Двухэтапный алгоритм однофотонной синхронизации автокомпенсационной системы квантового распределения ключей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат наук Рудинский Евгений Андреевич

• Рудинский Евгений Андреевич
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Рудинский Евгений Андреевич

Введение

ГЛАВА 1. ИНФОРМАЦИОННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ КВАНТОВЫХ СИСТЕМ СВЯЗИ

1.1 Принципы и протоколы передачи квантовой информации в оптических каналах связи

1.2 Анализ существующих систем квантового распределения ключа

1.3 Анализ процесса синхронизации квантовых систем связи

1.4 Оценка влияния синхронизации на защищенность системы квантового распределения ключа

1.5 Методы однофотонной синхронизации станций квантового распределения ключа

1.6 Выводы к главе

ГЛАВА 2. СИНТЕЗ ДВУХЭТАПНОГО АЛГОРИТМА

СИНХРОНИЗАЦИИ ДЛЯ АВТОКОМПЕНСАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ

КВАНТОВОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ КЛЮЧА

2.1 Экспериментальные испытания канала синхронизации системы Ыав10 ОРК

2.2 Двухэтапный временной алгоритм синхронизации системы квантового распределения ключа

2.3 Техническое решение двухэтапного алгоритма однофотонной синхронизации

2.4 Сравнительный анализ модуля двухэтапной синхронизации и модулей-аналогов

2.5 Выводы к главе

ГЛАВА 3. ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ДВУХЭТАПНОГО

АЛГОРИТМА СИНХРОНИЗАЦИИ

3.1 Расчёт вероятностных характеристик двухэтапного временного алгоритма синхронизации

3.2 Оценка влияния протяжённости волоконно-оптической линии связи на вероятностные характеристики процесса синхронизации

3.3 Расчёт временных характеристик двухэтапного временного алгоритма синхронизации в режиме тестирования

3.4 Временные характеристики предложенного алгоритма синхронизации в предположении отсутствия ложных тревог

2

3.5 Методика расчёта параметров проектирования модуля двухэтапной однофотонной синхронизации для системы квантового распределения ключа

3.6 Выводы к главе

ГЛАВА 4. ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ТЕМНОВОГО ТОКА ФОТОДИОДА НА

ПАРАМЕТРЫ ДВУХЭТАПНОГО АЛГОРИТМА СИНХРОНИЗАЦИИ

4.1 Диаграммы состояний и переходов для случайного поиска фотонного импульса с учётом ложного обнаружения

4.2 Определение статистических характеристик двухэтапного алгоритма с учетом вероятности ложной тревоги

4.3 Оценка среднего времени вхождения в синхронизм с учётом вероятности ложной тревоги

4.4 Временные и вероятностные характеристики алгоритма-аналога

4.5 Сравнение временных характеристик двухэтапного алгоритма синхронизации и алгоритма-аналога

4.6 Выводы к главе

Заключение

Список использованных источников

Приложение А. Листинг программ Ма^аЬ для проектирования модуля

двухэтапной однофотонной синхронизации

Приложение Б. Свидетельства

Приложение В. Акты внедрения

Определения, обозначения и сокращения

Квантовая криптография - раздел квантовой информатики, изучающий методы защиты информации путём использования законов квантовой физики.

Распределение ключа - технология, позволяющая у двух удалённых пользователей создать строку случайных бит, которая используется в качестве криптографического ключа.

Квантовое распределение ключа - технология на основе законов квантовой физики для создания у двух удалённых пользователей строки случайных бит, которая используется в качестве криптографического ключа.

Фотон - квант излучения, испущенный при квантовом переходе между двумя уровнями (Нильс Бор).

Сигнал в системах квантового распределения ключа - передаваемое состояние фотона.

Фотонный импульс - оптический импульс со средним числом фотонов менее

Однофотонная регистрация - отклик однофотонного лавинного фотодиода на приём фотона.

Временное окно - временной интервал, в течение которого однофотонный лавинный фотодиод регистрирует фотоны.

Сигнальное временное окно - временное окно, в котором располагается фотонный импульс.

Временной кадр - временной интервал, равный периоду следования оптических импульсов.

Синхронизация в системе квантового распределения ключа - процесс обнаружения момента регистрации фотонного импульса однофотонным лавинным фотодиодом.

QKD - quantum key distribution

SPD - single photon detector

БСН - блок сдвига номера

ВО - волоконный ответвитель

ВОЛЗ - волоконно-оптическая линия задержки

ВОЛС - волоконно-оптическая линия связи

ВОПС - волоконно-оптический поляризационный сплиттер

ВОФ - волоконно-оптический фильтр

ВОФМ - волоконно-оптический фазовый модулятор

ВОЦ - волоконно-оптический циркулятор

ГТИ - генератор тактовых импульсов

ЗФ - зеркало Фарадея

ИТТ - импульс темнового тока

КК - квантовая криптография

КРК - квантовое распределение ключа

ЛЗ - линия задержки

НСД - несанкционированный доступ

ОЛФД - однофотонный лавинный фотодиод

ОФД - однофотонный фотодетектор

ПОМ - передающий оптический модуль

ПРОМ - приёмный оптический модуль

УУ - устройство управления

ФИ - формирователь импульсов

ФИС - формирователь импульсов стробирования

ФМ - формирователь меток

ФПИ - формирователь пачки импульсов

ЦСИ - цифровой счётчик импульсов

ЦСИП - цифровой счётчик импульсов пачки

ЦСИФ - цифровой счётчик импульсов фотонов

ЭВМ - Электронно-вычислительная машина

Введение

В мире глобальной информатизации важную роль играют не только процесс обмена информацией между пользователями Алиса и Боб, но и защита конфиденциальных данных от несанкционированного доступа нелегитимного пользователя (злоумышленника Ева). Это стимулирует научные исследования в области создания и модернизации криптографических устройств и систем связи, среди которых особое место занимают симметричные криптосистемы.

Симметричные криптосистемы с одноразовыми секретными ключами обеспечивают создание абсолютно защищённых, не взламываемых теоретически систем шифрования [1]. Однако при организации защищенной линии связи с использованием подобных криптосистем возникает необходимость безопасного распределения секретного ключа между законными корреспондентами.

Традиционные каналы связи не обеспечивают достаточного уровня секретности в силу своей природы. Однако защищённое распространение секретного ключа между пространственно удалёнными пользователями может быть реализовано благодаря использованию средств квантовой криптографии (КК). Преимущество систем КК состоит в обеспечении абсолютной секретности передаваемого криптографического ключа и невозможности незаметного прослушивания посторонним лицом пользователей квантовой линии связи [2, 3, 4, 5], поскольку любая попытка копирования информации в квантовом канале приведёт к резкому увеличению числа ошибок в сообщении. Защита подобных криптографических систем основывается на фундаментальных законах квантовой механики [6, 7] в отличие от традиционных методов криптографии, безопасность которых обеспечивается сложностью вычислений и предельными скоростными характеристиками электронных вычислительных машин (ЭВМ). Отметим, что оптические и квантовые системы с каждым годом занимают всё более важное место в организации процессов связи, анализа и обработки информации [8, 9, 10, 11, 12].

Физической реализацией основ КК являются системы квантового распределения ключа (КРК) [13]. В настоящее время успешно реализованы волоконно-оптические системы КРК с фазовым кодированием состояний фотонов, которые функционируют по схеме с автоматической компенсацией поляризационных искажений и обеспечивают устойчивую работу при изменяющихся внешних факторах.

Для эффективной работы автокомпенсационной системы КРК необходимо наличие стабильной синхронизации кодирующей и приёмопередающей станций. Синхронизация станций в составе системы КРК считается установленной в момент регистрации (прихода) фотонного синхроимпульса на блоке приёмо-передающей станции. Из анализа патентных документов и публикаций известно, что формирование и распределение квантовых ключей протекают в фотонном режиме (среднее число фотонов в импульсе не превышают 0,1). Данный режим достигается путём применения аттенюаторов для ослабления оптических импульсов.

Экспериментальные исследования [14, 15, 16] показали, что процесс синхронизации станций протекает в многофотонном режиме, тем самым обеспечивая возможность для несанкционированного доступа злоумышленника к системе. Однако предложенные методы однофотонной синхронизации требуют значительных временных затрат на процесс обнаружения синхроимпульса. Это определяет актуальность исследований, направленных на разработку и модернизацию алгоритмов синхронизации, позволяющих сократить время синхронизации станций в составе системы КРК при сохранении повышенной защищенности от несанкционированного доступа (НСД).

Цель диссертационных исследований состоит в уменьшении времени вхождения в синхронизм автокомпенсационной волоконно-оптической системы КРК с учётом времени восстановления работоспособности однофотонного лавинного фотодиода (ОЛФД) после регистрации фотонного

импульса при фиксированной вероятности синхронизации и повышенной защищенностью подобных систем от НСД к передаваемой информации.

Объектом исследований является волоконно-оптическая автокомпенсационная система КРК.

Предметом исследований являются алгоритмы вхождения в синхронизм автокомпенсационной системы КРК в однофотонном режиме при двухэтапном поиске момента прихода фотонного импульса.

Общая научная задача: разработка и исследование алгоритма синхронизации волоконно-оптической автокомпенсационной системы КРК, который позволит минимизировать время вхождения в синхронизм с учетом времени восстановления работоспособности ОЛФД при обеспечении повышенной защищённости от НСД. Создание методик расчёта и основ проектирования подсистем однофотонной синхронизации с защитой от НСД.

Частные задачи диссертационных исследований:

Анализ существующих алгоритмов синхронизации для коммерческих автокомпенсационных волоконно-оптических систем КРК на предмет уязвимости к НСД. Обоснование актуальности, постановка общей научной задачи (проблемы) и формулировка частных задач диссертационных исследований.

Синтез алгоритма синхронизации автокомпенсационной системы КРК в однофотонном режиме при двухэтапном поиске момента прихода фотонного импульса на приёмо-передающей станции.

Определение выражений для расчета вероятностных и временных характеристик процесса синхронизации автокомпенсационной системы КРК.

Моделирование процесса вхождения в синхронизм автокомпенсационной системы КРК для доказательства эффективности разрабатываемого алгоритма.

Экспериментальное исследование характеристик автокомпенсационной системы КРК Ма§10 ОРК 5505 в режиме синхронизации с целью определения

параметров и временных характеристик процесса вхождения в синхронизм.

8

Выявление тенденций построения подсистем синхронизации, формирование требований к ним и выдача рекомендаций по повышению уровня защищенности автокомпенсационной системы КРК.

Для решения поставленных задач используются следующие методы исследования:

методы теории обнаружения для синтеза алгоритмов синхронизации системы КРК;

методы теории вероятностей, теории графов и математической статистики при выводе аналитических выражений для расчёта вероятностных характеристик системы КРК в режиме синхронизации;

численные методы для оценки влияния параметров аппаратуры поиска на вероятностные и временные характеристики на этапе синхронизации системы КРК;

компьютерное моделирование для доказательства эффективности и подтверждения реализуемости предлагаемого алгоритма синхронизации в автокомпенсационных систем КРК.

Основные научные положения, выдвигаемые для защиты:

Положение 1. Применение однофотонной синхронизации для систем КРК, функционирующих согласно протоколу ББ84, обеспечивает повышенную защищенность от НСД к информации при распределении секретного ключа между легитимными пользователями.

Положение 2. Существующие алгоритмы однофотонной

синхронизации для систем КРК, функционирующих на основе использования ОЛФД, требуют значительного времени вхождения в синхронизм вследствие значительного времени восстановления работоспособности фотодиода после регистрации фотонного импульса. В связи с этим актуальным является поиск алгоритма однофотонной синхронизации, минимизирующего время вхождения в синхронизм автокомпенсационной системы КРК с учётом времени восстановления работоспособности ОЛФД после регистрации

фотонного импульса при фиксированной вероятности синхронизации и повышенной защищенностью подобных систем от НСД к передаваемой информации.

Положение 3. Предложенный алгоритм синхронизации позволяет использовать ОЛФД со значительным временем нечувствительности.

Положение 4. Предложенный однофотонный двухэтапный алгоритм синхронизации обеспечивает значительный выигрыш по времени вхождения в синхронизм станций в составе системы КРК при сохранении повышенной защищенности от НСД, а полученные аналитические выражения описывают его вероятностные и временные характеристики и позволяют сформулировать требования для проектируемого модуля синхронизации.

К наиболее существенным новым научным результатам, полученным в результате диссертационных исследований, относятся:

Разработан двухэтапный алгоритм предварительной синхронизации автокомпенсационной системы КРК, позволяющий значительно сократить время вхождения в синхронизм приёмо-передающей и кодирующей станций за счёт учёта времени восстановления работоспособности ОЛФД при сохранении повышенной защищенности от НСД.

Оценены вероятностные характеристики процесса синхронизации согласно предложенному двухэтапному алгоритму предварительной синхронизации станций системы КРК. Получены точные и упрощенные аналитические выражения для определения предельной безусловной вероятности обнаружения фотонного импульса на этапе поиска. Оценена вероятность ошибки в принятии решения об обнаружении фотонного импульса на этапе тестирования. Получены точные и упрощенные аналитические выражения для определения вероятности ошибки на этапе тестирования. Проведенный анализ позволил выдать рекомендации по выбору количества тестов на этапе тестирования при заданных вероятности ошибки тестирования и среднем числе фотонов за длительность фотонного импульса.

Определена результирующая вероятность ошибки синхронизации согласно предложенному двухэтапному алгоритму. Оценено влияния протяженности ВОЛС на вероятностные характеристики алгоритма и определены технические ограничения при его реализации.

Проведен расчёт временных характеристик двухэтапного алгоритма синхронизации. Получены точные и упрощенные выражения для определения среднего времени тестирования на втором этапе синхронизации. Определено, что наиболее предпочтительным является применение поочерёдного алгоритма, предусматривающего последовательное тестирование временных кадров с остановкой при регистрации первого фотона или принятии решения об отсутствии сигнала после выполнения заданного числа тестов. Проанализированы временные характеристики двухэтапного алгоритма в целом в предположении отсутствия ложных срабатываний и в случае их присутствия. Получены аналитические выражения для определения среднего времени синхронизации согласно предложенному алгоритму.

Разработана методика расчёта параметров проектирования модуля двухэтапной однофотонной синхронизации для системы КРК. Предложена структурная схема подсистемы синхронизации согласно предложенному алгоритму.

Научная новизна работы состоит в следующем:

Разработан новый двухэтапный алгоритм синхронизации волоконно-оптической автокомпенсационной системы КРК, позволяющий значительно сократить время вхождения в синхронизм приёмо-передающей и кодирующей станций при учёте времени восстановления параметров ОЛФД.

Впервые получены аналитические выражения для проведения экспресс-анализа и инженерных расчетов вероятностных и временных характеристик процесса синхронизации согласно предложенному алгоритму. Дана оценка влиянию параметров аппаратуры синхронизации на вероятностные и временные характеристики процесса.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

Предложен двухэтапный алгоритм предварительной синхронизации автокомпенсационной системы КРК, позволяющий значительно сократить время вхождения в синхронизм приёмо-передающей и кодирующей станций за счёт учёта времени восстановления параметров ОЛФД при сохранении повышенной защищенности от НСД. Проведенный анализ показал, двухэтапный алгоритм синхронизации обеспечивает значительный выигрыш в сотни раз во времени вхождения в синхронизм в коротких волоконно-оптических линиях связи при использовании реального ОЛФД ГО100-20 по сравнению с аналогичным алгоритмом, подразумевающим разбиение временного кадра на временные окна. При этом обеспечивается достаточно низкая вероятность ошибки синхронизации (0,0043).

Разработана методика расчёта параметров проектирования модуля двухэтапной синхронизации станций системы КРК, позволяющая сократить время вхождения в синхронизм при функционировании в однофотонном режиме и с учётом параметров ОЛФД. Данная методика позволяет оценить влияние параметров аппаратуры на временные и вероятностные характеристики процесса вхождения в синхронизм приёмо-передающей и кодирующей станций. Предложена структурная схема подсистемы предварительной синхронизации согласно предложенному двухэтапному алгоритму. Разработана методика проведения экспериментальных исследований подсистемы синхронизации СКРК.

Разработаны два программных продукта для ЭВМ, защищенные

свидетельствами, которые позволяют производить анализ характеристик

процесса предварительной синхронизации станций системы КРК согласно

предложенному алгоритму. Первый программный продукт позволяет

проанализировать вероятностные характеристики процесса синхронизации,

определить ограничения про протяженности ВОЛС и шумовым параметрам

ОЛФД. Второй программный продукт позволяет оценить среднее время,

необходимое для установления предварительной синхронизации, исходя из

12

ранее определенных параметров системы (длительность оптического импульса, среднее число фотонов за длительность оптического импульса, длительность временного кадра, шумовые параметры ОЛФД и др.).

Разработан стенд квантово-криптографической сети на основе автокомпенсационной системы КРК MagiQ QPN 5505, позволяющий проводить экспериментальные исследования по оптимизации параметров приёмного и передающего оптических модулей станций системы КРК, исходя из заданной протяженности ВОЛС между станциями и характеристик ОЛФД. Стенд позволяет производить натурные исследования по интеграции системы КРК в распределенные телекоммуникационные сети, обеспечивая возможность создания защищенного туннеля передачи данных по оптическому каналу. Экспериментальные исследования на стенде показали, что синхронизация данной системы КРК протекает в многофотонном режиме, причем помимо мощных синхроимпульсов в линии также передаются сигналы кадровой синхронизации и данные канала Ethernet.

Внедрение результатов работы.

Результаты диссертационных исследований, посвященные синхронизации волоконно-оптической автокомпенсационной системы КРК с учётом времени восстановления работоспособности ОЛФД, использованы при выполнении: НИР РФФИ 16-37-00003 мол_а, «Метод повышения защищенности режима синхронизации системы квантового распределения ключей с фазовым кодированием состояний фотонов»; НИР «Экспериментальное исследование систем квантового распределения ключей в режиме установления связи при изменении условий распространения и обработки фотонов», проводимой АО «Таганрогский научно-исследовательский институт связи». Результаты диссертационных исследований внедрены в учебный процесс кафедры ИБТКС в лекционном курсе и практических занятиях по дисциплине «Квантовая связь и криптография», читаемого магистрантам специальности «Информационная

безопасность телекоммуникационных систем».

13

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Двухэтапный алгоритм однофотонной синхронизации автокомпенсационной системы квантового распределения ключей»

Апробация работы.

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях:

First International Conference on Futuristic Trends in Network and Communication Technologies (FTNCT-2018). Department of Computer Science and Engineering, Jaypee University of Information Technology Waknaghat, Solan, Himachal Pradesh, India. February 9-10, 2018.

IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS). 29.09-2.10.2017. Serbia. Novi Sad.

The 10th International Conference on Security of Information and Networks (SIN-2017). 13-15.10.2017. Manipal University Jaipur, Rajasthan, India.

The 2017 International Conference on Cryptography, Security and Privacy (ICCSP 2017). Wuhan, China March 17-19, 2017.

VI международная научно-техническая конференция ITRT-2016, Поволжский гос. ун-т сервиса, Тольятти, 2016.

I Всероссийская научно-техническая конференция молодых ученых, аспирантов и студентов, Южный федеральный университет, Таганрог, 2015.

Публикации.

По результатам диссертационных исследований опубликовано 12 научных работ. Из них в перечне рецензируемых научных изданий, рекомендованных ВАК Минобрнауки России для публикации материалов диссертаций на соискание ученых степеней кандидата и доктора технических наук, в соавторстве с научным руководителем Румянцевым К.Е., опубликованы 2 статьи [17, 18], две статьи опубликованы на платформе Web of Science [19, 20]. В реферируемых изданиях, учитываемых в РИНЦ опубликовано 6 работ [10, 11, 12, 13, 21, 22]. В трудах международных конференций IEEE, реферируемых в базе данных «SCOPUS», апробированы 2 научные статьи [23, 24]. Получено два свидетельства на программные продукты для ЭВМ [25, 26].

Структура диссертационной работы.

Диссертация написана на русском языке, состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка используемой литературы и приложений.

Во введении обоснована актуальность темы, определены цель, задачи, предмет и объект исследований, приведены научная новизна и практическая значимость результатов работы, изложены основные научные положения и наиболее существенные научные результаты, выдвигаемые для защиты.

Первая глава содержит анализ принципов и протоколов передачи квантовой информации в оптических каналах связи, анализ существующих коммерческих систем КРК и тенденции их развития, анализ процесса синхронизации квантовых систем связи. Обоснована актуальность диссертационных исследований, направленных изучение методов однофотонной синхронизации с целью уменьшения времени вхождения в синхронизм станций в составе автокомпенсационной системы КРК при сохранении повышенной защищенности от НСД. Сформулированы общая и частные задачи диссертационного исследования.

Во второй главе произведены исследования канала синхронизации коммерческой системы Ма§1р РРК 5505, определены параметры оптических излучений и структура передаваемых в волокне синхронизации сигналов. Предложен и описан двухэтапный временной метод предварительной синхронизации приёмо-передающей и кодирующей станций в составе системы КРК. Произведен патентный анализ технических решений, описаны структурные и функциональные особенности, выявлены конструктивные недостатки. На основе произведенного анализа предложена структурная схема модуля синхронизации, реализующая предложенный двухэтапный алгоритм.

В третьей главе произведена оценка эффективности предложенного

двухэтапного алгоритма синхронизации. Рассчитаны вероятностные

характеристики предложенного двухэтапного алгоритма, получены

выражения для инженерного расчёта предельной безусловной вероятности

обнаружения фотонного импульса на первом этапе синхронизации,

15

определено выражение, позволяющее сформулировать требования к выбору допустимого количества тестов для обеспечения заданной вероятности ошибки в принятии решения об обнаружении оптического синхросигнала в режиме тестирования. Проведен качественный и количественный анализ вероятностных характеристик предложенного алгоритма двухэтапной синхронизации. Оценено влияние протяженности ВОЛС на вероятностные характеристики алгоритма двухэтапной синхронизации. Получены формулы для расчёта временных характеристик предложенного двухэтапного алгоритма в режиме тестирования. Разработана методика расчёта параметров проектирования модуля двухэтапной синхронизации для систем КРК. Сформулированы требования к модулю двухэтапной однофотонной синхронизации для систем КРК.

В четвертой главе производятся сравнительный анализ результатов расчёта характеристик предложенного двухэтапного алгоритма синхронизации с учётом внутренних шумов однофотонного лавинного фотодиода. Получена и проанализирована диаграмма состояний и переходов для случайного поиска с учётом ложной тревоги, определены вероятности переходов между состояниями описанной марковской цепи, определены выражения для расчёта математического ожидания, дисперсии и среднего числа затрачиваемых на процесс синхронизации шагов. Произведена оценка среднего времени вхождения в синхронизм согласно предложенному алгоритму с учётов вероятности ложной тревоги. Проанализированы характеристики аналогичного алгоритма синхронизации. Проведен сравнительный анализ временных характеристик предложенного двухэтапного алгоритма синхронизации и его алгоритма-аналога.

В заключении формулируются основные результаты работы, выводы и рекомендации.

В приложениях приведены свидетельства о регистрации и листинги программных продуктов, позволяющих производить расчеты параметров проектирования модуля синхронизации автокомпенсационной СКРК.

ГЛАВА 1. ИНФОРМАЦИОННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ КВАНТОВЫХ СИСТЕМ СВЯЗИ

Принципы и протоколы передачи квантовой информации в оптических каналах связи

Для обеспечения высокой секретности при передаче конфиденциальной информации по защищенной линии связи с использованием симметричных криптосистем возникает необходимость безопасного распределения секретного ключа между корреспондентами [27, 28, 29]. Функция надежного распределения данного секретного ключа между легитимными пользователями может быть эффективно реализована путём применения принципов КК.

Сама идея КК впервые предложена в 1970-х годах Стивеном Веснером (1983), Чарльзом Х. Беннетом из IBM и Жилем Брассардом из университета Монреаля (1984, 1985). Под сигналом в системах КК понимается передаваемое квантовое состояние фотона, а принцип функционирования подобных криптосистем опирается на ряд аксиом квантовой физики:

- невозможно совершить измерение квантовой системы без её нарушения;

- невозможно одновременно определить позицию и импульс частицы с произвольной высокой точностью;

- невозможно одновременно измерить поляризацию фотонов в вертикально-горизонтальном и диагональном базисах;

- невозможно дублировать неизвестное квантовое состояние.

Благодаря этим аксиомам обеспечивается невозможность скрытого перехвата или копирования сообщения, посланного по квантовому каналу. Посторонний пользователь не может получить какую-либо информацию без изменения квантового состояния носителя информации, что в свою очередь будет свидетельствовать о присутствии злоумышленника в линии связи. Таким образом, после очередного сеанса передачи информации законные

17

пользователи (Алиса и Боб) могут проверить факт присутствия злоумышленника (Евы) в квантовом канале связи. Данная процедура проверки заключается в сравнении пользователями Алисой и Бобом выбранного объема переданной информации на предмет наличия ошибок в сообщении.

Инфраструктура информационной безопасности в системе КРК включает три процесса: совместная выработка ключа, аутентификация ключа, применение ключа. В процессе согласования ключа легитимные пользователи линии связи определяют совместно используемый закрытый ключ. После согласования для исключения атаки «злоумышленник посередине» должна проводиться аутентификация, позволяющая получателю быть уверенным, что сообщение приходит от легитимного отправителя. Лишь после согласования и аутентификации ключ может быть использован для шифрования и других криптографических целей [30]. Данный ключ должен быть абсолютно случайным, и его длина должна быть больше или равна длине кодируемого сообщения [1, 31, 32, 33, 34]. Такой ключ применим как для шифрования, так и для дешифрования конфиденциальной информации [35, 36, 37, 38].

В системе КРК криптографический ключ представляет собой строку случайных бит, полученную в процессе обмена квантовыми объектами между двумя удаленными пользователями [39, 40, 41, 42]. Формирование ключа начинается с пересылки одиночных квантов между легитимными пользователями с дальнейшим согласованием ключа по открытому каналу. При применении систем КК возможно достижение надежного распределения секретного ключа между легитимными пользователями [31, 43].

Основные протоколы для оптических систем КК связаны с фазовой

модуляцией при интерферометрическим детектированием и с кодированием

поляризационных состояний фотонов в двух неортогональных базисах. К

последним относятся следующие распространенные протоколы: ВВ84

(Вепде«-Вга8вагё-84), ВВ84 (4+2), Коаши-Имото, SARG04, Гольденберга-

Вайдмана, В92 (ВеппеА-92) и их различные модификации. Также необходимо

18

отметить существование протокола для кодирования информации в перепутанных состояниях Е91 (Екег1-91) [44]. Описания протоколов КК приведены в [15, 37, 39, 40, 41, 43, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54].

Данные протоколы обеспечивают формирование абсолютно случайных ключей, секретность которых основана на законах квантовой физики [56, 57, 58]. Это в значительной мере выделяет методы КК на фоне классических методов криптографирования, которые в свою очередь основаны на сложности математических вычислений и потенциально могут поддаваться расшифровке [40, 43, 59, 60]. Известно, что системы КРК способны удовлетворить требованиям абсолютной секретности при шифровании сообщений [34, 47, 48].

Наиболее применяемым протоколом в существующих системах КРК является криптографический протокол ВВ84, предложенный Беннетом и Брассардом [61]. Основная идея протокола заключается в использовании четырех квантовых состояний, которые ассоциируются с классическими битами 0 и 1. Этот протокол разрабатывался для систем с поляризационным кодированием оптического сигнала, однако, применяется и для фазового кодирования.

Исходя из процедуры протокола ВВ84 (рисунок 1.1), отправитель генерирует фотоны со случайной поляризацией (0, 45, 90 или 135°). После приёма этих фотонов получатель для каждого из них случайным образом выбирает способ измерения поляризации (диагональный или перпендикулярный). Далее он по открытому каналу сообщает отправителю выбранный для каждого фотона способ измерения, не раскрывая самих результатов измерения. Далее отправитель по тому же каналу передаёт информацию о правильности выбора получателем способа измерения поляризации по каждому отдельному фотону. После сравнения результатов ими отбрасываются те фотоны, которые получатель измерил неверно. Оставшаяся группа поляризованных фотонов и образует секретный ключ.

19

Таким образом, по итогам первичной квантовой передачи образуется последовательность битов, где фотоны с поляризацией в 0 и 45° принимаются за двоичный «0», с поляризацией 90 и 135° - за двоичную «1».

Рисунок 1.1 - Применение протокола ВВ84

В следующем этапе производится оценка факта присутствия злоумышленника в канале связи. Согласно принципу неопределённости, Ева не может одновременно измерить диагональную и прямоугольную поляризации одного и того же фотона. После проведения измерений поляризаций фотонов и их дальнейшей отправки обратно в канал связи резко возрастет количество ошибок. Это проинформирует отправителя и получателя о состоявшемся перехвате фотонов. Сам процесс проверки факта присутствия злоумышленника в квантовом канале производится по открытому каналу отправителем и получателем. Эта процедура заключается в сравнении и дальнейшем отбрасывании случайно выбранных массивов полученных данных. Если после такого сравнения будет выявлен перехват, то отправитель и получатель должны будут отбросить все свои данные и начать повторное выполнение первичной квантовой передачи. В противном случае использованные для сравнения биты отбрасываются, ключ принимается.

Резюме. Таким образом, на основе проведенного анализа можно сделать вывод, применение протокола BB84 в системах КРК удовлетворяет требованиям абсолютной секретности при шифровании сообщений и распределении секретного ключа между легитимными пользователями.

Анализ существующих систем квантового распределения ключа

На настоящий момент существует целый ряд функционирующих систем квантовой связи [38, 41, 50, 62, 63, 64, 65]. Основными направлениями в области развития данных систем связи являются: совершенствование характеристик волоконно-оптических компонентов и увеличение дальности связи, повышение скоростных характеристик этапа формирования квантового ключа, исключение возможности НСД к квантовому каналу с последующим нарушением работы системы [66, 67, 68, 69].

Активной разработкой и модернизацией систем КРК занимаются лаборатории следующих фирм и организаций: компания MagiQ (США), IDQuantique (Швейцария), AIT (Австралия), SeQureNet (Франция), IBM, Smart Quatum (США), GAP-Optique (Швейцария), Toshiba (Япония), Mitsubishi (Япония), холдинг QinetiQ при поддержке британского министерства обороны, Национальная лаборатория в Лос-Аламосе, Калифорнийский технологический институт [51, 52, 70, 71, 72, 73].

Одной из первых свою систему id 3000 Clavis начала предлагать швейцарская компания id Quantique [30]. Система состоит из двух станций которыми управляют один или два внешних компьютера. Система поддерживает два квантовых протокола BB84 и SARS04. Формирование ключ происходит в автоматическом режиме для каналов связи до 100 км. Скорость формирования ключа достигает 1500 бит/с [74]. Позднее компания id Quantique выпустила системы id 3100 Clavis2 [75, 76] и id 5000 Vectis [77].

В конце 2015 года компанией id Quantique анонсирована новая версия системы КРК Clavis3, обеспечивающая длину квантового канала связи в 200 км. Данная система является платформой для комплексного изучения процессов формирования квантовых ключей [78].

Также швейцарской компанией id Quantique реализованы коммерческие системы обеспечения сетевой безопасности «Centauris» и «Cerberis» [79]. Данные системы позволяют осуществлять потоковое шифрование данных телекоммуникационной сети при использовании квантовых ключей, обеспечивая наивысший уровень безопасности шифруемых данных.

Американская компания MagiQ Technologies предлагает на рынке систему QPN 5505 [80, 81, 82] и её более поздние реализации QPN 7505 [83, 84] и QPN 8505 [85]. На рисунке 1.2 представлен один из блоков системы КРК QPN 5505.

Рисунок 1.2 - Система ОРК 5505 компании Ма§1О (США)

В системе ОРК 7505 ключ длиной 256 бит непрерывно обновляется с

частотой до 100 Гц. Система поддерживает квантовый протокол ББ84,

шифруя данные на канальном уровне с помощью шифров ЛЕБ и ЗЭЕБ.

Обеспечивает формирование ключа по одномодовому оптическому волокну

22

протяженностью до 120 км. Система располагается в 19-дюмовой стойке, которая легко вписывается в сетевую инфраструктуру.

Система РРК 8505 использует квантовый протокол ВВ84 с модуляцией состояния фотона по фазе. Распределение ключа может осуществляться как по индивидуальному оптическому волокну, так и посредством интегрирования в информационную линию связи. Возможно шифрование данных на канальном уровне с помощью криптосистем ЛЕБ-256, ЗОББ или 8ИЛ-1. Дальность связи по одномодовому оптическому волокну близка к 100 км.

В настоящее время коммерческие системы КРК нацелены на правительственные организации и корпорации с повышенными требованиями к безопасности. Системы КРК позволяют организовать безопасную передачу данных фармацевтических, авиастроительных и других корпораций с ценной интеллектуальной собственностью, а также организовать защищенную дальнюю связь. Ожидается, что КК может стать фактическим стандартом в межбанковской коммуникации уже через несколько лет.

Развитие технологии КК обуславливается улучшением характеристик волоконно-оптических модулей и высокотехнологичных компонентов волоконной оптики, среди которых особое место занимают источники одиночных фотонов, генераторы случайных чисел, модули счета одиночных фотонов, волоконно-оптические фазовые модуляторы. Так, например, в Оксфордском университете создаются схемы КК с использованием квантовых усилителей, позволяющих повысить скорость передачи данных. Отметим, что использование квантовых усилителей способствует расширению области практического применения подобных систем КК [43].

Распространение информации по квантовому сопряжено с

возникновением беспорядочных колебаний поляризации ввиду воздействия

внешней среды и двойного лучепреломления в оптоволокне [43, 86, 87, 88].

Для обеспечения автоматической компенсации этих поляризационных

искажений используются системы, построенные по принципу «р1^&р1ау»

23

(«подключай и работай») [41, 60, 89]. Автокомпенсационные системы КРК существенно упрощают работу по организации процесса формирования и распределения ключа, поскольку для их функционирования достаточно наличия синхронизации станций. В состав таких систем входят волоконно-оптический интерферометр и зеркало Фарадея, которые позволяют избежать двулучепреломления и, как следствие, процесса регулировки поляризации на обоих концах квантового канала. Это обеспечивает возможность пересылки криптографических ключей по обычным ВОЛС. Отметим также, что автокомпенсационные системы КРК отличаются устойчивой работоспособностью при изменяющихся внешних условиях [90].

Перечисленные ранее волоконно-оптические системы КРК фирм Quantique и MagiQ функционируют именно по автокомпенсационной схеме с фазовым кодированием состояний фотонов (рисунок 1.3).

Зеркало Фарадея

I

Станция Алиса

Оптический фазовый модулятор ОФМА

Оптическая

задержки

Оптическая линия связи

И

Оптический фазовый модулятор ОФМБ

«0»

Поляризационный светоделитель

Полупрозрачное «1» зеркало ~

ОФП1

Станция Боб

ОИИ

ОФП2

Циркулятор

Рисунок 1.3 - Структурная схема автокомпенсационной системы КРК с фазовым кодированием состояний фотонов

Экспериментальные испытания и теоретические исследования системы КРК ведутся и в России [45, 62, 90, 91, 92, 93]. Однако из-за высокой стоимости таких систем данной работой в России занимается всего несколько организаций (ЮФУ, МИФИ, ИТМО, Казанский квантовый центр КНИТУ-КАИ).

Резюме. Автокомпенсационные двухпроходные волоконно-оптические системы «р1и§&р1ау» с фазовым кодированием состояний фотонов взяты за основу для последующего анализа поскольку характеризуются наиболее устойчивой работоспособностью и широко применяются в системах обеспечения безопасности учреждений Швейцарии, США и Японии. Для функционирования таких систем КРК достаточно лишь подключить приёмно-передающий и кодирующий модули, провести синхронизацию.

Анализ процесса синхронизации квантовых систем связи

Процессу квантового распределения секретного ключа предшествует этап предварительной синхронизации приёмопередающих устройств корреспондентов. В декодирующем устройстве должны быть точно известны моменты начала и окончания приёма каждого двоичного знака [94]. Временная синхронизация в системе КРК осуществляется специальной подсистемой синхронизации, модернизация работы которой является важной частью процесса проектирования защищенных систем связи.

Проблема временной синхронизации изучалась в прошлом для радиоканалов с аддитивными гауссовскими шумами [95, 96, 97]. Однако модуль синхронизации в системе КРК полностью отличаются от традиционных различными моделями выходного сигнала фотодетектора (по сравнению с обычными шумовыми моделями). Это объясняется квантовой природой выходного сигнала фотодетектора, представляющего собой дробовый шум. Следствием этого является то, что классические процедуры

25

анализа основных уравнений приводят к заметным отличиям от хорошо известных алгоритмов для гауссовских каналов.

Полный шум фотодиода определяется суммой нескольких составляющих. Дробовой шум возникает вследствие дискретной природы электронов. Поскольку функционирование фотодиода представляет собой трехступенчатый процесс (поглощение фотона, появление электронно-дырочных пар, формирование тока во внешней цепи), причем падение и поглощение каждого фотона и генерация пары носителей являются случайными событиями, то в выходном токе присутствуют флуктуации числа носителей. Из-за данных флуктуаций во времени возникает шум дробового эффекта, который по своему спектральному составу является белым шумом. Дробовой шум присутствует и тогда, когда свет не падает на детектор. Даже в отсутствие света малый ток генерируется за счёт тепловых флуктуаций, причём его уровень увеличивается примерно на 10% при росте температуры на один градус. Дробовой шум определяется следующим выражением [98]

/д2р = 2 е/Л/,

где / - среднее значение (постоянная составляющая) фототока (включая фоновый ток и ток сигнала); Лf - ширина частотной полосы приёмника; е -заряд электрона.

Тепловой шум возникает благодаря флуктуациям сопротивления детектора. Электроны в пространстве между электродами ведут себя хаотично. Их тепловая энергия позволяет им случайным образом смещаться. В каждый момент времени суммарный поток случайного теплового движения электронов может быть направлен к одному либо к другому электроду. Таким образом, появляется постоянно меняющийся случайный ток, изменяющий сигнал. Тепловой ток задаётся выражением [98]

1

/т2еп = 4кТ — Л/, 26

где к - постоянная Больцмана; Т- температура фотодиода в градусах Кельвина; активное сопротивление нагрузки фотодетектора, включающее сопротивление диода; Af - ширина частотной полосы приёмника.

Тепловой и дробовой шумы в фотодиоде определяются структурой вещества и могут быть уменьшены при улучшении устройства детектора, но избавиться от них полностью невозможно.

При отсутствии падающего на фотодиод излучения через него протекает ток, который также имеет случайный характер. Его величина определяет уровень шумов темнового тока, которые подобны квантовым шумам. Величина среднеквадратичного значения шумовой составляющей темнового тока /шт определяется его средним значением /т следующим образом [98]:

/Шт = 2е/тД/,

Таким образом, полный шумовой ток определяется как среднее

квадратичное дробового, теплового и темнового тока:

/2 = /2 + /2 + /2

'ш др теп 1 шт

Подсистема временной синхронизации, являясь составной частью приёмной части станции, размещается после фотодетектора и в общем случае работает параллельно с информационным каналом (рисунок 1.4).

Рисунок 1.4 Подсистема синхронизации приёмной части станции

Приемная часть станции выделяет синхросигналы, которые используются для дальнейшей синхронизации информационного декодирующего устройства. В некоторых приемниках для синхронизации могут быть использованы декодированные информационные сигналы. Синхронизирующая информация может быть представлена в форме синхронизирующего сигнала или в форме временных меток, переданных передатчиком. В приемнике синхронизирующие сигналы используются для генерирования маркерных импульсов, индуцирующих начало двоичных слов или кадров.

Синхросигналы часто «накладываются» на информационные, и в виде комбинированных сигналов передаются в канале. Для детектирования таких сигналов в приемнике используются принципы временного и частотного разделения. При временном разделении синхронизирующие и информационные сигналы посылаются в различных временных интервалах. При частотном разделении эти сигналы посылаются одновременно, находясь в различных областях частотного спектра. В обоих случаях подсистемой синхронизации производится выделение синхросигнала из поступившей комбинированной передачи. Вместо посылки синхросигналов совместно с информационными данными часто применяют альтернативную процедуру синхронизации, когда подсистема синхронизации генерирует маркерные импульсы, выделяемые непосредственно из информационных сигналов. Такие системы не должны искажать модуляцию информационного сигнала или оказывать вредное воздействие на процедуру принятия решения декодирующим устройством. В таком случае экономятся мощность сигнала и частотная полоса, однако, в этом случае процесс детектирования информационных сигналов и синхронизация непосредственно связаны между собой.

Для оптических систем связи, работающих в режиме «чистой»1 синхронизации, наиболее подходящей формой синхросигнала является периодическая последовательность узких оптических импульсов. Синхронизация в этом случае достигается измерением моментов прихода этих оптических импульсов, которые и являются временными маркерами. Проблема аналитического исследования процедуры синхронизации периодической последовательностью оптических импульсов определяется сложностью оценки времени прихода синхронизирующего сигнала (рисунок 1.5). Такая процедура оценки времени прихода периодической последовательности оптических импульсов сводится к выполнению двух операций. Операция грубого обнаружения заключается в дискретизации периода посылки синхросигнала на интервалы и определению интервала расположения импульса. Вторая операция является более точной и заключается в измерении дополнительного временного сдвига, являющегося долей интервала дискретизации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Рудинский Евгений Андреевич, 2018 год

Список использованных источников

1. Котенко В.В., Румянцев К.Е. Теория информации и защита телекоммуникаций: Монография. - Ростов н/Д: Изд-во ЮФУ, 2009. -369 с.

2. Румянцев К.Е. Системы квантового распределения ключа: Монография. - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2011. - 264 с.

3. Xiang T. Thermodynamics of quantum Heisenberg spin chains // Phys. Rev.

B. - 1998. - Т. 58, № 14. - С. 9.

4. Levy J. Universal quantum computation with spin-1/2 pairs and Heisenberg exchange. // Phys.Rev.Lett. - 2002. - Т. 89, № 14. - С. 147902.

5. Joyce G.S. Classical Heisenberg Model // Phys. Rev. - 1967. - Т. 155, № 2. - С. 478.

6. Квантовая криптография: идеи и практика / Под ред. С.Я. Килина, Д.Б. Хорошко, А.П. Низовцева. - Минск: Беларуская навука, 2008. - 392 с.

7. Прескилл Дж. Квантовая информация и квантовые вычисления. - Т. 1. -Москва-Ижевск, 2008. - 464 с.

8. Рудинский Е. А., Румянцев К.Е. Системы радиотомографии на основе волоконно-оптических структур для технического контроля на высокотехнологичном производстве // Наука, образование, проблемы и перспективы развития: Сборник трудов по материалам Международной научно-практической конференции 28 февраля 2014 г. - Тамбов: ООО «Консалтинговая компания Юком», 2014. Часть 8. - 163 с. - С. 99 - 101.

9. Рудинский Е. А., Румянцев К.Е. Применение волоконно-оптической линии связи при автоматизированном высокотехнологичном производстве // Актуальные вопросы в научной работе и образовательной деятельности: Сборник трудов по материалам Международной научно-практической конференции 30 апреля 2014 г. -Тамбов: ООО «Консалтинговая компания Юком», 2014. - Часть 10. - 163 с. - С. 136 - 137.

10. Рудинский Е. А., Румянцев К.Е. Построение модели бинарной структуры в программе micro-cap // Современное общество, образование и наука: сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции 30 июня 2014 г.: в 9 частях. Часть 8. Тамбов: ООО «Консалтинговая компания Юком», 2014. - 152 с. -

C. 100 - 101. ISBN 978-5-9905667-8-1.

11. Рудинский Е. А., Румянцев К.Е., Горбунов А.В. Применение волоконно-оптических структур нерециркуляционного типа для фильтрации последовательности радиоимпульсов // Десятая ежегодная научная конференция студентов и аспирантов базовых кафедр Южного научного центра РАН: Тезисы докладов (г. Ростов-на-Дону, 14 - 29 апреля 2014 г.). - Ростов н/Д: Изд-во ЮНЦ РАН, 2014. - 410 с. - С. 119 - 120.

12. Рудинский Е. А., Румянцев К.Е., Горбунов А.В. Применение бинарной волоконно-оптической структуры для фильтрации последовательности

радиоимпульсов // Всероссийская молодежная научно-практическая конференция «Компьютерные технологии и телекоммуникации. КТиТК-2014». Сборник материалов конференции (г. Грозный, 18 - 20 июня 2014 г.). - Махачкала: Изд-во АЛЕФ, 2014. - 416 с. - С. 74 - 78.

13. Рудинский Е. А., Румянцев К.Е. Системы криптографии с использованием квантовых носителей // Образование и наука: современное состояние и перспективы развития: Сборник трудов по материалам Международной научно-практической конференции. Тамбов, 31 июля 2014 г. - Тамбов: ООО «Консалтинговая компания Юком» - 2014. - Часть 5. - 164 с. - С. 119 - 120.

14. Rumyantsev K.E., Pljonkin A.P. Preliminary Stage Synchronization Algorithm of Auto-compensation Quantum Key Distribution System with an Unauthorized Access Security. Vietnam. Danang. - 2016.

Paper №1570220423.

15. Курочкин В.Л. и др. Экспериментальные исследования в области квантовой криптографии // Фотоника. - 2012. - Т. 5. - С. 54-66.

16. Плёнкин А.П. Экспериментальные исследования энергетических характеристик режима вхождения в синхронизм системы квантового распределения ключей с фазовым кодированием состояний фотонов // Молодежь, наука, инновации. Материалы III Всероссийской научно-практической конференции. Грозный, 2014. - С. 46-51.

17. Румянцев К.Е., Рудинский Е.А. Двухэтапный временной алгоритм синхронизации в системе квантового распределения ключа с автоматической компенсацией поляризационных искажений // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2017. - № 5. - C. 75 - 89.

18. Румянцев К.Е., Рудинский Е.А. Исследование подсистемы синхронизации системы квантового распределения ключа QPN 5505 // Информатизация и связь. - 2018. - № 4. - С. 12 - 17.

19. Plenkin A., Rumyantsev K., Rudinsky E. Comparative analysis of singlephoton synchronization algorithms in the quantum key distribution system // Proceedings of 2017 IEEE East-West Design & Test Symposium ((EWDTS-2017). 29.09-2.10.2017. Serbia. Novi Sad. art. no. 8110047. - DOI: 10.1109/EWDTS.2017.8110047. IEEE East-West Design and Test Symposium, EWDTS 2017; Novi Sad; Serbia; 27 September 2017 до 2 October 2017; Номер категории CFP17DTW-ART; Код 132504. ISBN: 978-153863299-4. Тип источника: Conference Proceeding. Язык оригинала: English. Тип документа: Conference Paper. Издатель: Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc. http : //ieeexplore .ieee. org/document/8110047/

20. Eugene Rudinsky and Konstantin Rumyantsev. Graph-analytical method for estimating single-photon synchronization parameters of an autocompensation quantum key distribution system // Proceedings of the First International Conference on Futuristic Trends in Network and Communication Technologies (FTNCT-2018). Department of Computer

Science and Engineering, Jaypee University of Information Technology Waknaghat, Solan, Himachal Pradesh, India. February 9-10, 2018. Submission ID 166.

21. Плёнкин А.П., Рудинский Е.А. Тенденции развития систем квантового распределения ключа. Информационные технологии. Радиоэлектроника. Телекоммуникации (ITRT-2016): сб. статей VI международной заочной научно-технической конференции. Ч.2 / Поволжский гос. ун-т сервиса. - Тольятти: Изд-во: ПВГУС, 2016. - C. 154 - 159.

22. Рудинский Е.А. Повышение уровня защищенности СКРК от несанкционированного доступа к конфиденциальной информации по средствам использования однофотонного режима синхронизации // Фундаментальные и прикладные аспекты компьютерных технологий и информационной безопасности / Сборник статей I Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов. - Таганрог: Издательство Южного федерального университета, 2015. - 478 с. - С. 243 - 248. ISBN: 978-5-9275-1498-4

23. Evgeny Rudinsky, Konstantin Rumyansev. Time synchronization method in quantum key distribution system with automatic compensation of polarization distortions // Proceedings of the 2017 International Conference on Cryptography, Security and Privacy (ICCSP 2017). Wuhan, China March 1719, 2017. Paper 91.

24. Konstantin Rumiantsev, Evgeny Rudinsky. Parameters of the two-stage synchronization algorithm for the quantum key distribution system // Proceedings of the 10th International Conference on Security of Information and Networks (SIN-2017). 13-15.10.2017. Manipal University Jaipur, Rajasthan, India. Submission ID 116.

25. Программа проектирования процесса предварительной однофотонной синхронизации системы квантового распределения ключа с учётом параметров используемого однофотонного лавинного фотодиода : а. с. 2018617060 Рос. Федерация : ПрЭВМ : Румянцев К.Е., Рудинский Е.А; правообладатель федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Южный федеральный университет» - заявка № 2018614160; заявл. 24.04.2018 г.; опубл. 15.06.2018.

26. Программа определения временных характеристик двухэтапного алгоритма однофотонной синхронизации станций автокомпенсационной системы квантового распределения ключа : а. с. 2018616731 Рос. Федерация : ПрЭВМ : Румянцев К.Е., Рудинский Е.А; правообладатель федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Южный федеральный университет» - заявка № 2018614044; заявл. 24.04.2018 г.; опубл. 06.06.2018.

27. Rumyantsev K.E., Pljonkin A.P. Single-photon Synchronization Mode of Quantum Key Distribution System. India. New-Delhi. - 2016. Paper №1570220423.

28. Rumyantsev K.E., Pljonkin A.P. Synchronization Algorithm of Quantum Key Distribution System with Protection From Unauthorized Access // Proceeding of the IEEE Photonics Society Workshop on Recent Advances in Photonics (IEEE WRAP 2015). 16 - 17 December 2015. Indian Institute of Science, Bangalore, India, KA. - Paper # 1570214579.

29. Румянцев К.Е., Плёнкин А.П. Моделирование процесса вхождения в синхронизм системы квантового распределения ключа при использовании для регистрации фотонных импульсов однофотонного лавинного фотодетектора для повышения защищённости: Заявка 2014661772. Ростов-на-Дону, 2015. - С. 11.

30. Clavis. Plug & play quantum cryptography // id 3000. Specifications. id Quantique SA. - Ver. 2.1. - January 2005 - 2 p.

31. Shannon C.E. A mathematical theory of communication // ACM SIGMOBILE Mob. Comput. - 2001. - Т. 27, № July 1928. - С. 379-423.

32. Shannon C.E. A Mathematical Theory of Communication // Bell Syst. Tech. J. - 1948. - Т. 27, № 3. - С. 379-423.

33. Shannon C.E. A Mathematical Theory of Communication // Bell Syst. Tech. J. - 1948. - Т. 27, № 4. - С. 623-656.

34. Shannon C.E. Communication Theory of Secrecy Systems // Bell Syst. Tech. J. - 1949. - Т. 28, № 4. - С. 656-715.

35. Kilin S.Y. Quantum optics and quantum information technologies // Opt. Spectrosc. - 2007. - Т. 103, № 1. - С. 1-6.

36. Bennet C. H. и др. Experimental quantum cryptography // J. Cryptol. - 1992.

- Т. 5. - С. 3-28.

37. Muller A. и др. «Plug and play» systems for quantum cryptography // Appl. Phys. Lett. - 1996. - Т. 70, № 7. - С. 793-795.

38. Muller A. и др. '' Plug and play '' systems for quantum cryptography // Appl. Phys. Lett. - 1997. - Т. 70, № February. - С. 793-795.

39. Голубчиков Д.М., Румянцев К.Е. Квантовая криптография: принципы, протоколы, системы. - 2008. - 37 с.

40. Румянцев К.Е. Системы квантового распределения ключа. ТТИ ЮФУ, 2011. - 264 с.

41. Stucki D. и др. Quantum Key Distribution over 67 km with a plug & play system // Quantum Phys. - 2002. - С. 8.

42. Голубчиков Д.М., Розова Я.С. Исследование принципов функционирования систем квантового распределения ключей на примере Id 3000 Clavis // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2008.

- Т. 3, № 80. - С. 158-167.

43. Слепов Н.Н. Квантовая криптография: передача квантового ключа. Проблемы и решения // Электроника: наука, технология, бизнес. - 2006.

- Т. 2. - С. 54-61.

44. Ekert A.K. Quantum cryptography based on Bell's theorem // Physical Review Letters. - 1991. - Vol. 67. - P. 661-663.

45. Румянцев К.Е., Плёнкин А.П. Стенд для научных исследований квантово-криптографической системы // Современные тенденции в образовании и науке. Тамбов, 2013. - С. 108-111.

46. Зубов А.Ю. Криптографические методы защиты информации. Совершенные шифры. - 2005. - 192 с.

47. Shor P.W., Preskill J. Simple proof of security of the BB84 quantum key distribution protocol // Phys. Rev. Lett. - 2000. - Т. 85, № 2. - С. 441-444.

48. Shor P.W. Algorithms for quantum computation: discrete logarithms and factoring // Proc. 35th Annu. Symp. Found. Comput. Sci. - 1994. - С. 124134.

49. Килина С.Я., Хорошко Д.Б., Низовцева А.П. Квантовая криптография: идеи и практика. Минск, 2008. - 392 с.

50. Muller A., Breguet J., Gisin N. Experimental Demonstration of Quantum Cryptography Using Polarized Photons in Optical Fibre over More than 1 km // Europhys. Lett. - 2007. - Т. 23, № 6. - С. 383-388.

51. Goldenberg L., Vaidman L. Quantum cryptography based on orthogonal states // Phys. Rev. Lett. - 1995. - Т. 75, № August. - С. 1239-1243.

52. idQuantique. Clavis2 datasheet IDQuantique v 1.2 [Электронный ресурс]. - 2008. - С. 47.

53. Valerio Scarani и др. The security of practical quantum key distribution // Rev. Mod. Phys. - 2009. - Т. 81, № 3. - С. 1301-1350.

54. Breguet J., Muller a., Gisin N. Quantum Cryptography with Polarized Photons in Optical Fibres // J. Mod. Opt. - 1994. - Т. 41, № 12. - С. 24052412.

55. Cyril Branciard и др. Security of two quantum cryptography protocols using the same four qubit states // Phys. Rev. A - At. Mol. Opt. Phys. - 2005. - Т. 72, № 3. - С. 1-18.

56. Bell J.S. On the Einstein Podolsky Rosen Paradox // Physics (College. Park. Md). - 1964. - Т. 1, № 3. - С. 195-200.

57. Aspect A., Grangier P., Roger G. Experimental realization of Einstein-Podolsky-Rosen-Bohm Gedankenexperiment: A new violation of Bell's inequalities // Phys. Rev. Lett. - 1982. - Т. 49, № 2. - С. 91-94.

58. Di Giuseppe G. и др. Einstein-podolsky-rosen spatial entanglement in ordered and anderson photonic lattices // Phys. Rev. Lett. - 2013. - Т. 110, № 15. - С. 1-5.

59. Hughes R.J. и др. Quantum cryptography // Contemp. Phys. - 1995. - Т. 36, № 3. - С. 149-163.

60. Gisin N. и др. Quantum cryptography // Rev. Mod. Phys. - 2002. - Т. 74, № 1. - С. 145-195.

61. Charls H. Bennett, Fran3ois Bessette, Gilles Brassard, Louis Salvail, and John Smolin, «Experimental Quantum Cryptography» // J. of Cryptology 1992, № 5, pp. 353-356

62. Рупасов А.В. и др. Согласованная система квантовой рассылки криптографического ключа на поднесущей частоте модулированного света // // Научно-технический Вестник СПбГУ ИТМО. - 2011. - Т. 2, №2 72. - С. 95-99

63. Stucki D. и др. High rate, long-distance quantum key distribution over 250 km of ultra low loss fibres // New J. Phys. - 2009. - Т. 11. - С. 1-9.

64. Lodewyck J. и др. Quantum key distribution over 25 km with an all-fiber continuous-variable system // Phys. Rev. A - At. Mol. Opt. Phys. - 2007. - Т. 76. - С. 1-10.

65. Korzh B. и др. Provably Secure and Practical Quantum Key Distribution over 307 km of Optical Fibre // Nat. Photonics. - 2014. - Т. 9, № 3. - С. 7.

66. Lee M.H. и др. Wavelength-division-multiplexed InGaAs/InP avalanched photodiodes for quantum key distributions // Opt. Commun. - 2016. - Т. 361.

- С. 162-167.

67. Borelli L.F.M. и др. Quantum key distribution using continuous-variable non-Gaussian states // Quantum Inf. Process. - 2016. - Т. 15. - С. 893-904.

68. Schiavon M. и др. Heralded single-photon sources for quantum-keydistribution applications // Phys. Rev. A - At. Mol. Opt. Phys. - 2016. - Т. 93.

69. Broadbent A.., Schaffner C.. Quantum cryptography beyond quantum key distribution // Des. Codes, Cryptogr. - № 78. - С. 351-382.

70. Koashi M., Imoto N. Quantum cryptography based on split transmission of one-bit information in two steps // Phys. Rev. Lett. - 1997. - Т. 79. - С. 2383.

71. Tokyo QKD Network [Электронный ресурс]. URL: http: //www.nict.go.j p/en/press/2010/10/14-1.html#w 1.

72. Bennett C.H. Quantum Cryptography Using Any 2 Nonorthogonal States // Phys. Rev. Lett. - 1992. - Т. 68, № 21. - С. 3121-3124.

73. Huttner B. и др. Quantum cryptography with coherent states // Phys. Rev. A.

- 1995. - Т. 51, № 3. - С. 1863-1869.

74. Зензин О.С., Иванов М.А. Стандарт криптографической защиты AES. Конечные поля. - М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2002. - 176 с.

75. Quantum Cryptography. The key to future-proof confidentiality // id Quantique SA. - Ver. 3.1 - June 2008. - 4 p.

76. Clavis2. The most versatile Quantum Key Distribution Research Platform // id Quantique SA. - Ver. 1.2. - September 2008. - 4 p.

77. Vectis. id 5000. Specifications // id Quantique SA. - Ver. 1.2. - April 2005.

- 2 p.

78. idQuantique Clavis3 QKD [Электронный ресурс]. - 2016. URL: http://www.idquantique.com/photon-counting/clavis3-qkd-platform/.

79. idQuantique. Network encryption [Электронный ресурс]. URL: http://www.idquantique.com/quantum-safe-crvpto/network-encryption/.

80. QPN 5505. Reference manual // MagiQ Technologies, Inc. - November 2004. - 50 p. - www.magiqtech.com.

81. QPN 5505. Software Installation manual // MagiQ Technologies, Inc. -

November 2004. -61 p. - www.magiqtech.com

82. QPN 5505. User's manual // MagiQ Technologies, Inc. - November 2004. -62 p. - www.magiqtech.com

83. Hammond Andrew. MagiQ and Verizon Smash Distance and Cost Barriers with world's longest cascaded network for practical quantum cryptography. New Technology Enables Ultra Secure Communications // MagiQ Technologies, Inc. - 2006.03.08.

84. MagiQ QPN security gateway. Uncompromising VPN security // MagiQ Technologies, Inc. - November 2004. - 62 p.

85. Zavriyev Anton. Quantum Cryptography Realized or Are we entangled yet? // Презентационный материал. - 20 июня 2009. - Компания MagiQ Technologies, Inc. - 52 c. - www.magiqtech.com

86. Квантовая криптография: идеи и практика / Под ред. С.Я. Килина, Д.Б. Хорошко, А.П. Низовцева. - Минск: Беларуская навука, 2008. -392 с.

87. Bennet C. H., Wiesner S. J. Communication via One- and Two-Particle Operators on Einstein-Podolsky-Rosen States // Physical Review Letters. -1992. - Vol. 69. - P. 2881.

88. Bennett Ch.H., Bessette F., Brassard G., Salvail L., Smolin J. Experimental quantum cryptography // Journal of Cryptology. - 1992. - № 5. - P. 3 - 28.

89. Plug and Play systems for quantum cryptography / A. Muller, T. Herzog,

B. Huttner, W. Tittel, H. Zbinden, N. Gisin // Applied Physics Letters. - 1997.

- 70 (7). - P. 793 - 795.

90. Курочкин В.Л., Рябцев И.И., Неизвестный И.Г. Экспериментальная установка для квантовой криптографии с одиночными поляризационными фотонами // Журнал технической физики. - 2005.

- Т. Т.75, № №6. - С. 54-58.

91. Егоров В.И., Глейм А.В. Р.А.В. Система квантового распределения ключа на поднесущих частотах модулированного излучения с компенсацией искажений сигнала // Ученые записки Казанского университета. - 2013. - Т. 155, № 1. - С. 59-66.

92. Румянцев К.Е., Плёнкин А.П. Экспериментальные испытания телекоммуникационной сети с интегрированной системой квантового распределения ключей // Телекоммуникации. - 2014. - №10. -

C. 11 - 16.

93. Горбунов А.В., Мамаев А.В., Румянцев К.Е., Панюшкин С. А. Разработка квантово-криптографической системы на базе аппаратной платформы иностранного производства // Фотон-экспресс. - 2013. -№ 6 (110). - С. 84 - 85.

94. Гальярди Р.М., Карп Ш. Оптическая связь: Пер. с англ./Под ред. А. Г. Шереметьева. - М.: Связь, 1978. 424 с.,ил.

95. Витерби Э.Д. Принципы когерентной связи: Пер. с англ./Под ред. Б. Р. Левина. М.: «Сов. радио», 1970.

96. Стифлер Дж. Теория синхронной связи: Пер.с англ./Под ред. Э. М.

Габидулина. М.: «Свзь», 1975.

97. Lindsey W. G. Synchronization Systems in Communication and Control. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1972.

98. Нойкин Ю.М., Махно П.В. Физические основы оптической связи [Электронный ресурс]: электронное учебное пособие / ЮФУ -Электрон. текстовые дан. - Ростов-на-Дону: ЮФУ, 2011. - Режим доступа: http://foos.sfedu.ru/index.html, свободный.

99. Hughes R.J., Buttler W.T., Kwiat P.G., Lamoreaux S.K., Mokgarn G.L., Nordholt J.E., PetersonC.G. Quantum cryptography for secure satellite communications // Proceedings of IEEE Aerospace Conference. - 2000. -Vol. 1. - P. 191-200

100. Hughes R.J., Nordholt J.E., Peterson C.G., Derkacs D. Practical free-space quantum key distribution over 10 km in daylight and at night // New Journal of Physics. - 2002.

101. Pacher C.. и др. Attacks on quantum key distribution protocols that employ non-ITS authentication // Quantum Inf. Process. - 2016. - Т. 15. - С. 327362.

102. Плёнкин А.П. Экспериментальные исследования режима вхождения в синхронизм системы квантового распределения ключей ID 3110 CLAVIS2 // Всероссийская молодежная научно-практическая конференция Компьютерные технологии и телекоммуникации. КТиТК-2014». Грозный, 2014. - С. 69-74

103. Huang J. и др. Quantum hacking of a continuous-variable quantum-keydistribution system using a wavelength attack // Phys. Rev. A. - 2013. - Т. 87, № 6. - С. 062329.

104. Lizama L. и др. Enhancing Quantum Key Distribution (QKD) to address quantum hacking // Procedia Technol. - 2012. - Т. 3. - С. 80-88.

105. Huang J.-Z. и др. Quantum hacking on quantum key distribution using homodyne detection // Phys. Rev. A. - 2014. - Т. 89. - С. 032304.

106. Tanner M.G., Makarov V., Hadfield R.H. Optimised quantum hacking of superconducting nanowire single-photon detectors // arXiv/quant-ph. - 2013. - Т. 22, № 6. - С. 14

107. Larsson J.-A. A Practical Trojan Horse for Bell-inequality-based Quantum Cryptography // Quantum. - 2001. - Т. 2, № 6. - С. 9.

108. Gisin N. и др. Trojan Horse attacks on Quantum Key Distribution systems // Phys. Rev. A. - 2005. - С. 7.

109. Jain N. и др. Risk analysis of Trojan-horse attacks on practical quantum key distribution systems // Quantum Phys. - 2014. - С. 9.

110. Sajeed S. и др. Attacks exploiting deviation of mean photon number in quantum key distribution and coin-tossing // Nature. - 2014. - С. 15.

111. Sajeed S., Chaiwongkhot P., Bourgoin J.-P., Jennewein T. Security loophole in free-space quantum key distribution due to spatial-mode detector-efficiency mismatch // Phys. Rev. A. - 2015. - Т. 91.

112. Zhao Y.-B. и др. Experimental demonstration of time-shift attack against practical quantum key distribution systems // Time. - 2007. - С. 5.

113. Zhao Y. и др. Quantum hacking: Experimental demonstration of time-shift attack against practical quantum-key-distribution systems // Phys. Rev. A -At. Mol. Opt. Phys. - 2008. - Т. 78, № 4. - С. 9388-9393.

114. Yuan Z.L., Dynes J.F., Shields a. J. Resilience of gated avalanche photodiodes against bright illumination attacks in quantum cryptography // Appl. Phys. Lett. - 2011. - Т. 98, № 23. - С. 3-5.

115. Wang X. Bin. Beating the photon-number-splitting attack in practical quantum cryptography // Phys. Rev. Lett. - 2005. - Т. 94, № 23. - С. 1-4.

116. Qi B. и др. Time-shift attack in practical quantum cryptosystems // Quantum Inf. Comput. - 2005. - С. 9.

117. Lydersen L. и др. Hacking commercial quantum cryptography systems by tailored bright illumination // Nat. Phot. - 2010. - Т. 4, № 686. - С. 5.

118. Makarov V. Controlling passively quenched single photon detectors by bright light // New J. Phys. - 2009. - Т. 11, № 6. - С. 065003 (18pp).

119. Jain N. и др. Trojan-horse attacks threaten the security of practical quantum cryptography // New J. Phys. - 2014. - Т. 16, № 12. - С. 22.

120. Fung C.-H.F. и др. Phase-Remapping Attack in Practical Quantum Key Distribution Systems // Comput. Eng. - 2006. - Т. 14, № 10. - С. 13.

121. Fung C.-H.F. и др. Phase-remapping attack in practical quantum-keydistribution systems // Phys. Rev. A - At. Mol. Opt. Phys. - 2007. - Т. 75, №2 3. - С. 1-12.

122. Mao Z. и др. Trojan horse resistant discretionary access control // Proc. ACM Symp. Access Control Model. Technol. SACMAT. - 2009. - С. 237-246.

123. Scarani V. и др. Security proof of practical quantum key distribution schemes // Network. - 2008. - Т. 81. - С. 5.

124. Sheridan L., Scarani V. Security proof for quantum key distribution using qudit systems // Phys. Rev. A - At. Mol. Opt. Phys. - 2010. - Т. 82, №2 3. - С. 1-4.

125. Gisin N. и др. Trojan-horse attacks on quantum-key-distribution systems // Phys. Rev. A. - 2006. - Т. 73, № 2. - С. 022320.

126. Gerhardt I. и др. Full-field implementation of a perfect eavesdropper on a quantum cryptography system. // Nat. Commun. - 2011. - Т. 2, №2 2027. - С. 349.

127. Scarani V. и др. Quantum Cryptography Protocols Robust against Photon Number Splitting Attacks for Weak Laser Pulse Implementations // Phys. Rev. Lett. - 2004. - Т. 92, № 5. - С. 057901.

128. Scarani V. и др. The security of practical quantum key distribution // Rev. Mod. Phys. - 2009. - Т. 81, № 3. - С. 1301-1350.

129. Makarov V. Quantum cryptography and quantum cryptanalysis // Science And Technology. - 2007. № March. - 158 с

130. Румянцев К.Е. Синхронизация в системе квантового распределения ключа с автоматической компенсацией поляризационных искажений //

Телекоммуникации. - 2017. - № 2. - С. 32 - 40.

131. Плёнкин А.П. Исследование режима вхождения в синхронизм при использовании фотонных импульсов системы квантового распределения ключа // ES^M-2014-011. Физико-математические методы и информационные технологии в естествознании, технике и гуманитарных науках: сборник материалов международного научного e-симпозиума. Россия, г. Москва, 27 - 28 декабря 2014 г. [Электронный ресурс] - Киров: МЦНИП, 2015. - 128 с. - С. 101 - 113.

132. Румянцев К.Е. Защита процесса синхронизации в системе квантового распределения ключа с автоматической компенсацией поляризационных искажений // Telekommunikatsii (Telecommunications). - 2017. - № 3. - С. 36 - 44.

133. Румянцев К.Е., Плёнкин А.П., Синхронизация системы квантового распределения ключа в режиме однофотонной регистрации импульсов для повышения защищенности // Радиотехника. - 2015. - № 2. - C. 125 - 134.

134. Румянцев К.Е., Плёнкин А.П. Синхронизация системы квантового распределения ключа при использовании фотонных импульсов для повышения защищённости // Известия ЮФУ. Технические науки. -2014. - № 8. - С. 81 - 96.

135. Румянцев К.Е., Плёнкин А.П. Повышение эффективности алгоритма вхождения в синхронизм системы квантового распределения ключей // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2015. - № 8 (169). - С. 6 - 19.

136. A. Giudice, G. Simmerle, D. Veronese, R. Biasi, A. Gulinatti, I. Rech, M. Ghioni, P. Maccagnani. High-detection efficiency and picosecond timing compact detector modules with red-enhanced SPADs. - Proc. of SPIE. -2012. - V. 8375 83750P-8. Перевод статьи: Компактные модули на основе SPAD-детекторов для регистрации одиночных фотонов в ближней инфракрасной области спектра / А. Гуядичи, Д. Симмерес, Д. Веронезе, Р. Биази, А. Шулинатти, И. Рич, М. Гилни, П. Макяньти // Фотоника. -2012. - №6, 36. - С. 32 - 40.

137. Rumyantsev K.E., Pljonkin A.P. Synchronization Safety Problem in Quantum Key Distribution System // Proceedings of the International Conference on Electronics, Information, and Communication (ICEIC-2017). January 11-14. Phuket, Thailand.

138. https : //www. thorlabs. com/thorproduct.cfm?partnumber=WD202B-FC

139. http://www.fod.ru/optical testers ru.html

140. http://tmi.yokogawa.com/discontinued-products/optical-measuring-instruments/optical-spectrum-analyzer/aq6370-optical-spectrum-analyzer/

141. Плёнкин А.П. Алгоритмы синхронизации фотонными импульсами приёмо-передающей и кодирующей станций автокомпенсационной волоконно-оптической системы квантового распределения ключа с фазовым кодированием состояний фотонов с повышенной защищённостью от несанкционированного доступа : автореферат дис. ...

кандидата технических наук : 05.12.04 /; [Место защиты: Юж. федер. унт], 2016. - 20 с.

142. Id100 single photon detection module with high timing resolution and low dark count rate. Visible single-photon counter. ID100 v 2016 01 28. Specifications as of January 2016. www.idquantique.com/

143. SPADs: Single Photon Counting APDs. Boston Electronics Corporation // www.boselec.com/products/.. ./IDQbrochure8-13-13.pdf

144. http://kazus.ru/datasheets/pdf-data/2616650/FUJITSU/FRM5W232BS.html

145. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Том 1. Элементарные функции. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981. - 800 с.

146. Шереметьев А. Г., Статистическая теория лазерной связи. М., «Связь», 1971.

147. Parallel single-photon detection! 1x10 linear array // id150. - Datasheet v1.1. - Specifications as of November 2004.

148. Single-Photon Detection Module http://marketing.idquantique.com/acton/attachment/11868/f-0076/1/-/-/-/-/ID201%200perating%20Guide.pdf

149. ID230. Free-running InGaAs/InP photon counter with 25Hz dark count rate at 10% quantum efficiency. Infrared single-photon counter ID230 v2015 04 29. Specifications as of May 2015.

150. ID280. http : //www.idquantique. com/photon-counting/photon-counting-modules/id280/

Приложение А. Листинг программ Matlab для проектирования модуля двухэтапной однофотонной синхронизации

Программа проектирования процесса предварительной однофотонной синхронизации системы квантового распределения ключа с учётом параметров используемого однофотонного лавинного фотодиода.

Краткое резюме. Назначением программы является определение вероятностных характеристик однофотонного двухэтапного алгоритма предварительной синхронизации станций в составе системы квантового распределения ключа, учитывающего параметры используемого однофотонного лавинного фотодиода. Область применения: проектирование процесса предварительной однофотонной синхронизации станций в составе системы квантового распределения ключа с автоматической компенсацией поляризационных искажений.

Программа позволяет определить ряд основных вероятностных характеристик процесса однофотонной синхронизации: вероятность обнаружения фотонного импульса в режиме поиска, вероятность ошибки на этапе тестирования, результирующая вероятность ошибки в обнаружении фотонного импульса. Используя исходные данные к расчетам (длительность синхроимпульсов, период следования и нестабильность периода следования синхроимпульсов, среднее число фотонов за длительность оптического импульса, протяженность ВОЛС, параметры ОЛФД и др.), программа предоставляет пользователю сгруппированную информацию, анализ которой позволяет спроектировать процесс однофотонной синхронизации с требуемой вероятностью ошибки в обнаружении фотонного импульса.

Код программы.

%Вероятностные характеристики процесса синхронизации

clear all; clc; %Закрытие графических окон и очистка рабочей области памяти global n_DCR_s_mid n_DCR_T_mid T_s n_s_mid n_strob P_D1 P_D2 P_D_max P_D_appr P err 2 P err2 P err 2 appr err 1 err 2 err sync P err sync P err sync appr Nns mid; %Объявление глобальных переменных

%Ввод исходных данных. Параметры прямоугольного оптического синхроимпульса tau s=1; %Длительность оптического импульса, нс T s=1250; %Период следования синхроимпульсов, нc

delta T s=0; %Нестабильность периода следования синхроимпульсов, нc

for j s=1:3

n s mid(j s)=(0.1).Aj s; %Среднее число фотонов за длительность оптического синхроимпульса

for f_DCR=[1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100] %Частота генерации ИТТ,

Гц

n_DCR_s_mid(f_DCR)=f_DCR.*tau_s./1E9; %Среднее число ИТТ за длительность оптического синхроимпульса

n_strob(j_s,f_DCR)=f_DCR.*2.*(tau_s+delta_T_s)./1E9+n_s_mid(j_s); %Среднее число фотонов и ИТТ за длительность импульса стробирования

n_DCR_T_mid(f_DCR)=f_DCR.*T_s./1E9;%Среднее число ИТТ за период следования синхроимпульсов

P_D1(j_s,f_DCR)=(1-exp(-n_DCR_s_mid(f_DCR)-n_s_mid(j_s)))./(1-exp(-n DCR T mid(f DCR)-n s mid(j s))); %Первый сомножитель для расчёта вероятности обнаружения фотонного импульса в режиме поиска

P_D2(j_s,f_DCR)=(1-exp(-n_DCR_T_mid(f_DCR)))./n_DCR_T_mid(f_DCR); %Второй сомножитель для расчёта вероятности обнаружения фотонного импульса в режиме поиска

P_D_max(j_s,f_DCR)=P_D1(j_s,f_DCR).*P_D2(j_s,f_DCR); %Вероятность обнаружения фотонного импульса в режиме поиска

P_D_appr(j_s,f_DCR)=n_s_mid(j_s)./(n_DCR_T_mid(f_DCR)+n_s_mid(j_s)); %Вероятность обнаружения фотонного импульса в режиме поиска. Упрощение

err_1(j_s,f_DCR)=100.*(1-(P_D_appr(j_s,f_DCR)./P_D_max(j_s,f_DCR))); %Погрешность расчёта по упрощённой формуле вероятности обнаружения фотонного импульса в режиме поиска в процентах

for N test max=100:100:1000 %Допустимое число тестов P err 2 appr(j s,N test max)=exp(-N test max.*n s mid(j s)); %Вероятность ошибки в режиме тестирования. Упрощение

P err 2(j s,f DCR,N test max)=exp(-N test max.*n strob(j s,f DCR)); %Вероятность ошибки в режиме тестирования _ _ err_2(j_s,f_DCR,N_test_max)=100.*(1-

(P err 2 appr(j s,N test max)./ P err 2(j s,f DCR,N test max))); %Погрешность расчёта по упрощённой формуле вероятности ошибки в режиме тестирования в процентах

end

P_err_sync(j_s,f_DCR)=1-P_D_max(j_s,f_DCR).*(1-P err 2(j s,f DCR,300)); %Результирующая вероятность ошибки в обнаружении фотонного импульса

P_err_sync_appr(j_s,f_DCR)=(n_DCR_T_mid(f_DCR)+n_s_mid(j_s).*exp(-300*n_s_mid(j_s)))./(n_DCR_T_mid(f_DCR)+n_s_mid(j_s)); %Результирующая вероятность ошибки в обнаружении фотонного импульса. Упрощение

err_sync(j_s,f_DCR)=100.*(1-P err sync appr(j s,f DCR)./P err sync(j s,f DCR)); %Погрешность расчёта по упрощённой формуле результирующей вероятности ошибки в процентах end

end

f=figure('Name','Рисунок 1',,NumberTitle,,,off'); %Вероятность обнаружения фотонного импульса в режиме поиска

set (f,'Position',[80 100 900 550], 'color', [1,1,1]); %Задание координат и размеров выводимого окна

hold on; %Управление режимом сохранения графического окна. Начало

str101=strcat('\bfFigure 1. Вероятность обнаружения фотонного импульса в режиме поиска\rm,) ; str102=strcat(' ');

str103=strcat('Параметры прямоугольного оптического синхроимпульса'); str104=strcat('Длительность оптического синхроимпульса, нс: ',num2str(tau s));

str105=strcat('Период следования синхроимпульсов, не: ',num2str(T s)); str106=strcat(' ');

str107=strcat('Среднее число фотонов за длительность оптического синхроимпульса: ',num2str( n s mid(1),'%10.3f'),'; ',num2str( n_s_mid(2),'%10.3f'),'; ',num2str( n_s_mid(3),'%10.3f')); str108=strcat('Частота генерации ИТТ, Гц:'); str109=strcat(num2str([1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100])); str110=strcat('Среднее число ИТТ за длительность оптического синхроимпульса:') ;

str111=strcat(num2str(n_DCR_s_mid([1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100]),'%10.2e'));

str112=strcat('Среднее число ИТТ за период следования синхроимпульсов:'); str113=strcat(num2str(n_DCR_T_mid([1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100]),'%10.2e'));

str114=strcat('Вероятности обнаружения фотонного импульса в режиме поиска максимально достижимые:') ;

str115=strcat(num2str( n_s_mid(1),'%10.3f'),': ',num2str(P_D_max(1,[1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100]),'%10.4f'));

str116=strcat('Вероятности обнаружения фотонного импульса в режиме поиска максимально достижимые. Расчёт по приближённой формуле:');

str117=strcat(num2str( n_s_mid(1),'%10.3f'),': ',num2str(P_D_appr(1,[1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100]),'%10.4f'));

str118=strcat('Погрешность расчёта по упрощённой формуле вероятности обнаружения фотонного импульса в режиме поиска в процентах:'); str119=strcat(num2str( n_s_mid(1),'%10.3f'),': ',num2str(err_1(1,[1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100]),'%10.4f'));

str120=strcat('Вероятности обнаружения фотонного импульса в режиме поиска максимально достижимые:') ;

str121=strcat(num2str( n_s_mid(2),'%10.3f'),': ',num2str(P_D_max(2,[1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100]),'%10.4f'));

str122=strcat('Вероятности обнаружения фотонного импульса в режиме поиска максимально достижимые. Расчёт по приближённой формуле:');

str123=strcat(num2str( n_s_mid(2),'%10.3f'),': ',num2str(P_D_appr(2,[1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100]),'%10.4f'));

str124=strcat('Погрешность расчёта по упрощённой формуле вероятности обнаружения фотонного импульса в режиме поиска в процентах:'); str125=strcat(num2str( n s mid(2),'%10.3f'),': ',num2str(err 1(2,[1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100]),'%10.4f'));

str12 6=strcat('Вероятности обнаружения фотонного импульса в режиме поиска максимально достижимые:') ;

str127=strcat(num2str( n_s_mid(3),'%10.3f'),': ',num2str(P_D_max(3,[1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100]),'%10.4f'));

str12 8=strcat('Вероятности обнаружения фотонного импульса в режиме поиска максимально достижимые. Расчёт по приближённой формуле:');

str129=strcat(num2str( n_s_mid(3),'%10.3f'),': ',num2str(P_D_appr(3,[1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100]),'%10.4f'));

str130=strcat('Погрешность расчёта по упрощённой формуле вероятности обнаружения фотонного импульса в режиме поиска в процентах:'); str131=strcat(num2str( n_s_mid(3),'%10.3f'),': ',num2str(err_1(3,[1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100]),'%10.4f'));

title({str101;str102;str103;str104;str105;str106;str107;str108;str109;str110; str111;str112;str113;str114;str115;str116;str117;str118;str119;str120;str121; str122;str123;str124;str125;str126;str127;str128;str129;str130;str131}); hold off; %Управление режимом сохранения графического окна. Конец grid ;

f=figure('Name','Рисунок 2','NumberTitle','off'); %Вероятность обнаружения фотонного импульса

set (f,'Position',[80 100 900 550], 'color', [1,1,1]); %Задание координат и размеров выводимого окна

hold on; %Управление режимом сохранения графического окна. Начало str201=strcat('\bfFigure 2. Первый и второй сомножители в формуле для расчета вероятности обнаружения фотонного импульса в режиме поиска\rm'); str2 02=strcat(' ');

str2 03=strcat('Параметры прямоугольного оптического синхроимпульса'); str2 04=strcat('Длительность оптического синхроимпульса, нс: ',num2str(tau s));

str2 05=strcat('Период следования синхроимпульсов, не: ',num2str(T s)); str206=strcat(' ');

str2 07=strcat('Среднее число фотонов за длительность оптического синхроимпульса: ',num2str( n s mid(1),'%10.3f'),'; ',num2str( n_s_mid(2),'%10.3f'),'; ',num2str( n_s_mid(3),'%10.3f')); str208=strcat('Частота генерации ИТТ, Гц:'); str2 09=strcat(num2str([1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100])); str210=strcat('Среднее число ИТТ за длительность оптического синхроимпульса:');

str211=strcat(num2str(n_DCR_s_mid([1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100]),'%10.2e'));

str212=strcat('Среднее число ИТТ за период следования синхроимпульсов:'); str213=strcat(num2str(n_DCR_T_mid([1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100]),'%10.2e'));

str214=strcat('Вероятности обнаружения фотонного импульса в режиме поиска максимально достижимые:');

str215=strcat(num2str(n s mid(1),'%10.3f'), 15 20 25 40 50 60 80 100]),'%10.4f')); str216=strcat(num2str(n s mid(2),'%10.3f'), 15 20 25 40 50 60 80 100]7,'%10.4f')); str217=strcat(num2str(n s mid(3),'%10.3f'), 15 20 25 40 50 60 80 100]7,'%10.4f'));

str218=strcat('Первый сомножитель в формуле для расчета вероятности обнаружения фотонного импульса в режиме поиска:'); str219=strcat(num2str(n_s_mid(1),'%10.3f'), 20 25 40 50 60 80 100]),'%10.4f')); str220=strcat(num2str(n s mid(2),'%10.3f'), 20 25 40 50 60 80 100])7'%10.4f'));

3f'),

',num2str(P D max(1,[1 ',num2str(P D max(2,[1 ',num2str(P D max(3,[1

2 5 10

2 5 10

2 5 10

510,

',num2str(P_D1(1,[1 ',num2str(P_D1(2,[1 ',num2str(P D1(3,[1

2 5 10 15

2 5 10 15

2 5 10 15

str221=strcat(num2str(n s mid(3),' 20 25 40 50 60 80 100])7'%10.4f'));

str222=strcat('Второй сомножитель в формуле для расчета вероятности обнаружения фотонного импульса в режиме поиска:'); str223=strcat(num2str(n s mid(1),'%10.3f'), 20 25 40 50 60 80 100])7'%10.4f')); str224=strcat(num2str(n s mid(2),'%10.3f'), 20 25 40 50 60 80 100])7'%10.4f')); str225=strcat(num2str(n s mid(3),'%10.3f'), 20 25 40 50 60 80 100])7'%10.4f')); title({str2 01;str2 02;str2 03;str2 04;str2 05;str2 06;str2 07;str2 08;str2 09;str210; str211;str212;str213;str214;str215;str216;str217;str218;str219;str220;str221; str222;str223;str224;str225});

hold off; %Управление режимом сохранения графического окна. Конец grid;

',num2str(P_D2(1,[1 ',num2str(P_D2(2,[1 ',num2str(P D2(3,[1

2 5 10 15

2 5 10 15

2 5 10 15

for j_s=[4 10 40 100]

n s mid(j s)=(0.0005).*j s; %Среднее число фотонов за длительность оптического синхроимпульса [0.002 0.005 0.02 0.05]

for f_DCR=[1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100] %Частота генерации ИТТ,

Гц

n_DCR_s_mid(f_DCR)=f_DCR.*tau_s./1E9; %Среднее число ИТТ за длительность оптического синхроимпульса

n_strob(j_s,f_DCR)=f_DCR.*2.*(tau_s+delta_T_s)./1E9+n_s_mid(j_s); %Среднее число фотонов и ИТТ за длительность импульса стробирования

n_DCR_T_mid(f_DCR)=f_DCR.*T_s./1E9;%Среднее число ИТТ за период следования синхроимпульсов

P_D1(j_s,f_DCR)=(1-exp(-n_DCR_s_mid(f_DCR)-n_s_mid(j_s)))./(1-exp(-n DCR T mid(f DCR)-n s mid(j s))); %Первый сомножитель для расчёта вероятности обнаружения фотонного импульса в режиме поиска

P_D2(j_s,f_DCR)=(1-exp(-n_DCR_T_mid(f_DCR)))./n_DCR_T_mid(f_DCR); %Второй сомножитель для расчёта вероятности обнаружения фотонного импульса в режиме поиска

P_D_max(j_s,f_DCR)=P_D1(j_s,f_DCR).*P_D2(j_s,f_DCR); %Вероятность обнаружения фотонного импульса в режиме поиска end

end

f=figure('Name','Рисунок 3','NumberTitle','off'); %Вероятность обнаружения фотонного импульса

set (f,'Position',[80 100 900 550], 'color', [1,1,1]); %Задание координат и размеров выводимого окна

hold on; %Управление режимом сохранения графического окна. Начало str301=strcat('\bfFigure 3. Вероятность обнаружения фотонного импульса в режиме поиска\rm,) ; str302=strcat(' '); title({str301;str302}); plot([1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 60 80 100]),':k','LineWidth',3); plot([1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 60 80 100]),'--k','LineWidth',3); plot([1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 60 80 100]),'-.k','LineWidth',3); plot([1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 60 80 100]),'-k','LineWidth',3); plot([1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 60 80 100]),'--k','LineWidth',3); plot([1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 60 80 100]),'-.k','LineWidth',3); plot([1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 60 80 100]),'-k','LineWidth',3); axis auto %Параметры осей координат set(gca,'XScale','log'); %Ось Х (логарифмический масштаб) set(gca,'YScale','linear'); %Ось Y (линейный масштаб) xlabel('Частота генерации ИТТ, Гц');

ylabel('Вероятность обнаружения фотонного импульса');

legend('Среднее число фотонов в синхроимпульсе 0.1', 'Среднее число фотонов в синхроимпульсе 0.05', 'Среднее число фотонов в синхроимпульсе 0.02', 'Среднее число фотонов в синхроимпульсе 0.01','Среднее число фотонов в синхроимпульсе 0.005', 'Среднее число фотонов в синхроимпульсе 0.002', 'Среднее число фотонов в синхроимпульсе 0.001',3); box on;

hold off; %Управление режимом сохранения графического окна. Конец grid;

f=figure('Name','Рисунок 4','NumberTitle','off'); %Зависимость вероятности ошибки в режиме поиска от частоты генерации ИТТ

set (f,'Position',[80 100 900 550], 'color', [1,1,1]); %Задание координат и размеров выводимого окна

hold on; %Управление режимом сохранения графического окна. Начало str401=strcat('\bfFigure 4. Вероятность ошибки в режиме поиска\rm'); str4 02=strcat(' '); title({str401;str402});

plot([1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100],1-P_D_max(1,[1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100]),':k','LineWidth',3);

100] ,P_ D_ max(1, [1 2 5 10 15 20 25 40 50

100] ,P_ D_ max(100,[1 2 5 10 15 20 25 40 50

100] ,P_ D_ max(40 ,[1 2 5 10 15 20 25 40 50

100] ,P_ D_ max(2, [1 2 5 10 15 20 25 40 50

100] ,P_ D_ max(10 ,[1 2 5 10 15 20 25 40 50

100] ,P_ D_ max(4, [1 2 5 10 15 20 25 40 50

100] ,P_ D_ max(3, [1 2 5 10 15 20 25 40 50

plot([1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100],1-P_D_max(100,[1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100]),'--k','LineWidth',3);

plot([1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100],1-P_D_max(4 0,[1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100]),'-.k','LineWidth',3);

plot([1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100],1-P_D_max(2,[1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100]),'-k','LineWidth',3);

plot([1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100],1-P_D_max(10,[1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100]),'--k','LineWidth',3);

plot([1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100],1-P_D_max(4,[1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100]),'-.k','LineWidth',3);

plot([1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100],1-P_D_max(3,[1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100]),'-k','LineWidth',3); axis auto ^Параметры осей координат

set(gca,'XScale','log'); %Ось Х (логарифмический масштаб) set(gca,'YScale','log'); %Ось Y (логарифмический масштаб) xlabel('Частота генерации ИТТ, Гц'); ylabel('Вероятность ошибки в режиме поиска ');

legend('Среднее число фотонов в синхроимпульсе 0.1', 'Среднее число фотонов в синхроимпульсе 0.05', 'Среднее число фотонов в синхроимпульсе 0. 02', 'Среднее число фотонов в синхроимпульсе 0.01','Среднее число фотонов в синхроимпульсе 0.005', 'Среднее число фотонов в синхроимпульсе 0.002', 'Среднее число фотонов в синхроимпульсе 0.001',3); box on;

hold off; %Управление режимом сохранения графического окна. Конец grid;

f=figure('Name','Рисунок 5','NumberTitle','off'); %Вероятность не обнаружения фотонного импульса в режиме тестирования

set (f,'Position',[80 100 900 550], 'color', [1,1,1]); %Задание координат и размеров выводимого окна

hold on; %Управление режимом сохранения графического окна. Начало str501=strcat('\bfFigure 5. Вероятность ошибки в режиме тестирования\rm'); str502=strcat(' ');

str503=strcat('Длительность оптического синхроимпульса, нс: ',num2str(tau s));

str504=strcat('Период следования синхроимпульсов, не: ',num2str(T s)); str505=strcat('Нестабильность периода следования синхроимпульсов, не: ',num2str(delta T s));

str506=strcat('Допустимое число тестов 300');

str507=strcat('Среднее число фотонов за длительность оптического синхроимпульса: ',num2str( n s mid(1),'%10.3f'),'; ',num2str( n_s_mid(2),'%10.3f'),'; ',num2str( n_s_mid(3),'%10.3f')); str508=strcat(' ');

str509=strcat('Частота генерации ИТТ, Гц:'); str510=strcat(num2str([1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100])); str511=strcat('Вероятность ошибки в режиме тестирования:');

str512=strcat(num2str(n_s_mid(1),'%10.3f'),': ',num2str(P_err_2(1,[1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100],300),'%10.4f'));

str513=strcat('Вероятность ошибки в режиме тестирования. Упрощение:'); str514=strcat(num2str(n_s_mid(1), '%10.3f' ),': ',num2str(P_err_2_appr(1,300),'%10.4f'));

str515=strcat('Погрешность расчёта по упрощённой формуле вероятности ошибки в режиме тестирования в процентах:');

str516=strcat(num2str(n_s_mid(1),'%10.3f'),': ',num2str(err_2(1,[1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100],300),'%10.4f'));

str517=strcat('Вероятность ошибки в режиме тестирования:');

str518=strcat(num2str(n_s_mid(2),'%10.3f'),': ',num2str(P_err_2(2,[1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100],300),'%10.4f'));

str519=strcat('Вероятность ошибки в режиме тестирования. Упрощение:'); str520=strcat(num2str(n_s_mid(2), '%10.3f'),': ',num2str(P_err_2_appr(2, 300), '%10.4f'));

str521=strcat('Погрешность расчёта по упрощённой формуле вероятности ошибки в режиме тестирования в процентах:');

str522=strcat(num2str(n s mid(2),,%10.3f,),,: ',num2str(err 2(2,[1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100],300),'%10.4f'));

str523=strcat('Вероятность ошибки в режиме тестирования:');

str524=strcat(num2str(n_s_mid(3),'%10.3f'),': ',num2str(P_err_2(3,[1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100],300),'%10.4f'));

str525=strcat('Вероятность ошибки в режиме тестирования. Упрощение:'); str526=strcat(num2str(n s mid(3),'%10.3f'),': ',num2str(P_err_2_appr(3,300), '%10.4f'));

str527=strcat('Погрешность расчёта по упрощённой формуле вероятности ошибки в режиме тестирования в процентах:');

str528=strcat(num2str(n_s_mid(3),'%10.3f'),': ',num2str(err_2(3,[1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100],300),'%10.4f'));

title({str501;str502;str503;str504;str505;str506;str507;str508;str509;str510; str511;str512;str513;str514;str515;str516;str517;str518;str519;str520;str521; str522;str523;str524;str525;str526;str527;str528}); box on;

hold off; %Управление режимом сохранения графического окна. Конец grid;

for j_s=[4 10 40 100]

n s mid(j s)=(0.0005).*j s; %Среднее число фотонов за длительность оптического синхроимпульса [0.002 0.005 0.02 0.05]

for N test max=100:100:1000 %Допустимое число тестов

P err 2 appr(j s,N test max)=exp(-N test max.*n s mid(j s)); %Вероятность ошибки в режиме тестирования. Упрощение

P_err_2(j_s,f_DCR,N_test_max)=exp(-N_test_max.*n_strob(j_s,f_DCR)); %Вероятность ошибки в режиме тестирования

err_2(j_s,f_DCR,N_test_max)=100.*(1-(P_err_2_appr(j_s,N_test_max)./ P err 2(j s,f DCR,N test max))); %Погрешность расчёта по упрощённой формуле вероятности ошибки в режиме тестирования в процентах end

end

f=figure('Name','Рисунок 6','NumberTitle','off'); %Вероятность не обнаружения фотонного импульса в режиме тестирования

set (f,'Position',[80 100 900 550], 'color', [1,1,1]); %Задание координат и размеров выводимого окна

hold on; %Управление режимом сохранения графического окна. Начало str601=strcat('\bfFigure 6. Вероятность ошибки в режиме тестирования\rm'); str602=strcat(' ');

str603=strcat('Длительность оптического синхроимпульса, нс: ',num2str(tau s));

str604=strcat('Период следования синхроимпульсов, не: ',num2str(T s)); str605=strcat('Нестабильность периода следования синхроимпульсов, не: ',num2str(delta T s));

str606=strcat('Частота генерации ИТТ 100 Гц');

str607=strcat('Среднее число фотонов за длительность оптического синхроимпульса 0.001, 0.002, 0.005, 0.01'); str608=strcat(' ');

title({str601;str602;str603;str604;str605;str606;str607;str608}); P_err_out(3,100:100:1000)=P_err_2(3,100,100:100:1000); P_err_out(4,100:100:1000)=P_err_2(4,100,100:100:1000); P_err_out(10,100:100:1000)=P_err_2(10,100,100:100:1000); P_err_out(2,100:100:1000)=P_err_2(2,100,100:100:1000); plot(100:100:1000,P_err_out(3,100:100:1000),':k','LineWidth',3); plot(100:100:1000,P_err_out(4,100:100:1000),'-k','LineWidth',3); plot(100:100:1000,P_err_out(10,100:100:1000),'—k','LineWidth',3); plot(100:100:1000,P_err_out(2,100:100:1000),'-.k','LineWidth',3); axis auto %Параметры осей координат

set(gca,'XScale','linear'); %Ось Х (линейный масштаб) set(gca,'YScale','linear'); %Ось Y (логарифмический масштаб)

xlabel('Допустимое число тестов');

ylabel('Вероятность ошибки в режиме тестирования');

legend('Среднее число фотонов в синхроимпульсе 0.001', 'Среднее число фотонов в синхроимпульсе 0.002', 'Среднее число фотонов в синхроимпульсе 0.005','Среднее число фотонов в синхроимпульсе 0.01',3); box on;

hold off; %Управление режимом сохранения графического окна. Конец grid;

for p x=1:1:10 %Произведение числа тестов на среднее число фотонов за длительность фотонного импульса P err2(p x)=exp(-p x); end

f=figure('Name','Рисунок 7','NumberTitle','off'); %Вероятность ошибки в режиме тестирования

set (f,'Position',[80 100 900 550], 'color', [1,1,1]); %Задание координат и размеров выводимого окна

hold on; %Управление режимом сохранения графического окна. Начало str701=strcat('\bfFigure 7. Зависимость вероятности ошибки в режиме тестирования от произведения числа тестов на среднее число фотонов за длительность фотонного импульса\rm'); str7 02=strcat(' ');

str7 03=strcat('Произведение числа тестов на среднее число фотонов за длительность фотонного импульса'); str7 04=strcat(num2str(1:1:10));

str7 05=strcat('Вероятность ошибки в режиме тестирования'); str7 06=strcat(num2str(P_err2(1:1:10))); str7 07=strcat(' ');

title({str701;str702;str703;str704;str705;str706;str707}); plot(1:1:10,P_err2(1:1:10),'-k','LineWidth' ,3); axis auto %Параметры осей координат

set(gca,'XScale','linear'); %Ось Х (линейный масштаб) set(gca,'YScale','log'); %Ось Y (логарифмический масштаб)

xlabel('Произведение числа тестов на среднее число фотонов за длительность фотонного импульса');

ylabel('Вероятность ошибки в режиме тестирования'); box on;

hold off; %Управление режимом сохранения графического окна. Конец grid;

f=figure('Name','Рисунок 8','NumberTitle','off'); %Вероятность обнаружения фотонного импульса

set (f,'Position',[80 100 900 550], 'color', [1,1,1]); %Задание координат и размеров выводимого окна

hold on; %Управление режимом сохранения графического окна. Начало str801=strcat('\bfFigure 8. Результирующая вероятность ошибки синхронизации\rm'); str8 02=strcat(' ');

str8 03=strcat('Параметры прямоугольного оптического синхроимпульса'); str8 04=strcat('Длительность оптического синхроимпульса, нс: ',num2str(tau s));

str8 05=strcat('Период следования синхроимпульсов, не: ',num2str(T s)); str806=strcat('Среднее число фотонов за длительность оптического синхроимпульса: ',num2str( n s mid(1),'%10.3f'),'; ',num2str( n_s_mid(2),'%10.3f'),'; ',num2str( n_s_mid(3),'%10.3f')); str8 07=strcat(' ');

str808=strcat('Частота генерации ИТТ, Гц:'); str809=strcat(num2str([1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100])); str810=strcat('Результирующая вероятность ошибки синхронизации:'); str811=strcat(num2str(n s mid(1),'%10.3f'),': ',num2str(P err sync(1,[1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80~100]),'%10.4f'));

str812=strcat(num2str(n s mid(2),'%10.3f'),': ',num2str(P err sync(2,[1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80~100]),'%10.4f'));

str813=strcat(num2str(n s mid(3),,%10.3f,),,: ',num2str(P err sync(3,[1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80~100]),'%10.4f'));

str814=strcat('Результирующая вероятность ошибки синхронизации. Упрощение:'); str815=strcat(num2str(n s mid(1),'%10.3f'),': ',num2str(P err sync appr(1,[1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100]),'%10.4f'));

str816=strcat(num2str(n s mid(2),'%10.3f'),': ',num2str(P err sync appr(2,[1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100]),'%10.4f'));

str817=strcat(num2str(n s mid(3),'%10.3f'),': ',num2str(P err sync appr(3,[1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100]),'%10.4f'));

str818=strcat('Погрешность расчёта по упрощённой формуле результирующей вероятности ошибки синхронизации в процентах:');

str819=strcat(num2str(n s mid(1),'%10.3f'),': ',num2str(err sync(1,[1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100]Y,'%10.4f'));

str820=strcat(num2str(n s mid(2),'%10.3f'),': ',num2str(err sync(2,[1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100]Y,'%10.4f'));

str821=strcat(num2str(n s mid(3),'%10.3f'),': ',num2str(err sync(3,[1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100]Y,'%10.4f'));

title({str801;str802;str803;str804;str805;str806;str807;str808;str809;str810;

str811;str812;str813;str814;str815;str816;str817;str818;str819;str820;str821} );

hold off; %Управление режимом сохранения графического окна. Конец grid;

f=figure('Name','Рисунок 9','NumberTitle','off'); %Зависимость результирующей вероятности обнаружения фотонного импульса от частоты генерации ИТТ

set (f,'Position',[80 100 900 550], 'color', [1,1,1]); %Задание координат и размеров выводимого окна

hold on; %Управление режимом сохранения графического окна. Начало str901=strcat('\bfFigure 9. Результирующая вероятность ошибки синхронизации\rm'); str902=strcat( ' '); title({str901;str902});

plot([1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100],P_err_sync(1,[1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100]),'-k','LineWidth',3);

plot([1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100],P_err_sync(2,[1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100]),'--k','LineWidth',3);

plot([1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100],P_err_sync(3,[1 2 5 10 15 20 25 40 50 60 80 100]),'-.k','LineWidth',3); axis auto %Параметры осей координат

set(gca,'XScale','log'); %Ось Х (логарифмический масштаб) set(gca,'YScale','log'); %Ось Y (логарифмический масштаб) xlabel('Частота генерации ИТТ, Гц');

ylabel('Результирующая вероятность ошибки синхронизации');

legend('Среднее число фотонов в синхроимпульсе 0.1', 'Среднее число фотонов в синхроимпульсе 0.01', 'Среднее число фотонов в синхроимпульсе 0.001' ,3); box on;

hold off; %Управление режимом сохранения графического окна. Конец grid;

N test=3000; %Количество тестов c opt=300000; %Скорость света в вакууме в км/с

n fiber=1.4 682; %Эффективный показатель преломления одномодового оптического волокна Corning®SMF-2 8e на рабочей длине волны 1550 нм

v fiber=c opt./n fiber; %Скорость распространения фотона в оптическом волокне n s0 mid=0.1; %Среднее число фотонов за длительность оптического синхроимпульса на выходе с кодирующей станции

alfa 0F=0.2; %Погонное затухание в оптическом волокне в дБ/км for L_F0L=[1 2 5 10 20 40 50 60 80 100] %Протяжённость ВОЛС в км

n_s_mid(L_F0L)=n_s0_mid.*(10.A(-alfa_0F.*L_F0L./10)); %Среднее число фотонов в регистрируемом фотонном импульсе

Ts(L F0L)=2.*1E9.*L FOL./v fiber; %Длительность временного кадра в нс for f_DCR=[2 5 10 20 50 100] %Частота генерации ИТТ, Гц

n_DCR_T_mid(L_F0L,f_DCR)=f_DCR.*T_s(L_F0L)./1E9;%Среднее число ИТТ за период следования синхроимпульсов

P_err_sync_appr(L_F0L,f_DCR)=(n_DCR_T_mid(L_F0L,f_DCR)+n_s_mid(L_F0L).*exp(-N_test*n_s_mid(L_F0L)))./(n_DCR_T_mid(L_F0L,f_DCR)+n_s_mid(L_F0L)); %Результирующая вероятность ошибки синхронизации end

end

f=figure('Name','Рисунок 10','NumberTitle','off'); %Зависимость результирующей вероятности ошибки синхронизации от протяжённости ВОЛС set (f,'Position',[80 100 900 550], 'color', [1,1,1]); %Задание координат и размеров выводимого окна

hold on; %Управление режимом сохранения графического окна. Начало str1001=strcat('\bfFigure 10. Зависимость среднего числа ИТТ за период следования синхроимпульсов от протяжённости ВОЛС\rm'); str1002=strcat( ' ');

str1003=strcat('Количество тестов: ',num2str(N test)); str1004=strcat('Скорость света в вакууме, км/с: ',num2str(c opt)); str1005=strcat('Эффективный показатель преломления одномодового оптического волокна Corning®SMF-2 8e на рабочей длине волны 1550 нм: ',num2str(n fiber)); str1006=strcat('Скорость распространения фотона в оптическом волокне, км/с: ',num2str(v fiber));

str1007=strcat('Среднее число фотонов за длительность оптического синхроимпульса на выходе с кодирующей станции: ',num2str(n s0 mid)); str1008=strcat('Погонное затухание в оптическом волокне, дБ/км: ',num2str(alfa 0F)); str1009=strcat(' ');

str1010=strcat('Протяжённость ВОЛС в км:'); str1011=strcat(num2str([5 10 20 40 60 80 100]));

str1012=strcat('Среднее число фотонов в регистрируемом фотонном импульсе:'); str1013=strcat(num2str(n_s_mid([5 10 20 40 60 80 100]),'%10.5f')); str1014=strcat('Длительность временного кадра, нс:'); str1015=strcat(num2str(T_s([5 10 20 40 60 80 100]),'%10.1f')); str1016=strcat(' ');

str1017=strcat('Частота генерации ИТТ, Гц:'); str1018=strcat(num2str([2 5 10 20 50 100]));

str1019=strcat('Среднее число ИТТ за период следования синхроимпульсов:'); str1020=strcat('LF0L=1 км: ',num2str(n_DCR_T_mid(1,[2 5 10 20 50 100]),'%10.5f')); str1021=strcat('LF0L=2 км 100]),'%10.5f')); str1022=strcat('LF0L=5 км 100]),'%10.5f')); str1023=strcat('LF0L=10 i 100]), '%10.5f')); str1024=strcat('LF0L=20 к 100]), '%10.5f')); str1025=strcat('LF0L=50 к 100]), '%10.5f')); str1026=strcat('LF0L=10 0 100]), '%10.5f'));

title({str1001;str1002;str1003;str1004;str1005;str1006;str1007;str1008;str100

9;str1010;str1011;str1012;str1013;str1014;str1015;str1016;str1017;str1018;str

1019;str1020;str1021;str1022;str1023;str1024;str1025;str1026});

hold off; %Управление режимом сохранения графического окна. Конец

grid;

',num2str(n_DCR_T_mid(2,[2 ',num2str(n_DCR_T_mid(5,[2 ',num2str(n_DCR_T_mid(10,[2 ',num2str(n_DCR_T_mid(20,[2 ',num2str(n_DCR_T_mid(50,[2 i: ' ,num2str(n DCR T mid(100,[5

5 10 20 50

5 10 20 50

5 10 20 50

5 10 20 50

5 10 20 50