Адаптивные идентификаторы квазигармонических возмущающих воздействий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Арановский, Станислав Владимирович

• Арановский, Станислав Владимирович
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Арановский, Станислав Владимирович

Введение.

Глава 1. Обзор и анализ методов идентификации параметров гармонического сигнала.

1.1. Алгоритм Xia.

1.2. Алгоритм Marino и Tomei.

1.3. Алгоритм Нои.

1.4 Выводы.

1 I > j

Глава 2. Построение адаптивных идентификаторов измеряемых квазигармонических сигналов.

2.1 Робастный алгоритм идентификации частоты синусоидального сигнала.

2.1.1 Постановка задачи.

2.1.2 Предварительные результаты.

2.1.3 Алгоритм адаптивной идентификации частоты синусоидального сигнала.

2.1.4 Моделирование.

2.1.5 Выводы.

2.2 Алгоритм идентификации частоты смещенного синусоидального сигнала.

2.2.1 Постановка задачи.

2.2.2 Основной результат.

2.2.3 Моделирование.

2.2.4 Выводы.

2.3 Алгоритм идентификации частот полигармонического сигнала.

2.3.1 Постановка задачи.

2.3.2 Основной результат.

2.3.3 Моделирование.

2.3.4 Выводы.

2.4 Выводы.

Глава 3. Синтез адаптивных идентификаторов неизмеряемых квазигармонических возмущений.

3.1. Компенсация конечномерного квазигармонического возмущения для нелинейного объекта.

3.1.1 Постановка задачи.

3.1.2 Модельные предпосылки.

3.1.3 Синтез идентификатора квазигармонического возмущения.

3.1.4 Синтез закона управления.

3.1.5 Моделирование.

2.1.5 Выводы.

3.2. Идентификация частоты синусоидального возмущения, действующего на линейный объект.

3.2.1 Постановка задачи.

3.2.2 Основной результат.

3.2.3 Моделирование.

2.2.4 Выводы.

3.3. Идентификация частоты синусоидального возмущения, действующего на выход линейного объекта.

3.3.1 Постановка задачи.

3.3.2 Синтез идентификатора возмущения.

3.3.3 Моделирование.

3.3.4 Выводы.

3.4. Выводы.

Глава 4. Апробация алгоритма идентификации гармонического сигнала для мехатронного исследовательского комплекса.

4.1 Описание мехатронного исследовательского комплекса.

4.2. Аппаратная реализация алгоритма идентификации.

4.3. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Адаптивные идентификаторы квазигармонических возмущающих воздействий»

Темой настоящей работы является синтез адаптивных идентификаторов квазигармонических возмущающих воздействий.

Проблема идентификации частоты синусоидального сигнала является важной базовой проблемой, находящей различные применения в теоретических и инженерных дисциплинах (см., например, [24]). В частности, такая проблема возникает в задачах компенсации возмущающих воздействий, имеющих периодическую составляющую. Если частота возмущающего воздействия не известна, то решение задачи его компенсации представляет собой достаточно сложную задачу. Например, данная задача широко распространена для объектов управления, описываемых дифференциальным уравнением вида х = Ах + Ви + Dy где y(t) = a0+as'm(o)t+ ф) - неизвестное возмущение. Если же частоту возмущающего воздействия удается идентифицировать, то проблема является тривиальной, и для ее решения можно использовать широко распространенный метод внутренней модели (см., например, [19]). Существуют различные подходы к решению поставленной задачи, среди которых важное место занимают как статистические подходы и подходы, связанные с оценкой спектральных плотностей, так и алгоритмы, работающие в непрерывном времени. В данной работе рассматриваются и предлагаются алгоритмы идентификации квазигармонических сигналов и возмущающих воздействий именно в непрерывном времени.

Также следует отметить, что решение данной проблемы имеет большое значение для практики. Данные задачи встречаются в системах активной виброзащиты [18], в системах самообучения траекторного движения мобильных роботов [11, 28], близкие задачи возникают при решении проблемы сопровождения ограниченно наблюдаемых летательных объектов, перемещающихся по квазигармоническим траекториям. Отдельно стоит упомянуть активные исследования в данной области, проводимые в индустрии производства жестких дисков. Так, идентификация параметров колебаний внутри жестких дисков позволяет повысить точность позиционирования считывающей головки и существенно увеличить плотность записи [27].

Кроме указанных выше областей приложения, задача идентификации параметров квазигармонического сигнала связана и с областью идентификации хаотических сигналов [3]. Так, в хаотических системах типа Дуффинга хаотическое поведение демонстрируется только в присутствии соответствующего гармонического возмущения. Подобные системы могут быть использованы при решении задач кодирования и передачи информации, когда передаваемая информация кодируется одним из параметров сигнала на передающей стороне, а на приемной стороне восстанавливается при помощи адаптивных наблюдателей.

В данной работе предлагаются новые алгоритмы адаптивных идентификаторов квазигармонических возмущающих воздействий, причем рассматриваются как задачи идентификации параметров измеряемых сигналов, так и построенные на их основе алгоритмы идентификации действующих на объекты управления неизмеряемых возмущений по измерениям состояний этих объектов. Кроме полученных теоретических результатов приводятся результаты апробации полученных алгоритмов на мехатронном исследовательском комплексе.

Структура диссертации имеет следующий вид:

В главе 1 проводится обзор методов идентификации параметров гармонического сигнала. Рассматриваются основные публикации, связанные с исследуемым вопросом, проводится моделирование и анализ рассматриваемых алгоритмов, графики моделирования иллюстрируют особенности того или иного алгоритма. Отдельно для каждого алгоритма обсуждается вопрос робастности и функционирования в условиях 6 действующих возмущений, проводится моделирование идентификации возмущенных сигналов. По результатам обзора делается вывод, что, хотя проблеме идентификации параметров гармонического сигнала в непрерывном времени посвящено немалое количество публикаций, задача построения адаптивных и робастпых алгоритмов идентификации квазигармонических сигналов и компенсации квазигармонических возмущений остается актуальной задачей современной теории управления.

Во второй главе диссертации рассматривается вопрос построения адаптивных идентификаторов для квазигармонических сигналов. В рамках второй главы предполагается, что сигнал является измеряемым и не рассматривается объект управления, на который данный сигнал воздействует. Рассматривается достаточно широкий спектр различных сигналов: синусоидальный сигнал, смещенный синусоидальный сигнал и мульгигармонический сигнал. Для каждого типа сигналов предлагается алгоритм адаптивного идентификатора, позволяющего в реальном времени идентифицировать параметры сигнала. Особое внимание уделяется исследованию вопроса робастности и функционирования в условиях действующего возмущения. Так же для каждого предложенного алгоритма приводятся результаты математического моделирования, иллюстрирующие работоспособность предложенных алгоритмов.

Третья глава диссертации рассматривает задачу компенсации возмущений, представляющих собой квазигармонические сигналы. Следует отметить, что задача компенсации возмущения может быть сведена к задаче идентификации параметров этого возмущения при условии, что сигнал возмущения считается неизмеряемым и измерению доступны только состояния объекта управления. Таким образом, в данном разделе будут рассмотрены как задачи стабилизации возмущенного объекта, так и задачи идентификации неизмеряемого возмущения по состояниям возмущенного объекта. В главе рассматривается широкий спектр объектов управления линейные, линейные, но неминимальнофазовые, нелинейные объекты. Так 7 же рассматривается решение поставленной задачи в том случае, когда измерению доступен только выход объекта, но не его производные. Отдельно рассматривается случай когда возмущение действует на измерения выходной переменной объекта. Так же для каждого предложенного алгоритма приводятся результаты математического моделирования, иллюстрирующие работоспособность предложенных алгоритмов.

Четвертая глава диссертации посвящена вопросу апробации полученных теоретических результатов. Для апробации выбран алгоритм идентификации частоты синусоидального сигнала. Апробация проводится на мехатронном исследовательском комплексе. В главе приводится описание мехатронного комплекса, описываются его возможности и области применения. Для выбранного алгоритма проводится исследование его цифровой реализации, исследуется влияние нелинейностей, присущих мехатронному комплексу. По результатам апробации делается вывод о работоспособности исследуемого алгоритма и его робастности по отношению к внешним возмущениям и искажениям сигнала.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Арановский, Станислав Владимирович

4.3 Выводы

В данной главе был рассмотрен вопрос об аппаратной реализации алгоритма идентификации частоты синусоидального сигнала, представленного в разделе 2.2. Для аппаратной реализации был выбран мехатронный исследовательский комплекс на базе программируемых логических схем, представляющий собой одномаятниковую мехагронную установку. В первом разделе был описан данный комплекс, указан его состав,

134 краткие технические характеристики и область применения. Во втором разделе были повторно приведены результаты моделирования дискретной реализации рассматриваемого алгоритма, подробно обсуждался вопрос о вносимых исполнительным механизмом нелинейностях и искажениях в измеряемый сигнал, были приведены графики таких искажений. Была описана последовательность проведения эксперимента по аппаратной реализации алгоритма и приведены графики полученных результатов. Приведенные графики показывают, что аппаратная реализация алгоритма работоспособна и решает поставленную задачу идентификации частоты квазигармонического сигнала. Не смотря на искажения сигнала, вносимые нелинейностями исполнительного механизма, рассматриваемый алгоритм обладает достаточной робастностью для решения поставленной задачи.

Заключение

В диссертационной работе был рассмотрен вопрос синтеза адаптивных идентификаторов квазигармонических возмущающих воздействий.

Для поставленной задачи идентификации параметров квазигармонического сигнала был проведен обзор и анализ наиболее значимых публикаций, проведено моделирование предложенных в них алгоритмов, исследованы их области применения. Особенно внимательно была проанализирована робастность этих алгоритмов. На основании обзора был сделан вывод об актуальности и открытости задачи построения адаптивных идентификаторов для квазигармонических сигналов и компенсации квазигармонических возмущений.

Результатом исследования задачи построения адаптивных идентификаторов для квазигармонических сигналов стали предложенные во второй главе алгоритмы таких идентификаторов. Предложенные алгоритмы решают поставленную задачу для несмещенного синусоидального сигнала, смещенного синусоидального сигнала и мультигармонического сигнала. Предложенные алгоритмы позволяют настраивать их быстродействие за счет варьирования их параметров, обладают робастностью по отношению к неучтенным возмущениям в измеряемом сигнале. Для всех предложенных алгоритмов проведено моделирование, подтверждающее их работоспособность.

Далее в работе была рассмотрена задача построения алгоритмов адаптивных идентификаторов для неизмеряемых возмущений, действующих на объект управления. Для решения этой задачи в третьей главе работы были предложены такие алгоритмы для широкого класса объектов управления, включающего неминимальнофазовые линейные объекты и некоторые нелинейные. Предложенные алгоритмы позволяют идентифицировать возмущения, приложенные как к входу объекта управления, так и к выходу.

Так же был предложен алгоритм, позволяющий проводить идентификацию

136 по измерениям только выходной переменной, но не ее производных. Для всех предложенных алгоритмов проведено моделирование, подтверждающее их работоспособность.

Для иллюстрации работоспособности предложенных алгоритмов была проведена апробация алгоритма идентификации частоты синусоидального сигнала. Для апробации алгоритма был использован мехатронный исследовательский комплекс. Для рассматриваемого алгоритма была предложена дискретная реализация, рассмотрены нелинейности мехатронного комплекса, искажающие измеряемый сигнал и предъявляющие требования к робастности алгоритма. Проведенные эксперименты подтвердили работоспособность предложенной схемы адаптивного идентификатора частоты синусоидального сигнала и его робастность по отношению к внешним возмущениям.

Таким образом, в диссертационной работе была решена поставленная задача идентификации параметров квазигармонических возмущающих воздействий, предложены теоретические решения и проведен практический эксперимент.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Арановский, Станислав Владимирович, 2009 год

1. Амоскин И.В., Арановский С.В., Бобцов А.А., Николаев Н.А. Адаптивная стабилизация хаоса в цепи Чуа // Известия ВУЗов. Приборостроение. 2005. - №12. - С. 6-13.

2. Арановский С.В., Бобцов А.А. Алгоритм компенсации квазигармонического возмущения с нерегулярной составляющей // Известия ВУЗов. Приборостроение. 2007. -№11. - С. 19-23.

3. Арановский С.В., Бобцов А.А., Кремлев А.С. Компенсация конечномерного квазигармонического возмущения для нелинейного объекта // Известия РАН. Теория и системы управления. — 2006. — №4. -С. 14-21.

4. Арановский С.В., Бобцов А.А., Кремлев А.С., Лукьянова Г.В. Идентификация частоты синусоидального возмущения, действующего на линейный объект // Известия ВУЗов. Приборостроение. 2007. -№1. - С. 22-25.

5. Арановский С.В., Бобцов А.А., Кремлев А.С., Лукьянова Г.В. Робастный алгоритм идентификации частоты синусоидального сигнала // Известия РАН. Теория и системы управления. 2007. — №3. — С. 1-6.

6. Арановский С.В., Бобцов А.А., Кремлев А.С., Лукьянова Г.В., Николаев Н.А. Идентификация частоты смещенного синусоидального сигнала // АиТ. 2008. - №9. - С. 3-9.

7. Арановский С.В., Бобцов А.А., Кремлев А.С., Никифоров В.О. Адаптивная компенсация квазигармонического возмущения для нелинейного объекта // Научно-технический вестник Санкт

8. Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики. Выпуск 33. Технологии управления / Под ред. В.Н. Васильева. СПб: СПбГУ ИТМО, 2006 - С. 81-86.

9. Бобцов А.А. Алгоритм робастного управления линейным объектом по выходу с компенсацией неизвестного детерминированного возмущения // Известия РАН. Теория и системы управления. 2003. - №2. — С. 93 -97.

10. Бобцов А. А. Робастное управление по выходу линейной системой с неопределенными коэффициентами // Автоматика и телемеханика. -2002.-№11.-С. 108-117.

11. Бобцов А.А., Кремлев А.С. Адаптивная идентификация частоты смещенного синусоидального сигнала // Известия ВУЗов. Приборостроение. 2005. - №4. - С. 22-26.

12. Бобцов А.А., Кремлев А.С. Синтез наблюдателя в задаче компенсации конечномерного квазигармонического возмущения // Известия РАН. Теория и системы управления. — 2005. — №3.

13. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. — М.: Наука, 1973.

14. Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. — СПб.: Наука, 2000.

15. Никифоров В.О. Адаптивная стабилизация линейного объекта, подверженного внешним детерминированным возмущениям // Известия РАН. Теория и Системы управления. - 1997. — №2.

16. Никифоров В.О. Адаптивное и робаетное управление с компенсацией возмущений. СПб.: Наука, 2003.

17. Никифоров В.О., Гутнер И.Е., Сергачев И.В. Система активной виброзащиты: разработка, результаты испытаний и перспективы развития // Мехатроника, автоматизация и управление. — 2004. — №2.

18. Уонем М. Линейные многомерные системы: Геометрический подход. — М.: Наука, 1980.

19. Aranovskiy S., Bobtsov A., Kremlev A., Nikolaev N., Slita О. Identification of frequency of biased harmonic signal // IF AC Workshop on Adaptation and Learning in Control and Signal Processing (ALCOSP 07). Saint-Petersburg, 2007.

20. Aranovskiy S., Bobtsov A., Nikolaev N., Pyrkin A., Slita O. Observer for chaotic Duffing system // 6th EUROMECH Nonlinear Dynamics Conference. Saint-Petersburg, 2008.

21. Bobtsov A., Lyamin A., Romasheva D. Algorithm of parameter's identification of polyharmonic function // 15th IF AC World Congress on Automatic Control. Barcelona, Spain, 2002.

22. Bodson M., Douglas S.C. Adaptive algorithms for the rejection of periodic disturbances with unknown frequencies. Automatica. 1997. — V. 33. - P. 2213-2221.

23. Clarke D. W., Onthe designof adaptive notch filters. Int. J. Adapt. Control. -2001.-V. 15.-P. 715-744.

24. Hou M. Amplitude and frequency estimator of a sinusoid. IEEE Transactions on Automatic Control. 2005. - V. 50. - P. 855-858.

25. Hsu L., Ortega R., Damm G. A globally convergent frequency estimator. IEEE Transactions on Automatic Control. 1999. - V. 46. - P. 967-972.

26. Qixing Zheng, Masayoshi Tomizuka, Adaptive Rejection of the Dominant Frequency Components of Non-Repeatable Runout in Hard Disk Drives // Proceedings of the European Control Conference 2007. Kos, Greece, 2007.

27. Lyamin A.V., Shiegin V.V., Bobtsov A. A. Path-following and Adaptation of Wheeled Mobile Robots for Motion Along Unknown Paths. // 29th International Symposium on Robotics. Birmingham. 1998. - P. 211-214.

28. Marino R. and Tomei R. Global Estimation of Unknown Frequencies // IEEE Transactions on Automatic Control. 2002. - V. 47. - P. 1324-1328.

29. Marino R. and Tomei R. Output Regulation for Linear Minimum Phase Systems With Unknown Order Exosystem // IEEE Transactions on Automatic Control. 2007. - V. 52. - P. 2000-2005.

30. Marino R., Santosuosso G.L. Global Compensation of Unknown Sinusoidal Disturbances for a Class of Nonlinear Nonminimum Phase Systems // IEEE Transactions on Automatic Control. 2005. - V. 50. - P. 1816- 1822

31. Marino R., Santosuosso G. and Tomei R. Adaptive Stabilization of Linear Systems with Outputs Affected by Unknown Sinusoidal Disturbances II Proceedings of the European Control Conference 2007. Kos, Greece, 2007.-P. 129-134.

32. Marino R., Santosuosso G. and Tomei P. Robust adaptive compensation of biased sinusoidal disturbances with unknown frequency // Automatica. -2003.-V. 39.

33. Mojiri M. and Bakhshai A. R. An Adaptive Notch Filter for Frequency Estimation of a Periodic Signal // IEEE Transactions on Automatic Control. 2004. -V. 49. - P. 314-318.

34. Xia X. Global Frequency Estimation Using Adaptive Identifiers // IEEE Transactions on Automatic Control. 2002. - V. 47. - P. 1188-1193.