Эволюция состояний металла при нагреве тонких проволочек мощным импульсом тока тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, доктор физико-математических наук Ткаченко, Светлана Ивановна

• Ткаченко, Светлана Ивановна
• доктор физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Ткаченко, Светлана Ивановна

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Исследования и применение электрического взрыва проводников.

1.1. Использование электрического взрыва проводников в прикладных исследованиях.

1.2. Исследования быстрых режимов электрического взрыва проводников

1.3. Моделирование начальной стадии нагрева проволочек мощным импульсом тока.

Глава 2. Исследование теплофизических свойств жидких металлов.

2.1. Динамические методы исследования свойств металлов.

2.2. Особенности интерпретации экспериментальных данных, полученных при электрическом взрыве проволочек.

2.3. Пространственная однородность исследуемого образца.

2.4. Влияние поверхностных эффектов на однородность нагреваемого образца.

2.5. Краткое описание методики экспериментального измерения температуры и радиуса исследуемого образца.

2.6. Результаты экспериментальных исследований теплофизических свойств жидкого вольфрама.

Глава 3. Математическое моделирование электрического взрыва цилиндрических проводников.

3.1. Исследование динамики нагрева жидкого проводника в линейном приближении.

3.2. Постановка задачи для численного эксперимента по изучению начальной стадии нагрева проволочки.

3.3. Система МГД-уравнений для решения задачи о резистивной стадии нагрева проводника цилиндрической формы.

3.4. Методика численного решения системы МГД-уравнений и ее тестирование.

3.5. Описание свойств среды при моделировании начальной стадии нагрева проволочек.

3.6. Модель электропроводности металлов в твердом и жидком состояниях.

3.7. Результаты моделирования динамики нагрева вольфрамовой проволочки.

Глава 4. Влияние возможной реализации метастабильных состояний на динамику начальной стадии нагрева проволочки.

4.1. Модель широкодиапазонного полуэмпирического уравнения состояния вещества.

4.2. Термодинамические свойства вольфрама.

4.3. Табличная форма представления уравнения состояния.

4.4. Результаты численного моделирования микросекундного режима нагрева вольфрамовой проволочки.

4.5. Результаты моделирования наносекундного режима нагрева.

Глава 5. Нуклеационный механизм электрического взрыва проволочек.

5.1. Динамическое условие равновесия фаз на границе проволочки, нагреваемой мощным импульсом тока.

5.2. Баланс фаз в отсутствие интенсивных перемещений.

5.3. Образование капель критического размера.

5.4. Устойчивость жидкого цилиндра при интенсивном испарении с поверхности.

5.5. Область наиболее вероятной нуклеации на фазовой диаграмме.

5.6. Максимально достижимая температура на резистивной стадии нагрева.

5.7. Максимальная величина энергии, которую можно ввести на резистивной стадии нагрева проволочки.

5.8. Диапазон изменения размеров металлических частиц, остающихся после взрыва проволочки.

5.9. Скорость разлета продуктов электрического взрыва проволочки.

Глава 6. Кавитационный механизм начальной стадии электрического взрыва микроострий.

6.1. Экспериментальные данные по электрическим взрывам микроострий.

6.2. Баланс фаз в моменты предшествующие взрыву микроострий.

6.3. Кавитационный механизм начальной стадии взрыва микроострий.

6.4. Нуклеация - механизм взрывного разрушения систем малых размеров с высокой плотностью энергии.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Эволюция состояний металла при нагреве тонких проволочек мощным импульсом тока»

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертационная работа посвящена изучению эволюции состояний вещества при нагреве проводников малых размеров мощным импульсом тока.

Актуальность проблемы

Способность проводников при электрическом взрыве резко изменять свои свойства и эффективно преобразовывать электрическую энергию накопителей в другие виды энергии находит широкое применение в научных исследованиях и прикладных работах. Создание мощных импульсных источников излучения для диагностики скоростных процессов, обработка материалов ударными волнами, получение высокодисперсных порошков, напыление покрытий, производство алмазов, создание быстродействующих взрывных размыкателей тока и т.д. - вот неполный перечень областей применения электрического взрыва проволочек.

При разработке современных электрофизических установок, в которых применяется электрический взрыв проводников, родственные и сопутствующие явления, возникает необходимость проведения их предварительного теоретического исследования. Это актуально, поскольку уровень физического понимания природы электрического взрыва проводников заметно отстает от масштаба его практического применения, что препятствует дальнейшему развитию прикладных работ.

Исследования электрического взрыва проводников проводились и проводятся в широких диапазонах изменения рабочих условий с использованием последних достижений техники эксперимента и его диагностики. В частности такие эксперименты представляют большой интерес в связи с возможностью быстрого нагрева до высоких температур. Это позволяет исследовать физические свойства и фазовые превращения при переходах через все агрегатные состояния - от твердотельного до газового. Исследованию теплофизических свойств металлов при высоких температурах посвящено большое количество работ. С точки зрения материаловедения представляет интерес широкий круг свойств в зависимости от температуры: плотность, изобарическая и изохорическая теплоемкости, электропроводность, излучательная способность, энтальпия, скорость звука и другие. Экспериментальные зависимости параметров проводника от вложенной энергии или изменения плотности используются при построении полуэмпирических уравнений состояния в широком диапазоне температур. При изучении поведения вещества интересны и другие эффекты: потеря металлической проводимости, поведение вблизи критической точки, эмиссия электронов с поверхности и т.д.

Электрический взрыв многопроволочных конструкций (цилиндрические сборки проводников микронного диаметра) в наносекундном диапазоне широко используется для получения мощного короткого импульса мягкого рентгеновского излучения (такой импульс генерируется в фазе конечного сжатия Z-пинча). С помощью взрывов отдельных проволочек в наносекундном диапазоне изучают поведение вещества при высоких температурах, давлениях и многократных степенях ионизации.

Целями работы являются изучение эволюции состояний вещества при нагреве металлических проволочек мощным импульсом тока на резистивной (начальной) стадии; построение модели начальной стадии электрического взрыва проволочки; количественное описание динамики нано- и микросекундных режимов нагрева образцов с использованием широкодиапазонного полуэмпирического уравнения состояния, учитывающего фазовые переходы и метастабильные состояния вещества; построение модели перехода от медленной стадии теплового расширения к быстрому взрывному изменению таких параметров проволочки как радиус, сопротивление, падение напряжения на ней.

На защиту выносятся:

1. Модель начальной (предвзрывной) стадии нагрева проволочек в нано- и микросекундном режимах с использованием широкодиапазонного полуэмпирического уравнения состояния, которое адекватно описывает теплофизические свойства и фазовые превращения вещества.

2. Результаты расчетов, показывающие влияние реализации метастабильных состояний вещества и фазовых переходов на начальной стадии нагрева как на временное изменение интегральных характеристик (ток, напряжение, радиус), так и на радиальные распределения параметров в проволочке.

3. Нуклеационный механизм фазового взрыва проволочек, нагреваемых мощным импульсом тока, и полученные на его основе соотношения a) для оценок теоретического предела энергии, которую можно ввести в проволочку на стадии резистивного нагрева, в зависимости от ее начального радиуса; b) для диапазона изменения размеров частиц, остающихся после электрического взрыва проволочки, в зависимости от величины энергии, введенной на резистивной стадии ее нагрева.

4. Пороговые соотношения для определения таких параметров цепи и проволочки, при которых можно получить надежные данные по теплофизическим свойствам жидких металлов, в случае изучения их методом электрического взрыва.

5. Результаты экспериментальных исследований теплофизических свойств жидкого вольфрама при электрическом взрыве проволочек.

6. Кавитационный механизм взрыва микроострий при больших значениях напряженности электрического поля и полученные на его основе соотношения для времени задержки взрыва эмиттера в зависимости от величины напряженности приложенного электрического поля.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Впервые разработана модель резистивной стадии нагрева проволочек мощным импульсом тока с использованием широкодиапазонного полуэмпирического уравнения состояния, учитывающего фазовые переходы и метастабильные состояния вещества.

Получены результаты численного моделирования, демонстрирующие необходимость учета фазовых переходов и метастабильных состояний при анализе динамики нагрева проволочек на резистивной стадии.

2. Предложена модель перехода от медленного теплового расширения металла к стадии, на которой происходит резкое увеличение сопротивления и радиуса исследуемой проволочки.

На основе этой модели получены оценки теоретического предела энергии, которую можно ввести в образец на резистивной стадии его нагрева и оценки для диапазона изменения размеров частиц ультрадисперсного порошка, остающегося после взрыва проволочек, в зависимости от количества введенной энергии.

Достоверность полученных результатов проверялась тестовыми расчетами и сравнением с экспериментальными данными.

Научная и практическая ценность работы

Результаты могут быть использованы при решении следующих актуальных задач:

• Определение параметров режима нагрева проволочки, которые будут удовлетворять требованиям минимизации методических ошибок в экспериментальных измерениях при изучении теплофизических свойств жидких металлов методом электрического взрыва проволочек.

• Построение полуэмпирических уравнений состояния вольфрама с учетом фазовых превращений.

• Моделирование электрического взрыва проводника, начиная с точки «холодного старта» с учетом фазовых превращений и возможной реализации метастабильных состояний вещества.

• Оптимизация параметров цепи и проводника для достижения необходимых характеристик взрыва; оптимизация процессов получения ультрадисперсных порошков и напыления покрытий электрическим взрывом проволочек.

• Развитие модели, описывающей начальную стадию взрыва микроострий и катодных пятен; оптимизация параметров цепи при взрыве эмиттера.

Апробация работы. Основные результаты работы были доложены и обсуждены более чем на 50-ти международных и национальных конференциях, научных школах и семинарах, в том числе: VIII International Conference on High-Power particle Beams, Novosibirsk, 1990; V Всесоюзная школа "Физика импульсных разрядов в конденсированных средах" 1991, Николаев; V Всесоюзная конференция "Электрический разряд в жидкости и его применение в промышленности", 1992, Николаев; VI, VII, VIII, IX, X, XI международные научные школы-семинары "Физика импульсных воздействий на конденсированные среды", 1993, 1995, 1997, 1999, 2001, 2003 Николаев; I, II международные научные школы-семинары "Импульсные процессы в механике сплошных сред", 1994, 1996, Николаев; XV, XVII международные конференции "Уравнения состояния вещества", п. Эльбрус, 2000, 2002; научно-координационные сессии "Исследование неидеальной плазмы", Москва, 2000, 2001, 2002, 2003; XVI, XVIII международные конференции «Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество», п. Эльбрус, 2001, 2003; межвузовские конференции «Математическое моделирование и информационные технологии», Москва, апрель, 2001, 2003;

6th International Workshop on Subsecond Thermophysics. Leoben, 2001; международные конференции VI, VII Забабахинские научные чтения, Снежинск, 2001, 2003; 5-th International Conference on Dense Z-Pinches, Albuquerque, New Mexico, USA, 2002; Девятая Международная конференция по генерации мегагауссных полей и родственным экспериментам, Москва-Санкт-Перетбург, 2002; 16th European Conference on Thermophysical Properties, London, 2002; Десятая Российская конференция по теплофизическим свойствам веществ, Казань, 2002; XXX и XXXI Звенигородские конференции по физике плазмы и УТС, Звенигород, 2003, 2004; International Conference on Physics of Low Temperature Plasma, Kyiv, 2003; 30-th European Physical Society Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics, St. Petersburg, 2003; International Conference PLASMA 2003 "Research and Applications of Plasmas", Warsaw, Poland, 2003.

Публикации. По теме диссертации опубликовано более 70 работ. Объем и структура работы. Основное содержание диссертации изложено на 200 странице машинописного текста. Работа состоит из введения, 6 глави заключения, библиографии из 173 названий, содержит 68 рисунков и 3 таблицы.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Ткаченко, Светлана Ивановна

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Впервые разработана магнитогидродинамическая модель и проведено численное моделирование начальной (резистивной) стадии микро- и наносекундных режимов электрического взрыва тонких проволочек с учетом фазовых превращений и метастабильных состояний. Установлено, что реализация метастабильных состояний жидкой фазы металла оказывает влияние на характер временного хода вольтамперных характеристик, и на характер радиального распределения параметров вещества проволочки.

2. Для описания перехода медленного расширения проволочки к стадии быстрого изменения ее параметров предложен нуклеационный механизм взрыва. На его основе получены зависимости: a) максимально достижимой на резистивной стадии нагрева температуры и введенной энергии от начального радиуса проволочки; b) диапазона изменения размеров частиц, остающихся после электрического взрыва проволочек, от величины энергии, введенной на резистивной стадии нагрева.

3. Подобный (кавитационный) механизм предложен для объяснения начальной стадии разрушения микроострий. На его основе получены соотношения для времени запаздывания пробоя в зависимости от величины напряженности приложенного электрического поля.

4. На основе анализа возможных причин методических ошибок (в обработке экспериментальных данных), предложен критерий выбора таких параметров цепи и проволочки, при которых обеспечивается однородность распределения параметров вещества.

Измерена зависимость от температуры ряда теплофизических свойств жидкого вольфрама (плотность, электропроводность, теплоемкость, энтальпия) методом электрического взрыва проволочки при параметрах проводника и внешней цепи, выбранных в соответствии с указанным критерием.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Ткаченко, Светлана Ивановна, 2004 год

1. Gathers G. R., Dynamic Methods for 1.vestigating Thermophysical Properties of Matter at Very High Temperatures and Pressures. Rep. Prog. Phys., 1986, vol. 49, p. 341.

2. Лебедев С. В., Савватимский А. И. Металлы в процессе быстрого нагревания электрическим током большой плотности. УФН. 1984. Т. 144. №2. С. 215.

3. Sawatimskii A. I. Experiments on Expanded Liquid Metals at High Temperatures. Int. J. Thermophys. 1996. V. 17. № 2. P. 495.

4. Sawatimskii A. I., Fortov V. E., Cheret R. Thermophysical Properties of Liquid Metals and Graphite, and Diamond Production under Fast Heating. High Temp.-High Press. 1998. V. 30. № 1. P. 1.

5. Hixson R. S., Winkler M. A. Thermophysical properties of solid and liquid tungsten. Int. J. Thermophys. 1990. V. 11. № 4. P. 709.

6. Seydel U., Kitzel W. Thermal volume expansion of liquid Ti, V, Mo, Pd, and W. J. Phys. F.: Metal Phys. 1979. V. 9. № 9. P. L153.

7. Berthault A., Aries L., Matricon J. High-pressure, high-temperature thermophysical measurements on tantalum and tungsten. Int. J. Thermophys. 1986. V. 7. № l.P. 167.

8. Мартынюк M. M. Фазовые переходы при импульсном нагреве. М.: Рос. ун-т дружбы народов им. П. Лумумбы, 1999.

9. Иваненков Г. И., Мингалеев А. Р., Пикуз С. А. и др. Динамика плазмы взрывающихся тонких проволочек с холодным плотным керном. ЖЭТФ.1998. Т. 114. №4. С. 1216.

10. Пикуз С. А., Иваненков Г. В., Мингалеев А. Р. и др. Начальная стадия нагрева мощным импульсом тока тонких проволочек, помещенных в различные среды. В сб. трудов «Физика экстремальных состояний вещества-2004», Черноголовка, 2004, С.48-51.

11. Кубеш П., Краварик Е., Бакшаев Ю. JI. и др. Динамика и излучение короны медной проволочки в пинчах с мегаамперным током. Физика плазмы, 2003, Т. 29, №11, с. 1047-1053.

12. Александров В. В., Грабовский Е.В., Зукакишвили Г. Г. и др. Токовое сжатие многопроволочной сборки как радиальный плазменный ливень. ЖЭТФ, 2003, Т. 124, стр. 829-839.

13. Александров В. В., Алексеев А. Г., Амосов В. Н. и др. Экспериментальное исследование и численное моделирование процесса образования плазмы на начальной фазе токовой имплозии цилиндрической проволочной сборки. Физика плазмы, 2003, Т. 29, №12, с. 1114.

14. Бурцев В. А., Калинин Н. В., Лучинский А. В. Электрический взрыв проводников и его применение в электрофизических установках. М.: Энергоатомиздат, 1990. С.289.

15. Валевич В. В., Седой В. С. Получение высоко дисперсных порошков при быстром электрическом взрыве. Изв. ВУЗов, Физика, 1998, № 6, с.70.

16. Spielman R. В., Deeney С., Chandler G. A. et al. Tungsten Wire-array Z-pinch Experiments at 200 TW and 2MJ. Phys. Plasmas. 1998. V.5. №5. P. 2105.

17. Whitney K. G., Pulsifer P. E., Apruzese J. P. et al. Trends in plasma conditions high wire-number, Z-pinch load implosions. Physics of Plasmas. 2001. V.8. p. 3708.

18. Скобелев И. Ю., Фаенов А. Я., Брюнеткин Б. А. и др. Исследование радиационных свойств плазменных объектов методами рентгеновской изображающей спектроскопии. ЖЭТФ. 1995. Т. 108. Вып.4(10). С. 1263.

19. Lebedev S. V., Beg F. N., Bland S. N. et al. X-ray backlighting of wire array Z-pinch implosions using X-pinch. Rev.Sci.Instr. 2001. V.72. p.671.

20. Пикуз С. А., Иваненков Г. В., Шелковенко Т. А., Хаммер Д. О фазовом состоянии вещества керна в мощном разряде через проволочки. Письма в ЖЭТФ. 1999. Т. 69, с.349.

21. Волков А. А., Гребенев Е. В., Дыдыкин П. С. и др. Исследование электрического взрыва проволочек микросекундными импульсами тока в продольном магнитном поле. ЖТФ. 2002. Т. 72. Вып. 5. С. 115.

22. Кривицкий Е. В. Динамика электровзрыва в жидкости. Киев: Наукова думка, 1986.

23. Карцев Г. К., Месяц Г. А., Проскуровский Д. И., и др. Исследование временных характеристик перехода автоэлектронной эмиссии в вакуумную дугу. ДАН, 1970, V.192, с. 309.

24. Месяц Г. А. Эктоны в вакуумном разряде: пробой, искра, дуга. Наука, Москва, 2000.

25. Баренгольц С. А., Месяц Г. А., Шмелев Д. JI. Механизм генерации ионного потока в вакуумных дугах. ЖЭТФ, 2001, Т.120, с. 1227.

26. Месяц Г. А., Баренгольц С. А. Взаимодействие плазменных струй и капель в прикатодной области вакуумной дуги. Письма в ЖЭТФ, 2002, Т.75, с.306. .

27. Богомаз А. А., Будин А. В., Коликов В. А. и др. Особенности эрозии электродов при амплитуде разрядного тока свыше 105 А. ДАН, 2003, Т.388, № 1, с.37.

28. Rutberg P. G., Bogomaz A. A., Budin A. V. et. al. Investigation of Anode and Cathode Jets Influence on Electric Arc Properties with Current up to 500 kA. IEEE Trans, on Plasma Sci., 2003, V.31, N 2, p. 201.

29. Bushman A. V., Vorob'ev V. S., Korobenko V. N. et al. Diamond Production as a Result of Electrical Explosions of Graphite-Containing Samples. Int. J. Thermophys. 1993. V. 14. № 3. P. 565.

30. КОТОВ Ю. А., Колганов H. Г., Ковальчук Б. M. Быстродействующий размыкатель на основе электрически взрываемых проволочек. Мощные наносекундные импульсные источники ускоренных электронов. Новосибирск: Наука, 1974. С. 107.

31. Pikuz S. A., Shelkovenko Т. A., Sinars D. В. et al. Multiphase foamlike structure of exploding wire cores. Phys. Rev. Lett. 1999. V. 83. P. 4313.

32. Lebedev S. V., Chittenden J. P., Beg F. N. et al. Laboratory astrophysics and collimated stellar outflows: the production of radiatively cooled hypersonic plasma jets. The Astrophysical Journal, 2002, V.564. p.l 13.

33. Коробенко В. H., Савватимский А. И. Измерение температуры циркония от температуры плавления до 4100 К с применением моделей черного тела в жидком состоянии. ТВТ 2001, Т.39, с.518

34. Коваль С. В., Кускова Н. И., Ткаченко С. И. Исследование механизма электрического взрыва проводников и теплофизических характеристик жидких металлов. ТВТ, 1997, т.35^№ 6, с.876.

35. Sinars D. В., Min Ни, Chandler К. М. et al. Experiments measuring the initial energy deposition, expansion and morphology of exploding wires with about 1 kA/wire. Physics of Plasmas, 2001. V.8,216.

36. Коробенко В. H., Савватимский А. И., Удельное электросопротивление жидкого углерода. ТВТ, 1998. Т.36. С.725. .

37. Беннет Ф. Волна испарения. // Физика высоких плотностей энергии/ под ред. Кальдиролы П. и Кнопфеля Г. М.: Мир, 1974. С.241.

38. Абрамова К. Б., Златин Н. А., Перегуд Б. П. Магнитогидродинамическая неустойчивость жидких и твердых проводников. Разрушения проводников электрическим током. ЖЭТФ. 1975. Т. 69. № 6. С. 2007.

39. Воробьев В. С., Малышенко С. П., Ткаченко С. И., Фортов В. Е. Чем инициируется взрыв проводника с током? Письма в ЖЭТФ, 2002, т.75, в.8, с.445.

40. Коваль С. В., Кривицкий Е. В., Раковский Г. В. Исследование высокотемпературных свойств металлов методом подводного электрического взрыва проводников. Препринт ГЖБЭ АН УССР, № 7, 1989 (Николаев), 54с.

41. Колгатин С. Н., Полищук А .Я., Шнеерсон Г. А. Численное моделирование взрыва скин-слоя проводника в сверхсильном магнитном поле. ТВТ 1993, Т.31, с.890.

42. Бушман А. В., Ломоносов И. В., Фортов В. Е. Уравнения состояния металлов при высоких плотностях энергии. Черноголовка: ИХФЧ РАН, 1992.

43. Fucke U., Seydel W. Improved Experimental Determination of Critical-Point Data for Tungsten. High Temp.-High Press. 1980. V. 12. № 4. P. 419.

44. Электрический взрыв проводников. / под ред. А.А.Рухадзе. М.: Мир, 1965.

45. Lebedev S. V., Beg F. N., Bland S. N. et al. Effect of core-corona plasma structure on seeding of instabilities in wire array Z pinches. Physical Review Letters. 2000. V.85. p.98.

46. Иваненков Г. В., Степневски В. Трехтемпературная модель динамики плазмы взрывающихся металлических проволочек. Физика плазмы. 2000. Т.26. с.24. МГД- моделирование молибденовых Х-пинчей. Физика плазмы. 2002. Т.28. с.1.

47. Alexandrov V. V., Branitsky А. V., Volkov G. S. et al. Superfast Multi-Wire Liner Implosion Physics Study at Angara-5-1. Inertial Fusion Sciences and

48. Application 99. Editors: Christine Labaune, William J.Hogan, Kazuo A.Tanaka, Elsevier, 1999, P.591.

49. Lebedev S. V., Beg F. N., Bland S. N. et al. Snowplow-like behavior in the implosion phase of wire array Z pinches. Physics of Plasmas. 2002. V.9. p.2293.

50. Lebedev S. V., Beg F. N., Bland S. N. et al. Plasma formation and implosion phase of wirearray z-pinch experiments. Laser and Particle Beams. 2001. V.19. p.355.

51. Иваненков Г. В., Пикуз С. А., Синарс Д. Б. и др. Микровзрыв горячей точки в геометрии Х-пинча. Физика плазмы. 2000, Т.26, № 10, с. 927.

52. Chittenden J. P., Lebedev S. V., Ruiz-Camacho J. et al. Plasma formation in metallic wire Z pinches. Physical Review E. 2000. V.61. p.4370.

53. Крупников К. К., Бражник М. И., Крупникова В. П. Ударное сжатие пористого вольфрама. ЖЭТФ. 1962. Т. 42. № 3. С. 675.

54. Hixson R. S., Fritz J. N. Shock Compression of Tungsten and Molybdenum. J. Appl. Phys. 1992. V. 71. № 4. P. 1721.

55. Kanel G. I., Razorenov S. V., Baumung K., and Singer J. Dynamic yield and tensile strength of aluminum single crystals at temperatures up to the melting point. J. of Appl. Phys. 2001, V.90, p. 136.

56. Гударенко Л. Ф., Гущина О. М., Жерноклетов М. В. и др. Ударное сжатие и изоэнтропическое расширение пористых образцов вольфрама, никеля и олова. ТВТ. 2000. Т. 38. № 3. С. 437.

57. Mostovych А. N. and Chan Y. Reflective probing of the electrical conductivity of hot aluminum in the solid, liquid and plasma phases. Phys.Rev.Lett., 1997. V.79. p.5094.

58. Башарин А. Ю., Брыкин M. В., Марин M. Ю. Пути повышения точности измерений при экспериментальном определении температуры плавления графита. ТВТ. 2004. Т. 42. № 1. С. 47.

59. Pakhomov A. V., Thompson M. S., and Gregory D. A. Laser-induced phase explosions in lead, tin and other elements: microsecond regime and UV-emission. J. Phys. D: Appl. Phys., 2003, V.36, p.2067.

60. Асиновский Э. И., Кириллин А. В., Костановский А. В. Экспериментальное исследование термических свойств углерода при высоких температурах и умеренных давлениях. УФЫ. 2002. Т. 172. С. 931.

61. Handbook of Optical Constants of Solids, ed. Palik E. D., Academic Press, New York, 1985. 873P.

62. Tayler R. J. Stability of Twisted Magnetic Filds in a Fluid of Finite Electrical Conductivity. Rev.Mod.Phys., 1960, v.32, № 4 p.907. .

63. Murty G. S. Instability of Conducting Fluid Cylinder due to Axial Current. Ark.F.Fys., 1960, bandl8, №14, p.241. .

64. Gupta A. S. On the Capillary Instability of a Jet Carruing an Axial Current with or without a Longitudinal Magnetic Field. Proc.Roy.Soc.A, 1964, v.278, №1373, p. 214.

65. Вандакуров Ю. В., Колесникова Э. Н. Устойчивость твердого проводящего цилиндра в магнитном поле протек5ающего по нему тока. 1967. ЖТФ, т.37, № 11, с.1984. .

66. Эпельбаум Я. Г. Перегревная и гидромагнитная неустойчивости жидкого металлического цилиндра с током. ЖТФ, 1984, т.54, № 3, С.492.

67. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред. Т.8 Теоретическая физика, М.: Физматлит, 2001.

68. Ткаченко С. И., Однородность проводника нагреваемого импульсом тока. Письма в ЖТФ, 2002, т.28, в. 15, с.37.

69. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Гидродинамика. Т.6 Теоретическая физика, М.: Физматлит, 2001.

70. Анисимов С. И., Имас Я. А., Романов Г. С., Ходыко Ю. В. Действие излучения большой мощности на металлы. М.: Наука, 1970. 272 С.

71. Кнопфель Г. Сверхсильные импульсные магнитные поля. М.: Мир, 1972. 391 С.

72. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Физическая кинетика. Т. 10 Теоретическая физика, М.: Физматлит, 2001.

73. Levashov P. R., Fortov V. Е., Khishchenko К. V., Lomonosov I. V. AIP Conf. Proc. 2002, V.620, р.71.

74. Khishchenko К. V, Tkachenko S. I., Levashov P. R et al. Metastable States of liquid Tungsten under Subsecond Wire Explosion. Int.J.Thermophys. 2002, v.23, p.1359.

75. Ломоносов И. В. Фазовые диаграммы и термодинамические свойства металлов при высоких давлениях и температурах. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. Черноголовка. 1999.

76. Воробьев В. С., Левашов П. Р., Ломоносов И. В. и др. Метастабильные состояния металла при электрическом взрыве. Препринт ОИВТ РАН № 1448, 2000, 32 с.

77. Ткаченко С. И., Хищенко К. В., Воробьев В. С. и др. Метастабильные состояния жидкого металла при электрическом взрыве. ТВТ, 2001, т.39, с.728.

78. Краснов К. В., Осипов Г. И., Ростовцева В. В. Метод определения температуры широкополосным оптическим пирометром спектрального отношения. Измерительная техника, 1987, № 3, С. 10.

79. Воробьев В. С., Ткаченко С. И. Интерпретация некоторых результатов измерений при электрическом взрыве проводников. Труды XYI Международной конференции «Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество» 2001, Черноголовка, с. 101-103.

80. Снопко В. Н. Анализ методик определения цветовой температуры широкополосным оптическим пирометром спектрального отношения Измерительная техника, 1992, № 9, С. 37.

81. Лебедев С. В., Савватимский А. И., Степанова Н. В. Расширение жидкого вольфрама при быстром нагревании электрическим током. ТВТ, 1978,1. Т. 16, №1, С. 67.

82. Коваль С. В., Кускова Н. И., Ткаченко С. И. Экспериментальное и теоретическое исследование динамики электрического взрыва проводников и теплофизических характеристик жидких металлов. Препринт ИИПТ НАЛУ, № 27,1996 (Николаев), 54с.

83. Коваль С. В., Кускова Н. И., Ткаченко С. И. Исследование свойств жидких металлов при электрическом взрыве проводников. В сб. научн. трудов "Воздействие высоких давлений на вещество". Киев. 1995. ИПМ НАН Украины. С. 197-203.

84. Kuskova N. I., Tkachenko S. I., Koval S. V. Investigation of Liquid Metallic Wire Heating Dynamics. J. Phys.: Condens. Matter, 1997, v.9, issue 29, p.6175.

85. Kuskova N. I., Tkachenko S. I., Koval S. V. Investigation of the Heating Dynamics and Properties of Liqiud Tungsten. Int.J.Thermophys. 1998, v.19, p.341.

86. Зиновьев В. E. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах. Спр. М.: Металлургия, 1989, 384 с.

87. Якункин М. М. Исследование теплоемкости вольфрама методом периодического импульсного нагрева. ТВТ, 1983, т.21, № 6, С.1115.

88. Tkachenko S. I., Kuskova N. I. Dynamics of phase transitions at electrical explosion of wire. J.Phys.: Condens. Matter 1999, V.l 1, p.2223.

89. Кускова Н. И., Ткаченко С. И. Радиальные распределения быстро меняющихся токов и полей в цилиндрических проводниках. Письма в ЖТФ. 2002. Т. 28. В. 14. С. 59-64.

90. Allen Р. В. Theory of Thermal Relaxation of Electrons in Metals. Ph. Rev. Lett. 1987, V. 59, p. 1460.

91. Brorson S. D., Kazeroonian A., Moodera J. S. et. al. Ph. Rev. Lett. 1990, V. 64, p. 1272.

92. Morozov I. V., Norman G. E., Valuev A. A., and Valuev I. A. Nonideal plasmas as non-equilibrium media. J. Phys. A: Math. Gen. 2003, V.36, p.8723.

93. Гинзбург В. Л., Шабанский В. П. Кинетическая температура электронов в металлах и аномальная электронная эмиссия. ДоклАН СССР. 1955. Т. 100. С.445.

94. Шабанский В. П. Кинетическое уравнение для электронов в металлах в сильных полях. ЖЭТФ. 1954. Т.27. вып.2(8). С.142.

95. Самарский А. А., Попов Ю. П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М.: Наука, 1980. 352 с.

96. Гасилов В. А., Ткаченко С. И. Неявная разностная схема для задач газодинамики и магнитогазодинамики. Дифференциальные уравнения, 1989, т.25, № 7, с.1200.

97. Ткаченко С. И. Математическое моделирование однородных режимов расширения проволочек. Математическое моделирование. 1995. Т. 7, № 1, с.З.

98. Фортов В. Е., Дремин А. Н., Леонтьев А. А. Оценка параметров критической точки. Теплофизика высоких температур. 1975. т. 13, №5, с. 1072.

99. Нигматуллин Р. И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука,1978. 336 с.

100. Руткевич И. М. Континуальные уравнения электродинамики проводящих суспензий, движущихся в магнитном поле. Прикл. мат. и мех. 1977. т.41, № 1,С.41.

101. Дульнев Г. Н., Заричняк Ю. П., Новиков В. В. Коэффициенты обобщенной проводимости гетерогенных систем с хаотической структурой. Инж.-физ. журн. 1976. T.XXXI. № 1. С. 150.

102. Дульнев Г. Н., Новиков В. В. Методы аналитического определения коэффициентов проводимости гетерогенных сред. Инж.-физ. журн. 1981. T.XL № 1.С.112.

103. Kirkpatrick S. Percolation and Conduction. Rev. Mod. Phys. 1973. V.45. P.574.

104. Шкловский Б. M., Эфрос А. Л. Теория перколяции и проводимость сильнонеоднородных сред. УФН. 1975. Т.117. № 3. С.401.

105. Fortov V. Е., Khishchenko К. V., Levashov P. R., Lomonosov I. V. Wide-range multi-phase equations of state for metals // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. A. 1998. V. 415. № 3. P. 604-608.

106. Бушман А. В., Канель Г. И., Ни А. Л., Фортов В. Е. Теплофизика и динамика интенсивных импульсных воздействий. Черноголовка: ИХФ АН СССР, 1988.

107. Кормер С. Б., Урлин В. Д. Об интерполяционных уравнениях состояния металлов для области высоких давлений. Докл. АН СССР. 1960. Т. 131. № 3. С. 542.

108. Bushman А. V., Lomonosov I. V., Fortov V. Е. Models of Wide-Range Equations of State for Matter under Conditions of High Energy Density. Sov. Tech. Rev. B: Therm. Phys. / Ed. Scheindlin A. E., Fortov V. E. N. Y.: Harwood Acad. Publ., 1993. V. 5. P. 1.

109. Hultgren R., Desai P. D., Hawkins D. T. et al. Selected Values of the Thermodynamic Properties of the Elements. Metals Park: ASME, 1973.

110. McQueen R. G., Marsh S. P. Equation of State for Nineteen Metallic Elements. J. Appl. Phys. 1960. V. 31. P. 1253.

111. McQueen R. G., Marsh S. P., Taylor J. W. et al. The Equation of State of Solids from Shock Wave Studies. High Velocity Impact Phenomena / Ed. Kinslow R. N. Y.: Academic Press, 1970. P. 293.

112. LASL Shock Hugoniot Data / Ed. Marsh S. P. Berkeley: Univ. California Press, 1980.

113. Jones A. H., Isbell W. H., Maiden C. J. Measurements of the Very High-Pressure Properties of Materials Using a Light-Gas Gun. J. Appl. Phys. 1966. V. 37. P. 3493.

114. Трунин P. Ф., Симаков Г. В., Сутулов Ю. Н. и др. Сжимаемость пористых металлов в ударных волнах. ЖЭТФ. 1989. Т. 96. № 9. С. 1024.

115. Баканова А. А., Дудоладов И. П., Сутулов Ю. Н. Ударная сжимаемость пористых вольфрама, молибдена, меди и алюминия в области низких давлений. ПМТФ. 1974. № 2. С. 117.

116. Boade R. R. Dynamic Compression of Porous Tungsten. J. Appl. Phys. 1969. V. 40. №9. P. 3781.

117. Алексеев Ю. Л., Ратников Б. П., Рыбаков А. П. Ударные адиабаты пористых металлов. ПМТФ. 1971. № 2. С. 101.

118. Ragan С. E. Shock Compression Measurements at 1 to 7 Tpa. Phys. Rev. A. 1982. V. 25. P. 3360.

119. Трунин P. Ф., Медведев А. Б., Фунтиков А. И. и др. Ударное сжатие пористых железа, меди и вольфрама и их уравнение состояния в области терапаскальных давлений. ЖЭТФ. 1989. Т. 95. № 2. С. 631.

120. Трунин Р. Ф. Ударная сжимаемость конденсированных веществ в мощных ударных волнах подземных ядерных взрывов. УФН. 1994. Т. 164. № 11. С. 1215.

121. Levashov P. R., Fortov V. Е., Khishchenko К. V., Lomonosov I. V. Equation of State for Liquid Metals // Shock Compression of Condensed Matter-1999 / Ed. Furnish M. D. et al. N. Y.: AIP Press, 2000. P. 89.

122. Young D. A. Soft-Sphere Model for Liquid Metals. Lawrence Livermore Lab. Report UCRL-52352. Livermore, 1977.

123. Hoover W. G., Stell G., Goldmark E., Degani G. D. Generalized van der Waals Equation of State. J. Chem. Phys. 1975. V. 63. № 12. P. 5434.

124. Термодинамические свойства индивидуальных веществ. Спр. / Под ред. Глушко В. П. и др. М.: Наука, 1978.

125. Физические величины. Спр. / Под ред. Григорьева И. С., Мейлихова Е. 3. М.: Энергоатомиздат, 1991.

126. Alder В., Young D. Critical Point of Metals from the van der Waals Model. Phys. Rev. A. 1971. V. 3. № 1. P. 364.

127. Seydel U., Bauhof H., Fucke W., Wadle H. Thermophysical Data for Various Transition Metals at High Temperatures Obtained by a Submicrosecond-Pulse-Heating Method. High Temp.-High Press. 1979. V. 11. № 6. P. 635.

128. Копышев В. П., Медведев А. Б. Термодинамическая модель сжимаемого коволюма. Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ, 1995.

129. Likalter A. Electric Conductivity of Expanded Transition Metals. Phys. Scripta. 1997. V. 55. P. 114.

130. Ternovoi V. Y., Filimonov A. S., Fortov V. E. et al. Liquid-Vapor Phase Boundaries Determination by Dynamic Experimental Method. Shock Compression of Condensed Matter-1999 / Ed. Furnish M. D. et al. N. Y.: AIP Press, 2000. P. 189.

131. Левашов П. P., Хищенко К. В. Табличные уравнения состояния с учетом фазовых переходов и метастабильных областей. В сб. Физика экстремальных состояний вещества 2004. Черноголовка: ИПФХ РАН. 2004. С.53-55.

132. Павлов П. А. Взрывное вскипание жидкости. В сб.: Теплофизика. Вып.1. Свердловск: УНЦ АН СССР. 1971, с.36-43.

133. Френкель Я. И. Кинетическая теория жидкостей. Наука, Ленинград, 1975.

134. Скрипов В. П. Метастабильная жидкость. М.: Наука, 1972.

135. Tkachenko S. I., Vorob'ev V. S., Malyshenko S. P. Parameters of Wires During Electric Explosion. APL, 2003, V.82, N 3, p.4047.

136. Ткаченко С. И., Воробьев В. С., Малышенко С. П. Резистивная стадия нагрева Z-пинча и достижимые параметры. В сб. трудов «Физика экстремальных состояний вещества-2003». Черноголовка. 2003. С. 154157.

137. Tkachenko S. I., Vorob'ev V. S., Malyshenko S. P. Explosion Parameters of Heating Wires. 30-th EPS Conference on Contr. Fusion and Plasma Phys.

138. St. Petersburg, 7-11 July 2003 ECA Vol.27A. O-l.ID.

139. Tkachenko S. I., Vorob'ev V. S., Malyshenko S. P. The nucleation mechanism of wire explosion. J. Phys. D: Applied Phys. 2004. V. 37. P. 495.

140. Павлов П. А. Вскипание металлов, разогреваемых электрическим током. В сб. Теплофизические исследования жидкостей. Свердловск: УНЦ АН СССР,. 1975. С.20.

141. Ткаченко С. И., Хищенко К. В., Воробьев В. С. и др. Эволюция состояний металла при электрическом взрыве проводников, в сб. "Физика экстремальных состояний вещества-2002", Черноголовка, 2002, 11.

142. Ткаченко С. И. Моделирование нагрева вольфрамового проводника наносекундным импульсом тока большой мощности. ТВТ. 2001. Т. 39. №2. С. 214-217.

143. Ткаченко С. И., Иваненков Г. В., Левашов П. Р., Хищенко К. В. Плавление тонких проволочек при нагреве мощным импульсом тока. В сб. трудов «Физика экстремальных состояний вещества-2004», Черноголовка, 2004, С.51-53.

144. Tkachenko S. I., Khishchenko К. V., Vorob'ev V. S., Levashov P. R., and Lomonosov I. V. Phase transitions and metastable states of metal self-heated by a high-power current pulse. High Temp. High press. Accepted

145. Бреславский П. В., Мажукин В. И., Самохин А. А. О гидродинамическом варианте задачи Стефана для вещества в метастабильном состоянии. ДАН, 1991, Т. 320. С.1088. .

146. Карлсроу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. Наука, Москва, 1964,488 с.

147. Dekel Е., Eliezer S., Henis Z., Moshe E., Ludmirsky A., and Goldberg I. B. Spallation model for the high strain rates range. J. of Appl. Phys. 1998. V. 84. P.4851.

148. Нигматулин P. И. Динамика многофазных сред, Часть I. Наука, Москва, 1987, 464с.

149. Knight С. J. Theoretical Modeling of Rapid Surface Vaporization with Back Pressure. AIAA J. 1979. V. 17. № 5. P. 519.

150. Воробьев В. С., Малышенко С. П. Равновесие фаз в жидком проводнике с током в геометрии Z-пинча. ЖЭТФ. 1997. Т. 111. № 6. С. 2016.

151. Vorob'ev V. S. and Malyshenko S. P. Thermodynamics of phase equilibrium in nonuniform fields. Phys. Rev. E, 1997, V.56, p.3959.

152. Семенченко В. К. Поверхностные явления в металлах и сплавах, ГИТТЛ, Москва, 1957.

153. Фортов В. Е., Леонтьев А. А. Кинетика испарения и конденсации при изэнтропическом расширении металлов. ТВТ, 1976, Т. 14, с.711. .

154. Воробьев В. С., Малышенко С. П. Образование зародышей новой фазы в электрических полях. ЖЭТФ 2001, Т. 120, с.863.

155. Смирнов Б. М. Генерация кластерных пучков. УФН 2003, Т. 173, с.609.

156. Смирнов Б. М. Кластерная плазма. УФН 2000, Т. 170, с.495. .

157. Еронин А. А., Воробьев B.C., Малышенко С. П. Фазовый взрыв проводников. ТВТ 2001, Т.39, с. 101.

158. Balibar S. J. Nucleation in quantum liquids. Low. Temp. Phys. 2002, V.129, P.363. .

159. Sedoi V. S., Valevich V. V., Chemezova L. I. Production of submicron aerosols by the exploding wire method. J.Aerosols, 1998, V.4e, #2, p. 41.

160. Sahashi Т., HiokoY., YamadaJ. Al, Cu and W Oxide Fine Particles Produced by Discharge Explosions. Jap. J.of Appl. Phys., 1991, V.30, p.780.

161. LeeG.H., Park J. H., RheeC.K., KimW.W., Fabrication of Al Nano Powders by Pulsed Wire Evaporation (PWE) Method. J. of Ind. and Eng. Chem., 2003, V.9, p.71.

162. Воробьев В. С., Малышенко С. П., Ткаченко С. И. Кавитационная модель взрыва микроострий. Письма в ЖЭТФ, 2002, т.76, в.7, с.503-507.

163. Бушман А. В., Лешкович С. Л., Месяц Г. А. и др. Математическое моделирование электровзрыва катодного острия. ДАН СССР 1990, Т.312, с.1368.

164. Niayesh К. Influence of electrode surface microstructures on the state of short vacuum gaps after interruption of high-frequency currents. J.Phys.D: Appl. Phys., 2000, T.33, 2189.

165. Валуев А. А., Норман Г. Э. О природе эффекта Месяца импульсного перегрева микроострий на катоде. ЖЭТФ, 1999, Т. 116, с.2176. .

166. Теплофизические свойства жидкостей в метастабильном состоянии. Справочник/ Скрипов В. П., Синицин Е. Н., Павлов П. А., и др., Атомиздат, Москва, 1980.

167. Каган Ю. М. О кинетике кипения чистой жидкости. Журн. Физ.-химии, 1960, Т.34, с.92. .

168. Батраков А. В., Ютнер Б., Попов С. А. и др. Капельное пятно новый объект в физики вакуумного разряда. Письма в ЖЭТФ, 2002, Т.75, с.84.