Анализ применения на лопастях несущего винта вертолета системы управления триммерами с целью снижения нагрузок тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Ерёмин Михаил Михайлович

• Ерёмин Михаил Михайлович
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Ерёмин Михаил Михайлович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 МАХОВОЕ ДВИЖЕНИЕ ЛОПАСТИ НЕСУЩЕГО ВИНТА ВЕРТОЛЕТА, КАК НЕОТЪЕМЛЕМОЕ СЛЕДСТВИЕ ЕГО ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ПОЛЕТА

1.1 Нагрузки, вызывающие вибрацию

1.2 Описание особенностей махового движения лопасти несущего винта вертолета

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА КОНЦЕПЦИИ И ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ В АДТ НЕВРАЩАЮЩЕЙСЯ МОДЕЛИ ЛОПАСТИ НЕСУЩЕГО ВИНТА ВЕРТОЛЕТА С ОТКЛОНЯЕМЫМ ПРИ ПОМОЩИ ПЬЕЗОПРИВОДА ЗАКРЫЛКОМ

2.1 Подобие закрылка по Струхалю

2.2 Конструкция привода закрылка

2.3 Модель лопасти с профилем СТМ-Х-15 и отклоняемым при помощи пьезопривода закрылком

2.4 Предварительное исследование в АДТ невращающейся модели лопасти несущего винта вертолета с отклоняемым при помощи пьезопривода закрылком

2.5 Результаты испытаний

2.5.1 Результаты испытаний. Статика

2.5.2 Результаты испытаний. Динамика

ГЛАВА 3 ПОИСКОВЫЕ РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПО ПОВЫШЕНИЮ ЭФФЕКТИВНОСТИ УПРАВЛЯЮЩЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ ЗАКРЫЛКА НА ЛОПАСТЬ НВ

3.1 Анализ ограниченных возможностей предыдущей модели и разработка новой концепции

3.2 Особенности конструкции и принцип работы устройства

3.3 Сравнительное исследование в АДТ невращающейся модели лопасти несущего винта с отклонением при помощи пьезопривода двух различно расположенных аэродинамических поверхностей

3.3.1 Описание контрольно-измерительной системы

3.3.2 Описание эксперимента

3.3.3 Постобработка и результаты испытаний

3.4 Расчетное исследование расположения системы активного управления по размаху лопасти

ГЛАВА 4 ИССЛЕДОВАНИЕ В ГАРМОНИЧЕСКОМ ПОТОКЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ТРУБЫ НЕВРАЩАЮЩЕЙСЯ МОДЕЛИ ЛОПАСТИ С ДВУМЯ ОТСЕКАМИ, ОСНАЩЕННЫМИ

УПРАВЛЯЕМЫМИ ПРИ ПОМОЩИ ПЬЕЗОПРИВОДОВ ТРИММЕРАМИ

4.1. Объект исследования

4.2 Проектирование динамически-подобного лонжерона модели

4.3 Проектирование аэродинамических обводов модели

4.4 Экспериментальная установка

4.4.1 Методика проведения эксперимента

4.4.2 Анализ результатов

4.4.3 Результаты испытаний

4.5 Измерение пространственных перемещений трёхсекционной лопасти в потоке АДТ Т-103 стереовидеограмметрической системой ARAMIS 3D 12M

ГЛАВА 5 МОДЕЛИРОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ

5.1 Использование регулятора с обратными связями

5.2 ПИД-регулятор

5.3 Методы синтеза ПИД-регулятора

5.4 Представление в виде разностного уравнения

5.5 Реализация регулятора на контроллере National Instruments

ГЛАВА 6 ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ ДЕМОНСТРАТОРА СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ МАХОВЫМ ДВИЖЕНИЕМ ЛОПАСТИ В АДТ НА РАЗЛИЧНЫХ РЕЖИМАХ ИСПЫТАНИЙ

6.1 Разработка конструкции демонстратора системы активного управления маховым движением лопасти несущего винта вертолета посредством управляемого триммера

6.2 Экспериментальные исследования демонстратора системы активного управления маховым движением лопасти несущего винта вертолета посредством управляемого триммера в АДТ Т-104

6.4 Анализ результатов работы триммеров в режиме автомата перекоса

6.5Анализ ожидаемого влияния системы управления маховым движением лопасти НВ на долговечность вертолетной конструкции

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ

НВ - Несущий винт

АТ - Авиационная техника

ЦАГИ - Центральный аэрогидродинамический институт

НИЦ - Научный исследовательский центр комплексных

КИиРВКЛА- исследований и разработок винтокрылых летательных

аппаратов

SMART- «Умные» материалы, иначе «интеллектуальные»

материалы ЛА Летательный аппарат

ПКМ - Полимерные композиционные материалы

АДТ - Аэродинамическая труба

ПИД-регулятор- Пропорционально-интегрально-дифференцирующий

регулятор

ГШ - Горизонтальный шарнир лопасти НВ

ВШ - Вертикальный шарнир лопасти НВ

ВНВ - Втулка несущего винта

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ применения на лопастях несущего винта вертолета системы управления триммерами с целью снижения нагрузок»

ВВЕДЕНИЕ

Режим полета вертолета с продольной скоростью характерен существенно более высоким уровнем вибраций и динамического нагружения конструкции по сравнению с летательными аппаратами самолетного типа. Причина - в несимметрии работы и обтекания наступающих и отступающих лопастей несущего винта при его вращении одновременно с поступательным движением вертолета. Указанная несимметрия приводит к интенсивным вынужденным маховым движениям лопастей несущего винта, изменяющимися по сложному гармоническому закону. Циклически изменяющиеся маховые движения лопасти приводят к уменьшению углов атаки наступающей лопасти и к увеличению углов атаки у отступающей лопасти. Из-за конструктивного увеличения углов атаки отступающей лопасти ее концевые сечения приближаются к критическим углам атаки, создавая условия для отрыва потока и схода вихрей. С ростом скорости полета, интенсивность махового движения увеличивается. Большие скорости полета в дополнение к увеличению махового движения лопасти приводят к дополнительным динамическим нагрузкам разного вида - прежде всего, к увеличению шарнирного момента в системе управления лопастями и к увеличению крутящего момента на валу несущего винта (НВ).

Сходящие с концевых сечений отступающей лопасти вихревые струи взаимодействуют другими наступающими лопастями, отчего также возникает повышенный уровень вибрации и увеличенный уровень шума от несущего винта. Поэтому высокие скорости полета при эксплуатации вертолетов негативно влияют на усталостную прочность конструкции несущей системы, сокращают срок службы. В то же время снижение крейсерской скорости полета, если применять это для уменьшения вибраций, снижает конкурентоспособность авиационной техники (АТ).

Применение на лопастях НВ активной системы управления является

актуальным направлением исследований по снижению махового движения

лопасти во время полета вертолета, и связанных с ним нагрузок, таких, как

шарнирный момент лопасти, крутящий момент на валу НВ, уровни вибраций

5

и шума от НВ. Также, рассматривается возможность использования активной системы управления в качестве дополнительного автомата перекоса.

Концепции активного управления лопастями несущего винта вертолета.

Существует несколько концепций активного управления лопастями несущего винта вертолета.

Известна концепция системы управления высшими гармониками лопасти (HHC, Higher Harmonic Control) (Рис. 1). В данном случае привода управления лопастями (электро- или гидропривода) располагаются ниже тарелки автомата перекоса и являются невращающейся системой. Переменная аэродинамическая нагрузка реализуется в виде дополнительной высшей гармоники, вводимой в канал тангажа через привод автомата перекоса [ 62], [59]. Автомат перекоса передает на лопасть первую гармонику, которая фактически является сигналом управления от летчика. Концепция изучалась во многих аналитических исследованиях [ 86], [101], [92], [98], [93], [67], [99], [78]. Затем ее проверяли экспериментально, ее эффективность была доказана продувками с 3-лопастной динамически подобной моделью винта вертолета СН-47 в аэродинамических трубах [69], [102], [71], [79], [75] и в ходе летных испытаний, выполненных на доработанном вертолете Сикорский S-76A [113],

[105], [111].

Рис. 1. - Схема системы управления высшими гармониками лопасти

Самый главный недостаток - данная концепция использует основную систему управления вертолетом (автомат перекоса и тяги управления лопастями) для передачи высших гармоник на лопасти винта. В случае отказа ННС летчик частично теряет управление вертолетом. ННС требует использования дополнительных электромагнитных или гидроприводов большой мощности. На тяги управления шагом лопастей воздействуют дополнительные высокочастотные нагрузки, что предъявляет повышенные требования к прочности тяг.

Следующей концепцией является система индивидуального управления лопастью (IBC, Individual Blade Control) (Рис. 2) примером которой может служить активный закрылок, установленный в сечении лопасти или раздвигаемые гидроприводом тяги управления лопастями. Полномасштабные продувки IBC выполнялись с использованием системы управления шагом лопасти в 40- и 80-футовых трубах Центра им. Эймса [72], [73], [74]. Использовался бесшарнирный 4-лопастный винт вертолета ВО 105. Тяги управления шагом заменены сервоприводами, обеспечивающими передачу сигналов от IBC. Результаты летных испытаний проводились на доработанном вертолете ВО 105 и приведены [80]. Главным недостатком является снижение безопасности полета из-за вмешательства в основную систему управления вертолетом и использование дополнительных приводов значительной мощности.

Рис. 2. - Схема системы индивидуального управления лопастью

7

Концепция IBC с использованием управляемого закрылка рассмотрена в [89], [64], местоположение и размер закрылка исследуются в [87]. Достоинством такой системы является независимость основной системы управления вертолетом от отказов системы активного управления. Рассмотрены различные способы управления закрылком - механические тяги или современные интеллектуальные приводы (пьезоэлектрические [82], [55], [76], [51], [106], [50], [95], [104], [100], магнитоструктивные [90], [52], [63]). Эффективность установки на лопасти активного закрылка для снижения вибрации показана на стенде [96] и продувками в аэродинамических трубах (в качестве привода закрылка использовался трос, натянутый между втулкой и закрылком) [61], [103], [77]. После серии стендовых исследований ожидается проведение летных испытаний [108]. Использование активного закрылка обладает значительным потенциалом, но до конца не решена проблема использование привода закрылка в условиях действия центробежных и аэродинамических сил.

Другие имеющиеся разновидности концепции индивидуального управления лопастью - это система управления круткой лопасти с помощью встроенного в конструкцию обшивки интеллектуального пьезоэлектрического материала (Рис. 3), а также система управления обтеканием сечений лопастей НВ с применением интерцепторов, и система активного управления, использующая поворот законцовки лопасти на небольшие углы. Данные концепции используют существующие или создаваемые силы и моменты, равные по амплитуде, но действующие в противофазе к возбуждаемым маховое движение лопасти силам. Следует также упомянуть концепцию активного управления комлем лопасти (IBRC, Individual Blade Root Control), принцип которой заключается в воздействии на изменение шага комля лопасти с помощью, например, механического сумматора, совмещенного с автоматом перекоса.

Рис. 3. -Схема системы управления круткой лопасти

Степень разработанности темы исследования

Исследования, направленные на разработку методов и систем активного управления лопастями НВ вертолетов, были начаты в СССР/РФ и за рубежом в конце 80-х - начале 90-х годов прошлого века ведущими российскими, европейскими и американскими вертолетостроительными фирмами. Ниже представлен небольшой исторический обзор по данному направлению исследований.

Впервые исследования по индивидуальному управлению лопастями несущего винта были начаты в ЦАГИ в период 1970 - 1980-х гг. коллективом Лаборатории №5 под руководством Б.А. Земского. Их усилиями был создан механический сумматор первой и второй гармоник индивидуального управления лопастями, с помощью которого были начаты экспериментальные исследования. К сожалению, эти работы опередили свое время и в конце 1980 -х гг. были прекращены.

Отличительной особенностью вновь возобновляемых работ по разным способам управления лопастями скоростных винтов является то, что научные исследования имеют три направления (Рис. 4):

1) индивидуальное управление комлевыми секциями лопастей несущего винта с помощью существующего механического сумматора гармоник;

2) управление круткой лопасти и закрылком с помощью встроенного

в лопасть пьезоэлектрического привода;

9

3) управления обтеканием профилей сечений лопастей несущих винтов с помощью управляемых интерцепторов.

Механический сумматор гармоник Модели лопастей изменяемой геометрии

Несущая поверхность с управляемым интерцептором Полукрыло с управляемым закрылком

Рис. 4. - Направления исследований по разным способам управления лопастями в ЦАГИ на современном этапе

По первому направлению был восстановлен механический сумматор гармоник, и с его помощью начаты экспериментальные исследования индивидуального управления лопастями винта. В частности, был испытан секционированный винт с индивидуально управляемыми по бигармоническому закону и по второй гармонике комлевыми секциями лопасти. Проведены экспериментальные исследования управляемого закрылка.

Поскольку второе направление связано с большими техническими сложностями, то пока проводятся предварительные конструктивные проработки оборудования для экспериментальных исследований. Недостаток - большие инерционные нагрузки и сложная конструкция лопасти.

По третьему направлению предлагается использовать различные устройства управления обтеканием профилей сечений лопастей несущих винтов, такие как интерцептор и т. п.

В НИЦ КИиРВКЛА ЦАГИ выполнены исследования индивидуального управления секцией каждой лопасти по азимуту путём циклического изменения угла их установки механическим сумматором с целью уменьшения амплитуды вибраций, передаваемых на втулку несущим винтом вертолёта. Выработан закон индивидуального управления лопастями по лопастным частотам, в частности, для пятилопастного несущего винта, позволяющий уменьшить вибрации силы тяги с учётом махового движения лопасти. Определена область, где виброперегрузки будут минимальные (В.А. Анимица, Б.С. Крицкий, Р.М. Миргазов). Однако конструктивное выполнение исполнительных устройств, которые позволили бы реализовать разработанный закон индивидуального управления каждой лопастью, сопряжено с большой производственной сложностью и низкой эксплуатационной технологичностью.

Применение SMART - конструкций из композиционных материалов с

изменяемой геометрией на базе встроенных пьезоэлементов представляется

перспективным направлением, позволяющим обеспечить индивидуальное

управление лопастями несущего винта. ЦАГИ (Б.С. Крицкий, Р.М. Миргазов)

совместно с научно-образовательным центром авиационных композитных

технологий Пермского национального исследовательского политехнического

университета (ПНИПУ, П.В. Писарев. С.Р. Баяндин, Д.А. Ермаков,

Е.Г. Нуреева) развивают научный задел и практический опыт проектирования

и изготовления конструкций из полимерных композиционных материалов с

системой внедренных пъезоактуаторов. На основе сравнительного анализа

препрегов различных производителей сделан выбор ряда композиционных

материалов и схем армирования, удовлетворяющих основным требуемым

физико-механическим характеристикам и вопросам технологичности

производства при создании демонстратора SMART-лопасти со встроенными

пьезоактуаторами. Спроектирован и изготовлен комплект модельных

SMART-лопастей несущего винта из ПКМ со встроенными пьезоактуаторами.

Разработана система управления комплектом модельных SMART-лопастей

несущего винта вертолета из композиционных материалов со встроенными

11

пьезоактуаторами в режиме реального времени. Проведены экспериментальные исследования механического поведения модельных SMART-лопастей несущего винта из ПКМ со встроенными пьезоактуаторами.

За рубежом по данному направлению исследований известны диссертационные работы James Christopher Garcia (1993 г.) [115] и Masahiko Kuzume Ikuta (1995 г.) [116], посвященные теоретическим исследованиям и моделированию динамики несущего винта вертолета с активными элементами управления лопастями. Также известны некоторые результаты экспериментальных исследований, нашедшие отражение в ряде научных публикаций. Как наиболее интересные, следует указать результаты исследований фирмы Boeing по проекту Boeing SMART Rotor (Рис. 5), представленные исследователями Ram D. Janaki Ram, Ben W. Sim, Cahit Kitaplioglu и Friedrich K. Straub в 2009 г [97].

Рис. 5. -Законцовка лопасти несущего винта проекта Boeing-SMART Rotor с установленным закрылком.

В другом подобном исследовании объектом испытаний являлся натурный пятилопастный несущий винт вертолета MD - 900 [65], у которого лопасти оснащены закрылками с пьезоэлектрическими приводами (Рис. 6), длинной 18% от радиуса НВ, шириной 25% хорды и расположением на 83% относительного радиуса. Были получены результаты для трех режимов полета при снижении, в которых ожидалось, что шум от взаимодействия лопасти с вихрем будет доминирующим для не модифицированного несущего винта.

Пр>

Рис. 6. - Лопасти несущего винта вертолета МО 900 с установленным закрылком на испытательном стенде

Для каждого режима испытаний использовались гармонические законы управления закрылков с разомкнутым контуром и различными частотами, входной фазой и амплитудой для демонстрации снижения шума. При этом расчетные исследования, сделанные с помощью аналитических методов, плохо коррелировались с данными испытаний активных закрылков, хотя уровни шума от взаимодействия лопасти с вихрем для немодифицированного несущего винта имели хороший уровень совпадения расчетных данных с испытаниями. Было установлено, что нагрузки на втулку НВ увеличились при испытании лопастей несущего винта с активными закрылками. Недостаток - закрылок занимает часть профиля лопасти, что в комплексе с небольшой хордой самой лопасти нарушает аэродинамический контур профиля и снижает его несущую способность, как и увеличение нагрузок на втулку НВ.

Известны аналоги лопасти с отклоняемыми закрылками.

Так в патенте (№ ЕР 2860108, МПК В64С27/615, 2015 г.) приводится описание лопасти с отклоняемым закрылком, приводимым в движение при помощи двух линейных приводов, расположенных в поле действия центробежных сил, и линейной трансмиссии состоящей из тяг, блоков, гибких

лент и реечно-винтового преобразователя, также расположенного в поле центробежных сил [41].

Недостатком данной конструкции является расположение приводов и реечно-винтового преобразователя в поле действия центробежных сил. Воздействие центробежной силы на привод будет выражаться в увеличении усилия в одном направлении и уменьшении усилия в другом, что не позволит равномерно управлять закрылком. У реечно-винтового преобразователя возможно заклинивание шариков в пазах при воздействии центробежной силы, что будет приводить к заклиниванию всего агрегата. Если пазы сделать шире, то появится люфт привода, что приведет к вибрации закрылка в потоке. Также за счет сложного механизма преобразования движения быстродействие системы управления будет низкое.

Известна лопасть с отклоняемым закрылком (патент № ЕР 2851294, МПК В64С 27/615, 2015г.), где закрылок приводится в движение валом, проходящим внутри лопасти от рукава втулки до привода закрылка. Управление производится с помощью дополнительного автомата перекоса и механизма суммирования при помощи тяг [42].

Недостатком данной конструкции является невозможность установить закрылок дальше комлевой зоны лопасти, т.к. в средней части лопасть изгибается в плоскости взмаха под действием изгибающего момента. В таких условиях вал привода закрылка заклинит в подшипниках или согнет. При этом максимальная эффективность закрылка будет именно в средней части лопасти, а у комля она практически нулевая. Данная конструкция привода с дополнительным автоматом перекоса и механизмом суммирования сильно усложняет и перегружает конструкцию системы управления. При этом закрылок может работать только на одной, установленной конструктивно, частоте привода.

Известна лопасть с отклоняемым закрылком (патент № ЕР 2703285,

МПК В64С 27/615, 2014г.), где закрылок приводится в движение двумя

приводами, расположенными вдоль лопасти напротив друг друга. Привод

осуществляется через механический преобразователь, который преобразует

14

продольное движение привода в поперечное движение тяги управления закрылком [39].

Недостатком данной конструкции является расположение приводов в поле действия центробежных сил. Воздействие центробежной силы на привод будет выражаться в увеличении усилия в одном направлении и уменьшении усилия в другом, что не позволит равномерно управлять закрылком. Также данная конструкция механического преобразователя снижает быстродействие всей системы. Центр масс привода расположен сзади оси жесткости лопасти, что неизбежно сместит центровку назад. Это может привести к флаттеру винта.

Известна лопасть с отклоняемым закрылком (патент № ЕР 2674360, МПК В64С 27/615, 2013г.), где приводом является электрический двигатель постоянного тока с редуктором, преобразующим вращательное движение двигателя в поступательное движение тяги привода через качалку [38].

Недостатком данной конструкции является расположение электродвигателя с редуктором в поле действия центробежных сил. Воздействие центробежной силы на привод будет выражаться в увеличении усилия в одном направлении и уменьшении усилия в другом, что не позволит равномерно управлять закрылком. Использованный в качестве привода электродвигатель с редуктором является изделием с малым быстродействием, что будет существенным ограничением в использовании привода для управления закрылком.

Известна лопасть с отклоняемым закрылком (патент №ЕР 2514669, МПК В64С 27/615, 2012г.), где привод присоединен непосредственно к механизму выдвижения закрылка и расположен перпендикулярно оси лопасти [37].

Недостатком данной конструкции является расположение всех элементов привода в задней части лопасти, что негативно скажется на центровке лопасти и это приведет к флаттеру винта. Следует отметить также небольшой размер закрылка и малый угол его поворота, т.е. эффективность закрылка как элемента управления будет маленькой.

Известна лопасть с отклоняемым закрылком (патент №ЕР 2769915, МПК В64С 27/615, 2014г.), где один закрылок приводится в движение двумя приводами с различным направлением поворота закрылка. Один привод поворачивает закрылок вниз, а другой вверх с помощью ленточных тяг [40].

Недостатком данной конструкции является сложная конфигурация рамы крепления приводов и закрылка, которая при изгибе лопасти в плоскости взмаха будет мешать работе элементов привода, а также необходимость согласовывать между собой работу обоих приводов.

Особняком стоит патент предкрылка лопасти несущего винта от 2005 года фирмы Сикорский (Рис. 7) [53]. Brian E. Wake, Peter F. Lorber, Robert C. Moffitt, Ray-Sing Lin, LEADING EDGE SLAT AIRFOIL FOR MULTIELEMENT ROTOR BLADE ARFOILS, Patent No.: US 6,840,741 B1, Date of Patent: Jan. 11, 2005.

Рис. 7. -Схема предкрылка лопасти несущего винта

Недостатком конструкции является привод, расположенный в комле лопасти, и длинная тяга управляющая поверхностью, расположенной на относительном радиусе лопасти г = 0.8. Недостаток - высокая инерция, появление второй гармоники управления на длинной тяге и т.д.

Как следует из краткого представления результатов выполненных исследований группами отечественных и зарубежных авторов, реализация идеи активного управления лопастями НВ не всегда имеет полностью положительный результат и в ряде случаев приводит к необходимости решать другие проблемы, возникающие для вертолета от задействования такой системы. В частности, как было сказано выше, увеличение нагрузок на втулку НВ. По ряду причин в настоящее время подавляющее большинство зарубежных проектов не доведено до реализации при серийном изготовлении

-1.0

-4.0 0.0 4.0 8.0 12.0 16.0 20.0 24.0

вертолетов. Очевидной причиной таких результатов является отсутствие должной всесторонней экспериментальной проработки методики реализации активной системы управления лопастями НВ и отработки алгоритмов ее функционирования. По данной причине автором настоящего диссертационного исследования выполнен большой объем экспериментальных исследований и получены новые результаты, обеспечивающие дальнейшее развитие направления исследований по созданию системы активного управления лопастями НВ.

В вертолетостроении исторически сложилось называть управляющие поверхности, расположенные внутри профиля - закрылком (Рис. 5), а вынесенные из профиля - триммером, примером могут служить многочисленные зарубежные исследования закрылков., а также описание конструкции лопасти несущего винта вертолета Ми-8 (Рис. 8), серийный выпуск которого начался в 1965 году, где статически регулирующие моментные характеристики лопасти пластины вне профиля называются триммерными пластинами [17].

Рис. 8. - Описание конструкции лопасти НВ вертолета Ми-8, на отсеках 16 и 17 лопасти расположены триммерные пластины

Актуальность темы исследования связана с необходимостью снижения вибраций при полете вертолетов на высоких скоростях, для чего перспективным представляется применение на лопастях НВ активной системы управления, приводящей к снижению махового движения лопасти во время полета вертолета, шарнирного момента лопасти, крутящего момента на валу НВ, уровня вибраций и шума от НВ, и которая также может быть использована как дополнительный автомат перекоса. Решению данной проблемы посвящена настоящая диссертация.

Объектом исследования являются несущий винт вертолета, оснащенный системой активного управления лопастями, и сама система активного управления лопастями.

Предметом исследования является расчетно-экспериментальная оценка уровня махового движения и нагрузок на лопасть несущего винта вертолета в зависимости от скорости полета вертолета при функционировании системы активного управления.

Целью диссертационного исследования является создание, демонстрация и исследования эффективности работы активной системы управления маховым движением лопасти несущего винта вертолета на основе системы индивидуального управления лопастями, с помощью, установленных на них триммеров.

В рамках исследования решены следующие задачи:

- исследованы наиболее благоприятные места и способы расположения управляющей поверхности на лопасти несущего винта вертолета, обеспечивающие достижение максимального эффекта управляющего воздействия;

- разработана конструкция лопасти несущего винта вертолета с системой индивидуального управления при помощи управляющей поверхности, расположенной на ней;

- экспериментально установлены эффективные законы и алгоритмы системы управления активными триммерами, расположенными на лопасти несущего винта;

- Разработаны крупномасштабная модель и методики активного управления лопастью несущего винта вертолета в потоке аэродинамической трубы (АДТ) без вращения и с вращением;

- Исследован в АДТ демонстратор активной системы управления маховым движением лопасти несущего винта вертолета.

- Продемонстрирована, с помощью комплексного анализа результатов исследований, возможность снижения нагрузок в системе управления вертолетом, сохранения эффективности управления во всем диапазоне скоростей полета, а также использования системы в виде дополнительного автомата перекоса.

Методы и средства исследования. Основным методом исследования

является разработанная методическая основа исследований системы

активного управления лопастью вертолета на основе постепенного

усложнения параметров эксперимента и модели «от простого к сложному»,

эффективность данного метода доказана всем объемом положительных

результатов проведенных расчетно-экспериментальных исследований, а

также главной новизной всего проекта - впервые предложено использовать

управляющую поверхность в виде триммера на лопасти.

При решении поставленных задач был использован метод управления

маховым движением лопасти несущего винта вертолета с помощью

расположенных на ней триммеров.

Структура диссертации. Работа состоит из введения, шести глав,

Заключения и списка литературы. Общий объем работы 171 стр.,

рисунков 147, таблиц 10, библиографических ссылок 117 наименований.

Во введении делается обзор работ, в которых рассматриваются

вопросы реализации идеи активного управления лопастями НВ,

формулируются цели диссертационной работы, представлены основные

положения научной новизны и сделан краткий обзор работы.

В главе 1 рассмотрена функциональная картина работы лопастей

несущего винта вертолета при прямолинейном полете. Представлена

физическая природа возникновения махового движения лопасти НВ , и какие

19

последствия этого явления могут быть для конструкции вертолета в зависимости от режимов его полета.

В главе 2 разработана концепция системы активного управления маховым движением лопасти - аэродинамический автомат перекоса. На начальном этапе исследования системы активного управления маховым движением лопасти в качестве рабочей поверхности рассмотрено использование колеблющегося закрылка на отсеке лопасти. В процессе испытаний в АДТ получены сравнительные результаты аэродинамических характеристик отсека профиля без закрылка, с неработающим закрылком и с отклоняемым по гармоническому закону в исследуемом диапазоне частот привода. По результатам сравнительного анализа показан прирост аэродинамической нормальной силы от работы закрылка в пределах 7% в сравнении с чистым профилем, что позволяет обеспечить минимально необходимое воздействие на лопасть в прямолинейном полете для реализации управляющего воздействия от закрылка.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ерёмин Михаил Михайлович, 2024 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Азаров Ю.А., Зиченков М.Ч., Ишмуратов Ф.З., Чедрик В.В. Методы проектирования композиционных динамически подобных моделей агрегатов самолёта // Учёные записки ЦАГИ. - 2006. - Т. XXXVII. - №4. - С. 42-53.

2. Алешин Б.С., Живов Ю.Г., Кувшинов В.М., Устинов А.С., Активные системы управления самолетов, 2016, НАУКА, Москва.

3. Амирьянц Г.А., Эластомерная армированная панель. Патент РФ №2070137, 1993г.

4. Амирьянц Г.А.. Адаптивное крыло. Свидетельство на изобретение. 1990г.

5. Амирьянц Г.А., Зиченков М.Ч., Калабухов С.И., Карклэ П.Г. и др. Аэроупругость / Под ред. Карклэ П.Г. - М.: Инновационное машиностроение, 2019. - 652с.

6. Ананьев И.В., Беляев М.М. Техника измерения колебаний, МАП СССР, ЦАГИ, Издательство бюро новой техники, 1947, - 138 с.

7. Антропов В.Ф., Бураков Г.Б., Дьяченко А.С., и др., Экспериментальные исследования по аэродинамике вертолета, Москва, «Машиностроение», 1972, - 240.

8. Асташев В.К., Бабицкий В.И., Быховский И.И. и др., Вибрации в технике, том 6, Защита от вибраций и ударов, Москва, Издательство «Машиностроение», 1981, - 456с.

9. Баженов С.Г., Основы динамики полета, Москва, «Физматлит», 2021г., - 432 с.

10. Браверман А.С., Теория идеального несущего винта вертолета. ИАН СССР, Отделение технических наук, «Механика и Машиностроение», 1959, №2.

11. Вадутов О.С., Настройка типовых регуляторов по методу Зиглера-Никольса, 2014.

12. Ван Ши-цунь, Обобщенная вихревая теория несущего винта. Вопросы аэродинамики несущего винта вертолетов, Оборонгиз, 1961.

13. Вермель В.Д., Евдокимов Ю.Ю., Еремин В.Ю., Ерёмин М.М., Качарава И.Н., Кудряшов А.Б., Трифонов И.В., Усов А.В. Получение диаграммы резонансных оборотов аэродинамической модели лопасти несущего винта вертолета и ее экспериментальное и расчетное обоснование // Научно-техническая конференция ЦАГИ «Прочность конструкций ЛА». -2012.

14. Вильдгрубе Л.С., Вертолеты. Расчет интегральных аэродинамических характеристик и летно-технических данных, Москва, «Машиностроение», 1977, - 152с.

15. Володько А.М., М.П. Верхозин, В.А. Горшков, Вертолеты: Справочник по аэродинамике, динамике полета, конструкции, оборудованию и технической эксплуатации. - М.: Воениздат, 1992. - 557 с.

16. Гильденблат И.Ю., Егоров В.В., Пархомовский Я.М., Эксперимен тальные методы определения жесткостных характеристик самолета и его частей, Руководство для конструкторов: Изд. отдел ЦАГИ, том III, книга 2, выпуск 9, 1979.

17. Данилов В.А. Вертолет Ми-8. Устройство и техническое обслуживание, Москва, издательство «Транспорт», 1988. - 278 с.

18. Ден-Гартог, Механические колебания, Москва, Физматгиз, 1960, -

580 с.

19. Денисенко В., ПИД-регуляторы: принципы построения и модификации, 2006, 66-74

20. Джонсон У., Теория вертолета: в 2-х книгах. Пер. с англ. - М.: Мир, 1983, - 1024 с.

21. Евдокимов Ю.Ю., Еремин М.М., Трифонов И.В., Усов А.В. Определение аэродинамической нагрузки для разработки крупномасштабной модели лопастей несущих вертолетных винтов// Авиационная промышленность. № 1-4, 2020.

22. Ерёмин М.М., Лисейкин Г.В., Неделько Д.В. Исследование в АДТ действующего макета невращающейся лопасти несущего винта вертолета, оснащенной активной системой индивидуального управления на основе триммеров с пьезоэлектрическими приводами //Учёные записки ЦАГИ. -2023. - Т. LIV. - №6. - С. 53 - 62.

23. Ерёмин М.М., Борисов Е.А., Патент № RU 2603707, МПК В64С 27/615, «Лопасть несущего винта с управляемой задней кромкой» 2016.

24. Ерёмин М.М., Борисов Е.А., Патент № RU 2662591, МПК В64С 27/615, «Лопасть несущего винта вертолета», 2018.

25. Ерёмин М.М., Ланцов А.Ю., Мананников А.Л. Экспериментальное исследование вибронагружения модели несущего винта перспективного скоростного вертолета и корпуса вертолетного прибора ВП-6 // Научно-техническая конференция ЦАГИ «Прочность конструкций ЛА». -2012.

26. Ерёмин М.М., Пронин М.А., Лисейкин Г.В., Кузнецов А.Г., Аполонская И.О. Отработка методики экспериментальных исследований по демпфированию вибраций лопасти несущего винта вертолета в АДТ // Материалы Девятнадцатой международной школы-семинара «Модели и методы аэродинамики», ЦАГИ. - 2019.

27. Ерёмин М.М., Климова А.А., Лисейкин Г.В. Исследование в АДТ демонстратора активной системы управления маховым движением лопасти несущего винта вертолета на основе индивидуального управления лопастями с помощью триммеров с пьезоэлектрическим приводом // Материалы Двадцать третьей международной школы-семинара «Модели и методы аэродинамики», ЦАГИ. - 2023.

28. Игнаткин Ю.М., Конспект лекций по курсу «Аэродинамичсекий расчет вертолета». - М.: Ротапринт МАИ, 1975. - 87 с.

29. Игнаткин Ю.М., Константинов С.Г. и др., Расчётные исследования аэродинамических характеристик отсека лопасти несущего винта с управляемой поверхностью на базе пакета Ansys Fluent. Отчет о НИР, МАИ, 2016.

30. Кривцов В.С., Карпов Я.С., Лосев Л.И. Проектирование вертолетов. Учебник. Харьков: Нац. аэрокосм, ун-т «Харьк. авиац. ин-т», 2003. - 344 с.

31. Линник Ю.В., Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической теории обработки наблюдений. — 2-е изд., 1962

32. Мартынов А.К., Экспериментальная аэродинамика, 1950.

33. Майкопар Г.И. Вихревая теория несущего винта. Сборник работ по теории воздушных винтов. БНИ ЦАГИ, 1958.

34. Миль М.Л., Некрасов А.В., Браверман А.С., Гродко Л.Н., Лейканд М.А., Вертолеты. Расчет и проектирование. Том 1. Аэродинамика, Москва, Машиностроение, 1966, 457 с.

35. Миль М.Л., Некрасов А.В., Браверман А.С., Гродко Л.Н., Лейканд М.А., Вертолеты. Расчет и проектирование. Том 2. Колебания и динамическая прочность, Москва, Машиностроение, 1967, 423 с.

36. Панин А.Е., Пьезоэлектрические актюаторы. - Ростов-на Дону, 2008,-159с.

37. Патент №ЕР 2514669, МПК В64С 27/615, 2012г.

38. Патент № ЕР 2674360, МПК В64С 27/615, 2013г.

39. Патент № ЕР 2703285, МПК В64С 27/615, 2014г.

40. Патент №ЕР 2769915, МПК В64С 27/615, 2014г.

41. Патент № ЕР 2860108, МПК В64С27/615, 2015 г.

42. Патент № ЕР 2851294, МПК В64С 27/615, 2015г.

43. Редькин А.В., Анимица В.А., Ерёмин М.М. Разработка рационального облика преобразуемого ЛА с гибридной силовой установкой и многовинтовой несущей системой на 9 пассажиров // Материалы Девятнадцатой международной школы-семинара «Модели и методы аэродинамики», ЦАГИ. - 2019.

44. Стрелков С.П. Введение в теорию колебаний, Санкт -Петербург, Издательство «Лань», 2005, - 440с.

45. Самусенко А.Г. (коллектив авторов под редакцией), Вертолеты.

Труды ОКБ МВЗ имени М.Л. Миля. Москва, Машиностроение, 2010 - 390 с.

163

46. Тищенко М.Н., Некрасов А.В., Редин А.С., Вертолеты. Выбор параметров при проектировании. Москва, Машиностроение, 1976 - 365 с.

47. Юрьев Б.Н. Аэродинамический расчет вертолетов, Москва, Государственное издательство оборонной промышленности, 1956 - 559 с.

48. Ashwani K. Padthe, Peretz P. Friedmanny, and Dennis S. Bernsteinz, Actuator Saturation in Individual Blade Control of Rotorcraft., AIAA 2012-1477.

49. Barlas T.K., G.A.M. van Kuik, Review of state of the art in smart rotor control research for wind turbines., Progress in Aerospace Sciences 46 (2010) 1-27.

50. Ben-Zeev O. and Chopra I., "Continued Development of a Helicopter Rotor Model Employing Smart Trailing-Edge Flaps for Vibration Suppression", Proceedings of the Smart Structures and Integrated Systems Conference, San Diego, С A, SPIE Vol. 3668, 1999, pp. 2-13.

51. Bernhard A. and Chopra I., "Trailing Edge Flap Activated by a Piezo-Induced Bending-Torsion Coupled Beam", Journal of the American Helicopter Society, Vol. 44, No. 1, January 1999, pp. 3-15.

52. Bothwell С M., Chandra R., and Chopra I., "Torsional A ctuation with Extension-Torsion Composite Coupling and a Magnetostrictive Actuator", Proceedings of the AIAA/ASME Adaptive Structures Forum, Hilton Head, SC, April 1994, pp. 241-252.

53. Brian E. Wake, Peter F. Lorber, Robert C. Moffitt, Ray-Sing Lin, LEADING EDGE SLAT AIRFOIL FOR MULTI-ELEMENT ROTOR BLADE ARFOILS, Patent No.: US 6,840,741 B1, Date of Patent: Jan. 11, 2005.

54. Brocklehurst A., G.N. Barakos, A review of helicopter rotor blade tip shapes. CFD Laboratory, Department of Engineering, University of Liverpool, Liverpool L63 3GH, United Kingdom.

55. Centolanza L. R. and Smith E. C, "Design and Experimental Testing of an Induced-Shear Piezoelectric Actuator for Rotor Blade Trailing Edge Flaps", Proceedings of the 41st AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference, Atlanta, GA, April, 2000.

56. Chopra I., Status of application of smart structures technology to rotorcraft systems. Journal Of The American Helicopter Society. 45(4), 228-252 (2000).

57. Daniel Feszty and Fred Nitzsche. Review of Active Rotor Control Research in Canada.

58. Dariusz Bushko, Ralph Fenn, Mike Gerver, John Berry, Frank Philips Integrated actuation system for individual control of helicopter rotor blades.

59. Daughaday H., "Suppression of Transmitted Harmonic Rotor Hob Loads by Blade Pitch Control", U.S. Army Aviation Material laboratories, TR-67-14, Fort Eustis, Virginia, November 1967.

60. Depailler, G., and Friedmann P., Reduction of vibrations due to dynamic stall in helicopters using an actively controlled flap. AIAA Paper No., AIAA-2002-1431 (2002).

61. Dowson S. et al., "Wind Tunnel Test of An Active Flap Rotor - BVI noise and Vibration Reduction", Proceedings of the 51st Annual Forum of the American Helicopter Society, Fort worth, TX, 1995, pp. 631-648.

62. Drees, J. M. and Wernicke, R. K., "An Experimental Investigation of a Second Harmonic Feathering Device on the UH-1A Helicopter", U.S. Army Transportation Research Command, TR-62-109, Fort Eustis, Virginia, June 1963.

63. Fenn R. C, Downer J. R., Bushko D. A., Gondhalekar V., and Ham N. D., "Terfenol-D Driven Flaps for Helicopter Vibration Reduction", Journal of Smart Materials and Structures, Vol. 5, No. 1, 1996, pp. 49-57.

64. Friedmann P. P. and Millott T. A., "Vibration Reduction in Rotorcraft Using Active Control: A Comparison of Various Approaches", Journal of Guidance, Control, and Dynamics, Vol. 18, No. 4, July-August 1995.

65. Friedrich K. Straub, Dennis K. Kennedy, Alan D. Stemple, V.R. Anand, and Terry S. Birchette, Development and whirl tower test of the SMART active flap rotor. The Boeing Company, The International Society for Optical Engineering July 2004.

66. Ganguli R. et al., Smart Helicopter Rotors, Advances in Industrial

Control, Springer International Publishing Switzerland 2016. - 264 p.

165

67. Hall, S. R. and Wereley N. M., "Performance of Higher Harmonic Control Algorithms for Helicopter Vibration Reduction", Journal of Guidance, Vol. 16, No.4, 1993 pp. 793-797.

68. Ham N. D., "Helicopter Individual-Blade-Control Research at MIT 1977-1985", Vertica, Vol. 11, No. 1/2, 1987, pp. 109-122.

69. Hammond C. E., "Wind Tunnel Results Showing Rotor Vibratory Loads Reduction Using Higher Harmonic Blade Pitch", Journal of the American Helicopter Society, Vol. 28 (1), January 1983, pp 10-15.

70. Hofinger M., Leconte P. DEVELOPMENT OF AN ACTIVE FLAP ROTOR MODEL., 2004.

71. Jacklin S. A., Lau B. H., Nguyen K. Q., Smith R. L., and McNult M. J., "Full-scale Wind Tunnel Tests of the McDonnell Douglas Five-bladed Advanced Bearingless Rotor - Performance, Stability, Loads, Control Power, Vibration and HHC Data", Proceedings of the Aeromechanics Specialists Conf. on Aerodynamics, Acoustics and Dynamics, San Francisco, January 1994, pp. 4.3-1 to 4.3-14.

72. Jacklin S. A., Nguyen K. Q., Blass A., and Richter P., "Full-Scale Wind Tunnel Test of a Helicopter Individual Blade Control System", Proceedings of the 51st Annual Forum of the American Helicopter Society, Washington, DC, 1994, pp. 579-596.

73. Jacklin S. A., Blass A., Teves D., and Kube R., "Reduction of Helicopter BVI Noise, Vibration and Power Consumption through Individual Blade Control", Proceedings of the 51st Annual Forum of the American Helicopter Society, Fort Worth, TX, 1995, pp. 662-680.

74. Jacklin S. A., Blass A., Swanson S. M., and Teves D., "Second Test of a Helicopter Individual Blade Control System in the NASA Ames 40- by 80-foot Wind Tunnel", Proceedings of the International Aeromechanics Specialists' Conference, Bridgeport, CT, October 1995, pp. 7.9-7.26.

75. Kitaplioglu C, Betzina M., and Nguyen K. Q., "Full-Scale Demonstratation of Higher Harmonic Control for Noise and Vibration Reduction on the XV-15 Rotor", Proceedings of the 56 Annual Forum of the American Helicopter Society, Virginia Beach, VA, 2000.

76. Koratkar N. and Chopra I., "Analysis and Testing of Mach-Scaled Rotor with Trailing-edge Flaps", Journal of the AIAA, Vol. 38, No. 7, July 2000, pp.1113-1124.

77. Koratkar N. A. and Chopra I., "Wind Tunnel Testing of a Mach-Scaled Rotor Model with Trailing-Edge Flaps", Proceedings of the 56 International Annual Forum of the American Helicopter Society, Virginia Beach, VA, 2000.

78. Kube, R., Wall, B. V. D., and Schultz, K. J., "Mechanisms of Vibration and BVI noise Reduction by Higher Harmonic Control", Proceedings of the 20 European Rotorcraft Forum, Amsterdams, The Netherlands, 1994, pp. 27.1-27.23.

79. Kube R. et al., "HHC Aeroacoustic Rotor Tests in the German-Dutch Wind Tunnel - Improving Physical understanding and Prediction Codes", Aerospace cience and Technology, Vol. 2, No. 3, 1998, pp. 177-190.

80. Kube R., Van Der Wall B. G., "IBC Effects on BVI noise and Vibrations -A Combined numerical and Experimental Investigation", Proceedings of the 55th International Annual Forum of the American Helicopter Society, Montreal, Canada, 1999, pp. 2282-2291.

81. Li Liu, Peretz P. Friedmann, Insung Kim, Dennis S. Bernstein, Rotor Performance Enhancement and Vibration Reduction in Presence of Dynamic Stall Using Actively Controlled Flaps.

82. Lee T. and Chopra I., "Design of piezostack-driven trailing-edge flap actuator for helicopter rotors", Smart Materials and Structures, Vol. 10, No. 1, February 2001, p. 15-24.

83. Lu Yang, Wang Chao. Active control for performance enhancement of electrically controlled rotor. National Key Laboratory of Rotorcraft Aeromechanics, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 2016, China.

84. Mannchen Thomas, Helicopter vibration reduction using robust control: Dissertation / Institut fur Flugmechanik und Flugregelung Universitat Stuttgart. 2003.- 133c.

85. Maurice J.-B., King F.A., Fichter W. Derivation and Validation of a Helicopter Rotor Model with Trailing-Edge Flaps. JOURNAL OF GUIDANCE,

CONTROL, AND DYNAMICS Vol. 36, No5, September-October 2013.

167

86. McHugh F. J. and Shaw, J., "Helicopter Vibration Reduction with Higher Harmonic Blade Pitch", Journal of the American Helicopter Society, Vol. 23 (4), October 1978, pp. 26-35.

87. Milgram J. H., "A Comprehensive Aeroelastic Analysis of Helicopter Main Rotors with Trailing Edge Flaps for Vibration Reduction", Ph.D. Thesis, University of Maryland, January 1997.

88. Miller M., Narkiewicz J., Kania W., Czechyra T., The Applications of helicopter rotor blade active control systems for noise and vibration reduction and performance improvement, 2006, 164-180.

89. Millott T. A., "Vibration Reduction in Helicopter Rotors Using an Actively Controlled Partial Span Trailing Edge Flap Located on the Blade", Ph.D. Thesis, University of California, Los Angeles, 1993.

90. Millott T. A. and Friedmann P. P., "Vibration Reduction in Hingeless Rotors Using an Actively Controlled Flap and Its Implementation Using Magnetostrictive Actuation", Proceedings of the 20 European Rotorcraft Forum, Amsterdam, 1994, pp. 60.1-60.26.

91. Mueller M., Arnold U. T. P., and Morbitzer D., "On the Importance and Effectiveness of 2/rev IBC for Noise, Vibration and Pitch Link Load Reduction", Proceedings of the 25th European Rotorcraft Forum, Rome, Italy, 1999.

92. Nguyen K., "Higher Harmonic Control Analysis for Vibration Reduction of Helicopter Rotor Systems", Ph.D. Thesis, University of Maryland, 1989.

93. Nguyen K. and Chopra I., "Effects of Higher Harmonics Control on Rotor Performance and Control Loads", Journal of Aircraft, Vol. 29, No.3, May-June 1992, pp. 336-342.

94. Phuriwat Anusonti-Inthra, Semi-active control of helicopter vibration using controllable stiffness and damping devices: A Thesis in Aerospace Engineering. The Pennsylvania U.S., August 2002.

95. Prechtl E. F., Hall S. R., "An X-Frame Actuator Servo-Flap Actuation System for Rotor Control", Proceedings of the Smart structures and integrated

systems Meeting, San Diego, CA, March, 1998, SPIE Vol. 3329, pp. 309-320.

168

96. Prechtl E. F., Hall S. R., "Closed-loop vibration control experiments on a rotor with blade mounted actuation", Proceedings of the 41st AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference, Atlanta, GA, April, 2000.

97. Ram D. Janaki Ram, Ben W. Sim, Cahit Kitaplioglu, Friedrich K. Straub, Blade-Vortex Interaction Noise Characteristics of a Full-Scale Active Flap Rotor. Presented at the American Helicopter Society 65th Annual Forum, Grapevine, Texas, May 27-29, 2009.

98. Robinson L. H., "Aeroelastic simulation of Higher Harmonic Control", Ph.D. Thesis, University of California, Los Angeles, 1989.

99. Robinson, L. H., Lawson, H. and Friedmann, P. P., "Aeroelastic Simulation of Higher Harmonic Control", NASA-CR-4623, 1994.

100. Seeley C. E., Chattopadhyay A., and Mitchell L. "Design of a Smart Flap Using C-Block Actuators and a Hybrid Optimization Technique", Proceedings of the Smart structures and integrated systems Meeting, San Diego, CA, February 1996, SPffi Vol. 2717, pp. 132-145.

101. Shaw J., "Higher Harmonic Blade Pitch Control: A System for Helicopter Vibration Reduction", Ph.D. Thesis, Massachusetts Institute of Technology, May 1980.

102. Shaw J., Albion N., Hanker E. J. and Teal R. S., "Higher Harmonic Control: Wind Tunnel Demonstration of Fully Effective Vibratory Hub Force Suppression", Journal of the American Helicopter Society, Vol. 34 (1), January 1989, pp. 14-29.

103. Schimke D., Jaenker P., Wendt V., and Junker B., "Wind Tunnel Evaluation of a Full Scale Piezoelectric Flap Control Unit", Proceedings of the 24 European Rotorcraft Forum, Marseilles, France, 1998, pp. TE02.1-TE02.12.

104. Spencer B. T. and Chopra I., "Design and testing of a helicopter trailing edge flap with piezoelectric stack actuators", Proceedings of the Smart structures and integrated systems Meeting, San Diego, CA, February 1996, (SPIE Vol. 2717), pp. 120-131.

105. Straub F. K. and Byrns E. V., Jr., "Application of Higher Harmonic Blade Feathering on the OH-6A Helicopter for Vibration Reduction", NASA CR-4031, December 1986.

106. Straub F. K., Ngo H. T., Anand V., and Domzalski D. B., "Development of a Piezoelectric Actuator for Trailing Edge Flap Control of Rotor Blades", Proceedings of the Smart Structures and Integrated Systems Meeting, Newport Beach, C A, SPIE Vol. 3668, 1999, pp. 2-13.

107. Straub F., Anand V., Birchette T., Lau B., SMART Rotor Development and Wind Tunnel Test, 2009, 21.

108. Straub F. K. et al., "Smart Material Actuated Rotor Technology -SMART", Proceedings of the 41st AIAA/ASME/ACSE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference, Atlanta, GA, April, 2000.

109. Viswamurthy, S.R., Ganguli, R., Optimal placement of trailing-edge flaps for helicopter vibration reduction using response surface methods. Engineering Optimization 39(2), 185-202 (2007).

110. Viswamurthy, S.R., Ganguli, R., Performance sensitivity of helicopter global and local optimal harmonic vibration controller. Computers and Mathematics Applications 56(10), 2468-2480 (2008).

111. Walsh D. M., " Flight Tests of an Open Loop Higher Harmonic Control system of an S-76A Helicopter", Proceedings of the 421 Annual Forum of the American Helicopter Society, Alexandria, VA, 1986, pp. 831-843.

112. William A. Welsh, Sikorsky A. HELICOPTER VIBRATION REDUCTION, Lockheed Martin Company, Stratford, CT, United States. Morphing Wing Technologies.

113. Wood E. R., Powers R. W., and Cline J. H., "On the Developing and Flight Testing a Higher Harmonic Control System", Proceedings of the 3d Annual Forum of the American Helicopter Society, St. Louis, May 1983.

114. Zhou J.; Dong, L.; Yang, W. Hysteresis Compensation for a Piezoelectric Actuator of Active Helicopter Rotor Using Compound Control. Micromachines 2021, 12, 1298.

115. James Christopher Garcia. Active Helicopter Rotor Control Using Blade-Mounted Actuators. Submitted to the Department of Mechanical Engineering on December 8, 1993, in partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science.

116. Masahiko Kuzume Ikuta. Analysis of Blade-Mounted Servoflap Actuation for Active Helicopter Rotor Control. Submitted to the Department of Aeronautics and Astronautics on August 23, 1995, in partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science in Aeronautics and Astronautics.

117. Aerodynamics for engineering students / E.L. Houghton . . . [et al.]. 6th ed. The Boulevard, Langford Lane, Kidlington, Oxford, OX5 1GB, UK, 2013 -717 p.