Дислокационная и фазовая пластичность в сплавах с мартенситными превращениями I рода тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат физико-математических наук Иночкина, Ирина Викторовна

• Иночкина, Ирина Викторовна
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Иночкина, Ирина Викторовна

Введение.

1 Обзор литературы

1.1. Мартенситные превращения.

1.2. Методы расчета функционально-механического поведения материалов с фазовыми превращениями

1.2.1. Микромеханическая модель, основанная на методе самосогласованной гомогенизации (модель Э.Патора).

1.2.2. Модель Сана Кынпина-К. Лекселлента.

1.2.3. Основные методологические принципы структурно-аналитической теории прочности материалов

1.3. Изменение свойств сплавов Т1№ после пластической деформации (эксперимент).

1.3.1. Влияние на эффекты пластичности превращения и памяти формы.

1.3.2. Влияние на характеристические температуры

1.3.3. Влияниие на эффект обратимой памяти формы

2 Постановка задачи и выбор методов ее решения 51 2.1. Цель и задачи исследования

2.2. Техника и методика экспериментов.

2.3. Выбор модели для расчетов.

3 Результаты экспериментов

3.1. Свойства сплава И-48.3ат.%№ после задания осевой пластической деформации

3.2. Свойства сплава И- 48.3ат.%М после задания сдвиговой пластической деформации

3.3. Восстановление свойств деформированных сплавов в результате отжига.

4 Расчет поведения сплавов с учетом действия межфазных и межзеренных напряжений

4.1. Учет межфазных напряжений.

4.2. Моделирование основных закономерностей ЭОПФ мар-тенситного типа.

4.3. Моделирование реактивных напряжений.

4.4. Оценка значений межзеренных напряжений.

4.5. Моделирование влияния пластической деформации

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Дислокационная и фазовая пластичность в сплавах с мартенситными превращениями I рода»

Хорошо известно, что твердые тела являются упругими лишь при малых нагрузках. При врздействии более или менее значительных сил тела испытывают неупругие деформации, необратимые при разгрузке. Свойства неупругих деформаций весьма разнообразны и зависят от рассматриваемого материала и внешних условий.

Долгое время считали, что макроскопическая пластичность, порождаемая движением элементарных носителей деформации, должна быть всегда необратимой. Однако существует целый класс материалов, в первую очередь сплавы с термоупругим превращением, у которых неупругая деформация осуществляется в основном за счет обратимого мартенситного превращения. Деформационное поведение подобных материалов и обычных металлов существенно различаются. При термо-циклировании через интервал мартенситных превращений нагруженный сплав никелида титана испытывает обратимое макроскопическое изменение формы. Охлаждение сплава под внешним напряжением сопровождается его интенсивной деформацией в интервале прямого мартенситного перехода (до 10%). Это явление получило названия эффекта пластичности превращения. Нагрев тела сопровождается возвратом его к исходной форме в процессе обратного превращения, что классифицируется как эффект памяти формы (ЭПФ). Ориентировать мартенситное превращение, а, следовательно, обеспечить накопление неупругой деформации могут не только внешние, но и внутренние напряжения. Их можно создать направленной пластической деформацией сплава. После такой обработки материал самопроизвольно деформируется при прямом мартенситном превращении и возвращается к исходному состоянию при обратном переходе. Обратимое формоизменение материала происходит в отличие от обычного однократного эффекта памяти формы многократно без существенных изменений параметров цикла и поэтому получило название эффекта обратимой памяти формы (ЭОПФ). У многих материалов известно также состояние сверхупругости: накопленная при нагружении макроскопическая деформация с гистерезисом возвращается при разгрузке. Перечисленные свойства принципиально отличаются от хорошо известных упругого и пластического поведения металлов и сплавов, хотя и обладают признаками обоих. Макроскопическая деформация при термоупругом мартенсит-ном переходе (как и пластическая) нелинейно зависит от напряжения, сопровождается диссипацией энергии и после разгрузки может сохраняться. Одновременно эта деформация (как и упругая) полностью обратима. Такой вид деформации получил название фазовой, а вся совокупность явлений накопления и возврата фазовой деформации — мартенситной неупругости. Частичная обратимость неупругой деформации имеет место и в обычных металлах и сплавах. При разгрузке, а также при нагреве пластически деформированного материала под воздействием поля внутренних упругих напряжений может происходить частичное обратное движение дислокаций, а соответственно, и возврат деформации. Однако такая дислокационная память формы мала, как незначителен и коэффициент возврата деформации (< 1%) и практического применения не находит. Таким образом, необычные эффекты памяти формы и псевдоупругости (сверхупругости) являются наиболее яркими примерами проявления третьего (после упругости и пластичности) фундаментального механического свойства металлов и сплавов — мартенситной неупругости.

Развитие пластической деформации при мартенситном превращении приводит к нестабильности свойств памяти формы при многократных превращениях, образованию микронесплошностей и, в итоге, к макроразрушению. Подобные явления могут возникнуть при перегрузочных режимах работы активных элементов, выполненных из этих сплавов.

Мартенситные превращения всегда происходят в реальных кристаллах, структура которых сформирована в результате предварительных технологических процессов (волочение, прокатка) и термомеханической обработкой. Полученная такими процедурами дефектная структура оказывает влияние на кинетику мартенситных переходов и на способность сплавов к обратимому деформированию при фазовых превращениях.

Эффективность проявления мартенситной неупругости определяется результатом взаимодействия в материале двух процессов: мартенситной и пластической деформации, то есть эта эффективность зависит от легкости реализации фазовой деформации, с одной стороны, и интенсивности развития конкурирующего процесса пластической деформации — с другой. Ясно, что высокая эффективность проявления мартенситной неупругости будет наблюдаться в тех сплавах, где первый фактор доминирует над вторым. Соответственно и критерии оценки неупругого поведения сплавов должны характеризовать эти два процесса мартенситной и пластической деформаций. Основными параметрами в первом случае являются егр — максимальная величина неупругой деформации, <тм — критическое напряжение начала интенсивного развития неупругой деформации (напряжение мартенситного сдвига); во втором ат — обычный предел текучести; —--коэффициае ент деформационного упрочнения. Необходимой характеристикой является также температурный интервал проявления мартенситной неупругости, тесно связанный с температурами мартенситного превращения: Мв,

Таким образом, результат проявления мартенситной неупругости, то есть результат взаимодействия неупругости и пластичности, зависит как от параметров мартенситного превращения, так и от механических свойств сплава. Поэтому проблема создания сплавов с высокими и заданными (прогнозируемыми) свойствами предполагает разработку методов управления параметрами M81Mf1AaiAfi е*р, аи, сгт, (1(7

- в нужном направлении. Очевидно, что необходимо добиваться, ае чтобы характеристические температуры мартенситного превращения изменялись в широких пределах с максимально высокой точностью, величина неупругой деформации е*р была максимальной, а критическое напряжение ее осуществления <тм, напротив, минимальным, еопро Аг\ тивление материала пластической деформации I сгх, — ) должно быть V максимально высоким.

Никелид титана выгодно отличается от других материалов, проявляющих свойства мартенситной неупругости, высокими физико-механическими и технологическими характеристиками, в результате чего он находит все более широкое практическое применение. Сплавы Т1№ составляют основу современных конструкционных сплавов с эффектом памяти формы. В них реализуется широкий спектр структурных превращений, сильная эволюция свойств. Поэтому целью настоящей работы было экспериментальное исследование и теоретическое моделирование механического поведения сплава Т1№ с учетом реализации в нем дислокационного и фазового каналов пластичности. В соответствии с поставленной целью в задачи экспериментальной части входило: выявить основные закономерности влияния предварительной пластической деформации на изменение характеристических температур превращения, эффектов памяти формы материала и представить физическую интерпретацию полученных зависимостей, а также исследовать возможность восстановления свойств пластически деформированного материала путем отжига.

Все попытки решить проблему теоретического описания функционально-механических свойств материалов с эффектом памяти формы можно разделить на две группы: макроскопические (одноуровневые) и микроструктурные (многоуровневые). Существуют несомненные достоинства и недостатки каждого из подходов. Структурно-аналитическая теория прочности [33], является микроструктурной моделью, в которой рассматриваются конкретные механизмы деформации кристаллов. Определяющие уравнения для каждого механизма формулируются на микроскопическом уровне с учетом физических закономерностей и симметрии процессов деформации. Это позволяет описывать также взаимодействие между различными видами деформации при широком спектре режимов изменения нагрузки и температуры. Кроме того, структура теории позволяет при необходимости дополнять и модифицировать уже существующие уравнения для более детального описания явлений. Этим вызвано то, что именно методология этой теории была выбрана за основу для построения расчетной модели. Теоретическая часть работы заключалась в том, чтобы ввести в рассмотрение при описании функционально -механических свойств материалов межзеренные напряжения, оценить их средние значения. С учетом этих напряжений модифицировать модель, описывающую термосиловое поведение сплавов с эффектом памяти формы.

Основные результаты работы можно резюмировать следующим образом:

1. Установлены закономерности влияния предварительной пластической деформации растяжением и кручением на эффекты пластичности превращения и памяти формы и их температурную кинетику в режиме кручения.

2. Анализ полученных данных показал, что результат воздействия предварительной пластической деформации определяется видом напряженного состояния.

3. Отжиг в интервале температур 500 - 900 К приводит к частичному восстановлению функциональных свойств (характеристических температур и эффектов пластичности превращения и памяти формы).

4. Модель, учитывающая пластическую аккоммодацию, позволяет рассчитать основные деформационные и силовые характеристики ЭОПФ мартенситного типа.

5. Модель, включающая обе концепции пластической аккоммодации и внутренних межзеренных напряжений, дает возможность описывать взаимодействие пластической и фазовой деформации, проявлением которого являются эффект памяти формы аустенитного типа, изменение температур и величины обычных деформационных эффектов.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Иночкина, Ирина Викторовна

Выводы

1. Влияние предварительной пластической деформации на эффекты пластичности превращения и памяти формы зависит от вида напряженного состояния при котором создана пластическая деформация и реализовывались эти функциональные свойства.

2. Одним из механизмов взаимодействия пластической и фазовой деформаций являются дальнодействующие межзеренные напряжения.

3. Действие внутренних напряжений, наведенных пластической деформацией, эквивалентно действию «побочных» нагрузок в условиях сложного напряженного состояния (крутящего момента при растяжении или осевой силы при кручении).

4. Подтверждением изложенным выводам служит влияние отжига и качественно верное описание наблюдаемых явлений при моделировании, учитывающем эти факторы.

Автор благодарит научного руководителя А.Е.Волкова за внимательное отношение и большую помощь в работе, С. П. Беляева за полезные обсуждения, А. Д. Брегана и Н. Н. Реснину за помощь в оформлении работы. Модернизация испытательных устройств, автоматизация эксперимента и разработка программного обеспечения во многом были сделаны благодаря квалифицированной помощи В. Е. Булахова и Е. Д. Вдовина, которым автор выражает огромную признательность. Часть экспериментов выполнена совместно с Н. В. Пантелеевой.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Иночкина, Ирина Викторовна, 2000 год

1. Андронов И. Я., Лихачев В. А., Рогачевская М. Ю. Эффект памяти формы у сплава TiNiCu при сложном напряженном состоянии // Изв. вузов. Физика. 1989. № 2. С. 112-113.

2. Арбузова И. А., Курдюмов Г. В., Хандрос Л. Г. Рост упругих кристаллов мартенситной 7'-фазы под действием внешних напряжений // Физ. мет. и металловед. 1961. Т. 11. № 2. С. 272-280.

3. Белоусов О. К., Корнилов И. К, Качур Е. В. Никелид титана и другие сплавы с эффектом «памяти» // М.: Наука, 1977. 180 с.

4. Беляев С. П. Сплавы на основе никелида титана как рабочее тело мартенситных преобразователей энергии // Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Ленинград. 1985. 234 с.

5. Беляев С. П., Волков А. Е., Евард М. Е. Моделирование микропластических явлений в сплавах с памятью формы типа никелида титана // Вестник Тамбовского Университета, Т. 3. Вып.З. 1998. С. 306-309.

6. Беляев С.П., Кузьмин С.Л., Лихачев В А. Обратимый эффект памяти формы как результат термоциклической тренировки под нагрузкой // Проблемы прочности. 1988. № 7. С. 50-54.

7. Брайнин Г. Э., Волков А. Е., Лихачев В. А. Наследование двойниковых границ как механизм памяти формы // Физ. мет. и металловед. 1983. Т. 55. № 6. С. 1045-1050.

8. Брайнин Г. Э., Дрибан В. А., Лихачев В. А. Кристаллография наследования дислокаций при мартенситных превращениях, описываемых неоднородной деформацией решетки // Физ. мет. и металловед. 1980. Т. 49. № 4. С. 684-705.

9. Брайнин Г. Э., Крылов Б. С., Кузьмин С. Л., Лихачев В. А., Масте-рова М. В. Эффекты механической памяти в никелиде титана и сплаве титан-никель-медь// Вестник ЛГУ. 1983. № 10. С. 16-21.

10. Брайнин Г. Э., Лихачев В. А., Стрельцов В. А. Разностные дислокации в межфазных границах мартенситного типа // Изв. вузов. Физика. 1981. № 6. С. 76-79.

11. Волков А. Е., Евард М.Е., Курзенева Л. Я., Лихачев В. А., Сахаров В. Ю., Ушаков В. В. Математическое моделирование мартен-ситной неупругости и эффектов памяти формы // ЖТФ. 1996. Т.66. Вып. 11. С.3-34.

12. Волков А. Е., Иночкина И, В. Влияние пластической деформации на характеристики памяти формы никелида титана // Материалы

13. XXXV семинара «Актуальные проблемы прочности». Ч. 2. Псков, 13-18 сентября 1999. Псков, 1999. С. 619-622.

14. Волков А. Е., Иночкина И. В. Эффекты мартенситной неупругости в никелиде титана после предварительной пластической деформации // Материалы XXXVI семинара «Актуальны проблемы прочности». 4.2. Витебск, 26-28 сентября 2000. Витебск, 2000. С. 689693.

15. Волков А. Е., Лихачев В. А., Разов А. И. Механика пластичности материалов с фазовыми превращениями // Вестник ЛГУ. 1984. № 19. Вып. 4. С. 30-37.

16. Гюнтер В. Э., Малеткина Т. Ю. Влияние деформации на характеристики эффекта памяти формы в сплавах на основе Т1№ // Им-плантаты с памятью формы. Томск. 1994. Вып.1. С. 1-6.

17. Зельдович В. И., Собянина Г. А., Ринкевич О. С. Влияние степени деформации на эффекты памяти формы и структуру мартенсита в никелиде титана // Физ. мет. и металловед. 1996. Т. 81. Вып. 3. С. 107-115.

18. Зельдович В. #., Пушин В. Г., Фролова Н. Ю., Хачин В. Н., Юрченко Л. И. Фазовые превращения в сплавах никелида титана // Физ. мет. и металловед. 1990. № 8. С. 90-96.

19. Канаун С. К., Левин В. М. Метод эффективного поля в механике композитных материалов. Петрозаводск: Петрозаводский гос. унт, 1993. 600 с.

20. Кауфман Л., Коэн М. Термодинамика и кинетика мартенсит-ных превращений // Успехи физики металлов. Москва, 1961. Т. 4. С. 192-289.

21. Качанов Л. М. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969. 420 с.

22. Клопотов A.A., Перевалова О. Б., Конева H.A. Эволюция дислокационной структуры, упрочнения и разрушения сплавов. Томск: Изд-во Томского ун-та, 1992. С. 84-93.

23. Ковнеристый Ю.К., Федотов С. Г., Матлахова Л. А., Олейникова C.B. Эффекты запоминания формы и формообратимости сплава TiNi в зависимости от деформации // Физ. мет. и металловед. 1986. Т. 62, вып. 2. С. 344-348.

24. Конева Н. А., Козлов Э. В. Закономерности субструктурного упрочнения // Изв. вузов. Физика. 1991. № 3. С. 56-70.

25. Корнилов И. И., Жебынева Н.Ф., Олейникова C.B., Фаткуллина Л. П. Влияние пластической деформации на структуру и эффект «памяти» формы сплава Ti-54,8% Ni // Доклады международной конференции ICOMAT-77, Киев, 16-20 мая 1977 г. Киев, 1978. С. 207-211.

26. Косенко Н. С., Ройтбурд А. Л., Хандрос Л. Г. Термодинамика и морфология мартенситных превращений в условиях внешних напряжений// Физ. мет. и металловед. 1977. Т. 44. № 5. С. 956-966.

27. Курдюмов Г. В. Бездиффузионные мартенситные превращения в сплавах // ЖЭТФ. 1948. Т. 18. №.8. С.999-1025.

28. Курдюмов Г. В., Хандрос Л. Г. О термоупругом равновесии при мартенситном превращении // ДАН СССР. 1949. Т. 66. Вып. 2. С. 211-215.

29. Лихачев В. А. Кооперативная пластичность, обусловленная движением границ разориентации и границ раздела фаз // Изв. вузов. Физика. 1982. №.6. С.83-102.

30. Лихачев В. А. Эффекты памяти формы. Проблемы и перспективы // Изв. вузов. Физика. 1985. Вып. 5. С. 21-40.

31. Лихачев В. А., Кузьмин С. Л., Каменцева 3. П. Эффект памяти формы. Л.: Изд-во ЛГУ, 1987. 216 с.

32. Лихачев В. А., Малинин В. Г. Структурно-аналитическая теория прочности. СПб.: Наука, 1993. 471 с.

33. Лихачев В. А., Малинин В. Г. Расчет эффектов памяти формы методами структурно-аналитической теории // Механика прочности материалов с новыми функциональными свойствами. Рубежное. 1990. С. 25-27.

34. Лихачев В. А., Мастерова М. В. Высокотемпературная память формы в никелиде титана // Физ. мет. и металловед. 1983. Т. 55. Вып.4. С.814-816.

35. Лихачев В. А., Шиманский С. Р. Исследование механических свойств и реактивных напряжений в сплаве ТН-1К / Деп. рук. Ред.журн. Вестник ЛГУ, Мат., мех., астрон. Л., 1984. 14 с. Депонирована в ВИНИТИ 13.09.84. № 7866-84.

36. Мовчан А. А. Микомеханический подход к описанию деформации мартенситных превращений в сплавах с памятью формы // Изв. АН. Механика твердого тела. 1995. № 1. С. 197-205.

37. Малыгин Г. А. Кинетическая модель эффектов сверхупругой деформации и памяти формы при мартенситных превращениях // Физика твердого тела. 1993. Т. 35. № 1. С. 127-137.

38. Малыгин Г. А. О кинетике бездиффузионных фазовых превращений маретнситного типа на мезоскопическом уровне // Физика твердого тела. 1993. Т. 35. Kq 11. С. 2993-3002.

39. Малыгин Г. А. К теории размытых мартенситных переходов в се-гнетоэластиках и сплавах с памятью формы // Физика твердого тела. 1994. Т.36. № 5. С. 1489-1501.

40. Матвеева Н.М., Клопотов A.A., Молчанов С. Я, Ясенчук Ю.Ф., Гюнтер В. Э. Структурные превращения и пластическая деформация в сплаве Ti4s.9Ni15.7Pd // Металлы. 2000. № 4. С. 59-63.

41. Материалы с эффектом памяти формы: Справ, изд. / Под ред. Лихачева В. А. Т. 1. СПб.: Изд-во НИИХ СПбГУ, 1997. 424 с.

42. Новожилов В. В., Кадашевич Ю. И. Теория пластичности, учитывающая остаточные микронапряжения // Прикладная математика и механика. 1958. Т. 22. Вып. 1. С. 78-89.

43. Новожилов В. В. О сложном нагружении и перспективах феноменологического подхода к исследованию микронапряжений // Прикладная математика и механика. 1964. Т. 28. Вып.З. С. 393-400.

44. Новожилов В. В., Кадашевич Ю. И. Об учете микронапряжений в теории пластичности // Механика твердого тела. 1968. № 3. С. 82 -91:

45. Ооцука К., Симидзу К., Судзуки Ю. и др. Сплавы с эффектом памяти формы: Пер. с японского / Под ред. Фунакубо X. М: Металлургия, 1990. 224 с.

46. Павлов В. А. Физические основы пластической деформации металлов. М.: Изд. АН СССР, 1962. С. 85-107.

47. Панин В. Е., Гриняев Ю. В., Данилов В. И. и др. Структурные уровни пластической деформации и разрушения. Новосибирск: Наука, 1990. 255 с.

48. Прокошкин С. Д., Капуткина Л.М., Бондарева С. А., Тихомирова О. Ю.} Фаткуллина Л. П., Олейникова С. В. Структура горяче-деформированного аустенита и свойства сплава И-М-Ре после ВТМО // Физ. мет. и металловед. 1991. № 3. С. 144-149.

49. Рогачевская М. Ю. Исследование эффекта памяти формы в сплавах на основе никелида титана при сложных режимах термосилового воздействия // Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Санкт-Петербург. 1999. 134 с.

50. Сурикова Н. С., Чумляков Ю. И. Механизмы пластической деформации монокристаллов никелида титана // Физ. мет. и металловед. 2000. Т. 89. Ко 2. С. 98-107.

51. Теория образования текстур в металлах и сплавах // М.: Наука, 1979. 343 с.

52. Хачин В. Н., Гюнтер В. Э., Чернов Д. Б. Два эффекта обратимого изменения формы в никелиде титана // Физ. мет. и металловед. 1976. Т. 42. Вып. 3. С. 658-661.

53. Хачин В. Н., Пушин В. Г., Кондратьев В. В. Никелид титана: структура и свойства. М.: Наука, 1992. 160 с.

54. Чумляков Ю. И., Сурикова Н. С., Коротаев А. Д. Ориентационная зависимость прочностных и пластических свойств монокристалов никелида титана // Физ. мет. и металловед. 1996. Т. 82. Вып. 1. С. 148-158.

55. Akoldi G., Runucci Т., Riva GSciacca A. The two-way memory effect in a 50 at.% Ti-40 at.% Ni-10 at.% Cu alloy // J. Phys.: Condens. Matter, 1995. Vol. 7. № 19. P. 3709-3720.

56. Berveiller M., Pattor E. and Buisson M. Thermomechanical Constitutive Equations for Shape Memory Alloys // Prec. European Symposium on Martensitic Transformation and Shape Memory Properties. J. de Phys. IV. 1991. Vol. 1, P. 387.

57. Boyd, J. G., and Lagoudas, D. C. A Termodynamic Constitutive Model for Shape Memory Materials. Part I: The Monolithic Shape Memory Alloy and Part II: The SMA Composite Materials // Int. J. Plasticity. 1996. Kq 12. P. 805-842.

58. Bunge L.C. Mathematisch Methoden der Texturanalyse // Berlin: Abdemie-Verlag, 1969. 330 p.

59. Erglis I.V., Ermolaev V.A., Volkov A.E. A model of martensitic unelasticity accounting for the cristal symmetry of the material // J.de Phys., C8, 1995. Vol.5. P.239-244.

60. EvardM.E., Volkov A. E. Modeling of martensite accomodation effect on mechanical behavior of shape memory alloys //J. Engn. Mater, and Technology. 1999. Vol. 121. № 1. P. 102-104.

61. Fischer J., Turnbull P. Influence of stress on martensite nucleation // Acta Met. 1953. Vol. 1. № 3. P. 310-314.

62. Francisco C. Lovey, Marcos Sade, Vicenc Torra, and Antoni Amengual Role of Dislocation on the Properties of Shape Memory Alloys // Proceed, of the ICOMAT 1992. Monterey Institute for Advanced Studies, 1993. Monterey, California. P. 965-970.

63. Gall K., Sehitoglu H., Chumlyakov Y. 1., Kireev.a I. V. Tensioncompression asymmetry of the stress-strain response in aged single crystal and polycrystalline NiTi // Acta mater., Vol. 47. M 4. P. 12031217.

64. Kajiwara S., Owen W.S. The reversible martensite transformation in iron-platinum alloys near Fe3Pt // Met. Trans. 1974. Vol. 5. № 9. P. 2047-2061.

65. Kovneristy Yu. K., Fedotov S. G., Matlakhova L. A. The Influence of Plastic Deformation on the Structure, Shape Memory Effect and

66. Othere Properties of TiNi Alloy // Proceeding of the International Symposium on Shape Memory Alloys. September 6 9, 1986, Guilin, China. P. 175-180.

67. Liang C., Rogers C. A. One-dimensional thermomechanical constitutive relations for shape memory materials // J. of Intelligen Materials Systems and Structures. 1990. Vol. 1. № 4. P. 207- 234

68. Patoor E., Amrani El, Eberhardt A., Berveiller M. Determination of the origin for the dissymmetry observed between tensile and compression tests on shape memory alloy // J. de Phys. IV. 1995. Vol.5. P.C2-495-G2-500.

69. Patoor E., Eberhardt A., Berveiller M. Micromechanical modelling of superelasticity in SMA // J. de Phys. IV. 1996, Vol. 6. P. C1-277-C1-292.

70. Patoor E., Siredey N., Eberhardt A., Berveiller M. Micromechanical approach of the fatigue behavior in a superelastic single crystal //J. de Phys. IV. 1995. Vol.5. P.C8-227-C8-232.

71. Perkins J., Hodgson D. The Two Way Shape Memory Effect // Engineerings Aspects of Shape Memory Alloys. Editors: Duerig T. W., Metton K.N., Stockel D., Wayman C. M. Butterworth-Heinemann, London. 1990.

72. Lin H.C., Wu Sh.-K., Lin J.C. A study of the martensitic transformation in Ti-rich TiNi alloys // Proc. Int. Conf. on Martensitic Transformations (1992), Monterey, California, USA. 1993. P. 875-880.

73. Liu Y., McCormic P. G. Influence of heat treatment on the internal resistance to the martensitic transformation in NI-Ti // Proc. Int. Conf. on Martensitic Transformations (1992), Monterey, California, USA. 1993. P. 923-928.

74. Saburi T. Ti-Ni shape memory alloys // Shape Memory Materials / Eds. K. Otsuka, C. M. Wayman. Cambridge: Cambridge University Press, 1998. P. 49-96.

75. Salzbrenner R. J., Cohen M. On the thermodynamics of thermoelastic martensitic transformations // Acta Met. 1979. Vol. 27. № . 5. P. 739748.

76. Shoichi Edo Two-Way Shape Memory Effect Generated by Deformation of Parent Phase in Ni-Ti// Proceed, of the ICOMAT 1992. Monterey Institute for Advanced Studies, 1993. Monterey, California. P. 965-970.

77. Sun Q.-P., Lexcellent C. On the unified micromechanics constitutive description of one-way and two-way shape memory effects // J. de Phys. 1996. Col. CI. Vol.6. №.1. P.Cl-367-375.

78. Takezawa K, Edo S., Sato S. Effect of applied stress on the character of reversible shape memory in Cu-Zn-Al alloy // Proc. Int. Conf. Maxtensitic Transform. ICOMAT-1979. Cambridge, Mass., 1979. P. 661-666.

79. Tanaka K. A Termomechanical Sketch of Shape Memory Effect: One-Dimensional Tensile Behavior // Res Mechanica, 1986. Vol, 18. P. 251 -263.