Эффекты продольной когерентности оптических полей с широкими спектрами пространственных и временных частот в интерференционном эксперименте тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Лычагов, Владислав Валерьевич

• Лычагов, Владислав Валерьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Лычагов, Владислав Валерьевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. КОГЕРЕНТНОСТЬ ОПТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ (ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР И ПОСТАНОВКА ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ЗАДАЧИ)

1.1. Классические представления о когерентности оптических полей

1.1.1. Временная когерентность. Интерферометр Майкельсона

1.1.2. Пространственная когерентность. Эксперимент Юнга.

1.1.3. Спектральные представления оптических полей и функции когерентности.

1.1.3.1. Спектральное представление функции автокогерентности. Теорема Винера-Хинчина.

1.1.3.2. Спектральное представление функции взаимной когерентности. Теорема Ван-Циттерта-Цернике.

1.2. Продольные корреляционные свойства оптических полей -нерешенные задачи.

1.3. Выводы.

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЯ КОГЕРЕНТНЫХ СВОЙСТВ

ОПТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ С ШИРОКИМИ СПЕКТРАМИ ВРЕМЕННЫХ И ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ЧАСТОТ

2.1. Продольная когерентность световых полей.

2.1.1. Продольная пространственно-временная когерентность

2.1.2. Продольная чисто пространственная когерентность.

2.2. Связь функции продольной пространственно-временной когерентности со спектрами пространственных и временных частот.

2.2.1. Протяженный источник с узким спектром временных частот.

2.2.2. Точечный источник с широким спектром временных частот

2.3. Эффекты продольной пространственной когерентности в модельном и натурном интерференционных экспериментах.

2.3.1. Моделирование функции продольной пространственной когерентности источника с широкими спектрами пространственных и временных частот.

2.3.2. Пространственно-временные соотношения между интерферирующими полями на выходе интерферометра Майкельсона.

2.3.3. Проявление продольной пространственной когерентности в интерферометре Майкельсона.

2.4. Выводы.

ГЛАВА 3. ЭФФЕКТЫ ПРОДОЛЬНОЙ КОГЕРЕНТНОСТИ В

ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ СЛОИСТЫХ ОБЪЕКТОВ

3.1. Схема автокорреляционного анализа низкокогерентного оптического поля, отраженного слоистым объектом.

3.2. Формирование сигнала в автокорреляционном низкокогерентном интерферометре.

3.2.1. Дискретная модель формирования сигнала в автокорреляционном низкокогерентном интерферометре

3.2.1.1. Общее выражение интерференционного сигнала для произвольного числа прозрачных, нерассеивающих слоев.

3.2.1.2. Частные случаи трех и четырех отражающих границ

3.2.2. Модель автокорреляционного сигнала от объекта с непрерывным распределением коэффициента отражения по глубине объекта.

3.2.3. Результаты натурного эксперимента и моделирование выходного сигнала системы автокорреляционной низкокогерентной интерферометрии.

3.3. Обсуждение.

3.4. Выводы.

ГЛАВА 4. ИНТЕРФЕРОМЕТРИЯ СЛОИСТЫХ СРЕД С

ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ С ШИРОКИМ СПЕКТРОМ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ЧАСТОТ

4.1. Интерферометр с использованием оптического излучения с 125 широким угловым спектром и интегрирующей апертурой фотоприемника.

4.2. Оптическая схема системы трех связанных интерферометров.

4.2.1. Интерферометр с использованием оптического излучения с широким спектром временных частот.

4.2.2. Вспомогательный лазерный интерферометр.

4.2.3. Алгоритм обработки сигнала системы трех связанных интерферометров и экспериментальные результаты.

4.3. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Эффекты продольной когерентности оптических полей с широкими спектрами пространственных и временных частот в интерференционном эксперименте»

Изучение продольных корреляционных функций светового поля, отражающих взаимное влияние пространственных и временных характеристик излучения, представляется логически последовательным и методически обоснованным шагом на пути изучения когерентных свойств оптических полей. Вопросам теоретических исследований в области оптической когерентности и экспериментального изучения эффектов проявления когерентных свойств посвящены работы многих как классических, так и современных авторов [1-33].

Актуальность и значимость подобных исследований определяется, прежде всего, интенсивностью развития прикладных когерентно-оптических методов в сфере технологического контроля и диагностики, биомедицинских оптических исследований, оптических метрологических задач, оптических методов обработки информации. Это, как правило, методы неразрушающего дистанционного мониторинга, диагностики и исследования внутренней оптической структуры, геометрических факторов, динамики, спектральных и многих других свойств различных объектов технологического и биологического происхождения [34-96].

Физической основой всех указанных методов является использование такого свойства оптического излучения, как когерентность. Принцип работы многих имеющихся на сегодняшний день когерентных методов основан на использовании явления интерференции излучения с ограниченными когерентными свойствами. В этом случае на выходе системы регистрируется переменный модулированный фотоэлектрический сигнал пропорциональный изменению средней интенсивности на апертуре фотоприемника при изменении оптической разности хода между интерферирующими лучами [16,35-39]. Представленные в шкале разности хода, высокочастотная составляющая полученного сигнала имеет период порядка средней длины волны используемого излучения, а низкочастотная огибающая имеет характерный период затухания, определяемый масштабами продольного пространственно-временного смещения интерферирующих полей, в пределах которых их можно считать коррелированными. В качестве такого масштаба, как правило, служит длина временной когерентности оптического излучения. Однако в настоящей работе наглядным образом показано, что в таких случаях необходимо говорить о длине продольной когерентности, которая лишь в определенных случаях количественно совпадает с длиной временной когерентности, но с точки зрения методологии является отдельным самостоятельным понятием теории когерентности.

Одними из самых ярких примеров практического использования явления интерференции частично когерентного оптического излучения являются методы Фурье-спектроскопии и оптической томографии [34,35,37,39]. В тоже время современные представления о когерентных свойствах оптических полей во многом основываются на классических понятиях о временной и пространственной когерентности, в которых продольные корреляционные свойства световых колебаний отождествляются исключительно с функцией временной когерентности [1-7,12-14]. При анализе низкокогерентных интерференционных схем и интерпретации полученных данных принимаются во внимание, -как правило, свойства функции временной когерентности, или, иными словами, свойства спектра временных частот используемых источников.

Развитие теоретических основ низкокогерентных методов диагностики, контроля и измерений геометрии и оптической структуры широкого класса объектов технического и биологического происхождения является одной из наиболее значимых и актуальных задач когерентно-оптических методов исследований. Подобные исследования необходимы для более глубокого и детального понимания механизмов функционирования существующих, а также разработки теоретической основы для создания новых методов.

Несмотря на то, что научные интересы ряда исследовательских групп были направлены на изучение пространственных когерентных свойств оптических полей [17,19-22,27-32,48-50], до настоящего времени в литературе отсутствует адекватное, непротиворечивое описание продольных пространственных свойств когерентности оптического излучения протяженных немонохроматических источников. Исходя из анализа литературных данных можно заключить, что на сегодняшний день не обобщены исследования продольных когерентных свойств оптических полей, отсутствует теория проявления эффектов продольной когерентности световых полей в интерференционном эксперименте, не исследована связь продольных когерентных свойств со спектральными представлениями оптических полей, не установлена степень взаимного влияния спектров пространственных и временных частот на продольные когерентные свойства световых полей.

В данной работе приведены результаты теоретического исследования процессов формирования продольной пространственно-временной когерентности оптических полей, создаваемых частично когерентными источниками. Исследованы эффекты проявления продольной когерентности протяженных немонохроматических источников оптического излучения в интерференционном эксперименте при наличии нескомпенсированных недиспергирующих элементов в одном из плеч интерферометра. Рассмотрены новые методы интерферометрии продольного сдвига, сочетающие в себе принципы классических схем низкокогерентной интерферометрии, томографии и профилометрии и эффекты проявления продольных пространственных корреляционных свойств оптических полей с широкими угловыми спектрами. Область применения результатов, полученных в ходе данных исследований достаточно широка, от задач оптической метрологии и технологического контроля до современных оптических биомедицинских исследований. Немаловажным результатом проведенной работы является также методологическое значение рассмотренных процессов и закономерностей в формировании продольных корреляционных свойств частично когерентного оптического излучения и их взаимосвязи со спектральными свойствами источника.

Цель диссертационной работы - исследование продольных когерентных свойств оптических полей с широкими спектрами пространственных и временных частот и экспериментальная реализация новых методов интерферометрии продольного сдвига на основе эффектов проявления продольной когерентности световых полей в интерференционном эксперименте.

В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:

1. Теоретические и экспериментальные исследования продольных когерентных свойств оптических полей с широкими спектрами пространственных и временных частот. Развитие теории проявления эффектов продольной когерентности оптического поля в интерференционном эксперименте.

2. Разработка методов экспериментального наблюдения эффектов проявления продольной пространственно-временной и пространственной когерентности в интерференционном эксперименте.

3. Исследования зависимости свойств продольной когерентности от параметров спектров пространственных и временных частот оптического поля.

4. Теоретическое развитие и экспериментальная реализация нового интерференционного метода исследования и диагностики оптической структуры слоистых сред технического и биологического происхождения, основанного на эффекте автокорреляционного анализа продольных когерентных свойств низкокогерентного поля, отраженного слоистым объектом.

Разработка теоретической модели формирования сигнала автокорреляции продольной структуры оптического поля, отраженного объемной слоистой средой для случаев дискретного и непрерывного распределения отражающих свойств по глубине исследуемого объекта. Разработка алгоритмов интерпретации интерференционного сигнала автокорреляции продольной (по глубине) структуры исследуемых слоистых образцов.

Разработка и реализация экспериментальной модели интерференционной системы, сочетающей в себе принципы низкокогерентной интерферометрии с использованием оптического поля с широким спектром временных частот и интерферометрии с использованием оптического поля с широким спектром пространственных частот.

Научная новизна исследований

Впервые введено и обосновано представление о продольной чисто пространственной когерентности оптического поля - продольной когерентности, определяемой исключительно спектром пространственных частот; определены условия проявления и впервые наблюдались эффекты этого типа когерентности в интерференционном эксперименте.

Установлен новый пространственный масштаб оптического частично когерентного поля - длина коррелированного пробега волнового цуга. Впервые получено выражение для полной длины одновременной продольной когерентности, отражающее совместное влияние параметров спектров пространственных и временных частот. Впервые в интерферометре продольного сдвига экспериментально наблюдались эффекты конкуренции влияния спектров пространственных и временных частот оптического поля на продольную когерентность этого поля.

• Впервые с использованием интерферометра Майкельсона продольного сдвига наблюдалось проявление функции продольной когерентности оптического поля, отраженного слоистым объектом, при его освещении низкокогерентным полем с малой длиной временной когерентности. Предложен низкокогерентный интерференционный метод, в котором объектное поле, отраженное слоистой структурой, направляется в интерферометр Майкельсона для автокорреляционного анализа.

• Впервые рассмотрены аналогии между эффектами пространственного согласования волновых фронтов интерферирующих полей и эффектами проявления продольной когерентности полей с широкими спектрами пространственных частот.

Научно-практическая ценность работы

Результаты теоретического и экспериментального исследования продольных когерентных свойств оптического излучения могут быть положены в основу новых методов низкокогерентной интерферометрии, базирующихся на эффектах пространственной когерентности. Представления о принципах функционирования и алгоритмах интерпретации сигналов существующих низкокогерентных интерференционных систем могут быть развиты с привлечением теории интерференционного проявления эффектов продольной пространственно-временной когерентности.

Безопорная автокорреляционная низкокогерентная интерференционная система может быть использована для дистанционной диагностики, измерений и контроля широкого класса слоистых структур биологического и технологического происхождения.

Интерференционная система трех связанных интерферометров на эффектах согласования оптических полей с широкими спектрами временных и пространственных частот может быть использована для контроля пространственного положения, поверхностного микрорельефа и внутренней структуры прозрачных сред.

Установленные закономерности формирования продольной пространственно-временной когерентности протяженных источников с широким спектром временных частот имеют научно-методологическое значение, и могут использоваться в современных учебных курсах физической оптики, Фурье-оптики и специальных курсах по когерентно-оптическим методам диагностики и измерений.

Достоверность научных результатов и выводов, полученных в работе, обусловлена адекватностью используемых теоретических моделей исследуемым физическим процессам, корректностью принятых упрощающих допущений, корректностью постановки экспериментов и обработки экспериментальных данных. Полученные оригинальные экспериментальные результаты находятся в полном соответствии с результатами численных расчетов и моделирования. Разработанные методы контроля и измерений оптических свойств и геометрии слоистых сред протестированы на контрольных образцах с известной структурой.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту 1. Продольная пространственно-временная когерентность оптического поля с широкими спектрами пространственных и временных частот и соответствующая функция когерентности при условии

At = Az/c, определяются исключительно спектром пространственных частот, когда длина временной когерентности 1С больше средней длины волны излучения, 1С > Я0.

При условии, когда длина временной когерентности оптического поля 1С значительно меньше длины продольной когерентности р//, определяемой спектром пространственных частот, 1С « рц, волновое возмущение в виде волнового цуга длиной 1С в процессе распространения на расстояние большее рц испытывает полную декорреляцию. Длина продольной пространственной когерентности р//5 в этом случае, определяет длину коррелированного («свободного») пробега волнового цуга.

Полная длина одновременной продольной когерентности Lc определяется параметрами спектров временных и пространственных частот оптического поля в соответствии с формулой

1 ^ ДА, 92

Lc 4 где ДА, - ширина спектра временных частот, 20 - ширина углового спектра, Х0 - средняя длина волны излучения.

Теория и экспериментальное воплощение низкокогерентного интерференционного метода исследования структуры слоистых объектов, основанного на автокорреляционном анализе продольной когерентности оптического поля, отраженного объемной структурой слоистого объекта, с использованием интерферометра Майкельсона продольного сдвига.

Метод интерферометрии продольного сдвига для контроля слоистых структур, основанный на аналогиях в проявлении эффектов пространственного согласования волновых фронтов интерферирующих оптических полей с широкими спектрами пространственных частот и эффектов взаимной продольной пространственной когерентности этих полей.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы представлены на международных конференциях: "Interferometry XIII: Techniques and Analysis" (USA, San-Diego, August, 2006); "Saratov Fall Meeting: International School on Optics, Laser Physics & Biophysics" (Саратов, 2004, 2005, 2006, 2007 гг.); "Международная молодежная научная школа "Оптика 2006" (Санкт-Петербург, октябрь, 2006); "Coherence Domain Optical Methods and Optical Coherence Tomography in Biomedicine X - BiOS 2006" (USA, San-Jose, January, 2006)

Исследования по теме диссертации были проведены при поддержке грантов: Министерства образования РФ № 01.2003.15221; Тематического плана научно-исследовательских работ СГУ по заданию Федерального агентства по образованию РФ №1.4.06; Аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (20062008 гг.) РНП.2.1.1.4473 и CRDF RUXO-006-SR-06/BP1M06; Программы поддержки ведущих научных школ № НШ-25.2003.2 и CRDF № REC-006; РФФИ № 05-08-65514а; РФФИ № 05-08-50318а; РФФИ № 07-02-01434.

Личный вклад соискателя состоит в проведении теоретических исследований, в обсуждении и самостоятельном решении ряда задач, поставленных профессором, д.ф.-м.н. В.П. Рябухо и к.ф.-м.н. Д.В. Лякиным; в постановке и проведении экспериментов; в обработке и анализе полученных результатов.

Публикации. По материалам исследований, выполненных в рамках диссертационной работы, опубликовано 16 научных работ [97*-112*], включая 4 статьи в рецензируемых журналах, 6 статей в сборниках научных трудов, 6 статей в сборниках докладов международных научных конференций.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитируемой литературы. Общий объем диссертации составляет 158 страниц текста, включая 34 рисунка. Список литературы содержит 115 наименований.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Лычагов, Владислав Валерьевич

Результаты работы могут быть положены в основу новых методов низкокогерентной интерферометрии, базирующейся на эффектах продольной пространственно-временной когерентности. Кроме того, функциональные возможности уже существующих систем и методов могут быть существенным образом расширены. Установленные закономерности формирования продольной пространственно-временной когерентности протяженных источников с широким спектром излучения имеют научно-методологическое значение и могут использоваться в современных учебных курсах физической оптики, Фурье-оптики и специальных курсах по когерентно-оптическим методам диагностики и измерений в биомедицине и технике.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Лычагов, Владислав Валерьевич, 2007 год

1. Борн М, Вольф Э. Основы оптики: Пер. с англ. М.: Наука, 1973. 720 с.

2. Мандель JL, Вольф Э. Оптическая когерентность и квантовая оптика: Пер. с англ. М.: Наука. Физматлит, 2000. 896 с.

3. Гудмен Дж. Статистическая оптика: Пер. с англ. М.: Мир, 1988. 528с.

4. Сороко JI.M. Основы голографии и когерентной оптики. М.: Наука, 1971. 616с.

5. Перина Я. Когерентность света. М.: Мир, 1974. 368 с.

6. Ландсберг Г.С., Оптика. М.: Наука, 1976. 928 с.

7. Steel Н. Interferometry. Cambridge: University Press, 1983.

8. Гудмен Дж. Введение в фурье-оптику: Пер. с англ. М.: Мир, 1970. 364 с.

9. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. 4.1. Случайные процессы. М.: Наука, 1966. 404 с.

10. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. Т.2. Случайные поля. М.: Наука, 1978. 473 с.

11. Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е., Чиркин А.С. Введение в статистическую радиофизику и оптику. М.: Наука, 1981. 640 с.

12. Selected papers on coherence and fluctuations on light (1850-1966). Mandel L., Wolf E. eds. Bellingham, WA: SPIE Optical Engineering Press, 1990.

13. Martienssen W., SpillerE. Coherence and fluctuation in light beams // American J. of Phys. 1964. - Vol. 32. - №. 12. - P. 919-926.

14. Франсон M. Оптика спеклов. M.: Мир, 1980. 171 с.

15. Франсон М., Сланский С. Когерентность в оптике. М.: Наука, 1967. 80 с.

16. Hamilton W.A., Klein A.G. and OpatG.I. Longitudinal coherence and interferometry in dispersive media // Physical Review A. 1983. - Vol. 28. -№5.-P. 3149-3152.

17. Скроцкий Г.В. Интерференция и когерентность // В кн. Материалы 6 Всес. Школы по голографии. JL: ЛИЯФ, 1974. С.37-45.

18. Rosen J., Yariv A. General theorem of spatial coherence: application to three-dimensional imaging // JOS A A. 1996. - Vol. 13. № 10. P. 2091-2095.

19. Wang W., Kozaki H., Rosen J., Takeda M. Synthesis of longitudinal coherence functions by spatial modulation of an extended light source: a new interpretation and experimental verifications // Appl. Opt. 2002. - Vol. 41. № 10.-P. 1962-1971.

20. Gokhler M., Rosen J. General configuration for using the longitudinal spatial coherence effect // Opt. Commun. 2005. - Vol. 252. - P. 22-28.

21. Rosen J., Yariv A. Longitudinal partial coherence of optical radiation // Opt. Com.- 1995.-Vol. 117.-P. 8-12.

22. Walmsley I.A. and Malacara D. First-order parameters for a general two-beam interferometer // Appl. Opt. 1995. - Vol. 34. - P. 3571-3575.

23. Friberg A.T., Wolf E. Relationships between the complex degree of coherence in the space-time and space-frequency domains // Opt. Lett. 1995. - Vol. 20 - № 6. - P. 623.

24. ZarubinA.M. Three-dimensional generalization of Van Cittert-Zernike theorem to wave and particle scattering // Opt. Commun. 1993. - Vol. 100. -P. 491-507.

25. ЛокшинГ.Р., УченовА.В., ЭнтинМ.А. Пространственная периодичность в когерентных, некогерентных и спекл-полях // Радиотехника и электроника. 2000. - Т. 45. - № 4. - С. 416-426.

26. РябухоВ.П., ЛякинД.В., ЛобачевМ.И. Эффекты временной и продольной пространственной когерентности в неравноплечном интерферометре // Письма в ЖТФ. 2004. - Т. 30. - В. 2. - С. 52-60.

27. Рябухо В.П., Лякин Д.В. Теорема Винера-Хинчина в теории пространственной когерентности в курсах статистической оптики и радиофизики // Физическое образование в вузах. 2005. - Т. 11. - В. 3. -С. 107-108.

28. Рябухо В.П., Лякин Д.И., Лобачев М.И. Проявление продольных корреляций в рассеянных когерентных полях в интерференционном эксперименте // Оптика и спектроскопия. 2004. - Т. 97. - № 2. - С. 319324.

29. Ryabukho V., Lyakin D. and Lobachev M. Influence of longitudinal spatial coherence on the signal of a scanning interferometer // Opt. Lett. 2004. -Vol. 29.-№7.-P. 667-669.

30. Рябухо В.П., Лякин Д.В. Эффекты продольной пространственной когерентности света в интерференционном эксперименте // Оптика и спектроскопия. 2005. - Т. 98. - №. 2. - С. 309-320.

31. Ryabukho V., Lyakin D. Longitudinal pure spatial coherence of a light field with wide frequency and angular spectra // Opt. Lett. 2005. - Vol. 30. - № 3. -P. 224-226.

32. Лякин Д.В. Эффекты согласования оптических полей с широкими спектрами пространственных и временных частот в интерферометре продольного сдвига // Дисс. канд. физ.-мат. наук. 2004. - С. 161.

33. Белл Р. Дж. Введение в фурье-спектроскопию: Пер. с англ. М.: Мир, 1975.

34. Selected papers on optical low-coherence reflectometry and tomography. Masters B. ed. Bellingham, WA: SPIE Optical Engineering Press, 2001.

35. Selected papers on coherence and radiometry. Friberg A. T. ed. Bellingham, WA: SPIE Optical Engineering Press, 1993.

36. Selected papers on optical tomography: fundamentals and applications in medicine. MinetO., MullerG., BeuthanJ. eds. Bellingham, WA: SPIE Optical Engineering Press, 1998.

37. Coherent-domain optical methods: Biomedical diagnostics, environmental and material science. TuchinV.V. ed. Boston: Kluwer Academic Publishers, 2004.

38. DrexlerW., FujimotoJ.G., TuchinV.V. Optical coherence tomography: Technology and Applications. Berlin: Springer, 2007.

39. Ангельский O.B. Корреляционная диагностика случайных пространственно-неоднородных оптических полей // Квант, электр. -1992.-Т. 19. -№. 12.-С. 1151-1158.

40. Angelsky O.V., Maksimyak P.P., HansonS. The use optical-correlation techniques for characterizing scattering object and media. Bellingham, WA: SPIE Optical Engineering Press, 1999. 192 p.

41. Власов Н.Г., Штанько A.E. О возможности развития интерференционных методов, основанных на пространственной корреляции интенсивности излучения тепловых источников // Оптика и спектроскопия. 1977. - Т. 43. - В. 1. - С. 192-194.

42. Власов Н.Г., Пресняков Ю.П. Пространственная корреляция интенсивности в диффузно-когерентном излучении и интерференционные измерения на ее основе // В сб.: Современные проблемы прикладной голографии. М.: МДНТП, 1974. С. 13-32.

43. Гуров И.П., Джабиев А.Н. Интерферометрические системы дистанционного контроля объектов. СПб.: СПб ГУ ИТМО, 2000. 190 с.

44. Yamaguchi I. Fringe formations in deformation and vibration measurements using laser light // Progress in Optics. 1985. - Vol. 22. - Chap. 5. - P. 174341.

45. Asakura Т., Takai N. Dynamic laser speckles and their application to velocity measurement of the diffuse object // Appl. Phys. 1981. - Vol. 25. - P. 179194.

46. Rosen J. and TakedaM. Longitudinal spatial coherence applied for surface profilometry // Appl. Opt. 2000. - Vol. 39. - № 23. - P. 4107-4 111.

47. Gokhler M., Duan Z., Rosen J., Takeda M. Spatial coherence radar applied for tilted surface profilometry // Opt. Eng. 2003. - Vol. 42. - № 3. - P. 830-836.

48. Gokhler M., Rosen J. Synthesis of a multiple-peak spatial degree of coherence for imaging through absorbing media // Appl. Opt. 2005. - Vol. 44. - № 15. -P. 1-5.

49. Токовинин A.A., Щеглов В.П. Проблема достижения высокого разрешения в наземной оптической астрономии // УФН. 1979. - Т. 129. -№4. - С. 645-670.

50. LabeyrieA. High resolution techniques in optical astronomy // Progress in Optics. 1976. - Vol. 14. - P. 47-51.

51. Labeyrie A. Attainment of diffraction limited resolution in large telescopes by Fourier analyzing speckle patterns in star images // Astron. Astrophys. -1970.-Vol. 6.-P. 85-92.

52. Оптические телескопы будущего. Под ред. ПачиниФ.: Пер. с англ. М.: Мир, 1981.432 с.

53. Анисимов В.В., Козел С.М., Локшин Г.Р. О пространственно-временных статистических свойствах когерентного излучения, рассеянного движущимся диффузным отражателем // Опт. и спектр. 1969. - Т. 27. -В. 3.-С. 484-491.

54. Козел С.М., Локшин Г.Р. Продольные корреляционные свойства когерентного излучения, рассеянного шероховатой поверхностью // Опт. и спектр. 1972. - Т. 33. - В. 1. - С. 165-168.

55. Глущенко Л.А., Попов И.А. Корреляционные свойства рассеянного когерентного излучения в широком диапазоне освещения и наблюдения // Опт. и спектр. 1992. - Т. 72. - В. 2. - С. 474-478.

56. Иванов А.П., Чайковский А.П., КумейшаА.А. Интерференционный метод исследования рассеивающих объектов // ДАН БССР. 1979. - Т. 23,- №6. -С. 503-506.

57. Власов Н.Г., Семенов Э.Г., Соколова М.Э. Исследование рассеивающих сред и визуализация фазовых объектов в частично когерентном излучении // В кн. Голография и ее применение. Труды XVII Всес. Школы по голографии. Л.: ЛИЯФ, 1986. С.184-197.

58. Youngquist R.C., CarrS., Davies D.E.N. Optical coherence domain reflectometry: A new optical evaluation technique // Opt. Lett. 1987. - Vol. 12. - № 3. - P. 158-160.

59. FercherA.F., MengedohtK., Werner W. Eye-length measurement by interferometry with partially coherent light // Opt. Lett. 1988. - Vol. 13. - № 3.-P. 1867-1869.

60. Hitzenberger C.K. Measurement of corneal thickness by low-coherence interferometry //Appl. Opt. 1992. - Vol. 31. - № 31. - P. 6637-6642.

61. Fercher A.F., Hitzenberger C.K., Kamp G., El-Zaiat S.Y. Measurement of intraocular distances by backscattering spectral interferometry // Opt. Commun. 1995. - № 117. - P. 43-48

62. FercherA.F., HitzenbergerC.K., DrexlerW. Ocular partial coherent interferometry // Proc. SPIE: CIS Selected Papers "Coherent-Domain Methods in Biological Optics" Ed. V.V. Tuchin. 1996. - Vol. 2732. - P. 210228.

63. Morgner U., Drexler W., Kartner F.X., Li X.D., Pitris C., Ippen E.P. and FujimotoJ.G. Spectroscopic optical coherence tomography // Opt. Lett. -2000.-Vol. 25.-№2.-P. 111-113.

64. Wojtkowski M., Leitgeb R., Kowalczyk A., Bajraszewski Т., Fercher A. F. In vivo human retinal imaging by Fourier domain optical coherence tomography // Journal of Biomedical Optics. 2002. - Vol. 7. - № 3. - P. 457-463.

65. Fercher A.F., Drexler W., Hitzenberger C.K., LasserT. Optical coherence tomography principles and applications // Report Prog. Phys. - 2003 - Vol. 66 - P. 239-303.

66. Иванов В.В., Маркелов В.А., Новиков М.А., Уставщиков С.С. Дифференциальная низкокогерентная интерферометрия для in situ диагностики прозрачных микроструктур // Письма в ЖТФ. 2004. - Т. 30. - В. 9. - С. 82-87.

67. Гладкова Н.Д., Сергеев A.M. Руководство по оптической когерентной томографии. М.: Физматлит, 2007.

68. Коломийцов Ю.В. Интерферометры. Основы инженерной теории. Применения. Л.: Машиностроение, 1976.

69. Wyant J.C. Interferometric optic metrology: basic principles and new systems // Laser Focus 1982. - Vol.18. - P.65-71.

70. Батраков А.С., Бутусов M.M., Гречка Г.П. и др. Лазерные измерительные системы. М.: Радио и связь, 1981.

71. Дубнищев Ю.Н., Ринкевичус Б.С. Методы лазерной доплеровской анемометрии. М.: Наука, 1982.

72. Коронкевич В.П., Соболев B.C., Дубинцев Ю.Н. Лазерная интерферометрия. Новосибирск: Наука, 1983.

73. Аблеков В.К., Колядин С.А., Фролов А.В. Высокоразрешающие оптические системы. М.: Машиностроение, 1985.

74. Чудов В.А. Измерения в машиностроении // Измерительная техника. -1990. -№3.-С.61-62.

75. Васильев В.Н., Гуров И.П. Оптическая интерферометрия и информационные технологии. Системы прецизионного технологического контроля // Известия вузов. Приборостроение, 1996. -№5-6.-С. 13-20.

76. Васильев В.Н., Гуров И.П. Технология бесконтактного контроля объектов на основе когерентного и спектрального радаров в биомедицинских исследованиях и промышленности, в кн.: Оптические и лазерные технологии. СПб.: СПб ГУ ИТМО, 2002.

77. Гуров И.П., Джабиев А.Н. Интерферометрические системы дистанционного контроля объектов. СПб.: СПб ГУ ИТМО, 2000.

78. Wilson Т., Sheppard C.J.R. Theory and Practice of Scanning Optical Microscopy. London: Academic Press, 1984.

79. Wilson T. ed. Confocal Microscopy. London: Academic Press, 1990.

80. Ченцов Ю.В. Конфокальная лазерная сканирующая микроскопия в биологии и медицине // Оптический журнал. 1994. - № 12. - С. 18-23.

81. Лужнев Э.И., Попова И.П., Кузьмин С.В., Слащев С.М. Конфокальная лазерная сканирующая микроскопия: принципы, устройство,применение (Часть 1) // Научное приборостроение. 2001. - Т. 11. - № 2.- С. 3-20.

82. Hamilton D.K., Sheppard C.J.R. A Confocal Interference Microscope // Optica Acta. 1982.-Vol. 29.-№12.-P. 1573-1577.

83. Matthews H.J., Hamilton D.H., Sheppard C.J.R. Surface profiling by phase-locked interferometry // Applied Optics. 1986. - Vol. 25. - № 14. - P. 23722374.

84. GuM. Time-resolved three-dimensional imaging based on confocal interferometry under ultrashot pulsed illumination // Optik 1996. - Vol. 104.- № 1. P. 32-34.

85. Fercher A.F. Optical coherence tomography // J. Biomed. Opt. 1996. - Vol. l.-P. 157-173.

86. Schmitt J.M. Optical coherence tomography: a review // IEEE J. Select Topics Quant. Electron. 1999. - Vol. 5. - P. 1205-1215.

87. Bouma B.E. and Tearney G.J. eds. Handbook of optical coherence tomography. NY: Marcel Dekker Inc., 2002.

88. Гуров И.П. Оптическая когерентная томография: принципы, проблемы и перспективы // Проблемы когерентной и нелинейной оптики. Под ред. Гурова И.П. и Козлова С.А. СПб.: СПб ГУ ИТМО. 2004. - С. 6-30.

89. Рябухо В.П., Хомутов В.Л., Лякин Д.В., Константинов К.В. Лазерный интерферометр с остросфокусированными пучками для контроля пространственного положения объекта // Письма в ЖТФ 1998. - Т. 24. -В. 4.-С. 19-24.

90. Kempe М., Rudolph W. Scanning microscopy through thick layers based on linear correlation// Opt. Lett. 1994. - Vol. 19. - № 23. - P. 1919-1921.

91. Давенпорт В.Б., РутВ.Л. Введение в теорию случайных сигналов и шумов: Пер. с англ. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1960. 468 с.

92. Бендат Дж., ПирсолА. Прикладной анализ случайных данных: Пер. с англ. М.: Мир, 1989. 540 с.

93. Бендат Дж. Основы теории случайных сигналов и шумов: Пер. с англ. М.: Наука, 1965.464 с.