Ультразвуковой метод и устройство контроля расхода природного газа в системе управления газовыми потоками тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.05, кандидат технических наук Деревягин, Глеб Александрович

• Деревягин, Глеб Александрович
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Деревягин, Глеб Александрович

ОГЛАВЛЕНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Существующая методика измерения расхода природного газа с помощью ультразвуковых преобразователей.

1.1 Ультразвуковой расходомер как элемент системы управления.

1.2 Недостатки существующих подходов к измерению расхода газа ультразвуковым методом.

Выводы.

ГЛАВА 2. Новый способ измерения расхода газа ультразвуковым методом.

2.1 Методика вычисления расхода газа.

2.2 Преимущества широкоапертурного датчика.

2.3 Принцип формирования сигнала.

Выводы.

ГЛАВА 3. Методика определения времени распространения сигнала в электроакустическом тракте.

3.1 Приёмо-передающая электрическая схема.

3.2 Методика определения времени распространения сигнала в электроакустической схеме.

3.3 Методика построения опорного сигнала.

Выводы.

ГЛАВА 4. Математическая модель акустического тракта.

4.1 Излучение сигнала линейным излучателем, расположенным на стенке канала (двумерная задача).

4.2 Пример численного расчёта двумерной задачи.

4.3 Излучение сигнала в цилиндр (трёхмерная задача). Постановка задачи.

4.4 Аналитическое решение.

4.5 Пример численного расчёта.

Выводы.

ГЛАВА 5. Разработка электроакустического преобразователя.

5.1 Оптимизация рабочих частот электроакустических преобразователей.

5.2 Конструкции пьезодатчиков для работы в газовых средах.

5.3 Модель пьезодатчика мембранного типа.

5.4 Разработка эффективного преобразователя.

5.5 Анализ динамических параметров преобразователя.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Ультразвуковой метод и устройство контроля расхода природного газа в системе управления газовыми потоками»

Актуальность работы. Природный газ является одним из основных о энергоносителей в России. За год в стране добывается более 500 млрд м природного газа. В условиях рыночной экономики значительно возросли требования, предъявляемые к точности измерения расхода газа в системах управления газовыми потоками, включающими, в частности, пункт диспетчеризации, регуляторы, компрессорные станции, устройства контроля параметров газа.

В настоящее время наиболее перспективными устройствами контроля и учёта расхода газа являются ультразвуковые, основанные на определении времени распространения акустического сигнала в газовом потоке вдоль и против движения потока. Подобным устройствам (расходомерам) посвящены работы П.П. Кремлёвского, А.С. Фомина, A.M. Деревягина, В.И. Свистуна, В.В. Козлова, P. Lunde, К.-Е. Froysa, М. Vestrheim, J. Lansing, К. van Helden и др.

Вместе с тем, анализ конструктивных особенностей и технических характеристик известных ультразвуковых расходомеров (Flowsick, Instromet, Q.Sonic, Гиперфлоу-УС и др.) показывает, что проблемы создания достаточно надёжно работающих преобразователей расхода решены далеко не полностью.

В частности, необходимо обеспечить надёжное определение расхода в "загрязнённых" газовых средах, разработать эффективно работающий в этих средах электроакустический преобразователь и выявить возможные причины измерительных погрешностей, дав рекомендации по их устранению. Изложенное определило актуальность темы работы и её цель.

Цель работы заключается в развитии методических и технических средств, реализуемых в устройствах контроля и учёта расхода газа в системах управления газовыми потоками, в том числе содержащими нежелательные примеси.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Разработка алгоритма определения времени задержки сигнала в электроакустическом тракте преобразователя расхода, использующем как основной элемент электроакустические пьезоэлектрические преобразователи (датчики) мембранного типа.

2. Развитие математической модели распространения акустического сигнала в цилиндрическом трубопроводе и оценка уменьшения погрешности определения расхода с учётом проведённых исследований.

3. Совершенствование конструкции мембранного пьезоэлектрического преобразователя для обеспечения надёжной работы расходомера в "загрязнённых" газовых средах и в условиях существенных шумов, создаваемых регуляторами системы управления.

4. Формирование принимаемого электрического сигнала заданной длительности.

Достоверность результатов диссертации обеспечивается корректностью поставленных задач исследования, применением апробированных аналитических и численных методов анализа. Основные теоретические результаты и результаты математического моделирования подтверждены экспериментальными данными.

Научная новизна

1. Разработана трёхмерная математическая модель распространения акустического сигнала в абсолютно жёстком цилиндрическом трубопроводе и выявлены эффекты изменения формы сигнала при его отражении от стенки трубопровода.

2. Разработан эффективный пьезоэлектрический электроакустический преобразователь мембранного типа, обеспечивающий многоканальность измерительной системы при работе одной пары датчиков, надёжность её работы в "загрязнённых" газовых средах и в условиях существенных шумов, создаваемых регуляторами системы управления.

3. Предложен способ определения скорости газового потока в трубопроводах, отличающийся учётом сигналов, прошедших по разным акустическим путям при использовании одной пары датчиков и позволяющий контролировать изменения внутренних размеров трубопровода, вызванные, например, "засорением" трубопровода тяжёлыми примесями, содержащимися в газе.

4. Предложен способ ограничения длительности электрического сигнала на приёмнике за счёт формирования специального передаваемого электрического сигнала, позволяющий разделять во времени сигналы, пришедшие по разным акустическим путям.

Положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Предложенный способ определения скорости газового потока в трубопроводах учитывает сигналы, прошедшие по разным акустическим путям при использовании одной пары датчиков и позволяет контролировать изменения внутренних размеров трубопровода, вызванные, например, "засорением" трубопровода тяжёлыми примесями, содержащимися в газе.

2. Предложенный пьезоэлектрический электроакустический преобразователь (датчик) мембранного типа обеспечивает многоканальность измерительной системы при работе одной пары датчиков, эффективность её работы в "загрязнённых" газовых средах и при наличии посторонних акустических шумов.

3. Способ ограничения длительности электрического сигнала на приёмнике за счёт формирования специального передаваемого электрического сигнала, позволяющий разделять во времени сигналы, пришедшие по разным акустическим путям.

4. Трёхмерная математическая модель распространения акустического сигнала в абсолютно жёстком цилиндрическом трубопроводе и эффекты изменения формы сигнала при его отражении от стенки.

5. Комплекс программ расчёта и анализа акустического сигнала, излучённого мембранным излучателем в цилиндрический канал.

Практическая значимость результатов состоит в совершенствовании ультразвукового способа определения расхода газовых сред и конструкции пьезоэлектрических датчиков, разработке способа формирования и обработки сигнала, повышении точности измерения. Результаты исследований внедрены в ультразвуковой расходомер НПФ "Вымпел", имеется акт внедрения.

Личный вклад автора состоит:

1. В создании математической модели акустического тракта преобразователя расхода, создании комплекса программ расчёта и анализа акустического сигнала, излучённого мембранным излучателем в цилиндрический канал, обнаружении эффекта скачка фазы акустической волны (сигнала) при каждом отражении от стенки трубопровода.

2. В разработке математической модели электроакустических преобразователей мембранного типа методом конечных элементов, совершенствовании их конструкции и характеристик работы, обеспечении работы расходомера в условиях посторонних акустических шумов благодаря повышению частоты излучения ультразвука.

3. В повышении точности, стабильности и надёжности измерения расхода газа, благодаря полученным результатам;

Апробация работы. Результаты работы докладывались на Международной конференции International Gas Union Research Company 2008 (Париж, 2008), на XXII Международной конференции "Математические методы в технике и технологиях" (Саратов, СГТУ, 2009), конференции "Инновации и актуальные проблемы техники и технологии" по программе У.М.Н.И.К. (Саратов, СГТУ, 2009).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ, из них 4 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, 1 свидетельство Роспатента о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления», Деревягин, Глеб Александрович

Основные результаты работы, полученные в диссертационной работе:

1. Предложен ультразвуковой метод определения скорости потока в трубопроводах преимущественно "загрязнённых" газовых сред, отличающийся учётом сигналов, прошедших по нескольким акустическим путям при использовании одной пары датчиков, и позволяющий контролировать изменения внутренних размеров трубопровода, вызванные, например, "засорением" трубопровода тяжёлыми примесями, содержащимися в газе.

2. Разработан пьезоэлектрический электроакустический преобразователь мембранного типа, обеспечивающий надёжную работу измерительной системы в загрязнённых газовых средах, её многоканальность при работе одной пары датчиков, а также в условиях шумов, вызванных регуляторами. На основе компьютерного моделирования методами конечных элементов разработаны требования к конструкции преобразователя для заданных характеристик излучения.

3. Предложен способ ограничения длительности электрического сигнала на приёмнике за счёт формирования специального передаваемого электрического сигнала, позволяющий разделять во времени сигналы, пришедшие по разным акустическим путям.

4. Разработана трёхмерная математическая модель распространения акустического сигнала в абсолютно жёстком цилиндрическом трубопроводе, излучённого мембранным излучателем, и решена соответствующая волновая задача. На основе полученных решений создан комплекс программ, позволяющий рассчитать акустический сигнал в произвольной точке внутри трубопровода при заданном сигнале на излучателе.

5. Путём численного эксперимента обнаружен эффект скачка фазы гармонического заполнения сигнала при каждом отражении от стенки трубопровода, подтверждённый в реальном эксперименте, учёт которого позволил сократить погрешность определения времени распространения сигнала в электроакустическом тракте измерительной системы.

Представленный в данной работе ультразвуковой метод контроля и измерения расхода природного газа реализован в ультразвуковом расходомере Гиперфлоу-УС (НПФ "Вымпел"). В приложении 4 представлен перечень объектов, на которых расходомер Гиперфлоу-УС введён в эксплуатацию. Данные предоставлены лабораторией ультразвуковой расходометрии НПФ "Вымпел".

Ультразвуковой расходомер «Гиперфлоу-УС»

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Деревягин, Глеб Александрович, 2010 год

1. Кремлевский П.П. Расходомеры и счетчики количества вещества/

2. П.П. Кремлёвский // Справочник: Кн. 2/ под общ. ред. Е.А. Шорникова Спб.: Политехника, 2004. 412 с.

3. Кремлевский П.П. Расходомеры и счетчики количества вещества/

4. П.П. Кремлёвский // Справочник: Кн. 1/ под общ. ред. Е.А. Шорникова Спб.: Политехника, 2004. 409 с.

5. Деревягин A.M. Ультразвуковой способ измерения расхода жидких и/или газообразных сред и устройство для его осуществления / A.M. Деревягин, А.С. Фомин, В.И. Свистун// Пат. RU 2264602 С1 Приоритет 12.04.2004.

6. Стандарт организации. Расход и количество природного газа. Методика выполнения измерений с помощью ультразвуковых преобразователей расхода. //СТО ГАЗПРОМ 5.2-2005, ООО «Информационно-рекламный центр газовой промышленности», М.: 2005.

7. Ультразвуковые расходомеры газов фирмы GE Panametrics с накладными преобразователями // Главный метролог, 2003 No 3, С. 30-33.

8. Herrmann V. The use of an 8 path ultrasonic meter as a reference meterstandard / V. Herrmann, M. Wehmeler, T. Dietz, A. Ehrlich, M. Dietzen. //th

9. International South East Asia Hydrocarbon Flow Measurement

10. Workshop 8-10 March 2006. 14 p.

11. Herrmann V. Investigations on an 8-path ultrasonic meter what sensitivity to upstream disturbances remain / V. Herrmann, J. Lansing, T. Dietz, S. Caldwell // 6th South East Asia Hydrocarbon Flow Measurement Workshop, 2007. 17 p.

12. Helden K. Impact of regulator noise on ultrasonic flow meters in natural gas/ K. Helden, T. Dietz, V. Herrmann // 7th South East Asia Hydrocarbon Flow Measurement Workshop, 2008. 16 p.

13. Lansing J. The benefits of a fully self diagnosing gas ultrasonic meter/ J.th1.nsing, K. Helden, V. Herrmann//8 South East Asia Hydrocarbon Flow Measurement Workshop, 2009. 17 p.

14. Herrmann V. A new low pressure calibration facility using 8-path ultrasonic meters as working standards / V. Herrmann, M. Wehmeier, T. Dietz. 6th ISFFM, 2006. 14 p.

15. Lunde P. GERG Project on Ultrasonic Gas Flow Meters, Phase II / P.Lunde, K.E. Fr0ysa, M. Vestrheim// Groupe Europeen de Recherches Gazieres, 2000.

16. Fomin A.S. New technology of natural gas flow rate measurement based on ultrasonic method / A.S. Fomin, G.A. Derevyagin, V.V. Kozlov, N.F. Stolyar, A.G. Lykov // International Gas Union Research Conference, Paris, 2008. P. 250-266.

17. Костылев B.B. Принципы построения многоканального ультразвукового расходомера // Совершенствование измерений расхода жидкостей, газов и пара: Материалы 12-й международной конференции. СПб. 2002. - С. 119-123.

18. Филатов А.В. Анализ ультразвукового метода измерения расходов веществ/ А.В. Филатов // Измерительная техника. 1997. - № 10. - С. 24-35.

19. Антонов Н.Н. Многоканальный ультразвуковой расходомер/ Н.Н.Антонов, Е.А.Борисевич, Е.В.Дмитриев //Измерительная техника. 1979, No 10, с.43-44.

20. Балдин А.А. Вопросы конструирования акустических измерительных преобразователей/ А.А.Балдин, Н.И.Бражников //Измер. расх., жидк., газа, пара. М., 1973. С. 89-92.

21. Бригер Г.И. Некоторые вопросы градуировки ультразвуковых расходомеров/ Г.И.Бригер // Некоторые вопросы градуировки ультразвуковых расходомеров. Измерител. техника. 1962. No 10. С. 53-55.

22. Бригер Г.И. Ультразвуковые расходомеры/ Г.И.Бригер, Н.И. Бражников //Металлургия, М., 1964. 382 с.

23. Бобровников Г.Н. О линейности выходной характеристики ультразвуковых расходомеров/Г.Н. Бобровников, В.Г. Сарафанов //Измерител. техника. 1977. No 5. С. 63-64.

24. Бойко В.А. Принципы создания ультразвукового расходомера воздуха в шахтных выработках/ В.А.Бойко, Л.И. Корогод, Ю.М. Карбовский //Тр. Днепропетровского филиала ин-га механики. 1967. Вып.1. С.162-167.

25. Громов Г.В. Некоторые особенности структуры многолучевого ультразвукового расходомера/ Г.В. Громов //Теорет. и эксперимент, исслед. в области создания измер. преобразователей расхода. М.: НИИтеплоприбор, 1984. С. 45-51.

26. Гуманюк М.Н. Ультразвуковой расходомер воздуха в шахтных выработках/ М.Н. Гуманюк, И.П. Архипенко // Автоматика и кибернетика на шахтах и рудниках. 1969. С. 63-68.

27. Гуревич В.М. Современные ультразвуковые расходомеры./ В.М. Гуревич, С.Г. Труман // М.: ЦНИИТЭИприборостроения, 1984. 52 с.

28. Дюдии Б.В. Ультразвуковые датчики расхода, предназначенные для работы с агрессивными жидкостями при высоких давлениях/ Б.В. Дюдии, В.А. Колмаков // Тр. Таганрогского радиотехн. ин-та. Прикладная акустика. 1969.

29. Кивилис С. С. Влияние профиля установившегося потока на погрешность ультразвуковых расходомеров/ С. С. Кивилис, В.А. Решетников //Измерител. техника. 1965. No 3. С. 52-54.

30. Лобачев П.В. Влияние шероховатеости подводящих трубопроводов на проказания ультразвуковых расходомеров/ П.В. Лобачёв, В.И. Мясников//Измерител. техника. 1981. No 11. С. 38-39.

31. Мясников В.И. Анализ погрешности определения гидродинамического коэффициента ультразвуковых расходомеров/ В.И. Мясников //Тр. ВОДГЕО. Измерит, техн. систем водн. хоз-ва. М. 1983. С. 10-18.

32. Филатов В.И. Анализ ультразвукового метода измерения расходов веществ/В.И. Филатов//Авт. и тел. нефт. пром-ти. 1975. No 1. С. 2224.

33. Филатов В.И. Выбор основных параметров преобразователей ультразвуковых расходомеров / В.И.Филатов//Авт. и тел. нефт. промети. 1975. No 6. С. 21-25.

34. Филатов В.И. Ультразвуковой расходомер/ В.И. Филатов// Расчёт и конструирование расходомеров. Л.: Машиностроение, 1978. С. ISO-US.

35. Fischbacher R. E. Ultrasonic flowmeter design/ R.E. Fischbacher// Control. 1962. Vol. 5. No 43. P. 93-97.

36. Kritz T. Ultrasonic flowmeter/T. Kritz // Instr. Autom. 1955. Vol. 28. II. P. 1912-1913.

37. Lynnworth L. C. Clamp-on ultrasonic flowmeters/ L. C. Lynnworth // Instr. Technol. 1975. No 9. P. 37-44.

38. Lynnworth L.C. Ultrasonic flowmeters/ L. C. Lynnworth//Trans. Instr. Measur. And Comtr. 1981. Vol. 3. No 4. P. 217-223; 1982. Vol. 4. No 1. P.2-24.

39. Morris H. M. What's available in ultrasonic flowmeter/ H. M. Morris//Contr. Eng. 1979. Vol. 26. No 8. P.41-45.

40. Morris H. M. Ultrasonic flowmeter uses wide beam technique to measure flow/H.M. Morris// Contr. Eng. 1980. Vol. 27. N 7. P. 99-101.

41. Nolan M. E. An ultrasonic flowmeter for the accurate measurement of high pressure gas flows/ M.E. Nolan, J.G. O'Hair// FLOMEKO 1983. P. 147 -155.

42. Sanderson M. L. Ultrasonic flowmeters A review of the state of the art/ M.L. Sanderson, J. Hemp// Int. Conf. Adv. Flow Meas. Techn. Warwik, Sept. 9-11,1981. P. 157- 178.

43. Sanderson M. L. A self calibrating clampon transit time ultrasonic flowmeter/M. L. Sanderson//FLOMEKO 1985. P. 163 167.

44. Thompson E.J. Mid-radius ultrasonic flow measurement/ E. J. Thompson// FLOMEKO 1978. P. 153-161.

45. Watson C.A. Ultrasonic flow meters/ C.A. Watson // FLOMEKO 1978. P. 571-577.

46. Шарапов B.M., Мусиенко М.П., Шарапова E.B. Пьезоэлектрические датчики/ Шарапов В.М., Мусиенко М.П., Шарапова Е.В.//Под ред. В.М. Шарапова.- Москва: Техносфера, 2006. 628 с.

47. Айфичер Э. Цифровая обработка сигналов/ Э. Айфичер, Б. Джервис// М.: Вильяме, 2008. 415 с.

48. Бендат Дж. Прикладной анализ случайных данных/ Дж. Бендат, А. Пирсол// М.: Мир, 1989. 312 с.

49. Норри Д. Введение в метод конечных элементов / Д. Норри, Ж. Фриз// М.: Мир, 1981.304 с.

50. Деклу Ж. Метод конечных элементов/ Ж. Деклу // Мир, 1976. 95 с.

51. Боровиков В. А. Геометрическая теория дифракции/ В.А. Боровиков, Б. Е. Кинбер //М.: Связь, 1978. 415 с.

52. Дыхта В. В. Нестационарное рассеяние акустических волн незамкнутыми оболочками/В.В. Дыхта//Киев: Наукова думка, 1982. 310 с.

53. Лепендин Л.Ф. Акустика/ Л.Ф. Лепендин // М.: Высшая школа, 1978. 448 с.

54. Завадский В. Ю. Моделирование волновых процессов/ В.Ю. Завадский// М.: Наука, 1991. 518 с.

55. Дёч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Z-преобразования / Г. Дёч // М.: Наука, 1971. 325 с.

56. Рябов В.М. Численное обращение преобразования Лапласа при помощи квадратурных формул. Методические указания. СПб, 1992.

57. Рябов В.М. Свойства квадратурных формул, применяемых для обращения преобразования Лапласа // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 1989. Т.29, № 6. С. 941 944.

58. Корн Г. Справочник по математике/Г. Корн, Т. Корн//М.: 1974. 831с.

59. Лаврентьев М.А. Методы теории функции комплексного переменного/ М.А. Лаврентьев, Б.В. Шабат., 420 с.

60. Lunde P. Uncertainty model for multipath ultrasonic transit time gas flow meters/P. Lunde, K.-E. Fr0ysa, M. Vestrheim// GARUSO Version 1.0, CMR Report no. CMR-97-A10014, Christian Michelsen Research AS, Bergen, 1997.14 p.

61. Warner K. Noise Reduction in Ultrasonic Gas Flow Measurement/ K. Zanker, K. Warner// 4th International Symposium on Fluid Flow Measurement, Denver, Colorado USA, 1999. 12 p.

62. Herrmann V. How Advanced USM Transducers Solve Control Valve Noise Applications / Krajcin I, Uhrig M., Wrath A., Dietz T// Sick Maihak,2008. 13 p.

63. Бергман JI. Ультразвук и его применение в науке и технике/ Л. Бергман// Пер. с нем., Изд. 2-е, М.: Изд. Иностранной литературы, 1957.716 с.

64. Голямина И.П./ Ультразвук. Маленькая энциклопедия // Главн. ред. И.П. Голямина.- М.: «Советская энциклопедия», 1979. 400 с.

65. Хорвиц П. Искусство схемотехники/ П. Хорвиц, У. Хилл // М.: Мир, 1998. 590 с.

66. Murata. Piezoelectric ceramic sensors/ Сайт фирмы Murata// www.murata.com, 2010.

67. Богуш М.В. Пьезоэлектрическое приборостроение: сборник в 3 томах. Т. 3. / М.В. Богуш М.В.// Пьезоэлектрические датчики для экстремальных условий эксплуатации. Ростов-на-Дону. Издательство СКНЦ ВШ, 2006, 346 с.

68. Богуш М.В. Ультразвуковые излучатели приемники для газа/ М.В. Богуш, Э.М. Пикалев //НКТБ Пьезоприбор РГУ г. Ростов-на-Дону,2009.

69. Богуш М.В. Исследование неоднородных чувствительных элементов пьезоэлектрических датчиков// Датчики и системы, №2, 2008, с. 17 -25.

70. Богуш М.В. Проектирование пьезоэлектрических датчиков с использованием конечно-элементных математических моделей/ М.В. Богуш//Приборы, № 12, 2007, с. 30-38.

71. Богуш М.В. Проектирование пьезоэлектрических преобразователей для ультразвуковых расходомеров газа/ М.В .Богуш // Датчики и системы, №8, 2007, с. 8-11.

72. Фардуев В.В. Электроакустика/ В.В. Фардуев//М.-Л.: ОГИЗ, 1948. 515 с.

73. Деревягин Г.А. Программа расчёта и анализа акустического сигнала, излучённого мембранным излучателем в цилиндрический канал /

74. Г.А. Деревягин, В.Б. Байбурин // Свидетельство Роспатента о государственной регистрации программы для ЭВМ No 2010610452 от 11 января 2010.

75. Деревягин Г.А. О распространении импульсных акустических волн в цилиндрических каналах / Г.А. Деревягин, В.Б. Байбурин // Математические методы в технике и технологиях: материалы XXII Междунар. конф., Саратов: СГТУ , 2009. С. 13-15.

76. Жукова С.Н. Пьезоэлектрическая керамика: принципы и применение./ Пер. с англ. С.Н. Жукова.//Мн. ООО «ФУАинформ», 2003. 112 с.

77. Шульга Н.А. Колебания дискового биморфного преобразователя типа металл-пьезокерамика / Н.А.Шульга, В.М.Шарапов, С.И. Рудницкий // Прикладная механика, т. 26, № 10, 1990. С. 64-72

78. Домаркас В. Колебания ассиметричных биморфных излучателей./ Домаркас В., Петраускас А. // Ультразвук: Научн. труды вузов Литовской ССР, вып. 8. 1976. С. 57-63.

79. Тюлин В.Н. Введение в теорию излучения и рассеяния звука/ В.Н. Тюлин// Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», М. 1976.

80. Каневский И.Н. Фокусирование звуковых и ультразвуковых волн/ И.Н. Каневский// Монография. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», М. 1977.

81. Шульга Н.А. Колебания пьезоэлектрических тел/ Шульга Н.А., Болкисев A.M.// Отв. ред. Б.П. Маслов. АН УССР. Ин-т механики.-Киев: Наук, думка, 1990.

82. Roger W. Multiphysics Modeling Using COMSOL: A First Principle Approach/ W. Roger // http://www.comsol.com/academic/books/mmuc/, ISBN: 9780763779993, 2010.

83. Мальцев П.П. Нано- и микросистемная техника. От исследований к разработкам/ Сб. стат. под ред. П.П. Мальцева, М: Техносфера, 2005.

84. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы / И.С. Гоноровский //М.: Радио и связь, 1986. 512 с.

85. Seigo Shiraishi. Acoustic matching member, ultrasonic transducer, ultrasonic flowmeter and method manufacturing the same/ Norihisa Takahara, Masaaki Suzuki// Patent no ЕР 1 363 269 A2, G10K 11/02.

86. Herrmann V. Ultrasound converter/ Herrmann V., Pfeifer G., Kochan M.// Pat. No US 2002/0041130 Al, 2002. 21 p.I

87. Агранат Б.А. Основы физики и техники ультразвука/Б.А. Агранат, М. И. Дубровин, И.Н. Хавский, Г.И. Эскин//М.: Высш. шк., 1987. 352 с.

88. Деревягин Г.А. Новый способ измерения расхода газа, реализованный в ультразвуковом расходомере "Гиперфлоу-УС'/А.М. Деревягин, А.С. Фомин, В.И. Свистун, Г.А. Деревягин // Наука и техника в газовой промышленности. 2006. No 4(28). С. 20-29.

89. Деревягин Г.А. Распространение акустического сигнала в жёстком цилиндрическом канале/ Г.А. Деревягин, В.Б. Байбурин // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2009. No 4(43). С. 33-37.

90. Деревягин Г.А. Датчик для ультразвуковой системы измерения расхода химически агрессивных газов/ В.Б. Байбурин, Г.А.

91. Деревягин, Б.М. Кац //Вестник Саратовского государственного технического университета. 2010. No 1(44). С. 156-158.

92. Деревягин Г.А. Исследование пьезодатчика мембранного типа/ Г.А. Деревягин // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2009. No 1(44). С. 159-161.

93. Derevyagin G.A. New technology of natural gas flow rate measurement based on ultrasonic method / A.S. Fomin, V.V.Kozlov, N.F.Stolyar, A.G.Lykov // International Gas Union Research Conference, Paris, 2008. P. 250-266.

94. Расчет изображения полей акустического давления и скорости для двумерной задачи в среде Mathematika 5.0 (порезультатам главы 4)а = 1; z:= 2.; К := 0.03;тН) : = 1; d:= 0,03; г =а; &:= 0; с =3.43;1. RigH := 100;х= 0.11;1

95. BBSseU0ne№:3ineiit, х. : = *(BesselJ[-1 + m, х] BesselJ[lfiii, х]);2ne№rberOs. : = d/a/7r*BesseU[0, *s]/BesseUOnePrime[0, a*I*s]/I/s;ийЫ)ег11^г s. : = 2 /7Г*Siii[m *d /а] /ш * BesseU[m, r *X*s] /№sseUDnel>riiiie[iar atl^s] /X/s;

96. PBci = Compile {{s, Ссшр1ек} }f

97. Module{Total = 0. +1*0. >, If [lfed[Im[s., 10] к 0.01, Print[Ътф?]], ]; Do [Total += Cos[m *£L] *Vfetre№iTtjer[ri, s], {m, BigM} ]; Total += WkrelferberO[s ]; Total]];1. PsJ :=Ps±[s.*s;

98. PsUtod = Сшфа1е{{8, Coiplex}},

99. Module {Total = 0. +X *0. Xfllfcd|3m[s., 10] <0.01, Priiit[:im[sl], ]; If [bn[s] < 50, = 50, BigM = Floor [Im[s[ ] +100];

100. Do Total += Cos[m->-£L. *\fenieMBnberMbd[iti, s], {n, ЮДО}]; Total += UkuetfenberlfodOfs]; Total]];

101. Vrlfod = Compile {{s, Cxuplex}},

102. Module {Total = 0. +1*0. }, If [itod[liTi[s., M] <0.01, Print[Im[s]], ]; If[bm[s] < 50, В1ДО = 50, BigM = Floor[Im[s] ] +100]; Do [Total += Cos[m*fi] *№ueMenber1fcMod[m, s], {m, BigM}]; Total +rUkue№rt>erfb:№d0[s]; Total]];1. PMods. := PsUfed[s] *s;

103. Расчёт изображения полей акустического давления и скорости для трёхмерной задачи всреде Mathematika 5.0 (по результатам главы 4)

104. BigSuabern : 100; BigHimbern : -150;

105. Ad<SQri3\Standar<iPackages\HurarlcalMath\Be33elZero3.» Options BesselOPriffleZeros Interval.

106. AlfanaiMatrixi ТаЫеВеззе1ЛРгх»еХегаа[в- 1, Blpufaern., {в, Btglfuasbena}];a * 1.; z :»2,;b:=0.03;vO := 1; d : = G.03; fi :=0.;c.2.;

107. SamHstrixs. &|rt[{s}A2 ♦ (AlfaanMa trix / a] A2]

108. Веззв1ЛТж>Рг1веи, x. (BesselJ[a -2r x] 2*BesselJ[e, *] + BeS3elJ£m + 2, x]) /4;

109. BesselJOnePrimcfm , x . := i • (BesselJ -1 + x] -BesselJ ft + и, jc]) ; ~ 2

110. WaveHeaberOs. Sinht3«b] *Exp[-s*z] /sA2;

111. WaveMembcrB, alfa, san. Sinh[sei«h] .Expt-япч] / (звп) '2 • Веззе1Л[в, alfa» г/л]/BesselJTwoPriBeJn, alfa]; WaveMemberttodO[3l Coshjs.h] *Exp[-s«z] /я/ (<*/2/h) A2 tsA2)

112. VaveMeoberHadB , alfa ,3101 J :=> -Cosh[sm*h. »Ехр£-зии*г] / (эшп) / C(*/2/b) A2 nm'2) »Be3selJ{n, alfa]/BesselJTwoPrinefm, alfa];

113. WaveMeiaberHoraaModGs. Exp[-3*h] /з/ ((л/2/h) A2 t (s) A2);

114. WaveMeobertlorraaOsJ ;= -F.xp[-s»h./sA2;

115. WaveMenberHomal s, m. a/2 «BeaselJta, a «I «3) / J fa /BeiselJOnePrlae [a, a»I*s] : WaveHBBberNorr»a[m, а1Га, зшп] := Е*р[-зип.Ь] / (sun) "2»BeaselJ[ш, alfa] /BesselJTwoPri»e[n, alfa];

116. ИаотМввЬвгРпвеа{k . : * Cos k *h] « Cos [к» z] / k-2

117. WaveMeaberPrinelk, m. : = a/2 »ВеззвЫ[в, r «к] /к/BesselJQnePruaetв, a • к] ;

118. PsiIZorma Compile ££{s, Complex}, Alfaj^r^ttriX, iie.il, 2J, [SmnMatrjxfs. , 2}) ,

119. UofiuleJ£T°tal. 0. » а. «X, Sm= SimllatriiJaJ), ir£№djin{iij, 10. < 0.01, rrmtllails)),); Dof

120. Total*- C03{B»d/a. / ((Я* a/2 /dj *2 -m*2) *153dule£{Totla -0. + O. + 1, tap -1. ♦ 0. « I, n 1}, Totm - Wav«Me!EberIIonEals, a] j

121. PaiiroraaKod * Cctp:!eMs, ^complex., {AlfaamMatrix, Reai, 2], {SumHatrixJs], C-zplcx, 'J}], KbduIe£{Total«a. + 0. «1, Sra- SamMatrix[s]}, If[I4xlEIa[»b 10] < 0.01, Print[In[s]J,]; Do{

122. Total*» Cosn«d/a. / ([ir«a/2/d) *2 -a*2) *№>dule!{Toti» 0. + 0. »I, ич><»1. + 0. *I, n- 1], Tota => WaveSfcmberNormaModl[3, a];

123. Psi= Compile{{s, Craaplex}, {Airamnliatrijc, Reai, 2), {Sim!latrix[sJ, Complex, 2}},

124. WavdfenbertO, Alfamolfatrlittlll £n.], Smn££l]IEtnI] ]; Tota +- t4>; n+= 1] ;Tota]; 2 *v0/>r»2*Tatal]l

125. Программа расчёта сигнала акустического давления

126. Ргеззиге=Сощр1le{t, {PsiList,Camplex, 2}},Module[{Total=0. , 1=1} , While [i<hength [ PsiLi st. , Total+=Re [PsiList [1.] [[2]] *Exp [ (I*PsiList [[ij] [[1 ]J)*(t+T)]*(PsiList[[i+lj][1.]

127. PsiList1.[[l]])]/±+=1];Exp[x*(t+T)J*Total/n] ]

128. Plot Pressure[t,LaplasSignal., It, 0. ,5.},PlotRange—>All,AspectRatio—>l/ 4]//Timing0015 ; I .1. O.ffl. |-0.015