Атомы и ионы во внешнем электрическом поле: поляризуемость, переходы при столкновении с протонами и приложения к кинетике плазмы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат физико-математических наук Кондратьев, Дмитрий Александрович

• Кондратьев, Дмитрий Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Кондратьев, Дмитрий Александрович

Введение

Глава 1. Статическая дипольная поляризуемость атомов и ионов

1.1. Система единиц.

1.2. Общие формулы.

1.2.1. Сумма по 3'.

1.2.2. Вклад непрерывного спектра

1.2.3. Поляризуемость терма ЭЪ.

1.2.4. Сверхтопкая структура.

1.3. Метод расчета.

1.4. Поляризуемости Не, щелочных атомов и их изоэлектронных ионов

1.5. Сравнение с другими данными.

1.6. Тензорная часть поляризуемости для основного состояния атомов щелочных металлов.

Глава 2. Переходы между компонентами тонкой структуры при столкновениях с протонами

2.1. Элементарные процессы: сечения и скорости переходов.

2.2. Методы расчета сечений.

2.2.1. Основные формулы.

2.2.2. Метод Борна с нормировкой.

2.2.3. Уравнения сильной связи в представлении параметра столкновения

2.3. Сечения переходов в Не, С4+ и Ре24+

2.3.1. Вероятности переходов.

2.3.2. Сечения переходов.

2.4. Скорости переходов в Не, С4+ и Ре24+.

2.4.1. Общий характер зависимости скоростей перехода от температуры

2.4.2. Зависимость от Z.

2.4.3. Скорости возбуждения протонами и электронами.

2.4.4. Аппроксимационные формулы для скоростей переходов

Глава 3. Диагностика горячей плазмы по спектрам Не-подобных ионов.

3.1. Столкновительно-радиациоиные модели

3.2. Атомные данные.

3.3. Отношения интенсивностей линий 21 — 1й

3.3.1. Зависимость отношений Я и С от параметров модели

3.3.2. Аппроксимационные формулы для Я и С.

3.4. Отношения интенсивностей линий 1зЗ/ — 2/'

3.5. Влияние протонов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Атомы и ионы во внешнем электрическом поле: поляризуемость, переходы при столкновении с протонами и приложения к кинетике плазмы»

Свойства, атомов и ионов во внешних электрических полях являются предметом интенсивных экспериментальных и теоретических исследований.

Статическая дипольная поляризуемость атомов и ионов представляет интерес для ряда приложений атомной и лазерной физики и является предметом изучения в течение нескольких десятков лет. Диэлектрическая постоянная и показатель преломления являются примерами макроскопических свойств, которые определяются дипольной поляризуемостью. Неопределенность величины атомной поляризуемости представляет собой один из главных источников погрешности нового поколения оптических стандартов частоты. Техника неприводимых тензорных операторов позволяет в явном виде отразить свойства симметрии эффекта Штарка и разделить скалярную и тензорную части поляризуемости, определяющие сдвиг и расщепление атомного уровня в электрическом поле.

Имеется большое количество как экспериментальных, так и теоретических работ, посвященных данной тематике. Описание техники эксперимента можно найти в обзорах [1-4]. Наиболее точные измерения поляризуемостей основного состояния щелочных атомов были проведены в работе [5]. В работах [6-8] с высокой точностью был измерен штарковский сдвиг - линии п2Р\/2 —> п2^^- Вместе с тем экспериментальные данные для ряда возбужденных уровней отсутствуют.

Статическая дипольная поляризуемость чувствительна к выбору базиса, электронным корреляциям и релятивистским эффектам, поэтому её вычисление является довольно сложной задачей. За последние годы получили значительное развитие методы расчета атомной поляризуемости основного и возбужденных состояний с различными значениями углового момента. Прецизионные расчеты поляризуемостей атомов первой и второй групп периодической системы, а также их изоэлектронных ионов, выполняются с помощью многочастичной теории возмущений и теории связанных кластеров, дополненных точными экспериментальными данными для энергий отдельных переходов. Рассмотрение этих подходов выходит за рамки данной работы, поскольку нашей целыо являлась разработка па базе программы АТОМ [9] сравнительно простого метода оценки поляризуемости, применимого к широкому классу уровней атомов и ионов.

Относительно малая величина напряженности постоянного электрического поля, которую можно реализовать экспериментально (не более 105 В/см), определяет относительно малые величины сдвигов и расщеплений атомных уровней. Обычно они составляют величины, не превышающие 1 см' -1 (Ю-4 эВ). Конечно, эти величины значительно превышают естественную ширину атомных уровней 10~3 — Ю-4 см-1), а также доплсровскую ширину при комнатной температуре 0,1 см-1). Однако наблюдение эффекта Штарка в постоянном электрическом поле представляет все же значительную трудность и требует постановки сложных и точных экспериментов. Соответственно, вполне справедлива точка зрения на эффект Штарка в постоянном электрическом поле, как на малые поправки к исходным значениям невозмущеииых энергий в спектре атома. Это утверждение несправедливо лишь для очень высоких ридберговских состояний, где расстояния между соседними невозмущенными уровнями весьма малы.

Расчет поляризуемостей уровней тонкой структуры атомов щелочных металлов с одним валентным электроном был рассмотрен в ряде статей [10-17]. В работах [10-12] для суммирования по виртуальным состояниям использовалась функция Грина с учетом квантового дефекта.

В главе 1 настоящей работы рассмотрены поляризуемости основного и некоторых возбужденных уровней атомов Не, 1л, Иа, К, Шэ, Се и ионов Ы+, Ве+, В2+, С3+, №7+, Mg+. А12+, 813+; Аг7+, Са+, Эс2+, Т13+, Бг+ и Ва+. В рамках второго порядка теории возмущений проведено непосредственное суммирование матричных элементов с интегрированием по непрерывному спектру. Также рассмотрено влияние поляризации атомного остатка на скалярную и тензорную части поляризуемости. Глава 1 состоит из двух частей. В первой части приводятся необходимые для расчета формулы. Вторая часть посвящена сравнению полученных результатов с имеющимися теоретическими и экспериментальными данными.

Математический аппарат, используемый для расчета поляризуемости, может быть применим к задаче о взаимодействии атома или иона с налетающей заряженной частицей. В главе 2 в рамках метода сильной связи рассматриваются сечения переходов между компонентами тонкой структуры триплетиых уровней с п = 2,3 в Не и Не-подобных ионах С4+, Ре24+ при столкновениях с протонами.

Переходы в атомах и ионах при столкновениях с тяжелыми заряженными частицами (протонами, дейтронами, ск-частицами и т.п.) могут играть существенную роль в распределении населенностей уровней и иптенсивностей спектральных линий в плазме [18]. Для переходов между компонентами тонкой структуры (с малыми энергиями перехода) соответствующие скорости переходов могут быть сравнимы и даже большие, чем для переходов, вызванных столкновениями с электронами. Дипольное приближение для сечений переходов при столкновениях с тяжелыми заряженными частицами было рассмотрено в [19]. Расчеты для переходов без изменения главного квантового числа для п = 2 — 4 в Не и Не-подоб-пых ионах в борцовском приближении с учетом нормировки выполнены в [20]. В работах [21. 22] были рассмотрены возбуждение и ионизация Не из метастабиль-ных состояний 21,35" при столкновениях с протонами. Расчеты сечений переходов, вызванных столкновениями с тяжелыми частицами при больших скоростях, были выполнены в [23] в борцовском и глауберовском приближении. Ступенчатые переходы в Не с Дп = 0 ''"возбуждения через перезарядку'' на основе адиабатического базиса были рассмотрены в [24, 25]. В [26] были исследованы переходы между термами с п = 3 в атоме Не и приведено сравнение метода сильной связи с результатами [24, 25]. Обзор расчетов методом сильной связи представлен в [27]. Переходы между компонентами тонкой структуры возбужденных состояний водородоподобных ионов с п — 2 были рассмотрены в [28].

Для состояний в Не и Не-подобиых ионах ЬЗ - связь оправдана лишь для I < 3. Состояния / > 3 описываются ^^ - связью [29]. Скорости дипольных переходов с Ап — 0 очень велики, поэтому распределение по j при заданном п будет практически больцмановским. Это утверждение распространяется и на состояния 15П5, 1эпр, 15 пй (п > 3), поскольку все они связаны друг с другом и с состояниями 15п/ (п > 3. I > 2) цепочкой дипольных переходов, и " синглет-триплетной стены" нет. Поэтому особый интерес представляют столкповительиые переходы между компонентами тонкой структуры уровней с п = 2,3, для которых распределение по у определяется в основном скоростями этих переходов и вероятностями радиационных распадов в основное состояние. Другая специфическая особенность рассматриваемой проблемы состоит в присутствии виртуального уровня, связанного с компонентами мультиплета диполыго-разрешенными переходами. Его учет приводит к появлению дополнительного широкого максимума при средних скоростях столкновения. При больших скоростях справедливо борцовское приближение. Расчеты вероятностей и сечений возбуждения сделаны в представлении параметра столкновения. При вычислениях использовалась программа АТСС, являющаяся дополнением к программе АТОМ [9].

Глава 3 посвящена кинетическим приложениям. Структура и интенсивность рентгеновских спектров многозарядных ионов описываются радиационно-столк-новительными кинетическими моделями, в которых используются значения атомных характеристик (энергий уровней и вероятностей элементарных атомных процессов). На измерениях относительных иптенсивпостей спектральных линий основаны методы диагностики плазмы (определение электронной температуры, плотности и ионизационного состава плазмы) [30].

С точки зрения диагностики плазмы Не-подобные ионы обладают рядом преимуществ: их спектр прост и хорошо изучен, атомные данные могут быть вычислены или определены экспериментально с хорошей точностью, а кинетические модели для них оказываются сравнительно простыми. Линии ls2¿ — ls2 Не-подобиых ионов достаточно интенсивны и относительно свободны от перекрывания с другими линиями. Характерными линиями являются резонансная w (ls2p lP — ls2 запрещенная г (ls2s 35 — ls2 15), магнитоквадрупольная х (\s2p 3Рг — ls2 lS) и интеркомбинациоппая у (ls2p 3Pi — I52 1Sr). Линии хну, отвечающие двум значениям полного момента верхнего уровня, близки и их не всегда легко разрешить экспериментально. Относительная сила линий даётся отношениями R — Iz/{Ix-\- Ту) и G — (/- + 1ХЛ-Iy)/Iw- Благодаря столкновительным переходам ls2s zS — ls2p отношение R чувствительно к электронной плотности. Величина G чувствительна к температуре, поскольку зависимость от энергии сечений возбуждения трип летных (сг ~ l/^3) и синглетных (сг ~ ln Е/Е) уровней существенно разная.

Не-подобные ионы впервые были использованы для диагностики в работе [31], в которой обсуждалась зависимость R от плотности и была определена плотность активных областей солнечной короны. В [32] рассматривались процессы заселения верхних уровней и их влияние на величину R. Зависимость R и G от температуры и плотности, учитывающая влияние сателлитпых линий из-за диэлектрониой рекомбинации в Li-подобный ион, резонансы и ионизацию внутренней оболочки, рассматривалась в [33] в условиях коронального равновесия. В [34] были вычислены населенности всех уровней с п = 2 для некоторых Не-подобиых ионов с Z в диапазоне от б до 20. Расчет населенностей с учетом фотовозбуждения был выполнен в [35]. В [36] исследовался эффект нестационарной ионизации, характерный для солнечных вспышек. В работе [37] изучалось влияние рекомбинации на отношение G. Обзор экспериментальных и теоретических исследований рентгеновских линий Не-подобных ионов в лазерной плазме дай в [38].

С точки зрения астрофизических приложений ионы с четным зарядом ядра выделены своими обилиями. В настоящей диссертации рассмотрены ионы С V, М^ XI, XIII и Ре XXV для случая столкновительно-доминированной системы (ионизующаяся плазма), в котором рекомбинацией можно пренебречь. Для исследованных моделей приведены оценки их точности и зависимости результатов расчетов от параметров модели (там, где это возможно). Специальное внимание обращено на линии, используемые для диагностики плазмы.

Всюду в работе используются атомные единицы (е — Н = те = 1) с единицей Яу = для энергии и 7га2 для сечений (ао - боровский радиус). Мы пользуемся следующей сокращенной записью: jihh-] = (2.71 + 1)1/2 (2й + 1)1/2 (2^з + 1)1/2

Заключение диссертации по теме «Лазерная физика», Кондратьев, Дмитрий Александрович

Заключение

Перечислим основные результаты работы.

1. Формулы для расчета поляризуемостей термов, а также компонент тонкой и сверхтонкой структуры получены в факторизованной форме, удобной для последующего анализа и программирования. Для вычисления поляризуемостей создано дополнение к программе АТОМ [9]. Расчеты проведены для основного и первых возбужденных состояний 3, Р и X) атомов Не, 1л, Ыа. К, Шз, Се и щелочноподобных ионов Ы+, Ве+, В2+, С3+, Ие7+. Mg+, А12+, З13+, Аг7+, Са+, Эс2"1", Т13+, Бг+ и Ва+. Сравнение с имеющимися экспериментальными данными и результатами других расчетов показывает, что за исключением некоторых специальных случаев (аномальная компенсация) погрешность метода составляет порядка 10%. Также исследовано влияние поляризации атомного остова на общую поляризуемость системы. Развитый метод дает возможность простой и быстрой оценки поляризуемости для широкого класса состояний, атомов и ионов.

2. Вычислены сечсиия и скорости переходов (в зависимости от ионной температуры) между компонентами тонкой структуры уровней 23Р, 33Р, 33И атома Не и Не-подобных ионов С4+ и Ге24+ при столкновениях с протонами. Исследованы эффекты нормировки, взаимодействия каналов и ступенчатого механизма возбуждения. Сравнение результатов показывает, что борцовское приближение применимо при скоростях столкновений у > 5уо- В области у ~ ид силы столкновений для разрешенных переходов имеют пик, отсутствующий при расчете методом Борна. Предложены аппроксимацион-ные формулы для скоростей переходов. Определены области температур, в которых столкновения с протонами доминируют над столкновениями с электронами. Для скоростей переходов в среднем выполняется зависимость va) ~1/Z2.

3. Построены столкиопителыю-радиационпые модели ионов С4+, Mg10+, Si12+, Fe24+ и проведены расчеты относительных иптеисивностей линий, представляющих интерес с точки зрения диагностики плотности и температуры плазмы. Исследована зависимость относительных интенсивностей линий от параметров столкновительно-радиациошюй модели. Для используемых отношений предложены аппроксимационные формулы. Показано, что в случае малых температур плазмы влияние протонов слабое. Исследована возможность использования линий ls3l — 152/'. Для рассмотренных отношений интенсивностей выделены области чувствительности к плотности и температуре.

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:

1. Д.А.Кондратьев, И.Л.Бейгман, Л.А.Вайнштейн. Поляризуемость ги^гочных атомов, Краткие сообщения по физике, № 12, 2008 - С. 3-13.

2. D.A.Kondratjev, I.L.Beigman, and L.A.Vainslitein, Static polarizabilities of Helium and alkali atoms, and their isoelectronic ions, Journal of Russian Laser Research, Vol. 31, No. 3, 2010.

3. Д.А.Кондратьев, И.Л.Бейгман. Переходы меоюду компонентами тонкой структуры п Не и Не-подобиых ионах при столкновениях с протонами, ЖЭТФ, вып. 5, том 138, 2010.

4. Д.А.Кондратьев, И.Л.Бейгман, Скорости переходов между компонентами тонкой структуры в Не и Не-подобиых ионах при столкновениях с протонами, Краткие сообщения по физике, № 11, 2010 - С. 37-46.

5. Д.А.Кондратьев, И.Л.Бейгман, Диагностика горячей плазмы по спектрам He-подобных ионов, Краткие сообщения по физике, Xе 12, 2010 - С. 3-13.

6. Д.А.Кондратьев, И.Л.Бейгман, Л.А.Вайпштейн. Статическая поляризуемость щелочноподобных атомов и ионов, XXIV съезд и молодежная школа по оптике и спектроскопии, 28 февраля - 5 марта 2010, Москва-Троицк. Тезисы докладов - С. 32-33.

7. Д.А.Кондратьев, И.Л.Бейгман, Л.А.Вайпштейн, Статическая поляризуемость гелия, щелочных атомов и ионов, 52-ая научная конференция МФТИ, Москва-Долгопрудный, 2009. Тезисы докладов - С. 54-57.

8. D.A.Kondratjev, I.L.Beigman, The transitions between the fine-structure components of the triplet levels in He and He-like ions induced by collisions with protons, 10th European Conference on Atoms, Molecules and Photons (ECAMP X), 4-9 July, 2010, Salamanca, Spain, Book of abstracts - P. 62.

Благодарности

Автор считает своим приятным долгом поблагодарить своих руководителей И.Л.Бейгмана и Л.А.Вайиштейпа за огромную помощь, внимание и ценные советы. Вся эта работа была бы невозможной без их поддержки в научном плане и во многих организационных моментах.

Он также признателен отделу спектроскопии ФИ АН им. П.Н.Лебедева, в особенности В.П.Шевелько, И.Ю.Толстихиной, М.А.Мазииг, В.Н.Сорокину и А.В.Ма-салову.

Автор благодарен А.А.Русскову и Л.Б.Переяславцу за помощь в оформлении.

Он также чувствует себя обязанным выразить благодарность одной из лучших Российских научных школ - Московскому физико-техническому институту, в котором начался его путь в науку.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Кондратьев, Дмитрий Александрович, 2010 год

1. Т.М.Miller Ц Adv. At. Mol. Phys. ~ 1988. - Vol. 25. - P. 37.

2. K.D.Bonin, V.V.Kresin. Electric dipole polarizabilities of atoms, molecules and clusters. —- World Scientific, Singapore, 1997.

3. H.Gould, T.M.Miller // Adv. At. Mol. Opt. Phy;?. 2005. - Vol. 51.-P. 343.

4. S.R.Lundeen // Adv. At Mol. Opt. Phys. 2005. - Vol. 52.- P. 161.

5. R.Molof, H.L.Schwartz, T.M.Miller, B.Bederson // Phys. Rev. A. 1974.— Vol. 10.- P. 1131.

6. K.E.Miller, D.Krause, Jr., L.R.Hunter // Phys. Rev. A. — 1994. — Vol. 49. — P. 5128.

7. L.R.Hunter, D.Krause, D.J.Berkeland, M.G.Boshier // Phys. Rev. A. 1991.— Vol. 44. - P. 6140.

8. L.R.Hunter, D.Krause, K.E.Miller et al. // Opt. Com. 1992. - Vol. 94. -P. 210.

9. V.P.Shevelko. L.A.Vainshtein. Atomic Physics for Hot Plasmas. — IOP, Bristol, 1993.

10. V.E.Chernov, D.L.Dorofeev, I.Yu.Kretinin, B.A.Zon // Phys. Rev. A. — 2005. — Vol. 71. P. 022505.

11. A.A.Kamenski, V.D.Ovsiannikov /,/ J. Phys. B. 2006. - Vol. 39. — P. 2247.

12. E.Yu.Il'inova, A.A.Kamenski,, V.D.Ovsiannikov // J. Phys. В.- 2009.— Vol. 42. P. 145004.14