Развитие методов низкокогерентной волоконно-оптической интерферометрии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.01, кандидат физико-математических наук Иванов, Вадим Валерьевич

• Иванов, Вадим Валерьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Иванов, Вадим Валерьевич

Введение

Глава 1. Низкокогерентная кольцевая резонансная интерферометрия

1.1. Резонансная кольцевая интерферометрия на низкокогерентном свете: теория

1.1.1. Идея метода

1.1.2. Модуляционные измерения. «Медленная» модуляция

1.1.3. Шум

1.1.4. Подавление избыточного шума

1.1.5. Предельная чувствительность

1.1.6. Сравнение с другими типами кольцевых интерферометров

1.1.7. Спектр избыточного шума. «Быстрая модуляция»

1.1.8. Интерферометр с отражательным кольцевым резонатором

1.1.9. Многорезонаторный интерферометр

2.2. Низкокогерентная резонансная кольцевая интерферометрия: эксперимент

1.2.1. Измерение эффекта Саньяка

1.2.2. Измерение эффекта Доплера 49 Выводы

Глава 2. Методы волоконно-оптической низкокогерентной интерферометрии для in situ диагностики и измерений в экстремальных условиях

2.1. Эффекты связи мод в низкокогерентных интерференционных системах с многомодовыми оптическими волноводами

2.1.1. Многомодовая низкокогерентная тандемная интерферометрия

2.1.2. Оптическая автокорреляционная функция многомодового низкокогерентного тандемного интерферометра

2.1.3. Случай большого числа распространяющихся мод

2.1.4. Образец с непараллельными поверхностями. Резонансная связь мод

2.1.5. Чувствительность к оптическому качеству образцов: сравнение одномодовых и многомодовых интерференционных систем

2.1.6. Чувствительность к ориентации образца

2.1.7. Влияние аберраций проекционной системы и позиционирования образца вдоль зондирующего пучка 2.1.8. Гибридная схема оптического зондирования

2.1.9. Связь мод в волокне

2.1.10. Многомодовые волоконно-оптические ответвители в тандемной низкокогерентной интерферометрии

2.1.11. Влияние многомодового «когерентного шума» на точность измерений

2.1.12. Область применения интерференционных систем с многомодовыми волокнами ф 2.2. Контроль толщины листового стекла с помощью многомодовой волоконно-оптической тандемной низкокогерентной интерферометрии

2.2.1. Постановка задачи

2.2.2. Оптические методы измерения толщины флоат-стекла

2.2.3. Описание измерительной системы

2.2.4. Факторы, влияющие на точность измерений

2.2.5. Промышленная эксплуатация 87 2.3. Применение низкокогерентной интерферометрии для оперативного контроля лазерной обработки CVD алмазов

Ш 2.3.1. Постановка задачи

2.3.2. Лазерное выглаживание CVD алмазов

2.3.3. Особенности интерференционной диагностики необработанных алмазных пластин

2.3.4. Эксперименты по контролируемой лазерной обработке алмазных пластин

2.3.5. Аппаратура in situ контроля лазерного травления алмазных пластин

2.3.6. Контроль лазерного микропрофилирования алмазных структур с нанометровым аксиальным разрешением

Выводы

Глава 3. Дифференциальная низкокогерентная танлемная интерферометрия и мультиплексируемые оптоволоконные сенсорные системы

3.1. Дифференциальная низкокогерентная тандемная интерферометрия

3.1.1. Дифференциальная низкокогерентная интерферометрия: идея

3.1.2. Относительные и абсолютные измерения в дифференциальной интерферометрии

3.1.3. Учет дисперсии

3.1.4. Предельные возможности метода

3.1.5. Измерение профиля прозрачных образцов методом дифференциальной низкокогерентной интерферометрии

3.1.6. Погрешности измерения, связанные с пространственной структурой зондирующих пучков

3.1.7. Эксперимент: измерение профиля прозрачной пластины 120 3.2. Когерентное мультиплексирование многоканальных волоконно-оптических датчиков методом дифференциальной низкокогерентной интерферометрии

3.2.1. Дифференциальная низкокогерентная интерферометрия: обобщение на многоканальные системы с когерентным мультиплексированием

3.2.2. Предельная чувствительность

3.3.3. Перекрестная связь между чувствительными элементами

3.3.4. Многоканальное измерение температуры: эксперимент 129 Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие методов низкокогерентной волоконно-оптической интерферометрии»

Низкокогерентная оптическая интерферометрия представляет собой быстрораз-вивающийся раздел интерференционной оптики, который объединяет измерительные методы, использующие корреляционные свойства частично-когерентного оптического излучения с продольной длиной когерентности много меньше оптических путей интерферирующих волн. Новейшая история низкокогерентной интерферометрии насчитывает около 30 лет (примерно таков же возраст самого термина) [1], хотя ее базовые принципы были хорошо известны еще в долазерную эпоху [2]. В определенном смысле, вся оптическая интерферометрия до появления лазеров была низкокогерентной, так как эффективных когерентных источников света просто не существовало.

Изобретение лазера произвело революцию в оптической интерферометрии, так же как и во многих других областях оптики. Вместе с тем, довольно быстро стали очевидны ограничения и недостатки интерферометрии на основе излучения с высокой временной когерентностью. В 70-е - 80-е гг. был предложен ряд методов измерения, основанных на наблюдении временных оптических корреляций, создаваемых измеряемым объектом при освещении частично-когерентным излучением [3-15]. Тогда же было предложено использовать частично-когерентный свет для устранения нежелательной интерференции, связанной с рассеянием света в волоконно-оптическом кольцевом интерферометре Саньяка [16]. Новая волна интереса к низкокогерентной интерферометрии в 90-х гг. связана с изобретением оптической когерентной томографии - метода построения 3-х мерных изображений рассеивающих биологических сред, в котором аксиальное разрешение обеспечивается за счет когерентной селекции участка образца, дающего вклад в интерференционную картину [17]. Сегодня низкокогерентная интерферометрия является активно разрабатываемой областью физической и прикладной оптики, использующей последние достижения оптоэлектроники и волоконной оптики и находящей разнообразные применения в технологии, биомедицине и научных исследованиях. Вместе с тем, обзор текущего состояния дел показывает, что уникальные возможности низкокогерентной интерферометрии - возможность однозначного измерения оптической задержки, возможность селективного измерения нескольких объектов, находящихся на луче зрения, высокая помехоустойчивость - осознаны и реализованы не в полной мере.

Диссертация посвящена разработке новых измерительных методов на основе интерференции частично-когерентного света, исследованию физических явлений и эффектов, существенных для измерительных систем на основе низкокогерентной интерферометрии, и их практическому внедрению.

Актуальность работы

Оптические интерференционные методы измерения играют значительную и все возрастающую роль в современной науке и технике. Благодаря уникальным особенностям оптической интерферометрии — бесконтактному, неразрушающему характеру измерений, высокой чувствительности и точности - эти методы широко используются для измерения геометрических параметров объектов, а также разнообразных физических величин, конвертируемых в разность оптических путей интерферирующих волн - температуры, давления, механических напряжений, линейной и угловой скорости и т.д.

Существенную роль в развитии оптической интерферометрии сыграло появление лазеров - источников света с высокой временной и пространственной когерентностью. В классической лазерной интерферометрии продольная длина когерентности лазера существенно больше, чем измеряемая оптическая разность хода интерферирующих волн. Это приводит к чисто синусоидальной, строго периодической зависимости выходной мощности интерферометра от оптической разности хода интерферирующих волн. В силу этого, оптическая разность хода в лазерном интерферометре измеряется с произволом в неопределенное число длин волн, т.е. лазерный интерферометр способен измерять только приращения величин, но не их абсолютные значения. Кроме того, при большой длине когерентности рассеяние и нежелательное отражение света в оптическом тракте интерферометра может конвертироваться во флуктуации амплитуды выходной мощности интерферометра из-за интерференции рассеянных и сигнальных волн.

В значительной степени, именно проблема интерференции рассеянного света в оптических датчиках вращения на основе волоконных кольцевых интерферометров Саньяка дала начальный импульс развитию низкокогерентной интерферометрии в ее современном виде. Волоконно-оптические гироскопы основаны на измерении фазового эффекта Саньяка, т.е. разности фаз световых волн, обегающих контур кольцевого интерферометра в противоположных направлениях [18], возникающей при наличии компоненты вектора угловой скорости, ортогональной плоскости контура. Помимо основных (сигнальных) волн, на выходе волоконно-оптического кольцевого интерферометра присутствуют волны, рассеянные в волоконном контуре интерферометра. Интерференция рассеянных и сигнальных волн приводит к зависимости выходной мощности интерферометра от распределения рассеивающих центров вдоль чувствительного контура; иными словами, обратное рассеяние создает эффективную фазовую невзаимность фк, не связанную с вращением интерферометра. Из геометрии кольцевого интерферометра Саньяка следует, что эта фазовая невзаимность создается участком чувствительного контура с длиной порядка длины когерентности интерферирующих волн. При статистически однородном распределении рассеивающих центров по чувствительному контуру,

Ф*с ~ л/^Йл ■ Благодаря этому, замена лазеров на широкополосные источники света с продольной длиной когерентности порядка 20 50 мкм - суперлюминесцентные полупроводниковые диоды - позволила уменьшить невзаимность обратного рассеяния на несколько порядков [19]. Переход к широкополосным источникам имел ключевое значение для успеха датчиков вращения на основе волоконно-оптических интерферометров Саньяка, которым удалось занять свою нишу в навигационных приложениях [20,21].

Дальнейшее расширение области применения оптических датчиков вращения требует их миниатюризации и снижения стоимости. С этой точки зрения, чрезвычайно привлекательной выглядит идея одночипового интегрально-оптического гироскопа [22,23], все элементы которого выполнены на одном кристалле.

Реализация этой идеи требует новых подходов, так как при размерах чувствительного контура, совместимых с интегральной оптикой, чувствительность к вращению кольцевого интерферометра Саньяка недостаточна для большинства приложений. Один из путей повышения чувствительности состоит в использовании высоко добротных пассивных кольцевых резонаторов в качестве чувствительных элементов оптических датчиков вращения [21,24,25]. Так как встречные волны многократно обходят кольцевой резонатор, аккумулируя невзаимную фазу, резонансный чувствительный контур в принципе может дать выигрыш в чувствительности в F раз по сравнению с интерферометром Саньяка той же геометрии, где F — резкость резонатора, или отношение межмодового интервала к ширине резонансной линии. В последние годы благодаря прогрессу в интегрально-оптической технологии появилась возможность изготовления высокодобротных кольцевых резонаторов [26,27], что делает концепцию резонансного гироскопа привлекательной с точки зрения создания интегрально-оптических датчиков вращения.

Рис. В.1. Резонансный кольцевой интерферометр с монохроматическим источником света. L, лазер; 3 dB, направленный ответвитель; С, направленный ответвитель со слабой связью; CR, кольцевой резонатор; PD, фотоприемник.

Рис. В.2. Детектирование фазовой невзаимности в кольцевом резонансном интерферометре с когерентным источником света. Разность резонансных частот для встречных направлений а>+-(0~ пропорциональна невзаимному фазовому сдвигу Фз (В.1).

Стандартный подход к построению оптических датчиков вращения на основе пассивных кольцевых резонаторов основан на сравнении коэффициентов пропускания кольцевого резонатора во встречных направлениях на частоте, соответствующей максимальной крутизне резонансной кривой [24,28-30], рис. В.1. Вращение интерферометра приводит к саньяковской фазовой невзаимности, и вследствие этого, к сдвигу резонансных пиков для встречных направлений обхода резонатора, пропорциональному проекции вектора угловой скорости на нормаль к плоскости резонатора (рис. В.2).

В конце 80-х - середине 90-х гг. со схемами на основе пассивных кольцевых резонаторов связывались большие надежды [31]. Однако, в рамках традиционного подхо-^ да, основанного на использовании монохроматического излучения, потенциал резонансных схем остался в значительной мере нереализованным.

Наиболее серьезные трудности стандартного подхода связаны с интерференцией обратно рассеянных волн в кольцевом резонаторе, приводящей к нестационарной невзаимной фазовой «подставке» [32,33], а также к нелинейности масштабного коэффициента [34]. Существуют также технические трудности, обусловленные чувствительностью интерферометра к оптической длине резонатора и следующей отсюда необходимостью подстройки резонансной частоты кольцевого резонатора под частоту источника света. 4 Кроме того, стандартный подход предполагает использование лазерных источников света с очень узкими линиями (10 кГц 1 МГц в зависимости от периметра и добротности резонатора) [35], что само по себе вступает в противоречие со стремлением к миниатюризации и снижению стоимости. Все эти трудности органически связаны с использованием когерентного света, и преодолеть их в рамках стандартного подхода до сих пор не удалось. Учитывая опыт создания нерезонансных волоконно-оптических гироскопов, можно со значительной долей уверенности утверждать, что стандартный «монохроматический» подход является тупиковым. Об этом свидетельствует и статистика публикаций по гироскопам на основе пассивных резонаторов: пик публикаций пришелся на вторую ф половину 80-х гг., к концу 90-х поток публикаций практически иссяк.

По аналогии с кольцевыми интерферометрами Саньяка, можно ожидать, что трудности стандартных оптических датчиков вращения на основе пассивных кольцевых резонаторов могут быть преодолены за счет отказа от монохроматических источников света. Исходя из этого, в работах [36,37] была предложена идея кольцевого резонансного интерферометра с источником частично-когерентного излучения с длиной когерентности много меньше периметра резонатора. В [36], и независимо, в наших работах [А1,А2], предложена топология, в которой фазовая невзаимность в кольцевом резонаторе непосредственно преобразуется в выходную мощность. В работе [37] и последующих работах [38-40] предложен альтернативный вариант низкокогерентного резонансного интерферометра, в котором кольцевой резонатор играет роль невзаимного фазового элемента, встроенного в кольцевой контур интерферометра Саньяка. Проблема этого под-• хода . том, что вклад в фазовую невзаимность вносят только „,ьнь,е компоненты, локализованные вблизи резонансов кольцевого резонатора; таким образом, только малая часть спектральных составляющих на выходе интерферометра Саньяка несет информацию о невзаимной фазе; остальные спектральные компоненты дают лишь вклад в шумы. Вследствие этого, резонансный выигрыш в чувствительности в этой схеме может быть ^ достигнут только при наличии усиления в кольцевом резонаторе [39]. Однако введение оптического усилителя в резонатор может приводить к дополнительным нестабильно-стям и нелинейностям оптического датчика вращения, кроме того, это усложняет оптическую схему. В этой связи, подход, основанный на прямом преобразовании фазовой невзаимности в выходную мощность, представляется более перспективным. Развитию этого подхода посвящена первая глава предлагаемой диссертационной работы.

В течение последнего десятилетия значительные усилия исследователей в области низкокогерентной оптической интерферометрии были направлены на создание и К практическое внедрение методов диагностики геометрических параметров и пространственной структуры объектов. В значительной степени эти усилия были стимулированы появлением оптической когерентной томографии (ОКТ) — метода диагностики пространственной структуры биологических сред, основанного на низкокогерентной оптической интерферометрии [17]. За 15 лет исследований и разработок, ОКТ превратилась в практический инструмент медицинской диагностики и биологических исследований [41,42]. Успех ОКТ в значительной мере способствовал прогрессу низкокогерентной интерферометрии - как в методическом плане, так и с точки зрения элементной базы: работы по созданию новых низкокогерентных источников света [43-46], модуляторов оп-ф тического пути [47-52] и т.д. стимулировались главным образом потребностями ОКТ.

Вместе с тем, следует констатировать, что небиологические приложения низкокогерентной интерферометрии в определенной степени оставались в тени ОКТ. Потенциал низкокогерентной интерферометрии для промышленных и исследовательских задач, в частности, для in situ диагностики геометрических размеров и структуры объектов в экстремальных условиях, до недавнего времени был востребован не в полной мере. С нашей точки зрения, во многом это связано с тем, что методы измерения, используемые в ОКТ, не всегда оптимальны для промышленных приложений, требующих повышенной помехозащищенности и устойчивости к экстремальным условиям в зоне измерений.

Методы низкокогерентной интерферометрии, предназначенные для измерения геометрических характеристик объектов (положения, толщины, пространственной структуры), а также физических величин, конвертируемых в геометрические параметры ^ (температуры, давления, механических напряжений, вибраций и т.д.) основаны на измерении автокорреляционной функции зондирующего излучения после взаимодействия с образцом [53]. Автокорреляционная функция может быть измерена с помощью интерферометра с модулируемой разностью плеч - оптического коррелометра; альтернативный метод нахождения автокорреляционной функции, иногда называемый «спектральной интерферометрией», состоит в измерении спектра мощности излучения на выходе системы с последующим преобразованием Фурье. Измерения геометрических параметров объектов могут производиться в двух базовых конфигурациях.

В конфигурации, которую условно можно назвать «томографической» (название не общепринятое), образец помещается внутрь оптического коррелометра и служит его частью. Этот подход реализуется в классической схеме ОКТ на основе модуляционного интерферометра Майкельсона, одно из плеч которого замкнуто диагностируемым объектом, а длина другого модулируется подвижным зеркалом М (рис. В.З) [17]. Если объект представляет собой прозрачную пластину, в моменты совпадения оптической длины опорного плеча с оптическим путем от делительного зеркала интерферометра Майкельсона до одной из поверхностей объекта, на фотоприемнике PD наблюдается интерференционный сигнал (пик когерентности), локализованный в пределах нескольких длин когерентности источника света (рис. В.4). Толщина пластины может быть измерена как разность положений подвижного зеркала М, соответствующих центральным максимумам пиков когерентности, создаваемых передней и задней поверхностью образца.

Рис. В.З. «Томографический» вариант низкокогерентной интерферометрии. LS, источник света с широким спектром; 2x2, 3 дБ волоконный ответвитель 2x2; М, подвижное зеркало в опорном плече; F, оптическое волокно; obj, объектное плечо коррелометра; ref, опорное плечо коррелометра; О, проекционный объектив; PD, фотоприемник.

Изменение длины объектного плеча приводит к сдвигу пиков когерентности, равному этому изменению; если это изменение превышает диапазон модуляции длины опорного плеча коррелометра, пики когерентности становятся ненаблюдаемыми. Если за время перестройки коррелометра от одной поверхности образца к другой оптическая

SLD

PD М длина объектного плеча успевает измениться, толщина образца измеряется с ошибкой, равной этому изменению. Таким образом, «томографическая» конфигурация неустойчива по отношению к изменениям оптического пути между измерительной системой и образцом, что ограничивает ее эффективность в условиях, когда этот путь может неконтролируемым образом меняться в зависимости от внешних условий. I

Рис. В.4. Интерференционный сигнал в «томографическом» измерителе толщины прозрачных пластин. X(t), координата подвижного зеркала в опорном плече; d, оптическая толщина пластины.

Более помехоустойчивым является альтернативный подход, основанный на разделении объекта измерения и коррелометра (рис. 3.3). Это так называемый тандемный Ф вариант низкокогерентной интерферометрии [3,4]', в котором коррелометр и образец располагаются последовательно. Если измеряемый объект представляет собой плоскопараллельную пластину, тандем «коррелометр» — «объект» делит каждый входящий волновой цуг источника света на 4 цуга, полные оптические пути которых записываются следующим образом: = 1, L^ = L + 2Y(t), LJ = L + 2d, LA = L + 2Y(t) + 2d (B.l) где Y(t) - разность плеч коррелометра; L - общий для всех цугов путь, включающий участки между источником света и коррелометром, коррелометром и образцом, образцом и фотоприемником; d - оптическая толщина образца. При нулевой разности плеч коррелометра на выходе системы цуг Ц интерферирует с цугом Z,, a L, — с Z,4; при совпадении разности плеч коррелометра и оптической толщины образца - интерфе

1 Термин «тандемный» не является устоявшимся: употребляется также термин «интерферометрия с общим оптическим путем» (common path interferometry) рирует с Lj. Оптическая мощность на выходе тандема пропорциональна автокорреляционной функции излучения источника света LS, отраженного от образца (рис. В.4) [1]:

J(r(0) ~ (*„ + *,0 - До)2)(1 + Г(Г(0)со8(4яГ(0/А)) + ОГ2(1" WHO ± d)cos{4n(Y(t) ± d)/X) где /?(,, - эффективные коэффициенты отражения поверхностей образца, определяемые как Rj = Pjr) jP(l) (P10 - падающая на образец мощность, Pjr) - мощность, возвращаемая 7-й отражающей поверхностью в волоконную линию F, j = 0 соответствует передней поверхности образца, j = 1 — задней поверхности), Г(>>) - огибающая функции когерентности источника света. Оптическая толщина образца d равна расстоянию, пройденному подвижным зеркалом коррелометра от центрального максимума «нулевого» пика когерентности (первый член (В.2)), до пика когерентности на толщине образца (второй член (В.2)).

Важно, что отклик тандемного интерферометра (В.2) не зависит от общего пути L: система нечувствительна к изменениям оптического пути между коррелометром и образцом, если характерное время этих изменений много больше оптической задержки в образце rs =2d/c [1]. При толщине образца 10 мм xs ~10~" с. Это обеспечивает высокую стабильность и помехоустойчивость тандемной конфигурации при дистанционной диагностике геометрических параметров образцов, находящихся в экстремальных температурных и иных условиях.

LSQ

CR w\4W

2 Г(/)

Ра

Рис. В.5. Тандемный вариант низкокогерентной интерферометрии. LS, источник света с широким спектром; CR, оптический коррелометр; 50%, светоделитель; F, оптическое волокно; S, образец; О, проекционный объектив; PD, фотоириемник.

Рис. В.6. Зависимость выходной мощности тандемного интерферометра от разности плеч коррелометра при измерении толщины плоскопараллельной прозрачной пластины. Y(t), разность плеч коррелометра, d, оптическая толщина образца. Центральные максимумы пиков когерентности отмечены стрелками.

К одному коррелометру может быть параллельно подключено несколько образцов, что позволяет реализовать многоканальные измерительные системы с параллельным мультиплексированием образцов (чувствительных элементов), см., например, [104,105].

К настоящему времени известно множество реализаций метода тандемной интерферометрии. Спектр приложений тандемной интерферометрии весьма широк: от прецизионного контроля профиля поверхности оптических элементов до измерения температуры, давления и электрического поля [55-72]. Однако, хотя нечувствительность к длине оптического пути между коррелометром и образцом отмечена в литературе как важная особенность тандемной интерферометрии (см., например, обзор [1]), ее возможности для измерений в экстремальных условиях осознаны не в полной мере, если судить по публикациям, а также по техническим решениям, предлагаемым для конкретных измерительных задач.

Один из примеров - задача контроля толщины листового стекла на горячих стадиях его производства. В литературе сообщалось о попытке использования «томографического» варианта волоконно-оптической низкокогерентной интерферометрии для решения этой задачи [73]. Между тем, «томографическая» конфигурация здесь существенно проигрывает тандемной. Тепловые флуктуации оптической длины волоконного кабеля, соединяющего коррелометр и зону измерения могут достигать 15 см, при том, что максимальная оптическая толщина стекла составляет 18 мм. Это означает, что для измерения толщины стекла в «томографической» конфигурации требуется диапазон модуляции разности плеч коррелометра около 160 мм, из которых «полезные» 18 мм составляют лишь 11%. Для тандемной конфигурации достаточно диапазона модуляции в 18 мм,

• благодаря нечувствительности к длине волоконной линии между коррелометром и образцом. Кроме того, в «томографической» конфигурации существенное влияние на результаты измерений может оказывать оптическая турбулентность над раскаленной поверхностью стекла, которая приводит к быстрым флуктуациям оптической длины объектного плеча коррелометра с характерными временами порядка 0.05 0.5 с. Эти времена сопоставимы с периодом модуляции разности плеч коррелометра, что может приводить к заметным ошибкам измерения толщины. В тандемном интерферометре оптические флуктуации в среде вокруг образца и перемещения образца вдоль зондирующего ф пучка не приводят к прямым ошибкам измерений, хотя и могут влиять на амплитуду пиков когерентности и отношение сигнал/шум.

Для in situ диагностики объектов в экстремальных условиях представляет интерес возможность использования в тандемной интерферометрии многомодовых оптических волокон для связи между коррелометром и образцом. Эта возможность была впервые экспериментально продемонстрирована в работе [8] и использовалась в последующих работах [74,75]. Следует отметить, что применение многомодовых волокон в этих работах в значительной мере диктовалось отсутствием источников света с малой длиной когерентности, совместимых с одномодовыми оптическими волокнами. С появлением суф перлюминесцентных диодов, фемтосекундных лазеров и широкополосных волоконных источников, позволяющих эффективно возбуждать одномодовые волокна, интерес к многомодовым схемам снизился. Этому способствовало также то, что многомодовые системы оказались более требовательными к оптическому качеству объекта измерения, чем системы на основе одномодовых волокон [74]. Как отмечено в [74], это обусловлено появлением дополнительных пиков когерентности, амплитуда которых зависит от оптического качества образца. Было высказано предположение, что этот эффект связан с мо-довой дисперсией в многомодовом волокне и перемешиванием волоконных мод при отражении от образца. Однако, детального анализа эффектов, влияющих на формирование автокорреляционной функции в тандемном низкокогерентном интерферометре с многомодовым соединяющим волокном, насколько нам известно, до сих пор не проводилось.

В настоящей диссертационной работе показано, что применение многомодовых волокон в низкокогерентных измерительных системах может быть оправдано для диагностики образцов сравнительно высокого оптического качества в «шумных» промышленных средах. Привлекательными особенностями многомодовых интерференционных систем, с нашей точки зрения, являются: ^ • совместимость с недорогими широкополосными источниками света, несовместимыми с одномодовыми волокнами - светодиодами, лампами накаливания и т.д.

• меньшая, по сравнению с одномодовыми схемами, чувствительность к ориентации образца и к его позиционированию вдоль зондирующего пучка;

• менее жесткие требования к качеству проекционной оптики и к юстировке проекционной системы по сравнению с одномодовыми системами.

Проведенные исследования особенностей формирования автокорреляционной функции в многомодовых низкокогерентных интерференционных системах позволили нам соз

• дать и внедрить эффективную аппаратуру оперативного контроля геометрических параметров прозрачных материалов в промышленности и научных исследованиях.

Одной из важных областей применения низкокогерентной оптической интерферометрии является диагностика поверхностного рельефа и профиля толщины плоскослоистых объектов и структур, в частности, структур со ступенчатым (кусочно-гладким) рельефом [58,76-82]. Это связано с тем, что низкокогерентная интерферометрия позволяет измерять геометрические размеры без неопределенности в Я/2, свойственной стандартной лазерной интерферометрии. Как правило, измерение профиля производится в «томографической» конфигурации, т.е. образец помещается в одно из плеч коррело

• метра, см. [76-82]. Однако, при измерении профиля толщины прозрачных образцов, находящихся в «шумном» окружении, предпочтительным с точки зрения помехоустойчивости является тандемный вариант низкокогерентной интерферометрии.

Стандартная процедура измерения толщины прозрачных плоскопараллельных образцов в тандемной конфигурации рис. В.5 основана на измерении разности плеч коррелометра, соответствующей пику когерентности на толщине образца рис. В.6. Это ведет к необходимости контроля разности плеч коррелометра, точность которого должна соответствовать заданной точности измерения толщины. При нано- или субнанометро-вой точности измерений, такой контроль осуществляется с помощью опорного интерференционного сигнала, генерируемого при перестройке коррелометра.

Этот сигнал может быть получен несколькими методами. Стандартный метод, используемый в большинстве работ, основан на прецизионной лазерной интерферометрии [83-86]. В коррелометр вводится излучение высокостабильного лазера, создающее на выходе коррелометра интерференционный сигнал вида Jre((Y(l)) ~ со$4лУ(/)/АгеГ, где

Y(t) - разность плеч коррелометра, Aref - длина волны опорного лазера. Лазерный контроль разности хода коррелометра основан на дорогостоящих оптоэлектронных компонентах: высокостабильном опорном лазере, оптических компонентах для объединения/разделения низкокогерентного света и излучения опорного лазера на входе и выходе коррелометра, а также аппаратных и программных средств обработки интерференционных сигналов. Кроме того, опорный сигнал должен быть привязан к «нулевому» пику когерентности, т.е. размах модуляции разности плеч коррелометра не может быть меньше толщины образца. Это может ограничивать применимость метода для измерения толстых образцов.

В работе [87] предложено использовать для генерации опорного сигнала участок спектра основного низкокогерентного источника. Ширина этого участка Av должна быть достаточно малой, чтобы соответствующая ей длина когерентности lcoh ~ Av"1 была порядка диапазона измерения оптической толщины D. Соответственно, мощность излучения, используемого для формирования опорного сигнала, обратно пропорциональна диапазону измерения толщины. Вследствие этого, метод может быть эффективным только для измерений в ограниченном диапазоне толщин.

От этого ограничения свободен дифференциальный метод, предложенный в [88,89], и независимо, в наших работах [А13,А16]. Идея метода состоит в том, чтобы генерировать опорный интерференционный сигнал с помощью высокостабильного эталонного интерферометра с известной оптической задержкой, подключенного к оптическому коррелометру параллельно образцу. При этом не требуется привязка к «нулевому» пику когерентности, что позволяет существенно уменьшить диапазон модуляции разности плеч коррелометра. Дифференциальный метод эффективен для задач, в которых толщины образца может изменяться в пределах нескольких длин когерентности. В ранних работах [88,89] метод применен для измерения температуры с помощью оптического датчика Фабри-Перо. Перспективные приложения дифференциальной низкокогерентной интерферометрии включают в себя: измерение параметров, конвертируемых в оптическую толщину; контроль отклонения размеров изделий (образцов) от заданных значений; прецизионную диагностику профиля толщины прозрачных образцов, в частности, дифференциальную диагностику, в которой зондирование образца производится двумя пучками и измеряется разность толщин образца в двух точках.

Проблемам прецизионного измерения профиля поверхности методами дифференциальной (двухпучковой) интерферометрии посвящен ряд публикаций [80-82,90,91].

В [90,91] описаны различные варианты дифференциальной лазерной интерферометрии, в которых уменьшено влияние флуктуаций аксиальной координаты образца на результат • измерения рельефа поверхности. Основное ограничение методик, развитых в этих работах, состоит в невозможности измерения скачков высоты (толщины), превышающих Я/2. В [80-82] предложен низкокогерентный дифференциальный профилометр на основе волоконного интерферометра Майкельсона; зондирующие пучки используются поляризационные моды анизотропного оптического волокна. «Узким местом» метода является чувствительность к оптическим неоднородностям на трассе распространения зондирующих пучков, что приводит к ограниченной помехоустойчивости.

Как показано в диссертационной работе, дифференциальная тандемная низкоко-41 гогерентная интерферометрия позволяет решить проблему помехоустойчивости в in situ измерениях прозрачных образцов и структур [А16]. В диссертации исследованы предельные возможности дифференциального метода и реализована измерительная процедура, учитывающая дисперсию в образце, эталоне и коррелометре. Эффективность метода для прецизионного измерения структуры образцов подтверждается недавней работой [92], в которой дифференциальная низкокогерентная интерферометрия использована для диагностики структуры биологических объектов.

Дифференциальная низкокогерентная интерферометрия может быть использована для создания многоканальных мультиплексируемых волоконно-оптических сенсор-ф ных систем. Рост интереса к таким системам, наблюдаемый на протяжении последних

20 лет, связан с их уникальными преимуществами, а также с появлением технологий и оптоэлектронных компонентов, позволяющих реализовать эти преимущества [93-97]. К настоящему времени, реализованы многоканальные волоконно-оптические датчики температуры, вибраций (сейсмических колебаний), давления, механических напряжений (деформаций) и других физических величин. Области применения многоканальных волоконно-оптических датчиков включают в себя сейсморазведку полезных ископаемых [98], внутрискважинный мониторинг нефте- газодобычи [99], диагностику состояния зданий и инженерных сооружений (мостов, дамб, тоннелей и.т.д.) [100].

Для волоконных сенсорных систем, включающих десятки или сотни чувствительных элементов, экономически оправданным является подключение чувствительных элементов к одной волоконной линии. Типичная многоканальная волоконная сенсорная ^ система включает в себя сенсорные цепи, каждая из которых представляет собой оптоволоконную линию с подключенными к ней чувствительными элементами, и блока сбора данных (рис. В.7).

Рис. В.7. Многоканальная волоконно-оптическая сенсорная система. ODA, оптический блок сбора данных; S, чувствительный элемент; F, волоконная линия.

Основными преимуществами волоконно-оптических датчиков являются [91]:

• нечувствительность к электромагнитным помехам;

• непревзойденная устойчивость к экстремальным температурам;

• отсутствие ограничений на длину линий передачи сигналов от чувствительных элементов к блоку сбора данных;

• возможность последовательного подключения множества чувствительных элементов к одной оптоволоконной линии;

• возможность объединения в одной сенсорной сети датчиков различных физических величин

В ряде приложений, характеризуемых экстремальными температурными или электромагнитными условиями, волоконным датчикам нет альтернативы. Среди таких приложений - непрерывный внутрискважинный мониторинг нефтедобычи, вибрационная и температурная диагностика оборудования атомных электростанций, и ряд других [98,99]. По мере снижения стоимости оптоволоконных компонентов волоконные датчики становятся привлекательными и для приложений, допускающих использование традиционных датчиков. Однако практическое внедрение волоконных датчиков сдерживается их сравнительно высокой стоимостью [94].

Значительная часть стоимости многоканальных систем приходится на компоненты, используемые для опроса (мультиплексирования) чувствительных элементов. Создание новых методов мультиплексирования, позволяющих снизить себестоимость сенсорных систем, имеет ключевое значение для их будущего.

Среди многочисленных типов оптоволоконных датчиков, существенный интерес для создания многоканальных сенсорных систем для измерений в экстремальных температурных условиях представляют интерференционные датчики. В интерференционных датчиках в качестве чувствительных элементов используются оптические интерферометры, транслирующие измеряемую величину (сейсмические колебания, температуру, давление и т.д.) в оптическую разность хода [95]. Чувствительные элементы интерференционных датчиков могут быть выполнены в виде резонаторов Фабри-Перо из материалов, способных выдерживать температуры ~ 1000 С (сапфир, карборунд и т.д.) [72,88]. Оптическое зондирование чувствительных элементов может осуществляться дистанционно, с расстояния до нескольких метров. При промышленной диагностике объектов и сред внутри ограниченных высокотемпературных объемов (печей, реакторов и т.д.) это позволяет избежать введения оптоволоконных компонентов в горячую зону, внутри которой размещается только чувствительный элемент.

Известные методы мультиплексирования интерференционных датчиков, последовательно присоединенных к волоконной линии, могут быть разделены на три группы, в зависимости от способа идентификации чувствительных элементов [54,93]. К первой группе относятся методы временного мультиплексирования (time division multiplexing, TDM), в которых идентификация чувствительных элементов производится по времени распространения света от блока сбора данных до чувствительного элемента и обратно. Вторую группу составляют методы волнового мультиплексирования (wavelength division multiplexing, WDM), основанные на распознавании чувствительных элементов по их спектральному отклику. В третью группу входят методы когерентного мультиплексирования (coherence multiplexing, СМ), основанные на низкокогерентной интерферометрии, в которых чувствительные элементы идентифицируются по вкладу в автокорреляционную функцию света на выходе сенсорной цепи [13,86,100-103,106,107]. Для увеличения числа мультиплексируемых чувствительных элементов и уменьшения перекрестных помех между ними, могут использоваться комбинации различных методов: так, в работе [107] предложена комбинация когерентного и временного мультиплексирования. Система может включать несколько параллельных сенсорных цепей, как показано на рис. В.7.

Многоканальная сенсорная система с когерентным мультиплексированием по сути представляет собой тандемный низкокогерентный интерферометр, измеряющий автокорреляционную функцию света на выходе цепочки последовательно соединенных чувствительных элементов (рис. В.7). Эта автокорреляционная функция имеет вид [102]:

J(Y) = + ±(«Х +^))cos л

4 я(Г±/у/*)

В.З) Я где У - разность плеч коррелометра, Yе - групповая разность плеч коррелометра, nq, nq ■> d* — обычный и групповой показатель преломления и геометрическая толщина чувствительного элемента с порядковым номером q, dk — оптическая толщина k-го чувствительного элемента, Г(.у) — огибающая автокорреляционной функции источника света. Разность плеч (или оптическая толщина) каждого чувствительного элемента в сенсорной цепи должна отличаться от других минимум на ширину пика когерентности, т.е. на несколько длин когерентности источника света. Оптическая толщина чувствительных элементов измеряется как разность плеч коррелометра, соответствующая центральному интерференционному максимуму соответствующего пика когерентности. Как и в обычной низкокогерентной интерферометрии, прецизионные измерения в системах с когерентным мультиплексированием в рамках стандартного подхода основаны на контроле разности плеч коррелометра средствами лазерной интерферометрии.

В диссертационной работе показано, что в задачах, где диапазон изменения оптической толщины чувствительных элементов не превосходит нескольких длин когерентности, для генерации опорного интерференционного сигнала можно использовать цепочку высокостабильных эталонных интерферометров с оптическими задержками, близкими к оптическим задержкам в чувствительных элементах. Это позволяет существенно уменьшить стоимость многоканальных сенсорных систем с когерентным мультиплексированием и расширить область их применения.

Цели и задачи работы

Цель работы состоит в разработке новых оптических методов измерений, использующих корреляционные свойства частично-когерентного оптического излучения, и исследовании возможностей применения этих методов в научных исследованиях и промышленности.

Задачи работы:

1. Исследование предельных возможностей низкокогерентных кольцевых резонансных интерферометров и путей улучшения их чувствительности

2. Измерение эффекта Саньяка и эффекта Доплера с помощью низкокогерентного кольцевого резонансного интерферометра

3. Исследование особенностей формирования оптической автокорреляционной функции в тандемных низкокогерентных интерферометрах, использующих мно-гомодовые оптические волноводы

4. Создание методов и аппаратуры in situ контроля геометрических параметров прозрачных объектов в реальном времени на основе волоконно-оптической низкокогерентной интерферометрии

5. Исследование предельных возможностей дифференциальной тандемной низкокогерентной интерферометрии для измерения толщины прозрачных образцов. Реализация профилометра, основанного на дифференциальной тандемной низкокогерентной интерферометрии

6. Теоретическое и экспериментальное исследование многоканальных когерентно мультиплексируемых сенсорных систем на основе дифференциальной низкокогерентной интерферометрии

Научная новизна

1. Показана возможность измерения эффекта Саньяка модуляцией частоты света, отраженного от замыкающего зеркала интерферометра. Предложена балансная схема интерферометра, обеспечивающая подавления избыточного шума широкополосного источника. Предложена многорезонаторная конфигурация интерферометра, обеспечивающая выигрыш в чувствительности за счет более высокой эффективности использования мощности низкокогерентного источника света.

2. Впервые измерен эффект Саньяка и эффект Доплера в несимметричном низкокогерентном резонансном кольцевом интерферометре.

3. Установлено, что автокорреляционная функция в тандемных низкокогерентных интерферометрах с многомодовым волоконным соединением между коррелометром и образцом существенно зависит от характера перемешивания волоконных мод при отражении от образца. Показано, что резонансная связь волоконных мод при отражении от оптически неоднородных образцов может приводить к значительному изменению автокорреляционной функции и к невозможности однозначного измерения толщины образца. Показано, что даже сильное перемешивание мод на трассе между коррелометром и образцом не приводит к разрушению оптических корреляций на толщине образца. Предложены гибридные системы оптического зондирования образца, сочетающие достоинства чисто одномодовых и чисто многомодовых систем.

4. Создан эффективный метод контроля толщины листового стекла на горячих стадиях производства, в условиях экстремальных температур и оптической турбулентности на трассе зондирующего пучка.

5. Реализован in situ контроль лазерного микролитографии CVD алмазов в реальном времени.

6. Продемонстрирован контроль профиля прозрачных образцов с нанометровым аксиальным разрешением, основанный на дифференциальной низкокогерентной интерферометрии. Оценено предельное аксиальное разрешение метода, динамический диапазон, и погрешности измерения, связанные с пространственной структурой зондирующих пучков.

7. Метод дифференциальной низкокогерентной интерферометрии распространен на многоканальные сенсорные системы с когерентным мультиплексированием. Впервые реализована волоконно-оптическая многоканальная сенсорная система, в которой достигнута чувствительность к изменению оптической задержки ~10"4 длины волны и динамический диапазон 6*104 без использования опорного лазера. Теоретически исследованы эффекты перекрестной связи между последовательно соединенными интерферометрами Фабри-Перо, связанные с многопроходной интерференцией в этих интерферометрах.

Положения, выносимые на защиту

1. Двухпроходная интерференционная система, включающая в себя низкокогерентный источник света, кольцевой резонатор и замыкающее зеркало, обладает чувствительностью к фазовой невзаимности, связанной с вращением интерферометра (фазовому эффекту Саньяка) и доплеровской невзаимности, связанной со сдвигом частоты света при отражении от замыкающего зеркала

2. Низкокогерентный кольцевой резонансный интерферометр, построенный по двухпроходной схеме, обеспечивает резонансный выигрыш в чувствительности ~~Fm, где F - резкость резонатора, или отношение межмодового интервала к ширине резонанса. Избыточный шум низкокогерентного источника может быть существенно подавлен в балансной схеме интерферометра, основанной на диффе-♦ ренциальном поляризационном фотоприемнике и анизотропном доплеровском модуляторе. Дополнительный выигрыш в чувствительности может быть получен добавлением в систему резонаторов со слегка отличающимися межмодовыми интервалами.

3. В автоколлимационном тандемном низкокогерентном интерферометре, где для освещения образца и приема отраженного от образца излучения используется одно и то же многомодовое волокно, модовая дисперсия и перемешивание волоконных мод могут создавать дополнительные пики когерентности в автокорреляци

0 онной функции. При достаточно плохом оптическом качестве образца дополнительные пики когерентности могут превысить пик когерентности на толщине образца, что ведет к невозможности однозначного измерения толщины. При одно-модовом освещении образца сколь угодно сильное искажение зондирующего пучка при отражении от образца не приводит к появлению дополнительных корреляций. Это обеспечивает эффективность гибридных одномодово-многомодовых систем оптического зондирования при низком качестве образцов, их нестабильной угловой ориентации, и наличии оптических искажений на трассе зондирующего пучка. Перемешивание мод на трассе между образцом и коррело-Ф метром, одинаково влияющее на волны, отраженные от обеих поверхностей образца, не приводит к существенному искажению автокорреляционной функции.

4. Многомодовая тандемная низкокогерентная интерферометрия эффективна для оперативного контроля толщины стекла на горячих стадиях производства.

5. Волоконно-оптическая низкокогерентная интерферометрия эффективна для локального in situ контроля лазерной микрообработки алмазных пленок и пластин, обладающих шероховатостью, существенно превышающей длину волны зондирующего излучения, при условии, что качество второй поверхности образца близко к оптическому. Это позволило реализовать оперативную диагностику лазерной микрообработки алмазных пластин с шероховатостью обрабатываемой поверхности до 100 мкм.

6. Метод дифференциальной низкокогерентной интерферометрии обеспечивает ак-^ сиальное разрешение при измерении толщины прозрачных образцов 10"3 10"4 длины волны при динамическом диапазоне 105.

7. Дифференциальная тандемная низкокогерентная интерферометрия позволяет контролировать профиль прозрачных образцов с нанометровым аксиальным раз

9 решением.

8. Дифференциальная низкокогерентная интерферометрия может быть использована для создания многоканальных волоконных сенсорных систем с мгновенным динамическим диапазоном ~105. Чувствительными элементами таких систем могут служить дистанционно зондируемые резонаторы Фабри-Перо, оптические толщины и добротность которых следует выбирать исходя из требования минимизации нежелательных интерференционных эффектов в цепочке резонаторов.

Научная и практическая значимость работы

Результаты работы могут быть использованы для создания оптических датчиков угловой скорости нового поколения, в том числе, миниатюрных интегрально-оптических устройств. Результаты, относящиеся к дифференциальной низкокогерентной интерферометрии, представляют интерес для прецизионной in situ диагностики микро- и наноструктур, а также для создания многоканальных датчиков вибраций, температуры, давления, статических деформаций для геофизики, нефтегазовой промышленности и т.д. Ре-щ зультаты, по оперативной диагностике прозрачных материалов имеют значение для развития помехоустойчивых неразрушающих методов измерения параметров материалов и структур в промышленности и научных исследованиях. Результаты гл. 2 использованы при создании и промышленном внедрении систем оперативного технологического контроля толщины стекла и оперативной диагностики лазерного травления алмазных пластин и могут быть полезны при разработке аппаратуры технологического контроля параметров прозрачных материалов.

Личный вклад автора в проведенные исследования

• Создание теоретической модели кольцевого резонансного интерферометра с низкокогерентным источником света.

• Участие в создании экспериментальной установки и проведение экспериментов по наблюдению эффектов Саньяка и Доплера в кольцевом резонансном интерферометре с низкокогерентным источником света.

• Создание экспериментальной установки для дифференциального измерения профиля прозрачных структур и разработка алгоритма обработки сигналов в дифференциальном низкокогерентном интерферометре.

• Выдвижение идеи многоканальной сенсорной системы на основе дифференциальной низкокогерентной интерферометрии, проведение теоретических исследований и расчетов, выбор оптимальной схемы и параметров экспериментальной установки;

• Создание экспериментальной установки, разработка технологии изготовления полностью волоконного оптического коррелометра

• Проведение теоретических и экспериментальных исследований влияния эффектов связи мод в низкокогерентных измерительных системах на основе многомодовых волокон, выдвижение и реализация идеи использования многомодовых от-ветвителей для мультиплексирования каналов измерения в многоканальных измерительных системах на основе многомодовых волокон

• Координация работ по созданию метода и аппаратуры оперативного контроля лазерной микрообработки алмазных пленок и пластин

• Непосредственное участие в работах, связанных с разработкой методов и аппаратуры технологического контроля толщины листового стекла

Апробация работы и научные публикации

По теме диссертации опубликовано 17 работ, включая 7 статей в реферируемых журналах, 3 патента на изобретение и 7 публикаций в сборниках тезисов докладов и трудов конференций и тематических сборниках. Результаты работы докладывались на Международной конференции по нелинейной и когерентной оптике «КИНО-98» (Москва, 1998), Международной конференции "Glass Processing Days - 2001" (Тампере, Финляндия, 2001), на 7-м Международном симпозиуме "Laser Metrology Applied to Science, Industry, and Everyday Life" (Новосибирск, 2002), международной конференции Lasers in

Manufacturing - 2003 (Мюнхен, Германия, 2003), а также на семинарах Института физики микроструктур РАН и Института Прикладной Физики РАН.

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из Введения, трех глав, Заключения и списка литературы, включающего список цитированной литературы и список работ автора по теме диссертации. Общий объем диссертации составляет 154 страницы. Диссертация содержит 54 рисунка. Список цитированной литературы включает 127 наименований, список работ автора по теме диссертации состоит из 17 наименований.

Заключение диссертации по теме «Приборы и методы экспериментальной физики», Иванов, Вадим Валерьевич

Основные результаты главы могут быть сформулированы следующим образом:

• Дифференциальная низкокогерентная тандемная интерферометрия позволяет измерять профиль прозрачных образцов с нанометровым аксиальным разрешением, используя предельно простые технические средства

• Динамический диапазон измерения оптической толщины методом дифференциальной низкокогерентной интерферометрии, определяемый фундаментальными источниками шума с одной стороны, и длиной когерентности источника света с другой стороны, может превышать 105

• На основе дифференциальной низкокогерентной интерферометрии могут быть созданы многоканальные волоконно-оптические сенсорные системы, эффективные в экстремальных температурных и иных условиях

• Автокорреляционная функция цепочки резонаторов Фабри-Перо содержит дополнительные пики когерентности, положение которых сложным образом зависит от оптической толщины нескольких интерферометров. Ошибки измерений, связанные с этими дополнительными пиками когерентности, могут быть уменьшены до приемлемого уровня оптимизацией добротности резонаторов Фабри-Перо и корректным выбором оптических толщин интерферометров

• В экспериментах по мультиплексированному измерению температуры, достигнута среднеквадратичная погрешность измерения оптической толщины чувствительных элементов, менее 0.5 А, или 0.005° С в терминах температуры, и диапазон измерения температуры равен 400° С.

По результатам главы опубликованы работы [А4, А7, А13, А16].

Заключение

В представленной диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Теоретически исследованы низкокогерентные резонансные кольцевые интерферометры с прямым преобразованием фазовой невзаимности в выходную мощность. Показано, что при измерении вращения по сравнению с кольцевым интерферометром Саньяка низкокогерентный кольцевой резонансный интерферометр обеспечивает выигрыш в чувствительности порядка F1'2, где F — резкость резонатора (отношение ширины межмодового интервала к ширине резонансной линии). Найдено, что избыточный шум на выходе интерферометра пропорционален F~m. Эффективное подавление избыточного шума на выходе интерферометра может быть достигнуто за счет использования анизотропного доплеровского модулятора, создающего равный по величине и противоположный по знаку сдвиг частоты в ортогональных поляризационных модах, и балансного поляризационного фотоприемника. Предложена многорезонаторная конфигурация интерферометра, представляющая собой цепочку резонаторов с несовпадающими междмо-довыми интервалами. В режиме преобладания дробового шума многорезонаторная схема обеспечивает повышение чувствительности порядка NV2, где N « F— число резонаторов. Это достигается за счет более эффективного использования мощности широкополосного источника света.

2. Впервые осуществлено наблюдение эффекта Саньяка и эффекта Доплера в низкокогерентном резонансном кольцевом интерферометре. Эффект Саньяка измерен с помощью доплеровского модулятора, связанного с замыкающим зеркалом, измерение линейной скорости замыкающего зеркала - с помощью взаимного фазового модулятора, встроенного в чувствительный контур резонатора и работающего на частоте, равной 14 межмодового интервала кольцевого резонатора.

3. Исследованы эффекты связи мод в низкокогерентных интерференционных системах на основе многомодовых оптических волокон. Показано, что перемешивание волоконных мод при отражении от образца и при распространении по много-модовым волоконным линиям приводит к появлению дополнительных оптических корреляций, создающих «когерентный шум», т.е. множество дополнительных пиков когерентности в автокорреляционной функции. При ухудшении оптического качества образца когерентный шум может расти за счет резонансного перемешивания мод на неоднородностях образца. Предложены и исследованы гибридные одномодово-многомодовые системы оптического зондирования образца, в которых излучение доставляется к образцу по одномодовому волокну, а для сбора отраженного излучения используется многомодовое волокно. Эти системы в значительной степени сочетают достоинства одномодовых и многомодовых проекционных систем: способность измерять образцы низкого оптического качества, к оптическому качеству образца, с одной стороны, и низкую чувствительность к угловой ориентации образца и качеству проекционной системы, с другой стороны. Показано, что перемешивание мод на трассе между образцом и фотоприемником не приводит к разрушению оптической когерентности и падению амплитуды пика когерентности на толщине образца.

4. Созданы и успешно внедрены в производство волоконно-оптические многоканальные системы технологического контроля толщины листового стекла, основанные на тандемной низкокогерентной интерферометрии с многомодовой системой оптического зондирования образца.

5. Волоконно-оптическая низкокогерентная интерферометрия впервые успешно применена для оперативной диагностики лазерной микрообработки алмазных пленок и пластин. Разработана и внедрена система in situ контроля лазерного выглаживания пластин CVD алмаза, основанная на поляризационном коррелометре с модулятором разности плеч в виде вращающейся прозрачной пластины.

6. Теоретически исследованы предельные возможности дифференциальной низкокогерентной тандемной интерферометрии. Предложена и реализована измерительная процедура, учитывающая дисперсию в образце, эталоне и коррелометре. Показано, что метод позволяет осуществлять измерение величин, конвертируемых в оптическую задержку, с мгновенным динамическим диапазоном около 105. Дифференциальная низкокогерентная интерферометрия экспериментально продемонстрирована для измерения профиля прозрачных образцов с нанометровым аксиальным разрешением.

7. Предложен и реализован метод измерения оптических толщин чувствительных элементов в многоканальных сенсорных системах с когерентным мультиплексированием, основанный на дифференциальной низкокогерентной интерферометрии. Измерение чувствительных элементов производится с помощью низкокогерентного опорного интерференционного сигнала, формируемого цепочкой высонестабильных эталонных интерферометров с оптическими толщинами, близкими к оптическим толщинам чувствительных элементов. Обосновано использование дискретных резонаторов Фабри-Перо в качестве чувствительных элементов многоканальных сенсорных систем, предназначенных для эксплуатации в экстремальных температурных и иных условиях. Показано, что автокорреляционная функция цепочки чувствительных элементов Фабри-Перо содержит дополнительные пики когерентности, положение которых может сложным образом зависеть от оптической толщины нескольких чувствительных элементов. Ошибки измерений, связанные с этими дополнительными пиками когерентности, могут быть минимизированы оптимизацией добротности резонаторов Фабри-Перо и корректным выбором оптических толщин интерферометров. Реализован многоканальный температурный сенсор на основе метода дифференциальной низкокогерентной интерферометрии, содержащий цепочку из 4 температурных датчиков Фабри-Перо. Достигнута среднеквадратичная погрешность измерения оптической толщины чувствительных элементов 0.4 А, или 0.005° С в терминах температуры, и диапазон измерения температуры 400° С, что соответствует динамическому диапазону измерения температуры 6 х 104.

Полученные в диссертации результаты позволяют сформулировать ряд новых проблем:

1. Исследование отклика низкокогерентного резонансного интерферометра на модуляцию с периодом порядка и меньше времени жизни фотона в резонаторе. Благодаря существенному подавлению избыточного шума на частотах порядка и больше c/(nLF), можно ожидать, что перенос полезного сигнала на эти частоты позволит улучшить чувствительность интерферометра.

2. Изучение керровской невзаимности в низкокогерентном резонансном кольцевом интерферометре. Оптический эффект Керра может играть здесь более существенную роль, чем в кольцевом интерферометре Саньяка, так как в несимметричном низкокогерентном резонансном интерферометре оптическая мощность, распространяющаяся по кольцевому резонатору в направлении от источника к ретрозер-калу, превышает мощность, идущую от ретрозеркала к фотоприемнику.

3. Исследование многорезонаторных конфигураций низкокогерентного резонансного кольцевого интерферометра. Особый интерес с точки зрения создания компактных монолитных оптических датчиков вращения представляют реализации многорезонаторных схем на основе интегрально-оптической технологии, например, кремниевой.

4. Практическая реализация и внедрение многоканальных сенсорных систем на основе низкококогерентной дифференциальной интерферометрии.

В заключение, автор считает своим приятным долгом выразить глубокую благодарность своему научному руководителю М.А. Новикову за интерес, внимание и поддержку на всех этапах работы над диссертацией. Автор признателен своим коллегам и соавторам, совместная работа и общение с которыми сделали возможным появление этой работы, в первую очередь В.А. Маркелову, М.Ю. Левичеву и С.С. Уставщикову, а также В.М. Геликонову, Г.В. Геликонову и И.А. Андроновой (Институт Прикладной Физики РАН). Автор благодарен член-корр. РАН А.А. Андронову за неизменный интерес и внимание к работе и за полезные обсуждения. И - last not least - автор признателен своей семье за поддержку, понимание и любовь, без которых эта работа не могла бы состояться.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Иванов, Вадим Валерьевич, 2005 год

1. Y.-J. Rao. Recent progress in fibre optic low-coherence interferometry. / Y.-J. Rao and

2. D.A. Jackson // Measurement Science and Technology. 1996. V.7. - P. 981-999

3. М.Борн. Основы оптики. / М.Борн, Э.Вольф. М.: Наука, 1973. - 721 с.

4. P. A. Flournoy. White-light interferometric thickness gauge. / P. A. Flournoy, R. W. McClure, G. Wyntjes // Applied Optics. 1972. V.l 1. - P.1907-1915

5. C. Delisle. Application de la modulation spectrale a la transmission de l'information. / C. Delisle, P. Cielo //Canadian Journal of Physics. 1975. V.53. - P.1047-1053

6. C. Delisle. Multiplexing in optical communications by interferometry with a large path-length difference in white light. / C. Delisle, P. Cielo // Canadian Journal of Physics. — 1976. V.54. P.2322-2331

7. S.A. Al-Chalabi. Partially coherent sources in interferometric sensors. / S.A. Al-Chalabi, B. Culshaw, and D.E.N. David. // 1st International Conference on Optical Fibre Sensors. London, April 26-28, 1983. Conference Proceedings. P. 132-135

8. T. Bosselmann. High-accuracy position-sensing with fibre-coupled white-light interferometers / T. Bosselmann and R. Ulrich // 2nd International Conference on Optical Fibre Sensors. Stuttgart, September 5-7, 1984. Conference Proceedings. P. 361-364

9. K. Takada. New measurement system for fault location in optical waveguide devices based on an interferometric technique. / K. Takada, I. Yokohama, K. Chida, and J. Noda // Applied Optics. 1987. V.26. - P. 1603-1606

10. B.L. Danielson. Guided-wave reflectometry with micrometer resolution. / B.L. Danielson and C.D. Whittenberg // Applied Optics. 1987. V.26. - P.2836-2842

11. R.C. Youngquist. Optical coherence-domain reflectometry: a new optical evaluation technique. / R.C. Youngquist, S. Carr, and D.E.N. Davies // Optics Letters. 1987. V.l2. - P.158-160

12. Harl J.C. Fibre optic temperature sensor using spectral modulation / Harl J.C., Saaski

13. E.W., and Mitchell G.L. // Proceedings of SPIE. 1987. V.838 - P.257-261

14. F. Farahi. Coherence multiplexing of remote fibre Fabry-Perot sensing system. / F. Farahi, T.P. Newson, J.D.C. Jones, D.A. Jackson // Optics Communications. 1988. V.65.-P.319-321

15. B.L. Danielson. Absolute optical ranging using low coherence interferometry. / B.L. Danielson and C.Y. Boisrobert // Applied Optics. 1991. V.30. - P.2975-2979

16. R. A. Bergh. All-single-mode fiber-optic gyroscope with long-term stability. / R. A. Bergh, H. C. Lefevre, and H. J. Shaw // Optics Letters. 1981. V.6. - P.502-504

17. D. Huang. Optical Coherence Tomography. / D. Huang, E.A. Swanson, Ch.P. Lin, J.S. Schuman, W.G. Stinson, W. Chang, M.R. Нее, Th. Flotte, K. Gregory, C.A. Puliafito, J.G. Fujimoto // Science. 1991. V.254. - P.l 178-1181

18. W.W. Chow. The ring laser gyro. / W.W. Chow, J. Gea-Banacloche, L.M. Pedrotti, V.E. Sanders, W. Schleich, M.O. Scully // Reviews of Modern Physics. 1985. V.57. - P.61-104

19. R. A. Bergh. An Overview of Fiber-Optic Gyroscopes. / R. A. Bergh, H. C. Lefevre, H. J. Shaw // Journal of Lightwave Technology. 1984. V.2. - P.91-107

20. A. Tebo. High-performance fiber-optic gyros and their future. // Optical Engineering Reports. 1996. No 3 (March) - P.6

21. И.А. Андронова. Физические основы волоконной гироскопии на эффекте Саньяка. / И.А. Андронова, Г.Б. Малыкин // Успехи физических наук. — 2002. Т. 172. — С.849-873

22. К. Suzuki. Monolithically Integrated Resonator Microoptic Gyro on Silica Planar Lightwave Circuit. / K. Suzuki, K. Takiguchi, K. Hotate // Journal of Lightwave Technology. -2000. V.18. -P.66-70

23. K. Iwatsuki. Waveguide-type optical passive ring-resonator gyro using time-division detection scheme. / K. Iwatsuki, M. Saruwatari; M. Kawachi, H. Yamazaki // Electronics Letters. 1989. V.25. - P.688-689

24. S. Ezekiel. Passive ring resonator laser gyroscope. / S. Ezekiel, S. R. Balsamo // Applied Physics Letters. 1977. V.30. - P. 478-480

25. G. A. Sanders. Passive Ring Resonator Method for Sensitive Inertial Rotation Measurements in Geophysics and Relativity. / G. A. Sanders, M. G. Prentiss, and S. Ezekiel // Optics Letters. 1981. V.6. - P.569-571

26. Т. Baehr-Jones. High-Q optical resonators in silicon-on-insulator based slot waveguides. / T. Baehr-Jones, M. Hochberg, Ch. Walker, and A. Scherer // Applied Physics Letters. -2005. V.86. P.081101

27. P. Rabiei. Polymer Micro-Ring Filters and Modulators. / P. Rabiei, W. II. Steier, Ch. Zhang, and L. R. Dalton // Journal of Lightwave Technology. 2002. V.20. - P. 19681975

28. L. F. Stokes. Sensitive All-Single-Mode-Fiber Resonator Ring Interferometer. / L. F. Stokes, M. Chodorow, and H. J. Show // Journal of Lightwave Technology. 1983. V.l. - P.l 10-115

29. M. Takahashi. Fiber-optic passive ring-resonator gyroscope using an external-cavity laser diode. / M. Takahashi, Sh. Tai, K. Kyuma, and K. Hamanaka // Optics Letters. 1988. V.13. - P.236-238

30. K. Hotate. Future evolution of fiber optic gyros. // Fiber optic gyros: 20th Anniversary Conference, Denver, August, 1996. Proceedings of SPIE. V.2837 P. 33-44

31. K. Iwatsuki. Effect of Rayleigh backscattering in an optical passive ring-resonator gyro. / K. Iwatsuki, K. Hotate, and M. Iligashiguchi.// Applied Optics. 1984. V.23. - P.3916-3924

32. M. Takahashi. Effect of Reflections on the Drift Characteristics of a Fiber-Optic Passive Ring-Resonator Gyroscope. / M. Takahashi, Sh. Tai, and K. Kyuma // Journal of Lightwave Technology. 1990. V.8. - P.811-816

33. R. Carrol. Backscatter and the Resonant Fiber-Optic Gyro Scale Factor. / R. Carrol and J.E. Potter //Journal of Lightwave Technology. 1989. V.7. - P. 1895-1900

34. Y. Ohtsuka. Analysis of a fibre-optic passive loop-resonator gyroscope: dependence on resonator parameters and light source coherence. // Journal of Lightwave Technology.1985. V.3.-P.378-384

35. M. Farhadiroushan. Optical Fibre Resonator Rotation Sensor Using a Low Coherence Source. / M. Farhadiroushan, I.P. Giles, and R.C. Youngquist // Proceedings of SPIE.1986. V.719 P. 178-184

36. A. Yu. Novel fibre optic gyroscope with a configuration combining Sagnac interferometer with fibre ring resonator. / A. Yu and A.S. Siddiqui // Electronics Letters. 1992. V.28.-P. 1778-1779

37. A. Yu. Theory of a novel high sensitivity optical fiber gyroscope. / A. Yu and A.S. Siddiqui // IEE Proceedings-J. 1993. V.140. - P. 225-233

38. Э.И. Алексеев. Рециркуляционный волоконный кольцевой интерферометр с компенсацией потерь в резонаторе. / Э.И. Алексеев, Е.Н. Базаров, В.П. Губин, А.И. Сазонов, Н.И. Старостин, А.И. Усов // Квантовая Электроника. 2001. Т. 31. — С. 1113-1114

39. A.F. Fercher. Optical coherence tomography. / A.F. Fercher, C.K. Hitzenberger // Progress in Optics (E. Wolf, Editor) 2002. V.44. - P.215-302

40. D. D. Sampson. Trends and prospects for optical coherence tomography. // 2nd European Workshop on Optical Fiber Sensors. Santander, Spain, 9-11 June, 2004, Proceedings of SPIE.-V. 5502.-P. 51-58

41. E. D. J. Smith. High resolution OCDR using 1.55 цт supercontinuum source and quadrature spectral detection. / E. D. J. Smith, N. Wada, W. Chujo, D. D. Sampson // Electronics Letters. -2001. V.37. P. 1305-1307

42. K.F. Kwong. 400-IIz mechanical scanning optical delay line. / K.F. Kwong, D. Yankelevich, K.C. Chu, J.P. Heritage, and A. Dienes // Optics Letters. 1993. V.I8. -P.558-560

43. V.M. Gelikonov. Optical fiber interferometer and piezoelectric modulator. / V.M. Gelik-onov, G.V. Gelikonov, N.D. Gladkova, V.I. Leonov, F.I. Feldchtcin, A.M. Sergeev, Ya.I. Khanin (inventors) // United States Patent No 5835642, filed March 3,1997.

44. G.J. Tearney. High-speed phase- and group-delay scanning with a grating-based phase control delay line. / G.J. Tearney, B.E. Bouma, and J.G. Fujimoto // Optics Letters. -1997. V.22. -P.1811-1813

45. I. Zeylikovich. Novel grating-generated heterodyne intcrferometric tomography of tissue. /1. Zeylikovich and R.R. Alfano // Proceedings of SP1E. 1998. V.3250. - P. 196-200

46. J. Szydlo. Air-turbine driven optical low-coherence reflectometry at 28.6-kHz scan repetition rate. / J. Szydlo, N. Delachenal, R. Gianotti, R. Walti, H. Bleuler, R.P. Salathe // Optics Communications. 1998. V.l54. - P.l-4

47. Yu. Teramura. Low-coherence interferometry with synthesis of coherence function. / Yu. Teramura, K. Suzuki, M. Suzuki, F. Kannari // Applied Optics. 1999. V.38. - P. 59745980

48. A.L. Oldenburg. Fast-Fourier-domain delay line for in vivo optical coherence tomography with a polygonal scanner. / A.L. Oldenburg, J.J. Reynolds, D.L. Marks, and S.A. Boppart // Applied Optics. 2003. V.42. - P.4606-4611

49. Handbook of Optical Fibre Sensing Technology. J.M. Lopez-Higuera (Editor). Wiley Publishing, New York, 2002. 828 p.

50. Y.J. Rao. Prototype fiber-optic based Fizeau medical pressure sensor that uses coherence reading. / Y.J. Rao and D.A. Jackson // Optics Letters. 1993. V.l8. - P. 2153-2155

51. W. Drexler. Measurement of the thickness of fundus layers by partial coherence tomography. / W. Drexler, Ch.K. Hitzenberger, H. Sattmann, A.F. Fercher // Optical Engineering. 1995. V.34. - P. 701-710

52. D.N. Wang. A low coherence "white light" interferometric sensor for eye length measurement. / D.N. Wang, S. Chen, K.T.V. Grattan, and A.W. Palmer // Review of Scientific Instruments. 1995. V. 66. - P.5464-5468

53. И.Е. Кожеватов. Фазомодуляционные методы контроля интерферометров Фабри-Перо и их стабилизация. / И.Е. Кожеватов, Е.Х. Куликова, Н.П. Черагин // Оптика и спектроскопия. -1996.

54. И.Е. Кожеватов. Абсолютное тестирование профилей плоских оптических поверхностей больших размеров. / И.Е. Кожеватов, Е.А. Руденчик, Н.П. Черагин, Е.Х. Куликова // Известия ВУЗов. Радиофизика. 2001. Т.44. - С. 623-630

55. И.Е. Кожеватов. Широкополосная оптическая интерферометрия высоких порядков. / И.Е. Кожеватов, Е.Х. Куликова // Известия ВУЗов. Радиофизика. 2003. Т.46. - С. 72-81

56. X. D. Cao. Frequency-domain interferometer for measurement of the polarization mode dispersion in single-mode optical fibers. / X. D. Cao and D. D. Meyerhofer // Optics Letters.-1994. V.19.-P. 1837-1839

57. D.M. Baney. Optical low-coherence reflectometry with range extension > 150m. / D.M. Baney and W.V. Sorin // Electronics Letters. 1995. V.31. - P.1775-1776

58. S. Chen. Digital signal-processing techniques for electronically scanned optical-fibre white-light interferometry. / S. Chen, A.W. Palmer, K.T.V. Grattan, and B.T. Meggitt // Applied Optics. -1992. V. 31. P. 6003-6010

59. R.H. Marshall. Dispersion in an electronically-scanned dual-wavelength low-coherence interferometer. / R.H. Marshall, Y.N. Ning, A.W. Palmer, K.T.V. Grattan // Optics Communications. 1997. V.138.-P. 136-142

60. A. Hirai. Low-coherence tandem interferometer for measurement of group refractive index without knowledge of the thickness of the test sample. / A. Hirai and H. Matsumoto // Optics Letters. 2003. V.28. - P. 2112-2114

61. R.H. Marshall. Simultaneous measurement of a.c. and d.c. stresses using a fibre-optic electronically scanned white-light interferometer. / R.H. Marshall, Y.N. Ning, A.W. Palmer, K.T.V. Grattan // Sensors and Actuators A. 1998. V.64. - P.225-229

62. T.S. Priest. Optical fiber sensor for electric field and electric charge using low coherence, Fabry-Perot interferometry. / T.S. Priest, G.B. Scelsi, and G.A. Woolsey // Applied Optics. 1997. V.36. - P. 4505^4508

63. K. Bohnert. Fiber optic voltage sensor for 420 kV electric power systems. / K. Bohnert, J. Kostovic, and P. Pequignot // Optical Engineering. 2000. V.39. - P.3060-3067

64. A.G. Podoleanu. Channelled spectrum liquid refractometer. / A.G. Podoleanu, S.R. Ta-plin, D.J. Webb, and D.A. Jackson // Review of Scientific Instruments. 1993. V.64. -P.3028-3029

65. J. Jasapara. Accurate noncontact optical fiber diameter measurement with spectral inter-ferometry. / J. Jasapara, E. Monberg, F. DiMarcello, and J. W. Nicholson // Optics Letters. -2003. V.28. P. 601-603

66. Y. Zhang. Single-crystal sapphire-based optical high-temperature sensor for harsh environments. / Y. Zhang, G.R. Pickrell, B. Qi, A. Safaai-Jazi, and A. Wang // Optical Engineering. 2004. V.43. - P. 157-164

67. L. Guniunas. Accurate remote distance sensing by use of low-coherence interferometry: an industrial application. / L. Guniunas, R. Karkoskas, and R. Danielius // Applied Optics. 1998. V.37. - P. 6729-6733

68. S. Chen. Extrinsic optical-fiber interferometric sensor that uses multimode optical fibers: system and sensing-head design for low-noise operation. / S. Chen, A. W Palmer, К. Т. V Grattan, and В. T. Meggitt // Optics Letters. 1992. V.l7. - P.701-703

69. C. Belleville. White-light interferometric multimode fiber-optic strain sensor. / C. Belleville and G. Duplain // Optics Letters. 1993. V.l 8. - P.78-80

70. S.S.C. Chim. Correlation microscope. / S.S.C. Chim and G.S. Kino // Optics Letters. -1990. V.l 5. P.579-581

71. P.J. Caber. Interferometric profiler for rough surfaces. // Applied Optics. 1993. V.32. -P.3438-3441

72. L. Deck. High-speed noncontact profiler based on scanning white-light interferometry. / L. Deck and P. de Groot // Applied Optics. 1994. V.33. - P. 7334-7338

73. S.-W. Kim. Thickness profile measurement of transparent thin-film layers by white-light scanning interferometry. / S.-W. Kim and G.-H. Kim // Applied Optics. 1998. V.38. -P. 5968-5973

74. D.P. Dave. Optical low-coherence reflectometer for differential phase measurement. / D.P. Dave and Th.E. Milner // Optics Letters. 2000. V.25. - P.227-229

75. D.P. Dave. Phase sensitive frequency multiplexed optical low coherence reflectometry. / D.P. Dave, T. Akkin, Th.E. Milner, and H.G. Rylander // Optics Communications. -2001. V.193.-P.39-43

76. D.P. Dave. Refractive-index profiling of embedded microstructures in optical materials. / D.P. Dave and Th.E. Milner // Applied Optics. 2002. V.41. - P.2038-2042

77. M. Ben-Chorin. Distance measurement using a noisy white light interferometer. / M. Ben-Chorin, S. Chuartzman, and Y. Prior // Applied Physics Letters. 1998. V.73. - 581583

78. Y. Chen. Multiplexed fiber Fabry-Perot temperature sensor system using white-light in-terferometry. / Y. Chen and H.F. Taylor // Optics Letters. 2002. V.27. - P.903-905

79. M. Laubscher. Self-referenced method for optical path difference calibration in low-coherence interferometry. / M. Laubscher, L. Froehly, B. Karamata, R. P. Salathe, and T. Lasser // Optics Letters. 2003. V.28. - P.2476-2478

80. G. Beheim. Fibre-optic thermometer using semiconductor-etalon sensor. // Electronics Letters. 1986. V.22. - P.238-239

81. H.-S. Choi. High-performance fiber-optic temperature sensor using low-coherence interferometry. / H.-S. Choi, H.F. Taylor, Ch.E. Lee // Optics Letters. 1997. V.22. - P.1814-1816

82. Q. Li. Optical profilometer based on the principle of differential interference. / Q. Li, II. Gao, Sh. Xue, Y. Li // Optical Engineering. 2001. V.40. - P. 833-836

83. Zh.-F. Zhou. Laser profiling system for on-line measurement of superfine surfaces. / Zh.-F. Zhou, T. Zhang, and W.-D. Zhou // Applied Optics. 2002. V.41. - P.125-129

84. Ch. Fang-Yen. Noncontact measurement of nerve displacement during action potential with a dual-beam low-coherence interferometer. / Ch. Fang-Yen, M.C. Chu, H.S. Seung, R.R. Dasari, and M.S. Feld // Optics Letters. 2004. V.29. - P.2028-2030

85. Ю.Н. Кульчин. Распределенные волоконно-оптические измерительные системы. — М.: Физматлит, 2001. 272 с.

86. В. Lee. Review of the present status of optical fiber sensors. // Optical Fiber Technology. -2003. V.9.-P.57-79

87. C.K. Kirkendall. Overview of high performance fibre-optic sensing. / C.K. Kirkendall and A. Dandridge // Journal of Physics D: Applied Physics. 2004. V.37. - P. R197-R216

88. A. Rogers. Distributed optical-fibre sensing. // Measurement Science and Technology. — 2004. V.10. P.75-99

89. J.P. Dakin. Distributed and Multiplexed Fibre Grating Sensors, Including Discussion of Problem Areas. / J.P. Dakin and M. Volanthen // IEICE Transactions on Electronics. -2000. V. 83.-P. 391-399

90. M. Hatcher. Unique data is the key to oil market. Opto & Laser Europe. 2003. МЬ2 (February). - P. 22-25

91. A.D. Kersey. Optical Fiber Sensors for Permanent Downwell Monitoring Applications in Oil and Gas Industry. // IEICE Transactions on Electronics. 2000. V. 83. - P. 400-404

92. D. Inaudi. SMARTEC: Bringing Fiber Optic Sensors into Concrete Applications / D. In-audi, N. Casanova // 15th International Conference on Optical Fiber Sensors. Portland, USA, May 6-10,2002. Conference Technical Digest. V.l. - P. 27-30

93. J.L. Brooks. Coherence Multiplexing of Fiber-Optic Interferometric Sensors. / J.L. Brooks, R.H. Wentworth, R.C. Youngquist, M. Tur, B.Y. Kim, and H.J. Shaw // Journal of Lightwave Technology. 1985. V. 1062-1072

94. J.-P. Goedgebuer. Coherence modulation and correlation of stochastic light fields. / J.-P. Goedgebuer, H. Porte, and P. Mollier // Journal of Physics III France. 1993. V.3. -P.l 413—1433

95. T. Liu. A frequency division multiplexed low-finesse fiber optic Fabry-Perot sensor system for strain and displacement measurements. / T. Liu, and G.F. Fernando // Review of Scientific Instruments. -2000. V. 71. P.l275-1278

96. T. Y. Liu. Partially multiplexing sensor network exploiting low coherence interferometry. / T. Y. Liu, J. Cory, and D. A. Jackson // Applied Optics. 1993. V.32. - P.l 100-1103

97. S. McMurtry. A multiplexed low coherence interferometric system for humidity sensing. / S. McMurtry, J.D. Wright, D.A. Jackson // Sensors and Actuators B. 2000. V.67. -P.52-56

98. D. Inaudi. Ranging of reflective markers in optical fiber sensors by double-pass phase modulation. / D. Inaudi, S. LLoret // Optical Engineering. 1997. V.36. - P. 2457-2465

99. C.M. Рытов. Введение в статистическую радиофизику. Часть 1. Случайные процессы. М. Паука, 1976. 494 с.

100. Б.Р. Левин. Теоретические основы статистической радиотехники. Том 1. — М. Советское радио, 1974. 552 с.

101. A.M. Rollins. Optimal interferometer designs for optical coherence tomography. / A.M. Rollins and J.A. Izatt // Optics Letters. 1999. V.24. - P.1484-1486

102. J. Blake. Modeling the Kerr effect in the fiber gyro as a reflection hologram. / J. Blake, R. Bergh // Optics Letters. 1994. V.l9. - P.219-221

103. А. Снайдер. Теория оптических волноводов. / А. Снайдер, Дж. Лав М.: Радио и связь, 1987.-656 с.

104. Быков В.П. Лазерные резонаторы. / Быков В.П., Силичев О.О. М.: Наука, 2004. -320 с.

105. Corning 62.5/125 Optical Fiber Product Information. Corning Incorporated, Issued: July 2001

106. Г.С. Ландсберг. Оптика. Москва: Физматлит, 2003. - 848 с.

107. М. Maynard. Float and Automotive Glass on-Line Quality Control. // Glass-Technology International. -1997. № 3. P. 7-11

108. D. Buelens. Float glass thickness measurement new system. // Automotive Glass. 1990. №2.-P. 37-40

109. W.V. Sorin. Simultaneous Thickness and Group Index Measurement Using Optical Low-Coherence Reflectometry. / W.V. Sorin and D.F. Gray // IEEE Photonics Technology Letters. 1992. V.4. - P. 105-107

110. S. Gloor. UV laser polishing of thick diamond films for IR windows. / S. Gloor, W. Lu-thy, H.P. Weber, S.M. Pimenov, V.G. Ralchenko, V.I. Konov, A.V. Khomich // Applied Surface Science. 1999. V.l38. - P. 135-139

111. B.B. Кононенко. Алмазная дифракционная оптика для СОг-лазеров. / В.В. Кононенко, В.И. Конов, С.М. Пименов, A.M. Прохоров, B.C. Павельев, В.А. Сойфер // Квантовая Электроника, 1999, Т.26, № 1, с. 9-10

112. P.R. Griffiths. Ultra-rapid-scanning Fourier transform infrared spectrometry. / P.R. Griffiths, B.L. Hirsche, Ch.J. Manning // Vibrational Spectroscopy. 1999. V.19. - P. 165176

113. С.И. Баскаков. Радиотехнические цепи и сигналы. Москва: Высшая школа, 2003. -462 с.

114. К. Takada. Phase-noise and shot-noise limited operations of low coherence optical time domain reflectometry. / K. Takada, A. Himeno, and K. Yukimatsu // Applied Physics Letters. 1991. V.59. - P. 2483-2485

115. R. Leitgeb. Performance of fourier domain vs. time domain optical coherence tomography. / R. Leitgeb, C.K. Hitzenberger, and A.F. Fercher // Optics Express. 2003. V. 11.-P. 889-894

116. Геликонов B.M. К вопросу о компенсации оптической анизотропии в одномодовых волоконных световодах. / Геликонов В.М., Гусовский Д.Д., Леонов В.И., Новиков М.А. // Письма в ЖТФ. 1987. Т. 13, № 13. - С.775-779

117. Н.С. Lefevre. Single-mode fibre fractional wave devices and polarization controllers. // Electronics Letters. 1980. V.16. - P.778-780

118. Список работ автора по теме диссертации:

119. А8. Иванов В.В. Измерение линейной скорости с помощью резонансного кольцевого интерферометра с низкокогерентным источником света. / Иванов В.В., Новиков М.А., Геликонов В.М. // Письма в ЖТФ. 1999. Т.25. Вып. 23. - С. 34-42