Дистанционное зондирование и модели нелинейных волн в океане тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, доктор физико-математических наук Воляк, Константин Иосифович

• Воляк, Константин Иосифович
• доктор физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Воляк, Константин Иосифович

ВВЕДЕНИЕ.

1. Общая характеристика работы.

2. Океанографические возможности спутниковых и самолетных отображающих радаров

3. Волны на радиоизображениях. Их спектральные характеристики

4. Новые задачи радиоокеанографии.

5. О дистанционном наблюдении нелинейных волновых явлений

6. Слабонелинейные взаимодействия волн

ГЛАВА I. АНАЛИЗ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ОТОБРАЖЕНИЯ МОРСКОГО ВОЛНЕНИЯ

ЛОКАТОРАМИ БОКОВОГО ОБЗОРА.

§ 1.1. Модель рассеяния сантиметровых и дециметровых радиоволн вертикальной поляризации на морской поверхности.

§ 1.2. Расчет сечения обратного рассеяния вертикально поляризованных радиоволн

§ 1.3. Выделение спектральных характеристик волнения и характер модуляции изображений вертикальной пол^физации

1.3.1. Об измерении пространственных спектров мелкомасштабного волнения

1.3.2. О зависимости рассеяния от уклонов крупных волн.

1.3.3. Определение спектров крупномасштабного волнения с помощью фурье-анализа

§ 1.4. О статистике спекжов в радиоизображениях морской поверхности, снятых на горизонтальной поляризации

1.4.1. Модель формирования радиоизображений на горизонтальной поляризации

1.4.2. Статистические характеристики случайной морской поверхности

1.4.3. Зависимость статистики выбросов от направленности и степени насыщения спектра волнения

1.4.4. Средний уровень сигнала.

1.4.5. Изменение статистики выбросов при модуляции ветровых волн течением

§ 1.5. Влияние нелинейности волн на статистику спеклов в радиоизображениях моря. вывода.

ГЛАВА П. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ВОЛНЕНИЯ

САМОЛЕТНЫМ ЛОКАТОРОМ.

§ 2.1. Измерение спектров морского волнения в круговых полетах.

2.1.1. Методика эксперимента.

2.1.2. Результаты измерений

2.1.3. Пространственные спектры радиоизображений моря.

§ 2.2. Пространственные характеристики волнения, снятые на прямых галсах самолета.

2.2.1. Методика и условия проведения эксперимента

2.2.2. Результаты оптического фурье-анализа.

2.2.3. Спектры резонансных шероховатостей . Ю

2.2.4. Азимутальные характеристики рассеяния

§ 2.3. Трассовые измерения морского волнения .III

2.3.1. Методика и условия проведения эксперимента

2.3.2. Анализ искажения поля морских волн на локационных снимках.

2.3.3. Методика обработки данных. Оптический фурье-анализатор.

2.3.4. Результаты анализа.

2.3.5. Обсуждение результатов. вывода.

ГЛАВА Ш. МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕЛКОВОДНЫХ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН НА

НЕЛИНЕЙНЫХ ЛИНИЯХ ПЕРЕДАЧИ.

§ 3.1. Уравнение ¿с - линии передачи в длинноволновом приближении

§ 3.2. Экспериментальная модель линии передачи.

§ 3.3. Генерация высших гармоник узкополосным шумовым сигналом.

§ 3.4. Распространение коротких шумовых волн в нелинейной среде с высокочастотной дисперсией

§ 3.5. Океанографические примеры

§ 3.6. Параметрическое возбуждение низкочастотной волновой турбулентности в нелинейной слабо-диспергирующей среде. Основные уравнения и их решения

§ 3.7. Экспериментальное наблюдение низкочастотной турбулентности в нелинейной линии

§ 3.8. О возможности моделирования широкого круга нелинейных волновых взаимодействий в линиях передачи.

BHBOJÇÎ.

ГЛАВА 1У. ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ГЕНЕРАЦИЯ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН

ЗВУКОМ.

§ 4.1. Вариационный принцип для сжимаемой жидкости . 194 4.1 Л. Общие уравнения движения невязкой жидкости

4.1.2. Уравнения потенциального движения сжимаемой жидкости.

§ 4.2. Уравнения параметрической генерации поверхностных волн звуком.

4.2.1. Постановка задачи.

4.2.2. Основные уравнения

§ 4.3. 0 генерации стационарных поверхностных волн

§ 4.4. Влияние вязкой диссипации.

§ 4.5. Установление амплитуд поверхностных волн в поле звуковой накачки

4.5.1. Заданное поле звуковой накачки.

4.5.2. 0 возможности колебаний переходного процесса

4.5.3. Монотонный режим установления. Солитоны огибающих.

§ 4.6. Оценки для дистанционного зондирования.

ВЫВОДА.

- б

ГЛАВА У. НЕЛИНЕЙНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ГРАВИТАЦИОННЫХ

ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН.

§ 5.1. Нелинейное синхронное взаимодействие монохроматических гравитационных волн на глубокой воде

5.1.1. Усредненный вариационный принцип.

5.1.2. Основные уравнения.

§ 5.2. Модуляционная неустойчивость гравитационных волн на глубокой воде

§ 5.3. Генерация комбинационной синхронной компоненты в поле двух скрещенных волн.

§ 5.4. Возбуждение компоненты на центральной частоте в поле двух заданных случайно-модулированных волн.

5.4.1. Нестационарное и некогерентное взаимодействие волн.

5.4.2. Квазистационарно взаимодействующие волны

§ 5.5. Усиление волны боковой частоты в случайном двухкомпонентном поле

5.5.1. Нестационарное взаимодействие

5.5.2. Квазистационарный режим.

§ 5.6. Дистанционные наблюдения квазисинхронных кубических волновых взаимодействий на поверхности океана.

5.6.1. О принципиальной возможности наблюдения эффекта.

5.6.2. Самолетные измерения нелинейного кубического взаимодействия поверхностных волн.

Цифровая обработка вывода.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Дистанционное зондирование и модели нелинейных волн в океане»

I. Общая характеристика работы.

Целью диссертации является развитие нового научного направления - радиоволнографии поверхности Мирового океана, включая дистанционное исследование нелинейных волновых эффектов. Методической основой предложенного в работе подхода служит объединение электродинамических моделей рассеяния радиосигналов морской поверхностью и нелинейной гидродинамической теории волновых взаимодействий. На этой основе оказалось возможным провести натурные экспериментальные исследования по дистанционному измерению различных волнографи-ческих параметров и выяснить возможности дистанционного наблюдения нелинейных волновых эффектов на радиоизображениях морской поверхности.

Актуальность развиваемого направления связана с широким применением методов дистанционного зондирования земной поверхности в микроволновом диапазоне, отличительной чертой которых является всепогодность и независимость от условий освещения. Одним из мощных инструментов дистанционного зондирования являются аэрокосмические радиолокаторы бокового обзора, позволяющие оперативно получать изображения поверхности в виде двумерных распределений сечения обратного рассеяния.

Поверхность Мирового океана служит чрезвычайно важным объектом дистанционного зондирования. Результаты такого зондирования содержат данные об энергообмене между океаном и атмосферой и лежат в основе метеорологических прогнозов. Рассеивающие свойства морской поверхности зависят от динамики поверхностного волнения, л и несут информацию о навигационных условиях на море. Новыми крупными областями применения радиодистанционных средств зондирования, в том числе радиолокаторов бокового обзора, являются защита Мирового океана от загрязнений и разведка его продуктивных зон.

Ветровое волнение представляет собой основной фон, на котором происходит рассеяние радиосигналов. Гидродинамические возмущения фонового рассеяния хорошо видны на двумерных распределениях сечения локационного рассеяния - радиоизображениях морской поверхности. Развитие моделей формирования радиоизображений имеет ключевое значение для дистанционной индикации как поверхности волн, так и масштабных возмущений морской поверхности, т.е. течений, внутренних волн, фронтальных разделов, вихрей.

Взаимодействия между поверхностными волнами и их энергообмен с волнами другой природы в верхнем слое океана обусловлены нелинейными эффектами. Слабые нелинейные эффекты накапливаются на значительных расстояниях, поэтому аэрокосмические радиолокаторы с широкой полосой и высокой скоростью обзора являются уникальным средством наблюдения нелинейных волновых взаимодействий на поверхности. Для успешного применения методик дистанционного наблюдения очень важно построить теоретические модели нелинейных волн верхнего слоя океана и определить условия их дистанционного наблюдения.

Научная! новизна работы состоит в следующем:

1. Усовершенствована двухмасштабная аналитическая модель радиолокационного рассеяния микроволн вертикальной поляризации морской поверхностью.

2. Предложена и построена модель формирования микроволновых радиоизображений моря на горизонтальной поляризации.

3. Проведены по специальным методикам волнографические натурные эксперименты с самолетным локатором бокового обзора, позволившие измерить двумерные пространственные спектры возвышений кадилярно-гравитационных волн и квадрата уклонов гравитационных волн, а также направления и длины энергонесущих ветровых волн на протяженных трассах.

4. Рассчитаны нелинейные и нестационарные характеристики параметрического возбуждения поверхностных волн подводным звуком, определяющие условия дистанционного наблюдения этого эффекта в океане.

5. Разработана теория квазисинхронного взаимодействия гравитационных поверхностных волн, выводы которой устраняют расхождения между предшествующими теориями и лабораторными экспериментами и подтверждены результатами дистанционного наблюдения взаимодействия океанских волн.

Практическое значение результатов диссертации состоит в разработке новых методик дистанционного зондирования, позволяющих применять некогерентные радиолокаторы бокового обзора в народном хозяйстве, в сфере экологии и охраны водной среды, а также в смежных областях гидрофизической науки - физической океанографии, океанологии, морской геологии и биологии, геофизике морского дна и радиометеорологии.

Полученные в диссертации конкретные физические результаты могут быть использованы при интерпретации экспериментальных данных по рассеянию радиоволн шероховатыми поверхностями и при разработке новых экспериментальных методик исследования этих поверхностей.

Предложенные в работе методы анализа, а также конкретные выводы теории, имеют широкую область применения при решении разнообразных нелинейных волновых задач в радиофизике, нелинейной оптике, акустике, гидродинамике, физике плазмы. Сюда относятся нестационарные задачи с различной статистикой излучения, задачи о взаимодействии объемных и двухмерных волн, проблемы установления стационарного режима нелинейных волн.

Апробация результатов. Материалы диссертации докладывались на Всесоюзных конференциях по когерентной и нелинейной оптике

Ташкент, 1974 г.; Тбилиси, 1976 г.; Киев, 1980 г.), на УП Всесоюзном симпозиуме по дифракции и распространению радиоволн (Ростов на Дону, 1977 г.), на Всесоюзных семинарах по неконтактным методам измерения океанографических параметров (Ленинград, 1978 г.; Одесса, 1981 г.), на П съезде советских океанологов (Ялта, 1982 г.), на Ш Всесоюзном симпозиуме по физике акустико-гидродинамических явлений и опто-акустике (Ташкент, 1982 г.), на 1У Международной школе по когерентной оптике (Бехине, ЧССР, 1983 г.), на Всесоюзной школе "Методы гидрофизических исследований (Солнечногорск, 1983 г.), на Международной рабочей группе по нелинейным и турбулентным процессам в физике (Киев, 1983 г.), на научных семинарах МГУ, ИКИ АН СССР, ИПФ АН СССР, ИРЭ АН СССР, АКИН, ФИАН СССР и ИОФАН СССР и опубликованы в 39 работах.

Личный вклад автора. В диссертацию вошли исследования, проведенные автором за время его научной работы в течение последних десяти лет в Московском государственном университете, Институте космических исследований АН СССР, Физическом институте АН СССР и Институте общей физики АН СССР. Автором поставлены научные задачи и выбраны пути их решения, предложены и разработаны метода теоретического анализа и экспериментального исследования поставленных проблем. Все теоретические и экспериментальные исследования выполнены лично автором или при его непосредственном участии и руководстве. В проведении расчетов и экспериментов участвовали также Г.Г.Аванесова, В.П.Быстров, В.А.Грушин, А.В.Краснослободцев, Г.А.Ляхов, В.В.Паненко, А.И.Суслов, И.В.Шуган.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Объем диссертации составляет 347 страниц, в том числе 43 рисунка, 4 таблицы, и библиографию из 244 наименований.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Воляк, Константин Иосифович

вывода

Перечислим в заключение основные результаты пятой главы:

- с помощью метода усредненного лагранжиана рассчитаны точные значения коэффициентов четырехчастотного взаимодействия гравитационных волн, не находящихся в строгом фазовом синхронизме, и построена полная система укороченных уравнений для этого взаимодействия;

- на основе выведенных уравнений дан анализ модуляционной неустойчивости гравитационных волн; показано, что амплитудная дисперсия не так полно, как считалось ранее, компенсирует фазовую расстройку и инкремент модуляционной неустойчивости меньше рассчитанного по предшествующей теории; практически устранены прежние расхождения между экспериментом и теорией;

- проведен анализ усиления комбинационной компоненты в поле двух скрещенных волн; уточнена амплитудно-частотная характеристика процесса; расчетные данные намного лучше, чем имевшиеся прежде, согласуются с классическим экспериментом; (

- развитая нами теория распространена на квазисинхронное кубическое взаимодействие случайно-модулированных волн с узкими частотными спектрами; сформулированы критерии стационарности и когерентности для взаимодействия волн; рассчитаны инкременты центральных частотных компонент и интенсивность боковой компоненты для вырожденного трехволнового взаимодействия;

- впервые экспериментально исследовано нелинейное взаимодействие систем поверхностного волнения в океане с помощью самолетного радиолокатора; путем цифрового спектрального анализа и пространственной фильтрации радиоизображений выделены кинематические параметры взаимодействующих волновых систем и оценен энергообмен между ними; результаты цифровой обработки подтвердили справедливость разработанной теории.

- 320 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации предложены и разработаны методические основы нового научного направления - радиоволнографии поверхности Мирового океана, включая дистанционное исследование нелинейных волновых эффектов. Теоретическим фундаментом развитого направления явилось объединение электродинамических моделей рассеяния микроволн морской поверхностью с нелинейной гидродинамикой волн верхнего слоя океана. В натурных морских условиях проведены эксперименты, демонстрирующие эффективность предложенных в работе волнографических методик и теоретических принципов.

Основные теоретические результаты сводятся к следующему:

- разработана усовершенствованная двухмасштабная модель обратного рассеяния вертикально поляризованных микроволн морской поверхностью; на основе усовершенствованной модели показано, что модуляция сечения радиолокационного рассеяния на больших углах падения обусловлена уклонами крупных волн, лежащими в плоскости зондирования;

- впервые построена модель обратного рассеяния от моря горизонтально поляризованных радиосигналов на больших углах их падения, объясняющая особенности образования спекл-структуры на радиоизображениях; показана зависимость статистики спеклов на морских радиоизображениях от вида пространственного спектра и нелинейности поверхностных волн, а также от неоднородных течений;

- предложены экспериментальные методики применения радиолокаторов для измерения пространственных спектров волнения различных масштабов и для определения воздействия на поверхностное волнение всевозможных атмосферных и океанических процессов;

- впервые сформулирован вариационный принцип для сжимаемой кидкости со свободной поверхностью, на основе которого определены стационарные и нестационарные характеристики параметрического возбуждения поверхностных волн подводным звуком и проведены оценки для радиодистанционного наблюдения этого эффекта в зонах высокой сейсмичности в зависимости от метеоусловий;

- развита теория нелинейного взаимодействия поверхностных гравитационных волн, учитывающая их несинхронность и случайную модуляцию; выработанный в диссертации подход устранил расхождение теории с классическими экспериментами; результаты анализа использованы для интерпретации дистанционно, наблюдаемого взаимодействия океанских волн.

Полученные в работе основные экспериментальные результаты могут быть сформулированы следующим образом:

- подтверждена справедливость выдвинутых теоретических моделей обратного рассеяния, позволивших в самолетном радиолокационном эксперименте впервые измерить двумерные капиллярно-гравитационные спектры и спектры уклонов крупных поверхностных волн на море;

- впервые исследованы основные поляризационные особенности отображения морских волн радиолокатором бокового обзора с реальной апертурой, установленным на низколетящем самолете;

- впервые проведены самолетные радиолокационные измерения основных параметров морского волнения - направления распространения я длины энергонесущих волн - на протяженной трассе в сложных гидро-шетеоусловиях;

- при помощи линии передачи радиочастотного диапазона смоде-шрована нелинейная динамика спектров поверхностного волнения на мелководье; результаты моделирования оказались близкими к натурным шектрам мелководного волнения;

- впервые путем анализа радиоизображений исследовано нелинейное взаимодействие систем океанского волнения; путем цифровой обработки )адиоизображений выделены кинематические,л оценены энергетические [араметры взаимодействующих волновых систем.

Автор благодарит специалистов из ряда академических и отраслевых институтов - Г.Г.Аванесову, В.Г.Бондура, В.А.Грушина,

A.В.Иванова, М.Д.Кулаченкова и других - за всестороннюю помощь. Он также глубоко признателен многим сотрудникам лаборатории волновых явлений и ВКИВ ИОФАН СССР, в первую очередь А.В.Крас-нослободцеву и И.В.Шугану. Особо благодарит В.С.Эгкина, в свое время познакомившего автора с дистанционным зондированием, и

B.П.Быкова и Ю.А.Кравцова, внимательно рецензировавших рукопись. Сердечную признательность приношу Анатолию Савельевичу Горшкову, приведшему меня в науку, Геннадию Александровичу Ляхову, который всегда дружески поддерживал мою деятельность, и Федору Васильевичу Бункину, чей стиль и школа решающим образом повлияли на мою научную работу.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Воляк, Константин Иосифович, 1984 год

1. Загородников А.А. Радиолокационная съемка морского волнения с летательных аппаратов. - Л.: Гидрометеоиздат, 1978, 324 с.

2. Alpers W.R., Ross D.B., Rufenach C.L. On the detectabilityof ocean surface waves by real and synthetic aperture radar, -J.Geophys.Res., 1981, v.86, № C7, p.6481-6498,

3. Vesecky J.P., Stewart R.H. The observation of ocean surface phenomena using imagery from the SEASAT synthetic aperture radar: An assessment. J.Geophys.Res., 1982, v.87, № C5, p.3397-3430.

4. Spaceborne synthetic aperture radar for oceanography / Ed.by R.C.Beal, P.DeLeonibus, I.Katz Baltimore: John Hopkins Press, 1981, p.185-191.

5. Мур P.K., Фэн А.К. Радиолокационное измерение параметров ветра над морем. ТИИЭР, 1979, т.67, №Д1, с.40-63.

6. Jones W.L., Black P.G., Boggs D.M., et al. SEASAT scattero-meter: Results of the Gulf of Alaska Workshop. Science, 1979, v.204, p.1413-1415.

7. Mattie M.G., Lichy D.E., Beal R.C. SEASAT detection of waves, currents and inlet discharge. Int.J.Remote Sensing, 1981, v.1, p.377-398.

8. Gargett A.E., Hughes B.A. On the interaction of surface and internal waves. J.Fluid Mech., 1971, v.52, p.179-192.

9. Филлипс О.М. О взаимодействии между внутренними и поверхностны' ми волнами,- Изв.АН СССР, Физика атмосферы и океана, 1973,т.9, № 9, с.954-961.

10. Hughes В.А., Grant H.L. The effect of internal waves on surface wind waves, 1. Experimental measurements• J.Geophys. Res., 1978, v.83, № C1, p.443-454.

11. Hughes B.A. The effect of internal waves on surface wind waves. 2. Theoretical analysis. J.Geophys.Res., 1978, v.83, № C1, p.445-465.

12. Басович А.Я., Таланов В.И. Адиабатическое взаимодействие волн. В кн.: Нелинейные волны. Распространение и взаимодействие. - М.: Наука, 1981, с.147-166.

13. Shand J.A. Internal waves in Georgia Strait. EOS. Trans. AGU, 1953, v.34, p.849-856.

14. Apel J.R., Byrn H.M., Proni J.R., Charnell R.L. Observations of oceanic internal and surface waves from the Earth Resources Technology Satellite. J.Geophys.Res., 1975, v.80,6, p.865-881.

15. Elachi C., Apel J.R. Internal wave observations made with an airborne synthetic aperture imaging radar. Geophys. Res.Lett., 1976, v.3, p.647-650.

16. Веселов B.M., Давыдов А.А., Скачков B.A., Черный И.В., Воляк

17. К.И. Радиодистанционные измерения внутренних волн с борта судна Изв.АН СССР, Физика атмосферы и океана, 1984,т.20, № 3 , с.308-317.

18. Brown W.E., Elachi С., Thompson T.W. Radar imaging of ocean surface patterns. J.Geophys.Res., 1976, v.81, p.2657-2667.

19. Филлипс О.М. Динамика верхнего слоя океана. -Л.: Гидрометео-издат, 1980, 319 с.

20. Галаев Ю.М., Калмыков А.И., Курекин А.С. и др. Радиолокационные обнаружения нефтяных загрязнений морской поверхности. Изв.АН СССР, Физика атм. и океана, 1977, т.13, № 4, с.406-414.

21. Беспалова Е.А., Веселов В.М., Воляк К.И. и др. Экспериментальные исследования загрязнений нефтепродуктами морской поверхности методами активной и пассивной СВЧ-локации. Водные ресурсы, 1983, № I, с.154-162.

22. Воляк К.И., Глушков В.М., Емельянов Ю.Н. и др. Исследование нефтяных загрязнений морской поверхности с помощью радиолокатора бокового обзора. В кн.: Неконтактные методы измерения океанографических параметров. - М.: Гидрометеоиздат, 1981,с.6-8.

23. Beal R.C., Tilley D.G., Monaldo P.M. Large- and small-scale evolution of digitally processed ocean wave spectrafrom SEASAT synthetic aperture radar. J. Geophys. Res., 1983, v.88, № C3, p.1761-1778.

24. Alpers W.R., Rufenach C.L. The effect of orbital motions on synthetic aperture radar imagery of ocean waves. -IEEE Trans. Antennas Propagat., 1979, v.AP-27, p.685-690.

25. Jain A. Focusing effects in synthetic aperture radar imaging of ocean waves. Appl.Phys., 1978, v.15, p.323-333«

26. Barnett T.P., Wilkerson J.C. On the generation of ocean wind waves as inferred from airborne radar measurements of fetch-limited spectra. J.Marine Res., 1967, v.25, p.292-321.

27. Goldstein H. Sea echo. In: Kerr D.E.Propagation of short radio waves, v.13, MIT Rad.Lab.Series. - N.Y.: McGraw - Hill, 1951, p.481-527.

28. Special Joint issue on radio oceanography. IEEE Trans. Antennas Propagat., 1977, v. AP-25, № 1, p.1-162.

29. Special joint issue on radio oceanography. IEEE J.Oceanic Eng., 1977, v.OE-2, № 1, p.1-162.

30. Special issue: IUCRM Colloquium on "radio oceanography". -Boundary-Layer Meteorol., 1978, v.13, № 1-4, p. 1-429.

31. West Coast Experiment and Marineland Experiment. J.Geophys.Res., 1980, v.85, C9, p.4943-5042.

32. Special joint issue on radio oceanography. J.Geophys.Res., 1982, v. 87, № C5, p.3173-3438.

33. SEASAT special issue II. J.Geophys.Res., 1983, v.88, № C3, p.1529-1952.

34. Hsiao S.V. The comparison between the synthetic aperture radar imageries and the surface truth of ocean waves. In: Ocean^S -The Ocean Challenge. - Wash.: Marine Tech.Soc., 1978, p.385-389.

35. Teleki P.G., McLeish W., Shuchman R.A., Ross D., Brown W.E., Mattie M. Ocean wave detectr-ion and direction measurements with microwave radar. In: Ocean'78 - The Ocean Challenge - Wash: Marine Tech.Soc., 1978, p.639-648.

36. Gonzalez P.I., Beal R.C., Brown W.G., DeLeonibus P.S., Sherman J. W., Gower J.R., Lichy D., Ross D.B., Rufenach C.L., Shuchman R.A. SEASAT synthetic aperture radar: Ocean wave detection capabilities. Science, v.204, p.1418-1421.

37. McLeish W., Ross D., Shuchman R.A., Teleki P.G., Hsiao S.V., Shemdin O.H., Brown W.E. Synthetic aperture radar imaging of ocean waves: comparison with wave measurements. J.Geophys.Res., 1980, v.85, № C9, p.5003-5011.

38. Weissman D.E., Thompson T.W., Legeckis R. Modulation of sea surface radar cross section by surface stress: wind speed and temperature effects across the Gulf Stream. J.Geophys.Res., 1980, v.85, C9, p.5032-5042.

39. Pawka S.S., Hsiao S.V., Shemdin O.H., Inman D.L., Comparison between wave directional spectra from SAR and pressure sensor arrays. J.Geophys.Res., 1980, v.85, № C9, p.4987-4995.

40. Shuchman R.A., Zelenka J.S. Processing of ocean wave data from a synthetic aperture radar. Boundary-Layer Meteorol., 1978, v.13, p.181-190.

41. Elachi C., Brown W.E., Models of radar imaging of the ocean surface waves. IEEE Trans.Antennas Propagat., 1977, v.AP-25, IT0 1, p.84-94.

42. Elachi C., Evans D.D. Effects of random phase changes on the formation of synthetic aperture radar imagery. IEEE Trans. Antennas Propagat., 1977, v.AP-25, № 1, p.149-153.

43. Ivanov A.V. On the synthetic aperture radar imaging of ocean surface waves. IEEE J.Oceanic Eng., 1982, v.OE-7, 2, p.96-103.

44. Raney R.K. SAR Response to partially coherent phenomena. IEEE Trans.Antennas Propagat., 1980, v.AP-28, p.777-787.

45. Swift C.T., Wilson L.R. Synthetic aperture radar imaging of moving ocean waves. IEEE Trans.Antennas Propagat., 1979, v.AP-27, p.725-729.

46. Hasselman K. A simple algorithm for the direct extraction of the two-dimensional surface image spectrum from the return signal of a synthetic aperture radar Int.J.Remote Sensing, 1980, v. 1, p. 219-240.

47. Shuchman R.A., Maffett A.L., Klooster A. Static and dynamic modeling of a SAR imaged ocean scene. IEEE J.Oceanic Eng., 1981, v.OE-6, № 2, p. 41-49.

48. Shlude P. Imaging radar systems. In: Proc. ESA-EARSel Workshop, Alpbach, Austria, 1981, ESA SP-166, 1981, p. 29-39.

49. Martin P.D. Direct determination of the two-dimensional image spectrum from raw synthetic aperture radar data IEEE Trans. Geosci. Remote Sens., 1981, v. GE-19, № 4, p.194-203.

50. Бондаренко И.М.,Загородников A.A.,Лэщилов В.С.,Челышев К.Б. Связь параметров волнения с пространственным спектром аэрофотоснимков и радиолокационных изображений поверхности моря. Океанология, 1972, т.12, £ 6, c.I099-II07.

51. De Loor G.P., Brunsveld van Hulten H.W. Microwave measurements over the North Sea. Boundary-Layer Meteorol., 1978, v.13, p.119-131.

52. Brunsveld van Hulten H.W. Application of SLAR to coastal zone phenomena. Nota PA 7601, The Hague, 1976.

53. Булатов М.Г. ,Воляк К.И. »Евтушенко А.В. ,Кур;е:кин Ю.В. .Попов А.Е., Скворцов Е.И.»Троицкий И.А.,Эткин B.C. Брэгговское СВЧ-рассеяние на нелинейных поверхностных волнах. В кн.: Теория дифракции и распространения волн. - М.: 1977, tv2, с.280-282.

54. Аванесова Г.Г. ,Эткин В.С.,Быстров В.П. ,Воляк К.И. Пространственные характеристики обратного рассеяния радиоволн морской поверхностью.- йсслед.Земли из космоса, 1982, № 4, с.85-94.

55. Аванесова Г.Г.»Быстров В.П.,Воляк К.И. Определение спектров волнения по радиоизображениям моря. В кн.:П Всес.съезд океанологов. Тезисы докладов. Вып.2. Севастополь, 1982, с.89-90.

56. Э. Avanessova G., Bystrov W., Volak G. Sea spectra from radar images • mathematical model and experiments. Int.Arch. Photogrammetry, 1982, v.3, p.24-40.

57. Propagat., 1968, v.AP-16, 2, p.217-223.

58. Valenzuela G.R. Scattering of electromagnetic waves from a tilted slightly rough surface. Radio Sci., 1968, v.3, № 11, p.1057-1066.79« Chan H.L., Fung A.K. A theory of sea scatter at large incident angles. J.Geophys.Res., 1977, v.82, № 24, p.3439-3444.

59. Басс Ф.Г., Фукс И.М. Рассеяние волн на статически неровной поверхности. М.: Наука, 1972, 424 с.

60. Wu S.T., Fung A.K. A noncoherent model for microwave emissions and backscattering from the sea surface. J.Geophys.Res,, 1972, v.77, H° 30, p.5917-5929.

61. Fung A.K. A review of surface scatter theories for modelling applications. In: Proc. ESA-EARSel Workshop, Alpbach, Austria, 1981 - ESA SP - 166, 1981, p.71-82.

62. Курьянов Б.Ф. Рассеяние звука на шероховатой границе с двумя типами неровностей. Акуст.Ж., 1982, т.8, № 3, с.325-333.

63. Семенов Б.И. Приближенный расчет рассеяния электромагнитных волн поверхностью типа шероховатого рельефа. Радиотехника и электроника, 1966, т.II, № 8, с.1351-1361.

64. Alpers W., Hasselman К. The two-frequency microwave technique for measuring ocean wave spectra from an airplane or satellite -Boundary-Layer Meteorol., 1978, v.13, p.215-230.

65. Long M.W. On a two-scatterer theory of sea echo. IEEE Trans. Antennas Propagat., 1974, v.AP-22, № 5, p.667-672.

66. Kalmykov A.I., Pustovoytenko V.V. On polarization features of radio signals scattered from the sea surface at small grazing angles. J.Geophys.Res., 1976, v.81, p.1960-1964«

67. Калмыков А.И.»Курекин А.С. Демента Ю.А.,Пустовойтенко В.В. Некоторые особенности обратного рассеяния радиоволн СВЧ диапазона поверхностью моря при малых углах скольжения,- Препринт ИРЭ УССР, & 40, Харьков, 1974.

68. Cox C., Munk W. Measurement of the roughness of the sea surface from photographs of the sun's glitter. J.Opt.Soc.Amer.,1954» v.44, № 11, p.838-850.

69. Jones W.L., Schroeder L.C., Mitchell J.L. Aircraft measurements of the microwave scattering signature of the ocean. IEEE Trans. Antennas Propagat., 1977, v.AP-25,, № 1, p.52-61.

70. Brucks J.Т., Jones W.L., Leming T.D. Comparison of surface wind stress measurements by airborne radar sCatterometer versus sonic anemometer. J.Geophys.Res., 1980, v.85,. № C9, p.4967-4976.

71. Wright J.W., Plant W.J., Keller W.C., Jones W.L. Ocean wave-radar modulation transfer functions from the West Coast Experiment. J.Geophys.Res., 1980, v.85, Ii° C9, p.4957-4966.

72. Долин Л.С.,Родин В.В. О пространственных флуктуациях интенсивности радиолокационного сигнала, отраженного морской поверхностью.- Изв.ВУЗов, Радиофизика, 1980, т.23, й I, с.79-89.

73. Vesecky J.P., Hsiao S.V., Teague С.С., Shemdin О.Н., Pawka S.S. Radar observations of wave transformations in the vicinity of islands. J.Geophys.Res., 1980, v.85, № C9, p.4977-4986.

74. Антипычев M.A.,Шутко A.M.»Экспериментальные исследования влияния ряби на характеристики СВЧ-излучения водной поверхности.- Радиотехника и электроника, 1981, т.26, J& II, с.2291-2295.

75. Stilwell D. Directional energy spectra of the sea from photographs. J.Geophys.Res., 1969, v.74, 8, p.1974-1986.

76. Longuet-Higgins M.S. On wave breaking and the equilibrium spectrum. of wind generated waves. - Proc.Roy.Soc., 1969, v.A310, p.151159.

77. Лонге-Хиггинс M.C. Статистический анализ случайной.движущейся поверхности. В кн.: Ветровые волны - М.: Изд.иностр.лит., 1962, с.125-219.

78. Бунклн Ф.В. »Гочелашвили К.С. Выбросы случайного скалярного поля.

79. Изв.ВУЗов, Радиофизика, 1968, т.II, №'12, с.1864-1870.

80. Носко В.П. Об определении числа выбросов случайного поля за фиксированный уровень. Теория вероятностей и ее применение, 1979, т.24,выл.3, с.592-596.

81. Huang N.Ee, Long S.R. A unified two-parameter wave spectral modelfor a general sea state. J.Pluid Mech., 1981, v.112, p.203-224»

82. Арманд Н.А., Башаринов А.Е. Исследование Земли с летательных аппаратов. Результаты, полученные с помощью радиофизических методов. Вестник АН СССР, 1977, № 8, с.28-38.

83. Справочник по радиолокации, т.1, Основы радиолокации / под ред. М.Сколника. М.: "Сов.Радио", 1976.

84. Jones W.L., Schroeder L.C., Boggs D.H. et al. The SEASAT satellite scatterometer: The geophysical evaluation of remotely sensed wind vectors over the ocean. J.Geophys.Res., 1982, v.87, № C5, p.3297-3317.

85. Wurtele M.G., Woiceshyn P.M., Peteherych S. et al. Wind direction alias removal studies of SEASAT scatterometer -derived wind fields. J.Geophys.Res.,1982,v.87, № C5, p.3365-3377.

86. Gonzalez F.I., Thompson T.W., Brown W.E., Weissman D.E. SEASAT wind and wave observation of northeast Pacific hurricaine Iva, august 13, 1978. J.Geophys.Res., 1982, v.87, № C5, p.3431-3438.

87. Wentz P.J., Cardone V.J., Pedor L.S. Intercomparison of wind speeds inferred by the SASS, altimeter, and SMMR. -J.Geophys.Res., 1982, v.87, № C5, p.3378-3384.

88. Пирс Дж. Лампа бегущей волны. M.:Сов.радио, 1952, 270 с.

89. Вайнштейн Л.А. Нелинейная теория лампы с бегущей волной. -Радиотехника и электроника, 1957, т.2, № 7, с.883-892.

90. Люиселл У. Связанные и параметрические колебания в электронике. М.: ИЛ, 1963, 351 с.

91. Ахманов С.А., Гвоздовер С.Д., Горшков A.C., Дмитриев В.Г. Нелинейные эффекты и параметрическая регенерация при взаимодействии волн в волноводных системах с длинными электронными потоками. ЖТФ, 1963, т.33, № I, с.98-106.

92. Скотт Э. Волны в активных и нелинейных средах в приложении к электронике. М.: Gob.радио, 1977, 368 с.

93. Колосик, Лэндт, Хоян, Лоннгрен. Свойства уединенных волн, наблюдаемых в нелинейной дисперсионной линии передачи. -ТИИЭР, 1974, т.62, № 5, с.40-44.

94. Лонгрен К. Экспериментальные исследования солитонов в нелинейных линиях передачи с дисперсией. В кн.: Солитоны в действии / Под ред. К.Лонгрена и Э.Скотта.-М.:Мир,1981,с.138-16<

95. Островский Л.А. Ударные волны и солитоны. Изв.ВУЗов, Радиофизика, 1976, т.19, № 5-6, с.661-690.

96. Островский Л.А., Рабинович М.И. Нелинейные волны в эксперименте / Препринт НИРФИ № 51 Горький, 1974, 15 с.

97. Островский Л.А., Папко В.В., Пелиновский E.H. Уединенные электромагнитные волны в нелинейных линиях, Изв.ВУЗов, Радиофизика, 1972, т.15, № 4, с.580-591.

98. Горшков К.А., Папко В.В.Динамические и стохастические колебания решеток солитонов. ЖЭТФ, 1977, т.73, вылЛ(7),с.178-187

99. Горшков К.А., Папко В.В. Неадиабатическая стадия затухания солитонов и промежуточные асимптотики. Изв.ВУЗов, Радиофизи ка, 1977, т.20, № 3, с.360-365.

100. Горшков К.А., Островский Л.А., Папко В.В. Взаимодействия и связанные состояния солитонов. ЖЭТФ, 1976, т.71, вып.2(8), с.585-593.

101. Горшков К.А., Островский Л.А., Папко В.В. Параметрическое уси ление и генерация импульсов в нелинейных распределенных системах. Изв.ВУЗов, Радиофизика, 1973, т.16, с.1195-1204.

102. Горшков К.А., Островский Л.А., Папко В.В. Турбулентность солитонов в системе со слабой дисперсией. ДАН СССР, 1977,т.235, № I, с.70-73.

103. Горшков А.С. Взаимодействие волн в нелинейных средах. Диссертация - М.: МГУ, 1971.

104. Горшков А.С., Марченко В.Ф., Титов В.Г. Исследование взаимодействия волн в нелинейных периодически неоднородных средах. Изв.ВУЗов, Радиофизика, 1967, т.Ю, № 6, с.837-845.

105. Горшков А.С., Марченко В.Ф. О взаимодействии волн в нелинейной периодически неоднородной среде. Изв.ВУЗов, Радиофизика, 1967, т.Ю, № 6, с.825-836.

106. Горшков А.С., Воляк К.И. Исследование параметрического генератора с обратной волной. В кн.: Тезисы докл. У1 Межвуз. конф. по электронике СВЧ, Минск, 1969, с.55.

107. К.И.Воляк, А.С.Горшков. Исследование параметрического генератора с обратной волной. Радиотехника и электроника, 1973, т.18, № 10, с.2075-2082.

108. К.И.Воляк, Г.А.Ляхов. Об осцилляционном развитии-параметрической неустойчивости в средах с аномальной дисперсией. В кн.: Тезисы докл.УШ Все.конф.когер.нелин.оптике, т.2, - Тбилиси: Мецниереба, 1976, с.9.

109. К.И.Воляк, Установление колебаний в параметрическом генераторе с обратной волной. Радиотехника и электроника, 1977,т.22, № 6, с.1298-1299.

110. Н4. К.И.Воляк, Г.А.Ляхов. О колебательном характере переходных процессов в нелинейных взаимодействиях встречных волн. -Квантовая электроника, 1976, т.З, № II, с.2470-2473.

111. М.А.Абалиева, Н.С.Бахвалов, К.И.Воляк, Я.М.Жилейкин, Г.А.Ляхов. Нестационарное взаимодействие в квадратично нелинейной среде численный эксперимент. - Изв.ВУЗов, Радиофизика, 1978, т.21, № 6, с.844-849.

112. А.С.Горшков, К.И.Воляк, Г.А.Ляхов, Л.К.Яровой. Параметрическая генерация в средах с аномальной дисперсией. / Препринт ФИАН112. М., 1982, 49 с.

113. А.С.Горшков, М.И.Буякайте, К.И.Воляк, А.И.Карпенко, Г.А.Ляхов. Параметрическая генерация и усиление квазимонохроматических сигналов шумовой накачкой. / Препринт ФИАН № 145, М., 1982, 53 с.

114. Хохлов Р.В. К теории ударных радиоволн в нелинейных линиях. -Радиотехника и электроника, 1961, т.6, № 6, с.917-925.

115. Хохлов Р.В. О распространении волн в нелинейных диспергирующих линиях. Радиотехника и электроника, 1961, т.6, № б, с.Шб-1127.

116. Boussinesq M.J. Theorie generale des mouvements qui sont propages dans un canal rectangulaire horisontal. Acad.Sci.Paris, Сотр.Rend., 1871, v.73, p.256-260.

117. Boussinesq M.J. Theorie des ondes et des remous qui se propagent le long d'un canal rectangulaire horisontal.- J.Math. Pure.Appl.(2), v.17, p.55-108.

118. Boussinesq M.J. Essai sur la theorie des eaux courantes. Men présentes par divers Savantas à L'Acad.Sci.Inst. Prance (series 2), 1877, v.23, p.1-680, v.24, p.l-64.

119. Miles J.W.Solitary wave s.-Ann. Rev. Fluid Mech. ,1980,v.12f p.1143

120. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. М.,Мир,1977, 624 с.

121. Korteweg D.J., de Vries G. On the change of form of long waves advancing in a rectangular canal, and on a new type of long stationary waves. Phil . Mag., 1895, v.39, p.422-443.

122. Nagashima H., Amagishi Y. Experiment on the Toda lattice using nonlinear transmission lines. J.Phys.Soc. Japan, 1978, v.45, № 2, p.680-688.

123. Островский Л.А., Пелиновский E.H. Трансформация волн на поверхности жидкости переменной глубины. Изв.АН СССР, Физика атмосферы и океана, 1970, т.6, № 9, с.934-939.

124. Островский Л.А., Пелиновский Е.Н. Рефракция нелинейных; морскю волн в береговой зоне. Изв.АН СССР, Физика атмосферы и океана, 1975, т.II, № I, с.67-74.

125. Пелиновский Е.Н. Нелинейная динамика волн цунами. Горький: Изд.ИПФ АН СССР, 1982, 226 с.

126. Landauer R.'Shock waves in nonlinear transmission lines and their effect upon parametric amplification.-IBM J.Res.Develop. 1960, v.4, p.391-401.

127. Зарембо Л.К., Красильников В.А. Введение в нелинейную акустику. М.: Наука, 1966, '519 с.

128. Руденко О.В., Солуян С.И. Теоретические основы нелинейной акустики. М.: Наука, 1975, 288с.

129. Кадомцев Б.Б., Петвиашвили В.И. 0 звуковой турбулентности -ДАН СССР, 1973, т.208, вып.4, с.794-796.

130. Захаров В.Е., Сагдеев Р.З. О спектре акустической турбулентности. ДАН СССР, 1970, т.192, в.2, с.297-300.

131. Gallagher В. Generation of surf beat by non-linear wave interactions. J.Fluid Mech., 1971, v.49, Pt.1, p.1-20.

132. Huntley D.A., Bowen A.J. Field observations of edge waves. -Nature, 1973, v.243, N°5403, p.160-161.

133. Huntley D.A., Guza R.T., Thornton E.B. Field observations of surf beat. 1.Progressive edge waves. J.Geophys.Res.,1981, v.86, U°C 7, p.6451-6466.

134. Вышкинд С.Я., Рабинович М.И. Механизм стохастизации фаз и структура волновой турбулентности в диссипативных средах. -ЖЭТФ, 1976, т.71, в. 2(8), с.557-571.

135. Рабинович М.И. Стохастические автоколебания и турбулентность. -УФН, 1978, т.125, с.123-168.

136. Пиковский А.С., Рабинович М.И., Трахтенгерц В.Ю. Возникновение / стохастичности при распадном ограничении параметрической неустойчивости. ЖЭТФ, 1978, т.74, в.4, с.I366-1374.

137. Справочник по специальным функциям /под ред. М.Абрамовича и И.Стиган М.: Наука, 1979, 832 с.

138. Езерский А.Б., Рабинович М.И., Степанянц Ю.А., Шапиро М.Ф. Стохастические колебания параметрически возбуждаемой нелинейной цепочки. ЖЭТФ, 1979, т.76, в.З, с.991-999.

139. Воляк К.И., Горшков А.С., Руденко О.В. О возникновении обратныхволн в однородных нелинейных средах. Вестник МГУ, сер.физ. астр., 1975, № I, с. 32-36.

140. Fermi Е. On the origin of the cosmic radiation. Phys.Rev., 1949, v.75, № 8, p.1169-1175.

141. Faraday M. On a peculiarclass of acoustical figures, and on certain forms assumed by groups of particles on vibrating elastic surfaces. Phil.Trans.Roy.Sос., 1831, p.299-340.

142. Miche R. Mouvements ondulatoires de la mer en profondeur constante ou décroissante. Ann.Ponts et Chaussers, 1944, v.114, p.27-78, 131-164, 270-292, 369-406.

143. Longuet-Higgins M.S. On theory of the origin of microseisms. -Phil.Trans.Roy.Soc., 1950, A243, p.1-35.

144. Longuet-Higgins M.S., Ursell F. Sea waves and microseisms. -Nature, 1948, v.162, p.700.

145. Haubrich R.A., Munk W.H., Shodgrass F.E. Comparative spectra of microseisms and swell. Bull.Seism.Soc.Amer., 1963, v.53, p.27-38.

146. Сорокин В.И. Об эффекте фонтанирования капель с поверхности вертикально колеблющейся жидкости. Акуст.л., 1957, т.З,3, с.262-265.

147. Горшков А.С., Марченко В.Ф., Целиковский А.Ф. Параметрическая генерация волн на поверхности жидкости. ЖТФ, 1970, т.40,6, с.1331-1333.

148. Горшков А.С., Марченко В.Ф., Целиковский А.Ф. Параметрическое усиление волн на поверхности жидкости. Изв.ВУЗов, Радиофизика, 1971, т.14, £ 2, с.323-325.

149. Горшков А.С., Марченко В.Ф.", Целиковский А.Ф. Экспериментальное исследование амплитудных поправок к скорости распространения капиллярных волн. ПМТФ, 1971, № 2, с.164^166.

150. Воляк К.И. Вариационный принцип для сжимаемой жидкости. -ДАН СССР, 1977, т.236, № 5, с.1095-1097.

151. Воляк К.И., Эткин B.C. Нелинейное взаимодействие слабомодули-рованных поверхностных и звуковых волн. Изв.АН СССР, Физикг атмосф. и океана, 1979, т.15, № 5, с.550-556.

152. Воляк К.И., Ляхов Г.А., Шуган И.В. Обобщенное уравнение параметрического нелинейного взаимодействия поверхностных и объемных волн. В кн.: Тезисы докл. Ш Всес.симп.физ.акуст.-гидродинам.явл.оптоакуст. - Ташкент, 1982, с.13.

153. Volyak K.I., Lyakhov G.A., Shugan I.V. Excitation of slow-amplitude solitons in systems with decay instability.-Phys. Lett., 1983, v.96A, № 2, p.53-54.

154. Hargreaves R. A pressure integral as a kinetic potential. -Phil.Mag., 1908, v.6, № 6, p.436.

155. Bateman H. Partial differential equations of mathematical physics.-Lond.: Camb.Univ.Press, 1932, 522 p.

156. Ламб Г. Гидродинамика. М-Л.: ОГИЗ Гостехиздат,1947, 928 с.

157. Бреховских Л.М. Звуковые волны под водой, обусловленные поверхностными волнами в океане. Изв.АН СССР, Физика атмосферы и океана, 1966, т.II, № 9, с.970-980.

158. Гончаров В.В., Наугольных К.А., Рыбак С.А. О возбуждении поверхностных волн звуком. Изв.АН СССР, Физика атмосферы и океана, 1977, т.13, № 4, с.431-434.

159. Рувинский К.Д., Фрейдман Г.И. Параметрическая генерация капиллярно-гравитационных волн звуком на неоднородных течениях. Изв.АН СССР, Физика атмосф. и океана,1982,т.18,№7,с.772-775.

160. Simmons W.F. A variational method for weak resonant wave interactions, Proc.Roy. Soc., 1969, v.A309, № 1499,p.551-575.

161. Lamb G.L. Analytical descriptions of ultrashort optical pulse propagation in a resonant medium. Rev.Mod.Phys., 1971, v.43, N°2, pt.1, p.99-124.

162. Парментье P. Флюксоны в распределенных джозефсоновских контактах. В кн.: Солитоны в действии /Под ред. К.Лонгрена и Э.Скотта - М.: Мир, 1981, с.185-209.

163. Costabile G., Parmentier R.D., Savo В., McLa^hlin D.W., Scott A.С. Exact solutions of the sine Gordon equation describing oscillations in a long (but finite) Josephson junction. -Appl,Phys.Lett., 1978, v.32, N°9, p.587-589.

164. Фурдуев A.B. Шумы океана. В кн.: Акустика океана /Под ред. Л.М.Бреховских - М.: Наука, 1974, с.615-691.

165. Miles J.W. On the generation of surface waves by shear flows. Part.4. J.Fluid Mech., 1962, v.13, pt.3, p.433-448.

166. Mitsujasu H., Honda T. The high frequency spectrum of windgenerated waves. J.Oceanogr.Soc.Japan, 1974, v.30, IT0 1, p.185-190.

167. McGoldrick L.F. Resonant interactions amoung capillary-gravity waves. J.Fluid Mech., 1965, v.21, pt.2, p.305-332.

168. McGoldrick L^F. An experiment on second order capillary. -gravity resonant interactions. J.Fluid Mech., 1970, v.40, pt.2, p.251-271.

169. McGoldrick L.F. On Wilton's ripples: a special case of resonant interactions. -J.Fluid Mech.,1970,v.42, pt.i, p.193-200.

170. McGoldrick L.F. On the rippling of small waves: a harmonic nonlinear nearly resonant interaction. J.Fluid Mech., 1972,v.52, pt.4, p.725-751.

171. Longuet-Higgins M.S. Resonant interactions between two trains of gravity waves.-J.Fluid Mech.,1962, v.12,pt.2,p.321-332.

172. Longuet-Higgins M.S., Smith N.D. An experiment on third-order resonant wave interactions. J.Fluid Mech., 1966, v.25, pt.3, p.417-436.

173. McGoldrick L.F., Phillips O.M., Huang N.E., Hodgson T.H. Measurements on resonant wave interactions. J,Fluid Mech.,1966, v.25, pt.3, p.437-456.

174. Benjamin T.B., Feir Y.E. The desintegration of wave trains on deep water.-J.Fluid Mech.,1967,v.27,pt.3,p.417-430.

175. Benjamin T.B. Instability of periodic wavetrains in nonlinear dispersive systems. Proc.Roy.Soc.,1967, v.A299, № 1456, p.59-75.

176. Phillips O.M. Theoretical and experimental studies of gravity wave interactions. Proc.Roy.Soc., 1967, v.A299, № 1456, p.104-119.

177. Lake B.M., Yuen H.C., Rungaldier H., Ferguson W.E. Nonlinear deep-water waves: theory and experiment. Part.2 Evolution of a continuous wave train. J.Fluid Mech., 1977, v.83, pt.1, p.49-74.

178. Lake B.M., Yuen H.C. A note on some nonlinear water-waveexperiments and the comparison of date with theory. J.Fluid Mech., 1977, v.83, pt.1, p.75-81.

179. Lake B.M., Yuen H.C. A new model for nonlinear wind waves. Part.1. Physical model and experimental evidence. J.Fluid Mech., 1978, v.88, pt.1, p.33-62.

180. Hasselman K, On the non-linear energy transfer in a gravity wave spectrum. Part.1. J.Fluid Mech., 1962, v.12, pt.3, p.481-500.

181. Hasselman К. On the non-linear energy transfer in a gravity wave spectrum. Part.2. J.Fluid Mech., 1963» v.15,p.273-281.

182. Hasselman K. On the non-linear energy transfer in a gravity wave spectrum. Part.3« J.Fluid Mech., 1963, v.15, pt.2, p.385-398.

183. JPox M.J. H. On the nonlinear transfer of energy in the peak of a gravity-wave spectrum II. - Proc.Roy.Soc.,1976, v.A348, p.467-483.

184. Valenzuela G.R., Laing M.B. Nonlinear energy transfer in gravity-capillary wave spectra, with applications. J.Fluid Mech. 1972, pt.3, p.507-520.

185. Lonquet-Higgins M.S. On the nonlinear transfer of energy in the peak of a gravity-wave spectrum: a simplified model. -Proc.Roy.Soc., 1976, v.A347, p.311-328.

186. Захаров B.E., Заславский M.M. Кинетическое уравнение и колмР-горовские спектры в слаботурбулентной теории ветровых волн. -Изв. АН СССР, Физика атмосф. и океана, 1982, т.18, № 9,с.970-979.

187. Захаров В.Е., Заславский М.М. Интервалы накачки и диссипации в кинетическом уравнении слаботурбулентной теории ветровых волн. Изв. АН СССР, Физика атмосф. и океана, 1982, т.18,10, c.I066-I076.

188. Захаров В.Е., Заславский М.М. Форма спектра энергонесущих компонент водной поверхности в слаботурбулентной теории ветровых волн. Изв. АН СССР, Физика атмосф. и океана, 1983, т.19,3, с.282-291.

189. Захаров В.Е., Заславский М.М. Зависимость параметров волн от скорости ветра, продолжительности его действия и разгонав слаботурбулентной теории ветровых волн. Изв^АН СССР, Физика атмосф. и океана, 1983, т.19, $ 4, с.406-416.

190. Barnett Т.P., Sutherland A.J. A note on an overshoot effectin wind-generated waves. J.Geophys.Res., 1968, v.73, p.6879-6885.

191. Заславский М.М., Монин А.С. Ветровые волны. В кн.: Океанология., Физика океана, т.2, Гидродинамика океана. М.: Наука,1978, с.146-181.

192. Захаров В.Е. Устойчивость периодических волн конечной амплитуды на поверхности глубокой жидкости. ДМТФ, 1968, гё 2,с.86-94.

193. Luke J.С. A variational principle for a"fluid with a free surface. J.Fluid Mech., 1967, v.27, pt.2, p.395-397.

194. Longuet-Higgina M.S., Phillips O.M. Phase velocity effects in tertiary wave interactions. -J.Fluid.Mech., 1962,v.12,pt.2, p.333-336.

195. Dysthe K.B. Note on a modification to the nonlinear Schrodinger eguation for application to deep water waves. Proc.Roy.Soc., 1979, v.A369, № 1736, p.105-114.

196. Yuen H.C., Lake B.M. Instabilities of waves in deep water. -Ann.Rev.Fluid Mech., 1980, v.12, p.303-334.

197. Crawford D.R., Lake B.M., Saffman P.G., Yuen H.C. Stabilityof weakly nonlinear deep-water waves in two and three dimensions J.Fluid Mech., 1981, v.105, p.177-191.

198. Crawford. D.R., Saffman P.G;, Yuen H.C. Evolution of a random inhomogeneous field of nonlinear deep-water gravity waves, -Wave Motion, 1980, v.2, № 1, р,1-1б.

199. Рытов C.M., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику, 4.2, Случайные поля. М.: Наука, 1978.

200. Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е., Чиркин А.С. Введение в статистическую радиофизику и опишу. И.: Наука, 1981, 640 с.tr^