Управление доступом к общему каналу связи с использованием адресов абонентов для разрешения конфликтов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Марковский, Станислав Георгиевич

• Марковский, Станислав Георгиевич
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Марковский, Станислав Георгиевич

Список использованных сокращений

Введение

1 Модели и алгоритмы СМД для системы с конечным числом абонентов

1.1 Развитие методов СМД и проблемы, возникающие в современных системах при использовании алгоритмов СМД

1.2 Модель системы.

1.3 Понятие протокола СМД.

1.4 Модели абонентов.

1.4.1 Модели абонентов с очередью.

1.4.2 Двухбуферная модель.

1.5 Основные характеристики систем СМД

1.6 Использование адресов абонентов для разрешения конфликтов.

1.7 Постановка задачи исследования

1.8 Выводы по разделу.

2 Методы анализа систем СМД при использовании адресов абонентов для разрешения конфликтов.

2.1 Алгоритмы СМД для канала без шума.

2.2 Случайные процесы, описывающие поведение системы.

2.3 Определение скорости алгоритмов.

2.4 Метод расчета средней задержки

2.5 Алгоритм расчета средней задержки и результаты расчета

2.6 Метод управления доступом абонентов к общему каналу для модели с центральной станцией

2.7 Выводы по разделу.

3 Алгоритмы, использующие адреса абонентов для разрешения конфликтов в канале с шумом

3.1 Модель канала с ложными конфликтами.

3.2 Алгоритмы доступа для канала с шумом.

3.3 Терминальный стек.

3.4 Расчет скорости для канала с ложными конфликтами.

3.5 Расчет средней задержки для канала с шумом.

3.5.1 Средняя длина сеанса.

3.5.2 Распределение длины сеанса.

3.5.3 Среднее время выхода.

3.6 Результаты расчета средней задержки

3.7 Метод управления доступом абонентов к общему каналу для модели с центральной станцией в канале с шумом

3.8 Выводы по разделу

4 Алгоритмы с пропуском уровней, использующие адреса абонентов для разрешения конфликтов.

4.1 Алгоритмы разрешения конфликтов с пропуском уровней

4.2 Алгоритмы пропуска уровней в канале с шумом.

4.3 Расчет скорости алгоритма с пропуском уровней.

4.4 Расчет средней задержки алгоритма с пропуском уровней.

4.4.1 Расчет средней задержки для канала без шума.

4.4.2 Расчет средней задержки для канала с ложными конфликтами

4.5 Результаты расчета средней задержки

4.6 Динамический алгоритм разрешения конфликта.

4.7 Сравнительный анализ алгоритма с пропуском уровней и динамического алгоритма.

4.8 Выводы по разделу.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Управление доступом к общему каналу связи с использованием адресов абонентов для разрешения конфликтов»

Актуальность темы. В настоящее время множественный доступ широко используется для передачи информации как в проводных, так и беспроводных сетях связи. Методы множественного доступа принято разделять на бесконфликтные и конфликтные. Наиболее яркими примерами использования бесконфликтных методов доступа являются сотовые сети связи стандартов AMPS, NAMPS, GSM(b режиме передачи речи) и другие, в которых используются методы частотного, временного и кодового разделения каналов. Для бесконфликтных методов доступа средняя задержка передачи сообщения зависит от числа абонентов в системе. К конфликтным методам доступа относят СМД, который целесообразно использовать при низкой интенсивности входного потока и случайном трафике сообщений. При этих условиях СМД дает среднюю задержку меньшую, чем при использовании бесконфликтных методов доступа, причем средняя задержка практически не зависит от числа абонентов в системе. СМД широко используется в локальных проводных сетях (сеть Ethernet, стандарт IEEE 802.3), в беспроводных сетях стандарта IEEE 802.11, а также для резервирования времени при пакетной передаче данных (GPRS) в стандарте GSM. В стандарте IEEE 802.16 случайный доступ используется для резервирования времени при передаче данных от абонентов к базовой станции.

Во всех этих системах при организации доступа используются чисто случайные механизмы, не опирающиеся на адреса абонентов. Собственно способ использования адресов для разрешения конфликтов был предложен более 25 лет назад Цыбаковым, Михайловым и Капетанакисом, где была показана его эффективность по сравнению с чисто случайными механизмами. В большинстве работ, посвященных этой тематике, предполагается отсутствие ошибок в канале связи, когда все абоненты безошибочно определяют ситуацию в канале. Это предположение, являющееся одним из допущений базовой модели СМД, введенной Галла-гером и Цыбаковым, не всегда справедливо для реальных каналов связи. Наличие шума в канале может приводить к ошибкам в распознавании ситуации в канале.

Евсеев Г.С и Ермолаев Н.Г. исследовали характеристики (скорость и среднюю задержку) АРК со случайными паспортами в канале с шумом, и отметили тот факт, что в канале с шумом непосредственно использовать адреса абонентов для разрешения конфликтов нельзя. Поэтому, является актуальным:

• разработать алгоритмы СМД, использующие адреса абонентов для разрешения конфликтов в канале с шумом;

• определить характеристики этих алгоритмов и сравнить их с характеристиками алгоритмов СМД, использующих случайный выбор для разрешения конфликтов.

Алгоритмы, использующие адреса абонентов, основаны на построении ДРК. В большинстве алгоритмов разрешение конфликта начинается с корневой вершины. Динамический алгоритм Капетанакиса предполагает выбор начальной вершины разрешения конфликта в зависимости от текущих характеристик АРК, и число пропускаемых уровней в дереве при этом является переменным. В ряде случаев характеристики алгоритмов СМД можно улучшить, исключив из рассмотрения фиксированное число вершин и дуг, соответствующих начальным уровням дерева. Далее такой класс алгоритмов, в котором количество пропускаемых уровней в дереве является постоянным, будем называть АРК с пропуском уровней. Эти алгоритмы, при определенных условиях, позволяют улучшить характеристики известных алгоритмов СМД. Поэтому, актуальной является задача определения характеристик алгоритмов с пропуском уровней.

Основной целью работы является разработка алгоритмов разрешения конфликтов и метода управления доступом к общему каналу связи с использованием адресов абонентов для разрешения конфликтов при наличии шума в канале. Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи.

1). Разработка метода расчета средней задержки передачи пакета для двух-буферной модели абонента.

2). Разработка алгоритмов, использующих адреса абонентов для работы в канале с шумом. Определение характеристик алгоритмов в канале с шумом.

3). Разработка метода управления доступом абонентов к общему каналу связи для модели с центральной станцией.

4). Разработка алгоритмов с пропуском уровней. Определение характеристик алгоритмов в канале без шума и в канале с шумом.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использованы методы теории вероятностей, теории случайных процессов, теории цепей Маркова, а также методы комбинаторного анализа.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем.

1). Разработан метод расчета средней задержки передачи пакета для алгоритмов разрешения конфликтов применительно к двухбуферной модели абонента, отличающийся от известных методов тем, что позволяет аналитически определить среднюю задержку. Данный метод распространен на алгоритмы, предложенные автором в диссертационной работе.

2). Разработаны алгоритмы, использующие адреса абонентов для разрешения конфликтов, отличающиеся от известных алгоритмов тем, что они работают в канале с шумом.

3). Предложен метод управления доступом абонентов к общему каналу связи для модели с центральной станцией, позволяющий существенно уменьшить сложность устройства абонента за счет распределения функции разрешения конфликта между абонентами и центральной станцией.

4). Разработаны алгоритмы с пропуском уровней, использующие адреса абонентов для разрешения конфликтов, работающие в канале с шумом и позволяющие уменьшить среднюю задержку передачи пакета и повысить скорость алгоритма доступа по сравнению с известными алгоритмами СМД.

Практическая ценность и реализация результатов. Разработан метод расчета средней задержки передачи пакета для двухбуферной модели. Предложены алгоритмы, использующие адреса абонентов для разрешения конфликтов в канале с шумом. Обобщение метода расчета средней задержки на случай канала с шумом позволяет получить зависимость средней задержки алгоритма от интенсивности входного потока и характеристик шума в канале. Проведенный численный расчет показывает, что применение этих алгоритмов позволяет существенно уменьшить среднюю задержку по сравнению с алгоритмами, использующими случайный выбор для разрешения конфликтов. Предложен метод управления доступом абонентов к общему каналу для модели с центральной станцией, позволяющий упростить устройство абонента, что является важным при использовании в реальных приложениях. Предложены алгоритмы с пропуском уровней, позволяющие в ряде случаев улучшить характеристики известных алгоритмов СМД. Распространение метода расчета средней задержки на алгоритм с пропуском уровней, позволяет определить среднюю задержку этого алгоритма.

Результаты диссертационной работы использованы при разработке системы мониторинга экологического состояния водной среды и в учебном процессе ГУАП. Использование результатов диссертационной работы потверждается соответствующими актами.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на научно-технических конференциях: ДИМЭБ-97 (Санкт-Петербург, 1 - 3 июля 1997г.), ISC-NET'97 (Санкт-Петербург, 30 сентября - 2 октября 1997г.), "Проблемные вопросы сбора, обработки и передачи информации в сложных радиотехнических системах" (Санкт-Петербург, 18 - 19 ноября 1997г.), ДИМЭБ-98 (Санкт-Петербург, 30 июня - 2 июля 1998г.), второй научной сессии аспирантов ГУАП (Санкт-Петербург, 12-16 апреля 1999г.), на международной научной конференции "Интеллектуальные технологии и дистанционное обучение на рубеже XXI века", (Санкт-Петербург, 6-9 июля 1999г.), на восьмой научной сессии ГУАП (Санкт-Петербург, 11-15 апреля 2005г.).

Публикации. Материалы, отражающие основное содержание и результаты диссертационной работы, опубликованы в 10 печатных работах.

Основные положения, выносимые на защиту:

- метод расчета средней задержки передачи пакета для двухбуферной модели абонента;

- алгоритмы, использующие адреса абонентов для разрешения конфликтов в канале с шумом;

- метод управления доступом абонентов к общему каналу связи для модели с центральной станцией;

- алгоритмы с пропуском уровней в канале без шума и в канале с шумом, а также определение средней задержки и скорости предложенных алгоритмов.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 разделов, заключения, списка использованных источников и двух приложений.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Марковский, Станислав Георгиевич

4.8 Выводы по разделу

Сформулируем выводы по данному разделу.

1). Разработаны алгоритмы с пропуском уровней в канале без шума и в канале с шумом.

2). Метод расчета точного значения средней задержки пакета был распространен на алгоритмы с пропуском уровней как для канала с шумом, так и для канала без шума.

3). Показано, что при некоторых интенсивностях входного потока и вероятностях ложных конфликтов алгоритм с пропуском уровней имеет меньшую задержку, чем обычный стек-алгоритм, причем при условиях применения СМД целесообразно либо пропускать один уровень, либо не пропускать.

4). Проведен расчет значения скорости алгоритмов с пропуском уровней в канале без шума и в канале с ложными конфликтами.

5). Представлен динамический АРК, который в зависимости от интенсивности входного потока и вероятностей ложных конфликтов или не пропускает ни одного уровня, или пропускает один уровень. Средняя задержка для динамического алгоритма была получена путем моделирования. Показано, что при некоторых значениях интенсивности, динамический алгоритм имеет меньшую среднюю задержку, чем алгоритм с пропуском уровней.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе рассматривались алгоритмы СМД, использующие адреса абонентов для разрешения конфликтов и позволяющие улучшить характеристики алгоритмов доступа и обеспечить работу в канале с шумом.

В работе получены следующие основные результаты.

1). Введена двухбуферная модель абонента. Абонент имеет очередь, которая состоит из двух ячеек. Пакеты поступают к абоненту в первую ячейку, а передаются в канал из второй ячейки. Момент перехода пакета из первой во вторую ячейку определяется алгоритмом доступа. У абонента в любой момент времени может находиться не более двух готовых для передачи пакетов. Описана вероятностная модель поступления новых пакетов к абоненту.

2). Предложен метод расчета средней задержки передачи пакета для двухбуферной модели абонента. В качестве алгоритмов доступа рассматривались блокированные ^модифицированный и модифицированный стек-алгоритмы, использующие адреса абонентов для разрешения конфликтов. Метод позволяет провести расчет точного значения средней задержки пакета для случая, когда число абонентов является степенью двойки, и в канале отсутствуют шумы. Показано, что использование адресов абонентов для разрешения конфликтов дает выигрыш по средней задержке по сравнению с применением случайных паспортов. Этот выигрыш существенно возрастает при увеличении интенсивности входного потока.

3). Предложен метод управления доступом абонентов к общему каналу связи для модели с центральной станцией. Данный метод позволяет распределить функцию разрешения конфликта между абонентами и центральной станцией. АРК в модели с центральной станцией обеспечивают среднюю задержку, равную задержке блокированных стек-алгоритмов. При этом сложность устройства абонента существенно уменьшается, что является важным при использовании в реальных системах.

4). Разработаны алгоритмы, использующие адреса абонентов для разрешения конфликтов в канале с шумом. Для алгоритмов доступа в канале с шумом выполнен расчет скорости и средней задержки. Проведен анализ влияния ложных конфликтов на среднюю задержку при различных алгоритмах доступа и разных значениях интенсивности входного потока. Показано, что алгоритмы, использующие адреса абонентов для разрешения конфликтов, оказываются более устойчивыми к проявлению ложных конфликтов, чем алгоритмы, основанные на чисто случайном способе разрешения конфликтов.

5). Введен в рассмотрение терминальный стек, который позволяет определить является вершина дерева концевой или нет. Терминальный стек необходим для модификации блокированных стек-алгоритмов в канале с шумом, так как модификация затрагивает поведение алгоритмов в концевых вершинах дерева, когда в них возникают ложные конфликты, а абонент использовал последний бит адреса.

6). Метод управления доступом абонентов к общему каналу связи для модели с центральной станцией был обобщен для работы в канале с шумом. При этом алгоритм работы абонента не изменяется.

7). Разработаны алгоритмы с пропуском уровней в канале с шумом и без шума. Для алгоритмов с пропуском уровней определены: средняя задержка и скорость как для канала с шумом, так и для канала без шума. Показано, что при определенных условиях алгоритм с пропуском уровней дает лучшие характеристики по сравнению с обычным алгоритмом доступа. Проведен анализ влияния числа абонентов и вероятностей ложных конфликтов на среднюю задержку при различных алгоритмах доступа и разных значениях интенсивности. Анализ показал, что для СМД наиболее выгодным является алгоритм с пропуском одного уровня или обычный алгоритм без пропуска уровня.

8). Предложен динамический алгоритм, в котором в зависимости от оценок интенсивности входного потока и вероятностей ложных конфликтов либо пропускается один уровень в ДРК, либо нет. Средняя задержка для динамического алгоритма определена путем имитационного моделирования. Показано, что при определенных значениях интенсивности и вероятностей ложных конфликтов динамический алгоритм обеспечивает меньшую задержку по сравнению с алгоритмом с пропуском уровней.

9). Разработан комплекс программ имитационного моделирования и численного расчета средней задержки для предложенных алгоритмов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Марковский, Станислав Георгиевич, 2006 год

1. Вероятность и математическая статистика: Энциклопедия / Под ред. Ю.В.Прохорова; Большая Российская Энциклопедия. М., 1999. 910с.

2. IEEE Std IEEE 802.16-2004 (Revision of IEEE Std IEEE 802.16 2001). IEEE Standard for Local and metropolitan area networks. Part 16: Air Interface Fixed Broadband Wireless Access Systems // IEEE. 1. October 2004.

3. Вишневский B.M. и др. Широкополосные беспроводные сети передачи информации. М.: Техносфера, 2005. 592с.

4. Закиров З.Г. и др. Сотовая связь стандарта GSM. Современное состояние, переход к сетям третьего поколения. М.: Эко-Трендз, 2004. 264с.

5. N.Abramson. The ALOHA system Another alternative for computer communications. Proc. Of Fall Joint Computer Conference. 1970. Vol.37. P.281-285.

6. Цыбаков B.C., Михайлов B.A. Свободный синхронный доступ пакетов в широковещательный канал с обратной связью // Проблемы передачи информ. 1978. Т. 14. №4. С. 32-59.

7. Capetanakis J.I. Tree Algorithms for Packet Broadcast Channels // IEEE Trans, on Information Theory. 1979. V. 25. №5. P. 505 -515.

8. IEEE Trans. Inform. Theory. Vol. IT-31. 2. 1985. Special issue on Random-Access Communication. P. 117-310.

9. G.Dimic, N.D.Sidiropoulos, R.Zhang. Medium Access Control-Physical Cross-Layer Design. // IEEE Signal Processing Magazine. September 2004. P.40-50.

10. Molle M.L., Polyzos G.C. Conflict resolution algorithms and their performance analysis. Technical report. University of Toronto, CS93-300.1993.

11. Rom R., Sidi M. Multiple Access Protocols. Springer-Verlag. New York. 1990.

12. Van Houdt B. Performance Evaluation of Contention Resolution Algorithms in Random Access Systems. Antwerpen, 2001.

13. Van Houdt В., Blondia C. Robustness of Q-ary Collision Resolution Algorithms in Random Access Systems // Performance Evaluation. 2004. V.57. P.357-377.

14. Van Houdt В., Blondia С. Throughput of Q-ary Splitting Algorithms for Contention Resolution in Communication Network // Communications in Information and Systems. 2005. Vol.4. No.2. P. 135-164.

15. Бертсекас Д., Галлагер P. Сети передачи данных / Пер. с англ.Н.Б.Лиханова и др. под ред. Б.С.Цыбакова. М.: Мир, 1989. 544с.

16. Wireless LAN Medium Access Control (MAC) and Physical Layer (PHY) Specifications. ANSI/IEEE Std 802.11, 1999 Ed.

17. Bianchi G. Performance Analysis of the IEEE 802.11 Distributed Coordination Function // IEEE Journal On Selected Areas In Communications. 2000. Vol. 18. No. 3. P. 535 547.

18. Вишневский B.M. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей. М: Техносфера, 2003. 512с.

19. Ying Dar Lin. On IEEE 802.14 Medium Access Control Protocol // IEEE Communications Surveys . Fourth Quarter. 1998. Vol. 1. No. 1. P. 2-10.

20. Gallager R.G. A Perspective on Multiaccess Channels // IEEE Trans on Information Theory. 1985. V. 31. №2. P. 124 142.

21. Цыбаков Б.С. Случайный множественный доступ. Препринт АН СССР. М.: 1984. 64с.

22. Цыбаков Б.С., Белояров А.Н. Случайный множественный доступ в канале с двоичной обратной связью "успех не успех" // Проблемы передачи информ. 1990. Т.26. №3. С. 67-82.

23. Tsybakov B.S. Packet Multiple Access for Channel with Binary Feedback, Capture and Multiple Reception // IEEE Trans on Information Theory. 2004. V. 50. №6. P. 1073 -1085.

24. Capetanakis J.I. Generalized TDMA. The Multi-Accessing Tree Protocol Channels. // IEEE Trans. Commun. 1979. V. 27. №10. P. 1476- 1483.

25. Mathys P. and Flajolet P. Q-ary Collision Resolution Algorithms in Random-Access Systems with Free or Blocked Channel Access // IEEE Transactions on Information Theory. 1985. V.31. №2. P. 217 243.

26. Цыбаков Б.С., Михайлов В.А. Случайный множественный доступ пакетов. Алгоритм дробления // Проблемы передачи информ. 1980. Т.16. №4. С. 65 79.

27. Paterakis М., Papantoni-Kazakos P. A Simple Window Random Access Algorithm with Advantageous Properties // IEEE Transactions on Information Theory. 1989. V35. №5. P. 1124-1130.

28. Polyzos G.C., Molle M.L., Venetsanopolous A.N. Performance Analysis of Finite Nonhomogeneous Population Tree Conflict Resolution Algorithms Using Constant Size Window Access // IEEE Transactions on Communications. 1987. V35. №11. P.1124-1138.

29. J.L.Massey. Collision-Resolution Algorithms and Random-Access Communications. In Multi-User Communications, ed. G.Longo. Springer-Verlag. New York, 1981.

30. Цыбаков B.C., Введенская Н.Д. Стек-алгоритм случайного множественного доступа //Проблемы передачи информ. 1980. Т.16. №3. С. 80-94.

31. Цыбаков Б.С., Михайлов В.А. Эргодичность синхронной системы АЛОХА // Проблемы передачи информ. 1979. Т. 15. №4. С.73-87.

32. Цыбаков Б.С., Федорцов С.П. Передача пакетов с помощью блокированного немодифицированного стек-алгоритма СМД // Проблемы передачи информ. 1986. Т.22. №3. С. 96-102.

33. Цыбаков Б.С., Файнгольд В.Б. Блокированный стек-алгоритм СМД в сети с конечным числом станций // Проблемы передачи информ. 1992. Т.28. №1. С. 89 -96.

34. Цыбаков Б.С., Федорцов С.П. Один алгоритм доступа станций в канал связи // Проблемы передачи информ. 1992. Т.28. №1. С. 97 111.

35. Цыбаков Б.С. и др. Множественный доступ с разрешением конфликтов с помощью номеров станций // Проблемы передачи информ. 1992. т.28. №3. С. 27 -39.

36. Марковский С.Г. Сравнительный анализ методов случайного доступа в системе с конечным числом абонентов // Тез. докл. на второй науч. сессии аспирантов ГУАП. 1999г. Санкт-Петербург, 1999. С.42.

37. Tsybakov B.S., Fayngold V.B. Blocked RMA Stack Algorithm in Networks with Finite Number of Users // Proc. Fourth Joint Swedish-Soviet Workshop Inform. Theory. Gotland. Sweden. August, 1989. P. 185-188.

38. D.Petras and A.Kramling. Fast Collision Resolution in Wireless ATM Networks. In 2nd Mathmod. Vienna. Austria, Feb 1997.

39. B.Van Houdt and C.Blondia. Analysis of an Identifier Splitting Algorithm Combined with Polling for Contention Resolution in a Wireless ATM Access Network.// IEEE J. on Selected Areas in Comm. 2000. V18. №11. P.2345-2355.

40. Марковский С.Г. Алгоритм разрешения конфликта с виртуальной очередью // Тез. докл. на международной науч. конф. Интеллектуальные технологии и дистанционное обучение на рубеже XXI века. 6-9 июля 1999г. СПб, 1999. С192-193.

41. M.Paterakis, L.Georgiadis, and P.Papantoni-Kazakos. On the Relation Between the Finite and the Infinite Population Models for a Class RAA's // IEEE Transactions on Communications. 1987. V35. №11. P.1239-1240.

42. P.Flajolet, PJacquet. Analytic Models for Tree Communication Protocols, INRIA Res. Rep. in print. 1987.

43. Тюрликов A.M., Марковский С.Г. Алгоритм опроса абонентов на основе троичного дерева разрешения конфликтов // Тез. докл. на науч.-техн. конф. ДИМЭБ-98. 30 июня 2 июля 1998г. СПб, 1998. С137-138.

44. Черняк JI. Сети промышленных контроллеров/Юткрытые систе-мы.2001. №5-6. С.10-16.

45. Тюрликов A.M., Марковский С.Г. Использование адресов абонентов для организации доступа к высокоскоростному каналу связи // Информационно-управляющие системы. 2003. №1. С. 32-38.

46. Марковский С.Г. Алгоритмы, использующие маску центральной станции для разрешения конфликтов // Восьмая научная сессия ГУАП. Сборник докладов в 2 частях. 4.1. Технические науки. 2005г. СПб, 2005. С.466-469.

47. Тюрликов A.M., Марковский С.Г. Вычисление средней задержки при организации случайного множественного доступа с использованием адресов абонентов. Депонированная рукопись в ВИНИТИ №782-В97.1997.

48. A.Turlikov, S.Markovsky. Improved blocked algorithm in the channel of multiple access with false conflicts. ISC-NET'97. St-Petersburg, 1997. C.31-32.

49. Марковский С.Г., Тюрликов A.M. Использование адресов абонентов для разрешения конфликтов в канале с шумом // Информационно-управляющие системы. Принято в печать.

50. Тюрликов A.M., Марковский С.Г. Алгоритм доступа с фиксированными паспортами в канал с ложными конфликтами // Тезисы доклада на науч.-техн. конф. ДИМЭБ-97. 1 3 июля 1997г. СПб, 1997. С. 146.

51. Евсеев Г.С., Ермолаев Н.Г. Оценка характеристик разрешения конфликтов в канале со свободным доступом и шумом // Проблемы передачи информ. 1982. Т. 18. №2. С. 101-105.

52. Введенская Н.Д., Цыбаков Б.С. Случайный множественный доступ пакетов в канал с ошибками // Проблемы, передачи информ. 1983. Т. 19. №2. С. 52 68.

53. Евсеев Г.С., Тюрликов A.M. Анализ пропускной способности одного алгоритма свободного множественного доступа, устойчивого к воздействию шумов // Проблемы передачи информ. 1986. Т.22. №2. С. 104 109.