Диагностика плотности свободных электронов в плазме по энергетическим потерям быстрых протонов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.01, кандидат физико-математических наук Фертман, Александр Давидович

• Фертман, Александр Давидович
• кандидат физико-математических наук
• 0

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Фертман, Александр Давидович

Введение

Глава 1. Проблемы диагностики плотности свободных электронов в плазме. Торможение тяжелых заряженных частиц в плазме.

1.1. Методы диагностики плотности свободных электронов в плазме.

1.2. Теоретическое описание процесса торможения ионов в веществе.

1.3. Экспериментальные исследования торможения ионов в плазме

Глава 2. Методика определения плотности свободных электронов на основе экспериментально измеренных значений потерь энергии протонов в плазме.

Глава 3 Экспериментальное измерение потерь энергии протонов в плазме капиллярного разряда с испаряющейся стенкой (КРИС).

3.1. Плазменная мишень на основе КРИС

3.1.1. Описание плазменной мишени на основе КРИС.

3.1.2. Методика измерения давления в плазме, с помощью интерферометра Майкельсона, и ее применение при диагностике капиллярного разряда.

3.2. Измерение тормозных потерь протонов с энергией 3 МэВ в плазме КРИС с помощью магнитного анализатора.

3.2.1 КРС)-2 начальная часть ускорителя ИСТРА-36 в ГНЦ РФ ИТЭФ

3.2.2. Измерение потерь энергии протонов в плазме с помощью магнитного анализатора.

3.2.3. Экспериментальная установка по измерению потерь протонов в плазме КРИС с помощью магнитного анализатора.

3.3 Измерение тормозных потерь протонов с энергией 3-6 МэВ в плазме КРИС времяпролетным методом.

3.3.1 Электростатический перезарядный ускоритель университета

Эрланген - Нюрнберг.

3.3.2. Измерения потерь энергии протонов времяпролетным методом.

3.3.3 Экспериментальная установка по измерению потерь протонов в плазме КРИС времяпролетным методом

3.3.4. Система регистрации протонов в экспериментах по измерению потерь энергии протонов в плазме КРИС методом времени пролета.

Глава 4. Результаты экспериментов по измерению тормозных потерь протонов и определение плотности свободных электронов в плазме КРИС.

4.1. Обработка результатов измерений потерь энергии протонов с помощью анализирующего магнита.

4.2. Обработка результатов измерений потерь энергии протонов времяпролетным методом.

4.3 Определение плотности свободных электронов в плазме КРИС.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Диагностика плотности свободных электронов в плазме по энергетическим потерям быстрых протонов»

Исследование взаимодействия ионизирующего излучения с веществом многие годы остается классической задачей атомной и ядерной физики. Благодаря широкой области применения интерес к этой тематике не ослабевает уже в течении многих лет. Особое место среди работ посвященных различным аспектам данной проблемы занимают исследования в области Инерциального Термоядерного Синтеза (ИТС) на пучках тяжелых ионов. Причина такого особого интереса чрезвычайно проста. При сокращении запасов природного топлива термоядерный синтез становится одним из возможных вариантов решения энергетических проблем. А ИТС на пучках тяжелых ионов представляется одним из реальных путей для создания полномасштабной энергетической установки.

Существует два принципиально различающихся варианта схем ИТС. Это схемы прямого действия, когда драйвер непосредственно облучает мишень, и непрямого действия, когда энергия лазера или пучка ионов преобразуется в ренгеновское излучение. Преобразование происходит либо в специальных конверторах, располагаемых по периметру внешней оболочки мишени, в случае использования ионного пучка, либо в самой оболочке, которая окружает капсулу в случае лазерного нагрева. На сегодняшний день соображения равномерности облучения мишени, а также желание уменьшить чувствительность схемы к гидродинамическим нестабильностям, привели к тому, что реальные программы по созданию установки ИТС предполагают использование схемы непрямого сжатия. В случае использования в такой схеме в качестве драйвера тяжелоионного пучка, конверторы, выполняемые из легких материалов (например, Ве или пластик), поглощают энергию ионов и переводят ее в излучение в мягком рентгеновском диапазоне (~ 300 эВ), которое через процесс абляции оболочки капсулы и осуществляет ее имплозию. При оптимальной конструкции мишени, примерно 70 - 80 % энергии драйвера конвертируется в излучение в мягком рентгеновском диапазоне. Один из вариантов мишени ИТС на пучках ионов для схемы непрямого сжатия представлен на рис. 1.

Цилиндрическая оболочка ^ ич мй1епняпя о пиппшм 7. \ п/

Рис. 1 Пример конструкции термоядерной мишени для схемы непрямого сжатия на пучках тяжелых ионов.

Энергия

Аблятор капсулы

1—I—1.11.11—|

Горячая обл Основ, топливо

Ащ) ^ч

Основной слой топлива

Симметрия: — = коэффициент сжатия «20 -35

Т1«Ю-15%

Связь меду драйвером и мишенью /, < 10"Вт/смг или < 300 эВ способы управления:

• Поглощение/ предварит. Разогрев

• Конверсия в рентгеновское излучения

• Транспортировка/ инициирование

Рис. 2 Общая схема мишени ИТС и условия необходимые для эффективного термоядерного горения.

Характерные особенности мишени ИТС с высоким коэффициентом усиления, необходимого для обеспечения условий эффективного

Стабильность г аспектное „ „„ /„ > 4 х 10'4Вт / см2 или 250 эВ;

-=-«25-35=>—-:-

ДК отношение „оверхн. < 1000 А

Инициирование:

Т; = 10 кэВ ^ыр ~ 3-4х 107 см/с ргж ~ 0.3 г /см дая£0^р = 1-2МДж термоядерного горения показаны на рис. 2. Наиболее часто встречающаяся модель мишени представляет собой полость, стенки которой выполнены из материала с высоким атомным номером. Внутри полости располагается капсула, состоящая из внешней области из которой формируется аблятор, и внутренней области, замороженного или жидкого дейтерий-трития (ОТ), являющегося основным топливом.

Аблятор, поглощая энергию драйвера, преобразованную в конверторе в мягкое ренгеновское излучение, нагревается и начинает расширяться, образуя так называемую плазменную корону плотность, которой уменьшается по мере удаления от поверхности. В соответствии с законом сохранения импульса, разлет аблятора во внешнюю среду приводит к тому, что в оставшейся части оболочки возникают силы направленные к центру капсулы. Таким образом, оболочка играет роль поршня сжимающего ядро топливной мишени до плотностей, в 103 - 104 раз превышающих плотность твердого тела [1]. Возникающее давление способствует нагреву ядра мишени до температур при которых возможно термоядерное горение. Эффективность выгорания термоядерного топлива лежит в диапазоне от 5 до 15%. В окончательной конфигурации топливо равномерно сжимается до давления ~ 200 Гбар, но при этом разделяется на две области -центральная горячая точка, в которой сконцентрировано ~ от 2 до 5 % топлива, и основную плотную область содержащую оставшуюся массу. Инициирование реакции синтеза происходит в центральном ядре и вслед за этим фронт термоядерного горения распространяется в основную внешнюю топливную оболочку, которая обеспечивает высокий коэффициент конверсии. Для того, чтобы данная схема топливной сборки была эффективна, необходимо наложить строгие требование на параметры драйвера, в особенности на удельную мощность и временной профиль облучения, которые определяют гидродинамику сжатия капсулы. Параметры, которые должны быть достигнуты для осуществления эффективного сгорания топлива, с выходом энергии, превышающим затраченную энергию драйвера, могут быть оценены непосредственно из анализа процесса горения термоядерного топлива. [2,3].

Несмотря на то, что для создания первой установки по инерциальному термоядерному синтезу (USA National Ignition Facility), в качестве драйвера был выбран мощный лазер, интерес к ИТС на пучках тяжелых ионов не ослабевает как в самих Соединенных Штатах, так и в Европе, России и Японии. Это связано с тем, что по своей потенциальной эффективности, долговечности и частотным характеристикам тяжелоионный ускоритель имеет наилучшие перспективы для использования в качестве драйвера для будущей термоядерной энергетической установки [4].

На сегодняшний день в мире проводится большое количество теоретических и экспериментальных работ по изучению фундаментальных физических процессов определяющих конструкцию термоядерной мишени и необходимые параметры будущего драйвера. Развитие основ ИТС на пучках тяжелых ионов стало толчком к решению многих важнейших физических задач.

Одной из таких задач является исследование процессов происходящих при торможении тяжелых заряженных частиц в ионизованном веществе. Основное энерговыделение пучка тяжелых ионов в термоядерной мишени, как прямого действия («direct drive»), когда пучок непосредственно облучает мишень, так и не прямого действия («indirect drive»), когда энергия пучка ионов преобразуется в поглотителях в энергию излучения в мягком рентгеновском диапазоне, будет происходить в плотной (пе > 1О22 см'3) высокотемпературной (Те « 300 эВ) плазме, образованной передним фронтом пучка ионов. Таким образом пробеги тяжелых многозарядных ионов в мишени будут обусловлены тормозной способностью плазмы. Следовательно, знание величин пробегов и профилей энерговыделения тяжелых, заряженных частиц в плазме позволят более точно рассчитать конструкцию термоядерной мишени.

Еще одной чрезвычайно важной задачей, возникающей при экспериментальном развитии ИТС, является контроль параметров плазмы термоядерной мишени и установления соответствия между этими параметрами и тормозной способностью вещества. Отметим, что принципиальной проблемой, на пути решения этой задачи, в случае, если рассматривать термоядерную мишень в процессе нагрева и сжатия как единое целое является необходимость создания диагностического комплекса для измерения плотности изменяющейся на десять порядков величины и температуры в пределах пяти порядков величины. Существующие методики пока не позволяют контролировать весь указанный диапазон плотностей и температур. Наибольшие трудности возникают при диагностике плазмы с плотностью свободных электронов п/е > 1019 см"3, когда возможности стандартных оптических и спектроскопических методов резко уменьшаются в связи с ростом оптической толщины плазмы, а результаты рентгеновских исследований сильно зависят от выбора термодинамической модели плазмы. Соответственно для данной области параметров собрано очень небольшое количество экспериментальных данных, что делает развитие новых диагностических методов задачей чрезвычайно актуальной.

Целью настоящей диссертационной работы является разработка новой методики диагностики плотности свободных электронов плазмы по измерению энергетических потерь протонов, а так же исследование Кулоновского торможения протонов с энергиями 3-6 МэВ в плазме с электронной плотностью выше 1019 см"3.

Научная новизна исследований состоит в следующем:

1. Разработана методика определения плотность свободных электронов в плазме, основанная на совместном использовании экспериментальных данных по торможению протонов в плотной плазме и термодинамических расчетов состава ионизованного вещества.

2. Предложена новая экспериментальная схема измерения давления в плазме, на базе интерферометра Майкельсона, позволившая достигнуть временного разрешения ~ 50 не. Получены временные зависимости давления для трех различных диаметров капиллярной плазменной мишени.

3. Впервые проведены комплексные экспериментальные измерения потерь энергии протонов с энергиями 3-6 МэВ в плазменной мишени с испаряющейся стенкой на основе капиллярного разряда (далее КРИС), с плотностью свободных электронов nfe > 1019 см'3 Продемонстрировано соответствие между температурой и давлением исследуемого вещества мишени и его тормозной способностью.

4. Продемонстрированы возможности разработанной методики по определению плотности свободных электронов на примере плазмы КРИС со средней величиной плотности в диапазоне (2 • 1019 < nfe < 7 • 1019) см"3

5. Показано, что с учетом ограничений, разработанный метод определения плотности свободных электронов по экспериментально измеренным потерям энергии протонов в плазме позволяет диагностировать электронную плотность плазмы известного химического состава, по крайней мере, до 1022 см"3.

Диссертация состоит из Введения, 4-ех Глав и Заключения, всего 124 страницы текста, созданного пакетом программ компьютерной системы Microsoft Word 97, включая 28 рисунков и библиографию из 105 наименований.

Заключение диссертации по теме «Приборы и методы экспериментальной физики», Фертман, Александр Давидович

Выводы.

1. Проведена обработка результатов экспериментов по исследованию тормозных потерь протонов в плазме КРИС. Погрешности измерений для схемы регистрации с магнитным анализатором и по времяпролетной методике составили 16 % и 8 % соответственно. Представлена сводная таблица экспериментальных данных для различных значений диаметра капилляра и начальной энергии протонов (Таблица 4). При сравнении потерь энергии протонов в мишени КРИС с теоретическими расчетами этой величины для холодного вещества той же плотности, обнаружен рост тормозной способности плазмы в 1.2-1.5 раза в зависимости от начальной энергии частиц.

2. Проведены численные расчеты средней величины плотности свободных электронов nje по экспериментальным данным об энергетических потерях протонов в плазме КРИС (Глава 3), для различных диаметров капилляра. Для этого была впервые применена новая методика, определения плотности свободных электронов в ионизованном веществе, описанная в Главе 2. Результаты расчетов представлены в Таблице 4.

3. Значения плотности свободных электронов, полученные по данным о тормозных потерях протонов различных энергий, согласуются друг с другом в пределах погрешности эксперимента. Кроме того, найденные в результате итерационного процесса значения давления, соответствующие согласованию величины полного кулоновского логарифма с экспериментальными данными по потерям энергии протонов, согласуются с измерениями давления описанными в п. 3.1 (Таблица 5).

4. Рассмотрены условия и возможные ограничения применимости, разработанной методики определения плотности свободных электронов. Продемонстрировано, что при повышении точности измерения потерь энергии протонов в плазме (что представляется реальным), можно уменьшить погрешность метода до 5 %. Это становится возможным в случае, если изменение температуры в пределах погрешности измерений, не приводит к существенному изменению полного Кулоновского логарифма Ь (не более 4 %).

Заключение.

В результате проведения экспериментальных исследований, и применения в работе новой, разработанной методики (Глава 2), детально исследованы тормозные потери протонов в диапазоне энергий 3-6 МэВ и получена информация о плотности свободных электронов в плазме КРИС.

В качестве итога приведем основные результаты, полученные в настоящей работе:

1. Разработана новая методика диагностики плотности свободных электронов, nfe в полностью и частично ионизованном веществе. В предложенной схеме для нахождения величины электронной плотности nfe , используют экспериментальные данные по тормозным потерям протонов в плазме в совокупности с термодинамическими расчетами ионизационного равновесия и экспериментальными измерениями температуры и давления плазмы. Для проведения практической реализации разработанной методики рассмотрены требования, накладываемые на параметры пучка протонов и плазменной мишени. С учетом этих требований, в качестве исследуемого объекта была выбрана плазменная мишень на базе КРИС

2. Разработана и отлажена новая диагностическая система для измерения давления в плазме на базе интерферометра Майкельсона. Проведены экспериментальные измерения давления в плазме КРИС для капилляров разных диаметров с временным разрешением ~ 50 не. Максимальное давление в капилляре составило 550 атм., 380 атм. и 240 атм. для диаметров канала 1.5 мм, 2 мм и 3 мм соответственно.

3. Разработаны и отлажены две экспериментальные установки для измерения энергетических потерь протонов в плотной плазме с временным разрешением: с помощью магнитного анализатора и с помощью времяпролетной методики.

4. Проведены систематические измерения потерь энергии протонов в диапазоне 3-6 МэВ в частично - ионизованной углеродно - водородной плазме КРИС. Плотность вещества варьировалась в диапазоне

2.5 -т- 5.5) -1О"4 г/см3, а плотность свободных электронов плазмы -(2-^6)-1019 см"3. Исследования торможения протонов и ионов для протяженной плазмы со столь высокой электронной плотностью (wj./=(1 -3)1020 см"2) ранее не проводилось. В зависимости от методики измерений и величины тормозных потерь протонов, погрешность экспериментальных данных составляла от 3 до 17 %. При проведении сравнения результатов экспериментов с расчетами тормозной способности холодного полиэтилена той же плотности, проведенными по программе SRIM - 98 обнаружены различия 20 - 50 %, в зависимости от начальной энергии протонов. Показано, что различие в тормозной способности холодного и ионизованного вещества обусловлено исключительно наличием свободных электронов в плазме, (эффективного заряда для протонов 3-6МэВ 2eff-1). Полученные экспериментальные результаты могут служить основой для последующих измерений эффективного заряда тяжелых ионов в плазме КРИС.

5. Разработанная методика определения плотности свободных электронов в ионизованном веществе была впервые применена для диагностики плазмы КРИС. Наличие экспериментальных данных по потерям энергии протонов различных энергий в мишени с идентичными параметрами плазмы, позволило определить плотности свободных электронов для каждого случая в отдельности (Таблица 4). Полученные результаты хорошо согласуются друг с другом в пределах погрешности эксперимента. Рассмотрены возможные пути снижения погрешности определения электронной плотности nfe, которые позволяют довести ее значение до 5 %.

6. Рассмотрены условия и возможные ограничения применимости, разработанной методики определения плотности свободных электронов для решения различных задач Физики плазмы и ИТС. Продемонстрировано, что для проведения диагностики необходимо выбирать энергию Е0 тестового пучка протонов так, чтобы тормозные потери в мишени не превышали 0.3Е0. В этом случае процесс изменения энергии в мишени легко учитывается простой линейной аппроксимацией. Для того, что бы погрешность определения плотности свободных электронов в полностью (2.3) и частично (2.5) ионизованной плазме, возникающая в результате использования нерелятивистского определения кинетической энергии, не превышала 2 %, следует использовать пучки протонов с начальной энергией не выше 20 МэВ. Так, например, для плазмы легких элементов, представляющей интерес для ИТС на пучках тяжелых ионов, протоны с энергией 20 МэВ позволяют диагностировать плотность свободных электронов вплоть до величины 2-1022 см-2. Представленные в работе результаты делают разработанную методику чрезвычайно привлекательной для диагностики плотной плазмы, в случаях, когда и/е> Ю20, то есть в области, где применение других методов диагностики плотности свободных электронов в плазме чрезвычайно затруднено (Глава 1). Существенное ограничение возможностей методики связано со степенью ионизации плазмы. Для слабо ионизованного вещества (у<1) описанная в данной работе схема не применима. Кроме того, отсутствие экспериментальных данных о применимости формулы Бете - Ларкина (1.3,1.10) для описания торможения протонов в неидеальной плазме, не позволяет пока говорить о применимости предлагаемой методики определения плотности свободных электронов в области, где параметр неидеальности Г > 1. Благодарности.

Автор считает своим долгом выразить благодарность и глубокую признательность научному руководителю - д.ф.-м.н. Шаркову Б.Ю. за внимание, интерес и поддержку работы на различных ее этапах, к.ф.-м.н. Рудскому И.В., Д.ф.-м.н. Баско М.М., Д.ф.-м.н. Грязнову В.К., инженеру - физику Туртикову В.И., Д.ф.-м.н. Минцеву В.Б., младшему научному сотруднику Мещерякову Н.Д. инженеру Черкасову А. Е., а так же профессору доктору Д.Х.Х. Хоффманну и доктору А. Таушвицу за непосредственную помощь в проведении исследований и полезные обсуждения.

Отдельно хочется поблагодарить к.ф.-м.н. ведущего научного сотрудника Голубева A.A. за практическое руководство на каждом из этапов работы, огромную помощь в организации экспериментов и полезные рекомендации в процессе написания диссертации.

Также, я чрезвычайно благодарен к.ф.-м.н. М.И. Кулишу за огромную помощь в организации экспериментов по измерению давления в плазме и поддержку на других этапах работы.

Хочу поблагодарить сотрудников Государственного Оптического Института (Санкт- Петербург) Пухова A.M., Голубева Е.Е., Смирнова за разработку и изготовление плазменной мишени на основе КРИС.

Особого упоминания заслуживают сотрудники ускорительного отдела ГНЦ РФ ИТЭФ Вишневский A.M. и Козодаев A.M., обслуживающий персонал ускорителя Tandem университета Нюрнберг - Эрланген и научные сотрудники университета Якоби И., Майнеке А., Х.-П. Флиерл и Ю. Колб за проявленный интерес, непосредственное участие и эффективную помощь в работе.

Эта работа проведена при поддержке грантов РФФИ № 98-02-18345 и № 98-02-22040, а также INTAS № 94-1638.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Фертман, Александр Давидович, 0 год

1. Дж. Дюдерштадт, Г. Мозес, «Инерциальный термоядерный синтез» Москва, Энергоатомиздат, 1984.

2. J. Lindl «Development of the Indirect-Drive Approach to Inertial Confinement Fusion and the Target Physics Basis for Ignition and Gain», UCR-JC-119015, L-19821-1, Preprint LLNL.

3. G.N. Remizov, V.V. Vatulin, R. Bock et a!., Nucl. Instr. And Meth. В, V. 415, №3, 139 (1998).

4. National Academy of the Sciences Review of the Department of Energy's Inertial Confinement Fusion Program, Final Report (National Academy Press, Washington, DC, 1990).

5. P. Хаделстоун, С. Леонард, «Диагностика плазмы», Мир 1971.

6. Б. Лохте-Хольтенгревен, «Методы исследования плазмы»,Мир 1971.

7. Э.П. Кругляков, сб. «Диагностика плазмы» вып. 3, 97 Атомиздат 1973.

8. А.Н. Кузнецов, К.Ю. Щеглов, «Методы диагностики высокотемпературной плазмы» М. Энерготомиздат 1987.

9. В.Е. Голант, «Сверхвысокочастотные методы исследования плазмы» М. Наука 1968.

10. D.W. Koopman, Phys. Phluids 14, 1707 (1971).

11. А. Пятницкий, «Лазерная диагностика плазмы», М. Атомиздат 1976.

12. A.J. Alcock, S.A. Ramsden, Appl. Phys. Lett. V 8, № 8, 187 (1966).

13. Н.Г. Басов, В.А. Бойко, В.А. Грибков и др., ЖЭТФ, Т. 61, вып. 1, 154 (1971).

14. Н. Azechi, S. Oda, К. Tanaka et al., Phys. Rev. Lett. V 39, № 18, 1144 (1977).

15. Ю.А. Захаренков, А.В. Роде, Г.В. Склизков и др., Квант. Электрон. Т. 4, №4, 815(1977).

16. А.Н. Зайдель, Г.В. Островская, «Голографические методы исследования плазмы», сб. «Диагностика плазмы» вып. 3, Атомиздат 1973.

17. F.C. Jahoda, Appl. Optics, 6,1407 (1967).

18. G.V. Sklizkov, Laser Handbook, Amsterdam, North Hollad, V. 2, 1545 (1972).

19. Ю.А. Захаренков, Г.В. Склизков, A.C. Шиканов Физика плазмы, . Т. 4, №4, 815(1977).

20. D.T. Attwood, D.W. Sweeney, J.M. Auerbach, P.H.Y. Lee, Phys. Rev. Lett. V 40, № 3, 184 (1978).

21. B.E. Голант, в книге «Основы физики плазмы» Т. 2, стр.563, Москва, Энергоатомиздат, 1984.

22. А.Н. Зайдель, Г.В. Островская, «Лазерные методы исследования плазмы», Наука 1977.

23. Г. Грим, в книге «Основы физики плазмы» Т. 1, Москва, Энергоатомиздат, 1984.

24. Н.Г. Басов, Ю.А. Захаренков, A.A. Рупасов, и др. «Диагностика плотной плазмы», Наука 1989.

25. В.А. Бойко, A.B. Виноградов, С.А. Пикуз и др., «Рентгеновская спектроскопия лазерной плазмы», Итоги науки и техники, Радиотехника, М. ВИНИТИ Т.27, 1980.

26. В.А.Баянов, В.А. Бойко, A.B. Виноградов и др., Письма в ЖЭТФ, Т. 24, 352, (1976).

27. В.А. Бойко, С.А. Пикуз, А .Я. Фаенов, Препринт ФИАН № 26, 1977.

28. В.А. Бойко, A.B. Виноградов, С.А. Пикуз и др., Физика плазмы, Т.4, 97, (1978).

29. Е.В. Аглицкий, В.А. Бойко, С.М. Захаров, Г.В. Склизков, Препринт ФИАН № 143, 1970.

30. В.И. Баянов, С.С. Гулидов, A.A. Мак и др., Письма в ЖЭТФ, Т. 23, 206, (1976).

31. С.F. Hoopper, Phys. Rev., V 169, 193, (1968).

32. R.J. Tighe, C.F. Hoopper, Phys. Rev. A, V 17, 410, (1978).

33. M.H. Key, J.G. Lunney, J.M. Ward et al., J. Phys. В, V12, L213 (1979).

34. B.B. Иванов, «Перенос излучения и спектры небесных тел» Наука, 1966.

35. В.Е. Фортов, И.Т. Якубов, «Неидеальная плазма», Энергоатомиздат, 1994

36. N. Bohr, Philos. Mag. 25, 10 (1913).

37. H.A. Bethe, Ann. der Physik 5, 325 (1930).

38. F. Bloch, Ann. der Physik 16, 285 (1933).

39. W.H. Barkas, J. W. Dyer, H.H. Heckman, Phys. Rev. Lett., 11, 26, (1963)

40. S.P. Ahlen, Rev. Mod. Phys. 52, 121, (1980).

41. M.M Баско, Физика плазмы, Т. 10, 1195, (1984)

42. W.T. Scott, Rev. Mod. Phys. 35, 231, (1963).

43. H. Bichsei, in A.I.P. Handbook, edited by D.E. Gray, (McGraw-Hill, New-York), 8, (1972)

44. D.S. Gemmel, Rev. Mod. Phys. 46, 129, (1974)

45. Л.Д. Ландау, E.M. Лифшиц, «Электродинамика сплошных сред», Наука, 1991

46. R.M. Sternheimer and R.F. Peierls, Phys. Rev. В 3, 3681, (1971).

47. W.H. Barkas, W. Birnbaum, and F.M. Smith, Phys. Rev. 101, 778, (1956).

48. J. Lindhard, Nuci. Instrum. and Methods 132, 1, (1976).

49. J.D. Jackson, and R.L. McCarty, Phys. Rev. В 6, 4131, (1972).

50. K.W. Hill and E. Merzbacher, Phys. Rev. A 9, 156, (1974).

51. H.H. Andersen and J.F. Ziegler, «Hydrogen Stopping Powers and Ranges in all Elements», Pergamon, New York, 1977.

52. H.D. Betz, Rev. Mod. Phys., 44, 465, (1972).

53. J.M. Anthony and W.A. Lanford, Phys. Rev. A 25,1868, (1982).

54. T.A. Mehlhorn, J. Appl. Phys. 52, 6522, (1981).

55. E. Nardi, E. Peleg and Z. Zinamon, Phys. Fluids 21, 574, (1978).

56. C. Deutsch, G. Maynard, R. Bimbot et al., Nucl. Instr. And Meth. A, V. 278, 38, (1989).

57. M.M Баско, Докторская диссертация ИТЭФ, 1995.

58. R.H. Ritchie, Phys.Rev., 114, 644, (1959).

59. Т. Hamada, Austral. J. Phys., 31, 291, (1978).

60. А.И. Ларкин, ЖЭТФ, Т. 37, 264, (1959).

61. Th. Peterand J.Meyer-ter-Vehn, Phys. Rev. A, 43, 1998, (1991).

62. G. Zwicknagel, C. Toepffer and P.-G. Reinhard, Laser and Particle

63. Beams, V.13, №2, 311, (1995);

64. D.O. Gericke and M. Schlanges, Phys. Rev. E 60, 1, 904, (1999).

65. Th. Peter, R. Arnold and J. Meyer-ter-Vehn, Phys. Rev. Lett., 57, 1859,1986).

66. F.C. Young, D. Mosher, S.J. Stephanakis et al., Phys. Rev. Lett., 49, 549,1982).

67. A. Servajean, D. Gardes, R. Bimbot et al., J. Appl. Phys. V.71, № 6, 2587, (1992).

68. D. Gardes, A. Servajean, B. Kubika et al., Phys. Rev. A V.46, №8, 5101,1992).

69. M. Chabot, D. Gardes, P. Box et al., Phys. Rev. E, V.51, № 4, 3504.1995).

70. M. Chabot, D. Gardes, J. Kiener, Laser and Particle Beams, V.13, № 2, 293, (1995);

71. M. Chabot, M. Nectoux, D. Gardes et al., Nucl. Instr. And Meth. B, V. 415, №3,571,(1998).

72. D.H.H. Hoffmann, K. Weyrich, H. Wahl et al. Phys. Rev. A, V.42, № 4,2313, (1990).

73. R. Kowalewicz, E. Boggasch, D.H.H. Hoffmann, et al., Laser and Particle Beams, V.14, № 4, 599, (1995).

74. H. Wetzler, A. Tauschwitz, D.H.H. Hoffmann, et al. Laser and Particle Beams V.15, N 3 (1997), 449.

75. G.E. Belyaev, M.M. Basko, A.E. Cherkasov, et al., Phys. Rev. E 53, 3,2701,(1996).

76. M. Roth, Dissertation TU Darmstadt, GS) Rep. Diss. 98-01 (1998) Dissertation TU Darmstadt, GSI Rep. Diss.98-01, (1998).

77. S. Stöwe, Dissertation Universität Erlangen-Nürnberg, GSI Rep. Diss.98-16 (1998) Dissertation TU Darmstadt, GSI Rep. Diss.98-16, (1998).

78. U. Funk, Dissertation Universität Erlangen-Nürnberg, GSI Rep. Diss.99-02 (1998) Dissertation TU Darmstadt, GSI Rep. Diss.99-02, (1999).

79. E. Nardi and Z. Zinamon, Phys. Rev. Lett., 49, 1251, (1982).

80. В. Goel and H. Bluhm, Journal de Physique, 49, C7-169 (1988).

81. H.-P. Flierl, M. Engelbrecht, M.P. Engelhardt et a\, Nucl. Instr. And Meth. B, 415, 3, 637, (1998).

82. V.S. Nikolaev, I.S. Dmitriev, Phys. Lett. A, 28, 277, (1968).

83. W. Brandt, M. Kitagawa, Phys. Rev. В 25, 5631, (1982).

84. M.M. Баско, Частные замечания. (1997).

85. W. Ebeling, Physica V. 43, 299, (1969).

86. B.K. Грязнов, И. Л. Иосилевский, Ю.Г. Красников и др., «Теплофизические свойства рабочих сред газофазного ядерного реактора», /ред. В.М. Иевлев/, Атомиздат, М., 1980.

87. W. Ebeling, A. Foerster, V. Fortov, V. Gryaznov and A. Polishcuk, «Thermophysical properties of hot dence plasmas», Teubner, Stuttgart Leipzig, 1991.

88. A.A. Ликальтер, ЖЭТФ, 56 (1 ), 240, 1969.

89. H.H. Огурцов, И.В. Подмошенский, В.М. Шелемина, Теплофизика Высоких Температур, 6, № 1, 48, (1968).

90. H.H. Огурцов, И.В. Подмошенский, В.М. Шелемина, Теплофизика Высоких Температур, 12, № 1, 5, (1974).

91. H.H. Огурцов, И.В. Подмошенский, В.М. Шелемина, Теплофизика Высоких Температур, 6, № 3, 400, (1968).

92. Е.М. Голубев, А.М Пухов., В.Л. Смирнов, ЖТФ, 67, №4, 126, (1997).

93. И.В. Рудской, Частные замечания. (1999).

94. H.H. Огурцов, И.В. Подмошенский, В.Л. Смирнов, В.М. Шелемина, Теплофизика Высоких Температур, 24, № 6, 1055, (1986);

95. M. Kulish, A. Golubev, V. Mintsev et al., Rev. Sei. Instrum. Will published.

96. Д.В. Сивухин, «Общий курс физики. Оптика.», Наука, М., 1985.

97. Б.М. Яворский, A.A. Детлаф, Справочник по физике, Наука, М., 1965.

98. P.M. Венгров, A.M. Козодаев, О.В. Шведов и др. Препринт ИТЭФ, М. 1993, №34-93.

99. H.A. Шеховцов, «Магнитные масс-спектрометры», Атомиздат, М., 1971.

100. H.-P. Flierl, Dissertation Universität Erlangen-Nürnberg, GSI Rep. Diss.98-16 (1998) Dissertation TU Darmstadt, GSI Rep. Diss.98-16, (1998)

101. М.Д. Габович, «Физика и техника плазменных источников ионов», Атомиздат, М., 1972.

102. MSP Technical data, El-Mul Technologies Ltd.

103. R. Naaman, Z. Vager, Rev. Sei. Instrum., 67, 9, 3332 (1996).

104. SRIM code, http://www.research.ibm.eom/ionbeams/home.htm#SRIM.

105. D. Kaganovich, P. Sasorov, Y. Ehrlich et al., Appl. Phys. Lett., 71(20), 2925, 1997.