Физико-химические основы разработки марганцовистых сталей: экспериментальные исследования и термодинамическое моделирование тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.04, доктор наук Хван Александра Вячеславовна

• Хван Александра Вячеславовна
• доктор наук
• 2020

Оглавление диссертации доктор наук Хван Александра Вячеславовна

1 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

2 Обзор литературы

2.1 Использование термодинамического моделирования в разработке высокомарганцовистых сталей

2.2 Термодинамические свойства и фазовые равновесия в системах, образованных легирующими элементами высокомарганцовистых сталей

2.2.1 Система Ее-Мп-КЬ-С-КК- (V)

2.2.1.1 Двухкомпонентные системы, входящие в систему Ее-Мп-КЬ-С-К-^)

2.2.1.2 Трехкомпонентные системы, входящие в систему Ее-Мп-КЬ-С-К-^)

2.2.1.3 Четырехкомпонентные системы Ее-Мп-КЬ-С и Ее-Мп-КЬ-К

2.2.2 Система Ее-Сг-КЬ-С

2.2.2.1 Двухкомпонентные системы, входящие в систему Ее-Сг-КЬ-С

2.2.2.2 Трехкомпонентные системы, входящие в систему Ее-Сг-КЬ-С

2.2.3 Система Ее-Мп-А1-С

2.2.3.1 Двухкомпонентные системы, входящие в систему Ее-Мп-А1-С

2.2.3.2 Трехкомпонентные системы, входящие в систему Ее-Мп-А1-С

2.2.3.3 Данные по 4-х компонентной системе Ее-Мп-А1-С

2.2.4 Система Ее-Мп-Се-С

2.2.4.1 Двухкомпонентные системы, входящие в систему Ее-Мп-Се-С

2.2.4.2 Трехкомпонентные системы, входящие в систему Ее-Мп-Се-С

2.3 Выводы по результатам анализа литературных данных о термодинамических 71 свойствах фаз и фазовых равновесиях в системах, образованных легирующими элементами высокомарганцовистых сталей

3 Методика исследования

3.1 Методика экспериментальных исследований

3.1.1 Подготовка образцов

3.1.2 Микроструктурные исследования

3.1.3 Рентгеновский фазовый анализ

3.1.4 Калориметрические исследования

3.1.4.1 Определение энтальпии образования веществ

3.1.4.2 Дифференциальный термический анализ образцов исследуемых систем

3.2 Методики теоретических исследований

3.2.1 Квантовомеханические расчеты ab initio

3.2.2 Термодинамические модели, используемые для описания твердых растворов, интерметаллидов, карбидов и жидкой фазы

4 Результаты исследования системы Fe-Mn-Nb-C-N-(V)

4.1 Исследование термодинамических свойств интерметаллических соединений в системе Fe-Mn-Nb-C-N-(V)

4.1.1 Результаты калориметрических исследований Лавес фазы С14 Fe2Nb

4.1.2 Расчеты из первых принципов энергии образования гипотетических карбидов ниобия

4.1.3 Результаты расчетов из первых принципов для соединений, образующихся в системе Fe-Nb-V

4.2 Результаты термодинамического моделирования системы Fe-Mn-Nb-C-N-(V)

4.2.1 Термодинамическое моделирование 2-х компонентных систем, входящих в систему

Fe-Mn-Nb-C-N-(V)

4.2.1.1. Термодинамическое моделирование системы Fe-Nb

4.2.1.2 Термодинамическое моделирование системы Nb-N

4.2.2 Термодинамическое моделирование 3-х компонентных систем, входящих в систему Fe-Mn-Nb-C-N- (V)

4.2.2.1 Термодинамическое моделирование системы Fe-Mn-Nb

4.2.2.2 Термодинамическое моделирование системы Fe-Nb-C

4.2.2.3 Термодинамическое моделирование системы Mn-Nb-C

4.2.2.4 Термодинамическое моделирование системы Fe-Nb-N

4.2.2.5 Термодинамическое моделирование системы Mn-Nb-N

4.2.2.6 Термодинамическое моделирование системы Nb-C-N

4.2.2.7 Термодинамическое моделирование системы Fe-Nb-V

4.2.3 Термодинамическое моделирование 4-х компонентных систем, входящих в систему Fe-Mn-Nb-C-N-(V)

4.2.3.1 Термодинамическое моделирование системы Fe-Mn-Nb-C

4.2.3.2 Термодинамическое моделирование системы Fe-Mn-Nb-N

4.3 Выводы к 4-ой главе

5 Результаты исследования системы Fe-Cr-Nb-C

5.1 Исследование термодинамических свойств интерметаллических соединений в

системе Fe-Cr-Nb-C

5.1.1 Калориметрические исследования фаз Лавеса в системе Fe-Cr-Nb

5.1.2 Расчеты из первых принципов энергии образования интерметаллических

соединений в системе Ее-Сг-КЬ

5.2 Экспериментальное исследование системы Ее-Сг-КЬ

5.3 Термодинамическое моделирование 2-х компонентных систем, входящих в систему Ее-Сг-КЬ-С

5.3.1 Термодинамическое моделирование системы Сг-С

5.3.2 Термодинамическое моделирование системы Сг-КЬ

5.4 Термодинамическое моделирование 3 -х компонентных систем, входящих в систему Ее-Сг-КЬ-С

5.4.1 Термодинамическое моделирование системы Сг-КЬ-С

5.4.2 Термодинамическое моделирование системы Ее-Сг-С

5.4.3 Термодинамическое моделирование системы Ее-Сг-КЬ

5.5 Термодинамическое моделирование системы Ее-Сг-КЬ-С

5.6 Выводы к 5-ой главе

6 Результаты исследования системы Ее-Мп-А1-С

6.1 Экспериментальное исследование фазовых равновесий системы Мп-А1-С

6.2 Экспериментальное исследование фазовых равновесий системы Ее-Мп-А1-С

6.3 Расчеты из первых принципов стабильности к-карбида

6.4 Термодинамическое моделирование системы Мп-А1-С

6.5 Выводы к 6-ой главе

7 Построение многокомпонентной базы данных

7.1 Выводы к 7-ой главе

8 Результаты исследования системы Ее-Мп-Се-С

8.1 Результаты экспериментальных исследований фазовых превращений в системе Ее-Се-Мп

8.2 Результаты экспериментального исследования энтальпий образования интерметаллических фаз в системе Ее-Се-Мп

8.3 Результаты экспериментальных исследований фазовых превращений в системе Ее-Се-С

8.4 Выводы к 8-ой главе

9 ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

10 ВЫВОДЫ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЕ

СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ И СОКРАЩЕНИЙ

Латинские символы

ai - активность

G - полная энергия Гиббса

Gex - избыточная энергия Гиббса

Gmix - энергия Гиббса смешения

A mixH - энтальпия смешения

A fH - стандартная энтальпия плавления

n - количество вещества, моль

Na - число Авогадро

P - давление

R - универсальная газовая постоянная

T - температура

Tf - температура плавления

Ttr - температура фазового перехода

TL - температура ликвидуса

TS - температура солидуса

xi - мольная доля компонента

Px - инвариантное перитектическое превращение в 3-х и 4-х компонентных системах (x-порядковый номер)

Ex - инвариантное эвтектическое превращение в 3-х и 4-х компонентных системах (x-порядковый номер)

Ux - инвариантное превращение переходного типа в 3-х и 4-х компонентных системах (x- порядковый номер)

px - моновариантное перитектическое превращение (в 2-х компонентной системе инвариантное) (x- порядковый номер)

ex - моновариантное эвтектическое превращение (в 2-х компонентной системе инвариантное) (x- порядковый номер)

Греческие символы д - химический потенциал

О "

д - химический потенциал Аббревиатуры

Ab initio - квантовомеханические расчеты из первых принципов

5

AHSS - advanced high strength steels

AFM - антиферромагнитное состояние

CALPHAD - Calculation of Phase Diagrams

CEF - Compound Energy Formalism (подрешеточная модель)

DFT - Density Function Theory

FM - ферромагнитное состояние

HT- высокотемпературная модификация фаза

LT - низкотемпературная модификация фазы

М - металлический элемент

NM - немагнитное состояние

PAW - Projector-augmented waves

SGTE - Scientific Group Thermodata Europe

TRIP - Transformation induced plasticity steel (стали с пластичностью, наведенной превращением)

TWIP - Twinning-Induced Plasticity steel (стали с пластичностью за счет двойникования)

VASP - Vienna ab initio program

ГПУ - гексагональная плотноупакованная решетка

ГЦК - гранецентрированная кубическая решетка

ДТА - дифференциальный термический анализ

ДСК - дифференциальная сканирующая калориметрия

МРСА - микрорентгеноспектральный анализ

ОМ - оптическая микроскопия

ОЦК - объемно-центрированная кубическая решетка РЗМ, RE - редкоземельный металл РСА - рентгеноструктурный анализ РФА - рентгенофазовый анализ

СЭМ - сканирующая (растровая) электронная микроскопия

Аббревиатуры для обозначения фаз BCC/BCC_A2 - твердый раствор с ОЦК структурой

CBCC/CBCC_A12 - твердый раствор с кластерной объемно-центрированной структурой CUB/CUB_A13 - твердый раствор с примитивной кубической структурой FCC/FCC_A1 - твердый раствор с ГЦК структурой HCP/HCP_A3 - твердый раствор с ГПУ структурой С14 - фаза Лавеса со структурой MgZn2, hP12, P63/mmc

6

С15 - фаза Лавеса со структурой М§Си2, оР24,^-3да Ь - жидкая фаза

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Физико-химические основы разработки марганцовистых сталей: экспериментальные исследования и термодинамическое моделирование»

1 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы и степень разработанности обусловлена активным внедрением расчетно-теоретических подходов в практику современного материаловедения. При разработке новых видов сплавов широко используются различные программные пакеты, позволяющие спрогнозировать фазовый состав, структуру и свойства сплавов в процессе обработки и эксплуатации. Одной из основных составляющих таких расчетов являются методы термодинамического моделирования, и, в частности, метод САЬРНАО [1]. Настоящая работа посвящена термодинамическому моделированию и созданию баз данных на основе метода САЬРНАО для проведения расчетов фазовых равновесий при разработке и производстве высокомарганцовистых сталей. Качество моделей и, соответственно, их прогнозирующая способность в значительной степени определяются полнотой и надежностью данных, использованных при параметризации моделей, в связи с чем актуальной задачей является экспериментальное определение и теоретические (квантовохимические) оценки термодинамических свойств фаз изучаемых систем, а также исследование устойчивых и метастабильных фазовых равновесий. Последние могут быть использованы как при расчете параметров, так и при независимой оценке корректности разрабатываемых моделей.

Стали с высоким содержанием марганца являются развивающимся классом материалов, обладающих исключительным сочетанием прочности и пластичности. При этом стабильность аустенита и механизмы деформации зависят от состава сплавов. Эти стали содержат 15-30 масс. % Мп и обычно имеют относительно высокое содержание углерода (0,3-0,6 масс. %). Однако, необходимость сокращения производственных затрат требует снижения содержания легирующих элементов, что привело к переходу к сплавам с средним содержаниям марганца (5-15 масс. %). Этот диапазон концентраций марганца потенциально охватывает очень широкий спектр сплавов, имеющих дуплексную феррито (или мартенситно)-аустенитную структуру, которая позволяет сохранить свойства высокомарганцовистых сталей. При этом большинство марганцовистых сталей дополнительно легированы алюминием в диапазоне 1-8 масс. %. Такое высокое содержание алюминия позволяет производить, так называемые, «легкие» стали с низкой плотностью [2]. Введение большого количества алюминия приводит к образованию к-фазы (^е,Мп) 3А1С) с значительным количеством частиц кубической формы, что придает исключительные свойства разрабатываемым маркам стали [3-5].

Использование подхода САЬРНАО [1] предполагает последовательное моделирование систем меньшей размерности с последующим повышением их компонентности. Базовой системой при изучении высокомарганцовистых сталей является система Fe-Mn-Al-C и ее подсистемы. Введение различных добавок позволяет существенно изменить функциональные свойства сплавов; в настоящей работе в качестве таких допантов рассмотрены К, ЫЬ, V, Се.

Высокомарганцевые TWIP стали имеют относительно низкий предел текучести, который может быть увеличен за счет дисперсных выделений частиц карбонитридов ванадия или ниобия. Добавки РЗМ могут приводить к снижению водородного охрупчивания марганцовистых сталей. Однако для многих систем, содержащих эти элементы, в существующих базах данных параметры моделей отсутствуют вообще или использованы упрощенные модели с низкой прогнозирующей способностью. Новые высокоточные экспериментальные данные и результаты теоретических (ab initio) расчетов позволяют устранить недостаток знаний в этой области теоретического материаловедения.

Объекты исследования настоящей работы ялялись 2-х, 3-х и 4-х компонентные системы, необходимые для построения термодинамических моделей многокомпонентных систем при разработке новых видов высокомарганцовистых сталей:

• 2-х, 3-х и 4-х компонентные системы, входящие в Fe-Mn-Nb-C-N-(V);

• 2-х, 3-х и 4-х компонентные системы, входящие в Fe-Cr-Nb-C-N;

• 2-х, 3-х и 4-х компонентные системы, входящие в Fe-Mn-Al-C;

• 2-х и 3-х компонентные системы, входящие в Fe-Mn-Ce-C.

Выбор систем Fe-Mn-Nb-C-N-(V) и Fe-Cr-Nb-C-N объясняется необходимостью разработки более совершенных моделей 2-х и 3-х компонентных систем по сравнению с существующими для корректного прогнозирования областей стабильности интерметаллидных соединений и растворимости дисперсноупрочняющих карбонитридов в твердых растворах на основе железа в широком диапазоне составов и температуры.

Система Fe-Mn-Al-C является одной из ключевых в высокопрочных сталях, однако на момент проведения настоящего исследования, экспериментальные данные по этой системе были крайне ограничены и, в ряде случаев, не согласованы между собой.

Для рафинирования стальных расплавов, а также в редких случаях для легирования, используются добавки РЗМ (Се и La), однако данные по строению фазовых диаграмм Fe-РЗМ ограничены и противоречивы.

Предметом исследования были термодинамические свойства стехиометрических соединений и фаз переменного состава, фазовые равновесия и термодинамические модели исследуемых систем.

Цель работы заключается в построении термодинамических моделей фаз, с помощью которых могут быть рассчитаны фазовые превращения в процессе обработки и эксплуатации высокомарганцовистых сталей. Следует отметить, что многие системы входят в ранее разработанные базы данных, однако, они были построены на основе экстраполяции из систем более низкого порядка и/или не учитывали области гомогенности интерметаллических соединений и карбидов.

Фундаментальная научная проблема, на решение которой направлена работа -экспериментальное и расчетно-теоретическое определение термодинамических функций,

фазовых превращений и фазовых равновесий ранее не исследованных или недостаточно изученных многокомпонентных систем как теоретическая основа разработки новых видов сталей.

При выполнении экспериментальной части работы был использован различный комплекс методов анализа: дифференциальная сканирующая калориметрия (ДСК), калориметрия сброса и растворения, рентгеноструктурный (РСА) и рентгенофазовый анализы (РФА), металлография с использованием оптической микроскопии (ОМ) и сканирующей электронной микроскопии (СЭМ), микрорентгеноспектральный анализ (МРСА). В качестве используемых моделей были использованы подрешеточные модели, учитывающие кристаллическое строение изучаемых фаз. При расчетах фазовых равновесий применялся программный продукт Thermo-Calc v. 2020a.

В диссертационной работе решались следующие основные задачи:

• Получение набора экспериментальных и теоретических (квантовомеханических) данных о ранее неизученных термодинамических свойствах фаз 2-х, 3-х и 4-х компонентных систем;

• Уточнение существующих и изучение диаграмм состояний ранее не исследованных 2-х, 3-х и 4-х компонентных систем (изотермические сечения, поверхности ликвидуса и солидуса);

• Синтез однофазных интерметаллических соединений и экспериментальное определение их энтальпии образования при различных температуре и составе;

• Квантовомеханические расчеты стабильности кристаллических фаз;

• Оптимизация параметров моделей фаз в 2-х и 3-х компонентных системах;

• Формирование баз данных для систем более высокого порядка и проверка возможности прогнозировать с помощью предлагаемых моделей изменение фазового состава в зависимости от состава и температуры.

Научная новизна

В результате проведенных исследований экспериментально изучены фазовые равновесия в системах Mn-Al-C, Fe-Mn-Al-C, Fe-Cr-Nb, Fe-Mn-Ce и Fe-Ce-C, что позволило уточненить и дополненить сведения о диаграммах состояний этих систем. Разработаны методики и проведены высокоточные измерения, позволившие рассчитать изменения энтальпий образования фаз Лавеса в системе Fe-Cr-Nb и интерметаллидов в системах Fe-Ce, Fe-Ce-Mn. С помощью квантовохимических расчётов получены оценки стабильности карбидов ниобия, к-карбида и интерметаллических соединений в системах Fe-Nb-V и Fe-Cr-Nb. С использованием результатов настоящей работы и литературных данных построены термодинамические модели трех 2-х компонентных систем: Fe-Nb, Cr-Nb, Nb-N и девяти 3-х компонентных систем: Fe-Nb-C, Fe-Mn-Nb, Mn-Nb-C, Fe-Nb-V, Nb-C-N, Fe-Cr-C, Cr-Fe-Nb, Cr-Nb-C, Al-Mn-C.

В результате проведенных экспериментальных исследований впервые:

• определено изменение стандартных энтальпий образования фаз Лавеса в зависимости от состава в сечении Cr2Nb-Fe2Nb;

• построена поверхность ликвидуса системы Сг-Ее-КЬ;

• построены поверхность ликвидуса, солидуса и изотермические сечения при 1200 и 1100 0С в системе Мп-А1-С;

• исследованы фазовые превращения при кристаллизации и построены изотермические сечения при 1000 и 1100 0С в системе Ее-Мп-А1-С;

• определены термодинамические свойства фаз Р-Ее17Се2, Ее2Се, Ее13.1-ц.оМпэ.9-6.оСе2 (т0;

• построены поверхности ликвидуса и солидуса и изотермическое сечение при 900 0С системы Ее-Се-Мп;

• построены поверхности ликвидуса и солидуса и изотермическое сечение при 1100 0С системы Ее-Се-С;

В результате проведенных расчетно-теоретических исследований впервые:

• проведена оптимизация параметров моделей фаз и получено термодинамическое описание системы Мп-КЬ-С с использованием результатов квантовомеханических расчетов энтальпии образования карбидов ниобия КЬ3С, КЬ5С2, КЬ7С3;

• проведена оптимизация параметров моделей фаз и получено термодинамическое описание системы Ее-У-КЬ с использованием результатов квантовомеханических расчетов энтальпии образования фазы Лавеса, о и ц в системе Ее-У-КЬ;

• проведена оптимизация параметров моделей фаз и получено термодинамическое описание системы Сг-КЬ-С;

• проведена оптимизация параметров моделей фаз и получено термодинамическое описание системы Сг-Ее-КЬ;

• проведена оптимизация параметров моделей фаз и получено термодинамическое описание системы Мп-А1-С, учитывающее область гомогенности к-фазы.

Помимо этого, с целью уточнения существующих моделей проведена переоптимизация параметров моделей фаз и получены обновленные термодинамические описания систем КЬ-К, Сг-КЬ, Ее-КЬ, КЬ-С-К, Ее-Сг-С, Ее-Мп-КЬ, учитывающие все существующие на данный момент экспериментальные и теоретические данные о фазовых равновесиях и термодинамических свойствах фаз в данных системах.

Теоретическая и практическая значимость работы. Фундаментальная научная проблема, на решение которой направлена работа - экспериментальное и расчетно-теоретическое определение термодинамических функций, параметров фазовых превращений и фазовых равновесий ранее не исследованных или недостаточно изученных многокомпонентных систем как теоретическая основа разработки новых видов сталей. Полученные данные входят в базы данных по фазовым равновесиям и могут быть использованы в справочных изданиях.

Выполненная работа является частью многолетних исследований, проводимых в рамках международного сотрудничества, для разработки и внедрения новых высокопрочных сталей. В

11

частности, часть работы финансировалась в рамках проекта

«Precipitation in high manganese steels» при поддержке Research Fund for Coal and Steel of the European Union (Grant RFSR-CT-2010-00018) и участии индустриальных партнёров в лице R&D центров ThyssenKrupp (Дуйсбург) и ArclorMittal (Метц). Проводимые исследования финансировались из проектов ФЦП RFMEFI58715x0023 и SFB 761- Stahl ab initio. Полученная в результате работы база данных также нашла применения в работах отечественных компаний ОАО «Выксунский металлургический завод» (АО «ОМК») и Череповецкий металлургический комбинат (ПАО «Северсталь»). Разработанные модели 2-х и 3-х компонентных систем вошли в базы данных TCFE10 (Thermo-Calc AB), MatCalc ME-Fe и репозиторий NIST Materials Data Repository.

Методология диссертационного исследования

Работа представляет собой экспериментально-теоретическое исследование. Теоретическая часть работы заключается в разработке термодинамических моделей 2-х и 3-х компонентных систем на основе экспериментальных и теоретических данных о свойствах фаз, входящих в исследуемые системы, оценке экстраполяционных возможностей полученных моделей, создание на основе предложенных моделей термодинамической базы данных, которая может быть инкорпорирована в существующие программные комплексы для расчетов фазовых и химических равновесий, тепловых эффектов процессов, анализа кристаллизации и прогноза диаграмм состояния многокомпонентных систем при разработке новых видов специальных сталей. Экспериментальная часть работы заключается в получении данных о термодинамических свойствах фаз и фазовых равновесиях в исследуемых системах, необходимых для нахождения численных параметров термодинамических моделей.

Положения, выносимые на защиту

1. Результаты экспериментальных исследований термодинамических свойств фаз и фазовых равновесий в системах, содержащих железо, марганец, алюминий, углерод, хром, ниобий и церий, позволяют определять параметры термодинамических моделей, не представленных в литературе или обладающих более высокой прогнозирующей способностью по сравнению с имеющимися;

2. Использование результатов квантовохимических расчетов при построении модели подрешеток позволяет получать оценки термохимических свойств и устойчивости фаз изучаемых систем, сопоставимых по качеству с результатами экспериментальных исследований этих систем;

3. Разработанные термодинамические модели адекватно описывают термодинамические функции и фазовые равновесия в трех 2-х компонентных (Fe-Nb, Cr-Nb, Nb-N) и девяти 3-х компонентных (Fe-Nb-C, Fe-Mn-Nb, Mn-Nb-C, Fe-Nb-V, Nb-C-N, Fe-Cr-C, Cr-Fe-Nb, Cr-Nb-C, Al-Mn-C) системах и могут быть использованы

при моделировании систем большей компонентности, содержащих железо, марганец, алюминий, углерод, азот, хром и ниобий, при разработке новых видов специальных сталей;

4. Построенная термодинамическая база данных позволяет проводить расчеты для многокомпонентных систем, соответствующих реальным сталям, оптимизировать условия их получения и прогнозировать устойчивость при эксплуатации.

Достоверность научных результатов

Достоверность научных результатов подтверждается использованием современных методик исследования, аттестованных измерительных установок и приборов, а также применением метода планирования эксперимента и статистической обработки экспериментальных данных. Достоверность результатов также подтверждается публикациями в рецензируемых отечественных и международных (в т.ч., высокорейтинговых) журналах и обсуждением на международных конференциях. Текст диссертации и автореферат проверен на отсутствие плагиата с помощью программы «Антиплагиат» (http://antiplagiat.ru).

Апробация работы

Основные результаты работы представлены и обсуждены на 7-и международных научных конференциях. По материалам диссертации опубликовано 18 статей в рецензируемых журналах, входящих в перечень ВАК РФ и WoS, 1 обзор, входящий в Springer Materials MSI Eureka databаse.

Личный вклад автора состоит в выборе темы и методов выполнения работы, планировании и разработке ряда методик исследований, непосредственном проведении работ по оптимизации и термодинамическому моделированию (за исключением систем Fe-Cr-Nb и Mn-Al-C), обработке и интерпретации полученных данных, анализе результатов исследований с последующим оформлением их в виде публикаций.

К личному вкладу автора можно отнести и подготовку кадров для проведения данного исследования, т.к. многие соавторы публикаций по теме диссертационной работе являются студентами и аспирантами, выполнявшими научную работу под руководством или при консультациях с автором. В тексте диссертации используются результаты 1 кандидатской и 3-х магистерских работ.

Структура и объем диссертации.

Диссертационная работа изложена на 513 страницах машинописного текста, иллюстрирована 114 рисунками и 92 таблицами. Список цитируемой литературы содержит 433 наименования. Работа состоит из введения, обзора литературы, методической части, результатов и их обсуждения, выводов, списка цитируемой литератпры и Приложения, содержащего информацию о термодинамической базе данных.

2 Обзор литературы

2.1 Использование термодинамического моделирования в разработке

высокомарганцовистых сталей

Методы термодинамического моделирования и, в частности, метод Кальфад (Calphad) нашли широкое применение в качестве инструментов для оптимизации и прогнозирования составов сплавов и параметров металлургических процессов в производстве стали [6]. В частности, в работе [7] рассмотрены примеры использования термодинамических расчетов в системе Fe-Cr-Mo-W-C для оптимизации составов быстрорежущих сталей. Работа [8] посвящена определению (расчетными методами) условий производства низкоуглеродистых коррозионностойких аустенитных сталей, через изменение активности углерода за счет изменения температуры и парциального давления CO, а в работе [9] проведены примеры расчетов активности углерода в атмосфере печи и в поверхностных слоях стали для контроля процесса науглероживания. Термодинамические расчеты позволяют подобрать оптимальные режимы и концентрационные интервалы, позволяющие избежать образования литейных трещин в низкоуглеродистых сталях, как показано в работе [10], а также помогают контролировать процессы образования неметаллических включений на стадии внепечной обработки расплава [11].

Однако, качество результатов расчетов напрямую зависит от качества баз данных, состоящих из функций энергий Гиббса фаз, и используемых моделей. На сегодняшний день, самой большой и широко распространенной базой данных для сталей является последняя версия базы данных компании Thermo-Calc AB, TCFE9 [12]. Эта база данных основывается на более сотни (возможно, нескольких сотен) опубликованных термодинамических описаний для двойных, тройных, некоторых четверных систем и систем более высокого порядка. Однако не все системы имеют достоверные описания в TCFE9. Экстраполяция в области с высоким содержанием марганца может быть правильной на качественном уровне, но не на количественном. Следует отметить, что ключевая система для современных высокомарганцевых сталей Fe-Mn-Al-C была практически не исследована даже экспериментально, и, как следствие, результаты расчетов с использованием существующих термодинамических моделей, основанных на экстраполяции из двойных систем, не дают даже качественно корректных результатов.

Данные для кубических карбидов и карбонитридов в TCFE9 частично взяты из работ Lee [13] и Frisk [14], однако в этих работах использовались упрощенные модели интерметаллических фаз. Нужно также отметить, что моделирование кинетических процессов выделения карбонитридных включений в результате микролегирования, возможно только при условии использования корректных термодинамических баз данных на количественном уровне.

2.2 Термодинамические свойства и фазовые равновесия в системах, образованных легирующими элементами высокомарганцовистых сталей

В данном разделе кратко приведены обзоры по экспериментальным данным (термодинамические свойства, фазовые переходы и равновесия) и термодинамическим моделям 2-х и 3-х компонентных систем, входящих в системы Fe-Mn-Nb-C-N-(V), Fe-Cr-Nb-C, Fe-Mn-Al-C, Fe-Mn-Ce-C.

2.2.1 Система Fe-Mn-Nb-C-N-(V)

2.2.1.1 Двухкомпонентные системы, входящие в систему Fe-Mn-Nb-C-N-(V)

Fe-C

Для данной системы хорошо изучена как стабильная диаграмма состояния с образованием графита, так и метастабильная диаграмма состояния с образованием цементита.

Твердые фазы, образующиеся в системе, приведены в таблице 2.2.1.1.1 В таблице приведены, как общепринятые в экспериментальных работах обозначения фаз, так и использующиеся в термодинамическом моделировании.

Одна из первых термодинамических моделей системы Fe - C была сделана в работе Gustafson [16] и до сих пор используется повсеместно. Hallstedt и др. [17] изменили модель цементита с более точным описанием теплоемкости, при этом заметного изменения фазовых равновесий или каких-либо других свойств в системе Fe-C не произошло. Это модифицированное описание Fe-C используется в настоящей работе. Рассчитанные диаграммы состояния Fe-C и Fe3C, согласно работе [17] приведены на рисунке 2.2.1.1.1, а инвариантные реакции в таблице 2.2.1.1.2

Таблица 2.2.1.1.1 - Кристаллическая структура и параметры решетки фаз системы Fe-C

Фаза Кристаллическая структура Параметры решетки, А Примечания

Экспериментальные работы Обозначение термодинамической модели

(5Fe) BCC_A2 W, cI2-Im-3m а = 2,9315 при >1667 К [15]

(yFe) FCC_A1 Cu, cF4-Fm-3m a = 3,6467 при> 1185 К [15]

(aFe) BCC_A2 W, cI2-Im-3m a = 2,8665 298 К [15]

(sFe) HCP_A3 Mg, hP2-P63/mmc a = 4,68, c = 3,96 298 К, >13 ГПа [15]

(C) Graphite Graphite C (graphite), hP4-P63 /mmc a = 2,4612, c = 6,709 при 298 К [15]

(C) Diamond Diamond C (diamond), cF8-Fd-3m a = 3,5669 при 298 К, >60 ГПа [15]

Fe3C CEMENTITE_D011 Fe3C, oP16-Pnma a = 5,0896(5), Ь = 6,7443(7), c =4,5248(5) [15] метастабильная

а б

а) стабильная диаграмма состояния; б) метастабильная диаграмма Бе-БезС Рисунок 2.2.1.1.1 - Частичная диаграмма состояния Fe-C [17]

Таблица 2.2.1.1.2 - Инвариантные равновесия в системе Fe-C [17]

Инвариантное равновесие Температура, K/oC Состав, % ат. С

L + (5Fe) ^ (yFe) 1768/1495 2,41 0,43 0,79

L ^ (graphite) + (yFe) 1421/1148 17,57 100 8,89

(yFe) ^(graphite) + (aFe) 1000/727 3,45 100 0,085

L ^ (Fe3C)+ (yFe) 1426/1153 17,41 25 8,78

(yFe) ^(Fe3C) + (aFe) 1011/738 3,09 25 0,08

Fe-N

Первые термодинамические модели системы Fe-N были сделаны в работах Hillert и Jarl [18] и Agren [19]. В связи с появлением обновленной модели для чистого железа система была переоптимизирована в работе Frisk [20], с учетом имеющихся на тот момент экспериментальных данных. Du [21] обратил внимание на то, что модель работы [20] плохо прогнозирует область е/у'+е. В результате, в работе [21] система была переоптимизирована с использованием новой модели для у' фазы. Эта модель была принята в настоящей работе. На рисунке 2.2.1.1.2 приведена частичная диаграмма состояния согласно работе [21] в сравнении с работой [20]. Кристаллические структуры фаз и их обозначения приведены в таблице 2.2.1.1.3.

Рисунок 2.2.1.1.2 - Диаграмма состояния Fe-N [21] (сплошные линии) в сравнении с работой

[20] (пунктирные линии)

Таблица 2.2.1.1.3 - Кристаллическая структура и параметры решетки фаз системы Fe-N

Фаза Кристаллическая структура Параметры решетки, A Примечания

Экспериментальные работы Обозначение термодинамической модели

(SFe) BCC A2 W, cI2-Im-3m а = 2,9315 при >1667 K [15]

(YFe) FCC_A1 Cu, cF4-Fm-3m a = 3,6467 при> 1185K [15]

(aFe) BCC A2 W, cI2-Im-3m a = 2,8665 298 K [15]

(eFe) HCP_A3 Mg, hP2-P63/mmc a = 4,68, c = 3,96 298 K, >13 ГПа [15]

у', Fe 4N, Me4N FE4N_L1, ME4N_L1 Fe4N, cP5-Pm-3m a = 3,790 [22], 19,3 - 20,0 % (ат.) N

е, Fe 3N:±x HCP_A3 Fe3N, hP10-P6322 a = 4,69380(4) c = 4,37477(6) [23] для Fe 3N

Продолжение таблицы 2.2.1.1.3

Fe 2N Fe2No.94, oP 12-Pbcn a = 5,5413, b = 4,8429 c = 4,4373 33.2 - 33.7 % (ат.) N [24]

a', Fe8N Fe8N, tI18-I4/mmm a = 2,85, c = 3,09 метастабиль -ная фаза [24], мартенсит

a"Fei6N2 tI18-I4/mmn a = 5,7192(9), c = 6,291(1) метастабиль -ная фаза [25]

Fe-Mn

Первая модель системы была предложена в работе Kaufman [26]. Позже, система была переоптимизирована в работе Weitning [27] с использованием модели субрегулярных растворов для всех фаз, а также модели для описания магнитных превращений Hillert и Jarl [28]. Наиболее полная модель системы была предложена в работе [29], через два года система была переоптимизирована тем же автором в работе [30]. Диаграмма состояния системы Fe-Mn (рисунок 2.2.1.1.3) принята в данной работе согласно термодинамическому моделированию [30]. Существует более поздняя модель системы, предложенная в работе Witusiewicz и др. [31], которая лучше описывает экспериментальные данные в отличие от предыдущей модели Huang [30], а также включает новые экспериментальные данные. Однако в термодинамической модели в работе [31] используются «странные» параметры смешения для описания FCC_A1 твердого раствора, что может привести к нежелательным артефактам при использовании модели в многокомпонентных системах. Кристаллическая структура и параметры решетки всех фаз системы Fe-Mn приведены в таблице 2.2.1.1.4. Все инвариантные равновесия в системе Fe-Mn представлены в таблице 2.2.1.1.5.

Таблица 2.2.1.1.4 - Кристаллическая структура и параметры решетки фаз системы Fe-Mn

Фаза Кристаллическая Параметры Примечания

Экспериментальные Обозначение структура решетки, A

работы термодинамической модели

(SFe) BCC A2 W, cI2-Im-3m а = 2,9315 при >1667 К [15]

(YFe) FCC A1 Cu, cF4-Fm-3m a = 3,6467 при >1185 К [15]

(aFe) BCC A2 W, cI2-Im-3m a = 2,8665 298 К [15]

(sFe) HCP_A3 Mg, hP2-P63/mmc a = 4,68, c = 3,96 298 К, >13 ГПа [15]

(SMn) BCC A2 W, cI2-Im-3m a = 3,080 при >1411 К [15]

(yMn) FCC_A1 Cu, cF4-Fm-3m a = 3,860 при >1373 К [15]

(PMn) CUB A13 (PMn), cP20-P4j32 a = 6,3152 при >1000 К [15]

(aMn) CBCC_A12 (aMn), cI58-I-43m a = 8,9126 при 298К [15]

Таблица 2.2.1.1.5 - Инвариантные равновесия в системе Fe-Mn [30]

Инвариантное равновесие Температура, К/°С Состав, ат. % М п

(РМП) Р ^е,Мп) + (аМп) 973/500 68,0 60,6 68,9

(уБе,Мп) р (с^е) + (аМп) 521/248 43,6 3,3 65,9

L + ^е) р (уБе,Мп) 1747/1474 12,9 10,0 10,0

Ь р (8Мп) + (уБе,Мп) 1507/1234 87,5 87,7 86,7

2000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Ре Мп, ат. % Мп

Рисунок 2.2.1.1.3 - Диаграмма состояния Fe-Mn [30]

Ев-ЫЪ

Существует несколько термодинамических моделей системы Бе-К [13,32,33]. Работы [13] и [33] основывались на существовавших, на тот момент экспериментальных данных по растворимости ниобия в аустените и феррите [34-38], данным по активности железа [39], и данным по энтальпии образования интерметаллических фаз [40-41]. При этом интерметаллические соединения моделировались с использованоие упрощенных моделей. В более поздней работе [32] была сделана модель на основе всех существующих экспериментальных данных и расчётов из первых принципов [32,42-43], включая последние экспериментальные исследования областей гомогенности интреметаллических фаз [44-46]. Однако применение этой модели для тройных систем Fe-Nb-C и Бе-ЫЪ-К в настоящей работе, привело к заниженным значениям растворимости карбидов и нитридов, что потребовало переоптимизации системы Бе-ЫЪ. Нужно отметить, что экспериментальных данных по энтальпии образования интреметаллических фаз в этой системе мало. Ме8еЬе1 и К1ерра в работе [42] проводили измерения методом калориметрии прямой реакции энтальпии образования фаз Лавеса С14 и р-фазы и получили очень положительные значения: минус 5.37±1.7 кДж/(моль атом) и минус 6.27±1.8 кДж/(моль атом), что может объясняться неполным прохождением реакций. БгоЪувЬеу и Я^икЫпа [40] и ВагЫ [41] определяли энергию Гиббса образования фазы Лавеса С14 Бе2КЪ методом ЭДС в высокотемпературном интервале

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Хван Александра Вячеславовна, 2020 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1 Kaufman L., Ägren J. CALPHAD, first and second generation - Birth of the mateirals genome // Scripta Materialia - 2014. - Vol.70.-P. 3-6;

2 Zuazo I., Hallstedt B., Lindahl B., M. Selleby, M. Soler, A. Etienne, A. Perlade, D. Hasenpouth, V. Massardier-Jourdan, S. Cazottes, X. Kleber. Low-density steels: complex metallurgy for automotive applications // JOM - 2014. Vol.66.- P. 1747-17584;

3 I. Gutierrez-Urrutia, D. Raabe. High strength and ductile low density austenitic FeMnAlC steels: simplex and alloys strengthened by nanoscale ordered carbides // Mater. Sci. Technol. - 2014. -Vol.30. - P. 1099-1104;

4 Shukla A. and Pelton A. Thermodynamic Assessment of the Al- Mn and Mg-Al-Mn System // Phase Equil. Diff. - 2009. - Vol.30(1). - P.28-39;

5 Frommeyer G., Brüx U. Microstructures and mechanical properties of high strength Fe-Mn-Al-C light-weight TRIPLEX steels // Steel Res. Int. - 2006. - Vol.77. - P. 627-633;

6 Lehmann J, Bontems N, Simmonet M, Gardin P, Zhang L. Thermodynamics, Precipitation Kinetics, Coulped Models Development: Three Main Axes of Research in Physical Chemistry at Arcelormittal Global R&D Maizieres Process. // Steel Research International - 2010. - Vol.81(9). - P. 772-777;

7 Per Gustafson. Computer -assisted development of high-speed steels. В The SGTE casebook. Thermodynamics at work. 2ое издание. Под ред. К Hack. Изд.Woodhead publishing in materials, 2008:91-97;

8 Kowalski M., Spencer P.J., Neuschutz D.: Evaluation and critical compilation of thermochemical data and physical property values of slag for iron and steelmaking, phase diagrams, Part 3, ECSC Research report 7210-CF/107,1992;

9 Holm T., Agren J. The carbon potential during the heat treatment of steel. В The SGTE casebook. Thermodynamics at work. 2ое издание. Под ред. K Hack. Изд.Woodhead publishing in materials, 2008-P.212-223;

10 Sarkar R., Sengupta A, Kumar V, Choudhary SK. Effects of Alloying elements on the Ferrite Potential of Peritectic and Ulta-Low Carbon Steels// ISIJ International. - 2015.-Vol.55(4).-P.781-790;

11 Gardin P., Gauthier S, Simonnet M, Lehmann J. Multicase Model for Predicting the Elimination of Inclusions inside a Liquid-Steel Ladle.// J Andvanced Enginnering Materials - 2011. -Vol. 13(7).-P.538-542;

12 TCFE9-TC Steels/Alloys Database, Thermo-Calc, Stockholm, 2017;

13 Lee B.-J., Thermodynamic assessment of the Fe-Nb-Ti-C-N system, Metall. Mater. Trans. A, 2001.- Vol.32A. -P. 2423-2439;

14 Frisk K., Thermodynamic modelling of multicomponent cubic Nb, Ti and V carbides, carbonitrides. // Calphad. - 2008.- Vol.32. - P. 326-337;

15 T.B. Massalski, H. Okamoto, SP. R and L. Kacprzak, Binary Alloy Phase Diagrams, 2nd ed. , ASM International, Materials-Park, OH - 1990. - P. 1298-1299;

16 Gustafson P. A Thermodynamic Evaluation of the Fe-C. System Scand J Metall. - 1985. -Vol.14. -P.259-267;

17 Hallstedt B, Djurovic D, ßn Appen J, Dronskowski R., Dick A, Kormann F, Hickel T, Neugebauer J. Thermodynamic properties of cementite (Fe3C). Calphad 2010.- Vol. 34. - P. 129-133;

18 M. Hillert and M. Jarl, A thermodynamic analysis of the iron-nitrogen system. Met. Trans. A. -1975.- Vol.6.-P. 553-559;

19 J. Agren, A thermodynamic analysis of the Fe-C and Fe-N phase diagrams. Met. Trans. A. -1979.-Vol. 10. - P. 1847-1852;

20 Frisk K. A new assessment of the Fe-N phase diagram. Calphad. - 1987 - Vol.11.- P.127-134;

21 Du H. A reevaluation of the Fe-N and Fe-C-N systems. J Phase Equilib Diffus. - 1993 - Vol.14(6). -P. 682-693;

22 Leineweber A., Jacobs H., Hüning F., Lueken H., Schilder H., Kockelmann W. s-Fe3N: magnetic structure, magnetization and temperature dependent disorder of nitrogen // Journal of alloys and compounds. - 1999. - Vol. 288 № 1-2. - P. 79-87;

23 Rechenbach D., Jacobs H., Structure Determination of Z-Fe2N by Neutron and Synxhrotron Powder Diffraction // J. Alloys Compd. - 1996. - Vol. 235. - P. 15-22;

24 Jack K.H. The iron-nitrogen system: the preparation and the crystal structures of nitrogen-austenite (y) and nitrogen-martensite (a') // Proceedings of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences. - 1951. - Vol. 208, No. 1093. - P. 200-215;

25 Toda K., Honda M., Orihara Y., Sato M., Kanamaru F. Crystal structure of Fe16N2 // Key Engineering Materials. - Trans Tech Publications, 2000. - Vol. 181. - P. 213-216;

26 L. Kaufman. Coupled phase diagrams and thermochemical data for transition metal binary systems—III// Calphadro - 1978. - Vol.2(2). -P. 117-146;

27 Weitning H . An assessment of the Fe-Mn system.Calphad. - 1987. - Vol.11(2). - P. 183-186

28 M. Hillert, M.Jarl. A model for alloying in ferromagnetic metals. Calphad. - 1978. - Vol. 2(3). -P.227-238;

29 W. Huang, An assessment of the Fe-Mn system. // Calphad. - 1987.-Vol. 11. - P. 183-186;

30 Huang W. An assessment of the Fe-Mn system. // Calphad.- 1989. - Vol.13. - P. 243-252;

31 V.T. Witusiewicz, F.Sommer, E.J.Mittemeijer. Reevaluation of the Fe-Mn phase diagram. //J.PhaseEquilib.Diffus.- 2004 - Vol.25(4).-P. 346-354;

32 Liu S, Hallstedt B, Music D, Du Y. Ab initio calculations and thermodynamic modelling for the Fe-Mn-Nb system. //Calphad.- 2012.-Vol. 38. - P.43-58;

33 Huang W. Thermodynamic Evaluation of the Fe-Nb-C system.// Z. Metallkd.- 1990.-Vol.81.-P. 397-404;

34 Eggers H., Peter W. The iron-niobium phase diagram.// Mitt Kaiser-Wilhelm Inst Eisenforsch.-1938.-Vol. 20.-P.199-203;

35 Genders R., Harrison R. Niobium-iron alloys.// J Iron Steel Inst.- 1939-Vol.140. -P.29-37;

36 Ferrier A, Ubelacker E,Wachtel E. Study of the Fe-Nb phase diagram between 0 and 12 at.% Nb from 1200- 1535 oC// CR Acad Sci Paris .-1964.-Vol.258.-P.5424-5427;

37 Fischer W.A., Lorenz K., Fabritius H., Schlegel D. Examination of the a/Y transformation in very pure binary alloys of iron with molybdenum, vanadium, tungsten, niobium, tantalum, zirconium and cobalt.// Arch Eisenhuttenwes - 1970. Vol. 41. - P. 489-498;

38 Zelaya Bejarano J.M., Gama S., Ribeiro C.A., Effenberg G., Santos C. On the existence of the Fe2Nb3 phase in the Fe-Nb system. //Z. Metallkd.- 1991.- Vol. 82.- P.615-620;

39 Ichise E., Horikawa K. Thermodynamic Study of Fe-Ta and Fe-Nb alloys by means of the Knudsen cell mass spectrometry.// ISIJ Int. - 1989. - Vol. 29(10). - P. 843-851;

40 Drobyshev V.N., Rezukhina T.N. X-ray investigation of the Nb-Fe system and the determination of the thermodynamic properties of the compound NbFe2.// Russ Metall. - 1966.-Vol. 2.- P. 85-89;

41 Barbi G.B. High-temperature electrochemical determination of the themodynamic stability of the iron-rich, iron-niobium intermetallic phase. // Z. Naturforsch. A 1969 - Vol.24. - P.1580-1585;

42 Meschel S.V., Kleppa O.J. The standard enthalpies of formation of some intermetallic compounds of transition metals by high temperature direct synthesis calorimetry. // J. Alloys Compd. - 2006. -Vol.415. - P.143-149;

43 Mathon M., Connetable D., Sundman B., Lacaze J. Calphad-type assessment of the Fe-Nb-Ni ternary system.// Calphad.- 2009.-Vol. 33.-P.136-161;

44 Grüner D. PhD thesis. Technische Universität Dresden; 2007;

45 Takeyama M., Gomi, Morita S., Matsuo T. Phase Equilibria and Lattice Parameters of Fe2Nb Laves Phase in Fe-Ni-Nb Ternary System at Elevated Temperatures.// Mater. Res. Soc. Symp. Proc-2005.-Vol. 842.-P. 461-466;

46 Voß S, Palm M, Stein F, Raabe D. Phase Equilibria in the Fe-Nb System. //J. Phase Equilib. Diffus. - 2011.-Vol. 32.-P. 97-104;

47 Raghavan V., "Fe-Nb (Iron-Niobium)" in "Phase Diagrams of Ternary Iron Alloys"// Indian Institute of Metals, Calcutta.-1992.-Vol. 6A. - P. 38;

48 Grujicic M., Tangrila S., Cavin O.B., Porter W.D. Hubbard C.R.Effectofiron additions on structure of Laves phases in Nb-Cr-Fe alloys.// Mater.Sci.Eng.A. -1993.-Vol.160.-P.37-48;

49 Huang W. A thermodynamic evaluation of the Fe-V-C system. //Z. Metallkde.- 1991.-Vol. 82.-P. 391-401;

50 Westman S., неопубликованное, 2000;

51 Smith J.F. The Fe-V (Iron-Vanadium) system // Bulletin of Alloy Phase Diagrams. - 1984. - Vol. 5, No. 2. - P. 184;

52 Huang W. Thermodynamic Assessment of the Mn-C System.// Scand. J. Metall.- 1990.-Vol.19.-P. 26-32;

53 Djurovic D., Hallstedt B., Appen J., Dronskowski R. Thermodynamic assessment of the Mn-C system.// Calphad.- 2010.- Vol.34. - P.279-285;

54 Kuo K., Persson L.E. A contribution to the constitution of the ternary system Fe-Mn-C isothermal sections at 1050C. 910C, and 690C.// J. Iron Steel Inst.- 1954-Vol.178(1).-P.39-44;

55 Bouchaud J.P Structure of Managenese crabides. Ann. Chim. (Paris).-1967.-Vol.2.-P. 353-366;

56 Lee YE. Thermodynamic assessment of liquid Fe-Mn-C system.//Metall. Mater. Trans. B.- 1997.-Vol.17.-P.397-403;

57 Qiu C., Fernández Guillermet A. Predictive approach to entropy of manganese nitrides and calculation of the Mn-N phase diagram.// Z. Metallkd. - 1993.-Vol. 81. -P.11-22;

58 Leineweber A., Niewa R, Jacobs H, Kocklemann W. The manganese nitrides n-Mn3N2 and 0-Mn6N5+x: nuclear and magnetic structures.// J Mater Chemistry. - 2000.-Vol. 10(12). -P.2827-2834

59 Hari Kumar K.C., Wollants P., Delaey L. Thermodynamic calculation of Nb-Ti-V phase diagram.// Calphad.- 1994.-Vol.18 - P. 71-79;

60 Ohtani H., Hasebe M., Nishizawa T. Calculation of the Fe-C-Nb ternary phase diagram.// Calphad.-1989.- Vol.13(2).-P. 183-204;

61 Huang W. Thermodynamic evaluation of Nb-C system. //Mater Sci Technol.- 1990.-Vol.6.-P. 687-694;

62 Huang W, Selleby M. Thermodynamic Assessment of the Nb-W-C System.// Z. Metallkd. - 1997.-Vol.88.- P. 55-62;

63 Villars P., Calvert L.D// Pearson's Handbook of Crystallographic Data for Intermetallic Phases, 2nd edition, ASM, Materials Park, OH, USA - 1991;

64 Huang W. Thermodynamic assessment of the Nb-N system.// Metall. Mater. Trans. A. - 1996. -Vol. 27. - P.3591-3593;

65 Hallstedt B., Djurovic D. Modelling of interstititals in the bcc phase.// Calphad. - 2009.-Vol. 33. -P.233-236.

66 Norlund Christensen A. Preparature and Crystal Structure of ß-Nb2N and y-NbN.// Acta Chemica Scandinavica A -1976. - Vol.30.- P.219-224;

67 Heger G. Baumgartner O. Crystal structure and lattice distortion of y-NbNx and 5-NbNx. //J Phys C:Solid St. Phys. - 1980. -Vol. 13. - P.5833-5841;

68 Lee B-J, Lee DN. A thermodynamic study on the Fe-Mn-C system.// Calphad.-1989.-Vol.13.-P.355-365;

69 Huang W. Thermodynamic Assessment of the Fe-Mn-C System. //Metall Trans A -1990.-Vol. 21. -P. 2115-2123;

70 Djurovic D., Hallstedt B., Appen J., Dronskowski R. Thermodynamic assessment of the Fe-Mn-C system.// Calphad.- 2011.-Vol.35. - P. 479-491;

71 Qiu C., Fernandez Guillermet A. Predictive approach to the entropy of manganese nitrides and calculation of the Mn-N phase diagram.// Z. Metallkd. - 1993. - Vol.84. - P.11-22;

72 Cornish L., Watson A. MSIT, Materials Science International Team. Carbon - Iron - Niobium.In: G. Effenberg G., Ilyenko S., editors. Landolt-Börnstein - Group IV Physical ChemistryNumerical Data and Functional Relationships in Science and Technology 11D2:Iron Systems. Part 2. Springer.- 2008;

73 Das R.C., Jha R., Mukherjee T. The Carbon-Iron-Niobium System. //J Alloy Phase Diagrams -1986.-Vol. 2(2). -P. 131-140;

74 Balasubramanian K, Kroupa A, Kirkaldy JS. Experimental Investigation of the Thermodynamics of Fe-Nb-C Austenite and Nonstoichiometric Niobium and Titanium Carbides (T=1273 to 1473 K) // Metall. Trans. A -1992.-Vol.23.-P. 729-744;

75 Lakshmanan VK, Kirkaldy JS. Solubility product for niobium carbide in austenite // Metall. Trans. A -1982. - Vol.15.-P.541-544;

76 Smith R.P. The solubility of niobium carbide in gamma iron // Trans TMS-AIME-1966.-Vol. 246. -P.220-221;

77 Johansen T.H., Christensen N., Augland B., The solubility of niobium carbide in gamma iron. // Trans. Metall. Soc. AIME. - 1967. - Vol. 239. -P.1651-1654;

78 Koyama S., Ishii T., Narita K. Effects of Mn, Si, Cr and Ni on the solution and precipitaion of niobium carbide in iron austenite. //J. Jpn. Inst. Met.- 1971.- Vol.35. - P.1089-94;

79 Mori T, Tokizane M., Yamaguchi K, Sunami E, Nakazima Y. Thermodynamic properties of niobium carbides and nitrides in steels. // Tetsu-to Hagane - 1968. - Vol. 54. -P. 763-76;

80 Reistad T., Sehlstedt P. Jernkont. Ann 1967; 151: 950 (согласно [75]);

81 Wilson J.L., Geiselman D. Union Carbide Tech. Rep. R-62-15. Niagara Falls. NY.-1962. (Согласно [75]);

82 de Kazinzcy F., Axnas A., Pachleiter P.// Jernkont Ann. -1963.-Vol.147.-P. 408. (Согласно [75])

83 Haddad F, Amara SE, Kersi R, Hamar-Thibault S. Contribution to the study of the Fe-Nb-C ternary system. //J Phys IV France - 2004.-Vol.122.-P.35-39;

84 Canderyd S. Report No:IM-2005-109KIMAB Corrosion and Metals Research Institute; Stockholm, Sweden; 2005;

85 Hackl G., Problematik von hoch nioblegierten Schnellarbeitsstählen. Ph.D. Thesis.// Institut für Metallkunde und Werkstoffprüfung der Montanuniversitä Leoben. Austria -1991;

86 Balasubramanian K., Kirkaldy J.S. Experimental investigation of the thermodynamics of the Fe-Nb-N austenite and nonstoichiometric niobium nitride (1373-1673 K).// Can. Inst. Min. Metall.- 1989.-Vol. 28.-P.301-315;

87 Du H., Hillert M. An assessment of the Fe-C-N system.// Z. Metallkde. -1991.-Vol. 82(4)-P. 310-316;

88 Liu X.J., Liu C.J., Wang C.P. Experimental determination of phase equilibria in the Fe-Nb-V ternary system. //J. Alloys Compd. - 2009.- Vol.486. - P. 237-241;

89 Zhao J-C. The role of phase transformation kinetics in phase diagram determination and assessment. In: Zhao J-C editor. Methods for phase diagram determination, Amsterdam: Elsevier; 2007- P. 20-50;

90 Nüsperling E-M., Thiedemann U., Schaefers K., Qin J., Rösner-Kuhn M., Frohberg M.G. Mixing enthalpy measurements of liquid Fe-V-Nb alloys by levitation alloying calorimetry.// La Revue de Metallurgie-CIT/Science et Genie des Materiaux.-1997-Vol. 94№2.-P.219-226;

91 Storms E. Atom vacancies and their effects on the properties of NbN containing carbon, oxygen or boron. Part I: phase boundary, thermodynamics, and lattice parameter // High temperature science 1975.-Vol. 7.-P. 103-121;

92 Sudarikov MV, Zhikharev VM. Studyings of p-T-x diagrams of niobium carbide-nitride // Neorg Mater.- 1988.-Vol. 24(2).-P. 239-242;

93 Williams MW, Ralls KM, Pickus MR. Superconductivity of cubic niobium carbonitrides // J. Phys. Chem. Solids.- 1967.-Vol. 28(2).-P. 333-341;

94 Huang W. Thermodynamic properties of the Nb-W-C-N system. //Z. Metallkd. -1997. - Vol.88-P.63-68;

95 Koyama S., Ishii T., Narita K. The effects of Mn, Si, Cr and Ni on the reaction of solution and precipitation of niobium nitride in iron austenite. // J. Jpn. Inst. Met.- 1971.-Vol. 35.- P.698-705;

96 Andersson J-O., Sundman B. Thermodynamic properties of the Cr-Fe System. //Calphad.- 1987.-Vol.11.-P. 83-92;

97 Lee B-J. Revision of the thermodynamic descriptions of the Fe-Cr and Fe-Ni liquid phases // Calphad. - 1993.-Vol. 17. - P. 251-268;

98 Greenaway H.T., Johnstone S.T.M., McQuillan M.K. High-Temperature thermal analysis using the tungsten/molybdenum thermocouple. // J. Inst. Metals.- 1951.-Vol. 80.-P. 109-114;

99 Недумов НА, Григорович ВК. Исследование фазовых превращений тугоплавких мателлов и соединений // Сб."Высокотемпературные неорганические соединения", Киев: Наукова думка-1965.-C. 25-36;

100 Gurvich L.V., Veyts I.V., Medvedev V.A., Khachkuruzov G.A., Yungman V.S., Bergman G.A., Baybuz V.F., Iorish V.S., Yurkov G.N., Gorbov S.I., Nazarenko I.I., Dorofeyeva O.V., Kuratova L.F., Osina E.L., Gusarov A.V., Leonidov V.Ya., Przheval'skiy I.N., Rogatskiy A.L., Efremov Yu.M., Ryabova V.G.,. Zitserman V.Yu, Hayt Yu.G., Shenyavskaya E.A, Efimov M.E., Kulemza V.A., Khodeyev Yu.S., Tomberg S.E., Vdovin V.N., Yakobson A.Ya., Demidova M.S., in: Fourth edition,in: L.V. Gurvich, I.V. Veyts, C.B. Alcock (Eds.), Thermodynamic Properties of Individual Substances// Hemisphere Publishing Corp., New York - 1991;

101 Dinsdale A T. SGTE data for pure substances.//Calphad.- 1991.-Vol.15.-P. 317-425;

102 Xiong W., Hedström P., Selleby M., Odqvist J., Thuvander M., Chen Q. An improved thermodynamic modeling of the Fe-Cr system down to zero kelvin coupled with key experiments.// Calphad.- 2011.- Vol. 35. -P. 355-366;

103 Chen Q, Sundman B. Modeling of thermodynamic properties for bcc, fcc, liquid, and amorphous iron.// J. Phase Equilib. -2001 - Vol. 22- P. 631-644;

104 Xiong W, Selleby M, Chen Q, Odqvist J, Du Y. Phase equilibria and thermodynamic properties in the Fe-Cr system. //Crit. Rev Solid State Mater. Sci.- 2010.- Vol.35. -P.125;

105 Andersson J-O. A thermodynamic evaluation of the Fe-Cr-C system.// Metall Mater Trans A.-1998. -Vol. 19. - P. 627-636;

106 Kajihara M., Hillert M. Thermodynamic evaluation of the Cr-Ni-C system. // Metall Mater Trans A - 1990. - Vol. 21. - P. 2777-2787;

107 Lee B-J. On the stability of Cr carbides. //Calphad - 1992.- Vol.16(2).- P.121-149;

108 Rudy E. Compendium of Phase Diagram Data. part 5 //AFML-TR-65-2 - 1969;

109 Eremenko VN, Velikanova TYa, Bondar AA. Phase diagram of the Cr-Mo-C system. Phase equilibria in the area of crystallization of alloys of the Mo-Mo2C-Cr7C3-C partial system.// Poroshkovaya Metallurgiya - 1987. -Vol.5(293) - P. 70-76;

110 Yamada Y, Wang Y, Sasajima N. Metal carbide-carbon peritectic systems as high-temperature fixed points in thermometry.// Metrologia. -2006.-Vol. 43.- P. L23-L27;

111 Rundqist S., Runnsjo G. Crystal Structure Refinement of Cr3C2 // Acta Chem. Scand. - 1969. -Vol. 23. - P. 1191-1199;

112 Glowacki Z., Baer J., Senczyk D. Synthesis and some Properties of the M7C3 Type Chromium-Iron Carbides // Hutnik. - 1965. - Vol. 32, No. 11. - P. 399-404;

113 Bowman A.W., Arnold G.P., Storms E.K., Nereson N.G. The Crystal Structure of Cr23C6 // Acta Crystallogr. B. - 1972. - Vol. 28. - P. 3102-3103;

114 Venkatraman M., Neumann J.P. The Cr-Nb (Chromium-Niobium) System.// Bulletin of Alloy Phase Diagrams. - 1986.-Vol. 7(5). -P. 462-466;

115 Costa Neto J.G., Fries S.G., Lukas H.L., Gama S., Effenberg G., Thermodynamic Optimisation of the Nb-Cr System.// CALPHAD. - 1993.-Vol. 17-P. 219-228;

116 J.G. Costa Neto. Master Thesis //Faculdade de Engenharia Mecinica, Universidade de Campinas, Brazil-1991;

117 Thoma D.J., Perepezko J.H. An experimental evaluation of the phase relationships and solubilities in the Nb-Cr system.// Materials Science and Engineering A - 1992. -Vol.156.- P. 97-108;

118 Pavlu J., Vrest'al J., Sob P. Re-modeling of Laves phases in the Cr-Nb and Cr-Ta systems using first-principles results.// CALPHAD.- 2009.- Vol. 33. - P. 179-186;

119 Blazina Z., Trojko R. Structural investigations of the Nb1-xSixT2 and Nb1-xAlxT2 (T= Cr, Mn, Fe, Co, Ni) systems.// J. Less-Common Met. - 1986. - Vol.119.-P. 297-305;

120 Elyutin V.P., Funke V.F. Some data for the chromium-niobium phase diagram.// Izvest. Acad. Nauk SSSR, Otdel Tekh. Nauk -1956.-Vol. 3.-P. 68-76;

121 Goldschmidt H.J., Brand J.A.. The Constitution of the chromium-niobium-silicon system.// Journal of the Less Common Metals.- 1961.-Vol.3.- P. 44-61;

122 Goldschmidt H.J., Brand J.A. The Constitution of the chromium-niobium-molybdenum system.// Journal of the Less Common Metals.- 1961.- Vol.3 - P.34-43;

123 Zakharova M.I., Proskoshin D.A.. An Investigation of the Niobium-Molybdenum-Chromium System// Izv. Akad. Nauk SSSR. Otd. Tekh. Nauk, Metall. Topl. - 1961. - Vol. 4 -P. 59-67;

124 Bhatt Y.J., Kumar L., Patil R.V., Kale G.B., Garg S.P. Diffusion studies in Hf-Mo, Zr-Mo, Cr-Nb, Cr-Ta and Th-Re systems above 1900 K.// Journal of Alloys and Compounds.- 2000. -Vol. 302. -P. 177-186;

125 Takeyama M., Liu C.T. Microstructure and Mechanical Properties of Laves-phase alloys based on Cr2Nb.// Materials Science and Engineering A - 1991.-Vol. 132.-P. 61-66;

126 Pan V.M.. Polymorphic Transformation in NbCr2.// Fiz. Met. Metalloved. - 1961.- Vol.12(3).-P. 455-457;

127 Eremenko V.N., Zudilova G.V., Gaevskaya L.A.. About the phase diagram of the chromium-niobium system. Metalloved. I Obrabotka Metal.-1958.- Vol.1 - P.11-16;

128 Rudy E. Compendium of Phase Diagram Data, Part V// Technical Report AFML-TR-65-2-1969 -Vol. 21 - P. 127-130;

129 Pan V.M., Definition of Equilibrium Diagrams for Cr-Nb and NbCr2-Ni3Nb Systems. // Dopov. Akad. Nauk Ukr. RSR - 1961.-Vol.4. - P. 332-334;

130 Kumar K.S., Hazzledine P.M., Polytypic transformations in Laves phases.// Intermetallics.- 2004.-Vol.12. -P.763-770;

131 Aufrecht J., Leineweber A., Mittemeijer E.J.. Metastable hexagonal modifications of the NbCr2 laves phase as function of cooling rate.// MRS Fall Meeting, Boston, MA.- 2008;

294

132 Aufrecht J., Leineweber A., Senyshyn A., Mittemeijer E.J.. The absence of a stable hexagonal Laves phase modification (NbCr2) in the Nb-Cr system.// Scr. Mater. -2010.- Vol.62.-P. 227-230;

133 Nie X.-W. Comments on "The absence of a stable hexagonal Laves phase modification (NbCr2) in the Nb-Cr system".// Scripta Materialia.- 2011.-Vol. 64. -P. 990-993;

134 Zhu J.H., Liu C.T., Liaw P.K. Phase stability and mechanical behavior of NbCr2-based Laves phases.// Intermetallics.- 1999.-Vol. 7.-P. 1011-1016;

135 Stein F., Palm M., Sauthoff G. Structure and stability of Laves phases. Part I. Critical assessment of factors controlling Laves phase stability.// Intermetallics.- 2004.-Vol. 12. - P.713-720;

136 Stein F., Palm M., Sauthoff G. Structure and stability of Laves phases part II—structure type variations in binary and ternary systems.// Intermetallics. - 2005.-Vol.13.- P. 1056-1074;

137 Zhu J.H., Liaw P.K., Liu C.T. Effect of electron concentration on the phase stability of NbCr2-based Laves phase alloys.// Materials Science and Engineering.- 1997.- Vol.A239-240.-P. 260-264;

138 Nie X.W., Lu S.Q., Wang K.L. Phase transformation of NbCr2 intermetallics produced by mechanical alloying followed by hot-pressing consolidation.// Materials Characterization.- 2008.-Vol.59.-P. 816-819;

139 Korniyenko K. Chromium - Iron - Niobium, Landolt Bornstein New Series.- 2008.- IV/11D3

140 Kumar K.S., Liu C.T. Precipitation in a Cr-Cr2Nb alloy.// Acta Materialia. - 1997. - Vol. 45(9). -P. 3671-3686;

141 Kumar K.S., Pang L., Horton J.A., Liu C.T.. Structure and composition of Laves Phases in binary Cr-Nb, Cr-Zr and ternary Cr-(Nb,Zr) alloys.// Intermetallics.- 2003.-Vol. 11.-P. 677-685;

142 Takasugi T., Kumar K.S., Liu C.T., Lee E.H. Microstructure and mechanical properties of two-phase Cr-Cr2Nb, Cr-Cr2Zr and Cr-Cr2(Nb,Zr) alloys.// Materials Science and Engineering A.- 1999.-Vol. 260-P. 108-123;

143 Guseva L.N. Phase Transformations in Chromium-Tantalum and Chromium-Niobium Alloys.// Izv. Akad. Nauk.SSSR, Neorg. Mater.- 1965.- Vol.1(10). - P. 1743-1747;

144 Leineweber A., Aufrecht J., Senyshyn A., Mittemeijer E.J. Reply to comments on the absence of a stable hexagonal Laves phase modification (NbCr2) in the Nb-Cr system.// Scripta Materialia.- 2011. -Vol.64.-P. 994-997;

145 Kornilov I.I., Shakhova K.I., Budberg P.B., Nedumov N.A. Phase Diagrams in the System TiCr2-NbCr2// Dokl. Akad. Nauk SSSR - 1963.-Vol. 149(6).- P. 1340-1342;

146 Aufrecht J., Leineweber A., Duppel V., Mittemeijer E.J. Transformation-dislocation dipoles in Laves phases: A high-resolution transmission electron microscopy analysis.// J. Mater. Res. - 2010.-Vol. 25(10) -P. 1983-1991;

147 Aufrecht J., Baumann W., Leineweber A., Duppel V., Mittemeijer E.J.. Layer-stacking irregularities in C36-type Nb-Cr and Ti-Cr Laves phases and their relation with polytypic phase transformations.// Philosophical Magazine.- 2010.- Vol.90(23).-P.3149-3175;

148 Pavlu J., Vrest'al J., Sob P. Re-modeling of Laves phases in the Cr-Nb and Cr-Ta systems using first-principles results// CALPHAD. -2009.- Vol.33-P.179-186;

149 Hong S., Fu C.L. Phase stability and elastic moduli of Cr2Nb by first-principles calculations.// Intermetallics.-1999.-Vol. 7.-P. 5-9;

150 Yao Q., Sun J., Zhang Y., Jiang B. First-principles studies of ternary site occupancy in the C15 NbCr2 Laves phase.// Acta Mater. - 2006.-Vol. 54№13.-P. 3585-3591;

151 Kellou A., Grosdidier T., Coddet C., Aourag H. Theoretical study of structural, electronic, and thermal properties of Cr2(Zr, Nb) Laves alloys.// Acta Mater. -2005.-Vol. 53№5- P. 1459-1466;

152 Ormeci A., Chu F., Wills J., Mitchell T., Albers R., Thoma D., Chen S. Total-energy study of electronic structure and mechanical behavior of C15 Laves phase compounds: NbCr2 and HfV2. //Physical review. B, Condensed matter.- 1996.-Vol. 54№18.-P. 12753-12762;

153 Martin J.F., Müller F., Kubaschewski O.. Thermodynamic Properties of TaCr2 and NbCr2. //Trans. Faraday Soc.- 1970. -Vol. 66.-P. 1065-1072;

154 De Souza P.E.N., De Oliveira L.M., Ortiz W.A., De Camargo P.C., De Oliveira A.J.A., Local magnetic moments in dilute Cr-Nb alloys: the effects of applied magnetic field and Nb concentration// J. Phys.: Condens. Matter. - 2005. - Vol.17.-P. 2191-2196;

155 Rivlin VG. Critical review of constitution of carbon-chromium-iron and carbon-iron- manganese systems. //Int Met Rev.- 1984.-Vol. 29.-P. 299-327;

156 Bungardt K., Kunze E., Horn E.Untersuchungen über den Aufbau des Systems Eisen-Chrom-Kohlenstoff.// Archiv Eisenhüttenwes.- 1958. - Vol.29.-P. 193-203;

157 Bungardt K., Preisendanz H., Lehnert G. Einfluss von Chrom auf Aktivitätsverlauf von Kohlenstoff im System Eisen-Chrom-Kohlenstoff bei 1000 °C. //Archiv Eisenhüttenwes.- 1964. -Vol.35.- P.999-1007;

158 Benz R., Elliott J.F., Chipman J. Thermodynamics of the carbides in the system Fe-Cr-C. //Metall Trans. -1974. -Vol. 5.- P. 2235-2240;

159 Nishizawa T., Uhrenius B. A thermodynamic study of the Fe-Cr-C system at 1000°C. //Scand J Metall.-1977.-Vol.6. -P. 67-73;

160 Hertzman S. An experimental and thermodynamic study of the Fe-Cr-C-N system at 1273K. Metall. Trans. A- 1987.- Vol.18.-P. 1753-1766;

161 Kowalski M, Spencer PJ, Granat K, Drzeniek H, Lugscheider E. Phase relations in the C-Cr-Fe system in the vicinity of the /liquid + bcc + M23C6 + M7C3/ invariant equilibrium - Experimental determinations and thermodynamic modeling //Z. Metallkd.-1994.- Vol.85.-P. 359-364;

296

162 Kuo K. Carbides in chromium, molybdenum and tungsten steels. //J. Iron Steel. Inst.- 1953.-Vol. 173.-P. 363-375;

163 Jellinghaus W, Keller H. Das System Eisen-Chrom-Kohlenstoff und die Verteilung des Chroms zwischen Ferrit und Sondercarbiden. //Archiv Eisenhüttenwes -1972. -Vol. 43.- P. 319-328;

164 Wada H. Thermodynamics of the Fe-Cr-C system at 985 K. // Metall. Trans. A -1985. - Vol.16. -P.1479-1490;

165 Ko M., Sakuma T., Nishizawa T. Effect of magnetism on the partition of alloying elements between cementite and ferrite.// J. Jpn. Inst. Met.- 1976. -Vol. 40. -P. 593-601;

166 Sharma RC, Purdy GR, Kirkaldy JS. Thermodynamics and phase equilibria for the Fe-C-Cr system in the vicinity of the eutectoid temperature. //Metall Trans A. -1979 -Vol. 10. -P. 1119-1127;

167 Sato T, Nishizawa T. Study on carbides in iron and steel by electrolytic isolation (report 2). Partition of alloying elements between ferrite and carbides. //J. Jpn. Inst. Met.- 1955.- Vol. 19 -P.385-389;

168 Kunitake T. The temperature dependence of equilibrium partition of alloying elements between ferrite and cementite.// J. Jpn. Inst. Met.- 1965.-Vol. 29. -P. 653-657;

169 Woodyatt L.R., Krauss G. Iron-chromium-carbon system at 870 oC. //Metall Trans A - 1976; 7A: P. 983-989;

170 Thorpe W.R., Chicco B. The Fe-rich corner of the metastable C-Cr-Fe liquidus surface.// Metall Trans A- 1985.- Vol.16.-P. 1541-1549;

171 Jackson R.S. The austenite liquidus surface and constitutional diagram for the Fe-Cr-C metastable system. //J Iron Steel Inst.- 1970.- Vol. 208.-P. 163-167;

172 Griffing N.R., Forgeng W.D., Healy G.W. C-Cr-Fe liquidus surface. //Trans Metall Soc AIME -1962.-Vol. 224.- P. 148-159;

173 Ogilvy A.J.W., Ostrowski A., Kirkwood D.H. Correction to solid-liquid partition coefficients in Fe-Cr-C alloys.// Met Sci. -1981.-Vol.15.- P. 168-174;

174 Kundrat DM, Chochol M, Elliott JF. Phase relationships in the Fe-Cr-C system at solidification temperatures. //Metall. Trans. B.- 1984.- Vol.15-P. 663-676;

175 Schürmann E., Kramer D. Untersuchungen über den Einfluss der Temperatur und über die äquivalente Wirkung der Legierungselemente auf die Kohlenstofflöslichkeit in eisenreichen, kohlenstoffgesättigten Drei- und Mehrstoffschmelzen.// Giessereiforschung- 1969.-Vol. 21. -P. 29-42;

176 Sanbongi K, Ohtani M, Toita K. On the effect of alloying elements on the solubility of carbon in molten iron.// Sci Repts Res Inst Tohoku Univ- 1957-Vol. 9A. P. 147-158;

177 Esin O A, Vatolin N.A. //Izvest Akad Nauk SSSR - 1954;

178 Nishizawa T. An experimental study of the Fe-Mn-C ad Fe-Cr-C systems at 1000 °C. //Scand. J. Metall.- 1977. -Vol. 6. -P. 74-78;

179 Schürmann E., Harre K.H., Rimkus H.J. Thermodynamik des Kohlenstoffs im Austenit der Dreistofflegierungen Eisen-Kohlenstoff-Nickel und Eisen-Kohlenstoff-Chrom.// Giessereiforschung -1974.-Vol. 26.-P. 31-42;

180 Wada T., Wada H., Elliott J.F,. Chipman J. Activity of carbon and solubility of carbides in the fcc Fe-Mo-C, Fe-Cr-C, and Fe-V-C alloys. //Metall. Trans. - 1972- Vol. 3-P. 2865-2872;

181 Teng L.D., Aune R.E., Selleby M/, Seetharaman S. Thermodynamic investigations of the C-Cr-Fe system by galvanic cell technique.// Metall. Mater. Trans. B - 2005.- Vol. 36. -P. 263-270;

182 Jacob A., Schmetterer C., Grüner D., Wessel E., Hallstedt B., Singheiser L. The Cr-Fe-Nb ternarysystem: experimental isothermal sections at 700 °C, 1050 °C and 1350 °C.//J. Alloys Compd.-2015.- Vol. 648. -P.168-177;

183 Kaloev N., Abram'yan A.K., Kabanov S, Kulova L. Isothermal section of the system Fe-Cr-Nb at 973K. //Russ.Met.-1988.-Vol.1 - P.205-206;

184 Kaloev N, Sokolovskaya E.M., Abram'yan A.K., Kulova L., Agaeva F. Studies of an isothermal section of the Fe-Cr-Nb system at 1273K.// Russ.Met. -1987.-Vol.4-P. 207-209;

185 Fedorov TF, Popova NM, Gorshkova LV. Phase equilibria in the vanadium-chromium-carbon, niobium-chromium-carbon, and tantalum-chromium-carbon systems.// Powder Metall. - 1968.-Vol. 3-P. 42-48;

186 Stein F., He C., Wossack I., The liquidus surface of the Cr-Al-Nb system and re-investigation of the Cr-Nb and Al-Cr phase diagrams. //J. Alloys Compd. -2014.-Vol. 598.-P. 253-265;

187 Rassaerts H.H., Benesovsky F., Novotny H. Untersuchungen in der systemen Nb-und Ta-Cr-C.// Planseeber Pulvermet - 1965.- Vol.13(3).-P.199-206;

188 Guha JP, Kolar D. Systems of niobium monocarbide with transition metals. //J. Less-Common Met. - 1972.- Vol.2(1).-P. 33-40;

189 Bondar A.A., Velikanova T.Ya. Aspects of construction of the constitution diagrams of ternary systems formed by chromium with carbon and d-transition metals. //Powder Metall.- 1996.-Vol. 35№7-8. - P.484-496;

190 Dovbenko O.I., Bondar A.A., Velikanova T.Ya., Sleptsov S.V. The (Cr)+(NbC) quasibinary eutectic in the Cr-Nb-C system.// Powder Metall. - 2000.- Vol. 39№ 5-6.- P. 256-261;

191 Velikanova TYa, Bondar AA, Grytsiv AV, Dovbenko OI. Metallochemistry of chromium in ternary systems formed by chromium with d-metals and carbon.// J. Alloys Compd.- 2001.-Vol. 320.-P.341-352;

192 Velikanova TYa, Bondar AA, Dovbenko OI. Melting diagram for the Cr-Nb-C system in the (Cr)-(Nb)-(NbC) region. //Powder Metall.- 2002.- Vol.41 №11-12. -P.620-626;

193 McAlister J. Murray J.L. The (Al-Mn) Aluminum-Manganese system.// Bull. Alloy Phase Diagrams. -1987.-Vol.8№5. -P. 438-447;

194 Du Y., Wang J., Zhao J., Schuster J.C., Weitzer F., Schmid-Fetzer R., Ohno M., Xu H., Liu Z.-K., Shang S., Zhang W. Reassessment of the Al-Mn system and athermodynamic description of the Al-Mg-Mn system.// Int. J. Mater. Res.- 2007.-Vol.98 №9. -P. 855-871;

195 Jansson Â. A thermodynamic evaluation of the Al-Mn system. //Metall. Trans. A.-1992.-Vol 23 № 11.- P. 2953-2962;

196 Liu X.J., Ohnuma I., Kainuma R. Ishida K. Thermodynamic Assessment of the Aluminum-Manganese (Al-Mn) Binary Phase Diagram. //J. Phase Equilibria. -1999.-Vol 20 №1. -P. 45-56;

197 Kaufman L., Nesor H.. Coupled phase diagrams and thermochemical data for transition metal binary systems—V. // Calphad - 1978.- Vol. 2№4.- P. 325-348;

198 Koch A.J.J., Hokkeling P., van deer Steeg M.G., de Vos K.J., New Material for Permanent Magnets on a Base of Mn and Al.// J. Appl. Phys.-1960.-Vol. 31 №5.-P. 75S-77S;

199 Köno H. On the ferromagnetic phase in manganese-aluminum system.// J. Phys. Soc. Jpn.- 1958 -Vol.13№12. - P.1444-1451;

200 Köster W., Wachtel E. Aufbauund magnetische eigenchaften der aluminium- manganlegierungen mit mehr als 2 at.-%Mn.// Z.Metallkunde. - 1960.-Vol. 51№5. - P. 271-280;

201 Liu X.J., Ph.D.Thesis.//Tohoku University - Japan -1998;

202 Ohno M., Schmid-Fetzer R. Thermodynamic assessment of Mg-Al-Mn phase equilibria, focusing on Mg-rich alloys.// Z.Metallkunde.- 2005.- Vol. 96№8. - P. 857-869;

203 Du Y., Wang J., Zhao J.. Reassessment of the Al-Mn system and a thermodynamic description of the Al-Mg-Mn system.// Int.J.Mater.Res. - 2007.-Vol.98. - P.855-871;

204 Ellner M. The structure of the high-temperature phase MnAl (h) and the displacive transformation from MnAL(h) into Mn5Al8. //Metall. Mater. Trans. A. - 1990.- Vol. 2. - P.1669-1672;

205 Kontio A., Coppens P. New Study of the Structure of MnAU. //Acta Crystallogr. B. -1981.-Vol. 37. - P.433-435;

206 Kreiner G. and Franzen H.F. The Crystal Structure of X-Al4Mn. // J. Alloys Compd. -1997.-Vol.26. - P. 83-104;

207 Shi N.C., Li X.Z., Ma Z.S., Kuo K.H. Crystalline phases related to a decagonal quasicrystal. I. A single-crystal X-ray diffraction study of the orthorhombic Al3Mn phase.// Acta Crystallographica Section B: Structural Science. -1994. -Vol. 50 №1. - P. 22-30;

208 Kontio A., Stevens E.D., Coppens P., Brown R.D., Dwight A.E., Williams J.M. New investigation of the structure of M^Aln. // Acta Crystallogr. B - 1980. - Vol. 36. -P. 435-436;

209 Li X.Z., Kuo K.H. The structural model of Al-Mn decagonal quasicrystal based on a new Al-Mn approximant.// Philosophical Magazine B. -1992.-Vol. 65 №3.- P. 525-533;

210 Bendersky L. Quasicrystal with one-dimensional translational symmetry and a tenfold rotation axis. //Physical review letters. -1985.- Vol.55№14.- 1461;

299

211 Grobner J., Lukas H.L., Aldinger F.. Thermodynamic calcualtions in the Y-Al-C system..// J. Alloys Compd.- 1995. -Vol. 220.-P.8-14;

212 Connetable D., Lacaze J., Maugis P., Sundman B. A Calphad assessment of Al-C-Fe system with the carbide modelled as an ordered form of the fcc phase. //Calphad. - 2008.-Vol. 32 №2.-P. 361-370;

213 Gesing T.M., Jeitschko W.Z. The Crystal Structure and Chemical Properties of U2A13C4 and Structure Refinement of A14C3.// Z. Naturforschung B. - 1995. - Vol. 50№2. - P. 196-200;

214 Jeffrey G.A., Wu V. The structure of the aluminum carbonitrides. II.// Acta Crystallographica. -1966.-Vol.20 №421. - P.538-547;

215 Kattner U.R., Burton B.P. Al-Fe (Aluminium-Iron), Phase Diagrams of Binary Iron Alloys [ed. by Okamoto H.] - International, ASM, Metals Park, OH - 1993.-P. 12-28;

216 Seiersten M. SINTEF Report STF-28F93051- Oslo, Norway.- 1993;

217 Jacobs M., Schmid-Fetzer R. Phase behavior and thermodynamic properties in the system Fe-Al.// Calphas. - 2009.-Vol. 33.-P. 170-178;

218 Sundman B., Ohnuma I., Dupin N., Kattner U.R, Fries S.G. An assessment of the entire Al-Fe systemincluding D03 ordering. // ActaMater. - 2009.-Vol.57№10.- P. 2896-2908;

219 Phan A.T., Paek M.-K., Kang Y.-B. Phase equilibria and thermodynamics of the Fe-Al-C system: critical evaluation. Experiment and thermodynamic optimization. //Acta Mater. - 2014.-Vol. 79. -P. 1-15;

220 Grin Y., Burkhardt U., Ellner M., Peters K. Refinement of the Fe4Al13 Structure and its Relationship to Quasihomological Homeotypical Structures. //Z. Kristallogr. -1994. -Vol. 209. -P. 479-487;

221 Burkhardt U., Grin Y., Ellner M., Peters K. Structure Refinement of the Iron-Aluminium Phase with the Approximate Composition Fe2Al5. //Acta Cryst., Sect. B. 1994.- Vol.50.-P. 313-316;

222 Corby R.N., Black P.J. The Structure of FeAl2 by Anomalous Dispersion Methods.// Acta Cryst., Sect. B. -1973.-Vol. 29.-P. 2669-2677;

223 Eumann M., Sauthoff G., Palm M. Phase Equilibria in the Fe-Al-Mo System — Part II: Isothermal Sections at 1000 and 1150 °C.// Intermetallics. 2008.- Vol. 16. - P. 834-846;

224 Grushko B., Przepiorzynski B., Pavlyuchkov D. On the Constitution of the High-Al Region of the Al-Cr. //J. Alloys and Compounds. 2008.- Vol. 454.-P. 214-220;

225 Taylor A., Jones R.M. Constitution and Magnetic Properties of Iron-Rich Iron-Aluminium Alloys.// J. Phys. Chem. Solids.- 1958.-Vol. 6 №1. - P. 16-37;

226 Popiel E., Tuszynski M., Zarek W., Rendecki T. Investigation of Fe3 - xVxAl alloys with DO3 type structure by X-ray, magnetostatic and Mossbauer effect methods.// J Less-Common Met. - 1989.-Vol. 146. - P.127-135;

227 Hari Kumar K.C., Raghavan V. A Thermodynamic analysis of the Al-C-Fe system. J. Phase Equilibria. - 1991.- Vol. 12№3. -P. 275-286;

228 Yokokawa H., Fujishige M., Ujiie S, Dokiya M. Phase realations associated with the aluminium blast furnace :aluminium oxicarbide melts and Al-C-X (X=Fe,Si) Liquid alloys. //Metall Trans B. -

1987.- Vol.18. - P. 433-444;

229 Oden LL. Phase Equilibria in the Al-Fe-C system: Iosthermal sections 1550C and 2300C.// Metall Trans A.- 1989.- Vol. 20.-P. 2703-2706;

230 Palm M. The constitution of the Al-Fe-C System. Doctoral thesis University Dartmund - 1990.-P. 1-72;

231 Gustafson P. A thermodynamic evaluation of the C-Cr-Fe-W system. //Metall. Trans. A -

1988.- Vol.19.-P. 2547-2554;

232 Ohtani H, Yamano M, Hasebe M. Thermodynamic Analysis of the Fe-Al-C Ternary System by Incorporating ab initio Energetic Calculations into the CALPHAD Approach.// ISIJ Int -2004.-Vol. 44№ 10.- P.1738-1747;

233 Maugis P., Lacaze J, Besson R, Morillo J. Ab Initio calculations of phase stabilities in the Fe-Al-C system and CALPHAD-Type assessment of the iron-rich corner. //Metall. Mater. Trans. A-2006.-Vol. 37 №12.- P.3397-3401;

234 Chin K-G., Lec H-J., Kwak J-H., Kang J-Y., Lee B-J. Thermodynamic calculation on the stability of (Fe,Mn)3AlC carbide in high aluminum steels.// J. Alloys Compd.- 2010- Vol.505. -P.217-223;

235 Kim M.S, Kang Y.B. Development of thermodynamic database for high Mn-high Al steels: Phase equilibria in the Fe-Mn-Al-C system by experiment and thermodynamic modeling. //Calphad.- 2015. Vol.51. - P.89-103;

236 Schuster J.C., Nowotny H.The Ternary system manganese-aluminum-carbon.// Z. Metallkd 1981.-Vol. 72. P. 63-66;

237 Ивановский А.Л., Сабирянов Р.Ф., Сказкин А.Н. Зонная структура и магнитные свойства антиперовскитов M3M'C (M=Mn, Fe; M'=Zn, Al, Ga, Sn).//Физика твердого тела. - 1998.-т. 40№ 9.- C.1667-1670;

238 Umino R., Liu X.J., Sutou Y., Wang C.P., Ohnuma I., Kainuma R. Experimental determination and thermodynamic calculation of phase equilibria in the Fe-Mn-Al system.// J.Phase Equilib Diffus.-2006.-Vol. 27№1. - P. 54-62;

239 Lindhal B.B., Selleby M.. The Al-Fe-Mn system revisited - An updated thermodynamic description using the most recent binaries.// Calphad.- 2013.- Vol. 43. -P.86-93;

240 Kim M-S., Kang Y-B. Thermodynamic Modeling of the Fe-Mn-C and the Fe-Mn-Al Systems Using the Modified Quasi chemical Model for Liquid Phase. //J. Phase Equilib. Diffus. - 2015. -Vol.36№5. - P.453-470;

241 Ishida K., Ohtano H., Staoh N., Kainuma R., Nizshizawa T. Phase Equilibria in Fe-Mn-Al-C Alloys.// ISIJ Int. - 1990. -Vol. 30№8. - P.680-686;

242 Kim H., Suh D.W., Kim N.J. Fe-Al-Mn-C lightweight structural alloys: a review on the microstructures and mechanical properties. //Sci Technol. Adv. Mater. - 2013.- Vol.14№1. -P.014205;

243 Chuang Y.Z., Wu C.H., Shao Z.B. Investigation of the Ce-Fe binary system.// J. Less-Common Met. - 1987.- Vol. 136№1. - P. 147-153;

244 Buschow K.H.J., Van Wieringen J.S. Crystal structure and magnetic properties of cerium-iron compounds.// Physica status solidi B. - 1970.-Vol. 42№1 -P. 231-239;

245 Meschel S.V., Nash P., Gao Q.N., Wang J.C., Du Y. The Standard Enthalpies of Formation of Some Binary Intermetallic Compounds of Lanthanide-Iron Systems by High Temperature Direct Synthesis Calorimetry.// J. Alloys Comp. -2013.-Vol. 554. - P. 232-239;

246 Su X., Tedenac J-C. Thermodynamic modeling of the ternary Ce-Fe-Sb system: Asessment of the Ce-Sb and Ce-Fe systems.// Calphad.-2006.-Vol. 30.-P. 455-460;

247 Forsthuber M., Lehner F., Wiesinger G., Hilscher G., Huber T., Gratz E., Wortmann G., Unstable magnetic ordering in Ce(Fe i-yXy)2, Xequal Al, Ga, Si, Ru, Co // J. Magn. Magn. Mater. - 1990. -Vol. 90/91. - P. 471-473;

248 Kramp S., Febri M., l'Héritier P., Ezekwenna P.M., Joubert J.C. Synthesis of magnetic intermetallics and their interstitial hydrides. //J. Magnetism and Magnetic Materials. 1996.-Vol. 157158.- P.73-75;

249 Tang C, Du Y, Zhang L, Xu H, Zhu Z. Thermodynamic assessment of the Ce-Mn system.//J Alloys Compd. - 2007.-Vol.437. -P. 102-106;

[250] Peng Y, Du Y, Zhang L, Sha C, Liu S, Zheng F, Zhao D, Yuan X, Chen L. Thermodynamic modeling of the C-RE (RE = La, Ce and Pr) systems. Calphad 2011;35:533-541;

[251] Winchell P., Baldwin N.L., Mass spectrometric-Knudsen cell study of cerium dicrbide sublimation and thermal and x-ray analyses of cerium dicarbide // J. Phys. Chem. -1967. -Vol. 71. -P. 4476-4479;

252 Atoji M., Williams D.E., Neutron-Diffraction Studies of La2C3, Ce2C3, P^C3, and Tb2C3 // J. Chem. Phys. -1961. -Vol.35. -P. 1960-1966;

253 Kalychak Y.M. , Bodak O.I, Gladyshevskii E.I. The ternary system cerium-manganese-iron. //Visn. Lviv. Derzh. Univ., Ser. Khim. -1974.-Vol. 16. -P. 11-15;

254 Kalychak J.M., Bodak O.I., Gladyschevskji E.I.. Compounds of the ThMn12 type in the systems Ce-Mn-[Fe, Co, Ni].// Kristallografiya.- 1976.- Vol. 21№3.-P. 507-510;

255 Park H. K, Stadelmaier H H, Jordan L T. The ternary system iron-cerium-carbon.// Z Metallkde -1982.-Vol. 73№6.- P.399-402;

256 Raghavan V. The C-Ce-Fe (Carbon-Cerium-Iron) System. Phase Diagrams Ternary Iron Alloys.// Indian Inst. Met. 1992-Vol. 6A. - P. 489-495;

257 Zhong X-P., Radwanski R.J., de Boer F.R. Magnetic and crystallographic characteristics of rare-earth ternary carbides derived from R2Fe17 compounds.// J Magnetism Magn Mater.- 1990.- Vol.86.-P.330-340;

258 Liao L.X., Chen X., Altounian Z., Ryan D.H.. Structure and magnetic properties of R2FenCx(x~2.5). //Applied Physics Letters.- 1992.-Vol.60 №1. - P. 129-131;

259 Zhang J.Z., Li D.Z. Thermodynamics of cerium carbide Fe4Ce4C7 in steel.// Acta Metall Sinica.-1998.-Vol.11№2. -P.150-156;

260 De Mooij D.M., Jacobs T.H., Keetels H.A.A., Eisses J. Nd-Fe-C Compounds; Phase Relations and Magnetic Properties .//Philips Nat, Lab. Unclass,Rep. 005/90, Eindhoven.- 1990.- P. 28;

261 Marusin E.P.The Ternary {Y, La, Ce}-Fe-C Systems.// Dep. Doc, SPSTL 369, Khp, D82.- 1982.-P. 1-6;

262 Witte A., Jeitschko W. Preparation and Crystal Structure of Iotypic Carbides Ln3.67TC6 (Ln=rare earth elements; T=Mn, Fe, Ru) and Eu3.16NiC6. //Z. Naturforsch.- 1996.-Vol.51b. -P. 249-255;

263 Davaasuren B., Dashjav E., Kreiner G., Borrmann H., Kniep R. Reinvestigation and superstructure of La3.6?[Fe(C2)3].// Journal of Solid State Chemistry.-2009.-Vol. 182№6. -P. 1331-1335;

264 Stadelmaier H.H., Hee K.P. The system iron-gadolinium-carbon and itsternary carbides.// Z. fuer Met.- 1981. - Vol. 72 №6. - P.417-422;

265 Fuerst C.D., Herbst J.F. Formation of R2Fe14C compounds (R=Y, Ce) by rapid solidification.// J Appl. Phys.- 1991. - Vol.69.- P. 7727-7730;

266 National bureau of standards, Standard Material 720, Synthetic Sapphire (a-Al2O3). -1982;

267 Kresse G., Hafner J. Ab initio molecular-dynamics simulation of the liquid-metal — amorphous-semiconductor transition in germanium. //Phys. Rev. B - 1994. - Vol. 49. - P. 14251-14269;

268 Kresse G, Furthmüller J. Efficiency of ab-initio total energy calculations for metals and semiconductors using a plane-wave basis set. //Comput Mater Sci. - 1996.- Vol.6.- P.15-50;

269 Blöchl P.E. Projector augmented-wave method. Phys Rev B 1994; 50: 17953-17979;

270 Kresse G, Joubert J. From ultrasoft pseudopotentials to the projector augmented-wave method.// Phys Rev B.- 1999.-Vol.59. - P. 1758-1775;

271 Perdew J.P., Wang Y. Accurate and simple analytic representation of the electron-gas correlation energy.// Phys. Rev. B .-1992. - Vol.45№23. -P.13244-13249;

272 Monkhorst H.J., Pack J.D. Special points for Brillounin-zone integrations.// Phys. Rev. B. - 1976. -Vol. 13№12. - P. 5188-5192;

273 Kohn W., Meir Y., Makarov D.E. Van der Waals Energies in Density Functional Theory.// Phys Rev. Lett. - 1998.-Vol. 80.-P. 4153-4156;

274 Berman R, Simon F. On the graphite-diamond equilibrium. //Z. Elektrochem. - 1955.- Vol.59. -P. 333-338;

275 Wang Y, Curtarolo S, Jiang C, Arroyave R, Wang T, Ceder G , Chen L-Q, Liu Z-K. Ab initio lattice stability in comparison with CALPHAD lattice stability.// Calphad.-2004.-Vol. 28. - P.79-90;

276 de Velde G., Baerends E.J. Precise density-functional method for periodic structures.// Physical Review B.- 1991.-Vol. 44№15. - P. 7888-7903;

277 G. Wiesenekker and E.J. Baerends, Quadratic integration over the three-dimensional Brillouin zone.// Journal of Physics: Condensed Matter. - 1991.-Vol. 3. - P. 6721-6742;

278 Perdew J.P., Burke K., Ernzerhof M. Generalized Gradient Approximation Made Simple. //Phys. Rev. Lett. - 1996.- Vol.77. P. 3865-3868;

279 E. van Lenthe, A.E. Ehlers and E.J. Baerends, Geometry optimization in the Zero Order Regular Approximation for relativistic effects. //Journal of Chemical Physics. - 1999. - Vol. 110.-P. 8943-8953

280 Methfessel M., Paxton A.T. High-precision sampling for brillouin-zone integration in metals.// Phys. Rev. B.- 1989.-Vol. 40.- P.3616-3621;

281 Dierkes H., van Leusen J., Bogdanovski D., Dronskowski R. Synthesis, crystalstructure, magnetic properties, and stability of the manganese-rich 'Mn3AlC' k phase. // Inorg. Chem. - 2017.-Vol. 56.- P. 1045-1048;

282 Noh J.-Y., Kim H. Ab initio calculations on the effect of Mn substitution in the K-carbide Fe3AlC.// J. Korean Phys. Soc.- 2013.- Vol. 62. -P. 481-485;

283 Hari Kumar K.C., Wollants P. Some guidelines for thermodynamic optimisation of phase diagrams.// J. Alloys Compd. - 2001.-Vol. 320. -P. 189-198;

284 Schmid-Fetzer R., Andersson D., Chevalier P.Y., Eleno L., Fabrichnaya O., Kattner U.R., Sundman B, Wang C,, Watson A., Zabdyr L., Zinkevich M. Assessment techniques, database design and software facilities for thermodynamics and diffusion. //Calphad - 2007. -Vol. 31 №1. - P. 38-52;

285 Saunders N, Miodownik A. Calphad (Calculation of Phase Diagrams): A Comprehensive Guide.// UK: Pergamon Press-1998;

286 Lukas H., Fries S., Sundman B. Computational Thermodynamics, The Calphad Method.// Cambridge: Cambridge University Press- 2007;

287 Andersson JO, Helander T, Hoglund L, Shi PF and Sundman B. Thermo-Calc and DICTRA. //Calphad.- 2002.-Vol. 26.-P. 273-312;

288 Andersson J-O., Fernandez Guillermet A., Hillert M., Jasson B., Sundman B. A compound -Energy Model of ordering in a phase with sites of different coordination numbers.//Acta Metall - 1986 - 34(3) - P. 437-445;

289 Muggianu, Y.-M., Gambino, M. and Bros, J.-P., Enthalpies de formation des alliages liquides bismuth-étain-gallium à 723 k. Choix d'une représentation analytique des grandeurs d'excès intégrales et partielles de mélange// J. Chim. Phys.- 1975- 72- P.83-85;

290 Kohler, H., Zur Berechnung der thermodynamisehen Daten eines ternären Systems aus den zugehörigen binären Systemen// Monatsh. Chemie- 1960- 91-P738-740;

291 Toop G.W. Calculation of Ternary Excess Free Energy Using Binary. Data for Regular Ternary Solution// Trans. AIME - 1965 - 233- P. 850-854;

292 Pelton A. A general "Geometric" Thermodynamic Model for Multicomponent Solutions// Calphad - 2001- 25(2)- P319-328;

293 Ansara I, Chart TG, Fernández Guillermet A, Hayes FH, Kattner UR, Pettifor DG, Saunders N, Zeng K. Thermodynamic modeling of selected topologically close-packed intermetallic compounds// Calphad- 1997- 21- P171-218;

294 Joubert J.-M., Dupin N.. Mixed site occupancies in the p phase. // Intermetallics - 2004- 12 -P.1373-1380411;

295 Joubert J.-M..Crystal chemistry and Calphad modeling of the g phase.// Prog. Mater. Sci.-2008-53-P.528-583;

296 Kabliman E., Blaha P., Schwarz K., Peil O.E., Ruban A.V., Johansson B., Configurational Thermodynamics of the Fe-Cr g phase.// Phys.Rev.B84 -2011-P.184206;

297 Khvan A.V., Hallstedt B. Thermodynamic description of the Fe-Mn-Nb-C system// Calphad -2012 - №39 -P.62-69;

298 Khvan A.V., Hallstedt B. Thermodynamic assessment of Fe-Mn-Nb-N and Nb-C-N systems// Calphad -2013-№40-P.10-15;

299 Khvan A.V., Chang K., Hallstedt B. Thermodynamic assessment of the Fe-Nb-V system // Calphad - 2013- №43-P.143-148;

300 Khvan A., Kuznetsov V. C-N-Nb Ternary Phase Diagram Evaluation.// MSI Eureka in Speringer Materials G. Effenberg ed - 2013 - sm_msi_r_10_012824_01;

301 Khvan A.V., Hallstedt B., Chang K. Thermodynamic assessment of the Fe-Nb-V-N system.// XLII International Conference on Computer Coupling of Phase Diagrams and Thermochemistry (CALPHAD) - 2013 - San Sebastian, Spain. Abstract Booklet.- P.76;

302 Connetable D., Mathon M., Lacaze J. First principle energies of binary and ternary phases of the Fe-Nb-Ni-Cr system, CALPHAD 35 (2011) 588-593;

303 Grüner D. Untersuchungen zur Natur der Laves-Phasen in Systemen der Übergangsmetalle// (PhD thesis)- TU Dresden- 2007- P. 272;

304 Moffat W. G. The Handbook of Binary Phase Diagrams.// General Electric Co., Schenectady. New York.- 1978;

305 Cost J.R., Wert CA.. Metal-gas equilibrium in the niobium-nitrogen terminal solid solution. //Acta Metall.- 1963.- Vol. 11. - P. 231-242;

306 Balasubramanian K, Kirkaldy JS. Experimental investigation of the thermodynamics of the Fe-Nb-N austenite and nonstoichiometric niobium nitride (1373-1673 K). // Can Inst Min Metall. - 1989.-Vol. 28. -P.301-315;

307 Khvan A.V., Hallstedt B., Chang K. Thermodynamic assessment of Cr-Nb-C and Mn-Nb-C systems// Calphad. -2012 -№39-P. 54-61;

308 Khvan A.V., Hallstedt B., A thermodynamic evaluation of the Fe-Cr-C system. //Calphad - 2014-№46 - P.24-33;

309 Schmetterer C., Khvan A.V., Jacob A., Hallstedt B., Markus T. A new theoretical study of the Cr-Nb System. //J Phase Diagram and Diffusion - 2014 - № 35 - P.434-444;

310 Syutkin E.A., Jacob A., Schmetterer C., Khvan A.V., Hallstedt B., Dinsdale A.T. Experimental determination of themodynamic properties of the Laves phases I nthe Cr-Fe-Nb system.// Thermochimica Acta - 2016 - №624 - P. 47-54;

311 Jacob A., Schmetterer C., Khvan A., Kondratiev A., Ivanov D., Hallstedt B. Liquidus projection and thermodynamic maodelling of the Cr-Fe-Nb ternary system. //Calphad - 2016 - №54 - P. 1-15;

312 Khvan A. V., Hallstedt B., Chang K.. Thermodynamic assessment of Cr-Nb-C and Mn-Nb-C systems.// T0FA2012- Discussion meeting on Thermodynamics of Alloys - 2012 -Pula, Croatia, Abstracts book P.63;

313 Schmetterer C., Jacob A., Khvan A., Hallstedt B., Markus T. Phase equilibtia and thermodynamics in Fe-Nb-X (X=Cr,Si) systems. // T0FA2014- Discussion meeting on Thermodynamics of Alloys -2014 - Brno, Czech Republic. Abstracts book - P.119;.

314 Jacob A., Schmetterer C., Grüner D., Wessel E., Hallstedt B., Khvan A., Singheiser L. Investigation in the Cr-Fe-Nb phase diagram.// XLIVInternational Conference on Computer Coupling of Phase Diagrams and Thermochemistry (CALPHAD) - 2015 - Loano, Italy, Abstracts book. - P.115;

315 H.-J. Lu, W.-B. Wang, N. Zou, J.-Y. Shen, X.-G. Lu, Y.-L. He, Thermodynamic modeling of Cr-Nb and Zr-Cr with extension to the ternary Zr-Nb-Cr system, CALPHAD.-2015.-Vol 50. -P.134-143;

316 M.H.F. Sluiter. Ab initio lattice stabilities of some elemental complex structures. CALPHAD. -2006. -Vol. 30 -P. 357-366;

317 Malakhov D.V. Arigorous proof of the Alkemade theorem. // Calphad .- 2004. -Vol.28. -P.209-211;

318 Wada H. et al. Low temperature specific heat of Laves phase AFe2 compounds (A= Nb, Ta and Ti) //Journal of the Physical Society of Japan. - 1990. - T. 59. - №. 2. - C. 701-705;

319 Van der Kraan A. M., Buschow K. H. J. The 57Fe Mössbauer isomer shift in intermetallic compounds of iron //Physica B+ C. - 1986. - T. 138. - №. 1-2. - C. 55-62;

320 Meijering JL, Hardy HK. Closed miscibility in ternary and quaternary regular alloy solutions.// Acta Metall - 1956. - Vol. 4.- P.249-256;

321 Fernandez-Guillermet A, Grimvall G. Cohesive properties and vibrational entropy of 3d-transition metal carbides. //J. Phys. Chem. Solids.-1992.- Vol. 53. - P. 105-125;

322 Andersson J-O. Thermodynamic properties of Cr-C. //Calphad .-1987.-Vol. 11.-P. 271-276.

323 Westman S. Cr-Fe.- 2000 (unpublished;

324 Lee B-J. A thermodynamic evaluation of the Fe-Cr-Mn-C system.// Metall Trans A - 1993.-Vol. 24A-P. 1017-1025;

325 Qiu C. An analysis of the Cr-Fe-Mo-C system and modification of thermodynamic parameters. //ISIJ Int.- 1992.-Vol. 32. - P. 1117-1127;

326 Bratberg J. Investigation and modification of carbide sub-systems in the multicomponent Fe-C-Co-Cr-Mo-Si-V-W system.// Z. Metallkd.- 2005.-Vol. 96.-P. 335-344;

327 Qiu C. Thermodynamic calculation and precipitation of carbides in the Fe-Cr-Ni-C system.// Steel Res.- 1993.-Vol. 64. -P. 618-622;

328 Lee B-J. Thermodynamic calculations in stainless steels alloy systems. //J Korean Inst Met Mater.- 1995. - Vol.33.-P. 766-775;

329 Lee B-J, Lee DN. A thermodynamic evaluation of the Fe-Cr-V-C system. //J Phase Equilib.-1992.-Vol. 13. -P. 349-364;

330 Bratberg J, Frisk K. An experimental and theoretical analysis of the phase equilibria in the Fe-Cr-V-C system. //Metall. Mater. Trans. A - 2004. -Vol. 35A.- P. 3649-3663;

331 Niewolak L., Savenko A., Grüner D., Hattendorf H., Breuer U., Quadakkers W.J. Temperature dependence of laves phase composition in Nb,W and Si-alloyed high chromium ferritic steels for SOFC interconnect applications.// J.Phase Equilib.Diffus.- 2015.-Vol. 36. -P.471-48;

332 Bajenova I., Fartushna I., Khvan A., Cheverikin V., Ivanov D., Hallstedt B. Experimental investigation of the Al-Mn-C system. Part I: Phase equilibria at 1200 and 1100 oC.// J alloys and compounds - 2017 - №700 - P.238 -246;

333 Bajenova I., Fartushna I., Khvan A., Cheverikin V., Marusich C., Hallstedt B. Experimental investigation of the Al-Mn-C system. Part II:Liquidus and solidus projections // J Alloys and Compounds - 2017 - № 695 - P.3445-3456;

334 Fartushna I., Bajenova I., Khvan A., Cheverikin V., Ivanov D., Shilundeni S., Alpatov A., Sachin K., Hallstedt B. Experimental investigation of solidification and isothermal sections at 1000 and 1100 oC in the Al-Fe-Mn-C system with special attention to the kappa-phase.// J Alloys and Compounds - 2018 - №735 - P.1211-1218;

335 Tang F., Bogdanovski D., Bajenova I., Khvan A., Dronskowski R., Hallstedt B. A Calphad assessment of the Al-Mn-C system supported by ab initio calculations.// Calphad - 2018 - №60 -P. 231-239;

336 Bazhenova I, Fartushna I, Khvan A., Disndale A., Hallstedt B.. Phase equilibria in the Mn-Al-C system at crystallization.// XLV International Conference on Computer Coupling of Phase Diagrams and Thermochemistry (CALPHAD) - 2016 - Awaji Island, Hyogo, Japan, Abstracts book. - P.186;

337 Tang F., Hallstedt B., Fartushna I., Khvan A. Thermodynamic Modelling of the Al-Mn-C system. // XLVI International Conference on Computer Coupling of Phase Diagrams and Thermochemistry (CALPHAD) - 2017 - Sint-Malo, France, Abstracts book P. 157;

338 Khvan A.V., Fartushna IV, Bazhenova I.V., Hallstedt B, Tang F. Experimental Study and thermodynamic modelling of the Mn-Al-C system.// XVInternation al Conference on Thermal Analysis and Calorimetry in Russia (RTAC) - Санкт-Петербург, Россия - 2016 - Proceedings Т.2 -P.254-257;

339 Karen P., Fjellvag H., Kjekshus A., Andresen A.F.. On the Phase Relations and Structural and Magnetic Properties of the Stable Manganese Carbides Mn23C6, Mn5C2 and Mn7C3.// Acta Chem. Scand.- 1991.-Vol.45№6.-P. 549-557;

340 Benz R., Elliott J.F., Chipman J. Thermodynamics of the solid phases in the system Fe-Mn-C //Metall. Trans. -1973. -Vol. 4№8.-P. 1975-1986;

341 Inoue A., Tomioka H., Masumoto T.. Microstructure and mechanical properties of metastable fcc phase wires in Mn-Al-C system manufactured by in-rotating-water spinning method. //Metall. Trans. A.- 1983. -Vol 14№11.- P. 2319-2327;

342 Lee H.Y., Kwan H.H., Phase constitution and fine microstructure in rapidly solidified austenitic Mn-rich Mn-Al-C alloys.// J. Alloys Compds. - 1998 -Vol. 270 №1. -P. 281-288;

343 Morgan E. R. Ferromagnetism of certain manganese-rich alloys //JOM. - 1954. - Т. 6. - №. 9. -С.983-988;

344 Müllner, Bürgler B.E, Heinrich H, Sologubenko AS, Kostorz G. Observation of the shear mode of the s—»т phase transformation in a Mn-Al-C single crystal Philos Mag Lett 2002; 82:71-79;

345 Ohtani T, Kato N, Kojima S, Kojima K, Sakamoto Y, Konno I, Tsukuhara M, Kubo T. Magnetic properties of Mn-Al-C permanent magnetic alloys.// IEEE Trans Magn.- 1977.-Vol. 13 №5.-P.1328-1330;

346 Fasiska EJ, Jeffrey GA. On cementite Structure . //Acta Crystallogr. - 1965.-Vol. 19№3. -P.463-471;

347 Dierkes H, Dronskowski R. High-Resolution Powder Neutron Diffraction on Mn3C. //Z Anorg Allg Chemie- 2014. -Vol. 640 №15.- P.3148-3152;

348 Ивановский, А. Л. Электронная структура и зарядовые распределения в тройных карбидах М3М' С (М= Mn, Fe; М'= Zn, Al, Sn, Ga) со структурой типа перовскита.// Журнал неорганической химии - 1996-С. 650-657;

349 Rahnama A., Dashwood R., Sridhar S. A phase-field method coupled with Calphad for the simulation of ordered K-carbide precipitates in both disordered y and a phases in low density steel.// Comput. Mater. Sci. -2017.-Vol. 126. -P.152-159;

350 Hallstedt B., Khvan A.V., Lindhal B.B., SellebyM., Liu S. PrecHiMn4-A thermodynamic database for high-Mn steels. // Calphad - 2017 - №56 - P.49 -57;

351 Hallstedt B., Khvan A.V., Lindhal B.B., Selleby M., Thermodynamic database for high -manganese steels. // XLIV International Conference on Computer Coupling of Phase Diagrams and Thermochemistry (CALPHAD) - 2015 - Loano, Italy, Abstracts book. - P.79;

352 TCFE8: Thermodynamic database for iron based alloys, Thermo-Calc AB, Stockholm, Sweden, 2015;

353 W. Huang, An assessment of the V-C system.// Z. Metallkd. -1991-Vol. 82. -P. 174-181;

354 Ohtani H, Hillert M. Calculation of V-C-N and Ti-C-N phase diagrams.// Calphad.- 1993.-Vol. 17№1.- P.93-99;

355 Kieffer R, Nowotny H, Ettmayer P, Freudhofmeier. Uber die Bestandigkeit von Ubergangsmetallcarbiden gagen Stickstoff bis zu 300 at.// Monatshefte fur Chemie- 1980.-Vol. 101.-P.65-82.

[356] HL. Lukas, System Al-N, in: I. Ansara, A T. Dinsdale, M.H. Rand (Eds.), , COST 507 Thermochemical Database for Light Metal Alloys 2, European Communities, Luxembourg, 1998, pp. 65-68;

357 Saunders N. System Al-Cr, in: I. Ansara, AT. Dinsdale, M.H. Rand (Eds.), COST 507; Thermochemical Database for Light Metal Alloys 2, European Communities- Luxembourg -1998.-P. 23-27;

358 Witusiewicz V.T., Bondar A.A., Hecht U., Velikanova T. The Al-B-Nb-Ti system. IV: experimental study and thermodynamic re-evaluation of the binary Al-Nb and ternary Al-Nb-Ti systems.// J. Alloy. Compd. -2009.-Vol. 472. -P.133-161;

359 Feufel H., Gödecke T., Lukas H.L., Sommer F. Investigation of the Al-Mg-Si system by experiments and thermodynamic calculations. //J. Alloy. Compd. -1997.-Vol.247. - P. 31-42;

360 Witusiewicz V.T., Bondar A.A., Hecht U., Rex S., Velikanova T. The Al-B-Nb-Ti system. III: thermodynamic re-evaluation of the constituent binary system Al-Ti// J. Alloy. Compd. -2008.-Vol. 465.-P 64-77;

361 Saunders N. System Al-V, in: I. Ansara, A T. Dinsdale, M.H. Rand (Eds.), COST 507 Thermochemical Database for Light Metal Alloys 2, European Communities - Luxembourg - 1998 P. 95-98;

362 Lee B-J. A thermodynamic evaluation of the Cr-Mn and Fe-Cr-Mn systems.// Metall Trans A-1993.-Vol.24.-P.1919-1933;

363 Frisk K. A thermodynamic evaluation of the Cr-N, Fe-N, Mo-N, Cr-Mo-N systems// Calphad-1991.-Vol.15№1. -P.79-106;

364 Du Y. Schuster JC. Experimental investigation of the CrSi-Si partial system and update of the thermodynamic description of the entire Cr-Si system.// J Phase Equil. -2000.-Vol. 21№3.-P.:281-286;

365 Pavlu J, Vrestal J, Sob M. Thermodynamic modeling of Laves phases in the Cr-Hf and Cr-Ti systems: Reassessment using first-principles results. //Calphad.- 2010.-Vol.34№2. - P.215-221;

366 Lee B-J A thermodynamic evaluation of the Fe-Cr-V system.// Z Metallkunde - 1992.-Vol. 83 №5 -P. 292-299;

367 Lacaze J., Sundman B. An assessment of the Fe-C-Si system.// Metall. Trans. A - 1991.-Vol. 22.-P. 2211-2223;

368 Dumitrescu L.F.S., Hillert M., Saunders N. Comparison of Fe-Ti assessments.// J. Phase Equilib. -1998.-Vol.19.-P. 441-448;

369 Tibballs J.E. System Mn-Si, in: I. Ansara, AT. Dinsdale, M.H. Rand (Eds.), COST 507 Thermochemical database for light metal alloys 2, European Communities- Luxembourg- 1998-P. 236-240

370 Saunders N. System Mn-Ti, in: I. Ansara, AT. Dinsdale, M.H. Rand (Eds.), COST 507 Thermochemical Database for Light Metal Alloys 2, European Communities- Luxembourg -1998. -P. 241-244;

371 Huang W. A thermodynamic analysis of the Mn-V And Fe-Mn-V systems. Calphad. -1991.-Vol.15. - P. 195-208;

372 Fernandes P.B., Coelho G.C., Ferreira F., Nunes C.A., Sundman B. Thermodynamic modeling of the Nb-Si system. //Intermetallics - 2002. -Vol.10.- P. 993-999;

373 Zhang Y., Liu H., Jin Z. Thermodynamic assessment of the Nb-Ti system// Calphad. 2001.-Vol 25. - P.305-317;

374 Grobner J., Lukas H.L., Aldinger F. Thermodynamic calculation of the ternary system Al-Si-C.// Calphad - 1996.-Vol.20. -P. 247-254;

375 Ma X., Li C., Wang F., Zhang W. Thermodynamic assessment of the Si-N system.// Calphad.-2003-Vol. 27.-P. 383-388;

376 Seifert H.-J., Lukas H.L., Petzow G. Thermodynamic optimization of the Ti-Si system// Z. Metallkd. -1996.-Vol.87. - P. 2-13;

377 Rand M.H., Saunders N. System Si-V, in: I. Ansara, A T. Dinsdale, M.H. Rand (Eds.), COST 507 Thermochemical Database for Light Metal Alloys 2, European Communities- Luxembourg- 1998-P. 270-273;

378 Dumitrescu L.F.S., Hillert M., Sundman B. A reassessment of Ti-C-N based on a critical review of available assessments of Ti-N and Ti-C. // Z. Metallkd. -1999- Vol.90. -P. 534-541;

310

379 Zeng K., Schmid-Fetzer R. Critical assessment and thermodynamic modeling of the Ti-N system.// Z. Metallkd. 1996.- Vol.87.-P. 540-554;

380 Ghosh G. Thermodynamic and kinetic modeling of the Cr-Ti-V system.// J. Phase Equilib. -2002.- Vol. 23.-P. 310-328;

381 Ohtani H., Hillert M. A thermodynamic assessment of the V-N system.// Calphad. -1991.-Vol. 15.- P.11-24;

382 Frisk K. A thermodynamic evaluation of the Cr-Fe-N system. //Metall Trans A- 1990.-Vol.21-P.2477-2488;

383 Hallstedt B. неопубликованные данные;

384 Du Y, Schuster JC, Perring L. Experimental Investigation and Thermodynamic Description of the Constitution of the Ternary System Cr-Si-C. //J. Am. Ceram. Soc- 2000.-Vol.83.-P.2067-2073;

385 Qiu C. A thermodynamic evaluation of the Fe-Mn-N system.// Metall. Trans. A.-1993.-Vol. 24-P.629-645;

386 Forsberg A., Ägren J. Thermodynamic evaluation of the Fe-Mn-Si system and they/s martensitic transformation.// J. Phase Equilib. 1993.- Vol.14 -P.354-363;

387 Miettinen J. Reassessed thermodynamic solution phase data for ternary Fe-Si-C system.// Calphad. -1998.-Vol. 22-P. 231-256;

388 Ohtani H., Hillert M. A thermodynamic assessment of the Fe-N-V system.// Calphad- 1991.-Vol. 15-.P. 25-39;

389 Fernández Guillermet A., Huang W. Thermodynamic analysis of stable and metastable carbides in the Mn-V-C system and predicted phase diagram.// Int. J. Thermophys. - 1991.-Vol.12.-P.1077-1102;

390 Markström A., Andersson D., Frisk K. Combined ab-initio and experimental assessment of A1-xBxC mixed carbides// Calphad.- 2008-Vol. 32.-P. 615-623;

391 Zeng K., Schmid-Fetzer R. Thermodynamic assessment and applications of Ti-V- N system. Mater. Sci. Technol. -2013-Vol.14-P. 1083-1091;

392 Huang W. Thermodynamic properties of the Fe-Mn-V-C system.// Metall. Trans. A.-1991.-Vol. 22. -P.1911-1920;

393 Garrison W.M., Moody N.R. Hydrogen embrittlement of high strength steels. В Gaseous Hydrogen Embrittlement of Materials in Energy Technologies. //2012, том 2 Woodhead Publishing Series in Metals and Surface Engineering -421-492;