Электродинамический анализ дифракции радио- и оптических импульсов на металлодиэлектрических структурах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Головачева, Елена Валерьевна

• Головачева, Елена Валерьевна
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Головачева, Елена Валерьевна

Введение.

Глава 1. Обзор литературы.

1.1. Современное состояние и тенденции развития методов исследования

1.2. Обзор используемых методов решения задач дифракции ЭМИ.

1.3. Применение нанотрубок и нановибраторов в качестве антенн.

Глава 2. Дифракция Н-поляризованного импульса на щелях в идеально проводящем экране.

2.1. Дифракция электромагнитных импульсов на щели в экране: решение в пространственно - временной области.

2.1.1. Сведение решения краевой задачи к решению интегральных уравнений.

2.1.2. Решение интегрального уравнения дифракции методом Галеркина.

2.2. Дифракция Н - поляризованного ЭМИ на 1Ч-1целях.

2.3. Дифракция ЭМИ на щели в экране, лежащем на границе раздела сред

2.4. Поле в ближней зоне задачи дифракции ЭМИ на двух щелях.

2.5. Дифракция ЭМИ на щели в экранах: решение в спектральной области с последующим применением интеграла Фурье.

2.5.1. Решение ИУ для монохроматической волны.

2.5.2. Дифракция ЭМИ и поле в дальней зоне.

2.6. Дифракция ЭМИ на прямоугольных отверстиях в экране.

2.6.1. Сведение решения краевой-задачи к решению интегральных уравнений.

2.6.2. Дифракция монохроматической волны.

2.6.3. Дифракция электромагнитного импульса.

2.7. Верификация математической модели решения и результаты исследований.

2.8 Выводы.

Глава 3. Решение задачи дифракции Е - поляризованного ЭМИ на щели в экране.

3.1. Дифракция ЭМИ на щели в экране: решение в пространственно-временном представлении.

3.1.1. Решение задачи дифракции ЭМИ.

3.1.2. Расчет поля в дальней зоне.

3.2. Применение модифицированного метода коллокации для решения задачи дифракции Е-поляризованного ЭМИ на щели в экране.

3.2.1. Дифракция монохроматической волны.

3.2.2. Дифракция электромагнитных импульсов.

3.3. Верификация математической модели.

3.4. Численные результаты.

3.5. Выводы.

Глава 4. Исследование дифракции ЭМИ оптического диапазона на нановибраторе.

4.1. Дифракция электромагнитных волн оптического диапазона на металлодиэлектрическом нановибраторе.

4.1.1. Решение двухмерного интегродифференциального уравнения.

4.1.2. Решение одномерного интегро-дифференциального уравнения.

4.2. Дифракция электроманитных импульсов на нановибраторе.

4.3. Верификация математической модели и результатов расчетов.

4.4. Численные результаты.

4.5. Выводы.

Глава 5. Исследование дифракции дифракции электромагнитных волн оптического диапазона на нановибраторе, расположенном на границе раздела диэлектриков.

5.1. Дифракция электромагнитных волн оптического диапазона на металлодиэлектрическом нановибраторе, расположенном на границе раздела диэлектриков.

5.1.1. Решение двухмерного интегро-дифференциального уравнения.

5.1.2. Диаграмма рассеяния.

5.2. Верификация математической модели и результатов расчетов, сравнение с эксперментальными результатами.

5.3. Численные результаты.

5.4. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Электродинамический анализ дифракции радио- и оптических импульсов на металлодиэлектрических структурах»

Актуальность работы. Сверхкороткие электромагнитные импульсы (ЭМИ) имеют широкий спектр а и их применение перспективно в радиолокации, в том числе подповерхностной, измерительной технике (импульсная рефлектометрия широкополосных СВЧ цепей и измерение их параметров). В таких приложениях как: системы сканирования высокого разрешения, антенны короткоимпульсного излучения, системы защиты от ЭМИ, анализ переходных процессов в рассмотрение должен быть взят достаточно широкий частотный диапазон, что делает частотные методы неэффективными. Актуальными являются также задачи взаимодействия электромагнитного импульса с объектами, диэлектрические проницаемости которых меньше, чем у окружающего пространства, например, в вопросах изучения организма человека, исследовании подземных туннелей, а также для поиска внутренних дефектов. Теоретическое изучение явлений распространения и рассеяния электромагнитных полей импульсных источников на проводящих граничных поверхностях также представляет интерес при проектировании антенных устройств, линий передач, исследовании процессов распространения волн радио- и оптического диапазонов, локации искусственных объектов и дистанционного зондирования природных сред, поскольку данные полученные при дистанционном зондировании с применением импульсных широкополосных сигналов, считаются наиболее информативными. Анализ нелинейных или изменяющихся во времени систем также необходимо проводить во временной области.

Ввиду этого, наравне с задачами дифракции в частотной области, зна-чи-тельный интерес представляет решение задач дифракции и возбуждения во временной области. Исследования во временной области также актуальны для повышения эффективности расчета. Расчет во временной области и последующее применение преобразования Фурье сокращает в несколько раз время расчета частотных характеристик.

Традиционный подход к решению задач распространения и дифракции ЭМИ основан на решении этих задач для монохроматической электромагнитной волны с последующим применением обратного преобразования Фурье. Такой подход подходит для длинных ЭМИ, но для пикосе-кундных сталкивается с рядом трудностей: резким увеличением объема вычислений, повышением требований к точности решения в спектральной области из-за накопления ошибок при переходе во временную область и т.д. Поэтому перспективным, несмотря на большую математическую сложность, является решение уравнений Максвелла для СВЧ структур сразу во временной области.

Большинство методов расчета электромагнитного поля в резонансной области частот можно разбить на две большие группы. Первая группа методов - основана на непосредственном решении волновых уравнений для компонент электромагнитного поля при заданных граничных условиях -метод конечных разностей, метод конечных элементов. Эти методы реализованы для задач дифракции, как монохроматических волн, так и электромагнитных импульсов. Во второй группе методов краевая задача сводится к решению интегральных, интегро-дифференциальных, парных интегральных, парных сумматорных уравнений. Есть методы, не входящие в эти группы, например метод конечного интегрирования (численно решаются уравнения Максвелла в интегральной форме). Первая группа методов реализована в ряде коммерческих программ, в частности, в пакете Ansoft HFSS, Copyright © 1984-2005 Ansoft Corporation. Метод конечного интегрирования - в программе CST Microwave Studio фирмы Computer Simulation Technology. Несомненное достоинство этих методов - универсальность. Недостатки - высокие требования к компьютеру, большое время счета, трудности при расчете объекта, содержащего мелкомасштабные элементы. Порядок решаемых СЛАУ может достигать нескольких миллионов.

При решении краевых задач электродинамики, как в спектральной, так и во временной области широко применяются численно-аналитические методы, основанные на решении интегральных уравнений (ИУ). Важно отметить, что при решении пространственно-временных ИУ возникают две проблемы. Первая, такая же как и в частотно-пространственных ИУ, - сингулярность ядер ИУ. Вторая проблема - специфическая для двухмерных пространственно-временных ИУ. Эти ИУ сдержат интегралы по пространственной координате и по времени. Поэтому вычисление интегралов по времени - один из центральных моментов решения.

Одним из наиболее активно развивающихся направлений современной физической оптики является исследование оптических антенн (ОА) [1]. Общий принцип действия таких устройств аналогичен радио- и СВЧ- антеннам — преобразование сосредоточенной энергии в энергию свободно распространяющейся волны и обратно. В традиционной оптической науке светом обычно управляют перенаправлением волновых фронтов распространяющегося излучения с помощью линз, зеркал и дифракционных элементов. Такой тип управления опирается на волновую природу электромагнитных полей и, таким образом, не применим к направлению полей в субдлинноволновом масштабе, в отличие от радио- и СВЧ-диапазонов, где антенны используются для управления полями в субдлинноволновом масштабе и являются эффективным интерфейсом между распространяющимся излучением и локализованными полями.

Субдлинноволновые задачи в последнее десятилетия активно исследуются благодаря обнаруженному явлению усиленного оптического прохождения через наноструктурированные металлические решётки с субдлинноволновым размерами отверстий. Взаимодействие света с веществом позволяет получить уникальную информацию о структуре и свойствах вещества [2]. Эти спектроскопические свойства являются очень важными в изучении биологических и других наноструктур. Близкополевые оптические методы могут применяться для тестирования сложных полупроводниковых наноструктур и отдельных протеиновых молекул. Также исследуются возможности оптического взаимодействия с полупроводниковыми наноструктурами в масштабах меньших квантовой волновой функции. Работа и управление этими волновыми функциями может открыть новые возможности для применения: хранения информации и оптическая коммутация, основанные на квантовой логике [3]. В качестве ОА используются углеродные нанотрубки [4], металлические и металлодиэлектрические вибраторы и сферы [5].

Таким образом, разработка новой эффективной методики электродинамического анализа дифракции радио- и оптических импульсов на ме-таллодиэлектрических структурах основанной на решении интегральных уравнений в пространственно-временном представлении является на сегодняшний момент актуальной проблемой и может служить целью научного поиска.

Целью работы является теоретическое исследование дифракции радио-и оптических импульсов на металлодиэлектрических структурах, расположенных как в свободном пространстве, так и на границе раздела диэлектриков, основанное на разработке эффективных электродинамических методов, алгоритмов и программных средств для решения двух- и трехмерных краевых задач электродинамики.

Для достижения данной цели решены следующие задачи: • краевые задачи о дифракции Е- и Н-поляризованного ЭМИ на двумерном металлическом и диэлектрическом телах (щелях в экранах) сведена к интегральным уравнениям (ИУ) во временной области;

• краевая задача дифракции Н-поляризованного ЭМИ на металлодиэлек-трических нановибраторах и нанокристаллах, покрытых металлической пленкой сведена к решению объемного ИУ;

• разработаны эффективные численно-аналитические методы решения полученных уравнений;

• исследованы дифракционные свойства ЭМИ на одной и Ы-щелях при различной длительности падающих импульсов, включая сверхкороткие;

• рассчитаны амплитудно-частотные характеристики и дифракционные свойства ЭМИ оптических нановибраторов и антенн-нанокристалов.

Научная новизна диссертационной работы определяется поставленными задачами, разработанными методами их решения, впервые полученными результатами и состоит в следующем:

• получены и решены ИУ 1-го и 2-го рода и выделена логарифмическая особенность ядра РТУ во временной области для одной и нескольких щелей в экране;

• объемные ИУ сведены к двумерным ИУ и выделена логарифмическая особенность ядра ИУ для металлодиэлектрических нановибраторов;

• впервые теоретически исследована дифракция электромагнитных импульсов на И-щелях;

• разработан новый модифицированный метод коллокации для решения бисингулярных интегральных уравнений двумерных задач электродинамики;

• впервые рассчитаны электродинамические характеристики нановибраторов, расположенных на диэлектрической подложке, а также на-нокристаллов, покрытых металлической пленкой;

• разработаны оригинальные численные алгоритмы и программное обеспечение на основе теоретических алгоритмов; выявлены и исследованы физические закономерности влияния геометрических размеров, длительности падающих импульсов, а для диэлектрических тел - диэлектрической проницаемости на форму дифрагированных импульсов.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту.

Электродинамические методы, решения задач дифракции на метало-диэлектрических телах, основанные на разработанных численно - аналитических методах решения частотно - пространственных и пространственно - временных интегральных уравнений, использующие выделение и аналитическое преобразование особой части интегральных уравнений: модифицированный метод коллокации, учитывающий логариф-мичесскую и и бисингулярную особенности ядер ИУ и ИДУ, метод решения объемного интегро-дифференциального уравнения для диэлектрического тела, сочетающий методы Галеркина и коллокации, использующий интегральное представление ядра,уравнения. Предложенные методы решения ПВ ИУ позволяет не только эффективно рассчитывать процессы дифракции сверхкоротких ЭМИ, но и получать частотные характеристики при меньших затратах компьютерных ресурсов по сравнению с решением ЧП ИУ и без появления ложных ре-зонансов:

Результаты исследования дифракции ЭМИ: влияние на форму дифрагированных импульсов длительности и направления распространения импульса, размеров и формы тел, взаимодействия между телами, а для диэлектрических тел — их диэлектрической проницаемости. Результаты исследования в оптическом диапазоне радиофизических свойств металлических нановибраторов и нанокристаллов, покрытых металлическими пленками, в частности наличие плазмонных резонансов; зависимости характеристик от толщины серебряной, золотой и медной пленки; зависимость резонансных частот от диэлектрической проницаемости подложки; создание направленной оптической антенны.

Обоснованность и достоверность результатов, полученных в диссертации, обеспечиваются использованием строгих математических методов решения краевых задач электродинамики, выбором математических моделей, адекватных реальным физическим объектам. Все основные результаты работы подтверждены анализом внутренней сходимости используемых математических методов решения, сравнением с результатами полученными в работе другими методами и с результатами, полученными другими авторами, соответствием результатов расчетов эксперименту.

Отличительные особенности полученных результатов исследований. .

Впервые в диссертации исследовано:

1. Новый тип оптических нановибраторов - нанокристаллов, покрытых металлической пленкой.

2. Дифракция оптических ЭМИ с учетом того, что металл в оптическом диапазоне имеет свойства плазмы твердого тела, обусловленные наличием газа из свободных электронов.

3. Регуляризация ИУ при их решении методом Галеркина, основанная на интегральном представлении ядра в последующем улучшении сходимости интегралов в матричных элементах СЛАУ.

4. Квадратура для решения бисингулярного ИУ, основанная на выделении и аналитическом преобразовании особой части ядра, более эффективная, чем известная интерполяционная квадратура.

5. Модификация" метода коллокации для решения пространственно временных ИУ, использующая разработанные в диссертации квадратуры.

6. Метод решения объемного интегро-дифференциального уравнения для диэлектрического тела, сочетающий методы Галеркина и коллокации, применяющий интегральное представление ядра уравнения.

Практическая значимость работы определяется разработанными алгоритмами и созданным на их основе программным обеспечением для электродинамического анализа дифракции радио- и оптических импульсов на металлодиэлектрических структурах. Практическую ценность представленных результатов повышает тот факт, что, некоторые результаты работы включены в рабочие программы лекционных курсов и специальных практикумов, входящих в учебный план физического факультета Южного федерального университета.

В связи с актуальностью решенных в диссертационной работе задач, все результаты могут быть успешно использованы в различных НИИ и КБ, занятых разработкой и производством СВЧ компонентов, а также на производстве для практического применения при создании устройств для обработки и защиты информации, создания солнечных батарей, радиотехнических, радиолокационных, радионавигационных комплексов и систем радиосвязи.

Практическая значимость работы также подтверждается тем, что проведенные исследования и полученные в ходе работы результаты были использованы в ходе НИР «Исследование электродинамических свойств наноструктур оптического и рентгеновского диапазонов» в 2009-2010 г. выполняемой в НИИ Физики Южного федерального университета и НИР «Электродинамический анализ наноантенн миллиметрового и оптического диапазонов» в 2011-2015. А также выполнение НИР по гранту РФФИ «Исследование возможности применения массивов углеродных нанотрубок и полупроводниковых наностержней с высокой проводимостью в качестве антенн СВЧ- и миллиметрового диапазона» (проект РФФИ № 09-02-13530 офиц).

Апробация диссертационной работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях:

• 12th International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory. June 29 - July 02, 2008, Odesa, Ukraine.

• Всероссийская научная конференции «Распространение радиоволн». Ростов - на Дону, 22-26 сентября 2008 г.

• Международная научная конференции «Излучение и рассеяние ЭМВ», Таганрог - Дивноморское, 2009г.

• PIERS Proceedings, Moscow, Russia, August 18-21, 2009.

• VI и VIII Всероссийская научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь XXI века - будущее Российской науки» 2008, 2010.

• 13 th International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory. September 6 - 8, 2010, Kyiv, Ukraine.

• Всероссийская научная конференции и школа для молодых ученых «Новые материалы и нанотехнологии в электронике СВЧ», 18-20 ноября 2010 г., г. Санкт-Петербург.

• Второй и третьей международной научной конференции «Современные проблемы радиоэлектроники». Ростов - на - Дону, 2008, 2010.

• Межведомственные научно-практические конференции «Телекоммуникационные технологии на транспорте России «ТелекомТранс-2010», Сочи, Россия, МПС России, Минтранс России, 2008, 2010.

• Международная научно-технологическая конференция и молодежная школа-семинар «Нанотехнологии - 2010» с. Дивноморское, Россия, 2010.

• Научно-технический семинар «Инновационные разработки в технике и электронике СВЧ» Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ», 25-26 января 2011 г., г. Санкт-Петербург.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 23 работы, в том числе, 3 статьи в изданиях, входящих в перечень ВАК, и 20- в сборниках трудов и тезисов докладов на различных научных конференциях и симпозиумах.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав и заключения. Она содержит 181 страницу текста, 78 рисунков, 4 таблицы, список использованных источников, включающий 122 наименования.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Головачева, Елена Валерьевна

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1. В диссертации теоретически исследованы процессы дифракции Е- и Н-поляризованных электромагнитных импульсов на двумерных металлических и диэлектрических телах. Исследовано влияние на форму дифрагированных импульсов длительности и направления распространения импульса, размеров и формы тел, частоты видеоимпульса, взаимодействия между телами, а для диэлектрических тел — их диэлектрической проницаемости.

2. Все теоретические результаты получены с помощью оригинальных математических моделей, алгоритмов и компьютерных программ, основанных на решении краевых задач методами:

2.1. интегральных уравнений (ИУ) в пространственно-временном представлении

2.1.1. ИУ первого рода для Е-поляризованного ЭМИ для диэлектрических тел;

2.1.2. ИУ первого и второго рода для Н-поляризованного ЭМИ для диэлектрических тел;

2.1.3. объемных ИУ в пространственно-временном представлении для Е- и Н-поляризованного ЭМИ для металлодиэлектриче-ских тел;

3. При решении ИУ в пространственно-временном и в частотно-пространственном представлении выделялась и аналитически преобразовывалась сингулярная часть ядер. Затем к решению ИУ с гладкими ядрами применялся метод коллокации по пространственной координате. Применение метода коллокации свело решение двумерных пространственно-временных ИУ к решению систем одномерных интегральных уравнений.

4. При аппроксимации решения по времени использовались сплайны нулевого порядка. В результате решение исходных ИУ сводилось к решению систем линейных алгебраических уравнений. Применение сплайнов приводят к более простым алгоритмам, чем полиномов Ла-гранжа.

5. Адекватность теории подтверждена исследованием внутренней сходимости решения, сравнением результатов расчетов непосредственно в пространственно-временном представлении и обратного преобразования Фурье от частотно-пространственного представления, а также результатов полученных другими методами и авторами.

6. Проведено сравнение времени расчетов импульсных характеристик с помощью пространственно-временных и частотно-пространственных ИУ с последующим пересчетом во временную область, которое показало значительное преимущество пространственно-временных ИУ, особенно для сверхкоротких импульсов и систем двумерных тел.

7. На основе теоретических алгоритмов разработаны оригинальные численные алгоритмы и программное обеспечение в среде Microsoft Visual Studio на языке С.

8. Проведенные исследования позволяют утверждать, что методы, основанные на решении ИУ, являются высокоэффективными при исследованиях процессов дифракции ЭМИ на металлодиэлектрических телах в том числе и сверхкоротких.

9. Теоретически исследованы свойства в оптическом диапазоне металлических нановибраторов и нанокристаллов - вибраторов, покрытых металлической пленкой, а также дифракция ЭМИ.

9.1 Показано, что зависимость рассеянного поля от частоты носит резонансный характер, причем резонансные длины волн нано-вибраторов больше резонансных длин волн идеально проводящего вибратора такого же размера. Резонансы наблюдаются даже при толщине металлической пленки, покрывающей на-нокристалл в 3-5 нм.

9.2 Приведены импульсные характеристики дифракции ЭМИ на нановибраторах в оптическом диапазоне частот.

9.3 Показана возможность создания направленной антенны оптического диапазона.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Головачева, Елена Валерьевна, 2011 год

1. P. Bharadwaj, В. Deutsch and L. Novotny Optical Antennas Advances in Optics and Photonics 1, 438-483 (2009).

2. C. Rutherglen and P. Burke. Nanoelectromagnetics: Circuit and Electromagnetic Properties of Carbon Nanotubes. small 2009, 5, No. 8, 884906.

3. J. Li, Al. Salandrino and N. Engheta Shaping light beams in the nanometer scale: A Yagi-Uda nanoantenna in the optical domain BPHYSICAL REVIEW В 76, 245403(1-7) (2007).

4. Kempa K, Rybczynski J. et al. Carbon Nanotubes as Optical Antennae Adv. Mater. 2007. 19. P. 421-426.

5. Huang J.S, Feichtner Т., Biagioni P., Hecht B. Impedance Matching and Emission Properties of Nanoantennas in an Optical Nanocircuit Nano Lett. 2009. 9. No. 5. P. 1897-1902.

6. Jlepep A.M., Шевченко B.H. Повышение эффективности корабельных радиопеленгаторов методами электродинамического моделирования. // Электромагнитные волны и электронные системы. 2007. Т.12.№5.С. 21-24.

7. Swamon D.G., Hoefer W.J. R. Microwave Circuit Modeling Using Electromagnetic Field Simulation. Boston, London: Artech House, 2003.

8. Harms P., Mittra R., Wai Ко. Implementation of the periodic boundary condition in the finite-difference time-domain algorithm for FSS structures. I I Antennas and Propagation Society International Symposium, 1994, vol.3, pp.2144-2147.

9. Ильинский А. С. , Кравцов B.B., Свешников А.Г. Математические методы электродинамики. М.: Высшая школа, 1991.

10. Вычислительные методы в электродинамике. Под ред. Митра Р. -М.: Мир. 1977.

11. Свешников А.Г. Еремин Ю.А. Метод дискретных источников в задачах электромагнитной дифракции. М.: Изд-во МГУ, 1992.

12. Нобл Б. Метод Винера Хопфа для решения дифференциальных уравнений в частных производных. -М.: Мир. 1962. 280 с.

13. Вайнштейн Л.А. Теория дифракции и метод факторизации. М.: Сов. Радио. 1966. 440 с.

14. Заргано Г.Ф., Jlepep A.M., Ляпин В.П., Синявский Г.П. Линии передач сложных сечений. Ростов-на-дону: Изд-во Ростов, ун-та, 1983.

15. Волноводы сложных сечений. // Заргано Г.Ф., Ляпин В.П., Миха-левский B.C. и др. М.: Радио и связь. 1986, - 124 с.

16. Fache N. and Zutter D. De. Rigorous full-wave space-domain solution for dispersive microstrip lines. // IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. 36, pp. 731-737, Apr. 1988.

17. J. F. Aja^g-. Integral equation solution of the skin effect problem in conductor strips of finite thickness. I I IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. 39, pp. 452-460, Mar. 1991.

18. K. A. Michalski and D. Zheng. Rigorous analysis of open microstrip lines of arbitrary cross section in bound and leaky regimes. // IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. 37, pp. 2005-2010, Dec. 1989.

19. N. Fache and D. De Zutter. Full-wave analysis of a perfectly conducting wire transmission line in a double-layered conductor-backed medium. // IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. 37, pp. 512-518, Mar. 1989.

20. N. Fâche, F. Olyslager, and D. De Zutter. Full-wave analysis of coupled perfectly conducting wires in a multilayered medium. // IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. 39, pp. 673-680, Apr. 1991.

21. Ezzeldin A. Soliman, , Guy A. E. Vandenbosch, Eric Beyne, and Robert P. Mertens Full-Wave Analysis of Multiconductor Multislot Planar Guiding Structures in Layered Media IEEE Trans. Microwave Theory Tech., 2003. V. 51, N. 3,P 874-886/

22. C.-I. G. Hsu, R. F. Harrington, K. A. Michaliski, and D. Zheng. Analysis of multiconductor transmission lines of arbitrary cross section in multi-layered uniaxial media. // IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. 41, pp. 70-78, Jan. 1993

23. G. Cano, F. Medina, and M. Homo. Efficient spectral domain analysis of generalized multistrip lines in stratified media including thin, anisotropic, and lossy substrates. // IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. 40, pp. 217-227, Feb. 1992.

24. T. Kitazawa. Nonreciprocity of phase constants, characteristic impedances, and conductor losses in planar transmission lines with layered anisotropic media. // IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. 43, pp. 445-451, Feb. 1995.

25. Займам До/с. Принципы теории твердого тела. М.: Мир, 1974. 472 с.

26. Rafael R. Boix, Francisco Mesa, Francisco Medina. Application of Total Least Squares to the Derivation of Closed-Form Green's Functions for

27. Planar Layered Media. IEEE Transactions On Microwave Theory And Techniques, Vol. 55, No. 2, 2007, p.268-280.

28. JJepep A.M. Неоднородности в волноводно-щелевых линиях.// Радиотехника и электроника, 1986, Т. 31, N 11, с. 2129-2136.

29. Lerer A.M., Schuchinsky A.G. Full-wave analysis of three-dimensional planar structures// IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 1993, vol. 41. N. 11, p. 2002-2015.

30. Jlepep A.M., Рейзенкинд Я.А., Следков В.А. Анализ планарных резонаторов произвольной формы на основе метода Галеркина с базисом, учитывающим особенность на ребре.// Радиотехника и электроника, 2000, т. 45, N 3, с. 261-269.

31. Jlepep A.M. Дифракция электромагнитных импульсов на металлической полоске и полосковой решетке.// Радиотехника и электроника, 2001, т. 46, N1, с. 33-39.

32. Зеленчук Д.Е., Jlepep A.M. Дифракция электромагнитной волны на бесконечной решетке микрополосковых отражателей сложной формы. // Радиотехника и электроника 2003, т.48, №6, с. 673-679.

33. Плотников В.Н., Радциг Ю.Ю., Эминов С.И. Теория интегрального* уравнения узкой прямоугольной щели// Журн. выч. матем. и мат. физики, том.34, 1994, №1>, с.68-77.

34. Ильинский А. С., Гринев А.Ю., Котов Ю.В. Численные методы решения задачи излучения антенных решеток// Вычислительные методы и программирование, вып.32. -М.: Изд-во МГУ, 1980, с.104-130.

35. Jlepep A.M. Метод коллокации для решения интегральных уравнений трехмерной дифракции во временной области.// Радиотехника и электроника, 2006, Т.51, №7, С. 843-846.

36. Vitebskiy S. Short-Puls Plan-Wave Scattering from Burried Perfectly Conducting Bodies of Revolution. // IEEE, Tran AP Vol 44, No 2, Feb 1996 P.143-151.

37. Ярмахов И.Г. Импульсное (наносекундной длительности возбуждение металлического цилиндра с тонким покрытием в сильно поглощающих средах). // РЭ 2004, Т.49, №4, С.411-420.

38. Dai R., Young С.Т. Transient Fields of a Horizontal Electric Dipole on a Multilayered Dielectric Medium. // AP Vol. 45 No.6, June, 1997, P. 1023-1031.

39. Чечетка B.B. Радиоимпульсное возбуждение слоистых сред. // Антенны, 2003, №6(73), С.28-33.

40. Анютин А.П. Отражение широкополосных сигналов плоскослоистой диспергирующей средой с потерями. // Электромагнитные волны и электронные системы, 2004, №1, Т.9, С.27-31.

41. Huang Т. W., Houshmand В., It oh Т. The Implementation of TimeDomain Diakoptics in the FDTD Method // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. vol MTT-42. N 11, Nov. 1994.

42. Jlepep A.M. Двухмерная дифракции электромагнитных импульсов на металлическом цилиндре // Радиотехника и электроника 2001, т.46,№3, с. 313-319.

43. JJepep A.M. Дифракции электромагнитных импульсов на диэлектрическом цилиндре // Радиотехника и электроника 2001 т. 46, N 9, с. 1059-1063.

44. Заридзе P.C., Ломидзе Г.В., Долидзе Л.В. Приближенное решение нестационарной задачи дифракции методом вспомогательных источников // Радиотехника и электроника 1990. Т 35. № 3. с.500-506.

45. Джобава Р.Г., Заридзе P.C., Адзинба КЗ. Решение нестационарной двумерной задачи дифракции методом запаздывающих потенциалов // Радиотехника и электроника 1991. Т 36. № I.e. 11-17.

46. Jlepep A.M. Регуляризация в двумерных задачах дифракции коротких электромагнитных импульсов // Радиотехника и электроника 1998. Т 43. №8. С. 915-920.

47. Jlepep A.M. Донец И.В. Метод полуобращения для обобщенных цилиндрических структур СВЧ. // Радиотехника и электроника 1994. Т 39. N 5. с.718-724.

48. Лерер A.M. Дифракция коротких электромагнитных импульсов на отверстии в экране. // Радиотехника и электроника 2000. Т.45. №4. с. 410-415.

49. Гутман Л.А. СВЧ-магнитная проницаемость киральных сред. Взаимовлияние кирального и ферромагнитного резонансов в структуре киральная среда-феррит // Радиотехника и электроника 1997. Т 42. №3. с. 277-283.

50. Содин Л.Г. Импульсное излучение антенны // Радиотехника и электроника 1998. Т 43. № 2. с. 166-174.

51. Галстъян Е.А., Горностаев О.В. Дифракция электромагнитного импульса на длинной щели в экране конечной толщины // Радиотехника и электроника 1992. Т 37. N 7. с. 1189-1193.

52. Ильинский А.С., Смирнов Ю.Г. Интегральные уравнения для задач дифракции волн на экранах // Радиотехника и электроника 1994. Т.39. №1. с.23-31. с. 23-31.

53. S.M. Rao, D.R. Wilton, Transient scattering by conducting surfaces of arbitrary shape // IEEE Trans. AP, vol. 39, pp. 56-61, 1991.

54. Лерер A.M. Дифракция поверхностных волн на нерегулярностях в диэлектрическом волноводе // Известия Вузов Радиоэлектроника. -1990, т. 33, №5, с. 59-61.

55. Кузнецов В.А., Jlepep A.M. Рассеяние электромагнитных волн на неоднородных и нелинейных стержнях в волноводе // Радиотехника и электроника 1993. Т. 38. № 12. с. 2140-2147.

56. S.M. Rao, Т.К. Sarkar, An alternative version of the time domain electric field integral equation for arbitrarily shaped conductors // IEEE Trans. AP, vol. 41, pp. 831-834, 1993.

57. D.A. Vechinski, S.M. Rao, A stable procedure to calculate the transient scattering by conducting surfaces of arbitrary shape // IEEE Trans. AP, vol. 40, pp. 661-665, 1992.

58. A. Sadigh, E. Arvas, Treating the instabilities in marching-on in time method from a different perspective // IEEE Trans. AP, vol. 41, pp. 16951702, 1993.

59. S. Dodson, S. P. Walker, M. J. Bluck, Implicitness and Stability of Time Domain Integral Equation Scattering Analyses // Applied Computational Electromagnetics Sociely Journal, 13, 3, 1998, p. 291-301.

60. D.S.Weile, G. Pisharody, N.W. Chen, B. Shanker, E. Michielssen, A novel scheme for the solution of the time-domain integral equations of electromagnetics I I IEEE Trans. AP, vol. 52, no. 1, pp. 283-295, 2004.

61. G. Manara, A. Monorchio, R. Reggiannini, A space-time discretization criterion for a stable time-marching solution of the electric field integral equation // IEEE Trans. AP, vol. 45, no. 3, pp. 527-532, 1997.

62. P.J. Davies, On the stability of time-marching schemes for the general surface electric-field integral equation // IEEE Trans. AP, vol. 44, pp. 1467-1473, 1996.

63. S. Kashyap, M. Burton, A. Louie, A stabilizing scheme for the explicit time-domain integral-equation algorithm // ACES J., vol. 13, no.3, pp. 226-233, 1998.

64. Y.S. Chung, T.K. Sarkar, B.H. Jung, M. Salazar-Palma, Z. Ji, S. M. Jang, K.J. Kim, Solution of time domain electric field Integral equation using the Laguerre polynomials // IEEE Trans. AP., vol. 52, no. 9, pp. 2319-2328, 2004.

65. Z. Ji, T.K. Sarkar, B.H. Jung, M. Yuan, M. Salazar-Palma, Solving Time Domain Electric Field Integral Equation Without the Time Variable // IEEE AP, vol. 54, No. 1, 2006.

66. Y. Shifman, Y. Leviatan, On the Use of Spatio-Temporal Multiresolution Analysis in Method of Moments Solutions of Transient Electromagnetic Scattering // IEEE Trans. AP, v. 49, N 8, August 2001.

67. Z. Baharav, Y. Leviatan, Impedance matrix compression (IMC) using iteratively selected wavelet-basis // IEEE Trans. AP, vol. 46, pp. 266-233, 1998.

68. D. Mitrovich, Time-Domain Electromagnetic Computations Using Modified EFIE Kernel and Field-Source Equilibrium Relations // IEEE AP, vol. 45, No. 1,2003.

69. Y Shifman, Y. Leviatan. Analysis of Transient Interaction of Electromagnetic Pulse with an Air Layer in a Dielectric Medium Using Wavelet-Based Implicit TDIE Formulation // Trans. MTT, vol. 50, No. 8, 2002.

70. E.A. Галстъян, Дифракция электромагнитного импульса на идеально проводящей- полуплоскости // Радиотехника и электроника 1999, т.44, №10, с. 1184-1189.

71. S. М. Rao, D. R. Wilton, and A. W. Glisson, Electromagnetic scattering by surfaces of arbitrary shape // IEEE Trans. AP, vol. 30, pp. 409—418, May 1982.

72. Yin ban, Baoqing Zeng. Properties of Carbon Nanotube Antenna. // International Conference on Microwave and Millimeter Wave Technology ICMMT'07, 2007, P. 1-4.

73. Hanson G.JV. Current on an infinitely-long carbon nanotube antenna excited by a gap generator. //IEEE transactions on antennas and propagation, Vol. 54, N.l, 2006.P.76

74. Hanson G.JV. Fundamental Transmitting Properties of Carbon Nanotube Antennas. //IEEE transactions on antennas and propagation, Vol.53, N.l 1, 2005, p.3426-3435

75. Hao J., Hanson G. W. Infrared and optical properties of carbon nanotube dipole antennas.pdf infrared and optical properties of carbon nanotube dipole antennas. //IEEE transactions on nanotechnology, vol. 5, N.6, November 2006, P.766

76. Burke P.J., Shengdong Li, Zhen Yu. Quantitative theory of nanowire and nanotube antenna performance. //IEEE Transactions on nanotechnology, Vol.5, N.4, 2006 P.314 334.

77. Климов B.B. Наноплазмоника. Физматлит, M., 2009.

78. Климов В.В. Наноплазмоника. // Успехи физических наук. 2008. 178. №8. С. 875.

79. Li J., Engheta N Core-Shell Nanowire Optical Antennas Fed by Slab Waveguides IEEE Trans, on Anten. and Prop. 2007. 55. № 11. P. 30183026.

80. V. S. Zuev and G. Ya. Zueva Nanodipoles for an optical phased array J. of Russian Laser Research. 2007. 28. № 3. P.272-278.

81. Kern M. Martin J. F. Surface integral formulation for 3D simulations of plasmonic and high permittivity nanostructures. // J. Opt. Soc. Am. 2009. 26. № 4. P. 732-740.

82. Борн. Основы оптики. Наука. М., 1973.

83. Хижняк КГ. Интегральные уравнения макроскопической электродинамики. Наукова думка. Киев, 1986.

84. Jlepep A.M., Махно В.В., Махно П.В., Ячменов А.А. Применение метода приближенных граничных условий для расчета металлических периодических наноструктур.// Радиотехника и электроника, 2007, Т. 52, №4, С.424-430.

85. Лерер A.M. Радиопередающие свойства углеродной нанотрубки -вибратора, расположенной на границе раздела диэлектриков // Вестник МГУ. Серия 3. 2010. №5. С.43-49.

86. Лерер A.M., Синявский Г.П. Дифракция электромагнитной волны на конечной решетке углеродных нанотрубок вибраторов, расположенных на границе раздела диэлектриков // Вестник МГУ. Серия 3.2010. №6. С. 48-53.

87. П.К Дьячков. Электронные свойства и применение нанотрубок. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний. 2010.

88. Головачева Е.В., Лерер A.M., Лерер В.А., Пархоменко Н.Г. Регуляризация пространственно-временных интегральных уравненийв задаче дифракции электромагнитных импульсов на N-щелях // Радиотехника и электроника. 2009. Т. 54.№10. с. 1217-1225.

89. Головачева Е.В., Лерер A.M., Омелъченко С.В. Расчет дифракции Френеля Н-поляризованного электромагнитного импульса для двух щелей // Общие вопросы радиоэлектроники. Выпуск 2. Ростов-на-Дону, 2010, с. 25-31.

90. Golovacheva Е. V., Lerer А. М., Lerer V. A, Makhno P. V., Labunko О. S. Diffraction of the Electromagnetic Pulses on Apertures in the Screen // PIERS Proceedings, Moscow, Russia, August 18-21, 2009, p. 1464-1467.

91. Головачева Е.В., Лерер A.M. Расчет дифракции Френеля Н-поляризованного электромагнитного импульса для двух щелей // Материалы третьей международной научной конференции «Современные проблемы радиоэлектроники». Ростов на - Дону, 2010. С. 349352.

92. Alam M. S., Koshiba M., Hirayama K, and Hayashi Y. Hybrid-mode analysis of multilayered and multiconductor transmission lines. // IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. 45, pp. 205-211, Feb. 1997.

93. Крылов В.И., Шульгина Л.Т. Справочная книга по численному интегрированию. Наука. М., 1966.

94. Головачева Е.В., Лерер A.M., Омельченко C.B. Применение модифицированного метода коллокации для решения задачи дифракции Е-поляризованного электромагнитного импульса на щели // Общие вопросы радиоэлектроники. Выпуск 1. Ростов-на-Дону, 2010, с. 20-27.

95. Белоцерковский С.М., Лифанов И.К. Численные методы в сингулярных интегральных уравнениях. М.: Наука. Физматлит, 1985. -256 с.

96. Довгий С.А:, Лифанов И.К Методы решения интегральных уравнений. Теория и приложения. -М.: Наукова думка. 2002, 344'с.

97. Ильинский A.C., Галишникова Т.Н. Математическое моделирование процессов отражения плоской электромагнитной волны от волнистой поверхности // Радиотехника и электроника 1999. Т.44. №7. С.773-786.

98. Ильинский A.C., Галишникова Т.Н. Моделирование трехмерных задач отражения волн от неоднородных границ раздела сред // Труды 22 Всероссийской научной конференции «Распространение радиоволн». Ростов на Дону, 2008. Т. 3, с. 191-194.

99. Лгрер A.M., Махно В.В., Лабунъко О.С. Математическое моделирование распространения собственных волн в цилиндрических диэлектрических решетках при помощи импедансных граничных условий. // Радиотехника и электроника, 2006. Т.51. № 1. С. 46-53:

100. Лерер A.M., Клещенков А.Б., Лерер В.А., Лабунъко О.С. Методика расчета характеристик системы параллельных вибраторов при стационарном и импульсном возбуждении. // Радиотехника и электроника, 2008. Т.53. № 4. С. 423-431.

101. Головачева Е.В., Лерер A.M., Пархоменко Н.Г. Дифракция электромагнитных волн оптического диапазона на металлическом нано-вибраторе. ВМУ. Серия 3. Физика. Астрономия. 2011. № 1, с.6-11.

102. Головачева« Е.В., Лерер A.M., Исследование дифракции электромагнитных волн оптического диапазона на нановибраторе // Материалы конференции «Новые материалы и нанотехнологии в электронике СВЧ», 18-20 ноября 2010, г. Санкт-Петербург, с. 92-94.

103. Головачева E.B., Лерер A.M., Решение задачи дифракции электромагнитных волн оптического диапазона на металлическом нановибраторе // Сборник трудов научно-технического семинара «Инновационные разработки в технике и электронике СВЧ» Санкт

104. Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ», 25-26 января 2011 г., г. Санкт-Петербург, с. 59-60.

105. Головачева Е.В., Грибникова Е.И., Клещенков А.Б., Jlepep A.M., Махно В.В., Теоретическое исследование нановибраторов в оптическом диапазоне // Материалы симпозиума «Лазеры на парах металлов» 2010, с. 34.120. http://www.luxpop.com

106. Альтшулер Е.Ю., Кац Л.И., Попов В.В. Поверхностные волны в полупроводниковых структурах и их применение в технике СВЧ, М., ЦНИИ «Электроника», 1983г.