Динамические режимы функционирования скоростных подсистем импульсно-модуляционного типа в составе систем управления технологическими процессами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат технических наук Зотин, Дмитрий Витальевич

• Зотин, Дмитрий Витальевич
• кандидат технических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат технических наук Зотин, Дмитрий Витальевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СКОРОСТНОЙ ПОДСИСТЕМЫ КАК ТИПОВОГО ЗВЕНА СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ.

1.1. Задачи, решаемые скоростными подсистемами при автоматизированном управлении технологическими установками.

1.2. Общая характеристика типовой скоростной подсистемы на базе электродвигателя постоянного тока.

1.3. Основные результаты.

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ СИСТЕМЫ «ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ

ДВИГАТЕЛЬ» В СКОРОСТНЫХ ПОДСИСТЕМАХ ПОСТОЯННОГО ТОКА И МЕТОДЫ ИХ ЧИСЛЕННОГО АНАЛИЗА.

2.1. Структура скоростной подсистемы импульсно-модуляционного типа

2.2. Методы решения.

2.3. Математическая реализация модели.

2.4. Учет влияния процессов коммутации в якоре ДПТ на динамику системы.

2.5. Основные результаты.

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ

ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СКОРОСТНЫХ ПОДСИСТЕМ.

3.1. Возможные режимы функционирования и диаграммы ветвления периодических режимов скоростных подсистем.

3.1.1. Режимы функционирования скоростной подсистемы с малоинерционным двигателем постоянного тока.

3.1.2. Особенности динамики высокомоментных электродвигателей в составе скоростных подсистем.

3.2. Оценка динамических свойств скоростной подсистемы при изменении параметров механической части.

3.3. Оценка динамических свойств скоростной подсистемы с учетом коммутационных процессов щеточно-коллекторного узла.

3.4. Спектральные характеристики динамических режимов функционирования скоростных подсистем импульсно-модуляционного типа.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамические режимы функционирования скоростных подсистем импульсно-модуляционного типа в составе систем управления технологическими процессами»

Актуальность работы. К технологическим процессам современного производства высокоточных изделий микроэлектронной техники, к которым относятся, например, интегральные микросхемы, полупроводниковые модули, микросборки и др., предъявляются строгие требования, которые в целом могут быть выражены через следующие показатели:

• конкурентоспособность с изделиями признанных мировых производителей;

• высокая производительность технологического оборудования на всех этапах технологического процесса;

• исключение человеческого фактора на производстве.

Конкурентоспособность изделий микроэлектронной промышленности определяется качеством их изготовления, долей годных изделий в выпускаемой партии (или процентом отбраковки) и их себестоимостью. Ведущие производители изделий промышленной электроники, такие как International Rectifier (IRF), Texas Instruments (TI) и многие другие играют основополагающую роль на мировых рынках электронной техники. Так по данным официального сайта [102] компании Texas Instruments принадлежит более 50 процентов мирового объема продаж цифровых сигнальных процессоров, а также на протяжении последних трех лет компания имеет самый высокий в мире объем продаж аналоговых схем. За июнь 2002 года выпуск только MOSFET-транзисторов компанией International Rectifier [101] составил около 1100 млн. штук на сумму свыше 400 млн. долларов.

Объем продаваемых на рынке изделий непосредственно определяется вторым показателем — производительностью технологического оборудования. Этот показатель обуславливает необходимость повышения быстродействия производственного оборудования.

Исключение человеческого фактора представляет собой максимально возможный переход от ручных операций к автоматизированным в процессе производства. Это позволяет повысить как производительность так и качество выпускаемых изделий. Кроме того, в ряде случаев присутствие человека в рабочей зоне просто недопустимо. Например, при производстве кристаллов интегральных микросхем, где размеры транзистора измеряются нанометрами, необходимо обеспечить жесткие требования к составу атмосферы в производственном помещении.

Перечисленные показатели, характеризующие общие требования к технологическим процессам, направлены на повышение производительности при одновременном улучшении качества продукции.

Однако стремление увеличить быстродействие технологического оборудования однозначно определяет использование малоинерционных электромеханических преобразователей с малыми постоянными времени и достаточно ярко выраженной колебательностью. В замкнутой системе автоматического управления (САУ) особенности таких преобразователей, как объектов управления, затрудняют обеспечение устойчивости функционирования САУ в основном режиме (с частотой квантования) во всем диапазоне изменения управляющих воздействий. Применение различного рода корректирующих устройств, которые увеличивают запас устойчивости САУ, неизбежно ведет к снижению быстродействия системы из-за появления дополнительных инерционностей в контуре регулирования.

Такого рода ситуацию следует рассматривать как противоречивую, выражающуюся в невозможности обеспечения высокой производительности оборудования при достаточном запасе устойчивости заданного режима функционирования. Особенно ярко эта противоречивая ситуация проявляется в электронной промышленности при производстве полупроводниковых приборов и интегральных микросхем, где, как уже отмечалось, требуется микро- и нанометровый диапазон позиционирования.

Выход из сложившейся ситуации может быть найден с получением достоверной информации об эволюции динамических режимов и физически «прозрачным» пониманием процессов, которые протекают в замкнутых САУ.

Характер режимов функционирования замкнутых нелинейных систем, к которым относятся скоростные подсистемы (СП) постоянного тока с импульсным регулированием, может изменяться в широких пределах: от различных детерминированных режимов до широкомасштабного динамического хаоса [33, 53, 56, 64, 71, 73]. В то же время эффективность автоматизированного проектирования СП напрямую зависит от возможности используемых методов математического моделирования электромеханических процессов идентифицировать детерминированные режимы и определять границы областей существования (устойчивости) такого рода режимов. В соответствии с [17] области существования хаотичной динамики будем относить к аномальным режимам функционирования СП, но, как будет показано в главе 3, не всякий режим хаотизации удовлетворяет критерию катастрофического (аварийного).

Известно достаточно много работ, посвященных анализу субгармонических колебаний нелинейных САУ [3 -6, 13 -21, 30, 32 - 43, 49 — 51, 53, 56, 60 - 62, 64 - 67, 71 - 73, 92, 93, 95, 99]. В последние годы акцент в изучении динамического хаоса смещается из области физико-математических исследований в прикладные отрасли наук, о чем свидетельствует множество публикаций. В частности, исследованиям динамики электроэнергетических систем посвящена работа [30], ключевых полупроводниковых преобразователей электрической энергии - работы [5, 6, 14, 16 - 18, 20, 21, 33, 35, 36, 56, 59 - 64, 66, 67, 72, 73, ], электромеханических преобразователей -[13, 15, 34, 37, 49 - 51, 53, 71], причем в работах [13, 37, 49, 53, 71] обсуждаются вопросы хаотизации электромагнитных процессов тяговых электроприводов постоянного тока при допущении, что объект регулирования электродвигатель) замещается RL-нагрузкой и содержит независимую от времени ЭДС вращения.

Цель работы. Исследование динамических режимов функционирования прецизионной скоростной подсистемы постоянного тока с импульсным регулированием для получения базовых характеристик системы с малоинерционным и высокомоментным электродвигателями, а также создание методики проектирования скоростных подсистем импульсно-модуляционного типа.

Проводимые в работе исследования направлены в первую очередь на создание универсального подхода к синтезу скоростных подсистем с импульсным регулированием, базирующегося на методах нелинейной динамики, а также на развитие теории хаотизации нелинейных динамических систем.

Согласно вышеизложенному в диссертационной работе решаются следующие задачи.

• Разработка математической моделей системы «преобразователь-двигатель-механизм», учитывающих технологические особенности прецизионных импульсных СП постоянного тока, методов и алгоритмов их численного анализа.

• Получение базовых зависимостей, характеризующих динамику СП при влиянии механической части. Анализ возможных сценариев перехода от детерминированного режима к хаотичному. Анализ влияния коммутационных процессов щеточно-коллекторного узла на качественные показатели при смене периодических режимов.

• Определение и теоретическое обоснование возможных способов нормализации структуры СП, обеспечивающих технологически нормальные режимы функционирования прецизионной импульсной СП постоянного тока.

• Экспериментальные исследования динамических свойств скоростной подсистемы постоянного тока импульсно-модуляционного типа, оценка обоснованности упрощений в математическом описании объекта. Формирование принципов синтеза нелинейных систем с учетом позиций теории хаотизации.

Методы исследования базируются на аппарате теории дифференциальных уравнений, теории нелинейных колебаний и теории бифуркаций, аппарате матричной алгебры, методах вычислительной математики. Численная реализация математических моделей выполнялась на ЭВМ с помощью оригинального программного обеспечения. Экспериментальные исследования проводились на созданном стендовом оборудовании.

Научная новизна.

• Создана методика анализа динамических свойств электромеханических систем с широтно-импульсной модуляцией, по которой впервые получены базовые картины, отражающие поведение прецизионной скоростной подсистемы постоянного тока с импульсным регулированием в динамических режимах.

• Впервые изучено влияние коммутационных процессов в щеточно-коллекторном узле на эволюцию динамических режимов.

• Впервые проведена оценка динамических свойств импульсной электромеханической системы при варьировании параметров механической части схемы замещения.

• Разработана методика проектирования динамических систем импульсно-модуляционного типа с учетом склонности таких систем к хаотизации.

Указанные результаты выносятся на защиту.

Практическая ценность и реализация результатов работы. Разработанная методика анализа динамических свойств электромеханических систем импульсно-модуляционного типа, полученные при исследовании результаты и разработанный метод проектирования указанных систем позволяют:

- проводить параметрический анализ устройств с импульсной модуляцией, определять области существования и устойчивости периодических режимов нелинейной САУ технологическим процессом;

- использовать новый подход при проектировании практических систем автоматического управления в составе технологических комплексов с возможностью обнаружения аномальных режимов функционирования;

- существенно повысить надёжность функционирования САУ с OHM в составе систем автоматизации технологических процессов.

Результаты диссертационной работы, а также разработанное программное обеспечение были использованы:

- при проектировании установки для нанесения стекла на кремниевые пластины ROSA-1-125 (НПЦ «Схемотехника и интегральные технологии», г. Брянск);

- в учебном процессе при проведении лабораторных занятий и курсового проектирования по дисциплинам "Теория автоматического управления", "Методы анализа и расчёта электронных схем" и "Теория динамической хаотизации нелинейных импульсных систем" на кафедре «Автоматизированный электропривод» БГТУ.

Апробация работы и публикации. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных семинарах в Орловском государственном техническом университете, на региональной научно-практической конференции-ярмарке (г. Брянск, 1999г.), на молодёжной научно-технической конференции вузов приграничных регионов славянских государств (г. Брянск, 2001 - 2002 гг.), на научных конференциях профессорско-преподавательского состава БГТУ (1998 - 2002 гг.), и на научных семинарах кафедры «Автоматизированный электропривод» БГТУ в 1998-2002 гг.

По материалам диссертации опубликовано 9 печатных работ. I

II

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемых источников, включающего 102 наименования, изложена на 214 страницах и поясняется 64 рисунками и 9 таблицами.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Зотин, Дмитрий Витальевич

4.6. Основные результаты и выводы

1. Проверка достоверности полученных результатов проводилась на специально созданном для этой цели стенде и на скоростной подсистеме установки для нанесения стекла на кремниевые пластины ROSA-1-125.

2. Показано, что расхождение между теоретическими и экспериментальными данными по характеристикам анализируемых режимов не превышает 8 % .

3. Разработана методика экспериментального определения параметров электродвигателя с помощью стенда для исследования хаотической динамики СП постоянного тока импульсно-модуляционного типа.

4. Проведена оценка влияния разброса параметров аналоговой модели двигателя на динамические свойства йп.

4.1.Отмечено сужение областей ш-циклов и рост вероятности перехода к хаотичной динамике при дрейфе параметров или действии помехи с увеличением коэффициента усиления регулятора скорости. 4.2.Увеличение индуктивности якоря и приведенного момента инерции вала двигателя при неизменности других параметров позволяет обеспечить требуемые запасы устойчивости проектного режима.

5. Создано оригинальное программное обеспечение автоматизированного анализа нелинейной СП с OHM, позволяющее определять пути нормализации структуры СП и формировать (Требования для проектирован* ii подобных систем автоматизации технологических процессов.

6. Разработана методика проектирования импульсно-модуляционных СП, которая позволит проектировать указанные системы на более качественном уровне.

7. Опытно-промышленная эксплуатация внедренной установки для нанесения стекла на кремниевые пластины ROSA-1-125 показала, что полученные результаты подтверждают правильность решения задачи анализа динамических режимов функционирования нелинейной САУ ТП для достижения требуемых свойств и уровня надёжности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа «Динамические режимы функционирования скоростных подсистем импульсно-модуляционного типа в составе систем управления технологическими процессами» выполнена в Брянском государственном техническом университете.

При проведении научных исследований, связанных с темой диссертационной работы, и решении поставленных в работе задач были достигнуты следующие результаты.

1. Сформулировано противоречие между производительностью технологического оборудования на базе скоростных подсистем и качеством воспроизведения движения в динамических режимах функционирования электроприводов.

2. Впервые разработана математическая модель нелинейной импульсной системы стабилизации угловой скорости и создана методика анализа динамических режимов скоростной подсистемы, в том числе с учетом коммутационных процессов щеточно-коллекторного узла.

3. Проанализированы бифуркационные диаграммы и соответствующие им мгновенные значения переменной состояния и коммутационной функции для СП, однозначно определены области устойчивого существования проектного режима и найдены бифуркационные значения коэффициента усиления - 31)23 для СП с малоинерционным двигателем и

Крс =32,77, для СП с высокомоментным двигателем, которые гр ограничивают область функционирования СП с OHM в проектном режиме вне зависимости от величины управляющего воздействия U3.

4. Получены спектральные характеристики различных ш-циклов. Установлена взаимосвязь между бифуркационными процессами и характером изменения спектров режимов функционирования СП.

5. Экспериментальная проверка достоверности полученных результатов проводилась на специально созданном для этой цели стенде и на скоростной подсистеме установки для нанесения стекла на кремниевые пластины

ROSA-1-125. Показано, что расхождение между теоретическими и f экспериментальными данными по характеристикам анализируемых режимов не превышает 8 % .

6. Опытно-промышленная эксплуатация внедренной установки для нанесения стекла на кремниевые пластины ROSA-1-125 с 2001 г. показала, что полученные результаты подтверждают правильность решения задачи анализа динамических режимов функционирования нелинейной САУ ТП для достижения требуемых свойств и уровня надёжности.

Проведённые исследования и,полученные результаты, кроме прикладного f характера, имеют также самостоятельное значение с точки зрения теории бифуркаций и хаотизации нелинейных динамических систем.

Основные положения диссертации опубликованы в работах [3, 24, 32, 38-43].

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Зотин, Дмитрий Витальевич, 2002 год

1. Автоматизированный электропривод / Под общ. ред. Н. Ф. Ильинского, М. Г. Юнькова. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 544 с.

2. Автоматы зондовые. Техническое описание и инструкция по эксплуатации 2.683.051 ТО.

3. Алейников О. А. Динамические свойства систем воспроизведения сигналов с многозонной импульсной модуляцией: Дис. . канд. техн. наук. Томск, 1988.

4. Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э. Теория колебаний. М.: Физмангиз, 1959. - 916 с.

5. Андерс В. И., Коськин О. А., Карапетян А. К. Исследование систем управления в тиристорно-импульсных тяговых приводах городскогоэлектрического транспорта // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. -1990.-№5.-С. 65-77

6. Анищенко В. С. Сложные колебания в простых системах: Механизмы возникновения, структура и свойства динамического хаоса в радиофизических системах. -М.: Наука, 1990. 312 с.

7. Арнольд В. И. Теория катастроф. — М.: Наука, 1990. 128 с.

8. Арнольд В. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. — М.: Наука, 1984.-272 с.

9. Баушев В. С., Жусубалиев Ж. Т. О недетерминированных режимах функционирования стабилизатора напряжения с широтно-импульсным регулированием. Электричество, 1992, №8. - С. 47-53.

10. Баушев В. С., Жусубалиев Ж. Т., Колоколов Ю. В. К анализу релейных САР тока в режимах электродинамического торможения высокоскоростных электропоездов // Электричество. 1989. - №7. - С. 66-70.

11. Баушев В. С., Жусубалиев Ж. Т., Колоколов Ю. В., Терёхин И. В. К расчёту локальной устойчивости периодических режимов в импульсных системах автоматического регулирования // Автоматика и телемеханика. — 1992. — №6.-С. 93-100.

12. Баушев В. С., КобзевА. В., Тановицкий Ю. Н. Нормальные структуры динамических объектов // Аппаратно-программные средства автоматизации технологических процессов. Томск: Изд-во ТГУ, 1997. - С. 146-152.

13. Баушев В. С., КобзевГ. А., Михальченко Г. Я. Хаос и катастрофические явления в потенциально опасных технологических процессах // Проблемы и перспективы развития Томского нефтехимического комбината. — Томск: Изд-во ТГУ, 1995. С. 91-92.

14. Баушев В. С., Жусубалиев Ж. Т. О недетерминированных режимах функционирования стабилизатора напряжения с широтно-импульсным регулированием // Электричество. 1992. - № 8. - С. 47-53.

15. Баушев В. С., Жусубалиев Ж. Т., Михальченко С. Г. Стохастичность в динамике стабилизатора напряжения с широтно-импульсным регулированием // Электричество. 1996. - № 3. - С. 69-75.

16. Белов Г. А. Исследование колебаний в импульсном стабилизаторе напряжения вблизи границ устойчивости // Электричество. 1990. - № 9. — С. 44-51.

17. Бутенин Н. В., Неймарк Ю. И., Фуфаев Н. А. Введение в теорию нелинейных колебаний. М.: Наука, 1987. - 384 с.

18. Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1973. — С. 24-25, 386-394.

19. Гашус Э. В. Исследование динамических систем методом точечных преобразований. М.: Наука, 1976. - 368 с.

20. Гельднер К., Кубик С. Нелинейные системы управления. М.: Мир, 1987.-325 с.

21. Глазенко Т. А., Томасов В. С. Состояние и перспективы применения полупроводниковых преобразователей в приборостроении // Изв. вузов. Приборостроение. 1996. - Т. 39. - № 3. - С. 5-12.

22. Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. — М.: Советское радио, 1971.-С. 35-41.

23. Демирчян К. С., БутыринП. А., Савицки А. Стохастические режимы в элементах и системах электроэнергетики // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. — 1987. — № 3. — С. 3-16.

24. Деров А. Н. Электромагнитный момент вентильного двигателя постоянного тока // Вопросы совершенствования транспортных систем: Сб. науч. трудов / Под ред. В. В. Ковалевского. — Тула: Изд-во Тульский политехнический институт, 1979.-С. 114-117.

25. Дракин А. И., Зотин Д. В., Михальченко С. Г. Динамический хаос в нелинейных импульсных системах автоматического управления. // Сборник научно-технических работ. Брянск, 1999. -С. 76-81.

26. Емельянова Е. Ю. Бифуркации и хаотические колебания в преобразователях электрической энергии с широтно-импульсной модуляцией систем автоматизации технологических процессов: Дис. . канд. техн. наук. — Курск, 2000.- 165 с.

27. Жуйков В. Я., Леонов А. О. Хаотические процессы в электротехнических системах // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1991. - № 1. — С. 121-127.

28. ЖусубалиевЖ. Т. К исследованию хаотических режимов преобразователя напряжения с широтно-импульсной модуляцией // Электричество. 1997. — № 6. - С. 40-46.

29. Жусубалиев Ж. Т., Колоколов Ю. В., Пинаев С. В., Рудаков В. Н. Детерминированные и хаотические режимы преобразователя напряжения с широтно-импульсной модуляцией // Изв. РАН. Энергетика. 1997. - № 3. — С. 157-170.

30. Жусубалиев Ж. Т., Колоколов Ю. В., Рудаков В. Н. К проблеме хаотизации состояний систем автоматического регулирования тяговым электроприводом // Изв. вузов. Электромеханика. 1995. - № 5-6. - С. 86-92.

31. Зотин Д. В. Динамические режимы функционирования электропривода с импульсной модуляцией // Проблемы автоматизации энергосберегающих технологий: Межвуз. сб. науч. тр., Брянск: Изд-во БГТУ, 1998. С. 43-46.

32. Зотин Д. В., Михальченко С. Г. Проблемы анализа ключевых систем // Тезисы докладов 54-й научной конференции профессорско-преподавательского состава БГТУ. 4.1. — Брянск, 1998. -С. 19-21.

33. Йосс Ж., Джозеф Д. Элементарная теория устойчивости и бифуркаций: Пер. с англ. М.: Мир, 1983. - 301 с.

34. Каган В. Г., Бери Ю. Д., Акимов Б. И., Хрычев А. А. Цифровые электромеханические системы. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 208 с.

35. Клюев А. С., Колесников А. А. Оптимизация автоматических систем управления по быстродействию. — М.: Энергоиздат, 1982. —240 с.

36. Ключев В. И. Теория электропривода. — М.: Энергоатомиздат, 2001.

37. Кобзев А. В., Михальченко Г. Я., Музыченко Н. М. Модуляционные источники питания РЭА. Томск: Радио и связь, Томский отдел, 1990. — 336 с.

38. Колоколов Ю. В. Формирование принципов построения релейно-импульсных регуляторов тока тяговых двигателей постоянного тока // Электричество. 1990. - №9. - С. 35-44.

39. Колоколов Ю. В., Вейцман JI. Ю., Жусубалиев Ж. Т., Бухал А. И., Берзин Р. М. Автоматизированная система управления тяговыми электроприводами второго скоростного электропоезда ЭР200 // Электротехника. — 1990.-№9. с. 49-52.

40. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров): Пер. с англ. / Под общ. ред. И. Г. Арамановича. М.: Наука, 1973. - С. 398-401, 406-408.

41. Косчинский С. JI. Закономерности возникновения недетерминированных процессов в автоматизированных тяговых электроприводах постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией: Автореф. дис. . канд. техн. наук. Орёл, 1998. - 24 с.

42. Кузин Ф. А. Диссертация: Методика написания. Правила оформления. Порядок защиты. Практическое пособие для докторантов, аспирантов и магистрантов. М.: «Ось-89», 2000. - 320 с.

43. Кузин Ф. А. Кандидатская диссертация: Методика написания, правила оформления и порядок защиты. Практическое пособие для аспирантов. — М.: «Ось-89», 1997. 208 с.

44. Лапонов С. Н. Моделирование динамики системы энергообеспечения с однополярной реверсивной модуляцией потенциально опасных технологических процессов: Дис. . канд. техн. наук. — Брянск, 2002. — 162 с.

45. Лебедев А. М., Орлова Р. Т., Пальцев А. В. Следящие электроприводы станков с ЧПУ. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 223 с.

46. Мелешин В. И., Опадчий Ю. Ф. Устойчивость установившегося режима импульсного стабилизатора напряжения. — В кн.: Электронная техника в автоматике / Под ред. Ю. И. Конева. М.: Сов. радио, 1976, вып. 8. с.69-80.

47. Михальченко Г. Я. Построение и исследование силовых цепей управления параметрами электрической энергии методом многозонной импульсной модуляции: Дис. . канд. техн. наук. — Горький, 1980.

48. Михальченко Г. Я. Теория и применение двойной модуляции при автоматизации энергонасыщенных технологических процессов: Дис. . докт. техн. наук. Томск, 1993. - 478 с.

49. Михальченко Г. Я., Михальченко С. Г. Моделирование процессов катастрофической хаотизации нелинейных динамических систем // Электромеханические устройства и системы: Сб. науч. тр. / Под ред. Л. А. Потапова. — Брянск: Изд-во БГТУ, 1997. С. 77-86.

50. Михальченко Г. Я., Семёнов В. Д. Модуляционные ключевые преобразователи электрической энергии // Электричество. — 1992. № 10. - С. 43-50.

51. Михальченко С. Г. Автоматизация анализа и синтеза импульсных преобразователей энергии с двухполярной реверсивной модуляцией: Дис. . канд. техн. наук. Брянск, 2001. - 200 с.

52. Михальченко С. Г. Возможности численно-аналитических методов исследования динамических режимов нелинейных импульсных систем // Тез. докл. 55-й науч. конф. проф.-преп. состава / Под ред. И. В. Говорова. — Брянск: Изд-во БГТУ, 1999. С. 127-129.

53. Мун Ф. Хаотические колебания. М.: Мир, 1990. — 312 с.

54. Неймарк Ю. И. Метод точечных отображений в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1978. - 472 с.

55. Неймарк Ю. И., Ланда П. С. Стохастические и хаотические колебания. -М.: Наука, 1987.-424с.

56. Пинаев С. В. Динамика электроприводов систем автоматизации технологических процессов с релейно-импульсным регулированием: Дис. . канд. техн. наук. Курск, 1999. - 188 с.

57. Пинаев С. В. Динамические режимы стабилизатора напряжения с широтно-импульсной модуляцией // Вибрационные машины и технологии: Сб. докл. и материалов 2-й науч.-техн. конф. Курск, 1995. - С. 115-117.

58. Рудаков В. Н. Хаос в динамике стабилизированных преобразователей электрической энергии с релейным регулированием: Дис. . канд. техн. наук. Курск, 1998. - 180 с.

59. Рыжов Э. В., Аверченков В. И. Оптимизация технологических процессов механической обработки. — Киев: Наукова думка, 1989. 192 с.

60. Самарский А. А., Вабищевич П. Н., Самарская Е. А. Задачи и упражнения по численным методам: Учеб. пособие. М.: Эдиториал УРСС, 2000. — 208 с.

61. Сафонов Ю. М. Электроприводы промышленных роботов. — М.: Энергоатомиздат, 1990. — 176 с.

62. Справочник по автоматизированному электроприводу / Под ред. В. А. Елисеева, А. В. Шинянского. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 616 с.

63. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А. А. Кра-совского. М.: Наука, 1987. - 712 с.

64. Справочник по электрическим машинам: В 2 т. Т. 2/ Под общ. ред. И. П. Копылова, Б. К. Клокова. — М.: Энергоатомиздат, 1989. — 688 с.

65. Теория автоматического управления: Учеб. для вузов по спец. "Автоматика и телемеханика". В 2-х ч. Ч. I. Теория линейных систем автоматического управления / Под ред. А. А. Воронова. М.: Высш. шк., 1986. — 367 с.

66. Теория автоматического управления: Учеб. для вузов по спец. "Автоматика и телемеханика". В 2-х ч. Ч. II. Теория нелинейных и специальных систем автоматического управления / Под ред. А. А. Воронова. М.: Высш. шк., 1986.-504 с.

67. Терехов В. М. Элементы автоматизированного электропривода: Учебник для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1987. — 224 с.

68. Управляемый выпрямитель в системах автоматики / Под ред. А. Д. Поздеева. -М.: Энергоатомиздат, 1984. 352 с.

69. Фейгин М. И. Вынужденные колебания систем с разрывными нелинейностями. -М.: Наука, 1994.-288 с.

70. Филиппов А. Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. -М.: Наука, 1985. 224 с.

71. Фритч В. Применение микропроцессоров в системах управления. Пер. с нем. М.: Мир, 1984, - 464 с.

72. Холодниок М., Клич А., Кубичек М., Марек М. Методы анализа нелинейных математических моделей / Пер. с чешек. — М.: Мир, 1991.

73. Цыпкин Я. 3., Попков Ю. С. Теория нелинейных импульсных систем. — М.: Наука, 1973.-414 с.

74. Чуличков А. И. Математические модели нелинейной динамики. — М.: Физматлит, 2000. 296 с.

75. Шенфельд Р., Хабигер Э. Автоматизированные электроприводы: Пер. с нем./Под ред. Ю. А. Борцова. Л. .Энергоатомиздат. Ленингр. отделение, 1985.-464 с.

76. ШипиллоВ. П. Операторно-рекуррентный анализ электрических цепей и систем. — М.: Энергоатомиздат, 1991. — 312 с.

77. Alligood К., Sauer Т., Yorke J. A. CHAOS: An Introduction to Dynamical Systems// Springer-Verlag, 1997.

78. Baushev V. S., Zhusubaliyev Zh. Т., Mikhal'chenko S. G. Stochastic Features in the Dynamic Characteristics of a Pulse-Width Controlled Voltage Stabilizer // Electrical Technology. 1996. -№> 1. - P. 135-150.

79. Bensoussan A., Frehse J. Nonlinear Partial Differential Equations and Applications // Springer Monographs in Mathematics. 2001. - 345 pp.

80. Guckenheimer J., Homes P. Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields. Springer, New York, 3rd printing, 1990.

81. IGBT. Desinger's Manual// International Rectifier. El Segundo, 1994. - 1405 p.

82. Kushner H. J., Dupuis P. G. Numerical Methods for Stochastic Control Problems in Continuous Time // Applications of Mathematics. 2001. - Vol. 24. - 485 pp.

83. Perko L. Differential Equations and Dynamical System // Texts in Applied Mathematics. 2001. - Vol. 7. - 560 pp.