Интеллектуальные системы логического проектирования Ts - согласованных цифровых устройств тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, доктор технических наук Бажанов, Юрий Сергеевич

• Бажанов, Юрий Сергеевич
• доктор технических наук
• 1998

Оглавление диссертации доктор технических наук Бажанов, Юрий Сергеевич

Введение.

Глава первая. Современное состояние, тенденции и перспективы развития методов синтеза и анализа цифровых устройств.

1.1. От традиционной технологии решения задач на ЭВМ к интеллектуальному интерфейсу.

1.2. От традиционных САПР к интеллектуальным системам проектирования цифровых устройств.

1.3. О потоковом подходе к ТБ- согласованию ЦУ при их логическом проектировании с помощью интеллектуальных систем.

1.4. От классических методов проверки функций и аппаратуры к вероятностному функционально- логическому анализу ЦУ.

1.5. Выводы и основные вопросы теории интеллектуальных систем логического проектирования ТБ- согласованных цифровых устройств.

ЧАСТЬ ПЕРВАЯ

СТРУКТУРНО- ВРЕМЕННОЕ СОГЛАСОВАНИЕ ЦИФРОВЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ И СИСТЕМ

Глава вторая. ТБ- согласование цифровых вычислительных устройств.

2.1. ТБ- согласование операционных элементов комбинационного типа.

2.1.1. Объекты ТБ- согласования.

2.1.2. Постановка задачи.

2.1.3. Сетевой график.

2.1.4. Алгоритм ТБ- согласования ОЭКТ с гипотетическими связями между блоками.

2.1.5. Алгоритм ТБ- согласования ОЭКТ с реальными связями между блоками.

2.1.6. Пример ТБ- согласования ОЭКТ.

2.2. Т8-согласование операционных устройств.

2.2.1. Объекты ТБ- согласования.

2.2.2. ТБ- согласование произвольных комбинационных схем.

2.2.3. Особенности Т8- согласования ОУ с УА типа Мили.

2.2.4. Особенности Т8- согласования ОУ с УА типа Мура.

2.3. Выводы.

Глава третья. 18- согласование параллельных проблемноориентированных цифровых вычислительных систем.

3.1. Параллельные ГС А.

3.1.1. Объекты Т8- согласования.

3.1.2. Последовательная ГСА.

3.1.3. Предельно распараллеленная ГСА.

3.1.4. Время выполнения алгоритма.

3.2. Совместимые операторы и минимальные разбиения.

3.2.1. МС-классы.

3.2.2. Минимальные разбиения операторов.

3.3. Т8-согласование параллельных ЦВС.

3.3.1. ГС А с необходимой и достаточной степенью параллельности.

3.3.2. Алгоритм TS- согласования параллельных ЦВС.

3.4. Выводы.

ЧАСТЬ ВТОРАЯ

ИНТЕЛЛЕКТУАЛИЗАЦИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНО- ЛОГИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЦИФРОВЫХ УСТРОЙСТВ

Глава четвертая. Синтез операционных элементов комбинационного типа с позиций экспертных систем.

4.1. Структурные модели операционных элементов в ИСпроект.

4.2. Концептуальная модель ИСпроект.

4.3. Пользовательская модель и анализ основных потоков информации в ИСпроект.

4.4. Выводы.

Глава пятая. Синтез цифровых устройств на базе экспертных логических синтезаторов.

5.1. Система базовых микроопераций ИСпроект.

5.2. Пример подготовки задания на синтез ОЭКТ.

5.3. Язык представления знаний на основе компактных линейных деревьев.

5.4. Источники знаний.

5.5. Обработка проектируемых схем, представленных в виде компактных линейных деревьев.

5.6. Обработка проектируемых схем, представленных в виде динамических таблиц.

5.7. Экспертный логический синтезатор "ЭЛС" и практика логического проектирования цифровых устройств.

5.8. Выводы.

ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ

ВЕРОЯТНОСТНЫЙ ФУНКЦИОНАЛЬНО- ЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЦИФРОВЫХ УСТРОЙСТВ

Глава шестая. Вероятностный функциональный анализ цифровых устройств.

6.1. Применение равномерно распределенных случайных входных сигналов.

6.2. Применение СВС, распределенных по нормальному закону.

6.3. Применение СВС, распределенных по закону Симпсона.

6.4. Вероятностный функциональный анализ цифровых устройств с эталонными блоками.

6.5. Выводы.

Глава седьмая. Вероятностный логический анализ цифровых устройств.

7.1. р- ТФН и построение проверяющих и различающих совокупностей контрольных точек.

7.2. Построение решающих правил проверки исправности и локализации неисправностей комбинационных устройств.

7.3. Расчет основных параметров проверки исправности сложных комбинационных устройств на основе аналитических методов их вероятностного анализа.

7.4. Расчет основных параметров проверки исправности сложных комбинационных устройств методом статистического моделирования.

7.5. Оптимизация распределения входных сигналов.

7.6. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Интеллектуальные системы логического проектирования Ts - согласованных цифровых устройств»

Актуальность исследования. Функционально- логическое проектирование (ФЛП) является начальным этапом в разработке цифровых устройств (ЦУ) и поэтому во многом определяет все их свойства. Одним из основных свойств ЦУ является согласованность по сложности и быстродействию всех частей и элементов для выполнения общей для них задачи с минимальными аппаратурными затратами за время, не превышающее наперед заданной величины.

Вопросы структурно- временного согласования (кратко ТБ-согласования) цифровых вычислительных устройств и систем (ЦВУ и ЦВС) получили фундаментальное развитие в работах А.Г. Алексенко, С.И. Баранова, В.М. Глушкова, В.А. Горбатова, Е.А. Дроздова, А.Д. Закревского, У. Квайна, В.Г. Лазарева, О.Б. Лупанова, С.А. Майорова, Р. Миллера, В.А. Мищенко, Дж. Неймана, Д.А. Поспелова, Д. Рота, А. Фридмана, С.В. Яблонского и других российских и зарубежных ученых.

Известные методы Т8- согласования ЦВУ и ЦВС носят, в основном, алгебраический характер, что, как правило, приводит к потере сетевой структуры объектов оптимизации, следствием чего является недостаточная структурированность информации и большие затраты памяти и времени при решении задач указанного типа.

Разработка потокового подхода к Т8- согласованию ЦВУ и ЦВС, основанного на простых итеративных преобразованиях потока в сетях, позволяет устранить эти недостатки.

Автоматический процесс формирования логики работы ТБ-согласованных ЦУ в настоящее время не мыслим без использования интеллектуальных систем проектирования (ИСпроект). Интерес к разработке интеллектуальных систем логического проектирования ЦУ обусловлен тем, что ФЛП является достаточно сложным и трудоемким процессом, остающимся до сих пор слабо алгоритмизированным и носящим эвристический характер, так как большая доля работ по синтезу логических схем ЦУ выполняется не машиной, а человеком.

Огромную роль в процессе поиска хороших логических схем (ЛС) играет опыт. За долгие годы работы многих поколений разработчиков в области ФЛП ЦУ накоплен значительный по объему опыт синтеза ЛС, предназначенных для реализации многих типовых функций. Наличие такого опыта, разбросанного по многочисленным литературным источникам и сосредоточенного в головах высококвалифицированных специалистов по синтезу ЛС, служит весьма благодатной почвой для организации и построения ИСпроект, позволяющих овеществить этот опыт и сделать его доступным для менее квалифицированных специалистов.

Основу построения различных интеллектуальных систем, в том числе и ИСпроект ЦУ, составляют методы искусственного интеллекта. В рамках этого научного направления получены значительные результаты благодаря трудам как отечественных, так и зарубежных ученых. Не претендуя на перечисление всех ученых, внесших весомый вклад в разработку теории и практики интеллектуальных систем, отметим только тех специалистов, работы которых были прямо или косвенно использованы автором в его исследованиях по проблеме построения интеллектуальных систем логического проектирования ТБ-согласованных ЦУ. Это И. Братко, В.Н. Вагин, Е.И. Ефимов, Л.Т. Кузин,

B.Е. Кузнецов, В.М. Курейчик, Ж.Л. Лорьер, М. Минский, Н. Нильсон,

C. Осуга, Э.В. Попов, Г.С. Поспелов, Д.А. Поспелов, П.Г. Уинстон, Д. Уотермен, X. Уэно, Дж. Элти, А. Эндрю, Р. Эшби и др. Необходимо заметить, что в проведенных автором исследованиях процедуры ТБ-согласования играют необходимую роль одновременно как для собственно TS- согласования объектов проектирования, так и для построения соответствующих машин вывода ИСпроект.

Кроме задач синтеза, решаемых на этапе функционально-логического проектирования, важной проблемой является анализ цифровых устройств. Основными задачами анализа ЦУ, получившими наибольшее распространение, являются проверка исправности, работоспособности, правильности функционирования, а также поиск неисправностей. Решением этих задач занимается такая научная дисциплина, как техническая диагностика.

В своем развитии методы технической диагностики ЦУ прошли значительный путь: от традиционных детерминированных методов (большинство из них достаточно хорошо исследованы и изложены в фундаментальных работах P.C. Гольдмана, В.А. Гуляева, В.И. Казначеева, В.В. Карибского, П.П. Пархоменко, А.Н. Скляревича, Е.С. Согомоняна, H.A. Соловьева, В.Ф. Халчева, Г. Чжена, В.П. Чипулиса, C.B. Яблонского и др.) до компактных вероятностных методов, использующих случайные входные сигналы (в этом направлении наибольшую известность получили работы В. Агравала, М.С. Берштейна, Б.Л. Долинского, Дж. Лоска, К. Паркера, A.M. Романкевича, Дж. Савира, В.Н. Ярмолика и др).

Однако, вопросы применения случайных входных сигналов (СВС) для вероятностного функционально- логического анализа разработаны и исследованы недостаточно. Отсутствуют эффективные методы расчета параметров систем вероятностного функционального (только по внешним вход/выходам) анализа сложных ЦУ, находящихся под воздействием СВС с различными законами распределения. Необходима разработка экономичных методов вероятностного логического (с использованием логической схемы) анализа, обеспечивающих обнаружение и поиск с помощью СВС константных неисправностей с наперед заданными качественными характеристиками.

Цель работы. Разработка методов организации и построения интеллектуальных систем логического проектирования Т8- согласованных цифровых устройств.

На защиту выносятся:

1. Потоковый подход к Т8- согласованию цифровых вычислительных устройств.

2. Методология высокоуровневого синтеза параллельных проблемно- ориентированных цифровых вычислительных систем на базе потокового подхода к их Т8- согласованию.

3. Концептуальная и пользовательская модели интеллектуальных систем логического проектирования операционных элементов комбинационного типа.

4. Методология организации и построения основных компонент интеллектуальных систем логического проектирования цифровых устройств: диалогового процессора, планировщика, базы знаний, базы данных, интерпретатора, Т8- согласователя и др.

5. Методы вероятностного функционального анализа сложных цифровых устройств со многими выходами, полностью не требующих перебора неисправностей.

6. Теоремы существования проверяющих и различающих совокупностей контрольных точек и методика расчета основных параметров вероятностного логического анализа, обеспечивающих обнаружение и поиск константных неисправностей с любыми наперед заданными качественными характеристиками- вероятностями ложного срабатывания, необнаружения неисправности и неправильной ее локализации.

-117. Методы вероятностного логического анализа сложных комбинационных устройств с использованием только внешних выходов объектов анализа.

Методы исследования. Теоретическая и методологическая части работы базируются на методах и моделях искусственного интеллекта, теории потоков в сетях, принципах организации и построения цифровых вычислительных машин, теории структурного программирования, математическом аппарате технической кибернетики (теории конечных автоматов, булевой алгебры, теории графов, сетевых графиках, теории вероятностей и математической статистики), а также на моделях, методах и алгоритмах автоматизированного проектирования цифровых устройств и их технической диагностики.

Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие основные результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. Разработаны основы математического аппарата структурно-временного согласования цифровых вычислительных устройств, позволяющего с единых позиций проводить ТБ- согласование как отдельных частей ЦВУ (операционных элементов комбинационного и накапливающего типов, операционных и управляющих автоматов), так и ЦВУ в целом.

2. Разработан потоковый подход к ТБ- согласованию параллельных проблемно- ориентированных цифровых вычислительных систем, позволяющий выполнить синтез ЦВС, начиная от обычной последовательной граф- схемы алгоритма (ГСА) и заканчивая параллельной ТБ- согласованной структурой, реализующей заданную ГСА.

3. Предложены концептуальная и пользовательская модели интеллектуальных систем логического проектирования ТБсогласованных операционных элементов комбинационного типа (ОЭКТ), обеспечивающие формализацию знаний в области их синтеза с помощью правил продукционных экспертных систем.

4. Разработан специализированный язык представления знаний в области синтеза ОЭКТ на основе компактных линейных деревьев, допускающих в отличие от обычных линейных деревьев такие конструкции как: одиночный и кратный циклы вне линейных деревьев, а также циклы произвольной вложенности внутри линейных деревьев.

5. Выделены и формализованы основные этапы обработки проектируемых логических схем, представленных на языке компактных линейных деревьев и в виде динамических таблиц.

6. Разработана модель экспертного логического синтезатора, предназначенного для быстрого синтеза Т8- согласованных ЦВУ с минимальным участием человека.

7. Разработан метод вероятностного функционального анализа сложных многовыходных цифровых устройств по обобщенному параметру, полностью не требующий перебора неисправностей. В качестве входных воздействий при этом используются случайные сигналы, распределенные по равномерному и нормальному закону, а также по закону Симпсона.

8. Разработан быстрый метод расчета параметров вероятностного функционального анализа цифровых устройств с эталонными блоками, также полностью не требующий перебора неисправностей.

9. Сформулированы и доказаны теоремы существования проверяющих и различающих совокупностей контрольных точек, обеспечивающих при равновероятных случайных входных сигналах соответственно обнаружение одиночных и кратных константных неисправностей и поиск одиночных константных неисправностей комбинационных устройств.

10. Разработана методика расчета основных параметров вероятностного логического анализа ЦУ, обеспечивающих с использованием проверяющих и различающих совокупностей контрольных точек выполнение любых наперед заданных качественных характеристик обнаружения и поиска- вероятностей ложного срабатывания, необнаружения неисправности и неправильной локализации неисправности.

11. В предположении случайного характера неисправностей на основе методов восстановления неизвестных плотностей распределения в рамках константной модели неисправностей разработаны эффективные методы расчета параметров вероятностного логического анализа сложных комбинационных устройств.

Практическая значимость и ценность работы заключается:

• в разработке базовых структурных моделей ОЭКТ, рассчитанных на блочную компоновку микроопераций, что значительно упрощает введение процедуры замены эквивалентных микроопераций одним общим оператором;

• в разработке системы базовых микроопераций ИСпроект, используемой в качестве входного языка ИСпроект ОЭКТ;

• в создании базы знаний, содержащей свыше 300 правил (продукций), отражающих имеющийся опыт синтеза ОЭКТ. Многие из этих правил выкристаллизовывались поколениями разработчиков и прошли проверку временем;

• в разработке конкретной версии экспертного логического синтезатора "ЭЛС", вобравшей в себя предложенные методы организации и построения математического и алгоритмического обеспечения интеллектуальных систем логического проектирования цифровых устройств;

• в разработке методик, алгоритмов и программ построения проверяющих совокупностей контрольных точек и восстановления неизвестных плотностей распределения вероятностей единичных выходных сигналов, обеспечивающих вероятностный анализ цифровых устройств реальной сложности.

Реализация результатов работы. Результаты исследований по разработке методов построения интеллектуальных систем логического проектирования ТБ- согласованных цифровых устройств реализованы при выполнении НИР "Разработка теории интеллектуальных систем проектирования высоконадежных и отказоустойчивых мультипроцессорных устройств обработки информации и управления", проводимой на факультете информационных систем и технологий Нижегородского государственного технического университета и финансируемой в рамках единого заказ- наряда (названная тема входит в раздел "Информационные технологии и электроника" по группе "Системы искусственного интеллекта" перечня критических технологий федерального уровня, одобренного правительственной комиссией по научно- технической политике от 21.07.1996 г. №2727п-П8), в программном продукте НИР "Разработка экспертной системы для автоматического функционально-логического проектирования цифровых устройств с применением базовых матричных кристаллов" (х/д Н/075МС, 1991,- 967 е.), а также применяются в учебном процессе при чтении курсов лекций "Цифровые автоматы" и "Основы теории интеллектуальных вычислительных систем" для студентов специальности 22.01- "Электронные вычислительные машины, системы, комплексы и сети" НГТУ.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всесоюз. науч.- техн. конф. "Дальнейшее развитие и внедрение новой техники приемных устройств" (Москва- Горький, 1977); 2- ом Всесоюз. науч,-техн. семинаре "Оптимизация технических систем" (Винница, 1979); науч.- техн. семинаре "Обеспечение надежности и качества систем методами технической диагностики" (Челябинск, 1979); 4- ом Всесоюз. совещании по технической диагностики (Черкассы, 1979); семинаре "Техническая диагностика и эксплуатация вычислительных и управляющих систем" по комплексной проблеме "Теоретическая электротехника, электроника и моделирование" Сектора электроники и моделирования Института электродинамики АН УССР (Киев, 1979, 1982); 5- ом Всесоюз. совещании по статистическим методам в процессах управления (Алма-Ата, 1981); семинаре "Теоретическая кибернетика" Казанского госуниверситета (Казань, 1981); 3- м Всесоюз. симпозиуме "Вероятностные автоматы и их приложения" (Казань, 1983); науч.- техн. конф. "Вероятностные автоматы и их приложения" (Батуми, 1986); 8- й Всесоюз. конф. "Проблемы теоретической кибернетики" (Горький, 1988); Международном форуме информатизации "МФИ- 92" (Н. Новгород, 1992); науч.- техн. конф. факультета радиоэлектроники и технической кибернетики НГТУ (Н. Новгород, 1980, 1996, 1997); науч,-техн. конф. факультета информационных систем и технологий НГТУ (Н. Новгород, 1998).

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 40 печатных работ, из них одна монография.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы из 277 наименований и приложения; содержит 362 машинописные страницы основного

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Бажанов, Юрий Сергеевич

4.4. ВЫВОДЫ

1. Разработаны базовые структурные модели операционных элементов комбинационного типа, рассчитанные на блочную компоновку микроопераций, реализуемых ОЭКТ, что значительно упрощает введение процедуры замены эквивалентных МОП одним оператором, обеспечивающей проведение оптимизации ОЭКТ на более высоком (структурном) уровне по сравнению с классическими методами минимизации булевых функций, применяемыми обычно на более низких уровнях.

2. Предложена концептуальная модель интеллектуальной системы проектирования ОЭКТ, обеспечивающая формализацию знаний в области синтеза ОЭКТ с помощью правил продукционных систем. Содержательно определены условная и действующая часть правил, а также состояние других компонент ИСпроект: базы данных и интерпретатора. Разработана последовательность синтеза ОЭКТ с помощью предложенной модели ИСпроект.

ГЛАВА ПЯТАЯ

СИНТЕЗ ЦИФРОВЫХ УСТРОЙСТВ НА БАЗЕ ЭКСПЕРТНЫХ ЛОГИЧЕСКИХ СИНТЕЗАТОРОВ

В этой главе рассматриваются функциональное наполнение и принципы реализации основных компонент интеллектуальных систем логического проектирования TS- согласованных ЦУ: диалогового процессора (§§ 5.1, 5.2), базы знаний ((§§ 5.3, 5.4) и планировщика ((§§ 5.5, 5.6). § 5.7 содержит описание экспертного логического синтезатора "ЭЛС" и практики логического проектирования ЦУ на его основе. Эта глава написана по результатам работ [34, 38, 39,45, 49].

5.1. СИСТЕМА БАЗОВЫХ МИКРООПЕРАЦИЙ ИС-ПРОЕКТ

Для функционального описания цифровых устройств в настоящее время имеется достаточно много языковых средств. В качестве примера можно назвать такие языки, как HSL-FX, FDL, Ф, DDL, CDL и др. [109, 124, 149, 155, 224]. Однако при построении интеллектуальных систем проектирования ЦУ в ориентации на массового конечного пользователя в качестве модели диалога целесообразно использовать регламентированный диалог, основанный на иерархическом меню [225].

Выбор такой формы диалога, при которой запросы потребителя и ответы системы представляются в виде сообщений с заданной структурой, во- первых, не требует от пользователя глубоких знаний предметной области и синтаксиса языка, описывающего эту область, во-вторых, значительно облегчает реализацию диалогового процессора ИСпроект. Вместе с тем при достаточно продуманной системе форм запросов и ответов общение между пользователем и системой может быть внешне весьма похоже на диалог на естественном языке.

Базовыми элементами ИСпроект ЦУ являются операционные элементы комбинационного типа, реализующие взаимосвязанные совокупности тех или иных микроопераций. Поэтому реализация регламентированного диалога основывается на множестве (списке) базовых микроопераций, записанных в обобщенных именах и сведенных в систему, предварительно сгруппированных по функцио-нальному признаку.

Анализ литературы по проектированию ЦУ, а также просмотр систем команд различных микропроцессоров, позволяют выделить 15 различных групп микроопераций типа: присвоения, сдвига, логических, арифметических (типа сложения/вычитания) с одним и двумя операндами, смешанных (арифметико-логических), сравнения, дешифрирования, шифрирования, мультиплексирования и демультиплексирования [12, 13, 77- 83, 97, 106,115-117, 120-122, 126, 130, 135, 151, 154-156, 167170, 192, 193, 196-199, 201, 202, 206-209, 219, 221, 226, 238]. Система базовых микроопераций ИСпроект ЦУ приведена в таблице 5.1. Общее число базовых микроопераций равно 83, что перекрывает практически весь спектр наиболее распространенных микроопераций.

Система базовых микроопераций и регламентированный диалог на основе меню однозначно позволяют распределить роли между системой (ИСпроект) и пользователем. Система, занимая активную сторону, предоставляя различные меню, будет "вести" пользователя (направлять его работу по формированию задания на проектирование). За пользователем в основном остается лишь начальная конкретизация выбранных им же базовых микроопераций.

Группа микроопераций присвоения. Эта группа содержит единственную микрооперацию (МОП) под номером 1 (см. табл. 5.1). На поведенческом (функциональном) уровне данная МОП означает, что если и = 1, ,е с ли и = 0.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Бажанов, Юрий Сергеевич, 1998 год

1. Первый источник знаний (IZ1). Первое правило \Ъ\ имеет вид:1 ЕСЛИ1. У>Ш.:=<Х1>[№1]*1. ТОл=ш/ <$гд>1.=(#<х1 >!.)*и служит для реализации 1М- разрядной шины, обеспечивающей передачу двоичной информации от <Х1>№1. к <$2,1>[№1].

2. На рис. 5.3 изображена схема сдвигателя, которая описывается следующим правилом:5 ЕСЛИ1. У>К:1.:=К1(0.<Х1>р^:1])*1. ТО

3. Я=Ш-1/ <$г,1>1.=(#<Х1>1+1.);я=к/ <$гд>1.=(#<о>)*.$гд>К. <$г,1>[ы-1] <$гд>рчг-2] • • • <$г,1>1.

4. Х1>К. <Х1>[М-1] • • • <Х1>[2]1. Рис. 5.3

5. Х1>И. <Х1>[М-1] . . . <Х1>1.1. Рис. 5.4

6. Многоместные одноразрядные логические микрооперации служат для описания отдельных логических элементов различного типа. Например, к- разрядный конъюнктор в \Ъ\ представлен следующим правилом:31 ЕСЛИ

7. У>: =АЖ)(<Х1 >,<Х2>,., <ХК>)* ТО

8. Я=1/ <$2,1>1.=(&/Ь=1 :К/(#<ХЬ>))*. Правила 9,10 источника знаний К1:9 ЕСЛИ1. У>№1.:=<Х1>[Ш]+1*

9. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС, В БАЗИСЕ И,НЕ,М2 / ТО

10. Л=1/ <$г,1>1.=(л/1/(#<Х1>1.)); /1=2:Ы/ <$г,1>[1]=(@/2/(#<Х1>[1]),1. К=1:1-1/ (#<Х1>К.)))*;10 ЕСЛИ1. У>Р^1.:=<Х1>№1]+1*

11. СКВОЗНОЙ ПЕРЕНОС, В БАЗИСЕ И,НЕ,М2 /1. ТО

12. Из группы микроопераций образования прямого, обратного и дополнительного кодов выберем МОП 42. Этой микрооперации в Е1 соответствует правило 12:12 ЕСЛИ1. У>Ш.:=1.Л<Х1>[ЪИ.Т]* ТО

13. Л=1 <$гД>1.=(л/1/(#<Х1>1.));1=Ы/ <$2Д>1.=(#<1>)*.

14. Остальные правила источника Ш предназначены для реализации микроопераций дешифрирования, шифрирования, мультиплексирования, демультиплексирования и сравнения.

15. Базовые дешифраторы "1 на 2", "2 на 4" и "3 на 8" реализованы по линейной схеме. Кроме того, в дешифраторах "2 на 4" и "3 на 8" предусмотрены входные буферные каскады на инверторах.

16. На рис. 5.7, 5.8,а-б приведены вентильные эквиваленты правил описания МОП дешифрирования "1 на 2" (правило 51 в 121), "2 на 4" (правило 55 в \ЪХ) и "3 на 8" (правило 59 в К!).11. Рис. 5.7

17. Указанные правила имеют вид: 51 ЕСЛИ

18. У>2АМ-1:0. :=БС(<Х1>[№ 1],<Е>)*1 НА 2" В БАЗИСЕ И,НЕ/1. ТО

19. Л=1/ <$2,1 >1.=(&/2/(А/1 /(#<Х 1 >)),(#<Х2>));1=2/ <$гД>1.=(&/2/(#<Х1>),(#<Х2>))*;55 ЕСЛИ

20. У>2л.чИ:0] :=БС(<Х1>[№ 1],<Е>)*2 НА 4" В БАЗИСЕ ~ И,НЕ/1. Рис. 5.8,а1. ТО1=1:2/ <$г,3>1.=(л/1/(#<Х1>1.));1=1:2/ <$Z,2>1.=(A/1/(#<$Z,3>I.));

21. Я=1/ <$Z,l>1.=(&/3/(#<$Z,3>l.),(#<$Z,3>[2]),(#<X2>));1=2/ <$г,1>1.=(&/3/(#<$г,2>1.),(#<$2,3>[2]),(#<Х2>));1=3/ <$Z,l>1.=(&/3/(#<$Z,3>l.),(#<$Z,2>[2]),(#<X2>));1=4/ <$2,1>И=(&/3/(#<$г,2>1.),(#<$г,2>2.),(#<Х2>))*; 59 ЕСЛИ

22. У>2лМ-1:0. :=БС(<Х1>[№ 1],<Е>)*3 НА 8" В БАЗИСЕ И,НЕ/1. ТО

23. Построение других дешифраторов рассмотрим на примере дешифратора "4 на 16" (правило 63 в Ш:63 ЕСЛИ

24. Вентильный эквивалент этого правила представлен на рис. 5.9. Первые 12 строк данного правила описывают с помощью цикла по I два дешифратора "2 на 4". Последние 2-е строки соответствуют ступени элементов И.