Фазозависимые процессы взаимодействия регулярных акустических волн в квадратично нелинейных средах без дисперсии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.06, доктор физико-математических наук Гаврилов, Александр Максимович

• Гаврилов, Александр Максимович
• доктор физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Гаврилов, Александр Максимович

ВВЕДЕНИЕ В ЧАСТЬ 1. ФАЗОЗАВИСИМЫЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ РАСПРОСТРАНЕНИИ

МОДУЛИРОВАННЫХ ВОЛН В НЕЛИНЕЙНОЙ СРЕДЕ

1. Физическая модель и механизм реализации нелинейных фазозависимых процессов в модулированной волне

1.1. Взаимосвязь между амплитудно-фазовыми соотношениями в спектре и модуляцией колебания

1.2. Теоретическая модель трехчастотного волнового пакета в доразрывной области

1.3. Зависимость параметров трехчастотной волны от амплитудно-фазовых соотношений в начальном спектре

1.4,. Гармоники волны разностной частоты

1.5. Высокочастотные вторичные волны второго порядка

1.6. Обобщенная модель нелинейных процессов в волновом пакете

1.7. Зависимость нелинейных процессов от параметров волнового пакета.

Результаты эксперимента

1.8. Амплитудно-фазовые характеристики трехчастотного волнового пакета и вторичных волн. Результаты эксперимента

Краткие выводы

2. Нелинейный механизм нарушения фазового синхронизма в трехчастотном волновом пакете

2.1. Физические предпосылки нелинейной дисперсии пакета акустических волн

2.2. Методический аспект анализа нелинейной дисперсии волнового пакета

2.3. Элементы теории дисперсии для волнового пакета в линейной среде

2.4. Взаимосвязь нелинейных набегов фаз с дисперсионными характеристиками

2.5. Дисперсионные характеристики трехчастотного волнового пакета

2.6. Спектральный метод измерения дисперсии. Техническая реализация

2.7. Спектральный метод измерения дисперсии. Результаты эксперимента

2.8. Наблюдение и результаты измерений нелинейной дисперсии методом фигур Лиссажу

Краткие выводы

3. Теоретическая модель нелинейного излучателя в режиме фазового запрета волн суммарной и разностной частот

3.1. Физические предпосылки режима фазового запрета вторичных волн

3.2. Акустическое поле дифрагирующей волны накачки

3.3. Теоретическая модель НАИ волны суммарной частоты с дифрагирующей трехчастотной накачкой в среде с диссипацией

3.4. Численный анализ теоретической модели НАИ волны суммарной частоты

3.5. Амплитудно-фазовые характеристики ВСЧ

3.6. Теоретическая модель НАИ волны разностной частоты с дифрагирующей трехчастотной накачкой в диссипативной среде

3.7. Численный анализ теоретической модели поля 1 -й ВРЧ

3.8. Амплитудно-фазовые характеристики 1 -й ВРЧ

Краткие выводы

4. Экспериментальное исследование фазозависимой генерации волн суммарной и разностной частот Л

4.1. Экспериментальная установка

4.2. Пространственные характеристики ВСЧ

4.3. Модуляционные характеристики ВСЧ

4.4. Амплитудно-фазовые характеристики ВСЧ

4.5. Пространственные характеристики 1-й ВРЧ

4.6. Амплитудно-фазовые характеристики 1-й ВРЧ

Краткие выводы

5. Возможности практического использования нелинейного излучателя с модулированной накачкой

5.1. Метод измерения фазочастотной характеристики излучателей ультразвука

5.1.1. Физические предпосылки безэталонного метода измерения ФЧХ излучателя

5.1.2. Достоверность нелинейного метода измерения ФЧХ излучателя

5.1.3. Измерение фазочастотной характеристики акустического излучателя

5.2. Нелинейный метод измерения АЧХ излучателей ультразвука

5.2.1. Физические предпосылки и принципы реализации метода

5.2.2. Экспериментальная апробация метода и оценка достоверности результатов

5.3. Нелинейный метод измерения АЧХ приемника ультразвука

5.4. Использование режима фазового запрета ВРЧ и ВСЧ для обнаружения объектов и неоднородностей среды

5.4.1. Принцип работы и схемы построения систем диагностики

5.4.2. Результаты исследований поля 1-й ВРЧ и ВСЧ при наличии неоднородности

5.4.3. Обнаружение объектов вблизи границ раздела

5.5. Фазовая локация с использованием бигармонической ВРЧ

5.5.1. Способы реализации и области приложения фазовой локации в акустике

5.5.2. Фазовый эхолокатор на основе НАИ бигармонической ВРЧ

5.5.3. Амплитудные характеристики бигармонической ВРЧ

5.5.4. Влияние амплитудно-фазовых искажений накачки на результаты измерений фазы коэффициента отражения

5.5.5. Пространственная структура фазового инварианта ВРЧ 256 Краткие выводы

ЧАСТЬ 2. ВОЛНЫ КОНЕЧНОЙ АМПЛИТУДЫ С КРАТНЫМИ

ЧАСТОТАМИ В КВАДРАТИЧНО НЕЛИНЕЙНОЙ СРЕДЕ 262 6. Фазозависимые процессы при взаимодействии акустических волн с кратными частотами

6.1. Искажения профиля бигармонической волны в доразрывной области

6.1.1. Формирование разрыва в бигармонической волне

6.1.2. Параметры разрывного участка на профиле бигармонической BKA

6.2. Механизм реализации фазовой зависимости нелинейных процессов

6.2.1. Общий подход к рассмотрению и классификации нелинейных процессов

6.2.2. Анализ нелинейных процессов в бигармонической BKA

6.2.3. Физическая модель фазозависимых нелинейных процессов

6.3. Спеюгральный анализ бигармонической BKA с кратными частотами в доразрывной области

6.3.1. Спектральное представление решения уравнения Римана

6.3.2. Пространственные распределения амплитуды первичных и вторичных волн

6.3.3. Амплитудно-фазовые характеристики первичных волн

6.3.4. Пространственные распределения нелинейных набегов фазы и расстройки фазового инварианта первичных волн

6.3.5. Фазовые характеристики первичных волн

6.4. Режим фазового запрета генерации вторичной волны бигармонической накачкой с соотношением частот N =

6.4.1. Плосковолновая модель режима фазового запрета двухкомпонентной вторичной волны

6.4.2. Пучковая модель фазового запрета двухкомпонентной вторичной волны

6.4.3. Численный анализ пучковой модели поля вторичной волны

6.5. Численное моделирование нелинейных процессов при ВПВ

6.6. Взаимосвязь нелинейной дисперсии и нелинейного поглощения сигнальной волны при ВПВ

Краткие выводы

7. Экспериментальное исследование фазозависимого взаимодействия акустических волн с кратными частотами. 342 Анализ путей практического использования

7.1 Экспериментальная установка исследования ВПВ

7.2. Экспериментальное наблюдение нелинейной дисперсии волн при ВПВ

7.3. Использование ВПВ для активного подавления нелинейного поглощения звуковой BKA

7.4. Нелинейное поглощение звука звуком при ВПВ

7.4.1. Особенности поглощения звука звуком в нелинейных средах

7.4.2. Фазозависимый характер поглощения звука звуком при ВПВ

7.4.3. Экспериментальное исследование фазозависимого поведения амплитуды сигнальной волны

7.4.4. Измерение нелинейного поглощения сигнальной волны при ВПВ

7.4.5. Экспериментальное наблюдение эффекта модуляция сигнальной волны

7.5. Метод измерения нелинейного акустического параметра сред

7.6. Автоматизированная установка для исследования взаимодействия волн с кратными частотами

7.7. Формирователь двухчастотного сигнала с изменяемыми частотными и амплитудно-фазовыми соотношениями

7.8. Двухслойный излучатель бигармонической ультразвуковой волны 388 7.8.1. Теоретическая модель электроакустического тракта

7.8.2. Экспериментальные зависимости импеданса преобразователя от частоты

7.9. Экспериментальное исследование фазозависимой генерации ДВВ бигармонической накачкой при N =

7.10. Диагностика неоднородностей среды с использованием ДВВ

7.10.1. Влияние тонкой пластины на структуру поля вторичной волны

7.10.2. Динамика изменений поля ДВВ при наличии в среде газовых пузырьков

7.10.3. Исследование нестационарного всплывающего пузырькового слоя

7.11. Способ уменьшения нелинейного поглощения звуковых волн

7.11.1. Физические предпосылки метода

7.11.2. Теоретическая модель взаимодействия сигнальной волны и накачки

7.11.3. Экспериментальная апробация метода

7.12. Сравнительный анализ нелинейного поглощения звука звуком при взаимодействии волн с кратными частотами

Краткие выводы

Часть 3. ФАЗОЗАВИСИМЫЕ ЭФФЕКТЫ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ДВУХ

ВОЛН С ЦЕЛОЧИСЕННЫМ СООТНОШЕНИЕМ ЧАСТОТ

8. Взаимодействие плоских волн с целочисленным соотношением частот в доразрывной области

8.1. Точное решение уравнения простых волн

8.2. Динамика искажений временного профиля бигармонической BKA

8.3. Распространение первичных волн

8.4. Нелинейная дисперсия первичных волн

8.5. Волна разностной частоты 445 Краткие выводы

9. Плоские волны с целочисленным соотношением частот в области разрывов. Результаты эксперимента

9.1. Моделирование нелинейных процессов в области развитых разрывов

9.2. Спектр бигармонической волны в области развитых разрывов

9.3. Экспериментальная установка для исследования фазозависимых процессов при взаимодействии волн с некратными частотами

9.4. Конструкция и характеристики двухслойных излучателей бигармонических волн с соотношением частот со,/со2 =2:3 и 3:

9.5. Результаты экспериментального исследования фазозависимого взаимодействия волн при (oJo>2 = 2:3 и 3 :

Краткие выводы

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Фазозависимые процессы взаимодействия регулярных акустических волн в квадратично нелинейных средах без дисперсии»

Основные положения нелинейной акустики как подраздела науки о волнах были сформулированы и оформлены в виде теоретических моделей, методов анализа, уравнений и важнейших результатов еще в 50.70-е годы XX века. Однако интерес к целому ряду аспектов распространения упругих волн конечной амплитуды (BKA) сохраняется и в настоящее время, пополняя нелинейную акустику новыми идеями, физическими закономерностями и практическими приложениями [137 - 144].

Среди малоизученных проблем, представляющих научный и практический интерес, выделяется задача о зависимости нелинейной эволюции возмущений и их спектров в средах без дисперсии от фазовых соотношений в регулярной многочастотной волне. В волновых процессах распространение не всегда связано с фазовыми соотношениями. Для волн малой амплитуды учет фазовых соотношений не представляет интереса благодаря выполнению принципа суперпозиции, из-за чего каждая из компонент спектра распространяется независимо от других. Для случайных BKA, где взаимное влияние компонент спектра нарушает принцип суперпозиции, учет фазовых соотношений также не проводится, но по другой причине [73, 146]. Здесь эволюция волны определяется статистикой излучения и функцией спектрального распределения, задаваемыми на входе среды, и не связана с фазовым спектром исходного возмущения в отдельно взятый момент времени [13].

В диспергирующих средах, что типично для оптики, распространение многочастотной волны из-за частотной зависимости фазовой скорости сопровождается нарушением фазового синхронизма. Непрерывное изменение фазовых соотношений между компонентами спектра с увеличением расстояния вступает в противоречие с накопительным характером нелинейных процессов, приводя к торможению их развития. В результате разрывается цепочка каскадной генерации спектров высших порядков, через которые реализуются фазозависимые процессы в нелинейных средах.

Поэтому понятие нелинейных фазозависимых процессов в полной мере применимо лишь к регулярным волнам конечной амплитуды в средах без дисперсии, что характерно для большинства задач нелинейной акустики [21]. Достаточно положить, что начальные условия в виде частотного спектра и амплитуд Фурье-компонент сохранены. Тогда очевидно, что форма временного профиля, а с нею и динамика искажений при распространении в нелинейной среде, будут определяться соотношением начальных фаз компонент.

Несмотря на широкий охват задач [21, 76, 378, 389], связанных с взаимодействием волн, и успешное использование технических решений [14, 193, 307], использующих' физические принципы нелинейной акустики, фазозависимые нелинейные процессы до последнего времени оставались малоизученными. Недостаток работ в этой области часто воспринимается разработчиками аппаратуры [14, 45, 403] как косвенное указание на отсутствие или несущественность фазозависимых эффектов при взаимодействии волн, что негативно сказывается на характеристиках используемых и проектируемых устройств, ограничивает выбор возможных подходов к их построению.

Часто из соображений удобства и наглядности результатов нелинейные задачи распространения модулированных волн и взаимодействия гармонических BKA рассматривают раздельно [13, 14, 21, 72, 76]. Несмотря на широкое использование модулированных BKA (звукоподводная связь, телеметрия, управление, измерения), исследование особенностей их распространения в зависимости от фазовых соотношений в начальном спектре не. проводилось. Анализ статистических характеристик квазимонохроматических BKA в не-диспергирующей среде при наличии фазовых флуктуаций [147 - 149] не дал ответ на вопросы о физическом механизме фазозависимого поведения волн в нелинейной среде, ус-. ловиях и особенностях его реализации, характерных проявлениях и т.д.

Вместе с тем хорошо известна [13, 47 - 49, 69, 174, 378] важная роль фазовых соотношений в вырожденном параметрическом взаимодействии (ВПВ) волн. Однако фазозависимые процессы ВПВ традиционно рассматривались вне связи с общим случаем, охватывающим разные соотношения частот взаимодействующих волн. Это воспрепятствовало изучению присущих ВПВ закономерностей в других ситуациях [14, 45, 76, 145, 379]. Причина отмечаемой разобщенности лежит не столько в особых свойствах ВПВ, сколько в специфике используемых методов анализа.

Для получения решений, описывающих ВПВ, часто пользуются упрощением нелинейной задачи, ограничив количество разрешенных взаимодействий [13, 47 - 49]. Считается, что бездисперсионное распространение и эффективные взаимодействия возможны лишь для первичных и отдельных вторичных волн, тогда как появлению других компонент спектра и развитию каскадных процессов препятствует частотная дисперсия. Для ВПВ этот подход оправдан, т.к. из-за двукратного различия частот энергообмен между исходными волнами в квадратично нелинейной среде проходит непосредственно.

При взаимодействии волн с произвольным соотношением частот подобное упрощение неприемлемо, поскольку из рассмотрения исключается механизм реализации фазо-зависимых нелинейных эффектов. Причина в том, что с увеличением кратности частот растет порядок спектра, начиная с которого проявляются фазозависимые процессы. Это объясняет безуспешные попытки их обнаружить при взаимодействии волн с отличными от ВПВ соотношениями частот в трех- и четырехчастотных приближении [180, 181,341].

Ограниченность теоретических моделей, приведшая к утрате фазовой зависимости, наглядно проявилась в исследованиях нелинейных излучателей звука [14, 15, 45, 145, 194, 384 — 387]. Несмотря на возможность перестройки разностной частоты в диапазоне нескольких октав, зависимость амплитуды волны разностной частоты (ВРЧ) от фазовых соотношений в спектре накачки не была обнаружена ни теоретически, ни экспериментально. Данная ситуация имеет место вопреки неоднократным указаниям [13, 389] на фазозависи-мый характер распространения многочастотных регулярных волн в нелинейных средах, что качественно отличает их от случайных BKA [72].

Одна из причин отмеченного противоречия вызвана тем, что наиболее известные модели параметрических антенн (Вестервельта, Берктея, Зверева-Калачева, Новикова-Руденко [14] и др.) получены для условий слабого проявления нелинейности (приближение заданной накачки). Поэтому количество возможных взаимодействий естественным образом ограничено преобладанием диссипации и дифракции над нелинейными эффектами. В результате спектр генерируемых волн представлен лишь несколькими компонентами низших порядков, что исключает проявление фазозависимых эффектов.

Предпочтение теоретическим моделям с малым числом взаимодействий, отдаваемое на начальном этапе развития нелинейной акустики, вызвано отсутствием удобных для анализа точных решений общей задачи взаимодействия волн и ограниченными возможностями численных расчетов. Это объективно препятствовало теоретическому исследованию фазозависимых процессов. Сказалось и отсутствие четких представлений о механизме фазозависимого взаимодействия волн в нелинейных средах, что не позволило обеспечить необходимые условия для его реализации и экспериментального исследования.

Неудачные попытки экспериментальных наблюдений фазозависимого взаимодействия волн [14, 45, 63, 180, 307] вызваны использованием независимых генераторов в качестве источников сигнала первичных волн. Взаимная нестабильность их частот в сочетании с высокой частотной избирательностью фазозависимых эффектов и инерционностью индикаторов препятствуют их регистрации. Следует также добавить необходимость обеспечения условий нелинейного распространения первичных волн, когда в области взаимодействия^ присутствует широкий; набор спектральных компонент разных. порядков. Отмеченные трудности^ были* преодолены лишь при использовании когерентных сигналов с контролируемым? соотношением фаз [159, 160] и специально разработанных многорезонансных излучателей [355]'. \ Актуальность работь1!Вызвана следующимиобстоятельствами: •

1. Накопившиеся в процессе развития теории:; и практики нелинейных волн методологические и мировоззренческие- вопросы распространения1 регулярных волн конечной? амплитудыв квадратично нелинейных,средах- без дисперсии, что характерно¿для нелинейной акустики и ее приложений, требуют своего решения. Это; касается:

- корректного выбора теоретических подходов к анализу взаимодействия волн;

- учета соотношений фаз при рассмотрении энергообмена и распространения волн;

- интерпретации и обобщения частных, случаев гармонической, амплитуд но- и фазот модулированных волн, вырожденного взаимодействиядвух волн и др.;

- устранения противоречий'между- фазозависимым вырожденным и общим случаем взаимодействия волн с произвольным соотношением частот; , . . ,

- определения причин отсутствия теоретических результатов и> неудач экспериментального наблюдения фазозависимых процессов в-нелинейной акустике и др.

2. Распространение регулярных акустических волн конечной амплитуды в квадратично1 нелинейных средах без дисперсии сопровождается новым классом; явлений' (эффект фазового запрета, фазозависимый энергообмен волн, нелинейная дисперсия, нарушение фазового синхронизма), обусловленных фазозависимыми процессами. Без: разработки соответствующих физических моделей; установления закономерностей!; проявления и экспериментального исследования перечисленных эффектов прогресс в этой области науки и техники невозможен; ,

3. Отсутствие сведений о путях и способах практического использования нелинейных фазозависимых процессов^ сопровождающих распространение модулированных и взаимодействие гармонических волн, рассматривается разработчиками'1 аппаратуры как свидетельство несущественности фазозависимых эффектов; что негативно сказывается, на характеристиках используемых и проектируемых устройств; ограничивает выбор возможных подходов к их построению.

Целью диссертационной работы является определение механизма и условий фа-зозависимого распространения модулированных и взаимодействия гармонических волн в квадратично нелинейных средах без'дисперсии, установление закономерностей их проявления и поиск путей практического использования.

Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Теоретически рассмотреть распространение модулированных и взаимодействие гармонических волн в общей постановке, при произвольных амплитудно-фазовых и частотных соотношениях.

2. Разработать физические модели, позволяющие проследить проявления фазозависимых нелинейных процессов, выявить их специфику и основные закономерности.

3. Создать аппаратные средства формирования модулированных и бигармонических сигналов с изменяемыми амплитудно-фазовыми и частотными соотношениями, многорезонансные излучатели и автоматизированную установку.

4. Теоретически рассмотреть влияние фазовых соотношений на условия распространения первичных и вторичных волн. Проанализировать дисперсионные проявления нелинейных процессов и дифрагирующих пучков малой амплитуды. Разработать экспериментальные методы и на их основе исследовать нелинейную дисперсию модулированных и бигармонических волн конечной амплитуды, оценить вклад геометрической дисперсии звуковых пучков.

5. Экспериментально исследовать фазозависимые процессы распространения, генерации и энергообмена волн. Рассмотреть направления и способы практических приложений фазозависимых процессов, оценить эффективность их использования, осуществить экспериментальную проверку предлагаемых методов.

Научная новизна

1. Эволюция модулированных и бигармонических волн с кратным и целочисленным некратным соотношением частот в квадратично нелинейных средах без дисперсии представлена взаимосвязанными фазозависимыми энергообменом и нелинейной дисперсией, взаимная синхронизация которых выразилась в привязке максимальных и минимальных проявлений обоих процессов к определенным значениям фазового инварианта.

2. Предложена классификация нелинейных процессов согласно их зависимости от фазовых соотношений в исходном возмущении. Показано, что фазозависимое взаимодействие волн в средах без дисперсии обусловлено синхронным и коллинеарным распространением волн равных частот из спектров разного порядка, фазы которых отличаются на величину фазового инварианта. Установлена зависимость проявлений фазоза-висимых процессов от величины и четности частотного параметра взаимодействующих волн. Показана взаимосвязь частотного параметра с порядком спектра, где появляется фазозависимая добавка, и пространственным запаздыванием фазозависимых процессов.

3. Определены условия, необходимые для проявления и экспериментального наблюдения фазозависимых процессов. Показана недопустимость ограничения количества взаимодействий при теоретическом рассмотрении волн конечной амплитуды. Исключены существующие противоречия между фазозависимым проявлением вырожденного и другими видами взаимодействия гармонических волн.

4. Предсказаны и экспериментально подтверждены фазозависимые эффекты изменения скорости и нарушения фазового синхронизма волн в квадратично нелинейной среде без дисперсии. Объяснены особые случаи отсутствия нелинейной дисперсии. Рассмотрена геометрическая дисперсия дифрагирующих звуковых пучков, проведен анализ присущих ей особенностей. Предложены два метода измерения дисперсии и методология пересчета пространственных набегов фазы компонент и фазового инварианта первичной волны в параметры, характеризующие дисперсию.

5. Теоретически предсказана и экспериментально подтверждена возможность запрета генерации волн подбором амплитудно-фазовых и частотных соотношений в исходном возмущении. Определены условия фазового запрета двухкомпонентных вторичных волн, которым свойственна высокая чувствительность к изменению амплитуд и (или) фаз входящих в их состав компонент, что создает предпосылки к широкому использованию эффекта фазового запрета.

Развиты нелинейные методы исследования АЧХ и ФЧХ излучателей и приемников акустических волн, основанные на регистрации волн разностной и суммарной частоты, генерируемых в среде узкополосной двух- и трехчастотной волнами накачки. Рассмотрены методы и области приложения фазовой локации в акустике. Показаны преимущества использования в фазовом эхолокаторе нелинейного излучателя бигармо-нической волны разностной частоты.

Показано особое место вырожденного взаимодействия среди бигармонических волн с кратными частотами, обусловленное высокой эффективностью фазозависимых процессов, реализуемой прямым энергообменом первичных волн. Прослежена взаимосвязь фазозависимой нелинейной дисперсии и нелинейного поглощения сигнальной волны. Выявлены различия формирования разрыва в профиле бигармонических волн с кратными и некратными частотами. Для используемого на практике пучкового распространения волн экспериментально показано дифракционное ограничение фазозависимых процессов начальным этапом, описываемым плосковолновой моделью в до-разрывной области.

Практическая ценность работы

Введение в обиход фазового инварианта исходного возмущения упростило описание и анализ фазозависимого распространения и взаимодействия регулярных волн, результаты приобрели наглядный физический смысл. Разработанные модели нелинейных излучателей звука составили основу расчета акустического тракта приборов с фазозависимой генерацией двухкомпонентных волн разностной и суммарной частоты, включая режим фазового запрета.

Теоретически и экспериментально показана возможность ослабления нелинейного поглощения модулированных и гармонических волн большой амплитуды посредством фазового запрета генерации вторичных волн, что может использоваться в устройствах звукоподводной связи и гидролокаторах дальнего действия. Предложены и экспериментально проверены методы обнаружения неоднородностей среды и объектов вблизи границ раздела, основанные на эффекте фазового запрета генерации волн разностной и суммарной частоты, отработаны схемы реализации.

3. Разработаны и практически реализованы методы (спектральный и фигур Лиссажу), позволяющие измерять нелинейную дисперсию акустических волн и геометрическую дисперсию дифрагирующих пучков. Определены условия бездисперсионного распространения модулированных и бигармонических волн конечной амплитуды, что позволяет исключить нежелательные искажения сигналов в системах звукоподводной связи и фазовых локаторах, использующих бигармоническую волну с некратным целочисленным соотношением частот.

4. Разработаны и практически реализованы безэталонные методы измерения фазочастот-ной и амплитудно-частотной характеристик излучателей и приемников ультразвука, использующие фазозависимые проявления и взаимосвязь генерации волн разностной и суммарной частоты узкополосной двух- и трехчастной накачкой. Предложен способ экспресс-оценки параметров излучателя (добротность, полоса пропускания) без измерения частотных характеристик.

5. Используя особенности нелинейного излучателя бигармонической волны разностной частоты, генерируемой амплитудно-модулированной накачкой, разработаны принципы построения фазового эхолокатора, где исключены недостатки известных подходов. Теоретически и экспериментально показана опасность неконтролируемого снижения амплитуды волны разностной частоты (более 20%) в нелинейном излучателе с бигармонической накачкой, частоты которой связаны целочисленным некратным соотношением, в отсутствие учета фазозависимых процессов.

6. В рамках вырожденного параметрического взаимодействия предложены и экспериментально обоснованы методы активного подавления нелинейного поглощения волны, поглощения звука звуком, измерения нелинейного параметра, модуляции сигнальной волны мощной накачкой, которые ориентированы на использование в гидроакустике для увеличения дальности локаторов, в технике звукогашения, системах акустического противодействия и звукомаскировки, акустической диагностики и др.

Научные положения, выносимые на защиту

1. Распространение и взаимодействие регулярных волн в квадратично нелинейной среде без дисперсии сопровождается двумя взаимосвязанными и взаимовлияющими фазозависимыми процессами: энергообменом и нелинейной дисперсией волн. Параметром, определяющим характер фазозависимых процессов, является фазовый инвариант исходного возмущения, величина которого определяет условия бездисперсионного распространения, знак и степень проявления нелинейной дисперсии. В звуковых пучках конечной амплитуды нелинейная дисперсия реализуется на фоне геометрической дисперсии, обусловленной дифракционными процессами.

2. Основу нелинейных фазозависимых процессов составляет синхронное и коллинеарное распространение волн равных частот из спектров разных порядков, фазы которых отличаются на величину фазового инварианта исходного возмущения. Характер и степень проявления фазозависимых процессов определены величиной и четностью частотного параметра взаимодействующих волн. Величина частотного параметра отражает порядок спектра, где появилась фазозависимая добавка к исходному возмущению, и пространственное запаздывание фазозависимых процессов.

3. Сочетание определенных амплитудно-фазовых и частотных соотношений в спектре излучаемой волны сопровождается эффектом запрета нелинейной генерации вторичных -волн, приводящим к перекрытию одного или нескольких каналов оттока энергии из первичных волн. Сокращение оттока энергии снижает нелинейные потери модулированных и гармонических волн большой амплитуды. В основе эффекта фазового запрета лежит компенсационный процесс, реализуемый при равенстве амплитуд и противоположных фазах двух синхронно и коллинеарно распространяющихся вторичных волн равных частот. Запрещаемые волны обладают высокой чувствительностью к нарушениям амплитудных и (или) фазовых соотношений в исходном возмущении, позволяя обнаруживать объекты и неоднородности среды.

4. Предложенные методы контроля электроакустических преобразователей, использующие фазозависимые проявления и взаимосвязь процессов генерации волн разностной и суммарной частоты узкополосной двух- и трехчастной накачкой, позволяют измерять амплитудно-частотные и фазочастотные характеристики излучателей и приемников ультразвука без привлечения градуированных звукоприемников и источников акустического сигнала. Результаты измерений некритичны к стабильности частоты сигнала, точности определения скорости звука в среде и расстояния приемника от излучателя, характеризуют сквозные характеристики с учетом искажений в электрических цепях, в электромеханическом преобразователе, при распространении и дифракции волн.

5. Нелинейный излучатель бигармонической волны разностной частоты, генерируемой в> среде амплитудно-модулированной по гармоническому закону накачкой, позволяет измерять аргумент комплексного коэффициента отражения объектов в режиме эхолокации. Нарушение равенства амплитуд боковых компонент в спектре накачки ухудшает достоверность фазовой'локации из-за возникающего сдвига фазы первой гармоники волны разностной частоты.

6. Реализация фазозависимых нелинейных процессов распространения модулированных и взаимодействия гармонических волн с кратным и целочисленным некратным соотношением частот возможна лишь при соблюдении неизменными амплитудно-фазовых соотношений в спектре исходного возмущения и достижении режима нелинейного распространения волн, представленного спектрами разных порядков.

7. Фазозависимые процессы взаимодействия волн лежат в основе нелинейных эффектов модуляции звука звуком и поглощения звука звуком, ослабления нелинейного поглощения волн большой амплитуды, являются причиной снижения амплитуды волн разностной и суммарной частоты в нелинейных излучателях с модулированной и бигармонической накачкой.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех частей, включающих девять глав, раздела «Основные результаты», двух приложений и списка литературы. Работа изложена на 553 страницах и содержит 314 рисунков и 4 таблицы. Список литературы включает 409 наименований.

Заключение диссертации по теме «Акустика», Гаврилов, Александр Максимович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

В диссертации исследованы фазозависимые процессы распространения модулированных и взаимодействия гармонических волн в квадратично нелинейных средах без дисперсии при произвольных значениях входных параметров, объединяющих амплитудно-фазовые и частотные соотношения Фурье-компонент исходного возмущения. Основные результаты работы состоят в следующем:

1. — Разработаны физические представления о фазозависимых нелинейных процессах, сопровождающих распространение узкополосных модулированных волн конечной амплитуды, которые представлены двумя взаимосвязанными и взаимовлияющими процессами - энергообменом и особой по характеру проявления нелинейной дисперсии. В результате:

1.1. — построена теоретическая модель фазозависимого распространения плоской модулированной BKA на участке, предшествующем образованию разрывов. Показано, что величина фазового инварианта исходного возмущения непосредственно связана с изменением амплитуд и дополнительными набегами фазы первичных и вторичных волн. Установлен эффект синхронизации фазозависимого энергообмена волн, представленных двумя группами. Определены условия экстремумов для амплитудно-фазовых характеристик этих двух групп волн и дана их физическая интерпретация.

1.2. - предложена физическая модель, использующая векторное представление комплексной амплитуды Фурье-компонент волнового пакета, где вклад фазозависимых и фазонезависимых нелинейных процессов учтен соответствующими добавками к исходному возмущению, образуемыми взаимодействием и самовоздействием волн. Дана наглядная иллюстрация взаимосвязи фазозависимых процессов энергообмена и изменения фазовой скорости. Установлен физический механизм фазозависимых нелинейных процессов в средах без дисперсии, представленный синхронным и колли-неарным распространением волн равных частот из спектров разных порядков, фазы которых отличаются на величину инварианта;

2. — Выявлены особенности проявлений нелинейной дисперсии трехчастотного волнового пакета в квадратично нелинейной среде без дисперсии, где

2.1. - определены условия реализации нелинейной дисперсии трехчастотного волнового пакета, объяснены особые случаи бездисперсионного распространения. В рамках 2-го приближения теории дисперсии описаны дисперсионные параметры трехчастотного волнового пакета (фазовая и групповая скорости, расстройка фазового инварианта, дисперсионный параметр), показана их взаимосвязь с нелинейными набегами фаз отдельных Фурье-компонент;

2.2. - предложен и реализован спектральный метод измерения дисперсии, основанный на регистрации нелинейных набегов фаз Фурье-компонент волнового пакета. По результатам измерений рассчитаны зависимости дисперсионного параметра, групповой и фазовой скорости от фазового инварианта при разных значениях коэффициента и частоты модуляции, расстояния от излучателя. Подтверждена возможность посредством фазового инварианта управлять дисперсией, обращать ее знак и сводить к нулю. Предложен метод прямого наблюдения дисперсии и измерения дисперсионных изменений фазового инварианта волнового пакета, используя фигуры Лиссажу. На экспериментально полученных для дифрагирующего пучка пространственных распределениях дисперсионного параметра волнового пакета прослежены два вида дисперсии: геометрическая, - в ближней области пучка, и нелинейная, - в дальней области. Первая обусловлена дифракционными процессами, определяется волновыми размерами пучка и представлена пространственными осцилляциям дисперсионного параметра. Вторая - возникает при взаимодействии волн, имеет амплитудно- и фазозависимый характер, представлена монотонным изменением дисперсионного параметра с расстоянием.

3. — Теоретически предсказан и экспериментально подтвержден эффект фазового запре та ВСЧ и 1-й гармоники ВРЧ, генерируемых трехчастотной накачкой с симметричным частотным спектром, изучены условия и особенности его проявления. В результате:

3.1. — разработаны плосковолновая и пучковая модели двухкомпонентных 1-й ВРЧ и ВСЧ, генерируемых трехчастотной накачкой с произвольными амплитудно-фазовыми соотношениями, в рамках которых рассмотрены предпосылки и установлены условия фазового запрета для плоских и дифрагирующих волн. Заложены основы расчета акустического тракта устройств с фазозависимой генерацией ВРЧ и ВСЧ. Показана возможность снижения нелинейного поглощения модулированных волн посредством запрета генерации ВРЧ и ВСЧ, что равносильно прекращению оттока энергии из накачки во вторичные волны 2-го порядка по четырем из девяти каналов;

3.2. - на основе эффекта фазового запрета ВРЧ и ВСЧ предложены и экспериментально проверены методы диагностики неоднородностей и обнаружения объектов вблизи границ раздела сред, обладающие высокой чувствительностью и ориентированные на использование в просветных системах контроля акваторий, теневых дефектоскопах, для поиска объектов на дне и поверхности воды, оценки состояния поверхности и др.

4. - Развиты новые методы исследования АЧХ и ФЧХ излучателей и приемников ультразвука, основанные на регистрации ВРЧ и ВСЧ, генерируемых в среде узкополосной двух- и трехчастотной волнами накачки. Методы не требуют градуированных приемников и излучателей, некритичны к точности значений частоты, скорости звука и местоположения приемника, измеряют сквозные характеристики с учетом искажений в электрическом тракте, в электромеханическом преобразователе, при распространении и дифракции волн.

5. - Разработана концепция фазовой локации в акустике, где:

5.1. - проанализированы возможности известных подходов и область приложения фазовой локации, определены причины существующих ограничений. Предложен принцип построения фазового эхолокатора на основе бигармонической ВРЧ, генерируемой амплитудно-модулированной волной накачки. Выявлен механизм паразитного сдвига фазы 1-й ВРЧ, влияющего на достоверность фазовой локации, предложен способ оптимизации энергетических характеристик бигармонической ВРЧ;

5.2. - теоретически и экспериментально показаны преимущества использования в фазовом локаторе нелинейного излучателя с амплитудно-модулированной накачкой: однородность пространственных распределений фазового инварианта и амплитуд бигармонической ВРЧ, низкие рабочие частоты, однолепестковые характеристики направленности и соразмерные угловые распределения амплитуд 1-й и 2-й гармоник ВРЧ.

6. - Выявлены особенности фазозависимого взаимодействия гармонических волн с кратными частотами. В рамках этого направления:

6.1. - получено общее решение, на основе которого рассмотрена эволюция временного профиля и спектра бигармонической волны с расстоянием, установлена зависимость процесса формирование разрыва от величины фазового инварианта. Проведена классификация нелинейных фазозависимых процессов, проявление которых определяется величиной и четностью частотного параметра. Показана недопустимость ограничения числа взаимодействий в средах без дисперсии для волн с произвольным соотношением частот;

6.2. - определены условия экспериментального наблюдения фазозависимых процессов в виде фиксированных амплитудно-фазовых соотношений и нелинейного режима распространения волн, сопровождаемого образованием Фурье-компонент в спектрах разного порядка. Показана возможность запрета двухкомпонентной вторичной волны, генерируемой бигармонической накачкой с трехкратным разнесением частот. Выявлены условия и особенности реализации режима фазового запрета, получившие экспериментальное подтверждение, предложены методы диагностики неоднородно-стей среды и снижения нелинейного поглощения волн. На основе фазозависимых процессов ВПВ разработаны методы измерения нелинейного акустического параметра, поглощения звука звуком, активного подавления нелинейного поглощения волн, показана возможность модуляции звука звуком. Установлена взаимосвязь фазозависимых изменений нелинейного поглощения и фазовой скорости сигнальной волны при ВПВ.

7. - Выявлены особенности фазозависимого взаимодействия гармонических волн с некратным целочисленным соотношением частот. В рамках этого направления:

7.1. - получено решение для доразрывной области, используя которое прослежены общие черты и различия фазозависимого взаимодействия гармонических волн с некратными и кратными частотами. Показана необходимость учета нелинейной дисперсии в работе фазовых эхолокаторов, использующих бигармонические волны с целочисленным отношением частот. Экспериментально установлена опасность неконтролируемого снижения амплитуды ВРЧ (более 20%) в отсутствие учета фазозависимых процессов;

7.2. — показано участие спектров высших порядков в реализации фазозависимых процессов, прослежено их пространственное запаздывание. Экспериментально установлена определяющая роль дифракции в ограничении фазозависимых процессов начальным этапом развития, описываемым плосковолновой моделью для доразрывной области. * *

На протяжении многих лет работа в развиваемом направлении поддерживалась Тимошенко В.И., за что я глубоко признателен Владимиру Ивановичу. Часть результатов получена совместно с Савицким O.A., Медведевым В.Ю., Батриным А.К., Ситниковым P.O., другими сотрудниками и студентами в рамках выполнения их кандидатских диссертаций и дипломных проектов; выражаю им благодарность за конкретную помощь в получении ряда представленных результатов.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Гаврилов, Александр Максимович, 2011 год

1. Горелик Г.С. Колебания и волны. М.: Госиздат физ.-мат. литературы, 1959. 572 с.

2. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Радио и связь, 1986. 512 с.

3. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высшая школа, 1983. 536 с.

4. Островский JI.A., Потапов А.И. Введение в теорию модулированных волн. М.: Физ-матлит, 2003. 400 с.

5. Гидроакустическая техника исследования и освоения океана. / Под ред. В.В. Богородского. Л.: Гидрометеоиздат, 1984. 264 с.

6. Простаков А.Л. Электронный ключ к океану. Л.: Судостроение, 1986. 184 с.

7. Кикучи Е. Ультразвуковые преобразователи. М.: Мир, 1972. 424 с.

8. Орлов Л.В., Шабров A.A. Расчет и проектирование антенн гидроакустических рыбопоисковых станций. М.: Пищевая промышленность, 1974. 276 с.

9. Смарышев М.-Д., Добровольский Ю.Ю. Гидроакустические антенны. Л.: Судостроение, 1984. 302 с.

10. Свердлин Г.М. Гидроакустические преобразователи и антенны. Л.: Судостроение, 1988. 200 с.

11. Ультразвуковые пьезопреобразователи для неразрушающего контроля. Под ред. И.Н. Ермолова. М.: Машиностроение, 1986. 280 с.

12. Пьезокерамические преобразователи: Справочник. / В.В. Ганопольский, Б.А. Касаткин, Ф.Ф. Легуша и др. Л.: Судостроение, 1984. 256 с.

13. Руденко О.В., Солуян С.И. Теоретические основы нелинейной акустики. М.: Наука, 1975. 288 с.

14. Новиков Б.К., Руденко О.В., Тимошенко В.И. Нелинейная гидроакустика. Л.: Судостроение, 1981. 264 с.

15. Наугольных К.А., Островский Л.А., Сутин A.M. Параметрические излучатели звука. В кн.: Нелинейная акустика. Теоретические и экспериментальные исследования. Под ред. В.А. Зверева и Л.А. Островского. Горький: изд-во ИПФ АН СССР, 1980. С. 9 -30.

16. Зверев В.А. Модуляционный метод измерения дисперсии ультразвука. Акуст. журн., 1956, т. 2, №2. С. 142-145.

17. Зверев В.А. Модуляционный метод измерения дисперсии ультразвука. ДАН СССР, 1953, т. 91, №4. С. 791-794.

18. Гаврилов A.M. Зависимость характеристик параметрической антенны от фазовых со21.22,23,24,25,26,27.28,29,30,31,32.