Задачи "на многозначность" как средство развития рефлексии учащихся при обучении геометрии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Микушева, Наталья Павловна

• Микушева, Наталья Павловна
• кандидат педагогических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Микушева, Наталья Павловна

Введение.

Глава 1 .Теоретические основы решения проблемы развития рефлексии учащихся 7-9 классов при обучении геометрии.

1.1 Рефлексия как необходимое условие развития учащихся в процессе обучения.

1.2 Структура рефлексии как целостного акта. Критерии развития рефлексии при обучении геометрии.

1.3 Геометрические задачи как средство развития рефлексии учащихся.

1.4 Анализ учебных пособий.

Глава 2. Методика развития рефлексии учащихся 7-9 классов при обучении геометрии.

2.1. Особенности построения системы задач «на многозначность», направленных на развитие рефлексии учащихся 7 - 9-х при обучении геометрии.

2.2. Педагогические приемы развития рефлексии учащихся.

2.3.Организация деятельности учащихся при работе с задачами на многозначность».

2.4. Эксперимент, его проведение и результат.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Задачи "на многозначность" как средство развития рефлексии учащихся при обучении геометрии»

В современной системе образования развивающая функция обучения становится приоритетной по отношению к информативной. Поэтому одной из важнейших задач образования является создание условий для саморазвития, самопознания школьника, что требует от учащихся осознания своей умственной деятельности. Осознанность тех приемов и средств, с помощью которых осуществляется учебная деятельность учащегося, умения адекватно оценивать свои достижения и возможности, делать необходимые выводы относительно собственного совершенствования являются залогом успешного развития и обучения школьников как математике, так и любому другому предмету.

Рефлексия - один из механизмов, который обеспечивает условия для достижения этих целей.

Рефлексия рассматривается исследователями с разных позиций. Ю.Н.Кулюткин придает рефлексии функцию механизма саморегуляции мыслительной деятельности, рассматривает ее как уровневое психологическое явление, что позволяет сделать вывод о возможности ее развития [74]. Мысль о возможности развития рефлексии получила свое дальнейшее развитие в работах авторов Л.Г.Бортниковой, М.Э.Боцмановой, А.В.Захаровой и др.

Ю.Н.Степанов, И.Н.Семенов и др. считают, что при изучении рефлексивного компонента в структуре мышления необходимо учитывать включенность в структуру мышления личностного аспекта, задающего целостность мыслительного процесса. И.С.Кон, В.В.Столиц, Е.Н.Шиянов и др. отмечают, что самым динамичным показателем развития рефлексии является самопознание, которое связывают с самооценкой, самоконтролем и самоопределением личности. Авторы И.С.Ладенко, А.В.Петровский и др., изучая коммуникативный и кооперативный аспекты рефлексии, рассматривают рефлексию как гарант позитивных межличностных контактов, обеспечивающий взаимопонимание и согласованность действий людей в условиях совместной деятельности.

Психологические и педагогические основы саморазвития участников образовательного процесса представлены в исследованиях В.К.Зарецкого, И.Б.Сенновского, В.А.Сластенина, Г.С.Сухобской, П.И.Третьяковой и др.

Многие авторы (В.В.Давыдов, В.В.Рубцов, А.З. Зак, Г.Ю.Ксензова, М.В.Лукьянова, и др.) отводят ей значительную роль в процессе учебно-познавательной деятельности школьников. Рефлексия рассматривается как механизм усвоения знаний, связанный с построением новых для ученика видов деятельности, причем должен быть усвоен способ построения деятельности (П.Г.Щедровицкий). Рефлексия должна сопутствовать каждому из компонентов учебной деятельности (цели, мотиву, действию, средствам, результату, оценке).

Итак, проблема развития рефлексии является чрезвычайно важной для гармоничного становления личности. Рефлексия связана с духовным миром человека, его способностью к осмыслению и переосмыслению своего опыта, знаний, оценок, «является не только общим психологическим условием протекания всякой мыслительной деятельности, но и выступает центральным моментом (наряду с интуицией) творческого процесса» [139, с. 19]. Поэтому многие авторы (Р.А.Атаханов, В.В.Давыдов, Ю.Н.Кулюткин, Н.С.Подходова, И.Н.Семенов, С.Ю.Степанов, Г.С.Сухобская, Г.А.Цукерман, П.Г.Щедровицкий, И.С.Якиманская и др.) считают особенно важным в процессе обучения, направленном на развитие мышления, уделять внимание созданию условий для развития рефлексивных процессов.

Но, как указывают психологи, способность к рефлексии не развивается сама по себе без целенаправленного обучения (Л.С.Выгодский, Г.А.Цукерман, И.С.Якиманская и др.). Е.Н.Шиянов называет возраст ранней юности наиболее сензитивным для развития рефлексии, но отмечает, что готовность к рефлексии вовсе не означает высокого уровня ее развития. В связи с этим автор считает актуальной постановку задачи создания педагогических условий для развития рефлексии учащихся, решение которой возможно в процессе учебной деятельности [112].

Таким образом, развитие рефлексии учащихся требует специально организованного обучения. Задача развития рефлексии учащихся должна решаться средствами каждого учебного предмета. Широкие возможности для ее решения представляются при изучении математических дисциплин, в частности, геометрии. С одной стороны, учет особенностей геометрического пространства, требующих осознания отличий геометрического пространства, рассматриваемого в школе, от реального пространства, зависимость выбора модели геометрической фигуры от контекста ситуации, в которой данная фигура рассматривается, и др. предполагают постановку цели развития рефлексии, обеспечивающей целостный охват ситуации, учет многообразия связей между ее компонентами, отслеживание собственных мыслительных действий, например, осознание различия «вижу» или «представляю». С другой стороны, способность к рефлексии необходима для достижения основной задачи обучения геометрии - познания ребенком окружающего мира с геометрических позиций и важнейшей задачи обучения в целом -создания целостной естественнонаучной картины мира. Геометрия содержит больше неалгоритмических заданий по сравнению с алгеброй и, соответственно, в большей мере создает условия для развития рефлексии.

При изучении работ, связанных с исследованием возможностей развития рефлексии школьников средствами геометрии, нам встретить не удалось. Известны отдельные исследования, связанные с проблемой развития рефлексии учащихся в процессе обучения, в том числе и математическим дисциплинам (Р.А.Атаханова, В.В.Давыдова, Л.К.Максимова и др.). Но в этих работах рассматривается, прежде всего, проблема развития теоретического мышления, где наличие рефлексии характеризует достижение третьего уровня теоретического мышления- уровня АПР (уровня осуществления рефлексии, предполагающего наличие анализа и планирования). Проблема же развития рефлексии при обучении не выделена как самостоятельная проблема, требующая специального изучения, хотя большинство психологов рассматривают ее как самостоятельную задачу. Поэтому в указанных работах нет инструмента отслеживания развития рефлексии, не учитывается многообразие проявлений рефлексии, особенности ее развертывания как целостного акта. Эти исследования в большей степени направлены на рассмотрение диагностики развития теоретического мышления, а не на возможности развития рефлексии средствами математики.

Все вышесказанное определяет актуальность проблемы исследования, которая состоит в поиске средств развития рефлексии учащихся при обучении геометрии учащихся 7-9 классов.

Анализ литературы показал (исследования Д.М.Тырсикова, Г.А.Цукерман, Н.Б.Шумаковой и др.), что сензитивный период формирования рефлексии от 5 до 18 лет. Качественные изменения, связанные с развитием рефлексии, происходят дважды: сначала в 5-9 лет, а затем 11-15 лет, причем в возрасте от 16 лет и старше происходит потеря динамичности в развитии рефлексивных способностей. Пик сензитивного периода формирования рефлексии приходится на возраст 14-16лет. Но развивать рефлексию учащихся целесообразно с самого начала систематического изучения геометрии, чтобы приучить школьников к осознанию умственной деятельности. Поэтому возраст учащихся 7-9 классов эффективен для развития рефлексии при обучении.

Объектом исследования является процесс обучения геометрии учащихся 7-9 классов.

Предметом исследования является задачный материал курса геометрии 7-9 классов и методика работы с ним, позволяющие создать условия для развития рефлексии учащихся.

Цель исследования: разработать систему задач, способствующих развитию рефлексии, требования к отбору соответствующего задачного материала и методику работы с ним.

Механизмом включения в познавательные процессы рефлексии является ситуация выбора (А.С.Белкин, У.Глассер, М.В.Лукьянова и др.). Именно в условиях свободного выбора при преодолении трудностей различного характера, в том числе познавательного, рефлексивные качества проявляются наиболее ярко и способны инициировать стремление к самосовершенствованию. Ситуация выбора в учебной деятельности выступает средством, которое позволяет ученику самому проанализировать проблему, определить ценность своего действия по отношению к тому или иному заданию, выработать план действий по его решению. Она создает условия для проявления самоанализа, самооценки и самоконтроля, предвидения последствий своих действий и выбора оптимальных способов учения, обеспечивая тем самым как развитие рефлексии, так и эффективность усвоения учебного материала. Возникает необходимость создания в учебной деятельности таких ситуаций, в которых ученик оказывается перед проблемой выбора, что предполагает многозначность. Это значит, что учебный материал, предлагаемый ученику, должен содержать задачи, направленные на развитие многозначного видения, требующего выбора. Структура любой задачи включает такие компоненты как условие, требование, решение, обоснование (базис) (Ю.М. Колягин),

Поэтому мы предлагаем в качестве средства, способствующего развитию рефлексии учащихся, задачи (мы их назвали задачами «на многозначность»), многозначность каждого структурного компонента которых позволяет создать ситуацию выбора: способа решения; обоснования; выделения конкретного набора условий, каждый из которых приводит к своему определенному ответу, включая и несуществование заданного объекта. Для выявления продвижения учащихся в развитии рефлексии были разработаны критерии развития рефлексии при обучении геометрии. На основе этих критериев выделены уровни развития рефлексии в соответствии с видами рефлексии, значимыми в учебной деятельности. В основу типологии задач мы положили проявления многозначности по отношению к структуре задачи и сформулировали требования к отбору и конструированию таких задач с учетом типов задач «на многозначность», структурных компонентов задачи, уровней развития рефлексии, специфики восприятия геометрического пространства.

На основе этой типологии задач была разработана система задач «на многозначность». В качестве системообразующего элемента этой системы рассматриваем многозначность по отношению к структуре задачи.

Для эффективного использования разработанной системы задач необходима специальная организация процесса обучения с учетом структуры рефлексии как целостного акта. Согласно В.И. Слободчикову, Е.И. Исаеву и др. эта структура включает: полную остановку деятельности, что вызывает дискомфорт у деятеля, фиксацию остановки деятельности, что заставляет деятеля искать причины возникшей ситуации, объективацию, направленную на воссоздание последовательности выполненных действий с точки зрения ее целесообразности, эффективности, продуктивности и т.п., обобщение объективированного содержания. Поэтому нами были выявлены и разработаны наиболее эффективные приемы (сквозные и специальные), в соответствии с развертыванием рефлексии как целостного акта.

Гипотеза исследования: если в содержание учебного материала курса геометрии 7-9 классов включить систему задач «на многозначность», отвечающую определенным требованиям, и организовать работу с ней в соответствии с разработанными приемами, то это позволит повысить уровень развития рефлексии учащихся и эффективность усвоения ими учебного материала.

Для достижения цели исследования и проверки сформулированной гипотезы необходимо решение следующих задач исследования:

- провести анализ психолого-педагогической литературы с целью выделения видов рефлексии, связанных с процессом обучения математике и выбора рабочего определения понятия «рефлексия»;

- провести анализ учебных пособий по геометрии для учащихся 7-9 классов с целью выявления задач, способствующих развитию рефлексии учащихся;

- определить требования к отбору и конструированию задачного материала, способствующего развитию рефлексии учащихся;

- выделить типы задач, способствующих развитию рефлексии учащихся,

- разработать на их основе систему задач, способствующих развитию рефлексии учащихся;

- разработать приемы работы и дополнительные задания к каждому типу задач и организацию работы с ними;

- разработать критерии развития рефлексии при обучении геометрии, на их основе выделить уровни развития рефлексии при обучении геометрии;

- разработать задания, соответствующие каждому уровню развития рефлексии при обучении геометрии; осуществить экспериментальную проверку эффективности разработанных материалов.

При решении поставленных задач были использованы следующие методы исследования:

- теоретический анализ философской, математической, психолого-педагогической, методической и учебной литературы по проблеме исследования;

-анализ реального педагогического процесса;

- педагогический эксперимент;

- количественная и качественная обработка экспериментальных данных на основе использования методов математической статистики.

Исследование проводилось с 2001 по 2005гг. и включало в себя три этапа.

На первом этапе (2001-2002гг.) проводился анализ философской, математической, психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования, определены проблема, цель, предмет, объект исследования и сформулирована его гипотеза.

На втором этапе (2002-2004г г.) поводились констатирующий и поисковый эксперименты. В ходе констатирующего эксперимента определялся уровень развития рефлексии учащихся. В результате проведения поискового эксперимента были разработаны требования к заданному материалу, работа с которым обеспечивает развитие рефлексии учащихся, система задач по курсу геометрии 7-9 классов, удовлетворяющая этим требованиям, и методика работы с ней.

На третьем этапе (2004 - 2005г.г.) проводился формирующий эксперимент, качественная и количественная обработка полученных данных; были обобщены результаты исследования и сформулированы выводы.

Основные результаты, полученные лично соискателем, их научная новизна заключаются в следующем:

- введено и обосновано понятие математическая задача «на многозначность»;

- разработана система задач «на многозначность», способствующих развитию рефлексии учащихся 7-9 классов при обучении геометрии;

- определены требования к отбору и конструированию задачного материала, способствующего развитию рефлексии учащихся;

- разработаны приемы работы с задачами и дополнительные вопросы к задачам в соответствии с этапами развертывания рефлексии как целостного акта;

- разработаны критерии развития и выделены уровни развития рефлексии при обучении геометрии, соответствующие определенным видам рефлексии;

- разработана методика работы с системой задач, способствующих развитию рефлексии учащихся 7 - 9 -х классов при обучении геометрии.

Теоретическая значимость исследования:

- обоснована необходимость построения процесса обучения геометрии учащихся 7-9 классов, создающего условия для развития рефлексии школьников;

- выделены типы задач, способствующих развитию рефлексии учащихся;

- описан тип задач на «представливание» как интегрирующих многозначность в каждом элементе структуры задачи;

- обоснованы требования к отбору и конструированию задачного материала, способствующего развитию рефлексии учащихся, и приемы работы с ним в соответствии с этапами развертывания рефлексии как целостного акта.

Практическая значимость исследования;

- даны описания задач, соответствующих каждому уровню рефлексии.

- предложена организация использования задачного материала «на многозначность», способствующего развитию рефлексии учащихся.

- разработанные материалы могут быть использованы учителями -математики общеобразовательных школ для развития рефлексии учащихся 7-9-х классов

Достоверность результатов исследования обеспечивают: теоретический анализ проблемы, адекватность используемых методов целям и задачам исследования; корректная организация опытно -экспериментальной работы; корректная математическая обработка результатов; результаты экспериментальной проверки, подтвердившей справедливость основных положений диссертации.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Задачи «на многозначность» являются средством развития рефлексии учащихся при обучении математике. Система задач «на многозначность», должна содержать следующие основные типы задач: 1) задачи на многозначность ответа, обоснование которого требует применения одного теоретического факта; 2) задачи, которые предполагают многозначность способов решения; 3) задачи, в которых многозначность условия задана явно; 4) задачи, в которых многозначность условия задана неявно; 5) задачи на многозначность требования; 6) задачи «на представливание».

2. Система задач, направленных на развитие и диагностику рефлексии учащихся, создается на основе разработанных требований к отбору и конструированию задачного материала, с учетом критериев развития рефлексии при обучении геометрии, специфики восприятия геометрического пространства.

3. Методика работы с системой задач, направленных на развитие рефлексивных способностей учащихся, включает две группы сквозных приемов (первая выделена на основе анализа литературы; вторая разработана нами в ходе исследования) и группу разработанных нами специфических приемов в соответствии с развертыванием рефлексии как целостного акта. Сквозные приемы эффективны при работе со всеми типами задач «на многозначность», специфические - с конкретными типами.

Апробация результатов исследования.

Результаты исследования докладывались на международной научной конференции «55 Герценовские чтения» (Санкт-Петербург, 2002г.); XXII Всероссийском семинаре преподавателей математики педвузов и университетов «Математическая и методическая подготовка студентов педвузов и университетов в условиях модернизации системы образования» (г. Тверь, 2003г.); на международной научной конференции «57 Герценовские чтения» (Санкт-Петербург, 2004г.); на Второй Всероссийской научно - практической конференции «Метаметодика как перспективное направление развития частных методик» (Санкт-Петербург, 2004г.), на методологических семинарах кафедры методики обучения математике РГПУ им. А.И.Герцена (2004г., 2005г.).

Структура работы.

Диссертация состоит из введения, 2 глав, заключения, библиографии и 8 приложений.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Микушева, Наталья Павловна

Выводы.

Использование задач «на многозначность» в процессе обучения геометрии требует организации работы с ними.

В учебниках по геометрии для 7-9-х классов присутствуют некоторые типы задач «на многозначность», но их следует целенаправленно использовать для развития рефлексии, дополняя задачами тех типов, которые недостаточно или совсем не представлены в учебниках (задачи на изображение, «на представливание», на многозначность условия, заданную неявно и.др.). Поэтому перед изучением каждой новой темы учитель должен сделать ее анализ с целями:

1) из задач, присутствующих в учебнике: а) выявить типы задач, способствующих развитию рефлексии учащихся; б) определить, для развития какого уровня рефлексии создаст условия целенаправленная работа с этими задачами; в) выявить, в какой последовательности эти задачи представлены в учебниках и в какой последовательности с ними следует работать; г) при работе с этими задачами использовать приемы в зависимости от типа задач;

2) а) установить типы задач «на многозначность», не представленные в заданном материале изучаемой темы; б) дополнить задачный материал темы этими задачами; в) при работе с этими задачами использовать приемы в зависимости от типа задач.

Для дополнения задачного материала некоторые группы задач «на многозначность» могут быть взяты из различных сборников задач или сконструированы на основе требований к отбору и конструированию задач, представленных в третьем параграфе первой главы исследования.

Организация работы, способствующей развитию рефлексии учащихся, потребовала выявления особенностей включения задач «на многозначность» в учебный процесс. На этапе введения нового материала наиболее целесообразно включать задачи «на многозначность», в которых обоснование ответа требует применения одного - двух теоретических фактов. Задачи остальных типов наиболее эффективны на этапах закрепления, причем задачи на развитие третьего уровня рефлексии следует предлагать учащимся в конце изучения темы, когда уже рассмотрен весь теоретический материал, и учащиеся приобрели опыт решения задач на его применение.

После решения каждой задачи, способствующей развитию рефлексии, особое значение имеет использование вопросов, которые бы акцентировали внимание каждого ученика на анализе собственной мыслительной деятельности в процессе решения задачи.

2.4. Эксперимент, его проведение и результат.

В данном параграфе будет представлено описание эксперимента, который проводился в период с 2001 г. по 2005 г. в несколько этапов на базе школы № 530 с углубленным изучением предметов естественно -математического цикла, гимназии № 406, гимназии № 155 с углубленным изучением французского языка Центрального района Санкт - Петербурга. В качестве контрольной группы были привлечены учащиеся лицея № 419 Петродворцового района, школы 407 Пушкинского района, школы 365 Фрунзенского района Санкт - Петербурга. В исследовании принимали участие 491учащийся.+

На первом этапе с 2001 г. по 2002 г. был проведен анализ математической, психолого - педагогической и методической литературы, посвященной проблеме исследования. Определены предмет и объект исследования, сформулированы цель и гипотеза, установлены задачи исследования и методы их решения.

На втором этапе экспериментального исследования с 2002г. по 2004г. проводились констатирующий и поисковый эксперименты. На этом же этапе была осуществлена разработка типологии задач, направленных на развитие рефлексии учащихся, и методики работы с этими задачами. При разработке типологии задач и методики работы с ними были использованы темы курса геометрии 7-9 классов «Четырехугольники», «Площадь», «Подобные треугольники», «Окружность» (8 кл.), Методика организации учебного процесса по указанным темам построена на основе учебника Л.С.Атанасяна и др. [12]. Выбор тем связан с организацией эксперимента. Поисковый эксперимент проводился с привлечением учащихся 8-х классов. Поэтому для разработки типологии задач и методики работы с ними были использованы все темы курса геометрии 8 класса за исключением темы «Векторы». Тема «Векторы» не была использована не по причине «непригодности» для поискового эксперимента и развития рефлексии учащихся, а в силу объективных причин, т. к. к началу изучения этой темы поисковый эксперимент был завершен, а формирующий еще не начат.

На третьем этапе с 2004г. по 2005г. на основе методики, описанной в главе II (параграфы 2.1, 2.2, 2.3), был проведен формирующий эксперимент. Для его проведения были использованы темы «Соотношения между углами и сторонами треугольника», «Правильные многоугольники», «Длина окружности и площадь круга» (9 класс).

Остановимся подробно на этапах эксперимента.

1. Констатирующий эксперимент.

Основная цель констатирующего эксперимента - выявление уровней развития рефлексии учащихся 7-9 классов.

Для проведения констатирующего эксперимента был выбраны 116 учеников 8-х классов. Учащиеся 7 классов не включались в эксперимент, т. к. для последующего поискового эксперимента работа с курсом геометрии 8 и 9 классов представлялась более эффективной. Содержание курсов геометрии 8 и 9 классов более богато по сравнению с курсом геометрии 7 класса. Но разработанная нами методика развития рефлексии учащихся применима при обучении геометрии учащихся любого класса с 7 - го по 9 -й.

Для выявления уровней развития рефлексии учащихся была разработана и предложена учащимся 8 класса диагностическая контрольная работа №1 (по материалам курса геометрии 7 класса). Она содержала задачи, которые соответствовали каждому из уровней развития рефлексии (с. 31): первая задача соответствовала первому уровню, вторая - второму уровню, третья -третьему уровню (Приложение 1).

После анализа результатов диагностической контрольной работы для некоторых учащихся была проведена индивидуальная диагностика. Это была группа учащихся, показавших отсутствие базового уровня, и группа учащихся, которые справились с контрольной работой полностью. Индивидуальная диагностика учащихся, показавших отсутствие базового уровня, была необходима, т. к. причиной низкого результата написания контрольной работы могло оказаться отсутствие знаний в рамках тем, отраженных в контрольной работе. В этом случае судить об уровне развития рефлексии нельзя. Индивидуальная диагностика учащихся, выполнивших контрольную работу полностью, было необходима, чтобы удостовериться в том, что учащиеся, показавшие этот результат, действительно находятся на третьем уровне развития рефлексии, а не на втором. Так как, в соответствии с описанием уровней, учащиеся, находящиеся на втором и третьем уровнях развития рефлексии, могут решить задачу одного уровня сложности, но решать ее будут по-разному. Учащийся, находящийся на третьем уровне развития рефлексии определит стратегию решения задачи в целом, укажет и обоснует последовательность этапов решения, опишет результат, который может получиться в итоге. Учащийся, находящийся на втором уровне развития рефлексии, спланирует лишь часть решения, выполнит ее, затем перейдет к планированию и выполнению следующего этапа решения, и таким образом, возможно, доведет решение задачи до получения ответа.

Для индивидуальной диагностики были дополнительно составлены задачи, которые, также как и в диагностической контрольной работе, соответствовали каждому из уровней развития рефлексии. Задачи для индивидуальной диагностики были такими же по уровню сложности как те, которые включались в контрольную работу, но не были аналогичны по содержанию (Приложение 2).

Проведенная диагностика показала, что подавляющее большинство учащихся находится на первом уровне развития рефлексии.

В таблице 5(с.126) приведены результаты проведенной диагностики.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе теоретического и экспериментального исследования поставленной проблемы, заключающейся в поиске средств развития рефлексии при обучении геометрии учащихся 7 - 9 -х классов, и в соответствии с целью и задачами диссертационной работы, получены следующие основные результаты.

На основании анализа психолого - педагогической литературы:

1) охарактеризованы этапы становления рефлексии (в соответствии со структурой рефлексии как целостного акта) в учебной деятельности;

2) выделены критерии развития рефлексии и на их основе уровни развития рефлексии в зависимости от проявлений различных видов интеллектуальной рефлексии (экстенсивной, интенсивной, рефлексивной рефлексии) при обучении геометрии.

На основе этих теоретических обобщений были:

1) разработаны требования к отбору и конструированию задачного материала, способствующего развитию рефлексии учащихся;

2) выделена типы задач «на многозначность», способствующих развитию рефлексии учащихся

3) разработана система задач «на многозначность», способствующих развитию рефлексии учащихся 7-9 классов при обучении геометрии;

4) разработаны приемы работы с задачами в соответствии с этапами развертывания рефлексии как целостного акта;

4) разработана методика работы с системой задач «на многозначность», способствующих развитию рефлексии учащихся 7-9 классов при обучении геометрии.

В ходе экспериментального исследования была подтверждена эффективность разработанной методики развития рефлексии учащихся 7 -9-х классов при обучении геометрии.

В процессе исследования были сделаны следующие наблюдения.

1. Диагностика рефлексии учащихся часто требует индивидуального подхода, т.к. коллективная диагностика прежде всего дает возможность определить тот уровень, не ниже которого развита рефлексия у конкретного ученика. Однако в практической деятельности учитель может определить динамику развития рефлексии каждого учащегося, ежеурочно наблюдая за своими учениками, анализируя их письменные работы (в том числе и домашние).

2. Развитие рефлексии учащихся при специально организованном обучении происходит довольно динамично. Но динамика замедляется при переходе со второго на третий уровень развития рефлексии.

3. Работа с учащимися по разработанной методике показала, что задачи «на многозначность» вызывают интерес учащихся. Это было отмечено и учителями, принявшими участие в экспериментальной работе.

Данное исследование может быть продолжено в следующих направлениях:

- разработка методических материалов, направленных на развитие рефлексии учащихся 10 - 11-х классов при обучении геометрии и алгебре и началам анализа; учащихся 7 - 9-х классов при обучении алгебре; разработка методических рекомендаций для учителей по конструированию задач, направленных на развитие рефлексии учащихся;

- поиск средств развития рефлексии учителей.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Микушева, Наталья Павловна, 2005 год

1. Александров А.Д и др. Геометрия: Учеб. для 7 - 9 кл. сред. шк. - М.: Просвещение, 1992.-320с.

2. Александров А.Д и др. Геометрия: Учеб. для 7-9 общеобразоват. учрежд. М.: Просвещение,2003. -272с.

3. Алексеев H.A. Психолого-педагогические проблемы развивающего дифференцированного обучения Челябинск, 1995.

4. Н.Г.Алексеев, Зак В.К. и др. К проблеме разработки комплексных средств диагностики индивидуальных особенностей мышления// Психодиагностика и школа: тезисы симпозиума Таллин: 1980. - с.75 -77.

5. Алексеев Н.Г., Семенов И.Н. Уровни познавательной деятельности при решении творческих задач (к постановке проблемы)// Новые исследования в психологии 1979. №2. - с. 3 - 7.

6. Алексеев Н.Г., Юдин Э.Г. О психологических методах изучения творчества// Проблемы научного творчества в современной психологии. Под ред. Ярошевского М.Г. М.: «Наука», 1971.-е. 161 -204.

7. Алтынов П.И. Геометрия. Тесты .7 9кл.: Учебно - методическое пособие - М.: Дрофа, 1997. - 112с.

8. Альхова З.И. Проверочные работы с элементами тестирования по геометрии. 7- й класс Саратов: «Лицей», 2001. - 64с.

9. Андронова. Н.В. Умение разрабатывать психолого-педагогические рекомендации как компонент психологической компетентности учителя: Автореф. дис. .канд. психол. наук. Казань, 2000.

10. Архипова В.В. Коллективная организационная форма учебного процесса СПб: 1995. - 145с.

11. Асмолов А.Г. Личность как предмет прсихологического исследования -ML: 1994.

12. Атанасян J1.С. и др. Геометрия: Учеб. для 7 9 кл. общеобразоват. учреждений - М.: Просвещение, 1995. - 335с.

13. Атанасян Л.С. и др. Изучение геометрии в 7 9 классах: Метод, рекомендации к учеб.: Книга для учителя - М.: «Просвещение», 1997. -255с.

14. Атаханов P.A. К диагностике развития математического мышления// Вопросы психологии. 1992. №1 с. 60 - 67.

15. Атаханов P.A. Математическое мышление и методики определения его развития Рига, 2000 - 208с.

16. Балл Г.А. О психологическом содержании понятия «задача» // Вопросы психологии 1970. №6. с.75 - 85

17. Белкин A.C. Основы возрастной педагогики М.: ACADEMA, 2000. -192с.

18. Белкин A.C. Ситуация успеха. Как ее создать: книга для учителя М.: «Просвещение», 1991.

19. Белозерцева Т.В. Виды рефлексии в педагогической деятельности// Педагогика. Психология. Методика преподавания Челябинск, 2002. №6. - с.86-89.

20. Берцфаи Л.В., Захарова A.B. Оценка учащимися процесса и результатов решения и результатов решения различных задач// Вопросы психологии 1975. № 6 .- с. 59 66.

21. Берцфаи Л.В. Специфика учебного действия контроля// Вопросы психологии 1987. № 4 .- с. 55 60.

22. Богин В.Г. Обучение рефлексии на материале интерпретации текстов как условие формирования творческой личности школьника/ Рефлексивные процессы и творчество. 4.2 Новосибирск, 1990. с. 132 - 135.

23. Бортникова Л.Г. Динамика развития рефлексивности и обоснованности самооценки в зависимости от особенностей внутренней позициишкольника (младший школьный возраст и подростковый возраст): Дис. .канд. психол. наук. Сургут, 2000.

24. Бурмистрова Н.В., Старостенкова Н.Г. Проверочные работы с элементами тестирования по геометрии. 8- й класс Саратов: «Лицей», 1998.-64с.

25. Введение в психодиагностику. Учебное пособие./ Под. ред. К.М.Гуревич, Е.М.Борисовой. М., 1997.

26. Верзунова Л.В. Педагогические условия рефлексивного управления учебной деятельностью студентов колледжа: Автореф. дис. .канд. пед. наук. Белгород, 2000.

27. Винокуров В.Л., Ладенко И.С. Интеллектуальные системы, рефлексия и генетическая логика// Модели рефлексии Новосибирск, 1995.

28. Вострокнутов С.И. Формирование рефлексивных умений у студентов университета в процессе подготовки к воспитательской деятельности: Автореф. дис. .канд. психол. наук. Казань, 1999.

29. Вульфов Б.З., Харькин Б.Н. Педагогика рефлексии: Взгляд на профессиональную подготовку учителя. М.: «Изд. Магистр», 1995. -112с.

30. Выготский Л.С. Вопросы детской психологии СПб., 1997.

31. Выготский Л.С. Избранные психологические исследования М., 1956.

32. Выготский Л.С. Лекции по педологии Ижевск. 2001.

33. Гетманова А.Д. Логика. Словарь и задачник М., 1998. - 336с.

34. Гильманов P.A. Измерение трудности учебных упражнений посредством моделирования процессов их выполнения (на материалах курса математики): Автореф. дис. .канд. пед. наук. Казань, 1987.

35. Глассер У. Школа без неудачников (пер. с англ.) М.: «Прогресс», 1991.- 184с.

36. Глячков И.Д. Концептуальная схема рефрексии в индивидуально -групповой форме работы// Модели рефлексии Новосибирск, 1995.

37. Голышева З.В. Личностно — ориентированное обучение // Психолого -педагогические исследования в системе образования. I Всероссийская научно практическая конференция : В 4 ч. Ч. 3. Москва - Челябинск, 2003, с.18 -21.

38. Гуткина И.И. Личностная рефлексия в подростковом возрасте: Автореф. дис. .канд. психол. наук. -М.,1983. 24с.

39. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении М., 1972.

40. Давыдов В.В., Репкин В.В. Организация развивающего обучения в 5 9 классах средней школы - М,. 1997.

41. Давывдов В.В., Слободчиков В.И., Г.А. Цукерман. Младший школьник как субъект учебной деятельности // Вопросы психологии 1992. № 3 -4.-с. 14-19.

42. Диагностика мышления младших школьников/ Методическое пособие школьных психологов, студентов психологии педвуза. Сост. Гагай В.В. Шадринск, 1996. 30с.

43. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике -М., 1990.- 128с.

44. Задачи в обучении математике: Методические рекомендации для студ. физ. мат. фак - тов пед. институтов и учителей мат - ки средних школ/ сост. Далингер В.А. - Омск: 1990. - 43с.

45. Задачи как цель и средства обучения математике учащихся средней школы-Л.: 1981.- 148с.

46. Задачи как цель и средство обучения математике учащихся средней школы. Сб. научн. трудов/ Отв. ред. Лященко Е.И. Л., 1981. - 147с.

47. Задачи по географии / Под ред. Наумова A.C. М.: Мирос, 1993. -192с.

48. Зак.А.З. Как определить уровень развития мышления школьника / Изд. «Знание», серия «Педагогика и психология» 1982. № 1 - 80с.

49. Зак А. 3. Различие в мышлении детей М., 1992. - 128с.

50. Зак.А.З. Развитие способности действовать «в уме» у школьников 1-Х классов// Вопросы психологии 1983. № 1.- с. 43 50.

51. Зарецкий В.К., Семенов И.Н. Логико психологический анализ продуктивного мышления при дискурсивном решении задач// Новые исследования в психологии - 1979. № 1. - с.З - 8.

52. Зарецкий В.К., Семенов И.Н., Степанов С.Ю. Рефлексивно-личностный аспект формирования решения творческих задач // Вопросы психологии 1980. № 5 .- с. 112 117.

53. Захарова A.B., Боцманова М.Э. Особенности рефлексии как психического новообразования в учебной деятельности / Формирование учебной деятельности школьников. Под ред. Давыдова, Лампшера И., Марковой A.K. М.: «Педагогика», 1982. -с. 152 - 163.

54. Зенькович А.П. Дифференцированный подход к самостоятельной работе учащихся на уроках (на примере математики в 4 8-х классах): Автореф. дис. .канд.пед. наук. -М.: 1972.

55. Зив Б.Г., Мейлер А.Г., Баханский А.Г. Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7 11 кл. общеобразоват. учреждений - М.: Просвещение, 2000. - 271с.

56. Ильина Т.А. структурно системный подход в организации обучения: Вып. I - М., «Знание», 1972. - 72с.

57. Индивидуальность педагога и развитее личности школьников: Сборник статей/ Под ред. петровского (отв. ред) Даугавпилс: 1988. - 128с.

58. Исаев Е.И. Психологическая характеристика способов планирования у младших школьников// Вопросы психологии ,1984. №2. с.52 - 60.

59. Использование психолого педагогических знаний в практической деятельности учителя: Сб. науч. тр./ Отв. ред. Сухобская Г.И., Божко Н.М., Козиев В.Н. и др. - М.: Изд. АПН СССР, 1983. - 70с.

60. Калмановский А.Б., Куценко Е.Г. Движение к рефлексии в младших классах/ Школа самоопределения. Шаг второй. Ред. и сост. А.Н. Тубельский. М.: 1994,.-480с.

61. B.C. Каплан, Н.К. Рузин, А.А.Столяр Методы обучения математике -Минск: 1981.

62. Карп А.П., Некрасов В.Б. Математика: сборник заданий для проведения итоговой аттестации в 11 классе (экспериментальный) СПб: СМИО Пресс, 2001.-240с.

63. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике: в 2-х ч. Часть 1: Математические задачи как средство обучения и развития учащихся -М., 1977.- 110 с.

64. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике: в 2-х ч. Часть 2: Обучение математике через задачи и обучение решению задач М.: Просвещение , 1977. - 144 с.

65. Колягин Ю.М., Оганесян В.А. и др. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика М.: 1975.

66. Кон И.С. Психология ранней юности: Книга для учителя М.: «Просвещение», 1989. - 255с.

67. Королев Ф.Ф. Системный подход и возможности его применения в педагогических исследованиях// Советская педагогика, 1970. №9 -с.103- 116.

68. Коротяев Б.И., Пидкадистый П.И. Организация деятельности ученика на уроке М.,1985 - 80 с.

69. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников -М., 1968.-432 с.

70. Ксензова Г.Ю. Перспективные школьные технологии М., 2000. - 224с.72