Эффекты когерентности в дифракционном излучении сгустков релятивистских частиц тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат наук Сергеева Дарья Юрьевна

• Сергеева Дарья Юрьевна
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Сергеева Дарья Юрьевна

Введение

Глава 1. Теория излучения Смита-Парселла в рентгеновском и УиУ диапазоне частот при нормальном пролете одной заряженной частицы над мишенью

1.1 Поле рентгеновского и УиУ излучения Смита-Парселла при нормальном пролете частицы

1.2 Явление преломления излучения на границе раздела мишень-вакуум

1.3 Спектрально-угловые и угловые характеристики рентгеновского излучения Смита-Парселла при нормальном пролете частицы

Выводы Главы

Глава 2. Эффекты когерентности в излучении, обусловленные косым пролетом заряда над периодической мишенью

2.1 Спектрально-угловые характеристики рентгеновского излучения Смита-Парселла при косом пролете частицы над мишенью

2.2 Спектрально-угловые характеристики излучения Смита-Парселла в оптическом и терагерцовом диапазонах частот

2.3 Конический эффект в излучении Смита-Парселла

2.4 Анализ спектрально-угловых характеристик излучения Смита-Парселла при косом пролете частицы

2.5 Анализ угловых характеристик излучения Смита-Парселла при косом пролете частицы над решеткой

2.6 Экспериментальное подтверждение характеристик излучения Смита-Парселла при косом пролете частицы над решеткой

Выводы Главы

Глава 3. Эффекты когерентности в излучении от сгустков заряженных частиц

3.1 Поле и спектрально-угловое распределение энергии рентгеновского дифракционного излучения от сгустка заряженных частиц

3.2 Некогерентный и когерентный форм-факторы сгустков заряженных частиц в дифракционном излучении

3.3 Форм-фактор сгустка электронов с равномерным распределением частиц в дифракционном излучении

3.4 Анализ некогерентного форм-фактора сгустка в рентгеновского дифракционном излучении

3.5 Форм-фактор сгустка электронов с нормальным распределением частиц при скользящем пролете

3.6 Форм-фактор сгустка электронов с равномерным распределением частиц в переходном излучении

Выводы Главы

Заключение

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Эффекты когерентности в дифракционном излучении сгустков релятивистских частиц»

Введение

Дифракционное излучение (ДИ) возбуждается при взаимодействии заряженной частицы с веществом; при этом скорость заряженной частицы может не меняться ни по модулю, ни по направлению, в отличие от синхротронного или тормозного излучений. Необходимым условием возбуждения ДИ является наличие неоднородности мишени вдоль траектории частицы. Источником ДИ является вещество мишени, поляризуемое динамически изменяющимся собственным полем движущегося заряда. Такую же природу имеют хорошо известное излучение Вавилова-Черенкова, переходное излучение (ПИ), рентгеновское параметрическое излучение [1]. Все эти типы излучения объединяют термином поляризационное излучение. Однако ДИ занимает особое место среди видов поляризационного излучения, т.к. оно возникает, когда траектория заряженных частиц проходит вне мишени, а сам процесс излучения не является прямым следствием рассеяния зарядов на материале мишени. При возбуждении ДИ свойства пучка заряженных частиц практически не изменяются, что открывает возможность использования ДИ для невозмущающей диагностики сгустков [2-4].

Частный случай ДИ - излучение, возбуждаемое от мишени с периодической неоднородностью - называют излучением Смита-Парселла (ИСП) [2, 5]. Впервые зарегистрированное в видимом диапазоне в 1953 году, ИСП довольно хорошо изучено экспериментально и теоретически в низкочастотных диапазонах.

Оба этих механизма могут лежать в основе эффективного, мощного источника электромагнитного излучения [6-9], включая лазеры на свободных электронах (ЛСЭ) на основе ИСП [10-14]. ИСП, так же как и ДИ, находит свое применение и в диагностике сгустков заряженных частиц [2, 15, 16]. Это обусловлено такими характерными свойствами ИСП, как монохроматичность и большие характерные углы наблюдения относительно траектории частицы.

Развитие схем невозмущающей диагностики обусловлено быстрым развитием технических возможностей современных ускорителей заряженных частиц и коллайдеров. Так, современные установки имеют тенденцию увеличивать энергию пучка, при этом уменьшая его размеры. Сейчас достижимые длины пучков составляют несколько микрон [17, 18], а поперечные размеры электронных пучков определяются необходимостью использования низкоэмиттансных пучков с поперечным сечением порядка нескольких микрон на источников излучения четвертого поколения и вплоть до 10 нм для перспективных ТэВ-ных коллайдеров. На данный момент на линейных

ускорителях самыми используемыми схемами диагностики сгустков заряженных частиц являются схемы, основанные переходном излучении и использовании сцинтилляторов. Однако для требуемых пучков такие схемы работать перестают, так как пучки могут разрушать мишень или изменять свои характеристики при рассеянии в веществе мишени.

Диагностика сверхкоротких сгустков даже с помощью невозмущающих схем затруднена наличием дифракционного предела, который не позволяет осуществлять диагностику с необходимо малым разрешением. Одним из решений данной проблемы является возбуждение и регистрация излучения в области малых частот: рентгеновских и частот из области вакуумного ультрафиолета.

Несмотря на то, что и ДИ, и ИСП представляются довольно хорошо изученными и экспериментально, и теоретически, оказывается, что не существует последовательной теории, описывающей свойства высокочастотного излучения такого рода от сгустков заряженных частиц.

Некоторые существующие теории ИСП изложены в монографиях [1, 2, 19]. Тем не менее, общая теория ИСП до сих пор не создана и на данный момент существует большое количество подходов, которые имеют свои преимущества и недостатки, и которые иногда дают одинаковый результат, но подчас результаты сильно расходятся.

Например, в теории ИСП от идеально проводящей мишени, предложенной ван ден Бергом (P.M. van den Berg) [20, 21], возбуждение излучения рассматривается как отражение собственного поля частицы в свободном пространстве от поверхности дифракционной решетки. Получение выражений для поля излучения сводится к решению нетривиального интегрального уравнения второго рода. Автор предлагает заменить интеграл большим числом алгебраических линейных уравнений, решать которые возможно лишь численно для каждой конкретной задачи.

Работы А.П. Потылицына [22-24] основываются на выражениях для спектрально-угловых распределений энергии ДИ, полученных в работе [25] методом Винера-Хопфа. Однако результаты справедливы только для идеально проводящих бесконечно тонких мишеней, и могут применяться лишь для оптического и более низкочастотных диапазонов.

Пригодный также только для идеально проводящих мишеней, хотя и физически простой метод поверхностных токов для расчета характеристик ИСП изложен в работах Броунелла (J.H. Browne!!), Дукаса (G. Doucas) и др. [26-27].

Наиболее общая на данный момент теория ДИ, пригодная для мишеней с любой диэлектрической проницаемостью, создана Д.В. Карловцем [28]. В работе [28] также рассмотрено ИСП как частный случай ДИ. Однако при этом указаны довольно жесткие границы применимости теории: характерная ширина вакуумных промежутков решетки должна быть много меньше длины волны излучения, чтобы можно было пренебречь многократными переотражениями волн в промежутках между пластинами; иными словами, по мнению автора, с экспериментальной точки зрения теория пригодна лишь для длинноволнового диапазона. Таким образом, теория требует дальнейшего развития и сравнения с экспериментальными данными.

Теория ИСП в рентгеновском диапазоне частот была предложена в работе Морана (M.J. Moran) [29]. Актуальность этой работы в то время была обусловлена возникающими идеями создания рентгеновского ЛСЭ. В работе рассматривается возбуждение ИСП при последовательном пролете электрона через щели между двумя идеально непрозрачными бесконечно тонкими экранами. Автор строит свою теорию исходя из формул, полученных М.Л. Тер-Микаеляном в книге [30] для длинноволнового приближения, что очевидно некорректно.

Некоторые оценки по возможности реализации рентгеновского ЛСЭ, основанного на эффекте Смита-Парселла, были приведены в работе [31]. В частности, авторы указывают на возможность регистрации ИСП с длиной волны 0.1нм, возбуждаемого электронами с энергией 5 МэВ при скользящем падении на решетку с периодом 10 нм.

В работе [32] авторы, обсуждая границы применимости построенной ими теории, указывают на условия и основные принципы построения теории ИСП в рентгеновском диапазоне частот.

В работе [33] теоретически рассматривался пролет заряженных частиц вблизи слоистой среды и возбуждение ими рентгеновского параметрического излучения, свойства которого из-за периодичности мишени близки к ИСП. В работе изложена динамическая теория параметрического излучения.

Стоит отметить, что вышеперечисленные теории построены в предположении, что заряженная частица движется параллельно направлению периодичности решетки. Случай произвольного угла пролета частицы над решеткой был рассмотрен в работах [34] и [35]. Авторы работы [34] основывались на получисленном подходе ван ден Берга (P.M. van den Berg), результаты которого хорошо согласуются с экспериментальными данными для нерелятивистских частиц; однако, для релятивистских частиц результаты

то демонстрируют хорошее согласие, то сильно расходятся [36]. Несмотря на то, что результат вычислений выражался через бесконечные суммы, авторам удалось получить дисперсионное соотношение ИСП для такой геометрии.

В работе [35] авторы построили квантовую теорию ИСП при косом пролете частицы над решеткой и получили дисперсионное соотношение ИСП, которое совпадает с выражением из [34].

Между тем, расчеты характеристик ИСП или ДИ при таком косом пролете частицы над мишенью важны как минимум в двух случаях. Во-первых, это расходящиеся сгустки. В таких сгустках присутствуют частицы, направление скорости которых отличается от направления общей скорости всего сгустка, и, следовательно, характеристики излучения, возбуждаемого таким сгустком, изменяются. Кулоновское взаимодействие в сгустке движущихся ультрарелятивистских электронов в поперечном направлении экранировано магнитными силами, и чем ближе скорость электрона к скорости света в вакууме, тем сильнее эта экранировка. Этот эффект приводит к ослаблению расходимости, так как расходимость сгустков есть следствие кулоновского расталкивания электронов. Тем не менее, эффект расходимости сгустков становится сильнее в следующих случаях:

(а) нерелятивистские сгустки;

(б) сильноточные пучки умеренных энергий, имеющие относительно небольшой поперечный размер (компактные ускорители с такими энергиями частиц на данный момент начинают использоваться как эффективные источники рентгеновского, ультрафиолетового и терагерцового излучения в индустрии и медицине);

(в) ультрарелятивистские сильноточные пучки, например, полученные из лазер-плазменных источников [37];

(г) ультрарелятивистские высокоточные пучки на таких установках, как ILC (International Linear Collider, США), где ожидаемый размер фокального пятна составит около 8 нм.

Во всех перечисленных случаях, сохранение фазового объема (теорема Лиувилля) в процессе поперечного сжатия пучка приводит к увеличению угловой расходимости сгустков, которая должна быть учтена в теории.

Вторая ситуация, когда косой пролет частицы может играть значительную роль, возникает при наличии нескольких направлений периодичности мишени, что можно наблюдать в периодических двух- и трехмерных фотонных кристаллах [6, 38-40]. В

такой струтуре всегда найдется направление периодичности, по оношению к которому заряженная частица движется под некоторым углом, а свойства излучения от такой струтуры будут определяться вкладом излучения от всех периодичностей.

Что касается теории ДИ в рентгеновском диапазоне частот, то необходимо отметить работы [41-43], где впервые дано наиболее полное аналитическое описание характеристик излучения.

Также стоит отметить, что упомянутые выше теории описывают свойства излучения от одной заряженной частицы, в то время, как аналитических расчетов, описывающих свойства излучения от пучков заряженных частиц, не так уж много. Наиболее общее и подробное изложение расчета структурного фактора, который в рамках данной работы называется когерентным форм-фактором, обобщающее ранее известные результаты, можно найти в книге [44]. Там рассматривается ПИ от сгустка заряженных частиц, пересекающих границу раздела двух сред, и получены выражения для структурного фактора для равномерного и нормального распределений частиц в сгустке. Однако изложенный в книге подход оказывается некорректным для расчета форм-фактора в условиях, когда излучение возбуждается сгустком от мишени конечных размеров, а также когда сгусток «чувствует» край мишени.

В работе [45] был описан более последовательный подход для получения когерентного форм-фактора. Авторами были получены продольный и поперечный множители когерентного форм-фактора в ИСП для распределения Гаусса и отмечено, что, в то время как продольный совпадает с выражениями для синхротронного излучения и ПИ, поперечный отличается от них именно из-за наличия границы мишени в поперечном направлении. При этом выражение для форм-фактора вообще не учитывало отличие некогерентной его части от числа частиц в сгустке.

Вероятно, для параметров существующих в то время установок и технологий, отсутствие некогерентного форм-фактора не было столь уж большой ошибкой. Однако с развитием технологий наличие некогерентного форм-фактора может оказаться важным.

Тем не менее, есть небольшое количество работ, в которых было указано на существование некогерентного форм-фактора и даже получена его интегральная форма записи, см., например, [27, 46]. Стоит отметить, что в этих работах поперечная часть форм-фактора записывалась через интеграл в конечных пределах, откуда возникает

вопрос о правильности нормировки функции распределения частиц и правильном физическом поведении результата на границах интервала интегрирования.

Таким образом, актуальна необходимость развития теории ДИ в высокочастотных областях спектра с учетом эффектов когерентности, обусловленных как наличием периодической структуры в качестве мишени (ИСП), так и наличием сгустка заряженных частиц.

Основной целью диссертационной работы являлось теоретическое исследование эффектов когерентности в дифракционном излучении, обусловленных как наличием периодичности мишени, так и возбуждением излучения сгустками заряженных релятивистских частиц.

Говоря об эффектах когерентности в излучении, будем подразумевать эффекты значительного усиления интенсивности излучения за счет согласованности его источников. Будем называть излучение некогерентным, если его интенсивность есть сумма интенсивностей от отдельных источников, и когерентным, если интенсивность значительно превышает сумму интенсивностей от отдельных источников. Иначе говоря, некогерентным будем называть излучение, интенсивность которого пропорциональна числу излучающих элементов, а когерентным - излучение, интенсивность которого пропорциональна квадрату числа излучающих элементов. В данной диссертационной работе рассматривается два типа эффектов когерентности, а именно: когерентность, обусловленная возбуждением ДИ сгустком электронов, и когерентность, обусловленная наличием дифракционной решетки в излучении Смита-Парселла.

Для достижения цели работы были поставлены следующие задачи:

1. Получить выражения для поля и спектрально-углового распределения рентгеновского дифракционного излучения от периодической мишени, т.е. рентгеновского излучения Смита-Парселла, возбуждаемого при нормальном пролете одной зараженной частицы вблизи поверхности решетки.

2. Получить выражения для поля и спектрально-углового распределения рентгеновского излучения Смита-Парселла, возбуждаемого при косом пролете одной зараженной частицы вблизи поверхности решетки.

3. Провести сравнительный анализ характеристик излучения, возбуждаемого в двух указанных геометриях.

4. Обобщить метод расчета форм-фактора сгустка на случай поляризационного излучения при наличии края мишени на примере дифракционного излучения. Получить выражения для форм-фактора сгустка с равномерным распределением частиц, возбуждающего дифракционное излучение и переходное излучение.

5. Получить выражения для спектрально-угловых характеристик рентгеновского излучения, возбуждаемого при скользящем падении сгустка заряженных частиц с нормальным распределением на мишень.

6. Провести анализ спектрально-угловых характеристик рентгеновского некогерентного дифракционного излучения от сгустка ультрарелятивистских заряженных частиц.

Все расчеты проведены в предположении постоянной скорости движущейся заряженной частицы. Это выполняется, когда энергетические затраты частицы на излучение много меньше, чем ее кинетическая энергия: Еизл << Ешн, что с хорошей

точностью выполняется для случая релятивистских и ультрарелятивистских пучков, который рассматривается в рамках настоящей диссертационной работы. Попытки учесть потерю скорости частицей были сделаны в диссертационных работах [47] на примере переходного излучения и [48] на примере излучения Вавилова-Черенкова.

Приближение равномерного и прямолинейного движения частиц, используемое в данной работе, подразумевает также, что при получении результатов о переходном излучении (поляризационное излучение, возникающее при пересечении заряженной частицы границы раздела двух сред [49]) не учитывалось рассеяние частиц на атомах среды. В действительности, рассеяние всегда имеет место и приводит к возникновению тормозного излучения. Однако, как было показано в работе [50], в рентгеновском диапазоне частот при а << а << уар, где у - Лоренц-фактор частицы, а - частота

возбуждаемого излучения, а - плазменная частота вещества мишени, тормозное

излучение подавлено по сравнению с переходным излучением.

При расчете характеристик излучения от сгустка заряженных частиц предполагалось, что все частицы обладают одинаковым импульсом, а также одинаковой энергией, т.е. отсутствует разброс по скоростям и энергиям.

Ввиду исследования излучения от высокоэнергетичных частиц (Лоренц-фактор у >> 1) все расчеты выполнены без учета угловой расходимости сгустка заряженных частиц. Попытки учесть этот эффект были предприняты в работах [51] для

расходимости в плоскости, параллельной поверхности мишени, а также в работе [52] для расходимости в направлении перепендикулярном поверхности мишени.

В работе [53] учет угловой расходимости приводил к возникновению дополнительного множителя в форм-факторе сгустка, который содержал в себе дисперсию угла отклонения частиц от направления движения сгустка как целого. Результаты работы [54], где рассматривались характеристики ДИ от электрона, позволили авторам оценить угловую расходимость сгустка в горизонтальном и вертикальном направлениях. Авторы отмечают, что для высокочастотного излучения эффект расходимости сгустка нивелируется эффектом размера сгустка.

Также, в работе [55] на примере ДИ от полуплоскости рассматривалась угловая расходимость сгустка в вертикальном направлении и ее влияние на продольный форм-фактор сгустка. Авторы оценили фактор расходимости для сгустка с Лоренц-фактором у = 103 и показали, что эффект расходимости уменьшает интенсивность излучения на величину порядка 20%. Стоит отметить, что в большинстве работ, где производится учет угловой расходимости сгустка заряженных частиц, этот эффект не зависит от других параметров задачи.

В рамках данной работы не учитывается наличие корреляций в пучке. Корреляция в пучках заряженных частиц обусловлена электростатическим отталкиванием электронов за счет кулоновского поля. Физически это означает, что частицы не взаимодействуют, так что координаты частиц в сгустке являются независимыми величинами. Математически это означает, что в функции распределения частиц пренебрегается всеми слагаемыми, кроме содержащего одночастичную функцию распределения.

Учет корреляции электронов в сгустке был выполнен в работе [56] на примере переходного излучения. Расчеты производились с помощью аналога теории Дебая-Хюкеля. Численные оценки показали, что для параметров пучков с энергией 42 МэВ установки FLUTE (Farinfrared Linac- and Test- Experiment, Технологический институт Карлсруэ, Германия) [57, 58] вклад корреляционной части форм-фактора может достигать 1.5-2% в основной части форм-фактора в зависимости от типа распределения пучка в сгустке и его плотности. При увеличении плотности пучка (до 2.5 -1010 электронов в пучке с размерами 3 мкм х 500 нм х 500 нм) увеличение когерентного форм-фактора за счет корреляций может достигать 20%.

Также при расчетах не учитывались эффекты пространственного заряда (space charge effects) [59], которые проявляются как возникновение собственных полей внутри движущегося пучка: радиальных электрических, которые расталкивают частицы, и циркулярных магнитных, которые притягивают электроны. Отношение магнитных к электрическим силам пропорционально /2, где Р = v/c - приведенная скорость электронов, и не зависит от плотности пучков [60]. Отсюда видно, что для релятивистских пучков магнитные фокусирующие поля компенсируют дефокусирующие электрические. Таким образом, для ультрарелятивистских пучков заряженных частиц эффектами пространственного заряда можно пренебречь.

Эффекты пространственного заряда обычно рассматриваются для равномерно движущихся частиц, в то время как на реальных установках частицы движутся с ускорением. Авторы работы [61] теоретически оценили этот эффект с учетом постоянного ускорения частиц. Предполагая, что ускорение частиц недостаточно велико для того, чтобы возбуждать сопутствующие типы излучения, а также, что форма пучка не меняется в процессе его ускорения, авторы оценили возникающий из-за ускорения частиц дополнительный эффект пространственного заряда порядка Еасс¡у, где Еасс - ускоряющее поле, у - Лоренц-фактор частиц. Так как в рамках данной

работы ускорение частиц не учитывается, дополнительный эффект пространственного заряда также не принимается во внимание.

В рамках данной работы не рассматриваются эффекты обратного влияния поля излучения на пучок заряженных частиц. В ускорительной физике такое влияние может оказывать не только поле излучения, но и другие поля, возбуждаемые сгустком в различных узлах ускорителя. Из-за следования этих полей за пучком их называют кильватерными полями [62]. Кильватерные поля являются одной из основных причин возникновения нестабильностей пучка и их расчет является самостоятельной задачей для исследования.

При расчете поляризационного излучения предполагалось, что все поверхности мишеней идеально ровные. Вообще говоря, явления отражения и преломления электромагнитных волн на поверхности мишени сильно зависят от размеров неоднородностей на поверхности мишени. Эти макроскопические явления могут быть описаны как рассеяние света на неоднородностях поверхности, результат которого содержит как некогерентно рассеянные волны (аналог диффузного рассеяния), так и

когерентно рассеянные, которые и характеризуют отраженное или преломленное излучение. Относительный вклад этих двух процессов определяется соотношением между длиной волны излучения X и характерным размером неоднородностей на поверхности мишени Ь : при Ь << X поверхность можно считать идеально ровной и полагать, что когерентные процессы доминируют; при Ь « X вклад некогерентных и когерентных процессов сопоставим; при Ь >> X шероховатость поверхности должна учитываться отдельно.

На сегодняшний день точность «выглаживания» поверхностей довольно высока и доходит до моноатомных масштабов. Поэтому даже для рентгеновского излучения, где длина волны составляет нанометры, допустимо считать условие Ь << X выполненным и полагать поверхность мишени идеально гладкой.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1. Впервые построена теория излучения Смита-Парселла в рентгеновском диапазоне частот при нормальном пролете одной заряженной частицы над мишенью, основанная на непосредственном решении уравнений Максвелла. Получены выражения для поля излучения, а также для спектрально-углового распределения излучения.

2. Впервые дано полное аналитическое описание конического эффекта в излучении Смита-Парселла, который возникает при косом пролете заряженной частицы над дифракционной решеткой и проявляется в пространственном перераспределении излучения на конической поверхности. Показано, что эффект не зависит от частотной области.

3. Впервые построена теория рентгеновского дифракционного излучения от сгустка заряженных частиц, учитывающая влияние края мишени на форм-фактор сгустка.

4. Впервые вычислен некогерентный форм-фактор в дифракционном излучении и переходном излучении. Получены условия, при которых отличием некогерентного форм-фактора от единицы пренебречь нельзя.

5. Впервые построена общая теория рентгеновского дифракционного излучения от сгустка заряженных частиц при скользящем пролете вблизи мишени, учитывающая произвольность расстояния между центром сгустка и поверхностью мишени.

Теоретическая и практическая значимость работы заключается в следующем: в рамках выполнения диссертационной работы метод поляризационных токов был обобщен на случай излучения от сгустков заряженных частиц, что открывает

возможность решения широкого круга задач о взаимодействии заряженных частиц с веществом. Полученные результаты могут быть использованы при диагностике сверхкоротких пучков заряженных частиц. В частности, результаты показывают возможность диагностики поперечных размеров пучка по некогерентному излучению, а конический эффект в излучении Смита-Парселла может использоваться для диагностики положения пучка, а также для диагностики угловой расходимости сгустков, а, следовательно, и эмиттанса пучка.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Теория излучения Смита-Парселла в рентгеновском диапазоне частот и частотах из диапазона вакуумного ультрафиолета при нормальном и косом пролете релятивисткой заряженной частицы над дифракционной решеткой.

2. При пролете релятивистской заряженной частицы параллельно поверхности периодической мишени, но под ненулевым углом а к направлению периодичности происходит пространственное перераспределение возбуждаемого излучения по сравнению с нормальным пролетом. Пространственное распределение излучения с максимальной спектрально-угловой плотностью энергии представляет собой коническую поверхность, с осью перпендикулярной направлению периодичности и

углом раствора, зависящим от скорости частицы V и угла а как вт = агссоэ{р1 эта),

где Р = ^с, с - скорость света в вакууме. Максимальное значение угла пролета частицы а, при котором еще наблюдается излучение Смита-Парселла, определяется

минимальной из двух величин: агссоэ

й 1 рX

и агсэт Р, где й - период

2XР у2 2й _

решетки, X - длина волны излучения, у - Лоренц-фактор частицы.

3. Некогерентный форм-фактор сгустка заряженных частиц в поляризационном излучении при пролете вблизи края мишени превышает единицу и вносит наиболее значительный вклад в интенсивность дифракционного излучения, когда поперечный размер сгустка г0 > уРX|2ж.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Сергеева Дарья Юрьевна, 2018 год

Список литературы

[1] Rullhusen P., Artru X., Dhez P. Novel Radiation Sources Using Relativistic Electron. -Singapore : World Scientific, 1998.

[2] Potylitsyn A.P., Ryazanov M.I., Strikhanov M.N., Tishchenko A.A. Diffraction Radiation from Relativistic Particles. - Berlin : Springer-Verlag, 2011.

[3] Karataev P., Araki S., Hamatsu R., et al. Beam-Size Measurement with Optical Diffraction Radiation at KEK Accelerator Test Facility // Physical Review Letters. 2004. Vol. 93. P. 244802.

[4] Cianchi A., Balandin V., Castellano M., et al. First non-intercepting emittance measurement by means of optical diffraction radiation interference // New Journal of Physics. 2014. Vol. 16. P. 113029.

[5] Smith S.J., Purcell E.M. Visible Light from Localized Surface Charges Moving across a Grating // Physical Review. 1953. Vol. 92. P. 1069.

[6] Konoplev I.V., MacLachlan A.J., Robertson C.W., et al. Cylindrical periodic surface lattice as a metadielectric: Concept of a surface-field // Physical Review A. 2011. Vol. 84. P. 013826.

[7] Ponomarenko A.A., Ryazanov M.I., Strikhanov M.N., Tishchenko A.A. Terahertz radiation from electrons moving through a waveguide with variable radius, based on Smith-Purcell and Cherenkov mechanisms // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B. 2013. Vol. 309. Pp. 223-225.

[8] Knulst W., van der Wiel M.J., Luiten O.J., Verhoeven J. High-brightness, narrowband, and compact soft x-ray Cherenkov sources in the water window // Applied Physics Letters. 2003. Vol. 83, № 19. Pp. 4050-4052.

[9] Smirnov A. A high performance, fir radiator based on laser driven e-gun. In: Photonics Research Developments, Ed. by V.P. Nilsson. Nova Science Publishers. Pp. 247-269.

[10] Schächter L., Ron A. Smith-Purcell free-electron laser // Physical Review A. 1989. Vol. 40, № 2. Pp. 876-896.

[11] Li D., Hangyo M., Tsunawaki Y., Yang Z., et al. Growth rate and start current in Smith-Purcell free-electron lasers // Applied Physics Letters. 2012. Vol. 100. P. 191101.

[12] Gardelle J., Modin P., Donohue J.T. Start Current and Gain Measurements for a Smith-

Purcell Free-Electron Laser // Physical Review Letters. 2010. Vol. 105. P. 224801.

[13] Jarvis J.D., Andrews H.L., Brau C.A. Small-signal theory of a grating-based free-electron laser in three dimensions // Physical Review Special Topics-Accelerators and Beams. 2010. Vol. 13. P. 020701.

[14] Backe H., Lauth W., Mannweiler H., et al. Investigation of far-infrared smith-purcell radiation at the 3.41 MeV electron injector linac of the Mainz Microtron MAMI. In: Advanced Radiation Sources and Applications. NATO Science Series II: Mathematics, Physics and Chemistry, Ed. by H. Wiedemann. Dordrecht, Springer, 2006, Pp. 267-282.

[15] F.J. Garcia de Abajo. Optical excitations in electron microscopy // Review of Modern Physics. 2010. Vol. 82, № 1. Pp. 209-275.

[16] Andrews H.L., Bakkali Taheri F., Barros J., Bartolini R., et al. Reconstruction of the time profile of 20.35 GeV, subpicosecond long electron bunches by means of coherent Smith-Purcell radiation // Physical Review Special Topics- Accelerators and Beams.2014. Vol. 17. P. 052802.

[17] Fukuda M., Araki S., Deshpande A., Higashi Y., et al. Upgrade of the accelerator for the laser undulator compact X-ray source (LUCX) // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A. 2011. Vol. 637. P. S67.

[18] Nozawa I., Kan K., Yang J., Ogata A., et al. Measurement of < 20 fs bunch length using coherent transition radiation // Physical Review Special Topics - Accelerators and Beams. 2014 Vol. 17. P. 072803.

[19] Shestopalov V.P. The Smith-Purcell effect. - New York : Nova Science Publishers, 1998.

[20] van den Berg P.M. Smith-Purcell radiation from a line charge moving parallel to a reflection grating // Journal of optical society of America.1973. Vol. 63, № 6. Pp. 689698.

[21] van den Berg P.M. Smith-Purcell radiation from a point charge moving parallel to a reflection grating // Journal of the Optical Society of America. 1973. Vol. 63, № 12. Pp. 1588-1597.

[22] Potylitsyn A.P. Smith-Purcell effect as resonant diffraction radiation // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B. 1998. Vol. 145. Pp. 60-66.

[23] Potylitsyn A.P., Karataev P.V., Naumenko G.A. Resonant diffraction radiation from an

ultrarelativistic particle moving close to a tilted grating // Physical Review E. 2000. Vol. 61, № 6. Pp. 7039-7045.

[24] Потылицын А.П., Стриханов М.Н. Резонансное дифракционное излучение ультрарелятивистских частиц // Известия ВУЗов. Физика. - 2002. - T. 45, № 9. -C. 65-72.

[25] Казанцев А.П., Сурдутович Г.И. Излучение заряженной частицы, пролетающей вблизи металлического экрана // ДАН СССР. - 1962. - Т. 147, № 1. - С. 74.

[26] Brownell J.H., Doucas G. Role of the grating profile in Smith-Purcell radiation at high energies // Physical Review Special Topics - Accelerators and beams.2005. Vol. 8. P. 091301.

[27] Brownell J.H., Walsh J., Doucas G. Spontaneous Smith-Purcell radiation described through induced surface currents // Physical Review E.1998. Vol. 57. P. 1075.

[28] Карловец Д.В. К теории поляризационного излучения в средах с резкими границами // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. - 2011. - Т. 140, № 1. - C. 36-55.

[29] Moran M.J. X-ray generation by the Smith-Purcell effect // Physical Review Letters.1992. Vol. 69. P. 2523.

[30] Тер-Микаелян М.Л. Влияние среды на электромагнитные процессы при высоких энергиях. - Ереван : Издательство Академии наук Армянской ССР, 1969.

[31] Chang D.B., McDaniel J.C. Compact short-wavelength free-electron laser // Physical Review Letters. 1989. Vol. 63, № 10. Pp. 1066-1069.

[32] Haeberle O., Rullhusen P., Salome J.M., Maene N. Calculations of Smith-Purcell radiation generated by electrons of 1-100 MeV // Physical Review E. 1994. Vol. 49, № 4. Pp. 3340-3352.

[33] Feranchuk I.D., Feranchuk S.I. Grazing incidence parametric X-ray radiation from the relativistic electron beam moving in parallel to the superlattice surface // European Physical Journal Applied Physics. 2007. Vol. 38, № 2. Pp. 135-140.

[34] Haeberle O., Rullhusen P., Salome J.M., Maene N. Smith-Purcell radiation from electrons moving parallel to a grating // Physical Review E. 1997. Vol. 55, № 4. Pp. 4675-4683.

[35] Glass S.J., Mendlowitz H. Quantum Theory of the Smith-Purcell Experiment // Physical

Review.1968. Vol. 174. P. 57.

[36] Kube G., Backe H., Euteneuer H., Grendel A., et al. Observation of optical Smith-Purcell radiation at an electron beam energy of 855 MeV // Physical Review E. 2002. Vol. 65. P. 056501.

[37] Experiment preparation towards a demonstration of laser plasma based free electron laser amplification / Couprie M.-E. [et al.] // Proceedings of FEL2014, Basel, Switzerland. 2014. 569-573.

[38] Yamaguti S., Inouev J., Haeberle O., Ohtaka K. Photonic crystals versus diffraction gratings in Smith-Purcell radiation // Physical Review B. 2002. Vol. 66. P. 195202.

[39] Horiuchi N., Ochiai T., Inoue J., et al. Exotic radiation from a photonic crystal excited by an ultrarelativistic electron beam // Physical Review E. 2006. Vol. 74. P. 056601.

[40] Yanai A., Levy U. Radiation of a uniformly moving line charge in a zero-index metamaterial and other periodic media // Optics Express. 2012. Vol. 20, № 16. Pp. 18515-18524.

[41] Tishchenko A.A., Potylitsyn A.P., Strikhanov M.N. Diffraction radiation from an ultrarelativistic charge in the plasma frequency limit // Physical Review E. 2004. Vol. 70. P. 066501.

[42] Tishchenko A.A., Potylitsyn A.P., Strikhanov M.N. X-ray diffraction radiation in conditions of Cherenkov effect // Physical Letters A. 2006. Vol. 359. P. 509.

[43] Тищенко, A.A. Дифракционное и переходное излучение релятивистских частиц на поверхностных и периодических структурах : дис. ... канд. физ.-мат. наук : 01.04.02 / Тищенко Алексей Александрович. - М., 2005. - 114 с.

[44] Гарибян Г.М., Ши Я. Рентгеновское переходное излучение. - Ереван: АН АрмССР, 1983.

[45] Shibata Y., Hasebe S., Ishi K., et al. Coherent Smith-Purcell radiation in the millimeter-wave region from a short-bunch beam of relativistic electrons // Physical Review E. 1998. Vol. 57, № 1. Pp. 1061-1074.

[46] Doucas G., Kimmitt M.F., Doria A., et al. Determination of longitudinal bunch shape by means of coherent Smith-Purcell radiation // Physical Review Special Topics -Accelerators and Beams. 2002. Vol. 5. P. 072802.

[47] Коньков, А.С. Характеристики поляризационного излучения заряженных частиц

и магнитных моментов : дис. ... канд. физ.-мат. наук : 01.04.16 / Коньков Анатолий Сергеевич. - Томск, 2015. - 134 с.

[48] Фикс, Е.И. Излучение Вавилова-Черенкова релятивистских тяжелых ионов с учетом торможения в твердотельных радиаторах : дис. ... канд. физ.-мат. наук : 01.04.16 / Фикс Елена Ивановна. - Томск, 2013. - 120 с.

[49] Гинзбург В.Л., Франк И.М. Излучение равномерно движущегося электрона, возникающее при его переходе из одной среды в другую // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. - 1946. - Т. 16, № 1. - C. 15.

[50] Potylitsyn A.P., Vnukov I.E. Parametric X-Ray Radiation, Transition Radiation and Bremsstrahlung in X-Ray Region. A Comparative Analysis. In: Electron-Photon Interaction in Dense Media. NATO Science Series (Series II: Mathematics, Physics and Chemistry Ed. by H. Wiedemann. Dordrecht, Springer, 2002, Pp. 25-47.

[51] Sergeeva D.Yu., Tishchenko A.A., Strikhanov M.N. Influence of beam divergence on form-factor in X-ray diffraction radiation // Nuclear Instruments and Methods Physical Research B. 2015. Vol. 355. P. 175.

[52] Карловец Д.В., Потылицын А.П. Влияние расходимости электронного пучка на характеристики излучения Смита-Парселла // Известия Томского политехнического университета. - 2005. - T. 308, № 5. - C. 19-23.

[53] Shibata Y., Takahashi T., Kanai T., et al. Diagnostics of an electron beam of a linear accelerator using coherent transition radiation // Physical Review E. 1994. Vol. 50. P. 1479.

[54] Potylitsina-Kube N., Artru X. Diffraction radiation from ultrarelativistic particles passing through a slit. Determination of the electron beam divergence // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B. 2003. Vol. 201. Pp. 172-183.

[55] Shpakov V., Dabagov S.B. Influence of the beam divergence on diffraction radiation // Journal of Physics: Conference Series. 2014. Vol. 517. P. 012023.

[56] Danilova D.K., Tishchenko A.A., Strikhanov M.N. Effects of correlation in transition radiation of super-short electron bunches // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B. 2017. Vol. 402. Pp. 130-133.

[57] Status of FLUTE / Schuh M. [et al.] // Proceedings of IPAC2014; Dresden, Germany. 2014. Pp. 231-233.

[58] Сайт проекта Farinfrared Linac- and Test- Experiment [Электронный ресурс]. — 2017. — URL: http://www.ibpt.kit.edu/1655.php; Доступ свободный.

[59] Chao A.W., Tigner M. Handbook of Accelerator Physics and Engineering. - Singapore: World Scientific, 2006.

[60] Space Charge Effects / Ferrario M., Migliorati M., L. Palumbo // Proceedings of the CAS-CERN Accelerator School: Advanced Accelerator Physics; Trondheim, Norway. 2014.

[61] Stupakov G., Huang Z. Space charge effect in an accelerated beam // Physical Review Special Topics - Accelerators and Beams. 2008. Vol. 11. P. 014401.

[62] Wake fields and impedance / Palumbo L., Vaccaro V.G., Zobov M. // Proceedings of the CAS-CERN Accelerator School: 5th Advanced Accelerator Physics Course; Rhodes, Greece. 1994.

[63] Sergeeva D.Yu., Tishchenko A.A., Strikhanov M.N. UV and X-ray diffraction and transition radiation from charged particles bunches // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B. 2013. Vol. 309. P. 189.

[64] Sergeeva D.Yu., Tishchenko A.A., Strikhanov M.N. Conical diffraction effect in optical and x-ray Smith-Purcell radiation // Physical Review Special Topics - Accelerators and beams. 2015. Vol. 18. P. 052801.

[65] Sergeeva D.Yu., Tishchenko A.A., Strikhanov M.N. Conical effect in diffraction radiation // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B. 2015. Vol. 355. Pp. 155-159.

[66] Naumenko G.A., Potylitsyn A.P., Sergeeva D.Yu., et al. First experimental observation of the conical effect in Smith-Purcell radiation // JETP Letters. 2017. Vol. 105, № 9. Pp. 553-560.

[67] Tishchenko A.A., Sergeeva D.Yu., Strikhanov M.N. Properties of polarization radiation from charged particles beam brushing surface of a solid // Vacuum. 2016. Vol. 129. Pp. 157-160.

[68] XUV Cherenkov and Diffraction radiation from femtosecond electron bunch / Sergeeva D.Yu., Tishchenko A.A., Strikhanov M.N. // Proceedings of SPIE Optics & Optoelectronics; Prague, Czech Republic. 2015.

[69] X-Ray Smith-Purcell Radiation from a Beam Skimming a Grating Surface / Sergeeva

D.Yu., Tishchenko A.A. // Proceedings of FEL2014; Basel, Switzerland. 2015. P. 378383.

[70] UV and X-ray diffraction radiation for submicron noninvasive diagnostics / Sergeeva D.Yu., Strikhanov M.N., Tishchenko A.A. // Proceedings of IPAC 2013; Shanghai, China. 2013. P. 616-618.

[71] Durand L. Transition radiation from ultrarelativistic particles // Physical Review D.1975. Vol. 11, № 1. Pp. 89-105.

[72] Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. - М. : Наука, 1982.

[73] Dolgoshein B. Transition radiation detectors // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A. 1993. Vol. 326. Pp. 434-469.

[74] Forward X-ray and Ultraviolet Smith-Purcell radiation for FEL / Tishchenko A.A., Sergeeva D.Yu. // Proceedings of FEL2014; Basel, Switzerland. 2015. P. 384-387.

[75] Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. - М. : Издательство АН, 1957.

[76] Бреховских Л.М. Отражение и преломление сферических волн // Успехи физических наук. - 1949. - T. 38, № 1. - C. 1.

[77] Рязанов М.И. Электродинамика конденсированного вещества. - М. : Наука, 1984.

[78] Сыщенко В.В., Шульга Н.Ф. Излучение на полубесконечной пластинке и эффект Смита-Парселла // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. - 2011. - T. 4. - C. 94-97.

[79] Spencer G.H., Murty M.V.R.K. General Ray-Tracing Procedure // Journal of the Optical Society of America. 1962. Vol. 52, № 6. Pp. 672-678.

[80] Neviere M., Maystre D., Hunter W.R. On the use of classical and conical diffraction mountings for xuv gratings // Journal of the Optical Society of America. 1978. Vol. 68, № 8. Pp. 1106-1113.

[81] Hogert E.N., Rebollo M.A., Gaggioli N.G. Alignment and/or tilting measurement by means of conical diffraction phenomena // Optics & Laser Technology. 1991. Vol. 23, № 6. Pp. 341-344.

[82] Muto T., Araki S., Hamatsu R., et al. Observation of Incoherent Diffraction Radiation from a Single-Edge Target in the Visible-Light Region // Physical Review Letters. 2003. Vol. 90. P. 104801.

[83] Karlovets D.V., Potylitsyn A.P. Generalized surface current method in the macroscopic

theory of diffraction radiation // Physics Letters A. 2009. Vol. 373, № 22. Pp. 19881996.

[84] Шевелёв М.В., Коньков А.С. Особенности генерации излучения Вавилова -Черенкова при пролете заряженной частицы вблизи диэлектрической мишени // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. - 2014. - Т. 145, № 4. - С. 579.

[85] Aryshev A., Kalinin B., Naumenko G., et al. Experimental investigation of coherent Smith-Purcell radiation from a "flat" grating // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B. 2005. Vol. 277. P. 175.

[86] Kalinin B.N., Karlovets D.V., Kostousov A.S., et al. Comparison of Smith-Purcell radiation characteristics from gratings with different profiles // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B. 2006. Vol. 252. P. 62.

[87] Карловец Д.В., Потылицын А.П. Излучение Смита-Парселла в "предволновой" зоне // Письма в ЖЭТФ. - 2006. - T. 84, № 9. - C. 579-583.

[88] Калинин Б.Н., Науменко Г.А., Потылицын А.П., и др. Измерение угловых характеристик переходного излучения в ближней и дальней волновых зонах // Письма в ЖЭТФ. -2006. - T. 84, № 3. - P. 136-140.

[89] Smith-Purcell Radiation from Microbunched Beams Modulated after Passing the Undulators in FELs / Sergeeva D.Yu., Potylitsyn A.P., Tishchenko A.A., Strikhanov M.N. // Proceedings of FEL 2015; Daejeon, Korea. 2015. Pp.753-756.

[90] Korbly S.E., Kesar A.S., Sirigiri J.R., Temkin R.J. Observation of frequency-locked coherent terahertz Smith-Purcell radiation // Physical Review Letters. 2005. Vol. 94. P. 054803.

[91] Kesar A.S., Marsh R.A., Temkin R.J. Power measurement of frequency-locked Smith-Purcell radiation // Physical Review Special Topics-Accelerators and Beams. 2006. Vol. 9. P. 022801.

[92] Feng B., Oyamada M., Hinode F., et al. Electron bunch shape measurement using coherent diffraction radiation // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A. 2001. Vol. 475. P. 492-497.

[93] Lai R., Sievers A.J. Phase problem associated with the determination of the longitudinal shape of a charged particle bunch from its coherent far-ir spectrum // Physical Review

E. 1995. Vol. 52, № 4. Pp. 4576-4579.

[94] Lai R., Sievers A.J. Determination of a charged-particle-hunch shape from the coherent far infrared spectrum // Physical Review E. 1994. Vol. 50, № 5. Pp. R3342-R3344.

[95] Korbly S.E., Kesar A.S., Temkin R.J. Measurement of subpicosecond bunch lengths using coherent Smith-Purcell radiation // Physical Review ST Accelerators and Beams. 2006. Vol. 9. P. 022802.

[96] Ахиезер А.И., Шульга Н.Ф. Электродинамика высоких энергий в веществе. - М. : Наука, 1993.

[97] Платонов К.Ю., Топтыгин И.Н., Флейшман Г.Д. Излучение частиц в средах с неоднородностями и когерентное тормозное излучение // Успехи Физических Наук. - 1990. - T. 160, № 4. - C. 59-69.

[98] Ideal waterbag electron bunches from an RF photogun / Luiten O.J. [et al.] // Proceedings of EPAC 2004; Lucerne, Switzerland. Pp. 725-727.

[99] Musumeci P., Moody J.T., England R.J., et al. Experimental Generation and Characterization of Uniformly Filled Ellipsoidal Electron-Beam Distributions // Physical Review Letters. 2008. Vol. 100. P. 244801.

[100] Incoherent and coherent polarization radiation as instrument of the transversal beam size diagnostics / Sergeeva D.Yu., Strikhanov M.N., Tishchenko A.A. // Proceedings of IBIC 2016; Barcelona, Spain. 2016. Pp. 792-794.

[101] Non-invasive bunch length diagnostics based on interferometry from double diffraction radiation target / Shkitov D.A. [et al.] // Proceedings of IPAC 2013; Shanghai, China, 2013. Pp.631-633.

[102] Diffraction radiation monitor / Taira Y. // Proceedings of FEL2015; Daejeon, Korea. 2015. Pp. 561-563.

[103] Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. - 4е издание. - М. : Государственное издательство физико-математической литературы, 1963.

[104] Tishchenko A.A., Strikhanov M.N., Potylitsyn A.P. X-ray transition radiation from an ultrarelativistic charge passing near the edge of a target or through a thin wire // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B. 2005. Vol. 227. Pp. 63-69.