Генерация суперконтинуума при распространении мощного фемтосекундного лазерного импульса в воздухе и жидких средах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат физико-математических наук Голубцов, Илья Сергеевич

• Голубцов, Илья Сергеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Голубцов, Илья Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ГЕНЕРАЦИЯ СУПЕРКОНТИНУУМА В ПОЛЕ МОЩНОГО

ФЕМТОСЕКУНДНОГО ЛАЗЕРНОГО ИМПУЛЬСА

§1.1. Филаментация мощных лазерных импульсов и мелкомасштабная самофокусировка

§1.2. Состояние исследований по филаментации фемтосекундных лазерных импульсов в воздухе

§1.3. Состояние исследований генерации суперконтинуума в сплошных прозрачных средах

§ 1.4. Исследования по управлению филаментацией и генерацией суперконтинуума

ГЛАВА 2. НЕЛИНЕЙНО-ОПТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ

МОЩНЫХ ФЕМТОСЕКУНДНЫХ ЛАЗЕРНЫХ ИМПУЛЬСОВ

§2.1. Мгновенная и инерционная керровская нелинейность

§2.2. Плазменная нелинейность среды

§2.3. Дисперсия импульса:

§2.4. Математическая модель

§2.5. Размерность задачи распространения мощного фемтосекундного лазерного импульса

§2.6. Численная схема

§2.7. Параметры вычислительных экспериментов

§2.8. Выводы по главе

ГЛАВА 3. ФИЛАМЕНТАЦИЯ МОЩНОГО ФЕМТОСЕКУНДНОГО

ЛАЗЕРНОГО ИМПУЛЬСА

§3.1. Понятие филамента и его параметры

§3.2. Кольцевая структура в пространственно-временном распределении интенсивности

§3.3. Роль материальной дисперсии и волновой нестационарности

§3.4. Филамент в сфокусированном импульсе

§3.5. Явление многократной рефокусировки лазерного импульса

§3.6. Выводы по главе

ГЛАВА 4. ЧАСТОТНО-УГЛОВОЙ СПЕКТР ЛАЗЕРНОГО ИМПУЛЬСА

ПРИ ФИЛАМЕНТАЦИИ

§4.1. Фазовая самомодуляция и трансформация спектра импульса

§4.2. Динамика спектра мощного фемтосекундного лазерного импульса при филаментации

§4.3. Коническая эмиссия и кольцевая структура лазерного импульса

§4.4. Влияние материальной дисперсии, инерционности керровской нелинейности и волновой нестационарности на уширение спектра

§4.5. Источники суперконтинуума в лазерном импульсе

§4.6. Выводы по главе

ГЛАВА 5. УПРАВЛЕНИЕ ФИЛАМЕНТАЦИЕЙ И ГЕНЕРАЦИЕЙ

СУПЕРКОНТИНУУМА

§5.1. Принципиальная возможность управления процессами филаментации и генерации суперконтинуума

§5.2. Начальная фазовая модуляция - как средство управления филаментацией и генерацией суперконтинуума

§5.3. Сфокусированный импульс

§5.4. Оптимизация параметров лазерного импульса

§5.5. Выводы по главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Генерация суперконтинуума при распространении мощного фемтосекундного лазерного импульса в воздухе и жидких средах»

Активное развитие техники генерации мощного пико— и фемтосекундого лазерного излучения в 90-х годах прошлого века, ознаменованное созданием экспериментальных установок тераваттной мощности, способных воспроизводить импульсы длительностью менее 100 фс, привело к возрождению интереса у исследователей к проблемам генерации супер континуума при распространении мощного лазерного излучения в сплошных оптических средах.

Мощные фемтосекундные лазерные импульсы при распространении в газах благодаря своей малой длительности не испытывают воздействия тепловой дефокусировки и оптического пробоя, тогда как эффект Керра приводит к самофокусировке излучения. Следствием такого нелинейно-оптического взаимодействия излучения и среды является формирование филаментов - тонких длинных нитей с высокой концентрацией световой энергии [1-3]. Филаментация лазерных импульсов сопровождается сверхуширением его частотного спектра или иначе, генерацией направленного излучения суперконтинуума [2, 4], что представляет несомненный интерес как с точки зрения фундаментальных исследований, так и практического применения.

Мощные фемтосекундные лазерные импульсы в газообразных средах обладают уникальными свойствами. Образуемое ими излучение суперконтинуума имеет непрерывную спектральную полосу, покрывающую видимый и инфракрасный диапазоны длин волн, и обладает узкой направленностью. Оно характеризуется большой спектральной яркостью и высокой степенью когерентности входящих в его состав спектральных компонент. Возможность получения световых импульсов с подобными характеристиками открыла серьезные перспективы применения лазерного излучения в задачах мониторинга и зондирования атмосферы [5]. В настоящее время уже созданы первые широкополосные фемтосекундные лидары тераваттной мощности, позволяющие накапливать информацию о состоянии атмосферы в диапазоне длин волн от 400 нм до 4 мкм без необходимости перестраивать несущую частоту излучения, что принципиально расширяет информативность лазерного зондирования [6].

Следствием нелинейно-оптического взаимодействия излучения с веществом при филаментации является не только трансформация лазерного импульса и его спектра, но и изменение характеристик среды. В филаменте интенсивность излучения достигает величин 1013 - 10й Вт/см2, что приводит к генерации лазерной плазмы. Эта особенность позволяет получать управляемый газовый разряд, локализация которого определяется положением филамента в пространстве [7]. Одним из практических применений дистанционного газового разряда может стать создание так называемого управляемого громоотвода, позволяющего обеспечить сток атмосферного электричества.

В конденсированных средах под воздействием высокоинтенсивного лазерного излучения происходит многофотонное поглощение и оптический пробой, что может быть использовано в задачах локальной модификации показателя преломления прозрачных диэлектриков для создания логических и запоминающих оптических элементов микронных размеров [8].

Таким образом, за последние десять лет в области взаимодействия мощных фемтосекундных лазерных импульсов со сплошными прозрачными средами были получены результаты, имеющие важное теоретическое и практическое значение. Вместе с тем многие физические аспекты генерации суперконтинуума и распространения мощных фемтосекундных лазерных импульсов в оптически прозрачных сплошных средах не ясны и нуждаются в детальном теоретическом исследовании. Решению этой задачи посвящена настоящая работа.

Актуальность работы

Актуальность работы определяется результатами, полученными за последние 10 лет в области взаимодействия мощных фемтосекундных лазерных импульсов со сплошными прозрачными средами. Эти результаты имеют важное теоретическое значение для нелинейной оптики и лазерной физики и представляют практический интерес для развития фемтосекундных лазерных технологий в зондировании окружающей среды, в управлении электрическим разрядом, в микрофотонике.

Цели и задачи диссертационной работы

1. Разработка адекватной экспериментальным данным физической модели нестационарного самовоздействия мощного фемтосекундного лазерного излучения в воздушной среде и жидкостях, учитывающей инерционность кубичной восприимчивости, вклад нелинейности лазерной плазмы, влияние материальной дисперсии, эффект волновой нестационарности.

2. Исследование физической природы пространственной концентрации энергии фемтосекундных лазерных импульсов, приводящей к формированию протяженного филамента. Изучение влияния нелинейно-оптических и волновых эффектов самофокусировки, генерации плазмы, материальной дисперсии и дифракции на пространственные и временные характеристики лазерного импульса при его филаментации в воздухе и жидких средах.

3. Исследование частотно-углового спектра лазерного импульса при филаментации. Изучение физических механизмов генерации спектральных компонент суперконтинуума и роли нелинейных и волновых эффектов в трансформации спектра. Определение местоположения источников спектральных компонент суперконтинуума в лазерном импульсе.

4. Анализ возможности управления филаментацией и генерацией суперконтинуума путем изменения начальных параметров лазерного импульса — фазовой модуляции и радиуса геометрической фокусировки. Разработка методов оптимизации начальных параметров лазерного импульса в целях достижения максимального выхода энергии суперконтинуума.

Научная новизна работы

1. Впервые произведен детальный анализ физических механизмов трансформации частотно-углового спектра мощного фемтосекундного лазерного импульса при филаментации в воздухе и жидких средах. Показано, что формирование суперконтинуума и конической эмиссии в коротковолновой области спектра является результатом фазовой самомодуляции светового поля в условиях высокой пространственно-временной локализации излучения. Построены спектральные карты лазерного импульса в филаменте, демонстрирующие локализацию источников суперконтинуума.

2. Установлено, что кольца интенсивности на заднем фронте лазерного импульса и наблюдаемые экспериментально кольца плотности энергии являются следствием интерференции в поперечном сечении пучка двух встречных потоков энергии, из которых один, расходящийся, обусловлен плазменной дефокусировкой, другой, сходящийся, - керровской самофокусировкой излучения на периферии пучка.

3. Дано расширение понятия филамента от известных представлений как о непрерывной узкой области большой протяженности с высокой концентрацией энергии на последовательность разнесенных по длине локальных областей с высокой плотностью энергии. Показано, что распад непрерывного филамента на локальные области возможен при сильном проявлении материальной дисперсии и, в частности, в импульсах с начальной фазовой модуляцией.

4. Показано, что начальная фазовая модуляция импульса влияет на геометрические параметры филамента и эффективность генерации суперконтинуума в воздухе. Отрицательная фазовая модуляция импульса приводит к увеличению расстояния от выходной апертуры лазерной системы до начала филамента, росту его протяженности в среде с нормальной дисперсией и повышению энергетического выхода суперконтинуума.

Практическая ценность работы

1. Показана возможность управления филаментацией и генерацией суперконтинуума с помощью изменения начальных параметров лазерного импульса. Построена диаграмма эффективности генерации суперконтинуума в воздухе, которая позволяет прогнозировать его энергетический выход на основе данных о начальных параметрах излучения.

2. Установлено, что энергия суперконтинуума накапливается вдоль филамента. Энергия импульса суперконтинуума зависит как от степени локализации излучения лазерного импульса в области нелинейно-оптического взаимодействия, так и от протяженности филамента. Выход энергии суперконтинуума при слабой фокусировке пучка с в 7 — 10 раз больше, чем при фокусировке с Я/ / с1« 0,5, где Я/ - радиус фокусировки, й - диаметр пучка.

3. Продемонстрировано, что материальная дисперсия может существенно влиять на геометрические параметры филамента. В условиях, когда дисперсионная длина лазерного импульса сравнима с протяженностью области нелинейно-оптического взаимодействия филамент распадается на последовательность локализованных областей с большой плотностью энергии и высокой концентрацией электронов в лазерной плазме.

Полученные результаты могут найти применение при разработке фемтосекундных лидаров, систем транспортировки лазерной энергии в атмосфере и водных средах, а также устройств дистанционного формирования очагов плазмы.

Защищаемые положения

1. Нелинейно-оптическая модель взаимодействия фемтосекундных лазерных импульсов с воздухом и жидкостями, включающая дифракцию, материальную дисперсию в приближении третьего порядка, нестационарную кубичную восприимчивость, нелинейность самонаведенной лазерной плазмы и волновую нестационарность, адекватно описывает явления филаментации и генерации суперконтинуума, наблюдаемые в современных экспериментах с лазерными импульсами гига- и тераваттной мощности.

2. Генерация суперконтинуума при филаментации фемтосекундных лазерных импульсов в сплошной прозрачной среде является следствием самомодуляции фазы светового поля в условиях сильной его локализации в пространстве и времени. Сверхуширение частотного спектра является результатом возникновения временного градиента фазы, углового спектра — пространственного градиента. Высокочастотные компоненты спектра образуют коническую эмиссию суперконтинуума, тогда как излучение низкочастотных гармоник распространяется преимущественно вдоль оптической оси.

3. Локализация энергии лазерного импульса в филаменте диаметром около 100 мкм и протяженностью до 100 м в воздухе происходит в результате непрерывного притока энергии с периферии пучка к его оси. Интерференция полей, расходящихся от филамента вследствие плазменной дефокусировки и сходящихся из периферии из-за керровской самофокусировки, приводит к образованию динамической кольцевой структуры в распределениях интенсивности и плотности энергии в плоскости поперечного сечения лазерного импульса.

4. Филамент может представлять собой как непрерывную узкую протяженную область значительной концентрации излучения, так и последовательность небольшого числа локализованных в пространстве областей с высокой плотностью энергии и большой концентрацией электронов в лазерной плазме. Распад филамента на последовательность локальных областей имеет место в том случае, если дисперсионная длина лазерного импульса сравнима с протяженностью области нелинейно-оптического взаимодействия.

5. Существует возможность управления геометрическими параметрами филамента и эффективностью преобразования в суперконтинуум с помощью изменения начальных параметров лазерного излучения - фазовой модуляции и геометрической фокусировки пучка. Отрицательная фазовая модуляция импульса приводит в среде с нормальной дисперсией к росту расстояния от выходной апертуры лазерной системы до начала филамента, увеличению его протяженности и росту эффективности генерации суперконтинуума. Геометрическая фокусировка позволяет управлять положением начала филамента.

Апробация результатов работы

Основные результаты диссертационной работы отражены в следующих статьях, опубликованных в научных журналах:

1. И.С. Голубцов, В.П. Кандидов, О.Г. Косарева. "Источники суперконтинуума в мощном фемтосекундном лазерном импульсе при распространении в жидкости и газе". Квантовая электроника, 34,348 — 354 (2004).

2. W. Liu, S.L Chin, О. Kosareva, I.S. Golubtsov, V.P. Kandidov. "Multiple refocusing of a femtosecond laser pulse in a dispersive liquid (methanol)". Optics Communications, 225, 193-209 (2003).

3. V.P. Kandidov, O.G. Kosareva, I.S. Golubtsov, W. Liu, A. Becker, N. Akozbek, C.M. Bowden, and S.L Chin. "Self-transformation of a powerful femtosecond laser pulse into a white light laser pulse in bulk optical media (or supercontinuum generation)". Applied Physics B, 72, 149 - 165 (2003).

4. И.С. Голубцов, В.П. Кандидов, О.Г. Косарева. "Начальная фазовая модуляция мощного фемтосекундного лазерного импульса как средство управления его филаментацией и генерацией суперконтинуума в воздухе". Квантовая электроника, 33, 525 - 530 (2003).

5. I.S. W. Liu, О. Kosareva, I.S. Golubtsov, A. Iwasaki, A. Becker, V.P. Kandidov, and S.L. Chin. "Femtosecond laser pulse filamentation versus optical breakdown in H2O". Applied Physics B, 76,215 - 229 (2003).

6. W. Liu, O. Kosareva, I.S. Golubtsov, A. Iwasaki, A. Becker, V.P. Kandidov, S.L. Chin. "Random deflection of the white light beam during self-focusing and filamentation of a femtosecond laser pulse in water". Applied Physics B, 75, 595 - 599 (2002).

7. И.С. Голубцов, О.Г. Косарева. "Влияние различных физических факторов на генерацию конической эмиссии при распространении мощных фемтосекундных лазерных импульсов в воздухе". Оптический журнал, 69,21-27 (2002).

8. И.С. Голубцов, В.П. Кандидов, О.Г. Косарева. "Коническая эмиссия мощного фемтосекундного лазерного импульса в атмосфере". Оптика атмосферы и океана, 14, 303-315 (2001).

9. I.S. Golubtsov, O.G. Kosareva, E.I. Mozhaev. "Nonlinear-optical spectral transformation of the powerful femtosecond laser pulse in air". Physics of Vibrations, 8, 73 — 78 (2000).

10. O.G. Kosareva, V.P. Kandidov, I.S. Golubtsov, S.L. Chin. "Conversion of high-power femtosecond laser pulse to supercontinuum in atmospheric air". Proceedings SPIE, 4976. 159 - 170 (2003).

Результаты работы также докладывались на международных конференциях "Lasers Applications in Science and Technology LASE 2004" (Сан-Хосе, США, 2004), "XI Conference on Laser Optics" (Санкт-Петербург, 2003), "Lasers Applications in Science and Technology LASE 2003" (Сан-Хосе, США, 2003), 2 конференция "Фундаментальные проблемы оптики" (Санкт-Петербург, 2003), 2 научная молодежная школа "Оптика - 2002" (Санкт-Петербург, 2002), "11-th International Laser Physics Workshop" (Братислава, Словакия, 2002), 2-nd Russian-Italian Symposium "Nonlinear Processes in Laboratory and Astrophysical Plasmas" (Москва, 2002), 2 Международная конференция молодых ученых и специалистов "Оптика - 2001" (Санкт-Петербург, 2001), "Scientific Workshop on Ultrafast Nonlinear Optics and Semiconductor Lasers" (Корк, Ирландия, 2001), "XVII International Conference on Coherent and Nonlinear Optics" (Минск, Беларусь, 2001), Научная молодежная школа "Оптика - 2000" (Санкт-Петербург, 2000) и семинарах Международного лазерного центра и кафедры общей физики и волновых процессов физического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова.

Личный вклад автора

Все использованные в диссертации результаты получены автором лично или при его определяющем участии в разработке физической и математической моделей нелинейно-оптического взаимодействия лазерного импульса с газами и жидкостями, в интерпретации экспериментальных результатов.

Заключение диссертации по теме «Лазерная физика», Голубцов, Илья Сергеевич

§5.5. Выводы по главе.

1. Рассмотрена возможность управления филаментацией и генерацией суперконтинуума при распространении в сплошной среде лазерного импульса с фиксированной шириной спектра путем изменения его начальных параметров — фазовой модуляции и радиуса фокусировки пучка.

2. Показано, что посредством изменения ФМ импульса можно эффективно управлять геометрическими параметрами филамента в воздухе: отрицательная ФМ импульса «затягивает» по расстоянию локализацию световой энергии, в результате чего увеличиваются расстояние от выходной апертуры лазерной системы до начала филамента и его протяженность. Наибольшее увеличение геометрических размеров филамента достигается, если длина компрессии ФМ-импульса в воздухе превышает длину его самофокусировки, но совпадает с ней по порядку величины. Для рассмотренных параметров лазерных импульсов начальная ФМ позволяет увеличить расстояние до начала филамента и его протяженность в несколько раз по сравнению со спектрально-ограниченным импульсом. Плотность энергии в протяженном филаменте имеет вид большого числа максимумов, расположенных вдоль его оси.

3. Увеличение энергетического выхода суперконтинуума возможно в средах с нормальной дисперсией при использовании импульсов с отрицательной фазовой модуляцией. «Временная» фокусировка излучения, вызванная дисперсией таких импульсов в среде, приводит к увеличению концентрации энергии в области нелинейного взаимодействия. Эффективность генерации суперконтинуума максимальна, если длина компрессии импульса с начальной фазовой модуляцией равна или незначительно превышает длину нелинейной фокусировки.

4. Геометрическая фокусировка пучка подавляет уширение спектра лазерного импульса в филаменте. Меньшая длина филамента при более жесткой фокусировке приводит также к уменьшению энергетического выхода суперконтинуума. Угол конической эмиссии при наличии геометрической фокусировки зависит от радиуса кривизны волнового фронта выходного пучка. Для угла направленности конического излучения сфокусированного импульса справедлива оценка, согласно которой его величина равна сумме расходимости пучка в дальней зоне и угла

• направленности конической эмиссии при филаментации коллимированного пучка.

5. Начальная фазовая модуляция импульса позволяет увеличить эффективность генерации суперконтинуума при филаментации не только коллимированных, но и сфокусированных пучков. Построенная диаграмма эффективности генерации суперконтинуума в воздухе позволяет спрогнозировать эффективность генерации суперконтинуума в филаменте на основе данных о начальных параметрах излучения, оптимизировать параметры лазерного импульса для достижения максимального энергетического выхода суперконтинуума при определенных условиях эксперимента.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе изучены явления генерации суперконтинуума и филаментации при распространении мощных фемтосекундных лазерных импульсов на длине волны 800 нм в воздухе и жидких средах - воде и метаноле.

Получены следующие основные результаты:

1. Разработана физическая модель нестационарного самовоздействия мощного фемтосекундного лазерного излучения в сплошной нелинейной среде, учитывающая инерционность кубичной восприимчивости, вклад материальной дисперсии в приближении третьего порядка, эффект волновой нестационарности и вклад нелинейности лазерной плазмы, возникающей в результате процессов многофотонной и лавинной ионизации.

2. Численно исследована филаментация мощного фемтосекундного лазерного импульса в воздухе в коллимированном режиме, в воде при различной геометрической фокусировке / ¿7 = 0,5 2, в метаноле в условиях слабой фокусировки пучка I с1 270. Показано, что характеристики филаментации существенно зависят от начальных параметров излучения и оптических свойств среды. При распространении в воздухе коллимированного лазерного излучения длительностью 138 фс энергией 8,1 мДж филамент представляет собой непрерывную протяженную область с высокой концентрацией энергии. При жесткой фокусировке К у / с1 = 0,5 лазерного излучения в воду распределение плотности энергии в филаменте содержит ярко выраженную серповидную структуру, образование которой сопровождается интенсивной генерацией лазерной плазмы на оси пучка. При распространении лазерного импульса в метаноле, характеризующемся сильной материальной дисперсией, имеет место проявление эффекта многократной рефокусировки.

3. Определена физическая природа эффекта многократной рефокусировки при филаментации фемтосекундных лазерных импульсов. Показано, что в условиях, когда дисперсионная длина лазерного импульса сравнима с протяженностью филамента, последний утрачивает непрерывную структуру и превращается последовательность локализованных в пространстве областей с высокой концентрацией энергии.

4. Определено, что при филаментации имеет место уширение спектра в коротковолновую и длинноволновую области, которое сопровождается генерацией конической эмиссии, которая в начале филамента существует в коротковолновой области, а затем - и в длинноволновой. Угол расходимости коротковолнового крыла суперконтинуума в воздухе составляет 0,1° при начальном радиусе коллимированного пучка 3,5 мм. В фокусированных импульсах угол расходимости суперконтинуума может быть оценен как сумма дифракционной расходимости и расходимости конической эмиссии коллимированного пучка.

5. Показано, что генерация суперконтинуума и конической эмиссии при распространении мощного фемтосекундного лазерного импульса в сплошной среде объясняется самомодуляцией фазы светового поля в пространстве и времени, которая происходит при сильной оптической нелинейности в условиях высокой пространственно-временной локализации излучения.

6. Построены спектральные и угловые карты лазерного импульса, позволяющие определить местоположение источников спектральных компонент суперконтинуума, исследовать угловую расходимость их излучения. Определено, что высокочастотные компоненты лазерного импульса генерируются преимущественно в окрестности фазовых дислокаций лазерного импульса, а также на заднем фронте лазерного импульса. Генерация низкочастотных компонент спектра тоже происходит в окрестности фазовых дислокаций, но также и на переднем фронте лазерного импульса.

7. Рассмотрена возможность управления филаментацией и генерацией суперконтинуума при распространении в сплошной среде лазерного импульса с фиксированной шириной спектра путем изменения его начальных параметров - фазовой модуляции и радиуса фокусировки пучка. Определено, что отрицательная фазовая импульса приводит к увеличению расстояния от выходной апертуры лазерной системы до начала филамента и его протяженности и росту эффективности генерации суперконтинуума.

8. Построена диаграмма эффективности генерации суперконтинуума в воздухе, которая позволяет прогнозировать эффективность генерации суперконтинуума в филаменте на основе данных о начальных параметрах излучения, оптимизировать параметры лазерного импульса для достижения максимального энергетического выхода суперконтинуума при определенных условиях эксперимента.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Голубцов, Илья Сергеевич, 2004 год

1. A. Braun, G. Korn, X. Liu, D. Du, J. Squier, G. Mourou. "Self-channeling of high-peak-power femtosecond laser pulses in air". Optics Letters, 20, 73 (1995).

2. E. T. J. Nibbering, P. F. Curley, G. Grillon, В. S. Prade, M. A. Franco, F. Salin, A. Mysyrowicz. "Conical emission from self-guided femtosecond pulses in air". Optics Letters, 21,62 (1996).

3. A. Brodeur, С. Y. Chien, F. A. Ilkov, S. L. Chin, О. G. Kosareva, V. P. Kandidov. "Moving focus in the propagation of ultrashort laser pulses in air". Optics Letters, 22, 304 (1997).

4. O. G. Kosareva, V. P. Kandidov, A. Brodeur, С. Y. Chien, S. L. Chin. "Conical emission from laser-plasma interactions in the filamentation of powerful ultrashort laser pulses in air". Optics Letters, 22,1332 (1997).

5. P. Rairoux, H. Schillinger, S. Niedermeier, M. Rodriguez, F. Ronneberger, R. Sauerbrey, B. Stein, D. Waite, C. Wedekind, H. Wille, L. Wôste, C. Ziener. "Remote sensing of the atmosphere using ultrashort laser pulses". Applied Physics B, 71, 573 (2000).

6. H. Wille, M. Rodriguez, J. Kasparian, D. Mondelain, J. Yu, A. Mysyrowicz, R. Sauerbrey, J. P. Wolf, L. Woste. "Teramobile: A mobile femtosecond-terawatt laser and detection system". European Physics Journal AP, 20,183 (2002).

7. L. Sudrie, M. Franco, B. Prade, A. Mysyrowicz. "Study of damage in fused silica induced by ultra-short IR laser pulses". Optics Communications, 191, 333 (2001 ).

8. H. Ф. Пилипецкий, A. P. Рустамов. "Наблюдение самофокусировки света в жидкостях". Письма в ЖЭТФ, 2, 88, (1965).

9. R. Y. Chiao, E. Garmire, С. Н. Townes. "Self-trapping of optical beams". Physical Review Letters, 13, 479 (1964).

10. В. И. Беспалов, В. И. Таланов. "О нитевидной структуре пучков света в нелинейныхжидкостях". Письма в ЖЭТФ, 3,471 (1966).

11. P. L. Kelley. "Self-focusing of optical beams". Physical Review Letters, 15,1005 (1965).

12. E. Garmire, R. Y. Chiao, С. H. Townes. "Dynamics and characteristics of the self-trapping of intense light beams". Physical Review Letters, 16, 347 (1966).

13. С. А. Ахманов, А. П. Сухорукое, Р. В. Хохлов. "Самофокусировка и дифракция света в нелинейной среде". Успехи физических наук, 93,19 (1967).

14. W. G. Wagner, H. A. Haus, J. H. Marburger. "Large-scale self—trapping of optical beams in the paraxial ray approximation". Physical Review, 175,256 (1968).

15. J. H. Marburger, E. Dawes. "Dynamical formation of a small-scale filament". Physical Review Letters, 21, 556 (1968).

16. E. L. Dawes, J. H. Marburger. "Computer studies in self-focusing". Physical Review, 179. 862(1969).

17. В. И. Беспалов, А. Г. Литвак, В. И. Таланов. "Самовоздействие электромагнитных волн в кубичных изотропных средах". Труды 2-го Всесоюзного симпозиума по нелинейной оптике. Новосибирск, 1968, с. 428 463.

18. Ю. К. Данийленко, А. А. Маненков, В. С. Нечитайло, В. Я. Хаимов-Мальков. "Нелинейное рассеяние света в неоднородных средах". ЖЭТФ, 60,1245 (1971).

19. Н. Б. Баранова, H. Е. Быковский, Б. Я. Зельдович, Ю. В. Сенатский. "Дифракция и самофокусировка излучения в усилителе мощных световых импульсов". Квантовая электроника, 1,2435 (1974).

20. В. Н. Луговой, А. М. Прохоров. "О возможном объяснении мелкомасштабных нитей самофокусировки". Письма в ЖЭТФ, 7,153, (1968).

21. В. Н. Луговой, А. М. Прохоров. "Теория распространения мощного лазерного излучения в нелинейной среде". Успехи физических наук, 111.203 (1973).

22. M. T. Loy, Y. R. Shen. "Small-scale filaments in liquids and tracks of moving foci". Physical Review Letters, 22, 994 (1969).

23. Y. R. Shen, M. T. Loy. "Theoretical interpretation of small-scale filaments of light originating from moving focal spots". Physical Review A, 3,2099 (1971).

24. В. В. Коробкин, А. П. Прохоров, P. В. Серов, M. Я. Щелев. Письма в ЖЭТФ, 11, 94 (1970).

25. С. R. Giuliano, J. H. Marburger. "Observations of moving self-foci in sapphire". Physical Review Letters, 27, 905 (1971).

26. R. G. Brewer, J. R. Lifshitz, E. Garmire, R. Y. Chiao, С. H. Townes. "Small-scale trapped filaments in intense laser beams". Physical Review, 166.326 (1968).

27. E. Yablonovitch, N. Bloembergen. "Avalanche ionization and the limiting diameter of filaments induced by light pulses in transparent media". Physical Review Letters, 29, 907 (1972).

28. J. A. Powell, J. V. Moloney, A. C. Newell, R. A. Albanese. "Beam collapse as an explanation for anomalous ocular damage". JOSA B, 10,1230 (1993).

29. В. П. Кандидов, О. Г. Косарева, А. Бродер, С. JI. Чин. "Состояние исследований по филаментации мощных субпикосекундных лазерных импульсов в газах". Оптика атмосферы и океана, 10, 1539 (1997).

30. Н. R. Lange, A. Chiron, J.-F. Ripoche, A. Mysyrowicz, P. Breger, P. Agostini. "High-order harmonic generation and quasiphase matching in xenon using self-guided femtosecond pulses". Physical Review Letters, 81,1611 (1998).

31. J. Kasparian, R. Sauerbrey, S.L. Chin. "The critical laser intensity of self-guided light filaments in air". Applied Physics B, 71, 877 (2000).

32. A. Talebpour, J. Yang, S. L. Chin. "Semi-empirical model for the rate of tunnel ionization of N2 and O2 molecule in an intense Ti:sapphire laser pulse". Optics Communications, 163, 29(1999).

33. A. Becker, N. Akozbek, K. Vijayalakshmi, E. Oral, С. M. Bowden, S. L. Chin. "Intensity clamping and re-focusing of intense femtosecond laser pulses in nitrogen molecular gas". Applied Physics B, 73,287 (2001).

34. O. G. Kosareva, V. P. Kandidov, A. Brodeur, S. L. Chin. "From filamentation in condensed media to filamentation in gases". Journal of Nonlinear Optical Physics and Materials, 6,485 (1997).

35. A. Talebpour, S. Petit, S. L. Chin. "Re-focusing during the propagation of a focused femtosecond Ti:Sapphire laser pulse in air". Optics Communications, 171,285 (1999).

36. В. П. Кандидов, О. Г. Косарева, Е. И. Можаев, М. П. Тамаров. "Фемтосекундная нелинейная оптика атмосферы". Оптика атмосферы и океана, 13,429 (2000).

37. P. Chernev, V Petrov. "Self-focusing of light pulses in the presence of normal group-velocity dispersion". Optics Letters, 17,172 (1992).

38. J. E. Rothenberg. "Pulse splitting during self-focusing in normally dispersive media". Optics Letters, 17, 583 (1992).

39. G. G. Luther, A. C. Newell, J. V. Moloney, E. M. Wright. "Short-pulse conical emission and spectral broadening in normally dispersive media". Optics Letters, 19, 789 (1994).

40. J. K. Ranka, R. W. Schirmer, A. L. Gaeta. "Observation of pulse splitting in nonlinear dispersive media". Physical Review Letters, IT, 3783 (1996).

41. M. Mlejnek, E. M. Wright, J. V. Moloney. "Dynamic spatial replenishment of femtosecond pulses propagating in air". Optics Letters, 23,382 (1998).

42. M. Mlejnek, E. M. Wright, J. V. Moloney. "Power dependence of dynamic spatial replenishment of femtosecond pulses propagating in air". Optics Express, 4,223 (1999).

43. N. Akozbek, C. M. Bowden, A. Talebpour, S. L. Chin. "Femtosecond pulse propagation in air: variational analysis". Physical Review E, 61,4540 (2000).

44. A. Chiron, B. Lamouroux, R. Lange, J.-F. Ripoche, M. Franco, B. Prade, G. Bonnaud, G. Riazuelo, A. Mysyrowicz. "Numerical simulations of the nonlinear propagation of femtosecond optical pulses in gases". European Physics Journal, D6, 383 (1999).

45. B. La Fontaine, F. Vidal, Z. Jiang, C. Y. Chien, D. Corntois, A. Desparois, T. W. Johnston, J.-C. Kieffer, H. Pepin, H. P. Mercure. Phys. Plasmas 6,1615 (1999).

46. J. Schwarz, P. Rambo, J.-C. Diels, M. Kolesik, E. M. Wright, J. V. Moloney. "Ultraviolet filamentation in air". Optics Communications, 180, 383 (2000).

47. S. Tzortzakis, B. Lamouroux, A. Chiron, M. Franco, B. Prade, A. Mysyrowicz, S. D. Moustaizis. "Nonlinear propagation of subpicosecond ultraviolet laser pulses in air". Optics Letters, 25,1270 (2000).

48. S. Tzortzakis, B. Lamouroux, A. Chiron, S. D. Moustaizis, D. Anglos, M. Franco, B. Prade, A. Mysyrowicz,. "Femtosecond and picosecond ultraviolet laser filaments in air: experiments and simulations". Optics Communications, 197.131 (2001).

49. J. Kasparian, R. Sauerbrey, S.L. Chin. "The critical laser intensity of self-guided light filaments in air". Applied Physics B, 71, 877 (2000).

50. J. Kasparian, R. Sauerbrey, S.L. Chin. "The critical laser intensity of self-guided light filaments in air". Applied Physics B, 71, 877 (2000).

51. A. Talebpour, M. Abdel-Fattah, S. L. Chin. "Focusing limits of intense ultrafast laser pulses in a high pressure gas: road to new spectroscopic source". Optics Communications, 183.479 (2000).55.