Электрические свойства композитных пленок Cu: SiO2 - эксперимент и численное моделирование тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Закгейм, Дмитрий Александрович

• Закгейм, Дмитрий Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Закгейм, Дмитрий Александрович

Введение

1 Обзор литературы

1.1 Основные понятия.

1.2 Закон "71-1/2" р0ЛЬ кулоновского взаимодействия

1.3 Мезоскопическая проводи^скййЛ?йблёбые эффекты.

2 Технология изготовления й микроструктура композитных пленок

2.1 Технология изготовления композитных проводников.

2.2 Структура полученных пленок

2.3 Изготовление образцов для измерения электрической проводимости

3 Электрические свойства композитных проводников

3.1 Свойства контактов к композитной пленке.

3.2 Температурная зависимость проводимости.

4 Теоретическое моделирование электрических свойств

4.1 Построение модели

4.2 Вычисление энергии электростатического взаимодействия плотной системы шаров.

4.3 Основное состояние и спектр одночастичных возбуждений

4.4 Моделирование температурной зависимости проводимости.

4.5 Влияние различных параметров на вид температурной зависимости проводимости.

4.6 Мезоскопический разброс проводимостей

4.7 Сравнение экспериментальных данных с расчетными.

5 Модуляция проводимости гранулированной пленки внешним электрическим полем

5.1 Моделирование полевого эффекта.

5.2 Влияние случайного потенциала и других неидеальностей структуры на эффективность модуляции.

5.3 Детальная моделирование полевого эффекта методом Монте-Карло

5.4 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Электрические свойства композитных пленок Cu: SiO2 - эксперимент и численное моделирование»

Интерес к нанокомпозитам, т.е. структурам, состоящим из металлических гранул нанометрового размера разделенных диэлектриком объясняется в первую очередь возможностью наблюдения в них проявлений "эффекта макроскопического квантования заряда". Этот эффект проявляется тогда, когда электростатическая энергия зарядки собственной емкости металлической частицы одним электроном, т.н. "зарядовая энергия", становится сравнимой или превышает энергию тепловых флуктуаций кТ. При относительной простоте изготовления нанокомпозитов - образование наночастиц металла в них происходит, как правило, спонтанно, в результате фазового распада пересыщенного твердого раствора - зарядовые энергии металлических гранул в них могут достигать сотен миллиэлектронвольт, в то время как в металлических островках, созданных с помощью современных литографических методик, эти энергии не превышают нескольких мэВ. Это, в свою очередь, означает, что нанокомпозиты являются весьма перспективным материалом для использования в приборах, основанных на одноэлектронных эффектах и способных работать при комнатной температуре.

Однако, с точки зрения приборных применений, наряду с несомненными преимуществами перед литографическими структурами, нанокомпозитам присущи и многие характерные недостатки. Эти недостатки являются следствием самой природы нанокомпозита - неупорядоченной среды, все микропараметры которой, такие как размер, форма гранул, расстояния между гранулами, их электрический потенциал и др. имеют статистический разброс. Имеются также значительные трудности в определении параметров микроструктуры нанокомпозитов имеющимися методами диагностики, в особенности в процессе изготовления структур. Теоретический анализ электрических свойств нанокомпозитов требует статистических подходов, в отличие от строго детерминированных подходов одноэлектро-ники.

Целью данной работы являлось экспериментальное исследование электрических свойств пленок нанокомпозитов Си : ЗгОг, а также построение теоретической модели, способной описывать как свойства малых, мезоскопических, объемов нанокомпозита, так и объемных образцов. Сопоставление полученных теоретических выводов с экспериментальными результатами позволило подтвердить адекватность разработанной модели, а также дало возможность оценить некоторые важные параметры микроструктуры нанокомпозита. В задачу работы входила также оценка границ области мезоскопического режима проводимости нанокомпозита, что является весьма существенным с точки зрения возможности создания на основе этих материалов приборов наноэлектроники, таких как, например, транзистор, основанный на эффекте модуляции проводимости композитного материала внешним электрическим полем затвора. Возможность такой модуляции и условия, при которых она является эффективной анализируются в заключительной части данной работы.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. На основе прямого моделирования спектров малоуглового рентгеновского рассеяния и сопоставления результатов с экспериментальными данными разработана методика определения параметров распределения частиц по размерам в нанокомпозитах с высокой плотностью металлических частиц

2. Методом дипольного разложения произведен расчет энергии кулоновского взаимодействия плотной системы металлических шаров для случая, когда размеры шаров сравнимы с расстояниями между ними.

3. Разработана детальная модель электрической проводимости нанокомпози-та, учитывающая отличие кулоновского взаимодействия в системе от взаимодействия точечных зарядов, наличие случайного потенциала и дисперсии размеров гранул.

4. В результате моделирования сделан вывод о том, что экспериментально наблюдаемая при низких температурах зависимость проводимости вида Т~1!2 объясняется наличием в нанокомпозите случайного потенциала. Получено хорошее согласие между предсказаниями модели и экспериментальными результатами, полученными на пленках Си : БЮ^.

5. Проанализировано влияние дисперсии размеров гранул на вид температурной зависимости проводимости нанокомпозита. Показано, что имеющаяся в реальных структурах дисперсия размеров 20 -т- 30%) пренебрежимо мало влияет на эту зависимость.

6. На основе моделирования оценены границы мезоскопического режима проводимости нанокомпозита, т.е. режима, в котором велики флуктуации проводимости от одной случайно реализации образца к другой. Показано, что при малых размерах образца и низких температурах, происходит образование самоизбираемого канала протекания тока в образце.

7. Проведен анализ возможности модуляции проводимости объемного композитного материала внешним электрическим полем; проанализировано влияние на эффективность такой модуляции различных структурных и энергетических параметров материала, выяснены условия, при которых может быть достигнута высокая эффективность модуляции.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

1. Разработана методика определения параметров структуры композитных материалов с высокой объемной концентрацией металлической фазы на основе анализа спектров малоуглового рентгеновского рассеяния.

2. На основе теоретического и экспериментального исследования продемонстрировано существенное влияние случайного потенциала на электрические свойства нанокомпозитов, разработана методика определения амплитуды случайного потенциала и других важнейших характеристик реальных структур путем анализа температурной зависимости проводимости.

3. Определены границы мезоскопического режима проводимости нанокомпозитов, что позволило сделать вывод о минимальных размерах рабочей области приборов из этого материала, при которых их электрические характеристики будут воспроизводимы.

4. Исследована возможность модуляции проводимости тонких композитных пленок внешним электрическим полем и определены условия, при которых достигается высокая эффективность такой модуляции. Это исследование открывает перспективу создания на основе композитных пленок полевых транзисторов нового типа.

Совокупность представленных в диссертации экспериментальных данных и результатов теоретического анализа позволяет сформулировать следующие научные положения, выносимые на защиту:

1. (о распределении гранул по размерам в нанокомпозитах Си : SiO■2)■ Анализ спектров малоуглового рентгеновского рассеяния позволяет утверждать, что в нанокомпозитах, полученных методом магнетронного со-распыления, металлические частицы имеют 1о§-нормальное распределение по размерам с дисперсией, не превышающей 20 -т- 30%.

2. (об электростатическом экранировании в средах с высокой концентрацией металлических частиц. Экранирование в нанокомпозитах приводит к сильной зависимости зарядовой энергии проводящих гранул от концентрации металлической фазы - так при объемной концентрации металла 30 об.% средняя зарядовая энергия частиц уменьшается в два раза по сравнению с энергией уединенной частицы.

3. (о характере температурной зависимости проводимости нанокомпози-тов), Детальное численное моделирование электрической проводимости на-нокомпозитов позволяет утверждать, что экспериментально наблюдаемый закон "у-1/2" объясняется наличием в пленках случайного потенциала с амплитудой, сравнимой с величиной зарядовой энергии гранул.

4. (о границах мезоскопической области проводимости композитов). На основе модельных вычислений показано, что сильный мезоскопический разброс проводимостей при комнатной температуре может наблюдаться в случае, если размер композитного проводника составляет менее нескольких десятков нанометров.

5. (о полевом эффекте в композитных материалах). Эффективная модуляция проводимости пленок нанокомпозита внешним электрическим полем может осуществляться при выполнении следующих условий: а) Зарядовая энергия гранул должна по крайней мере в несколько раз превышать кТ b) Амплитуда случайного потенциала в системе должна быть мала по сравнению с зарядовой энергией c) Толщина переходного слоя между пленкой и диэлектриком должна быть мала по сравнению с глубиной экранирования внешнего поля (несколько нанометров)

Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались на международных конференциях "Nanostructure: physics and technology", С.-Петербург, 1997, 1998 и 2001 гг., на семинаре сектора теоретической физики ФТИ им. А.Ф.Иоффе РАН (2000 г.), а также на научных семинарах лаборатории полупроводниковой квантовой электроники ФТИ им. А.Ф.Иоффе РАН. Представленный по результатам работы доклад занял первое место на конкурсе работ молодых ученых ФТИ им. А.Ф.Иоффе в 1999 г.

Исследования в данном направлении были поддержаны Российским Фондом Фундаментальных Исследований (гранты РФФИ N98-02-18210, 01-02-17827), Программой "Физика Твердотельных Наноструктур" МН РФ (гранты 97-2014 и 971035), European Research Office of the US Army under Contract No 68171-98-M-5654, а также персональным грантом для молодых ученых мэрии С.-Петербурга и Конкурсного Центра Фундаментального Естествознания г.С.-Петербурга.

Публикации.

По результатам исследований, выполненных в диссертационной работе, опубликовано 8 научных работ, список которых приведен в заключении по диссертации.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитированной литературы.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Закгейм, Дмитрий Александрович

Основные результаты диссертационной работы сводятся к следующему:

1. Разработана методика анализа спектров малоуглового рентгеновского рассеяния в условиях сильной интерференции. Методика основана на прямом численном моделировании интенсивности рассеяния. С помощью этой методики по спектрам малоуглового рентгеновского рассеяния гранулированных пленок Си : БЮъ получены данные о распределении по размерам гранул в пленке.

2. Разработана методика расчета энергии электростатического взаимодействия и элементов матрицы емкостных коэффициентов и коэффициентов электростатической индукции в плотной системе металлических шаров с учетом их поляризации. Исследованы зависимости зарядовой энергии гранул и энергии кулоновского взаимодействия двух заряженных гранул от объемной концентрации металла и наличия корреляции во взаимном расположении гранул.

3. Построена численная модель электрической проводимости гранулированной среды, основанная на расчете вероятностей туннелирования электронов между гранулами. Модель учитывает наличие в структуре случайного потенциала, дисперсию размеров гранул, корреляцию в их расположении, а также отличие • кулоновского взаимодействия гранул от взаимодействия точечных зарядов.

4. На основе модельных расчетов определены границы мезоскопического режима проводимости образцов композитного материала по температуре и геометрическим размерам. Показано, что при комнатной температуре, мезоско-пические эффекты становятся малыми уже при геометрических размерах образцов, превышающих несколько десятков нанометров.

5. Проведен теоретический анализ полевого эффекта в композитном (гранулированном) материале; на основе этого анализа определены условия, при которых в таких материалах может быть реализована эффективная модуляция проводимости внешним электрическим полем.

Основные содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. S.A.Gurevich, D.A.Zakheim, V.V.Horenko, T.A.Zaraiskaya, E.M.Tanklevskaya, "Room temperature hysteresis behavior of IV-curves and memory effects in granular metal-dielectric films", Proc. of Int. Symp. "Nanostructures: Physics and TechnologySt.-Petersburg, p.474 (1997)

2. S.A.Gurevich, V.M.Kuznetsov, V.M.Kozhevin, D.A.Yavsin, D.A.Zakheim, V.V.Khorenko, I.V.Rozhansky, "Fabrication and electrical properties of the monolayer of oxidized nanometer-size metallic granules", Proc. of Int. Symp. "Nanostructures: Physics and Technology", St.-Petersburg, p.344 (1998)

3. Д.А.Закгейм, И.В.Рожанский, С.А.Гуревич, "Электростатическая энергия неупорядоченной системы металлических гранул", Письма в ЖЭТФ, 70, стр. 100 (1999)

4. Д.А.Закгейм, И.В.Рожанский, И.П.Смирнова, С.А.Гуревич, "Температурная зависимость проводимости композитных пленок Си : SiÖ2 - эксперимент и численное моделирование", }КЭТФ, 91, 553 (2000)

5. Д.А.Закгейм, И.В.Рожанский, "Моделирование электрической проводимости гранулированных металлов - мезоскопический и макроскопические режимы", Тезисы докладов итогового семинара по физике и астрономии по результатам конкурса грантов для молодых ученых С.-Петербурга, стр.13 (1999)

6. И.В.Рожанский, Д.А.Закгейм, Т.Н.Василевская, С.А.Гуревич, "Анализ структуры композитных металл-диэлектрических материалов методом малоуглового рентгеновского рассеяния", ФТТ, 43 (5), 892 (2001).

7. Д.А.Закгейм, И.В.Рожанский, "Полевой эффект в гранулированных металлических пленках", Тезисы докладов итогового семинара по физике и астрономии по результатам конкурса грантов для молодых ученых С.Петербурга, стр.40 (2000)

8. D.A. Zakheim, I.V. Rozhansky, I.P. Smirnova, S.A. Gurevich, "Field effect in thin granulated métal films", Proc. of Int. Symp. "Nanostructures: Physics and TechnologySt.-Petersburg (2001)

В заключение автор хотел бы выразить благодарность Сергею Александровичу Гуревичу за руководство и постоянное внимание уделяемое работе, Игорю Рожанскому за непосредственное участие в исследованиях и обсуждениях результатов, а также Ирине Смирновой и Марине Кулагиной за изготовление необходимых экспериментальных структур.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Закгейм, Дмитрий Александрович, 2001 год

1. B.Abeles, P.Sheng, M.D.Coutts, Y.Arie, "Structural and electrical properties of granular metal films", Adv. Physics, 24, p.407 (1975)

2. P.Sheng, B.Abeles, Y.Arie, "Hopping conductivity in granular metals", Phys. Rev. Lett31 (1), p.44 (1973)

3. T.Chui, G.Deutscher, P.Lindenfeld, W.L.McLean, "Conduction in granular aluminum near the metal-insulator transition", Phys. Rev. B, 23 (11), p.6172 (1981)

4. S.Barzilai, Y.Goldstein, I.Balberg, J.S.Helman, "Magnetic and transport properties of granular cobalt films", Phys. Rev. В, 23 (4), p.1809 (1981)

5. Р.И.Шехтер, И.О.Кулик, "Токовые состояния в гранулированных средах", ФНТ, 1(4), стр. 435 (1975)

6. K.Likharev, "Single-Electronics: Correlated transfer of single electrons in ultrasmall junctions, arrays, and systems", Granular Nanoelectronics, ed. by D. Ferry et al., Plenum, New-York, p.371 (1991)

7. T.Claeson, K.Likharev, "Single Electronics", Single Electronics, Scientific American, 266, p.80 (1992)

8. K.K.Likharev, "New Results of the Theory of SET and Bloch Oscillations in Small Tunnel Junctions", IEEE Trans.Magn., 23(2), p.1138 (1987)

9. К.К.Likharev,"Single-Electron Transistors: Electrostatic Analogs of the DC SQUIDs", IEEE Trans.Magn., 23(2), p.1142 (1987)

10. N.J.Stone, H.Ahmed,"Silicon single electron memory cell", Appl. Phys. Lett., 73, 2134 (1998)

11. Y.Nagamune, H.Sakaki, L.P.Kouwenhoven, L.C. Mur, C.J.P.M. Harmans, J.Motohisa, H.Noge, "Single electron transport and current quantization in a novel quantum dot structure", Appl.Phys.Lett., 64, 2379 (1994)

12. T.Junno, S.-B.Carlsson, H.Xu, L.Montelius, L.Samuelson, "Fabrication of quantum devices by Angstrom-level manipulation of nanoparticles with an atomic force microscope", Appl. Phys. Lett., 72 (5), p.548 (1998)

13. K.Matsumoto, Y.Gotoh, T.Maeda, J.A.Dagata, J.S.Harris, "Room-temperature single-electron memory made by pulse-mode atomic force microscopy nano oxidation process on atomically flat a-alumina substrate", Appl.Phys.Lett., 76(2), 239 (2000)

14. Е.С.Солдатов, В.В.Ханин, А.С.Трифонов, С.П.Губин, В.В.Колесов, Д.Е.Прес-нов, С.А.Яковенко, Г.Б.Хомутов, "Одноэлектронный транзистор на основе одиночной кластерной молекулы при комнатной температуре", Письма в ЖЭТФ, 64 (7), стр.510 (1996)

15. Е.З.Мейлихов, "Термоактивированная проводимость и вольт-амперная характеристика диэлектрической фазы гранулированных металлов", ЖЭТФ, 115 (4), стр.1484 (1999)

16. P.Sheng, J.Klafter, "Hopping conductivity in granular disodered systems", Phys. Rev. B, 27 (4), p.2583 (1983)

17. V.Ambegaokar, B.I.Halperin, J.S.Langer, "Hopping conductivity in disodered systems", Phys. Rev. B, 4 (8), p.2612 (1971)

18. N.F.Mott, Philosophical Magazine, 19, p.835 (1969)

19. Б.И.Шкловский, А.Л.Эфрос, Электронные свойства легированных полупроводников, Наука, М. (1979)

20. A.I.Efros, B.I.Shklovskii, "Coulomb gap and low temperature conductivity of disodered systems", J.Phys. C: Solid State Phys., 8, p.L49 (1975)

21. A.Möbius, M.Richter, В.Drittler, "Coulomb gap in two- and three-dimensional systems: simulation results for large samples", Phys. Rev. В, 45 (20), p.11568 (1992)

22. E.Cuevas, M.Ortuno, J.Ruiz, "Ground state of granular metals", Phys. Rev. Lett., 71, p.1871 (1993).

23. P.Sheng, "Electronic transport in granular metal films", Philosophical Magazine,B65, p.357 (1992).

24. A.Perez-Garrido, M.Ortuno, E.Cuevas, M.Pollak, "Conductivity of the two-dimensional Coulomb glass", Phys. Rev. В, 55 (14), p.R8630 (1997)

25. S.Lamba, D.Kumar, "Variable-range hopping: Role of Coulomb interactions", Phys. Rev. B, 59 (7), 4752 (1999)

26. Q.Li, P.Phillips, "Unexpected activated temperature dependence of the conductance in the presence of a soft Coulomb gap in three dimensions", "Phys. Rev. В, 49 (15), p.10269 (1994)

27. E.Bar-Sadeh, Y.Goldstain, M.Wolovelsky, D.Porath, C.Zhang, H.Deng, B.Abeles, O.Millo, "Low temperature scanning tunneling microscopy studies of granular metal films", J. Vacuum Sci. and Techn., 13 (3), p.1084 (1995)

28. E.Bar-Sadeh, Y.Goldstain, C.Zhang, H.Deng, B. Abeles, O.Millo, "Single-electron tunneling effects in granular metal films", Phys. Rev. В, 50 (12), p.8961 (1994)

29. H.Imamura, J.Chiba, S.Mitani, K.Takanashi, S.Takahashi, S.Maekawa, H.Fujimori, "Coulomb staircase in STM current through granular films", Phys. Rev. B, 61 (1), p.46 (2000)

30. S.A.Gurevich, V.V.Horenko, L.Yu.Kupriyanov, M.Yu.Kupriyanov, T.N.Vasilev-skaya, S.V.Vyshenski, T.A.Zarayskaya, "Room-temperature Coulomb fingerprints in thin films of Cu+SiO 2 composite material", Письма в ЖЭТФ, 64 (10), стр.684 (1996)

31. S.V.Vyshenski, "Possible self-selection of tunnel channels with reproducible electrical parameters", Письма в ЖЭТФ, 61 (2), стр.105 (1995)

32. W. Chen, H.Ahmed, K.Nakazoto, "Coulomb blockade at 77K in nanoscale metallic islands in a lateral nanostructure", Appl. Phys. Lett., 66 (24), p.3383 (1995)

33. K.Katayama, D.Hisamoto, Y.Nakamura, N.Kobayashi, R.Nagai, "A new field-effect transistor based on the metal-insulator transition", J. Appl. Phys., 79 (5), p.2542 (1996)

34. В.В.Хоренко, Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ,-мат. наук, СПбГТУ, С.-Петербург (1998)

35. И.М.Лившиц, В.В.Слезов, "О кинетике диффузионного распада пересыщенных твердых растворов", ЖЭТФ, 35 (2), стр.479 (1958)

36. Д.И. Свергун, JI.A. Фейгин, Рентгеновское и нейтронное малоугловое рассеяние, М.,"Наука" (1986)

37. J.H.Letscher, P.W.Schmidt, J. Appl. Phys., 37, p.649 (1966)

38. F. Zernike, J.A. Prinz, Z.Physik, 41, p. 184 (1927)

39. Дж.Займан, Модели беспорядка, M., "Мир" (1982)

40. J.K.Percus, G.J.Yevick, "Analisys of classical statistical mechanics by means of collective coordinates", Phys. Rev, 110 (1), p.l (1958)

41. D.Frenkel, R.J.Vos, C.G. de Kruif, A.Vrij, "Structure factors of polydisperse systems of hard spheres: a comparison of Monte Carlo simulations and Percus-Yevick theory", J. Chem. Phys., 84, p.4625 (1986)

42. C.G.Granqvist, R.A.Buhrman, "Log-normal size distributions from magnetization measurements on small superconducting A1 particles", J. of Appl. Phys., 47 (5), p.2200 (1976)

43. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц, Теоретическая физика, т.VIII, М., Наука, 1982

44. Д.А.Закгейм, И.В.Рожанский, С.А.Гуревич, "Электростатическая энергия неупорядоченной системы металлических гранул", Письма в ЖЭТФ, 70 (2), стр.100 (1999)

45. В.В.Батыгин, И.Н.Топтыгин, Сборник задач по электродинамике, М., Наука, 1970, с.53.

46. R.E.Cavicchi, R.H.Silsbee, "Electric-field-induced memory effects in granular films", Phys. Rev. B, 38 (10), p.6407 (1988)

47. A.V.Kolobov, H.Oyanagi, S.A.Gurevich, T.A.Zaraiskaya, V.V.Horenko, K.Tanaka, "The formation of copper nanoclusters in /Si02 studied by X-ray absorption spectroscopy", J. of Surf. Anal., 3, p.486 (1997)

48. В.Л.Бонч-Бруевич, С.Г.Калашников, Физика Полупроводников, М., Наука, 1990

49. V.M.Kozhevin, D.A.Yavsin, V.M. Kouznetsov, V.M.Busov, V.M.Mikushkin, S.Yu.Nikonov, S.A.Gurevich, A.Kolobov, "Granulated metal nanostructuredeposited by laser ablation accompanied by cascade drop fission", J. Vac. Sci. Technol. B, 18 (3), p. 1402 (2000)

50. W.Chen, H.Ahmed, "Fabrication of sub-10 nm structures by lift-off and by etching after electron-beam exposure of poly(methylmethacrylate) resist on solid substrates", J. Vac. Sci. Technol. B, 11 (6), p.2519 (1993)

51. W.Chen, H.Ahmed, "Fabrication and physics of 2 nm islands for single electron devices", J. Vac. Sci. Technol. B, 13 (6), p.2883 (1995)