Дифракционное и переходное излучение релятивистских частиц на поверхностных и периодических структурах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Тищенко, Алексей Александрович

• Тищенко, Алексей Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Тищенко, Алексей Александрович

Введение.

Глава 1. Переходное и дифракционное излучение заряда на двумерной структуре с учетом эффектов локального поля.

1.1 Взаимосвязь микроскопического, макроскопического и локального полей для двумерной системы молекул.

1.1.1 Микроскопическое и локальное поле в веществе.

1.1.2 Локальное и макроскопическое поле в мономолекулярной пленке

1.2 Проводимость монопленки и функция отклика на внешнее поле.

1.3 Переходное излучение заряда на монопленке.

1.3.1 Поле излучения при равномерном движении заряда через мономолекулярный слой.

1.3.2 Распределение излучения по углам и частотам.

1.4 Излучение Смита-Парселла заряда на системе параллельных полосок-монослоев, находящихся на поверхности идеального проводника.

Глава 2. Переходное и дифракционное излучение ультрарелятивистской заряженной частицы на частотах выше плазменной.

2.1 Плотность индуцированных токов и поле излучения для мишени конечных размеров.

2.2 Переходное излучение.

2.2.1 Поле излучения.

2.2.2 Спектрально-угловое распределение энергии в случае нормального падения.

2.2.2.1 Мишень - экран бесконечных размеров.

2.2.2.2 Мишень - полубесконечная пластина.

2.2.2.3 Мишень - проволока.

2.2.3 Особенности случая наклонного падения заряда на мишень.

2.3 Дифракционное излучение.

2.3.1 Поле излучения.

2.3.2 Случай нормального пролета заряда вблизи мишени.

2.3.2.1 Частота обрезания спектра.

2.3.2.2 Зависимость от ширины мишени b.

2.3.2.3 Оценка полных потерь на излучение.

2.3.2.4 Сравнение дифракционного и переходного излучения.

2.3.3 Случай наклонного пролета заряда вблизи мишени.

Глава 3. Дифракционное излучение заряда от неоднородного диэлектрического слоя на поверхности идеального проводника.

3.1 Поляризационный ток в поверхностном диэлектрическом слое.

3.2 Дифракционное излучение от отдельных адсорбированных атомов.

3.3 Дифракционное излучение от поверхностного слоя.

3.4 Излучение от дифракционной решетки с произвольным профилем.

3.4.1 Общие формулы.

3.4.2 Нерелятивистский случай.

3.4.3 Ультрарелятивистский случай.

3.4.4 Угловое распределение излучения.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Дифракционное и переходное излучение релятивистских частиц на поверхностных и периодических структурах»

Некоторые предварительные замечания О поляризационном излучении

Излучение заряженных частиц можно разделить на два основных типа: тормозное и поляризационное. К первому типу относятся все виды излучения, возникающие при наличии ускорения заряженной частицы: это может быть увеличение или уменьшение скорости частицы внешними полями, может быть искривление траектории частицы в результате ее взаимодействия с другими заряженными частицами, например, входящими в состав вещества мишени. Ко второму типу следует отнести все виды излучений, возникающих при неизменности скорости частицы. Механизм такого рода излучений заключается в следующем. Электромагнитное поле частицы поляризует вещество. Поскольку частица движется, то поле в данной точке меняется со временем. Так возникает динамическая поляризация вещества полем заряженной частицы. Далее, излучение возникает при выполнении одного из трех условий: 1) скорость частицы превышает фазовую скорость распространения поля излучения в данном веществе. Этот тип излучения называется излучением Вавилова-Черенкова. 2) Вещество вдоль траектории частицы неоднородно. Тогда, в случае пролета частицы сквозь неоднородности возникающее излучение называется переходным (ПИ), а в том случае, когда частица пролетает вблизи вещества, далеко настолько, чтобы не учитывать близкие столкновения, возникающее излучение называется дифракционным (ДИ); кроме того, стоит отдельно выделить так называемое параметрическое излучение, возникающее при пролете частицы сквозь периодическую среду. Как правило, на практике рассматривают кристалл или искусственную слоистую среду. 3) •

Диэлектрические свойства вещества меняются во времени. Здесь также возможно возникновение переходного и дифракционного излучений. Следует отметить, что излучение Вавилова-Черенкова может возникать одновременно с ДИ или ПИ. В наиболее общем случае излучение поляризационного типа может интерферировать с тормозным.

Советская школа физиков вплоть до конца 80-х годов традиционно занимала лидирующее положение в исследовании излучения заряженных частиц высоких энергий. Основные результаты и подробные ссылки отражены в монографиях [1 - 16] и ряде обзоров [17 - 25].

Данная работа посвящена решению некоторых задач переходного и дифракционного излучения. Свойства среды везде предполагаются неизменными во времени. Также везде предполагается постоянство скорости заряженной частицы и невыполнение условий излучения Вавилова-Черенкова. Кроме того, мы ограничимся рассмотрением аморфных сред, при этом в некоторых примерах возможен учет периодичности неоднородностей (см. параграф 1.4 и главу 3). Далее мы несколько подробнее рассмотрим ряд вопросов, связанных с переходным и дифракционным излучениями.

О переходном излучении

Переходное излучение было впервые теоретически предсказано в 1946 году B.J1. Гинзбургом и И.М. Франком [27]. Ими было показано, что спектральная плотность ПИ ультрарелятивистского заряда логарифмически медленно растет с увеличением Лоренц-фактора заряда у = Ej[mc2^, т.е. отношения полной энергии частицы Е к энергии покоя тс2.

Для детектирования нерелятивистских частиц широко используется излучение Вавилова-Черенкова. Для ультрарелятивистских частиц с у 1 долгое время не существовало хорошего метода детектирования, и открытие ПИ поначалу ничего не поменяло ввиду логарифмически медленной зависимости спектральной плотности излучения от энергии частиц. Однако, ситуация изменилась в корне в 1959 году, когда Г.М. Гарибян [28] и К.А. Барсуков [29] независимо показали, что частотный спектр ПИ простирается вплоть до частот усор, из-за чего полная излученная энергия пропорциональна Лоренц-фактору у. Это обстоятельство легло в основу экспериментального применения ПИ для регистрации заряженных частиц сверхвысоких энергий. С тех пор интерес к ПИ не ослабевает. Рассмотрению ПИ посвящены главы в учебниках и монографиях [1-8, 26], обзорах [17-22] где можно найти подробные ссылки по большинству вопросов. Например, в указанных обзорах и книгах рассмотрено ПИ при наклонном падении на поверхность диэлектрика или металла, при пролете сквозь стопку пластинок, при пролете сквозь нестационарную среду, при пролете сквозь пористую среду, ПИ в космосе, ПИ на размытой границе раздела. Отдельно отметим относительно новые работы по исследованию ПИ в ближней зоне [30 - 33], расчет ПИ во внешнем электрическом [34] и магнитном поле [35] (показано, что азимутальная анизотропия углового распределения квадратично зависит от Лоренц-фактора частицы), а также ПИ при пересечении периодически неоднородной поверхности раздела [36] - эксперимент, [37] - теория (появление резонансных пиков в спектре ПИ). Кроме того, существует ряд задач в теории ПИ, которые исследованы пока недостаточно:

1) Скользящее падение заряженной частицы на поверхность раздела. В таком случае частица проходит большой путь в тонком приповерхностном слое, так что излучение формируется при сильном влиянии характеристик этого слоя. Сложность заключается в учете микронеоднородностей поверхности и учете возможного рассеяния частицы. Кроме того, при рассмотрении скользящего падения обычные подходы макроэлектродинамики могут быть неприменимы [38] и требуется микроскопическое рассмотрение [39]. Хорошей теории для ПИ при скользящем падении в настоящее время не существует, есть значительные расхождения существующих теорий с экспериментальными данными [7, 405

43]. При этом нередко экспериментальные результаты превышают теоретически предсказанные на несколько порядков.

2) Учет размеров мишени или близости края мишени. Этот круг вопросов интересен при рассмотрении ультрарелятивистских частиц. Электрическая компонента поля ультрарелятивистского заряда представляет собой "блин" с радиусом уЛ. При Л~0,5мкм и у~ 104 параметр ук~ 5 мм достаточно велик. При увеличении энергии пучка частиц или сдвиге в область более длинных волн излучения влияние размеров мишени на характеристики излучения становится значительным. Пока здесь решена, однако, только задача о ПИ от идеально проводящего бесконечно тонкого диска конечного радиуса [30, 44]. Экспериментальное подтверждение этого эффекта получено в работе [45].

Некоторые аспекты скользящего падения и учета конечности размеров мишени в ПИ и ДИ рассмотрены в диссертации.

О дифракционном излучении

Дифракционное излучение (ДИ) - это излучение, возникающее при пролете заряда с постоянной скоростью вблизи мишени. Название произошло от наглядного объяснения природы ДИ как результата дифракции собственного поля движущейся заряженной частицы на мишени. Впервые, насколько нам известно, ДИ было рассмотрено теоретически в работе [46]. Точное решение задачи о ДИ, возникающем при пролете заряда вблизи идеально проводящей бесконечно тонкой полуплоскости, было получено в работах [47, 48], см. также обзор Б.М. Болотовского и Г.В. Воскресенского [23]. По большому счету, круг точно решенных задач ограничен указанными статьями. Единственное известное нам исключение - работа А.И Гилинского [49], который получил результаты для ДИ от идеально проводящего клина с произвольным углом раствора; при стремлении угла раствора к нулю результаты совпадают с результатами Казанцева и Сурдутовича [47]. Экспериментально ДИ впервые наблюдалось: японцами в 1995 г. в миллиметровом диапазоне [50], в 1998 г. в оптическом диапазоне в Томске, на синхротроне Сириус [51]. Скалярная теория ДИ изложена в обзоре [24], где можно найти ссылки на большую часть опубликованных по ДИ работ. Скалярная теория пригодна для осесимметричных задач по ДИ релятивистских частиц в волновой зоне. Поляризация ДИ оптического диапазона и ниже по частотам, была исследована А.П. Потылицыным в [52]. Среди совсем новых результатов по ДИ следует отметить работу [53], где исследовался вопрос о ДИ на частоте, близкой к одной из резонансных частот материала мишени.

С точки зрения математического аппарата используются, главным образом: метод Винера-Хопфа [23, 47, 48], скалярная теория дифракции [23, 24], метод Ферми-Вайцзекера-Вильямса (метод псевдофотонов) (см. работы [8, 21] и ссылки там). Последние два метода используют единый физический подход, основанный на методе Гюйгенса в дифракции электромагнитных волн. Кроме того для расчета ДИ также применяется метод индуцированных токов: в случае тонкого излучающего слоя [53-54], в пределе высоких частот [55, 56]. В последнем случае, фактически, решение находится в рамках теории возмущений.

К числу нерешенных, но важных задач следует отнести: учет реальных диэлектрических свойств мишени; учет размеров мишени; учет возможного вклада излучения Вавилова-Черенкова. По поводу последней задачи существует статья [57] с экспериментальными результатами и некоторым теоретическим обоснованием.

Область использования ДИ релятивистских пучков, на сегодняшний день - это главным образом высокоточная диагностика пучков заряженных частиц, используемых на современных ускорителях [45, 58-63]. Однако, в силу малоразвитой теории, экспериментальное внедрение этой методики идет достаточно медленно, несмотря на ее очевидные положительные стороны. Преимущество ДИ по сравнению с остальными методами детектирования заключается в возможности невозмущающей диагностики, поскольку пучек взаимодействует с мишенью лишь посредством своего поля, а сами частицы пучка не рассеиваются на мишени. Кроме того, ДИ нерелятивистских пучков давно уже используются для генерации микроволнового излучения [64], а недавно был поставлен эксперимент по созданию коротких (до 1 не) электромагнитных импульсов, возникающих при пролете нерелятивистского сгустка сквозь диафрагму с отверстием [65].

Другой важной проблемой, относящейся также к дифракционному излучению, является эффект Смита-Парселла. Ниже, для определенности, мы будем говорить о ДИ в случае обычной мишени (например, пластинки) и об излучении Смита-Праселла в случае периодической мишени.

Об эффекте Смита-Парселла

Эффект (или излучение) Смита-Парселла возникает при движении заряда над периодической структурой (дифракционной решеткой). Заключается он в том, что спектрально-угловая плотность энергии дифракционного излучения принимает вид набора узких пиков. При этом длина волны пика X жестко связана с периодом решетки р, скоростью частицы v = /?с и углом наблюдения в. Для простейшего случая пролета заряда над идеально проводящей дифракционной решеткой, причем траектория заряда параллельна направлению периодичности, эта связь имеет вид: т— = /Г1 - cosв, т = 1,2,3. Р

Эта формула называется соотношением Смита-Парселла.

Данный эффект открыли экспериментально в 1953 г. американские исследователи - S.J. Smith и Е.М. Purcell [66], а теоретически впервые на него обратил внимание еще И.М. Франк в 1942 г [67]. Эффект Смита-Парселла для нерелятивистских пучков уже несколько десятилетий используется в мощных СВЧ-генераторах [64, 68]. Последнее десятилетие наблюдается всплеск интереса к исследованию излучения Смита-Парселла на релятивистских пучках в субмиллиметровом, инфракрасном и оптическом диапазонах. Это связано с возможностью создания новых источников квазимонохроматического излучения, компактных и с легко перестраиваемыми параметрами - в основном для нужд физики, биологии и медицины. Ведутся исследования по использованию эффекта Смита-Парселла в лазерах на свободных электронах [69-70]. Кроме того, излучение, возникающее при пролете пучка заряженных частиц вблизи периодической поверхности мишени позволяет эффективно определять параметры этого пучка. При этом, в отличие от традиционно используемых схем детектирования пучков с помощью излучения Вавилова-Черенкова и переходного излучения, схема детектирования пучков по эффекту Смита-Парселла не приводит к нарушению свойств пучка. В настоящее время невозмущающая диагностика пучков, основанная на дифракционном излучении вообще и на излучении Смита-Парселла в частности, планируется к применению на больших ускорителях (КЕК, CERN, SLAC, DESY).

Ввиду сложности проблемы, на сегодняшний день существует очень немного решенных задач, касающихся эффекта Смита-Парселла. Рассматривают, главным образом, две возможные постановки задачи: набор идеально проводящих, бесконечно тонких полосок и периодически изогнутая идеально отражающая поверхность. Основные результаты получены: В.П. Шестопалов [64, 68], метод задачи Римана-Гильберта; P.M. van den Berg, метод дифракции собственного поля заряда на решетке [71]; А.П. Потылицын, опираясь на результаты Казанцева и Сурдутовича, развил теорию эффекта Смита-Парселла для различных геометрий задачи [72-75]; метод изображений - G. Doucas, J.H. Brownell, J.E. Walsh [76-80]. Ссылки на результаты, полученные до 1968 г. можно найти в обзоре [25] и книге [8]. Некоторый обзор более поздних исследований проведен в книге [26]. Общим недостатком всех перечисленных методов и результатов является неучет реальных диэлектрических свойств мишеней, а также влияния подложки. Отдельные аспекты этих вопросов рассмотрены в диссертации.

В последние несколько лет появились исследования эффекта Смита-Парселла для фотонных кристаллов. Как было теоретически показано недавно японскими исследователями [81, 82], при использовании фотонного кристалла в качестве мишени интенсивность излучения Смита-Парселла может быть на порядок и более выше, чем при использовании традиционных дифракционных решеток, т.е. периодически деформированной поверхности или набора пластин.

Стоит отметить, что собственно дифракционное излучение в основном используется при определении поперечных размеров сгустков заряженных частиц, а эффект Смита-Парселла - для определения продольных размеров сгустков.

Общая характеристика работы.

Актуальность проблемы.

Теоретическое исследование дифракционного и переходного излучения важно по ряду причин. Во-первых, это диагностика пучков заряженных частиц. Переходное излучение используется очень широко в этой области, а дифракционное только планируется, ведутся подготовительные работы по внедрению экспериментальных методик на большие ускорители, такие как КЕК, CERN, SLAC, DESY. Актуальность исследования в качестве мишеней поверхностных структур связана с резким убыванием собственного поля заряженной частицы на расстояниях больше или порядка yfiX от траектории частицы. В свою очередь, использование периодических мишеней дает возможность сильно менять спектрально-угловые характеристики излучения, что может быть очень выгодно с точки зрения эксперимента.

Во-вторых, дифракционное и переходное излучение на периодических структурах может быть использовано в качестве источника квазимонохроматического излучения. Либо прямо - при использовании периодической мишени, либо косвенно, как в лазерах на свободных электронах. Эта область также развивается, поскольку новые компактные источники монохроматического излучения с легко перестраиваемыми параметрами нужны как в физике, так и в биологии и медицине.

Цель работы. Целью настоящей работы является исследование некоторых новых задач дифракционного и переходного излучения на поверхностных и периодических структурах, в частности: (1) расчет спектрально-угловых характеристик излучения, возникающего при взаимодействии заряженной частицы с двумерной структурой (рассмотрены переходное и дифракционное излучение, а также эффект Смита-Парселла); (2) в области частот ультрафиолетового и рентгеновского диапазонов расчет излучения, возникающего при пролете ультрарелятивистских частиц вблизи края мишени, как пересекая мишень, так и не пересекая; (3) расчет дифракционного излучения, возникающего при пролете частицы над тонким слоем диэлектрика, находящегося на поверхности металла, в том числе и рассмотрение эффекта Смита-Парселла в случае периодического слоя.

Научная новизна работы. Впервые получены спектрально-угловые характеристики дифракционного излучения на частотах ультрафиолетового и рентгеновского диапазона.

Впервые получен двумерный аналог известного соотношения Клаузиуса-Мосотги, связывающего микроскопические и макроскопические характеристики физической системы.

Впервые рассчитана функция отклика двумерной системы на поле внешних источников. На основании этого рассчитаны дифракционное и переходное излучение заряженной частицы при пролете ее вблизи двумерной системы. Расчет проведен с учетом эффектов локального поля, что позволяет учесть микроскопическое строение двумерной системы, свойства отдельных частиц, ее образующих, и их взаимодействие при формировании излучения. Предсказано резонансное усиление излучения на частотах, резонансных для системы частиц.

Впервые рассмотрено дифракционное излучение от тонкого диэлектрического слоя. При этом учтено влияние подложки на излучение, исследована зависимость характеристик излучения от профиля слоя.

Впервые рассмотрена задача о влиянии возможной близости края мишени на переходное излучение на частотах выше плазменной. Ранее подобные исследования проводились для частот ниже плазменной.

Достоверность полученных результатов. Достоверность полученных результатов обеспечивалась (1) использованием хорошо апробированных методов решения тех задач, для которых такие методы существуют, (2) воспроизведением известных результатов в тех предельных случаях, исследование которых проводилось ранее другими авторами.

Научная и практическая значимость работы определяется необходимостью развития теории взаимодействия заряженных релятивистских частиц с поверхностными и периодическими структурами. Результаты такой теории могут быть использованы при создании новых перестраиваемых источников электромагнитного излучения (в том числе и в рентгеновском диапазоне частот) с высокой степенью монохроматичности и поляризации излучения, необходимых во многих областях физики, биологии, медицины. Другой важной областью приложений развитой теории является диагностика пучков заряженных частиц.

Апробация результатов работы и публикации. Материалы диссертации докладывались на Международных конференциях по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами (Москва, 2003-2004 гг.), на Международном симпозиуме "Излучение релятивистских электронов в периодических структурах" (RREPS-03, Томск, 2003), на Научной сессии МИФИ 2003, 2004 и опубликованы в 5 печатных работах.

Личный вклад соискателя состоит в (1) выполнении основной части расчетов спектрально-угловых характеристик дифракционного и переходного излучения на двумерной структуре, (2) постановке и решении задачи о дифракционном и переходном излучении при пролете частицы вблизи края мишени на частотах ультрафиолетового и рентгеновского диапазонов, (3) получении основных формул и их анализе в задаче о дифракционном излучении частицы, пролетающей над диэлектрическим слоем, расположенным на проводящей идеально подложке.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Впервые получен двумерный аналог известного соотношения Клаузиуса-Мосотти, связывающего микроскопические и макроскопические характеристики физической системы.

2. Впервые рассчитана функция отклика двумерной системы частиц на поле внешних источников в рамках теории локального поля. Учтены как диэлектрические свойства отдельных частиц, так и микроскопическое строение двумерной системы. Проведен расчет спектрально-угловых характеристик как переходного, так и дифракционного излучения, в том числе и излучения Смита-Парселла. Установлено, что на частотах, резонансных для всей двумерной структуры в целом, возможно значительное усиление излучения.

3. Впервые получено спектрально-угловое распределение дифракционного излучения ультрарелятивистской заряженной частицы в ультрафиолетовом и рентгеновском диапазоне частот. Показано, что экспериментально дифракционное излучение в данном диапазоне частот может наблюдаться для ультрарелятивистских частиц с Лоренц-фактором у ~ 104 и выше.

4. Впервые показано, что спектрально-угловая плотность обратного дифракционного излучения на частотах выше плазменной растет с возрастанием угла наклона траектории частицы к плоскости фронтальной грани мишени.

5. Показано, что меняются спектрально-угловые свойства переходного излучения ультрарелятивистской частицы на частотах выше плазменной, если расстояние от траектории до края мишени меньше чем величина уЯ, где у - Лоренц-фактор частицы, Я - длина волны излучения.

6. Получены характеристики дифракционного излучения заряженной частицы при пролете ее над идеальным проводником, на который нанесен тонкий слой диэлектрика. При исследовании зависимости спектрально-угловых характеристик излучения от профиля диэлектрического слоя показано, что в ультрарелятивистском и нерелятивистском предельных случаях максимальное излучение возможно для стриповой решетки, состоящей из ряда параллельных пластин.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации (включая рисунки и список литературы) составляет 114 страниц. Диссертация содержит 11 рисунков и список литературы - 124 наименования.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Тищенко, Алексей Александрович

Заключение

В заключение кратко сформулируем основные результаты, полученные в диссертационной работе.

1. Получен аналог соотношения Клаузиуса-Мосотти для двумерной системы молекул, то есть получена аналитическая формула, устанавливающая связь между микроскопическими и макроскопическими диэлектрическими свойствами двумерной системы.

2. Рассчитана функция отклика двумерной системы частиц на поле внешних источников. Расчет проведен с учетом эффектов локального поля. Учтены как диэлектрические свойства отдельных частиц, так и микроскопическое строение двумерной системы. Проведен расчет спектрально-угловых характеристик как переходного, так и дифракционного излучения, в том числе и излучения Смита-Парселла. Установлено, что на частотах, резонансных для всей двумерной структуры в целом, возможно значительное усиление излучения.

3. Рассчитана спектрально-угловая плотность дифракционного излучения ультрарелятивистской заряженной частицы в ультрафиолетовом и рентгеновском диапазоне частот. Показано, что экспериментально дифракционное излучение в данном диапазоне частот может наблюдаться для заряженных частиц с Лоренц-фактором у-104 и выше при значениях импакт-параметра в несколько десятков микрон.

4. Теоретически исследовано обратное дифракционное излучение на частотах выше плазменной. Показано, что спектрально-угловая плотность такого излучения растет с возрастанием угла наклона траектории частицы к плоскости фронтальной грани мишени.

5. Исследовано влияние близости края мишени на переходное излучение на частотах выше плазменной. Показано, что влияние края мишени существенно, если расстояние от траектории до края мишени меньше чем величина уЯ, где у - Лоренц-фактор частицы, Я - длина волны излучения.

6. Рассмотрено дифракционное излучение заряженной частицы при пролете ее над идеальным проводником, на который нанесен тонкий слой диэлектрика. Исследована зависимость спектрально-угловых характеристик излучения от профиля диэлектрического слоя. Показано, что в нерелятивистском и ультрарелятивистском предельных случаях максимальное излучение возможно для слоя в виде системы параллельных стрипов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Тищенко, Алексей Александрович, 2005 год

1. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Электродинамика сплошных сред, 3-е изд., М., Наука, 1992 г.

2. М.И. Рязанов, Электродинамика конденсированного вещества, М., Наука, 1984 г.

3. М.И. Рязанов, Введение в электродинамику конденсированного вещества, М., Физматлит, 2002 г.

4. В.А. Базылев, Н.К. Жеваго, Излучение быстрых частиц в веществе и во внешних полях, М., Наука, 1987 г.

5. В.Л. Гинзбург, Теоретическая физика и астрофизика. Дополнительные главы, 2-е изд., М., Наука, 1981 г.

6. В.Л. Гинзбург, В.М. Цытович, Переходное излучение и переходное рассеяние, М., Наука, 1984 г.

7. Г.М. Гарибян, Ян Ши, Рентгеновское переходное излучение, Ереван: Изд-во АНАрм.ССР, 1983 г.

8. М.Л. Тер-Микаелян, Влияние среды на электромагнитные процессы при высоких энергиях, Ереван: Изд-во АН Арм.ССР, 1969 г.

9. Н.П. Калашников, Когерентные взаимодействия заряженных частиц в монокристаллах, Москва, Атомиздат, 1981.

10. Н.П. Калашников, B.C. Ремизович, М.И. Рязанов, Столкновения быстрых заряженных частиц в твердых телах, Москва, Атомиздат, 1980.

11. А.И. Ахиезер, Н.Ф. Шульга, Электродинамика высоких энергий в веществе, Москва, Наука, 1993.

12. А.П. Потылицын, Поляризованные пучки фотонов высокой энергии, Москва, Энергоатомиздат, 1986.

13. М.А. Кумахов, Излучение каналированных частиц в кристаллах, Москва, Энергоатомиздат, 1986.

14. В.Г. Барышевский, Каналирование, излучение и реакции в кристаллах при высоких энергиях, Минск, Изд-во БГУ, 1982.

15. В.Н. Байер, В.Н. Катков, B.C. Фадин, Излучение релятивистских электронов, Москва, Атомиздат, 1973.

16. В.Н. Байер, В.Н. Катков, В.М. Страховенко, Электромагнитные процессы при высокой энергии в ориентированных монокристаллах, Новосибирск, Наука, 1989.

17. B.JI. Гинзбург, В.М. Цытович, УФН 126, 553 (1978) "Некоторые вопросы теории преходного излучения и переходного рассеяния"; Поправки 131, 83 (1980).

18. В. Dolgoshein, NIM А 326, 434 (1993) "Transition radiation detectors".

19. К.Д. Платонов, Т.Д. Флейшман, УФН 172, 241 (2002) "Переходное излучение в случайно-неоднородных средах".

20. М.Л. Тер-Микаелян, УФН 171, 597 (2001), "Радиационные электромагнитные процессы при высоких энергиях в периодических средах".

21. М.Л. Тер-Микаелян, УФН 173, 1265 (2003) "Электромагнитные процессы при высоких энергиях в аморфных и неоднородных средах".

22. И.М. Франк, УФН 87, 189 (1965), "Переходное излучение и оптические свойства вещества".

23. Б.М. Болотовский, Г.В. Воскресенский, УФН 88,209 (1966) "Дифракционное излучение".

24. Б.М. Болотовский, Е.А. Галстьян, УФН 170, 809 (2000) "Дифракция и дифракционное излучение".

25. Б.М. Болотовский, Г.В. Воскресенский, УФН 94, 377 (1968) "Излучение заряженных частиц в периодических структурах".

26. P. Rullhusen, X. Artru and P. Dhez, Novel Radiation Sources Using Relativistic Electrons, World Scientific, Singapore, 1998.

27. В.Л. Гинзбург, И.М. Франк, ЖЭТФ 16, 15 (1946), "Излучение равномерно движущегося электрона, возникающее при его переходе из одной среды в другую".

28. Г.М. Гарибян, ЖЭТФ 37, 527 (1959) "К теории переходного излучения и ионизационных потерь энергии частицы"; 39, 332 (1960) "Излучение частицы при переходе через границу раздела сред с учетом влияния многократного рассеяния".

29. К.А. Барсуков, ЖЭТФ 37, 1106 (1959).

30. V.A. Yerzilov, Phys. Lett. A 273, 135 (2000) "Transition radiation in the pre-wave zone".

31. S.S. Ebakian, E.D. Gazazian, K.A. Ispirian, A.D. Ter-Pogossian, NIM В 201, 44 (2003) "Radiowave transition radiation at distances less or of the order of the formation zone".

32. M. Castellano, V.A. Verzilov, L. Catani, A. Cianchi, G. D'Auria, M. Ferianis, C. Rossi, Phys. Rev. E 67, 015501(R) (2003) "Search for the prewave zone effect in the transition radiation".

33. М.И. Рязанов, ЖЭТФ, 122, 999 (2002), "Влияние внешнего поля на переходное излучение ультрарелятивистской частицы".

34. М.И. Рязанов, ЖЭТФ, 125, 543 (2004), "Угловое распределение переходного излучения ультрарелятивистской частицы в магнитном поле".

35. P. Henri, О. Haeberle, P. Rullhusen, N. Maene, W. Mondelaeyrs, Phys. Rev. Е 60, 6215 (1999) "Grating transition radiation: A source of quasimonochromatic radiation".

36. I.B. Koshelev, M.I. Ryazanov, Laser Physics 14, 897 (2004), "On transition emission on an inhomogeneous interface".

37. М.И. Рязанов, Письма в ЖЭТФ 39, 569 (1984), "Пределы применимости макроскопической теории переходного излучения".

38. M.I. Ryazanov, A.N. Safronov, Laser Physics 7, 1068 (1997), "Microscopic theory of high-frequency transient radiation in the grazing incidence of a particle on an interface".

39. Ф.Р. Арутюнян, A.X. Мхитрян, P.A. Оганесян, P.O. Ростомян, Оптика и спектроскопия 36, 1152 (1974), "Излучение электронов, движущихся к поверхности серебра под скользящими углами. Излучение на неровностях поверхности".

40. Ф.Р. Арутюнян, А.Х, Мхитрян, Р.А. Оганесян, и др., ЖЭТФ 65, 1772 (1973), "Излучение электронов на неровностях поверхности металлов".

41. Ф.Р. Арутюнян, А.Х. Мхитрян, Р.А. Оганесян, и др., ЖЭТФ 77, 1788 (1979), "Поляризация и спектральный состав излучения нерелятивистских электронов на неровностях поверхности вещества".

42. L.A. Gevorgian, N.A. Korkhmazian, Stat. Sol. 105, 623 (1981), "On the theory of radiation of nonrelativistic electrons grazing into metal targets".

43. S. Reiche, J.B. Rosenzveig, Proc. Particle Accelerator Conf., IEEE-PAC01, № 7, 1282 (2001) "Transition radiation for uneven, limited surfaces".

44. M. Castellano, V.A. Verzilov, L. Catani, A. Cianchi, G. Orlandi, M. Geitz, Phys. Rev. E 63, 056501 (2001) "Measurements of coherent diffraction radiation and its application for bunch length diagnostics in particle accelerators".

45. Ю.Н. Днестровский, Д.П. Костомаров, ДАН СССР 124, 792, 799 (1959), "Излучение модулированного пучка заряженных частиц при пролете через круглое отверстие в плоском экране".

46. А.П. Казанцев, Г.И. Сурдутович, ДАН СССР 147, 74 (1962), "Излучение модулированного пучка заряженных частиц при пролете через круглое отверстие в плоском экране".

47. Д.М. Седракян, Изв. АН АрмССР 17, 103 (1964), "Дифракционное излучение точечной заряженной частицы".

48. А.И. Гилинский, Электромагнитные поверхностные явления, Новосибирск: Наука, 1990, стр. 12, "Излучение частицы, пролетающей мимо клиновидного металлического экрана".

49. Y. Shibata, S. Hasebe, K. Ishiki, et al, Phys. Rev. E 52, 6787 (1995) "Observation of coherent diffraction radiation from bunched electrons passing through a circular aperture in the millimeter- and submillimeter-wavelength regions".

50. И.Е. Внуков, Б.Н. Калинин, Г.А. Науменко, и др., Письма в ЖЭТФ 67, 760 (1998) "Экспериментальное обнаружение оптического дифракционного излучения".

51. А.П. Потылицын, Изв. Вузов Физика 44, 93 (2001) "Поляризационные характеристики дифракционного излучения".

52. М.И. Рязанов, ЖЭТФ (в печати) "Дифракционное излучение быстрой частицы на резонансной частоте".

53. М.И. Рязанов, М.Н. Стриханов, А.А. Тищенко, ЖЭТФ 126, 349 (2004) "Дифракционное излучение от неоднородного диэлектрического слоя на поверхности идеального проводника".

54. А.А. Тищенко, А.П. Потылицын, М.Н. Стриханов, Известия Вузов. Физика 47, № 1, стр.3 (2004) "Дифракционное излучение ультрарелятивистского заряда в пределе высоких частот".

55. A.A. Tishchenko, А.Р. Potylitsyn, M.N. Strikhanov, Phys. Rev. E. 70, 066501 (2004) "Diffraction radiation from an ultrarelativistic charge in the plasma frequency limit".

56. T. Takahashi, Y. Shibata, K. Ishi, et al, Phys. Rev. E 62, 8606 (2000) "Observation of coherent Cherenkov radiation from a solid dielectric with short bunches of electron".

57. M. Castellano, Nucl. Instr. and Meth. В 394,275 (1997) "A new non-intercepting beam size diagnostics using diffraction radiation from a slit".

58. A.H. Lumpkin, N.S. Sereno, D.W. Rule, Nucl. Instr. and Meth. A 475,470 (2001) "First measerments of subpicosecond electron beam structure by autocorrelation of coherent diffraction radiation".

59. А.П. Потылицын, Н.А. Потылицына, Известия Вузов. Физика 43, № 4, стр.56 (2000) "Дифракционное излучение ультрарелятивистских частиц при пролете через наклонную щель".

60. М. Castellano, V.A. Verzilov, L. Catani, A. Cianchi, G. Orlandi, M. Geitz, Proceedings of EPAC 2000, Vienna, Austria, p. 1699 "Bunch length measurements at TTF using coherent diffraction radiation".

61. A.P. Potylitsyn, Nucl. Instr. and Meth. В 201, 161 (2003) "Linear polarization of diffraction radiation from slit and beam size determination".

62. P. Karataev, S. Araki, R. Hamatsu, H. Hayano, T. Muto, G. Naumenko, A. Potylitsyn, N. Terunuma, and J. Urakawa, Phys. Rev. Lett. 93, 244802 (2004) "Beam-size measurement with optical diffraction radiation at KEK accelerator facility".

63. В.П. Шестопалов, Дифракционная электроника, Изд-во ХГУ, Харьков, 1976 г.

64. В.Н. Болотов, С.И. Кононенко, В.И. Муратов, В.Д. Федорченко, ЖТФ 74, 89 (2004) "Переходное излучение нерелятивистских электронных сгустков на диафрагмах".

65. S.J. Smith and Е.М. Purcell, Phys. Rev. 92, 1069 (1953) "Visible light from localized surface charges moving across a grating".

66. И.М. Франк, Изв. АН СССР, сер. физ. 6, 3 (1942).

67. V.P. Shestopalov, Smith-Purcell effect, Commac N.Y.: Nova Science Publishers Inc., 1998.

68. A. Bakhtyari, J.E. Walsh and J.E. Brownell, Phys. Rev. E 65, 066503 (2002) "Amplified-spontaneous-emission power oscillation in a beam wave interaction".

69. H.L. Andrews, C.A. Brau, Phys. Rev. ST Accel. Beems, 7, 070701 (2004) "Gain of a Smith-Purcell free electron laser".

70. P.M. van den Berg, J. Opt. Soc. Am. 63, 1588 (1973) "Smith-Purcell radiation from a point charge moving parallel to a reflection grating".

71. A.P. Potylitsyn, Nucl. Instr. and Meth. В 145, 60 (1998) "Smith-Purcell effect as resonant diffraction radiation".

72. A.P. Potylitsyn, Phys. Lett. A 238, 60 (1998) "Resonant diffraction radiation and Smith-Purcell effect".

73. A.P. Potylitsyn, Phys. Rev. E 61, 7039 (2000) "Resonant diffraction radiation from an ultrarelativistic particle moving close to a titled grating".

74. A.P. Potylitsyn, Nucl. Instr. and Meth. В 173, 88 (2001) "Smith-Purcell effect for angles y~l on the grating with spaced strips".

75. J.H. Brownell, G.Doucas, J. Walsh, Phys. Rev. E 57, 1075 (1998), "Spontaneous Smith-Purcell radiation described through induced surface currents".

76. J.H. Brownell, J. Walsh, H.G. Kirk, R.C. Fernow, S.H. Robertson, Nucl. Instr. and Meth. A, 393, 323 (1997) "Smith-Purcell radiation from a 50 MeV beam".

77. S.R. Trotz, J.H. Brownell, J.E. Walsh, G.Doucas, Phys. Rev. E, 61, 7057 (2000) "Optimization of Smith-Purcell radiation at very high energies".

78. J.E. Walsh, Nucl. Instr. and Meth. A, 445, 214 (2000) "Electron beam diffraction gratings and radiation".

79. G. Doucas, M. F. Kimmitt, A. Doria, G. P. Gallerano, E. Giovenale, G. Messina, H. L. Andrews, and J. H. Brownell, Phys. Rev. ST Accel. Beams 5, 072802 (2002) "Determination of longitudinal bunch shape by means of coherent Smith-Purcell radiation".

80. S. Yamaguti, J. Inoue, O. Haeberle, K. Ohtaka, Phys. Rev. В 66, 195202 (2002) "Photonic crystals versus diffraction gratings in Smith-Purcell radiation".

81. М.И. Рязанов, ЖЭТФ 108, 1778 (1995) "О диэлектрической проницаемости неоднородной среды".

82. М.И. Рязанов, ЖЭТФ 110, 959 (1996) "Влияние естественного изменения поляризации приповерхностного слоя на электромагнитные поверхностные волны".

83. M.I. Ryazanov, A.A. Tishchenko, Laser Physics 12, 1442 (2002) "Emission of a fast charged particle passing through a monomolecular film".

84. E.M. Аверьянов, Эффекты локального поля в оптике жидких кристаллов, Новосибирск, "Наука", 1999.

85. О.Н. Гадомский, УФН 170, 1145 (2000) "Проблема двух электронов и нелокальные уравнения электродинамики".

86. М.И. Рязанов, А. А. Тищенко, Сборник трудов Научной сессии МИФИ 2003, т.5, стр. 188 "О проводимости мономолекулярной пленки".

87. A.A. Тищенко, А.П. Потылицын, M.H. Стриханов, Сборник трудов Научной сессии МИФИ 2004, т.5, стр. 176 "Дифракционное излучение ультрарелятивистского заряда на высоких частотах".

88. М.И. Рязанов, М.Н. Стриханов, А.А. Тищенко, Сборник трудов Научной сессии МИФИ 2004, т.5, стр. 206 "Об излучении Смита-Парселла от диэлектрического слоя на поверхности проводника".

89. М.М. Carpenter, R.N. Prasad, Thin Solid Film 161, 315 (1988).

90. I.V. Baryakhtar, Y.V. Demidenko, S.V. Kriuchenko, V.Z. Lozovskii, Surface Science 323, 142 (1995) "Electromagnetic waves in the molecular layers adsorbed on the surface of a solid".

91. J.K. Power, Т. Farrel, P. Gerber, S. Chandola, P. Weightman, J.F. McGilp, Surface Science 372, 83 (1997).

92. В.З.Лозовский, Оптика и спектроскопия 65, 1373 (1988).

93. V.E. Pafomov, ЖЭТФ 33,1074 (1957).

94. G.M. Garibian, ЖЭТФ 33,1403 (1957).

95. G.M. Garibian, G.A. Chalikian, ЖЭТФ 35,1281 (1958).

96. В.П. Силин, Е.П. Фетисов, ЖЭТФ 45, 1572 (1963) "О переходном излучении и коллективных колебаниях в металлических пленках ".

97. E.Kroger, Z.Physik 235,403 (1970).

98. А.Н. Сафронов, Поверхность 2, 67 (1997) "Феноменологическое описание влияния моноатомного слоя на поверхности вещества на переходное излучение".

99. F.J. Garcia de Abajo, Phys. Rev. E 61, 5743 (2000) "Smith-Purcell radiation emission in aligned nanoparticles".

100. В.П. Силин, Е.П. Фетисов, ЖЭТФ 41, 159 (1961).

101. V.P. Silin, E.P. Fetisov, Phys. Rev. Lett. 15, 374 (1961) "Interpretation of the electromagnetic radiation from electron passage through metal films".

102. V.M. Dubovik, E.P. Fetisov, Solid State Communication 50,429 (1984) "Interband surface waves".

103. L. Durand, Phys. Rev. D 11, 89 (1975) "Transition radiation from ultrarelativistic particles".

104. A.I. Alikhanian, V.A. Chechin, Phys. Rev. D 19, 1260 (1979) "Eikonal approximation in x-ray transition radiation theory".

105. A.P. Potylitsyn, Nucl. Instrum. Meth. and Phys. B. 145, 169 (1998) "Transition radiation and diffraction radiation. Similarities and differencies."

106. M. Born, E. Wolf, Principles of Optics, Pergamon Press, 1968.

107. G.A. Naumenko, A.N. Aleinik, A.S. Aryshev, B.N. Kalinin, P.V. Karataev, A.P. Potylitsyn, G.A. Saruev, O.V. Chefonov, A.F. Sharafutdinov, Izv. Vuzov Fizika, № 9 (2002) 57.

108. N.F. Shul'ga, V.V. Syshchenko, Nucl. Instr. And Meth. В 201, 78 (2003) "Transition radiation of fast charged particles on a fiber-like target, thin plates and atomic strings".

109. C. Couillaud, NIM A 495, 171 (2002), "Production of x-ray transition radiation with relativistic electrons propagating at grazing incidence".

110. J.C. McDaniel, D.B. Chang, J.E. Drummond, W.W. Salisbury, Applied Optics 28, 4924 (1989) "Smith-Purcell radiation in the high conductivity and plasma frequency limit".

111. M.J. Moran, Phys. Rev. Lett. 69,2523 (1992) "X-ray generation by the Smith-Purcell effect".

112. J. Urakawa et. al., Nucl. Instr. and Meth. A 472, 309 (2001) "Feasibility of optical diffraction radiation for a non-invasive low-emmitance beam diagnostics".

113. B.E. Пафомов, Изв. Вузов. Радиофизика, 10, 240 (1967).

114. G. Kube, H. Backe, H. Euteneuer et al., Ph. Rev. E 65, 056501 (2002) "Observation of optical Smith-Purcell radiation at an electron beam energy of 855 MeV".

115. Y. Shibata, S. Hasebe, K. Ishi et al., Ph. Rev. E 57, 1061 (1998) "Coherent Smith-Purcell radiation in the millimeter-wave region from a short-bunch beam of relativistic electrons".

116. N.K. Zhevago, V.I. Glebov, NIM A 341, ABS101 (1994) "Modified theory of Smith-Purcell radiation".

117. И.Д. Морохов, В.И. Петинов, Л.И. Трусов, В.Ф. Петрунин, УФН 133, 653 (1981) "Структура и свойства малых металлических частиц".

118. Л.П. Горьков, Г.М. Элиашберг, ЖЭТФ 48, 1407 (1965).

119. А.Б. Евлюхин, С.И. Божевольный, Письма в ЖЭТФ 81, 278 (2005) "Условия применимости дипольного приближения в задачах рассеяния поверхностных плазмон-поляритонов".

120. M.I. Ayzatsky, E.Z. Biller, A.N. Dovbnya et al, Proceedings of the 2001 Particle Accelerator Conference, Chicago, p. 2356 (2001) "Bunch-length monitor for an electron linac".