Структурные и электрические свойства металлических наноструктур, формируемых методом лазерной электродисперсии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат физико-математических наук Явсин, Денис Алексеевич

• Явсин, Денис Алексеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Явсин, Денис Алексеевич

Введение

Глава 1. Обзор литературы

1.1 Электрические свойства металлических и металл-диэлектрических наноструктур

1.2 Методы формирования металлических и металл-диэлектрических наноструктур

Глава 2. Описание метода лазерной электродисперсии

2.1 Теоретическое описание метода

2.1.1 Нагрев поверхности мишени, её плавление и испарение

2.1.2 Оптический пробой паров материала и формирование плазменного слоя

2.1.3 Разлет и нагрев эрозионной лазерной плазмы

2.1.4 Движение расплава под действием давления отдачи паров или плазмы, приводящее к выплеску микрокапель

2.1.5 Зарядка капель в плазме лазерного факела и процесс их каскадного деления

2.1.6 Движение микро-и наночастиц в неоднородном электрическом поле

2.1.7 Процесс формирования и самоорганизации структуры на поверхности подложки

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Структурные и электрические свойства металлических наноструктур, формируемых методом лазерной электродисперсии»

В последние годы значительно возрос интерес к наноструктурам -материалам, в которых размер отдельных частиц составляет несколько нанометров. Уникальные свойства наноструктур в значительной мере обусловлены тем, что при малых размерах частиц важную роль начинают играть квантовые эффекты. Появление новых свойств позволяет значительно расширить возможности использования этих материалов в практических целях. В частности, металлические наноструктуры рассматриваются в качестве перспективного материала для создания новых сенсорных [1], электронных [2,3] и оптоэлектронных приборов [4,5], а также при разработке новых типов высокоселективных твердотельных катализаторов [6,7]. Однако успешное применение металлических наноструктур для этих целей возможно лишь при выполнении ряда требований к их структурным параметрам. Так, например, большинство полезных свойств металлических наноструктур проявляется, когда плотность частиц в структуре достаточно велика. Это связано с появлением в плотных структурах заряженных гранул вследствие туннельных переходов электронов между соседними частицами. Чтобы туннелирование электронов было возможным, величины зазоров между частицами должны быть обычно не более 1+2 нм. Для проявления зарядовых эффектов необходимо также, о чтобы зарядовая энергия частицы (е /2С, где С - емкость частицы) была существенно больше тепловой энергии кТ. Для приборов, работающих при комнатной температуре, это условие соответствует размеру металлических частиц порядка нескольких нанометров. Таким образом, можно получить оценку

12 2 необходимой плотности частиц в структуре: она должна быть порядка 10 см' в

1 о о случае тонкой пленки (или -10 см в объемном случае). Важно также обеспечить малый разброс размеров частиц по структуре. Выполнение этого условия необходимо, как было показано в ряде последних работ, для создания эффективных приборов наноэлектроники [8,9], таких как сверхбыстрые переключатели или сверхкомпактные ячейки памяти [10,11]. В работах [12,13] показано, что при формировании плотноупакованных наноструктур с размером гранул ~ 4 нм возможно создание устройств памяти с плотностью записи информации ~ 10й бит/см2. Более того, в последнее время интенсивно проводятся работы по созданию гибридного варианта одноэлектронной памяти, принципиальная идея которой впервые была предложена в работе [14]. Прототип такой ячейки памяти работающий в диапазоне низких температур был экспериментально продемонстрирован [15]. В предельном варианте уменьшение размера гранул до величины ~ 1 нм приводит к возрастанию плотности записи информации до 0 7

10 бит/см .

Кроме приложений связанных с созданием новых электронных приборов, плотноупакованные гранулированные пленки интенсивно исследуются с целью создания химических катализаторов на основе наноструктур. В работе [16] показано, что одними из наиболее перспективных являются катализаторы, состоящие из плотноупакованных монодисперсных наноструктур с размером гранул 2-5 нм, проводимость которых близка к перколяционному порогу.

Наряду с изучением электрических и химических свойств плотноупакованных металл-диэлектрических наноструктур исследование взаимодействия низкоинтенсивного электромагнитного излучения оптического диапазона с такими структурами приводит к установлению корреляций оптических и электрических свойств со структурными параметрами этих объектов. Это позволяет разрабатывать неразрушающие методы контроля наноструктурированных объектов. Более того, как показано в [4,5] плотноупакованные металлические наноструктуры могут быть использованы в качестве элементов памяти сверхплотных запоминающих устройств, показана также возможность построения быстродействующих оптических устройств считывания информации на основе этих структур.

Таким образом, наиболее перспективными для различных практических применений являются наноструктуры, которые состоят из плотноупакованных монодисперсных металлических частиц размером несколько нанометров. Однако до последнего времени существует потребность в разработке надежных и эффективных методов получения подобных структур. Поэтому представляется актуальным проведение работ по разработке технологии получения таких материалов, а также по исследованию их структурных, электрических, каталитических и оптических свойств.

Целью данной работы является разработка технологии получения металлических наноструктур с различной, в том числе и предельно высокой, плотностью наночастиц, а также комплексное исследование структурных, электрических и каталитических свойств таких структур.

Для достижения поставленной дели потребовалось решить ряд задач:

- разработать метод получения монодисперсных металлических наноструктур высокой плотности (метод лазерной электродисперсии); выявить основные закономерности метода лазерной электродисперсии и определить ключевые параметры процесса, влияющие на качество получаемых структур; определить оптимальные условия получения структур, обеспечивающие воспроизводимое получение заданных структурных параметров; используя комплекс диагностических методов провести детальные исследования структурных свойств получаемых наноструктур - тонких гранулированных металлических пленок; исследовать особенности электрических свойств получаемых пленок; проанализировать каталитические свойства металлических наноструктур с высокой плотностью частиц.

Научная новизна работы состоит в следующем:

• разработан принципиально новый метод получения металлических наноструктур - метод лазерной электродисперсии, основанный на лазерной абляции металлической мишени; ключевым элементом этого метода является процесс каскадного деления жидких заряженных капель металла, обусловленный развитием капиллярной неустойчивости;

• обнаружено, что процесс каскадного деления капель за счет капиллярной неустойчивости останавливается, когда поток электронов из плазмы на каплю становиться сравнимым с током авто эмиссии электронов с ее поверхности; это позволяет в рамках метода лазерной электродисперсии сформировать поток моно дисперсных наночастиц; показано, что кулоновское взаимодействие заряженных наночастиц может приводить к самоорганизации структуры, благодаря чему достигается равномерное заполнение первого слоя частиц на подложке и предельно высокая, до 4 1012 см 2 плотность их упаковки; обнаружено, что металлические наночастицы, полученные методом лазерной электродисперсии и имеющие аморфную структуру, крайне медленно окисляются на воздухе (время полного окисления частиц меди размером 5 нм составляет около одного года); . показано, что структурные параметры гранулированных пленок, ответственные за проводимость могут быть определены из анализа температурных зависимостей проводимости и, независимым образом, из вида вольт-амперных характеристик; впервые на примере реакций хлоруглеводородов показано, что термостимулированная генерация зарядов, происходящая в плотноупакованных монодисперсных металлических наноструктурах при туннельных переходах электронов между частицами, обуславливает высокую каталитическую активность этих структур.

Практическая значимость работы состоит в том, что разработанный метод лазерной электродисперсии является новым, наиболее эффективным из известных на данный момент способом получения металлических наноструктур. Этот метод обеспечивает получение структур с узкой дисперсией размера частиц и варьируемой в широком диапазоне плотностью их упаковки. Такие структуры, обладающие рядом уникальных свойств, могут использоваться для создания целого ряда новых электронных приборов, коррозионно-стойких покрытий, высокоэффективных твердотельных катализаторов. Один из примеров применения таких структур в качестве эффективного твердотельного катализатора подробно рассматривается в данной работе.

На защиту выносятся следующие научные положения:

1. В узком диапазоне параметров процесса лазерной абляции медной мишени (интенсивность излучения 1=1+3-109 Вт/см2, длительность импульса 20+30 не формируется поток заряженных наночастиц меди размером 5 нм и дисперсией размера не более 20%',

2. При осаждении этих частиц на подложку под действием фокусирующего электрического поля образуются гранулированные пленки, состоящие из одного или нескольких слоев частиц, при этом в однослойной пленке частицы образуют изолированные ансамбли, состоящие из 2-гб гранул.

3. Наночастицы меди получаемые методом лазерной электродисперсии имеют аморфную структуру, вследствие чего окисление пленок на воздухе приводит к образованию на поверхности частиц слоя закиси меди толщиной не более 1 нм, и структурные свойства пленок остаются стабильными в течение длительного времени (до 1 года);

4. При температурах близких к комнатной, проводимость пленок имеет чисто активационный характер и адекватно описывается в рамках статистической теории туннельного транспорта электронов, основанной на предположении о генерационно-рекомбинационном балансе зарядов;

5. Каталитическая активность плотноупакованных наноструктур меди в реакции изомеризации дихлорбутена по крайней мере на порядок превосходит активность известных катализаторов. Такая высокая активность катализатора обусловлена термостимулированной генерацией зарядов в ансамбле гранул.

Апробация работы Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всероссийских и Международных конференциях и симпозиумах: , 6th, 7th and 10й1 International Symposium "Nanostructures: Physics and Technology", St. Petersburg, Russia, 1998-2002, II Городской научной конференции студентов и аспирантов по физике полупроводников и полупроводниковой наноэлектронике, С.-Пб. 1998, XX Всероссийском симпозиуме молодых ученых по химической кинетике, г. Черноголовка, 2002, а также на научных семинарах Белорусской Национальной Академии Наук, Центра Физики Наногетероструктур и лаборатории полупроводниковой квантовой электроники ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН.

Исследования в данном направлении были поддержаны Российским Фондом фундаментальных исследований (гранты №№ 98-02-18210, 01-02-17827 и 02-0332609), Международным научно-техническим центром (проект В №678), программой "Физика твердотельных наноструктур" МНПТ РФ (проекты №97-2014 и 97-1035), программой МНПТ "Технология низкоразмерных объектов и систем" (ГК №40.072.1.1.1178), а так же финансировались со стороны European Research Office of the US Army (Contract №68171-98-M-5654).

Публикации Перечень публикаций, раскрывающих основное содержание диссертации, содержит 14 печатных работ, список которых приведен в конце заключительной части диссертации.

Содержание и выводы работы изложены в пяти главах и заключении. Первая глава представляет собой литературный обзор, в котором рассмотрены основные методы формирования наноструктур и, в частности, сформированы основные требования предъявляемые к методу получения наноразмерных объектов. Вторая глава включает в себя теоретическое описание метода лазерной электродисперсии, а также анализ основных требований к параметрам экспериментальной установки. В третьей главе представлены результаты исследования структурных свойств пленок. В четвертой главе проведено комплексное исследование электрических свойств пленок. Показано, что проводимость наноструктуры носит активационный характер. Проведено сравнение экспериментальных данных с теоретическими результатами, полученными в рамках равновесной теории транспорта электронов. Обнаружена также строгая корреляция электрических и каталитических свойств получаемых наноструктур. В заключении приведены основные результаты и выводы диссертации.

Заключение диссертации по теме «Другие cпециальности», Явсин, Денис Алексеевич

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Д.А. Явсин. "Экспериментальные исследования процессов получения и сепарации медных кластеров в плазменном ускорителе". Всероссийская конференция «Прикладная оптика 96» С.-Петербург, с.32, 1996.

2. S.A.Gurevich V.M.Kuznetsov, V.M.Kozhevin, D.A.Yavsin, D.A.Zakheim, V.V.Khorenko, I.V.Rozhansky. "Fabrication and electrical properties of the monolayer of oxidized nanometer-size metallic granules" 6th International Symposium «Nanostructures: Physics and Technology», St. Petersburg, Russia, p. 344-347, 1998.

3. Д.А. Явсин. "Новый метод получения монослоя окисленных нанометровых металлических гранул" II Городской научной конференции студентов и аспирантов по физике полупроводников и полупроводниковой наноэлектронике, С.-Пб. с.41,1998.

4. V.M. Kozhevin, D.A. Yavsin, V.M. Kouznetsov, V.M. Busov, Y.M. Mikushkin, S.Yu. Nikonov, S.A. Gurevich, and A. Kolobov. "Granulated metal nanostructure deposited by laser ablation accompanied by cascade drop fission" J. Vac. Sci. and Tech. B, 18, 1402-1405,2000.

5. V.M. Kozhevin, D.A. Yavsin, S.A. Gurevich, V.M. Kouznetsov, V.M. Mikushkin, S.Yu. Nikonov, A.N. Titkov, A.V. Ankudinov. "Granulated metallic nanostructure fabricated by laser ablation". 7th International Symposium «Nanostructures: Physics and Technology», St. Petersburg, Russia, p. 205-208, 1999.

6. Т.Н. Ростовщикова, C.A. Гуревич, B.M. Кожевин, В.В. Смирнов, Д.А. Явсин. "Катализ изомеризации хлоролефинов ансамблями взаимодействующих наночастиц меди". II Всероссийская конференция по химии кластеров, Чебоксары, 71,2001

7. V.M. Kozhevin, D.A.Yavsin, М.А. Zabelin, S.A.Gurevich, I.N. Yassievich, T.N. Rostovshchikova, V.V. Smirnov. "The impact of charge state on catalytic activity of metallic nanostructure". 10th International Symposium «Nanostructures: Physics and Technology», St. Petersburg, Russia, p.41-44, 2002

8. В.М.Кожевин, Т.Н.Ростовщикова, Д.А.Явсин, М.А.Забелин, В.В.Смирнов, С.А.Гуревич, И.Н.Яссиевич. "Ансамбли наночастиц в катализе превращений галогенуглеводородов". ДАН секция Физическая химия, т. 387, № 6, с. 785-788, 2002

9. V.M. Kozhevin, D.A.Yavsin, A.A.Sitnikova, М.А. Zabelin, I.N. Yassievich, S.A.Gurevich, T.N. Rostovshchikova, V.Y. Smirnov. "Ultra-dense metallic nanostructures: new materials for advanced catalysts" 5th ISTC Scientific Advisory Committee Seminar «Nanotechnologies in the area of physics, chemistry and biotechnology», St Petersburg, Russia, p.47, 2002.

10. A. Khairullina, T. Olshanskaya, S. Gurevich, V. Kozhevin, D. Yavsin, S. Kachan "Optical properties of monolayers of nanosized copper granules" International Optics Symposium «Fundamental problems of the optics» St. Petersburg, Russia, p.95, 2002

11. Д.А. Явсин, М.А.Забелин, C.A. Гуревич B.M. Кожевин, Т.Н. Ростовщикова, В.В. Смирнов. "Учет зарядового состояния наночастиц в катализе монодисперсными кластерами меди". XX Всероссийский симпозиум молодых ученых по химической кинетике, г. Черноголовка, 16, 2002.

12. Д.А. Явсин, В.М. Кожевин, Т.Н. Ростовщикова, М.А. Забелин, Н.А. Васильева, А.С.Черемных, С.А.Гуревич, И.Н. Ясссиевич. "Зарядовое состояние металлических монодисперсных наноструктур и их каталитическая активность ". XIV Всероссийский Симпозиум "Современная химическая физика", Туапсе, 68, 2002.

13. Д.А. Явсин, М.А. Забелин, П.А. Третьяков, Н.А. Васильева, А.С.Черемных. "Влияние подложки на каталитические свойства наночастиц меди, полученных методом лазерной электродисперсии" Москва Клязьма, 25, 2003.

14. Т.Н. Ростовщикова, В.В. Смирнов, В.М. Кожевин, Д.А. Явсин, С.А. Гуревич. "Структурно-организованные нанокомпозиты в катализе реакций хлоруглеводородов" Кинетика и катализ, №4, с.572-577,2003.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Явсин, Денис Алексеевич, 2003 год

1. Ж.И. Алферов. ФТП т. 32 (1), 3, (1998)

2. К.К. Likharev. Mikroelektronikz 16, 195 (1987); IBM J. Res. Dev. 32, 144 (1988)

3. К. Nakazato, R.J. Blaikie and H. Ahmed. J. Appl. Phys. 75 (10), 5123 (1994)

4. K-N. Tu, J.W. Mayer and L.C. Feldman. Electronic Thin Film Science for Electrical Engineers and Materials Scientists (Macmillan Publishing Co, NY, 1992)

5. T. Wenzel, J. Bosbach, A. Goldmann, F. Stietz, F. Trager. J. Appl. Phys. B69, 13, (1999)

6. M.B. Бестаев, Д.Ц. Димитров, А.Ю. Ильин, В.А. Мошников, Ф.Трэгер, Ф. Штиц. ФТП т. 32 (6), 654,(1998)

7. Р.Б. Васильев, М.Н. Румянцева, Л.И. Рябова, Б.А. Акимов, A.M. Гаськов, М. Лабо, М. Лангле. ПЖТФ т. 25 (12), 22, (1999)

8. К.К. Лихарев. Микроэлектроника, т. 16 (3), 195, (1987)

9. Т.A. Fulton and G.J. Dolan. Phys. Rev. Lett., 59,109, (1987)

10. K.-H. Yoo, J.W. Park, J. Kim, K.S. Park, J.J. Lee and J.B. Choi. Appl. Phys. Lett., 74 (14), 2073, (1999)

11. K. Yano, T. Ishii, T. Hashimoto, T. Kobayashi, F. Murai, K. Seki. Proc.IEEEE International Electron Devices Meeting (1993)

12. F. Pikus and Likharev. Appl. Phys. Lett. 71, 3661 (1997)

13. Y. Naveh and Likharev. Superlattices and Microstructures 27, 1, (2000)

14. C. Chen, Y. Nakamura and J. Tsai. Appl.Phys. lett. 71, 2038, (1998)

15. M. Yoo, T. Fulton, H. Hess, R. Willet. Science 276, 579 (1997)

16. П.С. Воронцов, Е.И. Григорьев, C.A. Завьялов, Л.М. Завялова, Т.Н. Ростовщикова, О.В. Загорская. Хим. Физика 21, 1 (2002)

17. Аверин Д.В., Лихарев К.К. Препринт №23. М.:МГУ Физ. Ф-т. (1985)

18. Аверин Д.В., Лихарев К.К. ЖЭТФ Т. 90 №2 с.733, 1986

19. Y. Takahasi, М. Nagase, H.Namutsu, К. Kurihara, К. Iwdate, Y. Nakajima, S. Horiguchi, K. Murase and M. Tabe. Electronics Lett. V.31 (2), 136, (1995)

20. K.H. Yoo, J.W. Park, J.O.lee, J.B. Choi and all. Appl. Phys. Lett, V.74, (14) 2073, (1999)

21. S.V. Yysnehski. Phys. Low.-Dim. Struct., 11/12, 9, (1994)

22. K. Likharev, S. Polonski, S.V. Vyshenski. Preprint, Moscow State University (1990)

23. K. Deppert, I. Maximov and L. Samuelson. Appl. Phys. Lett. 64 (24), 3293 (1994).

24. T. Junno, S.-B. Carlsson,Hongqi Xu, L. Montelius and L. Samuelson. Appl. Phys. Lett. 72(5), 548 (1998).

25. Д.А.Закгейм, И.В. Рожанский, С.А. Гуревич, И.П. Смирнова, ЖЭТФ, 118, 637, (2000)

26. Л.И. Трахтенберг, Г.Н. Герасимов Е.И. Гриргорьев, С.А. Завьялов, О.В. Загорская, В.Ю. Зуфман, В,В, Смирнов. Физ. Хим. т.74 (5), 955, (2000)

27. Г.Н. Герасимов, Е.И. Григорьев, А.Е. Григорьев. Хим физика т.17 (6), 180, (1998)

28. К. Пирс, А. Адаме, Л. Кац, Дж. Цай и др. Технология СБИС М.:Мир 1986

29. В. Abeles, P. Sheng, M.D. Coutts and Y. Arie. Advances in Physics, Y.24, No. 3, 407 (1975).

30. M.J. Khandagle, S.A. Gangal and R.N. Karekar. J. Appl. Phys. 74, 6150 (1993).

31. C. Girardeau-Montant, J.P. Girardeau-Montant. Laser surface treatment. Dordrecht, (1986)

32. H.H. Леденцов, B.M. Устинов, B.A. Щукин, П.С. Копьев, Ж.И. Алферов Д. Бимберг. Физика и техника полупроводников 32 (4), (1998).

33. R.H. Magruder, R.F. Haglund, Jr. and L. Yang, J.E. Wittig and R.A. Zuhr. J. Appl. Phys 76, 708 (1994).

34. N. Kishimoto, V.T. Gritsyna, Y. Takedaand C.G. Lee. J. of Surf. Analysis, V.3, No.2 (1998).

35. A. Nozaki, S. Sato, H. Ono and H. Morisaki. J. of Surf. Analisis, V.3, No.2 (1998).

36. K. Deppert and L. Samuelson. Appl. Phys. Lett. 68 (10), 1409 (1996).

37. C. Mill. Witney, Oxfordshire 0X29 9SP, UK

38. V.M. Kozhevin, D.A. Yavsin, V.M. Kouznetsov, V.M. Busov, V.M. Mikushkin, S.Yu. Nikonov, S.A. Gurevich, and A. Kolobov, JVCTB, 18, 1402 (2000)

39. W.M. Skinner. J. Appl. Phys. 74, 1670 (1993/

40. G. W. Arnold and J.A. Borders. J. Appl. Phys. 48, 1488 (1977)/

41. H. Haken. Synergetics (Springer, Berlin-Heidelberg, 1997).

42. L. Goldstein, F. Glas, J.Y. Marzin, M.N. Charasse, G.Le Roux. Appl. Phys. Lett., 47, 1099(1985).

43. D.E. Eaglesham, M. Cerullo. Phys. Rev. Lett., 64, 1943, (1990).

44. J.-W. Mo, D.E. Savage, B.S. Swartzentruber, M.G. Lagally. Phys. Rev. Lett., 65, 10201990).

45. И.М. Лифшиц, B.B. Селезов. ЖЭТФ, 35, 479 (1958).

46. F. Glas, C. Guille, P. Henoc, F. Houzay. Inst. Phys Conf. Ser., 87, 71 (1987).

47. K. Deppert, I. Maximov, L. Samuelson, H.-C. Hansson, and A. Wieden-sohler, Appl. Phys. Lett. 64, 3293, (1994).

48. Ю.П. Райзер. Физика газового разряда. М.:Наука (1987)

49. Р.В. Аратюняи, В.Ю. Баранов, JI.A. Большов, Д.Д. Малюта, А.Ю. Себрант. Воздействие лазерного излучения на материалы. М.:Наука (1989)

50. Дж. Дюдерштадт, Г. Мозес. Инерциальный термоядерный синтез. М.:Изд-во МГУ (1984)

51. Н.И. Коротеев, И.Л. Шумай. Физика мощного лазерного излучения. М.:Наука1991)

52. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Гидродинамика. М.:Наука, (1986)

53. Bastow T.G., Nature vol. 54, 1058, (1969)

54. С.А. Ахманов, В.И. Емельянов, Н.И. Коротеев, В.Н. Семиногов. УФН, т.147, 675, (1985)

55. А.Б. Брайловский, И.А. Дорофеев, А.Б. Езерский, В.А. Ермаков, В.И. Лучин, В.Е. Семенов. ЖТФ, т.61 (3), 129, (1991)

56. А.И. Григорьев, С.О. Ширяева. ЖТФ т.61 (3), 19, (1991)

57. Rayleigh. Philosofical Magazine. V. 14 (1), 182 (1882).

58. G. Taylor. Proc. Roy. Soc. A. V.280 (1382), 383, (1964)

59. А.И. Григорьев, С.О. Ширяева. Мех. жидкости и газа. №3, 3, (1994)

60. М.Д. Габович. Успехи физ. Наук. Т.140 (1), 137 (1983).

61. S.P. Thompson. Vacuum. V. 34 (1-2), (1984).

62. Doyle, D.R. Moffett, В. Vonnegut. J. Colloid Sci. V. 19 (1), 136 (1964).-10964. А.И. Григорьев. ЖТФ т. 56 (3), 538, (1986).

63. Физические величины, сир., под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. М. знергоатомиздат, (1991)

64. А.И. Григорьев, С.О. Ширяева. ЖТФ т.36, 324 (1991;

65. R. Wijk, Р.С. Gorts, A.J.M. Mens, O.L.J. Gijzeman, F.H.P.M. Habraken, J.W. Geus Appl. Surf. Sci., 90, 261, (1995)

66. Б.В.Некрасов. Основы общей химии т.З. М.:химия (1970)

67. А.А. Likaltel. J. Non-Crystalline Solids. 250-252, 771, (1999)

68. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Стат. мех. М.:Наука, (1986)

69. Е.З. Мейлихов, ЖЭТФ, 120, 712 (2001)

70. Б.И. Шкловский, А.Л. Эфрос. Электронные свойства легированных полупроводников. М., (1979)