СТАТИСТИЧЕСКОМ КОНТРОЛЕ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Статистический контроль технологического процесса как проблема вероятностной диагностики

При выполнении любых технологических процессов приоритетной задачей является обеспечение качества продукции, производимой в ходе этих процессов. Широкое распространение в современном производстве получил статистический контроль процессов, основанный на вероятностно-статистических методах. Одна из главных задач обеспечения качества современного производства - не допустить выпуска дефектной продукции. Основной смысл решения этой задачи - осуществление возможности воздействовать на процесс, когда показатели выпускаемой продукции еще удовлетворяют установленным техническим требованиям, но специализированные инструменты контроля показывают наличие каких-то неслучайных факторов, которые способны привести к нарушению процесса.

Существует множество различных подходов к обеспечению качества, наиболее интересны два из них. Первый позволяет применять методы, направленные на устранение дефектов готовой продукции. Второй подход, являющийся более сложным и при этом кажущийся более целесообразным с точки зрения экономической выгоды, предусматривает применение инструментов, направленных на своевременное выявление и оперативное воздействие на причины появления дефектов в процессе производства.

Наиболее распространенным инструментом статистического контроля, применяемым в массовом серийном производстве, являются карты Шухарта. Их использование позволяет оперативно обнаружить

наличие неслучайных причин нарушения технологического процесса и предотвратить выпуск изделия, не удовлетворяющего техническим требованиям по качественным или количественным признакам. Контрольные карты Шухарта дают возможность контроля среднего уровня процесса или разброса значений только одного показателя качества производимой продукции.

Между тем достаточно часто в современном производстве встречаются изделия, качество которых характеризуется определенным набором характеристик, которые могут быть зависимы друг от друга. В этом случае контроль каждого параметра независимо друг от друга может привести к ошибкам и к значительным погрешностям.

Анализ различных технологических процессов дал возможность определить основные типы зависимостей показателей качества технологического процесса друг от друга. Корреляции могут быть выявлены в ходе любых операций, включая механическую, термическую и химическую обработку деталей. Такие корреляции возможны как на разных одновременно обрабатываемых областях и поверхностях одного изделия или разных одновременно обрабатываемых изделиях, а также между различными количественными характеристиками одной детали.

Значимость корреляции, очевидно, зависит от условий конкретного технологического процесса, но само наличие этих корреляций говорит о том, что в подобных ситуациях может быть оправдано именно проведение многомерного контроля процесса.

Для решения проблемы выявления нарушений технологического процесса можно применить методы вероятностной диагностики, которые должны ответить на вопрос: произошло ли изменение вероятностных распределений в процессе сбора данных [79, 91].

По способу получения информации о диагностируемом объекте задачи обнаружения ошибок и нарушений можно разделить на два вида.

Основной целью задач первого вида является как можно более быстрое обнаружение нарушения [9], так как любая временная задержка между нарушением и его определением приводит к значительным экономическим потерям, какими могут быть, например, несоблюдение характеристик производимых изделий и, как следствие, выпуск несоответствующей продукции. Такие задачи называются задачами последовательного анализа, то есть при их решении сигналы о наличии нарушения или стабильности технологического процесса поступают по мере сбора данных [14]. Эти задачи подразумевают обеспечение заданного уровня ложной тревоги, так как остановка технологического процесса без реальной причины имеет экономические потери, связанные с уменьшением объемов производства.

Второй вид задач обнаружения нарушений служит для как можно более точного определения момента, в котором появилось нарушение. Эти задачи относятся к задачам апостериорного анализа. При этом необходимым является сбор данных о диагностируемом объекте заранее, до начала решения задачи [65].

В контролируемых показателях диагностируемого объекта могут иметь место присутствие или отсутствие автокорреляции. Применение учета автокорреляций параметров при контроле технологических процессов на практике не нашло применения.

Статистический контроль процессов предполагает, что разброс количественных характеристик параметров представляет собой последовательность независимых случайных величин, если соблюдены все предъявляемые исследуемому процессу требования, сам процесс отлажен, все условия производства поддерживаются постоянными и доступны контролю и управлению, а разброс параметров обусловлен совокупностью случайных незначительных, трудно устранимых причин: изменение внешних условий (температуры, давления, влажности воздуха), неоднородностью свойств материала и т.п.

В зависимости от характера используемых методов задачи вероятностной диагностики могут разделяться на параметрические и непараметрические [28]. В первом случае применяется вероятностная модель данных, а во втором основой исследования является момент изменения функции распределения без параметрического задания этой функции и время его обнаружения. Наличие или отсутствие информации о распределении момента появления нарушения оказывает влияние на выбор метода решения описанных задач вероятностной диагностики.

Задача о статистическом контроле процесса в условиях, когда известными являются вероятности перехода из налаженного состояния, способного обеспечивать стабильность и устойчивость процесса, в разлаженное состояние, сформулированная А.Н. Колмогоровым, была решена А.Н. Ширяевым в середине 50-х годов XX века [85]. В результате было получено решение так называемой задачи о «разладке» случайного процесса, т.е. об оптимальном обнаружении момента изменения процесса по последовательно поступающим наблюдениям.

Дальнейшее изучение этого вопроса на базе различных подходов, включая теорию случайных процессов, проводилось различными учеными: И.В. Никифоровым [65], Б.Е. Бродским, Б.С. Дарховским [9, 19] и другими отечественными и зарубежными специалистами.

С точки зрения вероятностной диагностики статистический контроль процессов есть не что иное, как задача последовательного параметрического обнаружения отклонения процесса в независимой случайной последовательности при заранее неизвестном значении момента времени, при котором произошло нарушение[50, 56, 84].

У. Шухарт первым предложил использовать контрольную карту для оперативного статистического управления технологическим процессом. Карта представляет собой графически представленные результаты измерений одного из показателей качества и имеет центральную линию и контрольные границы. Данный инструмент сигнализирует о нарушении

процесса, как правило, при выходе контролируемого параметра за пределы области допустимых значений (т.е. за контрольные границы, определяемые по предложению Шухарта по правилу «трех сигма») [46].

Е. Пейдж и М. Гиршик разработали контрольную карту кумулятивных сумм [96, 101, 112], основанную на применении методов последовательного анализа. Эта карта способна обнаруживать постоянное смещение среднего уровня технологического процесса и используется для одномерной независимой гауссовской случайной последовательности.

С. Роберте предложил использовать методику экспоненциального сглаживания, целью которой также является обнаружение нарушений технологического процесса [115].

На практике для решения задач статистического контроля технологических процессов применяются три основных подхода и их вариации [28].

Первый подход вероятностной диагностики базируется на критерии Неймана-Пирсона. Этот подход исторически является первым методом вероятностной диагностики и представляет собой применение контрольных карт Шухарта.

Второй подход использует многократное применение последовательного анализа Вальда [11] и используется на практике как контрольная карта кумулятивных сумм [86, 101, 108]. Преимуществом данной карты является большая по сравнению с картой Шухарта чувствительность к малым смещениям среднего уровня технологического процесса [65].

Основу третьего подхода к обнаружению нарушения процесса составляет экспоненциальное сглаживание. Этот подход реализован в виде алгоритма экспоненциально взвешенных скользящих средних и соответствующих контрольных карт [61].

Г. Хотеллинг предложил использовать обобщение контрольных карт У. Шухарта для- некоторой совокупности случайно распределенных

показателей качества технологических процессов. По аналогии с одномерными контрольными картами для случая контроля нескольких показателей качества процесса было также предложено использование алгоритмов многомерных кумулятивных сумм и экспоненциально взвешенных скользящих средних [65, 86, 108].

1.2 Обнаружение нарушений при одномерном статистическом контроле

1.2.1 Структуры специального вида на карте Шухарта

У. Шухартом было рекомендовано в качестве признаков вероятной разладки процесса рассматривать попадание точки, соответствующей контролируемому параметру, в область, находящуюся вне контрольных границ.

На практике по мере расширения использования этих карт все чаще возникали случаи, когда все точки находились в зоне между контрольными границами, но по графику было видно, что процесс протекает нестабильно. Например, исследуемый процесс имеет явную тенденцию к росту или снижению, носит периодических характер, присутствует размещение множества последовательных точек по одну сторону от центральной линии и т.д.

Вследствие этого возникла необходимость расширить перечень критериев, с помощью которых можно визуально оценить статистическую управляемость процесса. С этой целью было предложено выявлять структуры специального вида: совокупности точек, вероятность образования которых сопоставима с вероятностью ложной тревоги (т.е. таких, появление которых при нормальном ходе процесса маловероятно).

Компания Western Electric первой применила на практике дополнительные правила, которые служили для выявления неслучайных

причин разброса параметров. Перечень этих правил был опубликован в 1956 году. Целью этого перечня являлось обеспечение однозначной интерпретации контрольных карт Шухарта. Считалось, что на процесс воздействуют неслучайные факторы, если [80, 114]:

1. Вблизи центральной линии отмечалось отсутствие точек (обозначалось как смещенная структура);

2. Наблюдалось отсутствие точек вблизи контрольных границ (структура стратификации);

3. Точки выходили за контрольные границы (нестабильность);

4. Наблюдались различные цикличные и трендовые структуры.

Рассмотренные правила охватывали не все типы структур, например,

не указывалось, какое количество точек в тренде следует считать опасным [114].

С течением времени правила расширялись и дополнялись, этому способствовало появление новых подходов к выделению особых структур точек. Адлер Ю.Л., Шпер В.Л в обзорной статье [1] приводят следующие критерии обнаружения специальных причин разброса контролируемых параметров:

1. Выход точек за контрольные границы.

2. Серия - набор последовательных точек, находящихся по одну сторону от среднего уровня (рисунок 1.1). Сигнализирующей о нарушении рассматривается серия длиной от 7 точек. Также настораживающими считаются ситуации, когда по одну сторону от среднего уровня оказываются 10 из 11, 12 из 14 или 16 из 20 точек.

Рисунок 1.1- Серии на контрольной карте

3.Тренд (дрейф) - набор точек, образующий непрерывно повышающуюся или понижающуюся структуру (рисунок 1.2).

Рисунок 1.2 - Тренд

4. Приближение к контрольным пределам: ненормальным считается случай, когда две из трех последовательных точек оказываются за двухсигмовыми границами (рисунок 1.3).

Рисунок 1.3- Приближение к контрольным границам

5. Приближение к центральной линии. Ситуация, когда большинство точек концентрируется в полосе между 1,5-сигмовыми пределами, указывает, скорее всего, на неподходящее разбиение данных на подгруппы (рисунок 1.4).

Рисунок 1.4 - Приближение к центральной линии

6. Периодичность. Ненормальной также считается состояние, когда через примерно равные интервалы времени чередуются спады и подъемы (рисунок 1.5).

Рисунок 1.5 - Периодичность

В разных источниках набор критериев может существенно различаться. Хойер и Эллис в своей статье [102] рассматривают семь правил:

1. Точка лежит выше или ниже контрольного предела;

2. Из трех последовательных точек две лежат выше (ниже) средней линии более чем на два стандартных отклонения; или две последовательные точки лежат выше (ниже) центральной линии более чем на два стандартных отклонения;

3. Из пяти последовательных точек четыре лежат выше (ниже) средней линии более чем на одно стандартное отклонение; или четыре последовательные точки лежат выше (ниже) средней линии более чем на одно стандартное отклонение;

4. Семь последовательных точек лежат выше (ниже) средней линии;

5. Шесть последовательных точек расположены в порядке монотонного возрастания или убывания;

6. Среди десяти последовательных точек существует подгруппа из восьми точек (считая слева направо), которая образует монотонно возрастающую или убывающую последовательность;

7. Из двух последовательных точек вторая лежит, по крайней мере, на четыре стандартных отклонения выше (ниже) первой.

В этой же статье описывается правило числа серий. Серией на контрольной карте называют последовательность точек, находящуюся с одной стороны от средней линии, каждая группа с одной из сторон - это серия.

Действующий стандарт ГОСТ Р 50779.42-99 [16] рекомендует восемь критериев для интерпретации хода процесса (карта делится на 6 зон, равных по ширине одному стандартному отклонению - А, В, С, С, В, А). Эти критерии стандарт предлагает рассматривать как примеры ситуаций, указывающих на наличие особых факторов, которые необходимо проанализировать и учесть (рисунок 1.6):

а) Одна точка вне границ зоны А.

б) Девять точек подряд в зоне С или по одну сторону от средней линии. Если на контрольной карте обнаружено такое расположение точек, то можно сделать вывод о вероятном изменении среднего уровня процесса в целом. Данный критерий может быть использован для того, чтобы указать инженеру, осуществляющему контроль качества, на наличие потенциальных трендов процесса. Необходимо обратить внимание на последовательные выборочные значения с изменчивостью ниже среднего, так как с их помощью можно установить, каким способом снизить вариацию процесса.

в) Тренд - шесть возрастающих или убывающих точек подряд. Выявление данного критерия дает сигнал о смещении целевого уровня процесса. Причинами такого сдвига могут быть, например, постепенное изнашивание инструментов, ухудшение технического обслуживания оборудования, изменение квалификации рабочего.

г) Четырнадцать попеременно возрастающих и убывающих точек. Выявление такой последовательности точек может сигнализировать о наличии воздействия систематически изменяющихся факторов, которое

приводит к получению различных результатов. Например, в этом случае причиной может служить применение использование продукции двух разных поставщиков.

д) Две из трех последовательных точек в зоне А или вне ее. Этот критерий может "служить «ранним оповещением» о начинающемся нарушении процесса.

е) Четыре из пяти последовательных точек в зоне В или вне ее.

ж) Пятнадцать последовательных точек в зоне С выше (ниже) средней линии. Проявление этого критерия может указывать на более низкую вариативность по сравнению с ожидаемой. Присутствие длинной серии точек, "приближающихся" к средней линии, может являться следствием неправильного формирования подгрупп и их неоднородности.

з) Восемь последовательных точек по обеим сторонам центральной линии, при этом ни одной в зоне С. Соблюдение этого критерия может говорить о том, что на используемые при построении карты мгновенные выборки оказывают влияние различные факторы. По этой причине выборочные средние значения оказываются распределенными по бимодальному закону. Похожая ситуация может наблюдаться, когда отмеченные на контрольной карте значения параметров изделий были получены при обработке деталей двумя различными станками, один из которых производит изделия со значением контролируемого параметра выше среднего, а другой - ниже, после чего наблюдается их "смешение".

иа

1.01.

иа

иа

иа

иа

иа

иа

иа

иа

А

иа

иа

иа

иа

иа

ж

иа

Рисунок 1.6 - Структуры специального вида на карте Шухарта

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Кравцов, Юрий Андреевич, 2015 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Адлер Ю.Л., Шпер В Л. Интерпретация контрольных карт Шухарта // Методы менеджмента качества. - 2003. - №11. - С. 34 - 41.

2. Айвазян, С. А. Прикладная статистика / С. А. Айвазян, И. С. Енюков, Л. Д. Мешалкин // Основы моделирования и первичная обработка данных. - М. : Финансы и статистика, 1983. - 472 с.

3.Айвазян, С. А. Прикладная статистика / С. А. Айвазян, И. С. Енюков, Л. Д. Мешалкин // Статистическое исследование зависимостей. - М. : Финансы и статистика, 1985. - 488 с.

4. Айвазян, С. А. Прикладная статистика и основы эконометрики / С. А. Айвазян, В. С. Мхитарян. - М. : ЮНИТИ, 1998. - 1022 с.

5. Андерсон, Т. Введение в многомерный статистический анализ / Т. Андерсон; пер. с англ.; под ред. Б. В.Гнеденко. - М. : Физматгиз, 1963. -500 с.

6. Болч Б. К. Многомерные статистические методы для экономики / Б. Болч, К. Хуань; пер. с англ.; под ред. С. А.Айвазяна. - М. : Статистика, 1979.-317 с.

7. Боровиков, В. 81а11з1:юа: Искусство анализа данных на компьютере / В. Боровиков. - СПб : Питер, 2001. - 656 с.

8. Бородачев, Н. А. Точность производства в машиностроении и приборостроении / Н. А. Бородачев, Р. М. Абдрашитов, И. М. Веселова; под ред. А. Н. Гаврилова. - М.: Машиностроение, 1973. - 567 с.

9. Бродский, Б. Е. Проблемы и методы вероятностной диагностики / Б. Е. Бродский, Б. С. Дарховский // Автоматика и телемеханика. - 1999. - №8. - С. 3-50.

10. Валеев, С. Г. Регрессионное моделирование при обработке наблюдений / С. Г. Валеев // М. : Наука, 1991.-272 с.

11. Вальд, А. Последовательный анализ / А. Вальд; пер. с англ.; под ред. / Б.А.Севастьянова. - М. : Физматгиз, 1960. - 328 с.

13. Всеобщее управление качеством. / О. П. Глудкин, Н. М. Горбунов [и др.] // Т(}М - М. : Радио и связь, 1999. -600 с.

14. Глазунов, А. В. Управление статистическим контролем стабильности технологических процессов / А. В. Глазунов, Е. П. Кочетков, М. Б. Рыжков // Надежность и контроль качества. - 1993. - №6. - С. 3 - 11.

15. Глудкин, О. П. Анализ и контроль технологических процессов производства РЭА / О. П. Глудкин, В. Н. Черняев. - М. : Радио и связь,

- 1983.-296 с.

16. ГОСТ Р 50779.42-99. Статистические методы. Контрольные карты Шухарта. - М.: Издательство стандартов, 1999. - 36 с

17. ГОСТ Р 50 779.41-96 Статистические методы. Контрольные карты для арифметического среднего с предупреждающими границами. - М.: Изд-во стандартов, 1996. 24с.

18. ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета. Введ. 01.07.02 - М.: Издательство стандартов, 2002. - 20с.

19. Дарховский, Б. С. О двух задачах оценивания моментов изменения вероятностных характеристик случайной последовательности / Б. С. Дарховский // Теория вероятностей и ее применения. - 1984. - Т.29. -С. 464-473.

20. Джонсон, Н. Статистика и планирование эксперимента: Методы обработки данных / Н. Джонсон, Ф. Лион; пер. с англ.; под ред. Э. К. Лецкого. - М. : Мир, 1980. - 510 с.

21. Дубров, А. М. Многомерные статистические методы / А. М. Дубов, В. С. Мхитарян, Л. И. Трошин. - М. : Финансы и статистика, 2000.

- 352 с.

22. С. М. Ермаков, Г. А. Михайлов. Статистическое моделирование. — 2-е

изд., дополн. — М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1982 г. — 296 е..

23. Жулинский, С. Ф. Статистические методы в современном менеджменте качества / С. Ф. Жулинский, Е. С. Новиков, В. Я. Поспелов. - М. : Фонд "Новое тысячелетие", 2001. - 208 с.

24. Илларионов, О. И. Обнаружение разладки технологического процесса с помощью Х-карт по нескольким выборкам / О. И. Илларионов // Надежность и контроль качества. - 1992. - №2. - С. 21-28.

25. Илларионов, О. И. Статистическое регулирование технологических процессов с использованием контрольных карт выборочного среднего при неизвестной дисперсии контролируемого параметра / О. И. Илларионов, А. С. Харитонов // Надежность и контроль качества. - 1999. - №9. - С. 37-44.

26. Кендалл, М. Многомерный статистический анализ и временные ряды / М. Кендалл, А. Стьюарт; пер. с англ.; под ред. А. Н. Колмогорова. - М. : Наука, 1976.-736 с.

27. Кендалл, М. Статистические выводы и связи / М. Кендалл, А. Стьюард; пер. с англ.; под ред. А. Н. Колмогорова и Ю. В. Прохорова. -М. : Наука, 1973.-900 с.

28. Клячкин, В. Н. Многомерный статистический контроль технологического процесса / В. Н. Клячкин. - М. : Финансы и статистика, 2003. - 192 с.

29. Клячкин, В. Н. Статистические методы в управлении качеством: компьютерные технологии / В. Н. Клячкин. - М. : Финансы и статистика, ИНФРА-М, 2009. - 304 с.

30. Клячкин, В. Н. Система статистического контроля многопараметрического технологического процесса / В. Н. Клячкин // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2008. - №10. -С. 30-33.

31. Клячкин, В. Н. Диагностика нарушений многопараметрического технологического процесса по наличию тренда на карте Хотеллинга / В. Н. Клячкин, Ведута Д.В., Дмитриева Е.Б. // Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем, Сборник материалов Всероссийской конф., Ульяновск, 2009. - С. 278-281.

32. Клячкин В.Н., Ведута Д.В., Кравцов Ю.А. Неслучайные структуры на многомерных контрольных картах // Информатика, моделирование, автоматизация проектирования. Сб. научных трудов Всеросс. школы-семинара. Ульяновск, 2011. С. 220 - 223

33. Клячкин, В. Н. Диагностика многопараметрического технологического процесса с использованием контрольных карт на главных компонентах / В. Н. Клячкин, Е. И Константинова // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2007. - №3. - С. 59-61.

34. Клячкин, В. Н. Контроль многопараметрического технологического процесса в условиях нарушения нормальности распределения / В. Н. Клячкин, Е. И. Константинова // Автоматизация и современные технологии. - 2007. - №7. - С. 3-6.

35. Клячкин В.Н., Кравцов Ю.А.. Диагностика состояния объекта по наличию неслучайных структур на контрольной карте / Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2013. - № 5. - С. 44-50.

36. Клячкин В.Н., Кравцов Ю.А.. Повышение эффективности статистического контроля многопараметрического технологического процесса на основе карты Хотеллинга с предупреждающей границей / Автоматизация и современные технологии. - 2013. - № 10. - С. 35-37.

37. Клячкин В.Н., Кравцов Ю.А. Методы повышения эффективности многомерного статистического контроля процесса // Системные проблемы надежности, качества, математического моделирования и инфотеле-коммуникационных технологий в инновационных проектах. Труды Международной конференции и Российской научной школы. Часть 2. - М.: НИИ предельных технологий, 2012. - С. 76 - 77.

38. Клячкин В.Н., Кравцов Ю.А., Охотников И. Автоматизация обнаружения нарушений технологического процесса при многомерном статистическом контроле / Вестник УлГТУ - 2014. - №1. - С. 48-51.

39. Клячкин В.Н., Кувайскова Ю.Е., Алешина A.A., Кравцов Ю.А. Информационно-математическая система раннего предупреждения об аварийной ситуации / Известия Самарского научного центра РАН. - Т. 15. -№4(4). - С. 919-923.

40. Клячкин В.Н., Кравцов Ю.А., Святова Т.И. Методы повышения эффективности многомерного статистического контроля / Наукоемкие технологии. - 2013. - №5. - С. 53-58.

41. Клячкин, В. Н. Идентификация режима статистического контроля многопараметрического технологического процесса / В. Н. Клячкин, А. Ю. Михеев // Автоматизация и современные технологии. - 2011. - №12. -С. 27-31.

42. Клячкин, В. Н. Многомерный статистический контроль технологического процесса в подсистеме АСОНИКА-С с использованием карт на главных компонентах / В. Н. Клячкин, А. Ю. Михеев // Системные проблемы надежности, качества, информационно-телекоммуникационных и электронных технологий в управлении инновационными проектами : материалы Международной конференции и Российской научной школы. Часть 1.-М. : Энергоатомиздат, 2009. - С. 3-4.

43. Клячкин, В. Н. Моделирование данных для поведения статистических испытаний при идентификации режима контроля процесса / В. Н. Клячкин,

A. Ю. Михеев, Ю. А. Кравцов // Информатика и вычислительная техника : сборник научных трудов аспирантов, студентов и молодых ученых. -Ульяновск, 2010. - С. 643-647.

44. Клячкин, В. Н. Идентификация параметров контрольной карты Хотеллинга с учетом погрешностей измерений / В. Н. Клячкин,

B. А. Сафин // Обозрение прикладной и промышленной математики. - 2009. - Т. 16, вып. 5. - С. 864.

45. Клячкин, В. Н. Построение карты Хотеллинга с учетом погрешностей измерений / В. Н. Клячкин, В. А. Сафин // Автоматизация и современные технологии. - 2011. - №2. - С. 19-23.

46. Клячкин В. Н. Проблема многомерного статистического контроля показателей качества в технологическом процесса // Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных, электронных и лазерных технологий: Материалы Международной конференции и Российской научной школы. Часть 1. Пленарные доклады. -М.: Радио и связь, 2002. - С.25 - 27.

47. Козлов М.В. Элементы теории вероятности в примерах и задачах - М.: Изд-во МГУ, - 1994. - 344 с.

48. Контроль качества с помощью персональных компьютеров / Т. Макино, М. Охаси, X. Докэ [и др.]// Пер. с яп.; Под ред. Ю. П. Адлера.

- М. : Машиностроение, 1991. - 224 с.

49. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн; под ред. И. Г. Арамановича. - М.: Наука.

- 1974.-832 с.

50. Коуден, Д. Статистические методы контроля качества / Д. Коуден; пер. с англ.; под ред. Б. Р. Левина. - М.: Физматгиз. - 1961. - 623 с.

51. Кравцов Ю.А. Анализ нарушений технологического процесса с помощью контрольной карты Хотеллинга / Вестник УлГТУ - 2014. - №1. -С. 51-54.

52. Кравцов Ю.А. Использование предупреждающих границ в контрольных картах Хотеллинга // Информатика и вычислительная техника. Сборник научных трудов аспирантов, студентов и молодых ученых. - Ульяновск, 2012. - С.351 - 356.

53. Кравцов Ю.А. Расчет вероятности появления циклических структур на карте Хотеллинга // Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем. Сборник материалов Всероссийской конференции. Ульяновск, 2013. С. 195-196.

54. Кравцов Ю.А. Модели и алгоритмы обнаружения нарушений при статистическом контроле процесса // Междисциплинарный исследования в области математического моделирования и информатики. Материалы научно-практической интернет-конференции. - Тольятти, 2014. - С. 216-221.

55. Крамер, Г. Математические методы статистики / Г. Крамер: пер. с англ.; под ред. А. Н. Колмогорова. - М.: Мир. - 1975. - 648 с.

56. Лапидус, В. А. Всеобщее качество (TQM) в российских компаниях / В. А. Лапидус // Государственный университет управления; Национальный фонд подготовки кадров. - М. : ОАО "Типография "Новости". - 2000. -432 с.

57. Леман, Э. Проверка статистических гипотез / Э. Леман; пер. с англ.; под ред. Ю. В. Прохорова. - М. : Наука. - 1979. - 408 с.

58. Ллойд, Э. Справочник по прикладной статистике / Э. Ллойд, У. Ледерман; пер. с англ.; под ред. Ю. Н. Тюрина, С. А. Айвазяна.

- Т. 1-2. - М. : Финансы и статистика, 1990. - 1036 с.

59. Методы статистического моделирования в радиотехнике. Учебное пособие. Санкт-Петербург. - 2003. - 37 с.

60. Мердок, Дж. Контрольные карты / Дж. Мердок; пер. с англ.; предисл. Ю. П. Адлера. - М. : Финансы и статистика. - 1986. - 151 с.

61. Миттаг, X. Статистические методы обеспечения качества / X. Миттаг, X. Ринне; пер. с нем.; под ред. Б. Н. Маркова.

- М. : Машиностроение. - 1995. - 616 с.

62. Михеев, А. Ю. Анализ эффективности многомерных контрольных карт при группировке контролируемых параметров / А. Ю. Михеев, Ю. А. Кравцов, А. А. Бугина // Информатика и вычислительная техника : сборник научных трудов аспирантов, студентов и молодых ученых. - Ульяновск. -2011.-С. 406^109.

63. Многомерный статистический анализ и вероятностное моделирование реальных процессов. - М.: Наука. - 1990. - 296 с.

64. Ниворожкина, Л. И. Многомерные статистические методы в экономике / Л. И. Ниворожкина, С. В. Арженовский. - М.: "Дашков и К0". -2008.-224 с.

65. Никифоров, И. В. Последовательное обнаружение изменения свойств временных рядов / И. В. Никифоров. - М.: Наука. - 1983. - 200 с.

66. Ноулер, Л. Статистические методы контроля качества продукции / Л. Ноулер; пер. с англ.; под ред. А. М. Бендерского. - М.: Издательство стандартов. - 1989. - 96 с.

67. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности. / С. А. Айвазян, В. М. Бухштабер, И. С. Енюков, Л. Д. Мешалкин. -Финансы и статистика. - 1989. - 607 с.

68. Разработка информационно-математической системы раннего предупреждения об аварийной ситуации по множеству характеристик

состояния технического объекта / Клячкин В.Н., Крашенинников В.Р., Кувайскова Ю.Е., Кравцов Ю.А. и др. // Отчет по федеральной целевой программе «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России». Ульяновск, 2013. № госрегистрации 01201277191 (на правах рукописи).

69. Pao, С. Р. Линейные статистические методы и их применение / С. Р. Pao; пер. с англ. - М.: Наука. - 1968. - 548 с.

70. Розно, М. И. Статистические методы и пакеты прикладных программ для системы качества по стандартам ИСО серии 9000 / М. И. Розно // Стандарты и качество. - 1993. - №3. - С. 22-24.

71. Рубичев, Н. А. Достоверность допускового контроля качества / Н. А. Рубичев, В. Д. Фрумкин. - М.: Издательство стандартов. - 1990.

- 172 с.

72. Рыжков, М. Б. Компьютерные программы в управлении качеством / М. Б. Рыжков // Методы менеджмента качества. - 2001. - №1. - С. 20-25.

73. Рыжов, Э. В. Математические методы в технологических исследованиях / Э. В. Рыжков, О. А. Горленко. - К.: Наукова думка. - 1990.

- 184 с.

74. Сакато, Сиро. Практическое руководство по управлению качеством / Сиро Сакато; пер. с яп.; под ред. В. И. Гостева. - М.: Машиностроение. -1980.-215 с.

75. Сошникова, Л. А. Многомерный статистический анализ в экономике / Л. А. Сошникова, В. Н. Тамашевич, Г. Уебе. - М.: ЮНИТИ-ДАНА. -1999.-598 с.

76. Статистические методы повышения качества / Под ред. X. Куме; пер. с англ. и доп. Ю. П. Адлера, Л. А. Конаревой. - М.: Финансы и статистика. -1990.-304 с.

77. Статистический контроль качества на основе принципа распределения приоритетов // В. А. Лапидус, М. И. Розно, А. В. Глазунов. - М.: Финансы и статистика. - 1991. - 224 с.

79. Тихов, М. С. О задаче оптимального обнаружения изменений вероятностных характеристик / М. С. Тихов // Статистические методы. -Межвузовский сборник. - 1980. - С. 189-204.

80. Уиллер, Д. Статистическое управление процессами / Д. Уиллер, Д. Чамберс // Оптимизация бизнеса с использованием контрольных карт Шухарта; пер. с англ. - М. : Альпина Бизнес Букс. - 2009. - 409 с.

81. Феллер, В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения / В. Феллер; пер. с англ.; под ред. Ю. В. Прохорова. - В 2 т. Т.1. - М. : Мир. -1984.-528 с.

82. Хан, Г. Статистические модели в инженерных задачах / Г. Хан, С. Шапиро; пер. с англ.; под ред. В. В. Налимова. - М. : Мир. - 1969. -395 с.

83. Химмельблау, Д. Анализ процессов статистическими методами / Д. Химмельблау; пер. с англ.; под ред. В. Г. Горского. - М. : Мир. - 1973.- 957 с.

84. Шиндовский, Э. Статистические методы управления качеством / Э. Шиндовский, О. Шюрц; пер. с нем. - М. : Мир. - 1976. - 597 с.

85. Ширяев, А. Н. Статистический последовательный анализ / А. Н. Ширяев. - М. : Наука. - 1976. - 272 с.

86. Ширяев, А. Н. Минимаксная оптимальность метода кумулятивных сумм в случае непрерывного времени / А. Н. Ширяев // УМН. - 1996. -Т. 310,-№4.-С. 173-174.

87. Шпер В.Л. Еще раз о контрольных картах и вокруг них // Надежность и контроль качества. - 1998. — №12. - С. 3 - 13

88. Эфрон, Б. Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа / Б. Эфрон; пер. с англ.; под ред. Ю. П. Адлера. - М. : Финансы и статистика. - 1988. - 263 с.

89. Юнак Г.Л., Годлевский А.Н., Плотников А.Н. Об интерпретации серий на контрольных картах // Методы менеджмента качества. - 2005. - №4. -С. 41 -48.

90. Aparisi, F. Hotelling's Т2 control chart with adaptive sample sizes /

F. Aparisi // Int. Journal of production research. - 1996. - V.34. -P. 2853-2862.

91.Bersimis, Sotiris, Panaretos, Psarakis, Stelios. Multivariate Statistical Process Control Charts and the Problem of Interpretation: A Short Overview and Some Applications in Industry // Proceedings of the 7th Hellenic European Conference on Computer Mathematics and its Applications, Athens Greece, -2005. http://ssrn.com/abstract=889007

92. Crowder, S. V. A simple method for studing run-length distributions of exponentially weighted moving average charts / S. V. Crowder // Technometrics. - 1987. - V.29. - P. 401-408.

93. Crosier, R. B. Multivariate generalizations of cumulative sum quality-control schemes / R. B. Crosier // Technometrics. - 1988. - 30(3). -P. 291-303.

94. Doganaksoy, N. Identification of out of control quality characteristics in a multivariate manufacturing environment / N. Doganaksoy, F. W. Fatlin, W. T. Tucker // Comm. in Statistics - Theory and Methods. - 1991. - 20(9). -P. 2775-2790.

95. Fuchs, C. Multivariate quality control: Theory and Applications / C. Fuchs, R. S. Kennet. - New York : Marcel Dekker. - 1998. - P. 212.

96. Girshick, M. A. Bayes approach to quality control model / M. A. Girshick, H. A. Rubin // Ann. Math. Statist. - 1952. - V.23. - No.l. -P. 114-125.

97. Griffith, G. Statistical control methods for long and short runs /

G. Griffith // John Wiley and Sons. - 1996. - P. 250.

98. Hawkins, D. M. Regression adjustment for variables in multivariate quality control / D. M. Hawkins // Journal of Quality Technology. - 1994. - 26(3).

99. Hayter, A. Identification and quantification in multivariate quality control problems / A. Hayter, K. Tsui // Journal of quality technology. - 1994. -26.-P. 197-208.

100. He, D. Construction of double sampling control charts for agile manufacturing / D. He, A. Grigoryan // Quality and reliability engineering international. -2002. - v. 18. - P. 343-355.

101.Healy, J. D. A note on multivariate CUSUM procedures / J. D. Healy // Technometrics. - 1987. - V.29. - P. 409-412.

102. Hoyer R.W., Ellis W.C. A Graphical Exploration of SPC. Part 2: The probability structure of rules for interpreting control charts. - Quality Progress. -1996.-V. 29, #6, p. 57-64.

103.Kenneth, In Kyun Ernst Jorgensen. An analysis of pricing Himalaya options in a Monte Carlo and Quasi-Random Monte Carlo framework / In Kyun Ernst Jorgensen Kenneth // Himalaya Options. - 2008. - P. 113.

104.Kourti, T. Multivariate SPC Methods for process and product monitoring / T. Kourti, I. F. MacGregor // Journal of Quality Technology.

- 1996. - V.28(4). - P. 409-428.

105. Liu, R. Y. Control charts for multivariate processes / R. Y. Liu // Journal of the American Statistical Association. - 1995. - V.90(432). - P. 1380-1387.

106.Lowry, C. A. A multivariate exponencially weighted moving average control chart / C. A. Lowry, W. H. Woodal, C. W. Champ, S. E. Rigdon // Technometrics. - 1992. - V.34. - P. 46-53.

107. Lowry, C. A review of multivariate control charts / C. Lowry, D. C. Montgomery // HE transactions. - 1995. - V.27. - P. 800-810.

108. Lucas, J. M. Fast initial response for CUSUM quality-control schemes: give your CUSUM a head start / J. M. Lucas, R. B. Crosier // Technometrics.

- 2000. - V.42. - P. 102-107.

109. Lucas, J. M. Exponentially weigheted moving average control schemes: properties and enhancements / J. M. Lucas, M. S. Saccucci // Technometrics.

- 1990.-V.32.-P. 1-12.

110. Mastrangelo, C. M. Statistical process monitoring with principial components / C. M. Mastrangelo, G. C. Runger, D. C. Montgomery // Quality and Reability Engineering International. - 1996. - V.12. - P. 203-210.

111. Montgomery, D. C. Introduction to statistical quality control / D. C. Mongomery // John Wiley and Sons. - 2009. - P. 738.

112. Page, E. S. Continuous inspection schemes / E. S. Page // Biometrika.

- 1954.-V.l.-P. 100-115.

113.Pignatiello, J. J. Comparision of multivariate CUSUM chart / J. J. Pignatiello, G. C. Runger // Journal of Quality Technology. - 1990.

- V.22(3). - P. 173-186.

114. Robert F., Marilyn K., Criteria for Lack of Control// Quality Management in Health Care: January/February/March 2003 - Volume 12 - Issue 1 - p 5-19

115. Roberts, S. W. Control charts tests based on geometric moving average / S. W. Roberts // Technometrics. - 1959. - V.3. - P. 239-250.

116. Ryan, T. P. Statistical methods for quality improvement / T. P. Ryan // John Wiley and Sons. - New York. - 1989. - P. 420.

117. Woodall W.H., Ncube M.M. Multivariate CUSUM quality-control procedure // Technometrics. - 1985. V. 27(3). - P. 285 - 292.

Приложение 1 Акт о внедрении результатов диссертационной работы

Закрытое акционерное общество

«Системы водоочистки»

Ул. Гончарова, 32 г, Ульяновск, 432063 т/ф(8422) ¿5-50-82 ИНН 7325071536, КПП 732501(101, ОГРН 1077325007561

Imp.//www ochistk«~voda,rii/ E-mail. ccovita@i)m m

директор

Si;

АКТ

о внедрении р«з>льтатйи диссертационной работ Кравцова Юрш Авдрееиича

Комиссия в составе:

председатель - Булыжев Евгений Михайлович, д.тн, доцент, генеральный конструктор" ЗАО «Системы водоочистки» члены комиссии-

Рябов Георгий Константинович, ктн, доцент, главный'специалист по очистке жидкостей ЗАО «Системы водоочистки»,

Пискунов Павел Викторошгч, кнжеяер-конструктор ЗАО «Системы водоочистки», составили настоящий акт о том, что результаты диссертационной работа Ю А Кравцова "Модели, алгоритмы и программы обнаружения нарушений при многомерном статистическом контроле процесса", представленной на соискание ученой степени кандидата технически* наук, внедрены в ЗАО «Системы водоочистки» при разработке технологии многомерного статистического коптроля показателей качества очистки питьевой воды на' станции очистки-природной поверхностной воды и подготовки питьевой воды в г Санкт-Петербурге При • этом используются разработанные диссертантом математические модели и алгоритмы для обнаружения нарушений процесса: многомерная карта Хотеллннга с предупреждающей границей, а также алгоритмы поиска специальных структур на этой карте

Применение разработанных методов, алгоритмов и программного обеспечения к контролю физико-химических показателей качества питьевой воды показало их эффективность: количество наблюдений, необходимых для ^н^ружения нарушений в процессе очистки снизилось в 1,3 - 2,8 раза

Председатель комиссии

Члены комиссии

Е.М. Булыжев

В Пискунов

диссертационной работы

«УТВЕРЖДАЮ»

СПРАВКА о внедрении в учебный процесс результатов диссертационной работы Ю А. Кравцова

Результаты диссертации Кравцова Юрия Андреевича «Модели, алгоритмы и программы обнаружения нарушений при многомерном статистическом контроле процесса», представленной на соискание ученой степени кандидата технических наук, внедрены в учебный процесс Ульяновского государственного технического университета

При изучении дисциплин «Контроль качества и надежность» и с<Математическое моделирование», читаемых студентам направления «Прикладная математика», «Надежноегь технических систем и техногенный риск» для направления «Техносферная,безопасность», «Стагистичсекие методы в управлении качеством» для направления «Управления качеством» рассматриваются алгоритмы диагностики нарушений технологических ироиессов. предложенные в диссертации (О А Кравцова; разработанное программное обеспечение используется в лабораторном практикуме.

Использование указанных результатов позволяет повысить эффективность обучения студентов за счет усвоения современных математических методов обнаружения нарушений и обеспечения стабильности технологических процессов н других обг-ектов.

Зав. кафедрой

«.Прикладная математика и информатика»

д-р техн. наук, профессор

В.Р. Крашенинников

Код процедуры поиска точки, выходящей за контрольную границу:

void OutFromUCL( doublet] Graph, int p, double UCL ) {

for (int i = 0; i < Vibl.Vib_Count; i++) {

if (Graph[i] >= UCL ) // Сравниваем все значения из графика с границей

Massl[i] = 1; // Если точки выходят за

границу, в Массив заносим 1 }

}

Код процедуры обнаружения тренда:

void Trend(double[] Graph, int p, double UCL) {

int[] Mass = new int[8] {6,6,6,6,7,7,7,7}; // Переменные, необходимые для определения тренда: сколько значений будут считаться специальной структурой при заданном

количестве переменных

int h = 0; ; // длина получившейся последовательности

for (int i = 1; i < Vibl.Vib_Count; i++) {

if (Graph[i - 1] > Graph[i]) // Проверка

на возрастание {

h++; // Если возрастает, то увеличивает Н

на 1 }

if (Graph[i - 1] <= Graph[i]) // Проверка

на убывание {

}

if (h + 1 >= Mass [p] ) // Сколько точек достаточно для выделения

специальной структуры {

for (int j = i- h- l;j<i; j++)

{

Mass2[j] = 1; // Заносит все значения тренда в массив для

последующих обработок }

}

h = 0; // Обнуляет длину тренда для дальнейших поисков

}

}

// То же самое, но тренд на возрастание

for (int i = 1; i < Vibl.Vib_Count; i++) {

if (Graph[i - 1] < Graph[i]) {

h++ ;

}

if (Graph[i - 1] >= Graph[i]) {

if (h + 1 >= Mass[p]) {

for (int j=i-h-l; j < i; j++)

{

Mass3[j] = 1; }

}

h = 0;

}

}

Код процедуры поиска приближения точки на карте к оси абсцисс:

void K_OSI(double[] Graph , int p, double UCL) {

// Массив необходимых длин

int[] Mass = new int[7] { 15, 12, 10, 9, 8, 7, б };

int h = 0; // Длина серии

for (int i = 0; i < Vibl.Vib_Count; i++) {

// Удовлетворяет ли точка условиям

нахождения вблизи оси абсцисс

if ((Graph[i] > 0) && (Graph[i] < (UCL /

3) ) ) {

h++; }

else h = 0;

}

if (h >= Mass[p]) // Достаточно ли количество

точек {

for (int j = i - h; j < i; j++) {

// Сохраняем набор точек, попадающих в интервал от 0 до 1/3 UCL Mass4[j] = 1;

}

}

}

Код процедуры поиска приближения точки к контрольной границе:

void K_UCL(double[] Graph, int p, double UCL) {

// Набор переменных для определения, являются ли данные последовательности специальными структурами

int [,] Mass = new int[2, 9] { { 2, 2, 2, 2,

3, 3, 3, 3, 3 }, { 5, 3, 3, 3, 8, 7, б, б, б } } ;

int[,] Mass_ - new int[2, 9] { { 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4 }, { 5, 3, 10, 9, 15, 14, 13, 12, 11 } } ;

// Так как для каждой переменной есть два

вида специальных структур, то параллельно

проводится повторная проверка

int а = Mass[0, р];

int b = Mass[1, р];

int h=0; // Длина серии

double UCL_ = UCL*2/3; // Для расчетов используется неполная граница if (b > Vibl.Vib_Count - 1)

b = Vibl.Vib_Count - 1; // Проверка на длину необходимой серии и длину количества выборок

for (int i — 0,* i < Vibl. Vib_Count - b; i + +) {

for (int j = i; j < i + b + 1; j++) {

if ( ( Graph[j] < UCL ) && ( Graph[j] > (UCL_))) // Проверяет, находится ли значение, между

2/3UCL и UCL {

h++; // Если «да», увеличиваем

серию на 1 }

}

if (h >= а) // Проверяем, есть ли уже в этой серии необходимое кол-во

значений в пределах этих границ {

for (int j=i;j<i+b+l; j++)

{

Mass5[j] = 1; // Если прошли проверку, заносим эти значения в массив со специальными структурами

}

h = 0;

// тоже самое, но для других значений а = Mass_[0, р]; b = Mass_[l, р]; if (b > Vibl.Vib_Count - 1)

b = Vibl.Vib_Count - 1; for (int i = 0; i < Vibl.Vib_Count -

b; i++) {

for (int j=i;j<i + b + l; j++)

{

if ( (Graph[j] < UCL) && (Graph[j] > (UCL_)))

{

h++ ;

}

}

if (h >= a) {

for (int j=i;j<i+b+l; j++)

{

Mass5[j] = 1;

}

}

h = 0;

}

}

Код процедуры поиска резких скачков на карте Хотеллинга:

void Jump(double[] Graph, int p, double UCL) {

// Необходимые коэффициенты для проверки на специальные структуры

double [ ] Mass = new double[9] { 0.75, 0.75, 0.7, 0.7, 0.7, 0.7, 0.65, 0.65, 0.65 };

for (int i = 0; i < Vibl.Vib_Count - 1; i++) {

if ((Graph[i] - Graph[i + 1] >= UCL * Mass[p]) I (Graph[i] - Graph[i + 1] <= -

UCL * Mass[p])) // Проверяем, есть ли

скачок на заданную величину {

Mass б [ i] = 1; Mass б[i + 1] = 1;

}

}

}

Код процедуры поиска цикличности:

void Circle_(double[] Graph, int p, double UCL) {

// Массив с кол-вом элементов, которые дадут

специальную структуру

int[] Mass = new int [9] {

8,9,9,9,9,10,10,10,11};

int h = 0;

int z = 0;

if (Graph[0] > Graph[1]) // проверяем первые элементы для того, чтобы узнать, как будем начинать проверку на цикличность. h = 1;

else

h = 0;

for (int i = 1; i < Vibl.Vib_Count - 1; i++) {

if ((Graph[i] < Graph[i +1]) && (h ==

0)) // проверяет, если нынешний меньше следующего, и до этого был меньше, то нет

структуры {

h = 0; // обнуляем серию z = 0;

}

if ((Graph[i] > Graph[i +1]) && (h ==

1)) // если было возрастание, и на данном этапе значение тоже возрастает, то все

остается неизменным {

h = 1; // обнуляем серию

if ((Graph[i] > Graph[i +1]) && (h ==

0)) // если было убывание, а теперь возрастание, то увеличиваем длину серии

на 1, и меняем флаг на возрастание {

h = 1; z++;

}

if ((Graph[i] < Graph[i +1]) && (h ==

1)) // если было возрастание, а теперь убывание, то увеличиваем длину серии на

1, и меняем флаг на убывание {

h = 0 ; z++;

}

if (z + 1 >= Mass[р]) // Если длина серии укладывается в необходимую, записываем данную последовательность.

for (int j = i - z ; j < i + 1; j++) {

Mass7[j] = 1;

}

}

}

}

Код процедуры поиска заданной последовательности точек между предупреждающей и контрольной границами:

public void Posl(double[] Graph, int p) {

for (int i = 1; i < Vibl.Vib_Count; i++) //

Начинаем сразу со второй точки {

if (radioButtonl.Checked) // Если выбрана

кнопка 2 {

if ((Graph[i] < UCL1) && (Graph[i -1] < UCLl))

// Проверяем, что текущая точка, как и предыдущая, находятся выше нижней границы

if ((Graph[i] > UCL2) && (Graph[i - 1] > UCL2)) // и ниже верхней

границы {

{

// Если оба условия верны, запоминаем данные точки Mass8[i] = 1; Mass8[i - 1] = 1;

}

}

}

}

for (int i = 2; i < Vibl.Vib_Count; i++) //

начинаем сразу с третьей точки {

if (radioButton2.Checked) // Если выбрана

кнопка 3 {

if ((Graph[i] < UCLl) && (Graph[i -1] < UCLl) && (Graph[i - 2] < UCLl)) // Проверяем, что две предыдущие точки и текущая точка находятся выше

нижней границы {

if ((Graph[i] > UCL2) && (Graph[i - 1] > UCL2) && (Graph[i - 2] >

UCL2)) //и ниже верхней {

// Если оба условия верны, то

запоминаем данные точки

Mass8 [i] = 1; Mass8 [i - 1] = 1; Mass8 [i - 2] = 1;

for (int i = 3; i < Vibl.Vib_Count; i++) //

начинаем сразу с четвертой точки {

if (radioButton3.Checked) // Если выбрана

кнопка 4 {

if ((6гарЬ[з.] < иСЬ1) && (СгарЬ[1 -1] < иСЬ1) && (СгарЬ[1 - 2] < иСЬ1) && (СгарЬЦ - 3] < иСЫ)) // Проверяем, что три предыдущие точки и текущая точка находятся выше нижней границы

if ((СгарЬ[1] > иСЬ2) && (СгарЬ[1 - 1] > иСЪ2) && (СгарЬ.[± - 2] > иСЬ2) && (СгарЬ[1 - 3] > иСЪ2))

// и ниже верхней {

// Если оба условия верны, то

запоминаем данные точки

Маввв [з.] = 1;

МаэБв [± - 1] = 1;

Маввв [1 - 2] = 1;

МавэЭ [1 - 3] - 1;