Геомеханическое обоснование параметров камнепада к построению безопасных уступов и берм бортов карьеров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.20, кандидат технических наук Каюмова, Альфия Наиловна

• Каюмова, Альфия Наиловна
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Каюмова, Альфия Наиловна

ВВЕДЕНИЕ.

1 СОСТОЯНИЕ ИЗУЧЕННОСТИ ВЛИЯНИЯ ФАКТОРА КАМНЕПАДА НА ПАРАМЕТРЫ БОРТОВ КАРЬЕРОВ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 Постановка проблемы влияния фактора камнепада на параметры борта карьера.

1.2 Современное состояние изученности процесса камнепада.

1.3 Отражение процесса камнепада в нормативных документах, регламентирующих параметры бортов карьеров.

1.4 Цель и задачи исследований.

2 ОБОСНОВАНИЕ ГЕОМЕХАНИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА КАМНЕПАДА, ХАРАКТЕРИЗУЮЩЕЙ ДВИЖЕНИЕ КАМНЕЙ ПО УСТУПАМ И ГОРИЗОНТАЛЬНЫМ ПЛОЩАДКАМ.

2.1 Геомеханические, технологические и экономические аспекты определения параметров бортов карьеров.

2.2 Геомеханическая модель участка борта карьера для изучения закономерностей камнепада в карьерах.

2.3 Геометрические параметры модели камнепада.

2.4 Факторы, определяющие геомеханическую модель камнепада при ведении открытых горных работ.

2.4.1.Геометрия откоса.

2.4.2 Свойства горных пород.

2.4.3 Начальные условия.

2.5 Упрощения, принятые при построении модели.

Выводы.

3 КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ.

3.1 Описание компьютерной программы.

3.2 Реализация входных параметров процесса камнепада в компьютерной программе.

33 Представление результатов моделирования и их обработка.

Выводы.

4 ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ПАРАМЕТРОВ КАМНЕПАДА ОТ ГЕОМЕТРИИ ОТКОСА.

4.1 Методика исследований траекторий камнепада.

4.2 Исследование параметров первичного отскока.

4.2.1 Исследование зависимости высоты первичного отскока от параметров уступа.

4.2.2 Исследование зависимости длины первичного отскока от параметров уступа.

4.3 Исследование дальности перемещения камней по горизонтальной берме.

4.3.1 Особенности исследования камнепада в рабочей зоне карьера.

4.3.2 Исследование гистограмм распределения камней.

4.3.3 Исследование зависимости дальности перемещения камней от геометрии уступа.

4.4 Исследования влияния упруго-пластических свойств массива на параметры камнепада.

Выводы.

5 ОБОСНОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ БОРТОВ КАРЬЕРОВ НА ЖЕЛЕЗОРУДНЫХ ПРЕДПРИЯТИЯХ УРАЛА.

5.1 Выбор параметров Северо-Западного борта Главного карьера Качканарского ГОКа.

5.1.1 Горно-геологические условия месторождения и проблема обоснования параметров бортов карьера.

5.1.2 Обоснование геомеханической модели камнепада для условий Главного карьера Качканарского ГОКа и результаты моделирования.

5.1.3 Рекомендации по конструированию борта карьера.

5.2 Обоснование ширины предохранительной бермы Тейского карьера.

5.2.1 Обоснование геомеханической модели камнепада для условий Тейского карьера.

5.2.2 Результаты моделирования.

5.3 Исследование особенностей камнепада в рабочей зоне Западного борта Меднорудянского карьера.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Геомеханическое обоснование параметров камнепада к построению безопасных уступов и берм бортов карьеров»

Актуальность работы. Безопасность и эффективность разработки месторождения открытым способом в значительной степени определяется конструкцией бортов карьера. Сложность задач по конструированию оптимального профиля борта в значительной мере обусловлена большим разнообразием факторов, влияющих на его параметры, неучет которых приводит к негативным последствиям. По данным Госгортехнадзора России, за последние пять лет оползни, обрушения и камнепады составляют всего 5,4% от общего числа аварий в карьерах, но доля несчастных случаев со смертельным исходом, связанных с обрушением кровли, кусков породы, уступов, достигает 19 %. При построении безопасных берм и уступов наряду с устойчивостью следует учитывать фактор камнепада, степень влияния которого остается слабоизученной, что не позволяет выработать достаточно обоснованные решения по оптимальному конструированию бортов карьеров.

Геомеханическое обоснование параметров камнепада к построению безопасных уступов и берм бортов карьеров является актуальной научной и технической задачей, имеющей существенное значение для повышения безопасности и эффективности отработки месторождений полезных ископаемых открытым способом.

Целью диссертации является изучение закономерностей движения камней по откосам уступов для определения параметров камнепада, обеспечивающих исходную информацию к построению безопасных уступов и берм бортов карьеров при разработке месторождений полезных ископаемых открытым способом.

Объектом исследования является процесс камнепада при открытой разработке месторождений полезных ископаемых, а предметом исследования закономерности движения породных отдельностей (камней) по откосам уступов и горизонтальным площадкам карьеров.

Идея диссертации заключается в использовании метода компьютерного моделирования движения падающих камней, учитывающего разнообразие форм камней, свойств и геометрии поверхностей перемещения, позволяющих отстраивать безопасные уступы и бермы бортов карьеров.

Задачи исследований. Анализ состояния проблемы и поставленная цель потребовали решения следующих задач:

- обобщение исследований закономерностей движения камней по откосам и горизонтальным площадкам;

- установление факторов, влияющих на траекторию движения камней, и характера их влияния;

- разработка геомеханической модели камнепада на уступах карьера и реализация ее при помощи компьютерной программы Яохт;

- установление закономерностей изменения траекторий движения камней по откосам различной геометрии;

- обоснование выбора безопасного профиля отдельного откоса и борта в целом, обеспечивающего эффективную и безопасную разработку месторождения полезного ископаемого открытым способом;

- проверка в условиях промышленного эксперимента результатов компьютерного моделирования.

Методы исследований обеспечивали комплексный подход к решению поставленных задач и включали: анализ и обобщение научного и практического опыта по проблеме, использование аппарата компьютерного моделирования, обработку результатов исследования с применением статистических методов и адаптацию разработанных решений к обоснованию параметров камнепада.

Научные положения, выдвигаемые на защиту:

1 Динамика и параметры движения камней по откосам и площадкам уступов карьера выявляются с высокой оперативностью, детальностью и достоверностью получаемых результатов с помощью компьютерной программы, основанной на геомехнической модели, отражающей геометрию б откосов, форму камней и упруго-пластические свойства поверхностного покрова.

2 Параметры скачкообразного движения камней, падающих с уступов на зачищенную берму, зависят от высоты и угла откоса уступа, формы камней и упруго-пластических свойств поверхностного покрова, а дальность перемещения камня по горизонтальной берме, находясь в тесной корреляционной связи с этими факторами, уменьшается при увеличении угла уступа и уменьшении его высоты.

Обоснованность и достоверность научных положений подтверждается:

- обоснованием представлений, основанных на законах механики твердого тела и геомеханических условий камнепада;

- большим объемом лабораторных исследований (более 300 вариантов компьютерных моделей, содержащих более 20 ООО единичных случаев камнепада);

- сходимостью полученных результатов с результатами, полученными путем физического моделирования и натурных исследований;

- положительным опытом внедрения результатов работы на горных предприятиях.

Научная новизна работы:

- разработанная в работе методика расчета параметров камнепада и выявленные компьютерным моделированием их взаимосвязи с параметрами бортов, учитывающие многообразие форм породных отдельностей, свойств и геометрий поверхностей перемещений, позволяют оценивать размеры опасной зоны около нижней бровки уступа и определять размеры берм, с целью повышения эффективности и безопасности разработки месторождений полезных ископаемых открытым способом;

- установлено неоднозначное влияние угла наклона уступа на параметры камнепада: дальность выкатывания кусков породы на горизонтальную берму при углах наклона от 45 до 90° уменьшается, высота первичного отскока при 7 увеличении угла наклона уступа увеличивается, длина первичного отскока в пределах углов наклона 45 - 65° равна (0,33±0,03Щ, а в пределах 65 - 90° уменьшается в 7-8 раз; для уступов высотой 20 м она составляет менее 1 м. Научная значимость результатов работы заключается:

- в обосновании геомеханической компьютерной модели камнепада, позволяющей выявить закономерности движения камней для определения параметров камнепада;

-в установлении взаимосвязи параметров камнепада с параметрами уступов рекомендуемых к применению.

Практическое значение работы заключается:

- в обосновании параметров опасной зоны около нижней бровки уступа, при расчете которой используются закономерности движения камней для расчета параметров камнепада;

- в установлении параметров камнепада, применяемых для построения безопасных уступов и берм бортов карьеров.

Личный вклад автора диссертации состоит:

- в анализе и обобщении теоретических и экспериментальных отечественных и зарубежных исследований;

- в разработке геомеханической модели камнепада;

- в совершенствовании программного продукта Кохии для проведения компьютерного моделирования;

- в исследовании закономерностей изменения геометрических элементов траектории движения камней по откосам различной геометрии;

-в разработке методики расчета траектории полета камней, учитывающей многообразие форм породных отдельностей, свойств и геометрии поверхностей перемещения, со степенью вероятности, достаточной для решения горнотехнических задач.

Реализация результатов работы. Основные научные выводы и рекомендации проверены на горных предприятиях. Результаты работы использованы ОАО «Уралгипроруда» на стадии проектирования Тейского карьера.

Апробация работы. Основные результаты исследований докладывались и обсуждались на международной конференции «Геомеханика в горном деле - 2000» (Екатеринбург, 2000), «Геомеханика в горном деле - 2002» (Екатеринбург, 2002), «Неделя горняка» (Москва, 2005, 2010), «Геомеханика в горном деле» (Екатеринбург, 2005, 2008, 2009), «Неделя горняка - 2009» (Москва, 2009), III Всероссийской молодежной научно-практической конференции «Проблемы недропользования» (Екатеринбург, 2009).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, в том числе 3 в изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, изложенных на 141 странице машинописного текста, содержит 51 рисунок, 17 таблиц и список литературы из 71 наименования.

Заключение диссертации по теме «Геомеханика, разрушение пород взрывом, рудничная аэрогазодинамика и горная теплофизика», Каюмова, Альфия Наиловна

Основные результаты диссертации состоят в следующем:

1 Разработана геомеханическая модель процесса камнепада в карьере для изучения закономерностей движения камней по откосам и уступам, определены ее граничные условия и факторы, определяющие траектории перемещения камней.

2 Геомеханическая модель камнепада реализована при помощи компьютерной программы Кохпп, которая позволяет оперативно учитывать все многообразие граничных условий и факторов, определяющих параметры камнепада.

3 Разработана методика исследования параметров камнепада. Исследованы наиболее значимые геометрические элементы траектории движения камней, оказывающие влияние на безопасность: высота и длина первичного отскока и дальность перемещения кусков горной породы на берме, определяющие параметры опасной зоны около нижней бровки уступа.

4 Установлена зависимость высоты первичного отскока камня от ^ параметров уступа. Наибольшие значения этой величины достигаются для высоких уступов и при крутых углах наклона уступа.

131

5 Установлено неоднозначное влияние угла наклона уступа на параметры камнепада: дальность выкатывания кусков породы на горизонтальную берму при углах наклона от 45 до 90° уменьшается, длина первичного отскока в пределах углов наклона уступа 45 - 65° равна (0,33±0,03)#, а в пределах 65 - 90° уменьшается в 7-8 раз; для уступов высотой 20 м она менее 1 м.

6 Упруго-пластические свойства поверхностного покрова оказывают значительное влияние на параметры скачкообразного движения камней. При увеличении коэффициента восстановления нормальной составляющей скорости высота первичного отскока увеличивается и, наоборот, при увеличении коэффициента мгновенного трения уменьшается высота первичного отскока.

Полученные закономерности целесообразно использовать при определении параметров бортов по фактору камнепада. Результаты исследований пригодны для использования на железорудных карьерах Урала или месторождениях сходных по физико-механических свойствам. Результаты выполненных исследований предназначены для организаций и предприятий, ведущих проектирование, строительство и эксплуатацию карьеров.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решена важная научно-техническая задача геомеханического обоснования параметров камнепада к построению безопасных уступов и берм бортов карьеров. Разработанная методика расчета параметров камнепада и выявленные компьютерным моделированием их взаимосвязи с параметрами бортов, учитывающие многообразие форм породных отдельностей, свойств и геометрии поверхностей перемещения, позволяют оценивать размеры опасной зоны около нижней бровки уступа и определять размеры берм со степенью вероятности, достаточной для решения горнотехнических задач, с целью повышения эффективности и безопасности разработки месторождений полезных ископаемых открытым способом.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Каюмова, Альфия Наиловна, 2011 год

1. Единые правила безопасности при разработке месторождений полезных ископаемых открытым способом Текст. : утв. 30.08.68 Госгортехнадзором СССР.- 2-е изд., перераб. и доп. М.: Недра, 1987. -95 с.

2. Единые правила безопасности при разработке месторождений полезных ископаемых открытым способом Текст. : утв. 30.08.68 Госгортехнадзором СССР. М.: Недра, 1972 . - 97 с.

3. Единые правила безопасности при разработке месторождений полезных ископаемых открытым способом Текст. : утв. 30.08.68 Госгортехнадзором СССР. М.: Недра, 1969. - 102 с.

4. Единые правила безопасности при разработке месторождений полезных ископаемых открытым способом Текст. : утв. 29.01.60 Госгортехнадзором РСФСР. -М.: Недра, 1960. 62 с.

5. Единые правила безопасности при разработке меторождений полезных ископаемых открытым способом Текст. . ПБ 03-498-02: утв. Госгортехнадзора России 09.09.02 , № 57. М., 2003. - 145 с.

6. Яковлев В. Я. Принципы перехода на безэтапную отработку глубоких алмазодобывающих карьеров Якутии Текст. / В. Л. Яковлев, А. Д. Андросов, К. Н. Саввинов // Горный журнал. 1996. - № 7-8. - С. 13 -16.

7. Опыт отработки сложноконструктивного месторождения глубоким карьером Текст. / Э. Г. Галустьян и др. // Горный журнал. 1988. - № 8.-С. 35.

8. Быковцев А. С. Определение рациональной формы борта карьера Текст. / А. С. Быковцев, А. П. Беленко, В. Н. Сытенков II Горный журнал. 1999. - № 2. - С. 33 - 35.

9. Будущее Мурунтау Текст. // Металлы Евразии. 2000. - № 5. - С. 21.

10. Попов В. Н. Технология отстройки бортов карьеров Текст. / В. Н. Попов Б. Н. Байков. М.: Недра, 1991. - 252 с.

11. Попов И. И. Борьба с оползнями на карьерах Текст. / И. И. Попов, Р. П. Окатов. М.: Недра, 1980. - 268 с.

12. Зотеев В. Г. Камнеулавливающие сооружения при доработке глубоких горизонтов на железорудных карьерах Текст. / В. Г. Зотеев, Р. Ф. Крушанин, В. В. Комаров // Сб. науч. трудов / ИГД Минчермет СССР. — №47. Свердловск, 1975. - С. 84 - 94.

13. Галустьян Э. Л. Геомеханика открытых горных работ Текст. : справочное пособие / Э. Л. Галустьян М.: Недра, 1992. — 272 с.

14. Галустьян Э. Л. Геомеханическое сопровождение открытых горных работ гарантия их безопасности и экономичности Текст. / Э. Л. Галустьян // Безопасность труда в промышленности. — 2001. — № 7. — С. 37-38.

15. Фисенко Г. Л. Глубоким карьерам новую конструкцию бортов! Текст. / Г. Л. Фисенко, Э. Л. Галустьян // Горный журнал. — 1975. - № 9. - С. 66 - 67.

16. Попов С. И. Определение устойчивости бортов карьеров Текст. / С. И. Попов // Горный журнал. 1968. - № 6. - С. 17.

17. Исхаков Р. М. Определение безопасной ширины предохранительной бермы Текст. / Р. М. Исхаков // Горный журнал.- 1952. № 12. - С. 14 -16.

18. Саканцев Г. Г. Внутренее отвалообразование на глубоких рудных карьерах Текст. / Г. Г. Саканцев // Екатеринбург: УрО РАН, 2008. - С. 93 - 112.

19. Мозжухин А. В. Разработка мероприятий по защите нижних горизонтов карьера от падения кусков породы с уступов Текст. / А. В. Мозжухин // Сб. науч. трудов / ГИГХС. № 70. - М., 1986. - С. 36 - 40.

20. Безопасность горных работ при разработке месторождений нагорного типа Текст. / М. Е. Певзнер и др. // Горный журнал. 1991. - № 2. — С. 17-18.

21. Рекомендации по обеспечению безопасных условий ведения горных работ на глубоких горизонтах вблизи обвалоопасных участков откосов центрального карьера Гороблагодатского рудоуправления Текст. / ИГД МЧМ СССР. Свердловск, 1981. - 25 с.

22. Мельников Н. В. Техника безопасности на открытых горных работах Текст. / Н. В. Мельников. М.: Госгортехиздат, 1963. — 399 с.

23. Камнеулавливающие барьеры для защиты глубоких горизонтов Текст. / Н. А. Богодяэ/с и др. II Безопасность труда в промышленности. 1975. - № 3. - С. 12-14.

24. Исследование устойчивости и разработка технических решений по увеличению углов откосов бортов карьеров в конечном положении Текст. : отчет о НИР в 2-х кн. / ИГД Минмета СССР; рук. Фролов А. В. -Свердловск, 1990,—

25. Ройнишвили Н. М. Защита железнодорожного пути от горных обвалов и осыпей Текст. / Н. М. Ройнишвили. М.: Транспорт, 1973. -304 с.

26. Ройнишвили Н. М. Противообвальные сооружения на железных дорогах Текст. / Н. М. Ройнишвили. М.: Трансжелдориздат, 1960. -228 с.

27. Гравитационные аспекты обеспечения безопасности работ в прибортовой зоне карьера Текст. / С. П. Решетняк и др. // Горный журнал. 2005.- № 2. - С. 71 - 72.

28. Правила безопасности в горной промышленности с пояснениями, нормами и календарем работ. Часть 1. Законодательство. Текст. . 2 изд., перераб. — М.- Л.- Новосибирск.: Госгориздат, 1933. - 350 с.

29. Руководство по определению оптимальных углов наклона бортов карьеров и откосов отвалов Текст. . Л. : ВНИМИ, 1962. — 138 с.

30. Методические указания по определению углов наклона бортов, откосов уступов и отвалов, строящихся и эксплуатируемых карьеров (Одобрено и рекомендовано к применению Госгортехнадзором СССР) Текст. . Л.: ВНИМИ, 1972. - 165 с.

31. Единые правила безопасности при разработке месторождений полезных ископаемых открытым способом Текст. : утв.

32. Госгортехнадзором России 21.07.92 М.: Недра, 1992. - 102 с.136

33. Временные методические указания по управлению устойчивостью бортов карьеров цветной металлургии Текст. : утв. Министерством металлургии СССР 14.01.88 г. Москва, 1989 - 128 с.

34. Галустьян Э. Л. О ширине предохранительных берм в карьерах Текст. / Э. Л. Галустьян // Безопасность труда в промышленности. — 1982. — № 6.-С. 59-61.

35. Фокин В. А. Развитие теории проектирования буровзрывных работ на предельном контуре карьера Текст. : автореф. дис. . д-ра техн. наук / В. А. Фокин. Апатиты, 2005. - 45 с.

36. Исламова А. Н. Влияние камнепада на параметры бортов карьера Текст. / А. Н. Исламова // Геомеханика в горном деле: сб. науч.тр. / ИГД УрО РАН. Екатеринбург, 1999. - С. 95 - 99.

37. Каюмова А. Н. Прогноз последствий камнепада в карьерах Текст. / А. Н. Каюмова // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2004. -№ 9.-С. 257-261.

38. Каюмова А.Н. Закономерности камнепада и выбор конструктивных параметров бортов карьера // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2006. - №4. - С. 378 - 383.

39. Исламова А. Н. Моделирование камнепада при конструировании бортов карьеров Текст. / А. Н. Исламова // Геомеханика в горном деле 2000: докл. Междунар. конф. (29 мая - 2 июня 2000 г.). -Екатеринбург: ИГД УрО РАН, 2000. - С. 268 - 273.

40. Каюмова А. Н. Разработка компьютерной геомеханической модели камнепада в карьере Текст. / А. Н. Каюмова // Геомеханика в горном деле: докл. Междунар. конф. (19-21 ноября 2002 г.). Екатеринбург: ИГД УрО РАН, 2003. - С. 287 - 293.

41. Каюмова А. Н. Обоснование параметров бортов карьеров с учетом фактора камнепада Текст. / А. Н. Каюмова // Геомеханика в горном деле: докл. Междунар. конф.(5-8 июля 2005 г.) — Екатеринбург: ИГД УрО РАН, 2005. С. 327 - 334.

42. Каюмова А. Н. Особенности камнепада в рабочей зоне карьера Текст. / А. Н. Каюмова // Геомеханика в горном деле: докл. Всерос. конф. (1011 окг. 2008 г.) Екатеринбург: ИГД УрО РАН, 2008. - С. 149 - 150.

43. Исследования устойчивости и обоснование параметров уступов и бортов карьеров в конечном положении на Качканарском ГОКе Текст. : отчет о НИР / ИГД УрО РАН; рук. Флоров А. В. Свердловск, 1990. -76 с.

44. Исследование устойчивости бортов Рудногорского, Сарбайского, Ковдорского карьеров и Западного карьера Качканарского ГОКа. Раздел III. Западный карьер Качканарского ГОКа Текст. : отчет о НИР / ИГД ММ СССР; рук. Зотеев В. Г. Свердловск, 1974. - 136 с.

45. Исследования геомеханики глубоких карьеров Текст. : отчет о НИР / ИГД УрО РАН; рук. Зотеев В. Г. Свердловск, 1980. - 195 с.

46. Исследование устойчивости бортов Рудногорского, Сарбайского, Ковдорского карьеров и Западного карьера Качканарского ГОКа. Раздел III. Западный карьер Качканарского ГОКа Текст. : отчет о НИР / ИГД ММ СССР; рук. Зотеев В. Г. Свердловск, 1974. - 136 с.

47. Выявление причин оползневых явлений в бортах Главного карьера и разработка рекомендаций по их стабилизации Текст. : отчет о НИР / ИГД УрО РАН; рук. Сашурин А. Д. Екатеринбург, 2003. - 132 с.

48. Дополнение 2 к проекту отработки III очереди Меднорудянского карьера Текст. / Горное управление НТМК. Нижний Тагил, 2004. -18 с.

49. Stability in Open Pit Mining Text. // Proceedings of the First International Conference on Stability in Open Pit Mining. New York: S.n., 1971. - P. 9.

50. Hoek E. Practical Rock Engineering Электронный ресурс . / E. Hoek. -S.I.: S.n.,2000. P. 115-136.-URL:http://www.rocscience.com/hoek/PracticalRockEngmeering.asp.

51. Wilson J. M. User's Guide to Roxim Text. / J. M. Wilson // A Computer Program to Simulate Rockfall (Version 5.1). / School of Engineering University of Durham Science Laboratories. — Durham, 1995. 30 p.

52. Wu S. S. Rockfall evaluation by computer simulation Text. / S. S. Wu // Transportation Research Record, Transportation Research Board. — Washington: DC, 1985. P. 1-5. - 1031.

53. Bozzolo D. Rockfall analysis a mathematical model and its test with fieldthdata Text. / D. Bozzolo, R. Pamini, K. Hutter // Proc. 5 Int. Simposium on Landslides. Lausanne: S. п., 1988. — P. 555 — 563.

54. Descoeudres F. Tree-demensional dynamic calculation of rockfalls Text. / F. Descotudres, T. Zimmermann // Proc. Sixth International Congress on Rock Mechanics. Montreal: A. A. Balkema, 1987. - P. 337 - 342.

55. Hungr О. Engineering evalualion of fragmental rockfall hazards Text. / O. Hungr, S. G. Evans // Proc. 5th Int. Simposium on Landslides. Lausanne, 1988.-P. 585-690.

56. Spang R. M. Protecton against rockfall stepchild in the design of rockthslopes Text. / R. M. Spang // Proc. 6 Int. Cong, on Rock Mechanics. -Montreal, 1987. P. 551 - 557.

57. Pfeiffer Т. Computer simulation of rockfalls Text. / T. Pfeiffer, Т. Bowen // Bull. Ass. Eng. Geol. 19 . - № 26(1). - P. 135-146.

58. Kobayashi Y. Simulation of rockfalls triggered by earthquakes Text. / Y. Kobayashi, E. L. Harp, T. Kagawa // Rock. Mech. and Rock Engineering. -1990. Vol. 23. - № 1. - P. 1-20.

59. Azzoni A. Analisis and prediction of rockfalls using a mathematical model Text. / Azzoni, G. La Barbera, A. Zaninetti // Int. J. Rock Mech. and Mining Sciences& Geomech. Abstracts. 1995. - Vol. 32(7). - № 7. - P. 724.

60. Stevens W. Rockfall: a tool for probabilistic analysis, design of remedial measures and prediction of rockfalls Text. / W. Stevens // M. A. Sc. Thesis / Departament of Civil engineering, University of Toronto. Ontario, 1998. -105 p.

61. Jones C. L. Colorado Rockfall Simulation Program Version 4.0, Text. / C. L. Jones, J. D. Higgins, R. D Andrew; Colorado Department of Transportation, Colorado Geological Survey. Colorado, 2000. - 127p.

62. Crosta G. B. Parametric evaluation of 3D dispersion of rockfall trajectories Text. / G. B. Crosta, F. Agliardi // Natural Hazards and Earth System Sciences. 2004. - № 4 (4). - P. 583-598.

63. Guzzetti F. STONE: a computer program for the three-dimensional simulation of rock-falls Text. / F. Guzzetti et al. // Computers & Geosciences 2002. -№ 28 (9). P. 1079-1093.

64. Masuya H. Amanuma K., Y. Nishikawa Y. and Tsuji T. Basic rockfallsimulation with consideration of vegetation and application to protectionmeasure Электронный ресурс. / // Nat. Hazards Earth Syst. Sei. 2009. 140