Численные геотермические модели развития выступов астеносферы под континентальными рифами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.12, кандидат физико-математических наук Лепина, Светлана Владимировна

• Лепина, Светлана Владимировна
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Лепина, Светлана Владимировна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ОБЗОР ГЮТЕРМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О МЕХАНИЗМЕ ОБРАЗОВАНИЯ АСТЕНОСШЕРНЫХ ВЫСТУПОВ ПОД НОНТИНЕНТАЛЬНЫМИ РИШТОВЫМИ ЗОНАМИ

1.1. Краткий обзор существующих геотермических моделей по исследуемым континентальным риф-товым зонам.

1.2. Механизм образования астеносферных выступов под континентальными рифтовыми зонами.II

ГЛАВА П. МЕТОДИКА РАСЧЕТОВ ГЮТЕРМИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ.

ПЛ. Математическое содержание задач.

П.2. Метод численного решения дифференциального уравнения теплопроводности.

П.З. Решение задач с граничными условиями I рода

П.4. Решение задач с граничными условиями П рода

П.5. Учет фазовых превращений.

П.5.1. Блок кристаллизации.

П.5.2. Блок плавления

П.б. Устойчивость численной схемы и точность метода

П.6.1. Устойчивость схемы

П.6.2. Точность метода

П.7. Блок-схемы программ

ГЛАВА Ш. МОДЕЛИ РАЗВИТИЯ АСТЕНОСФЕРНОГО ВЫСТУПА ПУТЕМ

ПРОПЛАВЛЕНИЯ ЛИТОСФЕРЫ

Ш.1. Геофизические и геотермические данные

Ш.2. Постановка задачи.

Ш.З. Исходные параметры и выбор сетки

Ш.4. Результаты и их обсуждение

ГЛАВА 1У. ГЕОТЕРМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЛИТОСФЕРЫ БАЙКАЛЬСКОЙ РИФТОВОЙ ЗОНЫ ПРИ МЕХАНИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

АСТЕНОСФЕРНОГО ВЫСТУПА.

1У.1. Используемые геотермические и геофизические материалы.

1У.2. Последовательность геологических событий в кайнозое

1У.З. Одномерная модель мгновенного (очень быстрого) внедрения астеносферы в литосферу .62 1У.4. Модели медленного замещения литосферы астеносферой ч 1У.4.1. Постановка задачи и параметры моделей

IV.4.2. Результаты и их обсуждение

ГЛАВА У. ГЕОТЕРМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЛИТОСФЕРЫ РИФТОВЫХ ЗОН ЮГО-ЗАПАДА США ПРИ МЕХАНИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ АСТЕНОСФЕРНЫХ ВЫСТУПОВ

V.1. Геофизические и геотермические данные.

У.2. Последовательность геологических событий в кайнозое

У.З. Постановка задачи.

У.4. Модель -мгновенного (очень быстрого) внедрения астеносферы в литосферу

У.5. Модель медленного замещения литосферы астеносферой.Х

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численные геотермические модели развития выступов астеносферы под континентальными рифами»

Актуальность проблемы. Изучение теплового режима литосферы континентальных рифтовых зон является актуальной задачей,поскольку тепловая энергия Земли прямо или косвенно связана с тектоническими и магматическими процессами. Метод численного моделирования в геотермии рассматривается как средство определения температурного поля заданного разреза в различных геологических условиях. Построение моделей для нестационарных процессов на основе уравнения теплопроводности дает возможность исследовать термическую и геодинамическую историю рифтов. Расчеты двухмерных тепловых полей земной коры и верхней части литосферы с учетом фазовых переходов позволяет лучше понять сущность глубинных процессов.

Целью исследований явилось теоретическое построение нестационарных двухмерных тепловых полей литосферы (с учетом фазовых переходов) ряда континентальных рифтовых зон; теоретическое обоснование выбора механизма образования континентальных рифтов; использование полученных результатов моделирования для построения температурных разрезов земной коры и литосферы выбранных регионов.

Задачи исследований заключались в постановке задач математической физики для нужд геофизики; в разработке алгоритмов решения поставленных задач; в составлении программ для БЭСМ-4 и БЭСМ-6; в исследовании вопроса адекватности построенных математических моделей исследуемым объектам; построении на основе решения задач теплопроводности геотемпературных полей и поверхностного теплового потока для изучаемых рифтов.

Используемый материал. Основным используемым материалом для моделей по Байкальской рифт.овой зоне явились результаты геофизических и геологических исследований, проводимые в Институте земной коры СО АН СССР. Исходная информация к моделям по Провинции Бассейнов и Хребтов, по рифту Рио Гранде, по Кенийскому рифту взята из статей зарубежных исследователей.

Научная новизна. Методика расчетов по методу переменных направлений с учетом скрытой теплоты фазового перехода может быть с успехом применена для нелинейных задач теплопроводности. Выполненное численное двухмерное моделирование показывает, что имеющиеся геотермические материалы трудно согласовать с геофизическими данными о глубинном строении литосферы и с датировкой геологических событий в рифтовых зонах, если предположить, что астеносферные выступы развиваются только за счет частичного плавления литосферы. В то же время механическое замещение литосферы астеносферой со скоростью порядка Зкм/млн.лет, которое не противоречит известным данным о реологии литосферы и астеносферы, так же как и их различию по плотностям, позволяет довольно легко согласовать имеющиеся геофизические и геологические данные со : значениями теплового потока.

На основе моделирования литосферы под континентальными рифтовыми зонами установлено, что в региональном масштабе земная кора для этих регионов продолжает разогреваться в настоящее время, а участки коры, где внедрились локальные источники тепла (трещинные интрузии под Байкалом и рифтом Рио Гранде) находится в стадии остывания.

Практическая ценность. Результаты моделирования тепловых полей литосферы рифтовых зон могут быть использованы для прогноза значений температуры на глубине, что необходимо для проектирования бурения глубоких скважин и для анализа процессов, протекающих при рифтогенезе в глубоких частях коры.

Разработанные программы на языке АЛГОЛ-ГДР к ЭВМ БЭСМ-6 могут быть применимы для изучения нестационарных тепловых полей различных геологических структур. Источниками тепла могут быть тела любой конфигурации с заданной температурой как функция координат; конвективные потоки в среде с меняющимся коэффициентом теплопроводности от температуры; радиоактивный распад.

Апробация работы и публикации. Основные положения работы докладывались на УП и IX конференциях молодых научных сотрудников Института земной коры СО АН СССР (Иркутск, 1976, 1980), на Всесоюзных совещаниях (Суздаль, 1981; Душанбе, 1983), на Международном совещании (Прага, 1982).

По теме диссертации опубликовано 13 работ.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения. Текст работы объемом 86 страниц машинописи сопровождается 20 рисунками, девятью таблицами и списком литературы из 86 наименований.

Заключение диссертации по теме «Геофизика», Лепина, Светлана Владимировна

Основные результаты работы следующие:

X. Разработан численный алгоритм решения нелинейных задач теплообмена с учетом фазовых переходов применительно к геологическим системам. Экспериментально установлена устойчивость разностной схемы и проведена оценка точности метода.

2. Установлено, что частичное плавление литосферы не может быть главным механизмом образования астеносферных выступов под континентальными рифтовыми зонами.

3. Главным механизмом образования таких выступов, очевидно, является механическое замещение литосферы астеносферой в сравнительно узких ослабленных зонах со скоростью порядка 2,5-4,5 км/млн. лет.

4. Астеносфера в позднекайнозойских континентальных рифтовых зонах (Байкальской, Рио-Гранде, Провинции Бассейнов и Хребтов) появилась на современных глубинах на разделе Мохоровичича сравнительно недавно (2-4 млн. лет тому назад). В региональном масштабе земная кора в этих рифтовых зонах продолжает разогреваться. Охлаждение ее возможно только на участках локальных геотермических аномалий, которые, как предполагается, соответствуют "большим дайкам".

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Перед автором была поставлена цель - создать ряд геотермических моделей, которые согласовывались бы с имеющимися геологическими и геофизическими данными. Использован классический способ описания моделей - в виде задач математической физики. Решить такие задачи удается только с помощью численных схем. В виду экономичности схемы переменных направлений выбор пал на нее. В более поздних моделях автор ввел условие Стефана для учета скрытой теплоты фазового перехода. Применялась разностная аппроксимация условия Стефана, разработанная А.А.Кошелевым Исследованы вопросы устойчивости и сходимости решений, полученных по выбранным алгоритмам. Составленные программы на языках АЛГОЛ-ГДР, ФОРТРАН применительно к ЭВМ БЭСМ-4, позднее БЭСМ-6, позволили решать различные варианты задач, выбирать те, которые адекватны объекту.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Лепина, Светлана Владимировна, 1984 год

1. Анистратенко А.Г., Белугина В.Н., Коростин П.В. и др. Магнитная съемка озера Байкал. Геомагнетизм и аэрономия, т. 13, № 2, 1973, с. 387-388.

2. Будак Б.М., Васильев Ф.П.» Успенский А.Б. Разностный метод решения некоторых краевых задач типа Стефана. В кн.: Численные методы в газовой динамике. М., 1965, вып. 4, с. 139-183.

3. Глико А.О., Ровенских О.Н. 0 движении подошвы литосферы ^ при возбуждении ее неоднородным V тепловым потоком. Докл. АН СССР, 1982, т. 267, № I, с. 68-70.

4. Голубев В.А. Геотермические исследования на Байкале с использованием кабельного зонда-термометра. Изв. АН СССР, сер. Физика Земли, 1978, № 3, с. 106-109.

5. Голубев В.А. Геотермия Байкала. Новосибирск: Наука, 1982. 147 с.

6. Голубев В.А., Зорин Ю.А., Лысак С.В., Осокина С.В. Новыеtгеотермические исследования на озере Байкал. В кн.: Сейсмичность и глубинное строение Прибайкалья. Новосибирск: Наука, 1978, с. 68-84.

7. Голубев В.А.,' Левченко А.И., Стрельцов Е.Н. Моделирование 5лизповерхностных искажений геотермического поля и возможная модель источника тепловой аномалии в пределах оз.Байкал. Геология и геофизика, 1975, № 12, с. 15-21.

8. Голубев В.А., Осокина С.'В. Распределение теплового потока и природа его локальных аномалий в районе озера Байкал. Изв. АН СССР. Сер. Физика Земли, 1980, № 4, с. 63-75.

9. Гордиенко В.В., Завгородняя О.В., Якоби Н.М. Тепловой поток континентов. Киев: Наукова думка, 1982. - 184 с.

10. Горностаев В.П., Михалевский В.И., Поспеев В.В. Глубинные магнитотеллурические зондирования на юге Сибирской платформы и в зоне Байкальского рифта. Геология и геофизика, 1970, № 4, с. III-II8.

11. Донцов С.Г., Кошелев А.А., Яковенко В.А. Оптимизация тепловых режимов непрерывного литья алюминиевой заготовки на роторном кристаллизаторе. В кн.: Вопросы промышленной теплоэнергетики. Доклады и тезисы докладов науч.-техн. конф. Иваново, 1969, с. 68-72.

12. Дучков А.Д., Соколова Л.С. Геотермические исследования в Сибири. Новосибирск: Наука, 1974. 279 с.

13. Дьяченко В.Ф. Основные понятия вычислительной математики. М.: Наука, 1977. - 127 с.

14. Егоркин А.В. Строение и свойства верхней мантии. В кн.: Сейсмические модели литосферы основных геоструктур территории СССР. М.: Наука, 1980, с. 161-171.

15. Зорин Ю.А. Новейшая структура и изостазия Байкальской рифтовой зоны и сопредельных территорий. М.: Наука, 1971. - 168 с.

16. Зорин Ю.А. Об аномальной мантии и температурном режиме земной коры в Байкальской рифтовой зоне. Изв. АН СССР. Сер. Физика Земли, 1979, № 9, с. 37-43. ~

17. Зорин Ю.А., Голубев В.А., Новоселова М.Р. Геофизические данные о позднекайнозойских интрузиях под Байкалом. Докл. АН СССР, 1979, т. 249, IP I, с. I58-I6I.

18. Зорин Ю.А., Новоселова М.Р.', Рогожина В.А. Глубинная структура территории МНР. Новосибирск: Наука, 1982. - 94 с.

19. Зорин Ю.А., Осокина С.В. Модель нестационарного температурного поля земной коры Байкальской рифтовой зоны. Изв. АН СССР. Сер. Физика Земли, 1981, № 7, с. 3-19.

20. Зорин Ю.А., Рогожина В.А., Лысак С.В. и др. Комплексные геофизические исследования глубинного строения Байкальского рифта. Советская геология, 1979, № 6, с. 43-56.

21. Йодер Г.С., Тилли К.Э. Происхождение базальтовых магм. -М.: Мир, 1965. 248 с.

22. Йодер X. Образование базальтовой магмы. М.: Мир, 1979. - 237 с.

23. Калинин А.С., Кошелев А.А. и Васильева Э.Н. Температурные поля интрузивов при повторных внедрениях. Докл. АН СССР, 1971, т. 201, № 4, с. 941-944.

24. Кошелев А.А., Сидлер Л.Е., Рашкин А.В., Пятаков В.Г. Алгоритм и программа расчета динамики промерзания и протаивания грунтов. Деп. ВИНИТИ № 1903-70 Деп. - 38 с.

25. Кошелев А.А.» Рашкин А.В., Пятаков В.Г., Сидлер Л.Е. Инженерный прогноз на ЭЦВМ эффективности способов оттаивания мерзлых пород. Физ.-техн. проблемы разработки полезных ископаемых, 197I, № 2, с. 137-140.

26. Крылов С.В.' О положении границы Мохоровичича в зонах современного рифтогенеза. В кн.: Основные проблемы рифтогенеза. Новосибирск: Наука, 1977, с. 39-45.

27. Крылов С.В. О глубинах байкальских землетрясений и сейсмо-контролирующих факторах. Геология и геофизика, 1980, № 5, с.97-112:

28. Кутас Р.И. Поле тепловых потоков и термическая модель земной коры. Киев.: Наукова думка, 1978. - 147 с.

29. Лепин B.C. Применение изотопии стронция в гидрогеологии (на примере подземных вод Восточной Сибири): Автореф. дис. на соиск. учен, степени канд. геол.-мин. наук (04.00.06). Иркутск, 1980. - 28 с.

30. Логачев Н.А. Осадочные и вулканогенные формации Байкальской рифтовой зоны. В кн.: Байкальский рифт. М.: Наука, 1968, с. 72-101.

31. Логачев Н.А. Вулканогенные и осадочные формации рифтовых зон Восточной Африки. М.: Наука, 1977. - 183 с.

32. Логачев Н.А., Зорин Ю.А. Рогожина В.А. Кайнозойский континентальный рифтогенез и геологические формации (на примере Кенийской и Байкальской рифтовых зон). Геотектоника, 1983, № 2, с. 3-15.

33. Любимова Е.А. Термина Земли и Луны. М.: Наука, 1968. -277 с.

34. Любимова Е.А. Влияние радиоактивного распада на термическую историю Земли. Изв. АН СССР. Сер. геофиз., 1952, № I, с. 3-14.

35. Любимова Е.А.» Любошиц В.М., Парфенюк О.И. Численные модели тепловых полей Земли. М.: Наука, 1983. - 124 с.

36. Лысак С.В., Зорин Ю.А. Геотермическое поле Байкальской рифтовой зоны. М.: Наука, 1976. - 91 с.

37. Лысак С.В., Голубев В.А'." Геотермия. В кн.: Очерки по глубинному строению Байкальского рифта. Новосибирск: Наука, 1977, с. 120-134.

38. Меламед В.Г. Сведения задачи Стефана к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. Изв. АН СССР. Сер. геофиз., 1958, № 7, с. 848-869.

39. Мордвинова В.В. Применение метода отношений амплитудных спектров сейсмических волн для изучения Прибайкалья. Изв. Ш СССР. Сер. Физика Земли, 1983, № II, с. 82-88.

40. Никитенко Н.И. Исследование процессов тепло- и массообме-на методом сеток. Киев: Наукова думка, 1978. - 212 с.

41. Осокина С.В., Голубев В.А. Температурное поле остывающей "тепловой дайки" в земной коре под Байкальской впадиной. -В кн.: Тезисы докладов УП конференции молодых научных сотрудников по геологии и геофизике Восточной Сибири. Иркутск, 1976, с. 45-46.

42. Очерки по глубинному строению Байкальского рифта /Ю.А.Зорин, Г.Н.Глевский, В.А.Голубев и др. Новосибирск: Наука, 1977. 152 с.

43. Панов Д.Ю. Справочник по численному решению дифференциальных, уравнений в частных производных. M.-JL: Гос. изд-во технико-теоретической литературы, 1950. - 182 с.

44. Плюснин Г.С., Сандимирова Г.П., Пахольченко Ю.А. и др. 0 генезисе современных гидротерм Байкальской рифтовой зоны по изотопным данным. Геохимия, 1978, № 9, с. I403-I4I0.

45. Дузырев Н.Н., Мандельбаум М.М., Крылов С.В. и др. Глубинное строение Байкальского рифта по данным взрывной сейсмологии.- Геология и геофизика, 1974, №5, с. 155-167.

46. Рубинштейн Л.И. Проблема Стефана. Рига: Звайгзне, 1967.- 456 с.

47. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. - 656 с.

48. Сейсмот ектоника и сейсмичность рифтовой системы Прибайкалья. /В.П.Солоненко, А.А.Тресков, В.М.Жилкин и др. М.: Наука, 1968. -217 с.

49. Теплофизические свойства веществ. Справочник. /Под ред. Н.Б.Варгафтика M.-JI.: Госэнергоиздат, 1956. - 367 с.

50. Тихонов А.Н. О влиянии радиоактивного распада на температуру земной коры. Изв. АН СССР. Сер. геогр. и геофиз., 1937, № 3, с. 431-459.

51. Тихонов А.Н., Любимова Е.А., Власов В.К. Об эволюции зон плавления в термической истории Земли. Докл. АН СССР, 1969, т. 188, № 2, с. 338-341.

52. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977. - 735 с.

53. Физические свойства горных пород и полезных ископаемых (петрофизика). /Под ред. Н.Б.Дортман М.: Наука, 1976. - 527 с.

54. Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. М.: Наука, 1967. - 195 с.

55. Archambeau С.В., Plinn Е.А. and Lambert О.С. Fine structure of the upper mantle.-J.Geophys.Res., 1969, v.74, N 25, p.5825-5865.

56. Baldridge W.S., Damon P.E., Shafiqullah M. and Bridwell R.J. Evolution of the Central Rio Grande rift, New Mexico: new potassium argon ages.-Earth and Planet.Sci.Lett., 1980, v.51, N 2, p.309-321.

57. Bott M.H.P. Crustal doming and the mechanism of continental rifting.-Tectonophysics, 1981, v.73, N 1-3, p.1-8.

58. Bridwell R.J. Lithospheric thinning and the Late Cenozoic thermal and tectonic regime of the northern Rio Grande rift.-In: N.M.Geol.Soc.Guideb., 27th Field Conf., Vermejo Park,1976,p.283-292.

59. Bridwell. R.J, and Potzick C. thermal regimes, mantle diapirs and crustal stresses of continental rift.-Tectonophy-sics, 1981, v.73, N 1-3, p.15-32.

60. Cook F.A., McCuller D.B., Decker E.R. and Smithson S.B. Crustal structure and evolution of southern Rio Grande rift.-In: Rio Grande Rift: Tectonics and Magmatism. Washington, 1979» p.195-208.

61. Crough S.T. and Thompson G.A. Numerical and approximate solution for lithosphere thickening and thinning.-Earth and Planet.Sci.Lett., 1976, v.31, N 3, p.397-402.

62. Decker D.E. and Smithson S.B. Heat flow and gravity interpretation across the Rio Grande Rift in southern Hew Mexico and West Texas.-J.Geophys.Res., 1975, v.80, И 17, p.2542-2552.

63. Douglas Jim. On the numerical integration of by implicit methods.-J.Soc.Industr.Appl.Math., 1955, v.3, N 1, p.42-65.

64. Eaton G.P. A plate-tectonic model for Late Genozoic crustal spreading in the western United States.-In: Rio Grande Rift: Tectonics and Magmatism, Washington, 1979, p.7-32.

65. Elston W.E. and Bornhorst T.J. The Rio Grande rift in context of regional past 40 m.y. volcanic and tectonic events.-In: Rio Grande Rift: Tectonics and Magmatism., Washington,1979, p.416-438.

66. Murase Т., McBirney A.R. Thermal conductivity of Lunar and terrestrial igneous rocks in their melting range.-Science, 1970, v.170, N 3964, p.165-167.

67. Murase T., McBirney A.R. Properties of some common igneous rocks and their melts at high temperatures.-Geol.Soc.Amer.Bull., 1973, v.84, N 11, p.3563-3592.

68. Olsen K.H., Keller G.R. and Stewart J.N. Crustal structure along the Rio Grande rift from seismic refraction profiles.-In: Rio Grande Rift: Tectonics and Magmatism., Washington,1979, p.127-144.

69. Pierce H.W., Damon P.E. and Shafiqullah M. An Oligocene (?) Colorado Plateau edge in Aixsona.-Tectonophysics, 1979, v.61, N 1-3, p.1-24.

70. Reiter M., Edwards C.L., Hartman H. ana Weidman C. Terrestrial heat flow along the Rio Grande rift, New Mexico and southern Colorado.-Geol.Soc.Am.Bull. , 1975, v.86,N 6,p.811-818.

71. Rinehart E.J., Stanford A.R. and Ward R.M. Geographic

72. Shuey R.T., Schellinger D.K., Johnson E.G. and Alley L.B Aeromagnetics and transition between the Colorado Plateau and Basin and Range Province.-Geology, 1973, v.1, N 2, p.107-110.

73. Skinner N.J. Geophysical studies of Kenya rift valley.-Contemporary Physics, 1977, v.18, N 5, p.450-470.

74. Spohn T. and Schubert G. Convective thinning of the lithos-phere: a mechanism for initiation of continental rifting:-J.Geo-phys.Res., 1982, v.87, N B6, p.4669-4681.

75. Stewart S.W. and Pakiser L.C. Crustal structure in eastern New Mexico interpreted from CHOME explosion.-Bull.Seismol.Soc. Am., 1962, 52, N 5, р.Ю17-Ю20.

76. Thompson G.A. and Zoback M.L. Regional geophysics of the Colorado Plateau.-Tectonophysics, 1979, v.61, N 1-3,p.149-181.

77. Toppozada T.R. and Stanford A.R. Crustal structure in central Mexico interpreted from the Gusbuggy explosion.-Bull.Seism. Soc.Am., 1976, v.66, N 3, p.877-886.

78. Vitorello I. and Pollack H.N. On the variation of continental heat flow with age and the thermal evolution of continents.-J.Geophys.Res., 1980, v.85, N B2, p.983-995.

79. Zorin Yu.A. The Baikal rift: an example of the intrusion of asthenospheric material into the lithosphere as the cause of disruption of lithosphere plates.-Tectonophysics, 1981, v.73, N 1-3, p.91-104.

80. Zorin Yu.A., Osokina S.V. The model of transient temperature field of the Baikal rift lithosphere.-In: Terrestrial heat flow studies and structure of the lithosphere (Abstracts).Prague, Czechoslobak Academy of Sciences, 1982, p.57»