Спектрометрия рентгеновского излучения с использованием многослойного цилиндрического зеркала тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.01, кандидат физико-математических наук Митрофанова, Юлия Львовна

• Митрофанова, Юлия Львовна
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Митрофанова, Юлия Львовна

Введение.

1. Теоретические основы спектрометрии рентгеновского излучения с использованием многослойных зеркал.

2. Основные элементы и характеристики спектрографа.

2.1. Многослойное зеркало.

2.1.1. Обзорность спектрографа.

2.1.2. Характеристики многослойного зеркала.

2.1.3. Измерение центрального угла скольжения на зеркале.

2.2. Поглотители рентгеновского излучения.

2.3. Алгоритмы расчета основных характеристик спектрографа.

2.3.1. Алгоритм расчета кривых качания многослойного зеркала.

2.3.2. Алгоритм расчета светосилы спектрографа.

2.3.3. Расчет аппаратной функции.

2.4. Расчет зависимости энергии регистрируемых квантов от координаты на пленке.

2.5. Рентгеновская пленка УФ-4.

2.6. Выводы по главе 2.

3. Обработка экспериментальных данных.

3.1. Обработка спектрограмм.

3.2. Абсолютная привязка энергетической шкалы спектрографа.

3.3. Абсолютная нормировка выхода рентгеновского излучения.

3.4. Выводы по главе 3.

4. Погрешности измерения спектра и выхода рентгеновского излучения.

4.1. Погрешность относительного хода спектра.

4.1.1. Погрешность относительного хода спектра, вносимая неточностью расчета светосилы прибора.

4.1.1.1. Влияние погрешности расчета коэффициента отражения от зеркала на светосилу спектрографа.

4.1.1.2. Влияние неопределенности радиуса кривизны зеркала на светосилу прибора.

4.1.1.3. Погрешность расчета светосилы, вносимая неточностью знания геометрических параметров.

4.1.2. Погрешность скорости изменения зависимости пространственной координаты по регистратору от энергии падающих квантов.

4.2. Выводы по главе 4.

5. Измерения РИ лазерной плазмы.

5.1. Измерения спектра и выхода РИ лазерной плазмы на малой мишенной камере.

5.1.1. Результаты измерений спектра РИ из Ge-мишени.

5.1.2. Результаты измерений спектра РИ из Dy-мишени.

5.1.3. Сравнение результатов независимых измерений и расчета.

5.2. Измерения спектра и выхода РИ лазерной плазмы на большой мишенной камере.

5.2.1. Исследование спектра РИ лазерной плазмы из сферических мишеней.

5.2.1.1. Результаты измерений спектра РИ из Fe-мишени.

5.2.1.2. Результаты измерений спектра РИ из SiCh-MHineHH.

5.2.2. Исследование спектра РИ лазерной плазмы из плоских мишеней.

5.2.2.1. Измерения спектра из Dy-мишени.

5.2.2.2. Измерения спектра из Au-мишени.

5.2.2.3. Сравнение результатов независимых измерений и расчета.

5.3. Выводы по главе 5.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Спектрометрия рентгеновского излучения с использованием многослойного цилиндрического зеркала»

Рентгеновское излучение несет большую информацию о физических процессах, происходящих в плазменных источниках различного типа. Диагностика импульсных плазменных источников по линейчатому спектру РИ в диапазоне энергий квантов от 0.1 до 12 кэВ позволяет определить ионный состав, плотность электронов и температуру плазмы [1]. В экспериментах по лазерному термоядерному синтезу с помощью рентгеноспектральных методов диагностики молено определить плотность холодной сжатой области и температуру горячего ядра мишени [2-4], исследовать скорость переноса энергии в процессе сжатия оболочки [5]. Эти исследования проводятся на основе измерений соотношений интенсивности спектральных линий, их формы, поглощения линий, а так же на основе анализа сдвига скачков рекомбинационного излучения. При изучении физических процессов в короткоживущей высокотемпературной неравновесной плазме («ДЕЛЬФИН-1» [6], ИСКРА-5 [7], Х-пинч, Z-пинч [8]) очень сложно до опыта предугадать особенности спектрального состава и выход РИ из источника, поскольку выход РИ из мишени может отличаться от расчетного на несколько порядков. Это связано с возможным свечением линий примесных атомов элементов конструкционных элементов установки, неоднородности по объему температуры и плотности плазмы, экранировкой излучения холодной периферией плазменного образования и рядом других причин. В подобных экспериментах важно получить информацию о спектре рентгеновского излучения в наиболее широком диапазоне энергий квантов.

Актуальность создания надежного спектрографа РИ с широким диапазоном регистрации энергий регистрируемых квантов, с разрешением порядка ДА/А,~(1-5)10"2 и с диапазоном регистрации по выходу РИ из источника до нескольких порядков величины вызвана необходимостью рентгеноспектральных измерений при исследовании высокотемпературной плазмы.

Задачи измерения спектра РИ с относительно невысоким спектральным разрешением (не требуется спектроскопическая точность А7Ук< ~ 10"4) возникают:

- при исследовании проблемы получения максимальной конверсии ЛИ в рентгеновское, в которой, как правило, используется излучение LM полосы элементов со средними и большими Z [9-12];

- при верификации численных кодов решения задач равновесной и неравновесной газодинамики по интегральным характеристикам спектра РИ (методы LM и MN спектроскопии);

- при исследовании спектров LM полосы плотной сильно неидеальной плазмы, создаваемой ультракороткими импульсами ЛИ фемтосекундной длительности, с целью сравнения различных моделей расчета непрозрачности плотной (твердотельной) горячей плазмы, в том числе с учетом возможного нарушения локального термодинамического равновесия [13-15].

Такие задачи возникают в измерениях по исследованию режимов сжатия сферических мишеней, различного типа пинчей и т.п. [1,8,16,17].

Наиболее распространенные методы спектрометрии импульсных источников основаны на разделении квантов различных энергий в пространстве на периодических структурах. Основой спектрографов такого типа является диспергирующий элемент. В качестве диспергирующих элементов чаще всего используются дифракционные решетки, искусственные и природные кристаллы, многослойные зеркала. Рентгеновские спектрометры такого типа широко используются при исследовании спектрального состава рентгеновских трубок, лазерной плазмы, лазерных фокусов различного типа, пинчей и т.п. [8-22]. При этом основная масса спектрографов разработана под конкретные установки или условия эксперимента.

Дифракционные решетки для спектрометрии РИ применяются, как правило, в диапазоне РИ от 0.03 до 1.5 кэВ [24,25]. К недостаткам дифракционных решеток можно отнести ограничение по энергетическому диапазону регистрации (верхняя граница 1ч-1.5 кэВ), малые рабочие углы (низкая светосила), сложность изготовления, и как следствие, дороговизну.

Плоские кристаллы и многослойные зеркала нашли широкое применение в спектрометрии РИ [22,26,27]. Спектральный диапазон регистрации на зеркале или кристалле, определяется диапазоном углов скольжения на диспергирующий элемент. Плоский диспергирующий элемент может, отражать РИ в достаточно широком диапазоне лишь при расстояниях от источника, сравни-, мых с длиной элемента [28]. В экспериментах с образованием короткоживущей высокотемпературной плазмы затруднительно располагать диспергирующий элемент близко к источнику, так как разлетающаяся плазма разрушает тонкие .светозащитные фильтры и через несколько импульсов выводит из строя, диспергирующий элемент. Кроме того, при приближении спектрографа к источнику ухудшается энергетическое разрешение прибора за счет конечного размера источника. Для увеличения спектрального диапазона регистрации приборов, существуют два направления: создание многоканальных приборов на базе плоских элементов и изгиб диспергирующего элемента! Основным недостатком многоканального спектрометра на базе нескольких плоских МЗ [29], каждое из. которых настроено на определенный достаточно узкий спектральный участок, является затруднение регистрации линейчатого спектра РИ.

Существует множество приборов' на базе изогнутых кристаллов: вогнутых [30] (с источником внутри круга Роуланда) и выпуклых [31,32]. Существует cnempoMeip на базе эллиптически изогнутых кристаллов [33], где для получения широкого диапазона регистрации; от 0.1 до 10 кэВ использовалось несколько сменных кристаллов, каждый из которых был настроен на определенную, более узкую,. область спектра. Измерения спектра РИ спектрометрами на эллиптически изогнутых кристаллах КАР и слюды проводились на установке ИСКРА-5 в диапазоне от 1.6 до 2Л6 кэВ [34,35]* цилиндрически изогнутые кристаллы использовались в схемах с фокусировкой по Иоганну в диапазоне от 1.5 до 1.8 кэВ [7]. Использование. изогнутых природных кристаллов,' как правило, меняет их отражательные свойства, так как они не достаточно пластичны и подвержены расслоению [22]. Один из наиболее, применяемых кристаллов -КАР требует специальных условий хранения, так как разрушается при воздейг ствии влаги [22]. МЗ в отличие от природных кристаллов не меняют своей отражательной способностей при изгибе и не требуют специальных условий хранения.

Неопределенность выхода РИ из источника усложняет регистрацию спектра и выхода РИ методами с высоким энергетическим разрешением, поскольку практически все они требуют настройки на определенный выход РИ из мишени, и попасть в диапазон регистрации прибора при единичном измерении достаточно сложно. Это связано с большим отношением интенсивности в максимуме мощных линий и непрерывной части спектра (до 3-х порядков величины). При ухудшении спектрального разрешения прибора это отношение уменьшается и регистрация упрощается.

Для спектрометрии в мягкой области спектра рентгеновского излучения (0.1-^-1.5) кэВ наиболее перспективными диспергирующими элементами являются многослойные зеркала, которые можно изготавливать с нужными значениями межплоскостного расстояния от 4 до 10 нм, а природных кристаллов с таким периодом не существует.

Для исследования линейчатого РИ лазерной плазмы в диапазоне от 1 до 3 кэВ предлагается использовать спектрометр на базе цилиндрически изогнутого многослойного зеркала.

Таким образом, на сегодняшний день не существует спектрографов РИ на цилиндрически изогнутых многослойных зеркалах обладающих высокой светосилой и приемлемым энергетическим разрешением, широким диапазоном регистрации энергий квантов.

Научная новизна работы. Разработан и экспериментально проверен макет широкодиапазонного спектрографа РИ на базе многослойного цилиндрически изогнутого зеркала и математическое обеспечение прибора, не имеющие на момент создания зарубежных и отечественных аналогов.

Целью данной диссертационной работы является проверка применимости изогнутых МЗ для спектрометрии РИ лазерной плазмы. Основная задача, поставленная перед автором работы, это создание и проверка работоспособности макета рентгеновского спектрографа на базе цилиндрического МЗ и разработка математического обеспечения, необходимого для обработки, анализа результатов измерений и оптимизации постановки измерений. Основными требованиями к спектрографу являются: широкий диапазон энергий регистрируемых квантов, надежная регистрация при неопределенности выхода РИ из источника на несколько порядков величины, универсальность схемы регистрации, независящая от типа установки, приемлемое энергетическое разрешение. Данный прибор применим в дорогостоящих измерениях с целью надежного получения экспериментальных данных о спектре и выходе РИ из источника, когда априорная информация о спектре РИ крайне скудна. Такими измерениями, как правило, являются эксперименты на импульсных однократных источниках, включая взрывные эксперименты. По полученным с помощью спектрографа данным можно определить спектральный состав и выход РИ из лазерной плазмы.

Использование изогнутого МЗ обеспечивает широкий диапазон регистрации энергий квантов и достаточное спектральное разрешение. Выбранная схема спектрографа близка к схеме Иоганна с вогнутым кристаллом [1]. Такого рода схема широко используется в измерениях с использованием кристаллов в качестве диспергирующего элемента [30]. В нашем случае источник и приемник расположены вне круга Роуланда, что существенно упрощает конструкцию, уменьшает габариты прибора и делает прибор универсальным в использовании на различных установках. Отход от фокусирующих схем регистрации понижает требования к качеству формы изгиба поверхности МЗ и упрощает технологию изготовления зеркала. Разработанный математический аппарат позволяет рассчитывать параметры спектрографа и оптимизировать схему измерений. В отсутствии точной фокусировки нет необходимости располагать источник в фокусе прибора, что существенно упрощает его эксплуатацию. Замена кристалла на зеркало увеличивает светосилу прибора, как минимум, на порядок. Высокая светосила достигается за счет ухудшения энергетического разрешения, поэтому, при обработке результатов измерений, возникает дополнительная проблема учета аппаратурного размытия.

Разработанный спектрограф был опробован в ряде опытов различного типа на установке ИСКРА-5 и продемонстрировал удобство работы с ним и высокую надежность получаемых результатов.

Личный вклад:

1. Разработаны и программно реализованы алгоритмы расчета аппаратной функции спектрографа и светосилы прибора для объемного изотропного источника монохроматического РИ.

2. Разработаны и программно реализованы алгоритмы привязки энергетической шкалы и обработки результатов измерений.

3. Разработана процедура абсолютной нормировки измерений выхода РИ

- посредством специальных измерений на полупроводниковых детекторах с различными фильтрами перед ними.

4. На основе тщательного анализа выбраны основные элементы спектрографа: многослойное зеркало, светозащитные и поглощающие фильтры.

5. При непосредственном участии автора поставлены, проведены, обработаны и проанализированы спектральные измерения на установке ИСКРА-5.

Практическая значимость. Постановка задачи, решаемой в диссертации, вытекает из потребностей практики, поскольку при проведении измерений РИ на импульсных установках, где очень сложно до опыта рассчитать особенности спектрального состава рентгеновского излучения, требуется получение надежного результата в широком диапазоне регистрации и с достаточным энергетическим разрешением.

1. Разработанный спектрограф позволяет использовать фотоприемники с небольшим динамическим диапазоном регистрации, например, рентгеновскую пленку, и размещать спектрограф на большом удалении от источника.

2. Спектрограф не требует сложной настройки.

3. Обладает приемлемым энергетическим разрешением.

4. Нормировка результатов на измерения с полупроводниковых детекторов позволяет регистрировать не только спектральный состав, но и абсолютный выход РИ из источника.

Научные результаты внедрены и использованы в экспериментах на установке ВНИИЭФ ИСКРА-5.

Апробация результатов работы и публикации. Основные результаты работы представлены в виде докладов на 10 конференциях в 2002, 2003, 2004, 2005 и 2006 гг. Основное содержание диссертации отражено в 7 статьях.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Разработанные и программно реализованные при помощи методов аналитической геометрии и векторного анализа алгоритмы, позволяющие моделировать измерения на спектрографе, что позволяет оптимизировать постановку измерений РИ, обработать и проанализировать полученные результаты.

2. Действующий макет спектрографа на многослойном цилиндрически изогнутом зеркале состава Ni/C для диапазона энергии падающих квантов (1.15-5-2.65) кэВ.

3. Результаты проведения, обработки и анализа спектральных рентгеновских измерений на установке ИСКРА-5 в диапазоне (1.15-^2.65) кэВ с энергетическим разрешением 2-2.5%.

Достоверность заложенных в разработку спектрографа принципов подтверждается хорошим согласием экспериментальных данных с результатами расчетов и независимых измерений.

Структура и объём диссертации. Основной текст диссертации состоит из введения, пяти глав, заключения, содержит 62 рисунка и 18 таблиц, списка использованных источников, содержащего 60 названий, и занимает 123 машинописные страницы.

Заключение диссертации по теме «Приборы и методы экспериментальной физики», Митрофанова, Юлия Львовна

Основные результаты работы состоят в следующем:

1. Выбрана схема и разработана конструкция спектрографа: МЗ состава NiC, период 2.8 нм, длина 7 см, радиус изгиба 40 см. Выбран набор светозащитных фильтров и дополнительных поглотителей для увеличения динамического диапазона регистрации.

2. Разработаны, реализованы программным образом и оттестированы алгоритмы для расчета основных характеристик спектрографа: светосилы, диапазона регистрации, аппаратной функции, отражательной способности зеркала. Рассчитаны основные характеристики спектрографа: диапазон регистрации прибора составляет (1.15^2.65) кэВ, энергетическое разрешение меняется в диапазоне 2-2.5%, светосила изменяется в диапазоне (2.47^-0.34)-10"8 и (7.46ч-1.05)-10"8 для расстояний от источника до зеркала 128.2 см и 73.6 см соответственно.

3. Разработана и реализована процедура обработки экспериментальных данных. Она позволяет с точностью до 1% привязать энергетическую шкалу прибора и с точностью до 20% (погрешность регистрации сигнала полупроводниковыми детекторами) определить абсолютный выход РИ из источника. Экспериментально показано, что режим работы полупроводников в «насыщении» не влияет на сбор заряда в полупроводнике.

4. Оценена погрешность регистрации относительного хода непрерывной части спектра РИ, которая принята равной 20% во всем диапазоне регистрации.

5. Показана работоспособность прибора и представлены результаты спектральных измерений РИ высокотемпературной многозарядной плазмы из тонкослойных сферических мишеней спектрографом на базе изогнутого многослойного зеркала в диапазоне (1.15ч-2.65) кэВ. В экспериментах исследовался спектральный состав при кумуляции высокотемпературной многозарядной плазмы, возникающей при внутреннем облучении сферической тонкостенной Бе-мишени, внешнем облучении сферической 8Ю2-мишени, облучении плоских мишеней из Ge, Dy и Au. Измерения проводились на лазерной установке ИСКРА-5 при облучении мишени двенадцатью лазерными лучами (опыты со сферическими мишенями) и однолучевые опыты (с плоскими мишенями) на второй гармонике йодного лазера с длиной волны 0.66 мкм. Абсолютная привязка результатов измерений на спектрографе проводилась при помощи измерений полупроводниковых детекторов с различными фильтрами.

6. Экспериментальные результаты, полученные при помощи спектрографа удовлетворительно согласуются с расчетом по программе СС9 и независимыми измерениями на кристалле КАР.

7. В проведенных экспериментах продемонстрирована техническая простота измерений на спектрографе с изогнутым многослойным зеркалом. Регистрация спектра за различными поглотителями позволила осуществить точную привязку энергетической шкалы и расширить динамический диапазон регистрации. Одновременная со спектрографом регистрация РИ с помощью полупроводниковых детекторов и поглощающих фильтров обеспечила высокую точность измерений выхода РИ из мишени.

Работа выполнена за период 2001-2006 гг.

Автор считает своим долгом поблагодарить всех участников исследований.

Автор глубоко благодарен Субботину А.Н. кандидату физико-математических наук за руководство работой и большую помощь на всех этапах ее проведения.

Автор выражает благодарность Нефедову Ю.Я. и Смердову В.И. за поддержку на всех этапах работы и ряд ценных замечаний, Гусихиной И.А., Нагорному В.И., Жидкову Н.В, Суслову Н.А., Петрову С.И. за активное участие в проведении экспериментальных и теоретических исследований, Гаспаря-ну П.Д., Цой Е.С. за предоставление расчетных данных по спектрам РИ, Чхало Н.И. за калибровку многослойных зеркал, Коваленко Н.В. за изготовление многослойных зеркал.

Автор выражает благодарность сотрудникам отделов ВНИИЭФ, обеспечивающих работу установки ИСКРА-5 и проведение на них экспериментов, а так же сотрудникам фотолаборатории за помощь в обработке фотоматериалов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Митрофанова, Юлия Львовна, 2008 год

1. Басов Н.Г., Захаренко Ю.А., Рупасов А.А., Склизков Г.В., Шиканов А.С. Диагностика плотной плазмы. М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. лит., 1989. - 368с.

2. Yaakobi В., Steel D. et al. Direct measurement of compression of laser-imloded targets using X-ray spectroscopy// Phys. Rev. Lett. 1977. Vol. 39, № 12. P. 15261529.

3. Miyanaga N. et al. X-ray spectroscopy// Annu. Progr. Rep. Fusion Progr., 1979. Osaca, 1981. P. 42-51

4. Yaakobi В., Goldman L.M. Laser compression studies with neon-filled glass microballons// Phys. Rev. Lett. 1976. Vol. 37, № 4. P. 899-902.

5. Kilkenny J.D. et al. Detailed measurement and analysis of near classical thermal transport on 1 \ik irradiated plasmas// Annu. Rep. Rutherford Lab., 1984. RAL-84-049. P. A1.19-A1.24

6. Кологивов A.A. и др. Регистрация ВУФ излучения лазерной плазмы в экспериментах на установке «Дельфин - 1». Препринт ФИАН № 256, М: 1985.

7. Петров С.И., Лазарчук В.П. и др. Методика измерения абсолютных потоков линейчатого рентгеновского излучения лазерной плазмы на установке «Ис-кра-5». // ПТЭ №2, с. 1-7, 2006.

8. Скобелев И.Ю., Фаенов А .Я. и др. Исследование радиационных свойств плазменных объектов методами рентгеновской изображающей спектроскопии. // ЖЭТФ т. №108, вып. 4(10), с. 1263-1308, 1995.

9. С .A. Back, J. Davis, J. Grun, L.J. Suter, O.L. Landen, W.W. Hsing, M.C. Miller. Multi-kev x-ray coversion efficiency in laser produced plasmas. Physics of plasmas 2003, v. 10, n. 5, p. 2047.

10. C. Constantin, C.A. Back, K.B. Fournier, G. Gregori, O.L. Landen, S.H. Glenz-er, E.L. Dewald, M.C. Miller. Supersonic propagation of ionization waves in an un-derdense, laser-produced plasma. Physics of plasmas 2005, v. 12, 063104.

11. C.A. Back, U. Feldman, J.L. Weaver, J.F. Seely, C. Constantin, G. Holland,

12. R.W. Lee, H.-K. Chung, H.A. Scott. Absolute, time-resolved emission of non-LTE L-sell spectra from Ti-doped aerogels. JQSRT, 2006, 99, p. 21-34.

13. K.B. Fournier, C. Constantin, C.A. Back, L.J. Suter, H.-K. Chung, M.C. Miller, D.H. Froula, G. Gregori, S.H. Glenzer, E.L. Dewald, O.L. Landen. Electron-density scaling of efficiency of laser energy into L-sell X-ray. JQSRT, 2006, 99, p. 186-198.

14. B.K. Young, B.G. Wilson, D.F. Price, R.E. Stewart. Measurement of x-ray emission and thermal transport in near-solid-density plasmas heated by 130 fs laser pulses, Phys .Rev. E 58,1998, p.4929.

15. R.L. Shepherd, R.M. More, B. Young, D. Price, R. Walling, AI Osterheld, R. Stewart, T. Kato. Reduced conduction cooling in high energy-density plasmas using ultrashort pulse laser heated thin foil targets, JQSRT 58, 1998, p.911.

16. B. K.F. Young, B.G. Wilson, G.B. Zimmerman, D.F. Price, R.E. Stewart. Generation and modeling of near-LTE plasmas using ultrashort pulse laser heated, tamped mid-Z targets, JQSRT 58, 991 (1998).

17. Н.Г. Басов, Ю.А. Михайлов, М.П. Калашников и др. Экспериментальные исследования на установке «Дельфин-1».// Труды ФИАН, т. 203, 1990, с. 3-41.

18. John Lindl. Development of the indirect-drive approach to inertial confinement fusion and the target physics basis for ignition and gain, Phys. Plasmas, V.2, № 11, 1995, p. 3933-4024.

19. Бойко B.A., Виноградов A.B. и др. Рентгеновская спектроскопия лазерной плазмы // Итоги науки и техники. Радиотехника. М.: ВИНИТИ, 1980г., т. 27.

20. Пресняков Л.П., Шевелько В.П., Янев Р.К. Элементарные процессы с участием многозарядных ионов. М.: Энергоатомиздат, 1986.

21. Басов Н.Г. Рентгеновская диагностика термоядерной плазмы. Труды ФИАН т.203. - М.: Наука. 1990г. -220с.

22. А. Мишетт Оптика мягкого рентгеновского излучения. Пер. с англ. М.: Мир, 1989.

23. К. Гетц, М.П. Калашников и др. Аппаратура и методы диагностики лазерной плазмы по рентгеновским спектрам многозарядных ионов.// Труды ФИАН, т. 203, 1990, с. 42-68.

24. Виноградов А.В., Брытов И.А и др. Зеркальная рентгеновская оптика. JL: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1989.

25. Anderman G., Bergknut L., Karras M. // Rev. Sci. Instrum. 51(6), 1980.

26. Toshiaki Kita, Tatsuo Hanada. Mechanically ruled aberration-corrected concave gratings for a flat-field grazing-incidence spectrograph// Applied Optics, V.22, № 4, 1993.

27. Lee S., Duoran S. et al Multilayer mirror soft x-ray spectrometer for fast electron temperature measurement on compact helical system.// Review of scientific instruments, № 4, V. 71, 2000, P. 1671-1674.

28. Lee S., Duoran S. et al Multilayer mirror based soft x-ray spectrometer as a high temperature plasma diagnostic.// Review of scientific instruments, № 1, V. 72, 2001, P. 1183-1187.

29. Henke B.L., Yamada H.T., Tanaka TJ. Pulsed plasma source spectrometry in the 80-8000 eV x-ray region.// Review of scientific instruments, № 10, V. 54, 1983, P. 1311-1330.

30. Ахсахалян А.Д. и др. Десятиканальный полихроматор на многослойных рентгеновских зеркалах для области 0.1-1 кэВ. V всесоюзное совещание по диагностике высокотемпературной лазерной плазмы. Минск, 1990.

31. Холин И.В., Чугунов А.Ю. Измерение абсолютных интенсивностей рентгеновских спектральных линий плазменного зеркала электроионизационного С02 лазера. Препринт ФИАН № 139, М.: 1978.

32. Шелковенко Т.А. и др. Рентгеноспектроскопическое исследование стабилизации плазменного столба в комбинированном Z пинче. // Квантовая электроника. №2, 1996.

33. Петров С.И., Лазарчук В.П. и др. Фотохронографические методы регистрации пространственно временных и спектральных характеристик рентгеновского излучения на установке «Искра-5». //Физика плазмы, т. 2, №1, 1994.

34. Henke B.L., Jaanimagi Р.А. И Rev. Sci. Instrum. 56(8), 1985.

35. Бессараб А.А., Кунин А.В., Токарев В.А. // Тез. Докаладов IX совещания по диагностике высокотемпературной плазмы. М.: ЦНИИ Атоминформ, 1977.1. С. 82.

36. Н.В. Коваленко, С.В. Мытниченко, В.А. Чернов Исследование кросс-корреляции шероховатости в Ni/C многослойном зеркале методом рентгеновского диффузного рассеяния // Материалы симпозиума "Рентгеновская оптика 2003". с. 102, г. Нижний Новгород, 2003г.

37. Субботин А.Н., Лобанова1 Ю.Л. Расчет параметров спектрографа на основе цилиндрически изогнутого многослойного зеркала // Поверхность, №11, 2003г, с 11.

38. Субботин A.H., Лобанова1 Ю.Л. Расчет коэффициента отражения мягкого рентгеновского излучения от многослойного зеркала. // Поверхность. №2, 2003г.

39. Лобанова1 Ю.Л, Субботин А.Н., Нагорный В.И., Гусихина И.А. Расчет формы линии и светосилы спектрометра рентгеновского излучения на основе многослойного цилиндрического зеркала: // Поверхность. №11, 2004 г.

40. Лобанова1 Ю.Л, Субботин А.Н., Нагорный В.И., Гусихина И.А. Расчет формы линии и светосилы спектрометра рентгеновского излучения на основе многослойного цилиндрического зеркала для объемного источника: // Поверхность. № 8, 2005 г, с 44-48.

41. Бахвалов Н.С. Численные методы: т. 1 М.: Наука, 1973.

42. М.М. Барышева, A.M. Сатанин, Н.И. Чхало Поляризационные свойства рентгеновских зеркал с флуктуирующими параметрами. Численный анализ. // Материалы симпозиума "Нанофизика и Наноэлектроника". т.2, с.487, г. Нижний Новгород, 2005 г.

43. А. М. Прохоров. Физический энциклопедический словарь: // Москва. "Советская энциклопедия ", 1983.

44. И.С. Григорьев, Е.З. Мейлихова, Физические величины. Справочник: // Москва, "энергоатомиздат", с 454, 1991.

45. Subbotin A.N., Gaganov V.V., Kalutsky A.V. et al Absolute calibration of X-ray semiconductor detectors against synchrotron radiation of the VEPP-3 storage ring.// Metrologia, №5, V. № 37, 2000, P. 497-500.

46. С.Г. Рабинович Погрешности измерений. // Л.: «Энергия», 262с., 1978.

47. Бессараб А.А., Поспелова С.А., Токарев В.А., Чукаловкий А.В. Спектральная чувствительность фотопленки УФ-4 в области спектра 0.27-3 кэВ. // ПТЭ, №4, 2000, С. 151-153.

48. Воинов Б.А., Гаспарян П.Д., Кочубей Ю.К., Рослов В.А. Программа СС9. ВАНТ, сер. Методики и программы численного решения задач математической физики, 1993, вып.2, 65 с.

49. S.T. Perkins et al., Tables and Graphs of Atomic Subshell and Relaxation Data Derived from the LLNL Evaluated Atomic Data Library, z=l-100// Lawrence Liver-more National laboratory, UCRL-50400, vol. 30, oct. 31, 1991.

50. Veigele Wm, J. Photon cross section from 0.1 keV to 1 MeV for elements Z=1 to Z~9A.II Atomic Data Tables, V.5, p.51-111, 1973.

51. Интернет сайт //www.nea.fr

52. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов.// Москва. "Наука ", 1986.

53. Lobanova2 Ju.L., Subbotin A.N., Gaspaiyan P.D., Gusikhina I.A., Zhidkov N.V., Tsoi E.S., Research of laser plasma X-ray spectrum from spherical tagets// NIM A, 2007. Vol.575, p.242-247.

54. Лобанова2 Ю.Л., Субботин A.H., Гусихина И.А., Привязка энергетической шкалы спектрографа на базе изогнутого многослойного зеркала// Препринт ВНИИЭФ № 96, 2005г, Юс.

55. Лобанова3 Ю.Л., Субботин Гаспарян П.Д., Цой Е.С., Суслов Н.А., Измерение спектра рентгеновского излучения лазерной плазмы плоских мишеней из диспрозия, германия и золота с помощью изогнутого многослойного зеркала // Поверхность, №6, 2006, С. 105-110.

56. Лобанова3 Ю.Л., Субботин А.Н., Усенко П.Л., Токарев В.А., Измерения линейчатого рентгеновского излучения плазмы с использованием изогнутого многослойного зеркала // Поверхность, №2,2005, С.109-113.

57. Гаврилов В.В. Дис. . доктора физ.-мат. наук. Троицк. 1999.

58. Кириллов Г.А., Муругов В.М., Пунин В.Т., Шемякин В.И., Мощная лазерная установка «Искра-5».// Материалы конференции "Оптика, электроника и применение лазеров в науке и технике", Лос-Анджелес, США, январь 1990.