Дифференциация элементарных излучателей по типу и ориентации пространственно-модуляционным методом в кристаллах кубической симметрии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Бронникова, Наталья Александровна

• Бронникова, Наталья Александровна
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Бронникова, Наталья Александровна

Введение.

Глава

Методы исследования мультипольности и ориентации элементарных осцилляторов (литературный обзор).

1.1. Методы поляризованной люминесценции.

1.2. Пьезомодуляционный метод исследования мультипольности и ориентации элементарных осцилляторов.

Глава

Исследование типа и ориентации элементарных осцилляторов в кубических кристаллах пространственно-модуляционным методом.

2.1. Методика и схема расчета пространственно-периодических зависимостей.

2.2. Расчет аксиальных зависимостей интенсивности люминесценции для случая ориентации электрических диполей и ротаторов вдоль осей симметрии 2-го порядка.

2.2.1. Напряжение приложено вдоль оси четвертого порядка.

2.2.2. Напряжение приложено вдоль оси второго порядка.

2.3. Расчет аксиальных зависимостей интенсивности люминесценции для случая ориентаций электрических диполей и ротаторов вдоль осей симметрии 3-го порядка.

2.3.1. Напряжение приложено вдоль оси четвертого порядка.

2.3.2. Напряжение приложено вдоль оси второго порядка.

2.4. Расчет аксиальных зависимостей интенсивности люминесценции для случая ориентации электрических диполей и ротаторов вдоль осей симметрии 4-го порядка.

2.4.1. Напряжение приложено вдоль оси четвертого порядка.

2.4.2. Напряжение приложено вдоль оси второго порядка.

2.5. Экспериментальные результаты.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Дифференциация элементарных излучателей по типу и ориентации пространственно-модуляционным методом в кристаллах кубической симметрии»

Актуальность темы и состояние проблемы

Исследования природы и ориентации элементарных осцилляторов, описывающих квантовые переходы в центрах люминесценции, представляют большой интерес, как для науки, так и для ряда практических приложений. Информация о характеристиках элементарных излучателей как объектов, ответственных за моделирование тех или иных центров, имеет важное значение при изучении явлений, связанных с взаимодействием света с конденсированными средами. В свою очередь, изучение механизмов создания и закономерностей поведения люминесцирующих центров необходимо для решения таких практических задач, как усиление и генерация в кристаллах лазерного излучения, создание пассивных лазерных затворов на примесных центрах, центрах окраски, моделирование процессов записи и обработки информации на оптических носителях и многих других.

Проблема определения типа и ориентации элементарных излучателей исследуется давно, и результаты этих исследований отражены в многочисленных научных трудах и в ряде монографий. Так, методом широкоугольной интерференции [1,2] была показана возможность разграничения излучателей различной мультипольности -электрического и магнитного диполей, квадруполя, других более сложных случаев. Широкое применение в этой области исследований нашли методы поляризационных диаграмм (изучение зависимости наблюдаемой поляризации люминесценции от направления наблюдения и положения вектора напряженности возбуждающего света) и азимутальных зависимостей (т. е. зависимостей степени поляризации люминесценции от относительного положения вектора напряженности возбуждающего света и кристаллографических направлений) [3]. Однако следует отметить, что данные методы достаточно трудоемки и в ряде случаев не дают однозначного ответа о природе и ориентации элементарных излучателей.

Существенно расширить класс кристаллов, исследуемых в этом направлении, позволил пьезомодуляционный метод исследования ориентации и типа излучателей, основанный на взаимосвязи глубины пространственно-периодической модуляции интенсивности люминесценции с углом между направлением оптической оси кристалла и ориентацией люминесцирующих центров [4]. В работах [4-6] были проведены теоретические и экспериментальные исследования аксиального распределения интенсивности люминесценции в кубических кристаллах с наведенной анизотропией. По результатам исследований был сделан вывод о том, что для данных квантовых систем аксиальное распределение интенсивности люминесценции при определенных условиях возбуждения и наблюдения носит пространственно-периодический характер. Как указывается в работе [7], конкретный вид пространственных зависимостей интенсивности люминесценции определяется природой элементарного излучателя и его ориентацией. Пространственно-модуляционный метод дополнил известные методы поляризованной люминесценции и их модификации. Кроме того, он имеет ряд других преимуществ. В частности, этот метод не требует измерения поляризационных отношений, что в ряде случаев упрощает эксперимент. Описанный метод является универсальным, что предполагает возможность его применения и для изотропных, и для анизотропных сред. В настоящей работе уделено внимание вопросу развития пьезомодуляционного метода и предложена более совершенная его модификация.

В работе [8] при исследовании пространственно-периодического распределения интенсивности в кубических кристаллах с наведенной анизотропией наблюдалась картина удвоения частоты модуляции интенсивности для F f - центров окраски по сравнению с распределением интенсивности люминесценции F2 - центров в одном и том же эксперименте. Возникновение этого эффекта не представляется возможным представить как результат переходов, моделируемых элементарными электродипольными излучателями - диполями или ротаторами, т.к. при определенных направлениях вектора наблюдения, согласно расчетам, пространственно-периодического распределения интенсивности не должно быть в силу того, что суммарная поглощаемая мощность для всех возможных ориентаций осцилляторов остается величиной постоянной. В связи с этим представляло интерес исследовать механизм этого эффекта, а также более детально изучить особенности строения энергетических уровней F3 центров окраски.

Цель работы

Таким образом, целью данной работы является изучение пространственно-периодических распределений интенсивности люминесценции кристаллических сред, возбуждаемой лазерным излучением, для выяснения возможностей дифференциации элементарных излучателей по типу и ориентации, а также определения механизма удвоения частоты модуляции пространственно-периодических зависимостей интенсивности люминесценции.

Задачи работы

1. Определение оптимальных условий возбуждения и наблюдения люминесценции центров окраски, конфигурации образца и направления сжатия, при которых в максимальной степени проявляется дифференциация элементарных излучателей различных типов, ориентированных по характерным осям симметрии кристалла.

2. Исследование эффекта удвоения частоты пространственной модуляции интенсивности люминесценции F *- центров. Определение условий, при которых данный эффект реализуется в кубических кристаллах с наведенной анизотропией.

Научная новизна работы

В настоящей работе предложена более совершенная модификация метода определения ориентаций и мультипольности осцилляторов центров окраски в кубических кристаллах по аксиально-периодической зависимости интенсивности люминесценции центров. Показано, что по наличию или отсутствию модуляции, без измерения глубины модуляции, в двух пространственно-периодических картинах распределения интенсивности люминесценции центров однозначно определяются ориентации осцилляторов, а по положению максимумов и минимумов -тип поглощающих и излучающих осцилляторов.

Исследован эффект удвоения частоты модуляции интенсивности люминесценции F3 + - центров в кристаллах LiF с наведенной анизотропией при возбуждении люминесценции в полосе поглощения Лшх=452 нм. Показано, что данный эффект возникает в результате насыщения метастабильного триплетного уровня центра окраски.

Теоретически получена зависимость глубины пространственной модуляции интенсивности люминесценции от интенсивности возбуждающего света для эффекта удвоения частоты модуляции вследствие насыщения уровня. Определены условия возбуждения, наблюдения и геометрия эксперимента, при которых наблюдается данный эффект.

Практическая значимость работы

Разработанная модификация пространственно-модуляционного метода определения типа и ориентации элементарных излучателей в кубических кристаллах может быть рекомендована к практическому применению при исследовании примесных и собственных центров люминесценции в кристаллических средах. Результаты таких исследований представляют большой интерес при разработке новых лазерных сред, насыщающихся поглощающих оптических материалов и в других приложениях.

Защищаемые положения

1. Определение типа и ориентации элементарных осцилляторов в кубических кристаллах с наведенной анизотропией может быть произведено на основе пьезомодуляционного метода измерения аксиально-периодических зависимостей интенсивности люминесценции путем сравнения указанных зависимостей при двух направлениях наведенной оптической оси: С4 и С2. Регистрация наличия или отсутствия пространственной модуляции интенсивности люминесценции центров позволяет в этих случаях однозначно определять ориентации осцилляторов по осям симметрии, характерным для кубической сингонии, а положение максимумов и минимумов зависимостей - тип осцилляторов.

2. Удвоение частоты модуляции пространственного распределения интенсивности люминесценции F +- центров в кристаллах LiF с наведенной анизотропией происходит вследствие насыщения метастабильного триплетного состояния центров.

3. Зависимость глубины пространственно-периодической модуляции интенсивности люминесценции от интенсивности возбуждающего света при реализации эффекта удвоения частоты модуляции вследствие насыщения перехода в кубических кристаллах имеет максимум в том случае, когда возбуждающий свет падает по нормали к плоскости (110) при ориентации поглощающих осцилляторов вдоль 4С, и 6С2 осей кристалла.

Апробация результатов

Результаты работы докладывались на следующих конференциях:

1. IX Международная школа-семинар по люминесценции и лазерной физике, Иркутск, 2004.

2. Международная конференция VUVS-2005, Иркутск, 2005.

3. Третья интеграционная междисциплинарная конференция молодых ученых СО РАН и высшей школы, Иркутск, 2005.

4. X Международная школа-семинар по люминесценции и лазерной физике, Иркутск, 2006.

Диссертант принимала участие в грантах и проектах, включающих материалы диссертационной работы, как исполнитель:

1. Грант РФФИ № 04-02-16733-а по теме «Аксиальная селективность взаимодействия света и вещества»,

2. Грант Минобразования России № Е02-3.2-501 по теме «Развитие поляризационных методов исследования кубических кристаллов, изучение ориентации и типов элементарных излучателей»,

3. Проект «Университеты России» № УР.01.01.009 по теме «Пространственная модуляция интенсивности люминесценции кристаллов как метод исследования мультипольности и ориентации элементарных излучателей».

Публикации

Результаты работы по теме диссертации представлены в 9 научных публикациях, из них 5 статей [9-13] в реферируемых журналах («Оптика и спектроскопия», «Известия вузов. Физика»), остальные работы [14-17] в прочих журналах, сборниках трудов всероссийских и международных научных конференций.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа содержит 89 страниц, иллюстрируется 25 рисунками, включает 4 таблицы и состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы из 65 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Бронникова, Наталья Александровна

3.4. Основные выводы

Исследован эффект удвоения частоты модуляции аксиально-периодического распределения интенсивности люминесцирующих центров. В схеме уровней F3+ - центра присутствует долгоживущее триплетное состояние. Показано, что наличие метастабильного уровня позволяет быстро достичь насыщения при относительно небольшой мощности возбуждения He-Cd - лазера. Для четырех ориентационных групп Fy - центров рассчитана аксиально-периодическая зависимость интенсивности люминесценции с учетом эффекта насыщения. Две из четырех ориентационных групп ротаторов, описывающих поглощение и люминесценцию F* - центра, дают вклад в модулированное излучение. В результате суммарная зависимость интенсивности люминесценции имеет период вдвое более короткий, чем подобные зависимости каждой из этих групп в отдельности.

Определены условия возбуждения, наблюдения и конфигурация эксперимента, в которых реализуется эффект удвоения вследствие насыщения перехода. Расчеты показали, что указанный эффект имеет место и в случае, если люминесцирующий центр не имеет долгоживущего уровня. Так, например для излучателей, ориентированных вдоль 3С4 при насыщении эффект удвоения наблюдается с достаточно большой глубиной модуляции - 33%. Для F2 - центров (излучатели ориентированны вдоль 6С,) рассчитанная глубина модуляции составляет порядка 20%.

80

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе проведены исследования аксиально-периодических зависимостей интенсивности люминесценции кубических кристаллов с наведенной анизотропией. В работе получены следующие научные и практические результаты.

Произведены расчеты с использованием пространственно-модуляционного метода определения типа и ориентации элементарных осцилляторов. Рассматривались различные условия возбуждения, наблюдения и направления сжатия кристалла. Определены оптимальные условия эксперимента, при которых в максимальной степени проявляется разграничение элементарных излучателей, ориентированных по осям симметрии кристалла 2-го, 3-го и 4-го порядков, по типу и ориентации. Так, наличие или отсутствие пространственной модуляции интенсивности люминесценции, при определенных условиях, дает возможность сделать вывод об ориентации осцилляторов, а особенности кривых аксиально-периодических зависимостей интенсивности люминесценции - об их типе.

Исследован эффект удвоения частоты модуляции аксиально-периодического распределения интенсивности люминесцирующих центров. В схеме уровней F* - центра присутствует долгоживущее триплетное состояние. Показано, что наличие метастабильного уровня позволяет быстро достичь насыщения при относительно небольшой мощности возбуждения He-Cd - лазера. Для четырех ориентационных групп F* - центров рассчитана аксиально-периодическая зависимость интенсивности люминесценции с учетом эффекта насыщения. Две из четырех ориентационных групп ротаторов, описывающих поглощение и люминесценцию - центра, дают вклад в модулированное излучение. В результате суммарная зависимость интенсивности люминесценции имеет период вдвое более короткий, чем подобные зависимости каждой из этих групп в отдельности.

Определены условия возбуждения, наблюдения и конфигурация эксперимента, в которых реализуется эффект удвоения вследствие насыщения перехода.

Расчеты показали, что указанный эффект может наблюдаться и в случае, если люминесцирующий центр не имеет долгоживущего уровня. Так, например для излучателей, ориентированных вдоль ЗС4 при насыщении эффект удвоения наблюдается с достаточно большой глубиной модуляции -33%. Для F2 - центров (излучатели ориентированны вдоль 6С2) рассчитанная глубина модуляции составляет порядка 20%.

Автор считает своим приятным долгом выразить искреннюю признательность своему научному руководителю доктору физ.-мат. наук профессору Е.Ф. Мартыновичу, научному консультанту кандидату физ.-мат. наук доценту С.А. Зилову, ведущему научному сотруднику НИИ прикладной физики при ИГУ кандидату физ.-мат. наук Э.Э. Пензиной, старшим научным сотрудникам ИФ ИЛФ СО РАН кандидату физ.-мат. наук доценту В.П. Дресвянскому и кандидату физ.-мат. наук А.А. Старченко.

82

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Бронникова, Наталья Александровна, 2007 год

1. Вавилов, С.И. Собрание сочинений. Том 1 / С.И. Вавилов. -Москва: Изд. АН СССР, 1952. -451 с.

2. Вавилов, С.И. Собрание сочинений. Том 2 / С.И. Вавилов. -Москва: Изд. АН СССР, 1952. 548 с.

3. Феофилов, П.П. Поляризованная люминесценция атомов, молекул и кристаллов / П.П. Феофилов. Москва: Гос. Изд-во физ.-мат. лит-ры, 1959.-288с.

4. Мартынович, Е.Ф. Люминесценция, внутренний фотоэффект и преобразование центров окраски в анизотропных кристаллах поддействием фемтосекундных лазерных импульсов / Е.Ф. Мартынович // Известия вузов. Физика. Том 43. №3 - 2000. - С. 31-42.

5. Мартынович, Е.Ф. Удвоение частоты модуляции аксиально-периодического распределения интенсивности люминесценции центров окраски в анизотропных кристаллах при двухфотонном поглощении / Е.Ф. Мартынович, С.А. Зилов, В.П. Дресвянский, Н.Т. Максимова, А. А.

6. Старченко, Н.А. Бронникова // Тезисы лекций и докладов X международной школы семинара по люминесценции и лазерной физике. -Иркутск, 2006. С. 62-64.

7. Ландсберг, Г.С. Оптика / Г.С. Ландсберг. Москва: Изд-во ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 848 с.

8. Парфианович, И.А. Электронные центры окраски в ионных кристаллах / И.А. Парфианович, Э.Э. Пензина. Иркутск: Вост.-Сиб. книжн. изд-во, 1977. - 208 с.

9. Лущик, Ч.Б. Распад электронных возбуждений с образованием дефектов в твердых телах / Ч.Б. Лущик, А.Ч. Лущик. Москва: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. - 264 с.

10. Непомнящих, А.И. Центры окраски и люминесценция кристаллов LiF / А.И. Непомнящих, Е.А. Раджабов, А.В. Егранов. -Новосибирск: Наука, 1984. 113с.

11. Physics of Color Centers / Ed. by W.B. Fowler. New-York: Academic Press, 1968. - 655 p.

12. Point Defects in Solids / Ed. by J.H. Crawford, L.M. Slifkin. New-York - London: Plenum Press. - 1972.

13. Defects in insulating crystals / Ed. by V.M. Tuchkevich, K.K. Shvarts. Riga: Zinatne, Berlin: Springer-Verl., 1981. - 774 p.

14. Лущик, Ч.Б. Электронные возбуждения и дефекты в гидриде лития / Ч.Б. Лущик, Ф.Ф. Гаврилов, Г.С. Завт, В.Г. Плеханов, С.О. Чолах. Москва: Наука, 1985. - 216 с.

15. Мотт, Н.Ф. Электронные процессы в ионных кристаллах / Н.Ф. Мотт, Р.В. Герни. Москва: ИЛ, 1950. - 304 с.

16. Стоунхэм, A.M. Теория дефектов в твердых телах / A.M. Стоунхэм. Москва: Мир, 1978. - Т. 2. - 359 с.

17. Кац, М.Л. Люминесценция и электронно-дырочные процессы в фотохимически окрашенных кристаллах щелочно-галоидных соединений / М.Л. Кац. Саратов: Изд-во Саратовского университета, 1960. - 271 с.

18. Алукер, Э.Д. Электронные возбуждения и радиолюминесценция щелочно-галоидных кристаллов / Э.Д. Алукер, Д.Ю. Лусис, С.А. Чернов.- Рига: Зинатне, 1979. 252 с.

19. Пшибрам, К. Окраска и люминесценция минералов / К. Пшибрам. Москва: ИЛ, 1959. - 458 с.

20. Оптические и электрические явления в кристаллах / Труды ИФА АН ЭССР. Таллин: Валгус, 1969. - № 36. - 252 с.

21. Парфианович, И.А. Люминесценция кристаллов / И.А. Парфианович, В.Н. Саломатов. Иркутск: Изд-во Иркутского университета, 1988. - 247 с.

22. Kaufman, J.V. Identification of Color Centers Lithium Fluoride / J.V. Kaufman, C.D. Clark// J. Chem. Phys. 1978. - Vol. 7963. - P. 1388-1399.

23. Nichols, E.L. Fluorescence of the Uranyl Salts / E.L. Nichols, H.L. Howes. Washington, 1919.

24. Блохинцев, Д.И. Основы квантовой механики / Д.И. Блохинцев. -Москва: Высшая школа, 1961. 512 с.

25. Феофилов, П.П. Анизотропия излучения центров окрашивания в кристаллах кубической сингонии / П.П. Феофилов // ЖЭТФ. 1954. - Т. 26.-Вып. 5.-С. 609-623.

26. Феофилов, П.П. Анизотропия собственных и примесных дефектов и поляризованная люминесценция ионных кристаллов / П.П. Феофилов // Известия АН СССР, серия физическая. 1967. - Т. 31. - №5. -С. 788-797.

27. Nahum, J. Optical Properties of Some F-Aggregate Centers in LiF / J. Nahum, D.A. Wiegand // Physical Review. 1967. - Vol 154. - № 3. - P. 817-830.

28. Nahum, J. Optical Properties and Mechanism of Formation of Some F-Aggregate Centers in LiF / J. Nahum // Physical Review. 1968. - Vol. 158.- № 3. P. 814-825.

29. Ermakov, I.V. Two-photon polarization spectroscopy of F3+ and F2 color centers in LiF crystals / I.V. Ermakov, W Gellermann, K.K. Pukhov, T.T. Basiev // Journal of Luminescence. 2000. - Vol. 91. - P. 19-24.

30. Vander Lugt, K.I. Conversion of F3+ Centers and Destruction of R Centers in LiF with R Light / K.I. Vander Lugt, Y.W. Kim // Physical Review. -1968.-Vol. 171. -№3.- P. 1096-1103.

31. Evarestov, R.A. Theoretical Studies on the M7 Centre in Alkali Halide Crystals / R.A. Evarestov // Phys. Stat. Sol. 1969. - Vol. 31. - P. 401406.

32. Evarestov, R.A. Theoretical Studies on the F3+ Centre in Alkali Halide Crystals / R.A. Evarestov, V.M. Treiger // Phys. Stat. Sol. 1969. -Vol. 33.-P. 873-878.

33. Зазубович, С.Г. Поляризованная люминесценция примесных центров в кристаллах / С.Г. Зазубович, В.П. Нагирный, Т.А. Соовик // Известия Академии наук СССР, серия физическая. Том 52. - №4. - 1988. -С. 674-678.

34. Зазубович, С.Г. Поляризованная люминесценция щелочногалоидных кристаллов, активированных ртутеподобными ионами / С.Г. Зазубович // Труды ИФА АН ЭССР. Таллин: Валгус, 1969. - № 36. -С. 109-153.

35. Lee, К.Н. Electron Centers in Single Crystal A1203 / K.H. Lee, I.H. Crawford // Phys. Rev.: Solid State. 1977. - Vol. 15. - № 8. - P. 4065-4070.

36. Спрингис, M.E. Применение метода поляризационных отношений для исследования точечных дефектов в кристалле А1203 / М.Е.

37. Спрингис // Изв. АН Латв. ССР, сер. физ. и тех. наук. 1980. - № 4. - С. 38-46.

38. Мартынович, Е.Ф. Поляризованная люминесценция в видимой и инфракрасной областях спектра центров окраски в АЬ03 / Е.Ф. Мартынович, А.Г. Токарев, С.А. Зилов // Опт. и спектр. 1986. - Т. 61. -№2.-С. 338-341.

39. Мартынович, Е.Ф. Преобразование центров окраски и пространственные модуляционные явления в диэлектрических лазерных кристаллах / Е.Ф. Мартынович. Диссертация на соискание ученой степени доктора физ.-мат. наук. - Иркутск. - 1991 - 380 с.

40. Мартынович, Е.Ф. Самоиндуцированные периодические структуры в анизотропных кристаллах / Е.Ф. Мартынович // Письма в ЖЭТФ. 1989. - Том 49. - С. 655-658.

41. Сиротин, Ю.И. Основы кристаллофизики / Ю.И. Сиротин, М.П. Шаскольская. Москва: Наука, 1979. - 640 с.53. 1 речушников, Б.К. Оптические свойства кристаллов: В кн. Современная кристаллография / Б.К. Гречушников. Москва: Наука, 1981.-Т. 4.-338 с.

42. Ахманов, С.А. Физическая оптика / С.А. Ахманов, С.Ю. Никитин. Москва: Изд-во МГУ; Наука, 2004. - 656 с.

43. Мартынович, Е.Ф. Центры окраски в лазерных кристаллах / Е.Ф. Мартынович. Иркутск: Изд-во Иркутского университета, 2004. - 227 с.

44. Martynovich, E.F. The piezomodulation method for investigation the multipolarity of elementary oscillators in cubic crystals / E.F. Martynovich, V.P. Dresvyansky // Optics Communications. 2003. - 224. - P. 263-267.

45. Басиев, T.T. Превращение центров окраски в кристаллах LIF под действием лазерного излучения / Т.Т. Басиев, Ю.К. Воронько, Е.О. Кирпиченкова, С.Б. Миронов, В.В. Осико // Краткие сообщения по физике. 1982. - № 3. - С. 3-9.

46. Лобанов, Б.Д. Механизмы оптического разрушения F,- и F; -центров в кристаллах LiF / Б.Д. Лобанов, Н.Т. Максимова, Ю.М. Титов, Е.И. Шуралева // Оптика и спектроскопия. 1987. - Т. 62. - Вып. 6. - С. 1315-1319.

47. Архангельская, В.А. Высокие возбужденные состояния и механизм фоторазрушения отрицательно заряженных центров окраски в кристаллах LiF / В.А. Архангельская, А.Е. Полетимов // Оптика и спектроскопия. 1989. - Т. 66. - Вып. 3. - С. 608-612.

48. Шубников, А.В. Основы оптической кристаллографии / А.В. Шубников. Москва: Изд-во АН СССР, 1958. - 206 с.

49. Фрохт, М.М. Фотоупругость. Том 2 / М.М. Фрохт. Москва-Ленинград: Гос. изд-во технико-теоретической литературы, 1950. - 488 с.

50. Пантел, Р. Основы квантовой электроники / Р. Пантел, Г. Путхов. Москва: Мир, 1972. - 384 с.

51. Басиев, Т.Т. Оптические и безызлучательные переходы с участием триплетных состояний лазерных центров окраски вкристаллах LiF / Т.Т. Басиев, И.В. Ермаков, К.К. Пухов // Квантовая электроника. 1997. - Том 24. - №4,- С. 313-317.

52. Ярив, А. Оптические волны в кристаллах / А. Ярив, П. Юх. -Москва: Мир, 1967.-398 с.

53. Шерклифф, У. Поляризованный свет / У. Шерклифф. Москва: Мир, 1965.-264 с.