Выбор оптимальных алгоритмов систем регулирования в условиях нечёткой информации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат технических наук Магди Рауф Марзук Роман

• Магди Рауф Марзук Роман
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Магди Рауф Марзук Роман

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР АЛГОРИТМОВ СИСТЕМ РЕГУЛИРОВАНИЯ В УСЛОВИЯХ НЕЧЕТКОЙ ИНФОРМАЦИИ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Обзор алгоритмов систем регулирования в условиях нечеткой информации

1.1.1. Фаззи алгоритм

1.1.2. Адаптивный алгоритм.

1.1.3. Робастный алгоритм

1.2. Анализ представленных алгоритмов

1.3. Постановка задач диссертационного исследования

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ ОБЪЕКТА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ

2.1. Основные сведения о моторном режиме.

2.2. Анализ условий реализации МР с точки зрения регулирования.

2.3. Разработка модели объекта управления

2.4. Характеристики модели объекта

2.5. Постановка задачи оптимального управления

2.6. Выводы по главе.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ РЕГУЛИРОВАНИЯ И МЕТОДИКИ ОПТИМИЗАЦИИ.

3.1. Классический ПИ-алгоритм.

3.1.1. Запас устойчивости.

3.1.2. Робастная устойчивость.

3.1.2.1. Частотные характеристики неопределенности.

3.1.2.2. Критерий устойчивости замкнутых систем с неопределенностью.

3.1.2.3. Область изменения параметров ПИ-контроллера, удовлетворяющая условию малой амплитуды

3.1.3. Область изменения параметров ПИ-контроллера, обеспечивающая запас устойчивости для замкнутых систем с неопределенностью.

3.2. Фаззи (нечеткий) алгоритм

3.2.1. Особенности нечеткого алгоритма.

3.2.2. Выбор параметров нечеткого алгоритма.

3.2.3. Анализ устойчивости фаззи контроллера.

3.3. Адаптивный алгоритм на базе знаний

3.3.1. Структура предлагаемого адаптивного алгоритма.

3.3.2. Проверка сходимости и устойчивости адаптивного алгоритма на базе знаний.

3.4. Оптимизация разработанных алгоритмов.

3.4.1 Последовательное квадратичное программирование (8(£Р).

3.4.2 Решение подзадачи квадратичного программирования (С>Р).

3.4.3 Рассмотрение ограничений во временной области.

3.5. Выводы по главе.

ГЛАВА 4. РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМОВ И РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

4.1. Реализация алгоритмов

4.2. Классический ПИ-алгоритм.

4.3. Фаззи алгоритм.

4.4. Адаптивный алгоритм

4.5. Моделирование системы при различных начальных условиях.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Выбор оптимальных алгоритмов систем регулирования в условиях нечёткой информации»

Актуальность темы. Современный уровень развития техники характеризуется неуклонным повышением разнообразия и сложности управляемых объектов в системах автоматического управления. С другой стороны, ограниченная возможность экспериментального исследования объектов техническими средствами, а также высокая их стоимость не позволяют получить достаточную статистическую информацию о важных характеристиках объектов. В результате на практике возникают сложности с получением точных математических моделей сложных технологических объектов.

Обработка нечеткой информации в системах автоматического управления была темой интенсивных исследований с середины прошлого века. Одним из основных подходов является теория нечетких множеств (Fuzzy Sets), основные идеи которой были предложены американским математиком Лотфи Заде более 40 лет назад. На основе этой теории появилось фаззи управление, которое в последнее время стало одной из наиболее активных и перспективных направлений прикладных исследований. Вместе с тем, большинство предложенных фаззи алгоритмов не имеет доказательства устойчивости и/или робастности из-за сложности ее математического анализа. Однако, чтобы считать фаззи алгоритм серьезным конкурентом на практике, нужно доказать его устойчивость и робастность.

В качестве современных подходов к решению проблемы неопределенности считают также алгоритмы, базирующиеся на инструментах робастной теории управления (//«, и Hi). Д»-управление является мощной методикой синтеза робастных контроллеров для систем при условиях неопределенности, изменения параметров, и несмоделированной динамики. Тем не менее, алгоритмы, синтезированные с использованием методики Н^, обычно имеют сложную структуру и высокий порядок. На практике эти характеристики являются нежелательными, потому что более простой контроллер, в большинстве случаев, может обеспечить удовлетворительную работу. Если найдется алгоритм, типа ПИД или ПИ, который может обеспечить удовлетворенную работу для всех вероятных систем (из-за неопределенности), конечно, это будет более предпочтительным вариантом, потому что он имеет более низкий порядок, простую структуру и меньшее число параметров настройки.

В качестве нетрадиционного подхода в последние годы обсуждается так называемое адаптивное управление на базе знаний, которое в отличие от традиционных адаптивных методов не нуждается в точной математической модели управляемого процесса. Оно основано на знании опытного человека о характеристиках системы управления. Человек может эффективно адаптировать систему управления в условиях неточной, неопределенной, нечисловой и сложной информации. Использование этого опыта в процессе адаптации систем регулирования, безусловно, считается важным преимуществом адаптивных алгоритмов на базе знаний. Но, с другой стороны, сложность математических моделей этих алгоритмов мешает проведению полного математического анализа условий сходимости и устойчивости (в отличие от традиционных методик адаптации).

Таким образом, текущее состояние методик по обработке неопределенности и нечеткой информации в системах автоматического управления требует дальнейших исследований с целью преодоления главных недостатков текущих алгоритмов и получения знаний о степени использования каждого из них в условиях нечеткой информации.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка и исследование оптимальных алгоритмов систем автоматического регулирования в условиях нечеткой информации.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи: — постановка задачи оптимального управления нечетким объектом при условии выполнения: - требования к запасу устойчивости;

- требования к минимизации определенной целевой функции;

- ограничения на регулирующие и регулируемые сигналы.

- разработка в рамках классического подхода традиционного ПИ-алгоритма, основанного на понятиях теории робастного управления;

- разработка в рамках современных подходов фаззи алгоритма и адаптивного алгоритма на базе знаний;

- решение задачи оптимизации параметров настройки разработанных алгоритмов;

- разработка ПК-программ для этих алгоритмов и выполнение компьютерных экспериментов;

- анализ поведения систем с разработанными алгоритмами.

Методы исследования. При разработке традиционного и фаззи алгоритма используются теории автоматического управления и теории робастного управления. Фаззи алгоритм и механизм адаптации адаптивного алгоритма базируются на модели нечеткого вывода Такаги-Сугено. Оптимизация проведена методом последовательного квадратичного программирования (8<ЗР). Реализация алгоритмов выполнена с помощью «БтиПпк» в среде МАТЬАВ.

Научная новизна.

- Разработан новый метод разработки фаззи регулятора, основанный на понятиях линейной теории автоматического управления и теории робастного управления, в котором гарантируется определенный запас устойчивости для всех вероятных моделей объекта;

- получено дальнейшее раскрытие сущности фаззи регулятора и его отношения с классическим регулятором;

- проведено сравнение трех подходов к решению проблемы неопределенности и показаны особенности каждого из них.

Практическая значимость работы. проведен анализ актуальной технической задачи управления температурным режимом проточной части турбины К-200 при работе ее в моторном режиме; проведены моделирование и оптимизация вышеуказанной системы с тремя различными алгоритмами регулирования. Результаты показывают, что расход топлива в течение работы в моторном режиме может быть значительно уменьшен с использованием фаззи алгоритма управления; предлагаемый автором метод разработки фаззи алгоритма, гарантирующий определенный запас устойчивости, позволяет повысить надежность использования фаззи алгоритма и расширяет его область применения на практике.

Апробация работы. Результаты научных исследований по теме диссертации докладывались и обсуждались на заседании кафедры АСУТП МЭИ (ТУ), на 13-й международной научной конференции "Zittau Fuzzy Colloquium", Германия, 13-15 сентября, 2006 г. и на международной научной конференции Control 2008 "Теория и практика построения и функционирования АСУТП", Москва, 14-16 октября, 2008 г.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 3 научные работы, отражающие основные результаты работы.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 99 наименований. Работа содержит 77 рисунков и 9 таблиц. Общий объем диссертации - 130 страниц.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Магди Рауф Марзук Роман

3.5. Выводы по главе

1. Разработан в рамках классического подхода к решению задачи управления, приведенной в разделе 2.4, традиционный ПИ-алгоритм. Алгоритм разработан, чтобы обеспечить определенный запас устойчивости для всех вероятных моделей объекта. С этой целью, на основе понятий робастного управления найдена область изменения параметров настройки в плоскости (<кр-к,), в которой обеспечивается требуемый запас устойчивости для всех вероятных моделей.

2. Разработан в рамках современного подхода фаззи алгоритм типа Такаги-Сугено и проведен его математический анализ.

3. На основе математического анализа фаззи алгоритма предложен новый метод разработки фаззи регулятора типа Такаги-Сугено, в котором гарантируется определенный запас устойчивости для всех вероятных моделей объекта. В этом методе область изменения параметров фаззи (кр(е, йё), к,(е, с1е)) ограничена так, чтобы она была расположена в границах запаса устойчивости, определенных с помощью линейной теории управления.

4. В качестве третьего подхода к решению задачи разработан адаптивный ПИ-алгоритм на базе знаний. Алгоритм, в сущности, подобен ручной адаптации опытного оператора, который может приспособить параметры классического ПИ-контроллера на основе оценки переходных характеристик замкнутого контура. Проведена проверка сходимости и устойчивости алгоритма.

5. Приведено описание методики оптимизации "8С2Р".

ГЛАВА 4. РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМОВ И РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

4.1. Реализация алгоритмов

Реализация алгоритмов в настоящем исследовании выполнена с использованием Simulink в среде MATLAB. Simulink является интерактивным инструментом для моделирования, имитации и анализа динамических систем. Он дает возможность строить графические блок-диаграммы, имитировать динамические системы, исследовать работоспособность систем. Алгоритм оптимизации, указанный в предыдущей главе, реализуется с использованием тулбокса оптимизации «Simulink response optimization, ver. 3 R2006b».

4.2. Классический ПИ-алгоритм

Настоящая задача управления, поставленная в разделе 2.5, представляет собой задачу оптимального управления нечетким объектом при наличии ограничений в виде неравенств. Как показано в разделе 2.5, эти ограничения включают технические ограничения на температурное состояние проточной^ части турбины и на максимальный используемый расход пара и также ограничения на запас устойчивости замкнутого контура. Что касается запаса устойчивости, уже показано в разделе 3.1, что для того, чтобы замкнутая система с неопределенностью имела запас устойчивости т > тзад необходимо удовлетворить двум условиям: (1) номинальная система в замкнутом состоянии должна иметь запас устойчивости т > mjad (2) система должна удовлетворить условию малой амплитуды (уравнение (3.23)).

Таким образом, для удобства, можно сформулировать задачу как это показано в табл. 4.1. Важно отметить, что ограничения на запас устойчивости и РАЧХ замкнутого контура номинальной системы достаточны, чтобы обеспечить запас устойчивости для всех вероятных систем. А ограничения на температуры и расход пара надо наложить на каждую вероятную систему.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе проведено исследование оптимальных алгоритмов систем регулирования в условиях нечеткой информации.

Сформулируем основные результаты работы.

1. Проведен анализ текущего состояния основных методик обработки неопределенности и нечеткой информации в системах автоматического управления с точки зрения их преимуществ и недостатков.

2. Проведен анализ, с точки зрения автоматического управления, технической задачи управления температурным режимом проточной части турбины К-200 при работе ее в моторном режиме.

3. Разработан в рамках классического подхода к решению задачи традиционный ПИ алгоритм. Алгоритм разработан, чтобы обеспечить определенный запас устойчивости для всех вероятных моделей объекта. С этой целью, на основе понятий робастного управления найдена область изменения параметров настройки в плоскости (кр-к^), в которой обеспечивается требуемый запас устойчивости для всех вероятных моделей объекта.

4. Разработан в рамках современного подхода фаззи алгоритм типа Такаги-Сугено, математический анализ которого позволяет сделать следующие выводы: 1- Фаззи регулятор, который имеет в качестве входных переменных (е, йе) является, в сущности, классическим (ПИ/ПД/ПИД) регулятором с переменными параметрами; 2- Классический (ПИ/ПД/ПИД) регулятор можно получить из фаззи регулятора как особый случай; 3- Регулятор Такаги-Сугено, в отличии от Мамдани, позволяет определить и ограничить область изменения параметров настройки.

5. Предложен новый метод разработки фаззи регулятора, в котором гарантируется определенный запас устойчивости для всех вероятных моделей объекта. В этом методе область изменения параметров фаззи (кр(е, с1ё), к,(е, йе)) ограничена так, чтобы она была расположена в границах запаса устойчивости, определенных с помощью линейной теории управления.

6. Разработан, в качестве третьего подхода к решению задачи, адаптивный ПИ алгоритм на базе знаний. Алгоритм, в сущности, подобен опытному оператору, который может приспособить параметры ПИ-контроллера на основе оценки переходной характеристики замкнутого контура.

7. Применен метод последовательного квадратичного программирования в качестве метода оптимизации, чтобы определить оптимальные параметры настройки разработанных алгоритмов.

8. Проведено моделирование системы с традиционным ПИ алгоритмом, результаты которого показывают, что алгоритм успешно удовлетворил всем ограничениям для всех вероятных систем. Тем не менее, использование единственных значений параметров настройки кр и к( в течение процесса управления ограничивает свободу регулятора удовлетворить ограничениям системы и одновременно уменьшить целевую функцию. Другими словами, алгоритм оптимизации не может деформировать поверхность управления, поскольку она всегда плоская, он может только изменить угол наклона. Тем не менее, традиционный ПИ алгоритм является самым простым вариантом.

9. Полученные результаты моделирования системы с фаззи алгоритмом показывают, что фаззи алгоритм также удовлетворил всем ограничениям для всех вероятных систем, но он смог значительно уменьшить целевую функцию. Причина состоит в том, что изменение параметров регулятора (кр(е, с1ё), к,(е, йе)) в течение процесса управления дает ему больше свободы удовлетворить ограничениям системы и уменьшить целевую функцию. Иначе говоря, поверхность управления может деформироваться алгоритмом оптимизации, чтобы лучше удовлетворялись требования системы. Поэтому, по сравнению с классическим регулятором, фаззи регулятор является более гибким.

10. Проведено моделирование системы с адаптивным ПИ алгоритмом на базе знаний, результаты которого показывают, что человеческий опыт приспособления параметров классического ПИ регулятора можно успешно применить с использованием системы нечеткой логики. Показано, что система управления с адаптивным ПИ алгоритмом использует меньшее количество топлива по сравнению с ПИ алгоритмом без адаптации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Магди Рауф Марзук Роман, 2008 год

1. Аракелян Э.К., Мезин C.B., Роман М.Р. Разработка и настройка фаззи-контроллера при ограничении на запас устойчивости, М.: Вестник МЭИ №2,2008, с.13-19.

2. Аракелян Э.К., Чайка C.B. Регулирование температуры проточной части турбины К-200 при ее работе в м р. М.: Вестник МЭИ №4, 2000, с.50-57.

3. Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей. Приложение к представлению знаний в информатике — М.: Радио и связь, 1990.-288 с.

4. Елизаров Д. П., Аракелян Э. К. Маневренные характеристики оборудования тепловых электростанций; М.: Моск. энерг.ин-т, 1989. -128 с.

5. Егупов И. Д., Пупков К. А. Методы классической и современной теории автоматического управления. Синтез регуляторов систем автоматического управления. В 5 тт. Т. 3, Изд.2. 2004.616 с.

6. Егупов Н.Д., Пупков К.А. Методы классической и современной теории автоматического управления. Синтез регуляторов систем автоматического управления. В 5 тт. Т. 3, Изд.2. 2004.616 с.

7. Ефимов Д. В. Робастное и адаптивное управление нелинейными колебаниями. — СПб.: Наука, 2005. — 314с. ISBN 5-02-025093

8. Евланов Л. Г. Самонастраивающаяся система с поиском градиента t методом вспомогательного оператора. Изв. АН СССР, ОТН, «Техническая кибернетика», 1963, № 1.

9. Жданов А. А. "Метод автономного адаптивного управления". Известия Академии наук. Теория и системы управления, 1999, № 5, стр. 127-134.

10. Жуковин В.Е., Оганесян H.A., Бурштейн Ф.В., Корелов Э.С. Об одном подходе к задачам принятия решений с позиций теории нечетких множеств. Методы принятия решений в условиях неопределённости. Рига: РПИ, 1980, с. 12-16.

11. Жданов А. А. "Метод автономного адаптивного управления". Известия Академии наук. Теория и системы управления, 1999, № 5, стр. 127-134.

12. Заде Л. А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976.

13. Зайченко Ю. П. Исследование операций. Нечеткая оптимизация. Киев: Выща школа, 1991.

14. Згуровский 3. М. Интегрированные системы оптимального управления и проектирования: учеб. пособие. К.: Выща школа, 1990.15