Динамика подрессоренных тяговых приводов перспективных электропоездов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.07, кандидат технических наук Карюкин, Александр Викторович

• Карюкин, Александр Викторович
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Карюкин, Александр Викторович

Введение.

1. АНАЛИЗ КОНСТРУКЦИЙ ТЯГОВЫХ ПРИВОДОВ

• ЭЛЕКТРОПОЕЗДОВ И УСЛОВИЯ ИХ ЭКСПЛУАТАЦИИ.

1.1 Краткий обзор исследований по динамике тяговых приводов.

1.2 Тяговый привод существующих электропоездов и их неисправности в эксплуатации.

1.3 Тяговый привод электропоезда класса III для перспективных электропоездов и его возможные компоновочные схемы.

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОТОТИПА ЭЛЕКТРОПОЕЗДА НА МОТОРНЫХ ТЕЛЕЖКАХ С

ПОДРЕССОРЕННЫМИ МОТОРНО-РЕДУКТОРНЫМИ БЛОКАМИ.

2.1 Анализ результатов динамических испытаний электропоезда с тяговым приводом класса III.

Ш 2.2 Анализ технического состояния элементов тягового привода роторов, подшипников, зубчатых передач).

2.3 Постановка задачи.

3. МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ КОЛЕБАНИЙ ТЯГОВОГО ПРИВОДА КАК СИСТЕМЫ С КОНЕЧНЫМ И БЕСКОНЕЧНЫМ ЧИСЛОМ СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ.

3.1 Математическая модель системы «рама кузова - рама тележки

- моторно-редукторные блоки» в конечно-элементной форме.

3.2 Дифференциальные уравнения колебаний системы «кузов - рама тележки - моторно-редукторные блоки».

3.3 Результаты исследования частотных свойств системы «тяговый привод - рама тележки» как системы с сосредоточенными параметрами.

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СИСТЕМЫ «ТЯГОВЫЙ ПРИВОД - РАМА ТЕЛЕЖКИ - РАМА КУЗОВА».

4.1 Колебания неуравновешенного ротора тягового двигателя в подшипниках с зазорами как причина возмущений тягового привода.

4.2 Исследование частотных свойств системы «рама тележки - моторноредукторные блоки» при изменении степени их динамической связи.

4.3. Свойства системы «тяговый двигатель - редуктор» при изменении конструктивных элементов моторно-редукторных блоков.

4.4 Свойства системы «рама тележки - моторно-редукторные блоки» при изменении конструкции опорных элементов моторно-редукторных блоков на раме тележки.

5. МЕТОДИКА ВЫБОРА ПАРАМЕТРОВ СВЯЗЕЙ МОТОРНО-РЕДУКТОРНЫХ БЛОКОВ С РАМОЙ ТЕЛЕЖКИ.

5.1 Влияние параметров упругих элементов в опорах моторно-редукторного блока на качество виброизоляции рамы тележки.

5.2 Оценка влияния нестабильности характеристик опор МРБ на динамические характеристики МРБ.

5.3 Оценка параметров упругих элементов в опорах МРБ с учетом упругостей рамы тележки и моторно-редукторных блоков.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамика подрессоренных тяговых приводов перспективных электропоездов»

В условиях рыночной экономики повышаются требования к транспортным железнодорожным средствам в отношении безопасности движения, надёжности, комфортабельности, экологической чистоты при минимальных эксплуатационных затратах.

В этой связи одним из основных требований, предъявляемых к тяговому подвижному составу (ТПС), является снижение воздействия на путь за счёт снижения неподрессоренных масс при относительном росте осевой мощности тяговых двигателей. Одним из путей решения этой задачи является применение тяговых приводов с подрессоренными не только тяговыми двигателями, но и редукторами. При этом так же решается задача повышения надёжности элементов тяговых электрических двигателей и редукторов за счёт снижения действующих на них динамических нагрузок при движении экипажа по железнодорожному пути.

В настоящее время ряд отечественных заводов по производству подвижного состава и все зарубежные электровозостроительные фирмы перешли на разработку и выпуск тягового подвижного состава с асинхронным тяговым приводом. Преимуществом этого привода по сравнению с традиционным является снижение эксплуатационных затрат и возможность создания универсальных электровозов как для пассажирского, так и грузового движений и электропоездов пригородного и местного сообщений.

Однако большая мощность асинхронных двигателей и большие номинальные частоты вращения роторов предъявляют повышенные требования к механической конструкции тягового привода.

Таким образом, задача разработки научных положений для проектирования тяговых приводов подвижного состава, с учётом специфических требований, является актуальной и может быть решена с использованием современных компьютерных технологий в проектировании и расчётах механических конструкций, в частности, с помощью численного эксперимента по программам, реализующим алгоритмы метода конечного элемента.

Для тягового подвижного состава с интенсивным движением со скоростями 80-100 км/ч или при скоростях свыше 120 км/ч рекомендуется применять тяговый привод класса III с полностью подрессоренными двигателем и редуктором. Для такого подвижного состава обычно стремятся максимально облегчить тележку за счёт снижения веса основных масс тележки: рамы, тягового привода, рессорного подвешивания. Снизить массу элементов тягового привода не всегда удаётся, поскольку увеличение конструкционной скорости ведёт к некоторому увеличению их веса - больше для тягового привода постоянного тока и в меньшей степени тягового привода с асинхронным двигателем. Значительного снижения общего веса тележки за счёт рессорного подвешивания получить невозможно ввиду его малого вклада в вес тележки. Применение пружин по схеме «Флексикойл» позволяет частично снизить общий вес кузовной ступени рессорного подвешивания.

Ощутимый эффект можно получить за счёт уменьшения веса элементов конструкции рамы тележки. Однако уменьшение веса рамы вступает в противоречие с требованием к её жёсткости. Поскольку тяговый привод класса III располагается на раме и жёстко с ней связан, то при малом весе рамы собственная частота колебания тягового привода как сосредоточенной массы может совпасть с одной из частот периодических возмущений, всегда имеющихся в системе тележки в области эксплуатационных скоростей движения. Это снижает плавность хода и уменьшает коэффициенты запаса усталостной прочности рамы тележки.

При существующей технологии проектирования и изготовления тяговых двигателей для электропоездов периодические возмущения за счет только остаточных дисбалансов вращающихся частей тягового двигателя могут занимать диапазон возмущений с частотами от 20 до 80 Гц при скоростях движения экипажа от 40 до 160 км/ч. Кроме этих возмущений имеются возмущения от зубчатой передачи, которые занимают более высокий диапазон частот от 250 до 2500 Гц при учете трех гармоник частот пересопряжения зубьев.

Учитывая то, что при эксплуатации электропоезда кроме остаточных дисбалансов возможна разбалансировка роторов, была поставлена цель, которая состоит в повышении безопасности движения поездов путем улучшения динамических качеств электропоезда, имеющего тележки с рамным подвешиванием тягового двигателя и редуктора (тяговый привод класса III).

Диссертационная работа содержит 229 с. и включает в себя введение, 5 глав, заключение, список использованной литературы и 7 приложений.

Заключение диссертации по теме «Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация», Карюкин, Александр Викторович

Заключение

1. Выполнен анализ неисправностей тяговых приводов существующих серий электропоездов, эксплуатирующихся на железных дорогах России, который показал, что имеется необходимость в применении тягового привода класса III с асинхронными тяговыми двигателями по следующим причинам:

- уменьшение величины динамических воздействий на путь и тяговый привод;

- снижение эксплуатационных расходов из-за применения практически необслуживаемого асинхронного тягового двигателя и редуктора, при соответствующей технологии изготовления;

- создание универсального тягового привода для электропоездов с разными конструкционными скоростями;

- отсутствие ограничений по компоновке при применении более мощных, чем в настоящее время тяговых двигателей.

2. На основании анализа записей динамических испытаний прототипа электропоезда с тяговым приводом класса III установлено, что основным возмущающим фактором, вызывающим вибрации кузова, является вращение неуравновешенного ротора тягового двигателя.

3. Выполнены визуальный осмотр состояния роторов тяговых двигателей испытуемого прототипа электропоезда и проверка их остаточного дисбаланса, которые подтвердили, что неуравновешенность роторов не соответствует нормам и превышает их в 5-30 раз.

4. Выполнен анализ методом математического моделирования пространственных колебаний модели ротора тягового двигателя с учетом эквивалентной жесткости подшипников и зазоров в них, и установлено, что большие величины радиальных зазоров подшипников могут способствовать возникновению резонансных колебаний ротора тягового двигателя.

5. Показано, что при больших дисбалансах ротора не соответствующих пятому классу точности балансировки (допустимый дисбаланс 873,9 г-см) происходят вертикальные и поперечные колебания ротора в зазорах подшипников, вызывающие динамические нагрузки на раме тележки, имеющих резонансный характер.

6. Выполнен анализ методов моделирования, применяемых для исследования колебаний тяговых приводов, и установлено, что описание тяговых приводов класса III дискретными динамическими моделями недостаточно, особенно когда масса привода и рамы тележки соизмеримы. Для анализа совместных колебаний рамы приводов необходимо использовать конечно - элементные модели.

7. Установлена конструктивная особенность моторных тележек с тяговыми приводами класса III, которая заключается в том, что суммарная масса тяговых приводов (двигателя и редуктора) соизмерима с массой рамы тележки или больше ее. Расчеты показали, что первые четыре формы колебаний системы «рама тележки - моторно-редукторные блоки» с частотами 38,1 Гц; 40,3 Гц; 58,7 Гц и 64,75 Гц определяются колебаниями масс моторно-редукторных блоков на раме тележки как на эквивалентном упругом элементе.

8. Доказано, что использование моторно-редукторных блоков как элемента увеличивающего жесткость рамы за счет увеличения жесткости их связей не дает эффекта, но снижает прочность рамы. Уменьшение связи моторно-редукторных блоков с рамой тележки за счет применения люлечных подвесок, шарнирных устройств, дополнительной опорной балки не привело к значительному изменению собственных частот колебаний в области 30-60 Гц, но при применении люлечных подвесок появились низкие частоты 7-9 Гц.

9. Доказано, что если опоры моторно-редукторного блока располагаются не в плоскостях проходящих через центр масс МРБ, то моторно-редукторный блок обладает взаимосвязанными формами колебаний с близкими частотами, что создает плотную полосу резонансных частот в области 30-60 Гц.

10. Устранить взаимосвязь между формами колебаний моторно-редукторного блока можно выбором опорных точек, находящихся в плоскостях симметрии проходящих через центр масс блок или специальным выбором коэффициентов жесткостей резинометаллических элементов.

11.Для устранения воздействий, передающихся на раму тележки от дисбаланса ротора необходимо: в опорах моторно-редукторного блока на раму тележки применять резинометаллические элементы с коэффициентами жесткости устраняющими взаимосвязь форм колебаний МРБ и создающими эффект виброизоляции рамы тележки от воздействий неуравновешенного ротора.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Карюкин, Александр Викторович, 2005 год

1. Арсон Л.Д., Малашенко JI.A., Сапожников В.М. Оценка прочности и массы тонкостенных конструкций. М.: Машиностроение, 1974. - 152 с.

2. Беляев А.И., Джамалов В.Ш. Исследование виброударных колебаний колёс в жёсткой и упругой тяговых передачах тепловозов. Труды МИИТа, вып. 390, 1971.

3. Березовский В.И. Исследование динамики системы путь колёсная пара и двигатель-рама тележки. Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук ОмИИТ, 1963.

4. Бидерман B.JI. Прикладная теория механических колебаний. Учебное пособие для втузов. М.: Высшая школа, 1972. - 416 с.

5. Бидерман B.JI. Теория механических колебаний. Учебник для вузов. М.: Высшая школа, 1980. - 408 с.

6. Бирюков И.В. Динамика и прочность привода. Труды МИИТа, вып. 121, «Трансжелдориздат», 1960.

7. Бирюков И.В. Модернизация узлов привода и их сравнительные испытания, труды МИИТа, вып. 121, «Трансжелдориздат», 1960.

8. Бирюков И.В. Прогнозирование динамических свойств тяговых приводов электрического подвижного состава. Автореферат диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук, МИИТ, 1974.

9. Бирюков И.В. Эксплуатационная проверка технологии виброакустического диагностирования тягового редуктора. Отчёт по НИР тема 81/90. Рукописный. №ГР01900040347. 1990.

10. Бирюков И.В., Беляев А.И., Рыбников Е.К. Тяговые передачи электроподвижного состава железных дорог.- М.:Транспорт, 1986. 256 с.

11. Богданов В.П., Давыдов Г.И., Елисеев С.В. Исследование колебаний тягового двигателя с опорно-осевой подвеской. Труды ОмИИТа, т. 75, Омск, 1967.

12. Болотин В.В. О плотности частот собственных колебаний тонких упругих оболочек. М.: Прикладная математика и механика, 1963, Т. 27, вып. 2.

13. Болотин В.В. Случайные колебания упругих систем. -М.: Наука. ГРФМЛ, 1979.-336 с.

14. Бородачёв Н.А. Основные вопросы точности производства. Изд. АН СССР.-М.-Л., 1950.-415 с.

15. Бусаров В.Г., Крушев С.Д., Кутовой В.И., Рыбников Е.К. Ремонт тяговых редукторов электропоездов. М.: «Электрическая и тепловозная тяга», № 5, 1977.

16. Бусаров В.Г., Рыбников Е.К. Тяговая передача, как один из основных источников возмущений элементов редуктора. Труды АКХ, вып. 157,1980.

17. Вибрации в технике. Справочник в 6-ти томах. Т. 6. Защита от вибрации и ударов / Под ред. К.В. Фролова. - М.: Машиностроение, 1981. - 456 с.

18. Глущенко А.Д., Юшко В.И., Динамика тяговых электродвигателей тепловозов. Ташкент: изд. «Фан», УзССР, 1980. - 168 с.

19. Гопичанд К. Динамика тягового зубчатого привода. Ежемесячный бюллетень Международной ассоциации железнодорожных конгрессов. № 3,1968.

20. ГОСТ ИСО 10816-1-97 Вибрация. Контроль состояния машин по результатам измерений на невращающихся частях. Часть 1. Общие требования

21. ГОСТ 19534-74 Балансировка вращающихся тел. Термины

22. ГОСТ 22061-76 Машины и технологическое оборудование. Система классов точности балансировки. Основные положения

23. ГОСТ 16504-81 Система государственных испытаний продукции. Испытания и контроль качества продукции. Основные термины и определения

24. ГОСТ 11018-2000 Тяговый подвижной состав железных дорог колеи 1520 мм. Колесные пары. Общие технические условия

25. ГОСТ 17513-72 Электропривод колесных машин тяговый. Термины и определения

26. Гринев В.Б., Филиппов А.П. Оптимизация стержней по спектру собственных значений. Киев: Наукова Думка, 1979. - 212 с.

27. Данилов В.Н., Статников Р.Б. Динамические нагрузки, действующие на шестерни тяговых редукторов локомотивов, вызванные неровностями пути. Труды МИИТа, вып. 2, 1966.

28. Демченко И.П. Исследование на ЭВМ продольных колебаний двухосной тележки локомотива. / Электровозостроение. Сб. научн. тр. / Всероссийск. н.-и. и проектно-конструкт. ин-т электровозостроения. Новочеркасск, 1993, Т. 33. - 212 с. (стр. 109-117).

29. Евстратов А.С. Экипажные части тепловозов. М.: Машиностроение, 1987.-136 с.

30. Иванов В.Н., Беляев А.И. Анализ работы осевого редуктора тягового электродвигателя с учётом зазоров между зубьями шестерен. Труды МИИТа, вып. 184, 1964.

31. Иванов В.Н., Беляев А.И. Влияние динамики тягового привода локомотива на волнообразный износ рельсов. Труды МИИТа, вып. 363, 1971.

32. Иванов В.Н., Беляев А.И. Метод расчёта параметров тяговой передачи с упругими элементами при опорно-осевом подвешивании электродвигателя. Труды МИИТа, вып. 243, «Транспорт», 1967.

33. Иванов В.Н., Горский В.М. Нелинейные колебания зубчатого венца с упругими элементами тяговой передачи тепловоза. Труды МИИТа, вып. 243, «Транспорт», 1967.

34. Камаев В.А. Оптимизация параметров ходовых частей железнодорожного подвижного состава. М.: Машиностроение, 1980. - 265 с.

35. Карминский Д.Э., Каплуков М.П., Богословский Е.Г. Сравнение воздействия на путь при опорно-рамном и опорно-осевом подвешивании тяговых электродвигателей. Труды РИИЖТа, вып. 44, Ростов-на-Дону, 1964.

36. Китовер К.А., Франк-Каменецкий Г.Х. Расчёт гладких и оребрённых кольцевых элементов конструкций. JL: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1982.-216 с.

37. Кобрин В.У., Перевозчиков С.Н. К оценке динамических свойств тяговых приводов локомотивов. Вестник ВНИИЖТ, № 4, 1970.

38. Ковалёв Н.А. Механика трамвайной подвески. Труды МЭМИИТа, вып. 23, «Трансжелдориздат», 1939.

39. Коненков Ю.К., Давтян М.Д. Случайные механические процессы в оборудовании машин. М.: Машиностроение, 1988. - 272 с.

40. Конструкционные материалы. Под ред. Туманова А.Т. Т. 1, 2, 3. «Советская энциклопедия», 1963-416 е., 1964-408 е., 1965-526 с.

41. Крушев С.Д. Исследование влияния погрешности изготовления и износов зубчатых колёс на динамические нагрузки тягового редуктора. Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук. -М.: МИИТ, 1975.

42. Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики. Т. 2. М.: Гостехиздат, 1951.

43. Курсовое проектирование деталей машин / Под общ. ред. В.Н. Кудрявцева: Учебное пособие для студентов машиностроительных специальностей вузов. JL: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1983. -400 с.

44. Ленк А., Ренитц Ю. Механические испытания приборов и аппараов. М.: Мир, 1976.-264 с.

45. Математическое моделирование динамики электровозов / Под ред. А.Г. Никитенко. М.: Высшая школа, 1998. - 274 с.

46. Медель В.Б. Взаимодействие электровоза и пути. М.: «Трансжелдориздат», 1956.

47. Медель В.Б. Выбор оптимальных параметров рессорного подвешивания вагонов пригородных поездов. Туды МИИТа, вып. 135, 1961.

48. Механическая часть тягового подвижного состава: учебник для вузов ж.д. трансп./ Бирюков И.В., Савоськин А.Н., Бурчак Г.П, и др. -М.: Транспорт, 1992,-440 с.

49. Минов Д.К. Механическая часть подвижного состава. Л.: «Госэнергоиздат», 1959.

50. Моченков В.И., Григорьев И.В. Расчёт составных оболочечных конструкций на ЭВМ: Справочник. -М.: Машиностроение, 1981.-216 с.

51. Никитенко А.Г., Плохов Е.М., Зарифьян А.А., Хоменко Б.И. Математическое моделирование динамики электровозов. М.: «Высшая школа» 172 е., 1998.

52. Ольхофф Н. Оптимальное проектирование конструкций. Сб. Механика (Новое в зарубежной науке). М.: Изд. Мир, 1981.

53. Орлов П.И. Основы конструирования. М.: Машиностроение, 1977.

54. Островский B.C., Савоськин А.Н., Сурков Д.А. Влияние крутильных колебаний в колёсно-моторном блоке на процессы срыва сцепления колёс локомотива с рельсами. // Юбилейный сборник научных трудов. Вып. 912. М.: МИИТ, 1997. - с. 77-84.

55. Отчет о результатах и балансировки ротора тягового двигателя электропоезда ЭД6. ООО ДИАМЕХ. Москва 2004.

56. Отчет № ЭД6.0000.001.880 «Создание конечно-элементной модели рамы и моторно-редукторных блоков моторной тележки электропоезда ЭД6»

57. Отчет № ЭД6.0000.002.880 «Определение частотных характеристик моторно-редукторного блока для различных вариантов его крепления к раме моторной тележки электропоезда ЭД6»

58. Отчет о результатах виброобследования тягового привода колесной пары моторной тележки № 312 30 00 000 001 2000 102-го вагона электропоезда ЭД6 (Щербинка 31.05.04)

59. Павленко А.П. Динамика тяговых приводов магистральных локомотивов. -М.: Машиностроение, 1991. 192 с.

60. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории упругих колебаний. М.: Машиностроение, 1967. - 316 с.

61. Понтрягин JT.C., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Г.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов.- М.:Наука, 1969. 384 с.

62. Резько С.Ф., Ушкалов В.Ф., Яковлев В.П. Идентификация механических систем. Определение динамических характеристик и параметров. Киев: Наукова думка, 1985.-216 с.

63. Рыбников Е.К. Анализ причин выхода из строя элементов колёсно-редукторных блоков электропоездов ЭР9П в депо Отрожка. Отчёт по НИР. Рукописный. №ГР01840067748. Инв. № 02870029243. 1986.

64. Рыбников Е.К. Внедрение стенда и методики оценки качества ремонта тягового редуктора электропоезда в депо Железнодорожное. Отчёт по НИР. Рукописный. Без регистрации. 1986.

65. Рыбников Е.К. Исследование динамических качеств тягового привода электропоездов. Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук, МИИТ, 1973.

66. Рыбников Е.К. Модернизация редукторного узла электропоезда ЭР22 по рекомендациям МИИТа и депо «Перерва». Отчёт по НИР. Рукописный. Без регистрации. 1976.

67. Рыбников Е.К. Опытная проверка методики технической диагностики колёсно-редукторных блоков электропоездов ЭР22. Отчёт по НИР. Рукописный. Без регистрации. 1978.

68. Рыбников Е.К. Разработка методики технической диагностики колёсно-редукторного блока электропоезда ЭР22. Отчёт по НИР. Рукописный. №ГР77076568. Инв. № 6696660. 1977.

69. Рыбников Е.К., Бусаров В.Г. Стендовые и эксплуатационные испытания тягового редуктора и тяговой муфты электропоезда ЭР22. Отчёт по НИР. Рукописный. Без регистрации. 1977.

70. Случайные колебания. / Под ред. С. Кренделл М.: Изд. «Мир», 1967. - 350 с.

71. Суздальцев М.Я. К вопросу выбора передаточного числа редуктора. Труды МИИТа, вып. 317, 1970.

72. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Физматгиз, 1960.

73. Тибилов Т.А., Фроянц Г.С. Автоколебания в тяговом приводе локомотива //Тр. РИИЖТ. Вып.97. Ростов н/Д, 1972.

74. Турбович И.Т. К вопросу о динамических частотных характеристиках. -Радиотехника, 1957, № 11, с. 94-97.

75. Ульпи В.В. Собственные колебания осесимметричных составных оболочек. Труды МИИТа, вып. 342, 1969.

76. Усманов Х.Г. Кинематика и динамика передаточных механизмов с шарнирно-поводковыми муфтами тягового подвижного состава. Автореферат диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук. -М.: МИИТ, 1989.

77. Чижевский К.Г. Расчёт крутильных и кольцевых пластин. Справочное пособие. JL: Машиностроение, 1977. - 184 с.

78. Щепетильников В.А. Определение наивыгоднейшей точки подвешивания тяговых двигателей. Труды МЭМИИТа, вып. 52, 1945.

79. Элланский Э.А. Некоторые вопросы динамики тяговых электродвигателей с опорно-осевой подвеской. «Вопросы электрификации железных дорог», вып. 1, изд. АН СССР. М., 1969.

80. Aitzetmuller Н., Schuch F. Using MSC/NASTRAN for Gear Calculation. Материалы Международной конференции пользователей NASTRAN. 1996.

81. Althammer Rarlheinz. Drehschwingungen an einem mit Kardan-wellen symmetrisch Drehgestell. "Glassers Annalen", № 1, 1970.

82. Belotseikovskiy P.M. On the oscillations of infinite periodic beams subjected to a moving concentrated force. Journal of Sound and Vibration. 1996, № 193(3), p. 705-712.

83. Foedtke J., Grimm R., Jockel A. Influence of track properties on slip stick vibration of modern electric locomotives. 3rd international scientific conference "Drives and Supply Systems for Modern Electric Traction". Warsaw. Sept. 2527, 1997.

84. Huszar I. Die Beanspruchung von Tatzlagern bei vertikalen Ston. "Elektrische Bahnen", № 8, 1968.

85. Madej J. Mechanizmy napesdowe pojazdow szynowych. Warszawa, DP, 1978,203 s.

86. MSC/NASTRAN Numerical Methods. User's Guide. Version 67. The MacNeal-Schwendler Corporation. Second Edition. 1994.

87. Muller P. Massenkrafte beim Tatzlaqermotor. "Elektrische Bahnen", № 12,1934.

88. Nelson I.A., Hapeman M.I. Traction motor suspension foe high speed trains. "Railway Gazette", v.125, № 15,1969.

89. Sowinski B. On high frequency vertical vibrations of the trackwheelset system. Second Mini Conference on Vehicle System Dynamics, Identification and Anomalies. Technical University of Budapest, 12-15, Nov. 1990.

90. The NASTRAN Theoretical Manual. The MacNeal-Schwendler Corporation. Second Edition. 1994.

91. Wilkinson I.P. Modal densities of certain shallow structural elements. Journal Acoust. Soc. America, 1968, V. 43, No2.

92. Сергиенко П.Е., Остапенко B.M., Экспериментальное исследование тягового привода электровоза BJI84. С. 115-125. Электровозостроение. Сб.научн.трудов. Том. 22, 1982. Тип. НПИ, г. Новочеркасск

93. Антонов А.Д., Остапенко В.М. Динамические нагрузки в тяговом приводе электровоза ЭП10. Электровозостроение: Сб. научн. трудов ВЭлНИИ. 1998,Т.39, 232 с.

94. Володин С.В. Снижение виброактивноти корпусов редукторов тяговой передачи электропоездов. Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук. М.: МИИТ, 1999.

95. Бирюков И.В., Рыбников Е.К., Соболев Р.Ю., Карюкин А.В. «Особенности динамических свойств системы "рама тележки тяговый привод класса III" для электроподвижного состава», Вестник ВЭлНИИ ч. 1, Новочеркасск, 2004.ш