Двухфотонные взаимодействия на установке DELPHI (CERN) тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.16, доктор физико-математических наук Поздняков, Валерий Николаевич

• Поздняков, Валерий Николаевич
• доктор физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Поздняков, Валерий Николаевич

1 Введение

2 Экспериментальная установка DELPHI

2.1 Трековые детекторы.

2.2 Электромагнитные калориметры

2.3 Детекторы мюонов.

2.4 Особенности постановки экспериментов по изучению двухфотонных взаимодействий

3 Структурная функция фотона

3.1 Селекция событий и оценки фона.

3.2 Моделирование и сравнение с экспериментальными данными.

3.3 Процедура апфолдинга (unfolding) экспериментальных данных.

3.4 F2'®ed и эффект ненулевой массы мишени

3.5 Параметризации распределения партонов в фотоне.

3.6 Анфолдинг и обсуждение результатов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Двухфотонные взаимодействия на установке DELPHI (CERN)»

Настоящая диссертационная работа представляет экспериментальные результаты изучения взаимодействия фотонов, полученные на установке DELPHI(CERN)1

Двухфотонные реакции являются продуктивным источником информации во многих областях физики высоких энергий. Объектом исследований являются процессы квантовой электродинамики (КЭД, QED), такие как рождение лептонов; процессы глубоконеупругого электрон-фотонного рассеяния; образование 'жестких' струй и рождение тяжелых кварков, описываемые в рамках квантовой хромодинамики (КХД, QCD). Обширную область исследований составляет адроппая спектроскопия состояний двухфотонного слияния, включая поиск новых частиц. Базовые аспекты физики фотон-фотонных взаимодействий приведены в пионерской (по данной тематике) работе [1].

Первые результаты экспериментального наблюдения реакции (е+е~ —> е+е~е+е~) были получены в Новосибирске [2] и затем подверждены во Фраскати [3]. Там же была впервые исследована реакция (е+е- —> е+е~[г+ц~) [4].

Накопительные электрон-позитронные кольца (е+е~ storage rings) являются мощным источником виртуальных фотонов, взаимодействие которых и является объектом данного типа исследований. Таким образом, моноэнергетический е+е~ коллайдер формирует своеобразный интенсивный 'фотонный коллайдер' в широком спектре энергий сталкивающихся фотонов. Замечательным фактом является то, что значимая доля электронов рассеивается на относительно большие углы, что делает возможным их регистрацию и открывает новый, не доступный иным образом, класс взаимодействий - глубоконеупругое рассеяние электрона на квазиреальном фотоне.

Обобщенная диаграмма реакции (е+е~ —> е+е~ + X) приведена на рисунке 1. Налетающиеся электроны2 испускают виртуальные фотоны, которые, вследствие хв дальнейшем в написании названий экспериментальных установок, детекторов установки, равно как и названия ускорителей, предпочтение будет отдано оригинальным (англоязычным) вариантам с целью соблюдения соответствия текста приводимым рисункам и списку цитируемой литературы.

2в рамках настоящей работы термин 'электрон' используется для обозначения электронов и позитронов встречных пучков ускорителя LEP. В обозначениях размерностей величин предполагается с = U = 1. принципа неопределенности', могут флуктуировать в некоторое промежуточно« состояние - И/дд пару или кварк-глюоппую систему. Двухфотонное взаимодействие может быть представлено, например, как рассеяние одного из фотонов на лептоне промежуточного состояния, образованного другим фотоном. Диаграммы 77 взаимодействий, обозначенные в центре рисунка 1 'ядром', будут приведены ниже, поскольку в них заключена индивидуальность каждого конкретного типа взаимодействий, будь то столкновение квазиреальных фотонов или же неупругое электрон-фотонное рассеяние.

Рис. 1: Диаграмма фотон-фотонного рассеяния [5].

Для описания 77 взаимодействий используются следующие кинематические переменные (рис. I):

• - четырех-импульс налетающих электронов, Еьеат - энергия и в - квадрат суммарной энергии электронов в системе 'центра масс';

• "Pi,e'i- четырех-импульс и полярный угол рассеянных электронов;

• qi - четырех-импульс виртуальных фотонов. Далее в работе одной из основных переменных будет Qf = являющаяся мерой виртуальности фотона;

• W - инвариантная масса взаимодействующих фотонов.

Фотон-фотонное рассеяние характеризуется следующими кинематическими и топологическими особенностями. Полное сечение двухфотонных взаимодействий растет как ln2(s) и уже в области энергий сталкивающихся электронов порядка 1 ГэВ полное сечение рождения, например, в процессе двухфотонного обмена становится больше сечения образования мюонной пары в е+е~ аннигилляции [1]. Однако, зависимость сечения 77 взаимодействий от инвариантной массы (1 /W2) затрудняет регистрацию значительной части двухфотонных реакций - энергия рожденных частиц мала для их детектирования. Кроме того, 77 система движется (преимущественно) вдоль оси сталкивающихся пучков электронов, и рожденные во взаимодействии фотонов частицы оказываются 'прижатыми' к этой оси. В результате в зарегистрированных событиях некоторая часть рожденных частиц оказывается потерянной вследствие ограниченности аксептанса экспериментальных установок. Отметим, что основной интерес к изучению структуры фотона связан с проявлением 'жестких' процессов в 77 взаимодействиях, в которых влияние отмеченных особенностей реакции не является определяющим.

Двухфотонные взаимодействия классифицируют по признаку регистрации рассеянных электронов. В случае, если оба электрона не детектируются (что соответствует малым полярным углам рассеяния), то такие 77 события называют 'немеченными' (untagged). Если же один или оба электрона зарегистрированы в установке, то такие взаимодействия называют событиями, соответственно, 'одиночного' (обозначаемые как 7*7, single-tagged) или 'двойного лечения' (7*7*, double-tagged). Символ '*' явным образом обозначает высокую виртуальность какого-либо из фотонов. Сечение взаимодействий ведет себя как (1/Q2)2 и уменьшается на несколько порядков величины от первого из указанных классов событий до последнего.

Анализ двухфотонных взаимодействий проводился на всех электрон-позитронных ускорителях, достигнув 'пика' своей результативности на коллайдере LEP по широте спектра исследованных реакций и, следовательно, по количеству статей в научных журналах - 4 коллаборации (ALEPH, DELPHI, L3, OPAL) опубликовали более 50-ти работ по данной тематике.

Диссертационная работа организована следующим образом. Во 2-ом разделе работы приведены краткое описание экспериментальной установки DELPHI с акцентом на ее наиболее значимые (с точки зрения данной работы) элементы и особенности постановки экспериментов в области исследования двухфотонных взаимодействий. Раздел номер 3 содержит подробное описание измерения структурной функции фотона в процессе глубоконеупругого электрон-фотонного рассеяния в событиях 'одиночного' мечепия. В следующей части приведены результаты измерения ширины двухфотонного распада т]с мезона на основе анализа 'немечеппых' событий. В 5-ом разделе работы представлен анализ взаимодействий 'двойного' мечения, т.е. реакции фотонов относительно высокой виртуальности, а 6-й содержит результаты измерения по образованию 'жестких' струй во взаимодействии квазиреальных фотонов и проводится сравнение полученных результатов с вычислениями в рамках КХД. Принятое в коллаборации ATLAS (CERN) предложение по исследованию рождения лептонных пар в фотон-фотонных взаимодействиях на основе, так называемых, ультрапериферических взаимодействий тяжелых ядер представлено в 7-ом разделе работы. Основные результаты диссертации и список соответствующих публикаций приведены в заключительной 8-й главе данной работы.

Заключение диссертации по теме «Физика атомного ядра и элементарных частиц», Поздняков, Валерий Николаевич

8 Заключение

В данном разделе приведены основные выводы диссертации и перечислены работы, в которых опубликованы полученные результаты.

Исследование 77 взаимодействий было проведено на основе экспериментальных данных, собранных установкой DELPHI на электрон-позитронном коллайдере LEP(CERN) в течение более десяти лет. Исследования проводились в широком диапазоне виртуальносгей взаимодействовавших фотонов - от столкновения квазиреальных до рассеяния высоковиртуальных фотонов. Данная диссертационная работа включает в себя следующие, полученные автором, результаты:

• Впервые измерена КХД структурная функция фотона F^CV в диапазоне переданного фотону-'пробнику' четырех-импульса Q2 от 4 ГэВ2 до 30 ГэВ2 со средним значением 12 ГэВ2 на основе анализа событий множественного рождения адронов в процессе глубоконеупругого су рассеяния при энергии электрон-позитрона в системе центра масс в области массы Z-бозона от 88 ГэВ до 95 ГэВ и интегральной светимости коллайдера 60.6 пб"1. Измерение согласуется с предсказанием модели, основанной на КХД вычислениях (стр.46). Полученные результаты опубликованы в работе, индекс цитируемости которой находится в группе TOPCITE50+';

• Изучено поведение вплоть до значения переменной Бьеркена х порядка 0.01 (стр.50);

• Получен совместно с другими экспериментами на коллайдере LEP результат по изучению <52-эволюДии структурной функции F^00 который согласуется с предсказанием в рамках КХД о росте структурной функции с увеличением Q2 (стр.50);

• Предложен и апробирован оригинальный способ применения любой параметризации структурной функции фотона без проведения затратного моделирования для каждой в отдельности (стр.40);

Впервые измерена и найдена в удовлетворительном согласии с теоретическими вычислениями КЭД структурная функция фотона р^ЕЕ> на основе анализа событий рождения пар в глубоконеупругом су рассеянии (стр.37);

Обнаружен и изучен эффект ненулевой массы фотона-мишени. Сравнение с теоретическими вычислениями указывает на чувствительность экспериментальных данных к эффекту ненулевой массы фотона-мишени Р2 и модель адекватно описывает ее поведение (стр.39);

Получены новые экспериментальные данные по измерению ширины Г77 двухфотонного распада ?/с мезонов, образующихся во взаимодействиях квазиреальных фотонов. Рождение 1]с мезонов было идентифицировано посредством наблюдения их распадов в модах К^К±и К+ К~7г+тт" (стр.63);

Проведено первое измерение сечения процесса е+е~ е+е~ + ¡л+цГ при виртуальности обоих фотонов О? в области от 10 ГэВ2 до 200 ГэВ2 и инвариантной массы фотонов Ж выше 2 ГэВ, равное (1.38±0.12(стат)±0.06(сист)) пб. КЭД вычисления, учитывающие радиационные поправки к потоку фотонов, для данного процесса равны (1.36±0.01) пб (стр.72). Исследование 7*7* взаимодействий фотонов высокой виртуальности в моде 'двойного мечения' было поведено при энергии электрон-позитрона в системе центра масс от 189 ГэВ до 209 ГэВ и интегральной светимости коллайдера 550 пб-1.

Получены первые экспериментальные данные по измерению полного сечения <тее взаимодействий ене~ —> е+е~ + Нас1гопя в фазовом пространстве, ограниченном пределами по от 10 ГэВ2 до 200 ГэВ2 и инвариантной массой адронов Ж/ш^ выше 2 ГэВ, равное (2.09 ±0.17) пб (стр.77);

Впервые измерено и сравнено с ВГКЬ вычислениями в лидирующем и следующем-за-лидирующим порядках сечение ¿сг7»7-/^Уг взаимодействий 7*7* —> Кайгопв . Вычисления лидирующего порядка абсолютно не согласуются с данными, в то время как предсказания в следующем порядке вычислений являются намного более близкими экспериментальным данным (стр.81). Однако, наблюдать значимый эффект мультиглюонного обмена между кварк-антикварковыми диполями (BFKL вклад) не представляется возможным при энергиях LEP и в пределах набранной интегральной светимости коллайдера;

Предложен и применен оригинальный способ изучения процессов образования двух 'жестких' струй во взаимодействии квазиреальпых фотонов, основанный на сепаратном рассмотрении каждой из компонент процесса с последующим фитированием экспериментальных данных;

Впервые измерено полное сечение рождения двухструйных событий во взаимодействии фотонов для струй в области псевдобыстроты — 1 < r\ < 1 и с поперечным импульсом рт выше 3 ГэВ равное (17.1 ±0.3) пб. Теоретические ожидания, проведенные в лидирующем и следующем-за-лидирующим порядках вычислений, равны, соответственно, (20.2 ±0.1) пб и (17.8 ±0.1) пб (стр.101);

Впервые измерены и сравнены с предсказаниями КХД в лидирующем и следующем-за-лидирующим порядках вычислений дифференциальные сечения рождения двухструйных событий как функции среднего поперечного импульса струй рт и разницы их псевдобыстрот |Дг7| (стр.103);

Найдено, что масштабированный вклад процесса 'прямого' рождения кварк-антикварковой пары согласуется с NLO расчетами в пределах 10% и существенно ниже КХД-вычислений, проведенных в лидирующем порядке (стр.104), что рассматривается как косвенное наблюдения КХД поправок к кварк-партонной компоненте процесса образования жестких струй;

Приведена принятая в коллаборации ATLAS (CERN) программа изучения ультрапериферическнх (двухфотонных) взаимодействий в рамках программы исследований ядро-ядерных столкновений на ускорителе LHC, которая опирается на полученные на установке DELPHI результаты и является ближайшей перспективой продолжения исследований 77 взаимодействий.

Результаты проведенных исследований были представлены на международных конференциях и опубликованы в научных изданиях. Далее приведен список публикаций.

1. DELPHI Collab., P.Abreu,. V.Pozdniakov et al., Nucl. Instr. & Meth. A378 (1996) 57.

2. DELPHI Collab., P.Abreu, . V.Pozdniakov et al., 'A measurement of the photon structure function F^ at an average Q2 of 12 GeV2/c\ Z. Phys. C69 (1996), 223.

3. F.Naraghi, F.Kapusta, V.Pozdnyakov, 'Muon pair production in tagged two-photon interactions: Results from DELPHI', Proc. of 10th Workshop on Photonphoton Collisions (PHOTON95), Sheffield (England), 1995, p.275, Eds. D.J.Miller, S.L.Cartwright and V.Khoze, World Sci., Singapore (1995).

4. I.Kronkvist, F.Kapusta, V.Pozdnyakov, 'A measurement of the photon structure function F] at an average Q2 of 12 GeV2/c4: Results from DELPHI', Proc. of 10th Workshop on Photon-photon Collisions (PHOTON95), Sheffield (England), 1995, p.16, Eds. D.J.Miller, S.L.Cartwright and V.Khoze, World Sci., Singapore (1995).

5. F.Kapusta, V.Pozdnyakov, 'The photon structure function in 77 jet production at LEP-200', Proc. of 'Two-Photon Physics from DAPHNE to LEP200 and Beyond', Paris (France) 1994, p.191, Eds. F.Kapusta and J.J.Parisi, River Edge (1994).

6. V.Pozdnyakov, 'A measurement of the photon structure function F^(x) at an average Q2 of 12 GeV2', Proc. of 'Two-Photon Physics at LEP and HERA - Status of Data and Models', Lund, Sweden, 1994, Eds. G.Jarlskog and L.Jonsson, Lund U., Inst. Phys., 1994, 55.

7. B.Batyunya, V.Pozdniakov, 'A study of the two photon interactions tagged at an average Q2 of 90 GeV2', препринт JINR 4(84)-97, 37.

8. B.Batyunya, J.Bjarne, F.Kapusta, V.Pozdniakov, I.Tyapkin, N.Zimin, 'A Study of single tagged multi-hadronic 77 events at a Q2 approximately 90 GeV2', препринт JINR-E1-94-442 (1994).

9. DELPHI Collab., J.Abdallah, . V.Pozdniakov et al., 'The т/с(2980) formation in two-photon collisions at LEP energies', Eur. Phys. J. C31 (2003), 481.

10. V. Pozdnyakov, Yu. Vertogradova, 'Test of BFKL with double tagged 7*7* events', Proc. of the International Conference 'Diffraction in high-energy physics', Cala Gonone, Italy (2004), Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.) 146 (2005), 44.

11. V. Pozdnyakov, Yu. Vertogradova, 'Measurement of gamma* y* cross-section', Proc. of the International Conference 'Its First Hundred Years and the Future. Includes PHOTON2005 and PLC2005', Warsaw and Kazimierz, Poland (2005), Acta Phys. Polon. B37 (2006), 823.

12. DELPHI Collab., J.Abdallah, . V.Pozdniakov et al., 'Study of double-tagged 77 events at LEPII', Eur. Phys. J. C46 (2006) 559.

13. V. Pozdnyakov, Yu. Vertogradova, 'Jet production in 77 collisions', Acta Phys. Polon. B37 (2006), 819.

14. DELPHI Collab., J.Abdallah, . V.Pozdniakov et al., 'Di-jet production in 77 collisions at LEP-2', Eur. Phys. J. C58 (2008) 531.

15. V.N.Pozdnyakov, 'Heavy ion physics with the ATLAS detector', Physics of Atomic Nuclei, 71, No. 9 (2008), 1518.

16. V. Pozdnyakov 'Ultraperipheral collisions with the ATLAS detector', Proc. of 'International Conference on the Structure and Interactions of the Photon, including the 17th International Workshop on Photon-Photon Collisions and the International Workshop on High Energy Photon Linear Colliders', Paris, France (2007), Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.) 184C (2008), 180.

17. V.N.Pozdniakov, 'Two-photon interactions at LEP', Phys. Part. Nucl. Lett. 4 (2007), 289; Pisma Fiz. Elem. Chast. Atom. Yadra 4 (2007), 493.

В заключение диссертационной работы отметим, что экспериментальные результаты изучения двухфотонных взаимодействий, проведенные на установках электрон-позитропного коллайдера ЬЕР, в течение долгого времени останутся единственно доступными для теоретических исследований во многих аспектах фотон-фотонного рассеяния. Исследования охватили предельно широкий спектр двухфотонных реакций, многие из которых (глубоконеупругое е7 рассеяние, образование 'жестких' струй, рассеяние фотоноп высокой виртуальности и т.д.) смогут быть дополнены лишь в довольно далекой перспективе на 1ЬС и фотон-фотопном коллайдере. Экспериментальные данные сохранены и могут быть востребованы при подготовке новых экспериментов.

Полученные экспериментами ЬЕР результаты позволяют существенно улучшить понимание природы фотона и значительно продвинуться в построении моделей взаимодействий фотонов.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Поздняков, Валерий Николаевич, 2008 год

1. V.M.Budnev, 1.F.Ginzburg, G.V.Meledin and V.G.Serbo, Phys. Rep.C15 (1975) 181.

2. V.E.Balakin et al, Phys. Lett. 34B (1971) 663.

3. C. Bacci et al., Lett. Nuovo Cim. 3 (1972) 709.

4. G. Barbiellini et al, Phys. Rev. Lett. 32 (1974) 385.

5. OPAL Collab., G.Abbiendi et al., Eur. Phys. J. C14 (2000) 199.

6. ALEPH Collab., D.Decamp et al., Nucí. Instr. & Meth. A294 (1990) 121.

7. ALEPH Collab., D.Busculic et al., Nucl. Instr. & Meth. A360 (1995) 481.

8. DELPHI Collab., P.Aarnio et al., Nucl. Instr. & Meth. A303 (1991) 233.

9. DELPHI Collab., P.Abreu et al, Nucl. Instr. & Meth. A378 (1996) 57.

10. L3 Collab., B.Adeva et al, Nucl. Instr. & Meth. A289 (1990) 35.

11. L3 Collab., M.Chemarin et al, Nucl. Instr. & Meth. A349 (1994) 345.

12. OPAL Collab., K.Achmet et al, Nucl. Instr. & Meth. A305 (1991) 275.

13. OPAL Collab., S.Anderson et al, Nucl. Instr. & Meth. A403 (1998) 326.

14. W.-M. Yao et al.,(Particle Data Group) J. Phys. G 33 (2006) 1.

15. DELPHI Collab., P.A. Aarnio et al, Nucl. Instr. & Meth. A303 (1991) 233.

16. DELPHI Collab., P.Abreu et al, Nucl. Instr. & Meth. A378 (1996) 57.

17. DELPHI Trigger Group, A. Augustinus et al, Nucl. Instr. and Meth. A515 (2003) 782.

18. DELPHI Collab., P.Abreu et al., Phys. Lett. A342 (1995) 402.

19. S.J. Alvsvaag et al., IEEE Trans. Nucl. Sci. 42 (1995) 469.

20. A. Algeri et al., 'Performance of the HPC Calorimeter in DELPHI', CERN-PPE/95-04 (1995).

21. DELPHI Collab., 'Proposal for the DELPHI Surround Muon Chambers', DELPHI 92-139/TRACK 71, October 1992.

22. E.Witten, Nucl. Phys. B120 (1977) 189.

23. D.W.Duke and J.F.Owens, Phys. Rev. D26 (1982) 1600.

24. M.Drees and K.Grassie, Z. Phys. C28 (1985) 451.

25. H. Abramowicz, K. Charchula and A. Levy, Phys. Lett. B269 (1991) 458.

26. L.E.Gordon and J.K.Storrow, Z. Phys. C56 (1992) 307.

27. L.E.Gordon and J.K.Storrow, Nucl. Phys. B489 (1997) 405.

28. M.Gliick, E.Reya and A.Vogt, Phys. Rev. D45 (1992) 3986; M.Gliick, E.Reya and A.Vogt, Phys. Rev. D46 (1992) 1974.

29. K.Hagiwara et al., Phys. Rev. D51 (1995) 3197.

30. G.A.Schuler and T.Sjostrand, Zeit. Phys. C68 (1995) 607.

31. C. Peterson, T.F. Walsh and P.M. Zerwas, Nucl. Phys. B174 (1980) 424.

32. H. Altoif et. al. (TASSO Collab.), Z. Phys. C31 (1986) 527.

33. W. Bartel et. al. (JADE Collab.), Z. Phys. C24 (1984) 231.

34. H. Aihara et. al. (TPC/27 Collab.), Z. Phys. C34 (1987) 1;

35. H. Aihara et. al. (TPC/27 Collab.), Phys. Rev. Lett. 58 (1987) 97.

36. Ch. Berger et. al. (PLUTO Collab.), Phys. Lett. B149 (1984) 421; Ch. Berger et. al. (PLUTO Collab.), Nucl. Phys. B281 (1987) 365.

37. T. Sasaki et. al. (AMY Collab.), Phys. Lett. B252 (1990) 491.

38. P. Acton et. al. (OPAL Collab.), Z. Phys. C61 (1994) 199.

39. F. Berends, P. Daverveldt and R. Kleiss, Comput. Phys. Commun. 40 (1986) 271, 285 and 309.39. 'TWOGAM event generator', T. Alderweireld et al, CERN Report 2000-009, p.219 (2000), edited by G. Passarino, R. Pittau and S. Jadach.

40. TWOGAM event generator', L.Lonnblad et al., "77 event generators"in 'Physics at LEP2', ed. G.Altarelli,T.Sj6strand and F.Zwirner, CERN 96-01 (1996), volume 2, 224.

41. J.J. Sakurai and D. Schildknecht, Phys. Lett. B41 (1972) 489.

42. T. Sjostrand, Comp. Phys. Comm. 39 (1986) 347;

43. T. Sjostrand and M. Bengtsson, Comp. Phys. Comm. 43 (1987) 367; T. Sjostrand, JETSET 7.3 manual, CERN-TH 6488/92 (1992).

44. J.H. Field, F. Kapusta and L. Poggioli, Phys. Lett. B181 (1986) 362.

45. J.H. Field, F. Kapusta and L. Poggioli, Z. Phys. C36 (1987) 121.

46. F. Kapusta, Z. Physics C42 (1989) 225.

47. V. Blobel, In Proceedings of the CERN School of Computing, Aiguablava, Spain (1984), CERN 85-09.

48. OPAL Collab., G.Abbiendi et al, Eur. Phys. J. Cll (1999) 409.

49. G. A. Schuler ad T. Sjostrand, Z. Phys. C68 (1995) 607.

50. I.Kronkvist, F.Kapusta and V.Pozdnyakov, "A measurement of the photon structure function F2(gamma) at an average Q**2 of 12-GeV**2/c**4: Results from

51. DELPHI", Proceeding of 10th Workshop on Photon-photon Collisions (PHO-TON95), Sheffield, England, 1995, ed. D.J.Miller, S.L.Cartwright and V.Khoze, World Sci., Singapore (1995), 16.

52. F.Kapusta, V.Pozdnyakov, "The photon structure function in gamma gamma jet production at LEP-200", Proceeding of "Two-Photon Physics from DAPHNE to LEP200 and Beyond", Paris, France, 1994, ed. F.Kapusta and J.J.Parisi, River Edge (1994), 191.

53. DELPHI Collab., P.Abreu et al, Zeit. Phys. C69(1996) 223.

54. OPAL Collab., G.Abbiendi et al., Eur. Phys. J. C18 (2000) 15.

55. HEPData, the Durham HEP DataBase, http://durpdg.dur.ac.uk/hepdata/online/2gamma/2gammaindex.html.55. http://www-spires.dur.ac.uk/cgi-bin/spiface/hep?c=ZEPYA,C69,223

56. P. Aurenche, M. Fontannaz and J.Ph. Guillet, Eur. Phys. J. C44 (2005) 395.

57. W. Slominski, H. Abramowicz and A. Levy, Eur. Phys. J. C45 (2006) 633.

58. E.S.Ackleh and T.Barnes, Phys. Rev. D45 (1992) 232; L.J.Reinders, H.Rubinstein and S.Yazaki, Phys. Rep. 127-1 (1985) 1.

59. PLUTO Collab., Ch.Berger et al, Phys.Lett. B167 (1986) 120.

60. MARKIII Collab., R.M.Baltrusaitis et al., Phys.Rev. D33 (1986) 629.

61. R704 Collab., C.Baglin et al., Phys.Lett. B187 (1987) 191.

62. TPC/27 Collab., H.Aihara et al., Phys. Rev. Lett. 60 (1988) 2355.

63. TASSO Collab., W.Braunschweig et al, Z.Phys. C41 (1989) 533.

64. CLEO Collab., W.Y.Chen et al, Phys.Lett. B243 (1990) 169.

65. DM2 Collab., D.Bisello et al, Nucl. Phys. B350 (1991) 1.

66. ARGUS Collab., H.Albrecht et al, Phys. Lett. B338 (1994) 390.

67. L3 Collab., M.Acciari et al., Phys. Lett. B461 (1999) 155.

68. CLEO Collab., G.Brandenburg et al, Phys. Rev. Lett. 85 (2000) 3095.69. 'TWOGEN generator', A.Buijs et al, Comput. Phys. Commun. 79 (1994) 523.

69. DELPHI Collab., J.Abdallah et al., Eur. Phys. J. C31(2003) 481.

70. H.G. Dosch, T. Gousset and H.J. Pirner, Phys. Rev. D57 (1998) 1666.

71. E.A. Kuraev, L.N. Lipatov and V.S. Fadin, Sov. Phys. JETP 45 (1977) 199; Ya.Ya. Balitski and L.N. Lipatov, Sov. J. Nucl. Phys. 28 (1978) 822.

72. DELPHI STIC Collab., S.J. Alvsvaag et al., Nucl. Instr. and Meth. A425 (1999) 106.

73. T. Sjostrand, Comput. Phys. Commun. 82 (1994) 74.

74. S. Jadach, B.F.L. Ward and Z. Was, Comput. Phys. Commun. 130 (2000) 260.

75. J. Bartels, C. Ewerz and R. Staritzbichler, Phys. Lett. B492 (2000) 56.

76. S.J. Brodsky, F. Hautmann and D.E. Soper, Phys. Rev. D56 (1997) 6957; C. Ewerz, private communication.

77. V. Kim, private communication.

78. ALEPH Collab., A. Heister et al, CERN-EP/2003-025; hep-ex0305107; L3 Collab., P. Achard et al, Phys. Lett. B531 (2002) 39;

79. OPAL Collab., G. Abbiendi et al, Eur. Phys. J. C24 (2002) 17.

80. V. Pozdnyakov and Yu. Vertogradova, 'Test of BFKL with double tagged gamma* gamma* events', Proceeding of the International Conference 'Diffraction in high-energy physics', Cala Gonone, Italy, 2004, Nucl. Phys. Proc. Suppl. 146 (2005) 44.

81. DELPHI Collab., J.Abdallah et al, Eur. Phys. J. C46 (2006) 559.

82. HEPData, the Durham HEP DataBase, http://durpdg.dur.ac.uk/hepdata/online/2gamma/2gammaindex.html.

83. M. Klasen and G. Kramer, Phys. Lett. B366 (1996) 385; M. Klasen, private communication.

84. OPAL Collab., G. Abbiendi et al, Eur. Phys. J. C31 (2003) 307; L3 Collab., P. Achard et al, Phys. Lett. B602 (2004) 157.

85. S.D. Ellis and D.E. Soper, Phys. Rev. D48 (1993) 3160; S. Catani et al, Nucl. Phys. B406 (1993) 187;

86. M. Seymour, code source http://hepwww.rl.ac.uk/theory/seymour/ktclus.

87. L. Lônnblad and M. Seymour (conveners), section '77 event generators' in 'Physics at LEP2', ed. G. Altarelli, T. Sjostrand and F. Zwirner, CERN 96-01 (1996), volume 2, 204.

88. H. Plothow-Besch, Int. J. Mod. Phys. A10 (1995) 2901.

89. HI Collab., S. Aid et al, Z. Phys. C70 (1996) 17.

90. V. Pozdnyakov and Yu. Vertogradova, in Proceeding of the International Conference 'The photon: its First Hundred Years and the Future. Includes PHOTON2005 and PLC2005', Warsaw and Kazimierz, Poland, 2005, Acta Phys. Polon. B37 (2006) 819.

91. DELPHI Collab., J.Abdallah et al., CERN-PH-EP/2008-012, направлена в Eur. Phys. J.

92. R. Brinkmann et al. (eds.), Conceptual Desigh of a 500 GeV Linear Collider with Integrated X-ray Laser Facility, Vol. 1, DESY-1997-048 (1997).

93. V. Telnov, Nucl. Instr. & Meth. A494 (2002) 35.

94. LHC Conceptual Design Report, CERN/AC/95-05 (LHC), 1995.

95. ATLAS Collab., CERN-LHCC-99-14, 1999.97. 'Zero Degree Calorimeter for ATLAS', CERN-LHCC-2007-001.

96. STAR Coll., J.Adams et al. , Phys. Rev. C70 (2004), 031902; STAR Coll., C.Adler et al., Phys. Lett. 89 (2002), 272302.

97. G.Baur et al, Phys. Rep. 364 (2002), 359.

98. K.Hencken et al., preprint IHEP (Protvino) 96-38 (1996).

99. GEANT4 Collaboration, http://wwwinfo.cern.ch/asd/geant/geant4.html.

100. A.S. Shamov, V.l. Telnov, препринт Budker INP 2002-48 (2002).

101. K.Piotrzkowski Phys. Rev. D63 (2000), 071502.

102. V. Pozdnyakov, в материалах 'Relativistic Nuclear Physics: from Nuclotron to LHC energies', Kiev, 2007.

103. V.N. Pozdnyakov, Physics of Atomic Nuclei, 71 (2008), No.9, 1518-1522