Совершенствование статистического инструментария управления качеством процессов производства и поставок тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Шереметьева Светлана Алексеевна

• Шереметьева Светлана Алексеевна
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Шереметьева Светлана Алексеевна

Введение

Глава 1. Анализ статистического инструментария оценки вариабельности процессов для асимметричных функций распределения

1.1 Характеристика различных типов контрольных карт Шухарта и их параметров

1.2 Анализ свойств контрольных карт Шухарта в условиях отсутствия нормальности данных

1.3 Применение эмпирической функции распределения для статистического анализа

1.4 Использование контрольных карт Шухарта для анализа логистических данных в России35

1.5 Выводы по результатам главы

Глава 2. Методология проведения эксперимента по определению коэффициентов контрольных карт Шухарта для асимметричных распределений

2.1 Теоретическое обоснование формул для расчета коэффициентов контрольных карт Шухарта

2.2 Определение критерия влияния асимметрии данных на коэффициенты контрольных карт Шухарта

2.3 Выбор области определения и описание моделирования данных для расчета коэффициентов контрольных карт Шухарта для асимметричных распределений

2.4 Выводы по результатам главы

Глава 3. Разработка обновленной методики учёта влияния асимметрии функции распределения на контрольные пределы карт Шухарта

3.1 Проведение эксперимента и обсуждение полученных результатов

3.2 Алгоритм анализа стабильности процесса с помощью контрольных карт Шухарта

3.3 Примеры использования модернизированной методики расчёта пределов контрольных карт Шухарта

3.4 Выводы по результатам главы

Глава 4. Анализ данных о задержках поставок металла с помощью карт Шухарта

4.1 Построение карты хода процесса для данных о логистике

4.2 Выбор типа контрольных карт Шухарта для анализа данных о поставках

4.3 Построение функции распределения данных о поставках на вероятностной сетке геометрического распределения

4.4 Анализ стабильности процесса задержки поставок с помощью контрольной карты индивидуальных значений и скользящих размахов

4.5 Выводы по результатам 4 главы

Заключение

Список литературы

Приложение А. Методика построения контрольных карт Шухарта при отклонении исследуемых

данных от нормального распределения

Приложение Б. Данные для анализа задержек поставок в неделях

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование статистического инструментария управления качеством процессов производства и поставок»

Введение

Актуальность темы исследования. Как известно, анализ стабильности и мониторинг любых процессов невозможен без учета их вариабельности. Самым простым и эффективным методом учета и разделения вариаций на те, что принадлежат самому процессу (общие причины), и те, что обусловлены вмешательством в систему посторонних факторов (особые причины), на протяжении длительного времени были и остаются контрольные карты Шухарта. Они являются обязательным инструментом для улучшения производственных процессов в ряде отраслей, например, в автомобилестроении, а также широко применяются в авиационной, космической и оборонной отраслях, металлургии, тяжелой и легкой промышленности, строительстве, сфере услуг, образовании, медицине и т.д.

Для расчета контрольных пределов карт Шухарта, как правило, используются стандартные значения коэффициентов, которые были определены в первой половине прошлого века на основании допущения о нормальном законе распределения данных. Считалось, что небольшие отклонения от нормальности могут иметь место, т.к. границы контрольных карт Шухарта служат эмпирическими критериями принятия решений о стабильности процесса. Однако реальные процессы могут быть далеки от симметричного нормального закона, что может приводить к неверным выводам о состоянии процессов, и, соответственно, к принятию неверных управленческих решений.

Если рассматривать этапы жизненного цикла разных видов продукции с точки зрения стабильности процессов, то проблема отсутствия нормальности данных очень актуальна для такого важного этапа как логистика (т.е. перемещение материальных и иных ресурсов). Затраты на транспортные перевозки в современном мире составляют весьма заметную часть от общих расходов (например, в США они оцениваются в 15-23 % от внутреннего валового продукта). Несвоевременная поставка товара может иметь губительные последствия как для поставщика, так и для заказчика, и может приводить к миллионным убыткам для обеих сторон. Яркий пример этому, вызванный пандемией Соу1ё-19 глобальный кризис цепочек поставок в 2021-2022 годах, последствия которого вызвали рост цен и дефицит различных товаров по всему миру.

Поэтому повышение качества управленческих решений при производстве и поставке продукции за счет совершенствования методов анализа их стабильности с помощью контрольных карт Шухарта - критически важная задача для любых организаций, стремящихся к улучшению качества своей деятельности. Дополнительная значимость этого направления исследований для логистических процессов связана с высокой вариабельностью соответствующих данных, их явной нестабильностью во времени и очевидной асимметрией.

Стоит подчеркнуть, что без применения контрольных карт Шухарта невозможно системное улучшение никаких процессов. Но, к сожалению, в этой области данный инструмент повышения качества управления процессами российскими компаний почти не используются.

Степень изученности и разработанности темы. Теоретической основой диссертации послужили исследования в области управления качеством с помощью контрольных карт Шухарта таких зарубежных ученых, как У. Шухарт, Э. Деминг, Э. Пирсон, Д. Кокс, И. Барр, Л. Нельсон, Д. Уилер, У. Вудал, Д. Монтгомери, Р. Дуз, Г. Нив, Р. Кеннет, С. Бисгаард.

В отечественной науке данное направление исследования представлено в работах О.И. Илларионова, В.Н. Клячкина, В.А. Лапидуса, И.З. Аронова, А.Н. Ширяева, Г.Ф. Филаретова, О.В. Максимовой, Ю.П. Адлера, В.Л. Шпера и других.

Существенный вклад в исследование проблем применения контрольных карт Шухарта с учетом влияния асимметрии данных внесли такие зарубежные и отечественные ученые, как И. Барр, Л. Нельсон, Д. Уилер, Д. Монтгомери, У. Вудал, А. Карагуз, Л.А. Кузнецов, М.Г. Журавлева.

В то же время, проведенный литературный анализ выявил весьма противоречивую ситуацию по вопросу влияния отсутствия нормальности данных на пределы контрольных карт. Кроме того, предложенные ранее методики учета влияния реальной функции распределения данных на процедуру построения контрольных карт Шухарта, как правило, слишком сложны для применения их на практике.

Цель диссертации - разработка модернизированного подхода к построению контрольных карт Шухарта с асимметрично распределёнными данными для повышения качества принимаемых управленческих решений. Задачи исследования:

1. Провести моделирование предварительно выбранных асимметричных функций распределения и получить численные значения коэффициентов для расчета пределов карт Шухарта.

2. Предложить количественный критерий изменения коэффициентов контрольных карт Шухарта, требующий корректировки их стандартных значений.

3. Разработать модель и соответствующую методику построения контрольных карт Шухарта для функций распределения, существенно отличных от нормального закона.

4. Провести апробацию разработанной методики на примерах реальных данных. Для анализа данных о поставках, описываемых геометрической функцией распределения, обосновать оптимальный тип контрольной карты.

Соответствие исследования паспорту специальностей ВАК. Работа выполнена в соответствии с паспортом специальностей ВАК 2.5.22. Управление качеством продукции. Стандартизация. Организация производства, в области исследования: «8. Разработка научно-практического статистического инструментария управления качеством»; «9. Разработка и совершенствование научных инструментов оценки, мониторинга и прогнозирования качества продукции и процессов».

Объект исследования: статистические методы анализа стабильности, применяемые для повышения качества процессов.

Предмет исследования: влияние асимметрии данных на величину контрольных пределов карт Шухарта при анализе стабильности процессов.

Научная новизна результатов исследования:

Разработан научно-практический инструментарий статистической оценки качества процессов производства и поставок, отличающийся от стандартного подхода к построению контрольных карт Шухарта учетом асимметрии функции распределения данных, основанный на изменении коэффициентов контрольных карт и включающий в себя:

1. критерий учета влияния асимметрии данных;

2. алгоритм построения контрольных карт, который учитывает влияние асимметрии данных на границы контрольной карты;

3. методику построения контрольных карт с модернизированными коэффициентами для расчёта контрольных пределов, обеспечивающую повышение эффективности применяемых менеджментом управленческих решений за счет снижения числа ложных сигналов.

Теоретическая значимость работы заключается в повышении качества управления процессами, а именно:

1. С помощью методов статистического управления процессами подтверждена необходимость учета влияния функции распределения данных при анализе стабильности различных процессов. Полученные результаты теоретических и экспериментальных исследований повышают вероятность принятия эффективных управленческих решений за счет улучшения процедуры диагностики процессов.

2. Предложена модернизированная методика построения контрольных карт Шухарта для карт индивидуальных значений и скользящих размахов, карт средних значений с объёмом подгруппы 2 и 3, учитывающая отличие функции распределения данных от нормального закона распределения и основанная на полученных в данной работе значениях коэффициентов для расчёта границ контрольных карт.

Практическая значимость.

1. Эффективность и практическая значимость разработанной методики были подтверждены с помощью моделирования данных и анализа реальных процессов. Данная методика внедрена и практически опробована на ряде промышленных предприятий, в частности, на ОСП ООО «Производственная компания «Промтрактор» и ЗАО «Тверской экскаватор».

2. Показано, что использование разработанного подхода к построению контрольных карт Шухарта в сочетании с методом стратификации при анализе логистических данных позволяет более точно прогнозировать реальные сроки поставок продукции, а также повышать эффективность управления качеством процессов за счет снижения числа ложных сигналов наличия специальных причин вариации (вмешательстве в процесс).

Методология и методы исследования. Решение поставленных в работе задач основано на применении теоретических и эмпирических принципов и методик теории вариабельности, статистического управления процессами, математической статистики и различных процедур разведочного анализа данных. Для моделирования данных и сопутствующих расчётов использовались табличные и графические методы визуализации и интерпретации данных.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Модернизированная модель построения контрольных карт Шухарта, учитывающая влияние отсутствия нормальности на контрольные пределы, и критерий применения данного подхода.

2. Алгоритм и созданная на его основе методика построения и анализа контрольных карт Шухарта для данных, функция распределения которых не соответствует нормальному закону.

3. Значения коэффициентов для расчёта границ карты индивидуальных значений и скользящих размахов, а также карты средних и размахов для объёма подгрупп, равного 2 и 3 полученные с помощью моделирования различных асимметричных распределений.

4. Результаты анализа асимметричных данных для производственных и логистических процессов, полученные с помощью контрольных карт индивидуальных значений и скользящих размахов с применением различных способов группировки данных.

Степень достоверности и апробация результатов. Основные положения и результаты исследования докладывались и получили положительные отклики на следующих научных-практических конференциях: V Научно-практическая конференция промышленно-металлургического холдинга (Москва, онлайн, 01.12.2020); European Network for Business and Industrial Statistics (ENBIS-21) Conference (онлайн, 15.09.2021); 21 Международная научно-практическая конференция «Управление качеством» (Москва, 11.03.2022).

Личный вклад автора. Основные результаты работы были получены лично автором. Автор принимал непосредственное участие в постановке задач, моделировании, статистической обработке полученных результатов, формулировании цели, задач и выводов, а также подготовке научных публикаций по теме исследования.

Публикации. Основное содержание работы опубликовано в изданиях, рекомендованных ВАК - 5, статьи в научных изданиях, индексируемых международной базой Scopus - 2, в сборниках тезисов докладов научных конференций - 3. Всего - 10 научных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников, который включает в себя 119 позиций, и содержит 120 страниц машинописного текста, 57 рисунков, 7 таблиц и 2 приложения.

Глава 1. Анализ статистического инструментария оценки вариабельности процессов для асимметричных функций распределения

1.1 Характеристика различных типов контрольных карт Шухарта и их параметров

Отцом современных контрольных карт по праву считается Уолтер Шухарт. Он первым в 1924 году опубликовал график, который впоследствии приобретёт всемирную известность, и будет назван контрольной картой Шухарта [1-4]. Контрольные карты Шухарта заключают в себе сочетание статистического мышления и практического опыта, они эффективны для обнаружения неуправляемой вариации любого процесса. К сожалению, идеи Шухарта долгое время не были широко известны в промышленности, и почти не использовались. Персонал предприятий не понимал, как внедрить их в производственный процесс, а управленцы, в свою очередь, не знали, как с их помощью организовать бизнес [1, с. 39]. Только в конце 80-х - начале 90-х гг. ХХ века, когда обострилась конкуренция, резко сократился жизненный цикл продукции и индустриальный мир перешел к рынку потребителя, человечество стало возвращаться к идеям У. Шухарта, которые к тому времени дополнил и развил другой выдающийся специалист в области качества - Эдвардс Деминг [1, с. 43].

У. Шухарт изложил свои идеи в двух книгах, опубликованных в 1931 и 1939 годах [5; 6]. Обе книги Американское общество качества (ASQ) переиздало факсимиле в 1980 и 1986 годах. И так как Деминг высоко ценил исследования Шухарта, он написал краткое предисловие к его книге 1939 года, которое заканчивается такими словами: - «Возможно еще полстолетия пройдет, прежде чем либеральное образование, наука и промышленность оценят по заслугам полный размах идей доктора Шухарта» [6].

Э. Деминг активно распространял учение Шухарта по всему миру практически до своей смерти в 1993 г. благодаря 4-х дневным семинарам по менеджменту, которые он проводил более 20 раз в год для самых разнообразных компаний. На этих семинарах высшее руководство обучалось наравне с остальными работниками. Впоследствии, такие ученики Деминга, как Г. Нив, М. Трайбус, Д. Уилер и многие другие, продолжили распространять его идеи и учение для будущих поколений [1; 4; 7].

Одна из основных идей Шухарта-Деминга, если изложить ее простым языком, сводится к следующему: мы живем в мире, где результаты любого процесса подвержены вариабельности, т.е. случайным колебаниям. Вариации могут быть крайне большими, ничтожно малыми или находиться между этими двумя крайностями, но они всегда есть [3, с. 95]. Они, по своему происхождению, делятся на два принципиально разных источника. Первый источник вариации

- сама система. Пока она остается неизменной - вариабельность показателей, которые ее характеризуют, тоже остается постоянной. Эти вариации называются общими (более подробно определение общих причин вариации описано в [1-4; 8]). Второй источник имеет совершенно иную природу возникновения. Это вариабельность, обусловленная вмешательством в систему тех или иных внешних и/или внутренних факторов, которые не принадлежат постоянной системе случайных колебаний. Ее величина может сильно меняться от случая к случаю, причем каждый случай - особый. Поэтому и называются они особыми или специальными (assignable) причинами вариаций. Разделение причин вариаций на эти два типа принципиально потому, что борьба с вариабельностью процесса для каждого из этих случаев требует различного подхода. Особые причины вариаций требуют локального вмешательства в процесс, тогда как общие причины вариаций требуют вмешательства в систему [1-4; 9, 10].

Если выход процесса определяется влиянием особых причин, то его поведение меняется непредсказуемо и, таким образом, невозможно оценить, как результат процесса связан с предпринятыми действиями по улучшениям, будь то изменения в конструкции, технологии, в политике закупок комплектующих и т.п [11; 12]. Пока процесс находится в неуправляемом состоянии, никто не может предсказать его возможности и соответственно, менеджмент не имеет возможности предпринимать действенные решения по улучшению качества продукции. Известный американский ученый Дональд Уилер в своей статье [13] сравнил этот процесс с расстройством личности у человека. Личности, т.е. параметры процесса, могут меняться от одной к другой без предупреждения. В итоге у процесса будут разные средние значения и разные стандартные отклонения. Только когда особые причины устранены, можно выявить, как улучшения процесса зависят от управляющих воздействий. Поскольку в этом случае наблюдаемые вариации системы определяются тем, как и каким образом процессы и система были спроектированы, выстроены и работают, то именно управляющий персонал - менеджеры, имеют полномочия и возможности для изменений системы и процессов в нужном направлении [14-18].

Таким образом, У. Шухарт стал основоположником того, что в современном мире называется теорией вариабельности, а также основанной на ней целостной концепции статистического мышления и статистического управления процессами (statistical process control

- SPC). Статистическое мышление - это умение принимать системные решения в мире, подверженном вариабельности [2; 19]. Но важно иметь в виду, что методы статистического управления процессами - не более чем инструмент достижения главной цели - состояния статистической управляемости, т.е. отсутствия особых причин вариаций [3; 20-24].

1.1.1 Распространённость теории вариабельности в России и в мире

Как было сказано ранее, У. Шухарт изложил свою теорию более 90 лет назад. Казалось бы, что в связи с повсеместным присутствием вариаций во всех процессах представление об основах теории вариабельности должны были получить широкое общественное распространение. Так ли это на самом деле?

Известно, что контрольные карты Шухарта являются обязательным инструментом для оценки стабильности производственных процессов, например, в автомобильной отрасли, где согласно ГОСТ Р 58139-2018 [25]: «Организация должна осуществлять статистические исследования процессов как на этапе верификации/валидации проектирования, так и на этапе серийного производства продукции и оказания услуг». А также рекомендуются для анализа стабильности процессов измерений в авиационной, космической и оборонной отраслях согласно ГОСТ Р 58046-2017 [26]. Помимо этого, они широко используются в таких областях деятельности как металлургия, тяжелая и легкая промышленность, строительство, сфера услуг, образование, медицина и т.д.

Оценить количественно распространенность использования контрольных карт Шухарта в различных отраслях промышленности достаточно трудно, и способ оценки будет зависеть от того, с какой стороны анализировать данные. В статье [27] с помощью онлайн инструмента "Google Trends" была проведена оценка количества поисковых запросов в интернете по таким ключевым словам как: «SPC (статистическое управление процессами)», «Quality control (контроль качества)», «Six sigma (шесть сигма)», «Lean manufacturing (бережливое производство (БП))» и «ISO 9001». Полученные результаты представлены на рисунке 1, из которого можно сделать вывод о том, что интерес к общему термину «SPC» намного сильнее, чем к остальным выбранным словам. Из результатов того же поиска следует, что интерес к термину «SPC» преобладает в обеих Америках, Китае, и Австралии, тогда как интерес к «бережливому производству», например, охватывает часть Европы (восток и север) и Российскую Федерацию (РФ). Если посмотреть на данные об интересе по отдельным терминам, то Россия вошла в первую пятёрку только для «бережливого производства» (после Дании, Финляндии, Голландии и перед Швецией), и для «ИСО 9001» (после Мексики, Турции, Италии, и Франции), из чего можно сделать вывод о том, что методология статистическое управление процессами в настоящее время не сильно интересна для граждан РФ.

Для проверки популярности представленных в исследовании терминов в России, авторами статьи [27] был проведен поиск в российской электронной библиотеке - elibrary. Поиск осуществлялся по публикациям с 2000 по 2021 гг., содержащим следующие ключевые слова:

«Контрольные карты Шухарта», «ИСО 9001» и «бережливое производство». Результаты в виде столбиковой диаграммы приведены на рисунке 2. Из него видно, что лидером по количеству публикаций за указанный период времени является термин «бережливое производство». Почти на том же уровне с 2019 года находится количество работ про стандарт ИСО 9001 [28]. Число публикаций, содержащих термин «Контрольные карты Шухарта» устойчиво росло с 2000 по примерно 2015 год, после чего колеблется в диапазоне 140-160 публикаций в год, что почти в 10 раз меньше, чем по другим ключевым словам.

Рисунок 1 - Сравнение частоты поисковых запросов в Google, по ключевым словам: SPC, ISO 9001, Quality control, Six Sigma и Lean manufacturing с 2004 по 2021 гг.

Количество статей по ключевым словам в еНЬгагу с 2000 по 2021 гг.

(И

ю >

с

о т

13

<и

о

2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0

1 1

1

_ _ - .1.1.1 .1 .1 .1

<РЛ ер* о^ V V

.1

.1

Год публикации

Бережливое производство ■ ИСО 9001 ■ Контрольные карты Шухарта

Рисунок 2 - Результаты поиска в электронной библиотеке еНЬгагу с 2000 по 2021 гг.

Следует учесть, что карты Шухарта - единственный инструмент для оценки стабильности процессов, т.е. в начале любой деятельности по улучшениям, будь то внедрение системы менеджмента качества или бережливого производства, менеджерам в первую очередь необходимо ответить на вопрос, стабильны ли анализируемые процессы [29-31]. Без этого любые процедуры по улучшению могут не принести желаемых результатов. Другими словами, все, кто так или иначе занимаются внедрением стандарта ИСО 9001 или внедрением системы бережливого производства, должны, по умолчанию, сначала освоить основные методы статистического управления процессами, и как минимум, должны уметь строить и интерпретировать контрольные карты [32]. Судя по данным рисунка 2, в реальной жизни это не совсем так. За рубежом ситуация тоже ненамного лучше. Резюмируя все выше сказанное, можно прийти к следующему заключению: интерес к одному из самых важных инструментов теории вариабельности намного меньше, чем этого следовало ожидать.

1.1.2 Основные типы контрольных карт Шухарта и формулы для расчёта

контрольных пределов

Для того, чтобы обычная карта хода процесса превратилась в контрольные карты Шухарта, на нее следует нанести соответствующие контрольные пределы и центральную линию. Формулы для построения контрольных пределов получены не случайно. Они были тщательно продуманы, чтобы обеспечить их робастность. Даже если пределы вычисляются по данным,

которые находятся за пределами карты, полученные значения все равно можно использовать для обнаружения отсутствия статистической управляемости [33-38].

Все многообразие видов контрольных карт можно разделить на карты для количественных и качественных признаков. Количественные признаки относятся к непрерывным величинам. Их примером может служить высота, вес, плотность, время, температура, геометрические размеры и т.д.

Качественные признаки относятся к дискретным величинам. К этой категории относятся результаты подсчета чего-либо, например, числа дефектов какого-либо изделия или числа бракованных изделий в проверенной партии [39]. Дискретные величины, в свою очередь, так же разделяются на описываемые моделью биномиальных вероятностей и описываемые моделью Пуассона. Для биномиальных величин можно сосчитать либо число годных, либо число негодных изделий, для их анализа используются р- или ри-карты. Для пуассоновских величин можно сосчитать только число дефектов, но ни в коем случае не «число недефектов». Для этого типа данных, принято использовать с- или и-карты [ 1].

Далее приведены формулы расчета контрольных пределов для тех типов карт, которые использованы в данной работе [1-3; 33-37; 39].

• Карта средних значений и размахов (Х-К)

Для построения данного типа карты измеряемые величины сначала группируют рациональным образом в подгруппы, а затем по каждой подгруппе вычисляются статистические свертки - групповое среднее и групповой размах, после чего эти итоговые статистики наносятся на саму карту. Карта средних представляет собой график хода средних по подгруппам значений с нанесенными на нее контрольными пределами и центральной линией. Величина размаха представляет собой разность между максимальной и минимальной величиной в подгруппе. Нанесенные на карту значения размахов показывают вариабельность внутри подгруппы. Контрольные пределы для данных типов карт вычисляются по следующим формулам:

сь(Я) = I (1)

где СЬ(х) - центральная линия карты средних значений - среднее средних значений

сь(ю = П, (2)

где СХ(д) - центральная линия карты размахов

И - средний размах

ись(Тл = _

ьсьа)\ = х±а2*«, (3)

где иСЬ^ - верхний контрольный предел карты средних значений ЬСЬф - нижний контрольный предел карты средних значений А2 - коэффициент для расчёта контрольных пределов на карте средних

ись{к) = 04*Ё, (4)

где иСЬ(К) - верхний контрольный предел карты размахов

Б4 - коэффициент для расчёта верхнего контрольного предела на карте размахов

ЬСЬ(Ю = 03*П, (5)

где ЬСЬ(К) - нижний контрольный предел карты размахов

Бз - коэффициент для расчёта нижнего контрольного предела на карте

размахов

• Карты индивидуальных значений и скользящих размахов (х-шК)

Карта индивидуальных значений (х) и скользящих размахов (тК) состоит из двух карт: первая из самих значений процесса, с помощью которой можно установить однородность данных, вторая - из значений величины, называемой скользящим размахом, которая помогает определить вариабельность процесса. Скользящий размах - это величина, которая представляет собой модуль последовательных разностей между индивидуальными значениями. Контрольные пределы карты х-тК рассчитываются по следующим формулам:

СЬХ = х, (6)

где СЬХ - центральная линия карты индивидуальных значений х - среднее индивидуальных значений

иСЬх) ^ — (7)

где иСЬх - верхний контрольный предел карты индивидуальных значений ЬСЬх - нижний контрольный предел карты индивидуальных значений

Е2 - коэффициент для расчёта контрольных пределов на карте индивидуальных значений

СЬтК - центральная линия карты скользящих размахов

СЬтК = тЯ, (8)

где mR - среднее значение скользящих размахов

UCLmR = D4* mR, (9)

где UCL(mR) - верхний контрольный предел карты скользящих размахов

Нижний контрольный предел на карте скользящих размахов всегда равен нулю.

Карта индивидуальных значений и скользящих размахов (x-mR) достаточно часто используется для анализа данных в силу своей простоты и отсутствия некоторых проблем, с какими связано построение, например, карты средних и размахов (X-R) [2, с. 74].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Шереметьева Светлана Алексеевна, 2023 год

БИБЛИОГРАФИЯ

1. Shper V. L., Sheremetyeva S.A. The Impact of non-normality on the control limits of Shewhart's charts // Тяжелое машиностроение. 1-2/2022. C. 15-28.

2. Шереметьева С. А., Шпер В. Л. Влияние асимметричных распределений на коэффициенты контрольных карт Шухарта // Известия Самарского научного центра Российской академии наук, т. 24, № 6, 2022. С. 77-90.

3. Шпер В.Л. Инструменты качества, и не только! Часть 2: с чего начать. // Методы менеджмента качества, 2021. №1, С. 54-60.

4. Шпер В.Л. Инструменты качества, и не только! Часть 3: с чего начать (продолжение) // Методы менеджмента качества, 2021. №3, С. 48-54.

5. Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах / Пер. с англ. -М.: Изд-во «МИР», 1969. - 395 с

6. Дейвид Г. Порядковые статистики / Пер. с англ. М.: Наука, 1979. 336 с.

7. Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики, М.: Наука, 1983. С. 112-118.

8. Уилер Д., Чамберс Д. Статистическое управление процессами. Оптимизация бизнеса с использованием контрольных карт Шухарта / Пер. с англ. - М.: Альпина Бизнес Букс, 2009. - 409 с.

Приложение А.1. Пример построения эмпирической функции распределения на сетке нормального распределения

Эмпирическая функция распределения - это кумулятивная кривая распределения, полученная по реальным данным наблюдений. Для некоторых функций распределения удаётся подобрать такое, обычно нелинейное преобразование, которое превращает теоретическую функцию в прямую. В этом случае появляется простой способ проверки приемлемости соответствующей модели. Он состоит в том, чтобы построить диаграмму рассеяния (точечную диаграмму) в Excel между исходными данными и значениями функции ЭФР, трансформированными с помощью обратного нормального преобразования. Если такое построение даёт прямую линию, то можно утверждать, что нормальное распределение достаточно хорошо описывает реальные данные. Если точки не ложатся на прямую линию, то это означает, что нормальная модель не годится для реальных данных.

Для построения эмпирической функции распределения используют выражение:

ЭФР1 = ^ i = 1, 2, 3,.., n, (А.3)

где п - объем выборки

г - номер выборочного значения в вариационном ряду

Формулу (А.3) следует применять при п > 30. При п < 30, используют формулу:

3

i —

ЭФР1 = -1 (А.4)

п + -

4

Интегральная функция нормированного нормального распределения имеет следующий

вид:

1 с

Ф (г) = —= * I е 2 йх, (А.5)

где Ф - общепринятое обозначение этой функции

Вследствие того, что данная функция не выражается через алгебраические функции её значения уже давно рассчитаны численно и сведены в соответствующие таблицы. Поэтому, самый удобный способ для расчета ЭФР - это построение обратной функции, которая также

определяется табличным способом, или с помощью соответствующей функции в Excel (функция НОРМ.СТ.ОБР).

Для примера построения ЭФР, рассмотрим 30 точек из произвольно сгенерированного ряда и построим для них функцию распределения на нормальной вероятностной бумаге (таблица А.4). В первую очередь, необходимо отсортировать данные от меньшего к большему значению. По формуле (А.3) рассчитываем значение ЭФР (1/31=0,032 и т.д.), затем используя функцию (НОРМ.СТ.ОБР) для искомого значения ЭФР получаем обратную функцию нормального распределения.

Таблица А.4. - Пример расчета данных для построения Эф №

Значение точки Номер значения ЭФР Значения обратной функции нормального распределения

-2,762 1 0,032 -1,849

-1,978 2 0,065 -1,518

-1,792 3 0,097 -1,300

-1,698 4 0,129 -1,131

-1,646 5 0,161 -0,989

-1,154 6 0,194 -0,865

-1,019 7 0,226 -0,753

-0,824 8 0,258 -0,649

-0,675 9 0,290 -0,552

-0,641 10 0,323 -0,460

-0,615 11 0,355 -0,372

-0,2478 12 0,387 -0,287

-0,227 13 0,419 -0,204

-0,116 14 0,452 -0,122

0,058 15 0,484 -0,040

0,105 16 0,516 0,040

0,109 17 0,548 0,122

0,243 18 0,581 0,204

0,270 19 0,613 0,287

0,296 20 0,645 0,372

0,314 21 0,677 0,460

0,548 22 0,71-0 0,552

0,576 23 0,742 0,649

0,706 24 0,774 0,753

0,767 25 0,806 0,865

1,013 26 0,839 0,989

1,107 27 0,871 1,131

1,434 28 0,903 1,30

1,634 29 0,935 1,518

1,765 30 0,968 1,849

Нанося на ось абсцисс значения имеющихся данных, а на ось ординат значения обратной функции, полученные по формуле (А.3), получаем уравнение прямой линии (рисунок А.4). На основании этого можно утверждать, что данная функция распределения соответствует нормальному распределению.

ЭФР на сетке нормального распределения

2

1,5 1 1

0,5 0 . „Г*"" Г

}*

2 - 1 -1 1

-1,5 -9

у = 0,812х + 0,1205 R2 = 0,9798

2

3

Рисунок А.4 - Построение данных на сетке нормального распределения.

Приложение А.2. Пример использования процедуры построения контрольных карт для данных, отличных от нормального закона распределения.

В качестве примера, приведенного в данной методике алгоритма действий по построению ККШ в условиях отсутствия нормального закона распределения, будет использоваться вес 36 отгруженных партий некоторого товара (таблица А.5).

Таблица А.5 - Данные о количестве партий товара, отгруженных за период 36 дней

896 893 946 943 934 808 921 944 909 938 909 909

906 939 892 931 927 950 909 932 949 937 863 924

886 954 888 807 931 930 901 886 906 952 938 887

Карта хода процесса (рисунок А.5), построенная по этим данным, показывает, что данный процесс можно считать однородным. Тем не менее, две точки на графике имеют заметно меньшее значение, по сравнению с остальным объемом данных.

Рисунок А.5 - Карта хода процесса для данных о партиях

Далее, в соответствии с пунктом А.4.2 данной методики, необходимо выбрать тип контрольной карты. Т.к. выборка в данном случае, имеет относительно малый размер, для анализа подойдет карта х-шК. На рисунке А.6 показана контрольная карта х-шК, где пунктирными линиями показаны контрольные пределы, рассчитанные в соответствии со стандартным подходом (т.е. с учетом того, что распределение характеристик процесса является

нормальным). Полученные графики показывают, что анализируемый процесс не стабильный, на обеих картах есть в общей сложности 6 точек специальных причин вариаций.

Для дальнейшего анализа, необходимо провести проверку данных на соответствие нормальному закону распределения. В соответствии с п. А.4.3, была построена гистограмма данных (рисунок А. 7), а также ЭФР на нормальной вероятностной сетке (рисунок А. 8).

Рисунок А.6 - Карта индивидуальных значений и скользящих размахов для данных об отгрузке

партий

Гистограмма для числа отгруженных партий

800 810 820 830 840 850 860 870 880 890 900 910 920 930 940 950 960 Еще

Рисунок А.7 - Вариабельность данных для числа отгруженных партий

R2 = 0,8457 .......

820 840 860 880 9( ....." )0 920 940

.....Г

• •

ЭФР распределения для числа отгруженных партий на сетке нормального распределения

2 •

15 4

y = 0,0245x -22,341 ш.9

0,5 0

-0,5800 -1

-1,5 -2

Рисунок А.8 - ЭФР для числа отгруженных партий на сетке нормального распределения

По виду полученных гистограммы и прямой на графике с эмпирической функцией распределения можно однозначно точно сказать, что данный процесс не соответствует нормальному закону распределения. Поэтому, для дальнейшего анализа, в соответствии с п. А.4.4 предложенной методики, были рассчитаны значения эксцесса (функция ЭКСЦЕСС в программе Excel) = к-4 = 6,02 и асимметрии (функция СКОС в программе Excel) к3 = 1,56, ^ = 2,43. Т.к. полученное значение эксцесса лежит в диапазоне 6 < в2 < 7, то расчет коэффициентов производится в соответствии с п. А.4.4.3. Ближайшая точка на плоскости кривых Пирсона (рисунок А.2) - это В5. Соответственно, для расчета обновленных пределов карты, нужно взять значения коэффициентов карт Шухарта из таблицы А.1, соответствующие распределению Барра. Обновленные контрольные пределы показаны на рис. А.6 прямой синей линией.

Таким образом, расчет контрольных пределов карт Шухарта с помощью данной методики сократил количество специальных причин вариаций с 6 до 2 точек. Еще 1 точка оказались на контрольной границе. Таким образом, 4 сигнала из полученных 6 на обеих картах оказались ложными специальными причинами вариаций.

Приложение Б

(справочное) Данные для анализа задержек поставок в неделях

Таблица 1 .Б -

адержки ^ поставок в неделях

Е? Е? Е? Е?

Й « СР § Разница в недел; Et « я и Разница в недел; а « я и Разница в недел; Et « я и Разница в недел; Et « я и Разница в недел;

с о С Яс § о к S о о С й с о С Я § о к S о о С а с о с я § о к S о о С а с о С Я § о к S о о С а с о С я § о к S о о С а

1 17.01.2014 0 138 08.08.2014 0 275 08.07.2015 0 412 25.07.2016 2 549 31.08.2017 2

2 17.01.2014 0 139 08.08.2014 0 276 09.07.2015 1 413 25.07.2016 2 550 31.08.2017 1

3 17.01.2014 0 140 08.08.2014 0 277 09.07.2015 1 414 29.07.2016 0 551 31.08.2017 1

4 20.01.2014 1 141 08.08.2014 0 278 09.07.2015 1 415 29.07.2016 0 552 31.08.2017 1

5 20.01.2014 1 142 11.08.2014 0 279 09.07.2015 1 416 03.08.2016 0 553 31.08.2017 1

6 21.01.2014 1 143 11.08.2014 0 280 10.07.2015 1 417 03.08.2016 0 554 31.08.2017 1

7 21.01.2014 1 144 12.08.2014 0 281 10.07.2015 0 418 03.08.2016 0 555 31.08.2017 1

8 21.01.2014 1 145 12.08.2014 0 282 10.07.2015 0 419 03.08.2016 0 556 06.09.2017 3

9 21.01.2014 1 146 15.08.2014 0 283 10.07.2015 0 420 08.08.2016 0 557 06.09.2017 2

10 23.01.2014 1 147 15.08.2014 0 284 21.07.2015 1 421 09.08.2016 0 558 15.09.2017 3

11 30.01.2014 2 148 15.08.2014 0 285 21.07.2015 1 422 11.08.2016 1 559 19.09.2017 5

12 03.02.2014 2 149 15.08.2014 0 286 22.07.2015 1 423 11.08.2016 0 560 19.09.2017 5

13 07.02.2014 0 150 15.08.2014 0 287 22.07.2015 1 424 15.08.2016 2 561 19.09.2017 4

14 07.02.2014 0 151 15.08.2014 0 288 24.07.2015 2 425 15.08.2016 2 562 19.09.2017 4

15 07.02.2014 0 152 15.08.2014 0 289 06.08.2015 3 426 15.08.2016 2 563 19.09.2017 4

16 10.02.2014 2 153 15.08.2014 0 290 10.08.2015 1 427 15.08.2016 1 564 19.09.2017 2

17 10.02.2014 0 154 18.08.2014 1 291 13.08.2015 1 428 15.08.2016 1 565 19.09.2017 1

18 11.02.2014 0 155 18.08.2014 1 292 13.08.2015 1 429 19.08.2016 2 566 25.09.2017 3

19 18.02.2014 1 156 18.08.2014 1 293 13.08.2015 1 430 22.08.2016 0 567 25.09.2017 2

20 18.02.2014 1 157 26.08.2014 0 294 17.08.2015 2 431 25.08.2016 2 568 25.09.2017 2

21 18.02.2014 1 158 26.08.2014 0 295 17.08.2015 2 432 25.08.2016 2 569 25.09.2017 2

22 17.03.2014 1 159 26.08.2014 0 296 17.08.2015 2 433 31.08.2016 1 570 25.09.2017 2

23 17.03.2014 1 160 29.08.2014 0 297 17.08.2015 2 434 02.09.2016 3 571 25.09.2017 1

24 17.03.2014 1 161 29.08.2014 0 298 17.08.2015 1 435 02.09.2016 1 572 27.09.2017 3

25 17.03.2014 1 162 29.08.2014 0 299 17.08.2015 1 436 17.10.2016 1 573 28.09.2017 2

26 17.03.2014 1 163 29.08.2014 0 300 18.08.2015 1 437 18.10.2016 1 574 02.10.2017 2

27 17.03.2014 1 164 03.09.2014 0 301 19.08.2015 1 438 19.10.2016 1 575 10.10.2017 3

28 17.03.2014 1 165 03.09.2014 0 302 19.08.2015 1 439 25.10.2016 2 576 10.10.2017 1

29 18.03.2014 1 166 03.09.2014 0 303 20.08.2015 440 31.10.2016 1 577 10.10.2017 1

30 21.03.2014 1 167 03.09.2014 0 304 21.08.2015 1 441 02.11.2016 1 578 18.10.2017 5

31 21.03.2014 1 168 03.09.2014 0 305 21.08.2015 1 442 03.11.2016 0 579 18.10.2017 2

32 21.03.2014 1 169 03.09.2014 0 306 21.08.2015 1 443 07.11.2016 0 580 18.10.2017 0

33 24.03.2014 2 170 03.09.2014 0 307 21.08.2015 1 444 07.11.2016 0 581 24.10.2017 5

34 24.03.2014 2 171 04.09.2014 0 308 21.08.2015 1 445 10.11.2016 0 582 24.10.2017 3

35 24.03.2014 2 172 04.09.2014 0 309 21.08.2015 1 446 14.11.2016 1 583 24.10.2017 3

36 24.03.2014 2 173 04.09.2014 0 310 21.08.2015 1 447 25.11.2016 2 584 24.10.2017 3

37 24.03.2014 2 174 04.09.2014 0 311 21.08.2015 1 448 28.11.2016 0 585 24.10.2017 3

38 24.03.2014 2 175 04.09.2014 0 312 24.08.2015 2 449 05.12.2016 3 586 24.10.2017 3

39 24.03.2014 2 176 05.09.2014 0 313 24.08.2015 2 450 05.12.2016 0 587 03.11.2017 0

40 24.03.2014 2 177 08.09.2014 4 314 24.08.2015 2 451 12.12.2016 1 588 09.11.2017 1

41 24.03.2014 2 178 08.09.2014 1 315 24.08.2015 2 452 19.12.2016 0 589 19.12.2017 2

42 24.03.2014 2 179 08.09.2014 1 316 24.08.2015 2 453 27.01.2017 2 590 28.12.2017 3

43 24.03.2014 2 180 10.09.2014 1 317 24.08.2015 2 454 01.02.2017 3 591 22.01.2018 2

44 24.03.2014 2 181 10.09.2014 1 318 25.08.2015 2 455 01.02.2017 0 592 26.01.2018 1

45 26.03.2014 2 182 15.09.2014 2 319 25.08.2015 2 456 10.02.2017 1 593 26.01.2018 1

46 26.03.2014 0 183 18.09.2014 2 320 26.08.2015 2 457 27.03.2017 3 594 01.02.2018 2

47 26.03.2014 0 184 13.10.2014 1 321 26.08.2015 2 458 27.03.2017 3 595 01.02.2018 2

48 26.03.2014 0 185 13.10.2014 0 322 26.08.2015 2 459 27.03.2017 3 596 01.02.2018 2

49 26.03.2014 0 186 13.10.2014 0 323 26.08.2015 2 460 27.03.2017 3 597 01.02.2018 2

50 27.03.2014 0 187 13.10.2014 0 324 28.08.2015 0 461 27.03.2017 3 598 01.02.2018 1

51 27.03.2014 0 188 13.10.2014 0 325 31.08.2015 3 462 27.03.2017 3 599 01.02.2018 1

52 31.03.2014 3 189 13.10.2014 0 326 04.09.2015 0 463 27.03.2017 3 600 14.02.2018 3

53 31.03.2014 3 190 13.10.2014 0 327 07.09.2015 1 464 27.03.2017 3 601 14.02.2018 1

54 31.03.2014 3 191 13.10.2014 0 328 07.09.2015 1 465 27.03.2017 3 602 14.02.2018 3

55 31.03.2014 1 192 13.10.2014 0 329 07.09.2015 1 466 28.03.2017 3 603 14.02.2018 3

56 31.03.2014 1 193 15.10.2014 0 330 07.09.2015 1 467 28.03.2017 3 604 14.02.2018 2

57 31.03.2014 1 194 16.10.2014 0 331 07.09.2015 1 468 30.03.2017 3 605 14.02.2018 2

58 01.04.2014 1 195 16.10.2014 0 332 07.09.2015 1 469 30.03.2017 3 606 14.02.2018 2

59 07.04.2014 2 196 16.10.2014 0 333 07.09.2015 0 470 30.03.2017 3 607 14.02.2018 2

60 07.04.2014 2 197 16.10.2014 0 334 07.09.2015 0 471 30.03.2017 3 608 14.02.2018 2

61 07.04.2014 2 198 16.10.2014 0 335 11.09.2015 1 472 30.03.2017 1 609 15.02.2018 2

62 07.04.2014 2 199 17.10.2014 0 336 11.09.2015 1 473 05.04.2017 2 610 15.02.2018 2

63 07.04.2014 2 200 20.10.2014 1 337 11.09.2015 0 474 05.04.2017 2 611 15.02.2018 3

64 07.04.2014 2 201 20.10.2014 1 338 11.09.2015 0 475 14.04.2017 0 612 21.02.2018 3

65 07.04.2014 2 202 27.10.2014 2 339 14.09.2015 2 476 18.04.2017 1 613 14.03.2018 1

66 07.04.2014 2 203 29.10.2014 0 340 28.09.2015 3 477 18.04.2017 1 614 14.03.2018 1

67 07.04.2014 2 204 29.10.2014 0 341 16.10.2015 1 478 27.04.2017 7 615 14.03.2018 1

68 07.04.2014 2 205 30.10.2014 3 342 16.10.2015 1 479 28.04.2017 2 616 16.03.2018 1

69 07.04.2014 2 206 30.10.2014 2 343 16.10.2015 1 480 28.04.2017 2 617 16.03.2018 1

70 07.04.2014 2 207 30.10.2014 0 344 19.10.2015 2 481 28.04.2017 2 618 23.03.2018 2

71 07.04.2014 2 208 30.10.2014 0 345 23.10.2015 2 482 28.04.2017 2 619 23.03.2018 2

72 07.04.2014 2 209 05.11.2014 0 346 20.11.2015 0 483 28.04.2017 2 620 23.03.2018 2

73 08.04.2014 2 210 05.11.2014 0 347 20.11.2015 0 484 28.04.2017 0 621 23.03.2018 2

74 08.04.2014 2 211 06.11.2014 0 348 23.11.2015 0 485 28.04.2017 0 622 28.03.2018 2

75 08.04.2014 2 212 06.11.2014 0 349 23.11.2015 0 486 05.05.2017 0 623 28.03.2018 3

76 15.04.2014 3 213 06.11.2014 0 350 23.11.2015 0 487 15.05.2017 1 624 28.03.2018 2

77 15.04.2014 3 214 06.11.2014 0 351 14.12.2015 0 488 15.05.2017 1 625 02.04.2018 9

78 15.04.2014 3 215 06.11.2014 0 352 14.12.2015 0 489 16.05.2017 5 626 02.04.2018 0

79 28.04.2014 0 216 07.11.2014 0 353 21.12.2015 0 490 16.05.2017 5 627 10.04.2018 1

80 28.04.2014 0 217 07.11.2014 0 354 21.12.2015 0 491 17.05.2017 1 628 10.04.2018 1

81 28.04.2014 5 218 07.11.2014 0 355 16.01.2016 3 492 18.05.2017 1 629 10.04.2018 1

82 08.05.2014 1 219 10.11.2014 1 356 18.01.2016 4 493 18.05.2017 1 630 13.04.2018 1

83 08.05.2014 1 220 10.11.2014 1 357 19.01.2016 0 494 25.05.2017 2 631 10.04.2018 1

84 08.05.2014 1 221 14.11.2014 4 358 19.01.2016 0 495 25.05.2017 2 632 10.04.2018 1

85 12.05.2014 2 222 08.12.2014 0 359 25.01.2016 1 496 31.05.2017 3 633 10.04.2018 4

86 19.05.2014 3 223 12.01.2015 0 360 29.01.2016 1 497 07.06.2017 0 634 13.04.2018 1

87 22.05.2014 3 224 14.01.2015 0 361 01.02.2016 2 498 13.06.2017 5 635 13.04.2018 5

SS 22.05.2014 0 225 15.01.2015 0 362 01.02.2016 2 499 l3.06.20ll 5 636 2S.04.201S 3

S9 22.05.2014 0 226 15.01.2015 0 363 01.02.2016 2 500 l3.06.20ll 5 63l 04.05.201S 4

90 2l.05.20l4 0 22l 15.01.2015 0 364 24.02.2016 4 501 l3.06.20ll 5 63S 15.05.201S 3

91 2l.05.20l4 0 22S 15.01.2015 0 365 24.02.2016 1 502 l3.06.20ll 1 639 15.05.201S 3

92 05.06.2014 0 229 15.01.2015 0 366 24.02.2016 1 503 l3.06.20ll 1 640 22.05.201S 4

93 09.06.2014 1 230 15.01.2015 0 36l 24.02.2016 1 504 l3.06.20ll 1 641 01.06.201S 0

94 09.06.2014 1 231 19.01.2015 1 36S 24.02.2016 1 505 l3.06.20ll 1 642 0S.06.201S 1

95 09.06.2014 1 232 23.01.2015 1 369 24.02.2016 0 506 22.06.20ll 6 643 0S.06.201S 1

96 11.06.2014 1 233 24.02.2015 0 3l0 26.02.2016 1 50l 22.06.20ll 6 644 0S.06.201S 1

9l 11.06.2014 1 234 06.03.2015 0 3ll 26.02.2016 0 50S 22.06.20ll 2 645 0S.06.201S 1

9S 11.06.2014 1 235 10.03.2015 0 3l2 29.02.2016 1 509 22.06.20ll 2 646 0S.06.201S 1

99 ll.06.20l4 0 236 10.03.2015 0 3l3 01.03.2016 2 510 22.06.20ll 2 64l 26.06.201S 4

100 25.06.2014 3 23l 10.03.2015 0 3l4 03.03.2016 1 511 22.06.20ll 2 64S l0.0l.20lS 1

101 25.06.2014 2 23S 12.03.2015 0 3l5 05.04.2016 0 512 22.06.20ll 2 649 23.0l.20lS 3

102 25.06.2014 0 239 13.03.2015 0 3l6 05.04.2016 0 513 23.06.20ll 6 650 23.0l.20lS 3

103 2l.06.20l4 2 240 13.03.2015 0 3ll 0l.04.20l6 0 514 23.06.20ll 6 651 25.0l.20lS 3

104 2l.06.20l4 0 241 1S.03.2015 0 3lS 0S.04.2016 0 515 03.0l.20ll 4 652 13.0S.201S 5

105 2l.06.20l4 0 242 1S.03.2015 0 3l9 11.04.2016 1 516 03.0l.20ll 4 653 22.0S.201S 1

106 2l.06.20l4 0 243 20.03.2015 0 3S0 11.04.2016 1 5ll 03.0l.20ll 4 654 22.0S.201S 1

l0l 2l.06.20l4 0 244 23.03.2015 1 3S1 11.04.2016 1 51S 03.0l.20ll 4 655 22.0S.201S 1

10S 2l.06.20l4 0 245 23.03.2015 0 3S2 13.04.2016 1 519 03.0l.20ll 4 656 23.0S.201S 1

109 2l.06.20l4 0 246 30.03.2015 2 3S3 21.04.2016 2 520 03.0l.20ll 4 65l 23.0S.201S 1

110 03.0l.20l4 0 24l 30.03.2015 0 3S4 25.04.2016 2 521 03.0l.20ll 1 65S 24.0S.201S 1

111 03.0l.20l4 0 24S 02.04.2015 0 3S5 04.05.2016 4 522 06.0l.20ll 4 659 24.0S.201S 1

112 03.0l.20l4 0 249 06.04.2015 3 3S6 13.05.2016 0 523 06.0l.20ll 1 660 2l.0S.20lS 2

113 03.0l.20l4 0 250 10.04.2015 1 3Sl 1S.05.2016 1 524 0l.0l.20ll 1 661 2S.0S.201S 2

114 03.0l.20l4 0 251 13.04.2015 2 3SS 1S.05.2016 1 525 0l.0l.20ll 1 662 2S.0S.201S 2

115 03.0l.20l4 0 252 05.05.2015 0 3S9 24.05.2016 2 526 ll.0l.20ll 5 663 11.09.201S 4

116 03.0l.20l4 0 253 05.05.2015 0 390 24.05.2016 1 52l ll.0l.20ll 2 664 13.09.201S 1

lll 04.0l.20l4 0 254 05.05.2015 0 391 06.06.2016 3 52S l9.0l.20ll 0 665 ll.09.20lS 5

11S 04.0l.20l4 0 255 05.05.2015 0 392 20.06.2016 0 529 26.0l.20ll 1 666 21.09.201S 2

119 04.0l.20l4 0 256 05.05.2015 0 393 20.06.2016 0 530 26.0l.20ll 1 66l 21.09.201S 5

120 04.0l.20l4 0 25l 05.05.2015 0 394 2S.06.2016 1 531 3l.0l.20ll 5 66S 26.09.201S 6

121 04.0l.20l4 0 25S 05.05.2015 0 395 30.06.2016 1 532 3l.0l.20ll 2 669 26.09.201S 3

122 0S.0l.20l4 1 259 05.05.2015 0 396 30.06.2016 1 533 0S.0S.20ll 3 6l0 10.10.201S S

123 0S.0l.20l4 1 260 12.05.2015 1 39l 0l.0l.20l6 1 534 09.0S.20ll 6 6ll 10.10.201S 5

124 0S.0l.20l4 1 261 12.05.2015 1 39S 04.0l.20l6 2 535 09.0S.20ll 3 6l2 10.10.201S 2

125 0S.0l.20l4 1 262 01.06.2015 0 399 04.0l.20l6 2 536 09.0S.20ll 3 6l3 10.10.201S 1

126 0S.0l.20l4 1 263 01.06.2015 0 400 04.0l.20l6 2 53l ll.0S.20ll 4 6l4 ll.l0.20lS 2

l2l 0S.0l.20l4 1 264 02.06.2015 0 401 04.0l.20l6 2 53S ll.0S.20ll 4 6l5 ll.l0.20lS 2

12S 0S.0l.20l4 1 265 03.06.2015 0 402 ll.0l.20l6 0 539 ll.0S.20ll 4 6l6 ll.l0.20lS 2

129 l4.0l.20l4 2 266 03.06.2015 0 403 l2.0l.20l6 0 540 ll.0S.20ll 1 6ll 1S.10.201S 2

130 2l.0l.20l4 3 26l 04.06.2015 0 404 l3.0l.20l6 0 541 ll.0S.20ll 1 6lS 1S.10.201S 2

131 30.0l.20l4 3 26S 04.06.2015 0 405 l3.0l.20l6 0 542 25.0S.20ll 2 6l9 24.10.201S 2

132 3l.0l.20l4 0 269 05.06.2015 0 406 lS.0l.20l6 1 543 25.0S.20ll 2 6S0 24.10.201S 3

133 04.0S.2014 5 2l0 0S.06.2015 1 40l lS.0l.20l6 1 544 25.0S.20ll 2 6S1 24.10.201S 3

134 04.0S.2014 0 2ll 0S.06.2015 1 40S l9.0l.20l6 1 545 25.0S.20ll 0 6S2 30.10.201S 2

135 04.0S.2014 0 2l2 03.0l.20l5 0 409 22.0l.20l6 0 546 3l.0S.20ll 3

136 04.0S.2014 0 2l3 03.0l.20l5 0 410 25.0l.20l6 2 54l 3l.0S.20ll 2

l3l 06.0S.2014 0 2l4 0S.0S.2014 0 411 25.0l.20l6 2 54S 3l.0S.20ll 2