Анализ и синтез систем междупериодной комбинированной обработки многочастотных сигналов на фоне пассивных помех тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат технических наук Сурков, Алексей Александрович

• Сурков, Алексей Александрович
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Сурков, Алексей Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

1. М 1АЛИЗ ВАРИАНТОВ ОБЪЕДИНП1ИЯ ЧАСТОЙ 1ЫХ KAI1АЛОВ.

1.1. Вводные замечания.

1.2. Использование многочастотных сигналов для борьбы со слепыми скоростями.

1.3. Статистическое описание многочастотных сигналов.

1.4. Системы обработки многочас гогных сигналов.

1.4Л . Способы объединения частотных каналов.

1.4.2. Скоростные характеристики систем обработки многочастотных сигналов.

1.4.3. Энергетические характеристики систем обработки многочастотных сигналов.

1.4.4. Характеристики обнаружения систем с суммированием компонент многочастотных сигналов.

1.4.5. Сравнение эффективности систем междупериодной обработки многочастотных и вобулированных сигналов.

1.5. Выводы.

2. СИН ТЕЗ СИС ТЕМ ОБРАБОТКИ МНОГОМ ЛСТОТ11Б1Х СИГНАЛОВ.

2.1 Вводные замечания.

2.2 Синтез системы оптимальной обработки, инвариантной к доплеровским сдвигам фаз многочастотного сигнала.

2.2.1 Алгоритм оптимальной междупериодной обработки многочастотных сигналов.

2.2.2. Алгоритм оптимальной междупериодной обработки многочастотных сигналов, инвариантный к доплеровским сдвигам фаз полезного сигнала.

2.2.3 Преодоление априорной неопределенности обратных корреляционных матриц помехи.

2.3 Анализ характеристик обнаружения систем оптимальной обработки

2.3.1 Общая методика анализа.

2.3.2 Сравнение характеристик обнаружения систем оптимальной обработки многочастотного сигнала.

2.3.3. Исследование характеристик обнаружения при различных параметрах помехи и полезного сигнала.

2.3.4. Исследование характеристик обнаружения при различных параметрах системы обработки.

2.4 Выводы.

3. АНАЛИЗ АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ ОБРАБОТКИ МНОГОЧАСТОТНЫХ СИГНАЛОВ.

3.1. Вводные замечания.

3.2. Адаптивные системы междупериодной обработки многочастотного сигнала. Общая методика анализа.

3.3. Многочастотные системы на основе канонических фильтров с комплексными весовыми коэффициентами.

3.4. Многочастотные системы на основе канонических фильтров с автокомпенсаторами.

3.5. Устойчивость алгори тмов адаптивной режекции.

3.6. Системы на основе каскадных адаптивных режекторных фильтров.

3.7. Моделирование систем адаптивной междупериодной обработки многочастотных сигналов.

3.8. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ и синтез систем междупериодной комбинированной обработки многочастотных сигналов на фоне пассивных помех»

Актуальность темы. Системы выделения сигналов на фоне аддитивных коррелированных помех широко применяются в различных областях радиотехники. В частности, при обработке радиолокационных сигналов одной из актуальных и труднорешаемых проблем является селекция сигналов, отраженных от движущихся целей на фоне пассивных (коррелированных) помех, создаваемых интенсивными мешающими отражениями от неподвижных объектов. При этом, как правило, спектрально-корреляционные свойства полезных сигналов и пассивных помех неизвестны, что существенно затрудняет реализацию предельных возможностей выделения сигналов. Для преодоления возникающей априорной неопределенности целесообразно использовать системы селекции движущихся целей (СДЦ), адаптирующиеся к статистическим характеристикам сигналов и помех.

Другой проблемой, возникающей при использовании систем СДЦ, является появление так называемого эффекта слепых скоростей, который заключается в невозможности обнаружения целей, движущихся с определенными радиальными скоростями, поскольку при этом спектр полезного сигнала совпадает со спектром пассивной помехи. Одним их способов исключения слепых скоростей и улучшения других характеристик радиолокационных систем (PJ1C) является использование многочастотных зондирующих сигналов. Результаты исследования некоторых аспектов обработки многочастотных сигналов проведены в работах ряда зарубежных ученых, например, Миддлтона Д., Ван Триса Г., а также отечественных ученых Тартаковского Г. П., Ширмана Я. Д., Манжоса В. Н., Григорина-Рябова В. В., Лукошкина А. П., Вишина Г. М., Бакулева П. А., Сосулина Ю. Г., Фишмана М. М., Попова Д. И., Лезина Ю. С. и др.

Большое практическое значение имеет рассмотрение вышеперечисленных проблем в комплексе, т. е. анализ различных вариантов решения задачи адаптации систем СДЦ при многочастотпом методе излучения. При этом наибольший интерес представляет определение технически приемлемых способов реализации предельных возможностей выделения полезных сигналов, при значительно расширенном диапазоне доплеровских частот сигналов движущихся целей в условиях априорной неопределенности статистических характеристик сигналов и помех в зоне обзора.

Обзор литературы. Практически с самого начала применения радиолокационных систем разработчики столкнулись с необходимостью борьбы с пассивными помехами - мешающими сигналами, которые создаются отражениями от неподвижных объектов и существенно нарушают работу РЛС различного назначения. Эти помехи могут быть как естественного (отражения от земной или морской поверхности, от метеообразований, от различных атмосферных неоднородностей и т.д.), так и искусственного происхождения (отражения от облаков диполей и металлизированных лент, от крупных наземных сооружений и т.д.)[ 1,2,3]. Характерной особенностью пассивных помех является то, что борьба с ними невозможна путем простого увеличения мощности зондирующего сигнала, в то время как одной из форм борьбы с активными помехами является энергетическая борьба [4].

Так как мешающие помехи и отдельные параметры принимаемых полезных сигналов носят случайный характер, задача обнаружения является статистической. Выбору наилучшего в заданных условиях решения о наличии или отсутствии сигнала посвящен один их разделов теории статистических решений [5,6,7,8 и др.]. Согласно статистической теории критерием оптимального обнаружения стохастических гауссовских сигналов на фоне аддитивных коррелированных помех может служить критерий Неймана-Пирсона, являющийся следствием общего (байесовского) критерия минимума среднего риска при простой функции потерь [9]. В соответствии с этим критерием оптимальный обнаружитель должен обеспечивать максимальную вероятность правильного обнаружения при заданной вероятности ложной тревоги [10].

Решение задачи оптимального обнаружения дискретного гауссовского случайного процесса на фоне дискретной гауссовской помехи приводится, например, в [11,12,13,14].

В общем, виде задача оптимального обнаружения импульсного сигнала на фоне коррелированной помехи решается методом приведения окрашенного шума к белому, предложенным в 1946 г. В.А. Котельниковым [15,16]. При этом оптимальная обработка осуществляется при помощи согласованного со спектром полезного сигнала фильтра, который в случае импульсного сигнала распадается на согласованный с одиночным импульсом фильтр внутрипери-одной обработки и режекторный гребенчатый фильтр междупериодной обработки, а также полосовой гребенчатый фильтр, осуществляющий когерентное накопление сигнала на фоне декоррелированных остатков помехи.

Из-за наличия шумов оптимальная обработка, в общем случае, не распадается на внутрипериодную и междупериодную, однако для упрощения алгоритмов обработки, учитывая периодический характер используемых в радиолокации сигналов, заранее предполагают раздельную обработку периодов принятого сигнала [5]. При этом внутрипериодная обработка заключается в умножении каждого периода сигнала на опорный сигнал с последующим интегрированием за период, либо в пропускании сигнала через согласованный с одиночным импульсом фильтр. В результате, после дискретизации через период повторения зондирующих импульсов, на выходе системы внутрипериод-ной обработки образуется последовательность величин, амплитуда которых пропорциональна мощности соответствующего импульса. Оптимальная меж-дупериодная обработка сводится к весовому суммированию попарных произведений обрабатываемых отсчетов. Весовые коэффициенты определяются корреляционно-спектральными свойствами сигналов и помех.

В дальнейшем будут рассматриваться только методы междупериодной обработки. Анализ оптимальной системы междупериодной обработки проводится, например в [17,18,19], на основе методов анализа разработанных в общем виде в [20].

Ввиду сложности реализации оптимальной междупериодной обработки на практике используют более простые методы обработки радиолокационных сигналов, получаемые путем упрощения оптимальных при различных априорных допущениях.

Например, в [5] показано, что для узкополосной помехи, аппроксимируемой марковским ц-связным случайным процессом, оптимальная междупе-риодная обработка представляет собой череспериодное вычитание кратности ц с последующим когерентным или некогерентным накоплением.

Метод череспериодного вычитания или череспериодной компенсации (ЧПК) широко использовался на практике ввиду простоты реализации, при этом, как правило, использовались ЧПК невысокой кратности, которые соответствуют структуре нерекурсивных фильтров и достаточно хорошо исследованы [3,17,21,22]. С точки зрения временного представления обрабатываемых сигналов компенсационный способ заключается в вычитании импульсов соседних периодов повторения, при этом сигналы неподвижных целей, имеющие постоянную амплитуду, полностью или частично компенсируются, а сигналы движущихся целей с изменяющейся амплитудой не могут быть скомпенсированы [17,23].

Кроме компенсационного способа ограниченное, ввиду сложности реализации, применение в системах малой скважности имеет спектральный способ подавления пассивных помех, заключающийся в использовании гребенчатого фильтра подавления, состоящего из большого числа элементарных фильтров, настроенных на определенные частоты [И].

Когерентная обработка периодов принимаемого локационного сигнала предполагает многоканальную по доплеровским скоростям цели систему, при этом число каналов, при равномерном законе распределения вероятностей величины доплеровского смещения частоты, равно числу импульсов в пачке

24]. Поэтому при разработке РЛС часто отказываются от построения систем с когерентным накоплением и используют некогерентное накопление, которое при значительном упрощении структуры обработки обеспечивает приемлемые показатели обнаружения [25].

На практике статистические свойства помехи неизвестны, а также неоднородны в пространстве и нестационарны во времени. Например, ширина спектра помехи существенно зависит от скорости ветра, и, кроме того, перемещение источников пассивной помехи под воздействием ветра приводит к появлению в спектре помехи составляющих доплеровской частоты.

Эффективность систем СДЦ может быть значительно повышена путем их адаптации к спектрально-корреляционным свойствам помехи [26,27]. При этом для преодоления параметрической априорной неопределенности удобно использовать адаптивный байесовский подход [28,29,30], заключающийся в синтезе системы обработки при фиксированных параметрах неизвестного распределения, с последующей заменой этих параметров оценками максимального правдоподобия [31].

Такой подход использован, например, в [32,33] для синтеза адаптивного режекторного фильтра (АРФ) по критерию максимума коэффициента улучшения отношения сигнал-помеха, полученные алгоритмы описывают фильтр с комплексными весовыми коэффициентами (КВК).

Возможны и другие варианты построения АРФ, полученные эмпирическим путем. В частности представляют интерес фильтры, у которых задачи автокомпенсации доплеровской скорости помехи и последующего режектирова-ния "остановленной" помехи решаются раздельно. При этом устройство ре-жекции помехи распадается на блок автокомпенсации (АК) и режекторный фильтр (РФ) с действительными весовыми коэффициентами (ДВК) [34].

Однако, для когерентно-импульсных РЛС, использующих те или иные алгоритмы селекции полезных сигналов на фоне пассивных помех характерно наличие эффекта слепых скоростей целей (стробоскопического эффекта), заключающегося в невозможности обнаружения целей, движущихся с определенными радиальными скоростями [7,35].

Для уменьшения числа зон слепых скоростей возможно либо применить вобуляцию периода повторения импульсов [9,11], либо использовать многочастотный сигнал, представляющий собой совокупность нескольких сигналов с различными несущими частотами и одинаковыми или разными законами модуляции [3,36]. Использование многочастотных сигналов, помимо уменьшения числа слепых скоростей позволяет улучшить и другие характеристики радиолокационных систем: увеличить дальность обнаружения целей, уменьшить изрезанность диаграммы направленности антенны, повысить помехозащищенность и надежность [37,38,39].

В работе [5] показано, что при оптимальном обнаружении медленно флуктуирующего сигнала в присутствии некоррелированного (белого) шума применение многочастотных PJ1C позволяет добиться существенного выигрыша в пороговом отношении сигнал-шум по сравнению со случаем одночас-тотной работы, при этом выигрыш близкий к оптимальному можно получить при числе рабочих частот L = 2.4. Там же рассмотрены характеристики многочастотной системы обработки многочастотных сигналов на фоне пассивных помех с когерентным накоплением при экспоненциальной функции корреляции помехи. Сравнение двухчастотной системы междупериодной обработки с системой, использующей вобуляцию периода повторения, показывает, что первая обладает заметными преимуществами, связанными с уменьшением флуктуаций цели при использовании двух независимых частотных каналов.

В [40] рассматриваются параметры PJ1C с тремя несущими частотами. Применение многочастотного сигнала позволило примерно на 35% увеличить дальность действия, а также ослабить эффект отражения от подстилающей поверхности и улучшить таким образом диаграмму излучения PJ1C. Для борьбы с умышленными помехами используются различные способы объединения отраженных сигналов и череспериодная компенсация. Особенно отмечена надежность работы трехчастотного радиолокатора.

В [4] проводится анализ двухчастотной системы междупериодной обработки, использующей перемножение сигналов частотных каналов с последующим череспериодным вычитанием на разностной частоте. Отмечается, что такой способ объединения каналов приводит к резкому увеличению порогового отношения сигнал-помеха, что связано главным образом с расширением спектра помехи при смешивании отраженных сигналов. Тем не менее, такие системы используются для создания систем с безнастроечной компенсацией скорости ветра [8]. Например, в [41] проводится анализ двухчастотной системы на основе РФ с оптимизированными к ширине спектра помехи коэффициентами. Сравнение этой системы с одночастотной показывает, что система с перемножением сигналов двух каналов проигрывает одночастотной в коэффициенте подавления пассивной помехи, однако с точки зрения исключения слепых скоростей такая двухчастотная система оказывается достаточно выгодной. В работе [42] рассмотрены принципы построения систем адаптивной обработки группового сигнала, являющегося разновидностью многочастотного, показано, что перестройка несущей частоты зондирующего сигнала позволяет существенно повысить эффективность обработки.

Обзор литературы показывает, что вопросы обработки многочастотных сигналов рассмотрены недостаточно полно. В частности, в литературе не рассматриваются системы междупериодной обработки многочастотных сигналов, оптимальные в классе многочастотных систем с некогерентным накоплением полезного сигнала. Не проведено достаточно подробного, по различным характеристикам, сравнительного анализа различных многочастотных систем селекции движущихся целей, использующих различные варианты объединения частотных каналов. Практически не исследованными остаются многочастотные системы, использующие для преодоления априорной параметрической неопределенности статистических свойств помехи различные варианты адаптивных режекторных фильтров.

Цель работы. Целыо данной работы является повышение эффективности обнаружения многочастотных когерентно-импульсных сигналов на фоне аддитивных коррелированных помех системами междупериодной обработки, использующих некогерентное накопление полезного сигнала.

В связи с этим необходимо выделить следующие основные задачи, решаемые в работе:

- сравнительный анализ характеристик систем междупериодной обработки многочастотного сигнала с некогерентным накоплением, использующих различные варианты объединения частотных каналов;

- синтез системы междупериодной обработки многочастотных сигналов, оптимальной в классе систем с некогерентным накоплением;

- анализ синтезированной квазиоптимальной системы;

- анализ систем междупериодной обработки многочастотных сигналов построенных на основе адаптивных режекторных фильтров различных типов;

- статистическое моделирование систем обработки многочастотных сигналов, построенных на основе адаптивных режекторных фильтров различных типов.

Научная новизна. В рамках данной работы были получены следующие результаты:

1. Предложена методика сравнительного анализа эффективности систем междупериодной обработки многочастотного сигнала, использующих различные варианты объединения частотных каналов.

2. Разработан квазиоптимальный алгоритм междупериодной обработки многочастотного сигнала, инвариантный к доплеровским сдвигам фаз полезного сигнала.

3. Установлены предельные возможности обнаружения для когерентно-некогерентных систем междупериодной обработки многочастотного сигнала.

4. Установлены возможности обнаружения систем междупериодной обработки многочастотного сигнала на фоне коррелированных помех, построенных на основе канонических адаптивных режекторных фильтров с комплексными весовыми коэффициентами и автокомпенсацией доплеровского сдвига фазы пассивной помехи, а также на основе каскадных адаптивных режекторных фильтров с аналогичными структурами.

Практическая ценность. Рассмотренные в диссертационной работе алгоритмы междупериодной обработки многочастотных сигналов могут быть использованы при разработке радиолокационных систем управления воздушным движением, систем мониторинга окружающей среды, судовых PJIC, системах наблюдения за искусственными спутникам Земли и других PJIC, использующих для зондирования пространства многочастотные сигналы. Применение алгоритмов адаптивной режекции пассивных помех позволит улучшить эффективность обнаружения полезных сигналов на фоне помех с неизвестными корреляционными свойствами. Основные положении, выносимые па защиту:

1. Методика сравнительного анализа систем междупериодной обработки многочастотных сигналов с некогерентным накоплением, позволяющая определить наилучший вариант объединения частотных каналов.

2. Синтезированная система междупериодной обработки, инвариантная к доплеровской фазе отраженного сигнала, обеспечивающая предельные возможности обнаружения многочастотного сигнала на фоне пассивных помех в классе систем с некогерентным накоплением полезного сигнала.

3. Методика анализа вероятностных характеристик систем междупери-одной обработки многочастотных сигналов, построенных на основе адаптивных режекторных фильтров различных типов, позволяющая оценить как предельную эффективность обнаружения таких систем, так и эффективность, реализуемую при различных значениях объема обучающей выборки. Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1. Международная научно-техническая конференция "К. Э. Циолковский - 150 лет со дня рождения. Космонавтика. Радиоэлектроника. Геоинформатика". 16-19 сентября 1997 г., Рязань.

2. Международный научно-технический семинар "Проблемы передачи и обработки информации в информационно-вычислительных сетях". 31 сентября - 2 октября 1997 г., Рязань.

3. Всероссийская молодежная научная конференция "XXIV гагаринские чтения". 7-12 апреля 1998 г., Москва.

4. 2-й молодежный форум "Радиоэлектроника и молодежь в XXI веке". 24 - 26 апреля 1998 г., Харьков.

5. 2-я международная научно-техническая конференция "Космонавтика. Радиоэлектроника. Геоинформатика". 32 октября - 1 ноября 1998 г., Рязань.

6. Ежегодная научно-техническая конференция студентов и аспирантов вузов России "Радиоэлектроника и электротехника в народном хозяйстве". 27 - 28 февраля 1998 г., Москва.

7. 5-я международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика в народном хозяйстве". 2-3 марта 1999 г., Москва.

8. Международная научно-техническая конференция "Современные научно-технические проблемы гражданской авиации". 1999 г., Москва. Внедренне результатов. Результаты диссертационной работы внедрены в ОКР ОКБ «Спектр», а также в учебный процесс Рязанской государственной радиотехнической академии и курсов повышения квалификации инженерно-технических работников радиолокационного профиля, проводимых ООО «Синтал инсис», что подтверждено соответствующими актами. Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 работ. Из них 3 статьи в центральной печати, 1 учебное пособие, 3 статьи в вузовских сборниках, 9 тезисов докладов на конференциях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 99 наименований и трех приложений. Объем диссертации 157 страниц, в том числе 101 страница основного текста и 37 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения», Сурков, Алексей Александрович

Основные результаты третьей главы диссертации опубликованы в работах [68,82-84,85,93,94].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации получены результаты, состоящие в синтезе и анализе различных вариантов построения систем междупериодной обработки многочастотного сигнала на фоне аддитивных коррелированных помех. Основные результаты можно сформулировать в следующем виде:

1. Предложена методика сравнения систем обработки многочастотного сигнала, использующих различные варианты объединения частотных каналов и некогерентное накопление полезного сигнала. Проведено сравнение по скоростным, энергетическим и вероятностным характеристики обработки многочастотных сигналов. Показано, что наилучшими характеристиками обладает система с объединением частотных каналов путем суммирования после некогерентного накопления результатов когерентной фильтрации. Результаты анализа систем позволяют при разработке многочастотных систем междупериодной обработки сделать выводы о необходимости применения того или иного варианта объединения частотных каналов в зависимости от требований, налагаемых на систему и условий ее применения.

2. Получен алгоритм оптимальной обработки многочастотного сигнала в классе систем с некогерентным накоплением, инвариантный к допле-ровским сдвигам фаз полезного сигнала. Данный алгоритм устанавливает предельные возможности обнаружения сигнала в указанном классе систем.

3. Проведен анализ многочастотной системы построенной на основе синтезированного квазиоптималыюго алгоритма при различных параметрах самой системы и характеристиках полезного сигнала и пассивных помех. Анализ, в частности, показал, что при одинаковых энергетических затратах многочастотная система выигрывает у одночастотной по пороговому отношению сигнал-помеха на входе. Этот выигрыш максимален на слепых скоростях одночастотной системы и растет с увеличением номера слепой скорости. При увеличении числа частотных каналов с двух до трех эффективность увеличивается примерно на 3 дБ, что позволяет сделать вывод о целесообразности применения двухчастотных систем как более простых в реализации.

4. Исследованы системы междупериодной обработки многочастотного сигнала, построенные на основе известных адаптивных режекторных фильтров различных типов. Показано, что предельная эффективность таких систем (без учета ошибок адаптации) приближается к эффективности оптимальной в рассматриваемом классе системы. Проведен анализ эффективности обнаружения в зависимости от условий обнаружения сигнала и объема информации, используемой для адаптации таких систем. Проведено имитационное моделирование таких систем, подтверждающее результаты теоретического анализа.

Таким образом, использование результатов диссертационной работы при проектировании многочастотных систем селекции сигналов при наличии коррелированных помех позволит выбрать необходимую структуру блока междупериодной обработки для заданных входных спектрально-корреляционных характеристик сигналов и помех, а также рассчитать как предельную эффективность систем для рассматриваемых условий, так и реально достижимую при использовании адаптивных систем режекции различного типа.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Сурков, Алексей Александрович, 2003 год

1. Справочник по радиолокации в 4-х т./ Под. ред. М. Сколника: Пер. с англ. под ред. К. I I. Трофимова. М.: Сов. радио, 1976-1979.

2. Защита от радиопомех / М. В. Максимов, М. П. Бобнев, Б. X. Кривицкий и др.; под ред. М. В. Максимова. М.: Сов. радио, 1976. - 496 с.

3. Бакулев П. А., Степин В. М. Методы и устройства селекции движущихся целей. М.: Радио и связь, 1986. - 288 с.

4. Радиолокационные устройства (теория и принципы построения)/ В. В. Васин, О. В. Власов, В. В. Григорин-Рябов и др.; под ред. В. В. Григорина-Рябова. М.: Сов. радио, 1970. - 680 с.

5. Вопросы статистической теории радиолокации.Т. 1 / П. А. Бакут, И. А. Большаков, Б. М. Герасимов и др.; Под ред. Г. Г1. Тартаковского. М.: Сов. радио, 1963.-424 с.

6. Крамер Г. Математические методы статистики. / Пер. с англ. А. С. Монина и А. А. Петрова, под ред. А. 11. Колмогорова. 2-е изд. - М.: Мир, 1975. - 648 с.

7. Ван-Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Т. 1. Теория обнаружения, оценок и линейной модуляции / Пер. с англ., под ред. В. И. Тихонова. -М.: Связь, 1972.-744 с.

8. Хелстром К. Статистическая теория обнаружения сигналов. М.: Изд-во иностранной литературы, 1963. 416 с.

9. Теоретические основы радиолокации / Я. Д. Ширман, В. Н. Голиков, И. Н. Бусыгин и др.; Под ред. >1. Д. Ширмана. М.: Сов. радио, 1970. - 560 с.

10. Обработка сигналов в многоканальных PJIC / А. Г1. Лукошкин, С. С. Ка-ринский, А. А. Шаталов и др.; Под ред. А. I I. Лукошкина. М.: Радио и связь, 1983.- 328 с.

11. Ширман Я. Д., Манжос В. 11. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. М.: Радио и связь, 1981. - 416 с.125

12. Вайнштейн JI. Д., Зубаков В. Д. Выделение сигналов на фоне случайных помех. М.: Сов. радио, 1960. -448 с.

13. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники, т. 2. -М.: Сов. радио, 1976. 288 с.

14. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. М.: Сов. радио, 1966. - 678 с.

15. Финкельштейн М. И. Основы радиолокации. 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Радио и связь, 1983. - 536 с.

16. Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Сов. радио, 1977. - 607 с.

17. Попов Д. И. Проектирование радиолокационных систем. Рязань: РРТИ, 1975,- 194 с.

18. Попов Д. И. Характеристики обнаружения при оптимальной обработке сигналов на фоне коррелированных помех // Изв. высш. учеб. заведений. Радиоэлектроника. 1971.-№10.-С. 1198-1202.

19. Ширман Я. Д. Об оптимальном обнаружении радиолокационной цели в облаке пассивных отражателей // Радиотехника и электроника. 1970. - Т. 15. - №5. - С. 934.

20. Миддл тон Д. Введение в статистическую теорию связи. Т.2 / 1 iep. с англ. Б. А. Смиренина, Под ред. и с предисл. Б. Р. Левина.- М.: Сов. радио, 1962. 831 с.

21. Кузьмин С. 3. Цифровая обработка радиолокационной информации. М.: Сов. радио, 1967.-400 с.

22. Кузьмин С. 3. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации. М.: Радио и связь, 1986. - 352 с.

23. Баргон Д. Радиолокационные системы: Пер. С англ./ Под ред. К. 11. Трофимова. М.: Воениздат, 1967. - 480 с.

24. Теоретические основы радиолокации: Учебн. пособие для вузов / А. Н. Ко-ростелев, Н. Ф. Клюев, Ю. А. Мельник и др.; Под ред. В. Е. Дулевича. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Сов. радио, 1978. - 608 с.

25. Лёзин IO. С. Введение в теорию и технику радиотехнических систем: Учеб. пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1986. - 280 с.

26. Шишов Ю. А., Ворошилов В. А. Многоканальная радиолокация с временным разделением каналов. М.: Радио и связь, 1987. - 144 с.

27. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1989. - 440 с.

28. Репин В. Г., 'Гаргаковский Г. П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адап тация информационных систем. М.: Сов. радио, 1977. - 432 с.

29. Сосулин Ю. Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации: Учеб. пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1992. - 304 с.

30. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники, т. 3. -М.: Сов. радио, 1976.-288 с.

31. Тихонов В. П., Харисов В. Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем: Учеб. пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1991. -608 с.

32. Попов Д. И. Синтез цифровых адаптивных режекторных фильтров // Радиотехника. 1981.-т. 36. -№10. -С. 53-57.

33. Попов Д. И. Синтез и анализ эффективности систем адаптивной междупериодной обработки сигналов на фоне помех с неизвестными корреляционны ми свойствами // Радиотехника и электроника. 1983. - т. 28. -№12. - С 2373-2380.

34. Попов Д. И. Анализ адаптивных режекторных фильтров // Радиотехника. -1991. -№10. -С. 31-34.

35. Бакулев П. А. Радиолокация движущихся целей. М.: Сов. радио, 1964. -334 с.

36. Вишин Г. М. Многочастотная радиолокация. М.: Воениздат, 1973. - 92 с.

37. Бартон Д. К. Простая методика расчета характеристик обнаружения целен и дальности действия PJIC // Зарубежная радиоэлектроника. 1970. - №5. - С. 3-21.

38. Рэй X. Повышение эффективности радиолокационного обнаружения целей по дальности и угловым координатам при перестройке частоты // Зарубежная радиоэлектроника. 1967. - №6. - С. 3-16.

39. Густавсон Б. Г., Эс Б. О. Характерис тики радиолокационных станций с изменяющейся от импульса к импульсу несущей частоты // Зарубежная радиоэлектроника. 1965. - №4. - С. 30-37.

40. Класс Ф. Радиолокационная станция с увеличенной дальностю действия, использующая метод разноса частот// Вопросы радиолокационной техники. -1958. — JST»3. — С. 21-25.

41. Хсиао Дж. К. Анализ двухчастотной системы селекции движущихся целей // Экспресс-информация. Сер. Радиолокация, телевидение, радиосвязь. -1975,-№46.-С. 1-11.

42. Попов Д.И. Адаптивная обработка групповых сигналов на фоне пассивных помех // Радиотехника. 1996. - № 11. - С. 44-46.

43. Andrews G. A. A detection philosophy for AMTI radar. "Proc. IEEE Int. Radar Con Г.". Arlington, 1975, p.l 11 - 1 16.

44. Современная радиолокация (анализ, расчет и проектирование систем). Пер. с англ. под. ред. Кобзарева Ю. Б. М.: Сов. радио, 1969. - 704 с.

45. Кузьмин С. 3. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации. М.: Сов. радио, 1974. - 432 с.

46. Попов Д. П., Сурков А. Л. Анализ многочастотных систем междупер годной обработки // Изв. высш. учеб. заведений. Радиоэлектроника. 1999. - ЛГ«7. -С. 24-30.

47. Эдрингтон. Статистические характеристики амплитуд радиолокацио! мых сигналов, отраженных от самолетов // Зарубежная радиоэлектроника. 19-№ 9. - С. 41 - 51.

48. Селекция и распознавание на основе локационной информации. Под -ед. A. J1. Горелика. М.: Радио и связь, 1990. - 240 с.

49. Сурков А. А. Анализ вариантов построения систем междупериодной обработки многочастотного сигнала / Всероссийская молодежная ПК "XXIV i га-ринские чтения": Тез. докл. М.: МГАТУ, 1998.-С. 143-144.

50. Рабинер Р., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. -М.: Мир, 1978.-456 с.

51. Введение в цифровую фильтрацию: Пер. с англ./ Под ред. Л. И. Фили; лова. М.: Мир, 1976.-216 с.

52. Гольденберг Jl. М., Левчук 10. П., Поляк М. Н. Цифровые фильтры. М.: Связь, 1974. - 160 с.

53. Сурков А. А. Анализ многочастотных систем СДЦ с некогерентным н <о-плением / НТК студентов и аспирантов вузов России "Радиоэлектронт > и электротехника в народном хозяйстве": Тез. докл. Т. 1. М.: МЭИ, 1998. С. 87-88.

54. Попов Д. И., Сурков А. А. Анализ характеристик двухчастотных систем СДЦ / МНТК "К. Э. Циолковский 140 лет со дня рождения. Космонавт иса. Радиоэлектроника. Гелинформатика": Тез. докл. - Рязань: РГРТА, 1997. С. 105-106.

55. Сурков А. А. Анализ характеристик обнаружения многочастотных cih ем междупериодной обработки / 7-й МНТС "Проблемы передачи и обраб< киинформации в информационно-вычислительных сетях": Тез. докл. М.: НИЦПрИС, 1997. - С. 36-37.

56. Миддлтон Д. Введение в статистическую теорию связи. Т.1 / Пер. с англ. Б. А. Смиренина, Под ред. и с предисл. Б. Р. Левина М.: Сов. радио, 1961. - 782 с.

57. Василенко Н. Т. Радиолокационные системы селекции движущихся н лей //Итоги науки и техники. Радиотехника. Т.23, М.: ВИНИТИ, 1980. С. 3-1 1.

58. Селекция движущихся целей при вобуляции периода повторения. У еб. Пособие / Д. И. Попов, С. А. Калинов; Рязан. гос. радиотехн. акад. Ря > ть, 2000 40 с.

59. Попов Д. И., Афанасьев А. Г. Синтез алгоритмов адаптивного режектппо-вания пассивных помех // Изв. высш. учеб. заведений. Радиоэлектроник . -1996. Т. 39 - №6. - С. 46 - 52.

60. Попов Д. И., Афанасьев А. Г. Анализ характеристик обнаружения адаптивных систем селекции движущихся целей // Изв. высш. учеб. заведений. Радиоэлектроника. 1998. - №6. - С. 22-27.

61. Свистов В. М. Радиолокационные сигналы и их обработка. М.: Сов т-дио, 1977,- 446 с.

62. Шлома А. М., Обнаружение импульсных сигналов на фоне нормал!.;1ЫХ помех с неизвестными корреляционными свойствами // Радиотехника. !°77. -№7.-С. 3-9.

63. Попов Д. П., Сурков А. А. Системы оптимальной обработки многоча'-тот-ного сигнала // Изв. высш. учеб. заведений. Радиоэлектроника. 1999. - h 1. -С. 68-75.

64. Сурков А. А. Синтез алгоритмов оптимальной обработки многочастот--юго сигнала при наличии пассивных помех // Вестник РГРТА, Вып. 3. Ря !нь, 1997. С. 133-136.

65. Попов Д. И. Синтез измерителей доплеровской фазы сигнала // Ради<техника, 1991. - №2. - С. 36-39.

66. Попов Д. И., Сурков А. А. Многочастотные системы селекции движуимхся целей: Учеб. пособие. Рязань: РГРТА, 1999. - 72 с.

67. Попов Д. И., Сурков А. А. Синтез систем междупериодной обработки • шо-гочастотного сигнала при наличии пассивных помех / 7-й МНТС "Проблемы передачи и обработки информации в информационно-вычислительных cei к": Тез. докл. М.: НИЦПрИС, 1997. - С. 37-38.

68. Кошевой В. М. Использование априорной информации о структуре корреляционных матриц для задачи адаптации // Изв. высш. учеб. заведений. Рално-электроника. 1982. - №9. - С. 71-73.

69. Кошевой В. М. Оценивание корреляционных матриц // Радиотехник и электроника. 1986. - №10. - С. 1964-1974.

70. Кошевой В. М. Синтез рекуррентных алгоритмов оптимальной обработки сигналов // Изв. высш. учеб. заведений. Радиоэлектроника. 1985. -№11. С. 14-19.

71. Кошевой В. М. Рекуррентный алгоритм оценивания корреляционных матриц стационарной структуры // Радиотехника и электроника. 1985. - J1. >:>. -С. 1657-1660.

72. Сосулин Ю. Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов. М.: Сов. радио, 1978. - 320 с.

73. Попов Д. И. Оптимизация режекторных фильтров с частичной адаптацией // Изв. высш. учеб. заведений. Радиоэлектроника. 1998. - №3. - С. 49-55.

74. Кошевой В. М. Оценка мощности и междупериодного коэффициента корреляции мешающих отражений // Изв. высш. учеб. заведений. Радиоэлектроника. 1983. - №11.- С. 78-80.

75. Закс Ш. Теория статистических выводов / Пер. с англ. Е. В. Чепурина. !од ред. Ю. К. Беляева. М.: Мир, 1975. - 776 с.

76. Свердлик М. Б., Аверочкин В. А., Баранов П. Е. К вопросу об измерении допплеровской фазы помехи типа отражений от мешающих объектов // Ра то-техника и электроника. 1978. - № 4. - С. 853-855.

77. Закс JI. Статистическое оценивание / Пер. с нем. В. Н. Варыгина. Под ; ед. Ю. П. Адлера, В. Г. Горского. М.: Статистика, 1976. - 598 с.

78. Бакулев П. А., Горкин В. Б. Анализ эффективности адаптивных систем селекции движущихся целей // Изв. высш. учеб. заведений. Радиоэлектронш- \ -1987.- №7. С. 50-52.

79. Попов Д. И., Сурков А. А. Адаптивные системы обработки многочасто лого сигнала // Вестник РГРТА, Вып. 5. Рязань, 1999. С. 6-9.

80. По! юв Д. И., Сурков А. А. Системы междупериодной обработки много лс-тотного сигнала / МНТК "Современные научно-технические проблемы гражданской авиации": Тез. докл. М.: МГТУ ГА, 1999. - С. 203.

81. Сурков А. А. Адаптивные многочастотные системы СДЦ / 5-я МНТК гу-дентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика": Тез. докл. Т. 1.-М.: МЭИ, 1999.-С. 126-127.

82. Попов Д. И., Сурков А. А. Синтез и анализ многочастотных систем >ж-дупериодной обработки // Радиотехнические тетради. 1999. - №17 - С. >7-90.

83. Кассам С. А., Пур Г. В. Робастные методы обработки сигналов (обзор) // ТИИЭР,- 1985,-т. 73. №3. - С. 54-110.

84. Устройства выделения локационных сигналов из помех / Елисеев А А., Коблов В. JI., Лукошкин А. П., и др.; Под ред. А. П. Лукошкина. Л.: И < -во Ленингр. ун-та, 1982. - 230 с.

85. Устойчивые статистические методы оценки данных / Пер. с англ. Под ед. Н.Г. Волкова. М.: Машиностроение, 1984. -232 с.

86. Хьюбер Дж. П. Робастность в статистике: Пер. с англ. М.: Мир, 19! !. -304 с.

87. Оводенко А. А. Робастные локационные устройства. Л.: ЛГУ, 1981. - ! 85 с.

88. Красненкер В. М. Стабильные методы обнаружения сигналов на фоне помех (обзор) // Автоматика и телемеханика. 1980. - №5. - С. 65-88.

89. Афанасьев А. Г., Попов Д. И. Устойчивые алгоритмы адаптивной обрас »т-ки на фоне коррелированных помех // Вестник РГРТА, Вып. 3. Рязань, 19f- '. -С. 43-48.

90. Сурков А. А. Анализ адаптивных систем междупериодной обработки ? ю-гочастотного сигнала / 2-я МНТК "Космонавтика. Радиоэлектроника. Ге< н-форматика": Тез. докл. Рязань: РГРТА, 1998.-С. 1 18-119.

91. Попов Д. И., Сурков А. А. Адаптивная междупериодная обработка Mir о-частотного сигнала // Изв. высш. учеб. заведений. Радиоэлектроника. 200:. — №2.-С. 54-61.

92. Лихарев В. А. Цифровые методы и устройства в радиолокации. М.: 'ов. радио, 1973.-456 с.

93. Ермаков С. М., Михайлов Г. А. Курс статистического моделирован* к -М.: Наука, 1976.-320 с.

94. Ермаков С. М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. М. Наука, ! 75. -472 с.

95. Быков В. В. Цифровое моделирование в статистической радиотехни . -М.: Сов. радио, 1971.-328 с.

96. Бусленко II. П. и др. Метод статистических испытаний (метод Мопге-Карло). М.: Физматгиз, 1962. - 332 с.