Идентификация электрических параметров теплозависимых объектов с многоэлементной схемой замещения: измерительные операции, развитие теории, исследование и разработка тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.16, кандидат технических наук Черников, Илья Геннадьевич

• Черников, Илья Геннадьевич
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Черников, Илья Геннадьевич

Перечень использованных сокращений.

Введение.

ГЛАВА 1 Информация, получаемая при электрических измерениях.

§1.1 Методы получения измерительной информации об электрических параметрах теплозависимых объектов.

§ 1.2 Методы определения параметров многоэлементных двухполюсников.

§ 1.3 Методы измерения, учитывающие влияние энергии воздействия измерительной цепи на результаты измерений параметров теплозависимых объектов.

§ 1.4 Анализ влияния электрической энергии, рассеиваемой в объекте измерения, на достоверность получаемых результатов.

§ 1.4.1 Анализ влияния энергии измерительного сигнала при определении параметров одноэлементных двухполюсников.

§ 1.4.2 Анализ влияния энергии измерительного сигнала при определении параметров двухэлементных двухполюсников.

§ 1.5 ВЫВОДЫ по первой главе.

ГЛАВА 2 Идентификация электрических параметров теплозависимых систем.

§ 2.1 Анализ постоянства мощности, рассеиваемой в каждом элементе электрической цепи, при неизменной общей рассеиваемой электрической мощности.

§ 2.2 Анализ режимов рассеивания в объекте измерения электрической мощности.

§ 2.3 Оценка минимального временного интервала между измерительными операциями.

§ 2.4 Определение параметров теплозависимых цепей в режиме заданной мощности.

§ 2.4.1 Простые компоненты схемы замещения объекта измерения.

§ 2.4.2 Сложные компоненты схемы замещения объекта измерения.

§ 2.5 ВЫВОДЫ по второй главе.

ГЛАВА 3 Математические методы идентификации теплозависимых систем.

§ 3.1 Аппроксимация экспериментальных данных, получаемых при измерении параметров объекта измерения.

§ 3.2 Построение схемы замещения объекта измерения на основе измерительной информации о его параметрах.

§ 3.3 Идентификация элементов схемы замещения объекта измерения

§ 3.4 ВЫВОДЫ по третьей главе.

ГЛАВА 4 Подходы к построению измерительных систем, предназначенных для идентификации параметров двухполюсных электрических цепей.

§ 4.1 Структура измерительных систем для идентификации электрических параметров пассивного двухполюсника в режиме заданной активной мощности.

§ 4.2 Структура измерительных систем для идентификации электрических параметров пассивного двухполюсника без обеспечения режима заданной активной мощности.

§ 4.3 Оценка погрешностей определения параметров многоэлементных двухполюсников с теплозависимыми элементами.

§ 4.5 ВЫВОДЫ по четвертой главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Идентификация электрических параметров теплозависимых объектов с многоэлементной схемой замещения: измерительные операции, развитие теории, исследование и разработка»

Актуальность. Измерение электрических параметров сложных, нелинейных, теплозависимых объектов является одной из важных задач, стоящих перед информационно-измерительной техникой, поскольку методы и средства их измерения могут быть использованы для определения параметров широкого круга объектов, представляемых электрическими эквивалентными схемами. Из-за особенностей большинства объектов электрический контакт с ними, в большинстве случаев, возможен только в двух точках, поэтому в простейшем случае, эквивалентная схема таких объектов представляет собой двухполюсное многоэлементное сочетание активных и реактивных элементов электрических цепей: резисторов, емкостей, индуктивностей. Таким образом, решение задачи идентификации теплозависимых объектов требует развития методов измерения параметров и характеристик двухполюсных объектов, в эквивалентной схеме которых имеются нелинейные теплозависимые активные сопротивления. Эта задача известна в информационно-измерительной технике. В ее решение внесли существенный вклад работы научных школ возглавляемых Мартяшиным А.И., Лихтциндером Б.Я., Кнеллером В.Ю., Боровских Л.П., Попечителевым Е.П., Гутниковым B.C., Тюкавиным A.A., Кольцовым A.A., Зариповым М.Ф. и других. Оценку параметров объектов, в эквивалентной схеме которых имеется несколько элементов, доступ к которым отсутствует, приходится проводить при исследованиях электрических закономерностей в электрохимии, в том числе при изучениях контактных явлений на границе раздела твердого электрода и жидкости. Вопросы идентификации параметров элементов у объектов со сложными эквивалентными схемами, которые с электрической точки зрения являются многоэлементными двухполюсниками, возникают и при оценке состояния живой материи. Участок ее, параметры которого измеряются с помощью двух электродов, имеет эквивалентную схему многоэлементного теплозависимого двухполюсника. К тому же контакт электродов с живой материей характеризуется также многоэлементной эквивалентной схемой. Аналогичные сложности возникают и при оценке параметров элементов структур твердых тел, которые вследствие особенностей их назначения внутри объема имеют анизотропные элементы, параметры которых следует оценивать и идентифицировать. Также возможно более широкое использование кондуктометрических методов для анализа состава многокомпонентных жидких сред, что на сегодня практически не делается. В связи с этим задача идентификации электрических параметров теплозависимых объектов с многоэлементной схемой замещения представляется достаточно актуальной.

На сегодняшний день наиболее эффективным способом оценки параметров объектов, эквивалентные схемы которых относятся к многоэлементным двухполюсникам, является использование нескольких частот, на которых проводятся соответствующие измерения с помощью соответствующих измерительных цепей. Параметры интересующих элементов обычно находят расчетным путем. Этот способ справедлив и эффективен при исследованиях линейных не теплозависимых объектов. Наличие у элементов эквивалентной схемы температурных зависимостей приводит к тому, что на разных частотах объектом будет потребляться разная активная мощность и будет изменяться ее распределение между теплозависимыми элементами. Поэтому измерительные операции, выполненные на каждой частоте, у теплозависимого объекта будут характеризовать параметры, которые имеются у элементов при той активной мощности рассеивания и ее распределении, которая обусловлена величиной активных и видом и характером реактивных элементов, входящих в эквивалентную схему объекта измерения (ОИ) на заданной частоте. Учитывая это положение можно считать, что элементы различных эквивалентных схем большинства теплозависимых объектов, параметры которых с использованием существующих методов измерения ранее исследователями определялись как нелинейные или частотно-зависимые, априори таковыми не являются.

Из этого следует, что подходы и измерительные цепи, приводимые в известных работах, справедливы только для линейных теплозависимых объектов и дают большие погрешности в случаях оценок с их помощью параметров элементов нелинейных теплозависимых объектов. Поэтому целью диссертационной работы является развитие теории получения измерительной информации о параметрах теплозависимых объектов, схема замещения которых по конструктивным особенностям и по возможности доступа к ним представляет сложный пассивный двухполюсник.

Для достижения этой цели потребовалось решить следующие задачи:

1. Обобщить известные подходы к идентификации электрических параметров теплозависимых объектов и дать оценку их эффективности;

2. Исследовать влияние рассеиваемой в объекте электрической энергии на достоверность получаемых результатов;

3. Разработать модифицированный подход к идентификации параметров теплозависимых объектов, эквивалентная схема которых представляет собой многоэлементный двухполюсник, дающий при практическом использовании более достоверные результаты;

4. Исследовать подходы и закономерности (правила) построения алгоритмов идентификации параметров и топологии многоэлементных эквивалентных схем исследуемого объекта;

5. Разработать структуры измерительных систем, позволяющих идентифицировать электрические параметры теплозависимых объектов.

Во введении обоснована актуальность выполненной научной работы, охарактеризовано состояние дел в этой области, сформулированы цель и задачи исследования, приведены научные результаты, выносимые на защиту, указана их научная новизна и практическая ценность.

В первой главе дан обзор известных методов, способов и технических приемов, используемых при проведении измерительных операций по определению параметров многоэлементных двухполюсников. Рассмотрены основные энергетические режимы проведения измерительных операций, влияющие на достоверность получаемой информации. Предложены пути уменьшения погрешностей при использовании существующих методов проведения измерительных операций. Рассмотрены методы измерения, учитывающие влияние энергии воздействия измерительной цепи на результаты измерений теплозави-симых объектов. Приведен анализ влияния рассеиваемой в объекте измерения электрической энергии на достоверность получаемых результатов для одноэлементных и двухэлементных пассивных двухполюсников.

Вторая глава посвящена анализу режимов рассеивания в объекте измерения электрической мощности. Даны рекомендации по оценке минимального временного интервала между измерительными операциями. Предложена компонентная модель построения схемы замещения пассивных двухполюсников в виде цепи последовательно соединенных компонентов.

Под компонентом электрической цепи предложено понимать совокупность ее элементов, однозначно характеризующую свойства объекта измерения в диапазоне частот измерительного сигнала. В зависимости от изменчивости этих свойств, компоненты разбивают на простые и сложные.

В этом разделе описаны их характеристики и дана оценка влияния структур компонентов на правильную интерпретацию схемы замещения объекта измерения. Выявлены компонентные условия идентификации топологии схемы замещения объекта измерения, под которыми понимается свод правил, позволяющий однозначно охарактеризовать наличие того или иного компонента в электрической цепи.

В третьей главе предлагаются к рассмотрению новые методы идентификации многоэлементных пассивных двухполюсников. Произведена оценка ^ методов аппроксимации измерительных данных, пригодных для дальнейшего математического анализа. Предложены методы построения схемы замещения объекта измерения на основе частотных зависимостей активной составляющей комплексного сопротивления двухполюсника. Разработана математическая модель пассивной двухполюсной электрической цепи и рассмотрены возможные пути математического решения задачи идентификации параметров ее элементов.

В четвертой главе предлагаются к рассмотрению структуры измерительных устройств, пригодных для использования предложенных методов идентификации параметров многоэлементных пассивных двухполюсников, использующих компонентную модель построения схемы замещения объекта измерения. Даны рекомендации по оценке погрешностей, возникающих в процессе проведения измерительных операций.

Научная новизна результатов работы заключается в следующем:

1. Предложено развитие методики идентификации электрических параметров теплозависимых объектов, основанной на тестирующем воздействии в виде синусоидального сигнала различной частоты. При этом установлено, что в случае постоянства рассеиваемой в ОИ активной электрической мощности во всем диапазоне рабочих частот влияние нелинейности электрических параметров исследуемых объектов существенно уменьшается.

2. Предложено для анализа топологии электрической эквивалентной схемы исследуемого объекта использовать в качестве входной информации частотную зависимость активной составляющей комплексного сопротивления объекта.

3. Разработана методика построения алгоритмов идентификации топологии многоэлементных электрических эквивалентных схем исследуемого объекта на основе информации о частотной зависимости активной составляющей комплексного сопротивления.

4. Предложена методика построения математических моделей исследуемых объектов, основанная на информации о топологии их электрической эквивалентной схемы.

5. Разработаны структуры информационно-измерительных систем для исследования частотной зависимости активной составляющей комплексного сопротивления, обеспечивающие неизменность рассеиваемой активной мощности в объекте измерения.

В результате проделанного в работе развита научная база построения устройств, предназначенных для идентификации электрических свойств теплозависимых объектов.

Практическая значимость работы заключается в том, что полученные результаты позволили по-новому взглянуть на процесс получения измерительной информации о параметрах теплозависимых объектов и обосновать необходимость учета рассеиваемой в объекте измерения активной электрической энергии измерительного сигнала. С использованием предложенных подходов по идентификации параметров элементов эквивалентных схем исследуемых теплозависимых объектов стало возможным построение информационно-измерительных систем (ИИС), позволяющих аппаратно определять топологию эквивалентных схем исследуемых объектов и параметры их элементов. Именно синтез эквивалентной схемы (схемы замещения) ОИ на сегодняшний день оставался задачей, не реализованной на аппаратном уровне, и рассматривался как сугубо аналитическая часть постобработки измерительной информации, полученной в ходе проводимых измерительных операций. Использование рассмотренных в работе подходов позволяет создавать диагностические системы нового поколения, выстраивающие математическую модель ОИ и проводящие ее качественный анализ. Также значение для практики имеют: методика проведения измерительных операций тестирующим воздействием различной частоты, регламентирующая минимальный временной интервал, необходимый для возврата электрических параметров исследуемого объекта к начальным условиям; методика алгоритмического синтеза топологии многоэлементных эквивалентных электрических схем исследуемого объекта; методика построения математических моделей исследуемых теплозависимых объектов на основе информации о частотной зависимости активной составляющей их комплексного сопротивления;

На защиту выносятся:

1. Результаты анализа существующих подходов к получению измерительной информации об электрических параметрах двухполюсников и оценка их достоверности;

2. Оригинальная методика идентификации параметров теплозависимых объектов на основе оценки рассеиваемой в объекте измерения активной электрической мощности на разных частотах измерительного сигнала;

3. Правила построения алгоритмов идентификации топологии многоэлементных эквивалентных схем исследуемого объекта и подход к построению математических моделей исследуемых теплозависимых объектов на основе информации о частотной зависимости активной составляющей их комплексного сопротивления;

4. Структуры информационно-измерительных систем, позволяющих идентифицировать электрические параметры теплозависимых объектов, и результаты исследований их функциональных узлов.

Методы исследований. Основные результаты получены с использованием положений теорий электрических цепей, построения измерительных систем и математического анализа. При исследовании частотных характеристик двухполюсных электрических цепей использовались методы и подходы из области теоретических основ электротехники, при этом моделирование их свойств, выполнялось с помощью прикладных программных пакетов MathCad 2001 Professional и Maple v.7.0, а также с помощью аналитического исследования структур. Для оценки достоверности предлагаемых методов идентификации параметров теплозависимых объектов использовались положения теории погрешностей.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав основного текста, заключения, списка литературы из 124 наименований. Общий объем 159 страниц. В работе имеются 62 иллюстрации и 1 таблица.

Заключение диссертации по теме «Информационно-измерительные и управляющие системы (по отраслям)», Черников, Илья Геннадьевич

§ 4.5 ВЫВОДЫ ПО ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ

1. Для использования методов идентификации параметров объекта измерения, рассмотренных в главе 3, необходимо проектировать цифровые измерительные устройства, в состав которых входит ПЭВМ. При этом погрешности измерения будут сводиться к погрешностям АЦП, перемножителя сигналов, преобразователя тока в напряжение и управляемого источника тока.

2. Для учета изменений полного сопротивления объекта измерения в процессе проведения измерительной операции, связанных с изменением его температуры за время воздействия измерительным сигналом, необходимо проектировать устройства, которые позволяют учитывать теплоемкость ОИ и изменение его удельного сопротивления.

3. В целом погрешность идентификации параметров многоэлементных двухполюсников сводится к погрешностям первичного преобразователя активной составляющей комплексного сопротивления двухполюсника и к погрешности аппроксимации измерительной информации.

4. Величина погрешности аппроксимации активной составляющей комплексного сопротивления ОИ имеет обратно пропорциональную зависимость от количества измерений проводимых на разных частотах измерительного сигнала (4.2).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Представленный материал является обобщением идей автора, отраженных в работах начиная с 1997 года, и подводит их под единую теорию построения измерительных систем для оценки и идентификации параметров сложных теплозависимых пассивных электрических двухполюсников на основе информации о распределяемой в объекте измерения активной электрической энергии. Значимость данной работы состоит, прежде всего, в том, что впервые предложен путь идентификации параметров исследуемого объекта не на основе метода сравнения с заранее известной эталонной моделью, а путем выявления гипотетической схемы замещения объекта измерения и исследования ее свойств. То есть, предложен подход, который позволяет создавать автоматизированные измерительные системы, однозначно определяющие количественные и качественные характеристики элементов исследуемой электрической цепи.

В диссертации также дан анализ существующих методов измерения электрических параметров исследуемого объекта и предложены пути увеличения достоверности получаемых в ходе проведения измерительных операций данных. Все это можно использовать для создания измерительных устройств нового поколения, учитывающих влияние энергии воздействия измерительного сигнала на исследуемый объект измерения.

На основании проведенных исследований получены следующие основные результаты работы и сделаны выводы:

1. Проведен анализ влияния энергетических режимов измерительной цепи на достоверность получаемой измерительной информации и даны рекомендации по ее увеличению. В частности предложено при использовании известных подходов к идентификации электрических параметров теплозависимых объектов учитывать изменение температуры ОИ, вызванное рассеиваемой в нем АЭМ, и обеспечивать постоянство его термодинамического состояния. При этом установлено, что в случае постоянства рассеиваемой в ОИ АЭМ во всем диапазоне рабочих частот, на которых проводятся измерительные операции, влияние нелинейности электрических параметров исследуемых объектов существенно уменьшается.

2. Сделан вывод о том, что при проведении многократных измерений необходимо учитывать изменение термодинамического состояния ОИ, и выработаны рекомендации по оценке минимального временного интервала между измерительными операциями, которые сводятся к тому, что достоверность измерений может обеспечиваться только при условии возврата термодинамического состояния ОИ к начальным значениям.

3. Предложена и обоснована методика идентификации электрических параметров теплозависимых объектов, на основе информации о количественной составляющей рассеиваемой в них АЭМ, получаемой на разных частотах ИС. Данная методика позволяет определять параметры теплозависимых объектов, ЭС которых имеют в своем составе более четырех элементов.

4. Предложена методика алгоритмического синтеза топологии многоэлементных электрических ЭС исследуемого объекта и разработаны правила построения алгоритмов, которые сводятся к анализу зависимостей рассеиваемой в ОИ АЭМ от частоты измерительного сигнала, характеризующих свойства элементов, входящих в состав электрической ЭС исследуемого объекта.

5. Предложена методика построения математических моделей исследуемых объектов, основанная на информации о топологии их электрической эквивалентной схемы. Выработаны рекомендации и рассмотрены частные случаи решения задачи идентификации при использовании многоточечной интерполяции данных с помощью полинома Лагранжа.

6. Разработана структура и произведена оценка функциональных узлов ИИС, позволяющей идентифицировать топологию и определять параметры многоэлементных электрических схем замещения исследуемых теплозависимых объектов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Черников, Илья Геннадьевич, 2007 год

1. Авторское свидетельство. №1037189 СССР, МКИЗ GO1. 17/10. Мостовое измерительное устройство / Г.И. Передельский, А.Н. Сапрыкин // Открытия. Изобретения. - 1983. - №31.

2. Авторское свидетельство. №143467 СССР, МКИЗ GOIR 17/10. Электрический мост переменного тока / Л.В. Каменев, A.B. Антошин // Открытия. Изобретения. 1961. -№24.

3. Агамалов Ю.Р., Бобылев Д.А., Кнеллер В.Ю. Измеритель-анализатор параметров комплексных сопротивлений на основе персональной ЭВМ // Измерительная техника. 1996. №6. - С. 56-60

4. Бабенко К.И. Основы численного анализа. М.: Наука, 1986. - 774 с.

5. Багоцкий B.C. Основы электрохимии. М.: Химия, 1988. - 400 с.

6. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука, 1987.-600 с.

7. Бахмутский В.Ф., Витгенштейн И.И., Cae С.Е. О применении импульсного питания мостовых схем с полупроводниковыми термосопротивлениями в устройствах двухпозиционного регулирования // Автоматика и телемеханика. 1961. - №2.-С. 17-19.

8. Безруков В.К. Применение методов линейного программирования к задаче определения параметров эквивалентного многополюсника. В кн.: Математическое моделирование и теория электрических цепей, вып. 5. - Киев: Наукова думка, 1967. - С. 177-184.

9. Березовский В.А., Колотилов H.H. Биофизические характеристики тканей человека. Справочник. Киев: Наукова думка, 1990. - 223 с.

10. Беркинблинт М.Б., Глаголева Е.Г. Электричество в живых организмах. -М.: Наука, 1988.-288 с.

11. П.Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. 7-е изд. перераб. и доп. М: Высшая школа, 1978. - 528 с.

12. Валеев С.Г. Регрессионное моделирование при обработке наблюдений.-M.: Нука, 1991.

13. Василенко В.А. Сплайн-функции: теория, алгоритмы, программы. Новосибирск: Наука, 1983.

14. Вершинин В.В., Завьялов Ю.С., Павлов H.H. Экстремальные свойства сплайнов и задач сглаживания. Новосибирск: Наука, 1988.

15. Вишневский A.A., Ермакова Н.П., Кирилов С.А., Романова Э.А. Измерение биопотенциалов в точках акупунктуры дискретным методом // Применение радиоэлектроники в области медицинских и биологических исследований. -Киев: Здоров'я, 1976.-С . 15-16.

16. Власов А.И., Иванов В.П., Передельский Г.И. Электрические мосты с импульсным питанием, уравновешиваемые активными элементами // Измерительная техника. 1975. - №10. - С. 64-66.

17. П.Герасимов В.М., Передельский Г.И. Мост Максвелла, питающийся напряжением трапециевидной формы // Измерительная техника. 1971. - №8. -С. 56-58.

18. Герасимов В.М., Передельский Г.И., Моор В.Р. Трансформаторные мосты с импульсным питанием // Известия вузов СССР. Приборостроение. 1977. - Т.20, - №3. - С.49-52.

19. Графов Б.М., Укше Е.А. Электрохимические цепи переменного тока. М.: Наука, 1973.- 128 с.

20. Гребенников А.И. Метод сплайнов и решение некорректных задач теории приближений. М.: МГУ, 1983.

21. Гриневич Ф.Б. Автоматические мосты переменного тока. Новосибирск: Издательство СО АН СССР, 1964.

22. Груздев C.B., Прошин Е.М. Импульсная тензометрия. М.: Энергия, 1976.

23. Гуревич М.И., Соловьев А.И., Литовченко Л.П., Доломан Л.Б. Импедансная реоплетизмография. Киев: Наук. Думка, 1982. - 176 с.

24. Гусев В. Г. Электроника и микропроцессорная техника: учебник для вузов / В. Г. Гусев, Ю. М. Гусев.-Изд. 3-е, перераб. и доп.-М.: Высшая школа, 2005. 790 с.

25. Гусев В.Г. Информационные свойства электрических параметров кожного покрова. У фа: Гилем, 1998. - 173 с.

26. Гусев В.Г. Методы и технические средства для медико-биологических исследований. Часть I. Уфа: УГАТУ, 2001. - 227 с.

27. Гусев В.Г. Методы и технические средства для медико-биологических исследований. Часть 2. Уфа: УГАТУ, 2001. - 119 с.

28. Гусев В.Г. Методы построения высокоточных электронных устройств преобразования информации. Уфа: УГАТУ. - 1998. - 184 с.

29. Гусев В.Г. Получение информации о параметрах и характеристиках организма и физические методы воздействия на него: Учебное пособие / В.Г. Гусев. М.: Машиностроение, 2004. - 597 с.

30. Гусев В.Г., Демин А.Ю. и др. Измерительные операции и цепи в многофункциональной диагностической системе // Медицинская техника, 2004, №1, с. 16-19.

31. Гусев В.Г., Демин А.Ю., Мирина Т.В. Элементы и узлы измерительных генераторов заданной электрической мощности. Измерительная техника, 2003, №7, с. 34-38.

32. Гусев В.Г., Зеленов С.А., Мирин Н.В., Черников И.Г. Принципы построения и структуры электронных измерительных генераторов заданной электрической мощности // Измерительная техника. 1999. №4. - С. 26-31.

33. Гусев В.Г., Мирин Н.В., Мирина Т.В. Многорежимные измерительные преобразователи для медицинских диагностических информационно-измерительных систем. Сборник «Вестник аритмологии». С.Птб., Изд-во «Сильван», 1998, №8.

34. Гусев В.Г., Мирин Н.В., Черников И.Г. Особенности получения измерительной информации о параметрах сложных теплозависимых многоэлементных двухполюсников // Измерительная техника. 1999. №2. - С. 40-45.

35. Гусев В.Г., Мирина Т.В. Улучшение характеристик измерительных генераторов заданной мощности. Метрология, 1999, №7, с. 18-28.

36. Гусев В.Г., Мирина Т.В.Методы измерения мощностных свойств источников электрической энергии имеющих биологическую природу. Материалы НТК «Датчик 2001». М.: МГИЭМ, 2001, с. 132-133.

37. Дадашев P.C., Парашин В.Б.,Семенов Г.В. Биомедицинские измерения. Обзор из серии "Метрология и измерительная техника в СССР". М.: Б. и., 1972.-76 с.

38. Дамаскин Б.Б., Петрий O.A. Введение в электрохимическую кинетику. М.: Высшая школа, 1983. - 400 с.

39. Данилов Л.В., Матханов П.Н., Филиппов Е.С. Теория нелинейных электрических цепей. -Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1990. 253 с.

40. Де Бор К. Практическое руководство по сплайнам: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1985.-304 с.

41. Демин А.Ю. Измерительные генераторы малой заданной электрической мощности (развитие теории, исследования, разработка). Дисс. канд. техн. наук: 05.13.05 -2003.

42. Денис Дж. мл., Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений: Пер. с англ. М.: Мир, 1988. - 440 с.

43. Дондошанский Л.К., Шапошников Н.С. Автоматический импульсный мост // Приборы и системы управления. 1967. - №9. - С. 46-47.

44. Ермольев Ю.М. Ляшко И.И., Михалевич B.C., Тюптя В.И. Математические методы исследования операций. Киев: Вища школа, 1979.

45. Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн-функций. -М.: Наука, 1980.-352 с.49.3ахаров Г.М. Импульсный метод измерения больших сопротивлений // Приборы и техника эксперимента. 1960. - №4. - С. 82-84.

46. Игнатов М.И., Певный А.Б. Натуральные сплайны многих переменных. -Ленинград: Наука, 1991. 135 с.

47. Измайлов H.A. Электрохимия растворов. 3-е изд. М.: Химия, 1976. -488 с.

48. Измерительные цепи с генераторами заданной мощности / В.Г. Гусев и др. Измерительная техника №8,2005 с. 50-52.

49. Информативность биологически активных точек, приборные методы их определения и эффективность медико-технических исследований. Харьков: Б. и., 1981.- 168 с.

50. Исследование методов, технических средств и систем для получения измерительной информации. Технический отчет заключительный. Один из соисполнителей Мирина Т.В. Инв. Номер в ВНТИНЦ. 02.2.00.206485, 202 с.

51. Карандеев К.Б., Штамберг Г.А., Обобщенная теория мостовых цепей переменного тока. Новосибирск: Изд-во СО АН СССР, 1961.

52. Киншт Н.В., Герасимова Г.Н., Кац М.А. Диагностика электрических цепей. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 192 с.

53. Кольцов A.A. Электрические схемы уравновешивания. М.: Энергия, -1976.-192 с.

54. Кнеллер В.Ю. Автоматическое измерение составляющих комплексного сопротивления. -М. Л.: Энергия, 1967. - 368 с.

55. Кнеллер В.Ю., Агамалов Ю.Р., Десова A.A. Автоматические измерители комплексных величин с координированным уравновешиванием. -М.: Энергия, 1975.- 169 с.

56. Кнеллер В.Ю., Боровских Л.П. Определение параметров многоэлементных двухполюсников. -М.: Энергоатомиздат, 1986. 143 с.

57. Корнеевский H.A., Попечилов Е.П., Гадалов В.Н. Проектирование электронной медицинской аппаратуры, основанной на электрическом взаимодействии с биообъектами. Курск: Курский государственный технический университет, 1997. - 212 с.

58. Кукуш В.Д. Электрорадиоизмерения. -М.: Радио и связь, 1985.

59. Куликовский Л.Ф., Мамикоян Б.И. Исследование измерительной цепи с термосопротивлением при импульсном питании // Автометрия. 1969. -№5. - С. 107-109.

60. Макаров В.Л., Хлобыстов В.В. Сплайн-аппроксимация функций. М.: Высшая школа, 1983.

61. Малоземов В.М., Певный А.Б. Полиномиальные сплайны. Ленинград: ЛГУ, 1986.

62. Медицинские приборы. Разработка и применение.(John G.Webster, John W.Clark,Jr, И.В.Камышко, Д.А.Калашник и др.) -M: Медицинская книга, 2004 720с.

63. Методы измерения в электрохимии: Пер. с англ./Под ред. Ю.А. Чизмадже-> ва.-М.: Мир, 1977.-Т. 1. -585 е.;-т. 2.-475 с.

64. Методы определения теплопроводности и температуропроводности / А.Г. Шашков, Г.М. Волохов, Т.Н. Абраменко и др. -М.: Энергия, 1973.-336 с.

65. Мирин Н.В., Черников И.Г. Информационно-измерительная система медицинского назначения // Измерительные преобразователи и информационные технологии: Межвуз. науч. сб. УГАТУ. Уфа, 1999. - С. 139-145.

66. Многофункциональная информационно-измерительная система для медицинской диагностики / В.Г. Гусев., Дудов O.A., Мирина Т.В. и др. Вестник

67. УГАТУ. Т.5 -№2(10) Уфа: УГАТУ, 2004 с. 104-109. )

68. Мудров А.Е. Численные методы для ПВЭМ на языках Бейсик, Фортран и

69. Паскаль. Томск: МП "РАСКО", 1991.-272 с.

70. Мулик A.B., Черников И.Г. Вопросы обработки электрических сигналов локальных зон кожного покрова // Новые методы, технические средства и технологии получения измерительной информации: Материалы Всероссийской НТК. Уфа, 1997. - С. 32.

71. Мулик A.B., Черников И.Г. Система сбора и обработки информации об электрических параметрах локальных зон кожного покрова // Проблемы авиации и космонавтики, и роль ученых в их решении: Материалы НТК. -Уфа, 1998.

72. Нейман Л.Р., Демирчан К.С. Теоретические основы электротехники. 3-е изд. перераб. и доп. Т. 2. Л: Энергоиздат. Ленингр. отд-ние, 1981. - 534 с.

73. Новик А.И. Системы автоматического уравновешивания цифровых экстремальных мостов переменного тока. Киев: Наукова думка, 1983. - 224 с.

74. Носач В.В. Решение задач аппроксимации с помощью персональных компьютеров. М.: МИКАП, 1994. - 382 с.87.0лейник Б.Н. Точная калориметрия. М.: Энергия, 1973. - 208 с.

75. Пахомов В.И. Метод измерения физических величин параметрическими преобразователями // Измерительная техника. 1966. - №1. - С. 67-69.

76. Передельский Г.И. Емкостные преобразователи, питающиеся импульсным напряжением // Измерительная техника. 1968. - №8. - С. 48-51.

77. Передельский Г.И. Мостовые цепи с импульсным питанием. М.: Энерго-атомиздат, 1988. - 192 с.

78. Передельский Г.И. Синтез ветвей мостов для измерения трех составляющих с раздельным уравновешиванием // Известия вузов СССР. Приборостроение. 1979. - Т.22., - № 10. - С. 8-13.

79. Попов Б.А., Теслер Г.С. Вычисление функций на ЭВМ. Киев: Наукова думка, 1984.

80. Приборы для электрокардиографии (методические указания к лабораторным работам по курсу "Медицинские приборы, аппараты и системы") / Му-лик A.B., Мукаев Р.Ю., Уразбахтина Ю.О, Черников И.Г. Изд. УГАТУ, Уфа, 2000.

81. Расчет электрических цепей и электромагнитных полей на ЭВМ / М.Г. Александрова, А.Н. Белянин, Р. Брюкнер и др.; под ред. JI.B. Данилова и Е.С. Филиппова. -М.: Радио и связь, 1983.

82. Реутов В.В. Применение импульсного питания в цифровых мостах для измерения сопротивлений // Аналого-цифровые и цифро-аналоговые пре1.образователи. Киев: Институт электродинамики АН УССР. - 1969. 1. ВыпЛ.-С. 112-121.

83. Ромоданов А.П., Богданов Г.Б., Лященко Д.С. Первичные механизмы действия иглоукалывания и прижигания. Киев: Вища школа. Головное изд-во, 1984.- 112 с.

84. Сверкунов Ю.Д., Исаев А.Е. Идентификация нелинейных систем в классе обобщенных радиотехнических звеньев при гармоническом воздействии // Измерение, контроль, автоматизация. 1980. - №12. - С. 44-49.

85. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ №970262. Диалоговая среда обработки результатов прямых и косвенных измерений / Мулик A.B., Черников И.Г., выдано РосАПО 13.06.97.

86. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ №990116. Редактор тестов / Мулик A.B., Черников И.Г., выдано РОСПАТЕНТ 05.03.99.

87. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ. №950026. Диалоговая среда для обработки результатов измерений характеристик ферромагнитных материалов / Мулик A.B., Черников И.Г., Гусева Т.В., выдано РосАПО 30.01.95.

88. Семко Ю.И. Цифровое преобразование параметров М, L, С, R приимпульсном питании // Измерительная техника. 1966. - №2. - С. 38-41.

89. Серьезнов А.Н. Измерения при испытаниях авиационных конструкций на прочность. М.: Машиностроение, 1976.

90. Скотников A.A., Серьезнов А.Н. Выбор параметров импульсного питания в мостовых тензометрических схемах // Измерительная техника. 1970. -№6. -С.33-34.

91. Слынько П.П. Потоотделение и проницаемость кожи человека. Киев: Наукова Думка, 1973. - 256 с.

92. Совокупность измерительных операций при оценке электрических свойств биологических тканей / В.Г. Гусев и др. Метрология, №12, 2004. -С. 27-38.

93. Справочник по электротехническим материалам / Под ред. Корицкого I Ю.В., Пасынкова В.В., Тареева Б.М. Т. 3. - 3-е изд., перераб. - Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1988. - 728 с.

94. Стечкин С.Б, Субботин Ю.Н. Сплайны в вычислительной математике. -М.: Наука, 1976.

95. Тензоизмерительная система для прочностных испытаний / М.П. Цапен-ко, Я.М. Диковский, Б.В. Карпюк и др. // Приборы и системы управления. 1976.-№1.- С. 31-33.

96. Теплофизические измерения и приборы / Платунов Е.С., Буравой С.Е.,

97. Курепин В.В., Петров Г.С.; под ред. Е.С. Платунова. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1986. - 256 с.

98. Трансформаторные измерительные мосты / Ф.Б. Гриневич, А.Д. Грохольский, K.M. Соболевский и др.; под ред. К.Б. Карандеева М.: Энергия, 1970.-280 с.

99. Фадеев Д.К., Никулин М.С., Соколовский И.Ф. Элементы высшей математики для школьников. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1987. - 336 с.

100. Филиппов Л.П. Измерния теплофизических свойств веществ методом периодического нагрева. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 105 с.

101. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений: Пер. с англ. М.: Мир, 1980. - 280 с.

102. Хорна О. Тензометрические мосты. M.-JL: Госэнергоиздат, 1962.

103. Черников И.Г. Автоматизированная система для исследования характеристик ферромагнитных материалов // Информационные и кибернетические системы управления и их элементы: Материалы Всероссийской молодежной НТК. Уфа, 1995. - С. 25-26.

104. Черников И.Г. К вопросу разработки электродиагностических систем // Проблемы авиации и космонавтики, и роль ученых в их решении: Материалы НТК. Уфа: УГАТУ, 1998. - С. 80.

105. Шашков А.Г., Волохов Г.М., Абраменко Т.Н. Методы определения теплопроводности и температуропроводности. М.: Энергия, 1973. - 336 с.

106. Штамбергер Г.А. Измерения в цепях переменного тока. Новосибирск: Наука, 1972.- 163 с.

107. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ: Практическое руководство: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. - 238 с.

108. Экспериментальное определение коэффициентов теплопроводности и теплопередачи / Под ред. В.К.Кошкина, И.Н.Кутырина. М.: МАИ, 1980.-88 с.

109. Электрические измерения / В.Н. Малиновский, P.M. Демидова-Панферова, Ю.Н. Евланов и др. М.: Энергоатомиздат, 1985.

110. Юдин Е.Е. Анализ импульсных мостовых схем // Автоматика и телемеханика. 1962. - Т.23, - №3. - С. 407-412.

111. Юрчук В.А., Гуляев A.A. Уравновешивающие элементы для импульсных схем (мостов) с развертывающим преобразованием // Тр. НИИ гидрометрологического приборостроения. 1965.-Вып.15,-С. 121-128.