Динамика минеральных частиц в центробежном поле при гравитационном обогащении тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.13, кандидат технических наук Тютюнин, Веденей Викторович

• Тютюнин, Веденей Викторович
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Тютюнин, Веденей Викторович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Скорость свободного падения минеральных частиц в поле силы тяжести и с наложением центробежного поля при гравитационном обогащении в центробежных безнапорных концентраторах.

1.1. Модели движения минеральных частиц при свободном падении в поле силы тяжести.

1.1.1. Квадратичный закон сопротивления Ньютона и формула Риттингера.

1.1.2. Закон сопротивления Стокса.

1.1.3. Число Рейнольдса.

1.1.4. Закон сопротивления Аллена.

1.1.5. Коэффициент сопротивления и кривая Реелея.

1.1.6. Сила сопротивления.

1.1.7. Параметр Лященко и критерий Архимеда.

1.1.8. Модели расчета скорости свободного падения минеральных зерен в поле силы тяжести и основные выводы.

1.2. Модели разделения при свободном падении в центробежном поле.

1.2.1. Модель Богдановича.

1.2.2. Модель Федотова.

1.3. Сравнение основных аналитических моделей для расчета скорости свободного падения минеральных частиц и основные выводы.

1.4. Современные обогатительные центрифуги и особенности придания подвижности постели в их рабочей области.

1.4.1. Механические центробежные безнапорные концентраторы.

Центробежные концентраторы с разрыхлением постели механическим способом при помощи ножей.

Центробежные концентраторы с разрыхлением постели вибрацией улавливающего конуса.

Центробежные концентраторы с разрыхлением постели деформациями улавливающего конуса.

1.4.2. Гидравлические центробежные безнапорные концентраторы.

Центробежные концентраторы с разрыхлением постели при помощи струй воды, подаваемых на поверхность вращающейся пульпы.

Центробежные концентраторы с разрыхлением постели водой, подаваемой с внешней стенки улавливающего конуса через отверстия в нем.

1.4.3. Пневматическиее центробежные безнапорные концентраторы.

Центробежные концентраторы с разрыхлением постели водой и воздухом, подаваемыми с внешней стенки улавливающего конуса через отверстия в нем.

1.4.4. Комбинированные центробежные безнапорные концентраторы.

Центробежные концентраторы с горизонтальной осью вращения и разрыхлением постели при помощи воды, подаваемой с внешней стороны конуса через отверстия в нем и горизонтального положения конуса.

ГЛАВА 2. Численная модель расчета скорости свободного падения минеральных частиц в центробежном поле и лабораторная установка для экспериментального определения скорости свободного падения минеральных частиц в центробежном поле.

2.1. Описание лабораторной установки для определения скорости свободного падения минеральных частиц в центробежном поле.

2.2. Постановка эксперимента.

2.3. Численная модель расчета падения частиц в центробежном поле.

2.3.1. Силы, действующие на частицу в центробежном поле.

2.3.2. Анализ моделей сил сопротивления.

2.4. Численная модель.

2.4.1. Присоединенная масса.

2.4.2. Порядок расчета.

2.4.3. Начальное положение минеральной частицы в центробежном поле.

2.4.4. Визуализация итерационного процесса.

2.5. Определение равнопадающих частиц в центробежном поле.

2.6. Сравнение с другими моделями и основные выводы.

ГЛАВА 3. Методология оптимизации гравитационного обогащения в центробежном поле.

3.1 Экспериментальная установка для изучения особенностей разделения минеральных частиц в центробежном поле в стесненных условиях.

3.2. Методология оптимизации гравитационного обогащения в центробежном поле.

3.3. Сравнение с другими методологиями оптимизации центробежного обогащения и

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамика минеральных частиц в центробежном поле при гравитационном обогащении»

Любое направление, входящее в комплекс наук об обогащении полезных ископаемых, прежде всего, нацелено на разработку теоретических основ процессов разделения минералов и условий разделения в продуктах обогащения с целью повышения селективности и скорости разделения, его эффективности и экономичности, экологической безопасности. Разнообразие свойств частиц и их форм, слагающих минералы, а также изменение концентрации дисперсных включений в широком диапазоне приводят к реализации многочисленных механизмов их разделения при гравитационном обогащении руд.

В связи с увеличением в последние годы ресурсопотребления, истощение минеральных ресурсов является одной из важнейших проблем в России, даже несмотря на значительные запасы полезных ископаемых. Использование неэффективных ресурсосберегающих технологий приводит к большим потерям полезных ископаемых при добыче и обогащении сырья, а иногда и невозможности отработки месторождения ввиду сложного морфологического состава руд и тонкой вкрапленности полезных компонентов.

За последние 30 лет содержание цветных металлов в рудах снизилось в 1,3-1,5 раза, железа в 1,25 раза, золота в 1,2 раза, притом, что запасы россыпного золота практически полностью исчерпаны, а доля труднообогатимых руд и угля возросла с 15 до 40 % общей массы сырья, поступающего на обогащение. Вещественный состав руд, поступающих на обогащение, характеризуется тонкозернистой структурой, а иногда и субмикроскопическими формами взаимосвязи слагающих минералов, сходством технологических свойств минералов.

В связи со сложившейся ситуацией возникла острая необходимость в совершенствовании традиционных, а также в развитии принципиально новых способов обогащения, позволяющих перерабатывать руды тонкой вкрапленности и сложного состава.

Одним из дешевых методов переработки минерального сырья является гравитационный. Гравитационными методами можно обогащать руды и материалы широкого диапазона крупности - от 500-600 мм (тяжелосредное разделение) до 0,001 мм (центробежная сепарация).

В настоящее время одним из перспективных способов интенсификации гравитационного обогащения является центробежная безнапорная сепарация. Необходимость повышения эффективности данного направления связана с переходом горной промышленности на экологически чистые технологии разделения минералов, ростом стоимости флотационных реагентов и, наконец, с определенными успехами в создании центробежных аппаратов, позволяющих успешно обогащать шламистые и тонкоизмельченные руды. Вместе с тем, теоретические аспекты разделения частиц в центробежных полях изучены не достаточно полно.

К настоящему времени накоплен обширный по объему и разнообразный по содержанию теоретический и экспериментальный материал, посвященный различным вопросам динамики движения зерен в среде, гидродинамики среды при гравитационном обогащении руд. Тем не менее, несмотря на определенные успехи исследователей в изучении особенностей разделения минеральных частиц в центробежном поле при гравитационном обогащении и большое количество публикаций по данной тематике, данные физических экспериментов носят отрывочный и противоречивый характер, а физические представления о движении минеральных частиц в центробежном поле и попытки создания 7 математических моделей описывающих процесс движения минеральных частиц в центробежном поле требуют уточнения.

Высокоскоростной турбулентный режим течения пульпы в аппаратах гравитационного обогащения сложен в описании, поскольку математическое моделирование турбулентности отсутствует, а имеющиеся полуэмпирические модели турбулентности несовершенны и пригодны для моделирования узкого класса течений. Присутствие частиц дисперсной фазы осложняет картину течения, приводя к необходимости моделирования вовлечения частиц в пульсационное движение несущего потока и учета обратного влияния дисперсной фазы на структуру турбулентности. Хотя перечисленные причины в существенной степени сдерживают развитие механики турбулентных течений минеральных пульп, имеется существенный прогресс в этом направлении, связанный с развитием современных подходов к моделированию турбулентности, в частности, методов прямого численного моделирования и моделирования крупных вихрей, а также стохастических лагранжевых моделей движения примеси.

В данной работе речь пойдет о моделировании движения минеральных частиц в центробежном поле в неподвижном объеме жидкости, что по сути является первым шагом на пути физико-математического моделирования разделения смеси минеральных частиц в турбулентных потоках аппаратов для гравитационного обогащения в центробежном поле.

Благодаря трудам таких ученых как П.Р. Риттингер, Р.Х. Ричарде, П.В. Лященко, А. Таггарт, И.М. Верховский, Н.Н. Виноградов, А.Г. Лопатин, В.Н. Шохин, Г.Д. Краснов, Б.В. Кизевальтер, А.В. Богданович, Д.В. Шехирев, К.В. Федотов, М.Я. Антонычев, Ф.И. Нагирняк, В.И. Соколов, А.И. Поваров, Е.М. Гольдин и многих других, создана современная научная база гравитационного обогащения.

Актуальность работы

Разделение минералов в центробежном поле при гравитационном обогащении уже на протяжении многих десятков лет остается ведущей технологией при переработке минерального и техногенного сырья. Высокая интенсивность центробежного ускорения современных центрифуг позволяет извлекать частицы крупностью менее десяти микрометров. Недостаточная изученность закономерностей разделения минеральных частиц в центробежном поле заставляет производственников оптимизировать центробежное обогащение преимущественно практическим путем. Проблема создания достоверных физических и численных моделей динамики минеральных частиц в центробежном поле имеет как фундаментальный интерес (понимание причин того или иного поведения минеральных частиц, визуализация движения минеральных частиц и течений в центробежном поле), так и большое практическое значение, связанное с развитием новой техники для гравитационного обогащения полезных ископаемых. Так как скорость свободного падения частицы в среде — это базовый параметр, по которому производится расчет гравитационных процессов и аппаратов, то особый интерес представляет её изучение в центробежном поле. Прогнозирование результатов обогащения минералов в центробежном поле, с использованием компьютерного моделирования скорости свободного падения минеральных частиц в центробежном поле, позволяет производить оптимизацию гравитационных процессов и повышать их эффективность.

Цель работы - оптимизация гравитационного процесса обогащения в центробежных безнапорных концентраторах.

Для достижения цели решались следующие задачи:

1. Анализ моделей расчета скоростей свободного падения минеральных частиц в поле силы тяжести и при наложении центробежного поля.

2. Экспериментальное определение скоростей свободного падения минеральных частиц различной крупности и плотности в воде при наложении центробежного поля.

3. Построение численной модели процесса свободного падения минеральных частиц в центробежном поле.

4. Разработка компьютерной программы с графическим интерфейсом, позволяющей в реальном времени изменять различные параметры модели и изучать их влияние на поведение минеральной частицы с целью определения оптимального фактора разделения для данной крупности и плотности частицы в центробежном безнапорном концентраторе.

5. Разработка лабораторного оборудования и методологии, позволяющих определять оптимальное соотношение фактора разделения и расхода флюидизирующей воды в центробежных безнапорных концентраторах с разрыхлением постели водой, подаваемой с внешней стороны конуса через отверстия в нем.

6. Проведение промышленной проверки полученных алгоритмов и параметров оптимизации в технологических схемах гравитационного обогащения руд.

Идея работы

На основе расчета скоростей свободного падения минеральных частиц в центробежном поле оптимизировать процесс их разделения.

Научная новизна

1. Разработана аналитическая модель, численно описывающая характер движения минеральных частиц в воде при наложении центробежного поля.

2. Установлены теоретические зависимости между центробежным ускорением (фактором разделения) и равнопадаемостью частиц в центробежном поле. Предложено определение равнопадающих в центробежном поле частиц.

3. Теоретически обоснована и выявлена корреляционная зависимость между степенью разрыхленности минеральной постели и давлением флюидизирующей воды в центробежных концентраторах с разрыхлением постели водой, подаваемой против направления действия центробежного поля через отверстия в стенках конуса.

4. Разработаны основы методологии оптимизации гравитационного обогащения в центробежном поле.

Практическая значимость и реализация результатов

Разработанная методология оптимизации гравитационного обогащения в центробежных сепараторах с разрыхлением постели водой, подаваемой с внешней стороны конуса через отверстия в нем, прошла промышленные испытания в технологической схеме обогащения руд месторождения «Кедровское». Получен реальный экономический эффект от внедрения данной методологии.

Методы исследований

В работе использованы: визиометрический анализ движения минеральных зерен в воде и пульпе, компьютерная графика, методы математического моделирования и статистики, лабораторные и полупромышленные исследования на обогатимость.

Обоснованность и достоверность научных положений и выводов подтверждается представительным объемом экспериментальных данных и удовлетворительной сходимостью результатов исследований различными методами при уровне значимости 5%.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Аналитическая модель и методика численного расчета скоростей и траекторий движения минеральных частиц в центробежном поле.

2. Новое определение равнопадающих в центробежном поле частиц, закономерности их распределения в центробежном поле.

3. Зависимость между степенью разрыхленности минеральной постели и давлением флюидизирующей воды в центробежных безнапорных концентраторах.

4. Методология оптимизации гравитационного обогащения в центробежных безнапорных концентраторах.

Апробация работы

Результаты исследований, приведенные в диссертационной работе, докладывались на Международном совещании «Плаксинские чтения», г. Апатиты, 2007 г., г. Владивосток, 2008 г., г. Новосибирск 2009 г.; Международной школе молодых ученых, г. Москва, ИПКОН РАН, 2007 г.; 24-м Международном конгрессе по обогащению полезных ископаемых, г. Пекин, 2008 г.; в Институте проблем комплексного освоения минерального сырья РАН, г. Москва, 2008 г.; в Государственном технологическом университете «Московский институт стали и сплавов», г. Москва, 2008 г, 2009 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 работ, из них 1 работа в изданиях ВАК, одна монография.

Структура работы и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка использованных источников, приложений. Диссертация содержит 104 страницы машинописного текста, 33 рисунков, 2 таблиц, библиографии из 95 наименований.

Заключение диссертации по теме «Обогащение полезных ископаемых», Тютюнин, Веденей Викторович

Заключение

В настоящей диссертационной работе предложено новое решение актуальной задачи в области оптимизации гравитационного обогащения, рассмотрены теоретические основы процесса центробежной сепарации минеральных частиц, рассмотрена численная модель и приведены результаты численного моделирования движения минеральных частиц в центробежном поле, представлены новые методологические подходы по выбору оптимальных режимов сепарации в центробежных безнапорных концентраторах с разрыхлением постели водой, подаваемой через отверстия в стенках конуса против направления действия центробежной силы. Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. Проведен анализ современных теоретических представлений о закономерностях движения минеральных зерен в поле тяготения силы тяжести и в центробежном поле, а также изучена работа центробежных безнапорных концентраторов с различными способами разрыхления постели, что позволило выявить направления дальнейших исследований в области гравитационного обогащения в центробежном поле.

2. Спроектирована и изготовлена лабораторная установка, позволяющая изучать закономерности свободного падения минеральных части в центробежном поле, которая на сегодняшний день является единственным эффективным инструментом для измерения скоростей свободного падения минеральных зерен в центробежном поле, не имеющая аналогов в Мире.

3. Разработаны динамические аналитическая модель и компьютерная программа, численно описывающие характер движения минеральных частиц в воде при наложении центробежного поля.

4. Выявлены теоретические зависимости между центробежным ускорением (фактором разделения) и равнопадаемостью частиц в центробежном поле.

5. Научно-обосновано и предложено определение равнопадающих в центробежном поле частиц, как приходящих в заданную область, либо плоскость не зависимо от скорости их движения.

6. Спроектирована и изготовлена лабораторная установка, позволяющая изучать условия разделения минеральных частиц в центробежном поле в стесненных условиях и проводить оптимизацию реальных промышленных объектов.

7. Получена полуэмпирическая модель и корреляционная зависимость между степенью разрыхленности минеральной постели и давлением флюидизирующей воды при заданном факторе разделения в центробежных концентраторах.

8. Создана методология оптимизации гравитационного обогащения в центробежных безнапорных концентраторах, базирующаяся на прямых визиометрических измерениях и динамических воздействиях различных факторов, влияющих на процесс разделения минеральных частиц в центробежном поле.

9. Внедрение предлагаемой методологии оптимизации гравитационного обогащения в центробежном поле на ЗИФ месторождения «Кедровское» позволило получить экономический эффект в размере 18 млн руб. в год.

P.S. Численное моделирование динамики движения минеральных зерен в центробежном поле является лишь только первым шагом на пути дальнейших исследований в области центробежного разделения минеральных частиц. Возможности гравитации велики и безграничны [66]. С учетом того, что сейчас обогатителям приходиться иметь дело с минералами крупность менее 40 микрометров, не далек и тот момент, когда эта крупность

93 опустится ниже 1 микрометра. К тому времени, ученым в области обогащения полезных ископаемых необходимо разработать такие технологии и такие аппараты, которые позволят с высокой эффективностью осуществлять обогащение материала вплоть до наноразмерной крупности. Считаем, что необходимо продолжить дальнейшее изучение фундаментальных закономерностей разделения минеральных частиц в центробежном поле.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Тютюнин, Веденей Викторович, 2009 год

1. Антонычев М. Я., Нагирняк Ф. И. Аналитические и экспериментальные исследования поведения минеральных зерен в процессах классификации в водной среде, Тр. Ин-та Уралмеханобр. Вып. 15. -1969, С. 188-211.

2. Батчелор Д. Введение в динамику жидкости. М.: Мир, 1973.

3. Берт Р. О. Технология гравитационного обогащения: Пер. с англ. М.: Недра, 1990.-574 с.

4. Благов И. Ф., Коткин А. М., Фоменко Т. Г. Гравитационные процессы обогащения (теоретические основы) М., 1962.-420 с.

5. Блехман И. И. Что может вибрация?:0 "вибрационной механике" и вибрационной технике М.,1988.-207с

6. Богданович А. В. Теоретические основы и методы повышения эффективности разделения при гравитационном обогащении руд: Дисс. д-ра. тех. наук — Спб., 2002.

7. Богданович А. В. Васильев А. М. Сегрегация частиц в ходе гравитационного обогащения тонкозернистых руд и материалов. — Пекин.: Сб. тр. 24 IMPC, 2008.

8. Богданович А. В. Ткаченко М. И. Извлечение попутного золота при обогащении руд. Ж: «Горный журнал», специальный выпуск, 2008 С. 45.

9. Богданович А. В. Интенсификация процессов гравитационного обогащения в центробежных полях. Ж: «Обогащение руд». - № 1-2 -1999, - С. 33- 35.

10. Ю.Богданович А. В. Разделение минеральных частиц в центробежных полях — обогатительная технология будущего. Ж: «Обогащение руд», 1997, №2-С. 24.

11. П.Богданович А. В. Васильев А. М. Исследование работы гравитационных сепараторов для обогащения тонкозернистых материалов. Ж: «Обогащение руд». - № 1 - 2005, - С 12- 15.

12. Богданович А. В. Зарогатский JI. П. Коровников А. Н. Современное оборудование и технологии высокоэффективного извлечения тонкодисперсного золота из россыпных, рудных и техногенных видов сырья. — Ж: «Обогащение руд». №4 - 1999, - С. 7-9.

13. Богданович А. В. Петров С. В. Сравнительные испытания центробежных концентраторов различных типов. — Ж: «Обогащение руд». № 3 - 2001, - С 38- 41.

14. Богданович А. В, Коган Д. И. Некоторые закономерности разделения минеральных частиц в центробежном поле. Иркутск: Иргиредмет, 1995.-С. 18-24.

15. Брагин В. Г. Вебер Г. Э. Осаждение частиц в рабочей зоне центробежных сепараторов. — Ж: «Горный журнал» №1 - 2000, - С.97-99.

16. Верхотуров М. В. Гравитационные методы обогащения: учеб. для ВУЗов М.: МАКС Пресс, 2006.-352 с.

17. Водовозов К. А. Закономерности разделения минералов методом центробежной концентрации. Горный информационно-аналитический бюллетень №5, 2008 - С. 356-358.

18. Волков К. Н. Емельянов В. Н. Течение газа с частицами М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. - 600 с.

19. Горная энциклопедия, том 4.-М.: Советская энциклопедия, 1989.

20. Горные науки. Освоение и сохранение недр Земли / РАН, АГН, РАЕН, МИА; Под ред. К.Н. Трубецкого. М.: Изд-во Академии горных наук, 1997.-478 с.

21. Глембоцкая Т. В. Вохникновение и развитие гравитационных методов обогащения полезных ископаемых. М: Наука, 1991 - 256 с.

22. Детлаф А. А. Яворский Б. М. Курс физики: учеб. пособие для втузов. — М.:Высш.шк., 1989-608 с.

23. Джордж А. Численное решение больших разреженных систем уравнений. М.: Мир, 1984. - 410 с.24.3абродский С. С. Гидродинамика и теплообмен в псевдоожиженном слое.-М.-Л.:Госэнергоиздат, 1969.-320 с.

24. Замятин О. В. Лопатин А. Г. Санникова Н. П. Чугунов А. Д. Обогащение золотосодержащих песков и концентратов. — М: Наука, 1986.-368 с.

25. Иванов В. Д. Прокопьев С. А Винтовые аппараты для обогащения руд и песков в России. Иркутск, 1998.

26. Кизевальтер Б. В. Теоретические основы гравитационных процессов обогащения М.: Недра, 1979 - 295 с.

27. Кравцов Е. Д. Новый тип центробежных концентраторов. Ж: «Обогащение руд» - №3 - 2001, - С 31-33.

28. Краснов А. А. Динамика центробежного обогатительного конуса с принудительной деформацией эластичной стенкой. ЖЮбогащение руд №3,2001 -34 с.

29. Ламб Г. Гидродинамика. М.: Гостехиздат, 1974. - 620 с.

30. Леонов С. Б. Петров А. В. Имитационное моделирование технологических процессов обогащения полезных ископаемых. — Иркутск: Издательство Иркутского государственного технического университет, 1996 — 242 с.

31. Леонов С. Б. Федотов К. В. Расчет скорости движения минеральной частицы в двухфазном потоке центробежного аппарата. // II конгресс обогатителей стран СНГ. Москва, 1999. — С. 69.

32. Лукъяненко В. М., Таранец А. В. Центрифуги. М.: Химия, 1988.-260 с.

33. Лева М. Псевдоожижение. М: Гостоптехиздат, 1961. - 315 с.

34. Лопатин А. Г. Центробежное обогащение руд и песков. М.: Недра, 1987.-224 с.

35. Лопатин А. Г. Применение короткоконусных гидроциклонов в качестве высокопроизводительных гравитационных аппаратов для обогащения руд и песков. // М.:Цветная металлургия. 1967. - №21. -С. 90-111.

36. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987.

37. Лященко П. В. Гравитационные методы обогащения. М. — Л.: Гостоптехиздат, 1940.

38. Максимов Р. Н. Центробежно-вибрационный сепаратор. — Ж: «Известия вузов. Горный журнал», № 5. - 2003, - С.86-88.

39. Макуров Л. 3. Исследование центробежной сепарации полезных ископаемых в сепараторах с высоким критерием разделения. // Диссертация на соискание ученой степени д.т.н., М. 1971.

40. Маньков В. М., Лопатин А. Г. Применение центробежных аппаратов для извлечения мелкого золота из песков россыпных месторождений. // М.: Цветные Металлы. 1985. - № 8. - с. 116-117

41. Меринов Н. Ф. Закономерности движения минеральныйх зерен в центробежном поле. Ж: «Обогащение руд» - №5 - 2005, - С. 21-23

42. Назаров В. И. Пыравко Н. Н. Модульная золотоизвлекательная фабрика на месторождении Кедровское. Ж: «Минеральные ресурсы России» специальный выпуск, сентябрь — 2009.

43. Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. М.: Мир, 1976.-380с.

44. Патент Ru 2 321 461 С // Способ центробежной сепарации.

45. Потемкин А. А. Компания Knelson concentrators — мировой лидер в производстве гравитационных центробежных сепараторов. — М: Горный Журнал 5, 1998. - С 77-84.98

46. Пейре Р., Тейлор Т. Д. Вычислительные методы в задачах механики жидкости. JL: Гидрометеоиздат, 1986. - 240 с.

47. Проект переработки лежалых хвостов «Джидинского ВМК» — Научно-исследовательский и проектный институт «ТОМС», г. Иркутск, 1998 г.

48. Проект «Бадранской ЗИУ» — Научно-исследовательский и проектный институт «ТОМС», г. Иркутск, 2003 г.

49. Проект «Нерундинской ЗИФ» — Научно-исследовательский и проектный институт «ТОМС», г. Иркутск, 2005 г.

50. Проект «Тарданской ЗИФ» Научно-исследовательский и проектный институт «ТОМС», г. Иркутск, 2006 г.

51. Розенбаум Р. Б., Тодес О. М. Стесненное падение шара в цилиндрической трубке. ДАН СССР, т. 115, № 3, 1957, с. 504-507.

52. Рубинштейн Ю. Б. Волков JI. А. Математические методы в обогащении полезных ископаемых М.:Недра, 1987-296с.

53. Рундквист В. А. Гравитационные методы обогащения. // Сборник научно-исследовательских работ, Выпуск № 88 М: Государственное научно-техническое издательство литературы по черной и цветной металлургии, 1953. - 131 с.

54. Самылин Н. А. Золотко А. А. Починок В. В. Отсадка М.: Недра, 1976 - 320 с.

55. Седов JI. И. Механика сплошной среды: в 2-х томах. М.:Наука, 1970.

56. Справочник по обогащению руд Основные процессы, том 2. - М: Недра, 1974.

57. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977.-410 с.

58. Темам Р. Уравнения Навье-Стокса. Теория и численный анализ. — М.: Мир, 1981.

59. Тихонов О. Н. Закономерности эффективного разделения минералов в процессах обогащения полезных ископаемых. М: Недра, 1984 — 208с.

60. Трофимова Т. И. Физика, М.: Наука, 2001, 706 с.99

61. Тютюнин В. В. Рудник Лоулерс Материалы конференции «Баррик», Перт, Австралия, 2006 — 36 с.

62. Федотов К. В. Белобородов В. И., Леонов С. Б. Извлечение золота при помощи центробежного концентратора. // XX Международный конгресс по обогащению полезных ископаемых. Германия, Аахен, 1997.-т.2, с. 551-560.

63. Федотов К. В. Романченко А. А. Механизм сепарации золотосодержащего минерального сырья в безнапорном центробежном сепараторе. Ж: «Минеральные ресурсы России» специальный выпуск, сентябрь-2009.

64. Федотов К. В. Романченко А. А. Применение центробежных сепараторов для переработки золотосодержащих отвалов. // Сборник «Экотехнология, 96». Иркутск, 1996. - С. 55-56.

65. Федотов К. В. Сенченко А. Е. Романченко А. А. Рабочий проект модульной золото-извлекательной фабрики для переработки руд месторождения «Кедровское», г. Иркутск, 1996 — 360 с.

66. Федотов К. В. Теория и практика обогащения золотосодержащего сырья в центробежных концентраторах. // Диссертация на соискание ученой степени докт. тех. Наук, г. Иркутск, 2000.

67. Федотов К. В., Тютюнин В. В. Энергетические процессы в центробежной сепарации материалов. Сборник материалов Неделя горняка - 2007.

68. Федотов К. В. Тютюнин В. В. Сепарация минералов в безнапорных центробежных концентраторах Сборник трудов «Плаксинские чтения», г. Апатиты, 2007.

69. Федотов К. В. Тютюнин В. В. Энергетические процессы в центробежной сепарации материалов. — Школа молодых ученых, ИПКОН РАН, г. Москва, 2007.

70. Федотов К. В. Тютюнин В. В.Явления классификации и сегрегации в центробежных безнапорных сепараторах. Сб. научн. тр. каф. ОПИиИЭ ИрГТУ, Иркутск, 2008.

71. Федотов К. В. Тютюнин В. В. Свободное падение частиц в центробежном поле. Ж: «Обогащение руд» № 2 2009.

72. Федотов К. В. Тютюнин В. В. Моделирование процессов гравитационного обогащения. Вестник ИрГТУ № 1 — 2009.

73. Федотов П. К. Тютюнин В. В. Центробежные концентраторы нельсона сегодня. Сб. научн. Тр. Каф. ОПИиИЭ ИрГТУ, 2007

74. Финни Д. Введение в теорию планирования экспириментов. — М: Наука, главная редакция физико-математической литературы, 1970 -288 с.

75. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей: в 2-х. томах. М. Мир, 1991.

76. Флетчер К. Численные методы на основе метода Галеркина. М.: Мир, 1988.

77. Царьков В. А. Опыт работы золотоизвлекательных предприятий мира. М: Руда и металлы, 2004 - 112 с.

78. Центробежно-гравитационное обогащение углей. // Сб. статей ИОТТ. -М.: 1972.-150 с.

79. Чантурия В. А. Прогрессивные технологии комплексной переработки минерального сырья. М: Руда и металлы, 2008 - 283 с.

80. Шехирев Д. В. Расчет скорости стесненного падения равнопадающих зерен. Ж: Обогащение руд, № 1-2, 1999 - 39 с.

81. Шифрин К. С. Универсальная формула для скорости падения шара в жидкости. // М.: Машиностроение, 1980. С. 24-28.

82. Шкадов В. Я., Запрянов 3. Д. Течение вязкой жтдкости. М.: МГУ, 1984.

83. Шмыглевский Ю. Д. О закрученных течениях идеальной и вязкой жидкости. // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. т. 37(9). - 1993. — с. 1122-1137

84. Щукин В.К.Теплообмен и гидродинамика внутренних потоков в полях массовых сил. -М.Машиностроение, 1980.

85. Щербакова JI. М. Павденко П. Н. Анализ производственно-хозяйственной и финансовой деятельности горных предприятий. — Иркутск: Издательство Иркутского государственного технического университета, 2000 — 118 с.

86. Щиголев Б. М. Математическая обработка наблюдений. М: Наука, -344 с.

87. Шохин В. Н., Лопатин А. Г. Гравитационные методы обогащения — М.: Недра, 1980.-380 с.

88. ЭЛЕМЕНТАРНЫЙ учебник физики: Учебное пособие в 3-х т./ Под ред. Г. С. Ландсберга. Т. 1. Механика. Теплота. Молекулярная физика. — Репринт. 10 изд. Перераб. М.: «Шрайк». «В. Роджер», 1995 - 608 е., илл.

89. Ясюкевич С. М. Обогащение руд. М: Металлургиздат, 1947 г.

90. Allen U. S. On the motion of a sphere in a viscous fluid. Phil. Mag. And Journ of Science., v.50, 1900, p.323-345.93. http://slovorus.ru/94. http://www.pco.de/95. http://www.concentrators.net