Дискретно-логические методы принятия решений в информационных медицинских диагностических системах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Шустерман, Игорь Леонидович

• Шустерман, Игорь Леонидович
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Шустерман, Игорь Леонидович

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ В МЕДИЦИНСКИХ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ.

1.1 Постановка проблемы.

1.2 Обзор работ.

1.3 Системы поддержки принятия решений в медицине.

1.4 Требования к системам поддержки принятия решений и задачи исследования.

Выводы к главе 1.

ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СИСТЕМ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ В МЕДИЦИНСКОЙ ДИАГНОСТИКЕ.

2.1 Ролевой базис информационно-управляющих систем.

2.2 Статусный базис информационно-управляющих систем.

2.3 Функциональный базис информационно-управляющих систем.

2.4 Реляционный базис информационно-управляющих систем.

2.4.1 Нечеткая логика.

2.4.2 Частотная логика.

2.4.3 Трилогика и тетралогика.

2.4.4 Многозначные аппроксимационные логики.

2.5 Формализация неопределенностей в СУБД.

2.6 Построение оптимальных аппроксимаций.

2.7 Алгоритм субоптимальной логической аппроксимации.

Выводы к главе 2.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА СРЕДСТВ АЛГОРИТМИЧЕСКОГО И ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ СИСТЕМЫ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ.

3.1 Система обработки информации для медицинской диагностики.

3.2 Medilog - система обработки медицинской информации.

3.3 Оптимизация алгоритмов аппроксимации.

3.4 Представление данных и моделей в системах поддержки принятия решений в медицинской диагностике.

3.5 Построение интерфейса между частотной, трилогикой, тетралогикой и многозначными логиками.

3.6 Разработка модуля объяснений для системы обработки медицинской информации.

Выводы к главе 3.

ГЛАВА 4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРЕДЛОЖЕННЫХ МЕТОДИК И АЛГОРИТМОВ

ОПТИМАЛЬНОЙ И СУБОПТИМАЛЬНОЙ АППРОКСИМАЦИЙ.

4.1 Применение информационных технологий в практической медицине

4.2 Оценка эффективности алгоритма субоптимальной. аппроксимации.

Выводы к главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Дискретно-логические методы принятия решений в информационных медицинских диагностических системах»

Актуальность темы

Анализ процессов принятия решений демонстрирует устойчивую тенденцию к увеличению объема строго формализованной информации. Если первоначальные этапы науки характеризовались сочетанием малых объемов фактических данных с многочисленными предположениями, то современный этап, как показывают исследования опубликованных работ, связан с применением все более четко формализованных методик осуществления процесса принятия решений, введением алгоритмов поиска наилучших решений в различных ситуациях и разнообразии альтернатив действий. При этом исходная информация, с которой приходится работать специалистам, содержит различного рода ошибки, неопределенности и противоречия, затрудняющие построение формальных моделей. В подобных случаях построение решения в аналитической форме путем "ручного", визуального анализа либо с помощью автоматизированных систем, основанных на классической логике, не вполне эффективно и необходимо использовать новые инструменты, позволяющие корректно осуществлять операции с недоопределенными или противоречиво переопределенными данными, выполнять в процессе анализа интеграцию формализованных и неформализованных знаний.

При отсутствии ограничений временных ресурсов, возможности привлечения большого числа компетентных экспертов принципиально возможно решение многих задач высокой сложности и размерности исходных данных. Необходимость в применении систем поддержки принятия решений возникает в случае ограниченности ресурсов, недостатка времени, дефицита экспертов, неопределенности информации об окружающем мире и исследуемом объекте. Именно такая ситуация является типичной для большинства задач принятия решений в медицинской диагностике и лечении. Объемы данных, с которыми приходится иметь дело в медицине, характеризуют следующие цифры. В настоящее время в медицине известно свыше 105 симптомов, более 105 лекарственных препаратов, свыше 104 болезней. 2 млн. статей ежегодно публикуется в 40 тыс. биомедицинских журналах. Количество информации увеличивается все быстрее, и есть такие болезни, о которых написано столько, что специалист не в состоянии изучить, оценить и использовать всю имеющуюся информацию при постановке диагноза в каждом конкретном случае, и, по мере накопления знаний, положение усугубляется.

В сфере медицинской реанимационной деятельности сжаты сроки постановки диагноза и оказания помощи до десятков минут, а с другой стороны ограничены возможности получения необходимой информации, возрастает стоимость получения информации и каждый шаг повышения точности диагностики существенно увеличивает стоимость, поэтому необходим обоснованный выбор между различными исследованиями и эффективное использование полученной информации. Многие медицинские исследования являются травмоопасными и стоит задача определения целесообразности получения подобной дополнительной информации.

Перспективным направлением разработки систем поддержки принятия решений в медицине считается развитие автоматизации обслуживания лечебного процесса, поэтапная реализация подсистем логического вывода и объяснения получаемых результатов, применение объективных логик с информационной семантикой, построение информационной модели в соответствии со схемой косвенного обращения, замена субъективного подхода объективированными процедурами принятия решений с оценками точности, емкости, затрат времени, последствий по ценностным критериям.

Решению указанной проблемы посвящено большое количество работ как отечественных, так и зарубежных ученых. Несмотря на значительный объем исследований по данной тематике, остается нерешенным вопрос обеспечения допустимого уровня выбранных информационных критериев - точности, емкости, ценности, оперативности решений. Как правило, эта задача рассматривается без учета видов неопределенностей информационных процессов. Необходимо отметить отсутствие обоснованных механизмов логического вывода, обеспечивающих работу с данными, содержащими неопределенности и обеспечивающими поиск решения в соответствии с информационными и ценностными критериями.

В связи с вышесказанным в диссертации ставится задача создания системы, которая рационально использует априорные и фактические данные с недо-определенностями и противоречиями для поддержки принятия решений лечащим врачом.

Целью диссертационной работы является повышение качества принятия решений в медицинском диагностическом процессе на основе неклассических логик с информационной семантикой с обеспечением требуемых уровней информационных критериев: качество информации, ценность, объем информации, время поиска и принятия решений.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе сформулированы и решаются следующие задачи:

1. Разработка методов и алгоритмов решения дискретно-логических задач в медицинском диагностическом процессе на основе критериев наибольшей точности и полезности.

2. Разработка математического и программного обеспечения принятия решений в медицинском лечебно-диагностическом процессе.

3. Создание и реализация модели сбора и анализа информации применительно к задаче экстренной реанимационно-консультативной медицинской помощи.

4. Создание системы поддержки принятия решений на основе объективных неклассических логик для лечебного учреждения с реализацией интерфейса с общебольничной информационной системой.

Методы исследования

Формализация проблемных ситуаций и методов базируется на аппарате частотной логики, трилогике, тетралогике, многозначной аппроксимационной логике, на основе которых осуществляется логическая аппроксимация целевых признаков медицинской диагностики и построение правил принятия решений, а также аппарат системного анализа для формирования моделей. Для реализации соответствующих алгоритмов и программ была использована методология разработки программных комплексов, информационного обеспечения, концепция построения реляционных баз данных, объектно-ориентированный подход и методология событийного программирования.

На защиту выносятся

- методы и алгоритмы решения дискретно-логических задач принятия решений в медицинском диагностическом процессе на основе критериев наибольшей точности и полезности;

- математическое и программное обеспечение поддержки принятия решений применительно к задачам определения необходимости проведения исследования, оценки состояния пациента и выбора управляющих лечебных воздействий;

- информационная система сбора и анализа данных по реанимационно-консультативному центру;

- система поддержки принятия решений "Medilog" с реализацией интерфейса с медицинской информационной системой "Интрамед".

Научная новизна результатов заключается в следующем:

- разработаны алгоритмы оптимальной и субоптимальной аппроксимации целевых диагностических признаков и правил классификации, основанные на применении неклассических логик: частотной, трилогике, тетралогике, многозначной аппроксимационной логике;

- разработано математическое и программное обеспечение, основанное на представлении данных в диагностических задачах в виде логических функции в дизъюнктивной форме, полученные по критериям оптимальной точности и полезности;

- разработана модель сбора и анализа диагностическая информации, рекурсивно учитывающая расширения априорных и фактических данных.

Предложена этапность построения технологии автоматизированной медицинской диагностики, представленной формализмами информационно-управляющей системы, модулями оценок точности и затрат на формирование оптимального решения.

Впервые аппарат частотной логики реализован и эффективно использован в задачах медицинской диагностики.

Практическая значимость

Предложенная система позволяет создавать базу данных о диагностируемых признаках, выводить правила (позитивные и негативные импликативные функции), определяющие логику принятия решений. С помощью данной системы появилась возможность осуществлять объективированный анализ больших объемов априорной информации с различными вариантами распределения платежных матриц, выражающих экономические и социальные последствия принимаемых решений. Точность результатов в практической задаче поиска диагностического решения может быть доведена до 97%. Полученные модели представления данных могут использоваться для обучения специалистов.

Апробация работы

Основные положения работы были доложены и обсуждались на международной научной конференции с участием зарубежных специалистов "Моделирование, вычисления, проектирование в условиях неопределенности -2000"(Уфа, 2000г.), на научно-практическом семинаре "Новые информационные технологии" (Москва, 2000г.), на международной научной конференции "Современные проблемы информатизации-2000" (Воронеж, 2000), на всероссийской молодежной научно-технической конференции "Информационные и кибернетические системы управления и их элементы" (Уфа, 1997г.), на республиканской научно-практической конференции "Новые медицинские технологии в хирургической и терапевтической практике в Республике Башкортостан" (Уфа, 2000г.), на международной научной конференции "Теоретическая ин-форматика-2000" (Уфа, 2000г.).

Публикации

Основные результаты диссертации изложены в 13 опубликованных работах, в том числе 4 статьи и 9 тезисов докладов.

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения, изложенных на 120 е., библиографического списка из 100 наименований и девяти приложений.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Шустерман, Игорь Леонидович

6. Результаты работы внедрены в Республиканской клинической больнице им. Г.Г.Куватова для решения задач оценки необходимости проведения обследования, определения состояния пациента и соответствующего лечения. Показано, что при заданном количестве информативных коррелят увеличение числа циклов, а соответственно и увеличение размерности задачи не приводит к экспоненциальному росту точностной, объемной и временной сложности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе работы над диссертацией получены следующие результаты:

1. На основе проведенного анализа показана целесообразность использования в системе поддержки принятия решений неклассических логик с информационной семантикой, которые обеспечивают повышение эффективности медицинской информационной технологии. Для машинного представления медицинской базы данных и внутренней обработки информации показана целесообразность использования формализма частотной логики, а для передачи данных от врача в автоматизированную систему - трилогики, тетралогики, для объяснения машинного решения врачу оптимальным является формализм к-значных аппроксимационных логик.

2. Разработаны и реализованы модели сбора и анализа медицинской информации, осуществляемые с использованием схемы косвенного обращения. Лечебно-диагностический процесс представлен как процесс функционирования информационно-управляющей системы, которая получает на входе набор материальных (пациент, инструменты, медикаменты) и информационных (результаты исследований, история болезни) объектов, на выходе также имеет набор материальных (здоровый пациент) и информационных (диагноз, назначения) объектов и субъектов.

3. Предложены методы и алгоритмы решения задач принятия решений в медицинском диагностическом процессе, основанные на оптимальных и субоптимальных дискретно-логических аппроксимациях априорных и фактических данных с использованием информационных и ценностных критериев.

4. Разработано математическое и программное обеспечение поддержки принятия решений в медицине на основе созданных моделей и с применением аппарата неклассических логик. Разработана система анализа и автоматизированного управления информационными процессами медицинской диагностики и лечения Medilog. Разработан интерфейс с АИС ЛПУ, позволяющий использовать алгоритмы дискретно-логических аппроксимации в общебольничной информационной системе. Интерфейс обеспечивает связь Medilog с автоматизированной информационной системой учета медицинских услуг "Интрамед", автоматизированной лабораторной информационной системой, автоматизированной телемедицинской радиологической информационной системой, программно-техническим комплексом «Морфология».

5. Разработаны модели описания и получены оценки эффективности решения задач диагностики и принятия решений в медицинском учреждении, основанные на информационных критериях: точностных, емкостных, временных, ценностных.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Шустерман, Игорь Леонидович, 2004 год

1. Абрамов С.А. Экономическое обоснование автоматизации обработки информации.-М.: Статистика, 1974. С. 24-31.

2. Амосов Н.М., Н.Г.Зайцев, В.Г.Мельников и др. Медицинская информационная система. Киев, Наукова думка, 1975.- 508 с.

3. Артемьева H.J1. Системы логических соотношений с параметрами. НТИ, серия 2, №7, 1997.-С. 19-23.

4. Аршинский J1.B. Векторное представление истинности в управляющих системах, основанных на правилах // Первая международная конференция по мехатронике и робототехнике "МиР 2000": Сб. трудов. СПб.: НПО Омега БФ Омега, 2000.-С. 27-31.

5. Балантер Б.И., Ханин М.А. Введение в математическое моделирование патологических процессов.-М.: Медицина, 1980. 376 с.

6. Белкин А.Р., Левин М.Ш. Принятие решений: комбинаторные модели аппроксимации информации. М.: Наука, 1990.- С. 119-121.

7. Беллман Р. Математические методы в медицине.-М.: Мир, 1987. 443 с.

8. Бобрышев Д.Н., Рексин В.Э. Управление конфигурацией технических сис-тем.-М.: Сов. Радио, 1978.- С. 14-16.

9. Борисов А.Н., Алексеев А.В. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений. М.: "Радио и связь", 1989.- 304 с.

10. Ю.Боровиков В. Statistica. Искусство анализа данных на компьютере: Для профессионалов. 2-е изд.- СПб.: Питер, 2003.- 688 с.

11. П.Вилкас Э.Й. Понятия оптимальности в теории игр.- Вильнюс, 1976.- С.102-117.

12. Власов В.В.- Эффективность диагностических исследований.- М. 1988.- С. 6-9.

13. З.Воробьев Н.Н. Основы теории игр. Бескоалиционные игры.- М.:Наука, 1984.- 480 с.

14. Гафт М.Г. Принятие решений при многих критериях.- М.: Знание, 1979.- С. 26.

15. Гафт М.Г., Подиновский В.В. О построении решающих правил в задачах принятия решений. Автоматика и телемеханика, №6, 1981.- С. 104-109.

16. Генкин А.А. Интеллектуальные медицинские системы, алгоритмически формирующие знания // Стратегическое использование информационных систем. Материалы международного семинара, ред. Р.Д.Галиерс, Б.Я.Советов, СПб, 1992.- С. 64-66.

17. Генкин А.А. О последовательной байесовской стратегии и механизме принятия решений в программном комплексе ОМИС"- Клиническая лаборатор-ная.диагностика, 1998, №4.- С. 14-16.

18. Генкин А.А. От компьютерной истории болезни к информационному образу болезни.// Terra Medica, 1996, №3.- С. 42-46.

19. Гублер Е.В. Информатика в патологии, клинической медицине и педиатрии. Л.; Медицина, Ленингр. отд., 1990.- 176 с.

20. Гуверне Ж., Эме С. Приложение нечеткой логики к медицинской генетике // Нечеткая логика и теория возможностей / Под ред. Р.Ягера. М.: Радио и связь. 1986.-С. 38-42.

21. Джексон Питер. Введение в экспертные системы.: Пер.с англ.: Уч.пос. М.: Издательский дом "Вильяме", 2001. - 624 с.

22. Древаль А.В. Диагностика болезней (метод интервью).- М. Медицина. 1994.- 159 с.

23. Дюбуа Д., Прид А. Теория возможеностей. Приложения.- М.:Радио и связь, 1990.-282 с.24.3айченко Ю.П. Исследование операций.- 3-е изд., перераб. и доп.-К.:Выща шк. Головное изд-во, 1988.- 552 с.

24. Зверев Г.Н. Объективные многозначные логики в интеллектуальных системах моделирования и обработки информации.- Вестник УГАТУ, N4, 2003.-С. 20-34.

25. Зверев Г.Н. Основания теоретической информатики. Разд. 1-10, Уфа, УГАТУ, 1995-2001.

26. Зверев Г.Н. Оценка точности логических приближений и границ применимости классической и неклассических логик в системах моделирования и принятия решений//Информационные технологии, N12, 1999.- С.12-19.

27. Зверев Г.Н. Частотная логика альтернатива классической логике в новых информационных технологиях.- Информационные технологии, №11, 1998, С. 2-10.

28. Зверев Г.Н., Дембицкий С.И. Оценка эффективности геофизических исследований скважин.-М.: Недра, 1982.

29. Зуев С.М. Математические модели заболеваний и анализ экспериментальных данных.- М.:ОВМ АН СССР, 1985. -С. 320.

30. Иваненко В.И., Лабковский В.А. Проблема неопределенности в задачах принятия решений.- Киев: Наук, думка, 1990.-136 с.

31. Казначеев В.П., Баевский P.M. Донозоологическая диагностика в практике массовых обследований населения.- Л.: Медицина, 1980.- 208 с.

32. Кант В.И. Математические методы и моделирование в здравоохранении.-М.: Медицина, 1987.- 224 с.

33. Карпенко А.С. Ян Лукасевич детерминизм и логика // Логические исследования. М.: Наука, 1993. Вып. 2.- С. 29-39.

34. Кини Р.Л., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения: Пер. с англ./ Под ред. И.В. Шахнова.- М.: Радио и связь, 1981.- 560 с.

35. Клещев А.С., Самсонов В.В., Черняховская М.Ю. Медицинская экспертная система Консультант-2. Представление знаний. Препринт. Владивосток, ИАПУ ДВО АН СССР, 1987.- С. 53-55.

36. Клир Дж. Системология. Автоматизация решения системных задач М., Радио и связь, 1990.- С. 223-232.

37. Кобринский Б.А. К проблеме машинного распознавания наследственных болезней // Специализированная медицинская помощь детям с наследственной патологией: Сб.науч.тр. Вып. 16.- М.: Моск. НИИ пед. и дет. хир. 1981.- С. 153.

38. Кобринский Б.А. Системы искусственного интеллекта в медицине: Состояние, проблемы и перспективы//Новости искусств, интеллекта, 1995.-С. 65-79.

39. Кобринский Б.А., Кудрявцев A.M., Фельдман А.Е . РС-ориентированная информационно-диагностическая система по наследственной патологии у детей.Ж.: Компьютерная хроника. 1994.- С. 31-37

40. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств.- М.: Радио и связь, 1982.- 428 с.

41. Кузнецов А. В. 1975. О суперинтуиционистских логиках // Математические исследования.- Т. 10. Вып. 2.

42. Кузнецов П.И., Пчелинцев JI.A. Последовательное обучение систем диагностики.- М. Радио и связь, 1987.- С. 55-58.

43. Кульбак С.- Теория информации и статистика. -М. Наука. -1967. С. 41-43.

44. Ларичев О.И., Мошкович Е.М. Качественные методы принятия решений. -М.: Физматлит, 1996.- С. 4-6.

45. Ластед Л. Введение в проблему принятия решений в медицине.- М. Мир, 1971.- С. 23-27.

46. Леонов Ю.П. Теория статистических решений и психофизика.- М.:Наука, 1977.- 274 с.

47. Липаев В.В., Серебровский Л.А. Технология проектирования комплексов программ АСУ.- М.:Радио и связь, 1983.- 264 с.

48. Литвак Б.Г. Экспертная информация: методы получения и анализа.- М.: Радио и связь, 1981.- С. 43-49.

49. Логический подход к искусственному интеллекту. Тейз А. и др. М.: Мир., 1990,-С. 112-117.

50. Лукасевич Я. Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики.- М.: ИЛ., 1959.- С. 43-44.

51. Лукасевич Я. В защиту логистики // Философия и логика Львовско-Варшавской школы. М.: РОССПЭН., 1999 С. 219-232.

52. Максимова Л. Л., Рыбаков В. В. Решетки модальных логик // Алгебра и логика, 1974.- Т. 13. С. 105-122.

53. Марьянчик Б.В.,. Ермаков А.Ю и др. Экспертная диагностическая система для инфантильных спазмов. Труды конференции по информатизации здра-вохранения. Ижевск. 1995.-С. 12-14.

54. Масалович А.И. Этот нечеткий, нечеткий, нечеткий мир / PC Week/RE N.16,1995.- С. 9-10.

55. Математическое моделирование вирусного гепатита. Нисевич Н.И., Марчук Г.И., Зубикова И.И. и др.-М.:Наука, 1981.- 240 с.

56. Миркин Б.Г. Проблема группового выбора.- М.: Наука, 1974.- С. 67-69.

57. Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение.-М.:Наука,1970.- 330 с.

58. Неймарк Ю.И., Баталова З.С., Васин Ю.Г., Брейдо М.Д. Распознавание образов и медицинская диагностика.- М. Наука, 1972.- С. 53-54.

59. Ночевкин В.Н. Теоретические основы создания информационных технологий принятия решения на операцию.-М.:АГЗ МЧС РФ, 1998.- С. 32-34.

60. Очин Е.Ф. Вычислительные системы обработки изображений.-Л., 1989.- С 85-96.

61. Погожев И.Б. Применение математических моделей заболеваний в клинической практике/Под ред. Г.И. Марчука.- М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.- 192 с.

62. Пузаченко Ю.Г., Мошкин А.В. Информационно-логический анализ в медико-географических исследованиях // Итоги науки: Медицинская география. -М.: Наука, 1969. Вып. 3.- С. 5-74.

63. Рашевский Н. Модели и математические принципы в биологии // Теоретическая и математическая биология.- М.: Наука, 1968.- С. 48-66.

64. Себастиан Г. Процессы принятия решений при распознавании образов. Киев. Техника, 1965.- С. 78-86.

65. Смирнов В. А. Теория логического вывода.- М.: РОССПЭН, 1999. С. 16-233.

66. Смит Д., Смит Дж. Принципы концептуального моделирования баз данных. В сб.: Требования и спецификации в разработке программного обеспечения. Москва, Мир, 1984.- С. 54-57.

67. Статические и динамические экспертные системы. Учебное пособие. Э.В.Попов, И.Б.Фоминых, Е.Б.Кисель, М.Д.Шапот. М., Финансы и статистика, 1995.- С. 44-48.

68. Стентон Г. Медико-биологическая статистика.- М., Практика, 1999.- 464с.

69. Таперова Л.Н., Кобринский Б.А., Мартынов А.Б. Экспертная диагностическая система по неотложным состояниям у детей // Междунар. симпоз. INFO-89. Т.1. Ч.И. Минск. 1989,- С. 40-42.

70. Тарасов К.Е., Беликов В.К., Фролова А.И. Логика и семиотика диагноза (методологические проблемы).- М.:Медицина, 1989. 420 с.

71. Теория моделей в процессах управления. Петров Б.Н., Уланов Г.М., Голь-денблат И. и др.- М.:Наука, 1978, 222 с.

72. Трухаев Р.И. Модели принятия решений в условиях неопределенности. -М.:Наука, 1981.-258 с.

73. Уотермен А. "Руководство по экспертным системам" М.Мир, 1989.- С. 132145.

74. Финн В. К. 1974 Аксиоматизация некоторых трехзначных исчислений высказываний и их алгебр // Философия в современном мире: Философия и логика. М.: Наука.- С. 398-438.

75. Фролов Ю.В. Интеллектуальные системы и управленческие решения.- М., МГПУ, 2000.- 294 С.

76. Хейес-Род Ф., Уотерман Д., Ленат Д. Построение экспертных систем.-М.: Мир, 1989.-С. 67-72.

77. Худсон Д. Статистика для физиков.-М.: Мир, 1970.- С. 127-137.

78. Чернов В.Г., Мозес А.К. Теория принятия решений.-М.:Мир, 1972.- 370 с.

79. Шустерман И.Л. Алгоритм оптимизации дискретных решений в условиях неопределенности // 58-ая научно-теоретическая конференция УГАТУ: Материалы научн. теор. конф., 21-25 апреля 1998. Уфа, УГАТУ, 1998. -С. 10.

80. Шустерман И.Л. Интеллектуальная система поддержки принятия решений в лечебных учреждениях // Интеллектуальные системы управления и обработки информации: Материалы междунар. научн. техн. конф. Уфа, УГАТУ, 1999. -С.155.

81. Шустерман И.Л. Новые подходы к применению аппроксимирующих алгоритмов в медицинских системах диагностики и управления // Теоретическая информатика-2000: Материалы междунар. научн. конф. Уфа, УГАТУ, 2000. -С. 155-157.

82. Шустерман И.Л. Оптимальные аппроксимации в медицинских системах // Моделирование, вычисления, проектирование в условиях неопределенности: Материалы междунар. науч. конф. Уфа, УГАТУ, 2000. -С. 540-542.

83. Шустерман И.Л. Представление данных и логических моделей в медицинских системах поддержки принятия решений // 58-ая научно-теоретическая конференция УГАТУ: Материалы научн. теор. конф. Уфа, УГАТУ, 1999. -С.7.

84. Шустерман И.Л. Сенсорные преобразования в автоматизированной медицинской диагностике // Современные проблемы информатизации-2000: Материалы междунар. электронной научн. конф. Воронеж: ЦЧКИ, 2000. -С.106.

85. Шустерман И.Л. Формализация шкал в медицинской диагностике // Современные проблемы информатизации-2000: Материалы междунар. электронной научн. конф. Воронеж: ЦКЧИ, 2000. -С. 102.

86. Экспертные системы. Принципы работы и примеры: Пер. с англ./ Брукинг А., Джонс П., Кокс Ф. и др. Под ред. Р. Форсайта.-М.: Радио и связь, 1987.-С. 20-22.

87. Юдин Д.Б. Вычислительные методы теории принятия решений.- М., 1989.-С. 33-37.

88. Юл Д., Кендэл М.- Теория статистики 1960, М., Госстатиздат., С. 121-126.

89. Berry M.J.A., G. Linoff. Data Mining Techniques. For Marketing, Sales and Customer Support. John Willey & Sons, Inc., 1997.- 454 P.

90. Bigus J.P. Data mining with Neural Networks: Solving Business Problems.-From Application Development to Decision Support. New York, McGraw-Hill, 1996.- p. 217-218.

91. Bole L. & Borowik P. Many-valued logics 2. Automated reasonong and practical applications.-Berlin: Springer-Verlag, 1998.- p. 54-58.

92. Goldberg D.E. Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning.- New York, Addison Wesley, 1989.- p. 76-82.

93. Zadeh L.A. Fuzzy logic and approximate reasoning. Synthese, 30.- p. 407-428.

94. Zadeh, Lotfi. Fuzzy Sets / Information and Control, 8(3), June 1965.- p.338.