Сверхбыстрые процессы в плотной, горячей электронно-дырочной плазме GaAs, взаимодействующей с мощным стимулированным излучением тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, кандидат физико-математических наук Кривоносов, Александр Николаевич
- Специальность ВАК РФ01.04.10
- Количество страниц 97
Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Кривоносов, Александр Николаевич
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ЛАЗЕРНЫЙ ПИКОСЕКУНДНЫЙ КОМПЛЕКС
1.1. Структура лазерного комплекса
1.2. Задающий лазер
1.3. Система усиления
1.4. Генерация второй гармоники
1.5. Параметрические генераторы света бегущей волны
1.6. Спектрофотометрическая схема
1.7. Автоматизированная система регистрации и управления
1.8. Методика обработки данных и управления экспериментом
ГЛАВА 2. ФОНОННЫЕ ОСЦИЛЛЯЦИИ В СПЕКТРЕ ОБРАТИМОГО
ПРОСВЕТЛЕНИЯ АРСЕНИДА ГАЛЛИЯ
ГЛАВА 3. ВЛИЯНИЕ СТИМУЛИРОВАННОГО ЩрШшШНЕСЦЕНЦИЕЙ
РАМАНОВСКОГО РАССЕЯНИЯ СВЕТА С УЧАСТИЕМ ПЛАЗМОНОВ
НА ОБРАТИМОЕ ПРОСВЕТЛЕНИЕ АРСЕНИДА ГАЛЛИЯ
ГЛАВА 4. НАДПОРОГОВОЕ СОСТОЯНИЕ ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНОЙ ПЛАЗМЫ
В АРСЕНИДЕ ГАЛЛИЯ
ГЛАВА 5. СПЕКТР СТИМУЛИРОВАННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ, ВОЗНИКАЮЩЕГО
ПРИ МЕЖЗОННОМ ПОГЛОЩЕНИИ ПИКОСЕКУНДНОГО
ИМПУЛЬСА СВЕТА В ТОНКОМ СЛОЕ ваАв
ГЛАВА 6. ВЛИЯНИЕ ДИАМЕТРА ФОТОВОЗБУЖДАШОЙ ОБЛАСТИ НА
ПИКОСЕКУНДНУЮ РЕЛАКСАЦИЮ ПРОСВЕТЛЕНИЯ ТОНКОГО
СЛОЯОаАя
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
Рекомендованный список диссертаций по специальности «Физика полупроводников», 01.04.10 шифр ВАК
Пикосекундная суперлюминесценция и ее влияние на изменение прозрачности GaAs2005 год, кандидат физико-математических наук Агеева, Надежда Николаевна
Пикосекундная спектроскопия нелинейной восприимчивости полупроводников при резонансном возбуждении1998 год, доктор физико-математических наук Бугаев, Алексей Алексеевич
Информационно-аналитическая система для экспериментальных исследований сверхбыстрых оптоэлектронных процессов в арсениде галлия2024 год, кандидат наук Забегаев Дмитрий Николаевич
Многофотонное возбуждение и рекомендация неравновесных носителей заряда в широкозонных кристаллах при воздействии пикосекундных лазерных импульсов2001 год, доктор физико-математических наук Гарнов, Сергей Владимирович
Спин-зависимые и нелинейно-оптические явления при внутризонном поглощении в полупроводниковых структурах2004 год, доктор физико-математических наук Бельков, Василий Валентинович
Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Сверхбыстрые процессы в плотной, горячей электронно-дырочной плазме GaAs, взаимодействующей с мощным стимулированным излучением»
ВВЕДЕНИЕ
Исследование сверхбыстрых процессов в полупроводниках и полупроводниковых гетероструктурах является в настоящее время одним из важнейших направлений в физике полупроводников. Это связано в большой степени с возможностью использования таких процессов в устройствах сверхбыстродействующей оптоэлектроники, что уже доказано на примере создания детекторов сверхкоротких оптических импульсов [1], оптоэлектронных ключей [2], полупроводниковых лазеров [3,4] и т.д.. Появление лазеров, генерирующих интенсивные импульсы света гшко- и фемгосекундной длительности, стимулировало фундаментальные исследования сверхбыстрых процессов в полупроводниках: стало возможным, например, фотогенерировать электронно-дырочную плазму (ЭДП) высокой плотности, не разрушая при этом образец, и проводить прямые измерения сверхбыстрых процессов в плотной ЭДП с высоким разрешением во времени [5]. Благодаря использованию новой экспериментальной техники был достигнут значительный прогресс, например, в изучении процессов энергетической релаксации электронно-дырочной плазмы [6], многофотонного поглощения света [7], в исследованиях элементарных коллективных колебаний в полупроводниках [8], фотолюминесценции горячих носителей заряда [9] и др.
Одним из сформировавшихся направлений исследования сверхбыстрых процессов в полупроводниках является изучение динамики неравновесной электронно-дырочной плазмы, фотогенерированной мощным сверхкоротким импульсом света. Среди наиболее важных работ, выполненных в этой области к моменту начала диссертационных исследований, отметим следующие [10-25] (их краткий обзор приведен в следующем параграфе). В работах [10,11] проведен теоретический анализ эффекта насыщения поглощения света в полупроводниках. В работах [12,13] проводились экспериментальные исследования поглощения пикосекундных импульсов света в полупроводниках. Резкое увеличение прозрачности тонкого слоя полупроводника (для света той же частоты, что и возбуждающий), наблюдаемое с ростом энергии возбуждающего света, принималось в качестве доказательства установления состояния насыщения. В теоретических работах [14,15] была рассмотрена эволюция во времени энергетического распределения неравновесных носителей заряда в условиях насыщения поглощения света. Были проанализированы этапы, которые проходит эволюция энергетического распределения ЭДП до установления состояния насыщения: формирование максвел-ловского распределения носителей с отличающимися температурами электронов и дырок; выравнивание температур электронов и дырок; формирование квазиравновесного
фермиевского распределения носителей заряда. В работах [16-23] проводились исследования динамики неравновесной электронно-дырочной плазмы прямозонного полупроводника, фотогенерированной мощным пикосекундным импульсом света с энергией фотона козех, ненамного большей ширины запрещенной зоны Е&. Было обнаружено, что существенное влияние на состояние ЭДП оказывают поглощение света свободными носителями заряда и интенсивное краевое рекомбинационное излучение. Это излучение возникало аномально быстро (за времена пикосекундного диапазона) во время облучения полупроводника пикосекундным импульсом света и было интерпретировано в работах [18,24,25] как супер люминесценция. Было обнаружено, что благодаря этому излучению по окончании действия возбуждающего импульса устанавливается не состояние насыщения поглощения света, а "пороговое" состояние ЭДП с максимальной концентрацией неравновесных носителей, при которой еще отсутствует инверсия засе-ленностей. Благодаря суперлюминесценции приблизительно "пороговое" состояние ЭДП поддерживается и во время фотовозбуждения. При этом происходит обратимый во времени (по отношению к изменению интенсивности возбуждающего импульса) разогрев ЭДП и обратимое изменение концентрации ЭДП. Как обнаружено в [16-22], при изменении температуры ЭДП сохранение порогового состояния осуществляется благодаря соответствующему изменению концентрации ЭДП, контролируемой рекомбина-ционной суперлюминесценцией. В этой ситуации, согласно [17,19-23], изменения в состоянии ЭД П определяются такими (пренебрегавпшмися ранее, как слабо влияющими) процессами разогрева, как внутризонное поглощение возбуждающего света и разогрев, связанный с интенсивной рекомбинационной суперлюминесценцией.
Результаты, полученные в работах [16-25], стимулировали наши дальнейшие исследования, целью которых стало изучение сверхбыстрых процессов в плотной (с концентрацией п > 1018 см'3), горячей ЭДП арсенида галлия, когда исследуемый образец оказывается под одновременным воздействием мощного лазерного излучения и интенсивного супер люминесцентного излучения.
В ходе работы было обнаружено: 1) новый тип фононных осцилляций в энергетическом распределении плотной электронно-дырочной плазмы ОаАя, фотогенерированной мощным пикосекундным импульсом света [26*]; 2) влияние стимулируемого суперлюминесценцией рамановского рассеяния света с участием плазмонов на температуру, концентрацию ЭДП и само суперлюминесцентное излучение [27*]; 3) установление "надпорогового" состояния фотогенерированной ЭДП, при котором спектральное положение границы между усилением и поглощением лишь ненамного превышает Её, а
оптические свойства и энергетическое распределение носителей заряда имеют характерные особенности в области ha» ~ Eg [28*]; 4) размерный эффект в "пикосекунд-ной" релаксации просветления и концентрации электронно-дырочной плазмы в тонком слое GaAs [29*].
Экспериментально доказана стимулированная природа аномально быстро возникающего краевого рекомбинационного излучения [30*].
Краткий обзор
Сделаем краткий обзор наиболее важных теоретических и экспериментальных работ (выполненных к моменту начала диссертационных исследований), посвященных исследованиям динамики ЭДП полупроводника, фотогенерированной интенсивным сверхкоротким импульсом света с энергией фотона hû)ex, близкой к ширине запрещенной зоны Eg. Исследования в этой области были начаты с теоретического рассмотрения эффекта насыщения поглощения света в прямозонных полупроводниках, см. [10,11]. Теоретический анализ этого эффекта проводился при упрощающем предположении, что вероятность индуэдрованных светом переходов меньше вероятности электрон-электронных столкновений, и, соответственно, распределение фотоэлектронов описывается функцией Ферми. В этом случае эффект насыщения сводится к тому, что при больших интенсивностях света населенности уровней, между которыми происходят оптические переходы, сравниваются и, соответственно, коэффициент поглощения стремится к нулю. Применительно к прямозонным полупроводникам это означает, что расстояние между квазиуровнями Ферми электронов /4 и дырок стремится к энергии фотона hctfex возбуждающего света:
/4 - fJh = hûiex (1).
Для исследования эффекта насыщения поглощения света наиболее благоприятной представлялась ситуация, когда полупроводник облучается импульсом света с энергией фотона hca^, лишь немного превышающей ширину запрещенной зоны Eg. Такие исследования были проведены в работах [12,13]. В работе [12] цугом сверхкоротких импульсов (длительность одного импульса ~ 5 пс) облучали монокристалл CdSo.75Seo.25. Охлаждая образец до 130 К, получали малое превышение энергии фотона h(oej над шириной запрещенной зоны Eg (h(oex - Eg « 5 мэВ). В экспериментах было об-
наружено, что при превышении некоторой пороговой величины энергии возбуждающего цуга импульсов щюзрачность образца (для света той же частоты, что и возбуждающий) возрастала более чем на два порядка. Подобный эффект наблюдался и в работе [13], где проводились исследования нелинейного огггаческого поглощения в пластинке Ga^gbio^As (толщиной - 2 мкм) при комнатной температуре. В экспериментах [13] образец облучался импульсом света длительностью ~ 20 пс с энергией фотона, превышающей ширину запрещенной зоны на 10 мэВ. Резкое увеличение прозрачности образцов (для света той же частоты, что и возбуждающий), наблюдаемое в экспериментах [12,13], принималось авторами этих работ за доказательство того, что устанавливается состояние насыщения поглощения света.
В теоретических работах [14,15] была рассмотрена эволюция энергетического распределения носителей заряда при возбуждении полупроводника мощным импульсом света длительностью ~ 1 не с энергией фотона hû)^, немного большей Eg. Предполагалось, что частота соударений между носителями в широком диапазоне концентраций п носителей превышает частоту релаксации энергии на акустических фонолах, частоту рекомбинации и частоту релаксации энергии на оптических фононах. Было показано, что эволюция распределений носителей заряда проходит ряд последовательных этапов. На первом этапе в течение времени tM формируются максвелловские распределения носителей, при этом температуры электронов Те и дырок Гд, устанавливающиеся за это время, различны. На следующем этапе ко времени tek происходит выравнивание температур электронов и дырок. (При концентрациях п « 1018 см"3 и температурах носителей Тс « 400 К, которые характерны, например, для наших экспериментов, времена îm и tek <1 пс). На временах > 1 пс, согласно [15], устанавливаются квазиравновесные фермиевские распределения электронов и дырок, характеризуемые единой температурой Тс и квазиуровнями Ферми /4 и электронов и дырок. Для времен, меньших характерного времени спонтанной рекомбинации rR (для GaAs tr ~ 1 не), квазиуровни Ферми определяются уравнением электронейтральности
n(fJe,Tc) =p(Mk,T<J (2)
и условием (1) насыщения поглощения света. Температура ЭДН, согласно [14], когда взаимодействием носителей с решеткой можно пренебречь, определяется балансом энергии, вносимой в плазму при фотовозбуждении:
и (Ъфех - Eg) = kfh(s)fe(s) de+ fspk($ fh(e)de,
(3)
где п - концентрация электронов (дырок) в состоянии насыщения, зависящая от Тс, /4, fjb, f(e) - функция распределения электронов (fe) и дырок (fh) по энершям е, ре и pk - соответствующие плотности состояний. Уравнение (3) имеет простой физический смысл: энергия внесенная в плазму до установления состояния насыщения, равна суммарной энергии электронов и дырок. Уравнения (1) - (3) позволяют определить все три параметра /4, А и Тс определяющие состояние фотовозбужденных электронов и дырок.
В работе [15] рассматривалось также влияние взаимодействия плазмы с решеткой. При учете этого взаимодействия в правую часть уравнения (3) следует добавить энергию, отдаваемую плазмой решетке. Поскольку в работе [15] рассматривался случай очень низких температур решетки, то обмен энергией между плазмой и решеткой сводился к излучению оптических фононов теми электронами, которые имели энергию больше ho)0 (где ка>0 - энергия оптического фонона). В наших экспериментах, во-первых, температура решетки комнатная, и поэтому происходит не только излучение, но и поглощение носителями заряда оптических фононов. Во-вторых, на обмен энергией между ЭДН и решеткой существенное влияние оказывает эффект "узкого фононного горла", см, например, [31]. Поэтому мы не будем подробно обсуждать соответствующую часть работы [15].
В работах [16-23] было обнаружено, что на состояние фотогенерированной ЭДП полупроводника существенное влияние оказывают стимулированное краевое рекомби-национное излучение и поглощение света свободными носителями заряда. В экспериментах [16-22] проводились исследования просветления (увеличения прозрачности) тонких (~ 1 мкм) эпитаксиальных слоев GaAs при облучении мощным импульсом света длительностью - 30 пс с энершей фотона haex, близкой к ширине запрещенной зоны Eg. Просветление отображало изменение суммы заселенностей неравновесными носителями заряда энергетических уровней в валентной зоне и зоне проводимости, связанных прямым оптическим переходом. Было обнаружено, что во время фотогенерации ЭДП создается инверсия заселенностей для фотонов с Ея< hat < h<Oex и аномально быстро возникает интенсивное краевое рекомбинационное излучение, интерпретированное авторами работ [18,24,25] как рекомбинационная суперлюминесценция. Это излучение настолько быстро сбрасывает избыточную концентрацию, что по окончании возбуждающего импульса устанавливается не состояние насыщения поглощения (1), а "пороговое" состояние ЭДП с максимальной концентрацией неравновесных носителей, при которой еще отсутствует инверсия заселенностей. В пороговом состоянии вместо условия (1) соотношение между квазиуровнями Ферми имеет вид:
/4 - № ~Её. (4)
В работах [17,19] было показано, что состояние ЭДП после возбуждающего импульса "универсально" в том смысле, что при фиксированном диаметре фотовозбуждаемой области ОаАв оно не зависит ни от интегральной энергаи (превышающей некоторое пороговое значение) ни от энергии фотона ко)^ > Е& возбуждающего импульса.
Благодаря рекомбинационной суперлюминесценции приблизительно "пороговое" состояние ЭДП поддерживается и во время фотовозбуждения (см. [19]). При этом, согласно [17,19-22], происходит обратимый во времени (по отношению к изменению интенсивности возбуждающего импульса) разогрев ЭДП и обратимое изменение концентрации ЭДП. Оказалось, что при изменении температуры ЭДП сохранение порогового состояния осуществляется благодаря соответствующему изменению концентрации ЭДП, контролируемой рекомбинационной суперлюминесценцией. В этой ситуации, согласно [17,19-23,31], изменения в состоянии ЭДП определяются такими (пренебре-гавшимися ранее, как слабо влияющими) процессами разогрева, как внутризонное поглощение возбуждающего света и разогрев, связанный с аномально быстрой (по сравнению со спонтанной) рекомбинацией неравновесных носителей.
В работе [20] экспериментально показано, что разогрев ЭДП полупроводника из-за внугризонного поглощения возбуждающего света становится существенным. Это происходит благодаря тому, что темп остывания ЭДП при достигнутых концентрациях и > 1018 см'3 значительно понижен. Основной причиной замедления охлаждения при этом является разогрев оптических фононов, см, например, [31]. Согласно теории [31] при охлаждении ЭДП взаимодействует только с продольными (ЬО) оптическими фоно-нами. Эти фонолы, в свою очередь, могут распадаться на два акустических фонота за время та. Бели время затухания ЬО-фонона с волновым вектором д из-за взаимодействия с плазмой тс > та, то ЬО-фононы при данном # взаимодействует с решеткой сильнее, чем с ЭДП и имеют температуру решетки. Если же для некоторых ц выполняется условие тс < та, то такие фононы сильнее взаимодействуют с ЭДП и принимают температуру плазмы. При этом ЭДП и такие фононы образуют единую систему, охлаждение которой происходит эффективно только в некотором интервале Ад за счет распада ЬО-фононов на акустические. Но этот интервал Ад с ростом концентрации п сужается, что и приводит к замедлению темпа охлаждения ЭДП.
Согласно [19,21,23] существенным оказывается разогрев ЭД П и из-за рекомбинационной суперлюминесценции. Этот разогрев ЭДП связан, во-первых, с тем, что энергия носителей заряда, участвующих в суперлюминесцентной рекомбинации,
меньше средней энергии носителей в ЭДП. Во-вторых, с тем, что происходит внутри-зонное поглощение суперлюминесцентного излучения свободными носителями заряда.
Краткое содержание диссертации
Предлагаемая диссертация включает Введение, 6 глав, Заключение, список литературы и 39 иллюстраций. Нумерация формул и рисунков составлена по каждой главе в отдельности. Ссылки на работы автора диссертации отмечены звездочкой.
Во введении обосновывается актуальность работы. Приводится краткий обзор наиболее важных теоретических и экспериментальных работ (выполненных к моменту начала диссертационных исследований), посвященных исследованиям динамики неравновесной электронно-дырочной плазмы полупроводника при межзонном поглощении интенсивного сверхкороткого импульса света. Кратко описывается содержание диссертации.
Первая глава посвящена описанию пикосекундного лазерного комплекса с автоматизированной системой управления, сбора и обработки данных, на котором были выполнены экспериментальные исследования. Комплекс создан на основе лазера накачки с отрицательной обратной связью и параметрических генераторов света. Комплекс позволял облучать исследуемый образец одним или двумя импульсами света с регулируемой задержкой между импульсами. Перестройка каждого импульса света по интенсивности и по длине волны (в диапазоне от 0,75 мкм до 0,92 мкм) производилась независимо. Длительность импульсов света составляла 14 пс. Комплекс позволял исследовать интегральные по времени спектры суперлюминесцентного излучения, длительность которого находится в пикосекундном диапазоне времен, и по методике "ехсйе-ргоЬе" измерять просветление (увеличение прозрачности Т) ОаАэ в зависимости от энергии фотона облучающего образец пикосекундного импульса света. Все эксперименты проводились при комнатной температуре.
Вторая глава посвящена описанию исследований [26*], в которых был обнаружен новый тип фононных осцилляций в энергетическом распределении неравновесных электронов в зоне проводимости. В экспериментах [26*] измерялись спектры просветления Х^Т1/!0) тонкого (~ 1 мкм) слоя ОаАв при облучении мощным возбуждающим пикосекундным импульсом света с энергией фотона ко>ех, большей ширины запрещенной зоны Е& (индексы 1 и 0 означают, соответственно, наличие и отсутствие возбуждения). Просветление ОаАБ отображало преимущественно изменение суммы заселенно-стей неравновесными носителями заряда энергетических уровней в валентной зоне и
зоне проводимости, связанных прямым оптическим переходом. Ранее предполагалось, что благодаря доминированию процессов электрон-электронных столкновений спектры просветления, измеряемые в вышеописанных условиях фотовозбуждения, должны представлять собой плавные кривые, отображающие квазиравновесное фермневское распределение носителей. Однако в наших экспериментах в спектрах просветления неожиданно обнаружились локальные минимумы, разделенные интервалами в 41 мэВ. Осцилляции появлялись, когда во время фотогенерации носителей заряда пикосекунд-ным импульсом света возникала интенсивная рекомбинационная суперлюминесценция. Осциллирующий характер просветления наблюдался при различных энергиях фотона Ьв)ех > Её и интегральных энергиях 1¥ех возбуждающего импульса, причем спектральное положение минимумов сохранялось. Наиболее явно осцилляции проявлялись в области энергий фотона Ь<о < ЬсОе*. В спектральной области квз > Нф^ осцилляции были значительно слабее. На спаде возбуждающего импульса и после его окончания осцилляции сглаживались и исчезали.
Образование осцилляций в спектрах просветления объяснялось следующим. В результате интенсивной суперлюминесцентной рекомбинации возникает обеднение заселенности электронов в локальной области энергетических состояний на дне зоны проводимости. Суперлюминесценция инициирует энергетический поток электронов в область обеднения, который частично идет путем излучения электронами продольных оптических фононов. При этом оказывается, что частота переходов электронов в область обеднения с излучением оптических фононов больше частоты ухода электронов из этой области с поглощением оптического фонона. Это приводит к образованию в зоне проводимости повторяющихся с периодом, равным энергии оптического фонона, областей обеднения заселенности электронами энергетических уровней, что и объясняет фононные осцилляции.
В третьей главе описаны результаты исследований [27*], в которых было обнаружено, что стимулированное суперлюминесценцией рамановское рассеяние возбуждающего света с участием плазмонов, приводит к увеличению интенсивности суперлюминесцентного излучения, разогреву фотогенерированной ЭДП полупро водника и росту концентрации ЭДП. В экспериментах проведены исследования просветления (ЗаАз и суперлюминесцентного излучения из образца в зависимости от энергии фотона возбуждающего импульса света йй>ет > Её. На зависимостях просветления и
энергии в максимуме интегрального спектра супер люминесцентного излучения от энергии фотона Рм>ех, измеренных при различных значениях интегральной энергии 1¥ех
возбуждающего импульса, были обнаружены особенности в форме "ступеней". При увеличении энергии Wex (и, соответственно, концентрации носителей заряда л) энергия фотона ha>ex, при которой наблюдался излом в "ступе™", сдвигалась в коротковолновую сторону. При этом разность hcaj - hû>sm изменялась с концентрацией п приблизительно по закону изменения энергии плазмона hcOpi(n) (здесь ka>sm - энергия фотона, при которой располагается максимум спектра излучения из образца). Значение концентрации п определялось по измеренному уменьшению ширины запрещенной зоны Es из-за кулоновского взаимодействия носителей заряда. Эти наблюдения позволили предположить, что появление "ступеней" обусловлено стимулируемым суперлюминесценцией рамановским рассеянием возбуждающего света с участием плазмонов. В процессе ра-мановского рассеяния света электроны из валентной зоны переходят в зону проводимости на виртуальный уровень, поглощая фотон возбуждающего света, и затем, излучая плазмой с энергией hcopi и квант суперлюминесцентного излучения ha>sm, возвращаются в валентную зону. Рамановское рассеяние света усиливает суперлюминесцентное излучение, что проявляется в виде "ступени" на зависимости WSM = ftfuoex)- Генерация плазмонов в ходе рамановского рассеяния возбуждающего света приводит к увеличению температуры ЭДП. Разогрев ЭДП приводит к дополнительной фотогенерации носителей заряда, благодаря чему поддерживается приблизительно пороговое состояние ЭДП, при котором fie- fA ~Eg (где fie и fih - квазиуровни Ферми электронов и дырок, соответственно). Увеличение концентрации ЭДП сопровождается ростом просветления GaAs, что проявляется в виде "ступени" на зависимости lg(Т1/!0) ^f(hcoex).
Четвертая глава посвящена исследованиям [28 ] спектров поглощения света в области оптических переходов с энергией фотона heo ~ Eg. Было обнаружено, что во время межзонного поглощения в GaAs мощного пикосекущрого импульса света, сопровождаемого рекомбинационной суперлюминесценцией, устанавливается предполагавшееся в работе [19] "надпороговое" состояние ЭДП, при котором спектральное положение границы меящу усилением и поглощением ненамного превышает ширину запрещенной зоны Eg. Отметим, что пороговое состояние ЭДП (см. [19,22]) характеризуется максимальной концентрацией носителей, при которой еще отсутствует инверсия заселенностей. В экспериментах наблюдалось небольшое усиление света в спектральной области Eg< ha>< Eg° во время возбуждающего импульса (Eg° - ширина запрещенной зоны невозбужденного образца). При увеличении интенсивности импульса накачки ширина полосы усиления оставалась почти неизменной и составляла ~ 40 мэВ. То, что
во время возбуждающего импульса полоса усиления остается небольшой, доказывало, что состояние ЭДП близко к пороговому и оправдывало использование при оценках в ряде работ (см., например, [17,19,22]) представления о состоянии ЭД П во время фотовозбуждения, как о пороговом.
Обнаружено, что при "надпороговом" состоянии ЭДП оптические свойства полупроводника приобретают характерные особенности в области оптических переходов с ка> ~ Е&. В спектральной области с энергией фотона ка> > Её° просветление ОаАя изменялось приблизительно обратимо во времени по отношению к изменению интенсивности возбуждающего света. Т.е. просветление росло на фронте возбуждающего импульса, а на спаде импульса уменьшалось до некоторого остаточного уровня, отставая лишь на ~ 10 пс от уменьшения интенсивности света. В области оптических переходов с ка » Е% изменения просветления ОаАя стали необратимыми в исследуемом пикосе-кундном диапазоне времен. Просветление возрастало до тех пор пока заселенности уровней в валентной зоне и зоне проводимости, связанных прямым оптическим переходом, не уравнялись, а в дальнейшем на временах, меньших времени спонтанной рекомбинации, просветление менялось незначительно.
Пятая глава посвящена установлению природы интенсивного краевого рекомби-национного излучения, возникающего аномально быстро (за времена пикосекундного диапазона) при межзонном поглощении мощного пикосекундного импульса света в эпитаксиальном слое ОаАй [30*]. Ранее (см., например, [19,32]) были полечены только косвенные признаки того, что это излучение - стимулированное, возникающее в результате усиления спонтанного излучения в фотовозбужденном полупроводнике. Мы получили прямые доказательства стимулированной природы излучения, исследуя ту ею часть, которая выходит ортогонально эпитаксиальному слою ОаАв. Обнаружены следующие свойства спектра излучения: 1) уменьшение ширины спектра излучения, достигающее насыщения, при увеличении плотности энергии Д,л возбуждающего импульса и при увеличении диаметра F возбуждающего луча - что является одним из наиболее характерных свойств стимулированного излучения в полупроводнике; 2) универсальный характер уменьшения ширины А(к(о) спектра излучения как функции произведения ОехР, 3) концентрация излучения в более длинноволновой области при увеличении плотности энергии Д* и при увеличении диаметра что объясняется влиянием на излучение создаваемого им разогрева электронно-дырочной плазмы.
В шестой главе описываются исследования [29*] релаксации просветления тонкого слоя ОаАв. Просветление возникало при фотогенерации электронно-дырочной
плазмы в СаАв мощным пикосекундным импульсом света. Релаксация просветления была вызвана преимущественно релаксацией концентрации ЭДП (см. [19]). Ранее было установлено (см. [19]), что когда фотогенерация ЭДП прекращается, то суперлюминесцентная рекомбинация за времена пикосекундного диапазона обеспечивает релаксацию концентрации ЭДП (соответственно и просветления) до некоторого остаточного уровня ©. Когда остаточный уровень достигается, температура ЭДП становится приблизительно комнатной, суперлюминесценция затухает, и далее релаксация концентрации ЭДП и просветления происходит существенно медленнее, с характерным временем, сравнимым со временем спонтанной рекомбинации в ваАв ~ 1 не.
Нами обнаружено, что релаксация просветления и концентрации фотогенериро-ванной ЭДП ваАв происходит экспоненциально с характерным временем тг ~ 10 пс, которое возрастает (что необычно) при увеличении диаметра Р активной (генерирующей суперлюминесценцию) области ОаАв. При увеличении диаметра Р уменьшается скорость суперлюминесцентной рекомбинации, хотя интенсивность суперлюминесцентного излучения должна возрастать. Это кажущееся противоречие объясняется следующим. При увеличении диаметра Р возрастает вероятность внутризонного поглощения фотона суперлюминесцентного излучения. При этом по теории [23] разогрев ЭДП из-за внутризонного поглощения излучения уменьшает инверсию заселенносгей и коэффициент усиления излучения аш настолько, что, хотя интенсивность суперлюминесценции Во1 при увеличении диаметра Р возрастает, скорость суперлюминесцентной рекомбинации (<Ы&) ~ ¡а^Т^-ВаДсо уменьшается, здесь он - частота излучения, интеграл берегся по спектральной полосе усиления. Такой механизм замедления "пикосе-кундной" релаксации подтверждается удовлетворительным согласием между экспериментальной и расчетной (полученной с помощью теории [23]) зависимостями характерного времени релаксации просветления тг от диаметра Р.
В Заключении сформулированы новые физические результаты, полученные в диссертационной работе.
Похожие диссертационные работы по специальности «Физика полупроводников», 01.04.10 шифр ВАК
Процессы рекомбинации и разогрева носителей заряда в наноструктурах с квантовыми ямами2013 год, кандидат физико-математических наук Винниченко, Максим Яковлевич
Многофотонное поглощение и эффект фотонной лавины в кристаллах и наноструктурах2007 год, кандидат физико-математических наук Иванов, Андрей Витальевич
Расчет внутризонной электронной радиолюминесценции диэлектриков1998 год, кандидат физико-математических наук Харитонова, Светлана Валерьевна
Инфракрасная полупроводниковая оптоэлектроника с использованием гетероструктур из арсенида индия и твердых растворов на его основе2010 год, доктор физико-математических наук Матвеев, Борис Анатольевич
Динамика и механизмы образования дефектов в щелочно-галоидных кристаллах при интенсивном оптическом возбуждении примесных центров1997 год, доктор физико-математических наук Данилов, Валерий Павлович
Заключение диссертации по теме «Физика полупроводников», Кривоносов, Александр Николаевич
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Перечислим новые физические результаты, полученные в диссертационной работе:
1. Обнаружен новый тип фононных осцилляции в энергетическом распределении плотной электронно-дырочной плазмы ваЛв. Эти осцилляции наблюдались при комнатной температуре образца и концентрации электронов и дырок п = р> 1018 см"3. Осцилляции появлялись, когда во время фотогенерации ЭДП возникала интенсивная рекомбинационная суперлюминесценция. В результате суперлюминесцентной рекомбинации происходит обеднение заселенности электронов в локальной области энергетических состояний на дне зоны проводимости. Частота переходов электронов в область обеднения с излучением оптических фононов оказывается больше частоты ухода электронов из этой области с поглощением оптического фонона. Это приводит к образованию в зоне проводимости повторяющихся с периодом, равным энергии оптического фонона, областей обеднения заселенности электронами энергетических уровней.
2. Обнаружено, что стимулированное суперлюминесценцией рамановское рассеяние возбуждающего света, происходящее с излучением плазмонов, приводит к увеличению интенсивности суперлюминесцентного излучения. При этом генерация плазмонов приводит к разогреву ЭДП ОаАй и увеличению концентрации фотогенерирован-ной ЭДП.
3. Экспериментально доказано, что во время межзонного поглощения мощного пикосекундного импульса света в ваАв, сопровождаемого рекомбинационной суперлюминесценцией, устанавливается предполагавшееся в работе [19] "надпороговое" состояние ЭДП, при котором спектральное положение границы между усилением и поглощением лишь ненамного превышает ширину запрещенной зоны Её. Обнаруженная небольшая полоса усиления света свидетельствовала о лишь небольшом отличии состояния ЭДП во время фотовозбуждения от порогового, характеризуемого максимальной концентрацией носителей, при которой еще отсутствует инверсия заселенностей. Это оправдывало использование при оценках в ряде работ [17,19,22] представления о состоянии ЭДП во время фотовозбуждения, как о пороговом. Обнаружено, что при "надпороговом" состоянии ЭДП изменение просветления полупроводника во время фотовозбуждения меняет свой характер при переходе из спектральной области с Ь Е/, где изменения гцюсветления обратимы со временем, к области с Рко я Е8°, где изменения просветления становятся необратимыми в исследуемом пикосекуидном диапазоне времен (здесь Её° - ширина запрещенной зоны невозбужденного образца).
4. Доказано, что интенсивное краевое рекомбинационное излучение, возникающее аномально быстро (за пикосекундные времена) при межзонном поглощении мощного пикосекундного импульса света в GaAs является суперлюминесценцией. Характерные признаки стимулированного излучения были выявлены при исследовании той часто излучения, которая выходит ортогонально эпитаксиальному слою GaAs. Обнаружены следующие свойства спектра излучения: 1) уменьшение ширины спектра излучения, достигающее насыщения, при увеличении плотности энергии £>« возбуждающего импульса и при увеличении диаметра F возбуждающего луча - что является одним из наиболее характерных свойств стимулированного излучения в полупроводнике; 2) универсальный характер уменьшения ширины A(ha>) спектра излучения как функции произведения DexF\ 3) концентрация излучения в более длинноволновой области при увеличении плотности энергии Д» и при увеличении диаметра F, что объясняется влиянием на излучение создаваемого им разогрева электронно-дырочной плазмы.
5. Обнаружено, что релаксация просветления (увеличения прозрачности GaAs) и концентрации фотогенерированной ЭДГ1 GaAs происходит экспоненциально с характерным временем гг ~ 10 пс, которое возрастает (что необычно) при увеличении диаметра F активной (генерирующей суперлюминесценцию) области GaAs. Увеличение времени z> означает замедление скорости излучательной рекомбинации (dn/dt) ~ ¡а^ТсУВ^т при увеличении диаметра F, хотя можно было ожидать обратного, поскольку интенсивность Вт суперлюминесценции должна возрастать при увеличении диаметра F, здесь со - частота излучения, аа - коэффициент усиления света, интеграл берется по спектральной полосе усиления. Уменьшение (dn/dt) объясняется тем, что при увеличении диаметра F возрастает вероятность внутризонного поглощения фотона суперлюминесцентного излучения. При этом по теории [23] разогрев ЭДН из-за внутризонного поглощения излучения уменьшает инверсию заселенносгей и коэффициент усиления излучения ат настолько, что, хотя интенсивность суперлюминесценции при увеличении диамегра F возрастает, скорость суперлюминесцентной рекомбинации уменьшается.
В целом, представленные в диссертационной работе исследования показали, что в присутствии интенсивного стимулированного рекомбинационного излучения отдельные сверхбыстрые процессы (разогрев ЭДП, генерация элементарных коллективных колебаний, таких как плазмоны и LO-фононы, комбинационное рассеяние света, энергетический транспорт электронов) влияют на концентрацию, температуру и некоторые другие характеристики неравновесной ЭДГ1 качественно необычным образом. Сверхбыстрые процессы в ЭДП, испытывающие влияние стимулированного излучения, влияют в свою очередь на само излучение, в частности, на его интенсивность и спектральные характеристики.
Относительно практической ценности обнаруженных в наших исследованиях нелинейных эффектов следует отметать, что они Moiyr быть необходимы при разработке новых устройств сверхбыстродействующей полупроводниковой оптоэлектрони-ки, для когортах характерна высокая интенсивность стимулированного излучения. К числу таких устройств можно отнести полупроводниковые лазеры и суперлюминесцентные диода, оптически управляемые пикосекуцдные модуляторы прозрачности и Т.д.
Автор считает своим приятным долгом выразить глубокую благодарность Ю.В. Гуляеву за предоставленную возможность выполнил» работу в ИРЭ; И.Л. Броневому и В.И. Перелю за ценнейшие уроки научной работы, внимание и поддержку; Я.Е. Покровскому, А.С. Каминскому, Ю.Д. Калафати, Г.Н. Шкердину за подробное обсуждение полученных результатов и полезные советы, А.М. Счастливцеву, Т. А. Налет, ПК. Смирновой, Б.П Пирожкову за техническое содействие.
Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Кривоносов, Александр Николаевич, 1999 год
ЛИТЕРАТУРА
1. Wiczer J. J., Markelo H. Picosecond optical detection by high-speed sampling of photoelectrons. - Appl. Phys. Lett. 1975, 27, pp. 397-400.
2. Johnson A.M., Auston D.H. Microwave switching by picosecond photoconductivity. -IEEE J. 1975, QE-11, pp. 283-287.
3. Физика полупроводниковых лазеров. Под ред. X. Такумы. - М.: Мир, 1981, 479 с.
4. Полупроводниковые инжекционные лазеры. Под ред. У. Тсанга. - М.: Радио и связь, 1990, 320 с.
5. Ахманов С. А., Выслоух В. А., Чиркин А. С. Оптика фемтосекундных лазерных импульсов. - М.: Наука, 1988, 310 с.
6. Rota L., Lugli P., Elsaesser Т., Shah J. Ultrafast thermalization of photoexcited carriers in polar semiconductors. - Phys. Rev. B. 1993, 47, pp. 4226-4236.
7. Bechtel J.H., Smith W.L. Two-photon absorption in semiconductors with picosecond laser pulses. - Phys. Rev. 1976, В13, pp. 3515-3522 .
8. Kash J. A., Tsang J.C., Hvam J.M. Subpicosecond time-resolved Raman spectroscopy of LO phonons in GaAs. - Phys. Rev. Lett. 1985, 54, pp. 2151-2154.
9. Osman M. A. and Nintunze N. Sub-picosecond luminescence spectra of photoexcited electrons relaxation in p-GaAs. - in Hot Gamers in Semiconductors, ed. by K. Hess et al., Plenum Press, New York, 1996, p.l 17-119.
10. Басов Н.Г., Крохин O.H. Преобразование мощного монохроматического излучения в электрический ток. - ЖЭТФ, 1963, 38, с. 2384-2386.
11. Крохин О.Н. Коэффициент усиления и эффект насыщения в полупроводниках при однородном возбуждении. - ФТТ. 1965, 7, № 9, с. 2612-2619.
12. Брюкнер ф., Васильев Я.Т., Днепровский B.C., Кощуг Д.Г., Силина Е.К, Хаттаров В.У. Самоиндуцированная прозрачность в полупроводнике. - ЖЭТФ, 1974, 67, в.6(12), с. 2219-2226.
13. Reintjes J.F., McGroddy J.C., Blakeslee А.Е. Saturation and recovery of the direct interband absorption in semiconductors. - J. Appl. Phys., 1975, 46, pp. 879-882.
14. Глазман Л.И. О резонансном возбуждении мощным световым импульсом носителей в полупроводнике. - ЖЭТФ. 1981, 80, № 1, с. 349 - 355.
15. Глазман Л.И. Кинетика электронов и дырок в прямозонных полупроводниках при фотовозбуждении интенсивным импульсом. - ФТТТ. 1983, 17, № 5, с. 790-795.
16. Броневой И.Л., Гадонас Р.А., Красаускас В.В., Лифшиц Т.М., Пискарскас А.С., Синицын М.А., Явич Б.С. Обратимое пикосекундное изменение прозрачности ар-сенида галлия при межзонном поглощении мощных импульсов света. - Письма в ЖЭТФ, 1985, 42, № 20, с. 322-325.
17. Броневой И.Л., Кумеков С.Е., Перель В.И. Механизм обратимого пикосекундного просветления прямозонного полупроводника при межзонном поглощении мощных импульсов света. - Письма в ЖЭТФ, 1986, 43, в. 8, с. 368-370.
18. Агеева Н.Н., Броневой И. Л., Дядюшкин Е.Г., Явич Б.С. Аномальное излучение ар-сенида галлия при межзонном поглощении мощных пикосекуцдных импульсов света. - Письма в ЖЭТФ, 1988, 48, в. 5, с. 252-255.
19. Ageeva N.N., Bronevoi I.L., Dyadyushkin E.G., Mironov V.A., Kumekov S.E., Perel' VI. Superluminescence and brightening of gallium arsenide under interband absoiption of picosecond Kgjhit pulses. - Solid State Commun. 1989, 72, № 7, pp. 625-629.
20. Ageeva N.N., Borisov V.B., Bronevoi I.L., Mironov V.A., Kumekov S.E., Perel' V.I., Yavich B.S. Influence of intraband absoiption on reversible bleaching of gallium arsenide under picosecond light pulse excitation. - Sol. St. Commun. 1990, 75, № 3, pp. 167-170.
21. Ageeva N.N., Bronevoi I.L., Mironov V.A., Kumekov S.E., Perd' V.I. An abnormal dependence of the reversible threshold bleaching in GaAs on quantum energy of picosecond excitation light pulse. - Sol. St. Commun. 1992, 81, № 12, pp. 969-975.
22. Ageeva N.N., Bronevoi I.L., Mironov V.A., Kumekov S.E., Perel' V.I. The Reversible Threshold Bleaching in Gallium Arsenide under Irradiation by a Picosecond Light Pulse Having Photon Energy Close to Band Gap. - in: Mode-Locked Lasers and Ultrafast Phenomena, G. B. Altshuler, Editor, Proc. SPIE 1842,1992, pp.70 - 82 (Review).
23. Калафати Ю.Д., Кокин В.А. Пикосекундные процессы релаксации в полупроводниковом лазере, возбужденном мощным ультракоротким импульсом света. - ЖЭТФ. 1991, 99, № 6, с. 1793 -1803.
24. Hulin D., Joffre M., Migus A., Oudar J.L., Dubard J., Alexandre F. Ultrafast recoveiy of absoiption saturation in GaAs/AlGaAs multiple quantum wells. - Journ. de Physique 1987, 48, №> C5, pp. 267-270.
25. Fox A.M., Manning R.J., Miller A. Picosecond relaxation mechanism in highly excited GabiAsP. - J. Appl. Phys. 1989, 65, № 11, pp. 4287 - 4298.
26. Bronevoi I.L., Krivonosov A.N., РегеГ V.L Phonon oscillations in the spectrum of the reversible bleaching of gallium arsenide under interband absorption of a high-power picosecond light pulse. - Sol. St Commun. 1995, 94, № 9, pp. 805-808.
27. Bronevoi I.L., Krivonosov A.N., Perel' V.I. Effect of plasmon assisted stimulated Raman scattering on the reversible bleaching of gallium arsenide by a high-power light pulse. - Sol. St. Commun. 1995, 94, № 5, pp. 363-368.
28. Bronevoi I.L., Krivonosov A.N., Nalet T.A. An overthreshold state of electron-hole plasma in GaAs at inteiband absorption of high-power picosecond light pulses. - Sol. St. Commun. 1996, 98, № 10, pp. 903-907.
29. Броневой И.Л., Кривоносое A.H. Влияние диаметра фотовозбуждаемой области на пикосекундную релаксацию просветления тонкого слоя GaAs. - ФТП. 1998, 32, № 5, с. 542-545.
30. Броневой И.Л., Кривоносое А.Н. Спектр стимулированного излучения, возникающего при межзонном поглощении пикосекундного импульса света в тонком слое GaAs. - ФТП. 1998,32, № 5, с. 537-541.
31. Кумеков С.Е., Перель В.И. Энергетическая релаксация электрон-фононной системы полупроводника в стационарном и динамическом режимах. - ЖЭТФ, 1988, 94, № 1, с. 346-356.
32. Foing J.-P., Hulin D., Joflre M., Jackson M.K., Oudar J.-L., Tanguy С., Combescot M. Absorption edge singularities in highly excited semiconductors. - Phys. Rev. Lett 1992, 68, № 1, pp. 110-113.
33. Гадонас P., Данелюс P., Пискарскас А. Абсорбционный спектрометр пикосекундного разрешения на базе параметрических генераторов света и микро-ЭВМ. - Квантовая электроника, 1981, 8, в. 3, с. 669-671.
34. Броневой И. Л. Обратимое пороговое просветление арсенида галлия под действием пикосекундного импульса света: Дис. на соис. уч. ст. д.ф.-м.н. - М.,1992, 164 с.
35. Херман Й., Вильгельми Б. Лазеры сверхкоротких световых импульсов. - М: Мир, 1986, 386 с.
36. Бурнейка К., Григонис Р., Синкявичюс Г., Сируткайгас В. Динамика пассивной синхронизации мод в твердотельных лазерах с инерционной отрицательной обратной связью. - Лазеры и сверхбыстрые процессы, 1988,1, с. 82 - 100.
37. Цернике Ф., Мидвинтер Д. Прикладная нелинейная оптика. -М,: Мир, 1976, 261 с.
38. Данелюс Р., Пискарскас А., Сируткайтис В., Стабинис А., Ясевичште Я. Параметрические генераторы света и пикосекундная спектроскопия. - Вильнюс: Мокслас, 1983, 185 с.
39. Алферов Ж.И., Гуревич С.А., Мизеров М.Н., Портной Е.Л. Контролируемое травление эпитаксиальных слоев GaAs и твердых растворов AlxGaj.xAs и его применение в интегральной оттасе. - ЖТФ. 1975, XLV, №12, с.2602 - 2606.
40. Луфт Б.Д.. Физико-химические методы обработки поверхности полупроводников. -М: Радио и связь, 1982,136 с.
41. Сверхкороткие световые импульсы. Под ред. С. Шапиро. - М.: Мир, 1981, 479 с.
42. Blakemore J.S. Semiconducting and other major properties of gallium arsenide. - J. Appl. Phys. 1982, 53, №> 10, pp. R123-R181.
43. Mooradian A. Raman spectroscopy of solids. - Laser Handbook, ed., by Arecchi F.T. & Schulz-Dubois E.O., North-Holland Publishing Company, Amsterdam, 1972, 2, pp. 14091456.
44. Shah J., Leheny R.F., Lin C. Dynamic Burstein shift in GaAs. - Sofid State Commun. 1976, 18, № 8, pp. 1035 - 1037.
45. Агеева H.H., Броневой И.Л., Кривоносое A.H., Кумеков С.Е., Перель В.И. Обратимое с пикосекундной инерционностью пороговое просветление арсенида галлия под действием импульса света с энергией фотонов, близкой к ширине запрещенной зоны. - Изв. РАН. Сер. физ. 1994, 58, № 7, с. 89-96.
46. Калафати Ю.Д., Кокин В.А. Пикосекундная сверхлюминесценция в GaAs при межзонном поглощении мощных коротких ипмульсов света. - Письма в ЖЭТФ. 1989, 5«, №11, с. 462 - 465.
47. Kalafati Yu. D., Kokin V.A., Van Mel H.M., Allan G.R. Influence of amplified spontaneous emission on energy relaxation, recombination and uitrafast expansion of hot carriers in direct-gap semiconductors. - Hot Carriers in Semiconductors, ed. by Hess K. et at, Plenum Press, New York, 1996, pp. 587 - 589.
48. Наследов Д.Н., Рогачев А.А., Рывкин C.M., Царенков Б.В. Рекомбинационное излучение арсенида галлия. - ФТТ. 1962, 4, с. 1062 - 1065.
49. Yariv A., Leite С.С. Super radian narrowing in fluorescence radiation of inverted populations. - J. Appl. Phys. 1963, 34, pp. 3410 - 3411.
50. Курбатов JI.H., Шахиджанов С.С., Бысгрова JI.B., Крапухин В.В., Колоненкова С.И. Исследование суперлюминесценции диода из арсенида галлия. - ФТП. 1970, 4, № 11, с. 2025 - 2031.
51. Geoige Т., Khan М.А., Krishnankutty S., Skogman R.A., Kuznia J.N., Olson D.T. Verti-cal-cavily stimulated emission from photopumped biGaN/GaN heterojunctions at room temperature. - Appl. Phys. Lett. 1994, 65, № 5, pp. 520 - 521.
52. Casperson L.W. Threshold characteristics of mirroless lasers. - J. Appl. Phys. 1977, 48, № 1, pp. 256 - 262.
53. Goebel E.O., Hildebrand O., Lohnert K. Wavelength dependence of gain saturation in GaAs lasers. - IEEE J. Quant. Electr. 1977, QE-13, № 10, pp. 848 - 854.
54. Stem F. Calculated spectral dependence of gain in excited GaAs. - J. Appl. Phys. 1976, 47, № 12, pp. 5382 - 5386.
55. Kop'ev P.S., Ivanov S.V., Yegorov A.Yu., Uglov D.Yu. Influence of growth parameters and conditions on the aval defect density in GaAs layers grown by MBE. - J. Crystal Growth. 1989, 96, p. 533-540.
56. Кейси X., Паниш M. Лазеры на гетероструктурах. - Пер. с англ. - М.: Мир, 1981, 1, 299 с.
57. Леванюк А.П., Осипов В В. Краевая люминесценция прямозонных полупроводников. - УФН. 1981, 133, № 3, с. 427 - 474.
58. Блэкмор Д. Статистика электронов в полупроводниках. - Пер. с англ. - М.: Мир, 1964, 362 с.
Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.