Адаптивная последетекторная оценка параметров процесса с непрерывной и импульсной компонентой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Цветков, Владимир Евгеньевич

• Цветков, Владимир Евгеньевич
• кандидат физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Цветков, Владимир Евгеньевич

Введение

Список сокращений

Глава 1 Оценка информационных параметров последетекторного процесса с непрерывной и импульсной компонентой, имеющих модифицированное распределение Релея-Райса

1.1 Характеристики последетекторного обнаружения импульсного процесса в присутствии непрерывной помехи (модель Лихтера)

1.2 Модифицированное распределение Релея-Райса последетекторного процесса с непрерывной и импульсной компонентами

1.3 Алгоритм определения информационных параметров модифицированного распределения Релея-Райса по Методу максимального правдоподобия

1.4 Алгоритм определения информационных параметров модифицированного распределения Релея-Райса по методу пороговых статистик

1.5 Выводы

Глава 2 Исследование эффективности алгоритмов оценки информационных параметров распределения методом максимального правдоподобия и методом пороговых статистик.

2.1 Анализ работы алгоритма определения параметров последетекторного процесса с непрерывной и импульсной компонентами методом максимального правдоподобия

2.2 Сравнение эффективности метода максимального правдоподобия и метода пороговых статистик при определении параметров модели последетекторного распределения

2.3 Квазиоптимальный метод беспоискового по амплитуде метода определения параметров последетекторного процесса с непрерывной и неизвестным количеством импульсных компонент

2.4 Выводы

Глава 3 Использование разработанных алгоритмов оценки параметров последетекторного распределения процесса в некоторых задачах радиофизических измерений

3.1 Синтез измерительного приемника по методу пороговых статистик

3.2 Модель процесса с непрерывной и импульсной компонентами и пороговые статистики при бесконтактном измерении температуры объектов микроэлектроники, контроле качества компонентов микроэлектронных устройств

3.3 Повышение эффективности бесконтактного измерения температуры поверхности микроэлектронных устройств методом импульсного теплового воздействия

3.4 Исследование работы измерителя параметров случайного процесса с импульсной и непрерывной компонентой по методу пороговых статистик в случае конечного времени наблюдения (моделирование работы измерительного приемника)

3.5 Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Адаптивная последетекторная оценка параметров процесса с непрерывной и импульсной компонентой»

Исключительно высокий рост числа радиоэлектронных средств (РЭС), широкий класс типов сигналов, увеличение излучаемых мощностей приводят к повышению требований к помехозащищенности информационно-измерительных систем. Эту проблему, как и проблему оптимизации оценки параметров сигналов, можно отнести к вечно актуальным.

Современные тенденции развития характеризуются все более увеличивающимся весом и значением различных информационных систем, средств передачи информации в жизни общества. Ряд исследователей говорит об "информационной революции". Рубежом ее, по видимому, следует считать 1991 год, "когда затраты на приобретение промышленного оборудования составили 107 млрд. долл., а на закупку информационной техники- 112 млрд. долл. . С этих пор кампании расходуют больше денег на оборудование, необходимое для сбора, обработки, анализа информации, чем на машины, предназначенные для штамповки, резки, сборки, погрузки и иного рода действий с материальными предметами" [1]

Освоение новых частотных диапазонов, уплотнение существующих, появление и развитие всемирной сети Internet, мобильных систем связи, других ситем передачи информации с использованием электромагнитных, акустических, оптических и т.д. типов волн делает все более актуальной задачу оценки информационных параметров сообщений в присутствии помех различного вида. В различных системах передачи информации, в системах контроля качества различных изделий полезный сигнал может иметь как импульсную (телеметрия, радиолокация и т.д.), так и непрерывную (радиометрия, аналоговые системы связи и т.д.) природу. Соответственно помеха может и тут иметь непрерывную или импульсную структуру. Поэтому представляет интерес рассмотрение процесса, имеющего импульсную и непрерывные компоненты, без введения терминов помехи и сигнала, изучение возможностей оценки информационных параметров такого процесса.

Такой подход полностью оправдан при анализе и синтезе измерительных приемников. В этой ситуации важно разработать методы последетекторной обработки такой смеси, не затрагивая различные варианты додетекторной защиты от помех (например, частотная режекция РЭС при непрерывных помехах, система ШОУ при импульсных помехах и т.д.).

Методы оценки параметров случайных процессов изучает статистическая радиотехника, использующая математический аппарат теории вероятностей и теории случайных процессов, с одной стороны, и математическую статистику и теорию решений, с другой.

Теория вероятностей и теория случайных процессов являются главным математическим инструментом анализа прохождения сигнала в комбинации с помехами в радиосистемах. Методы математической статистики и теории решений являются основными при синтезе и сравнении радиосистем для оценки параметров случайных процессов, в задачах обнаружения сигнала в присутствии помехи. Развитие данных научных дисциплин в значительной степени связано с работами выдающихся математиков Н.Винера,

A.Н.Колмогорова, А.Я.Хинчина, А.Вальда, Д.Гиббса и др.

Становление статистической радиотехники связано с именами

B.А.Котельникова, К.Шеннона, Д.Габора, В.И.Бунимовича, С.Райса, Д.Миддлтона, А.Харкевича, Б.Р.Левина, В.И.Тихонова, А.Н.Малахова и многих других ученых.

Наиболее эффективное и широкое применение методы статистической радиотехники нашли в радиолокации (в задачах обнаружения, сопровождения и выделения объектов в условиях помех) и в радиосвязи (коротковолновой, радиорелейной, тропосферной и космической). Однако, при помощи разработанных методов решены и многие актуальные задачи в радиофизике, технике радиоуправления, телеметрии, навигации, радиоизмерений, теории надежности, системотехнике и др.

Основам статистической радиотехники и различным областям ее применения посвящено большое количество работ [2-7] и др.

Вопросы измерения (оценки) параметров сигнала в радиолокации, радионавигации, телеметрии, радиоприемной технике в настоящее время являются традиционными и весьма подробно рассмотрены в [4-7]и др.

В [8] рассматриваются два, в настоящее время наиболее распространенных, способа построения алгоритмов фильтрации. В первом случае задача решается расширением вектора фильтруемых параметров в пространстве состояний, что приводит к увеличению числа каналов обработки информации.

Иной путь, рассмотренный в [4], предлагает синтез алгоритмов фильтрации и демодуляции информационного процесса без расширения вектора состояний путем введения в каналы измерителя дополнительной нелинейной обработки. Характер нелинейных преобразований однозначно определяется плотностью распределения вероятностей (ПРВ) как информационных процессов, так и помех.

Синтез измерителей в условиях априорной неопределенности может осуществляться с помощью двух подходов, получивших развитие в настоящее время. При первом подходе [6,9,10] для одновременной оценки неизвестных стохастических параметров в процессе функционирования системы используются соответствующие итерационные методы. Такие методы синтеза измерителей, получившие название адаптивных, самонастраивающихся, отличаются конструктивностью. При втором подходе задаются не конкретной плотностью распределения вероятности (ПРВ) помех \У(п), а множеством возможных ПРВ {\\%п)}, принадлежащих некоторому множеству М. В результате вместо некоторой характеристики точности синтезируемого измерителя при соответствующей ПРВ |\¥1(п)} используется гарантированная характеристика, соответствующая некоторой наихудшей ПРВ. В частности, в качестве критерия оптимальности синтезированных при таких априорных данных измерителей может служить критерий минимума гарантированной на множестве возможных распределений М апостериорной дисперсии О(б) оцениваемого параметра 8.

Такой подход, получивший название робастного (стабильного, устойчивого), развит в [11-16]. Несмотря на то, что в настоящее время не существует общего способа решения задач при произвольном задании множества М, полученные частные результаты достаточно многообещающи (разработаны эффективные численные алгоритмы).

Среди методов нахождения оценок параметров распределения по выборочным значениям исторически можно отметить метод моментов, введенный К.Пирсоном, метод максимального правдоподобия (ММП), как общий метод для нахождения оценок параметров распределения, был предложен Р.Фишером [17].

ММП дает эффективную оценку параметра распределения и служит некоторым эталоном с учетом замечаний, сказанных ранее. Зачастую алгоритм, построенный по ММП, имеет слишком сложную для практической реализации структуру.

В данной работе рассматривается синтез измерителей параметров ПРВ, основанный на анализе применения метода максимального правдоподобия (ММП) и дальнейшей его модификации. Этот широко известный метод предполагает, что ПРВ наблюдаемой случайной величины точно известна. Однако при отличии истинных распределений от априорных происходит значительное увеличение погрешностей оценок, полученных с помощью ММП. В этом смысле ММП считается неустойчивым (негрубым) даже к незначительным отклонениям истинных ПРВ от априорных. Огрубленные модификации ММП были рассмотрены в [14-16]. Они предполагают, что вид распределения или его параметры определены не полностью.

Вопросам оценки информационных параметров случайных процессов традиционно уделяется большое внимание [22-38]. В частности, в работах [27,32,35,36,38] рассматривается аддитивная смесь импульсного сигнала на фоне непрерывной помехи. Для решения задач оценивания в данных работах наряду с байесовским методом используют метод максимального правдоподобия и предлагают нахождение оценок параметров при помощи построенных квазиоптимальных алгоритмов. Рассматривается области применения квазиоптимальных алгоритмов оценки.

В [35] исследуется максимально правдоподобный и байесовский алгоритмы обнаружения импульсного сигнала и измерения момента его появления в случае оптических систем передачи информации. Выполнен сравнительный анализ байесовских и максимально правдоподобных алгоритмов. Посредством статистического моделирования на ЭВМ проверена работоспособность синтезированных алгоритмов и установлены границы применимости асимптотических формул для их характеристик.

В работе [32] получен алгоритм оптимального (байесовского) обнаружения и измерения длительности прямоугольного импульса, наблюдаемого на фоне белого гауссовского шума. В результате моделирования на ЭВМ синтезированных алгоритмов определены потенциальные характеристики приёма.

В работе [27] выполнен синтез и анализ алгоритма совместных оценок временного положения, длительности и ширины полосы частот гауссовского случайного импульса; приведены результаты статистического моделирования оценок.

В работе [33] исследуется применение метода максимального правдоподобия для адаптивного обнаружения сигналов с неизвестными параметрами. Синтезирован новый алгоритм обнаружения с оценкой неинформативных параметров сигнала на фоне пассивных помех с произвольным законом распределения. На простейшем примере гауссова помехового воздействия показано, что по мере увеличения объёма выборки эффективность синтезированного устройства сближается с эффективностью обнаружителя детерминированных сигналов.

В [37] исследуются вероятностные характеристики абсолютного максимума обобщённого рэлеевского случайного процесса. Обобщенное релеевское распределение описывает последетекторное распределение сигнала. Найдены предельные законы распределения абсолютного максимума обобщённого релеевского случайного процесса. Методами статистического моделирования установлено, что асимптотические аппроксимации удовлетворительно описывают истинные распределения в широком диапазоне значений параметров случайного процесса.

Таким образом, мы видим, что синтез алгоритмов оценки параметров процесса с непрерывной и импульсной компонентами представляется актуальным, так как данный процесс присутствует в различных системах связи, в природе, при контроле технологических операций и т.д. В данной работе рассматривается ММП, так как Байесовский метод [27,32,35,36,38] как правило приводит к структуре обнаружителя, более сложной в реализации, при практически идентичных в широкой области изменения параметров метрологических характеристиках. Необходимо отметить, что в области малого отношения сигнал/шум в ряде случаев Байесовский метод дает более высокую точность [35].

Известный классический подход к оценке параметров импульсного сигнала на фоне шумов [18], основан на методе максимального правдоподобия. Такой подход приводит к измерителю, структура которого не учитывает динамики изменения параметров импульсного сигнала и шумового процесса. Более того, стандартная ситуация одновременного воздействия импульсных сигналов и шума на типовую узкополосную измерительную систему требует оптимизации последетекторной обработки смеси сигнала и шума [19].

В данной работе предлагается и исследуется математическая модель процесса, с одной стороны, удовлетворительно описывающая встречающуюся на практике последетекторную выборку процесса, имеющего как непрерывную, так и импульсную компоненты, с другой стороны, при применении ММП дающая достаточно простую для анализа структуру алгоритма обработки выборочных значений.

Как следствие центральной предельной теоремы, широкополосный процесс имеет тенденцию к нормализации при прохождении узкополосной линейной системы, а релеевское распределение описывает последетекторное распределение нормально распределенного процесса. В сигналъно-помеховой ситуации, когда случайный процесс имеет непрерывную и импульсную компоненту, в [20] предложено описывать данный процесс распределением, представляющим собой суперпозицию двух распределений с определенными весами.

Данное рассмотрение справедливо для широко распространенной ситуации, когда непрерывный и импульсный процессы имеют перекрывающиеся частотные спектры. При этом на входе детектора присутствует одновременно непрерывная и импульсная компоненты.

Используя данный подход, на основе предложенной модели последетекторного распределения в работе производится оценка параметров процесса с непрерывной и импульсными компонентами при помощи метода максимального правдоподобия, производится синтез приемного устройства, исследуются свойства алгоритма, основанного на методе максимального правдоподобия (ММП), на основе проведенного анализа синтезируются квазиоптимальные алгоритмы на основе пороговых статистик и приемные устройства с адаптацией к изменяющимся условиям, производится оценка эффективности предложенных алгоритмов.

Показывается, что при определенных условиях квазиоптимальный алгоритм дает несмещенную оценку, имеет эффективность с точки зрения требуемого объема выборки для достижения заданной точности определения параметров, соответствующую методу ММП. Определено, что алгоритм по ММП сводится к решению задачи оптимизации некоторой целевой функции. Приводится вид целевой функции, ограничения на изменение параметров. Показывается, что существует область изменения параметров, в которой стандартный метод поиска решения (Microsoft Excel 8.0, градиентный метод) осуществляет неверное определение параметров, что подтверждает актуальность предложенного метода, основанного на пороговых статистиках.

Рассматривается работа предложенных алгоритмов в условиях априорной неопределенности по количеству импульсных последовательностей. Показано, что существует возможность неправильной оценки параметров. Предложен метод преодоления неопределенности.

Рассмотрено применение полученных результатов в некоторых практических случаях: при измерении импульсных помех в соответствии с ГОСТ 11001-80 [21], при проведении измерений в инфракрасной пирометрии при контроле качества компонентов изделий микроэлектроники, для расширения динамического диапазона измеряемых температур. Производится синтез приемного устройства для измерения импульсного сигнала в соответствии с требованиями ГОСТ 11001-80. Предлагается методика контроля компонентов ГИМС с использованием ИК-пирометрии. Исследуется работа синтезированных устройств.

Цель и задачи работы

Цель работы- разработка алгоритмов последетекторной оценки параметров смеси импульсного и непрерывного процессов и синтеза на базе разработанных алгоритмов измерительных приемников.

В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:

1. Создание модели последетекторного распределения процесса с непрерывной и импульсными компонентами, учитывающей реальные характеристики детекторов, исследование свойств модели.

2. Исследование свойств оценки и функционального преобразования выборочных значений последетекторного процесса при применении метода максимального правдоподобия (ММП) к модели последетекторного распределения.

3. Синтез квазиоптимального алгоритма измерения параметров процесса, основанного на свойствах алгоритма ММП, исследование свойств оценок параметров процесса при применении квазиоптимального алгоритма, сравнение их со свойствами оценок по методу максимального правдоподобия.

4. Синтез структуры измерительного приемника на основе разработанного квазиоптимального алгоритма для контроля импульсных помех в соответствии с рекомендациями Международного комитета по радиопомехам. Применение разработанного алгоритма при проведении измерений в ИК радиометрии при контроле температурных полей микроэлектронных объектов, качества компонентов гибридных и полупроводниковых микросборок. Исследование работы измерительного приемника.

Методы исследования: Для решения поставленных в работе задач используются методы математической статистики, теории вероятности, статистической радиофизики, методы радиотехники и схемотехники, методы статистического моделирования на ЭВМ.

Научная новизна работы

1. Предложена математическая модель последетекторного распределения процесса с непрерывной и импульсными компонентами, позволяющая учесть реальные характеристики измерительного линейного детектора (смещение), представляющая собой модификацию распределения Релея-Райса.

2. Синтезирован и исследован численными методами измеритель информационных параметров процесса на основе применения метода максимального правдоподобия к предложенной модели последетекторного распределения. Получены выражения для объемов выборки, необходимых для достижения заданной точности измерения параметров процесса. Показано, что наиболее требовательным к объему выборки является параметр, характеризующий скважность процесса. Разработана методика расчета объемов выборки при помощи стандартных программ Microsoft Ecxel.

3. На основе свойств алгоритма ММП предложен квазиоптимальный метод пороговых статистик (МПС). Синтезирован и исследован численными методами измеритель параметров последетекторного распределения на основе пороговых статистик. Предложено использование адаптивного порога в методе пороговых статистик на основе свойств статистик максимумов. Выявлены области изменения параметров исходного распределения, где оценки являются несмещенными при применении квазиоптимального измерителя. Показано, что в этих областях оценки обладают эквивалентной по критерию необходимого объема выборки и точности эффективностью по сравнению с оценками по методу максимального правдоподобия.

4. На основе применения метода пороговых статистик синтезирован измерительный приемник для контроля уровня помех в соответствии рекомендациями Международного комитета по радиопомехам и ГОСТ 11001-80, получено положительное решение на изобретение (приемник для измерения помех). Проведено экспериментальное исследование работы приемника, исследован потенциально достижимый выигрыш (около 25 ёЬ) по контролю импульсной помехи по сравнению с существующими аналогами. Разработан и прошел апробацию ряд блоков измерительного приемника для обеспечения метрологических характеристик измерительного комплекса по контролю помех.

5. Разработан метод контролируемого импульсного воздействия импульсом мощности на объекты исследования в микроэлектронике при проведении измерений ИК -радиометрии. Исследованы возможности применения модели последетекторного распределения и методов квазиоптимальной оценки параметров в ИК-радиометрии при применении импульсного контролируемого воздействия на объект исследования для увеличения чувствительности, диапазона измерений. Разработаны методики контроля импульсных температурных полей микроэлектронных изделий для выявления дефектов компонентов и элементов микроэлектронных устройств. Получено авторское свидетельство на способ измерения температуры поверхности при помощи ИК-пирометра

Теоретическая и практическая значимость работы

Теоретическая значимость заключается в предложенной модели последетекторного распределения, учитывающей реальные свойства детекторов, как средстве построения оптимальных и квазиоптимальных измерителей параметров случайного процесса с импульсной и непрерывной компонентой.

Полученные в диссертации результаты могут быть использованы при синтезе измерителей параметров процесса, имеющего сложную природу, с непрерывной и несколькими импульсными компонентами, в радиолокации, системах связи, при контроле ЭМС, при разработке средств измерений, в радиометрии, в контроле качества изделий микроэлектронной и другой техники.

Работа проводилась в рамках ряда госбюджетных НИР и ОКР, в рамках подготовки диссертации по согласованному плану на радиофизическом факультете Нижегородского государственного университета им.Н.И. Лобачевского.

Вклад автора

Личное участие автора в полученных результатах следующее:

• Предложил и исследовал математическую модель последетекторного распределения сигнала, учитывающую реальные характеристики детекторов, дающую возможность при применении ММП получить достаточно легко исследуемые алгоритмы функциональных преобразований выборочных значений

• Синтезировал алгоритм оценки параметров модели последетекторного распределения по методу ММП, численными методами исследовал свойства оценок и функциональных преобразований, разработал необходимые методики для проведения численных экспериментов стандартными средствами Microsoft Excel.

• Предложил метод пороговых статистик, базирующийся на свойствах преобразования выборочных значений ММП, адаптивный порог для метода МПС на основе статистики максимумов и исследовал квазиоптимальный алгоритм оценки параметров на основе метода пороговых статистик. Показал, что в определенной области изменения параметров оценки по методу пороговых статистик являются несмещенными, имеющими эффективность по объему выборки и точности измерений эквивалентную оценкам ММП.

• Предложил построение приемника для измерения импульсных помех на основе метода пороговых статистик. Провел экспериментальное исследование работы приемника, на основе разработанных методик оценил потенциальный выигрыш приемника на основе пороговых статистик для измерения импульсных помех по методам МСКРП по сравнению с существующими аналогами.

• Разработал ряд блоков измерительного приемника для обеспечения метрологических характеристик измерительного комплекса.

• По разработанной методике оценил выигрыш в точности при измерении температуры поверхности при применении способа расширения динамического диапазона ИК-пирометра посредством воздействия импульсом мощности на объект исследования для создания более благоприятных условий для измерений.

Апробация результатов работы и публикации

Результаты диссертационной работы представлялись на 5-й научно-технической конференции (г.Горький, НИИИС, 1988 г.), на 5-й межвузовской научно-технической конференции « Проблемы повышения эффективности вооружения, военной техники и подготовки специалистов в интересах Войск ПВО» (НЗРУ, 1998 г.), на 3-й и 4-й научных конференциях по радиофизике (Н.Новгород, ННГУ, радиофизический факультет, 19992000гг.), на 3-ей международной научно-технической конференции (г. Владимир, 1999 г.), на VII международной конференции «Радиолокация, навигация, связь», Россия, Воронеж, 2001г.).

По результатам работы опубликованы 2 статьи в рецензируемых центральных журналах, 7 работ в материалах научных конференций, 3 отчета по НИР и ОКР, получено авторское свидетельство (способ измерения температуры) и положительное решение на изобретение (приемник для измерения помех).

На защиту выносятся следующие результаты:

1. Математическая модель последетекторного распределения процесса с непрерывной и импульсными компонентами. Особенность модели в возможности учета постоянного смещения реальных измерительных детекторов.

2. Синтезированный алгоритм оценки параметров последетекторного распределения по ММП, свойства функционального преобразования по ММП, свойства оценок по ММП, выражения для необходимых объемов выборки для достижения заданной точности определения параметров.

3. Метод пороговых статистик. Синтезированный алгоритм оценки параметров процесса методом пороговых статистик и его свойства. Применение статистик максимумов для адаптивного порога в методе пороговых статистик.

4. Измерительный приемник для оценки уровня импульсных помех в соответствии с рекомендациями Международного комитета по радиопомехам. Оценка свойств синтезированного приемника по разработанным методикам. Преселектор, блок детекторов для обеспечения метрологических характеристик измерительного приемника.

5. Метод контролируемого воздействия импульсом мощности, способ измерения температуры поверхности микроэлектронных изделий. Методика контроля импульсных тепловых полей для повышения точности измерения, выявления дефектов элементов и компонентов гибридных и полупроводниковых микросхем.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Цветков, Владимир Евгеньевич

2.4. Выводы

1. При реализации Метода максимального правдоподобия посредством методов нахождения глобального экстремума функции нескольких переменных при некоторых начальных условиях возникают сложности с нахождением решения для оценки параметров. Метод пороговых статистик по своей природе обладает устойчивостью, искомые параметры выражаются явно через выборочные значения, но при его применении необходимо тщательно

83 исследовать области изменения параметров, при которых метод дает несмещенную оценку.

2. Максимальный объем выборки необходим для определения оценки g-параметра, характеризующего вероятность существования импульса.

3. Необходимый объем выборки для определения с заданной точностью параметра g (характеристика вероятности существования импульса) и у2 (средняя амплитуда импульса) при малом отношении (у2-у])Ю пропорционален где . При большом отношении ((У2-У]У0) (значение зависит от g), объем выборки пропорционален Для параметра у/ (среднее непрерывной компоненты) нет резкой зависимости объема выборки от значения параметров g и 0'2-У/УД что объясняется тем, что исследуются редкие импульсы (g мало).

4. Метод пороговых статистик показывает эффективность по критерию необходимого объема выборки, эквивалентную методу максимального правдоподобия в случае выбора адаптивного порога Х"^ , дающего несмещенную оценку параметра В качестве адаптивного порога в определенном диапазоне изменения параметров можно выбрать Х*Ад =(у]*+у2*)/2, где у1 и у2 - функции от статистик максимумов (система 1.26 1 главы). Область, в которой можно применять пороговые статистики, определяется расчетным путем (глава 1) для различного сочетания параметров g, у1у у2, О.

Глава 3 Использование разработанных алгоритмов оценки параметров последетекторного распределения процесса с непрерывной и импульсной компонентами в некоторых задачах радиофизических измерений

Рассматриваются ряд приложений, использующих модели и алгоритмы, предложенные в главах 1 и 2, а именно: при измерениях воздействия импульсных помех на системы связи в соответствии с рекомендациями Международного комитета по радиопомехам (СБРЯ), при построении измерительного приемника; при проведении измерений посредством инфракрасной радиометрии при контроле температурных полей микроэлектронных устройств (МЭУ), при неразрушающем контроле компонентов МЭУ.

3.1 Синтез измерительного приемника по методу пороговых статистик

Рассматривается приложение результатов глав 1, 2 при разработке измерительных приемников помех, используемых при контроле электромагнитной совместимости (ЭМС) радиоэлектронных приборов, для расширения динамического диапазона измерений, при оценке чувствительности приборов.

Поскольку вопросы ЭМС отвечают интересам всего общества, многочисленные государственные и общественные организации со времени внедрения радиовещания занимаются разработкой законодательных норм, обеспечивающих охрану «чистого эфира».

Для решения задачи электромагнитной совместимости (ЭМС) есть три принципиальные возможности: а) уменьшение излучений помех от приборов; б) повышение помехоустойчивости аппаратуры; в) организация совместной работы.

Для решения первой задачи необходимо решать задачу измерения помех, излучаемых приборами, для второй- увеличения помехоустойчивости приборов, для третьей- планирование частотных диапазонов и введение ограничений на излучение приборов.

Для измерения помех используются измерительные приемники и в зависимости от контролируемого механизма распространения помех-различные вспомогательные устройства: для измерения электромагнитного поля- измерительные антенны; для измерения помех в линиях связи и силовой сети: эквиваленты сети, измерительные клещи.

Известно большое количество работ, посвященных рассмотрению источников импульсных и непрерывных помех [60] , их влиянию на системы связи, методам их измерений и оценки [74,78,79]. В соответствии с рекомендациями Международного комитета по радиопомехам (ОБРЯ) в России принят государственный стандарт ГОСТ11001-80 [61], определяющий методы измерения импульсных помех от различной аппаратуры, регламентированы уровни измеренных помех в зависимости от частотного диапазона. Вопросам построения измерительной аппаратуры, методам измерений традиционно уделяется большое внимание [80, 81]

Центральной частью комплекса аппаратуры для решения задачи исследования источников помех является измерительный приемник, имеющий некоторые отличительные особенности от обычного радиовещательного приемника:

• Оценка сигналов и индикация

• Чувствительность

• Селективность

• Точность

Оценка сигналов и индикация

Помимо определения усредненного значения, измерительный приемник должен иметь возможность индикации пиковых и квазипиковых значений, для определения влияния помехи на аппаратуру различного типа.

Детектор сигнала усредненного значения измеряет среднее значение сигнала (линейный детектор)

Детектор пикового сигнала измеряет наибольшее в интервале измерения значение сигнала.

Детектор квазипиковых значений производит физиологическую оценку воздействия импульсных помех на восприятие человеком полезной информации посредством радиоприема. Данный детектор позволяет ввести количественные характеристики мешающего воздействия источников импульсных помех с различными параметрами ( скважность, амплитуда) и соотнести их к непрерывной помехе определенного уровня.

В соответствии с характеристиками схем детекторы оценивают сигнал шума следующим образом (приняв за 0 с1В оценку шума линейным детектором): линейный детектор-0 ёВ; пиковый детектор- +10 с!В; квазипиковый детектор-+7 ёВ Селективность, чувствительность, точность

Для определения спектральных характеристик помех необходима возможность селекции сигналов по частоте, причем фильтры промежуточной частоты имеют характеристики, определяемые международными (ОБРИ.) стандартами, чувствительность необходима для возможности контроля сигналов малого уровня, точность- для обеспечения необходимых метрологических характеристик.

Селективность, чувствительность и способ оценки измеряемых параметров определяют важную характеристику приемника- динамический диапазон.

В работах, выполненных в рамках ряда НИР и ОКР [75,76] разрабатывался комплект аппаратуры для различных частотных диапазонов, включающий измерительные приемники, имеющие соответствующие технические характеристики, набор вспомогательной аппаратуры (измерительные антенны, измерительные клещи, эквиваленты сети и т.д.), исследовались возможности реализации и соответствия предъявляемым техническим требованиям.

Для проведения измерений импульсных сигналов в соответствии с требованиями С15Р11 необходимо обеспечить возможность прохождения импульсов без искажений и компрессии во всем приемном тракте измерительного приемника. Можно показать, что жесткие условия, налагаемые на характеристики квазипикового детектора, схемная реализация, принятая, например, одной из ведущих фирма мира по разработке измерительных приемников (КоЪёе&ЗсЬхуагг) [77] приводят к необходимости предъявления высоких требований к компонентам приемного устройства, к увеличению его стоимости.

На рис.3.1 приведены кривые «взвешивания» импульсных сигналов для трех частотных диапазонов (10Гц-150КГц, 0,15-30МГц, 30-1000МГц) принятых СКРЯ при применении квазипикового детектирования.

Функция квазипикового «взвешивания» импульсных сигналов состоит в интегральной количественной оценке импульсной помехи (частота импульсов, скважность, амплитуда) на ухудшение качества радиосвязи. Данная оценка производится путем придания различного веса импульсным последовательностям прежде всего по критерию частот повторения. (Большей частоте соответствует больший вес).

Рис. 3.1

Способ измерений непосредственно влияет на динамический диапазон и чувствительность приемника.

На рис. 3.2 приведена блок-схема типового измерительного приемника [75,77].

Здесь:

1- входной блок измерительного приемника, включающий в себя систему ВЧ-аттенюаторов;

2- блок преселектора- перестраиваемых полосовых фильтров (на варикапах);

3- первый смеситель;

4- блок усиления и выделения 1-й промежуточной частоты ( в приемнике «Полюс-2 [75]- 817 МГц);

5- 2-й смеситель

6- блок выделения и усиления 2-й промежуточной частоты;

7- линейный детектор;

8- блок измерительных детекторов и индикации, включающий в себя квазипиковый детектор, пиковый детектор и демпферный фильтр, имитирующий баллистическую постоянную и условия критического демпфирования в соответствии с требованиями С1БРК для измерений импульсных помех.;

9- Устройство управления блоком преселектора и 1-м гетеродином-блоком 10;

10- 1-й гетеродин;

11- 2-й гетеродин

Пределы динамического диапазона определяются снизу определенным соотношением сигнал/шум приемного устройства, а сверху- областью перемодуляции (перегрузки).

Верхний предел:

Обычно в качестве определения начальной точки перегрузки берется точка компрессии 1 с!Ь. Точка перемодуляции считается достигнутой, если отклонение от линейной характеристики усиления определяемого сигнала составляет 1 с!Ь.

Нижний предел ограничен снизу шумами приемного устойства.

Анализ приемного тракта блок схемы, изображенной на Рис.3.2 позволяет написать выражения для верхнего и нижнего пределов линейной индикации импульсного сигнала (помехи) [77].

Выражение, определяющее верхний предел линейной индикации приемника для импульсных сигналов: и ы тах = итах(с!Ь|иВ)-20 \оё(ВгГ / ВиГЛ^да)

Здесь: итах(с1Ь|аВ)- уровень компрессии входного сигнала на 1 ёВ;

В^, В^ полосы пропускания (на уровне 6 ¿В) преселектора (блок 2 рис. 3.2) и блока промежуточной частоты (блок 6 рис.3.2);

XV)- фактор взвешивания импульсного сигнала в соответствии с характеристикой рис 3.1. 12 3 4

Рис.3.2

-w— ииндмах ииндмин-bdLJ -ж— ииндмин

МГц

Рис.3.3.б Uindmax В ЗаВИСИМОСТИ ОТ Brf(f=0,15-30 МГц)

11инд,0Ь

80 60 40 20 0

-2П0$1 О $2- 0,р5 0^1 -40 ииндмах ииндмин+dL) -ж— Уиндмин

МГц

Рис.3.3.в Uind„ах в зависимости от Brf(f=0,009-0,15 Мгц)

Из анализа графиков видно, что диапазон 30-1000 МГц наиболее критичен по обеспечению диапазона индикации, по величине фильтров преселекции. Действительно, при увеличении Brf больше 100 МГц (рис.З.З.а) происходит пересечение Uind max с Uind min (db|iB)+dU| В то же время в диапазоне 0,15-30 МГц (Рис.3.3.б) пересечение Uind шах с Uind min (db|jB)+dUi поисходит после 50 МГц, что выходит за рабочий диапазон. Таким образом в диапазоне 0,15-30 МГц требования к преселектору можно не предъявлять. Можно обойтись обычным входным фильтром низких частот. Аналогичная ситуация наблюдается и в диапазоне 0,009-0,15 МГц (Рис.3.3.в).

Необходимо отметить, что ситуация необходимости предъявления требований по избирательности к фильтру преселектора для обеспечения диапазона индикации для одиночных и редких импульсов в диапазоне входных частот до 1000 Мтц происходит в силу свойств квазипикового детектора. Учитывая достижимую добротность фильтров на варикапах С)=10 для полосы пропускания Е^ на краю диапазона 30-1000 МГц получаем достижимое значение Вг1=100 МГц (£=1000 МГЦ) [17,19]. Любое отклонение в неблагоприятную сторону характеристик компонентов приемного устройства (уменьшение ита>: смесителя, увеличение коэффициента шума № , уменьшение добротности фильтра преселектора будет приводить к уменьшению диапазона индикации. Если же взять характеристики среднего смесителя (102-сШ) , типовой коэффициент шума спектроанализатора №=20 с1Ь, (Рис.3.3.г), то мы получим нереализуемые характеристики для перестраиваемого фильтра высокой частоты.

На рис.3.3.г приведен для сравнения график и^ тах (Р) при использовании пикового детектора. Мы видим, что при обработке импульсной последовательности пиковым детектором даже в диапазоне 301000 МГц существуют очень мягкие требования для реализации фильтров преселектора, при этом итах=102 ёЬрВ входного смесителя, что соответствует обычному смесителю. иинд,с!Ь

100

80

40

60 ииндмах(ОР) ииндмин(ОР) ииндмах(Р)

20 ж— ииндмин(Р) ж-ж-ж—*=-—ж-ж-ж о

-20

2 5 10 20 50 100 200

МГц J

РисЗ.З.г в зависимости от В^=30-1300 МГц), итах=102 с!ЬцВ, №=20 ёВ

В диапазоне 30-1000 МГц для одиночного импульса можно получить требования для линейного детектора по динамическому диапазону. ДОлин)^ XV, +\У2+ сШпс1 нп=43,5+7+13=63,5

Для удовлетворения данным требованиям в рамках работ [75], помимо других обязательных блоков приемника (в соответствии с блок схемой рис.3.2) разработан линейный детектор с динамическим диапазоном 66 с!В, блок фильтров преселектора (6 октавных фильтров с коммутацией посредством РИЧ-диодов и варикапами в качестве перестраиваемых емкостей). Отсутствие сверхширокодиапазонного смесителя, стремление увеличить диапазон измеряемых импульсных сигналов, сделало актуальным поиск технического решения для осуществления возможности измерения характеристик одиночного импульса в соответствии с рекомендациями СЛБРЯ.

На основании анализа результатов Главы 1 была предложена схема построения квазипикового детектора измерительного приемника, соединяющая достоинства характеристик пикового детектора, имеющего большой диапазон индикации импульсного сигнала, и возможности измерения в соответствии с требованиями СЛЭРЫ временных характеристик импульсной последовательности путем введения специального канала.

Как отмечалось, в измерительных приемниках реализуется в соответствии с международными стандартами специальная процедура "взвешивания" импульсного процесса, включающая в себя нахождение некоторой функции от амплитуды и от скважности импульсного процесса [77]. Типовая схема устройства, называемого квазипиковым детектором (приемник ЕБУР фирмы Лоёе^Лшайг), реализующая "функцию взвешивания" импульсных помех, показана на рис.3.4

Здесь:

Рис.3.4

Квазипиковый детектор работает следующим образом. Компаратор 4, управляющий ключом 1, производит сравнение амплитуды пришедшего импульса с выходным напряжением буфер-усилителя 2. Если напряжение импульса превышает выходное напряжение буфер-усилителя 2, то ключ 1 открывается и осуществляется заряд емкости С через резистор К3. После окончания действия импульса начинается сравнительно медленный разряд емкости через резистор Кр. Демпфирующее устройство 3 работает при редких импульсах, когда на выходе буфер-усилителя 2 начинает проявляться проявляется импульсность. Квазипиковый детектор имеет гостированные постоянные времени заряда и разряда емкости С и постоянные демпфирования, различные для определенных ГОСТ 11001-80 частотных диапазонов, которые представлены в таблице 3.1.

Заключение

В работе проведено исследование задачи оценки параметров последетекторного вероятностного распределения процесса, имеющего непрерывную и импульсную компоненты. Как отмечалось во введении, синтез алгоритмов оценки параметров процесса с непрерывной и импульсной компонентами продолжает оставаться актуальным, что объясняется широким распространением данного феномена в различных системах связи, в природе, при контроле технологических операций и т.д. Для решения поставленной задачи было проведено исследование моделей последетекторного распределения (распределение Релея, обобщенное релееевское распределение (Релея-Райса), с использованием дельта-функций), особенностей схемотехнических решений реальных измерительных детекторов, предложена уточненная модель последетекторного распределения. Было проведено исследование алгоритмов оценки параметров модели последетекторного распределения методом максимального правдоподобия (ММП). На основе свойств алгоритмов ММП предложен метод пороговых статистик (МПС), имеющий более простую реализацию по сравнению с ММП, проведен анализ его свойств, проведено экспериментальное исследование МПС, рассмотрена практика применения в различных областях проведения радиоизмерений.

Ниже сформулированы основные результаты работы:

1. Предложена модель последекторного процесса с непрерывной и импульсными компонентами, представляющая собой модификацию распределения Релея-Райса, учитывающая реальные свойства детектора (наличие аппаратурного смещения рабочей точки);

2. Синтезирован алгоритм определения информационных параметров модели на основе Метода максимального правдоподобия, проведен анализ свойств функционального преобразования процесса в соответствии с ММП. В результате исследований показано, что преобразование по ММП выборочных значений процесса носит пороговый характер.

3. На основе свойств преобразования ММП предложен Метод пороговых статистик (МПС), синтезирован квазиоптимальный алгоритм, основанный на методе пороговых статистик, предложено использования свойств статистик экстремумов процесса с непрерывной и импульсной компонентой для адаптации величины порогов в методе пороговых статистик. Проведены расчеты, показывающие правомерность использования квазиоптимального алгоритма. Метод пороговых статистик в широком диапазоне изменения параметров дает несмещенную оценку, имеет эффективность, сравнимую с ММП.

4. Метод максимального правдоподобия при некоторых начальных условиях может не находить решения для оценки параметров. Метод пороговых статистик по своей природе обладает устойчивостью, но при его применении необходимо исследовать области изменения параметров, при которых метод дает несмещенную оценку.

5. Максимальный объем выборки необходим для определения оценки g-параметра, характеризующего вероятность существования импульса.

6. Необходимый объем выборки для определения с заданной точностью параметра £ (характеристика вероятности существования импульса) и у2 (средняя амплитуда импульса) при малом отношении (уг-уО/О (уьуг-средние значения непрерывной и импульсной компонент) пропорционален , где у~2 . При большом отношении ((уг-уОЯ)) (значение зависит от §), объем выборки пропорционален Для параметра у] (среднее непрерывной компоненты) нет резкой зависимости объема выборки от значения параметров % и (уг-уОЛЭ, что объясняется тем, что исследуются редкие импульсы (§ мало).

7. Метод пороговых статистик показывает эффективность по критерию необходимого объема выборки, эквивалентную методу максимального правдоподобия в случае выбора адаптивного порога , дающего несмещенную оценку параметра g. В качестве адаптивного порога в определенном диапазоне изменения параметров можно выбрать Х^ =(у1*+у2*)/2, где у* и у2* - функции от статистик максимумов. Область, в которой можно применять пороговые статистики, определяется расчетным путем по разработанным методикам для различного сочетания параметров g, уь у2, Б.

8. На основе Метода пороговых статистик предложено построение квазипикового детектора, содержащего два канала: канал пикового детектора, позволяющий измерять пиковое значение амплитуды импульса (у2), с сохранением высокого отношения сигнал/шум для одиночных импульсов и большим динамическим диапазоном; и канал, проводящий измерение временных характеристик импульсного сигнала в соответствии с требованиями ОБРЫ с адаптивным порогом X*, отслеживающим изменение шумов непрерывной компоненты. Работающий параллельно с вышеназванными каналами фильтр низкой частоты ФНЧ2 дает возможность индикации уровня шумов непрерывной компоненты. Данная схема потенциально обладает чувствительностью и динамическим диапазоном для импульсных сигналов, соответствующим пиковому детектору. Схемотехническая реализация из-за аппаратурных ограничений показала расширение динамического диапазона на 25-30 ёЬ по сравнению с аналогами.

9. Обработка импульсного сигнала в соответствии с Методом пороговых статистик позволяет снизить требования к компонентам измерительного приемника, достичь расширения динамического диапазона и увеличения чувствительности при проведении измерений по методикам СКРИ.

10.Исследование нагрева поверхности микроэлектронных объектов при малых временах с начала воздействия импульса мощности позволяет определить распределение плотности мощности тепловыделения, что важно при проведении контроля технологических операций Замена исследования нагрева объекта контроля одиночным импульсом на исследование разностного нагрева от последовательности импульсов, обоснованный выбор параметров импульсов (длительность, период), применение оптимальной статистической обработки позволяют получить необходимую точность измерений (отношение сигнал/шум) путем увеличения времени измерений. Использование инфракрасного (ИК) пирометра с высоким пространственным разрешением по изменению коэффициента излучающей поверхности е позволяет эффективно определять качество поверхности компонентов микроэлектроники. п. Подход к дефектам микроэлектронных устройств (МЭУ) как к импульсным возмущениям при проведении контроля качества компонентов МЭУ делает оправданным применение разработанных методов и моделей анализа случайных процессов с импульсной и непрерывной компонентой. На основе разработанной модели последетекторного процесса с импульсной и непрерывной компонентами, метода МПС предложена методика определения частоты дефектов подложек микроэлектронных устройств, заключающаяся в оценки параметра g, характеризующего вероятность существования импульсного процесса, предложено правило сортировки подложек для изготовления изделий с различными требованиями к чистоте поверхности в соответствии с измеренным g. Рассмотрен алгоритм реализации методики.

12. Введение импульсного воздействия на объект исследования и последующее измерение максимальной температуры в момент окончания импульса позволяет расширить динамический диапазон измеряемых ИК-пирометром температур, повысить точность измерений. Применение модели последетекторного распределения и расчетов по эффективности оценки параметров позволяет оценить ожидаемый выигрыш при различных параметрах импульсного воздействия.

13.По результатам работы опубликованы 2 статьи в рецензируемых центральных журналах, 7 работ в материалах научных конференций, 3 отчета по НИР и ОКР, получено авторское свидетельство (способ измерения температуры) и положительное решение на изобретение (приемник для измерения помех).

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Цветков, Владимир Евгеньевич, 2002 год

1. Стюарт Т. Интеллектуальный капитал. Новый источник богатства организаций. / Новая постиндустриальная волна на Западе. Антология/ Под ред. В.Л.Иноземцева. М. Academia, 1999. с. 74-75.

2. Левин Б.Р, Теоретические основы статистической радиотехники, в 2 т., «Советское радио», М., 1969. 752 с.

3. Тихонов В.И., Статистическая радиотехника, "Советское радио", М., 1966., 678 с.

4. Шелухин О. И. Радиосистемы ближнего действия. — М.: Радио и связь, 1989. 238 с.

5. Радиотехнические системы / Под ред. Ю.М. Казаринова. — М.: Высшая школа, 1990. — 496 с.

6. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем., М.: Радио и связь, 1991.-608 с.

7. Островитянов Р.В., Басалов Ф.А. Статистическая теория радиолокации протяженных целей. — М.: Радио и связь, 1982. — 232 с.

8. Фомин А.Ф., Хорошавин А.Н., Шелухин О.И. Аналоговые и цифровые синхронно-фазовые измерители и демодуляторы. — М.: Радио и связь, 1987.— 248 с.

9. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. — М.: Радио и связь, 1983. — 336 с.

10. Репин В.Г., Тартаковский Г.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптации информационных си-стем. — М.: Сов. радио, 1977. — 288 с.

11. Хьюбер Дж.П. Робастность в статистике: Пер. с англ. — М.: Мир, 1984. — 304 с.

12. Цыпкин Я.З., Поляк Б. Т. Огрубленный метод максимального правдоподобия. Динамика систем. — Изд-во Горьков. гос. ун-та, 1977. — Вып. 12. С. 22-46.

13. Ершов А.Л. Стабильные методы оценки параметров. Обзор // Автоматика и телемеханика. — 1978. — № 8 — С. 66-110.

14. Смоляк С.А., Титаренко Б.П. Устойчивые методы оценивания. Статистическая обработка неоднородных совокупностей. — М.: Статистика, 1980. — 208 с.

15. Кассам С.А., Пур Г.В. Робастные методы обработки сигналов. Обзор // ТИИЭР. — 1985. — Т. 73, № 3. — С. 54-110.

16. Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации. — М.: Наука, 1984. —320 с.

17. Fisher R.A. On an absolute criterion for fitting frequency curves, Message of Mathematical 1912., 155

18. Гуткин Л.С. Теория оптимальных методов радиоприема при флуктуационных помехах, М. Сов. Радио, 1972 г.

19. Теория обнаружения сигналов (ред. П.А.Бакут), М., Радио и связь, 1984 г.

20. Лихтер Я. И. Радиотехника и электроника, 1956,1, 10, 1295.21. ГОСТ 11001-80

21. Данилов В.И. Вероятностные характеристики линейной комбинации коррелированных случайных величин негауссовского типа, Радиотехника, №12, 1997г.

22. Попов Д.И. Синтез систем обработки с адаптивным накоплением сигнала, Радиотехника, №12, 1997г.

23. Ситников В. А. Выделение сигналов в радиооптической антенной решетке, Радиотехника, №10,1997г.

24. Тихонов В.И. Нестандартные условия линейной фильтрации, Радиотехника, №12, 1997г.

25. Уфаев В.А. Обнаружение и пеленгация источника излучения в шуме неизвестной интенсивности, Радиотехника, №7, 1997г.

26. Трифонов А.П., Захаров A.B., Проняев Е.В, Совместные оценки частотных и временных параметров импульса со случайной субструктурой, Радиотехника, №12, 1998г., с. 34-38

27. Марчук JI.A., Адаптивная пространственная фильтрация с коррекцией ошибок при неточных априорных данных, Радиотехника, №5, 1998г.

28. Уфаев В. А., Обнаружение и оценивание задержки некогерентных радиосигналов на фоне шумов неизвестной интенсивности, Радиотехника, №2, 1998г.

29. Кузмин А.Б., Синтез устройств оценивания случайного сигнала на фоне независимой аддитивной помехи, Радиотехника, №12, 2000г.

30. Перов А.И, Харисов В.Н., Квазигауссовый алгоритм дискретной фильтрации, Радиотехника, №12, 2000г.

31. Трифонов А.П., Парфенов В.И., Мишин Д.В., Оптимальный прием сигнала с неизвестной длительностью на фоне шума, Изв. ВУЗов Радиофизика, т.40, №12, 1997г., 1531-1541

32. Островский М.А., Модели негауссовых активных помех, действующих на приемные антенные решетки, Изв. ВУЗов Радиофизика, т.40, №6, 1997г.

33. Островский М.А., Принцип максимального правдоподобия в задаче адаптивного обнаружения сигналов с неизвестными неинформационными параметрами, Изв. ВУЗов Радиофизика, т.41, №5, 1998г., с640-647

34. Трифонов А.П., Невежин Ю.В., Оптимальный прием оптического импульсного сигнала с неизвестным моментом появления, Изв. ВУЗов Радиофизика, т.42, №12, 1999г., с. 1201-1211

35. Мальцев A.A., Польдин О.В., Силаев A.M., Обнаружение и фильтрация потока различных импульсных сигналов, наблюдаемых на фоне шума, Изв. ВУЗов Радиофизика, т.42, №1, 1999г.

36. Трифонов А.П., Чернояров О.В., Вероятностные характеристики абсолютного максимума обобщенного релеевского случайного процесса, Изв. ВУЗов Радиофизика, т.42, №12, 1999г., с. 1213-1222

37. Трифонов А.П., Корчагин Ю.Э., Оптимальный прием прямоугольного импульса с неизвестными моментами появления и исчезновения, Изв. ВУЗов Радиофизика, т.43, №3, 2000г.

38. Горбачев A.A., Колданов А.П., Цветков В.Е., Обнаружение одного класса импульсных процессов, Радиотехника и электроника, М, 1983г., XXVIII, 10, с.1945-1952

39. Левин Б.Р., Теоретические основы статистической радиотехники, кн. 1, "Советское радио", Москва, 1969 г., 750 с.

40. Рытов С.М., Введение в статистическую радиофизику, ч.1, "Наука", Москва, 1976 г., 494 с.

41. Орлов И.Я., Цветков В.Е., Адаптивная оценка параметров импульсного процесса на фоне узкополосного шума методом пороговых статистик, Известия Вузов, Радиофизика, т. XLIII, №7, 2000г.

42. Крамер Г., Математические методы статистики, Изд. "Мир", Москва, 1975 г., 648 с.

43. Титце У.,.Шенк К, Полупроводниковая схемотехника, Москва, «Мир», 1982, 512 с.

44. Горбачев A.A., Колданов А.П., О некоторых непараметрических подходах к распознаванию помех, Радиотехника, 1979, т.34, №11, с.35-40

45. Горбачев A.A., Колданов А.П., Метод распознавания помеховых ситуаций при приеме гауссовых сигналов, Изв. Вузов. Радиофизика, 1975, т. 18, №6, с.882-887

46. Горбачев A.A., Исаева О.М., Колданов А.П. Экстремальные статистики в задаче обнаружения импульсных процессов. Радиотехника, М., 1983, №7, с21-25

47. Цветков В.Е. Некоторые свойства обнаружителя импульсов, основанного на экстремальных значениях, Материалы 3-ей международной научно-технической конференции, (г. Владимир, 1-5 июля 1999 г.), стр. 293-295

48. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники, т.З, М. Сов.радио, 1976г., 280 с.

49. Кассам С.А., Пур Г.В. Робастные методы обработки сигналов. Обзор // ТИИЭР. — 1985. — Т. 73, № з., с. 54-110.

50. Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации, М., Наука, 1984, 320 с.

51. Курицкий Б.Я., Поиск оптимальных решений средствами Excel 7.0, СПб., «BHV-Санкт-Петербург», 1997г., 384с.

52. Джонс Дж.К. Методы проектирования, пер. с англ., 2-е изд., доп., М., «Мир», 1986г., 326с.

53. Г.Вагнер, Основы исследования операций, в 3 т., т.1, пер. с англ., М., «Мир», 1972г., 335 с.

54. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К., Оптимизация в технике, в 2 книгах, Кн.1, пер. с англ., М., «Мир», 1986г., 350с.

55. Моисеев H.H., Иванов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. М.: Нау-ка, 1978.- 352 с.

56. Бажин И.И., Информационные системы менеджмента, М., ГУ-ВШЭ, 2000г., 688 с.

57. Батищев Д. И. Поисковые методы оптимального проектирования. М.: Сов. радио, 1975.-216 с.

58. Венскаускас К.К., Малахов Л.М., Импульсные помехи и их воздействие на системы радиосвязи, "Зарубежная радиоэлектроника", 1978 г., №1, с. 9561. ГОСТ 11001-80

59. Ежов В.А., Цветков В.Е., Приемник для измерения радиопомех, № 95111668/09 от 06.07.95

60. Цветков В.Е. Оптимальная обработка сигнала при ИК-неразрушающем контроле поверхности компонентов изделий микроэлектроники, Труды четвертой научной конференции по радиофизике, Нижний Новгород, ННГУ им. Лобачевского, 5 мая 2000 г., стр.159

61. Жуков Г.Ф., Цветков В.Е. Способ определения температуры поверхности, A.c. № 1685136,, (1991 г.)

62. Дульнев Г.М., Семяшкин Э.М., Теплообмен в радиоэлектронных аппаратах, М., Энергия, 1986г. 321 с.

63. Макс.Ж., Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях, М., Мир, 1983 г., т.2, 256 с.

64. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел, М., Наука, 1966 г.

65. Физические основы надежности интегральных схем, Под ред. Миллера Б.Г., М., Сов. Радио, 1976г.

66. Отчет по НИР № Г04931, г.Горький, 1988 г., на правах рукописи, "Исследование в области создания прецизионных гибридных микросборок, БИС УВМ, БИС ПАВ и автоматизации средств их контроля. Методы проектирования ГИМС.

67. Винокуров В.Б., Пащенко Е.Г., Харченко И.П. Электромагнитная совместимость судового радиооборудования, «Судостроение», Ленинград, 1977 г., 231 с.

68. Комплект аппаратуры для измерения напряжения и напряженности поля радиопомех до 1000 МГц, Пояснительная записка, Технический проект, ИУШЯ.411158.010 ПЗ, шифр "Полюс-2",1993 г., 113 с.

69. Комплект аппаратуры для измерения радиопомех на базе анализатора спектра СК4-97, Пояснительная записка, Технический проект, ИУШЯ.411158.011 ПЗ, шифр "Помеха-5", 1993 г., 97 с.

70. Материалы симпозиума фирмы «Rohde&Schwarz» (Мюнхен, ФРГ), Измерительная техника, Нижний Новгород, Октябрь 1990 г., 109 е.

71. Fisher et al., United States Patent, 4249260, Feb.3,1981, Noise-reducing apparatus

72. Christensen et al., United States Patent, 3887919, June 3, 1975, High speed microwave switching logic for ECCM

73. Danzeisen K., Test receiver ESV and Field-strength meter HUF cover 20 to 1000 MHz, News from Rohde&Schwarz, 1982, №98, pp 8-10

74. Aykan A., Calibration technique with primary-standart accuracy for loop antennas, News from Rohde&Schwarz, 1990, № 131, p. 29-31146