Влияние растительного покрова на распространение средних и более длинных электромагнитных волн тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Егоров, Владимир Александрович

• Егоров, Владимир Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Егоров, Владимир Александрович

ВВЕДЕНИЕ 1

Глава I УЧЕТ ВЛИЯНИЯ ОТДЕЛЬНОГО ДЕРЕВА НА РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН. 18

Глава II УЧЕТ ВЛИЯНИЯ РАСТИТЕЛЬНОГО ПОКРОВА НА РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН 39

Глава III ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ РАСТИТЕЛЬНОГО ПОКРОВА В МОДЕЛИ ОДНОРОДНОГО ИЗОТРОПНОГО «ЛЕСА-СЛОЯ» 59

Глава IV ОСОБЕННОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН ВДОЛЬ ЗАЛЕСЕННЫХ ТРАСС 78

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние растительного покрова на распространение средних и более длинных электромагнитных волн»

Характер распространяющихся вдоль земной поверхности электромагнитных волн зависит от многих факторов, которые можно разделить на две основные группы: геолого-геофизические и физико-географические. К геолого-геофизическим факторам относятся электромагнитные параметры иктурное взаимоположение различных слоев и блоков горных пород, слагающих подстилающую поверхность вдоль трассы распространения (в пределах областей, существенных для распространения электромагнитных волн как по глубине, так и по площади). К физико-географическим факторам относятся рельеф местности и растительный покров.

Фундаментальные исследования Зоммерфельда [1], Вейля [2] и Фока [3] привели к решению задачи распространения электромагнитных волн вдоль плоской и сферической однородной подстилающей поверхности. Обобщением исследований Зоммерфельда, Вейля и Фока послужили работы Фейнберга, который в своей монографии [4] приводит решение задачи распространения электромагнитных волн вдоль плоских и сферических кусочно-однородных трасс. Другим обобщением в теории распространения электромагнитных волн явились исследования особенностей распространения электромагнитных волн для случая неоднородных по глубине слоистых трасс. Результаты указанных исследований представлены в монографии Макарова и др. [5,6], в которой показано, что в случае слоистых трасс могут появиться новые типы волн, в частности, боковая волна и поверхностная волна Ценнека [7], отсутствующая, как показано Фоком, в случае однородной по глубине трассы распространения.

В монографии Фейнберга [4] дается решение задачи о распространении электромагнитных волн для случая статистически равномерно распределенных неровностей рельефа в модели однородного изотропного слоя с эффективными значениями комплексной диэлектрической проницаемости. Следовательно, влияние кусочно-слоистой подстилающей поверхности с учетом равномерно распределенных неровностей рельефа местности может быть осуществлено в рамках единой кусочно-слоистой модели.

Важным и еще не решенным вопросом является учет влияния растительного покрова на распространение электромагнитных волн. Основная цель настоящей диссертации заключается в учете влияния растительного покрова на распространение электромагнитных волн в модели однородного изотропного слоя с эффективными значениями комплексной диэлектрической проницаемости «леса-слоя», зависящими от температуры окружающей среды. С учетом вышеизложенного, представление растительного покрова в модели однородного изотропного «леса-слоя» позволяет решать задачу распространения электромагнитных волн вдоль земной поверхности с учетом как геолого-геофизических, так и физико-географических факторов в рамках единой модели кусочно-слоистых сред в одномерном трассовом приближении.

Хвойные, лиственные, смешанные и тропические леса занимают свыше 40% суши Земли, при этом степные районы на 70% покрыты посевами злаковых культур, фруктовыми садами, хлопковыми, кофейными и чайными плантациями, поэтому разработка моделей, которые позволяют качественно оценивать и количественно прогнозировать параметры электромагнитного поля в волноводном канале Земля-ионосфера при наличии растительного покрова является весьма актуальной задачей. Одновременно, учет влияния растительного покрова имеет самостоятельное значение для прогнозирования электромагнитных полей при эксплуатации различных радиотехнических систем с целью повышения надежности передачи информации радиотехническими средствами связи, повышения точности как стационарных, так и, особенно, мобильных радионавигационных систем, а также с целью повышения точности местоопределения очагов грозовой активности и прочих источников электромагнитного излучения по многопунктовым измерениям.

В приведенном ниже обзоре литературы дается достаточно подробный анализ немногочисленных экспериментальных данных и методов расчета электромагнитных полей при наличии растительного покрова в диапазонах средних, длинных и сверхдлинных волн, когда длина волны электромагнитного поля много больше высоты растительности.

Обширная литература, посвященная экспериментальным исследованиям и методам расчета электромагнитных полей в диапазонах коротких и ультракоротких волн рассматривается достаточно кратко, в основном с целью качественной оценки предлагаемых моделей применительно к интересующему пас диапазону частот.

Первые экспериментальные исследования по оценке влияния растительного покрова на характер распространения электромагнитных волн были проведены, повидимому, в Англии Барфильдом в середине 20-х годов прошлого века [8]. Барфильд исследовал влияние, оказываемое отдельно стоящим деревом, путем измерения ошибки радиопеленга с помощью вращающейся рамки в точках наблюдения, расположенных по окружности в непосредственной близости от дерева. В результате экспериментов, которые проводились в средневолновом диапазоне на частоте Г = 824 кГц. (к = 364м.) было установлено, что дерево существенно искажает магнитное поле волны. При этом максимальная ошибка радиопеленга на расстоянии 3 м. от дерева высотою 25 м. с диаметром ствола в нижней части 0.9-1.0 м. составляет 7.5-11.5° зимой и возрастает летом еще на 30%. Характер поведения ошибки радиопеленга по окружности позволил автору сделать вывод о том, что дерево может быть представлено в модели вертикального электрического переизлучателя, создающего вторичное магнитное поле, которое и приводит к искажению радиопеленга на излучающую станцию. Одновременно производились измерения модуля нормальной составляющей электрического поля на расстояниях от 8км. до 160км. относительно Лондонских радиостанций, работающих на частотах 416кГц. ( X = 720м.) , 631 кГц. (к = 475м.) и 824кГц. (к = 364м.). В результате экспериментов по компарированию поля было установлено, что на трассах, частично заполненных лесными массивами, наблюдается существенное дополнительное ослабление поля, которое в модели однородной земной поверхности эквивалентно уменьшению эффективной электрической проводимости залесенной трассы распространения в 2,0-2,5 раза по сравнению с незалесенными трассами.

В середине 50-х годов при эксплуатации разностно-фазовой радионавигационной системы «Декка», работающей на кратных частотах в диапазоне длинных волн, было установлено, что отдельно стоящее дерево существенно искажает фазовую структуру электрического поля. В частности, в работе [9] Рейнольде приводит графики искажения разности фаз на кратных частотах в зависимости от расстояния до дерева, из которых следует, что влияние дерева заметно на расстояниях до 30м, т.е. на расстояниях меньших или равных его высоте. При этом максимальное искажение разности фаз на двух кратных частотах (79,83кГц. и 85кГц.; 85кГц. и 127,5кГц.) составляют соответственно 0.145 и 0.19 фазового цикла.

Для объяснения наблюдаемого эффекта Рейнольде предложил представлять дерево в модели конденсатора, в котором идеально проводящая подстилающая поверхность и ветви кроны дерева образуют пластины конденсатора, а ствол дерева эквивалентен сопротивлению, включенному между пластинами. При воздействии на дерево вертикальной составляющей падающего электрического поля Еп\ (зависимость от времени принимается е~'ш) в эквивалентной цепи дерева с эффективной высотой И , сопротивлением ствола и емкостью кроны С8 (при условии кИ^ «1, т.е. Я»к ) возникает практически равномерно распределенный ток I [9]: где 2 -эффективное комплексное сопротивление дерева, к = й)/с, со - круговая частота,

Л - длина электромагнитной волны, с - скорость света в вакууме.

В квазистатическом приближении (кр «1, рК - расстояние от дерева до точки наблюдения) переизлученная деревом нормальная составляющая электрического поля Еп2 имеет вид [10]: и2=-'Л£„1> (2)

А жй2л Z {р1 +Ьг)ъ'2 (3)

Обозначим угол между направлениями от излучателя на дерево и от дерева на точку наблюдения, находящуюся на расстоянии р от дерева, через 0, тогда изменение фазы поля у дерева, относительно фазы поля у точки наблюдения определяется выражением крК cos0. Полное поле En(L) в точке наблюдения Т, расположенной в непосредственной близости от дерева, складывается из падающего в эту точку первичного поля £„](Г)и вторичного поля Еп2, рассеянного деревом. Учитывая, что крК cos©«l, а поле медленно меняется в пределах длины волны, то есть остается практически постоянным при р « Л, получаем

E„(l) = En](T)-(\+Akpscose-iA). (4)

Рейнольде, без каких-либо обоснований и оценок, предположил, что Я »——, о.)С К т.е. А в формуле (4) вещественная величина, так как 2 = и в результате получил, что в точке наблюдения нормальная составляющая суммарного электрического поля в присутствии дерева сдвинута по фазе относительно нормальной составляющей падающего электрического поля на угол ср tg<P=, ~А—(5) \ + Акр cos©

Не располагая значением сопротивления ствола дерева Л , Рейнольде путем минимизации фазовой ошибки в присутствии дерева на расстоянии около 15 м. от последнего получил следующую оценку Я «2.5-103ом.

Сравнение фазовых ошибок экспериментальных измерений и теоретических расчетов по формуле (5) показывают, что расчетные кривые достаточно хорошо совпадают с экспериментом при Я - 2.5-Ю30м для всех расстояний рК от 8 м. до 30 м. относительно дерева. На расстояниях от дерева меньше 8м. (р < 0.5/г, к - высота дерева) экспериментальные данные и теоретические кривые резко расходятся.

Заметим, что амплитуда нормальной составляющей суммарного электрического ноля в соответствии с формулой (4) возрастает при приближении к дереву. Однако, это противоречит известному экспериментальному факту, что амплитуда суммарного поля в диапазонах СВ и ДВ существенно (в 1,5 - 2,0 раза) уменьшается при приближении к дереву [11,12], Указанные выше обстоятельства ставят под сомнение эффективность представления дерева в модели вертикального электрического переизлучателя с преимущественно активным сопротивлением (2 = Я ).

Однако, по нашему мнению, в случае Я «—— (дерево - вертикальный переизлучатель, обладающий реактивным сопротивлением) А в формуле (4) становится отрицательной мнимой величиной и тогда

Е) = £„,(Г)-(1-И-/И^соз0), т.е.

Х)| < |Еп(Т)\ в согласии с результатами экспериментов, приведенными в работах [11,12]. Поэтому, и это будет показано в 1 главе настоящей работы, целесообразно представлять дерево в модели вертикального электрического переизлучателя с комплексным сопротивлением

2 и с существенным влиянием его мнимой части, т.е. в модели вертикального электрического переизлучателя с емкостной нагрузкой.

В монографии Кашпровского и Кузубова [13] приведена оценка влияния лесных массивов на распространение электромагнитных волн в СВ диапазоне в случае пренебрежения взаимным влиянием деревьев. Со ссылкой на Рейнольдса [9] авторы монографии приняли за основу модель дерева в виде вертикального электрического переизлучателя с преимущественно активным сопротивлением (2^ Кроме этого авторы решали задачу, пренебрегая конечной проводимостью подстилающей поверхности и взаимным влиянием деревьев, а также пренебрегая влиянием индукционных и статических членов переизлучения, т.е. с учетом только волновых членов переизлученного деревьями электромагнитного поля. В этом случае нормальная составляющая электрического поля, переизлученного деревом, расположенным на идеально проводящей плоскости, при кр >1 (рК - расстояние от дерева до точки наблюдения) имеет вид [10]:

-Щ1й Е„У; е*>.

27Г К Р,

Авторы монографии [13] рассмотрели случай, когда на идеально проводящей плоскости расположены одинаковые деревья с равномерной плотностью у. Тогда полное поле в точке наблюдения £„(£) в случае пренебрежения взаимным влиянием деревьев складывается из падающего поля ЕпХ, которое было бы в отсутствии деревьев, и суммарного поля переизлучепия деревьев Еп2(И) и Н^ +<°

Е11Щ = Е1,]+Еп2(1) = Еп1+1-^-^ | \ Еи1{х,уМх,у)—<Ыу , (7)

171 Р, где х, у - горизонтальные координаты деревьев.

В монографии Фейнберга [4] показано, что нормальная составляющая электрического поля на плоской подстилающей поверхности с конечными значениями электрических свойств нижнего полупространства может быть представлена в виде аналогичной суммы +оо +оо /кр^

Х) = ЕяХ + Щ- | (Еп1(х,у)-—сЫу , (8)

2* РК где 8 - приведенный поверхностный импеданс подстилающего полупространства.

Из сравнения формул (7) и (8) следует, что распространение электромагнитных волн вдоль идеально проводящей плоскости, покрытой лесом, эквивалентно распространению вдоль импедансной поверхности с вещественным эффективным значением 8:

И2у

9)

К*

Отметим, что формула (9) выведена для случая пренебрежения индукционными и статическими членами переизлученного деревьями электромагнитного поля, т.е. когда не учитываются влияние деревьев, расположенных внутри окружности с радиусом (крк < 1). В квазистатической окрестности точки наблюдения в зависимости от длины электромагнитной волны расположены сотни (СВ), тысячи (ДВ) и даже десятки тысяч (СДВ) деревьев, поэтому пренебрежение их влиянием требует серьезной оценки, которую авторы не проводили. Такая оценка будет нами сделана во II главе настоящей работы.

Таким образом, авторы монографии [13] вывели формулу (9), которая фактически оправдана для учета лесных массивов протяженностью в несколько тысяч километров, например, для Сибирской тайги. При этом формула (9) может оказаться некорректной для небольших лесных массивов протяженностью в несколько длин волн, когда влияние индукционно статических членов переизлученного деревьями электромагнитного поля может оказаться весьма заметным.

Тем не менее формула (9) позволяет качественно объяснить сезонные и суточные вариации напряженности электромагнитного поля на залесенных трассах. Экспериментально установлено, что нормальная составляющая электрического поля на одной и той же залесенной трассе зимой значительно больше, чем летом как для лиственных лесов Центральных [13] и Северо-Западных [14,15] районов России, так и для хвойных лесов Западной Сибири [16]. Это, по-видимому, связано с изменениями удельной электрической проводимости древесины стволов деревьев в соответствии с изменением их жизнедеятельности в зависимости от температуры окружающей среды.

На рис.1 приведены значения удельной электрической проводимости стволов лиственных (кривая 1) и хвойных (кривая 2) пород деревьев Центральной Европы на

Зависимость удельной электрической проводимости древесины стволов деревьев <т (/°С) от температуры окружающей среды (воздуха) 1°С.

1. Лиственные породы деревьев Центральной Европы [17];

2. Хвойные породы деревьев Центральной Европы [17];

3. Хвойные породы деревьев юга Западной Сибири [1В]. постоянном токе в зависимости от температуры [17]. При этом сг (ГС) для лиственных и хвойных пород деревьев совпадают между собою в интервале температур от +20° до -5°С и изменяются от 1.2-Ю-2 до 10"3^— , т.е. более чем на порядок, далее кривые резко м расходятся. На этом рисунке также указаны величины а),((°С) для хвойных пород деревьев юга Западной Сибири на постоянном токе (кривая 3) [18]. На рисунке видно, что удельная электрическая проводимость стволов лиственных пород деревьев в Центральной Европе (кривая 1) практически повторяет удельную электрическую проводимость стволов хвойных пород деревьев юга Западной Сибири ( кривая 3 ) во всем диапазоне температур от -20°С до +20°С со стандартным отклонением в 2,7 раза.

Таким образом, можно констатировать, что к настоящему времени нет единого мнения об абсолютных значениях удельной электрической проводимости стволов деревьев. Однако, авторы исследований сходятся в том, что в диапазоне температур от -20°С до +20°С происходит относительное изменение сгх(/°С) более чем на два порядка, что во всяком случае качественно объясняет сезонные изменения напряженности электрического поля вдоль залесенных трасс.

Расчеты нормальной составляющей электрического поля с использованием эффективного поверхностного импеданса д 0°С) по формуле (9), приведенные в монографии Кашпровского и Кузубова [13], показывают, что при представлении дерева в модели активного переизлучателя влияние лесных массивов в зимних условиях можно не учитывать в связи с исчезающее малым значением второго члена формулы (8) (эффект «вымерзание леса»). Указанное обстоятельство находится в противоречии с результатами экспериментальных исследований Барфильда [8], который получил, что вблизи дерева ошибка радиопеленга зимой составляет около 70% эффекта, наблюдаемого летом.

Кроме того, из формулы (9) следует, что эффективный поверхностный импеданс трассы при наличии лесной растительности является вещественной величиной и находится на границе слабоиндуктивной области (0>£> Однако, проведенные нами измерения модуля функции ослабления в СВ диапазоне [19] показывают, что в начальной части залесенной трассы (на расстояниях до 100 км) |Ж| превышает единицу. Это соответствует эффективному импедансу, фаза которого находится в сильноиндуктивной области (~7у^>5 >-п^) [5]. Следовательно, учет влияния растительного покрова в модели активного переизлучателя находится в качественном противоречии с известными экспериментальными исследованиями, т.к. не объясняет появление поверхностной волны типа Ценнека вдоль трасс распространения электромагнитных волн, заполненных лесными массивами.

Однако, как будет показано в I главе, в модели дерева в виде вертикального электрического нереизлучателя с емкостной нагрузкой в формулах (6) и (7) вместо эффективного активного сопротивления ствола дерева Я необходимо подставить значение комплексной диэлектрической проницаемости 2 , тогда формула (9) преобразуется к виду (¿/ - расстояние между деревьями) = (10)

В случае Я <—фаза эффективной комплексной диэлектрической проницаемости 2 с уменьшением частоты электромагнитного поля будет изменяться в пределах , то есть значение аргумента эффективного поверхностного импеданса 8 оказывается в сильноиндуктивной области. Это приводит к тому, что в результате модуль функции ослабления на некоторых расстояниях от излучателя оказывается больше единицы ( ) за счет влияния поверхностной волны Ценнека вдоль занесенных трасс.

Из обзора немногочисленных работ, посвященных учету влияния растительного покрова на распространение электромагнитных волн в СВ, ДВ и СДВ диапазонах следует, что влияние отдельного дерева в модели активного переизлучателя ( 2^ = Як ) позволяет качественно объяснить искажение пеленга на радиостанцию и искажение фазовой структуры электрического поля в присутствии отдельного дерева [8,9], а также сезонные вариации модуля функции ослабления вдоль протяженных залесенных трасс [13]. При этом оказывается, что представление дерева в модели активного переизлучателя ( 2 =

Я ) некорректно, т.к. совершенно не объясняет уменьшение нормальной составляющей электрического поля при приближении к отдельному дереву и не объясняет наличие поверхностной волны Ценнека, которое приводит к тому, что модуль функции ослабления на некоторых расстояниях от излучателя становится больше единицы, т.е. поле над занесенными трассами за счет влияния поверхностной волны Ценнека становится больше, чем на бесконечно проводящей плоскости.

Опубликовано значительное число работ, посвященных изучению влияния растительного покрова на распространение радиоволн КВ и УКВ диапазонов. Интерес к этим диапазонам связан с необходимостью прогнозирования распространения радиосигналов, обеспечивающих радиолокацию, телевидение и радиотелефонную сотовую связь.

Большинство исследователей по распространению электромагнитных волн в лесу использовало модели, которые не касались электромагнитных свойств растительного покрова, а рассматривали вместо этого плоскую или сферическую Землю, где особенности распространения электромагнитных волн связывали с влиянием неоднородности Земли или дифракционными явлениями [20,21]. Соответственно использовались эмпирически или статистически полученные поправки для учета влияния леса [22,23].

В работе [24] Тамир обобщил экспериментальные исследования по измерению электромагнитного поля в джунглях в диапазоне частот 50-100 мГц. и пришел к выводу о том, что существует экспоненциальная зависимость затухания электрического поля в лесу, что в модели однородного изотропного слоя соответствует некоторым эффективным электрическим свойствам «леса-слоя». При этом были установлены следующие пределы изменения ст., и

Си

1,01<£,<1,5 10"5 <о-.,<10"3—. м

При этом автор предполагает, что минимальные значения г, соответствуют минимальным значениям ст., (редкие леса), а максимальные значения ст., соответствуют максимальным значениям сч (густые леса), т.е, автор предполагает, что эффективные электрические свойства «леса-слоя» зависят от густоты лесных массивов.

Представление лесных массивов (джунглей) в модели однородного изотропного слоя с относительной эффективной комплексной диэлектрической проницаемостью с, характерной для КВ и УКВ диапазонов, позволяет в гипотезе отсутствия частотной дисперсии <т, и е, объяснить влияние поверхностной волны типа Ценнека в диапазонах СВ-СДВ.

Действительно, и это будет показано в IV главе, мы имеем дело с с х- относительная комплексная двухслойной структурой, когда диэлектрическая проницаемость земной поверхности) и глубина слоя скин-эффекта превышает высоту «леса-слоя». Следовательно, лесные массивы могут быть физически представлены как тонкий плохопроводящий слой, расположенный на хорошо проводящем основании [5], что приводит к уменьшению аргумента импеданса двухслойной трассы по сравнению с импедансом хорошо проводящего основания, т.е. в нашем случае к смещению в сильноиндуктивную область (arg8 В результате модуль функции ослабления на некоторых расстояниях от излучателя окажется больше единицы, т.е. электромагнитное иоле над залесенными трассами за счет влияния поверхностной волны типа Ценнека будет больше, чем на бесконечно проводящей плоскости.

Полное отсутствие экспериментальных данных по определению ст., и сч в СВ-СДВ диапазонах, а также недостаточное количество экспериментальных данных в КВ и УКВ диапазонах, которые характеризуются большим разбросом при определении эффективной электрической проводимости ст., ( на два порядка ) и относительной диэлектрической проницаемости ( в полтора раза ) не позволяют судить о реальных значениях эффективных электрических свойств лесных массивов. Пока неясен и метод определения I указанных свойств в СВ-СДВ диапазонах, т.к. способы определения с,, по экспоненциальному затуханию электромагнитной волны в слое [24], применяемые в метровых диапазонах, неприемлемы для километровых волн в связи с чрезвычайно малой по сравнению с длиной волны оптической толщиной «леса-слоя».

Таким образом, экспериментальные исследования в КВ и УКВ диапазонах позволяют, в принципе, представить лесные массивы в модели однородного изотропного слоя с эффективными значениями комплексной диэлектрической проницаемости «леса-слоя» [24]. В гипотезе отсутствия частотной дисперсии эффективных свойств «леса-слоя» можно качественно объяснить влияние поверхностной волны в СВ-СДВ диапазонах на трассах, покрытых лесом. Однако, отсутствие достоверных данных об эффективных значениях сг1, которые характеризуются разбросом измеренных значений на два порядка, и , которые характеризуются разбросом измеренных значений в 1,5 раза, не позволяют количественно прогнозировать искажения электромагнитного поля в присутствии лесной растительности. При этом остается открытым вопрос о вариациях поля, связанных с изменением температуры окружающей среды, из-за расхождения экспериментальных данных по измерению удельной электрической проводимости древесины стволов деревьев в зависимости от температуры воздуха [15,16].

Приведенный выше обзор литературных данных позволяет сделать следующие выводы:

1. Представление отдельного дерева в модели активного переизлучателя ( Z = Rg ) [8,9] и решение задачи рассеянного такими деревьями электромагнитного ноля [13] получено только при учете волновых членов переизлучения. Последнее обстоятельство позволяет использовать полученные результаты только для обширных лесных массивов (например, Сибирская тайга) и может оказаться некорректным для относительно небольших лесных массивов протяженностью в несколько длин волн в связи с неучетом индукционных и статических членов переизлученного деревьями электромагнитного поля. Одновременно, полученные результаты даже качественно не объясняют уменьшение нормальной составляющей электрического поля при приближении точки наблюдения к отдельно стоящему дереву и существенное влияние волны Ценнека, которое приводит к тому, что модуль функции ослабления в СВ-СДВ диапазонах на некоторых расстояниях от источника излучения оказывается больше единицы.

2. Экспериментальные исследования в КВ и УКВ диапазонах [20-24] позволяют представлять лесные массивы в модели однородного изотропного слоя с эффективными значениями и <7, . В гипотезе отсутствия частотной дисперсии сл и ст., можно качественно объяснить значительное влияние поверхностной волны Ценнека в СВ-СДВ диапазонах. Однако большой разброс в экспериментально измеренных значениях ст., на два порядка и ¿г., в полтора раза не позволяют количественно прогнозировать искажения электромагнитного поля при наличии растительного покрова. При этом остается открытым вопрос о зависимости еч и ст., от температуры окружающей среды, т.к. измерения в КВ и УКВ диапазонах производились в джунглях при температуре воздуха около 20-30°С.

Таким образом, к настоящему времени отсутствует удовлетворительная модель, позволяющая прогнозировать искажения электромагнитного поля СВ- СДВ диапазонов в присутствии отдельного дерева, которое является основным элементом лесного массива.

Предварительный анализ представленных в литературе теоретических исследований и экспериментальных данных, который мы приводили выше, показывает, что представление дерева в модели вертикального электрического переизлучателя с емкостной нагрузкой, т.е. с учетом мнимой составляющей комплексного сопротивления дерева, в принципе может объяснить как уменьшение нормальной составляющей электрического поля при приближении к отдельно стоящему дереву, так и существенное влияние поверхностной волны Ценнека.

Поэтому в I главе подробно рассматриваются теоретические и экспериментальные исследования по изучению искажений электромагнитного поля в присутствии отдельно стоящего дерева. Анализ указанных исследований позволил представить отдельное дерево в модели вертикального переизлучателя с емкостной нагрузкой. При этом, что существенно, получены формулы, по которым комплексное сопротивление дерева может быть определено по геометрическим характеристикам ствола дерева и его кроны, с учетом удельной электрической проводимости ствола дерева. Показано, что представление отдельного дерева в модели вертикального электрического переизлучателя с емкостной нагрузкой позволяет не только качественно объяснить, но и количественно прогнозировать искажения электромагнитного поля в непосредственной близости от дерева.

Во II главе рассматривается теоретическое решение задачи по определению электромагнитного поля, рассеянного всеми деревьями лесного массива, в модели вертикального электрического переизлучателя с емкостной нагрузкой. Анализ полученного решения показывает, что основной вклад в рассеянное деревьями электромагнитное поле вносят квазистатические члены переизлучеиия, т.е. необходимо учитывать деревья, расположенные внутри окружности с радиусом рк < относительно точки наблюдения. В этом случае одновременно показано, что влияние растительного покрова может быть учтено в модели однородного изотропного «лесаслоя» с эффективной комплексной диэлектрической проницаемостью с t , которая не зависит от густоты лесных массивов. При этом эффективная электрическая проводимость «леса-слоя» сг, зависит от удельной электрической проводимости стволов деревьев er Jt°C), т.е. от температуры воздуха, и от безразмерного параметра ^сту.-, , который к /а' характеризует площадь, занятую стволами деревьев ко всей площади лесного массива.

В связи с тем что имеет место значительное расхождение экспериментальных данных по определению удельной электрической проводимости стволов деревьев разных пород на постоянном токе [17,18] и в связи с неопределенностью безразмерного

S / параметра в главе дается теоретическое обоснование разработанного нами метода измерения эффективной комплексной диэлектрической проницаемости растительного покрова в модели однородного изотропного «леса-слоя», который позволяет в полевых условиях непосредственно на частотах интересующего нас электромагнитного поля определять . В III главе также приводятся результаты многочисленных измерений эффективной комплексной диэлектрической проницаемости в диапазоне температур от -20°С до +20°С.

В IV главе дается описание разработанных нами способа определения комплексной диэлектрической проницаемости подстилающей земной поверхности [25,26] (метод радиоэлектромагнитного профилирования) и способа определения затухания и скорости распространения электромагнитных волн [27,28] (метод квазидальномера). Приведены результаты обширных экспериментальных измерений с использованием разработанных нами методов на северо-западе Европейской части России и на юге Западной Сибири. В результате установлено, что представление растительного покрова в простейшей модели однородного изотропного «леса-слоя» позволяет прогнозировать функцию ослабления с погрешностью не хуже 10% по \1У| и не хуже 0,1 рад. по дополнительной фазе во всем диапазоне температуры окружающей среды от +20°С до -20°С. При этом теоретически предсказано и экспериментально подтверждено существенное влияние поверхностной волны Ценнека в СВ - СДВ диапазонах.

В Заключении изложены основные выводы и научная новизна результатов диссертационной работы.

Положения диссертации, выносимые на защиту:

1. Теоретический анализ и результаты экспериментальных исследований искажений электромагнитного поля в присутствии отдельного дерева, являющегося основным элементом растительного покрова, позволили представлять дерево в модели вертикального электрического переизлучателя с емкостной нагрузкой. Комплексное сопротивление такого переизлучателя определяется геометрическими характеристиками ствола и кроны дерева с учетом удельной электрической проводимости древесины ствола дерева, по формулам, справедливым для конденсатора с утечкой, что дает хорошее совпадение теории и эксперимента.

2. Решена задача переизлученного деревьями электромагнитного поля. Численный анализ решения позволяет сделать вывод о том, что влияние растительного покрова на распространение электромагнитных волн может быть учтено в модели однородного изотропного «леса-слоя» с эффективным значением комплексной диэлектрической проницаемости , которая не зависит от высоты леса, от месторасположения точки наблюдения внутри лесного массива и от густоты расположения деревьев в лесу, но зависит от температуры окружающей среды.

3. С помощью разработанного метода измерения эффективных значений комплексной диэлектрической проницаемости лесных массивов в модели однородного изотропного «леса-слоя» удалось установить, что эффективная относительная диэлектрическая проницаемость «леса-слоя» ¿г., «1.2 независимо от частоты электромагнитных колебаний и независимо от температуры окружающей среды. Одновременно получена однозначная зависимость эффективной электрической проводимости «леса-слоя» сг,(/°С) от температуры окружающей среды. При этом показано, что эффективные значения комплексной диэлектрической проницаемости «леса-слоя» ¿\, не зависят от породы деревьев: хвойные (сосна, ель) или лиственные (береза, осина), от возраста лесных массивов, т.е. от их высоты, диаметра стволов и крон деревьев, а также от густоты лесных массивов.

4. В результате многочисленных экспериментальных исследований на северо-западе Европейской части России и на юге Западной Сибири с помощью разработанных методов радиоэлектромагнитного профилирования и метода квазидальномера, а также с помощью хорошо известного метода компарирования электромагнитного поля удалось установить, что прогнозные и экспериментально измеренные значения функции ослабления различаются между собой не более чем на 10% по модулю и не более чем на 0,1 рад. по дополнительной фазе во всем диапазоне температуры воздуха -20°С до +20°С. Указанные расхождения лежат в пределах погрешности эксперимента и разработанной модели «леса-слоя».

5. Теоретические исследования показывают, что наличие растительного покрова существенно влияет на электромагнитное поле, которое на некоторых расстояниях от излучающего устройства может быть даже больше, чем электромагнитное поле над бесконечно проводящей поверхностью. Эта особенность распространения электромагнитных волн вдоль залесенных трасс подтверждена экспериментально. Следовательно, разработанная нами модель однородного изотропного «леса-слоя» позволяет не только качественно оценивать особенности распространения электромагнитных волн при наличии растительного покрова, но и количественно прогнозировать поведение функции ослабления в диапазоне температур окружающей среды в пределах от +20°С до -20°С.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Егоров, Владимир Александрович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Настоящая работа посвящена учету влияния растительного покрова на распространение электромагнитных волн. Основным элементом растительного покрова является отдельное дерево лесного массива. При этом отдельные деревья имеют различные геометрические характеристики в зависимости от породы деревьев (хвойные: ель, сосна, кедр, лиственница и др., лиственные: береза, осина, дуб, ольха и др.). В зависимости от возраста деревьев изменяются их высота и диаметр, а также высота кроны от поверхности земли и диаметр кроны деревьев. Одновременно, древесина стволов деревьев имеет определенную удельную электрическую проводимость, которая зависит от температуры окружающей среды (воздуха) в соответствии с изменением характера жизнедеятельности деревьев. Поэтому представление отдельного дерева и лесного массива в целом в некоторой модели, учитывающей вышеуказанные геометрические и электрические характеристики, является весьма актуальной задачей.

В первой главе показано, что влияние отдельного дерева на распространение электромагнитных волн (в случае, когда длина электромагнитной волны много больше высоты дерева) может быть учтено в модели вертикально электрического переизлучателя с ёмкостной нагрузкой, которая характеризуется эффективной высотой равной 0.7-0.8 высоты реального дерева и эффективным комплексным сопротивлением. При этом эффективное комплексное сопротивление может быть определено с помощью известных формул справедливых для конденсатора с утечкой, в которые входят геометрические размеры дерева и с учетом зависимости удельной электрической проводимости древесины ствола дерева от температуры окружающей среды, измеренной нами и приведенной на рис 8 третьей главы.

Таким образом, теоретический анализ и результаты экспериментальных исследований искажений электромагнитного поля в присутствии отдельного дерева, являющегося основным элементом растительного покрова, позволили представлять дерево в модели вертикального электрического персизлучателя с емкостной нагрузкой.

При этом комплексное сопротивление отдельного дерева в модели вертикального электрического переизлучателя с емкостной нагрузкой имеет существенную мнимую составляющую в СВ, ДВ и СДВ диапазонах и полностью определяется геометрическими характеристиками ствола и кроны дерева с учетом удельной электрической проводимости древесины ствола дерева, что дает хорошее совпадение теории и эксперимента.

В результате решения задачи по определению суммарного электромагнитного поля рассеянного (переизлученного) деревьями, которые учитываются в принятой модели вертикального электрического переизлучателя с емкостной нагрузкой, впервые установлено, что основной вклад в суммарное поле рассеяния вносят деревья, расположенные в квазистатической окрестности относительно точки наблюдения, когда кря < 1 , т.е. деревья расположенные внутри окружности с радиусом рК < (^ " длина электромагнитной волны). Анализ суммарного электромагнитного поля, рассеянного деревьями, приведенный во второй главе, показывает, что в квазистатическом приближении влияние растительного покрова на распространение электромагнитных волн может быть учтено в модели однородного изотропного «леса-слоя» с эффективной комплексной диэлектрической проницаемостью £.г При этом оказалось, и это существенно, что эффективная комплексная диэлектрическая проницаемость растительного покрова еч в модели однородного изотропного «леса-слоя» при заданной частоте электромагнитных колебаний не зависит от месторасположения точки наблюдения внутри лесного массива, от геометрических характеристик деревьев в лесу, таких, как средняя высота деревьев, средняя высота кроны деревьев от поверхности земли, средняя площадь крон деревьев, а также и от густоты (плотности) расположения деревьев внутри лесного массива, а зависит только от удельной электрической проводимости сг^/0С) древесины стволов деревьев, слагающих лесной массив, которая в свою очередь зависит от температуры окружающей среды (воздуха), и от безразмерного £ параметра , характеризующего отношение площадизанятой стволами деревьев с1~ ко всей площади лесного массива.

По результатам экспериментальных исследований в СВ, ДВ диапазонах с использованием разработанного нами метода измерения эффективных значений комплексной диэлектрической проницаемости лесных массивов в модели однородного изотропного «леса-слоя» удалось установить, что эффективная относительная диэлектрическая проницаемость «леса-слоя» е., =1.2±0.05 от частоты электромагнитных колебаний и независимо от температуры окружающей среды.

Одновременно получена однозначная зависимость эффективной электрической проводимости «леса-слоя» ал(1°С) от температуры окружающей среды, которая приведена на рис 8 третьей главы. При этом показано, что эффективные значения комплексной диэлектрической проницаемости «леса-слоя» не зависят от породы деревьев: хвойные (сосна, ель) или лиственные (береза, осина), от возраста лесных массивов, т.е. от их высоты, диаметра стволов и крон деревьев, а также от густоты лесных массивов, что полностью соответствует приведенным выше выводам полученным в результате теоретического анализа поведения электромагнитного поля, рассеянного деревьями.

По результатам многочисленных экспериментальных исследований на северо-западе Европейской части России и на юге Западной Сибири с помощью разработанных нами методов радиоэлектромагнитного профилирования и метода квазидальномера, а также с помощью хорошо известного метода компарирования электромагнитного поля, удалось установить, что на залесенных трассах прогнозные и экспериментально измеренные значения функции ослабления различаются между собой не более чем на 10% по модулю и не более чем на 0,1 рад. по дополнительной фазе во всем диапазоне температуры воздуха -20°С до +20°С. Указанные расхождения лежат в пределах погрешности эксперимента и разработанной модели «леса-слоя». Следовательно, разработанная нами модель однородного изотропного «леса-слоя» позволяет не только качественно оценивать характер распространения электромагнитных волн при наличии растительного покрова, но и количественно прогнозировать поведение функции ослабления в диапазоне температур окружающей среды в пределах от +20°С до -20°С.

Теоретические исследования приведенные в четвертой главе, показывают, что наличие растительного покрова существенно влияет на электромагнитное поле, которое па некоторых расстояниях от излучающего устройства может быть даже больше, чем электромагнитное поле над бесконечно проводящей поверхностью. Эта особенность распространения электромагнитных волн вдоль залесенных трасс подтверждена экспериментально. Таким образом, учет влияния растительного покрова в модели однородного изотропного «леса-слоя» позволяет не только качественно, но и количественно оценивать особенности распространения электромагнитных волн, связанные с существенным влиянием поверхностной волны Ценнека в СВ, ДВ и СДВ диапазонах частот, когда поле над залесенными трассами оказывается на некоторых расстояниях от излучателя больше, чем для случая бесконечно проводящей плоскости.

В настоящей работе решена задача по учету влияния растительного покрова на распространение электромагнитных волн в диапазоне средних и более длинных волн (/<1.0мГц), когда длина электромагнитной волны много больше высоты лесных массивов (Á»h). Поэтому дальнейшие исследования целесообразно направить на решение задачи учета влияния растительности в КВ и УКВ диапазонах, когда Л < h.

Представление растительного покрова в модели однородного изотропного «леса-слоя» с эффективными значениями комплексной диэлектрической проницаемости с, имеет практическое значение при прогнозировании характера распространения электромагнитных волн вдоль залесенных трасс на огромных территориях, покрытых лесными массивами, занимающих свыше 40% суши Земли. В частности, коллективом радиофизиков под руководством профессора, академика РАЕН Г.И.Макарова составлена карта масштаба 1:2 500 ООО для территории России и сопредельных стран, описывающая электрические свойств слоев и блоков горных пород подстилающей поверхности с учетом растительного покрова в единой модели кусочно-слоистых сред. Указанная карта используется для количественного прогнозирования характера распространения электромагнитных волн СВ, ДВ и СДВ диапазонов [41]. За эту работу автор, в составе коллектива радиофизиков удостоен звания лауреата премии Санкт-Петербургского государственного университета за 1993 год [42].

Результаты исследований, приведенные в настоящей работе, используются в учебном процессе на физическом факультете СПбГУ. В частности, разработанный метод измерения эффективных значений комплексной диэлектрической проницаемости лесных массивов в модели однородного изотропного «леса-слоя» положен в основу полевой лабораторной работы в учебной лаборатории «Распространение радиоволн», которую выполняют студенты радиофизики старших курсов.

Автор выражает свою глубокую признательность научному руководителю академику РАЕН Г.И.Макарову, идеи которого легли в основу диссертации, а также за его постоянный интерес к работе и за плодотворное обсуждение полученных результатов. Одновременно, автор благодарит Б.Г.Неуймина, совместно с которым был разработан метод квазидальномера, М.И.Пертеля, совместно с которым был разработан метод радиоэлектромагнитного профилирования. Автор признателен сотрудникам кафедры радиофизики В.Л.Смирнову и Б.Н. Баринову, совместно с которыми проводились трудоемкие полевые экспериментальные исследования. Отдельная благодарность О.А.Ляховой и А.Ю.Елисееву за помощь в проведении расчетов и оформлении диссертационной работы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Егоров, Владимир Александрович, 2006 год

1. Sommerfeld A. «Über die Ausbreiting electromagnetischer Wellen in der drahtlosen Télégraphié» // Ann. Phys., Bd. 28, 1909. S. 665-736.

2. Weyl H. «Ausbreitung elektromagnetischer Wellen über einem ebenen Leiter» // Ann.Phys. Bd. 60, 1919, S. 481-500.

3. Фок B.A. «Дифракция радиоволн вокруг земной поверхности» ЖЭТФ, Т. 15, выи. 9, 1945, С. 479-495.

4. Фейнберг ЕЛ. Распространение радиоволн вдоль земной поверхности. М. , Изд. Ан СССР, 1961, С. 546.

5. Макаров Г.И., Новиков В.В., Рыбачек С.Т. Распространение электромагнитных волн над земной поверхностью. М., Изд. «Наука», 1991, С. 196.

6. Макаров Г.И., Новиков В.В., Рыбачек С.Т. Распространение радиоволн в волноводном канале земля-ионосфера и в ионосфере. М., Изд. «Наука», 1993, С. 147.

7. Zennek J. «Über die Fortflanzung ebener elektromagnetischer Wellen längs einer ebenen Leitlläche und ihre Beziehung zur drahtlosen Télégraphié» // Ibid., Bd.23, 1907, S. 846-866.

8. Barfield R.H. «The atténuation on wireless waves over Iand» Journal I.E.E., vol. 66, 1926, p. 204-218.

9. Рейнольде JI.Г. «Исследование некоторых ошибок в радионавигационной системе «Дека», вносимых отдельными препятствиями на пути распростанения над сушей» Сб. «Распространение длинных и сверхдлинных радиоволн». М., Изд. И.Л., 1960,С. 191-208.

10. Moullin E.B. «Radio -Freguency Vtasurements». Griffin, 1931.

11. П.Вешев A.B., Егоров B.A. «Метод определения эффективной комплексной диэлектрической проницаемости горных пород с использованием электромагнитных полей радиостанций». Электросвязь, Изд. «Связь», № 7,1968, С.56-62.

12. Егоров В.А. «Влияние растительного покрова на распространение радиоволн». Сб. «Проблемы дифракции и распространения волн». Л., Изд. ЛГУ, Вып. 23, 1990, С. 156-177.

13. Кашпровский В.Е., Кузубов Ф.А. Распространение средних радиоволн земным лучом. М., Изд. «Связь», 1971,220 с.

14. Н.Егоров В.А., Ивочкин И.Г., Неуймин Б.Г. и др. «Методы исследования локальных и интегральных электрических характеристик земных покровов». Материалы IX Всесоюзной конференции по распространению радиоволн. Ч.Ш, Казань, 1975, С. 131-135.

15. Егоров В. А. «Учет влияния растительного покрова на распространение электромагнитных воли в зависимости от температуры». Тезисы докладов региональной VI конференции по распространению радиоволн. Санкт-Петербург, 2000, С. 43.

16. Коржинская С.В., Лутченко А.А., Тихомиров Н.П., Захаренко В.Н. «Температурные вариации |W| в диапазоне частот 100-1000 кГц на лесных трассах юга Западной Сибири». Тезисы докладов XVII Межведомственного семинара. Томск, 1991, С.58-59.

17. Gerber W., Werthmuller A. Techn. Mitt. Schweiz., PTT, Т. 23, №1, 1945, S. 1-18.

18. Захаренко В.Н. «Вариации электрического сопротивления подстилающей поверхности на юге Западной Сибири». Тезисы докладов XVII Межведомственного семинара. Томск, 1991, С.60-61

19. Егоров В.А. Особенности распространения радиоволн вдоль залесенных трасс. Тезисы докладов региональной VIII конференции по распространению радиоволн. С-Петербург, 2002, С.18.

20. Egli J.J. «Radio propagation above 40 Mc over irregular terrain», Proc. IRE, vol. 45, 1957, oktober, p. 1383-1391.

21. Burrows C.R. «Ultra-short-wave propagation in the jungle», IEEE Trans. Antennas and Propagation, vol. AP-14, May 1966, p. 386-388.

22. Tamir Th. «On radio-wave propagation in forest environments» IEEE Trans. Antennas and Propagation, vol. AP-15, №6, November 1967, p. 806-817.

23. Вешев А.В., Егоров В.А., Ивочкин В.Г., Пертель М.И. Способ определения эффективной комплексной диэлектрической проницаемости. Авторское свидетельство № 296059 от 03.12.1970.

24. Вешев А.В., Егоров В.А. «О методике наблюдений и интерпретации результатов изучения полей радиовещательных станций». Ученые записки ЛГУ №329, серия физических и геологических наук, вып. 16. 1966. С.

25. Егоров В.А., Неуймин Б.Г. Способ определения затухания и скорости распространения электромагнитных волн. Авторское свидетельство № 832496 от 21.01.1981.

26. Егоров В.А., Неуймин Б.Г. «Метод измерения значения функции ослабления над произвольными трассами». Вопросы радиоэлектроники, серия общетехническая, вып.2. 1980, С.22-27.

27. Гюшшнен Э.М., Макаров Г.И. «Поле точечного диполя над импеданеной поверхностью» Проблемы дифракции и распространения радиоволн. Вып.5, 1986, с.97-121.

28. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений». Изд. физ.-мат. литературы, Москва,1963.

29. Бреховских JI.M. «Волны в слоистых средах». Изд. АН СССР, Москва, 1957,502 с.

30. Егоров В.А. «Определение эффективных электрических свойств растительного покрова». Тезисы докладов региональной IX конференции по распространению радиоволн. С-Петербург, 2003, с.87-88.

31. Егоров В.А., Макаров Г.И. «Влияние растительного покрова на распространение электромагнитных волн с учетом сезонных и суточных изменений температуры». Вестник С-Петербургского университета, серия 4, физика-химия, вып. 1, 2006, с. 10-20.

32. Атлас лесов СССР. М. 1973, с. 222.

33. Johler J.R. Berry L.A. Loran-D phase corrections over inhomogeneous. irregular terrain.-ESSA Techn. Rep. Institute for environmental research. Boulder. Colorado. November 1967/

34. Сб. статей. «Проблемы дифракции и распространения радиоволн:»Л.ЛГУ, 1964, вын.З.

35. Новиков В.В. «Распространение радиоволн над слоистой трассой» В сб. «Проблемы дифракции и распространения волн», № Вып.1, Ленинград, Изд. ЛГУ, 1962, с.116-132.

36. Макаров Г.И., Новиков В.В. «Распространение электромагнитных волн над поверхностью с произвольным поверхностным импедансом». В сб. «Проблемы дифракции и распространения волн», Вып.1, Ленинград, Изд. ЛГУ, 1962, с. 96-115.

37. Егоров В.А. «Опыт использования нолей радиостанций при геологическом картировании». Вестник ЛГУ, серия 6, геология-география, вып.1, март 1968, С.79-84.

38. Макаров Г.И., Пылаев A.A., Тихомиров Н.П., Штейнберг A.A. «Исследования радиофизиками СПбГУ проблемы распространения земной волны». В сб. «проблемы дифракции и распространения волн» Изд.СПбГУ, Вып. 28,2000, С.148-165.

39. Егоров В.А. Диплом лауреата университетской премии за карту электрических свойств территории России и сопредельных стран и прогнозирование по ней электромагнитных полей. Решение ученого совета СПбГУ от 25.01.1993.

40. Egorov V.A., Makarov G.I. «Influence of vegetable cover on propagation of electromagnetic waves with wavelength longer than 100 m» International Journal of Geomagnetism and Aeronomy. Vol.6, G13005,2006.