Закономерности углового распределения яркости безоблачного неба вблизи горизонта тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Насртдинов, Ильмир Мансурович

• Насртдинов, Ильмир Мансурович
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Насртдинов, Ильмир Мансурович

Введение

Глава I. Численное моделирование рассеянной солнечной 10 радиации в условиях безоблачного неба при наблюдении с Земли

1.1. Методика численного моделирования полей яркости 10 безоблачного неба вблизи горизонта

1.1.1. Модель атмосферы. Геометрия задачи

1.1.2 Метод сопряженных блужданий

1.1.3. Результаты тестирования алгоритма численного моделирования

1.1.4. Влияние сферичности атмосферы и вариаций вертикальных 20 профилей коэффициента аэрозольного ослабления

1.2. Учет поглощения атмосферными газами в расчетах 29 полей яркости неба

1.2.1. Методика учета молекулярного поглощения

1.2.2. Влияние поглощения на диффузную радиацию

1.2.3. Влияние спектральных аппаратных функций

1.3. Приближенный учет поглощения в расчетах яркости неба 42 Выводы

Глава II. Закономерности пространственно-угловой структуры яркости безоблачного неба.

2.1. Анализ влияния основных факторов на яркость неба 47 и ее компоненты, обусловленные однократным и многократнымрассеянием

2.2. Азимутальная зависимость яркости неба

2.3. Зависимость яркости неба от зенитного угла наблюдения

2.4. Модели полей яркости неба вблизи горизонта 58 2.4.1. Численная модель (база данных) яркости неба для окон прозрачности» атмосферы

2.4.2. Малопараметрическое описание азимутальной зависимости яркости неба над линией горизонта

2.4.3. Параметризация азимутальной зависимости многократно рассеянной радиации

2.4.4. Параметризация положения и величины максимума яркости неба в области горизонта

2.5. Экспериментальная проверка выявленных закономерностей

2.5.1. Характеристика аппаратуры, методик и условий измерений

2.5.2. Сопоставление результатов численного и натурного экспериментов

Выводы

Глава III. Разработка и апробация методик восстановления оптических характеристик аэрозоля

3 .1. Методика определения аэрозольной оптической толщины по наблюдаемому максимуму яркости неба над горизонтом

3.2. Восстановление альбедо однократного рассеяния аэрозоля по потокам нисходящей радиации

3.2.1. Влияние различных факторов на потоки нисходящей диффузной радиации

3.2.2. Методика восстановления альбедо однократного рассеяния аэрозоля по спектральным потокам радиации

3;2.3. Результаты экспериментальной проверки методики восстановления альбедо однократного рассеяния аэрозоля

Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Закономерности углового распределения яркости безоблачного неба вблизи горизонта»

Теоретические и экспериментальные исследования пространственного распределения яркости безоблачного неба, выполненные К.С. Шифриным, Е.В. Пясковской-Фесенковой, В.В. Соболевым, В.Е. Павловым,

Г.Ш. Лившицем, М.А. Назаралиевым, Б.А. Каргиным, Т. Nakajima и др. (см., например, [1-7, 49]) сыграли важную роль в понимании процессов переноса солнечной радиации в атмосфере. Выявленные закономерности способствовали разработке методов решения прямых и обратных задач, в частности, определения оптических характеристик аэрозоля по рассеянному излучению в солнечном альмукантарате [6-16,55-59,63]. Создание глобальной сети AERONET с использованием сканирующих фотометров (http://aeronet.gsfc.nasa.gov) существенно расширило информативность подходов, основанных на измерениях диффузной радиации в альмукантарате Солнца. Применение современных вычислительных технологий и развитие соответствующего математического аппарата (см., например, [16, 17]) дают возможность восстанавливать на основе фотометрических измерений микроструктуру аэрозоля, показатель преломления, индикатрису аэрозольного рассеяния и альбедо однократного рассеяния (АОР) в различных регионах земного шара. Наряду с аэрозольной оптической толщиной (АОТ), последняя характеристика имеет особое значение в связи с актуальностью проблемы "радиационного форсинга аэрозоля" [18-20]. Так, в работе К.Я.Кондратьева [18] приводится оценка суммарного аэрозольного возмущающего воздействия порядка -1.4 Вт/м с неопределенностью 0.7 л

Вт/м . Это свидетельствует о необходимости совершенствования наших знаний об оптических и/или микрофизических свойствах аэрозоля.

Достигнутые успехи в решении прямых и обратных задач при наблюдении с поверхности Земли дневного безоблачного неба в меньшей степени касаются пригоризонтной зоны небосвода, которая до сих пор остается менее исследованной с точки зрения как натурных измерений [21], так и теоретических расчетов [22, 23]. Однако решение некоторых проблем например, видимость удаленных объектов и оценка яркостных фонов неба [24,26, 82]) требует более тщательного исследования полей приходящего излучения при больших зенитных углах наблюдения, что определяет актуальность представленных в работе исследований.

Описание поля яркости неба на основе экспериментальных исследований затруднено из-за необходимости проведения продолжительных наблюдений в условиях большого многообразия атмосферных ситуаций. В последнее время для этой цели широко используются методы численного моделирования» [22, 23, 28, 83-85], обладающие широкими возможностями учета характеристик реальной атмосферы и существенно расширяющие возможности исследования спектрально-угловых распределений приходящей солнечной радиации.

Для решения уравнения переноса излучения (УПИ) с помощью такого точного инструмента как численное моделирование необходимо знание большого числа входных параметров, которые не всегда могут быть доступны (например, высотные профили аэрозольных характеристик). В связи с этим, для задач, не требующих высокой точности (например, прикладные задачи в области метеорологии, биологии и др. [1]), целесообразна разработка малопараметрических моделей (МПМ) полей рассеянного излучения.

Нередко наличие простых аналитических соотношений, связывающих измеряемые и восстанавливаемые характеристики, облегчает решение обратных задач: в частности, возможность восстановления АОР аэрозоля приземного слоя в ИБС области спектра показана в работе С.М. Сакерина [27].

Целью диссертации является исследование закономерностей и факторов, влияющих на формирование полей яркости безоблачного неба в области горизонта (зенитные углы больше —75°) при наблюдении с поверхности Земли, разработка малопараметрических моделей и методик восстановления оптических характеристик аэрозоля.

Основные задачи исследования:

- разработка алгоритма для расчетов яркости дневного безоблачного неба в сферической аэрозольно-газовой атмосфере;

- проведение цикла натурных и численных экспериментов для выявления закономерностей формирования полей яркости при больших зенитных углах наблюдения;

- создание базы данных полей яркости безоблачного неба в области горизонта на основе численного моделирования;

- построение малопараметрических моделей яркости неба вблизи горизонта;

- развитие методов определения аэрозольных оптических характеристик атмосферы (аэрозольной оптической толщины атмосферы и альбедо однократного рассеяния аэрозоля).

Научная новизна результатов состоит в следующем.

1. Показано, что в отличие от геометрии солнечного альмукантарата для расчета полей яркости неба вблизи горизонта необходимо учитывать коэффициент аэрозольного ослабления в приземном слое, который достаточно задавать приближенно, например, с использованием метеорологической дальности видимости.

2. Получены количественные оценки неучета молекулярного поглощения в расчетах диффузной радиации в «окнах прозрачности» атмосферы в видимой и ближней ИК области спектра.

3. Впервые показано, что в общем случае вблизи горизонта наблюдается немонотонная зависимость яркости неба от зенитного угла наблюдения (максимум яркости неба над горизонтом).

4. Предложена новая методика определения ' аэрозольной оптической толщины по наблюдаемому максимуму яркости вблизи горизонта.

5. Усовершенствована методика восстановления альбедо однократного рассеяния аэрозоля по данным измерений потоков нисходящей диффузной и прямой солнечной радиации.

Достоверность представленных в работе результатов обеспечивается тем, что в основе их получения лежит фундаментальное уравнение переноса излучения, которое решалось с помощью высокоточного метода численного моделирования Монте-Карло. Выявленные на основе численного моделирования физические закономерности подтверждаются данными натурных экспериментов.

Практическая значимость работы

Разработан алгоритм метода Монте-Карло, максимально приближенный к условиям реальных экспериментов, который позволяет рассчитывать спектральные радиационные характеристики с учетом рассеяния и поглощения излучения аэрозолем, атмосферными газами, отражения от подстилающей поверхности, а также сферичности Земли. Методика учета молекулярного поглощения позволяет использовать в расчетах современные спектроскопические банки данных, а также информацию об аппаратной функции прибора, реальных метеорологических профилях и концентрации атмосферных газов. Указанные особенности позволяют более точно интерпретировать экспериментальные данные.

Созданная база данных модельных полей яркости безоблачного неба предназначена для решения прямых задач оптики атмосферы, а также для сравнения с результатами натурных экспериментов.

Результаты диссертационной работы дополняют знания о закономерностях формирования поля яркости в области больших зенитных углов наблюдения. Разработанные малопараметрические модели позволят решать ряд прикладных задач, не требующих высокой точности, а также могут быть использованы как первое приближение для развития новых методов определения оптических характеристик аэрозоля.

Разработанная методика определения АОТ атмосферы в отличие от стандартного «метода прозрачности» не требует калибровки фотометров.

Результаты работы использованы при выполнении грантов РФФИ №№ 02-05-64492, 05-05-64410 и проекта DOE's ARM Program (контракт № 5012)

Основные положения, выносимые на защиту

1. Пренебрежение молекулярным поглощением в расчетах рассеянной солнечной радиации в «окнах прозрачности» атмосферы в видимой и ближней ИК области спектра приводит к относительным погрешностям ~2 - 40%, зависящих в основном от наклонной оптической толщины поглощения.

2. Зенитное распределение яркости неба (вне области солнечного ореола) имеет вид немонотонной функции с максимумом в области углов 80 - 90°, положение которого зависит от оптической толщины атмосферы. С уменьшением оптической толщины положение максимума приближается к горизонту.

3. Разработанная методика определения АОТ атмосферы по угловому положению максимума яркости неба над горизонтом сопоставима по точности с «методом прозрачности», но не требует калибровки фотометра.

Личный вклад автора

Результаты, представленные в работе получены при непосредственном участии автора, либо самостоятельно. Реализация и модификация алгоритма численного моделирования проведены совместно с Т.Б. Журавлевой, К.М. Фирсовым и Т.Ю. Чесноковой Анализ полученных экспериментальных и рассчитанных данных выполнен вместе с С.М. Сакериным и Т.Б. Журавлевой Усовершенствование «Diffuse/Direct»-MeTOfla восстановления альбедо однократного рассеяния проводилась совместно с М.А. Свириденковым. Все малопараметрические формулы и методика определения АОТ получены автором самостоятельно.

Публикации

Результаты работы отражены в 8 статьях и 11 тезисах докладов на российских и зарубежных конференциях.

Апробация результатов

Результаты работы докладывались на Азиатской аэрозольной конференции ААС (Пусан, 2001 г.), Международной конференции по математическому моделированию и информационным технологиям (Новосибирск, 2002 г.), IX-XII Международных симпозиумах «Оптика атмосферы и океана» (Томск, 2002-2005 гг.), X, XI, XIII Совещаниях рабочей группы «Аэрозоли Сибири» (Томск, 2003, 2004, 2006 гг.), Совещаниях по программе США «Атмосферные радиационные измерения» ARM (2003, 2005 гг.), Международном симпозиуме стран СНГ «Атмосферная радиация» (Санкт-Петербург, 2004 г.), Международном симпозиуме по радиации IRS (Пусан, 2004 г.).

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Объем работы составляет 102 страницы машинописного текста, содержит 32 рисунка и 7 таблиц. Список цитируемой литературы составляет 103 наименования.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Насртдинов, Ильмир Мансурович

Выводы к главе III

1. Предложена новая методика определения АОТ атмосферы по значению зенитного угла, в котором наблюдается максимум яркости неба над горизонтом.

2. На основе численного моделирования уточнены количественные оценки влияния различных характеристик на потоки нисходящей диффузной радиации в «окнах прозрачности» атмосферы видимой и ближней ИК области спектра.

3. Предложена модификация аппроксимационной формулы для восстановления альбедо однократного рассеяния на основе метода «Diffuse/Direct», позволяющая повысить точность определения АОР аэрозоля.

Заключение

В качестве основных результатов выполненной работы можно выделить следующие.

1. Разработанный алгоритм численного моделирования позволил получить качественные и количественные оценки влияния различных факторов на формирование углового распределения яркости безоблачного неба вблизи горизонта при наблюдении с поверхности Земли:

- получены оценки влияния сферичности атмосферы в широком диапазоне входных параметров на поля яркости безоблачного неба вблизи горизонта. Ошибки при использовании плоско-параллельной модели атмосферы в условиях высокой прозрачности атмосферы или при зенитных углах Солнца больших 80° могут достигать 10%;

- показано, что для проведения радиационных расчетов при зенитных углах наблюдения более 80° недостаточно иметь исходную информацию только об оптической толще всей атмосферы - необходимо также дополнительно учитывать приближенное значение коэффициента аэрозольного ослабления в приземном слое. В видимой области спектра его приближенное значение можно оценить с помощью метеорологической дальности видимости. Даже при 50% погрешности определения МДВ различия яркости не превышают 5%;

- на примере нескольких спектральных участков видимой и ближней ИК области показана необходимость учета поглощения атмосферными газами в расчетах яркости неба в «окнах прозрачности» атмосферы при больших зенитных углах наблюдения. Пренебрежение молекулярным поглощением может приводить к ошибкам в радиационных расчетах до 40%.

2. Среди выявленных закономерностей можно выделить следующие особенности:

- азимутальный ход яркости неба зависит, прежде всего, от атмосферной индикатрисы рассеяния излучения, в которой проявляется совместное влияние аэрозольного и молекулярного рассеяния. Однократная компонента яркости, с точностью до константы повторяет атмосферную индикатрису, а многократная имеет слабую зависимость от ее степени вытянутости;

- зенитное распределение яркости неба (вне области солнечного ореола) имеет вид немонотонной функции с максимумом в области углов £=80-г90°, положение которого зависит от оптической толщины атмосферы. С уменьшением прозрачности атмосферы положение максимума сближается с горизонтом. Отмечавшаяся ранее закономерность монотонного увеличения яркости неба к горизонту является лишь частным случаем для условий высокой прозрачности атмосферы;

- для азимутальных углов наблюдения менее ~90° зависимость яркости неба от аэрозольной толщины может быть немонотонной. При увеличении аэрозольного замутнения яркость неба увеличивается, достигает максимума и при дальнейшем увеличении АОТ наблюдается спад яркости. Эта закономерность может наблюдаться и для отдельных компонент яркости, обусловленных однократным и многократным рассеянием;

- зависимость яркости неба вблизи горизонта от альбедо однократного рассеяния близка к линейной (увеличение яркости с ростом АОР аэрозоля) и более значимо сказывается на радиации, обусловленной многократным рассеянием.

3. Создана база данных модельных полей яркости безоблачного неба предназначенная для решения прямых и обратных задач оптики атмосферы, а также сравнения с результатами натурных экспериментов.

4. Результаты экспериментальных исследований подтвердили, что реализованный алгоритм численного моделирования адекватно описывает наблюдаемые поля диффузной радиации безоблачного неба при больших зенитных углах наблюдения.

5. Построены малопараметрические модели, характеризующие угловое распределение яркости неба в пригоризонтной зоне. Погрешность предложенных формул для большинства наблюдательных ситуаций не превосходит 15-20%.

6. На основании выявленной немонотонной зенитной зависимости яркости неба вблизи горизонта предложена новая методика определения АОТ атмосферы, не требующей абсолютной калибровки прибора.

7. Предложена модификация аппроксимационной формулы определения альбедо однократного рассеяния атмосферы для произвольного зенитного угла Солнца по методу «Diffuse/Direct».

Автор выражает искреннюю благодарность своим научным руководителям Сергею Михайловичу Сакерину и Татьяне Борисовне Журавлевой за чуткое внимание и ценные советы при выполнении диссертационной работе. Также автор глубоко признателен К.М. Фирсову, Т.Ю. Чесноковой и М.А. Свириденкову за помощь и предоставленные материалы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Насртдинов, Ильмир Мансурович, 2008 год

1. Шифрин К.С., Пятовская Н.П. Таблицы наклонной видимости и яркости дневного неба. Л.: Гидрометеоиздат, 1959. 210 с.

2. Соболев В.В. Рассеяние света в атмосферах планет. М.: 1972. 335 с.

3. Лившиц ГШ. Рассеяние света в атмосфере. Алма-Ата: Наука, 1965. 177 с.

4. Павлов А.В., Павлов В.Е., Мулдашев Т.З. Угловая структура многократно рассеянного света безоблачной атмосферы // Оптика атмосферы и океана. Т.9, N. 5,1996, с.688-693.

5. Кушпилъ В.И. Яркость дневного безоблачного неба (экспериментальные данные). Л.: ОНТИГОИ, 1971.164 с.

6. Пясковская-Фесенкова Е.В. Исследование рассеяния света в земной атмосфере. М.: Изд-во АН СССР, 1957. 219 с.

7. Лившиц ГШ., Павлов В.Е. Прозрачность атмосферы и связь между некоторыми оптическими параметрами. Алма-Ата: Наука, 1968. С. 59-64.

8. Марчук Г.И., Михайлов Г.А. Результаты решения некоторых обратных задач атмосферной оптики методом Монте-Карло // Изв. АН СССР. ФАО. 1967. Т. III. № 4. С. 394-401. i

9. Аншюфеев B.C., Назаралиев М.А. Обратные задачи атмосферной оптики. Новосибирск: Вычислительный центр СО АН СССР, 1988.156 с.

10. Смеркалов В.А. Прикладная оптика атмосферы. С.-Пб.: Гидрометеоиздат, 1997. 334 с.

11. Dubovik О.Т, Lapyonok Т. V., and Oshchepkov S.L. Improved technique for data inversion: Optical sizing of multicomponent aerosols // App. Optics. 1995. V. 34. №.9 P. 8422-8436.

12. Nakajima Т., Tonna G., Rao R., Boi P., Kaufman Y., and Holben B. Use of sky brightness measurements from ground for remote sensing of particulate polydispersions // Appl. Opt. 1996. V. 35. №. 15. P. 2672-2686.

13. Devaux C., Vermeulen A., Deuze J.L., Dubuisson P., Herman M., and Senter R. Retrieval of aerosol single-scattering albedo from ground-based measurements: Application to observational data//J. Geophys. Res. 1998. V. 103. №. D8. P. 8753-8761.

14. Dubovik O.T., M. King. A flexible inversion algorithm for retrieval aerosol optical properties from Sun and sky radiance measurements // J. Geophys. Res. 2000. V. 105. № D16. P. 2067320696.

15. Dubovik O., Holben В., Eck T, Smirnov A., Kaufman Y.J., King M.D., Tanre D., Slutsker I. Variability of absorption and optical properties of key aerosol types observed in worldwide locations // J. of the Atmos. Sci. 2002. V. 59. P.590-608

16. Кондратьев К.Я. Аэрозоль и климат: Современное состояние и перспективы разработок. 3. Аэрозольное радиационное возмущающее воздействие // Оптика атмосферы и океана. 2006. Т. 19. № 7. С. 565-575

17. Ramanathan V., Crutzen P.J., Lelieveld J., Mitra A.P. et al Indian Ocean Experiment: An integrated analysis of the climate forcing and effects of the great Indo-Asian haze // J. of Geophys. Res. 2001. V. 106. N D22. P. 28,371-28,398

18. Метод Монте-Карло в атмосферной оптике / Под ред. Марчука Г.И. Новосибирск: Изд. Наука, 1976. 283 с.

19. Назаралиев М.А. Статистическое моделирование радиационных процессов в атмосфере. Новосибирск: Изд. Наука. 1990. 226 с.

20. Зуев В.Е., Кабанов М.В. Перенос оптических сигналов в земной атмосфере (в условиях помех). М. Изд. Советское Радио. 1977. 367с.

21. Радиационные характеристики атмосферы и земной поверхности. Под. ред. Кондратьева К.Я. JL, Гидрометеоиздат, 1969.

22. Ковалев В.А. Видимость в атмосфере и ее определение. JI. Гидрометеоиздат, 1988.

23. Сакерин С.М. Взаимосвязь угловой структуры ИК радиации с оптическими характеристиками приземного слоя атмосферы // Оптика атмосферы и океана. 2001. Т. 14. № 8. С. 653-658.

24. Перенос радиации в рассеивающих и поглощающих атмосферах / Под ред. Ж. Ленобль. JL: Гидрометеоиздат, 1990. 264 с.

25. A preliminary cloudless standard atmosphere for radiation computation. World Climate Research Programme. WCP-112, WMO/TD N 24. 1986. 60 p.

26. Журавлева Т.Б., Насртдинов И.М., Сакерин С.М. Численное моделирование угловой структуры яркости неба вблизи горизонта при наблюдении с Земли. Часть I. Аэрозольная атмосфера. Оптика атмосферы и океана. 2003. Т. 16. № 4. С. 537-545.

27. Journal of Gephys. Res. 1991. Vol. 96 (D5).

28. Мицелъ A.A., Фирсов KM., Фомин Б.А. Перенос оптического излучения в молекулярной атмосфере. Томск: STT, 2001. 444 С.

29. Chou М., Kouvaris L. Calculations of transmission functions in the Infrared C02 and Оз bands. // Journ. Gephys.Res. -1991, V.96, No.D5. pp. 9003-9012.

30. Riviere Ph., SoufaniA., Taine J. Correlated-k and fictious gas methods for H2O near 2.7 pm //Journ.QuantSpectrosc. and Radiat-Transfer. 1992. -V.48, No.2. - pp. 187-203.

31. Armbruster W., Fisher J. Impruved method of exponential sum fitting of transmission to describe the absorption of atmospheric gases // Appl. Opt. 1996. - V.35, No.12. - pp. 19311941.

32. Anderson G., Clough S„ Kneizys F., Chetwynd J., E. Shettle, 1986: AFGL Atmospheric Constituent Profiles (0-120 km), Air Force Geophysics Laboratory, AFGL-TR-86-0110, Environmental Research Paper No. 954.

33. Сакерин C.M., Журавлева Т.Б., Насртдинов И.М. Численное моделирование угловой структуры яркости неба вблизи горизонта при наблюдении с Земли. Часть III. Закономерности углового распределения // Оптика атмосферы и океана. 2005, Т. 18, №3, с. 242-251

34. Кабанов М.В., Сакерин С.М. О яркости фонового излучения морского горизонта. Сборник "III Всесоюзное совещание по атмосферной оптике и актинометрии". Часть I, Томск, 1983, с. 181-183.

35. Таненберг А.В., Насретдинов И.М. Компьютерная система для расчета полей яркости солнечной радиации в безоблачной атмосфере. Тезисы X Рабочей группы "Аэрозоли Сибири". 2003. С. 48

36. Makarov S.G., Nasretdinov I.M. Database "Solar radiation brightness fields in the cloudless atmosphere". Abstracts of XI Joint International Symposium "Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics". 2004. P. 69-70

37. Kozodoeva E.M., Firsov K.M., Chesnokova T.Yu., Nasretdinov I.M. Software support of radiative transfer simulation in the earth atmosphere. Abstracts of XII Joint International Symposium "Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics". 2005. P. 69

38. Privezentsev A.I., Nasretdinov I.M. Web-interface for database "Solar radiation brightness field in the cloudless atmosphere // Abstracts of XIII Joint International Symposium "Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics". 2006. P. 61-62

39. Насртдинов И.М., Журавлева Т.Е., Сакерин С.М. Яркость безоблачного неба, вблизи горизонта: параметризация и сравнение с экспериментом // Оптика атмосферы и океана. 2006. Т. 19. № 10, с.894-900

40. Heney L.G., Greenstein J.L. Diffuse radiation in the galaxy // J. Astrophysics. 1941. V. 93. P. 70-83.

41. Каргин Б.А. Численная модель поля солнечной радиации в аэрозольной атмосфере // Оптика атмосферы и океана. 1994. Т. 7. № 8, С.1112-1119

42. Глушко B.H., Иванов А.И., Лившиц Г.Ш., Федулин И.А. Рассеяния инфракрасного излучения в безоблачной атмосфере. Алма-Ата: Изд. «Наука» КазССР. 1974. 210 с.

43. Гущин Г.П. Методы, приборы и результаты измерений спектральной прозрачности атмосферы. JI. Гидрометеоиздат, 1988, 200 с.

44. Кабанов Д.М., Сакерин С.М. О методике определения аэрозольной оптической толщи атмосферы в ближнем ИК-диапазоне спектра // Оптика атмосферы и океана, 1997, Т. 10, N. 8, с.866-874.

45. Мулдашев Т.З., Павлов В.Е., Тейфель Я.А. Об определении аэрозольной оптической толщи рассеяния по яркости неба в видимой области спектра // Оптика атмосферы, Т.2, N. 11, 1989, с.1130-1134.

46. Rizzi R., Guzzi R„ Legnani R. Aerosol size spectra from spectral extinction data: the use of a linear inversion method // Applied Optics, vol. 21, No. 9, 1982, P. 1578-1587.

47. Антюфеев B.C., Иванов А.И., Лившиц Г.Ш., Михайлов Г.А. Определение аэрозольных индикатрис рассеяния безоблачной атмосферы в спектральной области 0,55-2,4 мкм. // ФАО, Т.16, N. 2,1980, с. 146-153.

48. Vermeulen A., Devawc С., Herman М. Retrieval of the scattering and microphysical properties of aerosol from ground-based optical measurements including polarization. I. Method // Applied Optics, vol. 39, No. 33, P.6207-6220

49. Nakajima Т., Tanaka M„ Yamauchi T. Retrieval of the properties of aerosol from aureole and extinction data // Applied Optics, vol. 22, No. 19,1983, P.2951-2959.

50. Wang M., Gordon R. Retrieval of the columnar aerosol phase function and single-scattering albedo from sky radiance over the ocean: simulations // Applied Optics, vol. 32, No. 24, 1993, P.4598-4609.

51. Boi P., Tonna G., Dalu G„ Nakajima Т., Olivieri В., Pompei A., Campanelli M„ Rao R. Calibration and data elaboration procedure for sky irradiance measurements // Applied Optics, vol. 38, No. 6, P. 896-907.

52. Tanaka M., Shiobara M., Nakajima Т., Yamano M., Arao К Aerosol optical characteristics in the yellow sand events observed in May, 1982 at Nagasaki-Part I Observations // Meteorological Society of Japan, April 1989, P.267-278.

53. Kaufman Y.J., Fraser R.S. Light extinction by aerosol during summer air pollution. Journal of Climate and Applied Meteorology, vol. 22, No.10, 1983, P.1694-1706.

54. Nakajima Т., Tanaka M., Yamauchi T. Retrieval of the properties of aerosol from aureole and extinction data. Applied Optics, vol. 22, No. 19, 1983, P.2951-2959.

55. Павлов B.E., Шестухин А. С. Яркость неба в области нефелометрических углов рассеяния в аридных зонах земного шара // Оптика атмосферы и океана. 2002, Т. 15, № 5-6, с. 423-425

56. Herman В.М., Browning R.S., J.J. De Luisi Determination of the Effective Imaginary Term of the Complex Refractive Index of Atmospheric Dust by Remote Sensing: The Diffuse-Direct Radiation Method // J. of the Atmos. Sci. 1975. V. 32. P. 918-925.

57. Michael D. King, Benjamin M. Herman Determination of the Ground Albedo and the Index of Absorption of Atmospheric Particulates by Remote Sensing. Part I: Theory // American Meteorological Society. January1979. P. 163-173.

58. Т.А. Тарасова, Г.М. Абакумова, И.Н. Плахина Определение поглощательных свойств аэрозольной дымки по измерениям прямой и суммарной интегральной солнечной радиации при безоблачном небе // Изв. РАН ФАО. 1992. Т. 28. № 4. С. 384-390.

59. P. Anikin, М. A. Sviridenkov, Е. V. Romashova Estimation of Aerosol Single-Scattering Albedo Over ZSS from MFRSR Datahttp://www.arm.gov/publications/proceedings/confl2/extendedabs/anikin-p.pdf

60. Панченко М.В., Терпугова С.А. Применение трехслойного представления для описания вертикального профиля содержания субмикронного аэрозоля в нижней тропосфере // Оптика атмосферы и океана, 1999, Т.12, №12, С.1093-1097 ;

61. Сушкевич Т.А. Математические модели переноса излучения. Изд. Бином. Лаборатория знаний. 2005. 661с.

62. Креков Г.М. Метод Монте-Карло в проблемах атмосферной оптики // Оптика атмосферы и океана, 2007, Т.20, №9, С.826-836

63. Креков Г.М., Рахимов Р.Ф. Оптико-локационная модель континентального аэрозоля. Новосибирск: Наука, 1982, 198с.

64. Elterman L. UV, Visible and IR attenuation for altitudes up to 50 km. AFCRL-68-0153, Envir. Res. Pap. N285, 1968,49p.78 .Дейрменджан Д. Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсными частицами. М.: Мир, 1971. 290с.

65. Поле излучения сферической атмосферы / К.Я. Кондратьев, Г.И. Марчук, А.А. Бузников и др. Л.: Изд. ЛГУ, 1977. 214с.

66. Optical properties of the atmosphere / McClatchey R.E., Fenn R.W., Selby J.E.A. et al. AFCRL-72-0497, Envir. Res. Pap. N411. 1972. 108 p.

67. McClatchey R.E., Bolle H.J., Kondratiev K.Ya. Report of the IAMAP R.C.W.G. on a standard atmosphere. WMO/IAMAP. Boulder, Colorado, USA, 1980.

68. Гаврилов В.А. Видимость в атмосфере Л.гГидрометеоиздат, 1966. 323 с.

69. Сушкевич Т.А. Стрелков С.А. Иолтуховский А.А. Метод характеристик в задачах атмосферной оптики. Москва: Изд. Наука. 1990. 296 с.

70. Султангазин У.М. Методы сферических гармоник и дискретных ординат в задачах кинетической теории переноса. Алма-Ата: Изд. «Наука» КазССР. 1979. 268 с.

71. Сушкевич Т.А. О моделировании переноса солнечного излучения в сферической атмосфере Земли и облаках // Оптика атмосферы и океана. 1996, Т.12, №3, с. 251-257

72. Журавлева Т.Б., Павлов В.Е., Пашнев В.В. Разностный метод определения аэрозольных оптических толщ рассеяния по данным о яркости неба в видимой области спектра: Часть I // Оптика атмосферы и океана. 2003, Т. 16, №4, С. 377-382

73. Журавлева Т.Е., Шестухин А. С., Павлов В.Е., Пашнев В.В. Интегральный метод определения оптической толщи рассеяния по данным о яркости неба // Оптика атмосферы и океана. 2003, Т.16, №5-6, С. 454-460

74. Zhuravleva Т. В., Sakerin S. M., Nasrtdinov I.M. The effect of aerosol on the sky brightness near the horizon under cloudless conditions. Abstracts of the Asian Aerosol Conference (AAC), 2001, Pusan, Korea, p.401-402

75. Насртдинов И.М. Численное моделирование яркости безоблачного неба вблизи горизонта при наблюдении с Земли. Тезисы международной конференции по математическому моделированию и информационным технологиям, Новосибирск, 2002. с. 31-32

76. Насртдинов ИМ., Сакерин C.M., Кабанов Д.М. Экспериментальные исследования поля яркости безоблачного неба при больших зенитных углах наблюдения. Тезисы X Рабочей группы «Аэрозоли Сибири», Томск, 2003, с. 50

77. Zhuravleva Т.В., Chesnokova T.Yu., Nasrtdinov I.M., Firsov K.M., Sakerin S.M. Angular distribution of near-horizon sky brightness in the molecular-aerosol atmosphere. Abstracts of the International Radiation Symposium IRS2004, Pusan, 2004, p.26

78. Турчинович Ю.С., Макаров С.Г., Насртдинов И.М. Предварительные результаты радиационного эксперимента в п.Киреевск. Тезисы XI Рабочей группы «Аэрозоли Сибири», Томск, 2004, с. 17

79. Nasrtdinov I.M. Few-parameter description of the near-horizon sky brightness field. XII Joint International Symposium «Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics» Tomsk, 2005, p. 147

80. Насртдинов И.М., Макаров С.Г. Чувствительность потоков нисходящей радиации к вариациям оптических характеристик аэрозоля и атмосферных газов // Тезисы XI Рабочей группы "Аэрозоли Сибири", Томск, 2004, с. 18

81. Zhuravleva Т.В., Sakerin S.M., Nasrtdinov I.M. On the influence of atmospheric optical characteristics on angular distribution of near-horizon sky brightness // Abstracts 8-th Scientific Assembly of IAMAS Innsbruck, Austria, 2001, p.44