Адаптивная система управления процессами роста кристаллов для методов Степанова и Чохральского тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.01, кандидат физико-математических наук Францев, Дмитрий Николаевич

• Францев, Дмитрий Николаевич
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Францев, Дмитрий Николаевич

Введение.

1. Обзор литературы.

1.1. Методы выращивания кристаллов.

1.2.Системы автоматического управления ростом кристаллов для метода Чохральского.

1.3. Системы автоматического управления ростом кристаллов для метода Степанова.

1.4. Основные понятия об адаптивных системах автоматического управления и перспектива их применения для управления процессами роста кристаллов.

2. Исследование объекта управления и проектирование адаптивной системы управления.

2.1. Расчёт опорного сигнала при выращивании кристалла заданной формы методом Чохральского.

2.2. Расчёт опорного сигнала при выращивании кристаллов сапфира методом Степанова.

2.3. Исследование динамических характеристик объекта управления при выращивании кристаллов методами Степанова и Чохральского.

2.3.1. Методика эксперимента.

2.3.2. Результаты эксперимента для метода Чохральского.

2.3.3. Результаты эксперимента для метода Степанова.

2.4. Схема адаптивного регулятора для процессов выращивания кристаллов из расплава методами Степанова и Чохральского.

2.4.1. Работа регулятора при управлении процессом выращивания кристаллов методом Чохральского.

2.4.2 Работа регулятора при управлении процессом выращивания кристаллов методом Степанова.

2.5. Выводы.

3. Исследование шумов в канале датчика веса и выбор метода цифровой фильтрации.

3.1. Методика анализа шума в канале датчика веса.

3.2. Результаты анализа шума в канале датчика веса.

3.3. Диагностика состояния ростовой установки в режиме реального времени по спектральному анализу шумов сигнала датчика веса.

3.4. Выбор цифрового фильтра.

3.5 Структура цифровой фильтрации в управляющей программе.

3.6. Выводы.

4. Математическое моделирование распределения примеси в мениске расплава при росте профиллированных кристаллов сапфира.

4.1 Постановка задачи.

4.2 Результаты расчётов.

4.3 Выводы.

5. Программно-технический комплекс (ПТК) для выращивания кристаллов из расплава.

5.1. Структура ПТК. Технические средства и программное обеспечение.

5.1.1. Аппаратная часть.

5.1.2. Программная часть.

5.2 Алгоритмы автоматизации технологических режимов для метода Степанова

5.2.1. Режимы "нагрев" и "охлаждение".

5.2.2. Режим "поднятие тигля".

5.2.3. Режим "затравливание" для метода Степанова при выращивании кристаллов из смачиваемых расплавом формообразователей.

5.2.4. Режим "разращивание и вытягивание" для метода Степанова.

5.2.5. Режим "отрыв" для выращивания кристаллов методом Степанова.

5.3. Алгоритмы автоматизации технологических режимов для метода Чохральского.

5.4 Управление профилем кристалла при выращивании сапфировых полусфер методом локального динамического формообразования.

5.4.1 Типы формообразователей.

5.4.2 Алгоритм управления выращивания тел вращения.

5.5. Выводы.

6. Результаты лабораторных и производственных испытаний адаптивной системы управления.

6.1. Выращивание кристаллов алюмоитгриевого граната методом Чохральского в автоматическом режиме с применением адаптивного управления.

6.2. Выращивание кристаллов методом Степанова в автоматическом режиме с применением адаптивного управления.

6.2.1. Апробация адаптивной системы автоматического управления.

6.2.2. Сквозная автоматизация процесса группового роста сапфировых стержней.

6.2.3. Сквозная автоматизация процесса роста сапфировых лент толщиной 2.32.5 мм и шириной 34 - 37 мм в пакете из 10 штук.

6.2.4. Сквозная автоматизация процессов роста кристаллов на 4 установках одновременно при их обслуживании одним оператором.

6.3 Выращивание сапфировых полусфер методом локального динамического формообразования в автоматическом режиме управления.

6.4. Выводы.

Основные результаты работы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Адаптивная система управления процессами роста кристаллов для методов Степанова и Чохральского»

Актуальность темы

Прогресс в области технологий получения монокристаллов из расплава в значительной степени определяется увеличением массы выращиваемых кристаллов и общим снижением издержек их производства, что требует совершенствования систем автоматического управления процессом роста кристаллов из расплава, и в особенности для методов Степанова и Чохральского. Современные установки для выращивания монокристаллов этими методами оснащены системами автоматического управления (САУ) технологическим процессом. Однако типы регуляторов и коэффициенты регулирования для них определяются эмпирическим путем и, как правило, жестко задаются для конкретного типа и размера кристалла, и применяемого теплового узла. Поэтому, такие САУ не учитывают, что в ходе кристаллизации происходит изменение динамических характеристик системы кристалл-расплав. Это изменение существенно возрастает с увеличением массы выращиваемых кристаллов. В связи с этим создание систем автоматического управления процессом роста, обладающих способностью автоматически подстраивать законы регулирования и/или коэффициенты регулирования под изменяющиеся динамические характеристики системы расплав-кристалл (т.е. создание адаптивных систем управления) является весьма актуальной задачей.

Целью работы является разработка методов адаптивного управления процессами роста кристаллов из расплава методами Степанова и Чохральского, а также разработка метода управления процессом выращивания тел вращения методом локального динамического формообразования.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. разработать методику вычисления опорного сигнала для системы автоматического управления, использующей косвенный метод наблюдения -метод взвешивания растущего кристалла;

2. исследовать динамические характеристики ростовых процессов, выполняемых методами Чохральского и Степанова;

3. разработать алгоритмы работы регуляторов и методы их адаптации на основе полученных экспериментальных данных о динамических характеристиках ростовых процессов;

4. исследовать вклад шумов в исходном информационном сигнале, и предложить схему цифровой фильтрации;

5. разработать алгоритмы автоматизации технологических этапов процессов выращивания кристаллов, такие как: разогрев и плавление шихты, затравливание, разращивание кристалла, рост кристалла, отрыв кристалла и охлаждение установки;

6. для выбора оптимальных параметров ростовых процессов провести математическое моделирование распределения примеси в мениске расплава при выращивании кристаллов методом Степанова;

7. провести производственные испытания разработанного программного обеспечения.

Новизна и научная значимость работы

1. Экспериментально показано, что при выращивании кристаллов алюмоиттриевого граната методом Чохральского и кристаллов сапфира методом Степанова с поперечным сечением сопоставимым с сечением тигля динамические характеристики объекта управления (ОУ) существенно меняются в ходе процесса роста, что подтверждает необходимость применения адаптивной системы автоматического управления. Обнаружено, что переходные процессы ОУ в случае метода Степанова различаются для разного знака изменения управляющего воздействия. При увеличении нагрева время установления переходного процесса больше на 20-30%, чем время установления при снижении нагрева. Такое поведение ОУ свидетельствует о необходимости применения нелинейного адаптивного регулятора для управления этим методом кристаллизации.

3. Разработана новая методика автоматической настройки ПИД регулятора, состоящая из трех этапов: накопление экспериментальных данных об ОУ в ходе управления процессом при помощи релейного регулятора, вычисления коэффициентов модели объекта управления и определения коэффициентов ПИД регулятора на основе построенной математической модели и заданного эталонного переходного процесса. На этапе определения коэффициентов регулятора используется безусловный метод минимизации Нелдера-Мида. Это позволяет вводить дополнительные условия при выборе коэффициентов ПИД регулятора, такие как: ограничение на управляющее воздействие и скорость его нарастания, наличие зоны нечувствительности и насыщения.

4. Предложено объяснение причины образования характерного дефекта профилированных кристаллов сапфира - слоя газовых включений вблизи их боковой поверхности. Проведенный для метода Степанова расчет распределения примеси показал, что в мениске возникают компактные области с концентрацией примеси, превышающей более чем на порядок исходную концентрацию примеси в расплаве С/С0> 10. Образование таких областей происходит у фронта кристаллизации, на расстоянии 25-45 мкм от боковой кромки кристалла. Показано, что увеличение высоты мениска существенно снижает максимальную величину С/С0. Увеличение скорости вытягивания кристалла приводит к росту С/С0. Изменение ширины капилляра формообразователя не приводит к существенному изменению С/С0.

Практическая значимость

1. Впервые при вычислении опорного сигнала для системы автоматического управления для метода Степанова, использующей метод взвешивания растущего кристалла, учтены члены, ответственные за вклад гидростатических сил. Данные силы являются доминирующими на этапе разращивания кристалла.

2. Впервые разработан программный адаптивный регулятор для управления выращиванием кристаллов методами Степанова и Чохральского, состоящий из автонастраиваемого ПИД регулятора, автонастраиваемого предиктора-корректора управляющего воздействия и релейного регулятора.

3. Разработан алгоритм автоматического затравливания для группового способа выращивания кристаллов методом Степанова.

4. Разработаны алгоритмы управления двигателями горизонтального и вертикального перемещения и вращения верхнего штока, а также двигателем вращения тигля для автоматизированного выращивания сапфировых полусфер методом локального динамического формообразования при использовании формообразователей различной геометрии.

5. Впервые выращены полые изделия из монокристаллического сапфира методом локального динамического формообразования в виде полусфер диаметром 100 мм.

Апробация работы

Основное содержание диссертации отражено в публикациях [94, 95, 115, 116, 119, 120, 122-129]. Результаты проведенных исследований докладывались на Тринадцатой международной конференции по росту кристаллов (ICCG-13, 30 июля-4 августа 2001 г., Киото, Япония), на всероссийском совещании "Выращивание кристаллических изделий способом Степанова, пластичность и прочность кристаллов" (2004 г., Физико-технический институт им. А.Ф.Иоффе РАН, С.-Петербург), на Четырнадцатой международной конференции по росту кристаллов (ICCG-14, август 2004 г., Гренобль, Франция), на Пятнадцатой международной конференции по росту кристаллов (ICCG-15, август 2007 г., Солт Лэйк Сити, США), X национальной конференции по росту кристаллов (НКРК-2002, 24-29 ноября 2002 г., Москва), на XI Национальной конференции по росту кристаллов (НКРК-2004, 14-17 декабря 2004 г., Москва), на XII Национальной конференции по росту кристаллов (НКРК-2006, 23-27 октября 2006 г., Москва).

Порядок изложения материала

Во введении обоснована актуальность темы и дана краткая аннотация проведенной работы.

В первой главе, являющейся литературным обзором, дана краткая характеристика особенностей методов Чохральского и Степанова, приведены работы, касающиеся устойчивости этих методов кристаллизации. Особое внимание уделено проблеме автоматизации метода Чохральского с применением датчиков взвешивания вытягиваемого из расплава кристалла. Рассмотрены работы по выращиванию профилированных кристаллов сапфира методом Степанова, в которых исследовалось влияние параметров процесса роста и гидродинамики расплава на показания датчика веса. Отмечена актуальность и проблемы автоматизации метода Степанова. Показано, что литературные данные свидетельствуют о возможности изменения динамических характеристик системы кристалл-расплав для метода Степанова в ходе процесса кристаллизации. В конце главы рассмотрены работы, касающиеся основ адаптивного управления. Обзор литературы завершается формулировкой задач диссертационной работы.

Во второй главе приводится алгоритм вычисления опорного сигнала для системы автоматического управления при выращивании кристаллов методами Степанова и Чохральского. Приводится методика и результаты эксперимента по исследованию динамических характеристик объекта управления при выращивании профилированных кристаллов сапфира методом Степанова и алюмоиттриевого граната методом Чохральского. На основе этих результатов выбирается абстрактная математическая модель отклика ростового процесса на управляющее воздействие. Приводится методика вычисления коэффициентов модели. В заключение главы рассматривается структура разработанной адаптивной системы управления

Третья глава посвящена исследованию спектрального состава сигнала от датчика веса. В начале главы рассматривается методика эксперимента. Во второй части приведены спектры шумов от различных механических узлов ростовой установки. На основе данных о спектральном составе производится выбор способа фильтрации сигнала от датчика веса. Приводится разработанная методика диагностирования механических неполадок на основе спектрального анализа сигнала датчика веса в режиме реального времени.

В четвёртой главе представлены результаты математического моделирования распределения примеси в мениске расплава при выращивании профилированных кристаллов сапфира методом Степанова. Получены значения максимального пересыщения расплава в зависимости от геометрических параметров формообразователя и скорости вытягивания кристалла. На основе проведённого моделирования даются рекомендации по оптимизации режимов выращивания кристаллов методом Степанова и выбору конструкции формообразователя.

В пятой главе приводится описание разработанного программно-технического комплекса (ПТК) установки роста. Представлена управляющая программа с адаптивными алгоритмами управления, которая обеспечивает сквозную автоматизации процесса группового выращивания профилированных кристаллов сапфира методом Степанова, включая затравливание, а также автоматизацию выращивания монокристаллов тугоплавких окислов методом Чохральского. Рассматриваются алгоритмы автоматизации различных технологических режимов для рассматриваемых методов получения кристаллов. Приводятся алгоритмы для автоматического выращивания сапфировых полусфер методом локального динамического формообразования.

В шестой главе представлены результаты испытаний адаптивной системы управления при выращивании сапфировых пластин методом Степанова и кристаллов алюмоиттриевого граната методом Чохральского. Приведены результаты по выращиванию сапфировых полусфер в автоматическом режиме методом локального динамического формообразования.

В заключении приведены основные выводы диссертационной работы.

1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

Заключение диссертации по теме «Приборы и методы экспериментальной физики», Францев, Дмитрий Николаевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработаны алгоритмы вычисления опорного сигнала в системе автоматического управления, использующей взвешивание растущего кристалла для методов Степанова и Чохральского. При вычислении опорного сигнала для метода Степанова впервые учтены члены, ответственные за вклад гидростатических сил на систему кристалл-расплав. Данные силы являются доминирующими на этапе разращивания кристалла.

2. Экспериментально показано, что динамические характеристики процессов выращивания крупных кристаллов методами Степанова и Чохральского изменяются в ходе процесса роста, что свидетельствует о необходимости применения адаптивного регулирования при автоматизации этих методов выращивания. Для метода Степанова обнаружено существенное различие переходных процессов для разного знака изменения управляющего воздействия, что требует использования нелинейных регуляторов.

3. Впервые' разработан программный адаптивный регулятор, учитывающий особенности процесса выращивания кристаллов методами Степанова и Чохральского. Данный регулятор состоит из блока "Супервизор", автонастраиваемого ПИД регулятора, автонастраиваемого предиктора-корректора управляющего воздействия и релейного регулятора.

4. Разработана методика, основанная на спектральном анализе информационного сигнала с датчика веса, позволяющая обнаруживать неисправности в механических частях ростовой установки. Разработана двухступенчатая схема цифровой фильтрации сигнала с датчика веса состоящая из каскада двух цифровых перестраиваемых фильтров с бесконечной импульсной характеристикой. Первый каскад производит НЧ фильтрацию с частотой среза единицы Герц. Сигнал с первого каскада, обладающий малым временем групповой задержки, используется для автоматического затравливания. Второй каскад осуществляет инфранизкочастотную фильтрацию с частотой среза в сотые доли Герц; его сигнал используется для автоматизации этапа роста кристаллов.

5. Для метода Степанова разработан алгоритм автоматического затравливания при групповом выращивании кристаллов.

6. Разработан алгоритм автоматического управления поворотом тигля для выращивания сапфировых полусфер методом локального динамического формообразования с формообразователей различного типа.

7. Предложено объяснение причины возникновения слоя приповерхностных пор при выращивании кристаллов методом Степанова. Проведенный расчет распределения примеси показал, что в мениске возникают компактные области вблизи боковых кромок кристалла с концентрацией примеси, превышающей более чем на порядок исходную концентрацию примеси в расплаве. Даны рекомендации по выбору оптимальных скоростей вытягивания и геометрических параметров мениска расплава.

8. Под управлением разработанного ПО "Аура" были выращены методом Чохральского с применением автонастройки регулятора два кристалла алюмоиттриевого граната длиной около 35 см. Точность поддержания радиуса конусов разращивания и заужения составила ±0.7мм, основного цилиндра ±0.5мм.

9. В рамках производственных испытаний было проведено 664 ростовых процесса на протяжении 3 месяцев на 4 установках. Было показано, что применение ПО "Аура" привело к увеличению выхода годной продукции с 66% до 71% при выращивании методом Степанова пакетов из 10 сапфировых лент сечением 2.5 х 37 мм, позволила одному оператору обслуживать четыре установки вместо двух (при ручном управлении).

10. Впервые выращены методом локального динамического формообразования сапфировые полусферы диаметром 100 мм. Получены образцы с незначительным количеством блоков, с разориентацией не превышающей 3°.

11. В настоящее время разработанное ПО "Аура" внедрено в промышленную эксплуатацию на 10 установках выращивания профилированных кристаллов сапфира.

В заключении автор выражает свою благодарность д.т.н. В.А. Бородину за научное руководство, к.ф.-м. н. А.В. Бородину и к.ф.-м. н. А.В. Жданову за участие и помощь при написании работы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Францев, Дмитрий Николаевич, 2009 год

1. Гольцман Б.М. Способ получения листов и труб непосредственно из расплавов алюминия и его сплавов / Гольцман Б.М., Степанов А.В. // Изв. АН СССР. Металлургия и топливо. 1959. Т. 5. С. 144-150.

2. А.С. № 429880 СССР от 1974. Способ непрерывного получения изделий из расплавленного металла / Степанов А.В.

3. Маслов В.Н. Выращивание профильных полупроводниковых кристаллов. М.: Металлургия, 1977. 327 с.

4. US Patent № 3.650.703. from 06.07.1971. Method of Growing Crystalline Materials / LaBelle H.E. et al..

5. LaBelle H.E. Growth of controlled profile crystals from the melt. Part II. Edge-defined, film-fed growth (EFG) // Mat. Res. Bull. 1971. V. 6. № 7. P. 571-580.

6. Chalmers В., LaBelle H.E., Mlavsky A.I. Growth of controlled profile crystals from the melt. Part III. Theory // Mat. Res. Bull. 1971. V. 6. № 7. P. 681-690.

7. The production of EFG sapphire ribbon for heteroepitaxial silicon substrate / Novak R.E. et al. // J. Crystal Growth. 1980. V. 50. № 1. P.143-150.

8. Wada K. Growth and characterization of sapphire ribbon crystals / Wada K., HoshikawaK. //J. Crystal Growth. 1980. V. 50. № 1. P.151-159.

9. Перов В.Ф. Дефекты в лентах сапфира, полученных способом Степанова / Перов В.Ф., Папков B.C., Иванов И.А. // Изв. АН СССР. Сер. Физ. 1979. Т. 43. №9. С. 1977-1981.

10. Применение сапфировых трубок, получаемых способом Степанова, в качестве ламп накачки лазеров. Сапрыкин Л.Г. и др. // Изв. АН СССР. Сер. Физ. 1980. Т. 44. № 2. С. 386-388.

11. Оптические материалы для инфракрасной техники / Воронков Е.М. и др.. М.: Наука, 1965. 335 с.

12. Отани К. Высокоинтенсивные натриевые лампы высокого давления с сапфировыми трубками // Мицубиси дэнки гихо. 1976. Т. 50. № 11. С. 603-607.

13. Loytty Е. A new arc tube for HPS lamps // Light Design and Appl. 1976, Febr. P. 14-17.

14. Campbell W.R. Design of pulsed alkali vapor lamps utilizing alumina, yittria and sapphire envelopes // J. Ilium. Eng. Soc. 1972. V. 1. P. 281-284.

15. Anderson N.G. Basal plane cleavage cracking of synthetic sapphire arc lamp envelopes // J. Amer. Ceram. Soc. 1979. №. 1-2. P. 108-109.

16. Lin F.G., Knochel W.J. Contributions to the design of high pressure sodium lamp // J. Ilium. Eng. Soc. 1974. V. 3. № 4. P. 303-309.

17. Liberman I., Sollweg R.J. Air operable envelope arc lamps // Appl. Optics. 1973. V. 12. №8. P. 1740-1741.

18. Получение трубок сапфира из расплава способом Степанова, исследование их свойств и использование в производстве ламп высокого давления / Азоян С.Е. и др. // Изв. АН СССР. Сер. Физ. 1979. Т. 43. №9. С. 1953-1962.

19. Clifton S.Fox. Absolute spectral distribution of cesium and rubidium arc lamps // High vision laboratory U.S. army electronics command report № 6. Task IZ66709D 466-06. Fort Belvoir, Virginia, USA. 1969, August. P. 1-29.

20. Получение профилированных монокристаллов и изделий способом Степанова / Под ред. Регель В.Р., Никаноров С.П. Л.: Наука, 1981. 280 с.

21. Профилированные монокристаллы корунда в квантовой электронике / Браиловский В.Б. и др. // Материалы IX Совещания по получениюпрофилированных кристаллов и изделий способом Степанова и их применению в народном хозяйстве. Л.:Наука, 1986. С. 123-127.

22. Совершенствование процесса выращивания профилированного сапфира / Бородин В .А. и др. // Изв. АН СССР. Сер.физ. 1983. Т. 47. № 2. С. 368-374.

23. Variable shaping growth of refractory oxide shaped crystals / Borodin V.A. et al. // J. Crystal Growth. 1987. V. 82. №1-2. P. 89-94.

24. Антонов П.И., Носов Ю.Г., Никаноров С.П. Формообразование кристаллов из элемента формы расплава // Изв. АН СССР. Сер. Физ. 1985. Т. 49. № 12. С. 2298-2300.

25. А.С. № 1306173 AI. С308В 15/34 от 22.04.85. Способ получения монокристаллических трубок и устройство для его осуществления / Носов Ю.Г., Антонов П.И., Никаноров С.П.

26. А.С. № 1415820 С ЗОВ 15/34 от 05.12.1985. Способ получения кристаллических изделий и устройство для его осуществления / Бородин В.А. и др..

27. Local shaping technique and new growth apparatus for complex sapphire products / Borodin V.A. et al. // J. Crystal Growth. 1990. V. 104. № 1. P. 69-76.

28. Бородин В.А. Новые технологии выращивания сложных сапфировых изделий из расплава. Докторская диссертация. Черноголовка. 1991. 401 с.

29. Сидоров В.В. Кандидатская диссертация. Черноголовка. 1991. С. 53-69.

30. Development of the Stepanov (edge-defined film-fed growth) method: variable shaping technique and local dynamic shaping technique / Borodin V.A. et al. // J. Crystal Growth. 1999. V. 198/199. № 1. P. 201-209.

31. Бородин В.А., Осипьян Ю.А. Развитие технологий формообразования кристаллов, получаемых из расплава // Поверхность. Рентгеновские, синхроные и нейтронные исследования. 2001. С. 90-97.

32. Выращивание сапфировых полусфер GES методом / Теодор Ф. и др. // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1999. Т. 63. № 9. С. 1686-1692.

33. Татарченко В.А. Влияние капиллярных явлений на устойчивость процесса кристаллизации из расплава // Физика и химия обработки материалов. 1973. № 6. С. 47-50.

34. Татарченко В.А. Влияние тепловых условий на устойчивость процесса кристаллизации из расплава// ИФЖ. 1976. Т. 30. № 3. С. 532-537.

35. Татарченко В.А., Бренер Е.А. Устойчивость процесса кристаллизации из расплава//Изв. вузов. Черная металлургия. 1976. № 1. С. 140-144.

36. Татарченко В.А., Бренер Е.А. Устойчивость процесса кристаллизации из расплава//Изв. вузов. Черная металлургия. 1976. № 5. С. 145-148.

37. Татарченко В. А., Бренер Е.А. // Устойчивость процесса кристаллизации из расплава // Изв. вузов. Черная металлургия. 1976. № 9. С. 141-145.

38. Татарченко В.А. Устойчивый рост кристаллов. М.: Наука, 1988. 239 с.

39. Лейбович B.C. Условия существования стационарного режима в процессе кристаллизации способом Степанова // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1985. Т. 49. № 12. С. 2329-2334.

40. Digges T.G., Hopkins R.H., Seidensticker R.G. The Basis of the Automatic Diameter Control Utilizing "Bright Ring" Meniscus Reflection // J. Crystal Growth. 1975. V. 29. № 3. P. 326-328.

41. Patzner E.J., Dessauer R.G., Poponiak M.R. Automatic diameter control of Czochralski crystals // Solid State Technol. 1967. № 10. P. 25-30.

42. An Klestronic Device Including a TV-System for Controlling the Crystal Diameter during Czochralsky Growth / Gartner K.J. et al. // J. Crystal Growth. 1971. V. 13. P. 619-623.

43. Infrared TV-System of Computer Controlled Czochralsky Crystal Growth / O'Kane D.F. et al. // J. Crystal Growth. 1978. V. 13/14. P. 624-628.

44. Тиман Б.Л., Бурачас С.Ф. Выращивание кристаллов постоянного диаметра методом контроля уровня расплава // Кристаллография. 1981. Т. 26. № 4. С. 892-894.

45. Лейбович B.C. Автоматическое управление диаметром кристаллов в методе Чохральского // Процессы роста полупроводниковых кристаллов и пленок. Новосибирск: Наука, 1981. с. 108-121.

46. Developments in the weighing method of automatic crystal pulling / Bardsley W. et al. // J. of Crystal Growth. 1974. V. 24/25. P.369-373.

47. A.C. № 833010 СССР. Устройство для выращивания монокристаллов из расплава / Бурачас С.Ф. и др..

48. Автоматизированное выращивание кристаллов по методу Чохральского с контролем диаметра по массе / Асташкин С.А. и др. // Труды физического Института РАН. М., 1983. Т. 135. С. 43-52.

49. Установка для выращивания кристаллов по весу на основе ЦВМ и системы "КАМАК" / Булатов Е.Д. и др.. М., 1978. С. 23.

50. Blumberg Н., Reiche P., Watzinger W.A. Czochralsky Crystal Puller Automated by the Weighing Method // Crystal Research and Technology. 1981. V. 16. № 11. P.1323-1338.

51. Brandle C.D. Melt Growth of Large Crystals // J. Crystal Growth. Crystal Growth of Electronic Materials. 1985. Ch. 9. P. 101-102.

52. Kyle T.R., Zydzik C. Automatic Crystal Puller // Mat. Res. Bull. 1973. V. 8. № 4. P. 443-450.

53. Satch В.Т., Inui J., Iwamoto H. Automatic Control System for Czochralsky Growth of Large Diameter Crystals // Fujitsu Scient. and Techn. Journal. 1976, March. P. 624-628.I

54. Zinnec A.E., Novis B.E., Brandle C.D. Automated Diameter Control of Czochralscy Growth Crystals // J. Crystal Growth. 1973. V. 19. P. 187-192.

55. Автоматическое управление процессом роста монокристаллов / Лейбович B.C. и др. // Приборы и системы управления. 1975. Т. 5. С. 7-9.

56. А.С. № 486781 СССР. Устройство для автоматического управления процессом выращивания монокристаллов из расплава / Лейбович B.C. и др..

57. Developments in the Weighing Method of Automatic Crystal Pulling / Bardsley W. et al. // J. Crystal Growth. 1974. V. 24/25. P. 369-373.

58. Weighing Method of Automatic Czocralsky Crystal-Growth / Bardsley W. et al.

59. J. Crystal Growth. 1977. V. 40. P. 21-28.i

60. Automatic Diameter Control of Czochralsky Single Crystals Rods / Kimoto T. et al. // Trans. Soc. Instrum. and Contr. Eng. 1973. V. 48. № 6. P. 595-600.

61. Лейбович B.C. Динамика формообразования кристаллов по способу Степанова // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1983. Т. 47. № 2. С. 219-229.

62. Использование сил поверхностного натяжения в качестве параметра автоматического регулирования процесса выращивания профилированных кристаллов / Лейбович B.C. и др. // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1985. Т. 49. № 12. С. 2335-2342.

63. Лейбович B.C. Динамика процессов кристаллизации из расплава // Рост кристаллов. 1986. Т. 15. С.143-156.

64. Kurlov V.N., Rossolenko S.N. Growth of shaped sapphire crystals using automated weight control // J. of Crystal Growth. 1997. V. 173. № 3-4. P. 417-426.

65. Курлов B.H., Россоленко C.H. Выращивание крупногабаритных сапфировых лент для использования в оптике // Изв. АН. Сер. физ. 1999. Т. 63. № 9. С. 17111718.

66. Бородин А.В. Исследование тепломассопереноса процесса роста профилированных кристаллов, получаемых из расплава методом Степанова. Кандидатская диссертация. Москва. 2000. С. 58-73.

67. Influence of growth process parameters on weight sensor readings in the Stepanov (EFG) technique / Borodin A.V. et al. // J. Crystal Growth. 1999. V. 198/199. № 1. P. 215-219.

68. Borodin A.V., Borodin V.A, Zhdanov A. Simulation of the pressure distribution in the melt for sapphire ribbon growth by the Stepanov (EFG) technique // J. Crystal Growth. 1999. V. 198/199. № 1. P. 220-226.

69. Бородин А. В., Бородин В. А., Жданов А.В. Гидродинамика расплава и уравнение наблюдения при выращивании кристаллических лент из расплава методом Степанова//Изв. АН. Сер. физ. 1999. Т. 63. №. 9. С. 1732-1738.

70. The development of automated control system for the growth of shaped sapphire crystals: combined control / Borodin A.V et al. // J. of Korean Association of Crystal Growth. 1999. V. 9. № 4. P. 437-440.

71. Ziegler J.G., Nicholos N.B. Optimum settings for automatic controllers // Transactions of ASME. 1942. V. 64. P. 759-768.

72. Yuan J. Improving an adaptive controller for non-minimum phase plats // Automatica. 2002. V. 38. P. 869-873.

73. Automatic tuning adaptation for PID controllers / Astrom K.J. et.al. // Controli

74. Engineering and Practice. 1993. V. 1(4). P. 699-714.

75. Astrom K.J., Hagglund T. PID Controllers: theory, design and tuning. NC: ISA, 1995. 343 p.

76. Gustafsson Т. Subspace-based system identification: weighting and pre-filtering of instruments // Automatica. 2002. V. 38. P. 433-443.

77. Chen M., Linkens D.A. A hybrid neuro-fuzzy PID controller // Fuzzy Sets and Systems. 1998. V. 99. P. 27-36.

78. A design of neural-net based self-tuning PID controllers / Suzuki M. et al. // ICANN. 2001. V. 2130. P. 914-921.

79. Bandyopadhyay R., Chakraborty U.K., Patranabis D. // Autotuning a PID controller: A fuzzy-genetic approach // J. of System Architecture. 2001. V. 47. P. 663-673.

80. Chen J.Q., Xi Y.G., Zhang ZJ. A clustering algorithm for fuzzy model identification // Fuzzy sets and systems. 1998. V. 98. P. 319-329.

81. Woo Z.W., Chung H.Y., Lin J.J. A PID type fuzzy controller with self-tuning scaling factors // Fuzzy Sets and Systems. 2000. V. 115. P. 321-326.

82. Mizumoto M. Realization of PID controls by fuzzy control methods // Fuzzy Sets and Systems. 1995. V. 70. P. 171-182.

83. Xu J.X., Hang C.C., Liu C. Parallel structure and tuning of a fuzzy PID controller // Automatica. 2000. V. 36. P. 673-684.

84. Методы классической и современной теории автоматического управления. В 3 т. Т. 1. / Под ред. Егупова Н.Д. М.: МГТУ им. Баумана, 2000. 748 с.

85. Методы классической и современной теории автоматического управления. В 3 т. Т. 2. / Под ред. Егупова Н.Д. М.: МГТУ им. Баумана, 2000. 736 с.

86. Методы классической и современной теории автоматического управления. В 3 т. Т. 3. / Под ред. Егупова Н.Д. М.: МГТУ им. Баумана, 2000. - 748 с.

87. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления / Под ред. Егупова Н.Д. М.: МГТУ им. Баумана, 2002. 744 с.

88. Ljung L. System identification. Prentice-Hall, 1987. 255 p.

89. Бородин A.B., Петьков И.С., Францев Д.Н. Алгоритм управления профилем кристалла для автоматического выращивания методом Чохральского // Научное приборостроение. СПб., 2002. Т. 12. № 1. С. 25.

90. Цивинский C.B. Применение теории капиллярных явлений к получению изделий заданной формы непосредственно из расплава по методу А.В. Степанова// ИФЖ. 1962. Т. 5. № 9. С. 59.

91. Россоленко С.Н. Управление процессом роста кристаллов из расплава. Кандидатская диссертация. Черноголовка. 1987. 113 с.

92. Программно-технический комплекс (ПТК) для установок роста кристаллов из расплава / Бородин А.В. и др. // Научное приборостроение. 2002. Т. 12. № 1.С. 20.

93. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. М.: Мир, 1974. Вып. 1. 405 с.

94. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. М.: Мир, 1974. Вып. 2. 197 с.

95. Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. М.: Машиностроение, 1978. 736 с.

96. Справочник по теории автоматического регулирования / под ред. Красовского А.А. М.: Наука, 1987. 712 с.

97. Карманов В.Г. Математическое программирование: учебное пособие. М.: ФИЗМФТЛИТ, 2001. 264 с.

98. Каппелини В., Константинидис А. Дж., Эмилиани П. Цифровые фильтры и их применение. М.: Энергоатомиздат, 1983. 360 с.

99. Хемминг Р.В. Цифровые фильтры. М.: Недра, 1987. 221 с.

100. Синицын И.Н. Фильтры Калмана и Пугачева. М.: Логос, 2006. 640 с.

101. Балакришнан А.В. Теория фильтрации Калмана. М.: Мир, 1988. 168 с.

102. Фомин В.Н. Рекуррентное оценивание и адаптивная фильтрация. М.: Наука, 1984. 288 с.

103. Тиллер В.А. Теория и практика выращивания кристаллов. М.: Металлургиздат, 1968. 294 с.

104. Defects in shaped crystals / Tatarchenko V.A. et al. // J. Crystal Growth. 1980. V. 50. P. 335-340.

105. Влияние физико-химических условий процесса кристаллизации насовершенство профилированных кристаллов сапфира / Бородин В.А. и др. //I

106. Рост кристаллов. М.: Наука, 1986. Т. 15. С. 157.

107. Чернов А. А. Современная кристаллография. М.: Наука, 1980. Т. 3. С. 7.

108. Pollock J.T.A. Filamentary Sapphire. Part 2 // Material Science. 1972. V.7. P. 649-653.

109. Бородин B.A., Жданов A.B., Францев Д.Н. Математическое моделирование распределения примеси в мениске расплава при росте профилированных кристаллов сапфира// Кристаллография. 2002. Т. 47. № 4. С. 1-6.

110. Бородин В.А., Жданов А.В., Францев Д.Н. Математическое моделирование распределения примеси в мениске расплава при росте профилированных кристаллов сапфира // Физика кристаллизации. М.: Физ. Мат. Лит., 2002. С. 276-284.

111. Маурах М.А., Митин Б.С. Жидкие тугоплавкие окислы. М.: Металлургия, 1979. 288 с.

112. Гершуии Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972. 392 с.

113. Borodin А.V., Frantsev D.N. Development of a start-to-finish automation system for shaped sapphire crystals growth // J. of Crystal Growth. 2004. V. 275. №1-2. P. 2089-2097.

114. Satunkin G.A. Mathematical modeling and control system design of Czochralski and liquid encapsulated Czochralski processes: the basic low order mathematical model //J. of Crystal Growth. 1995. V. 154. № 1-2. P. 172-188.

115. Бородин A.B., Францев Д.Н., Юдин M.B. Разработка программно-технического комплекса сквозной автоматизации технологического процесса получения профилированных кристаллов // Изв. АН. Сер. Физ. 2004. Т. 68. № 6. С. 878-883.

116. Borodin А.V., Frantsev D.N. Development of a start-to-finish automation system for shaped sapphire crystal growth // Abstracts of the fourteenth international conference on crystal growth. Grenoble, France, 2004. P. 440.

117. Growth and characterization of large-scale sapphire domes produced from the melt by the local dynamic shaping technique / Borodin A.V. et al. // J. of Crystal Growth. 2004. V. 275. № 1-2. P. 2105-2111.

118. Управление профилем кристалла при выращивании сапфировых полусфер диаметром 100 мм методом локального динамического формообразования / Бородин А.В. и др. // Изв. АН. Сер. Физ. 2004. Т. 68. № 6. С. 791-796.

119. Разработка оборудования и технологии выращивания монокристаллов сапфира сложной формы / Андреев B.C. и др. // Тезисы докладов XII национальной конференции по росту кристаллов. М.: ИК РАН, 2006. С. 497.

120. Advanced technologies of shaped sapphire fabrication / Borodin A.V. et al. // Abstracts of the fifteenth international conference on crystal growth. Salt lake city, USA, 2007. P. 601.