Влияние электрического поля на рефракцию света в жидких кристаллах с неоднородным распределением директора тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Каретников, Никита Александрович

• Каретников, Никита Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Каретников, Никита Александрович

Введение.

Глава 1. Теоретический обзор.

§1.1 Рефракция света в однородно-ориентированных слоях ЖК с изменяющимся направлением директора.

§ 1.2 Методы получения наклонной ориентации директора жидкого кристалла на границах жидкокристаллического слоя

§1.3 Методы измерения угла наклона директора жидкого кристалла на границах жидкокристаллического слоя.

Глава 2. Поляриметрический метод измерения угла наклона директора

§2.1 Теоретические основы поляриметрического метода определения угла наклона директора ЖК

§2.2 Экспериментальная установка для определения угла наклона директора и результаты измерения углов наклона

Глава 3. Исследование влияния электрического поля на рефракцию света в слое кирального жидкого кристалла.

§3.1 Теоретическое рассмотрение влияния электрического поля на рефракцию света в слое жидкого кристалла с директора поворотом на 180 градусов.

§3.2 Жидкокристаллическая ячейка и экспериментальная установка для исследования влияния электрического поля на рефракцию света в слое кирального ЖК с поворотом директора на 180 градусов.

§3.3 Исследование влияния переменного синусоидального электрического поля на рефракцию необыкновенной волны в слое кирального ЖК с поворотом директора на 180 градусов. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние электрического поля на рефракцию света в жидких кристаллах с неоднородным распределением директора»

Актуальность темы работы: В настоящее время активно развивается область физики конденсированного состояния, связанная с изучением и практическим применением жидких кристаллов (ЖК). Жидкокристаллическое состояние как промежуточная фаза между изотропной жидкостью и твердым кристаллом является уникальным объектом исследования благодаря способности жидких кристаллов легко изменять ориентационную структуру под действием внешних полей различной природы. Наиболее широко исследуются и используются в технике эффекты, связанные с изменением направления оптической оси ЖК под действием магнитного или электрического поля. Объектами исследований являются слои ЖК с различной ориентацией локальной оптической оси (директора).

В работе К.В. Фредерикса и В.Н. Цветкова [1] была создана спиральная структура поля директора в нематическом жидком кристалле (НЖК) при приложении магнитного поля к планарно ориентированному слою. Магнитное поле было направленно перпендикулярно директору и параллельно плоскости слоя. Напряженность магнитного поля была такой, что угол поворота директора в слое относительно исходной ориентации плавно менялся от 0° у поверхности до 90° в середине слоя. При достаточно больших углах падения света на такой слой был обнаружена рефракция света ("отражение") необыкновенного луча в середине слоя. Рефракция света также обнаружена внутри слоя кирального ЖК [2-5], распределение директора в котором аналогично структуре, полученной в ориентированном магнитным полем НЖК. В обоих случаях "отражение" света вызвано градиентом показателя преломления для необыкновенного луча. Градиент показателя преломления обусловлен пространственно модулированной структурой слоя ЖК (в отличие от хорошо известного явления рефракции световых лучей в атмосфере и изотропных жидкостях, где градиент показателя преломления вызывается градиентом плотности среды). Это явление в ЖК сравнительно малоизученно, и поэтому представляет фундаментальный интерес. Совершенно не изучено воздействие электрического поля на рефракцию ("отражение") света в спиральных жидкокристаллических структурах. Изучение влияния поля на рефракцию света в жидких кристаллах также представляет интерес в связи с исследованиями распространения света в пространственно модулированных жидкокристаллических структурах используемых в дисплейной технике.

Цель работы: Исследование влияния электрического поля различной напряженности и частоты на распространение необыкновенной световой волны в плоской спиральной жидкокристаллической структуре с большим шагом спирали и поворотом директора на 180° от одной границы слоя к другой.

В работе решены следующие основные задачи:

1. Разработан новый эффективный способ определения угла наклона директора на границе раздела стекло-ЖК с использованием методов поляриметрии. Изготовлены экспериментальные ячейки с различной ориентацией директора НЖК на ограничивающих поверхностях.

2. Изготовлена экспериментальная ячейка, содержащая слой кирального жидкого кристалла с заданным шагом спирали (32мкм) и поворотом директора на 180° от одной границы слоя к другой.

3. Создана установка для экспериментального исследования влияния электрического поля на распространение света в жидких кристаллах с различной ориентационной структурой.

4. Исследованы особенности распространения света в ЖК структуре с геликоидальным распределением директора и планарными граничными условиями в присутствии электрического поля.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработан новый метод определения направления локальной оптической оси ЖК на границах слоя, основанный на связи углов наклона директора с азимутами поляризации отраженной от границы слоя обыкновенной и прошедшей через границу слоя необыкновенной волны.

2. Впервые исследовано влияние переменного электрического поля на рефракцию света в геликоидальной жидкокристаллической структуре с шагом спирали многократно превышающим длину волны света и поворотом директора на 180° от одной границы слоя к другой. Обнаружен пороговый характер нарушения условия, необходимого для "отражения" необыкновенной волны внутри слоя ЖК. Получены зависимости величины порогового напряжения от частоты электрического поля и угла падения света на слой (глубины проникновения в слой).

3. Впервые экспериментально определены времена восстановления спиральной структуры ЖК на разных расстояниях от поверхности слоя.

Положения, выносимые на защиту:

1. Метод определения угла наклона локальной оптической оси ЖК на границах слоя.

2. В спиральной жидкокристаллической структуре с большим шагом спирали и поворотом директора на 180° от одной границы слоя к другой электрическое поле изменяет поле директора так, что нарушается условие, необходимое для "отражения" необыкновенной волны внутри слоя ЖК. Возникающее при этом пропускание света сквозь слой носит пороговый характер, значение порогового напряжения зависит от глубины проникновения света в слой и частоты электрического поля.

3. Наблюдение изменения направления распространения необыкновенной волны в слое ЖК со спиральной структурой под действием электрического поля является эффективным методом изучения поведения директора на различных расстояниях от поверхности слоя. При уменьшении глубины проникновения необыкновенного луча в слой время восстановления исходной ориентации директора после выключения поля уменьшается.

Практическая значимость работы обусловлена широким использованием различных электрооптических эффектов в ЖК для дисплейной и модуляционной техники. Результаты исследования влияния электрического поля на рефракцию света в ЖК со спиральной структурой могут быть использованы при разработке и создания электроуправляемых жидкокристаллических устройств нового типа.

Предложен и впервые использован простой и точный метод определения угла наклона директора на границе слоя ЖК с твердой поверхностью, обладающий рядом преимуществ перед уже известными. Метод апробирован с использованием кристаллов исландского шпата с известным направлением оптической оси. Данный метод может быть использован при исследовании взаимодействия ЖК с ориентирующими поверхностями различной природы

Личный вклад автора: участие в планировании работы, выработке методологии исследования, в непосредственном получении экспериментальных данных, их интерпретации и подготовке публикаций.

Апробация работы:

Результаты работы представлялись на российских и международных конференциях: Молодежная Научная Конференция "Физика и

Прогресс, Санкт-Петербург, октябрь 2006 г., ноябрь 2009 г., 8-ой 8

Международной Конференции "Лиотропные жидкие кристаллы и наноматериалы " Иваново, сентябрь 2009 г., XVIII Международной дисплейной конференций SID 2010, Санкт-Петербург, 27 сенятбря-1 октября 2010.

Публикации: По теме диссертации опубликовано 2 статьи, тезисы 4-х докладов.

Структура и обьем работы:

Диссертация состоит из введения, 3-х глав, выводов и списка цитируемой литературы (89 наименований). Работа изложена на 113 страницах текста, содержит 33 рисунка, и 2 таблицы.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Каретников, Никита Александрович

Выводы

1. Разработан новый метод определения направления локальной оптической оси ЖК на границах слоя на основе зависимости азимутов поляризации отраженной обыкновенной и прошедшей необыкновенной волн от угла наклона директора.

2. Создана установка для экспериментального определения угла наклона директора ЖК на границе раздела стекло - ЖК. Метод апробирован с использованием кристаллов исландского шпата и жидких кристаллов.

3. При исследовании влияния электрического поля на рефракцию света в геликоидальной структуре слоя ЖК с шагом спирали, многократно превосходящим длину световой волны установлено, что нарушение рефракции имеет пороговый характер. Значение оптического порога возрастает с увеличением частоты поля и увеличивается при уменьшении глубины проникновения света в слой.

4. В слое ЖК со спиральной структурой, при напряжениях, слабо превышающих пороговое, время нарушения рефракции (время достижения максимального пропускания света ячейкой) намного меньше времени полной переориентации директора. Рефракция нарушается при незначительном отклонении директора от исходного положения.

5. При напряжениях многократно превосходящих пороговое, и частотах электрического поля 25 -100 Гц, во время действия импульса поля режим нарушенной рефракции необыкновенной волны периодически сменяется режимом полного внутреннего отражения обыкновенной волны.

6. При уменьшением глубины проникновения необыкновенного луча в слой время восстановления исходной ориентации директора после выключения поля уменьшается.

7. Показано, что исследование влияния электрического поля на рефракцию необыкновенной волны в слое ЖК со спиральной структурой является эффективным методом изучения поведения директора на различных расстояниях от поверхности слоя.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Каретников, Никита Александрович, 2010 год

1. де Жен П. Физика жидких кристаллов. М. Мир. 1977. 400с.

2. Блинов JI.M. Электро- и магнитооптика жидких кристаллов. 1978. М.: Наука, 384с.

3. Чандрасекар С. Жидкие кристаллы. 1980. М.: Мир. 344 с.

4. Де Жё В. Физические свойства жидкокристаллических вещества. 1982. Москва: Мир. 152с.

5. Капустин А.П. Экспериментальные исследования жидких кристаллов. 1978. М.: Наука. 368с.

6. Сонин A.C. Введение в физику жидких кристаллов. 1983. М: Наука. 318с.

7. Сухариер A.C. Жидкокристаллические индикаторы. М.: Радио и связь, 1991,256 с.

8. Гребенкин М.Ф., Иващенко A.B. Жидкокристаллические материалы. -М.: Химия, 1989. 288 с.

9. Васильев A.A., Касасент Д, Компанец И.Н., Парфенов A.B. Пространственные модуляторы света. — М.: Радио и связь, 1987, 320 с.

10. Беляков В.А., Сонин A.C. Оптика холестерических жидких кристаллов. 1982. М: Наука. 360с.

11. Stephen M.J., Straley J.P. Physics of liquid crystals. Rev. of Mod. Phys. 1974. V. 46. №4. P.617

12. Беляев B.B. Вязкость нематических жидких кристаллов. 2002. М.: Физматлит. 222с.

13. Кац И. Е., Лебедев В.В. Динамика жидких кристаллов. 1988. М.: Наука. 144 с.

14. V. Frederiks und V. Zwetkoff. Uber die orientirung der anisotropen Flusigkeiten in dünnen schihten und die messung eihiger ihre elastischen eigenschaftenccharaterisirenden konstatnten, Physikalische Zeitschrift der Sowetunion. 1934. Band 6. Heft 5.

15. M. Warenghem, D. Louvergneux, F. Simoni. Experimental results on the director distribution in hybrid nematic films using A.T.I.R. Mol. Cryst. Liq. Cryst. 1996. V. 282, P. 235-258.

16. Аксенова E.B., Вальков А.Ю., Романов В.П. Особенности оптических свойств геликоидальных жидких кристаллов с большим шагом спирали, Опт. Спектр. 2001. Т. 91. вып. 6. С. 1030.

17. Е. V. Aksenova, A. Yu. Val'kov, V.P. Romanov. Specific features of optical properties of helical liquid crystals with a large helix pitch. Optics and Spectroscopy. 2001. V. 91. P. 969-981.

18. Аксенова E.B., Вальков А. Ю., Каретников A.A., Ковшик А. П., Романов В. П., Рюмцев Е. И. Особенности рефракции необыкновенного луча в геликоидальной среде с большим шагом спирали. ЖЭТФ. 2004. Том 126. Вып 5(11). Стр. 1109-1122.

19. Aksenova E.V. Karetnikov A.A., Kovshik A.P., Romanov V.P., Val'kov A. Yu. Return back of the extraordinary beam for oblique incidence in helical liquid crystals with large pitch. Europhysics Letters. 2005. V. 69. P. 68-74

20. Аксенова E.B., Каретников A.A, Ковшик А.П., Крюков E.B., Романов В.П. Прохождение света через запрещенную зону в киральных средах. Опт. Спектр. 2008. Т. 104. вып. 6. С. 1001.

21. Aksenova E.V., Karetnikov А.А., Kovshik А.Р., Krykov E.V., Romanov V.P. Light propagation in chiral media with large pitch. Journal of the Optical Society of America A: Optics and Image Science, and Vision. 2008. V. 25(3), PP.600-608

22. Кан Ф., Тейлор Г., Шонхорн Г. Методы ориентации жидких кристаллов поверхностью подложки. Труды института инженеров электроники и радиотехники. 1973. Т.61. №7. С.28.

23. Castellano J.A. Surface ahchoring of liquid crystal molecules at various substrates. Mol. Cryst. Liq. Cryst. 1983. V. 94. №1-2. P. 33-41.

24. Коньяр Ж. Ориентация нематических жидких кристаллов и их смесей. 1986. Минск: Университетское. 104 с.

25. Лукьянченко Е.С., Козунов В.А., Григос В.И. Ориентация нематических жидких кристаллов. Успехи химии. 1985. Том LIV. Вып 2. С. 214-238.

26. Матвеенко В.Н., Кирсанов Е.А. Поверхностные явления в нематических жидких кристаллах. Успехи химии. 1986. Том LV. Вып 8. С. 1319-1342.

27. Матвеенко Е.Н., Кирсанов Е.А. Поверхностные явления в жидких кристаллах. 1991. М.-Изд. МГУ. 272 с.

28. Невская Г.Е., Томилин М.Г., Чигринов В.Г. Достижения в ориентации жидких кристаллов. 2009. Жидкие кристаллы и их практ. использов. Вып. 1. С. 5-23.

29. Shtor. J., Samant M.G., Cossy-Favre A., Diaz J., Mamoi Y., Odahara S., Nagata T. Microscopic origin of liquid crystal alignment on rubbed polymer surfaces. Macromolecules. 1998. V. 31. P. 1942-1946.

30. Дядюша А.Г., Козенков B.M., Марусий Т.Я., Резников Ю.А., Решетняк В.Ю., Хижняк А.И. Светоиндуцированная планарная ориентация нематического жидкого кристалла на анизтропной поверхности без микрорельефа. Укр. Физ .Журнал. 1991. Т. 36. N7. С. 1059-1061.

31. A. Dyadyusha, A. Khizhinyak, Т. Marusii, Yu. Reznikov, О. Yaroshchuk, V. Reshetnyak, W. Park, S. Kwon, H. Snin, O. Kang. An oblique orientation of nematic liquid crystals on a photosensitive aligning ploymer. 1995. MCLC. V. 263. PP. 399-413.

32. Jacob Y.L. Ho, V.G. Chigrinov, H.S. Kwok. Variable liquid crystal pretilt angles by photoalignment of a mixedpolymide aligment layer. Appl. Phys. Lett. 2007. V. 90. P. 243506.

33. Dowon A., Yong-Cheol J., Seongwoo L., Lihye L., Yongjoon H., Jung-Ki P. Control of liquid crystal pretilt angles by using organic/inorganic hybrid interpenetrating networks. Optics Express. 2009. V. 17. N. 19. P. 16603.

34. Исаев M.B., Онохов А.П. Лазерное напыление в технологии создания жидкокристаллических устройств. Оптический журнал. 2001. Т. 68. В. 9. С. 83-88.

35. J. Cliff Jones et al., Novel bistable liquid crystal displays based on gratig alignment. Liquid crystal materils, devices and flat panel displays. Proceedings of SPIE, 2000. V. 3955. 0277-786X.

36. Палто С.П. Электро-оптика и фотоника жидких кристаллов. УФН. 2005. С. 784

37. D.W. Berreman. Solid Surface Shape and the Alignment of an Adjacent Nematic Liquid Crystal 1972. Phys. Rev. Lett., V. 28., N.26. P. 1683-1686

38. Berreman D.W. Alignment of Liquid Crystals by Grooved Surfaces. Mol. Cryst. Liq. Cryst. 1973. V. 23. P. 215-231.

39. W.R. Heffher, D.W. Berreman., M.Sammon, S.Meiboom. Liquid crystal alignment on surfactant treated obliquely evaporated surfaces. Appl. Phys. Lett. 1979. V. 36. P. 144-146.

40. F.S. Yeung, F.C. Xie, H.S. Kwok, J.T. Wan, O.K.Tsui, P.Sheng. Fast-response no-bias-bend liquid crystal displays using nanostructured surfaces. Society for Info. Disp. Symp. Digest. 2005.V. 36. P. 1080

41. F.S. Yeung, J.Y. Ho, Y.W. Li, F.C. Xie, O.K.Tsui, P.Sheng, , H.S. Kwok. Controlling pretilit angles of liquid crystal using mixed polyimide alignment layer. 2006. Appl. Phys. Lett. V. 88. P. 124506.

42. F.S. Yeung, F.C. Xie, J.T. Wan, F.K. Lee, O. K. C. Tsui, P.Sheng, , H.S. Kwok.Liquid crystal pretilt angle control using nanotextured surfaces. J. Appl. Phys. 2006. V. 99. P. 124506.

43. J.T. Wan, K.Tsui, P.Sheng, , H.S. Kwok. Liquid crystal pretilt angle control using inhomogenous surfaces. Phys. Rev. E., 2005. V. 72.

44. Z. Meng, M. Wong. Active-matrix organic light-emitting diode displays realized using metal induced unilaterally crystallized polycrystalline silicon thin-films transistors. IEEE Trans. Elec. Dev. 2002. V. 49. N.6. P.991.

45. Lien S.-C. A., Chauhari P., Lacey J.A., John R.A., Spiedel J.L. Active-matrix display using ion-beam-processed polyimide film for liquid crystal alignment. IBM Journal of Research and Development. 1998. Vol. 42. Numbers 3 / 4.

46. Doyle J.P., Chaudhari EA., Galligan E.A. et al. Ion beam aligment for liquid crystal dysplay fabrication. Nuclear Instruments and Methods in Physics Reserch B. 2003. V. 206. P. 467-471.

47. Коншина E.A., Толмачев B.A., Вангонен Е.И., Фаткулина JI.A. Исследование свойств плазменно-полимеризованных слоев и влияния их на ориентацию нематических жидких кристаллов. Оптический журнал. 1997. Т. 64. №5. С. 35-40.

48. Konshina Е.А., Tolmachiev V.A., Vangonen A.I., Onokhov A.P. Novel alignment layers produced by CVD technique from hydrocarbon plasma. Procc. SPIE: 1997s V. 3015. P. 52-60.

49. Vangonen A.I., Konshina E.A. ATR-IR spectroscopy study of NLC orientation at the plasma-polymerized layers surface Mol. Ciyst.& Liq. Cryst. 1997 V. 304. P. 507-512.

50. Исаев B.A., Коншина E.A., Онохов А.П., Туровская Т.С. Влияние структуры поверхности конденсированных слоев на ориентацию жидких кристаллов. ЖТФ. 1995. Т. 65. №10. С. 175-179.

51. М.Борн, Э.Вольф . Основы оптики. М. : Наука, 1972. 855с.

52. Дитчберн Р. Физическая оптика. 1965. М.: Наука.

53. Бутиков Е.И. Оптика. 2003. Санкт-Петербург. 479 с.

54. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. Физматлит. Москва. 2001.

55. Scheffer, T.J., Nehring, J. Accurate determination of liquid-crystal tilt bias angles. J. Appl. Phys. 1977. V.48. P. 1783.

56. Lee, S.H., Gwag, J.S., & Park, K.-H. Pretilt Angle Measurement Method for Twisted Nematic Cells with Low Cell-Gap. Mol. Cryst. Liq. Cryst. 2004. V. 412. P.321.

57. Moreau O., Leraux Т., Fast and accurate measurement of liquid crystal tilt bias angle with ELDIM EZ Contrast system. Proceedings of SPIE, the International Society for Optical Engineering. 1999. Vol. 3826, P. 236-241

58. Jin Gwag. Seo Lee. Kyoung Ho-Park. Won Park. Kwan-Young Han. Tae-Hoon Yoon. Jae Kim. Kwan-Young Han. Tae-Hoon Yoon. Jae Kim. High pretilt angle measurement by extended crystal rotation method. Mol. Cryst. Liq. Cryst. 2004. Vol. 412. P. 331-337.

59. G. Baur, G., Wittver, V., Berreman D.W. Determination of the tilt angles at surfaces of substrates in liqiud crystal cells. Phys. Lett., 1976. V. 5 6 A, 142

60. Kosmowski B.B., Becker M.E., Cremers R.A., Mlynski D.A. Tilt bias angle measurement with improved sensibility. Mol. Cryst. Liq. Cryst. 1981. V. 72. №1. P. 17-25.

61. Некрасов Г.JI. Измерение среднего угла наклона молекул в локализованных участках жидкокристаллической ячейки. Изв. АН БССР сер. физ.-мат. наук. 1981. №6. С. 114-118.

62. Nishioka, Т., Kurata, Т. Novel Pretilt Angle Measurement Method for Twisted-Nematic Liquid-Crystal Cells by Apparent Retardation • Measurement Jpn. J. Appl. Phys., 2001. V. 40. 6017.

63. Hwang S., Lin S.-T. and Chun-Hung Lai. A novel method to measure the cell gap and pretilt angle of a reflective liquid crystal display. Optics Comm. 2006. Y.260. Issue 2. P. 614-620.

64. Li, Y.W. Ho, J.Y.L. Yeung, F.S.Y. Kwok, H.S. Simultaneous Determination of Large Pretilt Angles and Cell Gap in Liquid Crystal Displays. Disp. Technology. 2008. V. 4. Issue 1. P 13-17.

65. Smalyukh I.I., Shyanovskii S.V., Lavrentovich O.D. Chem. Phys. 2001. V. 336. P. 88-96.

66. Smalyukh I.I., Senuyk B.I., Shyanovskii S.V. et al. Mol. Cryst. Liq. Cryst. 2006. V. 450. P. 79-95.

67. Коншина E.A., Федоров M.A., Амосова Л.П. Определение угла наклона директора и фазовой задержки жидкокристаллических ячеек оптическими методами. Оптический журнал. 2006. Т. 73. №12, С.9.

68. Mizunoya, К., Kawamoto, М., & Matsumoto, S. Spring Meeting of the Japan Society of Applied Physics. 1978. Paper № 29, part-G.9, 214.

69. Sinha, G. P., Wen, В., & Rosenblatt C. Large, continuously controllable nematic pretilt from vertival orientation. Appl.Phys., 2001. V. 79, 2543.

70. Z. Huang, С. Rosenblatt. Large polar pretilit for the liquid crystal homologous series alkycyanobiohenyl. Appl. Phys. 2004. Lett. V. 86. 011908.

71. Каретников H.А. Получение заданного угла наклона оптической оси на границах жидкокристаллического слоя методом натирания, Молодежная Научная Конференция "Физика и Прогресс, Санкт-Петербург, октябрь 2006 г. с 71.

72. Каретников А.А., Каретников Н.А., Ковшик А.П., Рюмцев Е.И. Поляриметрический метод определения угла наклона оптической оси на границах жидкокристаллического слоя. Опт. Спектр. 2007. Т. 103. вып. 4. С. 659.

73. Аксенова Е.В., Вальков А.Ю., Романов В.П., Распространение и рассеяние света в слоистых средах. Опт. Спектр. 2001. Т.91. вып. 6. С 1030.

74. Reviere D., Levy Y. Imbert С. Determination of liquid crystal refractive indices from critical angle measurements. Opt. Communication. 1978. V. 25., N.2, P. 206

75. Reviere D., Levy Y. Imbert C. Determination des angles d'obliquité d'un cristal liquide en phase nematique au voisinaged'une surface. Opt. Communications. 1978. Y. 26. N.2 P. 225.

76. Akiyama Ryichi., Abe Shigehari, Fubuda Atsuo, Kuze Eiichi. Determination of tilt bias angles in nematic liquid crystal cell by observing angular dependence of rayleigh line intensity. Jap. J. Appl. Phys. 1982. P. 2. V. 21. №5. P. 266-268.

77. Аззам P., Башара H. Элипсометрия и поляризованный свет. М.: Мир. 1981.583с.

78. M.C. Mouguin, Bull. Soc. Franc. Miner. Cryst. Sur les cristaux liquides deLehmann. 1911. V. 34, P. 71-117

79. Shen S.-H., Yang C.-L. Dynamics of twisted nematic liquid crystal pi-cells. Appl. Phys. Lett.2002. V. 80. P. 3721.

80. Рюмцев Е.И., Полушин С.Г., Ковшик А.П., Адоменас П.В. "Молекулярная механика диэлектрической поляризации и ее релаксации в нематических жидких кристаллах". 1979. Крист., Т.24, В.З, С. 547-552.