Частотные свойства магнитомягких ферритов с различной микроструктурой и формой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, кандидат физико-математических наук Бажуков, Константин Юрьевич

• Бажуков, Константин Юрьевич
• кандидат физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Бажуков, Константин Юрьевич

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1 Доменная структура магнетиков 10 1.2 Внутренние поля в магнетиках

1.2.1 Поле обменного взаимодействия

1.2.2 Размагничивающее поле

1.2.3 Поля анизотропии

1.2.4 Поля магнитострикции

1.3 Время релаксации спиновой системы

1.4 Проницаемость, обусловленная движением доменных стенок

1.5 Проницаемость, обусловленная вращением векторов намагниченности

1.6 Магнитные спектры ферритов

1.6.1 Поликристаллические ферриты

1.6.2 Порошковые поликристаллические ф^^итьГ^';_

1.6.3 Влияние пористости лз: ;>•; = *

1.6.4 Аппроксимация магнитных спектров

1.7 Постановка задачи 42 ГЛАВА 2. РАСЧЁТ МАГНИТНЫХ СПЕКТРОВ

ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ФЕРРИТОВ 44 2.1. Метод расчёта, основанный на учёте полей, действующих в доменах

2;2 Расчет магнитных спектров железо-иттриеврого граната (ЖИГ)

2.3 Учет влияния движения доменных стенок

2.4 Сравнение с экспериментальными данными 58 ГЛАВА 3. ВЛИЯНИЕ НА МАГНИТНЫЕ СПЕКТРЫ ФОРМЫ ОБРАЗЦА 60 3.1. Методика и техника измерений проницаемости

3.2 Исследуемые образцы

3.3 Результаты экспериментов 66 3.3. Влияние размагничивающих полей на магнитные спектры

3.5. Влияние доменной структуры на магнитные спектры

3.6 Причины изменения магнитных спектров

3:7 Обобщения по исследованию спектров 80 ГЛАВА 4. ВЫЧИСЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ РЕЛАКСАЦИИ ИЗ МАГНИТНЫХ

СПЕКТРОВ

4.1. Определение времени релаксации

4.2. Аппроксимация экспериментальных данных

4.3. Выбор объектов исследования

4.3.1. Времена релаксации монокристаллов МЦШ

4.3.2. Времена релаксации поликристаллов МЦШ 88 4.2. Обсуждение полученных результатов

'4.2.1. Времена релаксации, оцененные разными методами

4.2.2. Поля анизотропии

4.2.3 Результаты вычислений времён релаксации

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Частотные свойства магнитомягких ферритов с различной микроструктурой и формой»

ВВЕДЕНИЕ

Исследования взаимодействия ферромагнетиков с переменным магнитным полем представляют собой обширный раздел физики магнитных явлений. С одной стороны такие исследования расширяют представления о внутренних свойствах и структуре магнетиков, а с другой -создают предпосылки для создания новых материалов с заданными свойствами для радиотехники, электроники, вычислительной техники и, активно разрабатываемых в последнее время, носителей информации на основе высокочастотной записи.

Современные энергонезависимые магнитные накопители информации характеризуются очень большой плотностью записи и малым временем доступа, причем с каждым годом эти характеристики улучшаются. Однако уменьшение времени доступа рано или поздно должно достигнуть своего предела, поскольку в современных накопителях используются механические системы: движущиеся головки и вращающиеся диски. Одним из альтернативных накопителей с очень малым временем доступа может быть накопитель, основанный на высокочастотной записи. Однако объём хранимой информации для них на сегодняшний день невелик и составляет примерно 103-г104 бит. Увеличение объёма хранимой информации невозможно без изучения следующих вопросов: 1) механизмов, влияющих на ширину областей дисперсии и абсорбции, обусловленных вращением вектора намагниченности и движением доменных стенок; 2) выяснения соотношения вкладов в проницаемость при нулевых постоянных магнитных полях движения доменных

стенок и вращения магнитных моментов; 3) влияния внешних факторов, таких как пористость, форма, размеры феррита, амплитуды переменного магнитного поля. Таким образом, для решения этой задачи необходимо более подробное исследование частотных зависимостей магнитной проницаемости ¡л (магнитных спектров), чем уже проведенные исследования.

Предсказание поведения магнитного спектра остается одной из самых сложных и нерешённых задач, несмотря на неоднократные предпринимавшиеся попытки построить теорию, описывающую процессы, протекающие в магнетиках. Существует большое количество моделей, которыми пользуются при описании и объяснении поведения проницаемости от частоты, большинство из которых описано в обзорах. Расчеты, полученные из этих моделей, как правило, достаточно хорошо описывают частотную зависимость проницаемости в узком интервале частот. Это может быть связано с большим количеством неучтённых факторов: например, большинство рассмотренных моделей не ' учитывает вращение вектора намагниченности. На высоких частотах (например, для железоиттриевого граната (ЖИГ) частоты выше

о

10 Гц) влияние вращения вектора намагниченности становится сравнимым с влиянием движения доменных границ и даже превосходит его, а на низких частотах максимальный вклад вращения вектора намагниченности в некоторых случаях может быть преобладающим [1]. В других моделях рассматривается только вращение вектора намагниченности и, вследствие этого, модели описывают экспериментальные данные в диапазоне высоких частот и полей, превышающих поле размагничивания.

Другим, часто не учитываемым фактором, является размагничивающее поле, зависящие от пористости и формы образца. В большинстве моделей форма образца вообще не учитывается [1], тогда как она может играть определяющую роль. Изменяя величину размагничивающего поля, можно изменять диапазон применения радиотехнических устройств. В работах, посвященных исследованию спектров ферромагнетиков, не всегда приводиться амплитуда внешнего переменного поля, т.е. принимается, что спектр не зависит от неё. Это справедливо только для случая малых полей: в не многочисленных работах можно увидеть, что увеличение амплитуды изменяет магнитный спектр, по крайней мере сдвигает область дисперсии ферромагнитного резонанса. Также теоретические работы основываются на решении уравнения Ландау-Лифшица [2] в приближении малых амплитуд, поэтому часто встречаются расхождения в теоретических и экспериментальных спектрах.

Пели и задачи настоящего исследования

Оставаясь в рамках представлений классической физики о взаимодействии переменного магнитного поля с ферромагнетиками:

1) предложить метод расчёта частотных зависимостей компонент магнитной проницаемости с учётом вклада, как движения доменных границ, так и вращения вектора намагниченности, позволяющий предсказать поведение проницаемости в широком диапазоне частот (0«й<у(НА+4тсМ8));

2) Разделить вклады в магнитную проницаемость процессов движения доменных стенок и вращения векторов намагниченности;

3) исследовать причины изменения спектров при изменении как формы, размеров, пористости образца, так и амплитуды переменного магнитного поля.

Научная новизна работы

Впервые сделана попытка построить модель, описывающую магнитные спектры магнетиков с одновременным учетом вращения векторов намагниченности и движения доменных стенок, на основе распределений собственных резонансных частот доменных стенок, частот ферромагнитного рёзонанса и релаксации, размагничивающих факторов и др. Это позволило:

1) показать, что приближение модели независимых зёрен может быть распространено и на случай зависимых зёрен, и в этом случае существенно измениться Лишь функция распределения резонансных частот доменных границ, которая уже не будет однозначно связанна с распределением по размерам зёрен поликристалла;

2) подтвердить, что любая теоретическая модель, описывающая магнитный спектр, имеет дело только с так называемой «истинной» проницаемостью, которая практически всегда существенно отличаться от экспериментальной. Для более точного описания магнитного спектра необходимо учитывать влияние размагничивающего фактора, зависящего от формы или пористости образца, а также от амплитуды переменного магнитного поля;

3) показать, что изменение как формы образца, так и пористости приводят к эквивалентным изменениям спектра, что позволяет менять характер спектра изменением как его формы, так и его структуры (пористости).

Научная и практическая значимость работы.

Полученные результаты являются качественно новыми и вносят существенный вклад в формирование современных представлений о физике ферромагнетизма. Полученные результаты могут быть использованы как при теоретических, так и практических исследованиях магнитных свойств ферромагнетиков. С практической точки зрения следует отметить тот факт, что в данной работе предлагается метод определения важнейших магнитных характеристик ферритов на основе их спектров, а также разделения вкладов движения доменных стенок и вращения векторов намагниченности, их собственных частот и частот релаксации. Это позволяет прогнозировать свойства вновь синтезируемых ферритов и прелагать способы увеличения объёма хранимой информации.

Апробация работы

Результаты работы докладывались на 7-ой международной конференции по ферритам (Бордо, 1996), на 13-ой Коми республиканской молодёжной научной конференции (Сыктывкар, 1997), на 16-ой международной школе-семинаре «Новые магнитные материалы микроэлектроники» (Москва, 1998), на

научной сессии совета РАН по проблеме магнетизма (ИФП РАН, г. Москва, 1998).

Публикации

Результаты работы опубликованы в 3 статьях в отечественных журналах, в 5 тезисах и материалах международных конференций, в 2 тезисах Коми республиканских конференций.

Структура и объём работы.

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка цитированной литературы и 2-х приложений. Работы изложена на 120 страницах, включая 48 (из них 28 в приложениях) рисунков и 10 таблиц. Список литературы содержит 112 наименования.

Работа выполнена на кафедре радиофизики и электроники Сыктывкарского государственного университета.

Заключение диссертации по теме «Физика полупроводников», Бажуков, Константин Юрьевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Предложена и разработана модель, описывающая магнитные спектры (частотные зависимости проницаемости) ферритов в широком диапазоне частот, учитывающая как процессы движения доменных границ, так и процессы вращения вектора намагниченности, с помощью которой можно определить характеристики вещества, например, средние внутренние поля, поля анизотропии, времена релаксации, функцию распределения резонансных частот и др.;

2. Изучено влияние на магнитные спектры размеров и формы, пористости образца, а также амплитуды внешнего переменного магнитного поля. Показана аддитивность вкладов в коэффициент размагничивания от внутреннего коэффициента, определяемого внутренней структурой поликристаллов, и внешнего коэффициента, обусловленного размерами и формой феррита. Предложена формула описывающая поведение магнитных спектров в зависимости от суммарного размагничивающего коэффициента;

3. Показано, что доменная структура ферритов в поликристаллах ,не зависит от формы и размеров ферритов, а определяется только размерами зёрен и расстоянием между ними;

4 Предложен метод определения времени релаксации магнитных моментов в ферритах в отсутствие постоянного магнитного поля, с помощью которого проведено исследование влияния амплитуды внешнего переменного магнитного поля на времена релаксации магнитных моментов. Для поликристаллов время релаксации магнитных моментов зависит от амплитуды внешнего переменного поля, и его изменение может являться основным источником изменения магнитных спектров. м-'

1500 1300 1100 900700500300

104

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Бажуков, Константин Юрьевич, 1999 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Гуревич А.Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках.

М.: Наука, 1973. 592 с.

2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. К теории дисперсии магнитной проницаемости ферромагнитных тел // Ландау Л.Д. Собрание трудов: в 2 т./ Под ред. Е.М. Лифшица. М..Наука, 1969. T.I. С.97.

3. Кринчик Г.С. Физика магнитных явлений / М.: Изд. МГУ, 1976. 334 с.

4. Pust L.; Bertotti G.; Tomas I.; Vertesy G. Domain-wall coercivity in ferromagnetic systems with nonuniform local magnetic field // Phys. Rev. B, 1996, Vol. 54, №17, p. 12262-12271.

5. Крупичка С. Физика ферритов и родственных им магнитных окислов / Пер. с немецкого. М.: Мир, 1976. Т. 2. 504 с.

6. Тикадзуми С. Физика ферромагнетизма. Магнитные характеристики и практические применения / Пер. с яп. М.: Мир, ИЛ, 1987. 419 с.

7. Вонсовский C.B. Магнетизм / М.: Наука, 1971. 450 с.

8. Барьяхтар В.Г., Иванов Б.А. В мире магнитных доменов. Киев: Наук, думка, 1986. 276 с.

9. Кондорский Е.И. Однодоменная структура в ферромагнетиках и магнитные свойства мелкодисперсных веществ // ДАН СССР, 1950, т. 70, №2, С. 215-218.

10.Кондорский Е.И. К теории однодоменных частиц // ДАН СССР, 1952, т. 82, №3, С.365-368.

П.Браун У.Ф. Микромагнетизм /Пер.с англ. М.: Наука, 1979. 460 с.

12.Драгошанский Ю.Н., Братусева Е.В., Губрнаторов В.В., Соколов Б.К. Размеры доменов и магнитные потери в текстурированных магнитомягких материалых, деформированных путём локального изгиба // ФММ, 1997, т. 83, №3, С. 61-67.

13.Усов Н.А., Гребенщиков Ю.Б. Влияние возмущённой формы на свойства однодоменных ферромагнитных частиц // ФММ, 1991, №6. С. 59-67.

Н.Барьяхтар В.Т., Попов В.А. К теории доменной структуры ферромагнетиков // ФММ, 1972, т. 34, №1, С. 5-11.

15.Шамсутдинов М.А., Филлипов Б.Н. Колебания доменной границы в магнитном поле в ферромагнетике с неоднородными параметрами // ФММ, 1991, №8. С. 87-96.

16.Gornakov V.S.; Synogach V.T. Dynamic instability and magnetic after-effect in domain wall dynamics // JMMM, 1994, Vol. 133, №1-3, p. 24-27

17.Донец A.M., Федосов B.H., Огнева JI.C. Магнитные характеристики ферритовых стержней в области частот магнитной дисперсии // Радиотехника (Москва), 1989, №10. С. 73-75.

18.Смоленский Г.А., Леманов В.В., Неделин Г.М. и др. Физика магнитных диэлектриков. / Л.: Наука, 1974. 334 с.

19.Yan Ying Dongz, Torre Edward Delia On the computation of particle demagnetizing filelds // IEEE Trans.Magn, 1989, Vol. 25, №4, p. 2919-2921.

20.Thiaville A. The demagnetizing field inside a domain wall // TMMM, 1995, Vol. 140-144, №3.p.l877-1878.

21.Dillon-J.F., Geschwind S., Jaccarino V. Ferrimagnetic resonance in single crystals of manganese ferrite // Phys.Rev., 1955, Vol. 100, p. 750.

22.Harrison S.E., Kriessmann C.J., Pollack S.R. Magnetic spectrum of manganese ferrites // Phys.Rev., 1958, vol.104, №4, p.844-849.

23.Введенский В.Ю., Кекало И.Б. Анализ влияния магнитной анизоторпии на начальную проницаемость аморфных сплавов с близкой ц нулю магнистрикцией // ФММ, 1996, т. 81, №1, С. 73-83.

24.Галкина Е.Г., Мицай Ю.Н., Шахова Н.В. О предельных скорости доменных границ в плёнках ферритов-гранатов // Укр.физ.ж., 1989, т. 34, №6. С. 950-953.

25.Sobolev V.L., Huang H. Li, Chen Sh. Ch. Generalized equations for domain w,all dynamics // J. Appl. Phys., 1994, Vol. 75, 40, Pt 2A. p. 5797-5799.

26.Dedukh L.M., Nikitenko V.I., Synogach V.T. Experimental study of spectrum of elementary excitations of the Bloch wall in yttrium iron garnet // Acta phys. pol. A., 1989, Vol. 76, №2. p.295-300.

27.Gait J.K., Yager W.A., Remeika J.P., Merritt F.R. Crystalline Magnetic Anisotropy in Zinc Manganese Ferrite //Phys.Rev., 1951, Vol. 81, p. 470.

28.Егоян А.Э., Мухин А. А. О конкуренции вкладов различных взаимодействий в температурных зависимостях частот АФМР и констант анизотропии в YFe03 // ФТТ (С.-Петербург), 1994, т. 36, №6, С. 1715-1723.

29.Кузавко Ю.А. Влияние магнитострикции на ферромагнитный резонанс в многодоменных ферромагнетиках // Письма в ЖТФ, 1989, т. 15, №17. С. 22-26.

30.Ляшенко Н.И., Талалаевский В.М., Чевнюк Л.В. Упругие напряжения и поля наведённой магнитной кристаллографической анизотропии в плёнках ЖИГ // Радиотехн. и электрон. (Москва), 1997, т. 42, №5. С. 635-637.

31.Bozorth R.M., Tilden E.F., Williams A.J. Anisotropy and magnetostriction of some ferrites // Phys.Rev., 1955, Vol. 99, p. 1788.

32.Кринчик Г.С. Физика магнитных явлений / М.: Изд. МГУ, 1985. 336 с.

33.Голдин Б.А., Котов Л.Н., Зарембо Л.К., Карпачев С.Н. Спин-фононные взаимодействия в кристаллах (ферритах) / Л.: Наука, 1991. 148 с.

34.Lecraw R.C., Spencer E.G., Porter C.S. / Ferromagnetic resonance line width in YIG single crysrals // Phys.Rev., 1958, Vol. 110, p. 1311.

35.Clogston A.M., Suhl H., Walker L.R., Anderson P.W. Possible source of line width in ferromagnetic resonance // Phys.Rev., 1956, Vol. 101, p. 903.

36.Kittel C., Abrahams E. Relaxation processes in ferromagmetism // Rev.Mod.Phys., 1953, Vol. 25, p. 233.

37.Coffey W.T., Crothers D.S.F., Kalmykov Yu.P., Massawe E.s., Waldron J.T. Exact analytic formula for the correlation time of a single-domain ferromagnetic particle // Phys. Rev. E., 1994, Vol. 49, №3. p. 1869-1882.

38.Барьяхтар В.Г. Феноменологическая теория релаксационных процессов в ферромагнетике (обзор) // Магн. и электр. свойства матер, 1989, №1. С. 3-32.

39.Torres L., Zazo М., Iniguez J., de Francisco С., Munoz J.M. Effect of slowly relaxing impurities of ferrimagnetic resonance linewidths of single crystal nickel ferrites // IEEE Trans.Magn., 1993, Vol. 29, №6,2. p.3434-3436.

40.Cregg P.J., Crothers D.S.F., Wickstead A.M. An approximate formula for the relaxation time of a single domain ferromagnetic particle with uniaxial anithotropy and collinear field // J. Appl. Phys., 1994, Vol. 76, №8. p. 4900-4902.

41.Coffey W.T., Cregg P.J., Crothers D.S.F., Waldron J.T., Wickstead A.W. Simple approximate formulae for the magnetic relaxation time of single domain ferromagnetic particles with uniaxial anisotropy // JMMM, 1994, Vol. 131, №3, p, L301-L303.

42.3юзин A.M. Влияние изменения равновесной ориентации намагниченности на ширину ФМР в анизотропных магнитных плёнках // ФТТ (Ленинград), 1989, т. 31, №7. С. 109-112.

43.Sokoloff J.B. Theory of ferromagnetic resonance relaxation in very small solids // J. Appl. Phis., 1994, Vol. 75, №10, Pt 2A. p. 6075-6077.

44.Antropov V.P.; Katsnelson M.I.; Harmon B.N.; van Schilfgaarde M.; Kusnezov D. Spin dynamics in magnets: Equation of motion and finite temperature effects // Phys. Rev. B, 1996, Vol. 54, №2, p. 1019-1035.

45.Мирошкин В.П., Панов Я.И., Пасынков В.В. Определение некоторых параметров Mn-Zn ферритов из спектров магнитной восприимчивости в диапазоне радиочастот // ЖТФ, 1978, т.78, №11, С. 2395-2399.

46.Ранкис Г.Ж. Динамика намагничивания поликристаллических ферритов / Рига: Зинатне, 1981. 384 с.

47.Khodenkov Н. Ye., Nikulin V.K. Bloch domain-wall dynamics in ferromagnet // Phys.Lett., 1972, vol. 42A, N3, p. 227-228.

48.Ранкис Г.Ж., Янковский Я.К. О моделях начальной восприимчивости поликристаллических ферритов // Радиоэлектроника и электросвязь. Рига, 1974, вып.2, с.27-51.

49.Киттель Ч., Гальт Я. Теория ферромагнитных областей // В кн.: Магнитная структура ферромагнетиков. [Сб. переводов]. Под. ред. Вонсовского. М.: ИЛ, 1959. С. 459-506.

50.Боровик А.Е., Кулешов B.C., Стрежемечный М.А. Эффективные уравнения движения доменных стенок в ферромагнетике // ЖЭТФ, 1975, т. 68, №6, С. 2236-2247.

51.Shapiro V.E. Reactive effect of the resonance field on domain walls // JMMM, 1989, Vol. 79, №2. p. 259-264.

52.Янковский Я.К., Ранкис Г.Ж. Учёт распределения параметров доменных границ в поликристаллических ферритах // Радиоэлектроника и электросвязь. Рига, 1973, вып.1, С. 57-73.

53.Янковский Я.К., Ранкис Г.Ж. К уравнению движения доменной границы // Радиоэлектроника и электросвязь. Рига, 1975, вып.З, С. 125-135.

54.Янковский Я.К. Аппроксимация магнитных спектров монокристаллических ферритов-гранатов с малым затуханием // Радиоэлектроника и электросвязь. Рига, 1973, вып.1, с.44-49.

55.Иванов A.A., Круглов В.Б. Функция распределения намагниченности в модели жестких границ // ФММ, 1977, т.43, №5, С. 919-923.

56.Фоменко Л.А. Магнитные спектры NiZn ферритов на радиочастотах // ЖЭТФ, 1956, т. 30, №1. С. 18-29.

57.Lucas I. Magnetisches Dispersionsspectrum eins Ni-Zn-Ferrites // Ztschr. angew. Phys., 1954, Bd. 4, H. 3, S. 127-130.

5 8.Park D. Magnetic rotation phenomena in poly crystalline ferrite // Phys. Rev., 1955, vol. 97, №1. p. 60-66.

■ 59.Ранкис Г.Ж., Гутовский O.K., Левин Б.Е. и др. Магнитный спектр феррита NÍ0.5Zn0.5Fe2O4 // Изв. АН ЛатвССР. Сер. физ. и техн. наук, 1968, №4. С. 40-46.

60.Ранкис Г.Ж., Никитин В.Б., Пинка М.Э. О параметрах импульса Баркгаузена в поликристаллических ферритах // Вопр. электродинамики и теории цепей. Рига, 1968, вып.6, С. 53-61.

61.Deschamps A. Mecanisme de la perméabilité initiale des ferrites // These doct. sei. phys. Fac. sei. Paris, Paris, Soc. rev.optique, 1968. 11 p.

62.Янковский Я.К., Ранкис Г.Ж. О связи функции распределения частот резонанса доменных границ с магнитным спектром и микроструктурой поликристаллического феррита // Радиоэлектроника и электросвязь. Рига, 1974, вып.2, с.56-60.

63.Ранкис Г.Ж., Гутовский O.K. Вопросы распределения частот резонанса доменных границ в поликристаллических ферритах // Вопр. электродинамики и теории цепей. Рига, 1968, вып.З, С. 3-16.

64.Ранкис Г.Ж. Связь параметров совокупности доменных границ с магнитным спектром феррита // Вопр. электродинамики и теории цепей. Рига, 1972, вып.6, С. 32-45.

65.Янковский Я.К., Ранкис Г.Ж. Сравнение параметров магнитных спектров поликристаллических ферритов // Радиоэлектроника и электросвязь. Рига, 1973, вып. 1, С. 87-92.

66.Mikami I. Role of induced anisotropy in magnetic spectra of cobalt-substituted nickel-zinc ferrites // Jap. J. Appl. Phys., 1973, vol. 12, 15. p. 678-693.

67.Фоменко Л.А. О радиочастотном максимуме поглощения резонирующих доменных границ // Изв. АН СССР. Сер.физ., 1966, т.ЗО, №6, С. 1016-1021.

68.Фоменко Л.А. Об естественном ферромагнитном резонансе в ферритах // ФТТ, 1964, Т.6, №2, с.337-350.

69.Polder D., Smit J. Resonance phenomena in ferrites // Rev.Mod.Phys., 1953, vol.25, Nl,p.89-90.

70.Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Теоретическая физика. В Ют. Т.8. Электродинамика сплошных сред / М.: Наука, 1989. 420 с.

71.Park D. Magnetic rotation phenomena in polycrystalline ferrite // Phys.Rev., 1955, vol.97, Nl,p.60-66.

72.Бабенин Н.Г., Кобелев A.B., Танкеев А.П., Устинов В.В. Частоты ФМР в мультислойных структурах с неколлинеарным магнитным упорядочением // ФММ, 1996, т.82, Ч. С.39-47.

73.Бучельников В.Д., Шавров В.Г. Новые типы поверхностных волн в антиферромагнетиках с магнитоэлектрическим эффектом // ЖЭТФ, 1996, т. 109, вып. 2, с. 706-716.

74.Фоменко Л.А. Магнитные спектры ферритов // УФН, 1958, т.64, №4, с.669-731.

75.Смит Я., Вейн X. Ферриты / Пер. с англ. М.: ИЛ, 1969. 504 с.

76.Panket J. Influence of grain boundaries on complex permeability in MnZn ferrites //JMMM, 1994, Vol. 138, №1-2, p. 45-51.

77.Globus A., Guyot M. Control of the susceptibility spectrum in polycrystalline ferrite materials and frequency threshold losses // IEEE Trans. Magnetics, 1970, vol. MAG-6, №3, p. 614-617.

78.Yamamoto Y., Makano A. Core loss and magnetic properties of Mn-Zn ferrites with fine grain sizes // JMMM, 1994, Vol. 133, №1-3, p. 500-503.

79.Ивановский В.И., Черникова Л.А. Физика магнитных явлений / М.: Изд. МГУ, 1981.288 с.

80.Поляков В.В., Егоров А.В. Начальная магнитная восприимчивость пористых ферромагнитных материалов // ФММ, 1993, т. 76, №1, С. 172-174.

81.Nakamura Т., Tsutaoka Т., Hatakeyama К. Frequency dispersion of permeability in ferrite composite materials // JMMM, 1994, Vol. 138, №3. p. 319-328.

82.Андрианов А.В., Бучельников В.Д., Васильев А.Н., Гайдуков Ю.П., Шавров В.Г. Электромагнитное возбуждение ультразвука в монокристалле диспрозия // ЖЭТФ, 1990, т 97, №5. С. 1674-1687.

83.Nikitov S.A. Relaxation phenomena of magnetic excitations in ferromagnetic media, in Relaxation in Condensed Matter, ed. W. Coffey, Advances in Chemical Physics Series, 1990, V. 87, pp. 545-594.

84.Покусин Д.Н., Чухлебов Э.А., Залесский М.Ю. Комплексная магнитная проницаемость ферритов в области ферромагнитного резонанса // Радиотехника и электрогника, 1991, т. 36, №11. С.2085-2091.

85.Takano К.; Sano К. Determination of exchange parameters from magnetic susceptibility // J. Phys. Soc. Jap., 1997, Vol. 66, №6, p. 1846-1847.

86.Uhl M.; Siberchicot B. A first-principles study of exchange integrals in magnetite // J. Phys.: Condens. Matter, 1995, Vol. 7, №22, p. 4227-4237.

87.Усов H.A., Красовская К.И. Обобщение понятия однодоменности для мелких ферромагнитных частиц неидеальной формы: Тез.докл.// НМММ: XVI Международная школа-семинар. М., 1998. С. 592-593.

88.Усов Н.А., Перов Н.С. Вихревые распределения намагниченности в мелких ферромагнитных частицах с большим аспектным отношением: Тез.докл.//НМММ: XVI Международная школа-семинар. М., 1998. С. 594-595

89.Clogston A.M. Inhomogeous broadening of magnetic resonance lines // J. Appl. Phys, 1957, Vol. 29, №3. p. 334-336.

90.Колмогоров A.H. О логарифмически-нормальном законе распределения размеров частиц при дроблении // ДАН СССР, 1941, т.31, №2, С.99-101.

91.Котюков Ю.Н., Корогодов B.C. О границах применимости теории ФМР в поликристаллических ферритах // Изв. вузов. Физика, 1977, №4, С.32-38.

92.Muller M.W., Indeek R.S. Intergranular exchange coupling // J. Appl. Phys, 1994, Vol. 75, №4. p. 2289-2290.

93.Бахвалов H.C., Жидков Н.П., Кобельков Г.П. Численные методы. М.:Наука, 1987. 315 с.

94.Лебедь Б.М., Абаренкова С.Г. Магнитные спектры иттрий-алюминиевых и иттрий-гадолиниевых ферритов гранатов //Вопросы радиоэлектроники. Серия III, Детали и компоненты аппаратуры, вып. 4, 1963. С.3-11.

95.Полтинников С.А., Поляков В.П., Проскуряков О.Б. и др. Естественный ферромагнитный резонанс в ферритах-гранатах Y3Fe5_xAlxOi2 // ФТТ, 1972, т. 14, №3, с.909-911.

96.Gieraltowski J., Globus A. Domain wall size and magnetic losses in frequency spectra of ferrites and garnets // IEEE Trans. Magnetism, 1977, vol. MAG-13, №5, p.1357-1359.

97.Gabay A.M., Lileev A.S., Menushenkov V.P. Simulation of intergranular interaction in sintered magnets // JMMM, 1992, Vol. 109, №2-3. p. 213-220.

98.Hendriksen P.V., Linderoth S., Lindgard P.-A. Finite-size effects in the magnetic properties of ferromagnetic clusters // JMMM, 1992, Vol. 104-107, №3. p. 1577-1579.

99.Proksch R., Moskowitz B. Interaction between single domain particles // J. Appl. Phys., 1994, Vol. 75, №10, Pt2A. p. 6075-6077.

ЮО.Лебедь Б.М., Мосель В.И.г Муха Л.Я. Улманис У.А. Влияние ядерного излучения на ферромагнитный резонанс // В кн.: Радиационная физика. Рига: Зинатне, 1975. С. 90-123.

Ю1.Гоулдсштейн Дж., Яковиц X. Практическая растровая электронная микроскопия / Пер. с .англ. М.: Мир, 1978. 656 с.

102.Титчмарш Е. Введение в теорию интегралов Фурье / Гостехиздат, 1948. 408 с.

103 .Абаренкова С.Г., Кочнов С.А., Саенко И.В., Харинская М.А. Особенности поведения параметров петли гистерезиса и магнитной проницаемости в марганец-цинковых монокристаллических ферритах для магнитных головок // Электронная техника. Сер. 6, Материалы, 1991, Вып. 8(264). С. 28-32.

104.Харинская M. А., Абаренкова С.Г. Магнитные спектры Mn-Zn ферритов для магнитных головок // Электронная техника. Сер. 6, Материалы, 1990, Вып. 3(248). С. 23-26.

АВТОРСКИЙ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

AI. Бажуков К.Ю., Калимов С.Г. Вычисление восприимчивости многодоменного ферромагнетика // Научная конференция студентов, аспирантов и стажеров, посвященная памяти H.A. Фролова. Тезисы докладов. Сыктывкар, СыктГУ, 1995. С. 19.

А2. Бажуков К.Ю., Калимов С.Г., Котов Л.Н. Вычисление магнитной восприимчивости с учётом ФМР // Вестник Сыктывкарского университета, вып. 1, Серия 2, Сыктывкар, 1996. С. 133-153.

A3. Kotov L.N., Bazhukov C.Yu., Kalimov S.G. The ferromagnetic resonance and the magnetic susceptibility // Abstracts. 7th International Conference on Ferrites. September 3-6, 1996. P. 566.

A4. Бажуков К.Ю., Худяев B.A. Магнитный спектр железо-иттриевого граната // Материалы 13 Коми Республиканской молодежной конференции. Сыктывкар, 1997. С. 197.

А5. Котов Л.Н., Бажуков К.Ю., Глухих C.B. Влияние формы и размеров ферритов на магнитные спектры // Новые магнитные материалы микроэлектроники. Тезисы докладов XVI международной школы-семинара, часть I, 1998. С. 316-317.

А6. Бажуков К.Ю., Котов Л.Н., Асадуллин Ф.Ф. Расчёт магнитных спектров поликристаллических ферритов // Новые магнитные материалы микроэлектроники. Тезисы докладов XVI международной школы-семинара, часть I, 1998. С. 326-327.

А7. Котов Л.Н., Бажуков К.Ю. Расчёт проницаемости поликристаллического феррита//ЖТФ, 1998, т. 68, №11. С. 72-75.

А8. Котов Л.Н., Бажуков К.Ю. Расчёт магнитных спектров ферритов // Радиотехника и электроника, 1999, т. 4, №7. С. 41-46.