Алгоритмы пассивной пеленгации источников радиоизлучения коротковолнового диапазона тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.14, кандидат технических наук Дубровин, Николай Александрович

• Дубровин, Николай Александрович
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Дубровин, Николай Александрович

Список сокращений.

Введение.

Глава X. Разработка алгоритма пассивной пеленгации ИРИ с помощью метода максимального правдоподобия.

1.1. Модели полезных сигналов и наблюдаемых процессов.

1.2. Постановка задачи.

1.3. Синтез алгоритма пеленгации.

1.4. Потенциальная точность пеленгации.

1.5. Анализ точности пеленгации с помощью различных антенных систем.

1.6. Выводы.

Глава 2. Методы повышения точности в реальных комплексах пеленгования.

2.1. Анализ источников погрешностей при пеленгации ИРИ.

2.1.1. Влияние оценок амплитуд комплексных огибающих наблюдаемого процесса.

2.1.2. Влияние оценок фаз комплексных огибающих наблюдаемого процесса.

2.1.3. Влияние оценок фазовых сдвигов сигнала в точках приема.

2.2. Повышение точности пеленгации за счет использования дополнительных гармоник.

2.3. Оценка точности пеленгации с помощью натурного эксперимента.

2.4. Выводы.

Глава 3. Разработка алгоритмов пеленгации ИРИ с использованием искусственных нейронных сетей.

3.1. Обзор методов распознавания образов.

3.2. Методика создания и обучения ИНС для пеленгации ИРИ.

3.2.1. Описание ИНС, предназначенной для пеленгации ИРИ.

3.2.2. Процедура обучения ИНС.

3.2.3. Программная реализация инициализации, обучения и тестирования ИНС.

3.3. Анализ работы ИНС.

3.4. Выводы.

Глава 4. Измерение дальности до ИРИ при многолучевом распространении радиоволн.

4.1. Особенности распространения КВ радиоволн при отражении от ионосферы.

4.2. Методы измерения дальности до ИРИ.

4.2.1. Измерение угла места прихода радиоволн.

4.2.2. Измерение разности хода ионосферных лучей.

4.2.3. Оценка дальности на основе измерения угла места и разности хода лучей.

4.2.4. Оценка дальности на основе измерения угла места и высоты отражающего слоя ионосферы.

4.2.5. Оценка дальности на основе измерения разности хода лучей и высоты отражающего слоя ионосферы.

4.3. Результаты натурного эксперимента.

4.4. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритмы пассивной пеленгации источников радиоизлучения коротковолнового диапазона»

В коротковолновом диапазоне радиоволн (частоты 3.30 МГц) имеется большое многообразие источников радиоизлучений (ИРИ). Это мобильные системы радиосвязи наземного, авиационного и морского базирования, станции передачи метеопрогнозов, системы дипломатической связи, системы для передачи связи мобильных подразделений специального назначения и др.

Следует отметить, что современные KB радиокоммуникационные системы стали достойной альтернативой спутниковой и сотовой систем связи в районах, где использование последних либо невозможно, либо экономически нецелесообразно. Кроме того, KB системы являются, как правило, автономными, обеспечивая независимость от местной коммуникационной инфраструктуры.

В системах KB радиосвязи применяются узкополосные сигналы AM, FM, сигналы с псевдослучайной перестройкой рабочей частоты (ППРЧ) с шириной спектра до 100 кГц. Используемые мощности передатчиков составляют от 0,01 до 10 кВт, а дальность радиосвязи доходит до нескольких тысяч километров.

Особенно популярны в последнее время в KB диапазоне стали сигналы с ППРЧ при использовании PSK или FSK манипуляции с одной боковой полосой (SSB). Достоинством таких сигналов является высокая защищенность от радиоперехвата и подавления с помощью помех. Мгновенный спектр сигнала речи с ППРЧ в режиме SSB по своему характеру напоминает шум. Основными производителями KB радиостанций являются фирмы Q-MAC Electronics, Harris, Kenwood, Motorola, Yaesu, Vertex, Icom и др.

Для решения различных гражданских, поисковых, антитеррористических и военных задач весьма актуальными являются задачи мониторинга КВ диапазона с целью обнаружения, классификации (распознавания), пеленгации и определения местоположения различных ИРИ в этом диапазоне радиоволн. Многими российскими и зарубежными производителями выпускаются комплексы контроля радиоизлучений и пеленгования ИРИ в КВ диапазоне. Одной из важнейших характеристик таких комплексов является эксплуатационная точность пеленгования ИРИ, которая определяет многие другие характеристики данного комплекса или системы в целом - это точность определения местоположения ИРИ (при использовании метода триангуляции или пеленгации в двух плоскостях), возможность радиоподавления, радиоперехвата и др. При этом в качестве метода пеленгации используется корреляционно-интерферометрический метод.

Приведем обзор характеристик и возможностей наиболее популярных российских и зарубежных комплексов пеленгования КВ диапазона.

Обзор комплексов пеленгования КВ диапазона

1. Комплекс пассивного пеленгования «Азимут-2»

Обозначение: «Азимут-2»

Назначение: Для обнаружения излучений радиосредств с произвольным видом модуляции в КВ диапазоне

Диапазон частот: 0,3.30 МГц

Шаг поиска сигнала: 0,1. 100 кГц

Реальная чувствительность: 600.20 мкВ/м

Метод пеленгования: Фазометрический

Инструментальная точность пеленгования: 10. 15 град

Динамический диапазон: 60 дБ

Масса: 5 кг

2. Автоматический широко диапазонный носимый радиопеленгатор «АРК-НП1 (АРТИКУ JI-H1)»

Обозначение: «АРК-НП1 (АРТИКУ Л-Н1)»

Решаемые задачи: - автоматическое пеленгование; - определение местоположения ИРИ; - панорамный спектральный анализ; - оценка напряженности ЭМ поля; -и др.

Диапазон частот: 9 кГц.З ГГц

Метод пеленгования: В диапазоне 1,5- 8000 МГц корреляционно-интерферометрический В диапазоне 1,5.30 МГц < 5 Инструментальная точность пеленгования: град.

Масса: 15 кг

3. Цифровой пеленгатор «Rohde & Schwarz DDF 195»

Обозначение: «Rohde & Schwarz DDF 195»

Описание: Полумобильная пеленгационная станция ВЧ диапазона позволяет обнаруживать и классифицировать следующие ИРИ: - передатчики со скачкообразной перестройкой частоты; - передатчики импульсного сигнала ЛЧМ; - передатчики пакетных сигналов; - передатчики с фиксированной частотой.

Диапазон частот: 0,3.30 МГц

Используемые антенны: R&S'ADDOl 1

Пеленгатор: R&S'BDD01A

Метод пеленгования: Корреляционно-интерферометрический

Инструментальная точность пеленгования: <2 град.

Антенная система: 9-ти элементная, диаметром 50 м

Масса: 45 кг

4. Комплекс радиоконтроля и пеленгования ИРИ КВ диапазона «РДС-16К» (стационарный)

Обозначение: «РДС-16К»

Описание: Стационарный комплекс пеленгования ИРИ в КВ диапазоне

Диапазон частот: 0,3.30 МГц

Используемые антенны: РДС-5М

Метод пеленгования: Фазометрический

Инструментальная точность пеленгования: < 0,25 град.

Антенная система: 16-ти элементная

Масса: 250 кг

5. Комплекс контроля радиоизлучений в КВ диапазоне «Трэквулф»

Мобильный автоматизированный комплекс разведки СВ США. Предназначен для пеленгования и определения местоположения объектов разведки. Работает в диапазоне частот 3-30 МГц.

6. Мобильный комплекс радиопеленгования КВ диапазона «KRP-KW8M» (республика Беларусь)

Обозначение: «КШ>-К\У8М»

Описание: Стационарный комплекс пеленгования ИРИ в КВ диапазоне

Диапазон частот: 1,5.30 МГц

Метод пеленгования: Фазометрический

Инструментальная точность пеленгования: < 1 град.

Антенная система: 8-ти элементная

Время накопления пеленгуемых источников: 5 мс.

Обзор ИРИ в КВ диапазоне

Сигналы с ППРЧ - псевдослучайный перескок рабочей частоты. Технология ППРЧ является эффективным средством борьбы с радиоперехватом и подавлением сигналов.

В КВ диапазоне полоса, в которой происходит перескок, ограничена из-за разницы в условиях распространения граничных частот.

Последовательность изменения (т.е. переноса рабочей частоты при радиообмене) подчиняется псевдослучайному коду, который обычно имеет очень большой период повторения. Это делает практически невозможным перехват или подавление передачи в сети.

Для увеличения степени защищенности радиосетей с ППРЧ были разработаны следующие технологии:

- быстрого (интеллектуального) переноса частоты;

- передача речи с одной боковой полосой (SSB или ОБП)

Радиостанции с ППРЧ используют оцифрованную речь и PSK сигнал (фазовая манипуляция) или FSK сигнал (частотная манипуляция). Мгновенный спектр сигнала речи с ППРЧ в режиме ОБП по своему характеру напоминает шум. Частота сигнала ППРЧ: 10. 100 скачков/сек.

Анализ характеристик существующих комплексов радиоконтроля и пеленгования для КВ диапазона - «РДС-16К», «АРК-НП1», «Rohde & Schwarz DD01A», «KRP-KW8M» и др. - показывает, что среднеквадратическая ошибка (СКО) пеленгации находится в пределах 0,25.5 град, и в значительной степени зависит от вида и размера антенной системы. Существенное влияние на точность пеленгации оказывает длительность обработки сигнала, которая для различных комплексов пеленгования находится в пределах 0,1. 10 мс. Требование снижения длительности обрабатываемого сигнала обусловлено использованием сигналов с ППРЧ, для которых работа на одной частоте может длиться менее 10 мс. Использование многоэлементной антенной системы с числом антенн более 10 и разнесение их на расстояние до 50. 100 м позволяет повысить точность пеленгации, однако существенно снижает мобильность и время развертывания комплекса. А некоторые комплексы вообще имеют стационарное базирование.

Таким образом, при разработке новых или модернизации существующих комплексов пеленгования КВ диапазона весьма актуальна задача оптимизации вида (с точки зрения числа и расположения отдельных антенн) и размеров антенной системы, обеспечивающих заданную точность пеленгования при минимальных размерах и числе антенн. Не менее важным является также выбор и оптимизация алгоритма обработки сигнала с учетом влияния погрешностей измерений и обработки сигнала, вносимых на всех этапах приема. Комплексный подход к разработке алгоритма пеленгации, одновременно учитывающий конфигурацию антенной системы и все погрешности обработки сигнала, позволяет повысить инструментальную точность пеленгации, приблизив ее к потенциально достижимой. Решению этой проблемы посвящена тема данной диссертации. Кроме того, в диссертационной работе показано, что однопозиционный стационарный комплекс пеленгования можно использовать не только для определения пеленга, но также и дальности до ИРИ.

Научная новизна работы

1. Разработана методика оценки пеленга сигнала ИРИ на основе метода максимального правдоподобия.

2. Получено аналитическое выражение для расчета потенциальной точности пеленгования ИРИ, заданного в виде узкополосного случайного процесса, при произвольном расположении отдельных элементов антенной системы на поверхности земли.

3. Разработана методика обработки измерений пеленга в условиях аномальных выбросов измерений при малом значении отношения сигнал-шум (ОСШ), позволившая существенно увеличить точность измерений пеленга сигнала, приблизив ее к потенциальной.

4. Разработана методика измерения дальности до ИРИ КВ диапазона на основе оценки разности хода лучей, пришедших в точку приема при однократном и двукратном отражении от ионосферы.

Практическая ценность результатов работы

1. Комплекс программ, разработанных на основе синтезированного в работе алгоритма пеленгации, реализован в фазовых пеленгаторах РДС-16К, РДС-8К, РДС-4К КВ диапазона.

2. Методика анализа потенциальной точности позволяет определять на заданной местности расположение точек приема, обеспечивающее наивысшую точность пеленгации.

3. Экспериментальные данные по оценке точности пеленгования, подтверждающие справедливость полученных в работе формул для потенциальной точности пеленгования.

4. Алгоритмы и программы определения пеленга источника радиоизлучений при произвольной конфигурации антенной системы на основе искусственных нейронных сетей.

5. Методика проведения и результаты натурного эксперимента, позволившего определить точность измерения дальности разработанных алгоритмов в условиях многолучевого распространения радиоволн.

Основные положения, выносимые на защиту

1. В комплексах пеленгования источников радиоизлучения (ИРИ) КВ диапазона использование квазиоптимальных алгоритмов пеленгации на основе метода максимального правдоподобия с отбраковкой аномальных измерений позволяет получить точность пеленгации на 10. 15% хуже потенциальной, вычисленной на основе неравенства Крамера-Рао.

2. Для существующих ИРИ КВ диапазона при использовании в процессе обработки дополнительно 2.3 гармоник полезного сигнала точность пеленгации может быть увеличена в 1,2. 1,5 раза в зависимости от соотношения мощностей основной и дополнительных гармоник.

3. Трехслойная нейронная сеть прямого распространения при оптимизации параметров сети и обучающей выборки реализует алгоритм пеленгации

ИРИ, для которого среднеквадратическая ошибка пеленгации уступает потенциально достижимой не более 5%.

4. Разработанная методика оценки дальности до ИРИ, использующая в качестве дополнительного параметра измерения разности хода лучей, позволяет реализовать оценку дальности в условиях, когда измерение угла места прихода радиоволн производится с низкой точностью.

Заключение диссертации по теме «Радиолокация и радионавигация», Дубровин, Николай Александрович

4.4. Выводы

1. Проведен анализ распространения пространственных радиоволн КВ диапазона, показавший возможность определения дальности до ИРИ. Проведены расчеты дальностей (расстояний от ИРИ до места расположения пеленгационной системы), для которых сигнал от ИРИ до точки приема распространяется путем однократного и двукратного отражения от ионосферы.

2. Для пространственной волны КВ диапазона в точке приема может быть измерен угол места прихода радиоволн (при однократном отражении от ионосферы) и разность хода ионосферных лучей, претерпевших одно- и двукратное отражение от ионосферы.

3. Предложен новый метод измерения дальности до ИРИ в КВ диапазоне, основанный на совместном измерении угла места и разности хода лучей. Полученные измеренные значения используются при решении системы из двух нелинейных уравнений. Численное решение системы уравнений позволяет найти дальность до ИРИ и высоту отражающего слоя ионосферы. При выводе системы уравнений предполагалось, что высота отражающего слоя ионосферы для лучей с одно- и двукратным отражением одинакова.

4. Описаны методы определения дальности до ИРИ, основанные на измерении высоты отражающего слоя ионосферы, которая может быть получена путем численного решения уравнения Смита с использованием высотно-частотной характеристики ионосферы. В работе детально рассмотрены два таких метода оценки дальности:

1) на основе измерения угла места и высоты отражающего слоя ионосферы;

2) на основе измерения разности хода лучей и высоты отражающего слоя ионосферы.

Существенная неоднородность высоты отражающего слоя ионосферы, в значительной степени зависящая от времени суток, времени года, погодных условий и т.д., приводит к большим погрешностям измерения высоты, которые на практике составляют величину 10.50 %.

5. Проведен натурный эксперимент по оценке дальности до ИРИ, находящегося на расстоянии 850 км от комплекса пеленгования КВ диапазона с 16-ю антенными элементами. При экспериментальной оценке дальности использовались три метода: совместное измерение угла места и разности хода лучей (метод I); измерение угла места и высоты ионосферы (метод II); измерение разности хода лучей и высоты ионосферы (метод III). Результаты эксперимента показали, что метод I, предложенный в работе, и метод II имеют близкие по точности характеристики и обеспечивают погрешность 24% и 21% соответственно. Метод III оказался практически неработоспособным. При этом метод I, в отличие от метода II, позволяет получать оценку дальности в условиях, когда измерение угла места прихода радиоволн невозможно в принципе, либо производится с низкой точностью.

Заключение

Глава 1 посвящена вопросам синтеза и анализа алгоритма пеленгации ИРИ в КВ диапазоне на основе метода максимального правдоподобия (ММП). Предполагается, что измерение пеленга ИРИ производится фазовым методом с помощью системы разнесенных антенн (точек приема), расположенных на плоскости произвольным образом. В качестве модели полезного сигнала использован гауссовский узкополосный случайный процесс, который может быть также представлен в виде суммы когерентных гармонических сигналов со случайными амплитудами и начальными фазами. В работе узкополосные случайные процессы, описывающие и полезный сигнал и наблюдаемую реализацию смеси, представлены в виде комплексных огибающих, выделение которых возможно с помощью схемы квадратурной обработки.

На основе метода максимального правдоподобия проведен синтез алгоритма пеленгации при произвольной конфигурации антенной системы. Получено выражение для логарифма отношения правдоподобия при использовании как одной, так и нескольких гармонических составляющих полезного сигнала. Оценка пеленга сигнала производится путем нахождения максимума логарифма отношения правдоподобия (ЛОП) при численном расчете значений ЛОП для всех возможных значений пеленга.

На основе неравенства Крамера-Рао получено аналитическое выражение для потенциальной точности пеленгации. Среднеквадратическая ошибка (СКО) пеленгации определяется как произведение множителя результирующего отношения сигнал-шум (ОСШ) и множителя антенной системы. Последний характеризует точность пеленгации, обусловленную конфигурацией приемной системы, т.е. координатами точек приема (ТП). Проведены расчеты множителя антенной системы для приемных систем с различным расположением ТП.

Проведен анализ точности пеленгации для различных антенных систем с кольцевым расположением ТП. Показано, что ухудшение потенциальной точности пеленгации обусловлено появлением аномальных ошибок из-за наличия ложных максимумов функции ЛОП. При больших значениях ОСШ - порядка 10 дБ и более, наблюдается хорошее согласование экспериментальной и потенциальной точностей пеленгации при отличиях не более 20%.

Глава 2 посвящена исследованию источников погрешностей пеленгации ИРИ, приводящих к отличию потенциальной и реальной точностей пеленгации. Проведен анализ источников погрешностей пеленгации ИРИ. Показано, что основным источником погрешности являются ошибки измерений фаз полезного сигнала в антенных элементах приемной системы. Среднеквадратичная ошибка измерения фазы в одной ТП определяется исключительно значением ОСШ, зависящим как от мощности полезного сигнала, так и от времени наблюдения. Требование обеспечения СКО пеленгации не хуже 0,1°, соответствующее требованию к ошибке измерения фазы 0,3° = 0,005 рад (без учета влияния других составляющих ошибки пеленга), приводит к необходимости иметь значение ОСШ не менее 45 дБ, которое на практике обычно не достигается. Основным препятствием на пути повышения значения ОСШ является время наблюдения (накопления сигнала) Тн = 105.10~2 с , ограниченное интервалом когерентности полезного сигнала.

Использование дополнительных гармоник полезного сигнала приводит к повышению результирующего значения ОСШ и позволяет уменьшить СКО пеленгации в 4м раз (М - общее число используемых в обработке гармоник) при равенстве амплитуд используемых гармоник. Учитывая полученную зависимость, а также неравномерность амплитуд гармонических составляющих сигнала для оценки пеленга рекомендуется использовать М =

3.4 гармоники. При этом СКО пеленгации может быть уменьшено примерно в 1,5 раза.

Проведен натурный эксперимент пеленгации ИРИ на испытательном полигоне с 16-и элементной антенной системой, расположенной на участке поверхности, размером 200 х 146 кв. м. Получены статистические данные экспериментальной точности пеленгации ИРИ на частоте 20,12 МГц, показавшие хорошее согласование экспериментальной и теоретической (потенциальной) точностей пеленгации, отличие которых не превышает 10.20%.

При малых значениях ОСШ (менее 5. 10 дБ) реальная точность пеленгации оказывается существенно хуже потенциальной, причем это отличие с уменьшением значения ОСШ возрастает. Причиной этого является появление аномальных измерений, проводимых по локальным (боковым) максимумам функции ЛОП, которые при малых значениях ОСШ могут быть больше основного максимума. С целью уменьшения влияния этого фактора и повышения точности пеленгации в работе предложена модификация метода МП с отбраковкой аномальных измерений. При этом отбраковке (отбрасыванию) подвергаются 5. 10 % измерений, имеющих наибольшие отклонения от среднего значения. Предложенный метод позволяет примерно на 10% повысить точность измерений при малых значениях ОСШ.

В Главе 3 рассматриваются вопросы создания, обучения и анализа работы нейросетевого пеленгатора. Разработана методика построения такого пеленгатора на основе искусственной нейронной сети (ИНС) типа многослойного персептрона. Показано, что удовлетворительная работа ИНС-пеленгатора возможна в случае, когда его обучение производится на интервале углов, составляющем некоторую часть окружности. Множество обучающих образов, состоящее из векторов оценок фаз в различных ТП, должно содержать "зашумленные" выборки при значениях ОСШ 25. .40 дБ.

В среде МАТЬАВ разработаны программы инициализации (создания), обучения и тестирования ИНС-пеленгатора в виде трехслойного персептрона. Проведена оптимизация параметров ИНС - числа нейронов скрытого слоя, числа обучающих образов, значения ОСШ при формировании обучающих образов - обеспечивающих минимальное значение СКО оценки пеленга.

Проведен анализ работы ИНС-пеленгатора путем расчета зависимостей СКО пеленга от значения ОСШ. СКО пеленга при фиксированных значениях ОСШ зависят от величины истинного пеленга и могут меняться в пределах 10.20% относительно среднего значения.

Сравнение ИНС-пеленгатора и ММП-пеленгатора (пеленгатора, реализующего измерения на основе метода максимального правдоподобия) показало, что величина среднего значения СКО пеленга (при усреднении по диапазону истинных значений углов пеленга) для первого из них проигрывает около 3.5%. Величину проигрыша в точности оценки ИНС-пеленгатора относительно оптимального алгоритма можно уменьшить путем оптимизации параметров сети и множества обучающих образов.

Глава 4 посвящена решению проблемы определения дальности до ИРИ в КВ диапазоне при использовании однопозиционных измерений с помощью неподвижного комплекса пеленгования. Для этого проведен анализ распространения пространственных радиоволн КВ диапазона, показавший возможность определения дальности до ИРИ. Проведены расчеты дальностей (расстояний от ИРИ до места расположения системы пеленгации), для которых сигнал от ИРИ до точки приема распространяется путем однократного и двукратного отражения от ионосферы.

Для пространственной волны КВ диапазона в точке приема может быть измерен угол места прихода радиоволн (при однократном отражении от ионосферы) и разность хода ионосферных лучей, претерпевших одно- и двукратное отражение от ионосферы.

Предложен новый метод измерения дальности до ИРИ в КВ диапазоне, основанный на совместном измерении угла места и разности хода лучей. Полученные измеренные значения используются при решении системы из двух нелинейных уравнений. Численное решение системы уравнений позволяет найти дальность до ИРИ и высоту отражающего слоя ионосферы. При выводе системы уравнений предполагалось, что высота отражающего слоя ионосферы для лучей с одно- и двукратным отражением одинакова.

Описаны методы определения дальности до ИРИ, основанные на измерении высоты отражающего слоя ионосферы, которая может быть получена путем численного решения уравнения Смита с использованием высотно-частотной характеристики ионосферы. В работе детально рассмотрены два таких метода оценки дальности:

1) на основе измерения угла места и высоты отражающего слоя ионосферы;

2) на основе измерения разности хода лучей и высоты отражающего слоя ионосферы.

Существенная неоднородность высоты отражающего слоя ионосферы, в значительной степени зависящая от времени суток, времени года, погодных условий и т.д., приводит к большим погрешностям измерения высоты ионосферы.

Проведен натурный эксперимент по оценке дальности до ИРИ, находящегося на расстоянии 850 км от комплекса пеленгования КВ диапазона с 16-ю антенными элементами. При экспериментальной оценке дальности использовались три метода: совместное измерение угла места и разности хода лучей (метод I); измерение угла места и высоты ионосферы метод II); измерение разности хода лучей и высоты ионосферы (метод III).

Результаты эксперимента показали, что метод I, предложенный в работе, и метод II имеют близкие по точности характеристики и обеспечивают погрешность 24% и 21% соответственно. Метод III оказался практически неработоспособным. При этом метод I, в отличие от метода II, позволяет

114 получать оценку дальности в условиях, когда измерение угла места прихода радиоволн в принципе невозможно, либо производится с низкой точностью.

По основным результатам выполненных в диссертации исследований опубликовано 4 авторских свидетельства [22-25].

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Дубровин, Николай Александрович, 2012 год

1. Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Радио и связь, 1986.

2. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. М.: Радио и связь, 1981. - 416 с.

3. Тихонов В. М., Харисов В. Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М.: Радио и связь, 1991 г. - 608 с.

4. Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов. С-Пб.: Питер, 2002.

5. Амиантов И.Н. Избранные вопросы статистической теории связи. М.: Советское радио, 1971. -416 с.

6. Сосулин Ю. Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации. -М.: Радио и связь, 1992 г. 304 с.

7. Дубровин A.B., Сосулин Ю.Г. Одноэтапное оценивание местоположения источника радиоизлучения пассивной системой, состоящей из узкобазовых подсистем // Радиотехника и электроника, 2004, т. 49, № 2.

8. Березин Л. В., Вейцель В. А. Теория и проектирование радиосистем. М.: Советское радио, 1977. - 448 с.

9. Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1966.-664 с.

10. Гаврилов К. Ю., Дубровин Н. А. Экспериментальное исследование точности пассивной пеленгации источника радиоизлучения // Информационно-измерительные и управляющие системы, т. 7, № 1, 2009. С.42-48.

11. Дубровин H.A. Применение высокочувствительных активных антенн в комплексах пеленгования KB диапазона // Антенны, 2008, вып. 3(130), с. 21-25.

12. Ту Дж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов. -М.: Мир, 1978.

13. Вапник В. Н., Червоненкис А. Я. Теория распознавания образов. М.: Наука, 1974.

14. Хайкин С. Нейронные сети. -М, С-Пб, Киев: Изд. Дом «Вильяме», 2006.

15. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации. М.: Финансы и статистика, 2004 г.

16. Neural Network Toolbox. For Use with Matlab. Demuth H., Beale M., Hagan M. The MathWorks, Inc., 2006.

17. Долуханов M. П. Распространение радиоволн. M.: Связь, 1972.

18. Черный Ф. Б. Распространение радиоволн. М.: Советское радио, 1972.

19. Пермяков В. А., Солодухов В. В., Бодров В. В., Исаков М. В. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: изд. МЭИ, 2006.

20. Белявский JI. С., Новиков В. С., Оленюк П. В. Основы радионавигации. -М.: Транспорт, 1982.-288 с.

21. Дубровин Н. А. Никишов A.B., Никишов Д.В., Ражев А. Н., Гандурин В. А. Воздушная система связи (приемный пул) // Патент на полезную модель №73141, 2008.

22. Дубровин Н. А. Никишов A.B., Никишов Д.В., Ражев А. Н., Гандурин В. А. Воздушная система связи (передающий пул) // Патент на полезную модель № 73140, 2008.

23. Дубровин Н. А. Никишов A.B., Никишов Д.В., Ражев А. Н., Гандурин В. А. Устройство пассивного обнаружения целей // Патент на полезную модель № 73108, 2008

24. Дубровин Н. А. Никишов A.B., Никишов Д.В., Ражев А. Н., Гандурин В. А. Бортовой комплекс системы связи // Патент на полезную модель № 73139, 2008.