Эффекты нарушения фундаментальных симметрий на пучках поляризованных многозарядных ионов в накопительных кольцах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Бондаревская, Анастасия Анатольевна

• Бондаревская, Анастасия Анатольевна
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Бондаревская, Анастасия Анатольевна

Введение

Глава 1. Поляризация многозарядных ионов в накопительных кольцах

1.1 Получение поляризованного пучка многозарядных ионов

1.2 Сохранение поляризации в накопительных кольцах

1.3 Методы измерения поляризации ионов в накопительных кольцах

Глава 2. Нарушение пространственной симметрии

2.1 Нарушение пространственной симметрии в атомной физике

2.2 Нарушение пространственной симметрии в многозарядных ионах

2.3 Эффекты несохранения четности с поляризованными ионами

2.4 Эксперименты с ионами С<1 и Ей

2.5 Нарушение пространственной симметрии вследствие анапольного момента ядра

2.6 Эффекты несохранения четности во внешнем магнитном поле

Глава 3. Электрический дипольный момент электрона в водородоподобных ионах в накопительных кольцах

3.1 Развитие теории ЭДМ и современные подходы

3.2 ЭДМ в накопительных кольцах

3.3 ЭДМ электрона в многозарядных ионах в накопительных кольцах

3.4 Эксперимент по поиску ЭДМ электрона в многозарядных ионах

3.5 Устранение фоновых эффектов

3.6 ЭДМ электрона в многозарядных ионах в электростатических кольцах 95 Заключение 102 Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Эффекты нарушения фундаментальных симметрий на пучках поляризованных многозарядных ионов в накопительных кольцах»

Поиски эффектов несохранения четности (ЭНЧ) в атомной физике начались после появления гипотезы нейтральных слабых токов. В работах [1] - [3] было предложено объединить слабое взаимодействие с электромагнитным в рамках общей теории электрослабого взаимодействия, что впоследствии привело к формулировке Стандартной Модели (СМ) . Впервые наблюдать ЭНЧ было предложено в экспериментах, связанных с оптическим дихроизмом в атомах Cs [4] и оптическим вращением в парах Bi [5]. Первый успешный эксперимент по наблюдению ЭНЧ был проведен в Новосибирске [6] с атомами висмута, а наиболее точные результаты были получены в Boulder (США) для атомов Cs [7]. В эксперименте [7] наблюдалась асимметрия числа излученных (поглощенных) фотонов с правой и левой круговой поляризацией. Для выделения из этих экспериментальных данных констант СМ, таких как угол Вайнберга, необходимо проводить точные теоретические вычисления. В таких расчетах должно быть учтено влияние всех атомных электронов (55 в случае атома Cs и 83 в случае Bi), так как полный эффект возникает благодаря взаимодействию неспаренного валентного электрона с ядром посредством слабых сил с малым радиусом действия. Таким образом имеет значение только плотность вероятности валентного электрона на поверхности ядра, которая зависит от экранирования валентного электрона всеми остальными электронами атома. Такие вычисления с точностью не менее 0.3 % (что соответствует точности в эксперименте в [7]) представляют собой очень сложную задачу. Для согласования атомных данных с данными СМ в высокоэнергетической области в атомные расчеты добавлялись различные поправки. Историю этих поправок, которая охватывает почти десятилетие, можно найти в [8], а наиболее точные вычисления на настоящий момент в [9], [10].

Трудности в теоретическом описании ЭНЧ в тяжелых нейтральных атомах подтолкнули исследователей к поиску более простых атомных систем, которые бы обладали эффектами того же порядка. Специфической особенностью атомных ЭНЧ является их рост с увеличением заряда ядра Z (см. главу 2). Поэтому очевидным выбором стали тяжелые ионы с небольшим числом электронов.

В работе [11] впервые было предложено измерять ЭНЧ в гелиеподобных многозарядных ионах, где уровни с противоположной четностью пересекаются как функции заряда Z. За последние два десятилетия на эту тему было опубликовано несколько статей [12]

- [19]. Существуют также предложения провести эксперименты как с одноэлектронными

20], так и с трех, четырех и пятиэлектронными многозарядными ионами [21]. В диссертации 3 развиваются идеи, предложенные в статье [17] и основанные на использовании поляризованных ионов. Для описания поляризационного состояния ионов использована матрица плотности. В выражении для вероятности получено дополнительное слагаемое, сохраняющее четность и отсутствовавшее в работе [17]. Показано, что это слагаемое может быть использовано для измерения поляризации системы. Детально изучены параметры возможного эксперимента, оценено время наблюдения эффекта. Следует подчеркнуть, что эксперимент, обсуждаемый в [17], представляется одним из наиболее осуществимых в ближайшем будущем. Также наблюдение и точное измерение ЭНЧ в МЗИ могут предоставить новую информацию по СМ, которая не может быть извлечена из экспериментов с нейтральными атомами, так как в случае МЗИ значимый вклад могут вносить радиационные поправки, дающие пренебрежимо малый вклад для нейтральных атомов.

Другой важный эксперимент, в котором можно использовать пучок поляризованных МЗИ в накопительном кольце, связан с анапольным моментом ядра. Понятие анапольного момента было введено в работе [22]. Позднее было показано, что этот момент играет основную роль в слабом, зависящем от спина ядра, взаимодействии в атомах [23]. Тем не менее до настоящего момента анапольный момент ядра наблюдался лишь как небольшая поправка к ЭНЧ, независящему от спина ядра, в нейтральных атомах Сб. Используя МЗИ, анапольный момент ядра можно измерять напрямую [18]. В представленной работе также детально изучены эффекты, связанные с вкладом в гамильтониан слабого взаимодействия, зависящим от спина ядра.

Важной частью настоящей работы является теоретическое исследование возможности проведения эксперимента по поиску электрического дипольного момента (ЭДМ) электрона на пучках поляризованных водородоподобных многозарядных ионов в накопительном кольце. Этот метод может позволить улучшить оценку значения ЭДМ электрона.

Поиск ЭДМ элементарных частиц (электронов, мюонов, нейтронов и протонов) а также ЭДМ замкнутых многочастичных систем (атомов, молекул и ядер) представляет одну из наиболее острых проблем фундаментальных физики. Начало систематическому поиску ЭДМ было положено в работе [24]. Можно показать, что наличие ЭДМ нарушает пространственную четность (Р) и инвариантность относительно обращения времени (Т), поэтому поиск ЭДМ приобрел исключительно большое значение после открытия нарушения этих симметрий. Нарушение пространственной четности (Р) было продемонстрировано в работе [25], а нарушение инвариантности относительно обращения времени связано с нарушением комбинированной четности СР [26]. Дело в том, что благодаря существованию

СРТ-инвариантности, которая едва ли нарушается (такое нарушение приводило бы к нарушению причинности [27]) нарушение СР четности ведет к нарушению временной Т инвариантности. Таким образом, обе инвариантности, Р и Т, нарушаются, что приводит к возможности существования ЭДМ.

Согласно СМ, ЭДМ электрона должен быть порядка ёе < 10~38 е см [28]. Однако если внести некоторые изменения (суперсимметричное расширение) в СМ [29], ЭДМ электрона может оказаться порядка ~ 10 28 е см. Таким образом эксперименты по поиску ЭДМ являются не только площадкой для проверки фундаментальных свойств СМ, но и идеально подходят для исследования новой физики за рамками СМ, такой как суперсимметрия. Приведенное значение (Ю-28 е см) на один порядок ниже существующего экспериментального ограничения

30], поэтому более точный метод наблюдения ЭДМ может стать основой для первого экспериментального обнаружения ЭДМ.

Принципиально новый подход к измерению ЭДМ заряженных частиц в накопительных кольцах был впервые предложен группой из Брукхейвенской национальной лаборатории (США). Способ измерить ЭДМ мюона в накопительном кольце был представлен в работах

31] и [32], где основная идея состоит в использовании свойств уравнения Баргмана-Мишеля-Телегди (БМТ) для прецессии спина частицы, движущейся во внешнем электромагнитном поле. Та же идея была высказана И.Б. Хрипловичем в работах [33] и [34] в применении к голым ядрам и МЗИ с заполненными электронными оболочками в накопительных кольцах. Также обсуждались перспективы измерения ЭДМ протона и дейтрона в накопительных кольцах [35]. Данные работы послужили толчком к новому поколению экспериментов по поиску ЭДМ в накопительных кольцах. Преимущество таких экспериментов состоит в том, что они не предполагают работы с такими сложными системами как тяжелые атомы и двухтомные молекулы, а процедура извлечения значений ЭДМ из экспериментов со свободными заряженными частицами или с такими системами как тяжелые ионы с небольшим числом электронов намного проще, чем в случае нейтральных атомов и молекул.

В представленной работе применена схожая идея для изучения ЭДМ электрона в водородоподобных многозарядных ионах, разработаны различные возможные сценарии проведения эксперимента по поиску ЭДМ электрона в накопительном кольце, оценены систематические и статистические погрешности эксперимента. В обсуждаемом эксперименте измерения могут позволить ограничить значение ЭДМ электрона до 10"28-10"30 е сш, что несколькими порядками ниже, чем ограничение, существующее на настоящий момент [30]. Однако требования для проведения данного эксперимента очень жесткие.

Недавно для наблюдения ЭДМ заряженных частиц (мюонов, протонов, дейтронов) было также предложено использовать электростатические накопительные кольца [36]. Мы также распространили эту идею на наблюдение ЭДМ электрона в водородоподобных ионах. Работающие электростатические накопительные кольца имеются в Орхусе (Дания) [37], Стокгольме (Швеция) [38] и в Гейдельберге (Германия) [39]. Как описано в работе [36], электростатическое накопительное кольцо представляет собой окружность, образованную парами электродов, которые обеспечивают радиальное электрическое поле. Основная идея, изложенная в работе [36], состоит в компенсации электрическим полем центробежной силы. Таким образом, заряженные частицы, попадающие в кольцо, движутся в кольце по замкнутой траектории. В настоящей диссертации предлагается применить эту идею для водородоподобных многозарядных ионов. Радиус кольца Я растет пропорционально массе и скорости иона и уменьшается с увеличением его заряда. Полагая, что напряжение электрического поля в кольце порядка Е ~ 105 В/см, а скорость частиц достигает 0.1 с, где с обозначает скорость света (что соответствует допустимым в экспериментах параметрам), можно получить необходимый радиус кольца. Из приведенных в диссертации данных таблицы видно, что необходимое для предложенного эксперимента электростатическое кольцо того же порядка величины, что и ныне существующие электростатические кольца. Детали параметров электростатических колец для мюонов и протонов представлены в работе [36].

Для обсуждаемых экспериментов по наблюдению ЭНЧ и ЭДМ в накопительных кольцах необходимы пучки поляризованных частиц [31]-[36]. В работе приведен анализ возможности получения, сохранения и измерения поляризации пучка водородоподобных многозарядных ионов в магнитных накопительных кольцах. Для получения поляризованного пучка будет обсуждаться идея использования лазера для возбуждения сверхтонких подуровней основного электронного состояния. К проблеме сохранения поляризации мы обратимся, используя формализм матриц поворота. А так как для проведения эксперимента не достаточно только получения и сохранения поляризованного пучка, но необходимы также и методы измерения полученной поляризации, в представленной диссертации были разработаны две возможные схемы такого измерения. Первая схема основана на применении дополнительного внешнего магнитного поля [40]. Во второй схеме предлагается наблюдать линейную поляризацию рентгеновских фотонов, испускаемых в процессе перехода, обусловленного сверхтонким тушением возбужденных уровней. Схожая со второй идея была предложена и частично исследована экспериментально ранее для процесса радиационной рекомбинации электронов многозарядными ионами [41]-[44]. В нашей работе был рассмотрен случай перехода между связанными электронными состояниями. Оказалось, что для допустимых на настоящий момент параметров экспериментальной установки, а именно напряженности магнитного поля, эффект в первом из предложенных методов слишком мал. Для второго метода получено, что для рассмотренных переходов возможно проверить наличие максимальной поляризации.

Текст диссертации состоит из трех глав. В первой главе дается общее описание теории поляризации МЗИ в накопительных кольцах - получение, сохранение и возможные методы измерения. Во второй главе речь идет об эффектах несохранения четности. Дается краткий исторический обзор, затем подробно рассматривается случай ЭНЧ в гелиеподобных многозарядных ионах. Третья глава диссертации посвящена теоретическому исследованию возможности проведения эксперимента по поиску электрического дипольного момента (ЭДМ) электрона на пучках поляризованных водородоподобных многозарядных ионов в накопительном кольце. Показано, что этот метод может позволить улучшить оценку значения ЭДМ электрона. В заключении приведены основные результаты исследования. Диссертация имеет список литературы 138 источников.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Бондаревская, Анастасия Анатольевна

Результаты работы докладывались на семинарах кафедры квантовой механики Физического факультета СПбГУ, в отделе нейтронной физики ПИЯФ, на международных конференциях в Японии (HCl 2008), Китае (HCl 2010), Австрии (1st Joint Helmholtz-Rosatom School devoted to FAIR accelerators and scientific program (2011)) и Германии (PSAS 2012). Ha конференции в Нидерландах автором диссертации был сделан приглашенный устный доклад. Основные материалы диссертации отражены в пяти публикациях [40], [59], [132]-[133], [138].

Заключение

В первой главе представленной диссертации приведен анализ возможности получения, сохранения и измерения поляризации пучка водородоподобных многозарядных ионов в магнитных накопительных кольцах. Для получения поляризованного пучка рассматривается идея лазерного возбуждения сверхтонких подуровней основного электронного состояния. В случае экспериментов по поиску эффектов несохранения четности (ЭНЧ) рассмотрена схема, где вначале достигается поляризация водородоподобных ионов, а затем захватывается второй электрон. Проблема сохранения поляризации анализируется с помощью формализма матриц поворота. Согласно нашим результатам, можно периодически получать продольно-поляризованный пучок многозарядных ионов на определенном отрезке кольца. Так как для проведения эксперимента необходимы также и методы измерения полученной поляризации, в представленной диссертации разработаны две возможные схемы такого измерения. Первая схема основана на применении дополнительного внешнего магнитного поля [40]. Во второй схеме предлагается наблюдать линейную поляризацию рентгеновских фотонов, испускаемых в процессе перехода, за счет сверхтонкого тушения возбужденных метастабильных уровней поляризованных ионов [59], [133]. Мы получили, что для допустимых на настоящий момент параметров экспериментальной установки, а именно напряженности магнитного поля, в первом из предложенных методов эффект мал. Тем не менее, возможности эксперимента с каждым годом растут, и предложенный метод может оказаться важным, так как дает возможность контроля непосредственно степени поляризации пучка. Для второго метода получено, что для рассматриваемых переходов возможно проверить лишь наличие максимальной поляризации пучка.

Во второй главе работы теоретически изучены несколько типов экспериментов по поиску (ЭНЧ). В деталях обсуждена теоретическая схема эксперимента по наблюдению ЭНЧ на пучках гелиеподобных ионов Еие1+ и Сс162+ . Время наблюдения для детектирования ЭНЧ на ионах Еи61+ оценивается в несколько сотен секунд, и составляет несколько дней для наблюдения эффекта с точностью до 0.1%, соответственно.

Чтобы извлечь параметры Стандартной Модели (СМ) из результатов экспериментов с ионами Еи61+ и , требуются серьезные усилия со стороны теоретиков. Основная проблема состоит в оценке энергетической разности АЕ = Е(23Р0) — £?(215о). Для точного определения этой разности необходимо учитывать радиус ядра с точностью, которая в настоящее время не доступна. Таким образом, желательным становится прямое измерение этой величины, например, с помощью оптического лазерного резонанса.

Важно подчеркнуть, что эксперименты по поиску ЭНЧ на многозарядных ионах могут предоставить информацию о СМ, которая не может быть получена с нейтральными атомами. Это касается радиационных поправок к ЭНЧ. Стандартный набор радиационных поправок содержит собственную энергии электрона, вершину и поправку на поляризацию вакуума. Все эти поправки важны в случае эксперимента с атомами Се и были рассчитаны разными авторами в серии работ (см. [8] и [9]). В случае многозарядных ионов порядок различных поправок задается числом вершин в соответствующих диаграммах Фейнмана, то есть порядок величины амплитуд стандартного набора радиационных поправок будет меньше порядка основной амплитуды в релятивистских единицах всего на е2 = а , гдее заряд электрона и а постоянной тонкой структуры.

Радиационные поправки к ЭНЧ в многозарядных ионах обсуждались и были частично вычислены в работах [134], [135], тогда как полный набор поправок был рассмотрен, но не сосчитан, в работах [134], [136]. Полный набор включает в себя некоторые поправки, которые могут быть малы и ненаблюдаемы в экспериментах с нейтральными атомами, но вносят вклад в ЭНЧ в многозарядных ионах того же порядка, что и стандартный набор поправок. Одна из таких поправок, а именно 2-бозонная петлевая поправка. Следует подчеркнуть, что она представляет собой существенно новый тип радиационных поправок, так как содержит 2-бозонные петли, которые до настоящего момента не возникали в низкоэнергетической атомной физике. Еще одним примером является недавно вычисленная аксиальная аномалия [137].

Также была изучена возможность измерения анапольного момента ядра путем наблюдения ЭНЧ, зависящего от спина ядра, на гелиеподобных ионах. Тогда как для нейтральных атомов анапольный момент ядра представляет собой малую добавку к независящему от спина ядра ЭНЧ, в предложенном эксперименте с гелиеподобными МЗИ зависимость от спина ядра отсутствует и анапольный момент играет главную роль.

Последним в главе о нарушениях пространственной четности рассмотрен эффект асимметрии вылета фотона относительно внешнего магнитного поля [138]. Мы получили, что ЭНЧ во внешнем магнитном поле даже в случае полного вырождения уровней с противоположной четностью 2г5о и 23Ро в двухэлектронных гелиеподобных многозарядных ионах для допустимых в эксперименте на настоящий момент магнитных полей относительно небольшой, что, как и в случае с измерением поляризации во внешнем магнитном поле в ближайшем будущем может измениться.

Последняя глава диссертации посвящена электрическому дипольному моменту (ЭДМ) электрона в водородоподобных ионах в накопительных кольцах. Мы предложили возможный эксперимент по наблюдению и измерению ЭДМ электрона с использованием водородоподобных многозарядных ионов. Для того, чтобы судить об осуществимости этого эксперимента, мы оценили различные возможные систематические фоновые эффекты и обсудили способы уменьшения их влияния. В предлагаемом сценарии рассматривается возбуждение метастабильного электронного уровня 2^1/2 , так как эффект усиления ЭДМ электрона в атомных системах значительно больше, если валентный электрон находится в возбужденном состоянии 2в1/2 ■ После того, как угол вращения поляризации, возникающий благодаря ЭДМ электрона, достигает теоретически предсказанного значения, необходимо перейти к измерению асимметрии излучения в переходах между сверхтонкими подуровнями основного электронного состояния. Важным результатом нашего исследования является то, что угол вращения поляризации за счет ЭДМ электрона для водородоподобных многозарядных ионов может достигать максимального значения^ ~ 7г/2 за разумный промежуток времени.

Самая непростая часть предложенного эксперимента состоит в достижении условий, необходимых для подавления систематических фоновых эффектов. В нашем анализе мы предполагаем, что в эксперименте уровень точности контроля для полей в кольце составляет Ю-8, а магнитное экранирование для кольца избавляет нас от внешних неконтролируемых полей с точностью до Ю-5. Мы утверждаем, что при таких условиях с помощью сибирской змеи все систематические ошибки могут быть подавлены ниже необходимого уровня. Также необходимым условием является снижение разброса по скоростям в пучке на два порядка ниже существующего экспериментального уровня (например, до уровня Ю-7).

Все эти требования означают, что для проведения эксперимента по наблюдению ЭДМ электрона в водородоподобных ионах в накопительных кольцах, существующие накопительные кольца нуждаются в значительном усовершенствовании. В отличие от существующих и проектируемых колец, конструкция необходимого кольца должна быть направлена на максимальный контроль полей внутри кольца и чрезвычайно эффективное охлаждение пучка. Если результаты недавно проведенных точных экспериментов с двухатомными молекулами [108]-[111] не достигнут границы для ЭДМ электрона

Ю-28 — Ю-30 е см, новое поколение экспериментов по поиску ЭДМ и, в частности, экспериментов по поиску ЭДМ в накопительных кольцах приобретет особую значимость.

Недавно для наблюдения ЭДМ заряженных частиц (мюонов, протонов, дейтронов) было также предложено использовать электростатические накопительные кольца. В заключительном параграфе третьей главы мы распространили эту идею на наблюдение ЭДМ электрона в водородоподобных ионах. Работающие электростатические накопительные кольца имеются в Орхусе (Дания), Стокгольме (Швеция) и в Гейдельберге (Германия). Основная идея состоит в компенсации электрическим полем центробежной силы. Таким образом, заряженные частицы, попадающие в кольцо, движутся в кольце по замкнутой траектории. Радиус кольца R растет пропорционально массе и скорости иона и уменьшается с увеличением его заряда. Полагая, что напряженность электрического поля в кольце порядка Е ~ 105 В/см, а скорость частиц достигает 0.1 с, где с обозначает скорость света (что соответствует допустимым в экспериментах параметрам), получен необходимый радиус кольца. Из приведенных в диссертации данных видно, что радиус необходимого для предложенного эксперимента электростатического кольца того же порядка величины, что и радиусы ныне существующих электростатических колец.

Основным преимуществом электростатического кольца по сравнению с магнитным в контексте экспериментов по поиску ЭДМ электрона в водородоподобных многозарядных ионах является отсутствие фоновых эффектов, возникающих в магнитных кольцах из-за наличия вертикальных поворачивающих и радиальных фокусирующих магнитов. Из-за отсутствия этих магнитов в электростатическом кольце, описанные в разделе 3.5 проблемы тоже отсутствуют.

В заключение, нами получено, что если граница значения ЭДМ будет Ю-30 е см, что на два порядка ниже экспериментального ограничения, полученного на настоящее время, необходимое время наблюдения составит менее одного дня.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Бондаревская, Анастасия Анатольевна, 2012 год

1. Weinberg S., Effects of a Neutral Intermediate Boson in Semileptonic Processes // Phys. Rev. D.- 1972-Vol. 5.-Pp. 1412-1417.

2. Salam A., Weak and electromagnetic interactions // Proc. of 8th Nobel Symp. Ed. Svartholm N.- N.Y. Wiley New York - 1968 - Pp. 367-377.

3. Glashow Sh.L., Partial-symmetries of weak interactions // Nucl. Phys. 1961 - Vol. 22. - Pp. 579-588.

4. Bouchiat M.A. andBouchiat C., Parity violation induced by weak neutral currents in atomic physics II J. Phys. France 1974 - Vol. 35. - Pp. 899-927.

5. Khriplovich LB., Feasibility of observing parity nonconservation in atomic transitions //JETP Letters 1974 - Vol. 20. - Pp. 315-317.

6. Barkov L.M., Zolotorev M.S., Observation of parity nonconservation in atomic transitions // JETP Letters 1978 - Vol. 27. - Pp. 357-361.

7. Wood C.S., Bennett S.C., Cho D., Masterson B.P., Robertson J.L., Tanner C.E. and Wieman C.E., Measurement of Parity Nonconservation and an Anapole Moment in Cesium //Science -1997 Vol. 275. - Pp. 1759-1763.

8. Ginges J.S.M. and Flambaum V.V., Violations of fundamental symmetries in atoms and tests of unification theories of elementary particles //Phys. Rep. 2004 - Vol. 397. - Pp. 63-154.

9. Shabaev V.M., Tupitsyn L.L., Pachucki K., Plunien G. and Yerokhin V.A., Radiative and correlation effects on the parity-nonconserving transition amplitude in heavy alkali-metal atoms // Phys. Rev. A 2005 - Vol. 72. - Pp. 062105.

10. Porcev S. G., Begeloy K. andDerevianko A., Precision Determination of Electroweak Coupling from Atomic Parity Violation and Implications for Particle Physics //Phys. Rev. Lett. 2009 - Vol. 102. - Pp. 181601.

11. Gorshkov V.G., Labzowsky L.N., Effects of parity nonconservation in heavy ions // Zh. Eksp. Teor. Fiz. Pis'ma. 1974 - Vol. 19. - Pp. 768-772.

12. Schâfer A., Sojf G., Lndelicato P., Miiller В. and Greiner W., Prospects for an atomic parity-violation experiment in U9(»//Phys. Rev. A. 1989 - Vol. 40. - Pp. 7362-7365.

13. Karasiev V.V., Labzowsky L.N. and Nefiodov A. V, Parity violation in heliumlike uranium // Phys. Lett. A 1992 - Vol. 172. - Pp. 62-65.

14. DunfordR. W., Parity nonconservation in high-Z heliumlike ions //Phys. Rev. A. 1996 - Vol. 54. - Pp. 3820-3823.

15. Mayorova A.V., Pavlova O.I., Shabaev KM., Kozhuharov C., Plunien G. andStohlker T., Parity nonconservation in the radiative recombination of electrons with heavy hydrogen-like ions //J. Phys. B. 2009 - Vol. 42. - Pp. 205002.

16. Shabaev V.M., Volotka A.V., Kozhuharov C., Plunien G. and Stohlker Th., Parity-nonconservation effect with the laser-induced 23Si-21So transition in heavy heliumlike ions //Phys. Rev. A. 2010 - Vol. 81. - Pp. 052102.

17. Labzowsky L.N., Nefiodov A.V., Plunien G., Sojf G., Marrus R. and Liesen D., Parity-violation effect in heliumlike gadolinium and europium //Phys. Rev. A. 2001 - Vol. 63. - Pp. 054105.

18. Nefiodov A. V., Labzowsky L.N., Liesen D., Plunien G. and Sojf G., Nuclear anapole moments from beams of highly charged ions //Phys. Lett. B. 2002 - Vol. 534. - Pp. 52-56.

19. Gribakin G.F., CurrellF.J.,. Kozlov M.G andMikhailov A.I., Parity nonconservation in electron recombination of multiply charged ions //Phys. Rev. A. 2005 - Vol. 72. - Pp. 032109.

20. Zolotorev M. andBudker D., Parity Nonconservation in Relativistic Hydrogenic Ions //Phys. Rev. Lett. 1997 - Vol. 78. - Pp. 4717-4720.

21. Maul M., Schafer A., Greiner W. andIndelicato P., Prospects for parity-nonconservation experiments with highly charged heavy ions //Phys. Rev. A. 1996 - Vol. 53. - Pp. 3915-3925.

22. Zeldovich Ya.B., Electromagnetic Interaction with Parity Violation //Sov. Phys. JETP 1958 -Vol. 6.-Pp. 1184-1186.

23. Flambaum V.V. and Khriplovich I.B., P-odd nuclear forces a source of parity violation in atoms //Sov. Phys. JETP - 1980 - Vol. 52. - Pp. 835-839.

24. Purcell E.M. and Ramsey N.F., On the Possibility of Electric Dipole Moments for Elementary Particles and Nuclei //Phys. Rev. 1950 - Vol. 78. - Pp. 807-807.

25. Lee T. D. and Yang C. N., Question of Parity Conservation in Weak Interactions // Phys. Rev. -1956 Vol. 104. - Pp. 254-258.

26. Christensen J.H., Cronin J. W., Fitch V.L. and Turlay R., Evidence for the 2n Decay of the K20 Meson // Phys. Rev. Lett. 1964 - Vol. 13. - Pp. 138-140.

27. Pauli W., Niels Bohr and the Developement of Physics // Pergamon Press London - 1955.

28. Pospelov M. and Khriplovich I.B., Electric dipole moment of the W boson and the electron in the Kobayashi-Maskawa model. // Sov. J. Nucl. Phys. 1991 - Vol. 53. - Pp. 638-640.

29. Babu K.S., Dutta B. and Mohapatra R.N., Enhanced Electric Dipole Moment of the Muon in the Presence of Large Neutrino Mixing // Phys. Rev. Lett 2000 - Vol. 85. - Pp. 5064-5067.

30. Regan B.C., Commins E.D., Schmidt C.J. and De Mille D., New Limit on the Electron Electric Dipole Moment // Phys. Rev. Lett. 2002 - Vol. 88. - Pp. 071805.

31. Farley F.J. M., Jungmann K., Miller J.P., Morse W.M., Orlov Y.F., Roberts B.L., Semertzidis Y.K., Silenko A. and Stephenson E.J., New Method of Measuring Electric Dipole Moments in Storage Rings // Phys. Rev. Lett. 2004 - Vol. 93. - Pp. 052001.

32. Khriplovich I.B., Feasibility of search for nuclear electric dipole moments at ion storage rings II Phys. Lett. B 1998 - Vol. 444. - Pp. 98-102.

33. Khriplovich I.B., Nuclear electric dipole moments at ion storage rings // Hyperfine Interactions -2000-Vol. 127.-Pp. 365-371.

34. Semertzidis Y.K., Magnetic and Electric Dipole Moments in Storage Rings // Lect. Notes Phys. -2008-Vol. 741.-Pp. 97-113.

35. Semertzidis Y.K., Review of Electric Dipole Moments of Fundamental Particles // AIP Conf Proc. 2009 - Vol. 1149. - Pp. - 48-61.

36. Moller S.P., ELISA an electrostatic storage ring for atomic physics // Nucl. Instr. Meth. A. -1997 - Vol. 394. - Pp. 281-286.

37. Rensfelt K. G. et al., DESIREE A Double Electrostatic Storage Ring // Proceedings of 9th European Particle Accelerator Conference - Ed. Petit-Jean-Genaz C. - JACoW - Geneva - 2004 -Pp. 1425-1427.

38. Fadil H., Grieser M., Orlov D. and Wolf A., Design of a Low Energy Electron Cooler for the Heidelberg CSR // Proceedings of 10th European Particle Accelerator Conference Ed. Prior C. -JaCoW - Edinburgh - 2006 - Pp. 1630-1632.

39. Bondarevskaya A., Prozorov A., Labzowsky L., Plunien G., Liesen D., Bosch F., Hyperfine quenching of polarized two-electron ions in an external magnetic field 11 Physics Letters A. 2008 -Vol. 372. - Pp. 6642-6647.

40. Surzhykov A., Fritzsche S., Stohlker Th., Photon polarization in the radiative recombination of high-Z, hydrogen-like ions // Phys. Lett. A- 2001 Vol. 289. - Pp. 213-218.

41. Surzhykov A., Fritzsche S., Stohlker Th., Tashenov S., Polarization studies on the radiative recombination of highly charged bare ions // Phys. Rev. A 2003 - Vol. 68. - Pp. 022710.

42. A. Surzhykov, S. Fritzsche, Th. Stohlker, S. Tashenov, Application of Radiative Electron Capture for the Diagnostics of Spin-Polarized Ion Beams at Storage Rings // Phys. Rev. Lett. 2005 - Vol. 94. - Pp. 203202.

43. S. Tashenov, et al., First measurement of the linear polarization of radiative electron capture transitions // Phys. Rev. Lett. 2006 - Vol. 97. - Pp. 223202.108

44. F. Bosch, P. Egelhof(Eds.), Proc. 3rd Int. Conf. on Nuclear Physics at Storage Rings // Elsevier North-Holland - 1997.

45. F. Bosch, Workshop on Nuclear Electric Dipole Moment Searches GSI Darmstadt - 1999, не опубликовано

46. АЛ. Sokolov, IM. Ternov, On Polarization and Spin Effects in the Theory of Synchrotron Radiation // Sov. Phys. Dokl. 1964 - Vol. 8 - Pp. 1203-1205.

47. VjV. Baier, Radiative polarization of electrons in storage rings // Sov. Phys. Usp. 1972 - Vol. 14. - Pp. 695-714.

48. Derbenev Ya.S., Kondratenko A.M., Serednyakov S.I., Skrinsky A.N., Tumaikin G.M., Shatunov Yu.M., Radiative polarization: obtaining, control, using // Part. Accel. 1978 - Vol. 8. - Pp. 115-126.

49. SR. Mane, YuM. Shatunov, K. Yokoya, Siberian Snakes in high-energy accelerators // J. Phys. G.- 2005 Vol.31 - Pp. R151.

50. SR. Mane, YuM. Shatunov, K. Yokoya, Spin-polarized charged particle beams in high-energy accelerators // Rep. Prog. Phys. 2005 - Vol. 68. - Pp. 1997.

51. A. Prozorov, L. Labzowsky, D. Liesen, F. Bosch, Schemes for radiative polarization of ion beams in storage rings // Phys. Lett. B. 2003 - Vol. 574. - Pp. 180-185.

52. VM. Shabaev, M. Tomaselli, T. Kiihl, AN. Artemyev, VA. Yerokhin, Ground-state hyperfine splitting of high-Z hydrogenlike ions // Phys. Rev. A 1997 - Vol. 56 - Pp. 252-255.

53. I. Klaft, et al., Precision Laser Spectroscopy of the Ground State Hyperfine Splitting of Hydrogenlike 209Bi»2+ // Rev. Lett. 1994 - Vol. 73. - Pp. 2425-2427.

54. P. Seelig, et al., Ground State Hyperfine Splitting of Hydrogenlike 207Pb81+ by Laser Excitation of a Bunched Ion Beam in the GSI Experimental Storage Ring // Phys. Rev. Lett. 1998 - Vol. 81. -Pp. 4824-4827.

55. G. Luijckx et al., Polarized Electrons in the AmPS Storage Ring // 17th IEEE Particle Accelerator Conference Eds. Comyn M., Craddock M.K., Reiser M., Thompson J. - Piscataway -NJ - 1998 - Pp. 1063-1065.

56. G.T. Zwart et al., Polarized Electrons in the MIT-Bates South Hall Ring // 19th IEEE Particle Accelerator Conference IEEE - New York - 2002 - Pp. 3597-3599.

57. A. Mayorova, A. Surzhykov, S. Tashenov, V. Shabaev, S. Fritzsche, G. Plunien, Th. Stohlker, Polarization studies on the two-step radiative recombination of highly charged, heavy ions // J. Phys. B. 2009 - Vol. 42. - Pp. 125003.

58. A. Bondarevskaya, L. Labzowsky, A. Prozorov, G. Plunien, D. Liesen and F. Bosch, Linear polarization of x-ray photons in hyperfine-quenched transitions of polarized He-like ions // J. Phys. B. 2010 - Vol. 43. - Pp. 245001.

59. R.W. Dunford, CJ. Lju, J. Last, N. Berrah-Mensur, R. Vondrasek, DA. Churah, LJ. Curtis, Direct observation of hyperfine quenching of the 2 3Po level in heliumlike nickel // Phys. Rev. A -1991 Vol. 44. - Pp. 764-767.

60. A. Simionovici, BB. Birkett, J.-P. Briand, P. Charles, DD. Dietrich, K. Finlayson, P. Indelicato, D. Liesen, R. Marrus, n=2 to n=l forbidden transitions in H-like and He-like silver and niobium // Phys. Rev. A 1993 - Vol. 48. - Pp. 1695-1698.

61. AN. Artemyev, VM. Shabaev, VA. Yerokhin, G. Plunien, G. Soff, QED calculation of the n=l and n=2 energy levels in He-like ions // Phys. Rev. A 2005 - Vol. 71. - Pp. 062104.

62. O.Yu. Andreev, LN. Labzowsky, G. Plunien, QED calculation of transition probabilities in two-electron ions // Phys. Rev. A 2009 - Vol. 79. - Pp. 032515.

63. LJV. Labzowsky, A.V. Shonin, DA. Solovyev, QED calculation of E1M1 and E1E2 transition probabilities in one-electron ions with arbitrary nuclear charge // J. Phys. B 2005 - Vol. 38. - Pp. 265-278.

64. L. Labzowsky, G. Klimchitsksaya, Yu. Dmitriev, Relativistic Effects in the Spectra of Atomic Systems // IOP Publishing Bristol - 1993.

65. J. Eichler, A. Ichihara, T. Shirai, Alignment caused by photoionization and in radiative electron capture into excited states of hydrogenic high-Z ions // Phys. Rev. A 1998 - Vol. 58. - Pp. 2128-2135.

66. B.C. Barish, et al., Neutral Currents in High-Energy Neutrino Collisions: An Experimental Search // Phys. Rev. Lett. 1975 - Vol. 34. - Pp. 538-541.

67. IB. Khriplovich, Parity Nonconservation in Atomic Phenomena // Gordon and Breach -London 1991.

68. Tashenov S., Gerl J., TANGO—New tracking AlGOrithm for gamma-rays // Nucl. Instr. Meth. A. 2010 - Vol. 622. - Pp. 592-601.

69. A.N. Moskalev, Parity nonconservation effects due to neutral weak currents in mesic atoms // JETPLett. 1974 - Vol. 19. - Pp. 216-218.

70. G. von Oppen, Parity violation in two-electron systems // Z. Phys. D 1991 - Vol. 21. - Pp. S181-S182.

71. V.A. Yerokhin, P. Indelicate, V.M. Shabaev, Two-Loop Self-Energy Correction in High-Z Hydrogenlike Ions // Phys. Rev. Lett. 2003 - Vol. 91. - Pp. 073001.

72. A. Ichihara, T. Shirai, J. Eichler, Radiative electron capture in relativistic atomic collisions // Phys. Rev. A- 1994 Vol. 49. - Pp. 1875-1884.

73. J. Eichler, A. Ichihara, T. Shirai, Photon angular distributions from radiative electron capture in relativistic atomic collisions // Phys. Rev. A 1995 - Vol. 51. - Pp. 3027-3035.

74. A. Ichihara, T. Shirai, J. Eichler, Radiative electron capture and the photoelectric effect at high energies II Phys. Rev. A 1996 - Vol. 54. - Pp. 4954-4959.

75. T. Stohlker, et al., First experiment with decelerated bare uranium ions conducted at the ESR storage ring // Hyperfine Interact. 1997 - Vol. 108. - Pp. 29-38.

76. A. Khoukaz, Internal Targets for Storage Rings // 6th International Conference on Nuclear Physics at Storage Rings Jülich - Bonn - 2005.

77. V.V. Flambaum, I.B. Khriplovich, О.P. Sushkov, Nuclear anapole moments //Phys. Lett. В -1984-Vol. 146. Pp. 367-369.

78. V.V. Flambaum, I.B. Khriplovich, O.P. Sushkov, И Препринт INP 83-89 Новосибирск - 1984.

79. Ya. I. Azimov, A. A. Anselm, A. N. Moskalev, and R. М. Ryndin, Some parity nonconservation effects in emission by hydrogenlike atoms // Sov. Phys. JETP 1975 - Vol. 40. - Pp. 8-13.

80. T. Beier, The gj-factor of a bound electron and the hyperfine structure splitting in hydrogenlike ions II Phys. Rep. 2000 - Vol. 339. - Pp. 79-213.

81. E.E. Salpeter, Some Atomic Effects of an Electronic Electric Dipole Moment // Phys. Rev. -1958-Vol. 112.-Pp. 1642-1648.

82. LB. Khriplovich and S.K. Lamoreaux, CP violation without strangeness // Springer Berlin -1997.

83. J.H. Smith, E.M. Purcell andN.F. Ramsey, Experimental Limit to the Electric Dipole Moment of the Neutron // Phys. Rev. 1957 - Vol. 108. - Pp. 120-122.

84. I.S. Altarev et al., New measurement of the electric dipole moment of the neutron // Phys. Lett. В 1992 - Vol. 276. - Pp. 242-246.

85. P. G. Harris et al., New Experimental Limit on the Electric Dipole Moment of the Neutron // Phys. Rev. Lett. 1999 - Vol. 82. - Pp. 904-907.

86. CA. Baker et al., Improved Experimental Limit on the Electric Dipole Moment of the Neutron // Phys. Rev. Lett. 2006 - Vol. 97. - Pp. 131801.

87. L.I. Schiff, Measurability of Nuclear Electric Dipole Moments // Phys. Rev. 1963 - Vol. 132. -Pp. 2194-2200.

88. LB. Khriplovich, A bound on the proton electric dipole moment derived from atomic experiments // Sov. Phys. JETP 1976 - Vol. 44. - Pp. 25-30.

89. M. V. Romalis, W.C. Griffith, J.P. Jacobs and E.N. Fortson, New Limit on the Permanent Electric Dipole Moment of 199Hg // Phys. Rev. Lett. 2001 - Vol. 86. - Pp. 2505-2508.

90. Motivation for Proton and Deuteron EDM Measurements // Brookhaven National Laboratory -Storage Ring Electric Dipole Moment Collaboration 2009.

91. P.G.H. Sandars, The electric dipole moment of an atom // Phys. Lett. 1965 - Vol. 14. - Pp. 194-196.

92. P.G.H. Sandars, Enhancement factor for the electric dipole moment of the valence electron in an alkali atom // Phys. Lett. 1966 - Vol. 22. - Pp. 290-291.

93. P.G.H. Sandars, The electric-dipole moments of an atom H. The contribution from an electric-dipole moment on the electron with particular reference to the hydrogen atom // J. Phys. B 1968 -Vol. l.-Pp. 511-520.

94. P.G.H. Sandars andR.M. Sternheimer, Electric-dipole-moment enhancement factor for the thallium atom, and a new upper limit on the electric dipole moment of the electron // Phys. Rev. A -1975 -Vol. 11.-Pp. 473-476.

95. V.K. Ignatovich, Amplification of the Electron Electric Dipole Moment in Atoms // Sov. Phys. JETP 1969 - Vol. 29. - Pp. 1084-1088.

96. V.V. Flambaum, Electron electric dipole moment enhancement in heavy atoms // Sov. Nucl. Phys. 1976 - Vol. 24. - Pp. 199-202.

97. P.G.H. Sandars, Measurability of the Proton Electric Dipole Moment // Phys. Rev. Lett. -1967-Vol. 19. Pp. 1396-1398.

98. L.N. Labzowsky, A-doubling and parity-nonconservation effects in spectra of diatomic molecules // Sov. Phys. JETP 1978 - Vol. 48. - Pp. 434-439.

99. O.P. Sushkov and V.V. Flambaum, Parity breaking effects in diatomic molecules // Sov. Phys. JETP 1978 - Vol. 48. - Pp. 608-611.

100. KG. Gorshkov, L.N. Labzowsky and A.N. Moskalev, Effects of nonconservation of spatial and temporal parities in spectra of diatomic molecules // Sov. Phys. JETP 1979 - Vol. 49. - Pp. 209-213.

101. V.A. Onishuk, II Preprint JINR P4-3299 Dubna - 1967.

102. J.J. Hudson, D.M. Kara, I.J. Smallman, B.E. Sauer, M. R. Tarbutt andE. A. Hinds, Improved measurement of the shape of the electron // Nature 2011 - Vol. 473. - Pp. 493-496.

103. G. W. Bennett et al., Improved limit on the muon electric dipole moment // Phys. Rev. D -2009 Vol. 80. - Pp. 052008.

104. N.E. Shafer-Ray, Possibility of 0-g-factor paramagnetic molecules for measurement of the electron's electric dipole moment // Phys. Rev. A 2006 - Vol. 73. - Pp. 034102.

105. C.P. McRaven, P. Sivakumar and N.E. Shafer-Ray, Experimental determination of the hyperfme constants of the Xi and A states of 207Pb19F II Phys. Rev. A 2008 - Vol. 78. - Pp. 054502.

106. M.G. Kozlov and L.N. Labzowsky, Parity violation effects in diatomics // J. Phys. B 1995 -Vol. 28.-Pp. 1933-1962.

107. Yu.Yu. Dmitriev, M.G. Kozlov, L.N. Labzowsky, A.V. Titov and V.I. Fomichev, Calculation of the P- and T-odd spin-rotational Hamiltonian of the PbF molecule 11 J. Phys. B 1987 - Vol. 20. -Pp. 4939-4948.

108. M.G. Kozlov, Enhancement of the electric dipole moment of the electron in the YbF molecule II J. Phys. B 1997 - Vol. 30. - Pp. L607-L612.

109. N.S. Mosyagin, M.G. Kozlov and A. V. Titov, Electric dipole moment of the electron in the YbF molecule II J. Phys. B 1998 - Vol. 31. - Pp. L763-L768.

110. F.A. Parpia, Ab initio calculation of the enhancement of the electric dipole moment of an electron in the YbF molecule II J. Phys. B 1998 - Vol. 31. - Pp. 1409-1430.

111. T.A. Isaev, A.N. Petrov, N.S. Mosyagin and A. V. Titov, In Search of the Electron Electric Dipole Moment: Relativistic Correlation Calculations of the P, T Violating Effect in the Ground State of HI+II Phys. Rev. Lett. - 2005 - Vol. 95. - Pp. 163004.

112. K.I. Baklanov, A.N. Petrov, A. V. Titov and M. G. Kozlov, Progress toward the electron electric-dipole-moment search: Theoretical study of the PbF molecule // Phys. Rev. A 2010 - Vol. 82. - Pp. 060501.

113. A.N. Petrov, N.S. Mosyagin andA.V. Titov, Configuration-interaction calculation of hyperfine and P,T-odd constants on 207PbO excited states for electron electric-dipole-moment experiments // Phys. Rev. A 2005 - Vol. 72. - Pp. 022505.

114. A.N. Petrov, N.S. Mosyagin and A. V. Titov, Theoretical study of low-lying electronic terms and transition moments for HfF+ for the electron electric-dipole-moment search // Phys. Rev. A -2009-Vol. 79. Pp. 012505.

115. L. V. Skripnikov, A. V. Titov, A.N. Petrov, N.S. Mosyagin, O.P. Sushkov, Enhancement of the electron electric dipole moment in Eu2+ // Phys. Rev. A- 2011 Vol. 84. - Pp. 022505.

116. B.S. Deaver, Jr. and W.M. Fairhank, Experimental Evidence for Quantized Flux in Superconducting Cylinders II Phys. Rev. Lett. 1961 - Vol. 7. - Pp. 43-46.

117. R. Doll and M. Nabauer, Experimental Proof of Magnetic Flux Quantization in a Superconducting Ring // Phys. Rev. Lett. -1961 Vol. 7. - Pp. 51-52.

118. S. Eckel, A. O. Sushkov, and S. K. Lamoreaux, Limit on the Electron Electric Dipole Moment Using Paramagnetic Ferroelectric Euo.5Bao.5Ti03 II Phys. Rev. Lett. 2012 - Vol. 109. - Pp. 193003.

119. V. Bargmann, L. Michel and V. Telegdi, Precession of the Polarization of Particles Moving in a Homogeneous Electromagnetic Field // Phys. Rev. Lett. -1959 Vol. 2. - Pp. 435-436.

120. J.D. Jackson, Classical Electrodynamics // Wiley New York - 1975.

121. H. Goldstein, Classical Mechanics //Addison-Wesley New York - 1950.

122. P. J. Mohr, G. Plunien and G. Soff, QED corrections in heavy atoms // Phys. Rep. 1998 -Vol. 293 - Pp. 227-369.

123. C. Gemmel et al., Limit on Lorentz and CPT violation of the bound neutron using a free precession 3He/129Xe comagnetometer // Phys. Rev. D 2010 - Vol. 82. - Pp. 111901(R).

124. Z). Liesen, Electron cooling rings // Lecture at the Nato Advanced Study, Atomic Physics of Highly Ionized Atoms 1991.

125. I. Bednyakov, L. Labzowsky, G. Plunien, G. Soff, V. Karasiev, Standard model in strong fields: Electroweak radiative corrections for highly charged ions // Phys. Rev. A 1999 - Vol. 61. - Pp.

126. J. Sapirstein, K. Pachucki, A. Vietta, K.T. Cheng, Radiative corrections to parity-nonconserving transitions in atoms // Phys. Rev. A 2003 - Vol. 67. - Pp. 052110.

127. B. W. Lynn, P.G.H. Sandars, Electroweak radiative corrections to atomic parity non-conservation II J. Phys. B 1994 - Vol. 27. - Pp. 1469-1488.

128. G. Shchedrin, L. Labzowsky, Axial anomaly contribution to the parity-nonconservation effects in atoms and ions II Phys. Rev. A 2009 - Vol. 80. - Pp. 032517.

129. Bondarevskaya A., Labzowsky L., Parity Nonconservation Effects in the Highly Charged Ions // Handbook for Highly Charged Ion Spectroscopic Research Eds. Zou Y. and Hutton R. -CRC Press - London - 2012 - Pp. 419-434.012103.