Теоретико-информационные критерии и методы оценивания трехмерной структуры сцены и смещений камеры в мобильных системах компьютерного зрения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Петерсон, Максим Владимирович

• Петерсон, Максим Владимирович
• кандидат технических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат технических наук Петерсон, Максим Владимирович

Оглавление

Введение

Глава 1. Методы восстановления относительной ориентации камеры и трехмерной структуры сцены

1.1 Использование локальных признаков в мобильных системах компьютерного зрения

1.2 Модель формирования изображений на основе центральной перспективной проекции

1.3 Методы калибровки камеры

1.4 Методы восстановления относительного положения камеры и трехмерных координат точек сцены

Выводы по главе 1

Глава 2. Разработка информационных критериев для выбора моделей пространственных преобразований

2.1 Априорная информация о геометрической модели камеры

2.2 Критерии выбора геометрических моделей из семейств со сложной структурой

2.3 Определение внутренних параметров камеры

2.4 Определение смещения камеры и восстановление структуры сцены

Выводы по главе 2

Глава 3. Разработка алгоритмов получения исходных данных для методов оценки трехмерной структуры сцены и

относительного смещения камеры

3.1 Получение исходных данных для определения внутренних параметров камеры

3.2 Сопоставление изображений по набору ключевых точек

3.3 Алгоритм кластеризации точечных соответствий на изображениях динамических сцен

Выводы по главе 3

Глава 4. Экспериментальная проверка

4.1 Инкрементный метод сопоставления изображений

4.2 Проверка критериев для выбора типа межкадрового преобразования

4.3 Реконструкция моделей динамических сцен

Выводы по главе 4

Заключение

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретико-информационные критерии и методы оценивания трехмерной структуры сцены и смещений камеры в мобильных системах компьютерного зрения»

Введение

Актуальность темы

Использование методов компьютерного зрения в целях визуальной локализации мобильных систем в окружающем пространстве, в том числе автономных роботов, транспортных средств и т.д., является востребованным в областях навигации, картографирования [1, 2], создания систем дополненной реальности [3, 4] и в других приложениях. Актуальность тематики визуальной навигации подтверждается тем, что она соответствует таким пунктам перечня критических технологий Российской Федерации, как «8. Нано-, био-, информационные, когнитивные технологии» и «Технологии информационных, управляющих, навигационных систем», а также приоритетному направлению развития науки, технологий и техники Российской Федерации «3. Информационно-телекоммуникационные системы».

В связи с сегодняшней доступностью цифровых камер, их удешевлением, повышением разрешения, а также увеличением производительности вычислительных элементов, как на стационарных, так и на портативных платформах, методы компьютерного зрения интенсивно используются при построении мобильных систем, решающих задачи автоматической локализации и навигации в окружающем пространстве. Использование методов компьютерного зрения в указанных целях может быть весьма эффективным в связи с тем, что изображения несут большой объем информации о среде. В то же время использование изображений для решения задач сенсорной локализации и навигации связано и с определенными трудностями, к основным из которых относится априорная неопределенность в содержании визуально воспринимаемых сцен, ракурса съемки, а также, возможно, внутренних параметров камер, в связи с чем задача определения относительной ориентации камер одновременно с реконструкцией трехмерной организации сцены может

быть классифицирована как наиболее сложный тип задач структурной идентификации моделей.

Современные методы компьютерного зрения для оценивания трехмерных перемещений камеры и восстановления структуры наблюдаемой сцены основываются на уравнениях проективной геометрии, изначально активно использовавшихся в области фотограмметрии. С появлением цифровых камер во второй половине XX века начали разрабатываться алгоритмы восстановления структуры сцены по смещению камеры, учитывающие дискретную специфику цифровых изображений. В последние два десятилетия появилось множество исследований, базирующихся на построенной для цифровой камеры геометрической модели формирования изображений и связей между ними как в случае одного или двух ракурсов, так и в случае многоракурсной съемки.

На сегодняшний день хорошо проработанными являются методы сопоставления пар изображений статических сцен на базе локальных инвариантных признаков. В качестве основы для выделения таких признаков на изображении могут выступать углы наблюдаемых физических объектов или каких-либо текстур - так называемые ключевые точки, а также линии, лежащие на границе резкого перепада градиента яркости или цвета.

На основе известного набора сопоставленных точек, выделенных на последовательности изображений, с помощью ряда существующих методов можно восстановить с точностью до масштабного коэффициента трехмерные смещения камеры, а также трехмерное расположение выделенных ключевых точек. В зависимости от налагаемых ограничений на внутренние параметры камеры, структуру наблюдаемой сцены, количество сопоставленных точек, а также на возможные типы перемещений могут применяться отдельные специфические методы [5, 6]. Однако, на данный момент, отсутствует общий критерий для автоматического выбора метода решения этой задачи, особенно в случае динамической сцены, когда на изображениях присутствует множество

независимо перемещающихся объектов. Таким образом, может быть сформулирована следующая цель работы.

Цель работы

Разработка методов структурной идентификации моделей собственного перемещения камеры и трехмерной структуры сцены и расширение условий их применимости на случай динамических сцен.

Основные задачи

• Разработка критериев для структурной идентификации моделей межкадрового геометрического преобразования при смещении камеры и реконструкции трехмерной информации о сцене.

• Увеличение быстродействия и надежности методов сопоставления при работе с видеоизображениями, полученными при перемещении камеры.

• Разработка методов оценки структуры динамических сцен по результатам отождествления сопряженных точек на изображениях, полученных с разных ракурсов.

Используемые методы исследования

Для решения указанных задач в работе применялись методы вычислительной математики, линейной алгебры, теории вероятностей и математической статистики, теории алгоритмов, теории информации, компьютерного моделирования, обработки и анализа изображений.

Научная новизна

• Выведены аналитические выражения, уточняющие критерий минимальной длины описания для решения задач идентификации моделей межкадрового геометрического преобразования и трехмерной структуры динамических сцен.

• Предложен новый инкрементный метод определения ракурса съемки путем оптимизации сопоставления с последовательностью опорных кадров.

• Впервые разработан метод оценивания геометрических межкадровых преобразований для случая динамических сцен с автоматическим определением параметров пространственных преобразований, описывающих перемещение множества ключевых точек на паре изображений.

Практическая значимость

Использование разработанных критериев, методов и алгоритмов в решении задач автономной навигации и картографировании, а также при создании систем дополненной реальности позволяет расширить применимость систем компьютерного зрения на случай динамических сцен, снизить объем требуемой априорной информации, в том числе при выполнении калибровки камер. Предложенные и реализованные алгоритмы инкрементного уточнения ракурса съемки по видеопоследовательностям позволяют производить оценку положения камеры в масштабе реального времени при их выполнении на мобильных процессорах, что существенно расширяет сферу применения данной технологии.

Достоверность результатов работы

Достоверность полученных в диссертационной работе результатов диссертационной работы обеспечивается корректностью применяемых методов исследования, математической строгостью преобразований при получении доказательств утверждений и аналитических зависимостей, а также соответствием теоретических положений и результатов экспериментальной проверки.

На защиту выносятся следующие результаты

в Критерий минимальной длины описания, позволяющий оценивать параметры межкадрового преобразования для точек независимо перемещающихся объектов при сопоставлении изображений динамических трехмерных сцен.

• Метод кластеризации точечных соответствий на основе оценивания моделей межкадрового преобразования, итерационно распределяющий отождествленные точки по кластерам в соответствии с критерием минимальной длины описания и предоставляющий необходимые данные для оценки трехмерной структуры динамических сцен.

• Инкрементный метод сопоставления изображений в видеопоследовательности с определением изменения относительного положения и ориентации камеры, основанный на выборе опорных кадров.

Реализация результатов работы

Результаты диссертационной работы были использованы в НИР, проводимых на кафедре Компьютерной фотоники и видеоинформатики СПбНИУ ИТМО: «Разработка теории обучаемых систем анализа изображений и распознавания образов на основе принципа репрезентационной минимальной длины описания» по гранту Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых (МД-2040.2010.9) и «Разработка теории анализа изображений на основе принципа репрезентационной минимальной длины описания» (проект №2.1.2/3912) по аналитической ведомственной целевой программе «Развитие научного потенциала высшей школы» по заказу Федерального агентства по образованию (2009-2011), а также в проекте «Разработка алгоритмов для определения позиции привязки виртуальных объектов на видеоряде», выполненном

лабораторией филиала корпорации «LG Electronics Inc.» в Санкт-Петербурге в 2012 году.

Получено два акта об использовании результатов диссертационной работы.

Личный вклад автора

Все основные результаты получены лично автором или при его непосредственном участии.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на XXXIX научной и учебно-методической конференции СПбГУ ИТМО (Санкт-Петербург, 2010), Первая международная конференция «Автоматизация управления и интеллектуальные системы и среды» (Приэльбрусье, Нальчик, 2010), XL научная и учебно-методическая конференция СПбНИУ ИТМО (Санкт-Петербург, 2011), VI Всероссийская научно-практическая конференция «Перспективные системы и задачи управления» (Таганрог, 2011), IAPR Conference on machine vision applications (Nara, Japan, 2011), The 3rd International topical meeting on optical sensing and artificial vision (Санкт-Петербург, 2012).

Публикации

Основные научные результаты диссертации опубликованы в 8 научных работах, среди которых 2 статьи опубликованы в ведущих рецензируемых изданиях, входящих в перечень ВАК, а также получено 2 свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Петерсон, Максим Владимирович

Выводы по главе 4

В главе были представлены результаты практического применения разработанного инкрементного метода сопоставления изображений с цепочкой опорных кадров, результаты применения выведенных в работе теоретико-информационных критериев на основе принципа МДО для выбора типа межкадрового преобразования, а также результаты применения разработанного алгоритма кластеризации пар отождествленных ключевых точек, использующего робастную схему оценки параметров модели на основе случайных выборок с учетом введенных теоретико-информационных критериев.

Применение упрощенного подхода к составлению инвариантных относительно поворота дескрипторов для ключевых точек по исходному масштабу изображения позволяет повысить быстродействие операции выделения и описания ключевых точек, и за счет этого данный подход может быть реализован в системах дополненной реальности, устанавливаемых на мобильных платформах и работающих в режиме реального времени. При этом метод сопоставления изображения с цепочкой опорных кадров позволяет обеспечить устойчивость к изменениям масштаба и сократить возможное число производимых операций сопоставления.

С применением выведенных теоретико-информационных критериев рассчитываемые параметры межкадрового преобразования для пар отождествленных ключевых точек становятся оптимальными с позиции принципа МДО. Сравнение длин описания моделей обеспечивает возможность автоматического выбора между проективными и аффинными моделями камер, а также получения данных о структуре наблюдаемой сцены. Например, выбор между томографией и фундаментальной матрицей будет говорить о том, что большинство отождествленных точек лежит на некоторой плоскости в пространстве, или же их относительное расположение соответствует трехмерной сцене.

Использование выведенных теоретико-информационных критериев в сочетании с разработанным методом кластеризации на основе случайных выборок позволяет производить разделение пар отождествленных точек на отдельные группы, соответствующие независимо перемещающимся объектам и описываемые отдельным типом пространственного межкадрового преобразования. Исходя из результата кластеризации, производится оценка трехмерных координат ключевых точек, расположение которых отражает трехмерную структуру наблюдаемой динамической сцены.

Заключение

В диссертационной работе произведено исследование методов структурной идентификации моделей перемещения камеры и трехмерной структуры сцены и решена задача расширения условий их применимости на случай динамических сцен.

Дополнительная априорная информация облегчает осуществление структурной идентификации моделей. В качестве такой априорной информации были использованы геометрические модели камер и межкадровых преобразований, определяемых проекциями точек сцены на плоскости изображений. В частности, рассматривались межкадровые преобразования для проективной и аффинной модели камеры.

Для отдельных случаев дополнительно использована априорная информация о геометрии наблюдаемого объекта. В частности, применительно к системам дополненной реальности положение камеры определялось относительно плоского маркера. Предложенный в работе инкрементный метод сопоставления текущего кадра с цепочкой опорных кадров обеспечивает стабильное отслеживание положения камеры относительно наблюдаемой плоскости и может быть применен в системах дополненной реальности на мобильных устройствах.

Для построения метода структурной идентификации моделей динамических трехмерных сцен в работе был использован теоретико-информационный подход, который позволил ввести критерии на основе принципа МДО, обеспечивающие выбор параметров геометрического межкадрового преобразования для ключевых точек на паре изображений.

В работе предложен метод кластеризации множества сопоставляемых ключевых точек, основывающийся на произвольных выборках с применением введенных критериев минимальной длины описания относительно параметров моделей межкадрового преобразования. Метод кластеризации итерационно распределяет пары отождествленных ключевых точек по кластерам, которые соответствуют перемещающимся объектам на изображении. Результат метода кластеризации применим для оценки трехмерной структуры динамической сцены и относительного смещения камеры.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Петерсон, Максим Владимирович, 2013 год

Литература

1. Markoff J. Google cars drive themselves, in traffic // The New-York times -2010.-oct. 10.-P. Al.

2. Kim S. Autonomous cleaning robot: Roboking system integration and overview // Proc. IEEE International conference on robotics and automation. - 2004. -Vol. 5.-P. 4437-4441.

3. Google Glass Explorer Edition [Электронный ресурс] / CNET; Needleman R. - 2012. - Режим доступа: http://reviews.cnet.com/camcorders/google-glass-explorer-edition/4505-9340 7-35339166.html?ttag=fbwp, свободный.

4. Qualcomm Augmented reality (Vuforia) [Электронный ресурс] / Qualcomm. -2012. - Режим доступа: https://developer.qualcomm.com/mobile-development/mobile-technologies/augmented-reality, свободный.

5. Hartley R., Zisserman A. Multiple view geometry in computer vision. 2nd ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2003. - 655 p.

6. Faugeras O., Luong Q.-T., Papadopoulou T. The geometry of multiple images: the laws that govern the formation of multiple images of a scene and some of their applications. Cambridge:The MIT Press, 2001. - 639 p.

7. Schmid C., Mohr R., Bauckhage C. Comparing and evaluating interest points // Computer Vision - 1998. - P. 230-235.

8. Шапиро JI., Стокман Д. Компьютерное зрение - М.: Бином. Лаборатория знаний, 2006. - 752 с.

9. Harris С., Stephens М. J. A combined corner and edge detector // Proc. of Alvey vision conference. - 1988. - P. 147-152.

10. Rosten E., Drummond T. Machine learning for high-speed corner detection // Lecture notes in computer science. - 2006. - Vol. 3951. - P. 430-443.

11. Lowe D.G., Distinctive image features from scale-invariant keypoints // International journal of computer vision. - 2004. - Vol. 60. - №2. - P. 91-110.

12. Bay H., Ess A., Tuytelaars Т., Gool L.V., Speeded-up robust features (SURF) // Computer vision and image understanding -2008. - vol. 110. - P. 346-359.

13. OpenCV Library [Электронный ресурс] / Willowgarage. - 2013. - Режим доступа: http://opencv.willowgarage.com/wiki/, свободный.

14. The OpenSURF Computer Vision Library [Электронный ресурс] / Chris Evans.

- 2013. - Режим доступа: http://www.chrisevansdev.com/computer-vision-opensurf.html, свободный.

15. Wolfe W.J., Mathis D. The perspective view of three points // IEEE Transactions on pattern analysis and machine intelligence. - 1991. - Vol. 13(1). -P. 66-73.

16. Horaud R., Conio B. An analytic solution for the perspective 4-point problem // Computer vision, graphics and image processing. - 1989. - vol. 47. - P. 33-44.

17. Abdel-Aziz Y.I., Karara H.M. Direct linear transformation into object space coordinates in close-range photogrammetry // Proc. of symp. on close-range photogrammetry. - 1971. - Univ. of Illinois, Urbana. - P. 1-18.

18. Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления. - М.: Мир, 1999. - 548 с.

19. Hall E.L., Tio J.B.K., McPherson С.A., Sadjadi F.A. Measuring curved surfaces for robot vision // Computer journal. - 1982. - Vol.15. - P. 42-54.

20. Wei G.-Q., De Ma S. Implicit and explicit camera calibration: Theory and experiments // IEEE Transactions on pattern analysis and machine intelligence.

- 1994.-Vol. 16.-P. 469-480.

21. Salvi J., Armangue X, Batlle J. A comparative review of camera calibrating methods with accuracy evaluation // Pattern recognition. - 2002. - Vol. 35. - P. 1617-1635.

22. Faugeras O.D., Toscani G. The calibration problem for stereo // Proceedings of the IEEE conference on computer vision and pattern recognition. - June, 1986. -Miami, Florida. - P. 15-20.

23. Salvi J., Batlle J., Mouaddib E. A robust-coded pattern projection for dynamic 3D scene measurement // Pattern recognition letters. - 1998. - Vol. 19. -P.1055-1065.

24. Tsai, R.Y. A versatile camera calibration technique for high-accuracy 3D machine vision metrology using off-the-shelf tv cameras and lenses // IEEE trans, robotics and automation. - 1987. - Vol. 3. - №4. - P. 323-344.

25. Strum P., Maybank S. On plane-based camera calibration: a general algorithm, singularities, applications // Proceedings of the International conference on computer vision and pattern recognition. - 1999 - Fort Collins, Colorado. - Vol. l.-P. 432-437.

26. Zhang Z., Flexible camera calibration by viewing a plane from unknown

iL

orientations // Proceedings of the 7 International conference on computer vision. - Kerkyra, Greece. - 1999. - P. 666-673.

27. Heikkila J. Geometric camera calibration using circular control points // IEEE Transactions on pattern analysis and machine intelligence. - 2000. - Vol. 22. -№ 10.-P. 1066-1077.

28. Liebowitz D., Criminisi A., Zisserman A. Creating architectural models from images // Proc. Eurographics conf. - 1999. - P.39-50.

29. Cipolla R. T., Drummond W., Robertson D. Camera calibration from vanishing points in images of architectural scenes // Proc. British machine vision conference. - 1999.-Vol.2.-P. 382-391.

30. Caprile B., Torre V. Using vanishing points for camera calibration // International journal of computer vision. - 1990. - Vol. 4. - №2. - P. 127-139.

31. He B.W., Li Y.F. Camera calibration from vanishing points in a Vision system // Optics and laser technology. - 2008. - Vol.40. - №3. - P. 555-561.

32. Bouguet J-Y, Perona P. Camera calibration from points and lines in dual-space geometry. // Technical Report. - California Institute of Technology, 1998.

33. Liu Y., Wu Y., Wu M., Hu X. Planar vanishing points based camera calibration // Proceedings of the 3rd international conference on image and graphics. -2004,- Hong Kong, China, 18-20 Dec. - P. 460-463

34. Wong K.Y.K., Mendoca P.R., Cippola R. Camera calibration from surfaces of revolution // IEEE Transactions on pattern analysis and machine intelligence. -2003.-Vol. 25,-№2.-P. 147-161.

35. Wong, K.Y.K., Zhang G. Camera calibration from images of spheres // IEEE Transactions on pattern analysis and machine intelligence. - 2007. - Vol. 29. -№ 3. - P. 499-502

36. Colombo C., Comanducci D., Del Bimbo A. Camera calibration with two arbitrary coaxial circles // Proceedings of the 9th European conference on computer vision. - Graz, Austria, May 7-13. - 2006. - P. 265-276.

37. Maybank S.J., Faugeras O.D. A theory of self-calibration of a moving camera // International journal of computer vision. - 1992. - Vol. 8. -№ 2. - P. 123-151.

38. Luong Q.T., Faugeras O.D. Self-calibration of a moving camera from point correspondences and fundamental matrices // International journal of computer vision. - 1997. - Vol. 22. -№ 3. - P. 261-289.

39. Triggs B., Autocalibration and the absolute quadric // Proceedings of the IEEE computer society conference on computer vision and pattern recognition. - 1997. -San Jaun.-P. 609-614.

40. Pollefeys M., Koch R., Van Gool L.J. Self-calibration and metric reconstruction inspite of varying and unknown // International journal of computer vision. -1999.-Vol. 32.-№ l.-P. 7-25.

41. De Agapito L., Hayman E., Reid I.D. Self-calibration of rotating and zooming cameras // International journal of computer vision. - 2001. - Vol. 45. - № 2. -P. 107-127.

42. Armstrong M., Zisserman A., Hartley R., Self-calibration from image triplets // Lecture notes in computer science. - 1996. - Vol. 1064. - P. 3-16.

43. Sturm P. Critical motion sequences for the self-calibration of cameras and stereo systems with variable focal length // Image and vision computing. - 2002. - Vol. 20.-P. 415-426.

44. Irani M., Anandan P. About Direct Methods // Lecture notes in computer science. - 2000. - Vol. 1883. - P. 267-277.

45. Torr P., Zisserman A. Feature based methods for structure and motion estimation // Lecture notes in computer science. - 2000. - Vol. 1883. - P.278-294

46. Александров П. С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. -М.: Наука, 1979.-511 с.

47. Longuet-Higgins Н.С. A computer algorithm for reconstructing a scene from two projections // Nature. - 1981. - vol. 293. - P. 133-135.

48. Hartley R. Estimation of relative camera positions for uncalibrated cameras // Lecture notes in computer science. - 1992. - Vol. 588. - P.579-587.

49. Faugeras O., Maybank S. Motion from point matches: multiplicity of solutions // International journal of computer vision. - 1990. - Vol. 4. - P.225-246.

50. Nister D. An efficient solution to the five-point relative pose problem // IEEE Transactions on pattern analysis and machine intelligence. — 2004. - Vol. 26. — № 6. - P. 756-770.

51. Kukelova Z., Bujnak M., Pajdla T. Polynomial eigenvalue solutions to the 5-pt and 6-pt relative pose problems // Proceedings of the British machine vision conference. - 2008. - Leeds, UK, 1-4 September. - P. 56.1-56.10.

52. Li H., Hartley R. Five-point motion estimation made easy // Proceedings of the 18th international conference on pattern recognition. - 2006. - Hong Kong, 2024 August.-P. 630-633.

53. Stewenius H., Engels C., Nister D. Recent developments on direct relative orientation // ISPRS journal of photogrammetry and remote sensing. - 2006. -Vol. 60.-P. 284-294.

54. Hartley R. In defense of the eight-point algorithm // IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence. - 1997. - Vol. 19. - № 3. - P. 580593.

55. Faugeras O. Stratifcation of 3-d vision: projective, affine, and metric representations // Journal of the OSA - 1995.- Vol. 12. - № 3. - P. 465-484.

56. Pollefeys M., Van Gool L. Stratified self-calibration with the modulus constraint IEEE transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence - 1999. - Vol. 21,-№8.-P. 707-724.

57. Pollefeys M., Van Gool L., Vergauwen M., Verbiest F., Cornelis K., Tops J., Koch R. Visual modeling with a hand-held camera // International journal of computer vision. - 2004. - Vol. 59. - № 3. - P. 207-232.

58. Fischler M., Bolles R. Random sample consensus: a paradigm for model fitting with applications to image analysis and automated cartography // Communications of the ACM - 1981. - vol. 24. - № 6. - P. 381-395.

59. Sampson P.D. Fitting conic sections to 'very scattered' data: An iterative refinement of the Bookstein algorithm // Computer vision, graphics, and image processing. - 1982. - Vol. 18. P. 97-108.

60. Hartley R. Loo minimization in geometric reconstruction problems // Proceedings

of the 2004 IEEE computer society conference on computer vision and pattern recognition. - 2004. - Vol. 1. - P. 504-509.

61. Hartley R., Kahl F. Multiple-View Geometry under the Loo-Norm // IEEE

Transactions on pattern analysis and machine intelligence. - 2008. - Vol. 30. -№9.-P. 1603-1617.

62. Форсайт Д. Компьютерное зрение. Современный подход. - М.: Вильяме, 2004. - 928 с.

63. Fang Y. Dawson D.M., Dixon W.E., de Queiroz M.S. Homography-based visual servoing of wheeled mobile robots // Proceedings of the 41th IEEE conference on decision and control. - 2005. - Las Vegas, Nevada, USA. - P. 2866-2871.

64. Vargas M., Malis E. Visual servoing based on an analytical homography decomposition // Proceedings of the 44th IEEE conference on decision and control. - 2005. - Seville, Spain, 12-15 December. - P. 5379-5384.

65. Faugeras O., Lustman F. Motion and structure from motion in a piecewise planar environment // International journal of pattern recognition and artificial intelligence. - 1988. - Vol. 2. - № 3. - P. 485-508.

66. Malis E., Vargas M. Deeper understanding of the homography decomposition for vision-based control // Technical report, Institut national de recherche en informatique et en automatique, Sophia Antipolis, France. - №6303. - 2007.

67. Lourakis M., Argyros A. Efficient, causal camera tracking in unprepared environments // Computer vision and image understanding. - 2005. - Vol. 99. -P. 259-290.

68. Cipolla R., Robertson D., Boyer E. Photobuilder-3D models of architectural scenes from uncalibrated images // Proceedings of the IEEE International conference on multimedia computing and systems. - 1999. - Florence, Italy, 711 June.-P. 25-31.

69. Потапов А. С. Распознавание образов и машинное восприятие. Общий подход на основе принципа минимальной длины описания. — СПб.: Политехника, 2007 .— 547 с.

70. Gentle J.E., Hardle W.K., Mori Y. Handbook of computational statistics. 2nd ed. Berlin: Springer-Verlag, 2012. - 1192 p.

71. Costeira J., Kanade T. A multi-body factorization method for motion analysis // Proceedings of the 5th international conference on computer vision. - Boston, Massachusetts, USA, 20-23 June. - 1995. - P. 1071-1076.

72. Costeira J., Kanade T. A multibody factorization method for independently moving objects // International journal of computer vision. - 1998. - vol. 29. -№3. - P. 159-179.

73. Gear C.W. Multibody grouping from motion images // International journal of computer vision. - 1998. - vol. 29. - №2. - P. 133-150.

74. Vidal R., Soatto S., Ma Y., Sastry S. Segmentation of dynamic scenes from the multibody fundamental matrix // Proc. ECCV workshop on visual modeling of dynamic scenes. - 2002.

75. Vidal R., Sastry S. Optimal segmentation of dynamic scenes from two perspective views // Proc IEEE conference on computer vision and pattern recognition. - 2003. - Vol. 2. - P. 281-286.

76. Vidal R., Hartley R. Motion segmentation with missing data by power factorization and generalized PCA // Proc. conference on computer vision and pattern recognition. -2004. - Vol. 2. - P. 310-316.

77. Vidal R., Soatto S., Ma Y., Sastry S. Two-view multibody structure from motion // International journal of computer vision. - 2006. - Vol.68. - №1. - P. 7-25.

78. Vidal R., Ma Y., Sastry S. Generalized principal component analysis (GPCA) // IEEE Transactions on pattern analysis and machine intelligence. - 2005. - Vol. 27-№ 12.-P. 1-15.

79. Torr P.H.S. Bayesian model estimation and selection for epipolar geometry and generic manifold fitting // International journal of computer vision - 2002. - Vol. 50. -№1. - P. 35-61.

80. Torr P.H.S., Murray D.W. Stochastic motion clustering // Lecture notes in computer science. - 1994. - Vol. 800/801. - P. 328-338.

81. Torr P.H.S., Murray D.W. Outlier detection and motion segmentation // Proc. of SPIE sensor fusion VI conference. - Boston, USA, September. - 1993. Vol. 2059. - P.432-443.

82. Torr P.H.S., Zisserman A., Murray D.W. Motion clustering using the trilinear constraint over three views // Proc. Europe-China workshop on geometrical modelling and invariants for computer vision. - 1995. - P. 118-125.

83. Akaike H., A new look at the statistical model identification // IEEE transactions on automatic control. - 1974. - Vol.19. - №6. - P. 716-723.

84. Arlot S. A survey of cross-validation procedures for model selection // Statistics surveys. - 2010. - Vol. 4. - P. 40-79.

85. Schwarz G. E. Estimating the dimension of a model // Annals of statistics. -1978. - Vol. 6 - № 2. - P. 461-464.

86. Vapnik V. The nature of statistical learning theory. 2nd ed. New York: SpringerVerlag, 2000.-316 p.

87. Rissanen J.J. Modeling by the shortest data description // Automatica-J.IFAC -1978.-Vol 14.-P. 465-471.

88. Grunwald P. Model selection based on minimum description length // Journal of mathematical psychology. - 2000. - Vol. 44. - № 1. - P. 133-152.

89. Lai C.H., Tsay T.I. Stroke motion learning for a humanoid robotic ping-pong player using a novel motion capture system // J. of сотр. sc. - 2010. - Vol. 8. -№ 6. - P. 946-954.

90. Рощин В.Ю., Фролов A.A. Нейросетевая модель выработки пространственной координации на основе сенсомоторного опыта / В кн. "От моделей поведения к искусственному интеллекту" под ред. В.Г. Редько. - М.: КомКнига, 2006. - С. 243-267.

91. Potapov A.S., Malyshev I.A., Puysha А.Е., Averkin A.N. New paradigm of learnable computer vision algorithms based on the representational MDL principle // Proc. SPIE. - 2010. - Vol. 7696. - P. 769606.

92. Kanatani K. Estimating the number of independent motions for multibody motion segmentation // Proc. of The 5th Asian conference on computer vision. -2002. - Melbourne, Australia, 23-25 January. - P. 7-12

93. Klein G., Murray D. Parallel tracking and mapping for small AR workspaces // 6th IEEE and ACM international symposium on mixed and augmented reality -2007. - Nara, Japan, 13-16 November. - P. 225-234.

94. Canny J. A computational approach to edge detection // IEEE Transactions on pattern analysis and machine intelligence - 1986. - Vol. PAMI-8. - № 6. - P. 679-698.

95. Schaffalitzky F., Zisserman A. Planar grouping for automatic detection of vanishing lines and points // Image and vision computing. - 2000. - Vol.18. - P. 647-658.

96. Liebowitz D., Zisserman A. Metric rectification for perspective images of planes // Proceedings of the IEEE computer society conference on computer vision and pattern recognition. - 1998. - Santa Barbara, CA, USA, 23-25 June. - P. 482488.

97. Morel J.M., Yu G. ASIFT: A new framework for fully affine invariant image comparison // SIAM Journal on imaging sciences. - 2009. - Vol. 2. - № 2. - P. 438-469.

98. Simon G., Fitzgibbon A.W., Zisserman A. Markerless tracking using planar structures in the scene // Proceedings. IEEE and ACM international symposium on augmented reality. - 2000. - Munich, Germany, 5-6 October. - P. 120-128.

99. Luong Q.T., Faugeras O.D. The fundamental matrix: theory, algorithms, stability analysis // International journal of computer vision. - 1996. - Vol. 17. -P. 43-75.

100. Multi-view and Oxford Colleges building reconstruction, Robotics research Group in the Department of Engineering Science [Электронный ресурс] / University of Oxford. - 2013. - Режим доступа: http://www.robots.ox.ac.uk/~vgg/data/data-mview.html, свободный.