Вязкость сверхтекучего гелия тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.09, кандидат физико-математических наук Погорелов, Леонид Алексеевич

• Погорелов, Леонид Алексеевич
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Погорелов, Леонид Алексеевич

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. КИНЕТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СВЕРХТЕКУЧЕГО ГЕЛИЯ.

1.1. Энергетический спектр и взаимодействие элементарных возбуждений.

1.2. Кинетическое уравнение для элементарных возбуждений в 4не и растворах 3Не-4Не.

1.3. Коэффициент первой вязкости сверхтекучего гелия (теория)

1.4. Коэффициент первой вязкости сверхтекучего 4ge эксперимент)

1.5* Исследования вязкости в растворах 3He-4He

Глава 2. МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЯ ВЯЗКОСТИ СВЕРХТЕКУЧИХ ЖИДКОСТЕЙ

2.1 . Метод колеблющейся сферы.

2.2. Решение гидродинамической задачи о крутильных колебаниях сферы.

2.3. Экспериментальная установка для измерения вязкости.

2*4. Методика обработки первичных данных

Глава 3. ИЗМЕРЕНИЯ ВЯЗКОСТИ В ЧИСТОМ 4Не

3.1. Гидродинамическая вязкость чистого %е . Ю

3.2. Эффективная вязкость в условиях переходной области между гидродинамическим и кнудсенов-ским режимами течения фононного газа

3.3. Обсуждение результатов

Глава 1У. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЯЗКОСТИ СВЕРХТЕКУЧИХ РАСТВОРОВ

3Не-4Не.

4.1. Вязкость слабых растворов цри давлении насыщенного пара и рассеяние тепловых фононов на примесях %е

4.2. Зависимость вязкости растворов от давления и эффективное взаимодействие примесей

3 А К I Ю Ч Е Н И Е.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Вязкость сверхтекучего гелия»

Особое место в физических исследованиях последних лет занимает проблема так называемых квантовых жидкостей. Связано это как с необычностью свойств, так и с тем влиянием, которое оказывает их изучение на другие разделы физики конденсированного состояния. Яркими представителями квантовых жидкостей являются устойчивые изотопы гелия (3Не, 4Не) и их растворы.

Наиболее сложным и важным аспектом физики гелия является изучение кинетических свойств таких систем. Огромное разнообразие этих свойств и значительная сложность их теории обусловлены тесной связью кинетики с характером микроскопических взаимодействий элементарных возбуждений.

Впервые теория кинетических явлений в НеП была построена Ландау и Халатниковым на основе пионерских экспериментов по изучению вязкости чистого %е, выполненных Андроникашвили.Идеи, положенные в основу этой теории, оказались весьма плодотворными и в целом мало изменились вплоть до настоящего времени. Значительный прогресс в экспериментальной технике и рост знаний о гелии позволил существенно дополнить теорию Ландау и Халатнико-ва. Преаде всего это было обусловлено обнаружением аномалии дисперсии фононов, что привело к необходимости учета трехчас-тичных фонон-фононных процессов рассеяния.

Несмотря на значительное количество работ, посвященных исследованию кинетических свойств гелия, в частности, вязкости, эксперимент и теория слабо коррелированы между собой, удовлетворяясь, как правило, качественным согласием. Это было связано, в первую очередь, с ограниченностью температурного интервала измерений вязкости и их сравнительно невысокой точностью.

Приблизительно похожая картина наблвдается и в случае растворов ^Не-%е, теория кинетических явлений в которых была построена Халатниковым и Жарковым, а при более низких температурах Беймом с сотр. В пооледнее время в кинетике растворов наметился определенный прогресс, связанный с появлением ряда теоретических работ, в которых предприняты попытки построения эффективного потенциала взаимодействия 3Не-%е. Однако ограниченность экспериментального материала, а в ряде случаев и его некорректность сильно тормозят развитие теории данного вопроса.

Таким образом, понятно, что в настоящее время трудно ожидать существенного прогресса в понимании механизмов, определяющих кинетику гелия, без подробного не только качественного, но и количественного сравнения надежных экспериментальных данных по кинетическим свойствам с имеющимися теоретическими представлениями.

Именно этими обстоятельствами и определяется актуальность прецизионных измерений вязкости чистого 4Не и слабых растворов изотопов гелия %е-^Не в широком интервале температур и плотностей. Кроме того, такие эксперименты представляют самостоятельный интерес в меру расширения знаний о свойствах гелия в неисследованных ранее областях. И наконец, результаты измерений могут быть в дальнейшем использованы в различных технических расчетах, в частности, при конструировании рефрижераторов растворения с криогенными циклами.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитированной литературы. В конце введения приводится список опубликованных работ автора по материалам диссертации.

Заключение диссертации по теме «Физика низких температур», Погорелов, Леонид Алексеевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подводя итоги диссертационной работы, следует отметить следующие основные результаты,

1. Сконструирована экспериментальная установка, позволяющая проводить прецизионные измерения вязкости гелия в условиях постоянной полной плотности в широком диапазоне температур и плотностей,

2. Проведены подробные измерения вязкости чистого %е при давлении насыщенного пара и при повышенных плотностях. Анализ экспериментальных данных позволил установить нижние границы температурных интервалов, для которых полученные результаты соответствуют чисто гидродинамической вязкости гелия. Использование максвелловской теории скольяения для трактовки измерений эффективной вязкости в переходной области между гидродинамическим и кнудсеновским режимами течения фононного газа позволило заметно расширить температурную область, в которой проводилось сравнение экспериментальных результатов с современными теориями. Было установлено, что величина параметра скольжения ^ практически не зависит ни от температуры, ни от плотности гелия и равна 1,1 + 0,1, В результате обработки измерений вязкости для максимальной исследованной плотности о

0,1721 г/см .) был обнаружен новый неупругий процесс, связанный с поглощением (испусканием) ротонами фононов за счет размытия ротонной энергии. На основании расчетов было установлено, что указанный процесс играет определяющую роль в кинетике сверхтекучего гелия при повышенных плотностях. Было показано, что существенную роль в этом процессе играют ротоны, обладающие максимальной скоростью, в меру чего в результате обработки удалось fJF определить максимальное значение производной на ротонной ветви спектра, которое оказалось равным 0,77-с (с - скорость звука) и совпало с результатами прямых измерений. Аналогичная обработка данных по вязкости при давлении насыщенного пара позволила рассчитать относительный вклад трехчастичных процессов в кинетику гелия. В частности, было установлено, что при сравнительно высоких температурах 0,8-1,1 К вклад трехчастичных фонон-ротонных процессов составляет около 25$. Численный анализ величины вклада и его температурной зависимости позволил сделать выj£ вод о существовании на ротонной ветви спектра области, где^>с В целом обработка экспериментальных данных по вязкости в духе современных теоретических представлений показала хорошее не только качественное, но и количественное согласие теории и эксперимента. Качественный анализ экспериментальных результатов для промежуточных плотностей позволил сделать выводы о влиянии давления на аномалию дисперсии ротонов и о возрастании вклада трехчастичных фонон-ротонных процессов с увеличением плотности гелия.

3. Были проведены измерения вязкости слабых растворов изотопов гелия с концентрациями %е менее 0,5$ в интервале температур 0,4-1,2 при давлении насыщенного пара. Анализ экспериментальных данных позволил установить, что появление максимума на зависимостях ^(Т) для слабых концентраций обусловлено выходом в область температур, при которых средняя длина свободного пробега фононов приближается к характерному размеру прибора.Ины-ми словами, в результате измерений определяется эффективная вязкость, соответствующая переходной области между гидродинамическим и кнудсеновским режимами течения фононного газа. На основании обнаруженной в данных экспериментах независимости положения о максимума ^ от концентрации Не удалось сделать вывод о рэло леевском характере рассеяния фононов квазичастицами Не.

4. Проведены измерения вязкости раствора 3Не-%е концентрацией 4,98$ %е в интервале температур 0,4 К-Т^ при давлении насыщенного пара и при повышенных плотностях. В результате обработки экспериментальных данных на основе анализа температурной зависимости примесной части вязкости удалось найти новый вид эффективного потенциала взаимодействия %е-%е, с использованием которого удалось хорошо описать с едиными подгоночными константами примесную часть вязкости всех исследованных в настоящей работе растворов. На основе анализа данных при повышенных плотностях оценено изменение параметров эффективного потенциала взаимодействия примесь-примесь с повышением плотности. х » » я

Я глубоко признателен моему первому научному руководителю заслуженному деятелю науки УССР доктору физико-математических наук профессору Борису Наумовичу Есельсону, по инициативе и при поддержке которого были начаты и выполнены первые исследования, за постоянное внимание и неоценимую помощь в работе, которые он оказывал до последних дней своей жизни.

Я искренне благодарен моему научному руководителю кандидату физико-математических наук, старшему научному сотруднику В.И.Соболеву, плодотворные идеи которого в значительной мере способствовали успешному завершению настоящей работы.

Считаю своим долгом поблагодарить доктора физико-математических наук В.Н.Григорьева за постоянный интерес к работе и полезные замечания.

Я сердечно признателен О.С.Носовицкой за огромную помощь в проведении экспериментов и машинной обработки экспериментальных результатов.

Я благодарен Г.А.Михайлову за помощь при отладке работы измерительной аппаратуры, а также В.В.Шаповаленко за консультации по вопросам применения клеевых соединений при гелиевых температурах.

Пользуясь случаем, приношу свою искреннюю благодарность кандидату физ.-мат.наук Маслову К.В. и в его лице всем сотрудникам ВЦ ФТИНТ АН УССР за многочисленные консультации и помощь, оказанную в процессе обработки экспериментальных результатов на ЭВМ.

Мне приятно поблагодарить всех сотрудников отдела, чье доброжелательное отношение способствовало выполнению этой работы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Погорелов, Леонид Алексеевич, 1984 год

1. Ландау Л.Д. Теория сверхтекучести гелия П. - ЖЭТФ, 1941, т. 1., & 6, стр. 592-614.

2. Ландау Л.Д. К теории сверхтекучести. ДШ СССР, 1948, т. 61, » 2, стр. 253-254.

3. Cowley R.A.,'Woods A.D.B. Inelastic scattering of thermal neutrons from liquid helium. Can.J.Phys., 1971, v. 49, H 2, pp. 177-200.

4. Henshaw D.G., Woods A.D.B. Modes of atomic motions in liquid helium by inelastic scattering of neutrons. Phys. Rev., 1961, v. 121, N 5, pp. 1266-1274.

5. Yarnell J.L., Arnold G.P.,. Bendt P.J., Kerr E.C. Excitations in liquis helium: neutron scattering measurements. Phys.-Rev., 1959, v. 113, N 6, pp. 1379-1386.

6. Donnelly R.J., Donnelly J.A., Hills R.N. Specific heat and dispersion curve for helium II. J. Low Temp. Phys., 1981, v. 44, N 5/6, pp. 471-489.

7. Ландау Л.Д., Померанчук И.Я. О движении посторонних частиц в гелии П. ДАН СССР, 1948, т. 59, № 4, стр. 669-670.

8. Померанчук И.Я. Влияние примесей на термодинамические свойства и скорость второго звука в гелии П. ЖЗГФ, 1949, т. 19,вып. I, стр. 42-53.

9. Халатников И.М. Эффективная масса %е и скорость второго звука в растворах ^е в ^е. ДАН СССР, 1951, т. 79,ЖЕ,стр.57-59.

10. Березняк Н.Г.,Есельсон Б.Н.Энергетический спектр примесей %е, растворенных в НеП. ДАН СССР, 1956, т. Ш, J6 2, стр. 322 -324.

11. Есельсон Б.Н., Слюсарев В.А., Соболев В.й., Стржемечный М.А. О новой особенности закона дисперсии примесных возбужденийв сверхтекучем гелии. Письма в ЖЭТФ, 1975, т.21,вып. 5, стр. 253-256.

12. Hilton P.A., Scherm R., Stirling W.G. Experimental studies3 4of the excitation spectrum of He- He mixtures using neutron inelastic scattering. J. Low. Temp. Phys., 1977, v. 27, N 5/6, pp. 851-872.

13. Питаевский Л.П. 0 свойствах спектра элементарных возбуждений вблизи порога распада возбуждений. ЖЭТФ, 1959, т. 36, вып. 4, стр. II68-II78.

14. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. "Статистическая физика", т. 2, изд-во "Наука, Москва, 1978, стр. I6I-I65.

15. Graf Е.Н., Minkiewicz V.J. Miller Н.В., Passell L. Neutron study of collective excitations in superfluid helium. -Phys. Rev. A, 1974, v. 10, N 5, pp. 174-8-1761 .

16. Maris H.J. Phonon-phonon interactions in liquid helium.

17. Rev. Mod. Phys., 1977, v. 49, N 2, pp. 341-359.

18. Mezei P. V Resolution study of excitations in superfluid4

19. He by neutron spin echo. Preprint KFKI-1980-02, Central Research Institute for Physics, Budapest, Hangary.

20. Ландау Л.Д.,Халатников Й.М.Теория вязкости гелия П. 1.СтолкнО' вение элементарных возбуждений в гелии П. ЖЭТФ,1949,т.19, вып. , стр. 637-650.

21. Kawasaki К. Phonon-phonon interaction in liquid helium II. -Progr. Theor. Phys., 1961, v. 26, Ж 5, pp. 793-794.

22. Maris H.J. Hydrodynamics of superfluid helium below 0,6 K. I. Viscosity of the normal fluid. Phys. Rev. A., 1973,v. 8, N 4, pp. 1980-1987.

23. Ландау Л.Д. К теории сверхтекучести гелия 11.(1947). Собрание трудов, т. 2, йзд-во "Наука", Москва, 1969, стр. 32-34.

24. Roberts Р.Н., Donnelly Р.Н. Scattering and binding of rotons.- J. Low Temp. Phys,, 1974, V. 15, И 1/2, p. 1-27.

25. Халатников И.М., Жарков B.H. Теория диффузии и теплопроводности слабых растворов Зне в гелии П. ЖЭГФ, 1957, т. 32, вып. 5, стр. II08-II25.

26. Экштейн С., Экштейн И., Кеттерсон Дж., Битное Дж. Распространение звука в жидком и твердом гелии. В кн.: Физическаяакустика. Изд-во "Мир", Москва, 1973, т. 6, стр. 288-429.з

27. Bardeen J., Baym G., Pines D. Effective interaction of He3 4atoms in dilute solutions of He in He at low temperatures.- Phys. Rev., 1967, v. 156, N1, pp. 207-229.

28. Есельсон Б.Н., Григорьев B.H., Иванцов В.Г., Рудавский Э.Я., Саникидзе Д.Г., Сербии Й.А. Растворы квантовых жидкостей 3Не-4Не . йзд-во "Наука", 1973г., стр. 283-299.

29. Халатников И.М. Теория сверхтекучести. йзд-во "Наука", Москва, 1971, стр. I4I-I43.

30. Ландау Л.Д., Халатников И.М. Теория вязкости гелия П. П. Вычисление коэффициента вязкости. ЖЭГФ, 1949, т. 19, вып.8, стр. 709-726.

31. Фомин Й.А. О ротонной вязкости и теплопроводности сверхтекучего гелия. ЖЭГФ, 1971, т. 60, вып. 3, стр. II78-II84.

32. Benin D. Phonon viscosity and wide-angle phonon scattering in superfluid helium. Phys.Rev.B,1975,v,11,N1,pp.145-149.

33. Гуревич В.Л., Лайхтман Б.Д. Поперечная релаксация фононов икинетические явления в гелии П при низких температурах. -ЖЭГФ, 1975, т. 69, вып. 4, стр. 1230-1249.

34. Матвеев Ю.А., Халатников И.М. К вопросу о влиянии распадно-го фононного спектра на вязкость гелия П. Письма в ЖЗГФ, 1975, т. 22, вып. II, стр. 581-583.

35. Адаменко И.Н., Слюсарев В.А. К теории теплопроводности и вязкости НеП. ФНТ, 1979, т. 5, В 10, стр. III3-III7.

36. Жарков В.Н., Влияние примесей %е на вязкость гелия П. -ЖЭГФ, 1957, т. 33, вып. 4, стр. 929-932.

37. Baym G., Ebner С. Phonon-quasiparticle interactions in di3 4lute solutions of He in superfluid He. Phonon thermalconductivity and ultrasonic attenuation. Phys. Rev., 1967,v. 164, N 1, p. 235-244.3

38. Kuenhold K.A., Ebner C. Phenomenological He quasiparticle3scattering amplitude in dilute solutions of He in superifluid 4He. Phys. Rev. A., 1974, v. 9, И 6. pp. 2724-2732.

39. Keesom W.H., Macwood G.E. The viscosity of liquid helium. Physica, 1938, v. 5, N 8, pp. 737-744.

40. Keesom W.H., Keesom P.H. On the viscosity of liquid helium in the neighbourhood of the lambda-point. Physica, 1941, v. 8, N 1 , pp. 65-66.

41. Андроникашвили Э.Л. Исследование вязкости нормальной компоненты гелия П. ЖЭГФ, 1948, т. 18, вып. 5, с. 429-433.

42. De Troyer A., van Itterbeek A., van den Berg G.J. Mesure-ments on the viscosity of liquid helium by means of the oscillating dies method. Physica,1951, v. 17, U 1,pp.50-62.

43. Hollis Hallett A.G. Experiments with oscillating disc systems in liquid helium II. Proc. Roy. Soc. (London), 1951, A210, IT 1102, pp. 404-426.

44. Dash J.G., Taylor R.D. Hydrodynamics of oscillating disks inviscous fluids: density and viscosity of normal fluid in 4pure He from 1,2 К to the lambda point. Phys. Rev., 1957, V, 105, N 1, pp. 7-24.

45. Taylor R.D., Dash J.G. Hydrodynamics of oscillating disks in3 4viscous fluids: viscosities of liquids He"^ and He . Phys. Rev., 1957, V. 106, 1 3, pp. 398-403.

46. Poise R.P., Hussey R.G. Corner parameters for the oscillating disk consequences for the liquid helium II. Phys. Fluids, 1968, V. 11, IT 10, pp. 2278-2279.

47. Benson C.B., Hollis Hallett A.C. Viscosity measurements in liquid helium II- Can. J. Phys., 1960, V. 38, pp. 13761389.

48. Welber В., Quimby S.L. Measurement of the product of viscosity and density of liquid helium with a torsional crystal. Phys. Rev., 1957, V, 107, К 3,pp. 645-646.

49. Eisele K.M., Hollis Hallett A.C. The viscosity of liquid helium at frequencies of 11.8 and 35.5 kc/sec. Can. J. Phys., 1958, V. 36, H 1, pp. 25-34.

50. Welber B. Damping of a torsionally oscilating cylinder in liduid helium at various temperatures and densities. -Phys. Rev., 1960, V.119,N 6,pp. 1816-1822.

51. Webeler R.W.H., Allen G. Lambda point measurements of4 3 4for pure He and for three He -He mixtures. Phys.

52. Rev. A: Gen. Phys., 1972, V. 5, N 4,pp. 1820-1827.

53. Webeler R.W.H., Hammer D.C. Viscosity coefficients and the4phonon density temperature dependence in liquid He. -Phys. Lett., 1965, V.19, IT 7, pp. 533-534.

54. Ландау Л.Д. и Лифшиц E.M. Механика сплошных сред. Гос. изд-во Тех.-Твор. Литературы, Москва, 1944, Ленинград, с. 624.

55. Tough J.Т., McCormick W.D., Dash J.G. Viscosity of liquid Hell. Phys. Rev., 1963, V. 132, IT 6,. pp. 2373-2378.

56. Nadirashvili Z.Sh., Tsakadze J.S. Dependence of helium II viscosity properties on oscillation frequency. J. Low Temp. Phys., 1979, V. 3 , И 1/2, pp. 169-177.

57. Stokes G.G. Mathematical and Physical. Papers (Cambridge University Press, London, 1922), V. 3, pp. 38-57.

58. Black M.A., Hall H.E., Thompson K. The viscosity of liquid helium 3. J. Phys. C: Solid St. Phys., 1971. V. 4,1. 2, pp. 129-142.

59. Надирашвили З.Ш., Цакадзе Дж. С. Вязкость гелжя-П при высоких давлениях. Материалы 20-го Всесоюзного совещания по физике низких температур. НГ-20, ч. П, Москва, Черноголовка, 1978, с. 215-216.

60. Hollis Hallett. Experiments wits a rotating cylinder in liquid helium II. Proc. Cambridge Philos. Soc., 1953, V. 49, Я 4, 717-727.

61. Heikkila W.J., Hollis Hallett A.C. The viscosity of liquid helium II. Can.J.Phys., 1955, V.33, N 8,pp.420-435.

62. Woods A.D.B., Hollis Hallett A.C. The viscosity of liquid helium II between 0.79 К and the lambda point. Can. J. Phys., 1963, V. 41, N 4, pp. 596-609.

63. Woods A.D.B., Hollis Hallett A.C. The kinematic viscosity of liquid helium II. Can. J. Phys., 1959, V.36, Ж 8,pp. 1125-1126.

64. Donnelly R.J., Chester G.V., Walmsley R.H., Lane C.T. Kinematic viscisity of helium II. Phys. Rev., 1956, V. 102,1. 1, pp. 3-4.

65. Kolm H.H., Herlin M.A. Hew method of measuring the absolute viscosity of liquid Helium II. Phys. Rev., 1956, V. 102, Ж 3, pp. 607-613.

66. Brewer D.F., Edwards D.O. The heat conductivity and viscosity of liquid helium II. Proc. R. Soc., 1959, V. 251,1. H 1265, pp. 247-264.

67. Groenou A. van Broese, Poll J.D., Delsing A.M.G., Gorter C.J. The viscosity of the normal part of liquid helium II from heat conduction experiments. Physica, 1956, v. 22, H 10, pp. 905-910.

68. Burnham J., Reppy J., Pearson G., Spees A.H., Reynolds C.A. Transport properties of helium II if fine channels. -Phys. Fluids, 1960, V. 3, N 5, pp. 735-741.

69. Зиновьева K.H. Коэффициент объемного поглощения второго звука и вязкость нормальной компоненты гелия П до 0,83 К. ЖЭТФ, 1956, 31, с. 31-36.

70. Зиновьева К.Н. Поглощение второго звука в гелии П. ЖЭГФ, 1953, 25, 235-247.

71. Зиновьева К.Н. Кинетические и поверхностные явления в квантовых жидкостях.- Докторская диссертация. Ш1, Москва,1981, стр.68.

72. Pellam J.R. Andronikashvilli disk measurements in liquid helium -3 helium-4 mixtures. - Phys. Rev., 1955,

73. V. 99, N 4, pp. 1327-1328.

74. Dash J.G., Taylor R.D. Density and viscosity of normal3 4fluid in dilute solutions of He in He f Phys. Rev., 1957, V. 107, N 5, pp. 1228-1237.

75. Staas P.A., Taconis K.W., Pokkens K. Viscosity of liquid3 4

76. He -He mixtures in the helium II region above 1°K. -Physica, 1960, V. 26, N 9, pp. 669-686.

77. Wansink D.H.U., Taconis K.W.,The flow properties of pure4 3 4

78. He and of He- He mixtures below the lambda-point.

79. Physica, 1957, V. 23, N 4,pp. 273-305.

80. Baym G., Saam W.F. Phonon-quasiparticle interractions in dilute solution of He3 in superfluid He4. II. Phonon Bolts-mann equation and first viscosity. Phys. Rev., 1968,1. V. 171, 11, pp. 172-178.

81. Webeler R.W.H., Allen G. Viscosity measurements of dilute solutions of helium-3 in superfluid helium-4 between 0.1 and 1.2 K. MSA ТЙ" D-5567,1969.

82. Bertinat M.P., Betts D.S., Brewer D.F., Butterworth G.J.3

83. Effective viscosity of dilute solutions of liquid He in He4 between 20 mK and 1 K. Phys. Rev.,Lett., 1972, V. 28, IT 8, pp. 472-474.

84. Kuenhold К.A., Crum D.B., Sarwinski R.E. The viscosity of3 4dilute solutions of He in He at low temperatures. LT-13. 1972, Plenum Press - New York - London, V. 1, pp. 563-567, ed by K.D. Timmerhaus, W.J. O'Sullivan, E.F. Hammel.

85. Fisk D.J., Hall H.E. The viscosity of ^He-^He solutions. -Lt-13, 1972, Plenum Press New York - London, V. 1,pp. 568-570. ed by K.D. Timmerhaus, V/.J.O'Sullivan, E.P. Hammel.

86. Greywall D.S. Measurements of the second-sound damping 3 Д

87. He- He solutions. Phys. Rev. Lett., 1979, V. 42, IT 26, pp. 1758-1761.

88. Van der Borg A.G.M.,, Husson L.P.J., Disatnik Y., Kramers H.C. Experimental! results on the velosity of second sound and the viscosity in dilute "^He-^He mixtures. Physica,1981, ВС 104, N 3, pp. 303-315.

89. Murdock E.S., Corruccini L.R. The attenuation of second3 4sound in dilute He- He solutions below 1 K. J. Low Temp. Phys., 1982, V. 46, N 3/4, pp. 219-236.

90. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. Гос.изд-во Тех.-Теор. Литературы, Москва, 1953, с. 122.

91. Freddi A., Modena J. Experimental thermomolecular pressureratio of helium-3 down to 0.3°K. Cryogenics, 1968, V. 8, N 1, pp. 18-23.

92. Tayson J.A. Superfluid density of Hell in the critical region. Phys. Rev., 1968, V. 166,1. N 1, pp. 166-176.

93. Есельсон Б.Н. Погорелов Л.А., Соболев В.И. Плотность нормальной компоненты Не^ при повышенных давлениях. УФЖ, 1974, т. 19, № 5, с. 763-768.

94. Есельсон Б.Н., Погорелов Л.А., Соболев В.И. Установка для измерения плотности нормальной компоненты НеП при низких температурах. Физика конденсированного состояния, 1973, вып. ХХУП, ФТИНТ АН УССР, Харьков.

95. Elwell D.L., Meyer Н. Coefficient of thermal expansion, and4related properties of liquid He under pressure. Phys. Rev., 1967, V. 164, H 1, pp. 245-255.

96. Boghosian C., Meyer H. Density, coefficient of thermal4expansion, and entropy of compression of liquid He under pressure below 1.4°K. Phys. Rev., 1966, V. 152, Ж 1, pp. 200-207.

97. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Электродинамика сплошных сред. -Гос. изд-во Физ.-Мат. Литературы, Москва, 1959, с. 235-247, 261-265.

98. Карасик В.Р. Физика и техника сильных магнитных полей. -изд. "Наука", Москва, 1964, с. 38-40.

99. Агекян Т.А. Основы теории ошибок. изд. "Наука", Гл. ред. физ.-мат. литературы, Москва, 1972, с. III.

100. Худсон Д. Статистика для физиков. изд. "Мир", Москва,1970, с. 206-244.

101. Benson С.В., Hollis Halltt А.С. The oscillating sphere at large amplitudes in liquid helium.- Canad J. Phys., 1956, V. 34, N 7, pp. 668-678.

102. Donnelly R.J., Hollis Hallett A.C. Periodic boundary layer experiments in liquid helium. Ann. Phys. (USA). 1958,1. V. 3, H" 3, pp. 320-345.

103. Itterbeek A. van, Schapink F.W., Berg G.J. van den, Beek H.J.M. van. Measurements of the viscosity of He-gas at liquid helium temperatures as a function of temperature and .pressure.- Physica, 1953, V. 19, N 12, pp. 1158-1162.

104. Becker E.W., Misenta R., Schmeissner P, Zahigkeit von gas34 formigen He und He zwischen 1.3°K und 4.2°K. Zeitschriftfur Physic, 1954, V. 137,1. Ж 1, pp. 126-136.

105. Ahlere G. On the viscosity of He4 near the superfluid transition. Phys. Lett., 1971, A37, N 2, pp. 151-152.

106. Maynard J. Determination of the thermodynamics of Hell from sound-velocity data. Phys. Rev. B, 1976, Y 14,1. N 9, pp. 3868-3891.

107. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. изд. "Наука", Гл. редакция физ.-мат. литературы, Москва, 1973, стр. 676677.

108. Халатников И.М. Теория сверхтекучести. изд. "Наука", гл. редакция физ.-мат. литературы, Москва, 1971, стр. 21.

109. Abraham В.М., Eckstein Y., Ketterson J.В., Kuchnir M.,

110. Roach P.R. Celosity of sound, density, and Griineisen con4.stant in liquid ^He. Phys. Rev. A, 1970, V. 1, N 2, pp. 250-257.

111. Румшинский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента. изд. "Наука", 1971, стр. 66.

112. Deitrich O.W., Graf Е.Н., Huang С.Н., Passell L. Neutron scattering by rotons in liquid helium. Phys. Rev. A, 1972,1. V. 5, N 3, pp. 1377-1391.

113. ЮЗ. Woods A.D.B., Hilton P.A., Scherm R., Stirling W.G. A new determination of the roton energy in superfluid liquid helium. J. Phys.С: Solid State Phys., 1977, V. 10, N 3, pp. L45-L49.

114. Зиновьева К.Н. Кинетические и поверхностные явления в квантовых жидкостях. Докторская диссертация. - ИФП, Москва, 1981, стр. 69.

115. Brewer D.F., Edwards D.O. The effect of pressure on the normal component viscosity and critical velocities ofliquid Hell. LT-8, 1963,pp.96-97, ed.by Davies, Butterworth.

116. Lea M.J., Pozooni P. The roton viscosity of Hell under pressure. Phys. Lett., 1982, V. 93A, N 2, pp. 91-93.

117. Kennard E.H. Kinetic theory of gases with an introduction to statistical mechanics. New York, 1938,p. 297.

118. Greywall D.S. Thermal-conductivity measurements in liquid 4He below 0.7K. Phys. Rev. В., 1981, V. 23, N 5,pp. 2152-2168.

119. Черченьяни К. Теория и приложения уравнения Больпмана. -Изд. "Мир", Москва, 1978, стр. 285-287.

120. НО. Черченьяни К. Теория и приложения уравнения Больщшна. -Изд. "Мир", Москва, 1978, стр. 402-411.

121. Адаменко И.Н., Фукс И.М. Эффективная вязкость НеП в узких капиллярах. ЖЭТФ, 1970, т. 58, вып. I, стр. 360-368.

122. Халатников И.М. Теория сверхтекучести. изд. "Наука", гл. ред. физ.-мат.литературы, Москва, 1971, стр. 61-62.

123. ИЗ. Дцаменко И.Н., Цыганюк В.И. Излучение фононов ротонами и релаксация газа квазичастиц. ЖЗТФ, 1982, т. 82, вып. 5,стр. I49I-I497.

124. Халатников И.М. Теория сверхтекучести. Изд-во "Наука", Москва, 197I, стр. 12.

125. Smith A.J., Cowley R.A., Woods A.D.B., Stirling W.G., Mar-tel P. Roton-roton interactions and excitations in super-fluid helium at large wavevectors. J. Phys. C: Solid State Phys., 1977, V. 10, pp. 543-553.

126. Матвеев Ю.А., Кинетические явления в сверхтекучем гелии.-Кандидатская диссертация. Черноголовка, 1983, стр. 87.

127. Зиновьева К.Н., Дубровин А.В. О диссипативных коэффициентах в гелии П. В кн.: Тезисы Всесоюзного совещания по физике низких температур НТ-22 (Кишинев, 1982), ч. 3, с. 207-208.

128. Зиновьева К.Н., Дубровин А.В. О диссипативных коэффициентах в гелии П. ®Г, 1983, т. 9, J6 5, стр. 460-468.

129. Khalatnikov I.M., Matveev Yu.A. Phonon-roton scattering and kinetic coefficients in helium II. J. Low. Tem. Phys., 1983, V, 51, П 1/2 , pp. 99-106.

130. Greywall D.S. Erratum: Specific heat and phonon dispersion of liquid 4He Phys. Rev., B18, 2127 (1978) . Phys. Rev., 1980, V. 21, N 3, pp. 1329-1331.

131. KuenKold K.A., Crum D.B., Sarwinski R.E. The viscosity3 4of dilute solutions of "не in Tie at low temperatures. -Phys. Lett., 1972, V. 41 a, N 1, pp. 13-14.

132. Соболев В.й., Есельсон Б.Н., Носовицкая О.С., Погорелов Л.А. Плоскость нормальной компоненты растворов %е-%в при повышенных давлениях. ФНТ, 1979, т. 5, Je 6, стр. 565-572.

133. Григорьев В.Н., Демин И.Е., Дикина Л.С., Сватко С.В. Поглощение звука в слабых растворах %е-%в при повышенныхплотностях и низких температурах. ФНГ, 1983, т. 9, № 4, стр. 341-349.

134. Baym G., Ebner С. Fermi-1iquid transport coefficients of3 4dilute solutions of ^He in He. Phys. Rev., 1968,

135. V. 170, Ж 1 , pp. 346-350.3 3

136. Ebner C.E. Effects of ^He- He interactions in dilute colu-tions of 3He in 4He. Phys. Rev., 1967, V. 156, N 1,pp. 222-229.

137. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Квантовая механика. Гос. изд-во физ.-мат.литературы, 1963, стр. 543-565.

138. Ферцигер Дж., Калер Г. Математическая теория процессов переноса в газах. Изд-во "Мир", Москва, 1976.

139. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Гос. изд-во физ.-мат.литературы., 1963, стр. 252-276.

140. Uehling Е.А. Transport phenomena in Einstein-Bose and Fermi-Dirac gases. Phys. Rev., 1934, V. 46, pp. 917-929.